WARUNKI PRENUMERATY REALIZOWANEJ PRZEZ RUCH S.A.
|
|
- Bartosz Kwiatkowski
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 KOLEGUM REDAKCYJNE: prof. dr hab. Tadeusz Walczak (redaktor naczelny, tel , dr Stansław aradysz (zastępca red. nacz.), prof. dr hab. Józef Zegar (zastępca red. nacz., tel ), nż. Alna Śwderska (sekretarz redakcj, tel , mgr Jan Berger (tel ), dr Marek Cerpał-Wolan (tel ), mgr nż. Anatol Kula (tel ), mgr Wesław Łagodzńsk (tel ), dr Grażyna Marcnak (tel ), prof. dr hab. Walenty Ostasewcz (tel ), dr hab. Krystyna ruska (tel ), mgr Lucyna rzybylska (tel ), prof. dr hab. Bogdan Stefanowcz (tel ), mgr Małgorzata Żyra (tel ) REDAKCJA al. Nepodległośc 208, Warszawa, gmach GUS, pok. 353, tel Elżbeta Grabowska Wersja nternetowa jest wersją perwotną czasopsma. RADA ROGRAMOWA: dr Halna Dmochowska (przewodncząca, tel ), prof. dr hab. Czesław Domańsk, mgr Małgorzata Fronk, prof. dr hab. Jan Kordos, dr Tomasz awlak, mgr Stansława Szwałek, dr Teresa Śmłowska, prof. dr hab. Kazmerz Zając ZAKŁAD WYDAWNCTW STATYSTYCZNYCH al. Nepodległośc 208, Warszawa, tel nformacje w sprawach nabywana czasopsm tel , Zbgnew Karpńsk (redaktor technczny), Ewa Krawczyńska (skład łamane), Wydzał Korekty pod kerunkem Teresy Chmelewskej, mgr Andrzej Kajkowsk (wykresy). ndeks renumerata krajowa: WARUNK RENUMERATY REALZOWANEJ RZEZ RUCH S.A. Wpłaty na prenumeratę przyjmują jednostk kolportażowe RUCH S.A. właścwe dla mejsca zameszkana lub sedzby prenumerującego. Termn przyjmowana wpłat na prenumeratę krajową do 5 każdego mesąca poprzedzającego okres rozpoczęca prenumeraty. W nternece renumerata opłacana w złotówkach ze zlecenem wysyłk za grancę: nformacj o warunkach prenumeraty sposobe zamawana udzela RUCH S.A. Oddzał Krajowej Dystrybucj rasy, Warszawa, ul. Jana Kazmerza 31/33. Telefony: , , , nfolna: , wpłaty na konto w banku EKAO S.A. V O/Warszawa. Nr lub w kase Oddzału. Dokonując wpłaty na prenumeratę w banku czy też w urzędze pocztowym należy podać: nazwę naszej frmy, nazwę banku, numer konta, czytelny pełny adres odborcy za grancą, okres prenumeraty, rodzaj wysyłk (pocztą lotnczą czy zwykłą) oraz zamawany tytuł. Warunkem rozpoczęca wysyłk prenumeraty jest dokonane wpłaty na nasze konto. Termny przyjmowana wpłat na prenumeratę WADOMOŚC STATYSTYCZNYCH : do na kwartał roku następnego lub na cały rok następny, do na kwartał roku beżącego, do na kwartał roku beżącego, do na V kwartał roku beżącego. Zam. 417/2010 nakład 540 egz.
2 NR 10 (593) AŹDZERNK 2010 CZASOSMO GŁÓWNEGO URZĘDU STATYSTYCZNEGO OLSKEGO TOWARZYSTWA STATYSTYCZNEGO STUDA METODOLOGCZNE Jacek BAŁEK Uogólnone ndeksy agregatowe Celem artykułu jest prezentacja uogólnonych formuł dla agregatowych ndeksów cen oraz analza ch własnośc. ch ogólność wynka z dowolnośc wyboru wag dla składowych komponentów bądź też z ch sparametryzowanej postac. W opracowanu pokazano, że szczególnym przypadkam omawanych tu ogólnych formuł są znane ndeksy statystyczne, take jak ndeks Laspeyresa, aasche ego, Fshera, Lexsa nne. Rozważana teoretyczne zobrazowano przykładem, który pokazuje różnce pomędzy wartoścam ndeksów w zależnośc od przyjętego systemu wag. Choć perwsze, neważone przez to zbyt uproszczone, formuły ndeksów cen znane są już od stulec (np. Dutot zaproponował swój ndeks cenowy w 1738 r., Carl w 1764 r.), to dopero konec weku XX dał początek ważonym formułom Laspeyresa aasche ego (von der Lppe, 2007). Jednakże znaczącym krokem w rozwoju teor ndeksów statystycznych była dopero praca rvnga Fshera (1922). Fsher ne był co prawda perwszym ekonomstą, który stosował tzw. testy, czyl postulaty, wobec ndeksów statystycznych, ale jako perwszy zaczął je wykorzystywać przy poszukwanu nowych formuł. Efektem poszukwań była m.n. jego dealna (jak ją nazywał) formuła, znana obecne jako ndeks Fshera, określona wzorem: F = (1) La a 1
3 gdze pod perwastkem znajdują sę cenowe ndeksy Laspeyresa ( La ) aasche ego ( a ) (Domańsk, 2001). Dla rozważanych N składowych agregatu, p s : = 1, 2,..., N badanego przy ch cenach z okresu bazowego { } { p t : = 1, 2,..., N} oraz loścach z okresu bazowego { q s 1, 2,..., N} : = badanego { q t : = 1, 2,..., N}, ndeksy te można wyrazć za pomocą wzorów 1 : La a N s t q p = 1 ( s, t) = N (2) s s q p = 1 N t t q p = 1 ( s, t) = N (3) t s q p Ogólne znanym faktem jest to, że ndeksy Laspeyresa aasche ego, w przecweństwe do ndeksu Fshera, ne spełnają podstawowych testów wymaganych od ndeksów statystycznych (Bałek, 2005; von der Lppe, 2007). Jednakże ch przewagą jest prostota nterpretacyjna, której z kole pozbawony jest ndeks Fshera, choć stanow ch średną geometryczną. W artykule, omawając ogólne formuły ndeksów, ne będzemy jednak bral pod uwagę tego kryterum. Okazuje sę bowem, że ogólne formuły dla ustalonych wartośc parametrów, od których zależą, mogą prowadzć do ndeksów, które posadają nterpretację ekonomczną, jak takch, które jej ne mają. odobne okazuje sę, że szczególne przypadk ogólnych formuł różną sę lczbą testów (aksjomatów), które spełnają. = 1 KLASYFKACJA NDEKSÓW WG RVNGA FSHERA W swojej pracy al Köves (1983) przedstawł klasyfkację ndeksów według Fshera w postac trzech tzw. generacj ndeksów. erwszą z nch stanową ndeksy najprostsze, czyl neważone. Wymenć można tu ndeksy Dutot, Carl czy Jevonsa. Formuła ndeksu Carl, do której odwołamy sę w dalszej częśc opracowana, jest następująca: Ca = N 1 p N (4) p = 1 t s 1 Tylko w raze konecznośc rozróżnena okresu bazowego badanego będzemy stosowal notację ( s, t). W standardowym ujęcu, gdy badany jest okres t, a bazowym s, będzemy psal krótko. 2
4 t s / Druga generacja ndeksów to zbór formuł, jake otrzymać można poprzez zastosowane ważonych wersj średnej arytmetycznej, geometrycznej czy harmoncznej z cen p bądź relacj cenowych p p. Fsher wyróżnł cztery t me- s s t t tody ważena: oparte na okrese bazowym (wag p ), badanym (wag p ) s t t s bądź meszane (wag p q lub p q ). Do tej grupy ndeksów zalczyć można ndeksy Laspeyresa aasche ego. Trzecą generację ndeksów stanową ndeksy, które otrzymać można m.n. poprzez kombnację czy uśrednene (bez wskazana na konkretny typ średnej) ndeksów drugej generacj. Do tej grupy ndeksów należy np. ndeks Fshera (1). W dalszej częśc pracy przedstawmy ogólne formuły ndeksów, nawązując do koncepcj tworzena ndeksów drugej trzecej generacj. q UOGÓLNONE FORMUŁY NDEKSÓW CEN Dość naturalnym uogólnenem ndeksu Carl (4) może być formuła gdze Dla = 1 q N t p G1 = w s (5) p N w = 1 { 1, 2,..., N} w 0 w = w = 1 otrzymujemy ndeks (4), natomast przyjmując N t t p q w = N t t p q k = 1 otrzymujemy w konsekwencj ndeks algrave a z 1886 r. k k = 1 (6) Formuły typu (5), mmo całej swojej prostoty, mają jednak poważną wadę, manowce, ne spełnają ważnych postulatów, których wymaga sę od dobrze skonstruowanego ndeksu statystycznego. Wystarczy nadmenć, że tzw. test odwróconego czasu (tme reversal test) czy test kołowy (crcular test) ne są tu spełnone (ops głównych testów dla ndeksów znajdze czytelnk np. u Krzysztofaka Lusznewcza (1997) oraz Bałka (2005). O le test kołowy 2 jest poza 2 Test kołowy wymaga, aby prawdzwa była relacja: ( s, s + 1) ( s + 1, s + 2)... ( t 1, t) = = ( s, t), gdze ( s, s + 1) stanow ndeks cen porównujący okres (s + 1) z okresem s. nnym ważnym aksjomatem jest np. test proporcjonalnośc, który orzeka, że w przypadku gdy t s p / p = const = k, to zachodz ( s, t) = k. Wszystke opsane tu ogólne formuły spełnają test proporcjonalnośc. (7) 3
5 zasęgem wększośc stosowanych ndeksów statystycznych (nawet dealny ndeks Fshera ne spełna tego testu), o tyle test odwróconego czasu jest dość naturalnym wymogem stawanym ndeksom. Gdyby oznaczyć przez ( s, t) ndeks cen traktujący jako bazowy okres s, przez ( t, s) ndeks cen traktujący okres t jako bazowy, to test odwracalnośc w czase można by zapsać jako następujący postulat: ( s, t) ( t, s) = 1 (8) W przypadku formuły (5), bez względu na dobrany system wag, mamy oczywśce: N t N s p p 1( s, t) = w w 1( t, s) s t p p G G = = 1 = 1 (9) a zatem test odwróconego czasu (8) ne może zostać spełnony. Uogólnenem neważonego ndeksu Dutot, którego postać jest następująca: Du N N 1 t p N = 1 = 1 = = N N 1 s p N = 1 = 1 p p t s (10) jest jego ważona wersja: G N = 1 = N = 1 p w t s (1) 2 (11) p w (2) (1) gdze dodatne wag w, (2) w spełnają 3 : N = 1 N (1) (2) w = w = 1 (12) = 1 3 W lteraturze funkcjonują ndeksy statystyczne, których postać ma strukturę jak w formule (11), ale bez ogranczeń z (12). oza omówonym ndeksam Laspeyresa aasche ego, wymenć można tu ndeksy Marshalla Edgewortha, Walsha czy ndeks Geary-Khamsa. Trzy ostatne ndeksy spełnają aksjomat (8). 4
6 rzyjmując (2) = w 1 = otrzymujemy formułę (10), natomast przyjmu- N jąc wag: w (1) q t (1) = N w k = 1 q t k, w (2) q s = N s qk k = 1 (13) otrzymujemy postać ndeksu Drobscha z 1871 r.: Dro N N t t p q / = 1 k = 1 = N N s s p q / = 1 k = 1 q q t k s k (14) W przypadku ogólnej formuły G 2 łatwo zauważyć, że aksjomat (8) jest spełnony, jeśl tylko zachodz w = w dla wszystkch { 1, 2,..., N}. Ne jest to (1) (2) jednak warunek koneczny dla testu odwróconego czasu, a jedyne wystarczający. Zauważmy bowem, że wag dobrane w formule (13) są od sebe różne, natomast oparty na nch ndeks Drobscha (14) spełna test odwróconego czasu. Kolejna, dość ogólna formuła dla agregatowych ndeksów cen może być zapsana jako: gdze wag p w = ( ) (15) p N G3 = 1 w spełnają założena (6). Formuła (15) wyraźne nawązuje do funkcj produkcj Cobba-Douglasa. Jej trzy szczególne przypadk stanową znane w lteraturze ndeksy: s s s p q dla w = N otrzymujemy tzw. logarytmczny ndeks Laspeyresa: s s p q k= 1 k k t s p ws = ( ) (16) p N Log La = 1 t s dla w t = N k = 1 p q t p t t k q t k otrzymujemy tzw. logarytmczny ndeks aasche ego: 5
7 p wt = ( ) (17) p N Log a = 1 t s 1 t s dla w = ( w + w ) otrzymujemy ndeks Törnqvsta (1936): 2 N t p T ) p w = ( (18) = 1 s Zauważmy, ż na podstawe (16), (17) (18) możemy zapsać: 1 Log La ( s, t) = (19) ( t, s) Log a 1 ln T = (ln Log a + ln Log La ) (20) 2 Można zauważyć, że logarytmczne ndeksy Laspeyresa aasche ego ne spełnają testu odwracalnośc w czase (podobne jak zwykłe ndeksy Laspeyresa aasche ego). Natomast z (19) (20) wynka, że ndeks Törnqvsta spełna ten postulat. stotne, wobec (20) mamy bowem: T Log a Log La = (21) natomast uwzględnając (19) otrzymujemy: s, t) ( t, s) = ( s, t) ( s, t) ( t, s) ( t, s) = T ( T Log a Log La Log a Log La = 1 1 Log a ( s, t) ( t, s) = 1 = 1 Log a ( t, s) ( s, t) Log a Log a (22) W pracy Bałka (2005) pokazano, że jeśl założyć, ż wag w w formule (15) s t są funkcjam wag w oraz w, to narzucając dla formuły (15) postulaty jednorodnośc odwracalnośc w czase, uzyskujemy w sposób jednoznaczny formułę Törnqvsta (18). Fsher w swojej teor ndeksów uważał, że rzeczywsta wartość ndeksu zawarta jest pomędzy wskazanam ndeksów La a. Zastosował on średną geometryczną z tych formuł (1). W statystyce funkcjonuje jednak wele rodzajów średnch, co prowadz do mnej lub bardzej znanych uogólneń powszechne stosowanych ndeksów. 6
8 rzypomnjmy, że dla dwóch welkośc x y możemy polczyć dla α [0,1] : ważoną średną arytmetyczną: α x + ( 1 α ) y; ważoną średną geometryczną: x α y1 α ; xy ważoną średną harmonczną: ; α x + ( 1 α ) y 2 ważoną średną kwadratową: α x 2 + ( 1 α ) y ; ważoną średną wykładnczą: ln[ α exp( x) + (1 α )exp( y)]. Wstawając w mejsce welkośc x y wartośc ndeksów Laspeyresa aasche ego, uzyskujemy następujące ogólne formuły ndeksów: ( α ) = + (1 ) (23) G4 α La α a = (24) α 1 α G5 ( α ) ( La ) ( a ) G 6 ( α ) = (25) (1 α α La a ) La + a = (26) 2 2 G7 ( α ) α ( La ) + (1 α )( a ) G8 ( α ) = ln[ α exp( ) + (1 α )exp( )] (27) La Formuła (24) bywa nazywana uogólnonym ndeksem Fshera (dla α = 0, 5 prowadz do ndeksu Fshera określonego w (1). Zauważmy, że zachodz przy tym: = G 4 ( 0) = G5 (0) = G6 (0) = G7 (0) = G8 (0) a (28) a = G 4 ( 1) = G5 (1) = G6 (1) = G7 (1) = G8 (1) La (29) Co węcej, skoro ndeks Fshera znajduje sę w przedzale o krańcach określonych przez ndeksy Laspeyresa aasche ego, to nasuwa sę pytane, czy może być on wyrażony za pomocą nnej (nż geometryczna) średnej z tych ndeksów? Odpowedź jest twerdząca jak pokazał Köves (1983), ndeks Fshera można F a uzyskać jako G ( ) 4, otrzymując: 4 La a 4 Zakładamy tu oczywśce, że ( ) 0. La a 7
9 8 a a La F La La a La a F F + = (30) odobne udowodnć można, że zachodz (dowód pomjamy): ) ( 6 a La F La G F = (31) ) ) ( ) ( ) ( ) ( ( a La a F G F = (32) ) ) exp( ) exp( ) exp( ) exp( ( 8 a La a F G F = (33) Wprost z formuły (24) otrzymujemy wnosek, że tylko dla 2 1 = α uogólnony ndeks Fshera spełna test odwracalnośc w czase (podobnego wnosku ne można postawć dla pozostałych ogólnych formuł). Mamy bowem dla dowolnych :,,, t s t s q q p p ] [ ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )], ( [ )], ( [ )], ( [ )], ( [ ), ( ), ( = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = α α α α α α α α α α α α N N s t t s N t t N s s N s t N t t N t s N s s N t s N s s N t t N s t N s t N t t N s s N t s a La a La G G p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q s t s t t s t s s t t s Okazuje sę równeż, że ne tylko ndeks Fshera, ale także wele spośród znanych w lteraturze przedmotu ndeksów, można uzyskać poprzez odpowedn dobór wag dla formuł (23) (27). Oznaczając przez, Q La Q a loścowe ndeksy według formuł Laspeyresa aasche ego można pokazać, że zachodz: a Q La Q La La Q La N t s s N t s t ME q q p q q p ) 1 ( ) 1 1 ( ) ( ) ( = + + = = = (34)
10 co prowadz do wnosku, że ndeks Marshalla Edgewortha ( ME ) jest szczególnym przypadkem formuły (23), tzn.: ME = ( 1 G 4 ) Q (35) 1+ La RZYKŁAD OBLCZENOWY rzykład ogranczymy do prezentacj formuł G4 G8. Załóżmy, że dla pewnej zborowośc nejednorodnej uzyskano = 0, 9 oraz = 1,1. W tabl. 1 podajemy wynk dla uogólnonych ndeksów dla różnych wartośc parametru α: La a TABL. 1. WARTOŚC WYBRANYCH UOGÓLNONYCH FORMUŁ W ZALEŻNOŚC OD ARAMETRU α, W RZYADKU GDY La = 0, 9 ORAZ a =1, 1 Formuła ndeksu Wartość parametru α α = 0,1 α = 0,25 α = 0,5 α = 0,75 α = 0,9 G 4 ( )... 1,08 1,05 1,00 0,95 0,92 G 5 ( )... 1, , , , , G 6 ( )... 1, , ,99 0, , G 7 ( )... 1, , , , , G 8 ( )... 1, , , , , Ź r ó d ł o: opracowane własne. Oczywśce wskazana ndeksów z tabl. 1 zawarte są w przedzale [ La, a ] = [0,9;1,1]. Traktowany przez welu autorów jako dealny, ndeks Fshera przyjmuje w analzowanym przypadku wartość 0, Równe blske jednośc są właścwe pozostałe uogólnone ndeksy dla α = 0,5, z tym że formuły G 7 (0,5) G 8 (0,5) jednomyślne wskazują na wartość powyżej jednośc, natomast G 5 (0,5) G 6 (0,5) wskazują na wartość ponżej jednośc. Ta newelka asymetra względem średnej arytmetycznej z ndeksów aasche ego Laspeyresa 5 uwdaczna sę równeż w przypadku wynków zawartych w tabl. 2: 5 Wynka to z relacj, jake zachodzą mędzy różnym rodzajam średnch ważonych. 9
11 TABL. 2. WARTOŚC ARAMETRU α, DLA KTÓREGO OGÓLNE FORMUŁY OSĄGAJĄ WARTOŚĆ JEDNOŚC BĄDŹ WARTOŚĆ NDEKSU F, W RZYADKU GDY La = 0, 9 ORAZ a =1, 1 arametr α Formuła ndeksu G ( α ) = 1 G (α ) = F G 4 ( α )... 0,500 0,5250 G 5 ( α )... 0,4749 0,5000 G 6 ( α )... 0,4500 0,4749 G 7 ( α )... 0,5250 0,5500 G α 8 ( )... 0,5249 0,5499 Ź r ó d ł o: opracowane własne. Rezultaty przedstawone w tabl. 1 2 wskazują, że wynk par ndeksów: G 5 ( α ), G ( α ) oraz ( α ), 6 G ( α ) 7 G są do sebe bardzo zblżone, a przy tym 8 są rozłożone symetryczne względem wskazań formuły G ( α ). ary te wyznaczają ten sam kerunek zman cen agregatu (przecętny wzrost lub spadek). 4 Analzowany przykład dotyczy jednak jednej, konkretnej sytuacj, gdy La = 0,9 oraz a = 1,1. Borąc za punkt odnesena dealny ndeks Fshera G 5 (0,5) postanowono sprawdzć, czy podobne relacje powstaną pomędzy wskazanam formuł: G 4 (0,5), G 5 (0,5), G 6 (0,5), G 7 (0,5), G 8 (0,5) dla różnych warantów wartośc ndeksów Laspeyresa aasche ego. Wynk oblczeń podano w tabl. 3: TABL. 3. WARTOŚC FORMUŁ ( 0,5) G 4 G8 (0,5) DLA RÓŻNYCH WARANTÓW WARTOŚC NDEKSÓW La, a Warant dla wartośc ndeksów Formuła ndeksu La a = 0,6 = 0,8 La a = 0,8 = 1,1 La a = 0,7 = 1,4 La a = 1,0 = 1,3 La a = 1,4 = 1,7 G 4 (0,5)... 0,70 0,95 1,05 1,15 1,55 G5 (0,5)... 0,6928 0,9380 0,9899 1,1401 1,5427 G6 (0,5)... 0,6857 0,9263 0,9333 1,1304 1,5354 G7 (0,5)... 0,7071 0,9617 1,1068 1,1597 1,5572 G8 (0,5)... 0,7049 0,9612 1,1100 1,1612 1,5612 Ź r ó d ł o: opracowane własne. 10
12 Rezultaty zawarte w tabl. 3 wskazują, że w rozważanej sytuacj wynk par ndeksów: G5, G6 oraz G7,, G8 są do sebe zblżone jednocześne, gdy różnce pomędzy wskazanam ndeksów, ne są zbyt duże 6, zachodz: La a 1 G 4 ( α ) ( G5 ( α ) + G6 ( α ) + G7 ( α ) + 8 ( α )) 4 G (36) Wnosk Omówone ogólne formuły ndeksów agregatowych różną sę mędzy sobą zarówno lczbą testów (aksjomatów), jake spełnają, jak wartoścam, jake mogą wskazywać dla konkretnych zestawów cen lośc (czyl ustalonych wartośc ndeksów Laspeyresa aasche ego). Jednakże daje sę zauważyć pewne podobeństwa we wskazanach ndeksów, wyodrębnając pary ndeksów generujących zblżone do sebe wartośc. Warto podkreślć, że ne wszystke opsane formuły mają nterpretację ekonomczną. A zatem wybór ndeksu (bądź jego uogólnonej wersj) pownen być zależny ne tylko od najlepszej wedzy o własnoścach rozważanych mar, ale równeż od nformacj, jakej od danej mary oczekujemy. dr nż. Jacek Bałek Unwersytet Łódzk LTERATURA Bałek J. (2005), ndeks Törnqvsta jako alternatywa dla dealnego ndeksu Fshera, Wadomośc Statystyczne, nr 10, GUS, Warszawa Domańsk Cz., red. (2001), Metody statystyczne. Teora zadana, Wydawnctwo Unwersytetu Łódzkego, Łódź Fsher. (1922), The Makng of ndex Numbers, Boston: Houghton Mffln Fsher F. M. (1972), The Economc Theory of rce ndces, Academc ress, New York Köves. (1983), ndex Theory and Economc Realty, Budapest: Akad. Kad Krzysztofak M., Lusznewcz A. (1997), Statystyka, WE, Warszawa Törnqvst L. (1936), The Bank of Fnland s consumpton prce ndex, Bank of Fnland Monthly Bulletn, No. 10 von der Lppe. (2007), ndex Theory and rce Statstcs, eter Lang, Frankfurt, Germany 6 Relacja ta przestaje obowązywać, gdy rozważa sę skrajne (newystępujące w rzeczywstośc) dysproporcje pomędzy ndeksam cenowym Laspeyresa aasche ego, np. typu: La = 0,4, a = 1,3. W pozostałych przypadkach, jak pokazały eksperymenty symulacyjne, zachodz relacja (36). 11
13 SUMMARY The am of the artcle s to dscuss some general formulae of aggregated prce ndexes as well as to present ther characterstcs. Ther generalty s caused by the dscretonary choose of weghts for components as well as ther parametrzed form. The Author ndcates that the well known statstcal ndexes (Laspeyres, aasche or Fsher ndexes) are specfc forms of general formulae. Theoretcal consderatons are llustrated by a sample ndcatng relatons between dscussed ndexes. РЕЗЮМЕ В статье обсуждаются некоторые обобщенные определения агрегатных индексов цен и представляются их свойства. Обобщение определений вытекает из свободного потбора весов для составных компонентов, а также их параметрического вида. Статья показывает, что особенными примерами общих определений являются известные статистические индексы, такие, как индекс Ласпейреса, Пааше или Фишера. Теоретические рассуждения показываются на примере соотношений между обсуждаемыми индексами. otr BEDNARSK Badana statystyczne kaptału ludzkego Zjawsko będące przedmotem rozważań w artykule zostało dostrzeżone przez ekonomstów już w weku XV XV. W. etty ( ) twerdzł, że kaptał zawarty w człoweku wymaga nakładów na kształcene, a ch zwrot nastąp w postac przyszłych, wyższych dochodów z pracy. Z kole w 1776 r. A. Smth opsując kaptał trwały wymenł jako jedną z jego składowych pożyteczne umejętnośc nabyte przez członków społeczeństwa (Łukaszewcz, 2009). Jednak pojęce kaptału ludzkego pojawło sę w teor ekonom dopero na początku lat 60. ub. weku. Za jego autora uznaje sę T. W. Schultza, który w 1961 r. opublkował artykuł podejmujący tematykę kaptału ludzkego. Do prekursorów tego kerunku teoretycznego zalczyć można równeż J. Mncera oraz G. S. Beckera (Mś, 2007 a). 12
14 Ze względu na różne perspektywy, w jakch rozpatrywany jest problem kaptału ludzkego, co jest efektem szerokego zakresu pojęca, ne można podać jednej defncj zjawska. Schultz określł kaptał ludzk jako zbór cech, postaw, umejętnośc motywacj ludz, które mogą być wzbogacane poprzez proces nwestycj (Bochnarz, Gugała, 2005). Mncer przedstawał kaptał ludzk jako sumę wedzy zdobywanej w szkole, a następne w trakce wykonywana pracy. Jako jego marę podał długość okresu edukacj formalnej oraz wek odzwercedlający dośwadczene zdobyte podczas wykonywana pracy. Z kole G. S. Becker wskazał drog nwestowana w kaptał ludzk. Zalczył do nch: szkolnctwo, zdobywane dośwadczena w pracy, szkolena zawodowe, opekę medyczną, zdobywane nformacj na temat funkcjonowana systemu gospodarczego (Cchy, Malaga, 2007). olscy badacze omawanego zjawska równeż przedstawl defncje prezentujące bardzej współczesne podejśce do tematu. S. R. Domańsk (1993) określł kaptał ludzk jako: zasób wedzy, umejętnośc, zdrowa energ wtalnej zawartych w społeczeństwe. nną defncję podał J. Grodzck (2003), określając kaptał ludzk jako: zasób wedzy umejętnośc o określonej wartośc będący źródłem przyszłych zarobków. Dzałające przy OECD Center for Educatonal Research and nnovaton w swoch publkacjach podejmujących tę tematykę kaptałem ludzkm nazywa uceleśnone w jednostce umejętnośc, kompetencje, wedzę, które są stotne w dzałalnośc gospodarczej. Kaptał ludzk nezależne od ujęca wchodz w lczne nterakcje z nnym zjawskam ekonomcznym społecznym, jak choćby ubóstwo czy wzrost gospodarczy. otwerdzona jest także jego slna korelacja ze zjawskam kaptału społecznego kaptału ntelektualnego. Nauk społeczne wążą pozom kaptału społecznego rozumanego jako zaufane, normy powązana występujące w społeczeństwe z nagromadzenem właścwym użytkowanem kaptału ludzkego (Młokosewcz, 2003). Z kole na pozome organzacj kaptał ludzk jest (obok kaptału strukturalnego) podstawowym składnkem kaptału ntelektualnego (Kunasz, 2003). KATAŁ LUDZK W SYSTEME SOŁECZNO-GOSODARCZYM Druga połowa ub. weku to początek gwałtownych głębokch zman społecznych gospodarczych. ch źródłem jest przede wszystkm postęp technczny o nespotykanej skal w hstor ludzkośc. Kaptał ludzk odgrywa tu rolę stymulującą. Jednocześne postęp ten rodz szanse na wzrost rozwój kaptału ludzkego. W okrese dynamcznej transformacj ujawnają sę wyraźne brak w dzedzne rozwoju kaptału ludzkego. Wdocznym efektam tego są: utrata konkurencyjnośc, rozszerzane obszarów ubóstwa czy margnalzacja w aspekce społecznym. W kontekśce tych zman pojawają sę równeż take określena, jak społeczeństwo nformacyjne, era wedzy (w mejsce ery przemysłowej) oraz gospodarka oparta na wedzy (GOW). 13
15 Głównym cecham GOW są nnowacyjność postęp technczny, dlatego też rośne w nej znaczene nauk wedzy. W ślad za tym podąża wzrost wag kaptału ludzkego dzałań zmerzających do jego rozwoju (Kryk, Włodarczyk- -Śpewak, 2006). Wspomnane już Center for Educatonal Research and nnovaton w nnym ze swych dokumentów stwerdza, że teora GOW stawa kaptał ludzk jako jedyną, trwałą, podstawę sukcesu ekonomcznego. Z kole W. Abramowcz postawł tezę, że GOW stanow podstawę społeczeństwa nformacyjnego (Bal-Woźnak, 2006). Te naturalne procesy społeczno-ekonomczne ne mogą zostać nezauważone przez ofcjalne nstytucje życa publczno-poltycznego. Odzwercedlenem znaczena przypsywanego tym procesom są konkretne dzałana rządów, organzacj mędzynarodowych oraz pozarządowych skerowane na ch kontrolę proflowane w ramach kerunkach zgodnych z prorytetam ch poltyk. Na obszarze Un Europejskej (UE) wszelke zagadnena dotyczące transformacj ery przemysłowej w erę wedzy zostały zawarte w strateg lzbońskej. Dokument ten został uchwalony w 2000 r. znowelzowany w 2005 r. przez Radę Europejską. W nowelzacj jako główne prorytety dzałań wskazano: uczynene z Europy atrakcyjnego mejsca do lokowana nwestycj podejmowana pracy, rozwjana wedzy nnowacj w celu wzrostu mejsc pracy oraz tworzena wększej lczby trwałych mejsc pracy (Mś, 2007 b). W olsce odpowedź na wyzwana stawane przez odnowoną strategę lzbońską stanow rogram Operacyjny Kaptał Ludzk (OKL). Autorzy programu we wstępe pszą: zgodne z celam określonym w odnowonej Strateg Lzbońskej oraz celam poltyk spójnośc UE wzrost zatrudnena poprzez rozwój kaptału ludzkego społecznego stanow stotny czynnk przyczynający sę do pełnejszego wykorzystana zasobów pracy oraz wsperający wzrost konkurencyjnośc gospodark. OKL ma umożlwć pełne wykorzystane potencjału zasobów ludzkch m.n. poprzez wzrost zatrudnena potencjału adaptacyjnego pracownków oraz podnesene pozomu wykształcena społeczeństwa. Głównym dzedznam wsperanym w rograme są: zatrudnene, edukacja, rozwój potencjału adaptacyjnego pracownków, promocja zdrowa zasobów pracy. Zagadnena, wokół których mają sę przede wszystkm skupać dzałana wsperające rozwój zasobów ludzkch, to: zwększene adaptacyjnośc pracownków, budowa społeczeństwa opartego na wedzy poprzez rozwój wykształcena kwalfkacj, rozwój opek zdrowotnej jako czynnka determnującego jakość zasobów pracy (OKL, dokument przyjęty przez Radę Mnstrów r.). 14 METODY OMARU KATAŁU LUDZKEGO Kaptał ludzk swoją specyfkę ujawna zarówno w skal makro- jak mkroekonomcznej. Na tych dwóch pozomach występuje także problem jego pomaru. Trzeba tutaj podkreślć, że część z omawanych sposobów postępowana odnos sę jednocześne do obu pozomów, nektóre zaś elementy znajdą zastosowane tylko na jednym z nch, najczęścej mkroekonomcznym. Teora eko-
16 nom proponuje klka dróg pomaru kaptału ludzkego bądź przez ustalene jego wartośc wyrażonej w penądzu, bądź poprzez system odpowedno dobranych mernków. Wartość kaptału ludzkego ustalana może być metodam dochodowym albo kosztowym. Z kole mernk mogą przyjmować postać lczb bezwzględnych, wskaźnków oraz współczynnków. W metodze dochodowej określene wartośc kaptału ludzkego jednostk polega na zdyskontowanu jej przyszłych dochodów. Formuły proponowane przez różnych autorów dodają do tego ogólnego podejśca specyfczne elementy, np.: występowane okresów bezroboca, koszty utrzymana, a na pozome mkroekonomcznym mejsce jednostk w strukturze organzacj społeczeństwa. Natomast w metodze kosztowej wartość kaptału ludzkego wyznaczana jest poprzez sumę wydatków penężnych ponesonych na wytworzene kaptału ludzkego. rzy czym spektrum tych wydatków u różnych badaczy jest zróżncowane. Lteratura podaje wele różnorodnych model systemów mernków. Najbardzej naturalne najtrafnejsze wydaje sę być budowane systemu z mernków: pozomu kaptału ludzkego, nakładów na jego rozwój oraz efektów tych nakładów. Jako przykłady perwszej kategor mernków można potraktować średną lczbę lat kształcena przypadających na jedną osobę oraz przecętną długość życa. Do mernków nakładów ponoszonych na rozwój kaptału ludzkego należą procent KB przeznaczany na edukację wydatk przedsęborstw na szkolena pracownków. Trzecą grupę, prawdopodobne najtrudnejszą do wskazana, reprezentują wynagrodzena oraz stopa bezroboca na poszczególnych pozomach wykształcena. Systemy mernków kaptału ludzkego znajdują zastosowane przede wszystkm na pozome makroekonomcznym. Naukowcy podejmują równeż próby konstruowana mar syntetycznych kaptału ludzkego. ch przeznaczenem jest opsane zjawska jedną wartoścą zagregowaną, zastępującą zbór cech dagnostycznych. Mary syntetyczne są szczególne użyteczne w porównanach na szczeblu krajowym mędzynarodowym. rzykładem takego podejśca jest zastosowane tzw. taksonomcznych mernków rozwoju (Uramek, 2006). Metodą tą, a dokładne koncepcją mernka Human Development ndex, posłużyła sę E. Stańczyk w analze Kaptał ludzk w woj. dolnośląskm w latach Za podsumowane tego wątku nech posłużą słowa W. Florczaka (2006): Borąc pod uwagę fakt stnena lcznych alternatywnych mar kaptału ludzkego, propozycja wykorzystana metod taksonomcznych, w celu konstrukcj syntetycznego mernka, jest z pewnoścą bardzo nsprująca. [ ]. dea połączena różnych koncepcj kaptału ludzkego w jedną marę jest z pewnoścą kusząca, ale nebanalna w realzacj. BADANA STATYSTYCZNE KATAŁU LUDZKEGO Z dotychczasowych rozważań wypływa klka wnosków. erwszy to waga zjawska dla współczesnego społeczeństwa, a węc koneczność jego dokładnego montorowana lustrowana odpowednm zestawem danych statystycznych, pozwalających na właścwą jego ocenę umożlwających maksymalzację efek- 15
17 tów podejmowanych w tej dzedzne decyzj. Drug wnosek to bezsprzeczne wysoke skomplkowane problemu, wynkające z jego szerokego głębokego zasęgu. Skomplkowane to pocąga za sobą trudnośc w pomarze zjawska. Fakt ten dobtne obrazuje neskonstruowane przez ponad 50 lat unwersalnej powszechne akceptowanej metody pomaru. W tym stane rzeczy wydaje sę, że statystyka publczna pownna podjąć próbę przedstawena możlwe najszerszego zestawu danych na pozome makroekonomcznym, opsującego spektrum welkośc składających sę na kaptał ludzk. Konstrukcja tego zestawu danych pownna być oparta na opsanym systeme mernków. Jego kształt, proponowany przez autora, wraz ze źródłam zaslana przedstawają tabl. 1 dla danych już gromadzonych przez GUS oraz tabl. 2 dla danych postulowanych do uzyskwana. TABL. 1. NEKTÓRE DANE Z ZAKRESU KATAŁU LUDZKEGO GROMADZONE RZEZ GUS Mernk Źródła zaslana a Dzedzna ozom kaptału ludzkego Struktura społeczeństwa według pozomu wykształcena badane aktywnośc ekonomcznej ludnośc (BAEL), spsy powszechne edukacja Lczba nauczycel akademckch... załącznk do Z-06 edukacja rzecętna długość życa... trwane życa (opracowane wtórne) zdrowe Umeralność nemowląt... karta statystyczna do karty zgonu zdrowe Lczba członków organzacj społecznych... sprawozdane SOF-1 kaptał społeczny Nakłady na kaptał ludzk Wydatk na edukację... dochody wydatk budżetu państwa..., budżety jednostek samorządu terytoralnego (opracowana wtórne) edukacja Lczba studentów... sprawozdane S-10 edukacja Lczba słuchaczy studów podyplomowych doktoranckch... sprawozdane S-12 edukacja Lczba ucznów... szkoły podstawowe, gmnazja szkoły ponadgmnazjalne (opracowane wtórne) edukacja Uczestnctwo pracownków w szkolenach... sprawozdane SU-2 b, BAEL edukacja (kształcene ustawczne) Wydatk przedsęborstw na szkolena sprawozdana: F-02, S, SU-2 b edukacja (kształcene ustawczne) Wydatk na ochronę zdrowa... dochody wydatk budżetu państwa..., budżety jednostek samorządu terytoralnego, anketa DS-50G (opracowana wtórne) zdrowe Styl życa... montorng zdrowa (opracowane wtórne) Efekty nakładów zdrowe Wysokość wynagrodzena w odnesenu do pozomu wykształcena... BAEL edukacja Stopa bezroboca w odnesenu do pozomu wykształcena... BAEL edukacja a Na podstawe rogramu opracowań statystycznych na 2010 r. b Na podstawe rogramu badań statystycznych statystyk publcznej na rok
18 TABL. 2. ZAKRES DANYCH OSTULOWANYCH DO BADANA W CELU UŚCŚLENA KWANTYFKACJ KATAŁU LUDZKEGO Tematy Zakres danych Sposób uzyskwana danych Dzedzna ozom kaptału ludzkego ostawa... zaangażowane w życe społeczne, pozom optymzmu, ocena perspektyw badane gospodarstw domowych kaptał społeczny Nakłady na kaptał ludzk Dzałalność szkolenowa lczba szkoleń, koszty szkoleń, lczba... uczestnków Zachowana prozdrowotne wypoczynek czynny/berny, zwyczaje... żywenowe, proflaktyka zdrowot- na badane podmotów szkolenowych badane gospodarstw domowych edukacja (kształcene ustawczne) zdrowe Efekty nakładów Jakość edukacj... wynk egzamnów sprawdzających na poszczególnych pozomach kształcena raporty Centralnej Komsj Egzamnacyjnej edukacja Zaproponowany zestaw danych ne pokrywa swym zasęgem wszystkch aspektów utożsamanych przez naukę z kaptałem ludzkm. roblem ten wynka z faktu, że w badanach statystycznych ne uwzględna sę nektórych z tych aspektów (jak talent czy kreatywność) oraz z tego, że w welu przypadkach ch znaczene sygnalzowane jest przez ogranczone grono ekspertów, co obnża ch unwersalność. Równeż ne wszystke prorytety dzedzny wsparca wymenone w OKL są objęte proponowanym zestawem danych. To z kole jest efektem zakresu rogramu, który daleko wybega poza zakres defncj kaptału ludzkego. Nektóre z prorytetów dzedzn wsparca, choć pośredno zwązane ze zjawskem, zależne od nego bądź na ne wpływające, wykraczają jednak daleko poza termn kaptału ludzkego sensu strcto. rorytety lustrowane przez proponowany zestaw danych to: rozwój zasobów ludzkch potencjału adaptacyjnego przedsęborstw, wysoka jakość systemu ośwaty, szkolnctwo wyższe nauka, proflaktyka, promocja poprawa stanu zdrowa ludnośc w weku produkcyjnym, rozwój wykształcena kompetencj w regonach. Natomast grupę prorytetów pozostającą poza zakresem badana stanową: zatrudnene ntegracja społeczna, dobre rządzene, rynek pracy otwarty dla wszystkch oraz promocja ntegracj społecznej, regonalne kadry gospodark, partnerstwo na rzecz rozwoju obszarów wejskch, pomoc technczna. 17
19 rzy doborze proponowanego zestawu jako cel postawono zlustrowane elementów pojawających sę w wększośc defncj zjawska, czyl powszechne akceptowanych stanowących rdzeń pojęcowy, przy pomocy mernków o ustablzowanej równeż powszechne akceptowanej metodolog, które jednocześne są możlwe najbardzej reprezentatywne dla poszczególnych dzedzn badań statystycznych. Należy go traktować jako opcję wyjścową, stanowącą podstawy do dalszych rozważań rozwoju koncepcj. Następnym krokem mogłoby być skomponowane mar syntetycznych, na podstawe określonego systemu mernków, oraz przedstawene na tej podstawe rankngów grupowań. o zebranu dośwadczeń w tych projektach można ewentualne zmerzyć sę z szacowanem wartośc kaptału ludzkego. Można równeż rozważyć badane, przy pomocy specjalne stworzonego formularza, welkośc wartośc kaptału ludzkego w skal mkroekonomcznej. Dane z zakresu kaptału ludzkego pownny być publkowane w odrębnych opracowanach. odsumowane Stworzene spójnego kompletnego systemu montorowana oraz opsu pozomu dynamk kaptału ludzkego jest jednym z najaktualnejszych zadań statystyk publcznej. Jednocześne jest to bardzo poważne wyzwane metodologczne. odczas realzacj tego projektu pojaw sę wele kwest wymagających rozwązana, jak choćby dostępność danych (częstotlwość badań, pozom agregacj) czy selekcja zmennych mernków. Koneczne będze uwzględnene kontekstu mędzynarodowego. race w tym zakrese prowadzone są na całym śwece. Należy je bez wątpena śledzć zarówno jako źródło nspracj, jak z uwag na potrzebę unfkacj rozwązań, gwarantującej porównywalność wynków. Toteż ze względu na objętość projektu wydaje sę, że praca pownna być podzelona na etapy z jasno określonym zadanam do realzacj. mgr otr Bednarsk Urząd Statystyczny w Gdańsku 18 LTERATURA Bal-Woźnak T. (2006), Kaptał ntelektualny w gospodarce opartej na wedzy, [w:] Kaptał ludzk w gospodarce opartej na wedzy, praca zborowa pod red. D. Kopycńskej, Unwersytet Szczecńsk, Szczecn Bochnarz., Gugała K. (2005), Budowane pomar kaptału ludzkego w frme, oltext, Warszawa Cchy K., Malaga K. (2007), Kaptał ludzk w modelach teor wzrostu gospodarczego, [w:] Kaptał ludzk kaptał społeczny a rozwój regonalny, praca zborowa pod red. M. Herbsta, Scholar, Warszawa Domańsk S. R. (1993), Kaptał ludzk wzrost gospodarczy, WN, Warszawa
20 Florczak W. (2006), Mary kaptału ludzkego w badanach ekonomcznych społecznych, Wadomośc Statystyczne, nr 12 Grodzck J. (2003), Rola kaptału ludzkego w rozwoju gospodark globalnej, Wydawnctwo Unwersytetu Gdańskego, Gdańsk Kryk B., Włodarczyk-Śpewak K. (2006), nwestycje w kaptał ludzk a rozwój gospodark opartej na wedzy (na przykładze olsk), [w:] Kaptał ludzk w gospodarce opartej na wedzy, praca zborowa pod red. D. Kopycńskej, Unwersytet Szczecńsk, Szczecn Kunasz M. (2003), Ogólny zarys koncepcj kaptału ntelektualnego, [w:] Kaptał ludzk w gospodarce, praca zborowa pod red. D. Kopycńskej, TE, Szczecn Łukaszewcz G. (2009), Kaptał ludzk organzacj: pomar sprawozdawczość, WN, Warszawa Mś W. (2007 a), Kaptał ludzk w gospodarce rynkowej. Cz. 1. odstawy koncepcj kaptału ludzkego w hstor myśl ekonomcznej, Wydawnctwo Wyższej Szkoły Zarządzana rawa m. Heleny Chodkowskej, Warszawa Mś W. (2007 b), Kaptał ludzk w gospodarce rynkowej. Cz. 2. Rozwój kaptału ludzkego w śwetle programu operacyjnego na lata , Wydawnctwo Wyższej Szkoły Zarządzana rawa m. Heleny Chodkowskej, Warszawa Młokosewcz M. (2003), Kaptał społeczny kaptał ludzk a kwesta ubóstwa, [w:] Kaptał ludzk w gospodarce, praca zborowa pod red. D. Kopycńskej, TE, Szczecn rogram Operacyjny Kaptał Ludzk dokument przyjęty przez Radę Mnstrów r. Schultz T. W. (1961), nvestment n Human Captal, The Amercan Economc Revew, nr 51 (1) Uramek K. (2006), Taksonomczne wskaźnk kaptału ludzkego w nektórych krajach OECD, Wadomośc Statystyczne, nr 2 SUMMARY The orgn and development of the human captal concept are dscussed n the artcle. The problem s presented together wth the most assocated terms aganst mportant components of the socal economc realty. The Author dscusses methods of human captal measurng proposed by economc theores. A proposal of the statstcal system surveyng a level and dynamcs of human captal s the last part of the artcle. РЕЗЮМЕ Статья представляет историю образования и развития концепции человеческого капитала. Этот вопрос представляется в отношении к наиболее связанным с ним понятиям и на фоне главных элементов современной социально-экономической действительности, для которых имеет основное значение. Затем характеризуются методы измерения человеческого капитала предложенные экономическими теориями. В последней части статьи предлагается система статистических обследований уровня и динамики человеческого капитала. 19
Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.
Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego
Bardziej szczegółowoKształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu
PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju
Bardziej szczegółowoUsługi KPMG oferowane polskim przedsiębiorcom
Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom Czyl jak w czym pomagamy polskm frmom kpmg.pl 1 Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom 2013 Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom Doradztwo fnansowe ksęgowe
Bardziej szczegółowoPODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH
PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających
Bardziej szczegółowoANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH
Potr Mchalsk Węzeł Centralny OŻK-SB 25.12.2013 rok ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH Celem ponższej analzy jest odpowedź na pytane: czy wykształcene radnych
Bardziej szczegółowoOKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE
OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Warunk nabywana prawa do okresowej emerytury kaptałowej ze środków zgromadzonych w otwartym
Bardziej szczegółowoANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr
Bardziej szczegółowoAnaliza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A
Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe
Bardziej szczegółowoA O n RZECZPOSPOLITA POLSKA. Gospodarki Narodowej. Warszawa, dnia2/stycznia 2014
Warszawa, dna2/styczna 2014 r, RZECZPOSPOLITA POLSKA MINISTERSTWO ADMINISTRACJI I CYFRYZACJI PODSEKRETARZ STANU Małgorzata Olsze wska BM-WP 005.6. 20 14 Pan Marek Zółkowsk Przewodnczący Komsj Gospodark
Bardziej szczegółowoAnaliza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem
WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument
Bardziej szczegółowoProcedura normalizacji
Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny
Bardziej szczegółowoNowe europejskie prawo jazdy w celu większej ochrony, bezpieczeństwa i swobodnego przemieszczania się
KOMISJA EUROPEJSKA NOTATKA Bruksela, 18 styczna 2013 r. Nowe europejske prawo jazdy w celu wększej ochrony, bezpeczeństwa swobodnego przemeszczana sę W dnu 19 styczna 2013 r., w ramach wejśca w życe trzecej
Bardziej szczegółowoOGŁOSZENIE TARYFA DLA ZBIOROWEGO ZAOPATRZENIA W WODĘ I ZBIOROWEGO ODPROWADZANIA ŚCIEKÓW. Taryfa obowiązuje od 01.01.2014 do 31.12.
OGŁOSZENIE Zgodne z Uchwałą Nr XXXIII/421/2013 Rady Mejskej w Busku-Zdroju z dna 14 lstopada 2013 r. w sprawe zatwerdzena taryf za zborowe zaopatrzene w wodę zborowe odprowadzane śceków dla Mejskego Przedsęborstwa
Bardziej szczegółowoWZÓR. z wykonania zadania publicznego.... (tytuł zadania publicznego) w okresie od... do... określonego w umowie nr... zawartej w dniu...
WZÓR SPRAWOZDANIE (CZĘŚCIOWE/KOŃCOWE 1) ) 2) z wykonana zadana publcznego... (tytuł zadana publcznego) w okrese od... do... określonego w umowe nr... zawartej w dnu... pomędzy... (nazwa Zlecenodawcy) a...
Bardziej szczegółowoSYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ
AMI, zma 010/011 mgr Krzysztof Rykaczewsk System zalczeń Wydzał Matematyk Informatyk UMK SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ z Analzy Matematycznej I, 010/011 (na podst. L.G., K.L., J.M., K.R.) Nnejszy dokument dotyczy
Bardziej szczegółowoSTARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU
Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.
Bardziej szczegółowoOKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE
OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Warunk nabywana prawa do okresowej emerytury kaptałowej ze środków zgromadzonych w otwartym
Bardziej szczegółowoW praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.
Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas
Bardziej szczegółowoSprawozdanie Skarbnika Hufca Za okres 24.09.2011-24.11.2013. Wprowadzenie
Skarbnk Hufca ZHP Kraków Nowa Huta phm. Marek Balon HO Kraków, dn. 21.10.2013r. Sprawozdane Skarbnka Hufca Za okres 24.09.2011-24.11.2013 Wprowadzene W dnu 24.09.2011r. odbył sę Zjazd Sprawozdawczo-Wyborczy
Bardziej szczegółowoINFORMACJA DODATKOWA DO SPRAWOZDANIA FINANSOWEGO ZA ROK 2013 PODLASKIEGO STOWARZYSZENIA OSÓB NIEPEŁNOSPRAWNYCH W MIĘDZYRZECU PODLASKIM UL
odlask 86- tell083)3/^^9 INFORMACJA DODATKOWA DO SPRAWOZDANIA FINANSOWEGO ZA ROK 2013 PODLASKIEGO STOWARZYSZENIA OSÓB NIEPEŁNOSPRAWNYCH W MIĘDZYRZECU PODLASKIM UL.ZARÓW1E 86 KRS 0000043936 Sprawozdane
Bardziej szczegółowoMINISTER EDUKACJI NARODOWEJ
4 MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ DWST WPZN 423189/BSZI13 Warszawa, 2013 -Q-4 Pan Marek Mchalak Rzecznk Praw Dzecka Szanowny Pane, w odpowedz na Pana wystąpene z dna 28 czerwca 2013 r. (znak: ZEW/500127-1/2013/MP),
Bardziej szczegółowoSystem Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik
Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA
Bardziej szczegółowoOligopol dynamiczny. Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencji ilościowej jako gra jednokrotna z pełną i doskonalej informacją
Olgopol dynamczny Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencj loścowej jako gra jednokrotna z pełną doskonalej nformacją (1934) Dwa okresy: t=0, 1 tzn. frma 2 podejmując decyzję zna decyzję frmy 1 Q=q 1 +q
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE
Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch
Bardziej szczegółowoUchwała Nr XXVI 11/176/2012 Rada Gminy Jeleśnia z dnia 11 grudnia 2012
RADA GMNY JELEŚNA Uchwała Nr XXV 11/176/2012 Rada Gmny Jeleśna z dna 11 grudna 2012 w sprawe zatwerdzena taryfy na odprowadzane śceków dostarczane wody przedstawonej przez Zakład Gospodark Komunalnej w
Bardziej szczegółowoZjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych)
Statystyka - nauka zajmująca sę metodam badana przedmotów zjawsk w ch masowych przejawach ch loścową lub jakoścową analzą z punktu wdzena nauk, do której zakresu należą.
Bardziej szczegółowoNota 1. Polityka rachunkowości
Nota 1. Poltyka rachunkowośc Ops przyjętych zasad rachunkowośc a) Zasady ujawnana prezentacj nformacj w sprawozdanu fnansowym Sprawozdane fnansowe za okres od 01 styczna 2009 roku do 31 marca 2009 roku
Bardziej szczegółowoOPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 1905 Adranna MASTALERZ-KODZIS Unwersytet Ekonomczny w Katowcach OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE
Bardziej szczegółowoAnaliza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)
Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz
Bardziej szczegółowoOcena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak
Ocena jakoścowo-cenowych strateg konkurowana w polskm handlu produktam rolno-spożywczym dr Iwona Szczepanak Ekonomczne, społeczne nstytucjonalne czynnk wzrostu w sektorze rolno-spożywczym w Europe Cechocnek,
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH
Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.
Bardziej szczegółowoModel oceny ryzyka w działalności firmy logistycznej - uwagi metodyczne
Magdalena OSIŃSKA Unwersytet Mkołaja Kopernka w Torunu Model oceny ryzyka w dzałalnośc frmy logstycznej - uwag metodyczne WSTĘP Logstyka w cągu ostatnch 2. lat stała sę bardzo rozbudowaną dzedzną dzałalnośc
Bardziej szczegółowoZa: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch
Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym
Bardziej szczegółowoWSHiG Karta przedmiotu/sylabus
WSHG Karta przedmotu/sylabus KIERUNEK SPECJALNOŚĆ TRYB STUDIÓW SEMESTR Turystyka Rekreacja Zarządzane marketng Stacjonarny / nestacjonarny I / I stopna Nazwa przedmotu ELEMENTY PRAWA GOSPODARCZEGO ZM_MKPR_S_8
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje
Bardziej szczegółowoZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ)
Załącznk nr 1C do Umowy nr.. z dna.2014 r. ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymane Systemu Kop Zapasowych (USKZ) 1 INFORMACJE DOTYCZĄCE USŁUGI 1.1 CEL USŁUGI: W ramach Usług Usługodawca zobowązany jest
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Interpretacja parametrów przy zmennych objaśnających cągłych Semelastyczność 2. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy 3. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne
Bardziej szczegółowo5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA
. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda
BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp
Bardziej szczegółowoKierownik Katedry i Kliniki: prof. dr hab. Bernard Panaszek, prof. zw. UMW. Recenzja
KATEDRA KLINIKA CHORÓB WEWNĘTRZNYCHYCH GERIATRII ALERGOLOGU Unwersytet Medyczny m. Pastów Śląskch we Wrocławu 50-367 Wrocław, ul. Cure-Skłodowskej 66 Tel. 71/7842521 Fax 71/7842529 E-mal: bernard.panaszek@umed.wroc.pl
Bardziej szczegółowoNOWA EMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH
NOWA EMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Warunk nabywana prawa do nowej emerytury oraz jej wysokość określa ustawa z dna 17 grudna 1998 r.
Bardziej szczegółowoZapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony)
Fundacja na Rzecz Rozwoju Młodzeży Młodz Młodym ul. Katedralna 4 50-328 Wrocław tel. 882 021 007 mlodzmlodym@archdecezja.wroc.pl, www.sdm2016.wroclaw.pl Wrocław, 24 maja 2016 r. Zapytane ofertowe nr 4/2016/Młodz
Bardziej szczegółowoModele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.
Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można
Bardziej szczegółowoProces narodzin i śmierci
Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do
Bardziej szczegółowoPaństwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Raciborzu
Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Racborzu KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmotu: Termnologa ekonomczna prawncza 2. Kod przedmotu: FGB-23 3. Okres ważnośc karty: 2015-2018 4. Forma kształcena: studa perwszego
Bardziej szczegółowoWIEDZA o SPOŁECZEŃSTWIE (klasa I LO) Wymagania na ocenę dostateczną. Uczeń: *omawia zasady ustroju zawarte w konstytucji
WIEDZA o SPOŁECZEŃSTWIE (klasa I LO) Dzał Temat (rozumany jako lekcja) Wymagana dopuszczającą Wymagana dostateczną Wymagana dobrą Wymagana bardzo dobrą Wymagana celującą 1. Rzeczpos polta Polska jako demokrat
Bardziej szczegółowoZadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane
Bardziej szczegółowoAnaliza i diagnoza sytuacji finansowej wybranych branż notowanych na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych w latach
Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Analza dagnoza sytuacj fnansowej wybranych branż notowanych na Warszawskej Gełdze Paperów Wartoścowych w latach 997-998 W artykule podjęta została próba analzy dagnozy
Bardziej szczegółowoPropozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności
Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Propozycja modyfkacj klasycznego podejśca do analzy gospodarnośc Przedsęborstwa dysponujące dentycznym zasobam czynnków produkcj oraz dzałające w dentycznych warunkach
Bardziej szczegółowoProste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie
Proste modele ze złożonym zachowanem czyl o chaose 29 kwetna 2014 Komputer jest narzędzem coraz częścej stosowanym przez naukowców do ukazywana skrzętne ukrywanych przez naturę tajemnc. Symulacja, obok
Bardziej szczegółowo35-105 Rzeszów, Tel +48 17 740 00 38 fax +48 17 740 00 18. www.bmm.com.pl
2015,,Zdolność uczena sę szybcej od swojej konkurencj może być długotrwałą przewagą, BMM Sp. z o.o. 35-105 Rzeszów, jaką nad nm posadasz. Are de Gaus ul. Przemysłowa 4a Tel +48 17 740 00 38 fax +48 17
Bardziej szczegółowoDotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012)
30/04! 2012 PON 13: 30! t FAX 22 55 99 910 PKPP Lewatan _..~._. _., _. _ :. _._..... _.. ~._..:.l._.... _. '. _-'-'-'"." -.-.---.. ----.---.-.~.....----------.. LEWATAN Pol~ka KonfederacJa Pracodawcow
Bardziej szczegółowoStatystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer
Statystyka Opsowa 2014 część 2 Katarzyna Lubnauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzanu Admr D. Aczel 2. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucjan Kowalsk. 4. Statystyka opsowa,
Bardziej szczegółowoKRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA
KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany
Bardziej szczegółowoZarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych
dr nż Andrze Chylńsk Katedra Bankowośc Fnansów Wyższa Szkoła Menedżerska w Warszawe Zarządzane ryzykem w rzedsęborstwe ego wływ na analzę ołacalnośc rzedsęwzęć nwestycynych w w w e - f n a n s e c o m
Bardziej szczegółowoPiesi jako ofiary śmiertelnych wypadków analiza kryminalistyczna
Pes jako ofary śmertelnych wypadków analza krymnalstyczna Potr Kodryck, Monka Kodrycka Pozom bezpeczeństwa ruchu drogowego klasyfkuje Polskę na jednym z ostatnch mejsc wśród krajów europejskch. Wskaźnk
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane
Bardziej szczegółowoEMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH USTALANA NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH
EMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH USTALANA NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Emerytura z FUS ustalana na dotychczasowych zasadach to śwadczene
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 1 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy
Bardziej szczegółowoDelegacje otrzymują w załączeniu dokument Komisji D012257/03 ZAŁĄCZNIK.
RADA UNII EUROPEJSKIEJ Bruksela, 28 lpca 20 r. (29.07) (OR. en) 082/ ADD AVIATION 94 PISMO PRZEWODNIE Od: Komsja Europejska Data otrzymana: 8 lpca 20 r. Do: Sekretarat Generalny Rady Nr dok. Kom D02257/0
Bardziej szczegółowoProjekt systemowy AKTYWIZACJA SPOŁECZNA I ZAWODOWA OSÓB BEZROBOTNYCH I NIEAKTYWNYCH ZAWODOWO Z TERENU GMINY LIPOWIEC KOŚCIELNY
Lpowec Koścelny, 11.10.2013 r. ZAWIADOMIENIE O WYBORZE NAJKORZYSTNIEJSZEJ OFERTY dot.: postępowana o udzelene zamówena publcznego: Zorganzowane przeprowadzene szkoleń welodnowych w ramach projektu Aktywzacja
Bardziej szczegółowoPortfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego
Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa
Bardziej szczegółowoModel ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli)
Model odstawowe założena modelu: ceny płace mogą ulegać zmanom (w odróżnenu od poprzedno omawanych model) punktem odnesena analzy jest obserwacja pozomu produkcj cen (a ne stopy procentowej jak w modelu
Bardziej szczegółowoXXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010
EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra
Bardziej szczegółowoMETODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.
Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)
Bardziej szczegółowoModel IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak
Ćwczena z Makroekonom II Model IS-LM- Model IS-LM- jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak gospodarka taka zachowuje sę w krótkm okrese, w efekce dzałań podejmowanych w ramach
Bardziej szczegółowor. Komunikat TFI PZU SA w sprawie zmiany statutu PZU Funduszu Inwestycyjnego Otwartego Parasolowego
02.07.2018 r. Komunkat TFI PZU SA w sprawe zmany statutu PZU Funduszu Inwestycyjnego Otwartego Parasolowego Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych PZU Spółka Akcyjna, dzałając na podstawe art. 24 ust. 5 ustawy
Bardziej szczegółowoO PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH
Mateusz Baryła Unwersytet Ekonomczny w Krakowe O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Wprowadzene
Bardziej szczegółowoModel ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej:
dr Bartłomej Rokck Ćwczena z Makroekonom I Model ISLM Podstawowe założena modelu: penądz odgrywa ważną rolę przy determnowanu pozomu dochodu zatrudnena nwestycje ne mają charakteru autonomcznego, a ch
Bardziej szczegółowo2012-10-11. Definicje ogólne
0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj
Bardziej szczegółowoKierunkowe Efekty Kształcenia dla kierunku studiów: Stosunki międzynarodowe. Poziom studiów: studia pierwszego stopnia. Profil: ogólnoakademicki
Intytut Studów Mędzynarodowych Wydzał Nauk Społecz Unwersytet Wrocławsk Kerunkowe Efekty Kształcena dla kerunku studów: Stosunk mędzynarodowe Pozom studów: studa perwszego stopna Profl: ogólnoakademck
Bardziej szczegółowoRegulamin promocji 14 wiosna
promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30
Bardziej szczegółowoZapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.
Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane
Bardziej szczegółowoAnaliza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009
Mara Konopka Katedra Ekonomk Organzacj Przedsęborstw Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe Analza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Wstęp Polska prywatyzacja
Bardziej szczegółowoMakroekonomia Gospodarki Otwartej Wykład 8 Polityka makroekonomiczna w gospodarce otwartej. Model Mundella-Fleminga
Makroekonoma Gospodark Otwartej Wykład 8 Poltyka makroekonomczna w gospodarce otwartej. Model Mundella-Flemnga Leszek Wncencak Wydzał Nauk Ekonomcznych UW 2/29 Plan wykładu: Założena analzy Zaps modelu
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA REGIONALNA
ЕЗЮМЕ В,. Т (,,.),. В, 2010. щ,. В -,. STATYSTYKA REGIONALNA Paweł DYKAS Zróżncowane rozwoju powatów w woj. małopolskm W artykule podjęto próbę analzy rozwoju ekonomcznego powatów w woj. małopolskm, wykorzystując
Bardziej szczegółowoOkreślanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2
T A R C Z A Z E G A R O W A ASTYGMATYZM 1.Pojęca ogólne a) astygmatyzm prosty (najbardzej zgodny z pozomem) - najbardzej płask połudnk tzn. o najmnejszej mocy jest pozomy b) astygmatyzm odwrotny (najbardzej
Bardziej szczegółowoRENTA RODZINNA. Po kim może być przyznana renta rodzinna?
RENTA RODZINNA Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Warunk nabywana prawa do renty rodznnej oraz jej wysokość określa ustawa z dna 17 grudna 1998 r. o emeryturach rentach z Funduszu Ubezpeczeń
Bardziej szczegółowoWSHiG Karta przedmiotu/sylabus. Studia stacjonarne 15 w Studia niestacjonarne 8 w Studia stacjonarne 45 ćw Studia niestacjonarne 12 ćw
WSHG Karta przedmotu/sylabus KIERUNEK SPECJALNOŚĆ TRYB STUDIÓW SEMESTR Turystyka Rekreacja Obsługa Ruchu Turystycznego Stacjonarny / nestacjonarny VI / I stopna Nazwa przedmotu Analza ORT_MKK_S_21 ORT_MKK_NST_21
Bardziej szczegółowoWarszawa, dnia 9 sierpnia 2016 r. Poz. 1201
Warszawa, dna 9 serpna 2016 r. Poz. 1201 OBWIESZCZENIE mnstra ROZWOJU 1) z dna 26 lpca 2016 r. w sprawe ogłoszena jednoltego tekstu rozporządzena Mnstra Gospodark w sprawe funduszu nnowacyjnośc 1. Na podstawe
Bardziej szczegółowoWSHiG Karta przedmiotu/sylabus. Prawo
WSHG Karta przedmotu/sylabus KIERUNEK SPECJALNOŚĆ TRYB STUDIÓW SEMESTR Turystyka Rekreacja Obsługa Ruchu Turystycznego, Hotelarstwo Gastronoma, Zarządzane Marketng, Gastronom, Turystyce Rekreacj Stacjonarny
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj
Bardziej szczegółowoPROBLEMY ROLNICTWA ŚWIATOWEGO
Zeszyty Naukowe Szkoły Głównej Gospodarstwa Wejskego w Warszawe PROBLEMY ROLNICTWA ŚWIATOWEGO Tom 12 (XXVII) Zeszyt 4 Wydawnctwo SGGW Warszawa 2012 Elżbeta Kacperska 1 Katedra Ekonomk Rolnctwa Mędzynarodowych
Bardziej szczegółowoUchwała Senatu Uniwersytetu Kazimierza Wielkiego. Nr 110/2016/2017. z dnia 27 czerwca 2017 r.
Uchwała Senatu Unwersytetu Kazmerza Welkego Nr 110/2016/2017 z dna 27 czerwca 2017 r. w sprawe określena zakładanych efektów kształcena dla kerunku studów nformacja naukowa bblotekoznawstwo studa perwszego
Bardziej szczegółowoRegulacje i sądownictwo przeszkody w konkurencji między firmami w Europie Środkowej i Wschodniej
Łukasz Goczek * Regulacje sądownctwo przeszkody w konkurencj mędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej Wstęp Celem artykułu jest analza przeszkód dla konkurencj pomędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej.
Bardziej szczegółowoEfekty kształcenia - studia pierwszego stopnia na kierunku bezpieczeństwo wewnętrzne : Symbol KEK
Efekty kształcena - studa perwszego stopna na kerunku bezpeczeństwo wewnętrzne : Symbol KEK K_W01 K_W02 K_W03 Ops efektów kształcena WIEDZA zna podejśca badawcze, nurty teoretyczne oraz termnologę używaną
Bardziej szczegółowoRegulamin promocji zimowa piętnastka
zmowa pętnastka strona 1/5 Regulamn promocj zmowa pętnastka 1. Organzatorem promocj zmowa pętnastka, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna
Bardziej szczegółowoPRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XI/2, 2010, str. 102 111 PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1
Bardziej szczegółowoKoncepcja pracy. Zespołu Szkolno-Przedszkolnego. na lata 2014-2017
Koncepcja pracy Zespołu Szkolno-Przedszkolnego na lata 2014-2017 I. Podstawa prawna opracowana koncepcj: 1. Ustawa z dna 7 wrześna 1991 r. o systeme ośwaty (Dz. U. z 2004 r. Nr 256, poz. 2572 z późn. zm.),
Bardziej szczegółowoOgraniczanie zmian klimatycznych. Ochrona. Poprawa lokalnej jakości powietrza. Skuteczna adaptacja do zmian klimatu poprzez. Ochrona i zrównoważone
Załącznk nr Tabela. Identyfkacja celów ochrony środowska ustanowonych na szczeblu mędzynarodowym, wspólnotowym krajowym stotnych z punktu wdzena realzacj projektu Regonalnego Programu Operacyjnego dla
Bardziej szczegółowoKARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcena Geologa Informacje ogólne 2 Nazwa jednostk prowadzącej moduł Państwowa Szkoła Wyższa m. Papeża Jana Pawła II,Katedra Nauk Techncznych, Zakład Budownctwa
Bardziej szczegółowoBADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20
Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Wykład 2
Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad
Bardziej szczegółowoWSHiG Karta przedmiotu/sylabus. Studia stacjonarne 15 w Studia niestacjonarne 8 w Studia stacjonarne 45 ćw Studia niestacjonarne 12 ćw
WSHG Karta przedmotu/sylabus KIERUNEK SPECJALNOŚĆ TRYB STUDIÓW SEMESTR Turystyka Rekreacja Obsługa Ruchu Turystycznego Stacjonarny / nestacjonarny VI / I stopna Nazwa przedmotu Analza turystycznego ORT_MKK_S_21
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez dla wielu populacji
Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu
Karta (sylabus) modułu/przedmotu Budownctwo (Nazwa kerunku studów) Studa I Stopna Przedmot: Geologa Geology Rok: I Semestr: 1 MK_8 Rodzaje zajęć lczba godzn: Studa stacjonarne Studa nestacjonarne Wykład
Bardziej szczegółowoMETODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki
Metody Planowana Eksperymentów Rozdzał 1. Strona 1 z 14 METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW dr hab. nż. Marusz B. Bogack Marusz.Bogack@put.poznan.pl www.fct.put.poznan.pl/cv23.htm Marusz B. Bogack 1 Metody
Bardziej szczegółowo