ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI LICEUM UZUPEŁNIAJĄCE. Semestr III i IV S E M E S T R III. L.p. Temat lekcji Realizowane treści

Transkrypt

1 ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI Zkres podstwowy LICEUM UZUPEŁNIAJĄCE Semestr III i IV Rok szkolny 2010/2011 nr progrmu: DKW /01 ( OPERON) Podręcznik: MATEMATYKA 2, 3; A.Jtczk, M.Ciołkosz, P.Ciołkosz Zkres podstwowy Mteriły pomocnicze:,, Obowiązkow mtur z mtemtyki zkres podstwowy; K. Głązk, M. Borowsk S E M E S T R III L.p. Temt lekcji Relizowne treści 1. Pojęcie ciągu liczbowego. Monotoniczność ciągu. 2. Ciąg rytmetyczny i geometryczny. 3. Procent skłdny. 4. Potęg o wykłdniku wymiernym. 5. Funkcj wykłdnicz, wykres, włsności. Ciągi 3 godz. - określnie ciągu liczbowego - oblicznie wyrzów ciągu n podstwie wzoru - rozpoznwnie ciągów monotonicznych - szkicownie wykresów ciągów - rozpoznwnie ciągu rytmetycznego i geometrycznego - wyzncznie wyrzów ciągu ze wzoru ogólnego - oblicznie sumy n początkowych wyrzów ciągu rytmetycznego i geometrycznego - wyjśninie pojęci procentu skłdnego - stosownie procentu skłdnego do niezbyt skomplikownych obliczeń bnkowych Funkcj wykłdnicz 2 godz. - określnie potęgi o wykłdniku nturlnym, cłkowitym, wymiernym - prw dziłń n pierwistkch i potęgch - oblicznie, wykonywnie prostych dziłń n potęgch i pierwistkch - definiownie funkcji wykłdniczej - sporządznie wykresu funkcji wykłdniczej - podwnie włsności funkcji wykłdniczej - odczytywnie włsności funkcji wykłdniczej n podstwie wykresu w

2 prostych przypdkch WyrŜeni wymierne 7 godz WyrŜeni wymierne, ich dziedziny i wrtości liczbowe. Dziłni n wyrŝenich wymiernych. Wykonywnie dziłń n wyrŝenich wymiernych. Funkcj wymiern postci f ( ) =, R \ { 0}, jej dziedzin i włsności. Wielkości odwrotnie proporcjonlne. Szkicownie hiperboli i ozncznie jej wielkości. Równni wymierne - przykłdy, ćwiczeni. Zstosownie równń wymiernych do rozwiązywni zdń tekstowych. - rozpoznwnie wyrŝeń wymiernych - poznnie sposobów wyznczni dziedziny wyrŝeni wymiernego - wyzncznie dziedziny prostego wyrŝeni wymiernego - rozumienie, dl których liczb moŝn obliczć wrtość liczbową dnego wyrŝeni wymiernego - oblicznie wrtości liczbowej prostego wyrŝeni wymiernego - określnie n czym poleg skrcnie i rozszerznie wyrŝeń wymiernych - skrcnie i rozszerznie prostych wyrŝeń wymiernych - określenie jk się mnoŝy i dzieli wyrŝenie wymierne - mnoŝenie i dzielenie wyrŝeń wymiernych - sprowdznie prostych wyrŝeń wymiernych do wspólnego minownik - określnie kolejności wykonywni dziłń - wykonywnie dziłń łącznych n prostych wyrŝenich wymiernych - rozpoznwnie funkcji wymiernej - wyzncznie dziedziny funkcji ( ) f = - szkicownie wykresów funkcji ( ) f = - odczytywnie podstwowych włsności funkcji f ( ) = n podstwie wykresu - rozpoznwnie wielkości odwrotnie proporcjonlnych - posługiwnie się wielkościmi odwrotnie proporcjonlnymi - rozpoznwnie hiperboli i jej symptoty - rysownie prostych hiperbol - odczytywnie z wykresu podstwowych włsności - rozpoznwnie równń wymiernych - sprwdznie, czy dn liczb spełni równnie - rozwiązywnie prostych równń wymiernych - określnie dnych i szuknych w zdnich tekstowych - rozwiązywnie zbudownych, prostych

3 13. Podstwowe pojęci plnimetrii. 14. Odległość punktów i jej włsności. 15. Okrąg i koło. 16. Kąty związne z okręgiem. 17. Symetrie n płszczyźnie Trójkąty, ich włsności, rodzje i wzory n pole. Czworokąty, ich włsności, rodzje i wzory n pole. Figury przystjące i figury podobne. Cechy przystwni i cechy podobieństw trójkątów. równń Geometri n płszczyźnie 10 godz. - określenie pojęć pierwotnych i definiowlnych - rozróŝninie któw, rodzjów łmnych, wielokątów - określnie odległości punktów n płszczyźnie - wymieninie włsności odległości - posługiwnie się odległością punktów - określenie okręgu i koł - wskzywnie środk, promieni, średnicy, cięciwy - oblicznie długości okręgu i pol koł - omwinie wzjemnego połoŝeni dwóch okręgów orz prostej i okręgu - omówienie kątów związnych z okręgiem - omówienie związku miedzy mirą kąt środkowego i wpisnego - określenie symetrii osiowej i środkowej orz figur osiowo- i środkowosymetrycznych - znjdownie obrzów punktów w symetrii - określenie symetrlnej odcink i dwusiecznej kąt - rozwiązywnie prostych zdń o symetrii - omówienie klsyfikcji trójkątów i ich elementów - oblicznie pol trójkątów - omówienie klsyfikcji czworokątów - oblicznie pol czworokątów - określenie czworokąt opisnego i wpisnego w okrąg - określenie wrunku opisni i wpisni czworokąt w okrąg - rozwiązywnie prostych zdń o czworokątch wpisnych i opisnych - określnie i odróŝninie figur podobnych i przystjących - wskzywnie figur przystjących i podobnych - wymienienie cech przystwni i podobieństw trójkątów - rozpoznwnie trójkątów przystjących i podobnych - wykorzystywnie cech przystwni i podobieństw trójkątów w zdnich prktycznych 21. Twierdzenie Tles, jego wnioski. - omówienie i rysunek twierdzeni Tles i jego wniosków

4 22. Zstosownie trygonometrii do rozwiązywni zdń z plnimetrii. 23. Równnie prostej n płszczyźnie. 24. Równoległość i prostopdłość prostych w ujęciu nlitycznym. 25. Odległość w ukłdzie współrzędnych. - określenie związku twierdzeni Tles z podobieństwem - rozwiązywnie prostych zdń prktycznych - sporządznie odpowiedniego z oznczenimi rysunku do zdni - wypisywnie dnych i szuknych - wskzywnie frgmentów rysunku, w którym moŝn zstosowć funkcje trygonometryczne Geometri nlityczn 4 godz. - zpisywnie równni ogólnego i kierunkowego prostej n płszczyźnie - odczytywnie współczynników w dnym równniu ogólnym i kierunkowym prostej - przeksztłcnie równni ogólnego w kierunkowe i n odwrót - podstwinie współrzędnych dwóch punktów n płszczyźnie do równni prostej przechodzącej przez dw punkty - zilustrownie geometryczne róŝnych przypdków wzjemnego połoŝeni prostych n płszczyźnie - określnie liczby punktów wspólnych dwóch nrysownych prostych - określnie wrunków równoległości i prostopdłości prostych o równnich kierunkowych - pisnie równń kierunkowych prostych równoległych i prostopdłych do dnej równniem kierunkowym - określenie odległości dwóch punktów, odległości punktu od prostej, odległości dwóch prostych równoległych - oblicznie ze wzoru odległości dwóch punktów, odległości punktu od prostej, odległości dwóch prostych równoległych Równnie okręgu. - rozpoznwnie równni okręgu - wyzncznie środk i promieni okręgu

5 S E M E S T R IV L.p. Temt lekcji Relizowne treści Podstwowe pojęci geometrii przestrzeni. Grnistosłupy, ich włsności, pol powierzchni i objętości. Oblicznie pol powierzchni i objętości grnistosłupów z zstosowniem trygonometrii. Ostrosłupy, ich włsności, pol powierzchni i objętości. Oblicznie pol powierzchni i objętości ostrosłupów z zstosowniem trygonometrii. Bryły obrotowe, ich włsności, pol powierzchni i objętości. Oblicznie pol powierzchni i objętości brył obrotowych. Stereometri 7 godz. - rozróŝninie róŝnych wzjemnych połoŝeń prostych w przestrzeni orz prostej i płszczyzny - wskzywnie w otczjącej rzeczywistości róŝnych wzjemnych połoŝeń modeli prostych orz prostej i płszczyzny - wskzywnie kt między prostymi w przestrzeni orz kąt między płszczyznmi - rozróŝninie podstwowych grnistosłupów i ostrosłupów - podwnie przykłdów wielościnów foremnych - rozpoznwnie grnistosłupów prostych, pochyłych, prwidłowych - wskzywnie wszystkich elementów grnistosłupów grnistosłupów - podnie wzorów i oblicznie pol powierzchni i objętości grnistosłupów, mjąc dne wszystkich wielkości - rozpoznwnie róŝnych rodzjów ostrosłupów - wskzywnie wszystkich elementów ostrosłupów ostrosłupów - podnie wzorów i oblicznie pol powierzchni i objętości ostrosłupów, mjąc dne wszystkich wielkości - rozpoznwnie podstwowych brył obrotowych i ich sitki - wskzywnie wszystkich elementów brył obrotowych brył obrotowych - podnie wzorów i oblicznie pol powierzchni i objętości brył obrotowych, mjąc dne wszystkich wielkości Rchunek prwdopodobieństw i elementy sttystyki 9 godz. Wprowdzenie do zgdnień kombintorycznych. - poznnie i stosownie zsdy mnoŝeni i dodwni - ilustrownie z pomocą drzew określone

6 zgdnienie kombintoryczne Rozwiązywnie zdń z - stosownie w prostych zgdnienich 9. zstosowniem zgdnień kombintorycznych drzew i zsdy kombintorycznych. mnoŝeni i dodwni - określnie i podwnie przykłdów: doświdczeni losowego, zdrzeni Pojęcie doświdczeni i zdrzeni losowego, zdrzeni elementrnego, zbioru 10. losowego. Dziłni n zdrzenich zdrzeń elementrnych losowych. - określnie i podwnie przykłdów sumy, iloczynu, róŝnicy zdrzeń orz zdrzeni przeciwnego do dnego i zdrzeń wykluczjących się - określnie częstości zdrzeń losowych - określnie i podwnie wzoru n Pojęcie prwdopodobieństw i jego prwdopodobieństwo według klsycznej 11. włsności. definicji - określnie włsności prwdopodobieństw prwdopodobieństw i jego włsności - określnie zdrzeń elementrnych Oblicznie prwdopodobieństw doświdczeni losowego 12. zdrzeń. - wykorzystywnie klsycznej definicji prwdopodobieństw do obliczni prwdopodobieństw zdrzeni - rozpoznwnie wieloetpowych Zdrzeni wieloetpowe, ich drzew i doświdczeń losowych i rysownie ich 13. zstosownie w zdnich. drzew - oblicznie prwdopodobieństw n podstwie drzew - rozpoznwnie i nzywnie róŝnych Sposoby prezentcji dnych w 14. rodzjów digrmów i wykresów sttystyce. - omwinie włsności zjwisk prezentownych przez digrm - podnie wzoru i oblicznie średniej rytmetycznej prostej i wŝonej, mediny i 15. Miry średnie i ich zstosownie. dominnty średnich - określenie wrincji i odchyleni stndrdowego Miry rozproszeni i ich oblicznie wrincji i odchyleni zstosownie. stndrdowego mir rozproszeni Powtórzenie mteriłu prze mturą 12 godz. - potęgi i dziłni n nich 17. Liczby rzeczywiste. - pierwistki i dziłni n nich - przedziły liczbowe - wrtość bezwzględn

7 18. WyrŜeni lgebriczne. 19. Równni i nierówności. 20. Funkcje. 21. Ciągi. 22. Funkcje trygonometryczne. 23. Plnimetri. 24. Geometri n płszczyźnie. 25. Stereometri Elementy sttystyki opisowej. Teori prwdopodobieństw i kombintoryk. Rozwiązywnie przykłdowych testów i rkuszy mturlnych. - ćwiczeni - obliczeni procentowe - logrytmy i dziłni n nich - dziłni n wielominch - wzory skróconego mnoŝeni - wyrŝeni wymierne i dziłni n nich - równni i nierówności liniowe - ukłdy równń liniowych z dwiem niewidomymi - pierwistek równni kwdrtowego - zbiór rozwiązń nierówności kwdrtowej - równnie wielominowe - równnie wymierne - funkcj liniow - funkcj kwdrtow - proporcjonlność odwrotn - funkcj wykłdnicz - przeksztłcnie wykresu funkcji - monotoniczność ciągu - ciąg rytmetyczny - ciąg geometryczny - procent prosty i skłdny - definicje funkcji - wrtości funkcji wybrnych kątów - toŝsmości trygonometryczne - pol i obwody wybrnych figur płskich - twierdzeni Pitgors - przystwnie trójkątów - podobieństwo trójkątów - twierdzenie Tles - odległość dwóch punktów n płszczyźnie - równnie kierunkowe prostej - równnie ogólne prostej - równnie prostej przechodzącej przez dw róŝne punkty - wrunki prostopdłości i równoległości pry prostych - równnie okręgu - kąty w grnistosłupch i ostrosłupch - kąty w wlcch i stoŝkch - pol powierzchni i objętości wielościnów i brył obrotowych - podstwowe zsdy kombintoryki - włsności prwdopodobieństw - elementy sttystyki opisowej