TRIBOLOGIA I INŻYNIERIA POWIERZCHNI

Transkrypt

1 TRIBOLOGIA I INŻYNIERIA POWIERZCHNI WYBRANE ZAGADNIENIA Marcin Kot AGH w Krakowie Paweł Łabędzki Politechnika Świętokrzyska Marcin Nowak Uniwersytet Jagielloński Hubert Wiśniewski Politechnika Świętokrzyska Jacek Wydrych Politechnika Opolska Sławomir Zimowski AGH w Krakowie Piotr Żach Politechnika Warszawska Seria: Monografie Katedry Automatyzacji Procesów AGH w Krakowie Kraków, 2014

2 Opiniodawcy naukowi: prof. dr hab. inż. Janusz Kowal prof. dr hab. inż. Janusz Kwaśniewski dr hab. inż. Marek Iwaniec dr hab. inż. Yurij Shalapko dr inż. Ireneusz Dominik dr inż. Waldemar Rączka dr inż. Stanisław Flaga Redaktor merytoryczny: Redaktor techniczny : Projekt okładki: Druk: Stanisław Flaga Stanisław Flaga Jarosław Jagła Attyka ISBN: Wydawnictwo: Katedra Automatyzacji Procesów Akademia Górniczo Hutnicza w Krakowie Nieautoryzowane rozpowszechnianie całości lub fragmentu niniejszej monografii w jakiejkolwiek formie jest zabronione. Wykonywanie kopii metodą kserograficzną, fotograficzną, a także kopiowanie książki na nośniku filmowym, magnetycznym lub innym powoduje naruszenie praw autorskich niniejszej publikacji. Monografia dostępna jest w formie papierowej i elektronicznej. Korzystanie z materiału ilustracyjnego zawartego w monografii wymaga każdorazowej zgody wydawcy nie dotyczy materiału uzyskanego w ramach wolnego dostępu. Monografia zrealizowana częściowo w ramach: działalności statutowej KAP AGH w Krakowie , działalności statutowej Politechniki Opolskiej, działalności statutowej Politechniki Świętokrzyskiej, działalności statutowej Politechniki Warszawskiej, działalności statutowej Uniwersytetu Jagiellońskiego. Podziękowania: dla dr hab. Jürgena Lacknera z Joanneum Research Forschungsges.m.b.H., Niklasdorf, Austria za nałożenie powłok do niektórych badań. Wszystkie występujące w tekście znaki towarowe i firmowe są zastrzeżonymi znakami firmowymi bądź towarowymi ich właścicieli i wymieniono je jedynie w celach informacyjnych. Wydanie pierwsze 2014 Printed in Poland

3 Spis treści Wprowadzenie Twarde powłoki kompozytowe w zastosowaniach tribologicznych Badane materiały i metodyka badań Wyniki i dyskusja badań Wyniki badań mikromechanicznych Wyniki badań adhezji powłoki do podłoża Wyniki badań tribologicznych Podsumowanie Piśmiennictwo Modelowanie prób udarowych przy założeniu stałego kontaktu pomiędzy próbką a podporami Przedstawienie problemu Zagadnienia teoretyczne Opracowanie wyników Zakresy względnych długości próbek i względnych długości szczelin, dla których wpływ założenia o stałym kontakcie pomiędzy próbką a podporami na wartości DWIN jest niewielki Wyznaczanie DWIN dla prób 3PZ i 4PZ w oparciu o MSM przy założeniu, że próbka ma stały kontakt z podporami Podsumowanie Piśmiennictwo Wpływ sztywności podłoża na właściwości mechaniczne układów powłoka-podłoże Wstęp Analiza deformacji układów powłoka-podłoże - modelowanie MES Badania indentacyjne powłok TiN Podsumowanie i wnioski Piśmiennictwo Ionicpolymer metal composite w układzie regulacji siły Wstęp Ogólna charakterystyka polimerów z grupy jonowych EAP Żele z grupy jonowych EAP Polimery przewodzące Węglowe siłowniki nanururkowe carbonenanotubes actuator IPMC Ionic Polymer Metal Composite Model fizyczny Model polimeru IPMC Opis systemu pomiarowego Charakterystyka skokowa IPMC... 51

4 Identyfikacja modelu IPMC Podsumowanie Piśmiennictwo Strukturalna identyfikacja właściwości sprężysto - tłumiących materiałów hiperodkształcalnych Wstęp Doświadczalna identyfikacja właściwości struktur hiperodkształcalnych Numeryczny opis właściwości struktur hiperodkształcalnych Podsumowanie Piśmiennictwo Modelowanie zużycia erozyjnego elementów instalacji transportu pneumatycznego z uwzględnieniem zjawisk losowych Wstęp Metodyka obliczeń Analiza wyników obliczeń numerycznych i eksperymentalnych Podsumowanie Piśmiennictwo Badanie własności statycznych oraz dynamicznych wybranych kości ręki Wstęp do tematyki pracy Anatomiczny opis kości ramiennej, łokciowej oraz promieniowej Modele komputerowe kości Dane wyjściowe dla symulacji numerycznych Własności materiałowe kości Warunki brzegowe sposób utwierdzenia Obciążenia zewnętrzne Podział modeli na elementy skończone Wyniki symulacji numerycznych Wyniki symulacji dla ściskania wzdłuż osi głównej Wyniki analizy modalnej Wnioski i dalsze badania Piśmiennictwo Notatki

5 Wprowadzenie Monografia Tribologia i inżynieria powierzchni - wybrane zagadnienia to drugi tom z serii Monografie Katedry Automatyzacji Procesów AGH w Krakowie. W monografii, kolejne rozdziały opisują wyniki badań tribologicznych i materiałowych. W rozdziale pierwszym wykonano analizy porównawcze właściwości mikromechanicznych i tribologicznych powłok kompozytowych: dyspersyjnych typu nc-wc/a-c oraz wielowarstwowych typu (Cr,Si)N/TiN i Ti/TiN. Wyznaczono mikrotwardość i moduł sprężystości tych powłok metodą indentacyjną oraz ich adhezję do podłoża w teście zarysowania. Badania tribologiczne przeprowadzono w styku niesmarowanym podczas tarcia kuli wykonanej z Al 2 O 3 po powłoce. W analizie mechanizmów zużycia wykorzystano techniki mikroskopowe. Określono wpływ nacisków w styku skoncentrowanym na intensywność zużycia układów powłoka/podłoże. Węglowe powłoki kompozytowe wykazują właściwości samosmarne, a ich współczynnik tarcia w parze z kulą Al 2 O 3 przyjmuje wartość poniżej 0,1. Dzięki łatwemu poślizgowi odporność na zużycie powłok węglowych jest również nieduża, nawet w porównaniu do twardszych powłok (Cr,Si)N/TiN lub Ti/TiN. Drugi rozdział monografii prezentacja dynamicznego współczynnikia intensywności naprężeń (DWIN) dla próby trójpunktowego zginania (3PZ) i czteropunktowego zginania (4PZ). Na podstawie bezpośrednich symulacji metodą elementów skończonych (MES) wyznaczono zakresy względnych długości próbek i względnych długości szczelin, dla których założenie o stałym kontakcie pomiędzy próbką a podporami, z perspektywy wartości DWIN, jest uprawnione. W oparciu o metodę superpozycji modalnej, wyprowadzono wzory pozwalające wyznaczyć DWIN dla prób 3PZ i 4PZ, przy założeniu stałego kontaktu pomiędzy próbką a podporami. Wyniki uzyskiwane za pomocą wprowadzonych wzorów były zgodne z wynikami bezpośrednich symulacji MES prób 3PZ i 4PZ. Trzeci rozdział przedstawia wyniki badań mechanicznych i tribologicznych powłok ceramicznych TiN nakładanych metodą magnetronową PVD na różne podłoża. Analizie został poddany wpływ sztywności podłoża na nośność całego układu powłoka-podłoże. 5

6 Analizy podparto wynikami modelowania z wykorzystaniem metody elementów skończonych. Poszukiwano będą rozkłady naprężeń stycznych, położenie ich maksimów oraz wartości obciążenia powodującego uplastycznienie podłoża. Wyniki zostały porównane z wynikami testów nanoindentacji, które zostaną opracowane z wykorzystaniem autorskiej metody transformacji wyników na krzywe naprężenie-odkształcenie. Rozważano także wpływ grubości samej powłoki na wzrost nośności układu powłoka-podłoże oraz na zmianę rozkładu naprężeń mogących prowadzić w niekorzystnej sytuacji do delaminacji powłoki. Rozważania te są jednym z kroków mających prowadzić do opracowania zasad doboru właściwości powłoki i podłoża oraz grubości powłoki do określonego charakteru pracy i poziomu obciążeń elementów konstrukcyjnych z nałożonymi cienkimi, twardymi powłokami. Czwarty rozdział poświęcony jest materiałom IPMC. IPMC jest materiałem należącym do grupy materiałów aktywnych, których właściwości są kształtowane w zależności od potrzeb. Zastosowanie tych materiałów pozwala na tworzenia złożonych układów (struktur) mechanicznych. Zawierają one napęd, szkielet konstrukcyjny, łożyskowanie itp. Materiały te pozwalają na integrację powyżej wymienionych funkcjonalności i sprowadzenie ich do jednego elementu. Dodatkową ich zaletą jest to, że mogą działać jako sensory lub aktuatory w zależności od projektowanej aplikacji. IPMC, to materiał zbudowany na bazie membrany polimerowej wykonanej z nafionu, który pokryty jest z obu stron warstwą platyny i złota rzędu μm. Membrana zawiera aniony, które nie mają możliwości przemieszczania, natomiast kationy mogą swobodnie się poruszać w środku membrany. Dzięki takiej konstrukcji po przyłożeniu napięcia do elektrod IPMC wytwarzane jest pole elektrycznego E, pod wpływem którego mobilne kationy wraz z molekułami wody poruszają się wewnątrz membrany w kierunku elektrody ujemnej. Konsekwencją takiego stanu rzeczy jest wzrost ciśnienia w obszarze elektrody ujemnej, a spadek ciśnienia po stronie elektrody dodatniej, co powoduje deformację polimeru. Materiał IPMC stanowi ciekawy element układu pozwalający na generację sił o bardzo małych wartościach, rzędu 10 do 40 krotności jego masy (wyrażonej w gramach). W tym rozdziale przedstawiono opis systemu kontrolno-pomiarowego do badania siły nacisku IPMC, identyfikację kluczowych właściwości materiału IPMC oraz koncepcję klasycznego regulatora siły dla różnych próbek polimeru. Piąty rozdział to omówienie sposobów modelowania właściwości materiałów hiperelastycznych w zastosowaniach specjalnych konstrukcji maszyn. Zagadnieniem była identyfikacja właściwości tłumiących materiałów hiperodkształcalnych. Podstawą opisu były wyniki badań doświadczalnych materiałów polimerowych wykonane przez autora, które udowodniły, że wraz ze zmianą parametrów, tj.: temperatura, prędkość, zakresy obciążeń zmienia się istota pętli histerezy w zakresie krzywych obciążania i odciążania oraz jej powierzchnia. Stosowane dotychczas podejście przewidywania i interpretacji zachowania się struktur hierodkształcalnych, wykorzystujące teorię materiałów hiperelastycznych, nie rozwiązuje zagadnienia gdyż opisuje jedynie właściwości sprężyste z przyjęciem identycznego opisu krzywych obciążania i odciążania. Analiza zjawisk zachowania się materiałów polimerowych, w szczególności struktur hiperodkształcalnych, wymaga nowego podejścia. Konsekwentnie przyjęto iż opisanie właściwości materiałów hiperodkształcalnych wymaga uwzględnienia różnego charakteru etapu obciążania i odciążania oraz sprzężenia zmiany właściwości sprężystych i dyssypacyjnych. Przedstawiono, autorską metodę identyfikacji i opisu właściwości lepkosprężystych materiałów hiperodkształcalnych, w szczególności 6

7 nowoczesnych materiałów konstrukcyjnych z grupy tworzyw sztucznych i kompozytów: elastomerów, pianek, żeli, itp. Podczas eksploatacji instalacji do transportu pneumatycznego zachodzi szereg niekorzystnych zjawisk. Jednym z nich jest segregacja cząstek oraz tworzenie się sznurów cząstek, w których występuje duża ich koncentracja. Wiele elementów instalacji może być również narażonych na zużycie erozyjne. Koszty naprawy uszkodzeń spowodowanych przez zużycie erozyjne mogą być bardzo wysokie. Modelowanie ruchu mieszaniny gaz cząstki stałe jest zagadnieniem trudnym ponieważ wiąże się z uwzględnieniem wielu zjawisk występujących jednocześnie, takich jak burzliwość przepływu gazu, oddziaływanie pomiędzy gazem i cząstkami oraz kolizje pomiędzy cząstkami. Ponadto wzajemne oddziaływanie cząstka ściana prowadzi do powstania erozji, w wyniku której dochodzi do zmian w geometrii układu przepływowego. Wszystkie z wymienionych czynników mają charakter losowy, co w przypadku modelowania wiąże się z oszacowaniem prawdopodobieństwa ich wystąpienia. W rozdziale szóstym przedstawiono wyniki modelowania zużycia erozyjnego fragmentów instalacji do transportu pneumatycznego, z uwzględnieniem losowego charakteru poszczególnych modeli. Wyniki obliczeń porównano z wynikami badań eksperymentalnych, które były przeprowadzone na fragmencie instalacji do transportu aluminiowych cząstek o średnicach 60 m. Badanym elementem było kolano na rurociągu o profilu kwadratowym i przekroju 25,4 25,4 mm. W rozdziale siódmym przedstawiono wyniki symulacji numerycznych przeprowadzonych w programie ANSYS Workbench 13, na wybranych modelach kości ręki człowieka. Do celów badania stworzono dokładny model kości. Geometria zewnętrzna została wygenerowana poprzez skanowanie rzeczywistego modelu kości za pomocą laserowej głowicy skanującej. Dzięki badaniu tomografem komputerowym, oraz zastosowaniu zaawansowanych programów inżynierskich, została odtworzona makroskopowa struktura wewnętrzna kości. Po otrzymaniu zadawalającej geometrii model został poddany dalszym modyfikacjom w programie ANSYS Workbench. Została nałożona siatka oraz dobrane warunki brzegowe. Własności materiałowe przyjęto jak dla kości żywej. W trakcie badania korzystano z modułów do badań statycznych oraz dynamicznych. Dzięki przeprowadzeniu wielu symulacji zostały przyjęte najbardziej realistyczne warunki brzegowe, które powinno się stosować do symulacji numerycznych kości ręki, jak i obliczeń analitycznych stosując teorie klasyczne. Dodatkowo wykonano próby, w celu oszacowania różnic pomiędzy modelem otrzymanym i uproszczonym poddanych przyjętym a priori wymuszeniom testowym. Symulacje numeryczne powtórzono dla modelu uproszczonego po usunięciu struktury wewnętrznej kości, to jest jamy szpikowej, lub inaczej ujmując wypełnienia jamy szpikowej masą kostną. Założono, że kość jest izotropowa, jednorodna w każdym jej punkcie. Wyniki symulacji porównano celem uwidocznienia różnic pomiędzy modelem złożonym i uproszczonym co może posłużyć do poszerzenia wiedzy na temat zachowania kości ręki, oraz znalezienia najbardziej optymalnego kształtu protez odpowiednich kości. 7

8 1. Twarde powłoki kompozytowe w zastosowaniach tribologicznych 1 W celu zwiększenia trwałości i odporności na zużycie elementów maszyn stosuje się obróbkę cieplną lub cieplno-chemiczną, a kiedy takie zabiegi modyfikacji warstwy wierzchniej są niewystarczające na elementach tych wytwarzane są pokrycia różnymi technikami. Najpopularniejsze metody wytwarzania powłok to fizyczne osadzanie z fazy gazowej PVD [1] i chemiczne osadzanie z fazy gazowej CVD [2]. Obecnie powłoki są bardzo ważnymi elementami wielu struktur inżynierskich od nano- do makro-skali. Poprzez odpowiednie zabiegi technologiczne lub modyfikację budowy powłok można tak ukształtować ich właściwości aby spełniały pożądane funkcje ochronne podłoża na którym są osadzone, a często tylko dekoracyjne. Potrzeba opracowania nowych materiałów przeciwzużyciowych wynika z faktu, że uszkodzenia powierzchni współpracujących elementów np. łożysk ślizgowych prowadzą do przyspieszonego ich zużycia, co powoduje znaczne naruszenie struktur konstrukcyjnych maszyn i wystąpienie stanów awaryjnych. Znaczący obszar zastosowań cienkich twardych powłok zajmują pokrycia narzędzi skrawających, gdzie obok dużej twardości i odporności na zużycie wymagana jest również stabilność wysokotemperaturowa powłoki. Przeciwzużyciowe powłoki jednowarstwowe coraz częściej wypierane są przez powłoki wielowarstwowe, gradientowe, kompozytowe lub tzw. supersieci [1, 3-5]. Powszechnymi powłokami w zastosowaniach na narzędzia są azotki metali przejściowych (TM), jak azotek tytanu (TiN) i azotek krzemu (CrN), jednak ich właściwości są już często niewystarczające. Modyfikacja struktury TiN lub CrN przez wprowadzenie takich pierwiastków jak np: Al, Si, Cr, W lub Zr w procesie wytwarzania skutkuje zwiększeniem cech wytrzymałościowych, a w szczególności ich twardości [6, 7]. Umocnienie może być skutkiem rozdrobnienia struktury krystalicznej, powstaniem nanokompozytowej struktury krystaliczno-amorficznej lub utwardzenia roztworowego i utworzenia roztworu stałego. Powłoki kompozytowe złożone są najczęściej z dwóch faz: obydwu o budowie nanokrystalicznej lub jednej nanokrystaliczna, a drugiej amorficznej, często też kompozytową budowę stanowią struktury wielowarstwowe o złożonej architekturze, z których najprostsza to układ ceramika/metal [8]. Powłoki znajdują również zastosowania 1 Zimowski S.

9 w wielu innych dziedzinach jak medycyna jako pokrycia narzędzi chirurgicznych lub implantów [9] czy też optyka. Przykładowo powłoki zbudowane z węglika krzemu (SiC) charakteryzują się wysoką odpornością na zużycie i są stosowane na pokrycia narzędzi, ruchomych elementów maszyn, elementów poddanych oddziaływaniu erozyjnemu, a także elementów endoprotez stawów. Cechuje je również duża odporność korozyjna. Uwodornienie węglika krzemu oraz odpowiednie prowadzenie procesu technologicznego umożliwia wytworzenia amorficznej struktury na bazie krzemu i węgla typu a-si:c:h [10]. Powłoka taka dodatkowo wykazuje właściwości możliwe do zastosowania jej w optyce jako warstwy antyrefleksyjnej (ARC antireflective coating) w ogniwach fotowoltaicznych. Tarcie i zużycie współpracujących elementów zdominowane jest głównie przez ścieranie mające miejsce na powierzchni elementu i w zdeformowanej warstwie wierzchniej. Cienka powłoka jest częścią tej zdeformowanej warstwy powierzchniowej. Dodatkowo zniszczenie może nastąpić w wyniku zużycia tribochemicznego lub zmęczeniowego, co znacząco wpływa na wytrzymałość powierzchni i jej zdolność do przenoszenia obciążeń. Głównymi parametrami układów powłoka/podłoże warunkującymi ich zachowanie podczas tarcia są: moduł sprężystości; twardość; odporność na ścieranie; odporność na pękanie na powierzchni powłoki, wewnątrz powłoki, na granicy powłoka/podłoże; odporność na pękanie podłoża oraz odporność podłoża na deformacje [11]. W pracy porównano trzy odmienne typy powłok kompozytowych, które były wytworzono różnymi metodami i osadzone również na różnych podłożach. Zastosowanie odpowiedniej metodyki badań umożliwiło porównanie ich właściwości mikromechanicznych i tribologicznych oraz analizę mechanizmów zużycia towarzyszących tarciu Badane materiały i metodyka badań Badaniom poddano trzy typy powłok kompozytowych Ti/TiN, (Cr,Si)N/TiN i nc-wc/a-c oraz odpowiadające im powłoki bazowe TiN, CrN i a-c. Powłoki typu Ti/TiN o całkowitej grubości 1µm były osadzone na podłożach ze stali ferrytycznej X20Cr13 metodą PLD (Pulsed Laser Deposition) [12]. Testowano następujące powłoki: TiN powłoka pojedyncza, 1 (Ti/TiN) złożona z TiN o grubości 0,5 μm + Ti o grubości 0,5 μm oraz 4 (Ti/TiN) cztery warstwy TiN o grubości 0,12 μm + cztery warstwy Ti o grubości 0,12 μm. Mikrostruktura powłok Ti/TiN była opisana we wcześniejszych pracach [13]. Dwuwarstwowe powłoki na bazie azotku chromu (Cr,Si)N/TiN i CrN/TiN osadzono na płytkach skrawających z węglików spiekanych (SM25T/P25). Międzywarstwę TiN o grubości ok. 4 µm nałożono metodą łukową, a wierzchnią warstwę CrN lub (Cr,Si)N o grubości 1 µm techniką magnetronową z wykorzystaniem magnetronu planarnego. Proces rozpylania magnetronowego prowadzono w atmosferze azotu z zastosowaniem targetów z czystego chromu (99,9% Cr) oraz ze spieku Cr-Si o udziale 5 % at. Si [14]. Chropowatość powłok CrN i (Cr,Si)N była duża i wynikała głównie ze znacznej chropowatości międzywarstwy TiN typowej dla łukowego procesu wytwarzania. Na stopie tytanu Ti-6Al-4V, który poddano obróbce utwardzającej tlenem, wytworzono metodą rozpylania magnetronowego nanokompozytową powłokę nc-wc/a-c o grubości 1,8 µm. Powłoka zbudowana była z osnowy amorficznego węgla (a-c), w której znajdowały się powstałe w procesie wytwarzania nanokrystality węglika wolframu (nc-wc) o 13% udziale objętościowym. 9

10 Opis obróbki powierzchniowej i analiza strukturalna powłoki zawarta jest w pracy [15]. Chropowatość powierzchni powłok określono parametrem R a (wg ISO 4287), który wynosił 11 nm dla powłok Ti/TiN, 500 nm dla Cr-N i 8 nm dla węglowych. Wyznaczono mikrotwardość i moduł sprężystości układów powłoka/podłoże instrumentalną metodą wciskania wgłębnika przy użyciu urządzenia Micro-Combi-Tester (MCT) CSEM Instruments zgodnie z PN-EN ISO Pomiary wykonano stosując wgłębnik Vickersa przy obciążeniu 10 i 50 mn. Testy zarysowania przeprowadzono na urządzeniu MCT, zgodnie z PN-EN , przy użyciu diamentowego wgłębnika Rockwell C o promieniu zaokrąglenia 200 µm. Testy wykonano przy wzrastającym obciążeniu do P max =30 N na długości zarysowania 5 mm. Badania tribologiczne przeprowadzono w warunkach tarcia technicznie suchego w styku skoncentrowanym typu kula-tarcza w oparciu o normy ISO 20808:2004 oraz ASTM G Styk ślizgowy kula-powierzchnia płaska jest zasadniczo stosowany w badaniach tribologicznych powłok. Wynika to głównie z trudności, a w wielu przypadkach niemożliwości dopasowania płaskich elementów pary tarciowej z cienką powłoką i koncentracji naprężeń na krawędzi elementów tej pary [16]. Wyznaczono współczynnik tarcia oraz wskaźnik zużycia objętościowego W v : gdzie: objętość usuniętego materiału powłoki wyznaczona na podstawie profilu bruzdy powstałej po tarciu, obciążenie kuli, droga tarcia. (1.1) Testy powtórzono dla każdej próbki 3-krotnie w jednakowych warunkach stosując następujące parametry: kula z Al 2 O 3 o średnicy 6 mm lub 1 mm, obciążenie (F n ) 2,5 N, promień tarcia (R T ) 4 mm, maksymalna liczba cykli (N) Wyniki i dyskusja badań Wyniki badań mikromechanicznych Wyniki pomiarów twardości, modułu sprężystości oraz głębokości penetracji wgłębnika uzyskane metodą wciskania wgłębnika zamieszono w Tabela Powłoki wielowarstwowe posiadały zdecydowanie większą twardość i moduł sprężystości w porównaniu do powłok węglowych (Tabela. 1.1). Jest to związane głównie z rodzajem materiałów użytych do budowy tych powłok oraz ich mikrostrukturą, która jest uzależniona od typu i parametrów procesu wytwarzania. Badania w kierunku wpływu czynników strukturalnych na właściwości mechaniczne TiN prowadził m.in. Bull [17]. W badaniach tych wykazał, że twardość powłoki TiN zmienia się w zależności od metody jej osadzania, a więc uzyskanej wielkości ziarna, gęstości upakowania kolumn, gęstości 10

11 defektów w poszczególnych kolumnach, a także składu stechiometrycznego TiN (np. twardość TiN 0.84 wynosiła 2000 HV, a TiN HV). Tabela Maksymalna głębokość penetracji h max, twardość H i moduł sprężystości E przy obciążeniu wgłębnika 20 mn i 50 mn Powłoka h max [nm] H [GPa] E [GPa] obciążenie [mn] obciążenie [mn] obciążenie [mn] TiN 112 ±4 260 ±5 26 ±1,5 15 ±0,7 342 ± ±7 1 (Ti/TiN) 139 ±7 297 ±8 17 ±1,1 12 ±0,7 262 ± ±11 4 (Ti/TiN) 130 ±2 318 ±2 19 ±1,2 10 ±0,6 285 ± ±13 a-c 137 ±4 396 ±6 18 ±1 14 ±0,6 187 ±9 170 ±11 nc-wc/a-c 168 ±9 442 ±8 14 ±0,8 12 ±0,9 176 ± ±4 CrN/TiN ± ±0, ±21 (Cr,Si)N/TiN ± ± ±36 Twardość powłok węglowych i wielowarstwowych Ti/TiN wyznaczono przy obciążeniu wgłębnika 10 mn aby wyeliminować wpływ właściwości podłoża na mierzone wielkości, natomiast dla powłok CrN/TiN i (Cr,Si)N/TiN obciążenie to zwiększono do 50 mn ze względu na znaczną chropowatość ich powierzchni. Największą twardość równą 26 GPa wykazała powłoka TiN przy 10 mn, lecz przy większym obciążeniu jej twardość zmniejszyła się o ok. 40% i była mniejsza od twardości powłok z azotkiem chromu. Efekt wielowarstwowej budowy powłoki 4 (Ti/TiN) był widoczny ale tylko dla najmniejszego obciążenia. Pomimo obecności twardych nanokrystalitów WC powłoka nc-wc/a-c miała twardość i moduł sprężystości mniejsze w porównaniu z powłoką a-c. Powłoka a-c wykazywała jednak zdecydowanie mniejszą odporność na kruche pękanie, a przy wciskaniu wgłębnika z siłą 5 N obserwowano jej odspojenie od podłoża. Mniejsza twardość powłoki kompozytowej nc-wc/a-c w porównaniu do powłoki a-c jest wynikiem odmiennej jej budowy strukturalnej powstałej w procesie osadzania przy udziale wolframu. Właściwości mechaniczne powłok węglowych są silnie uzależnione od stosunku udziału fazy sp 3 (właściwej dla układu atomów węgla w sieci krystalograficznej diamentu) do sp 2 (właściwej dla układu atomów węgla w płaszczyźnie grafitowej). Ze wzrostem fazy sp 3 zwiększa się twardość powłoki węglowej ale również jej kruchość, a także osłabia się jej adhezja do podłoża, głównie z powodu dużych naprężeń wewnętrznych [18, 19]. Wytwarzanie powłok węglowych przy udziale np. Ti, W, Cr, Yr, Mo, Si, N prowadzi do redukcji tych naprężeń, a powłoki wykazują lepszą adhezję, mniejszą kruchość ale też obniżeniu ulega ich twardość [19, 21]. Takie zachowanie potwierdzają wyniki badań dla powłoki nc-wc/a-c (Tabela. 1.1, Rys. 1.2). W powłoce nc-wc/a-c udział nanokrystalitów WC stanowił 13% i był na tyle mały, że nie nastąpił wzrost twardości kompozytu w porównaniu do osnowy. Takie zachowanie było stwierdzone również we wcześniejszych pracach, kiedy przy osadzaniu powłok stosowano nieduży (do ok. 20% at.) udział atomów metalu [19-21]. Natomiast twardość węglowych powłok kompozytowych była znacznie większa (nawet 40 GPa) kiedy udział dodatków w powłoce był duży rzędu kilkudziesięciu procent [22]. 11

12 Zdolność do przenoszenia największych obciążeń wykazały powłoki na bazie CrN osadzone na sztywnym węgliku spiekanym, których zarówno twardość i moduł sprężystości były największe przy obciążeniu 50 mn. Takie właściwości były wynikiem dobrego podparciem wierzchniej warstwy CrN i (Cr,Si)N poprzez zastosowanie grubej międzywarstwy TiN, która dodatkowo umocniła podłoże i w ten sposób utworzony został układ typu pseudoduplex Wyniki badań adhezji powłoki do podłoża Adhezję powłoki do podłoża określono na podstawie testu zarysowania przyjmując jako miarę jakości połączenia powłoki z podłożem wartość siły docisku wgłębnika, przy której wstępowała charakterystyczna forma niszczenia powłoki. Na podstawie mikroskopowej obserwacji toru zarysowania określono obciążenie krytyczne L c1, przy którym powstawały pęknięcia kohezyjne i L c2 wywołujące pęknięcia adhezyjne prowadzące do odsłonięcia podłoża. W testach zarysowania powłoki TiN, przy obciążeniu L c1 =16 N, obserwowano duże, głębokie pęknięcia kohezyjne o łukowym kształcie (ang. conformal type buckling cracks) przechodzące przez całą szerokość toru zarysowania (Rys. 1.1a), a powyżej L c2 = 24 N powłoka została usunięta z podłoża (Rys. 1.1 d). a) TiN (przy L c1 ) b) 1x(Ti/TiN) (przy L c1 ) c) 4x(Ti/TiN) (przy L c1 ) d) TiN (przy L c2 ) e) 1x(Ti/TiN) (przy L c2 ) f) 4x(Ti/TiN) (przy L c2 ) Rys. 1.1 Obrazy torów zarysowania powłok typu Ti/TiN, a) TiN przy L c1 = 16 N, b) 1x(Ti/TiN) przy L c1 = 23 N, c) 4x(Ti/TiN) przy L c1 = 11 N, d), e), f) w miejscu wystąpienia odsłonięcia podłoża, (LM, pow. x200) Zastosowanie układu warstwowego powłok, a więc zmniejszenie grubości pojedynczej warstwy skutkowało ograniczeniem rozprzestrzeniania się pęknięć, które były zatrzymywane na granicach warstw i kumulowane w miękkich metalicznych międzywarstwach. Pęknięcia kohezyjne powłoki 1x(Ti/TiN) były znacznie mniejsze w porównaniu do powłoki 12

13 TiN i występowały przy obciążeniu 23 N (Rys. 1.1 b). Natomiast w powłoce 4x(Ti/TiN) stwierdzono bardzo liczne drobne pęknięcia już przy obciążeniu 11 N (Rys. 1.1 c). Zwiększanie obciążenia prowadziło do wzrostu ilości pęknięć, a powyżej obciążenia L c2 = 27 N dla 1x(Ti/TiN) i L c2 = 22 N dla 4x(Ti/TiN) powłoki były usuwane z podłoża poprzez ich ścieranie i odwarstwianie (Rys. 1.1 e, f). Kiedy dochodziło do styku wgłębnika z podłożem obserwowano duży wzrost siły tarcia. Stosunkowo miękka powłoka nc-wc/a-c posiadała dobrą przyczepność do podłoża Ti-6Al-4V(O2) i zdecydowanie lepszą od powłoki bazowej a-c. W obydwu przypadkach w celu poprawy adhezji powłoki do podłoża zastosowano cienką międzywarstwę tytanu o grubości ok. 200 nm. W teście zarysowania powłoki a-c oraz nc-wc/a-c ulegały pęknięciom kohezyjnym już przy niewielkim obciążeniu (L c1 ) odpowiednio 5 i 6 N. Charakter tych pęknięć zakrzywionych przeciwnie do ruchu wgłębnika (Rys. 1.2 a szczegół A) świadczy o tym, że powstają one na skutek działania naprężeń rozciągających za wgłębnikiem. Pęknięcia adhezyjne powłoki z nanokrystalitami WC występowały powyżej obciążenia 15 N wraz z usuwaniem jej niedużych fragmentów w obszarze toru zarysowania (Rys. 1.2 b). Natomiast powłoka a-c uległa całkowitej delaminacji już przy obciążeniu 8 N i odwarstwieniu na znacznym obszarze poza torem zarysowania (Rys. 1.2 a). a) a-c b) nc-wc/a-c Rys. 1.2 Obrazy torów zarysowania powłok a) a-c przy L c2 = 8 N, b) nc- WC/a-C przy L c2 = 15 N (LM, pow. x200) Najlepszą odporność na zarysowanie, spośród analizowanych materiałów, wykazały powłoki na bazie CrN, a dodatek krzemu do układu Cr-N spowodował wzrost ich wytrzymałości. Powłoka CrN/TiN nie pękała kohezyjnie w początkowej fazie testu, a) CrN/TiN przy 15 N b) CrN/TiN przy 26 N c) (Cr,Si)N/TiN przy 29 N Rys. 1.3 Obrazy torów zarysowania powłoki CrN/TiN przy obciążeniu a) 15 N i b) 26 N oraz c) powłoki (Cr,Si)N/TiN przy obciążeniu 29 N (LM, pow. x200) 13

14 a przy obciążeniu 15 N powstały w niej pierwsze pęknięcia, którym towarzyszyło odspojenia niewielkich fragmentów zewnętrznej warstwy CrN wokół toru zarysowania (Rys. 1.3 a), które powiększały się ze wzrostem obciążenia (Rys. 1.3 b). W powłoce z dodatkiem krzemu obserwowano pierwsze, pojedyncze, niewielkie pęknięcia kohezyjne przy obciążeniu 19 N, a powyżej obciążenia 25 N pęknięciom tym towarzyszyły wykruszenia bardzo małych obszarów zewnętrznej warstwy zlokalizowane w obrębie toru zarysowania Wyniki badań tribologicznych Opory ruchu w ślizgowym styku z kulą uzależnione są od wielu czynników, z których najistotniejsze to nośność układu powłoka/podłoże, która określa zdolność do przenoszenia obciążeń, właściwości ślizgowe współpracujących materiałów, chropowatość ich powierzchni, a także odporność na pękanie powłoki, zwłaszcza kiedy oddziaływanie kuli ma charakter zmęczeniowy. Proces tarcia kompozytowych powłok przebiegał w kilku etapach, których czas trwania i charakter zmienności był zależny od rodzaju powłoki i wymuszeń zewnętrznych. Generalnie można wyróżnić trzy takie etapy: i) w początkowym okresie obserwowano stosunkowo mało stabilny charakter współpracy pary ślizgowej co było związane z formowaniem styku (ze względu na styk z kulą okres ten był krótki), ii) następnie występował okres normalnej współpracy dopasowanego styku, w którym dla powłok węglowych obserwowano tworzenie smarującej tribowarstwy, a dla pozostałych powłok zmianę oporów ruchu spowodowaną niszczeniem kolejnych warstw powłoki, iii) trzeci etap był zależny od rodzaju powłoki dla powłok węglowych występowało obniżenie oporów ruchu kiedy uformowana tribowarstwa ślizgowa zachowywała ciągłość, dla twardych układów Cr-N charakteryzował się wzrostem oporów ruchu wynikającym z coraz większego zagłębiania się kuli w materiał powłoki lub ewentualną obecnością w strefie styku twardych produktów zużycia, a dla wielowarstw Ti/TiN często opory ruchu nagle wzrastały, kiedy cała powłoka lub kolejna warstwa była przecierana do miękkiego podłoża. Średnie naciski stykowe (p m ) w chwili początkowej dla styku stacjonarnego z kulą Al 2 O 3 obliczono wg zależności (1.2), a ich wartości zamieszczono w Tabela. 1.2 (1.2) (1.3) gdzie: obciążenie, promień styku, Promień kuli, = (1-2 )/E + (1-1 2 )/E 1 zredukowany moduł sprężystości (E, E 1,, 1 moduł sprężystości i współczynnik Poissona stykających się elementów). 14

15 Proces tarcia powłok na bazie CrN był uzależniony od ich intensywności zużycia. Z powodu znacznej chropowatości powierzchni powłok, podczas tarcia z kulą, ulegały one zasadniczo ścieraniu i wykruszeniu oraz odrywaniu mikrocząstek powłoki, co prowadziło do niestabilnego procesu tarcia (Rys. 1.4). Współczynnik tarcia, f 0,6 0,4 0,2 CrN/TiN (Cr,Si)N/TiN CrN/TiN (Cr,Si)N/TiN Liczba cykli, N Rys. 1.4 Współczynnik tarcia powłok CrN/TiN i (Cr,Si)N/TiN w parze z kulą Al 2 O 3 (6 mm) przy obciążeniu 2,5 N Obecne w strefie styku twarde, często wielokrawędziowe cząstki ulegały ślizganiu, wgniataniu lub przetaczaniu powodując mikrościeranie, co znacznie intensyfikowało zużycie zarówno powłoki jak również kuli. Te przetarcia i częściowo wyrwania obserwowano zwłaszcza dla powłoki CrN i były one zlokalizowane głównie w osi toru tarcia(rys. 1.5 a), gdzie początkowo naciski były największe ze względu na koncentrację naprężeń pod kulistą przeciwpróbką lub obecność produktów zużycia. Powłoka (Cr,Si)N/TiN z dodatkiem krzemu wykazała większą odporność na zużycie w porównaniu do CrN/TiN (Tabela. 1.2). a) CrN b) a-c c) nc-wc/a-c Rys. 1.5 Obraz bruzdy powstałej w powłoce a) CrN/TiN, b) a-c, c) nc-wc/a-c po tarciu z kulą Al 2 O 3 (6 mm) przy obciążeniu 2,5 N i cykli Podczas tarcia twardych i sztywnych powłok występują duże naciski stykowe, których wartość lokalnie może przekraczać wytrzymałość powłoki na pękanie, głównie w tych miejscach gdzie wciskanie są twarde oddzielone mikrocząstki. 15

16 Z czasem intensywność zużycia maleje ze względu na zmniejszenie nacisków w wyniku szybkiego powiększenia pola styku zużywającej się kuli (Rys. 1.6 a) i ograniczenie możliwości transportu produktów zużycia do strefy styku. a) (Cr,Si)N/TiN b) nc-wc/a-c Rys. 1.6 Obraz powierzchni kuli Al 2 O 3 (6 mm) po tarciu z powłoką a) (Cr,Si)N/TiN (LM, pow. 50x), b) nc-wc/a-c (SEM-EDS), (Fn=2,5 N i N=20000 cykli) Znakomite właściwości tribologiczne, zarówno ślizgowe jak również odporność na zużycie, wykazywały powłoki węglowe. Podczas tarcia opory ruchu sukcesywnie zmniejszały się głównie dzięki tworzeniu samosmarnej warstwy na powierzchni kuli (Rys. 1.6 b). Warstwa była zbudowana z produktów zużycia powłoki (cząstek węglowych), które są rozcierane i zagniatane na powierzchni kuli w miejscu styku. W procesie tworzenia tego typu warstw powstają grafitopodobne struktury [23] Tribowarstwa dobrze smarowała styk obniżając opory ruchu, a współczynnik tarcia wynosił 0,08 dla nc-wc/a-c i ok. 0,1 dla powłoki a-c. Dodatkowo rozdzielała współpracujące elementy, przez co ich zużycie było bardzo małe dzięki łatwemu poślizgowi. Zużycie powłok nc-wc/a-c i a-c miało głównie charakter ścierny i w minimalnym stopniu adhezyjny, kiedy występował transfer samosmarującej warstwy z powierzchni kuli do toru tarcia, co było obserwowane również w innych pracach [24]. Ponadto ze względu na znacznie większą kruchość powłoki a-c ulegała ona dodatkowo pękaniu. Wskaźnik zużycia nc-wc/a-c wynosił 0,08*10-6 mm 3 /Nm i był porównywalny dla a-c w styku z kulą 6 mm (Tabela. 1.2). Natomiast w teście z kulą o średnicy 1 mm, kiedy koncentracja naprężeń była znacznie większa (p m = 2,11 GPa dla a-c), proces pękania powłoki a-c był gwałtowny, co spowodowało wzrost oporów ruchu (Rys. 1.7). Powłoka nie była w stanie przenieść tak dużego obciążenia i uległa całkowitej destrukcji w wyniku delaminacji (Rys. 1.5 b). Nanokrystaliczne cząstki WC znacząco zwiększają odporność na zużycie powłok kompozytowych typu nc-wc/a-c w porównaniu do amorficznej osnowy a-c. Nie obserwowano zużycia kuli, lecz formowanie na jej powierzchni tribowarstwy, a pole styku wynikało z dopasowania jej powierzchni do powstałej bruzdy. 16

17 0,3 0,3 niszczenie powłoki 0,25 0,2 Współczynnik tarcia, f 0,2 0,15 0,1 a-c_k.1 0,1 a-c_k a-c_k.6 0, Liczba cykli, N Rys. 1.7 Współczynnik tarcia powłoki a-c w parze z kulką Al 2 O 3 o średnicy 6 mm i 1mm przy obciążeniu 2,5 N Powłoki TiN pomimo największej twardości okazały się najmniej odporne na zużycie głównie z powodu nieumocnienia podłoża i niszczenia powłok w wyniku ich pękania spowodowanego plastyczną deformacją miękkiego podłoża. Podczas tarcia z obciążeniem 2,5 N wszystkie powłoki uległy przetarciu do podłoża, a najdłużej ciągłość utrzymywała powłoka 1x(Ti/TiN) (Rys. 1.8). Z tego powodu kolejne testy tarciowe wykonano przy znacznie mniejszym obciążeniu 0,5 N dla którego początkowe naciski stykowe wynosiły 0,45 GPa. 0,8 Współczynnik tarcia, f 0,6 0,4 0,2 0 TiN 1x(Ti/TiN) 4x(Ti/TiN) Liczba cykli, N Rys. 1.8 Współczynnik tarcia powłok typu Ti/TiN w parze z kulą Al 2 O 3 (6 mm) przy obciążeniu 2,5 N w zakresie do granicznej liczby cykli do przetarcia powłoki do podłoża 17

18 Współczynnik tarcia, f 0,6 0,4 0,2 0 całkowite zniszczenie powłoki x(Ti-TiN)_0,5N-k6 Liczba cykli, N Rys. 1.9 Współczynnik tarcia powłoki 4x(Ti/TiN) w parze z kulką Al 2 O 3 o średnicy 6 mm przy obciążeniu 0,5 N (strzałki wskazują miejsca zmiany wartości współczynnika tarcia spowodowane procesem zużycia kolejnych warstw powłoki) Tabela. 1.2 Średnia szerokość (w), głębokość (d), wskaźnik zużycia W v po tarciu z kulą Al 2 O 3 o średnicy 6 mm i 1 mm oraz średnie naciski p m w styku stacjonarnym w chwili początkowej dla badanych próbek Powłoka w [µm] d [µm] W v *10-6 [mm 3 /Nm] p m [GPa] F n =2,5 N, N=20000 cykli, kula 6 mm a-c 149 ±29 0,14 ±0,03 0,09 ±0,03 0,64 nc-wc/a-c 74 ±6 0,13 ±0,02 0,08 ±0,01 0,62 CrN/TiN 375 ±47 0,96 ±0,09 2,9 ±0,4 0,83 (Cr,Si)N/TiN 310 ±27 0,56 ±0,04 2,1 ±0,2 0,81 F n =2,5 N, N=20000 cykli, kula 1 mm a-c całkowite zniszczenie powłoki 2,11 nc-wc/a-c 82 ±16 0,17 ±0,02 0,11 ±0,02 2,06 F n =0,5 N, N=10000 cykli, kula 6 mm TiN 123 ±15 0,13 ±0,02 1,1 ±0,2 0,47 1 (Ti/TiN) 112 ±8 0,1 ±0,02 0,8 ±0,06 0,43 4 (Ti/TiN) 163 ±13 1,3 ±0,3 14 ±2,6 0,44 Odporność na zużycie pojedynczej powłoki TiN była mniejsza od dwuwarstwowej 1x(Ti/TiN), a ich wskaźnik zużycia był równy odpowiednio 1,1*10-6 i 0,8*10-6 [mm 3 /Nm]. Większa odporność na zużycie powłoki 1x(Ti/TiN) jest efektem mniejszych naprężeń zginających w cieńszej warstwie TiN wywołanych deformacją układu powłoka/podłoże przez dociskaną kulę i w konsekwencji ograniczeniem pękania powłoki. Powłoka 4x(Ti/TiN) jest najmniej odporna na zużycie podczas tarcia cykliczne oddziaływanie kuli w styku ślizgowym prowadzi do szybkiego pękania kolejnych warstw, ich wykruszania, a obecność twardych produktów zużycia przyspiesza ścieranie miękkich międzywarstw, tak że proces 18

19 ten trwa aż do odsłonięcia podłoża ( Rys. 1.9). W okresie normalnej współpracy kiedy powłoki TiN zachowują ciągłość współczynnik tarcia w styku z kulą Al 2 O 3 wynosi 0,2. W kolejnym etapie produkty zużycia powłoki, ale też częściowo kuli są wgniatane i wcierane w tor tarcia tworząc warstwę, która z czasem ulega odspojeniu, a powstałe twarde nieregularne cząstki intensyfikują ścieranie powłoki i wzrost współczynnika tarcia Podsumowanie Najlepsze właściwości tribologiczne wykazała powłoka nc-wc/a-c osadzona na utwardzonym stopie tytanu, nawet w porównaniu do twardszych powłok (Cr,Si)N/TiN lub Ti/TiN. Współczynnik tarcia powłoki nc-wc/a-c w styku z kulą Al 2 O 3 przyjmował wartość poniżej 0,1, a wskaźnik zużycia był równy 0,08*10-6 mm 3 /Nm. W procesie tarcia powłoka ta tworzy samosmarującą tribowarstwę, która nanosi się na powierzchnię przeciwelementu i w znakomity sposób obniża opory ruchu i zużycie. Dwuetapowy proces wytwarzania powłoki (Cr,Si)N/TiN umożliwia uzyskanie układu typu pseudo-duplex, tj. powłoki dwuwarstwowej z ostrą granicą między warstwą buforową a podłożem. Wprowadzenie krzemu do struktury CrN materiału o dużej stabilności temperaturowej, umożliwia dodatkowo zwiększenie jego twardości, jak również odporności na zużycie. W celu dalszego ograniczenia zużycia powłoki (Cr,Si)N należałoby zmniejszyć chropowatość jej powierzchni. Dzięki bardzo dobrej adhezji do podłoża powłoka ta może z powodzeniem być stosowana na narzędzia do obróbki skrawaniem. Wielowarstwowa budowa powłok w układzie ceramika/metal, w dobry sposób przeciwdziała rozprzestrzenianiu się pęknięć, ale tylko do granicznego obciążenia, które powoduje uplastycznienie podłoża. Kiedy wielowarstwa osadzona jest na nieumocnionym podłożu to oddziaływanie w skoncentrowanym styku ślizgowym może prowadzić do łatwego niszczenia powłoki poprzez, wykruszanie i/lub wyrywanie fragmentów poszczególnych warstw składowych. Taki proces zachodzi zwłaszcza wtedy, kiedy siła adhezji pomiędzy warstwami jest niewystarczająca, aby przeciwstawić się naprężeniom wynikającym z siły stycznej. Podczas tarcia oddziaływanie ma charakter zmęczeniowy, kiedy kula jest w styku z powierzchnią próbki tylko jeden raz podczas jednego obrotu próbki. W zastosowaniach tribologicznych sens mają tylko powłoki osadzone na umocnionym podłożu ze względu na to że w przenoszeniu obciążenia główną rolę odgrywa właśnie podłoże. Powłoki o większej grubości mogą wydłużyć czas ich eksploatacji, jednak, kiedy zostanie przekroczona wytrzymałość na pęknie występuje drastyczne zużycie w wyniku odłupywania grubych części powłoki co prowadzi do katastroficznego zużycia. Porównywanie wyników badań powłok o odmiennych cechach wymaga zwrócenia uwagi na parametry, przy których te badania zostały wykonane. Zastosowanie nieodpowiedniego obciążenia, geometrii przeciwelementu czy też czasu współpracy może prowadzić do uzyskania nieadekwatnych wyników. 19

20 Piśmiennictwo [1] HOLLECK, H.; SCHIER, V. Multilayer PVD coatings for wear protection.surface and Coatings Technology, 1995, 76: [2] REBENNE, Helen E.; BHAT, Deepak G. Review of CVD TiN coatings for wear-resistant applications: deposition processes, properties and performance.surface and Coatings Technology, 1994, 63.1: [3] RECH, J.; KUSIAK, A. J. L. B.; BATTAGLIA, J. L. Tribological and thermal functions of cutting tool coatings. Surface and Coatings Technology, 2004, 186.3: [4] SMOLIK, Jerzy, et al. Influence of the structure of the composite: nitrided layer/pvd coating on the durability of forging dies made of steel DIN Surface and Coatings Technology, 2004, 180: [5] ZIMOWSKI, Slawomir, et al. Microstructure, mechanical and tribological properties of the nc-crxcy/a-c and nc-crxcy/a-c:h nanocomposite coatings on oxygen-hardened Ti-6Al-4V alloy. Surface and Interface Analysis, 2012, 44.8: [6] VEPŘEK, Stan. New development in superhard coatings: the superhard nanocrystalline-amorphous composites. Thin Solid Films, 1998, 317.1: [7] MORGIEL, Jerzy, et al. Relation between microstructure and hardness of nanocomposite CrN/Si3N4 coatings obtained using CrSi single target magnetron system. Vacuum, 2013, 90: [8] KOT, M., et al. Effect of bilayer period on properties of Cr/CrN multilayer coatings produced by laser ablation. Surface and Coatings technology, 2008, : [9] ANNE THOMSON, L., et al. Biocompatibility of diamond-like carbon coating.biomaterials, 1991, 12.1: [10] ZIMOWSKI, S.; SWATOWSKA, B.; RAKOWSKI, W. Właściwości przeciwzużyciowe amorficznych warstw a-si: C: H stosowanych w ogniwach fotowoltaicznych. Tribologia, 2010, 3: [11] HOLMBERG, K.; MATTHEWS, A. Coatings tribology: Properties, Mechanisms, Techniques and Applications in Surface Egineering: Elsevier, 2009 [12] LACKNER, Jürgen M. Industrially-scaled large-area and high-rate tribological coating by Pulsed Laser Deposition. Surface and Coatings Technology, 2005, 200.5: [13] KOT, M.; RAKOWSKI, W.; ZIMOWSKI, S. Efekt synergiczny w multiwarstwach typu Ti/TiN oraz Cr/CrN w świetle badań mikromechanicznych i tribologicznych. Tribologia, 2008, 2: [14] DĄBROWSKI, M., et al. Powłoki (Cr, Si) N/Tin na płytkach z węglików spiekanych. Elektronika: konstrukcje, technologie, zastosowania, 2009, 50.1: [15] ZIMOWSKI Sławomir, et al. Thick low-friction nc-mec/a-c nanocomposite coatings on Ti-6Al-4V alloy: microstructure and tribological properties in sliding contact with a ball. Metallurgical and Materials Transactions A, 2014, 45:

21 [16] HOKKIRIGAWA, K., KATO, T., FUKUDA, T., SHINOOKA, M. Experimental and theoretical analysis of metals in tilted block on plate type sliding. Wear, 1998, 214: [17] BULL, S. J. Can scratch testing be used as a model for the abrasive wear of hard coatings?. Wear, 1999, 233: [18] ROBERTSON, J. Diamond-like amorphous carbon. Materials Science and Engineering: R: Reports, 2002, 37.4: [19] ESCUDEIRO, A.; POLCAR, T.; CAVALEIRO, A. a-c(:h) and a-c(:h)_zr coatings deposited on biomedical Ti-based substrates: Tribological properties. Thin Solid Films 538, 2013: [20] MARTÍNEZ-MARTÍNEZ, D., et al. Comparative performance of nanocomposite coatings of TiC or TiN dispersed in ac matrixes. Surface and Coatings Technology, 2008, 203.5: [21] BHARATHY, P. Vijai, et al. Effect of titanium incorporation on the structural, mechanical and biocompatible properties of DLC thin films prepared by reactive-biased target ion beam deposition method. Applied Surface Science, 2010, 257.1: [22] ABAD, M. D., et al. Tailored synthesis of nanostructured WC/aC coatings by dual magnetron sputtering. Surface and Coatings Technology, 2010, : [23] MO, J. L.; ZHU, M. H. Tribological investigation of WC/C coating under dry sliding conditions. Wear, 2011, 271(9), [24] LIU, Y.; ERDEMIR, A.; MELETIS, E. I. A study of the wear mechanism of diamond-like carbon films. Surface and Coatings Technology, 1996, 82.1:

22 2. Modelowanie prób udarowych przy założeniu stałego kontaktu pomiędzy próbką a podporami SPIS OZNACZEŃ 2 a długość szczeliny B szerokość próbki DWIN Dynamiczny współczynnik intensywności naprężeń E moduł Younga materiału próbki F(t), R(t) siły na bijaku i na podporze ( ), ( ) bezwymiarowe siły na bijaku i na podporze dynamiczny współczynnik intensywności naprężeń bezwymiarowy dynamiczny współczynnik intensywności naprężeń L długość próbki MES Metoda elementów skończonych MSM metoda superpozycji modalnej, rozstawy bijaków i podpór prędkość uderzenia bijaka w próbkę 3PZ trójpunktowe zginanie 4PZ czteropunktowe zginanie W wysokość próbki współczynnik Poissona materiału próbki bezwymiarowy czas gęstość materiału próbki 2 Łabdzęki P.

23 2.1. Przedstawienie problemu Dynamiczna odporność na pękanie dla materiałów kruchych to wartość DWIN w chwili kiedy szczelina zaczyna się propagować. Wyznacza się ją zwykle w oparciu o wyniki próby udarowej przy 3PZ. Ponieważ wielkość ta charakteryzuje materiał a nie samą próbę, inne rodzaje prób udarowych (np. próba udarowa przy 4PZ) też są niekiedy stosowane [7]. Schematy obu prób przedstawiono na Rys. 2.1 i Rys Wyznaczanie DWIN w oparciu o wartości siły na bijaku F(t), z zależności quasistatycznych ma ograniczone zastosowanie do przypadków małych oscylacji siły na bijaku. Czysto doświadczalne lub numeryczne wyznaczanie DWIN jest drogie [1]. Znacznie szybciej i taniej DWIN można uzyskać stosując MSM [3], [4], [6]. Metoda ta wymaga rejestracji siły na bijaku F(t) i na podporze R(t) podczas próby udarowej. Najczęściej rejestrowana jest tylko siła na bijaku. Brakującą siłę na podporze można wyznaczyć w oparciu o MSM [5], więc założenie o konieczności rejestracji obu sił F(t), R(t) można pominąć. Rys. 2.1 Schemat próby 3PZ Rys. 2.2 Schemat próby 4PZ W niniejszym artykule przedstawiono inne podejście do problemu braku rejestracji siły na podporze R(t). Podczas prób udarowych przy 3PZ i 4PZ występują okresy kiedy próbka odskakuje od podpór. Gdyby można było założyć, że próbka ma stały kontakt z podporami, to wzory na DWIN uzyskane za pomocą MSM nie zawierałyby siły na podporze R(t) i do wyznaczenia DWIN wymagana byłaby tylko siła na bijaku. 23

24 Należy tutaj podkreślić, że założenie o stałym kontakcie próbki z podporami nie jest spełnione dla prób 3PZ i 4PZ, niezależnie od parametrów tych prób. Każda próba 3PZ bowiem, rozpoczyna się od fazy tzw. jednopunktowego zginania (w analogii możemy powiedzieć, że każda próba 4PZ rozpoczyna się od fazy dwupunktowego zginania), kiedy to próbka ma kontakt jedynie z bijakiem (z bijakami dla próby 4PZ), a siła na podporze jest zerowa. Pisząc gdyby można było założyć, że próbka ma stały kontakt z podporami mamy tutaj na myśli sytuację kiedy wpływ tego założenia na wartości DWIN jest znikomy. Celem niniejszej pracy było wyznaczenie zakresów parametrów geometrycznych prób 3PZ i 4PZ, dla których wpływ założenia o stałym kontakcie próbki z podporami na wartości DWIN jest mały, a także wyprowadzenie wzorów na DWIN dla prób 3PZ i 4PZ w oparciu o MSM, przy założeniu, że próbka ma stały kontakt z podporami Zagadnienia teoretyczne Dla modeli próbki (Rys. 2.1 i Rys. 2.2) założono, że: materiał próbki jest liniowo-sprężysty, obciążenie na bijaku F(t) było rejestrowane podczas próby, wpływ założenia o stałym kontakcie pomiędzy próbką a podporami na wartości DWIN jest niewielki (pisząc niewielki mamy na myśli względną różnicę nie przekraczającą 10% - oszacowanie błędu pomiarowego w [1]), strefy kontaktowe są na tyle małe, że można je traktować jak punkty w modelu 2D próbki. Pierwsze założenie uprawnia nas do stosowania teorii układów liniowych oraz liniowej mechaniki pękania. Ostatnie założenie pozwala modelować siły F(t) jako siły skupione. Zależność na DWIN, przy powyższych założeniach, możemy zapisać w następującej formie [3], [6]: gdzie: Funkcje (2.1) indeks określający typ próby (i=f dla próby 3PZ oraz i=2f dla próby 4PZ) DWIN odpowiadający obciążeniu próbki impulsem jednostkowym przyłożonym w miejscu styku próbki z bijakiem DWIN odpowiadający obciążeniu próbki impulsami jednostkowymi przyłożonymi w miejscach styku próbki z bijakami można przedstawić w postaci: ( ) (2.2) gdzie: statyczne współczynniki intensywności naprężeń odpowiadające: obciążeniu próbki jednostkową siłą skupioną przyłożoną w punkcie styku 24

25 próbki z bijakiem (dla i=f) oraz obciążeniu próbki skupionymi siłami jednostkowymi przyłożonymi w punktach styku próbki z bijakami (dla i=2f) współczynniki wagowe określające wkład j-tej symetrycznej postaci drgań własnych próbki mającej stały kontakt z podporami do częstotliwość j-tej postaci drgań własnych próbki mającej stały kontakt z podporami N ilość postaci drgań własnych branych pod uwagę Zależność funkcyjną dla siły F(t) występującej we wzorze (2.1) na podstawie dyskretnych punktów pomiarowych uzyskujemy aproksymując ją za pomocą linii łamanej. Parametry modalne występujące we wzorach (2.1) i (2.2) wyznaczono w oparciu o symulacje modalne MES. Ze względu na symetrię zagadnienia modelowano połowę próbki, założono płaski stan naprężeń, zastosowano elementy 8-węzłowe. Obliczenia zostały przeprowadzone za pomocą programu ADINA 8.9 dla, dodatkowo dla próby 4PZ przyjęto (Rys. 2.1, Rys. 2.2), pozostałe parametry prób 3PZ i 4PZ podczas symulacji modalnych były takie same jak w eksperymencie opisanym w [1] Opracowanie wyników Zakresy względnych długości próbek i względnych długości szczelin, dla których wpływ założenia o stałym kontakcie pomiędzy próbką a podporami na wartości DWIN jest niewielki W celu uzyskania wyników prób udarowych przeprowadzono bezpośrednie symulacje MES za pomocą programu ADINA 8.9. Podczas tych symulacji zmianie ulegały: względna długość próbki ( ) i względna długość szczeliny ( ), przy nie zmienionych pozostałych parametrach prób takich samych jak w eksperymencie opisanym w [1]: materiał: Araldite B, E=3,38 GPa,,, W=100 mm, B=10 mm,,, Rozważano dwa modele MES prób 3PZ i 4PZ: bez założenia o stałym kontakcie próbki z podporami, w którym oddziaływanie połowy próbki z bijakiem i podporą modelowano za pomocą zagadnień kontaktowych (będziemy dalej nazywali ten model MES modelem dokładnym), przy założeniu stałego kontaktu pomiędzy próbką, a podporą, w którym oddziaływanie pomiędzy połową próbki a bijakiem modelowano za pomocą zagadnienia kontaktowego, natomiast w miejscu styku połowy próbki z podporą przyłożono warunek brzegowy: brak przemieszczeń w kierunku działania siły R(t) (będziemy dalej nazywać ten model MES modelem uproszczonym). 25

26 Typowe siatki elementów skończonych dla modelu dokładnego odpowiednio dla prób 3PZ i 4PZ pokazano na Rys. 2.3 i Rys Założono płaski stan naprężeń, zastosowano elementy 8-węzłowe, ze względu na symetrię zagadnienia modelowano połowę próbki. Bijak i podporę zamodelowano jako ciała doskonale sztywne, DWIN wyznaczono w oparciu o całkę J za pomocą metody wirtualnego wzrostu szczeliny. Przyłożono warunki brzegowe związane z symetrią zagadnienia, brak przemieszczeń na podporze i liniowe przemieszczenie bijaka ( początkowa prędkość bijaka, t czas). Siatki dla modelu uproszczonego wyglądały podobnie (brak strefy kontaktowej podpora-próbka, zamiast niej warunek brzegowy: brak przemieszczeń w kierunku pionowym). Rys Typowa siatka elementów skończonych połowy próbki użyta podczas bezpośredniej symulacji próby 3PZ Rys Typowa siatka elementów skończonych połowy próbki użyta podczas bezpośredniej symulacji próby 4PZ Dynamiczna odporność materiału na pękanie jest zależna od prędkości obciążenia. Dolną granicą wartości dla materiału Araldite-B jest [2]. Względną 26

27 różnicę pomiędzy DWIN z modelu dokładnego, a DWIN z modelu uproszczonego wyznaczono gdy ten pierwszy przekroczył połowę, w przeciwnym wypadku przyjmowaliśmy %. (a) (b) Rys. 2.5 Rozkład wskaźnika (w %) w zależności od a/w i L/W dla prób 3PZ (a) i 4PZ (b) Na podstawie Rys. 2.5 widzimy, że dla próby 3PZ dla próbek o długości oraz dla wszystkich a/w wartość wskaźnika nie przekracza 10%, a dla próby 4PZ dla próbek o długości oraz dla wszystkich a/w. Dominujący wpływ L/W na wartości wskaźnika wynika z faktu, że w drganiach próbki dominuje pierwsza postać drgań własnych próbki. Największe ugięcie dla tej postaci drgań własnych próbki występuje w przekroju ze szczeliną i kiedy jest ono ujemne, to ugięcia przekroi na końcach próbki są dodatnie. Jest jasne, że występują przekroje, w których ugięcie próbki wynosi zero. Ze wzrostem długości próbki położenie tych przekroi przesuwa się w kierunku podpór. Tym samym amplituda ugięcia w przekroju, gdzie występują podpory maleje, więc i próbka rzadziej odskakuje od podpór. 27

28 Wyznaczanie DWIN dla prób 3PZ i 4PZ w oparciu o MSM przy założeniu, że próbka ma stały kontakt z podporami Przedstawiono tutaj DWIN uzyskane w oparciu o wzór (2.1) w porównaniu z DWIN uzyskanymi z bezpośrednich symulacji MES dla modelu dokładnego i uproszczonego (odpowiednio litery (d) i (u) na legendach wykresów). Na wykresach z Rys. 2.6 i Rys. 2.7 zastosowano bezwymiarowe skale:,,. Górne wykresy przedstawiają siły na bijaku, dolne DWIN oraz względne różnice pomiędzy wartościami DWIN z bezpośredniej symulacji MES dla modelu uproszczonego a DWIN otrzymanymi ze wzoru (2.1) dla różnych ilości postaci drgań własnych. Dodatkowo pokazano także rozkład względnej różnicy pomiędzy DWIN z bezpośrednich symulacji MES dla modelu uproszczonego a tym z modelu dokładnego. Liczby w nawiasach na legendach wykresów są wartościami maksymalnych względnych różnic dla danej ilości drgań własnych próbki wziętych pod uwagę we wzorze (2.1). (a) (b) Rys. 2.6 Siła na bijaku (górne wykresy) oraz DWIN (dolne wykresy) dla próby 3PZ i L/W=5,5, a/w=0,3 (a) oraz L/W=5,5, a/w=0,5 (b) Rys. 2.6 prezentuje wyniki dla próby 3PZ dla próbki o długości L/W=5,5.Widzimy dobrą zgodność DWIN uzyskanym z bezpośrednich symulacji MES dla modelu uproszczonego z DWIN uzyskanym w oparciu o wzór (2.1) (dla krótkiej szczeliny a/w=0,3 względne różnice dla aproksymacji 5-modalnej nie przekraczają 4,2%, natomiast dla 8-modalnej 28

29 3,5%; podobnie dla dłuższej szczeliny a/w=0,5 względne różnice nie przekracza 2,6% dla 5-modalnej aproksymacji i 0,7% dla 8-modalenej). Rys. 2.7 prezentuje wyniki dla próby 4PZ dla próbki o długości L/W=5,5.Widzimy dobrą zgodność DWIN uzyskanym z bezpośrednich symulacji MES dla modelu uproszczonego z DWIN uzyskanym w oparciu o wzór (2.1) (dla krótkiej szczeliny a/w=0,3 względne różnice dla aproksymacji 5-modalnej nie przekraczają 4,6%, natomiast dla 8-modalnej 1,5%; podobnie dla dłuższej szczeliny a/w=0,5 względne różnice nie przekracza 5% dla 5 modalnej aproksymacji i 3,4% dla 8 modalenej). (a) (b) Rys. 2.7 Siła na bijaku (górne wykresy) oraz DWIN (dolne wykresy) dla próby 4PZ i L/W=5,5, a/w=0,3 (a) oraz L/W=5,5, a/w=0,5 (b) Warto tutaj dodać, że zaprezentowane podejście ma potencjał do wyprowadzenia wzorów analitycznych na DWIN dla prób 3PZ i 4PZ obowiązujących do chwili utraty kontaktu pomiędzy próbką a bijakiem (bijakami dla próby 4PZ). We wzorze (2.1) występuje siła F(t). Tutaj, w celu wyznaczenia DWIN, za siłę F(t) wstawialiśmy jej aproksymację za pomocą linii łamanej w oparciu o punkty pomiarowe. Przy założeniu stałego kontaktu pomiędzy próbką a podporą można jednak wyznaczyć F(t) 29

30 analitycznie, bowiem warunki brzegowe są ustalone aż do chwili utraty kontaktu pomiędzy próbką, a bijakiem. To zagadnienie będzie przedmiotem dalszych badań autora Podsumowanie W tym rozdziale zaproponowano uproszczoną metodę wyznaczanie DWIN dla prób 3PZ i 4PZ za pomocą MSM, dla przypadku kiedy założenie o stałym kontakcie próbki z podporami nie wpływa znacząco na wartości DWIN. Zakresy względnych długości szczeliny a/w i względnych długości próbek L/W, dla których można przyjąć takie założenie wyznaczono w oparciu o bezpośrednie symulacje MES obu prób. Okazało się, że dla próby 3PZ dla wszystkich a/w i próbek o założenie to jest dopuszczalne, a dla próby 4PZ dla wszystkich a/w i próbek o. Dominujący wpływ długości próbki L/W wynika z faktu, że im dłuższa próbka tym zero pierwszej postaci drgań własnych wypada bliżej przekroju z podporą, co utrudnia próbce odskakiwanie od podpory. Pokazano, że dokładność wyników uzyskiwanych w oparciu o wprowadzony wzór na DWIN dla dostatecznej ilości drgań własnych próbki jest porównywalna do dokładności bezpośrednich symulacji MES. Piśmiennictwo [1] BOEHME, W. Experimental studies on inverted notched bar impact bending tests and on the dynamic interactions between multiple cracks. Fraunhofer- Institut fuer Werkstoffmechanik, Freiburg im Breisgau (Germany, FR), [2] KALTHOFF, J. F. Extreme rates of crack tip loading. Le Journal de Physique Colloques, 1988, 49.C3: C3-633-C [3] ROKACH, I. V. MODAL APPROACH FOR PROCESSING ONE AND THREE POINT BEND TEST DATA FOR DSIF TIME DIAGRAM DETER- MINATION PART I THEORY. Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures, 1998, 21.8: [4] ROKACH, I. V. MODAL APPROACH FOR PROCESSING ONE AND THREE POINT BEND TEST DATA FOR DSIF TIME DIAGRAM DETER- MINATION. PART II CALCULATIONS AND RESULTS. Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures, 1998, 21.8: [5] ROKACH, I. V. On the numerical evaluation of the anvil force for accurate dynamic stress intensity factor determination. Engineering fracture mechanics, 2003, 70.15: [6] ROKACH, Ihor V.; ŁABĘDZKI, Paweł. Determination of the Dynamic Stress Intensity Factor for the Four-Point Bend Impact Test. International journal of fracture, 2009, 160.1: [7] WEERASOORIYA, Tusit, et al. A Four Point Bend Technique to Determine Dynamic Fracture Toughness of Ceramics. Journal of the American Ceramic Society, 2006, 89.3:

31 3. Wpływ sztywności podłoża na właściwości mechaniczne układów powłoka-podłoże 3.1. Wstęp 3 Rozwój maszyn we wszystkich skalach od systemów mikroelektromechanicznych MEMS przez silniki spalinowe, do dużych maszyn roboczych jest możliwy między innymi dzięki ograniczeniu zużycia ich węzłów tarcia. To zaś jest efektem olbrzymiego rozwoju wiedzy dotyczącej tarcia i zużywania oraz inżynierii powierzchni. Dla wielu materiałów konstrukcyjnych osiągnięto już limit obciążeń jakie mogą one przenosić, a ciągłe zmniejszanie rozmiarów maszyn i wręcz w wielu wypadkach ich miniaturyzacja wymusza konieczność poszukiwania nowych materiałów bądź obróbek powierzchniowych, które to umożliwią. Na tym polu coraz częściej stosowane są cienkie powłoki nakładane metodami PVD [1, 2]. Jako powłoki tribologiczne pozwalają one w wielu wypadkach zwiększyć obciążenia, obniżyć tarcie i wydłużyć czas eksploatacji. Powłoki takie ze względu na wiele różnych aplikacji, ale także i ograniczeń technologicznych mają grubości od kilku nanometrów na elementy magnetycznych dysków pamięci do 10 m czyli grubości niektórych powłok na narzędziach skrawających. Powłoka może znacząco ograniczyć zużycie, ale musi być spełniony warunek niewielkich deformacji układu, a o deformacjach tych w różnym stopniu decydują właściwości powłoki i podłoża, co zależy od wzajemnych relacji pomiędzy ich właściwościami, geometrii kontaktu, charakteru obciążenia oraz stanu naprężeń własnych. Małe deformacje zmniejszą ryzyko powstawania pęknięć i delaminacji powłoki z podłoża. Wpływ wielu czynników decydujących o niszczeniu układów powłokapodłoże sprawia, że w praktyce niezwykle trudno przewidywać dla nich obciążenia graniczne, a budowa analitycznych modeli, bez przeprowadzenia analiz numerycznych, jest wręcz niemożliwa [3, 4]. Kontakt między dwoma elementami, których kształt nie jest przystający jest w zainteresowaniach inżynierów od dziesiątków lat ponieważ odpowiada kontaktowi wielu elementów maszyn jak łożyska, koła zębate, krzywki i rolki. Problem ten rozpatrywał jako pierwszy i rozwiązał Hertz [5]. Stąd bardzo często używa się określania 3 Kot M. 31

32 kontakt hertzowski i wzory Hertza. Teorii Hertza nie można jednak zastosować w przypadku kontaktu elementów, w których na jednym lub obydwu nałożone są powłoki o innych właściwości niż rdzeń materiału oraz jak w przypadku miękkich podłoży, gdy ulegną one uplastycznieniu. Duży postęp w analizie właściwości mechanicznych układów powłokapodłoże w obszarze mechaniki kontaktu możliwy był dzięki nowym technikom badawczym jak indentacja z ciągłym pomiarem siły i głębokości penetracji, testy zarysowania oraz tribotestery działające w zakresie małych obciążeń. Umożliwiają one prowadzenie badań i określanie właściwości powłok oraz całych układów powłoka-podłoże w mikro- i nanoskali. Zastosowanie wgłębników o różnych promieniach zaokrąglenia w stosunku do grubości powłoki daje możliwość analizy deformacji układu w różnych zakresach odkształceń oraz odporności na pękanie i wytrzymałości połączenia powłoka-podłoże [6]. W tym obszarze wiedza znacząco nie nadąża za rozwojem i zastosowaniami powłok. Poznanie oddziaływań pomiędzy powłoką, podłożem i współpracującym elementem jest niezwykle ważnym zagadnieniem z punktu widzenia inżyniera mającego za zadanie dobór powłoki do konkretnego zastosowania, ale także naukowca który zajmuje się wytwarzaniem nowych powłok. Określenie maksymalnych obciążeń przy których będzie można uniknąć pękania i delaminacji powłok, a zużycie nie będzie miało katastroficznego charakteru zapewni możliwość przewidywania czasu eksploatacji elementów z nałożonymi na powierzchni powłokami, zwiększy ich niezawodność, umożliwi racjonalny dobór powłoki i jej grubości oraz ograniczy przez to ilość badań eksploatacyjnych Analiza deformacji układów powłoka-podłoże - modelowanie MES Powłoka będzie spełniać swoje funkcje dopóki podłoże zapewnia jej odpowiednie podparcie ograniczające deformacje powłoki, które wytwarzane bardzo często z materiałów ceramicznych lub węglowych mają dużą sztywność i małą odporność na pękanie. Istotnym zatem jest określenie jakie obciążenia zewnętrzne będą prowadzić do powstawania odkształceń plastycznych podłoża, co jest szczególnie istotne dla podłoży stalowych bądź ze stopów tytanu czy aluminium. Dla materiałów jednorodnych, tj. materiał bez powłoki, Hertz [5, 7] podał zależność (3.1) na obciążenie powodujące uplastycznienie materiału F pl podczas indentacji kulą w postaci : (3.1) Gdzie: E ind to zredukowany moduł sprężystości materiału podłoża i wgłębnika, R e-s - granica plastyczności badanego materiału, r D - promień ka, - liczba Poissona, indeksy D i S oznaczają wgłębnik i badany materiał. W przypadku układów powłoka-podłoże S oznacza materiał podłoża. Zależność ta nie może być jednak stosowana w przypadku, gdy na powierzchni jest powłoka, w wielu wypadkach o znacząco różnych właściwościach niż podłoże, która częściowo przenosi obciążenie i wpływa na różny w stosunku do hertzowskiego rozkład naprężeń w układzie. Analizę numeryczną 32

33 układów powłoka-podłoże metodą elementów skończonych przeprowadzono w systemie ANSYS 11. Obiektem modelowania były układy powłoka podłoże, w które wciskano kule promieniach r D =20, 100 i 200 m. Model wykorzystywany do obliczeń przedstawiono na Rys Analizowano układy o różnych parametrach geometrycznych i własnościach materiałowych powłoki oraz podłoża. Zmieniano stosunek modułów sprężystości powłoki i podłoża E P /E S =1, 2 i 3. Założono E S =210 GPa, a E P = 210, 420 i 630 GPa, co odpowiada typowym wartościom modułu sprężystości powłok węglowych i ceramicznych. Przyjęto trzy wartości granicę plastyczności podłoża R e-s =0,4; 0,8 i 1,2 GPa, które odpowiadają właściwościom stali konstrukcyjnej, stali stopowej po obróbce cieplnej i stali narzędziowej. Grubość powłok wynosiła t=1, 2 i 5 m, a promień zaokrąglenia wgłebnika 20 i 200 m, co umożliwiło prowadzenie analiz przy względnej grubości powłoki t/r D w zakresie 0,005 0,25. Założono, że powłoka jest idealnie połączona z podłożem, a materiały mają właściwości izotropowe. Na podstawie testów zarysowania przeprowadzonych przy obciążeniach z zakresu tych stosowanych przy modelowaniu przyjęto, że współczynnik tarcia w styku pomiędzy diamentową kulką, a powłoką wynosi 0,1. Dla wgłębników przyjęto właściwości diamentu E D =1041GPa oraz ν D =0,07. Ze względu na osiową symetrię modelu analizowano model dwuwymiarowy. Przy dyskretyzacji wzięto pod uwagę obszary, gdzie spodziewano się znacznej koncentracji naprężeń czyli w obszarze przyległym do pola kontaktu, a więc pod powierzchnią styku jak również na brzegach kontaktu kulki z powłoką (rys. 3.1). Do dyskretyzacji układu (podziału na elementy skończone) w obszarze bardzo wysokich naprężeń i odkształceń użyto elementów skończonych 8-węzłowych posiadających dodatkowo węzły na bokach elementu, co poprawia dokładność obliczeń. Przy zastosowaniu tych samych elementów, ale o 6-węzłach, dokonano podziału na elementy skończone części modelu w której spodziewano się mniejszych naprężeń. Model MES obciążano siłą przyłożoną do środka kuli i dla każdego z modeli ustalono krok wzrostu obciążenia 0,1 N, aż do osiągnięcia maksymalnej założonej siły. Analizowano zmiany wartości obciążeń F pl i towarzyszących im głębokości penetracji h przy których w podłożu pojawiały się pierwsze odkształcenia plastyczne. W zależności od stosunku grubości powłoki t do promienia wgłębnika r D miejsce uplastycznienia podłoża może następować w różnych obszarach [8, 9]. Maksima naprężeń obliczane wg hipotezy H-M-H obserwowano tuż pod powłoką dla układów, dla których względna grubość powłoki jest większa od t/r D >0,01 i dla takich powłok uplastycznienie podłoża następuje tuż pod powłoką (Rys. 3.2a). Dla cieńszych powłok maksymalna koncentracja naprężeń występuje na pewnej głębokości pod granicą rozdziału powłoka-podłoże i odkształcenia plastyczne w podłożu dla cienkich powłok pojawiają się na pewnej głębokości pod powłoką. Im mniejsza względna grubość powłoki tym głębokość ta zbliża się do tej na jakiej następuje uplastycznienie samego podłoża, czyli 0,48 promienia pola kontaktu (Rys. 3.2b). Wartości F pl /r D 2 dla układów powłoka-podłoże, w funkcji względnej grubości powłoki t/r D przedstawiono na Rys. 3.3 stosując znaczniki. Analizując cały zakres wyników obliczeń numerycznych, poprzez analizy wpływu kolejnych parametrów na wartość siły powodującej uplastycznienie, określono postać funkcji umożliwiającej obliczenie tej siły w zależności od grubości powłoki i właściwości powłoki i podłoża [9]: ( ) ( ) (3.2) gdzie: A i B współczynniki eksperymentalne. 33

34 Indeks P oznacza materiał powłoki. Pierwszy składnik sumy w równaniu (3.2) wskazuje na wpływ podłoża na podniesienie wartości siły F pl powyżej wartości odpowiadającej kontaktowi niepokrytej powierzchni. Drugi składnik sumy jest analogiczny jak w równaniu (3.1). Rys. 3.2 Modelowany układ powłoka podłoże wraz z wgłębnikiem, podział na elementy skończone. a) b) Rys. 3.2 Miejsce powstawania odkształceń plastycznych dla: a) grubej powłoki t/r D =0,25 (r D =20 µm, t=5 µm), b) cienkiej powłoki t/r D =0,005 (r D =200 µm, t=1µm) Dla analizowanych modeli MES wartości siły F pl rośnie od 0,5 do 17 mn wraz ze wzrostem grubości powłoki od 1 do 5 m dla podłoża o R e-s = 0,4 GPa. Wzrost granicy plastyczności podłoża do R e-s = 0,8 GPa powoduje, że zakres siły F pl wynosi już 1,5 do 57 mn. Na Rys. 3.3 trzy grupy krzywych odpowiadają podłożom o trzech wartościach granicy plastyczności wynoszących 0,4; 0,8 i 1,4 GPa. W każdej z tych grup widoczne są trzy krzywe odpowiadające stosunkom modułów sprężystości powłoki i podłoża E P /E S =1, 2 i 3. Krzywe łączące wartości wyznaczone dla różnych stosunków E P /E S oraz R e-s podłoża wykreślono wg równania (3.2). Dla każdej z krzywych obszar pod nią odpowiada sprężystemu zakresowi odkształceń całego systemu. Wartości współczynników A i B zmieniają się odpowiednio od 0,85 do 1,1 oraz od 0,5 do 1,2 [9]. Wyższe wartości współczynników odpowiadają mniejszym wartościom stosunku E P /E S (stosunek modułów sprężystości powłoki 34

35 i podłoża) oraz wyższym wartościom granicy plastyczności. Charakterystyczne dla każdej z krzywych jest to, że początkowo do wartości t/r D =0,01 nie obserwuje się wzrostu nośności powierzchni. Wyniki MES wskazują, że dla tak cienkich powłok rozkład naprężeń w układzie jest praktycznie taki sam jak dla podłoża bez powłoki. Powyżej tej znormalizowanej grubości powłoka zaczyna odgrywać coraz większą rolę i podłoże nie musi już przenosić całego obciążenia. Zależność (3.2) wskazuje, że F pl rośnie z kwadratem grubości powłoki. Zależność taką przewiduje także równanie Boussinesq a [7] dla niewielkich deformacji i założeniu, że pole kontaktu elementów dociskanych do siebie jest małe co odpowiada działaniu skupionej siły w przypadku większych grubości powłok. Rys Unormowana siła powodująca uplastycznienie podłoża w funkcji unormowanej grubości powłoki [9]. Rys Wpływ stosunku modułów sprężystości powłoki i podłoża na wartość siły powodującej uplastycznienie podłoża w odniesieniu do układu w którym E P /E S =1. Siła F pl prowadząca do uplastycznienia podłoża rośnie także ze wzrostem sztywności powłoki tzn. rosnącym stosunku E P /E S co przedstawiono na Rys. 3. Dla E P /E S =2 wzrost F pl w 35

36 porównaniu do E P /E S =1 w analizowanym zakresie względnej grubości powłoki t/r i wynosi 12-17%. Dalszy wzrost sztywności do E P /E S =3 daje wzrost F pl w zakresie 20-37%. Przy czym wzrosty te są na takim samym poziomie procentowym dla różnych granic plastyczności podłoży wskazując na niezależność obydwu parametrów R e-s i E P /E S. Wzrost siły powodującej uplastycznienie podłoża na skutek zmiany modułu sprężystości powłoki jest tym większy im większa jest grubość powłoki. Biorąc pod uwagę zazwyczaj niekorzystny wpływ grubości powłoki na adhezję do podłoża i jak zostanie przedstawione w dalszej części pracy na koncentrację naprężeń oraz niewielkie wzrosty nośności powierzchni wraz z grubością wyniki potwierdzają znaną zasadę, że nie jest celowe stosowanie powłok o modułach sprężystości znacznie odbiegających od modułu podłoża. Znajomość obciążenia powodująca uplastycznienie podłoża i miejsce jego występowania jest niezwykle ważna, ale z drugiej strony można także obliczyć jakie są dopuszczalne obciążenia znając graniczne deformacje układu powłoka-podłoże. Na Rys. 3. przedstawiono zmiany względnej głębokości penetracji przy której dochodzi do uplastycznienia podłoża o R e-s =0,4 GPa dla powłok o różnej grubości. Rys Zmiany względnej głębokości penetracji niezbędnej do uplastycznienia podłoża w funkcji względnej grubości powłoki. Im sztywniejsza powłoka tym uplastycznienie podłoża następuje przy większym obciążeniu F pl lecz przy mniejszych względnych głębokościach penetracji h/t. Jest to efektem tego, że naprężenia są przenoszone na mniejszej powierzchni oraz dodatkowymi naprężeniami wynikającymi z niedopasowania sztywności powłoki i podłoża E P /E S. Tak więc ze względu na rozkład naprężeń i adhezję powłoki do podłoża należy dążyć do minimalizacji różnicy modułów sprężystości powłoki i podłoża. Można to osiągać poprzez wytwarzanie powłok zawierających w swej architekturze międzywarstwy zmniejszające sztywność powłoki jak w powłokach wielowarstwowych typu ceramika-metal np. Ti/TiN [10] lub poprzez zwiększenie sztywności podłoża i jego wstępną obróbkę (mechaniczną, cieplną czy chemiczną) co zaliczane jest do grupy obróbek typu duplex [11]. Natomiast przy tych samych właściwościach powłoki i podłoża E C /E P =const., przy wzroście grubości powłoki deformacje niezbędne do uplastycznienia podłoża rosną. Rozkłady naprężeń zredukowanych (H-M-H) w podłożu dla powłok o względnej grubości t/r i wskazują, że dla sprężystego stanu od- 36

37 kształceń układu naprężenia zdecydowanie maleją wraz ze wzrostem grubości powłoki (Rys. 3.). Przy obciążeniu 1 mn i oddziałującej kuli r D =20 m powłoka o grubości t=5 m przenosi praktycznie całe obciążenie, a naprężenia maksymalne na granicy rozdziału w podłożu osiągają wartość tylko 20 MPa, podczas gdy dla cienkiej powłoki t=1 m naprężenia te są na poziomie 360 MPa. Charakterystyczne jest to, że rozkłady naprężeń zredukowanych nie przypominają rozkładów dla jednorodnych materiałów, dla których występuje wyraźne maksimum na pewnej głębokości, co dla układów powłoka-podłoże byłoby widoczne dla t/r D 0,01. Rys Rozkład naprężeń zredukowanych H-M-H w podłożu w kierunku prostopadłym do powierzchni powłoki. Rys. 3. przedstawia rozkłady naprężeń zredukowanych H-M-H na grubości powłoki w osi symetrii kontaktu wgłębnika z powłoką dla układów, w których granica plastyczności podłoża R e-s =0,8 GPa. Wyraźnie widoczny jest brak wpływu grubości powłoki na osiągane maksima tych naprężeń przy tych samej sztywności powłoki. Maksima te występują zawsze na głębokości nm, co dla badanych grubości powłok daje 5-20% grubości powłoki (Rys. 3.a). Dla powłoki o E P =210 GPa naprężenia H-M-H osiągają wartość 1,6 GPa. Zwiększenie modułu sprężystości do E P =420 i 630 GPa skutkuje wzrostem maksymalnych naprężeń odpowiednio do 2,2 i 2,6 GPa (Rys. 3.b,c). Duże naprężenia ściskające w tym obszarze nie są jednak zbyt niebezpieczne dla twardych powłok ceramicznych o twardości GPa. Bardziej niebezpieczne ze względu na możliwość powstawania pęknięć są obszary narażone na występowanie naprężeń rozciągających. Jednym z często obserwowanych pęknięć wokół wgłębnika są pęknięcia o kolistym kształcenie (Rys. 3.). Są one efektem przekroczenia przez naprężenia promieniowe r wytrzymałości powłoki. Maksima tych naprężeń są tuż poza strefą kontaktu powłoki i wgłębnika na promieniu do 20% większym niż promień kontaktu a c (okręgi zaznaczone linią punktową na Rys. 3.8) w przypadku cienkich powłok i do 3a c dla grubych powłok [9]. Wartość maksymalnych naprężeń promieniowych podobnie jak dla naprężeń zredukowanych H-M-H rośnie wraz ze wzrostem grubości powłoki (Rys. 3.a) i jej sztywności (Rys. 3.b). 37

38 a) b) c) Rys Rozkład naprężeń zredukowanych H-M-H w powłoce w kierunku prostopadłym do powierzchni powłoki dla modułu sprężystości powłoki: a) E P =210 GPa, b) E P =420 GPa, c) E P =630 GPa. a) b) Rys Obrazy SEM pęknięć powłok TiN nałożonych na stali X10CrNi18-8 po indentacji wgłębnikiem o r D =20 m z obciążeniem 500mN. Powłoki o grubości: a) 0,7 m, b) 2,4 m 38

39 a) b) Rys Rozkład naprężeń promieniowych r na płaszczyźnie powłoki w funkcji: a) grubości powłoki, b) modułu sprężystości powłoki Przy obciążeniu 10mN i kontakcie z kulą o promieniu r D =20 m maksima naprężeń rozciągających osiągają dla powłoki o module sprężystości E P =630 GPa o grubości t=1 m 280 MPa, ale dla powłoki t=5 m jest to prawie dwukrotnie więcej r =470MPa. Natomiast wpływ grubości powłoki jest coraz bardziej widoczny, powodując coraz większą koncentrację naprężeń na powierzchni powłoki, przy wzroście modułu sprężystości powłoki. Drugim obszarem koncentracji naprężeń rozciągających i powstawania pęknięć jest granica rozdziału powłoki i podłoża w pobliżu osi symetrii działającego wgłębnika. Rys Zmiany względnych naprężeń promieniowych w funkcji względnej głębokości penetracji Zmiany maksymalnych naprężeń rozciągających r odniesionych do średnich nacisków p m na powierzchni powłoki i w płaszczyźnie połączenia z wgłębnikiem wraz ze wzrostem względnej głębokości penetracji przedstawiono na Rys. 3.. Przebiegi zestawiono dla dwóch powłok - grubej dla której t/r D =0,25 i cienkiej t/r D =0,005. Dla małych obciążeń, a więc i małych deformacji naprężenia na powierzchni obydwu powłok są większe niż 39

40 w płaszczyźnie połączenia, co oczywiście wynika z braku przenoszenia obciążenia na podłoże. Dalszy wzrost deformacji powyżej h/t>0,3 powoduje, że naprężenia w płaszczyźnie połączenia znów są większe niż na powierzchni. W odróżnieniu od cienkiej powłoki to naprężenia w płaszczyźnie połączenia z podłożem bardzo szybko rosną z głębokością penetracji Badania indentacyjne powłok TiN Analizę deformacji układów powłoka-podłoże prowadzono dla powłok ceramicznych TiN o grubościach 0,7 i 2,4 m nałożonych na podłoża ze stali austenitycznej X10CrNi188 i ferrytycznej X20Cr13. Testy indentacyjne wykonano wgłębnikiem o promieniach zaokrąglenia r D =20 m, co daje zakres względnej grubości powłok t/r D =0,035 0,12. Wykorzystano urządzenie MCT-CSM Instruments, a maksymalne obciążenie wgłębnika wynosiło 300 mn i 1 N odpowiednio dla powłok naniesionych na miększej stali austenitycznej o twardości 2 GPa i stali ferrytycznej, której twardość wynosi 4,5 GPa. Typowe krzywe indentacyjne badanych powłok przedstawiono na Rys. 3.. Wraz ze zwiększaniem grubości powłoki zmniejsza się maksymalna głębokość penetracji. Dla powłok na podłożu ze stali austenitycznej głębokość penetracji dla powłoki o grubości t=0,7 m wynosi 1650 nm, a dla powłoki t=2,4 m już tylko 880 nm. Natomiast dla powłok nałożonych na twardszej stali ferrytycznej te zmiany są mniejsze i wynoszą 1780 i 1480 nm. Głębokości penetracji dla cieńszych powłok są zbliżone na obydwu podłożach pomimo ponad 3-krotnie większego obciążenia jakie stosowano dla powłok na podłożu ze stali ferrytycznej. Wskazuje to decydujący wpływ uplastycznienia podłoża na deformacje całego układu powłoka-podłoże, gdy względna grubość powłoki wynosi t/r D =0,035. Porównując natomiast pary powłok o tych samych grubościach widoczne jest podobieństwo krzywych indentacyjnych przy małych deformacjach. Dla powłok o grubości 2,4 m krzywe są podobne do głębokości około 250 nm. Można postulować, że do takiej głębokości dosyć gruba powłoka przenosi obciążenia nie doprowadzając do uplastycznienia podłoża. Jednak w miarę wzrostu obciążenia krzywa odpowiadająca podłożu ze stali austenitycznej odchyla się w kierunku większym deformacji, co wynika z odkształceń plastycznych podłoża. Mniejsza twardość H stali austenitycznej wskazuje także na mniejszą wartość granicy plastyczności, przyjmując że R e =1/3H [7]. Krzywe indentacyjne nie dają jednak możliwości analizy stanu naprężeń jakim podlegają badane układy powłoka-podłoże. W pracy określono średnie naciski p m w strefie kontaktu wgłębnika i powłoki wykorzystując opracowaną procedurę transformacji krzywych indentacyjnych na krzywe naprężenie-odkształcenie, przedstawioną we wcześniejszych pracach [6,9]. Krzywe takie odpowiadające krzywym indentacyjnych z Rys. 3. przedstawia Rys. 3.. Początkowo dla wszystkich układów naciski w strefie styku liniowo rosną, co świadczy o tym że układ jest w stanie odkształceń sprężystych. Przy deformacjach 0,01-0,02 ta liniowa zależność przestaje obowiązywać i naciski rosną już znacznie wolniej wskazując na znaczny zakres odkształceń plastycznych podłoża. Pomimo tego naciski w strefie styku p m nadal rosą, co wskazuje na znaczący w dalszym ciągu udział powłoki w przenoszeniu obciążenia. Dla badanych układów wartość siły F kr wynosi 10 i 25 mn dla powłok 0,7 i 2,4 m nałożonych na stali austenitycznej. Dla powłok nałożonych na stali ferrytycznej wartości siły F kr wynoszą 55 i 135mN. Porównując wartości sił F pl i F kr 40

41 określono, że siła F kr jest razy większa od F pl. Analizy MES wykazały, że pierwsze odkształcenia plastyczne powstające przy obciążeniu F pl nie powodują utraty nośności powierzchni. Wraz ze wzrostem obciążeniu rosną deformacje i rozwija się strefa odkształceń plastycznych, ale powłoka nadal przenosi obciążenia o czym świadczą rosnące naciski p m w strefie styku [9]. Dopiero kiedy zasięg odkształceń plastycznych podłoża jest na tyle duży, że promień odkształconego plastycznie obszaru przekracza promień kontaktu wgłębnika i powłoki dochodzi do zginania powłoki wokół wgłębnika, spadku średnich nacisków w strefie styku ale i do znacznej koncentracji naprężeń rozciągających i w konsekwencji do pękania powłoki. Przeprowadzone testy indentacyjne umożliwiły także określenie wartości siły przy której obserwowano powstawanie pierwszego pęknięcia w powłoce F fr. Analizując zmiany nacisków średnich w strefie styku, widoczny jest także wyraźny wpływ podłoża (Rys. 3.). Po początkowym wzroście nacisków osiągają one maksima dla badanego układu powłoka- podłoże. Osiągnięcie maksimów i dalszy spadek nacisków związany jest z przejściem w stan pełnych odkształceń plastycznych podłoża. Maksimum nacisków na najwyższym poziomie 8,2 GPa wyznaczono dla grubszej powłoki na podłożu ze stali ferrytycznej. Wynika to z dużej sztywności powłoki ale i podłoża, czego efektem jest mała powierzchnia kontaktu wgłębnika i podłoża co oznacza duże naciski w strefie styku. Podłoże z miększej stali austenitycznej nie daje już tak silnego podparcia dla takiej powłoki na co wskazują mniejsze naciski na poziomie 5,2 GPa. Dla powłok o grubości 0,7 m naciski te są znacznie mniejsze i w zależności od podłoża wynoszą 5,4 i 3 GPa. Poza tym bardzo szybko naciski maleją do wartości odpowiadających podłożom w pełnym stanie odkształceń plastycznych - 4,5 i 2 GPa. Rys Krzywe indentacyjne dla powłok TiN nałożonych na stalowych podłożach Zestawienie wyników modelowania oraz testów indentacyjnych umożliwia wykreślenie map deformacji układów powłoka-podłoże. Mapa taka przedstawia zmiany względnych wartości sił F pl /r D 2, F kr /r D 2,F fr /r D 2 w funkcji względnej grubości powłoki t/r D. Dla badanych powłok TiN nałożonych na obydwu podłożach mapę deformacji przedstawia Rys. 3.. Wartości sił F pl /r D 2, F kr /r D 2 i F fr /r D 2 są większe dla powłok nałożonych na twardszej stali 41

42 ferrytycznej X20Cr13. Różnice pomiędzy układami powłoka podłoże na stalach X10CrNi18-8 i X20Cr13 są największe w przypadku sił F kr /r D 2, co jest wynikiem dużej różnicy twardości obydwu podłoży. Natomiast dla siły powodującej pękanie powłok F fr /r D 2 różnice wynoszą tylko 20-50%. Wynika to z tego, że pomimo mniejszych deformacji powłok nałożonych na stali ferrytycznej towarzyszące im naciski w strefie styku są znacznie większe niż dla powłok na stali X10CrNi18-8, stąd pęknięcia powłok powstają przy zbliżonych wartościach sił. Rys Krzywe naprężenie-odkształcenie dla powłok TiN nałożonych na stalowych podłożach Rys Mapa deformacji powłok TiN nałożonych na podłoża stalowe X10CrNi18-8 (aust) i X20Cr13 (ferr) 42

43 3.4. Podsumowanie i wnioski Układy powłoka- podłoże są złożonymi układami, w których niezwykle trudno określić dopuszczalne obciążenia takie jak np. dla jednoosiowego rozciągania pręta. Decydujące o tym są między innymi różne właściwości mechaniczne powłoki i podłoża, charakter granicy rozdziału, współistniejące lokalne odkształcenia sprężyste i plastyczne, mikropęknięcia, stan naprężeń własnych itd. Określenie jednak tych obciążeń, czy optymalnej grubości powłoki jest w obszarze zainteresowań w wielu gałęziach przemysłu. Opisane w publikacji ogólne tendencje zmian w mechanice kontaktu, deformacjach i rozkładzie naprężeń w zależności od właściwości podłoża oraz grubości powłoki mogą być wskazówką, co do spodziewanych form niszczenia powierzchni z nałożonymi twardymi, ceramicznymi powłokami. Wykazano, że bardzo cienkie powłoki nie odgrywają większej roli w przenoszeniu obciążeń, zatem stosując powłoki o t/r i <0,01 należy stosować sztywne podłoża. Takim popularnym rozwiązaniem, w którym można stosować na podłoża tańsze stale jest ich obróbka cieplno lub/i chemiczna przez osadzaniem powłok. Natomiast grubsze powłoki ograniczają deformacje układów powłoka-podłoże, ale z drugiej strony większe naciski w strefie styku powodują także większe naprężenia rozciągające na powierzchni powłoki i możliwość łatwego ich pękania. Połączenie wyników modelowania MES i testów indentacyjnych pozwala wykreślić mapy deformacji układów powłoka-podłoże, które umożliwiają przewidywanie dopuszczalnych obciążeń prowadzących do charakterystycznych form niszczenia lub dobór odpowiedniej grubości powłoki przy znanej wartości obciążenia. Piśmiennictwo [1] HOLMBERG, K.; MATTHEWS, A.; RONKAINEN, H. Coatings tribology contact mechanisms and surface design. Tribology International, 1998, 31; [2] BUNSHAH, R.F. Handbook of hard coatings. Noyes Publications N.J. USA [3] KOT, M; RAKOWSKI, W; MORGIEL, J; MAJOR, Ł. Metoda wyznaczania nacisku dopuszczalnego w styku skoncentrowanym dla układów powłoka-podłoże. Tribologia, 2008, 218; [4] PACHLER, T.; SOUZA, R.M.; TSCHIPTSCHIN A.P. Finite element analysis of peak stresses developed during indentation of ceramic coated steels. Surface and Coatings Technology, 2007, 202; [5] HERTZ, H. Miscellaneous Papers, Jones and Schott, Macmillan, London 1863 [6] KOT, M. Analiza właściwości mechanicznych układów powłoka-podłoże przy użyciu metody indentacji z wykorzystaniem wgłębników o różnej geometrii. Tribologia, 2011, 236; [7] JOHNSON K.L. Contact Mechanics, Cambridge University Press, Cambridge [8] MICHLER, J.; BLANK E. Analysis of coating fracture and substrate plasticity induced by spherical indentors: diamond and diamond-like carbon layers on steel substrates. Thin Solid Films. 2001, 381; [9] KOT, M.; LACKNER, J.M.; MAJOR, Ł.; RAKOWSKI, W. Analysis of spherical indentations of coating-substrate systems - experiments and FEM modeling. Materials and Design, 2013, 43; [10] KOT, M. Contact mechanics of coating-substrate systems: single and multilayer coatings. Archives of Civil and Mechanical Engineering, 2012, 12; [11] NAVINŠEK, B.; PANJAN, P.; GORENJAK, F. Improvement of hot forging manufacturing with PVD and DUPLEX coatings, Surface and Coatings Technology, 2001, 137;

44 4. Ionicpolymer metal composite w układzie regulacji siły 4.1. Wstęp 4 Współczesny rynek obfituje w tradycyjne materiały o ulepszonych właściwościach. Tworzone stopy metali czy kolejne rodzaje tworzyw sztucznych charakteryzują się coraz lepszymi właściwościami i strukturą. Modyfikacja dotyczy również powierzchni poprzez stosowanie specjalnych proszków i roztworów co powoduje zmianę ich charakterystyki i właściwości. Równocześnie z pracami dotyczącymi doskonalenia znanych już technologii intensywnie rozwijane są materiały tzw. inteligentne, których właściwości są kształtowane w zależności od konkretnego zastosowania. Pozwala to na stworzenie układów, które mogą zastąpić skomplikowane struktury elektro-mechaniczne. Jeden fragment inteligentnego materiału może tworzyć układ zawierający napęd, szkielet konstrukcyjny, łożyskowanie itp. Poprzez zastosowanie takich materiałów nastąpi ingerencja funkcji wymienionych powyżej. Ze względu na skupienie wielu funkcji w jednym odpowiednio zaprogramowanym lub wyhodowanym materiale. Nowoczesne układy pozwolą na zmniejszenie masy, tworzenie konstrukcji wcześniej nieosiągalnych tradycyjnymi metodami wytwórczymi. Część z tych materiałów stanowią polimery, które pozwalają na kontrolę kształtu jak i realizację zadań sensorycznych. Główna cecha, ze względu na którą można dokonać podziału polimerów jest czynnik wywołujący zmianę ich kształtu. Wyróżnić tu można czynniki elektryczne i nieelektryczne. Do czynników nieelektrycznych zaliczyć można światło, temperaturę, ph. Z kolei tzw. polimery z grupy elektrycznych (EAP electroactive polymers) podzielić można ze względu na sposób wywoływania odkształcenia materiał. Chodzi tu o rodzaj bodźca elektrycznego, który powoduje zmianę kształtu materiału. EAP z grupy tzw. elektronicznych. Ich 4 Wiśniewski H. 44

45 działanie aktywowane jest za pomocą odpowiednio silnego pola elektrycznym lub siły coulombowskiej, wiąże się z tym konieczność wytworzenia pola rzędu 150 V/µm, dzięki czemu polimer reaguje w czasie liczonym w milisekundach, jednak jest bardzo wrażliwy na przekroczenie dopuszczalnych wartości granicznych pola, co powoduje zniszczeniem materiału [1]. Polimery z grupy jonowych potrzebują o wiele niższego napięcia aktywacyjnego rzędu 1-8 V, co przekłada się z jednej strony na małe siły jakie są generowane podczas ruchu jak i czas reakcji polimeru, natomiast uzyskiwane odkształcenia materiału są dużo większe. Dodatkowo w tej grupie polimerów można wyróżnić następujące mechanizmy powodujące odkształcenie takie jak: polaryzacja, transport masowy jonów, zmiana kształtu na poziomie molekularnym, zmiana fazy. W dalszej części artykułu zostaną przedstawione: ogólna charakterystyka polimerów z grupy jonowych, model fizyczny IPMC, opis stanowiska pomiarowego, rodzina charakterystyk skokowych wyznaczonych dla polimerów IPMC, oraz model w postaci transmitancji operatorowej uzyskany w procesie identyfikacji. Zaproponowany zostanie również układ regulatora siły Ogólna charakterystyka polimerów z grupy jonowych EAP Żele z grupy jonowych EAP Żele polimerowe posiadają strukturę sieci złożonych z nitek polimerowych zanurzonych w rozpuszczalniku. W zależności od ilości rozpuszczalnika żel może przybierać postać płynną lub zagęszczoną. Jeden z pierwszych opisów tych polimerów wprowadzony był przez Tanaka [2]. Przyłożenie do żelu napięcia powoduje zmianę jego kształtu i rozmiaru. Żel kurczy się w okolicy anody, po przyłożeniu do niej napięcia, natomiast brak wymuszenia powoduje powrót do poprzedniego kształtu. W tym przypadku napięcie jest pośrednim czynnikiem stymulującym zmianę kształtu, bezpośrednim jest ph rozpuszczalnika, które chwilowo się zmienia w okolicy anody. Oddziaływanie to zostało opisane przez Shiga i Kurachi [3]. Zastosowanie takiego materiału stwarza trudności w sterowaniu ze względu na elektrochemiczny charakter wymuszenia trudno jest określić reakcje zachodzące w układzie, tak aby jego parametry były kontrolowane w sposób przewidywalny. Powyższe właściwości czynią żele joniczne trudnymi do sterowania Polimery przewodzące Podstawą działania tej grupy polimerów jest transport grupy jonów z lub do rdzenia polimerowego. Aktuatory stworzone z polimerów przewodzących mają konstrukcję warstwową, gdzie pomiędzy dwoma polimerami umieszczona jest warstwa elektrolitu. Po przyłożeniu napięcia jeden z pasków polimerowych kurczy się a drugi rozszerza powodując zmianę kształtu elementu. Wadą takiego rozwiązania jest krótka żywotność, niska sprawność i duża powierzchnia elektrod podłączonych do polimeru (co jest istotne w przypadku potrzeby generacji ruchów z dużą częstotliwością). Zaletą układów z użyciem polimerów 45

46 przewodzących jest duża odporność na rozciąganie (>1000 MPa), odporność na duże naprężenia (rzędu 34 MPa), sztywność (rzędu 1 GPa), oraz niskie napięcie aktywacyjne (2 V), które skutkuje jednak dużymi wartościami prądu Węglowe siłowniki nanururkowe carbonenanotubes actuator Można wyróżnić dwie podstawowe struktury w budowie nanorurek: nanorurki jednowarstwowe (SWNT - single walled nanotubes) lub wielowarstwowe (MWNT multi walled nanotubes). Struktury tego typu mogą znaleźć szerokie zastosowanie poprzez swoje właściwości, zwłaszcza takie jak bardzo duża wytrzymałość na rozciąganie (rzędu 63 GPa). Są one dobrym przewodnikiem lub półprzewodnikiem - zbudowany na ich bazie tranzystor potrzebuje do zmiany stanu bardzo małej energii. Charakteryzują się bardzo dobrym przewodnictwem cieplnym wzdłuż struktury (6000 W/mK), natomiast w poprzek przewodnictwo jest bardzo słabe. Temperatura graniczna dla tego typu materiału wynosi 2800 o C w próżni i około 750 o C w powietrzu. Dodatkowo pochodną nanorurek jest fuleryt substancja uzyskiwana w procesie prasowania nanorurek pod dużym ciśnieniem i w wysokiej temperaturze. Uzyskany materiał wykazuje większą twardość od diamentu bez charakterystycznej struktury krystalicznej, co przekłada się na większą elastyczność. Wadą nanorurek jest bardzo niska odporność na zgniatanie oraz wysoki koszt wytworzenia, który jest wynikiem skomplikowanej technologii produkcji. Aktuatory przygotowane na bazie nanorurek są strukturami zawieszonymi w elektrolicie. Przyłożone do nich napięcie powoduje przepływ elektronów siecią stworzoną przez nanorurki, co skutkuje powstaniem różnicy potencjału pomiędzy nanorurkami i elektrolitem. Długość wiązania C-C węgla zwiększa się także z powodu odpychania pomiędzy dodatnio naładowanymi atomami węgla, powstałymi po usunięciu elektronów. Zmiana długości pomiędzy wiązaniami przekłada się na mikroskopijne zmiany długości w całej sieci. Zbyt duży potencjał może spowodować wymianę elektronów pomiędzy elektrolitem i nanorurkami IPMC Ionic Polymer Metal Composite Model fizyczny Tym samym w pobliżu elektrody dodatniej notowany jest spadek ciśnienia, ponieważ z tego rejonu pozbywamy się cząsteczek wody wraz z wolnymi kationami. Różnica ciśnień powoduje deformację polimeru w sposób przedstawiony na (Rys. 4.2) Poniżej przedstawiono równania opisujące związki pomiędzy polem elektrycznym E, a skalarną wartością Model fizyczny polimeru przedstawiony poniżej został opracowany przez de Gennesa [4]. IPMC jest to materiał zbudowany na bazie membrany polimerowej pokrytej cienką warstwą złota i platyny o grubości m. 46

47 Warstwy metali szlachetnych tworzą elektrody umieszczone na membranie wykonanej z nafionu (polimer) w kolejności: warstwa platyny związana z polimerem oraz zewnętrzna warstwa złota nałożona po to, aby zmniejszyć rezystancję elektrod, które znajdują się na wierzchniej i spodniej stronie materiału (Rys. 4.1). Przerwanie lub uszkodzenie elektrod na całej szerokości materiału powoduje uszkodzenie polimeru. Membrana zawiera aniony, które nie mają możliwości przemieszczania się i stanowią szkielet membrany. Natomiast kationy mogą się swobodnie poruszać wewnątrz membrany, która jest dielektrykiem. Przyłożenie napięcia do elektrod powoduje stworzenie pola elektrycznego, pod wpływem którego mobilne kationy wraz z molekułami wody poruszają się w kierunku elektrody Rys. 4.1 Struktura polimeru IPMC ujemnej. Takie nagromadzenie kationów z molekułami wody w pobliżu elektrody ujemnej powoduje wzrost ciśnienia w tym obszarze. ciśnienia przedstawioną w formie gradientu - tutaj dla wody. Określając charakterystykę fizyczną mięśnia należy rozpatrzeć dwa stany pracy polimeru: jako aktuator oraz jako sensor: gdzie: (4.1) (4.2) pole elektryczne gradient ciśnienia natężenie przepływu ładunku natężenie przepływu rozpuszczalnika skalarne przedstawiający ciśnienie wody w membranie konduktancja membrany współczynnik przepuszczalności (wynikający z prawa Darcy ego w postaci skalarnej dla ośrodka izotropowego) i współczynniki związane ze standardową zależnością Onsager'a[5] wyznaczane w sposób eksperymentalny 47

48 W przypadku rozpatrywania działania elementu jako siłownika należy przyjąć założenie, że elektrody (idealne) są nieprzepuszczalne dla rozpuszczalnika. Możemy wtedy przyjąć, że co daje następującą postać równania (4.3) określającą związek pomiędzy ciśnieniem, a polem elektrycznym. (4.3) Rozpatrzenie polimeru jako sensora wymaga wprowadzenia założenia, że jeden z końców jest unieruchomiony i nie może się poruszać, natomiast do drugiego końca przyłożony jest moment gnący. Dodatkowo należy przyjąć, że (napięcie nie jest przyłożone Rys. 4.2 Zasada działania IPMC do elektrod), zaś mięsień jest ciałem idealnie sztywnym. Można wówczas określić zależność pomiędzy zmianą ciśnienia w polimerze wynikającą z przyłożonego momentu gnącego, a polem elektrycznym (4.4), które jest wprost proporcjonalne do przyłożonego momentu gnącego. (4.4) 4.4. Model polimeru IPMC Opis systemu pomiarowego Identyfikacja kluczowych wielkości pozwalających na budowę modelu IPMC w układzie regulacji siły została przeprowadzona z wykorzystaniem aplikacji kontrolno- 48

49 pomiarowej zbudowanej w oparciu o system czasu rzeczywistego firmy National Instruments. Rys. 4.3 Schemat ideowy sytemu pomiarowego IPMC Rys. 4.4 Uchwyt do pomiaru siły IPMC 49

50 Rys. 4.5 Charakterystyka czujnika pomiarowego Taka konfiguracja pozwoliła na dokonywanie pomiarów w układzie zamkniętym (z wykorzystaniem sprzężenia zwrotnego) lub otwartym. Pomiary wykonane zostały z wykorzystaniem karty PXI 6232 z 16-bitowym przetwornikiem A/C i C/A. Schemat ideowy aplikacji pomiarowej przedstawiony został na (Rys. 4.3). Komputer PC pozwala na wprowadzanie danych konfiguracyjnych eksperymentu i przesyła je na system czasu rzeczywistego. Wyniki pomiaru przesyłane są z powrotem do PC, gdzie są logowane na dysk twardy. Aby możliwy był pomiar siły został skonstruowany specjalny uchwyt, który pozwolił na wyznaczenie charakterystyk skokowych polimeru jak i w dalszej części badań ocenę układu regulacji siły. Pomiar siły nacisku realizowany jest przez odczyt wskazania tensometru naklejonego na blaszkę do której przymocowany jest polimer IPMC. (Rys. 4.4) Pomiar został poprzedzony cechowaniem układu mostek tensometryczny blaszka pomiarowa. Cechowanie zostało przeprowadzone z wykorzystaniem paska polimerowego IPMC o wymiarach 10 x 32,6 x 1,67 mm w układzie zamkniętym. Pozwoliło to na wyznaczenie zależności pomiędzy wskazaniem mostka w V, a siła nacisku generowaną przez polimer IPMC wyrażoną w g. Zależność ta jest zależnością liniową i została przedstawiona na rysunku powyżej (Rys. 4.5). 50

51 Charakterystyka skokowa IPMC Badania nad charakterystyka materiału IPMC [6] były prowadzone z wykorzystaniem dwóch próbek. Pierwsza z nich o wymiarach 8,47 x 25,48 x 0,34 mm (szerokość x długość x grubość), druga 10 x 37,6 x 1,67 mm (Rys. 4.6). Paski polimerowe zostały poddane szeregu wymuszeń z zakresu 0,5 V do 4,8 V w przypadku paska 1,67 mm, natomiast próbka Rys. 4.6 Próbki polimeru IPMC wykorzystane w eksperymencie o grubości 0,34 mm podana została wymuszeniami z zakresu od 1,47 V do 2,92 V. Ze względu na budowę próbka 0,34 mm jest mało sztywna i bardzo giętka co zmienia się Rys. 4.7 Otrzymane eksperymentalnie charakterystyki skokowe dla paska IPMC grubości 0,34 mm. Najniżej charakterystyka dla najmniejszej wartości wymuszenia 1,47 V, następnie kolejno do najwyższej wartości 2,92 V po podaniu napięcia sterującego, powodując zmianę sztywności polimeru, jak i jego bardzo duże odkształcenie. Stanowi to utrudnienie w procesie identyfikacji, ponieważ 51

52 w znaczny sposób zmienia się kształt geometryczny próbki (ulega zwężeniu). Próbka polimeru o grubości 1,67 mm jest dużo sztywniejsza i zachowuje się bardzo stabilnie podczas pomiarów, jej odkształcenia są przewidywalne i zachowuje się zgodnie z opisem teoretycznym. Rysunek (Rys. 4.7) przedstawia charakterystyki skokowe wyznaczone dla próbki 0,34 mm. Można na nich zauważyć, że po osiągnięciu maksymalne wartości siły charakterystyka lekko opada, jest to fragment charakterystyczny dla zmiany sztywności, szczególnie dobrze widoczny przy napięciu rzędu 2,92 V. Kolejna grupa charakterystyk została wyznaczona dla próbki grubości 1,67 mm. (Rys. 4.8) Kształt wykresów jest dużo bardziej regularna i przewidywalna. Odstępy pomiędzy Rys Rodzina charakterystyk skokowych dla próbki polimeru o grubości 1,67 mm. Kolejność zgodna z wartością napięcia dla 0,5 V pierwsza z dołu natomiast dla 4,79 V pierwsza z góry poszczególnymi wymuszeniami są proporcjonalne. Odzwierciedlenie w tych charakterystykach znajduje budowa fizyczna paska. Niestety minusem jest bardzo długi czas reakcji. Zmiana nacisku w granicach od 0 do 1 g w przypadku próbek 0,34 mm trwa około 1,2 s natomiast w przypadku próbki 1,67 mm około 3,68 s. Z powyższych danych wynika, że im większa grubość belki polimerowej tym prostsza identyfikacja i sterowanie w układzie siły, ale i także zdecydowanie dłuższy czas reakcji Identyfikacja modelu IPMC Rodzina charakterystyk skokowych wyznaczona dla obu próbek pozwala na identyfikacje parametrów transmitancji operatorowej. Proces identyfikacji został przeprowadzony dla transmitancji operatorowych II, III, i IV rzędu. Współczynniki zostały wyznaczone metodą najmniejszych kwadratów, która jest szeroko stosowana w identyfikacji układów sterowania [7]. Każdy z uzyskanych modeli został poddany walidacji za pomocą danych pomiarowych. Dzięki takiemu algorytmowi postępowania wybrane zostały transmitancje, które najlepiej odzwierciedlają model IPMC dla danego napięcia wymuszającego. Dla próbki 0,34 mm wyznaczone zostały następujące transmitancje operatorowe zaprezentowane w tabeli poniżej (Tabela 4.1) 52

53 nap wymuszające [V] Tabela 4.1. IPMC próbka 8,47 x 35,48 x 0,34 mm Model IPMC w zależności od napięcia wymuszającego stopień dopas. wg MSE 1,47 97,2% 1,95 98,75% 2,21 95,84% 2,45 99,16% 2,75 99,22% 2,92 99,25% Dla materiału IPMC o wymiarach 10 x 37.6 x 1.67 mm otrzymane transmitancje operatorowe prezentują się następująco (Tabela 4.2). nap wymuszające [V] Tabela 4.2. IPMC próbka 10 x 37,6 x 1,67 mm Model IPMC w zależności od napięcia wymuszającego stopień dopas. wg MSE 0,5 94,9% 0,98 96,36% 1,95 96,92% 2,42 97,99% 2,89 98,85% 3,37 99,06% 3,85 98,95% 4,79 99,26% 53

54 Otrzymane dane potwierdziły wcześniejsze założenia, rodzina transmitancji dla cienkiego paska to układy wyższego rzędu. Głównie czwartego, w jednym przypadku otrzymana została transmitancja trzeciego rzędu co tłumaczy budowa fizyczna mięśnia. Wyznaczone współczynniki pokazują jasno, że charakter obiektu ulega zmianie w zależności od wartości wymuszenia. Dla napięć 1,47 V, 2,45 V i 2,75 V uzyskane transmitancje operatorowe są transmitancjami nieminimalnofazowymi posiadającymi zero w prawej półpłaszczyźnie płaszczyzny s, co może skomplikować syntezę regulatora. Modele uzyskane dla próbki grubej także odzwierciedlają jej właściwości fizyczne, głównie w procesie identyfikacji otrzymane zostały transmitancje II rzędu. Można jednak zauważyć, tak jak w przypadku próbki cienkiej jej współczynniki zmieniają się zależnie od napięcia wymuszającego Podsumowanie Rys. 4.9 Koncepcja układu regulacji siły w materiałach IPMC W niniejszej pracy przedstawiono podejście do identyfikacji polimerów IPMC, która została przeprowadzona dla dwóch próbek o zbliżonych rozmiarach jednak o różnej grubości. Właściwości fizyczne oby próbek miały znaczący wpływ na wyniki otrzymane w procesie identyfikacji. Próbka o większej sztywności pozwoliła na otrzymanie prostszego modelu drugiego rzędu, niestety przy długim czasie odpowiedzi na wymuszenie. Polimer cienki ze względu na małą sztywność, oraz zmianę kształtu w procesie identyfikacji w większości przypadków został zidentyfikowany jako transmitancja czwartego rzędu. Dla powyższych obiektów zaproponować można regulację z wykorzystaniem algorytmu adaptacyjnego ze zmienną wiodącą uzależnioną od napięcia zasilającego polimer IPMC. Będzie to przedmiotem dalszych badań. (Rys. 4.9) 54

55 Piśmiennictwo [1] KIM, Kwang J.; TADOKORO, Satoshi. Electroactivepolymers for roboticapplications. ArtificialMuscles and Sensors, [2] TANAKA, Toyoichi, et al. Collapse of gels in anelectric field. Science, 1982, : [3] SHIGA, Tohru; KURAUCHI, Toshio. Deformation of polyelectrolytegelsunder the influence of electric field. Journal of Applied Polymer Science, 1990, : [4] De Gennes P G, Okumura K, Shahinpoor M and Kim K J, Mechanoelectriceffects in ionicgels. Europhys. Lett (2000). [5] VAN KAMPEN, N. G. Onsager relations for transport in inhomogeneousmedia.journal of statisticalphysics, 1991, : [6] Próbki materiału zostały zakupione w Environmental Robots Inc. ( [7] CEDRO, Leszek. Linearization and identification a mathematical model of an excavator. In: Control Conference (ICCC), th International Carpathian. IEEE, p

56 5. Strukturalna identyfikacja właściwości sprężysto - tłumiących materiałów hiperodkształcalnych 5.1. Wstęp 5 Materiały hiperodkształcalne, w których występują bardzo duże odwracalne odkształcenia: elastomery, pianki poliuretanowe i inne podobne materiały są coraz częściej stosowane w budowie maszyn roboczych i pojazdów, wyposażonych w układy i zespoły rozpraszające energię, redukujące lub eliminujące wpływ niepożądanych drgań, np. w układach zawieszenia samochodów zespół amortyzatorów zawieszenia, w układach lotniczych tłumiki drgań typu shimmy, układy energo- i dźwiękochłonne stosowane w barierach drogowych, elementach siedzeń samochodowych i wózkach dla osób z dysfunkcją ruchu. Jest to bardzo różnorodna grupa materiałów konstrukcyjnych, do której można zaliczyć m. in.: elastomery, materiały wytwarzane na bazie kauczuku i gumy, struktury termoplastyczne, np. poliwęglan, żele i zole, kompozyty oraz piany: o porach otwartych i zamkniętych. Struktury porowate są wytwarzane na bazie różnych materiałów: polimerów syntetycznych termoplastycznych i duroplastycznych [1, 2], metalowych (najczęściej miedzi i aluminium) [3, 4, 5, 6, 7] oraz materiałów ceramicznych [8]. Do tej grupy można zaliczyć również gazary kompozyty zbrojone gazem [9]. W pracy wykonano analizę właściwości hiperodkształcalnych materiałów polimerowych. Zastosowanie materiałów tego rodzaju bardzo się rozwija, ze względu na ich zalety, takie jak np.: duża trwałość, niewielka gęstość, wysoka udarność, odporność na wpływ korozyjnych czynników pracy (np. na oleje, stężone: kwasy, zasady, alkohole) i środowiska, (np. na promieniowanie UV) w szerokim zakresie temperatur pracy. Na rozwój zastosowań wpływa również dostępność technologii przetwórstwa i możliwość wielokrotnego przetwarzania. 5 Żach P.

57 5.2. Doświadczalna identyfikacja właściwości struktur hiperodkształcalnych Zagadnienie identyfikacji właściwości materiałów hiperodkształcalnych ze względu na szczególne cechy badanych materiałów to złożone zagadnienie. Na potrzeby pracy, zrealizowano program badawczy, który obejmował ocenę sztywnościowo-wytrzymałościową polimerów hiperodkształcalnych [14]. Badania doświadczalne wykonano w Instytucie Podstaw Budowy Maszyn Politechniki Warszawskiej, w Pracowni Wytrzymałości Zmęczeniowej i Mechaniki Pękania, na maszynie Instron MTS 809Axial/Torsional Test System. Przebieg testów doświadczalnych i rejestracja wyników prowadzone były przy użyciu mikroprocesorowego sterownika TEST- STAR, wchodzącego w skład wyposażenia maszyny. Wykorzystano tory pomiarowe: siły - układ pomiarowy maszyny MTS 809, przemieszczenia - czujnik przemieszczeń maszyny MTS 809, temperatury otoczenia - termopara, temperatury próbek - laserowy czujnik Flir, zmiany wymiarów próbek - ekstensometr. Schemat układu pomiarowego przedstawiono na rysunku (Rys. 5. 1). Rys Schemat blokowy układu pomiarowego Przeanalizowano różne stany pracy materiałów. Zdefiniowano parametryczne schematy obciążeń do realizacji prób: statycznego rozciągania, ściskania swobodnego i ograniczonego, ściskania cyklicznego swobodnego i ograniczonego [14]. Badania doświadczalne zrealizowano wykonując testy: 57

58 rozciągania zostały wykonane celem określenia właściwości fizycznych i cech sztywnościowo-wytrzymałościowych, ściskania swobodnego i ograniczonego miały pozwolić na zrozumienie zjawisk towarzyszących pracy zespołów, np. tłumików drgań, wykazanie różnic w zachowaniu materiału poddanego ściskaniu swobodnemu i ograniczonemu, określenie czynników mających wpływ na zachowanie się materiału (temperatura, tarcie i inne). ściskania cyklicznego swobodnego (bez ograniczenia spęczania) i ograniczonego (z ograniczeniem spęczania) zostały zrealizowane celem wykonania oceny aplikacyjnej nowego materiału zaprojektowanego przez dr A. Boczkowską [10] do tłumika drgań typu Shimmy. Dokonano analizy działania, szybkości odpowiedzi układu oraz oszacowano energię deformacji na różnych etapach pracy. Rozważono możliwe warunki pracy elementów wykonanych z polimerów hiperodkształcalnych, tj.: temperatury: pracy nominalnej +25 C i stanu szklistego kruchego 25 C, celem wykazania: zmian w strukturze tworzyw sztucznych i kompozytów, wpływu przemian fazowych zachodzących w polimerach na właściwości fizyczne i wytrzymałościowe, przedziałów eksploatacyjnych, będących reakcją materiału na czynnik zewnętrzny w postaci temperatury, prędkości od 0,017 mm/s do 6 mm/s w celu przeanalizowania: odpowiedzi układu oraz wykazania różnic w zachowaniu się struktur, zbudowanych w oparciu o matryce polimerowe, poddanych wymuszeniom o różnej prędkości, zakresy obciążeń, definiowane jako bezwzględna miara długości (wysokości) próbki odniesiona do długości (wysokości) sprzed odkształcenia, celem przeanalizowania etapów pracy materiału, określenia przedziałów pracy bezpiecznej, wykazania różnic we właściwościach i zachowaniu się tego samego materiału pracującego na różnym poziomie odkształceń, wykazania energetycznego potencjału polimerów. Szczególnie istotne było wykonywanie prób badawczych dla różnych przedziałów obciążeń w odniesieniu do materiałów porowatych, spienionych i zbrojonych gazem. w ramach zrealizowanych prac badawczych wykonano analizy doświadczalne polimerowych materiałów hiperodkształcalnych. Rozważono tworzywa, których właściwości fizyko-chemiczne wskazywały na możliwość zastosowania w zespołach funkcjonalnych maszyn. Przebadano: poliuretanowy elastomer komórkowy o porach zamkniętych: PUR Cellasto, typ 550 wykonano próby doświadczalne rozciągania do zniszczenia w temperaturze +24ºC,ściskania swobodnego i ograniczonego dla przedziału odkształceń: 0% 50% i 0 80%, przy prędkościach: 0,1 mm/s, 1 mm/s, 10 mm/s, w temperaturach: +24ºC i 18ºC, poliuretanowy segmentowy elastomer o nazwie Epunit. Wykonano próby doświadczalne dla dwóch różnych struktur, różniących się stosunkiem zawartości segmentów miękkich i sztywnych: ściskanie swobodne dla przedziału odkształceń: 58

59 0 20%, 0 30%, 0 40% i 0 50%, przy prędkościach: 1 mm/s, 6 mm/s, 1 mm/min, w temperaturach: +24ºC i 25ºC, materiał termoplastyczny poliwęglan (PC) wykonano próby doświadczalne ściskania dla przedziału odkształceń: 0 25%, przy prędkościach: 1 mm/s, 10 mm/s, 20 mm/s, w temperaturach: +24ºC i 18ºC, piankę poliuretanową sztywną wykonano próby doświadczalne w temperaturze +23ºCrozciągania do zniszczenia i ściskania swobodnego dla przedziału odkształceń: 0 25%, przy prędkościach:0,1 mm/s, 1 mm/s, piankę poliuretanową elastyczną wykonano próby doświadczalne w temperaturze +23ºC rozciągania i rozdzierania do zniszczenia oraz ściskania swobodnego: dla przedziału odkształceń 0 25, przy prędkościach: 0,1 mm/s, 1 mm/s, piankę poliuretanową z fotela samochodowego wykonano próby doświadczalne w temperaturze +23ºC rozciągania i rozdzierania do zniszczenia, ścinania oraz ściskania swobodnego: dla przedziału odkształceń: 0 25%, przy prędkościach: 0,1 mm/s, 1 mm/s, piankę poliuretanową regenerowaną wykonano próby doświadczalne w temperaturze +23ºC rozciągania i rozdzierania do zniszczenia oraz ściskania swobodnego dla przedziału odkształceń: 0 25%, przy prędkościach: 0,1 mm/s i 1 mm/s, elastomer kauczuku naturalnego sieciowany wykonano próby doświadczalne w temperaturze +24ºC ściskania swobodnego i ograniczonego dla przedziału odkształceń: 0 30%, przy prędkości: 5 mm/min, terpolimer etylenowo propylenowo dienowy(epdm) wykonano próby doświadczalne ściskania swobodnego dla pięciu różnych struktur, różniących się masą właściwą i stosunkiem zawartości segmentów miękkich do sztywnych, ściskania swobodnego: dla przedziału odkształceń 0 30%, przy prędkościach: 3 mm/s, 4 mm/s i 5 mm/s, w temperaturach: +23ºC i 20ºC, poliarylamid PARA wykonano próby doświadczalne dla trzech różnych struktur, różniących się masą właściwą z zawartością wzmocnień włóknistych: 30% i 60%włókien szklanych, krótkich ciętych i 30% włókien węglowych krótkich ciętych w odniesieniu do masy kompozycji: rozciągania do zniszczenia oraz rozciągania w przedziale odkształceń: 0 1% i0 2%, przy prędkościach: 0,01, mm/s, 0,1 mm/s i 1 mm/s, w temperaturach: +23ºC i 20ºC, żel inteligentny termo wykonano próby doświadczalne: ściskania swobodnego dla przedziału odkształceń: 0 30%, przy prędkości 5 mm/s w temperaturze: +23ºC. Na podstawie badań stwierdzono, że dominującą cechą pętli histerezy jest różny charakter krzywych obciążania i odciążania [14]. Wykazano znaczny wpływ temperatury na zachowanie się materiałów polimerowych. Na rysunku (Rys. 5.2) przedstawiono charakter procesów obciążania i odciążania materiału EPUNIT typ E2, który poddano ściskaniu swobodnemu dla przedziału odkształceń od 0 do 50%, przy v=1 mm/s, w temperaturze +24ºC i 25ºC. 59

60 Rys Zależność ( ) ściskania swobodnego materiału Epunit typ E2 badanego, przy v=1 mm/s, w temperaturze +24ºC (opis krzywej E2L15T25) iw temperaturze 25ºC (E2L15T 30) Zbadano wpływ prędkości na rysunku (Rys. 5.3) wykazano wpływ prędkości (v= 1 mm/s (ScSw_v1mms) i v=10 mm/s (ScSw_v10mms) na wielkość energii odkształcenia postaciowego w przypadku ściskania swobodnego materiału Cellasto typ 550 badanego w temperaturze 18ºC,odkształcenia w przedziale od 0 do 50%. Dolna krzywa pętli histerezy charakteryzuje proces obciążania, górna odciążania (zgodnie z oznaczeniami Rys. 5.2). Rys Zależność ( ) ściskania swobodnego materiału Cellasto typ 550 badanego w temperaturze 18ºC dla odkształcenia w przedziale 0 50%,przy v=1 mm/s (ScSw_v1mms) i v=10 mm/s (ScSw_v10mms) 60

61 Przeanalizowano zależność zakresu odkształcania na charakter zachowania się materiału. Wykazano różnicę w wielkości pola powierzchni histerezy dla przypadku ściskania swobodnego i ograniczonego materiału Cellasto typ 550, badanego przy v= 0,1 mm/s w temperaturze +24ºC, dla zakresu odkształceń w przedziale od 0 do 50% i od 0 do 80% (rysunek Rys. 5.4)). Dolna krzywa pętli histerezy charakteryzuje proces obciążania, górna odciążania (zgodnie z oznaczeniami Rys. 5.2). Stwierdzono, że zachowanie materiału można traktować jako liniowe do odkształcenia około 40%. Rys Zależność = f( ) ściskania swobodnego materiału Cellasto typ 550 badanego przy v = 0,1 mm/s, w temperaturze +24ºCdla zakresu odkształceń w przedzialeod 0 do 50% i od 0 do 80% Wpływ zmian strukturalnych na charakterystykę lepkosprężystą materiału w stanie stopionym ma istotne znaczenie w przetwórstwie polimerów [11]. Porównano zachowanie się materiałów: poliuretanowej pianki sztywnej i poliuretanowej pianki regenerowanej. Stwierdzono, że właściwości użytkowe materiału wytworzonego na bazie surowca pozyskanego z recyklingu, są gorsze w porównaniu z materiałem pierwotnym (nie poddanym powtórnemu wytworzeniu). Należy przypuszczać, iż zaobserwowane zjawisko jest następstwem wielokrotnego przetwarzania tworzywa spienionego, które prowadzi do degradacji termomechanicznej, a w konsekwencji do pogorszenia parametrów wytrzymałościowych [12, 13] oraz degradacji struktury wewnętrznej w wyniku starzenia oraz oddziaływania czynników zewnętrznych, tj. promieniowania UV, środków chemicznych, technologii wytwarzania i przetwarzania rysunek (Rys. 5.5). Dolna krzywa pętli histerezy charakteryzuje proces obciążania, górna odciążania (zgodnie z oznaczeniami Rys. 5.2). 61

62 Rys Zależność =f( ) ściskania swobodnego materiałów: poliuretanowej pianki sztywnej Pur_Sz i poliuretanowej pianki regenerowanej Pur_R badanych przy v= 0,1 mm/s, w temperaturze +24ºC dla zakresu odkształceń, w przedziale od 0 do 25% 5.3. Numeryczny opis właściwości struktur hiperodkształcalnych Głównym celem zrealizowanej pracy była interpretacja i opis właściwości, w szczególności tłumienia materiałów hiperodkształcalnych zgodnie z wnioskami z badań doświadczalnych [14]. Zadanie ze względu na konieczność uwzględnienia sprzężonych właściwości sprężystych i tłumiących było wieloaspektowe. Jako założenie przyjęto, że każda z krzywych (obciążania i odciążania) będzie opisywana inną zależnością przyjęto za [17-25] aproksymacje z wykorzystaniem zapisu wielomianowego, wykładniczego i mieszanego: wielomianowo-wykładniczego. Prace prowadzono stosując autorski sposób analizy i oceny zjawisk doświadczalnych. Opracowana i zweryfikowana metoda zakłada konieczność realizacji działań kilkuetapowo, może być wykorzystywana dla różnych struktur, typów i rodzajów materiałów, ze szczególnym uwzględnieniem tworzyw hiperodkształcalnych [14]. Dane otrzymywane w próbach doświadczalnych cechowały się dużym zróżnicowaniem liczby punktów pomiarowych oraz rozbieżnością skali deformacji (zakresy analizowanych odkształceń wynosiły od 20% do 80%). Aproksymacyjne metody, tj. linia trendu opisywana zależnością wykładniczą lub wielomianową, nie doprowadziły do otrzymania właściwego odwzorowania postaci krzywej, ze względu na konieczność interpretacji zbyt dużego zbioru danych pomiarowych w postaci chmury punktów. Dla przykładu zamieszczono rysunek (Rys. 5.6), na którym pokazano zbiór danych doświadczalnych uzyskanych 62

63 w próbie ściskania swobodnego żelu termoplastycznego liczba punktów pomiarowych L we = Rys Zależność uzyskana w doświadczalnej próbie ściskania żelu termo Pierwszym etapem prac była zaimportowanie danych doświadczalnych w postaci chmury punktów oraz interpretacja zbioru mająca na celu uzyskanie danych pomiarowych o założonej gęstości rozwiązania, z zachowaniem zbieżności opisu ciągu numerycznego oraz ustalenie ciągłości w całym zakresie przebiegu funkcji. Stwierdzono, że odwzorowanie numeryczne doświadczalnych pętli histerezy należy zrealizować poprzez dokonanie podziału pętli. Analiza danych polegała na ocenie zmienności krzywych przy wykorzystaniu parametrycznego opisu gradientu przebiegu danych pomiarowych, z wydzieleniem zakresu analizy danych dla dwóch różnych krzywych: górnej i dolnej. Dopiero takie podejście gwarantowało uzyskanie zgodności opisu numerycznego i doświadczalnego. Do opisu wykorzystano funkcje wielomianowe n tego rzędu i różnicowe formy wykładnicze oraz rozszerzono zbiór rozwiązań o opis wielomianowo wykładniczy (mieszany). Przyjęto kryteria wyboru preferowanego rozwiązania porównując: wielkości pól powierzchni histerezy wyznaczone na podstawie danych doświadczalnych (wejściowych) i otrzymanych z iteracji matematycznych oraz położenie rzędnych punktów pomiarowych uzyskane na podstawie przebiegu symulacyjnego z wzorcem doświadczalnym. Porównanie realizowane było poprzez sprawdzenie odchyłki rozwiązania. W wyniku otrzymano odwzorowanie numeryczne dokładne tak pod względem pola powierzchni, jak i przebiegu krzywych dopasowania. Opisane procedury aproksymacyjne były wykonywane wielokrotnie z przyjętym krokiem iteracyjnym, aż do wyznaczenia numerycznej statycznej pętli histerezy. Na rysunku (Rys. 5.7) pokazano przypadek zatrzymania realizacji procedury symulacyjnej na etapie dopasowania wielkości pól powierzchni histerezy. W rezultacie otrzymano wynik numeryczny znamienny tym, iż różnica wielkości pól powierzchni histerezy doświadczalnej i numerycznej wyniosła 0,15% ale występują różnice w przebiegu krzywych ograniczających obciążania i odciążania, wynikające z odchyłki kształtu. Krzywe ograniczające pętle histerezy: pierwotną otrzymaną z badań doświadczalnych (krzywa kropkowa) 63

64 i numeryczna uzyskaną wyniku interpolacji numerycznej (krzywa ciągła) mają odmienne przebiegi. Różnice widoczne są: szczególnie w okolicach węzłów zmiany kierunku przebiegu krzywych (obciążanie - odciążanie) oraz trajektorii krzywej procesu odciążania (oznaczono strzałkami). Rys Błędy dopasowania krzywych ograniczających (elastomer kauczuku naturalnego sieciowany) Uwzględnienie drugiego kryterium doprowadziło do wyeliminowania rozbieżności w przebiegu krzywych: obciążania i odciążania, a oszacowany błąd wyniósł 0,4% co pokazano na rysunku (Rys. 5.8). Rys Wynik symulacji numerycznej zjawiska ściskania swobodnego elastomeru kauczuku naturalnego sieciowanego 64

65 Wykazano znaczne różnice w opisie zachowania materiałów. Stwierdzono, że stosowane do tej pory aproksymacje i uproszczenia [17-25] nie oddają warunków rzeczywistej pracy i opisu właściwości polimerów. Na podstawie przeprowadzonych analiz i egzemplifikacji zachowania się materiałów hiperodkształcalnych w różnych warunkach pracy, szczegółowo opisanych w [14] wykazano że, w zapisie symulacji numerycznej należy uwzględniać m.in. wpływ czynników zewnętrznych, tj. temperatura, jak również warunków pracy struktury np: ściskanie bez i z ograniczeniem spęczania. Jako przykład, zamieszczono poniżej rozwiązanie doświadczalne otrzymane w próbie ściskania swobodnego materiału termoplastycznego poliwęglanu (PC), dla przedziału odkształceń od 0 do 25%, przy prędkości: 10 mm/s (Rys.5.9), 1mm/s i 20 mm/s, w temperaturach: +24ºC i 18ºC. Dolna krzywa pętli histerezy charakteryzuje proces obciążania, górna odciążania (zgodnie z oznaczeniami (Rys. 5.2). Rys Zależność dla przypadku doświadczalnego ściskania swobodnego tworzywa poliwęglanowego dla odkształcenia w przedziale od 0 do 30%, zrealizowanego z prędkością 10 mm/s, w temperaturze+24ºc Wykorzystując modele materiałów hiperelastycznych, scharakteryzowane szczegółowo w [14], dokonano aproksymacji numerycznej zachowania się tworzywa poliwęglanowego, używając w tym celu zaimplementowanego w Abaqus narzędzia MaterialEvaluate. Analizując otrzymane odpowiedzi stwierdzono, że najdokładniejsze odwzorowanie zapewnia zastosowanie modelu wielomianowego zredukowanego szóstego stopnia [15]. Na rysunku (Rys. 5.10) pokazano porównanie zależności dla przypadku doświadczalnego ściskania swobodnego tworzywa poliwęglanowego w przedziale od 0 do 30%, zrealizowanego z prędkością 10 mm/s, w temperaturze+24 ºC, a na rysunku (Rys. 5.10) 65

66 porównanie wielkości pól pętli histrezy uzyskanych z: testu doświadczalnego (PCv10sT+24 1) i obliczeń w systemie Abaqus aproksymacja materiału modelem wielomianowym szóstego stopnia. Dolna krzywa pętli histerezy charakteryzuje proces obciążania, górna odciążania (zgodnie z oznaczeniami Rys. 5.2). Rys Porównanie wielkości pól pętli histrezy uzyskanych z: testu doświadczalnego (PCv10sT+24 1) i obliczeń w systemie Abaqus aproksymacja materiału modelem wielomianowym szóstego stopnia W celu porównania przeprowadzono analizę w pakiecie Mathematica, używając autorskiego algorytmu analizy materiałów polimerowych, scharakteryzowanego powyżej. Rozdzielono krzywe opisujące testową pętlę histerezy, wyznaczono rozwiązanie numeryczne, dokonano sprawdzenia. W wyniku otrzymano opis zachowania się materiału podczas obciążania (krzywa dolna) i odciążania (krzywa górna) rysunek (Rys. 5.11). Dolna krzywa pętli histerezy charakteryzuje proces obciążania, górna odciążania (zgodnie z oznaczeniami Rys. 5.2). Na rysunku (Rys. 5.12) pokazano odwzorowanie numeryczne doświadczalnej pętli histerezy. Zestawienie wyników z testu doświadczalnego i uzyskane rozwiązanie numeryczne zamieszczono na rysunku (Rys. 5.13). Dolna krzywa pętli histerezy charakteryzuje proces obciążania, górna odciążania (zgodnie z oznaczeniami Rys. 5.2). 66

67 Rys Ilościowe porównanie wyników wielkości pętli histerezy uzyskanych z testu doświadczalnego (linia ciągła) i na podstawie modelu wielomianowego szóstego stopnia (linia punktowa) Rys Odwzorowanie numeryczne doświadczalnej pętli histerezy 67

68 Rys Opis numeryczny zachowania się powęglanowej struktury termoplastycznej w próbie swobodnego ściskania 5.4. Podsumowanie Zespoły funkcjonalne maszyn roboczych realizujące zadania specjalne, tj. rozpraszanie energii, np. bufory bezpieczeństwa w dźwigach (windach), redukujące lub eliminujące wpływ niepożądanych drgań, np. zespoły amortyzatorów zawieszenia samochodów, układy energo i dźwiękochłonne stosowane w barierach drogowych, elementach siedzeń samochodowych i wózków dla osób z dysfunkcją ruchu wymagają zastosowania materiałów polimerowych specjalnych. Zgodnie z wnioskami z prac badawczych i na podstawie wyników analiz symulacyjnych [14] stwierdzono, iż właściwym jest poznanie, przebadanie i przeprowadzenie numerycznej interpretacji zjawisk ww. struktur celem projektowania i prawidłowego doboru tworzyw do szczególnych zastosowań. Stosowane dotychczas podejście w zakresie numerycznego opisu zachowania się materiałów hiperodkształcalnych, wykorzystujące teorię materiałów hiperelastycznych, np. w znanych systemach bazujących na Metodzie Elementów Skończonych: Abaqus [15] lub Ansys [16], nie rozwiązuje problemu opisuje jedynie właściwości sprężyste z przyjęciem 68

69 identycznego opisu krzywych obciążania i odciążania. Jak wykazano ocena zjawisk zachowania się materiałów polimerowych, w szczególności struktur hiperodkształcalnych, wymaga nowego podejścia. Analiza zrealizowanych prac doświadczalnych wykazała, że wraz ze zmianą parametrów, tj.: temperatura, prędkość, zakres obciążeń zmienia się istota pętli histerezy w zakresie krzywych obciążania i odciążania oraz jej powierzchnia. Opisane właściwości badanych materiałów wymagają stosowania metody uwzględniającej różny charakter etapu obciążania i odciążania oraz sprzężenia zmiany właściwości sprężystych i dyssypacyjnych. W artykule opisano i szczegółowo scharakteryzowano autorską metodę interpretacji numerycznej zachowania się materiałów polimerowych, ze szczególnym uwzględnieniem materiałów hiperodkształcalnych: elastomerów, żeli, pian. Opracowana przez autora metodyka opisu struktur hiperodkształcalnych umożliwia m.in.: uzyskanie odwzorowania numerycznego o poziomie zbieżności rozwiązania do tej pory nieuzyskiwanym, porównanie zachowania się układów zbudowanych w oparciu o materiały, dla których uzyskano odwzorowanie matematyczne dla różnych kształtów próbek, prognozowanie zachowania się układów zbudowanych z tworzyw polimerowych, w których występują duże nieliniowości geometryczne, porównanie zachowania się materiałów w różnych warunkach pracy tj. w różnorodnych temperaturach, zakresach prędkość i obciążenia. Piśmiennictwo [1] LANDROCK, Arthur H. Handbook of Plastic Foams. PLASTICS TECHNICAL EVALUATION CENTER DOVER NJ, [2] FITZGERALD, C.; LYN, I.; MILLS, N. J. Airflow through polyurethane foams with near-circular cell-face holes. Journal of cellular plastics, 2004, 40.2: [3] EVANS, Anthony G. Ultralight Metal Structures. HARVARD UNIV CAM- BRIDGE MA, [4] MIYOSHI, Tetsuji, et al. ALPORAS aluminum foam: production process, properties, and applications. Advanced Engineering Materials, 2000, 2.4: [5] HASAN, M. A.; KIM, A.; LEE, H.-J. Measuring the cell wall mechanical properties of Al-alloy foams using the nanoindentation method. Composite Structures, 2008, 83.2: [6] SIMONE, A. E.; GIBSON, L. J. Aluminum foams produced by liquid-state processes. Acta Materialia, 1998, 46.9: [7] MIEDZIŃSKA, Danuta; Numeryczne badania energochłonności materiałów pianowych z uwzględnieniem ich mikrostruktury, WOJSKOWA AKADEMIA TECH- NICZNA, [8] SCHEFFLER, Michael; COLOMBO, Paolo (ed.). Cellular ceramics: structure, manufacturing, properties and applications. John Wiley & Sons,

70 [9] SOBCZAK, Jerzy; DRENCHEV, Ludmil B. Metal Based Functionally Graded Materials. Bentham Science Publishers, [10] Osiński, Jerzy, Sprawozdanie z pracy badawczej wykonanej w ramach Uczelnianego Programu Badawczego. Tworzenie nowych właściwości i rozwój zastosowań tworzyw i kompozytów, POLITECHNIKA WARSZAWSKA, [11] KOZLOWSKI, Marek; KOZLOWSKA, Anna; FRACKOWIAK, Stanisław. Materiały polimerowe o strukturze komórkowej. Polimery, 2010, 55.10: [12] BŁĘDZKI, A. K., et al. Recykling materiałów polimerowych. WNT, Warszawa, 1997, [13] KOZŁOWSKI, Marek (ed.). Podstawy recyklingu tworzyw sztucznych: praca zbiorowa. Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej, [14] Żach, P., Structural identification of the spring and damping quality for hyperelastic materials, ITER, [15] ABAQUS, Online Documentation, v. 6.6, [16] ANSYS, Tutorials documentation, ANSYS 7.0, [17] RIVLIN, Ronald S. Collected papers of RS Rivlin. Springer, [18] MOONEY, M. A theory of large elastic deformation. Journal of applied physics, 1940, 11.9: [19] RIVLIN, R. S. Large elastic deformations of isotropic materials. IV. Further developments of the general theory. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences, 1948, : [20] BLATZ, Paul J.; KO, William L. Application of finite elastic theory to the deformation of rubbery materials. Transactions of the Society of Rheology, 1962, 6.1: [21] OGDEN, R. W. Large deformation isotropic elasticity-on the correlation of theory and experiment for incompressible rubberlike solids. Proceedings of the Royal Society of London. A. Mathematical and Physical Sciences, 1972, : [22] YEOH, O. H. Some forms of the strain energy function for rubber. Rubber Chemistry and technology, 1993, 66.5: [23] YEOH, O. H. Relation between crack surface displacements and strain energy release rate in thin rubber sheets. Mechanics of materials, 2002, 34.8: [24] BISCHOFF, J. E.; ARRUDA, E. A.; GROSH, K. A microstructurally based orthotropic hyperelastic constitutive law. Journal of applied mechanics, 2002, 69.5: [25] GENT, A. N. A new constitutive relation for rubber. Rubber chemistry and technology, 1996, 69.1:

71 6. Modelowanie zużycia erozyjnego elementów instalacji transportu pneumatycznego z uwzględnieniem zjawisk losowych 6.1. Wstęp 6 Eksploatacja układów transportu pneumatycznego, pomimo częstego zastosowania w wielu technologiach i procesach przemysłowych, wiąże się z wieloma niedogodnościami. Problemy eksploatacyjne uwidaczniają się zwłaszcza w tych elementach instalacji w których dochodzi do zmiany kierunku przepływu. W wyniku działania sił odśrodkowych oraz bezwładności cząstki uderzają w rurociągi, co w konsekwencji może doprowadzić do uszkodzenia materiału ich ścian. Do elementów najczęściej uszkadzanych w wyniku zużycia erozyjnego należą kolana, zawory, elementy przepływomierzy jak również elementy maszyn przepływowych. Aby zapewnić większą długotrwałość tych elementów konieczne jest poznanie wszystkich elementarnych zjawisk, które wpływają na możliwość wystąpienia zużycia. Przy obecnym stanie technik numerycznych możliwa jest symulacja przepływu mieszanki pyłowo-powietrznej w bardzo złożonych układach transportu pneumatycznego. Problemy projektowania instalacji transportu pneumatycznego stanowią temat szeregu prac badawczych. Ich efektem są podawane w literaturze wzory określające opory liniowe i miejscowe różnych elementów instalacji [10],[15],[17]. Uwzględniają one m.in. wpływ koncentracji fazy unoszonej, średnicy zastępczej cząstek oraz usytuowania przestrzennego elementów na wartość strat ciśnienia. Wiele uwagi poświęcono również warunkom, przy których możliwe jest odkładanie się pyłu w instalacji. Jest to zagadnienie niezmiernie ważne nie tylko ze względu na żądany rozdział mieszaniny, ale również ze względów na bezpieczeństwo pracy. Wiele prac poświęcono różnego typu rozdzielaczom zabudowanym w instalacjach pyłoprzewodów [4],[8],[16]. Wielu badaczy wykorzystuje techniki CFD do określania fragmentów instalacji przepływowych, dla których ryzyko wystąpienia zużycia erozyjnego jest podwyższone. 6 Wydrych J.

72 Modelowanie ruchu mieszaniny gazowo pyłowej jest zagadnieniem trudnym ponieważ wiąże się z uwzględnieniem wielu zjawisk występujących jednocześnie. Do tych zjawisk należą: burzliwość przepływu gazu, oddziaływanie pomiędzy gazem i cząstkami oraz kolizje pomiędzy cząstkami. Ponadto oddziaływanie cząstek stałych na ściany instalacji przepływowych może prowadzić do powstania erozji, w wyniku której dochodzi do zmian w geometrii układu przepływowego. Wszystkie z wymienionych czynników mają charakter losowy, co w przypadku modelowania wiąże się z oszacowaniem prawdopodobieństwa ich wystąpienia. W niniejszej pracy podjęto próbę wskazania tych elementów modelowania, dla których uwzględnienie losowości zjawiska ma istotny wpływ na wynik końcowy, którym jest erozyjne zużycie ścian instalacji. Wyniki obliczeń numerycznych zostały porównane z wynikami badań eksperymentalnych dla instalacji przedstawionej na rysunku (Rys. 6.1). Jest to fragment rurociągu o przekroju kwadratowym 25,4 25,4mm. W sekcji pomiarowej wykonane zostały badania ubytku materiału w wyniku zużycia erozyjnego. W sekcji tej badano ubytek zarówno wewnętrznego jak i zewnętrznego łuku kolana. Początek sekcji pomiarowej znajduje się w odległości 300 mm od przekroju wlotowego. Za sekcją pomiarową znajduje się odcinek wylotowy o tej samej długości. Siła grawitacji, która jest istotna zwłaszcza ze względu na obecność cząstek fazy stałej działa w kierunku od przekroju wlotowego do początku sekcji pomiarowej. Przekrój wlotowy Początek sekcji pomiarowej Wewnętrzny łuk kolana Zewnętrzny łuk kolana Koniec sekcji pomiarowej Przekrój wylotowy Pa Rys Obszar badawczy z zaznaczonymi przekrojami kontrolnymi oraz rozkładem ciśnienia w przekroju osiowym Kąt gięcia sekcji pomiarowej w kształcie kolana wynosi 90, natomiast promień gięcia 254 mm. W przedstawionym układzie badano przepływ mieszaniny gazowo cząsteczkowej o następujących parametrach. Powietrze o gęstości 1,21 kg/m 3 dostarczono przekrojem 72

73 wlotowym z prędkością 81,7m/s, która odpowiadała liczbie Reynoldsa Jednocześnie w przekroju wlotowym dostarczano cząstki aluminium z wlotów punktowych. Cząstki o średnicach 60 m miały w przekroju wlotowym taką samą prędkość jak czynnik unoszący, natomiast ich gęstość wynosiła 3900 kg/m 3. Cząstki aluminium o twardości Vickersa 20, zostały doprowadzone w ilości 3,3 kg/kg powietrza. Układ przepływowy został wykonany z pleksiglasu, którego gęstość wynosi 1190 kg/m 3, twardość Vickersa 0.334, natomiast twardość Brinella Metodyka obliczeń Obecność cząstek w strudze gazu wpływa na ruch gazu, a wpływ ten zależy od koncentracji cząstek. Przy modelowaniu ruchu rozrzedzonej mieszaniny gaz cząstki stosuje się metodę, w której poszczególne cząstki traktowane są jako przemieszczające się w przestrzeni punkty materialne, przy uwzględnieniu ich interakcji z gazem i ściankami (metoda Lagrangea). Ze względu na możliwość analizy ruchu polidyspersyjnej mieszaniny gaz cząstki w badaniach zastosowano metodę PSICell [3]. Przy pominięciu przemian fazowych oraz założeniu, że obie fazy są mikroskopowo nieściśliwe, a przepływ jest izotermiczny i ustalony, ruch gazu można opisać w jednolitej, uogólnionej formie zachowawczej, przy wyodrębnieniu składników konwekcyjnych, dyfuzyjnych i źródłowych: ( ) (6.1) gdzie wielkość jest uogólnioną zmienną zależną, współczynnikiem transportu dyfuzyjnego, a człon źródłowy S ujmuje wszystkie pozostałe składniki równań różniczkowych. Współczynniki i S są zależne od zmiennej i określone są dla każdego z równań zgodnie z tabelą (Tabela 6.1) [16]. Tabela 6.1. Zestawienie współczynników równania (2.1) Równanie S S p ciągłości pędu w kierunku osi x i u i ef ( ) kinetycznej energii turbulencji k 0 dyssypacji kinetycznej energii turbulencji 0 Równania na k oraz zawierają dodatkowe wielkości, które opisuje się następującymi zależnościami: ( ) (6.2) (6.3) 73

74 (6.4) W celu określenia lepkości efektywnej jako prostej sumy lepkości dynamicznej oraz turbulentnej wg równania (6.3), tą drugą należy obliczyć stosując zależność (6.4). Dla współczynników modelu turbulencji zostały przyjęte następujące wartości: C =0,09, C 1 =1,44, C 2 =1,92, k =1,0, =1,3. W metodzie PSICell zakłada się, że cząsteczki fazy rozdrobnionej są źródłami masy, pędu i energii pojawiającymi się jako dodatkowe składniki S p w równaniach fazy ciągłej (gazowej). W przypadku przepływu dwufazowego gaz-cząstki stałe składniki te oznaczają siły aerodynamiczne, które obliczane są z następującej zależności: ( ) (6.5) gdzie: oznacza lepkość dynamiczną fazy gazowej, C D opór aerodynamiczny, d p średnicę cząstki, natomiast ( ) prędkość poślizgu pomiędzy fazą gazową i cząstkami stałymi. Do układu równań dołącza się odpowiednie dla wszystkich zmiennych warunki brzegowe. Powyższy układ równań różniczkowych cząstkowych jest nieliniowy. Poszczególne równania są ze sobą sprzężone, co zmusza do stosowania do ich rozwiązania specjalnych technik numerycznych. Obliczenie składników źródłowych S p wymaga znajomości trajektorii cząstek. Tor ruchu cząstki obliczany jest w oparciu o jej równanie ruchu. W przypadku gdy różnica gęstości faz jest duża, równanie ruchu cząstki można zapisać w postaci [9]: ( ) (6.6) gdzie m p oznacza masę cząstki, natomiast i p określają odpowiednio gęstość gazu i cząstek. Współczynnik oporu aerodynamicznego jest zależny od liczby Reynoldsa odniesionej do średnicy cząstki d p i prędkości poślizgu ( ) [13]: gdzie: (6.7) ( ) ( ) ( ) (6.8) Gdy Re p 1, wartość C D można obliczyć ze wzoru Stokesa: (6.9) Dla wyższych wartości Re p wprowadza się zwykle poprawkę empiryczną f, wtedy: (6.10) W pracy w celu obliczenia funkcji f zaproponowano równanie: 74

75 { (6.11) Specjalnego traktowania wymaga przypadek, gdy cząstka zderza się ze ścianką stałą. W przypadku zderzenia cząstki za ścianką oblicza się składowe wektora prędkości cząstki po kolizji w kierunkach: stycznym i normalnym do powierzchni ścianki. Konieczna jest tu znajomość współczynników restytucji e, które są w dużym stopniu zależne od współczynnika tarcia kinetycznego, kąta padania, własności materiału cząstki i ściany oraz od gładkości powierzchni ściany i kształtu cząstki. W przypadku zderzenia cząstki za ścianką składowe wektora prędkości cząstki po kolizji oblicza się z równań: (6.12) gdzie e t i e n określają współczynniki restytucji w kierunkach: stycznym i normalnym do powierzchni ścianki, u p, v p są prędkościami postępowymi w kierunkach x i y. W równaniu (6.12) indeks dolny 1 oznacza składową prędkości cząstki po zderzeniu. Zależności współczynnika restytucji e od kąta padania cząstki dla konkretnych par materiałowych uzyskiwane są na drodze eksperymentalnej. Zależności te dla pary materiałowej cząstki aluminium pleksiglas podaje poniższe równanie [14]: (6.13) Zużycie erozyjne modelowane było z zastosowaniem metody Bitter a, która przedstawiona jest poniżej [1],[2],[5],[6]: [ ( ) ] dla ( ) (6.14) [ ] dla ( ) ( ) (6.15) [ ( ) ] ( ) (6.16) ( ) (6.17) ( ) [ ] (6.18) gdzie: M c masa usuniętego materiału ścianki spowodowanego erozją ścinającą liczona na pojedynczą kolizję cząstki, kg M d masa usuniętego materiału ścianki spowodowanego erozją odkształceniową liczona na pojedynczą kolizję cząstki, kg 75

76 r p promień cząstki, m m p masa cząstki, kg u p prędkość padania cząstki, m/s I p moment bezwładności cząstki, t, p gęstość materiału ścianki i cząstki, kg/m 3 E t, E p moduł sprężystości podłużnej dla ciała ścieranego i cząstek ścierających, MPa q t, q p liczba Poissona dla ciała ścieranego i cząstek ścierających Y dynamiczna granica sprężystości materiału ścieranego, MPa stała dla zużycia ścinającego (=2), P naprężenie normalne, N/m 2 u 0 prędkość cząstki dla początkowego kąta α p zużycia erozyjnego, m/s 0 energia jednostkowa zużycia przez wykruszanie, J/m 3 Całkowite zużycie materiału ścianki jest sumą zużycia ściernego i zmęczeniowego co można zapisać prostą zależnością: (6.19) 6.3. Analiza wyników obliczeń numerycznych i eksperymentalnych W dalszej części pracy przedstawiono wyniki obliczeń numerycznych oraz ich analizę porównawczą z wynikami badań eksperymentalnych. W trakcie obliczeń uwzględniano stochastyczny charakter trajektorii cząstek oraz odbić cząstek od ścian układu przepływowego. Dla serii obliczeń przedstawionych na kolejnych stronach współczynniki restytucji przyjęto jako stałe, i wynosiły e n =1, e t =0,7. Pierwsze serie obliczeń numerycznych przeprowadzone były dla przepływu gaz-cząstki stałe bez uwzględniania zjawisk o charakterze losowym. Te serie badań zostały oznaczone symbolem TNON. Wyniki zrealizowanych badań zostały przedstawione jako rozkłady modułu prędkości fazy gazowej dla przekroju osiowego oraz kilku wybranych przekrojów poprzecznych (Rys a). Kolejna informacja dotyczy trajektorii cząstek w układzie przepływowym (Rys b). Analizując pole prędkości gazu zauważyć można, że przepływ fazy unoszącej odbywa się w inny sposób niż dla jednorodnego gazu. Dla przepływu czystego gazu obserwuje się przepływ z największymi prędkościami w pobliżu zewnętrznego łuku kolana, podczas gdy dla przepływu mieszaniny gaz-cząstki stałe zauważa się największe prędkości gazu po przeciwnej stronie, tzn. w pobliżu wewnętrznego łuku. To zjawisko jest spowodowane obecnością cząstek fazy stałej bliżej zewnętrznego łuku, jako wynik działania siły odśrodkowej oraz grawitacji na cząstki. Analiza trajektorii cząstek pozwala na stwierdzenie, że cząstki stałe przemieszczają się w pobliżu zewnętrznego łuku kolan, ale znajduje się również pewna ich ilość, która po odbiciu od ściany zewnętrznego łuku przemieszcza się w kierunku łuku wewnętrznego w okolicach środka sekcji pomiarowej. 76

77 a) b) 0 112,5m/s 0 81,7m/s Rys Wyniki obliczeń dla serii TNON a) rozkład modułu prędkości gazu w przekroju osiowym oraz wybranych przekrojach poprzecznych, b) trajektorie cząstek w przekroju poprzecznym z oznaczoną kolorem prędkością cząstek. Na kolejnym rysunku przedstawiono koncentrację cząstek fazy stałej oraz głębokość ubytku materiału ścianki w wyniku zużycia erozyjnego (Rys. 6.3). a) b) 0 21kg/m ,94mm Rys Wyniki obliczeń dla serii TNON a) rozkład koncentracji cząstek w przekroju osiowym oraz wybranych przekrojach poprzecznych, b) głębokość ubytku erozyjnego na zewnętrznym (lewy) i wewnętrznym (prawy) łuku kolana w sekcji pomiarowej. Analiza koncentracji fazy stałej potwierdza obecność cząstek tej fazy bliżej zewnętrznego łuku, co jest wynikiem działania siły odśrodkowej oraz grawitacji. Obecność dużych koncentracji cząstek powoduje powstanie blokady dla przepływającego gazu, który przemieszcza się głównie po stronie przeciwnej. Po przejściu przez kolano sekcji pomiarowej 77

78 zauważa się zwiększoną koncentrację cząstek stałych po stronie łuku wewnętrznego, co jest spowodowane ich odbiciami od łuku zewnętrznego (Rys a). W wyniku oddziaływania dużej ilości cząstek na ściany stałe powstaje efekt w postaci erozyjnego zużycia materiału. Jego konsekwencją jest ubytek materiału, który pokazano na kolejnym rysunku (Rys b). Strefa największego zużycia materiału ścianek występuje w bezpośrednim sąsiedztwie obszaru o zwiększonej koncentracji cząstek, tzn. na zewnętrznym łuku kolana w pobliżu początku sekcji pomiarowej. W tej strefie występują najbardziej intensywne odbicia od ścian łuku zewnętrznego i w ich konsekwencji część cząstek trafi na przeciwny łuk kolana powodując erozję ścian tego łuku, intensywność erozji w tej strefie jest jednak dużo mniejsza niż dla łuku zewnętrznego. Na łuku zewnętrznym występuje kolejna trzecia strefa intensywnego zużycie, która jest wynikiem działania zarówno cząstek przemieszczających się wzdłuż zewnętrznego łuku kolana jak i tych, które odbijają się od łuku wewnętrznego. W kolejnej serii badań uwzględniono stochastyczny charakter odbić cząstek od ścian rurociągu. Odbicia o charakterze losowym mogą być wynikiem zarówno tego, że powierzchnia ścian nie jest idealnie gładka, jak również tego, że niesferyczne cząstki w chwili zderzenia stykają się z powierzchnią ściany w różny sposób i może to powodować różne kąty odbicia cząstki. Te serie obliczeń oznaczone zostały symbolem TNOS. Podobnie jak w serii wcześniejszej w przepływie mieszaniny gaz-cząstki stałe zauważa się największe prędkości gazu po stronie wewnętrznego łuku kolana (Rys a). Analiza trajektorii cząstek pozwala na stwierdzenie, że cząstki stałe po zderzeniach przemieszczają się w nieco inny sposób niż w serii wcześniejszej. Kolano sekcji pomiarowej w większych obszarach wypełnione jest cząstkami (Rys b). a) b) 0 105,2m/s Rys Wyniki obliczeń dla serii TNOS a) rozkład modułu prędkości gazu w przekroju osiowym oraz wybranych przekrojach poprzecznych, b) trajektorie cząstek w przekroju poprzecznym z oznaczonym kolorem czasem przebywania cząstek w układzie przepływowym. Analiza koncentracji fazy stałej pozwala na stwierdzenie, że przyjęcie losowych odbić w trakcie obliczeń w znacznym stopniu zmniejszyło lokalną koncentrację cząstek. Inaczej niż w serii wcześniejszej, po przejściu przez kolano sekcji pomiarowej zwiększona koncentracja cząstek stałych występuje w okolicach osi rurociągu (Rys a). 78

79 a) b) 0 16,94kg/m ,57mm Rys Wyniki obliczeń dla serii TNOS a) rozkład koncentracji cząstek w przekroju osiowym oraz wybranych przekrojach poprzecznych, b) głębokość ubytku erozyjnego na zewnętrznym (lewy) i wewnętrznym (prawy) łuku kolana w sekcji pomiarowej. Strefa największego zużycia erozyjnego przedstawione na kolejnym rysunku (Rys. 6.5 b) podobnie jak wcześniej występuje w na zewnętrznym łuku kolana w pobliżu początku sekcji pomiarowej, jednak kolejna strefa zużycia jest bardziej jednorodna i występuje na większej powierzchni. Wewnętrzny łuk kolana jest narażony na większe ubytki niż w przypadku serii TNON. W dalszych badaniach uwzględniono losowy charakter ruchu cząstek jako wynik turbulencji fazy gazowej, jak również niesferycznego kształtu cząstek, te serie zostały oznaczono symbolem TSON. a) b) 0 111,7m/s Rys Wyniki obliczeń dla serii TSON a) rozkład modułu prędkości gazu w przekroju osiowym oraz wybranych przekrojach poprzecznych, b) trajektorie cząstek w przekroju poprzecznym z oznaczonym kolorem czasem przebywania cząstek w układzie przepływowym. 79

80 Podobnie jak w seriach wcześniejszych w przepływie mieszaniny gaz-cząstki stałe zauważa się największe prędkości gazu po stronie wewnętrznego łuku kolana (Rys a). Analiza trajektorii cząstek pozwala na stwierdzenie, że cząstki stałe po zderzeniach przemieszczają się podobnie jak w serii TNOS (Rys b). Analiza koncentracji fazy stałej pozwala na stwierdzenie, że przyjęcie losowych trajektorii podobnie jak wcześniej losowych odbić zmniejszyło lokalną koncentrację cząstek, jednak nie w takim stopniu jak poprzednio. Podobnie jak w serii TNON, po przejściu przez kolano sekcji pomiarowej zwiększona koncentracja cząstek stałych występuje w okolicach wewnętrznego łuku kolana (Rys a). Strefa największego zużycia erozyjnego przedstawione na kolejnym rysunku (Rys. 6.7 b) podobnie jak wcześniej występuje na zewnętrznym łuku kolana w pobliżu początku sekcji pomiarowej, jednak podobnie jak dla serii TNOS, kolejna strefa zużycia jest bardziej jednorodna i występuje na większej powierzchni. Wewnętrzny łuk kolana jest narażony na większe ubytki, podobnie jak w przypadku serii TNOS. a) b) 0 19,83kg/m ,78mm Rys Wyniki obliczeń dla serii TSON a) rozkład koncentracji cząstek w przekroju osiowym oraz wybranych przekrojach poprzecznych, b) głębokość ubytku erozyjnego na zewnętrznym (lewy) i wewnętrznym (prawy) łuku kolana w sekcji pomiarowej. Wreszcie złożenie w jednej serii obliczeniowej zarówno losowych trajektorii cząstek jak i losowych zderzeń oznaczono symbolem TSOS. Podobnie jak w seriach wcześniejszych w przepływie mieszaniny gaz-cząstki stałe zauważa się największe prędkości gazu po stronie wewnętrznego łuku kolana (Rys a). Analiza trajektorii cząstek pozwala na stwierdzenie, że cząstki stałe po zderzeniach przemieszczają się podobnie jak w seriach TNOS oraz TSON (Rys b). Analiza koncentracji fazy stałej pozwala na stwierdzenie, że przyjęcie losowych trajektorii oraz losowych odbić zmniejszyło lokalną koncentrację cząstek w stopniu największym. Podobnie jak w serii TSON, po przejściu przez kolano sekcji pomiarowej zwiększona koncentracja cząstek stałych występuje w okolicach osi rurociągu (Rys a). 80

81 a) b) 0 104,4m/s Rys Wyniki obliczeń dla serii TSOS a) rozkład modułu prędkości gazu w przekroju osiowym oraz wybranych przekrojach poprzecznych, b) trajektorie cząstek w przekroju z oznaczonym kolorem czasem przebywania cząstek w układzie przepływowym. Strefa największego zużycia erozyjnego przedstawione na kolejnym rysunku (Rys. 6.9 b) podobnie jak wcześniej występuje na zewnętrznym łuku kolana w pobliżu początku sekcji pomiarowej, jednak podobnie jak dla serii TNOS i TSON, kolejna strefa zużycia jest bardziej jednorodna i występuje na większej powierzchni. Wewnętrzny łuk kolana jest narażony na większe ubytki, podobnie jak w przypadku dwóch wcześniejszych serii. Zmniejszona koncentracja cząstek w przypadku serii TSOS spowodowała, że ubytki erozyjne powierzchni są również najmniejsze wśród przedstawionych serii obliczeniowych. a) b) 0 14,3kg/m ,5mm Rys Wyniki obliczeń dla serii TSOS a) rozkład koncentracji cząstek w przekroju osiowym oraz wybranych przekrojach poprzecznych, b) głębokość ubytku erozyjnego na zewnętrznym (lewy) i wewnętrznym (prawy) łuku kolana w sekcji pomiarowej. 81