WARUNKI PRENUMERATY REALIZOWANEJ PRZEZ RUCH S.A.

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "WARUNKI PRENUMERATY REALIZOWANEJ PRZEZ RUCH S.A."

Transkrypt

1 KOLEGUM REDAKCYJNE: prof. dr hab. Tadeusz Walczak (redaktor naczelny, tel , dr Stansław aradysz (zastępca red. nacz.), prof. dr hab. Józef Zegar (zastępca red. nacz., tel ), nż. Alna Śwderska (sekretarz redakcj, tel , mgr Jan Berger (tel ), dr Marek Cerpał-Wolan (tel ), mgr nż. Anatol Kula (tel ), mgr Wesław Łagodzńsk (tel ), dr Grażyna Marcnak (tel ), prof. dr hab. Walenty Ostasewcz (tel ), dr hab. Krystyna ruska (tel ), mgr Lucyna rzybylska (tel ), prof. dr hab. Bogdan Stefanowcz (tel ), mgr Małgorzata Żyra (tel ) REDAKCJA al. Nepodległośc 208, Warszawa, gmach GUS, pok. 353, tel Elżbeta Grabowska Wersja nternetowa jest wersją perwotną czasopsma. RADA ROGRAMOWA: dr Halna Dmochowska (przewodncząca, tel ), prof. dr hab. Czesław Domańsk, mgr Małgorzata Fronk, prof. dr hab. Jan Kordos, dr Tomasz awlak, mgr Stansława Szwałek, dr Teresa Śmłowska, prof. dr hab. Kazmerz Zając ZAKŁAD WYDAWNCTW STATYSTYCZNYCH al. Nepodległośc 208, Warszawa, tel nformacje w sprawach nabywana czasopsm tel , Zbgnew Karpńsk (redaktor technczny), Ewa Krawczyńska (skład łamane), Wydzał Korekty pod kerunkem Teresy Chmelewskej, mgr Andrzej Kajkowsk (wykresy). ndeks renumerata krajowa: WARUNK RENUMERATY REALZOWANEJ RZEZ RUCH S.A. Wpłaty na prenumeratę przyjmują jednostk kolportażowe RUCH S.A. właścwe dla mejsca zameszkana lub sedzby prenumerującego. Termn przyjmowana wpłat na prenumeratę krajową do 5 każdego mesąca poprzedzającego okres rozpoczęca prenumeraty. W nternece renumerata opłacana w złotówkach ze zlecenem wysyłk za grancę: nformacj o warunkach prenumeraty sposobe zamawana udzela RUCH S.A. Oddzał Krajowej Dystrybucj rasy, Warszawa, ul. Jana Kazmerza 31/33. Telefony: , , , nfolna: , wpłaty na konto w banku EKAO S.A. V O/Warszawa. Nr lub w kase Oddzału. Dokonując wpłaty na prenumeratę w banku czy też w urzędze pocztowym należy podać: nazwę naszej frmy, nazwę banku, numer konta, czytelny pełny adres odborcy za grancą, okres prenumeraty, rodzaj wysyłk (pocztą lotnczą czy zwykłą) oraz zamawany tytuł. Warunkem rozpoczęca wysyłk prenumeraty jest dokonane wpłaty na nasze konto. Termny przyjmowana wpłat na prenumeratę WADOMOŚC STATYSTYCZNYCH : do na kwartał roku następnego lub na cały rok następny, do na kwartał roku beżącego, do na kwartał roku beżącego, do na V kwartał roku beżącego. Zam. 417/2010 nakład 540 egz.

2 NR 10 (593) AŹDZERNK 2010 CZASOSMO GŁÓWNEGO URZĘDU STATYSTYCZNEGO OLSKEGO TOWARZYSTWA STATYSTYCZNEGO STUDA METODOLOGCZNE Jacek BAŁEK Uogólnone ndeksy agregatowe Celem artykułu jest prezentacja uogólnonych formuł dla agregatowych ndeksów cen oraz analza ch własnośc. ch ogólność wynka z dowolnośc wyboru wag dla składowych komponentów bądź też z ch sparametryzowanej postac. W opracowanu pokazano, że szczególnym przypadkam omawanych tu ogólnych formuł są znane ndeksy statystyczne, take jak ndeks Laspeyresa, aasche ego, Fshera, Lexsa nne. Rozważana teoretyczne zobrazowano przykładem, który pokazuje różnce pomędzy wartoścam ndeksów w zależnośc od przyjętego systemu wag. Choć perwsze, neważone przez to zbyt uproszczone, formuły ndeksów cen znane są już od stulec (np. Dutot zaproponował swój ndeks cenowy w 1738 r., Carl w 1764 r.), to dopero konec weku XX dał początek ważonym formułom Laspeyresa aasche ego (von der Lppe, 2007). Jednakże znaczącym krokem w rozwoju teor ndeksów statystycznych była dopero praca rvnga Fshera (1922). Fsher ne był co prawda perwszym ekonomstą, który stosował tzw. testy, czyl postulaty, wobec ndeksów statystycznych, ale jako perwszy zaczął je wykorzystywać przy poszukwanu nowych formuł. Efektem poszukwań była m.n. jego dealna (jak ją nazywał) formuła, znana obecne jako ndeks Fshera, określona wzorem: F = (1) La a 1

3 gdze pod perwastkem znajdują sę cenowe ndeksy Laspeyresa ( La ) aasche ego ( a ) (Domańsk, 2001). Dla rozważanych N składowych agregatu, p s : = 1, 2,..., N badanego przy ch cenach z okresu bazowego { } { p t : = 1, 2,..., N} oraz loścach z okresu bazowego { q s 1, 2,..., N} : = badanego { q t : = 1, 2,..., N}, ndeksy te można wyrazć za pomocą wzorów 1 : La a N s t q p = 1 ( s, t) = N (2) s s q p = 1 N t t q p = 1 ( s, t) = N (3) t s q p Ogólne znanym faktem jest to, że ndeksy Laspeyresa aasche ego, w przecweństwe do ndeksu Fshera, ne spełnają podstawowych testów wymaganych od ndeksów statystycznych (Bałek, 2005; von der Lppe, 2007). Jednakże ch przewagą jest prostota nterpretacyjna, której z kole pozbawony jest ndeks Fshera, choć stanow ch średną geometryczną. W artykule, omawając ogólne formuły ndeksów, ne będzemy jednak bral pod uwagę tego kryterum. Okazuje sę bowem, że ogólne formuły dla ustalonych wartośc parametrów, od których zależą, mogą prowadzć do ndeksów, które posadają nterpretację ekonomczną, jak takch, które jej ne mają. odobne okazuje sę, że szczególne przypadk ogólnych formuł różną sę lczbą testów (aksjomatów), które spełnają. = 1 KLASYFKACJA NDEKSÓW WG RVNGA FSHERA W swojej pracy al Köves (1983) przedstawł klasyfkację ndeksów według Fshera w postac trzech tzw. generacj ndeksów. erwszą z nch stanową ndeksy najprostsze, czyl neważone. Wymenć można tu ndeksy Dutot, Carl czy Jevonsa. Formuła ndeksu Carl, do której odwołamy sę w dalszej częśc opracowana, jest następująca: Ca = N 1 p N (4) p = 1 t s 1 Tylko w raze konecznośc rozróżnena okresu bazowego badanego będzemy stosowal notację ( s, t). W standardowym ujęcu, gdy badany jest okres t, a bazowym s, będzemy psal krótko. 2

4 t s / Druga generacja ndeksów to zbór formuł, jake otrzymać można poprzez zastosowane ważonych wersj średnej arytmetycznej, geometrycznej czy harmoncznej z cen p bądź relacj cenowych p p. Fsher wyróżnł cztery t me- s s t t tody ważena: oparte na okrese bazowym (wag p ), badanym (wag p ) s t t s bądź meszane (wag p q lub p q ). Do tej grupy ndeksów zalczyć można ndeksy Laspeyresa aasche ego. Trzecą generację ndeksów stanową ndeksy, które otrzymać można m.n. poprzez kombnację czy uśrednene (bez wskazana na konkretny typ średnej) ndeksów drugej generacj. Do tej grupy ndeksów należy np. ndeks Fshera (1). W dalszej częśc pracy przedstawmy ogólne formuły ndeksów, nawązując do koncepcj tworzena ndeksów drugej trzecej generacj. q UOGÓLNONE FORMUŁY NDEKSÓW CEN Dość naturalnym uogólnenem ndeksu Carl (4) może być formuła gdze Dla = 1 q N t p G1 = w s (5) p N w = 1 { 1, 2,..., N} w 0 w = w = 1 otrzymujemy ndeks (4), natomast przyjmując N t t p q w = N t t p q k = 1 otrzymujemy w konsekwencj ndeks algrave a z 1886 r. k k = 1 (6) Formuły typu (5), mmo całej swojej prostoty, mają jednak poważną wadę, manowce, ne spełnają ważnych postulatów, których wymaga sę od dobrze skonstruowanego ndeksu statystycznego. Wystarczy nadmenć, że tzw. test odwróconego czasu (tme reversal test) czy test kołowy (crcular test) ne są tu spełnone (ops głównych testów dla ndeksów znajdze czytelnk np. u Krzysztofaka Lusznewcza (1997) oraz Bałka (2005). O le test kołowy 2 jest poza 2 Test kołowy wymaga, aby prawdzwa była relacja: ( s, s + 1) ( s + 1, s + 2)... ( t 1, t) = = ( s, t), gdze ( s, s + 1) stanow ndeks cen porównujący okres (s + 1) z okresem s. nnym ważnym aksjomatem jest np. test proporcjonalnośc, który orzeka, że w przypadku gdy t s p / p = const = k, to zachodz ( s, t) = k. Wszystke opsane tu ogólne formuły spełnają test proporcjonalnośc. (7) 3

5 zasęgem wększośc stosowanych ndeksów statystycznych (nawet dealny ndeks Fshera ne spełna tego testu), o tyle test odwróconego czasu jest dość naturalnym wymogem stawanym ndeksom. Gdyby oznaczyć przez ( s, t) ndeks cen traktujący jako bazowy okres s, przez ( t, s) ndeks cen traktujący okres t jako bazowy, to test odwracalnośc w czase można by zapsać jako następujący postulat: ( s, t) ( t, s) = 1 (8) W przypadku formuły (5), bez względu na dobrany system wag, mamy oczywśce: N t N s p p 1( s, t) = w w 1( t, s) s t p p G G = = 1 = 1 (9) a zatem test odwróconego czasu (8) ne może zostać spełnony. Uogólnenem neważonego ndeksu Dutot, którego postać jest następująca: Du N N 1 t p N = 1 = 1 = = N N 1 s p N = 1 = 1 p p t s (10) jest jego ważona wersja: G N = 1 = N = 1 p w t s (1) 2 (11) p w (2) (1) gdze dodatne wag w, (2) w spełnają 3 : N = 1 N (1) (2) w = w = 1 (12) = 1 3 W lteraturze funkcjonują ndeksy statystyczne, których postać ma strukturę jak w formule (11), ale bez ogranczeń z (12). oza omówonym ndeksam Laspeyresa aasche ego, wymenć można tu ndeksy Marshalla Edgewortha, Walsha czy ndeks Geary-Khamsa. Trzy ostatne ndeksy spełnają aksjomat (8). 4

6 rzyjmując (2) = w 1 = otrzymujemy formułę (10), natomast przyjmu- N jąc wag: w (1) q t (1) = N w k = 1 q t k, w (2) q s = N s qk k = 1 (13) otrzymujemy postać ndeksu Drobscha z 1871 r.: Dro N N t t p q / = 1 k = 1 = N N s s p q / = 1 k = 1 q q t k s k (14) W przypadku ogólnej formuły G 2 łatwo zauważyć, że aksjomat (8) jest spełnony, jeśl tylko zachodz w = w dla wszystkch { 1, 2,..., N}. Ne jest to (1) (2) jednak warunek koneczny dla testu odwróconego czasu, a jedyne wystarczający. Zauważmy bowem, że wag dobrane w formule (13) są od sebe różne, natomast oparty na nch ndeks Drobscha (14) spełna test odwróconego czasu. Kolejna, dość ogólna formuła dla agregatowych ndeksów cen może być zapsana jako: gdze wag p w = ( ) (15) p N G3 = 1 w spełnają założena (6). Formuła (15) wyraźne nawązuje do funkcj produkcj Cobba-Douglasa. Jej trzy szczególne przypadk stanową znane w lteraturze ndeksy: s s s p q dla w = N otrzymujemy tzw. logarytmczny ndeks Laspeyresa: s s p q k= 1 k k t s p ws = ( ) (16) p N Log La = 1 t s dla w t = N k = 1 p q t p t t k q t k otrzymujemy tzw. logarytmczny ndeks aasche ego: 5

7 p wt = ( ) (17) p N Log a = 1 t s 1 t s dla w = ( w + w ) otrzymujemy ndeks Törnqvsta (1936): 2 N t p T ) p w = ( (18) = 1 s Zauważmy, ż na podstawe (16), (17) (18) możemy zapsać: 1 Log La ( s, t) = (19) ( t, s) Log a 1 ln T = (ln Log a + ln Log La ) (20) 2 Można zauważyć, że logarytmczne ndeksy Laspeyresa aasche ego ne spełnają testu odwracalnośc w czase (podobne jak zwykłe ndeksy Laspeyresa aasche ego). Natomast z (19) (20) wynka, że ndeks Törnqvsta spełna ten postulat. stotne, wobec (20) mamy bowem: T Log a Log La = (21) natomast uwzględnając (19) otrzymujemy: s, t) ( t, s) = ( s, t) ( s, t) ( t, s) ( t, s) = T ( T Log a Log La Log a Log La = 1 1 Log a ( s, t) ( t, s) = 1 = 1 Log a ( t, s) ( s, t) Log a Log a (22) W pracy Bałka (2005) pokazano, że jeśl założyć, ż wag w w formule (15) s t są funkcjam wag w oraz w, to narzucając dla formuły (15) postulaty jednorodnośc odwracalnośc w czase, uzyskujemy w sposób jednoznaczny formułę Törnqvsta (18). Fsher w swojej teor ndeksów uważał, że rzeczywsta wartość ndeksu zawarta jest pomędzy wskazanam ndeksów La a. Zastosował on średną geometryczną z tych formuł (1). W statystyce funkcjonuje jednak wele rodzajów średnch, co prowadz do mnej lub bardzej znanych uogólneń powszechne stosowanych ndeksów. 6

8 rzypomnjmy, że dla dwóch welkośc x y możemy polczyć dla α [0,1] : ważoną średną arytmetyczną: α x + ( 1 α ) y; ważoną średną geometryczną: x α y1 α ; xy ważoną średną harmonczną: ; α x + ( 1 α ) y 2 ważoną średną kwadratową: α x 2 + ( 1 α ) y ; ważoną średną wykładnczą: ln[ α exp( x) + (1 α )exp( y)]. Wstawając w mejsce welkośc x y wartośc ndeksów Laspeyresa aasche ego, uzyskujemy następujące ogólne formuły ndeksów: ( α ) = + (1 ) (23) G4 α La α a = (24) α 1 α G5 ( α ) ( La ) ( a ) G 6 ( α ) = (25) (1 α α La a ) La + a = (26) 2 2 G7 ( α ) α ( La ) + (1 α )( a ) G8 ( α ) = ln[ α exp( ) + (1 α )exp( )] (27) La Formuła (24) bywa nazywana uogólnonym ndeksem Fshera (dla α = 0, 5 prowadz do ndeksu Fshera określonego w (1). Zauważmy, że zachodz przy tym: = G 4 ( 0) = G5 (0) = G6 (0) = G7 (0) = G8 (0) a (28) a = G 4 ( 1) = G5 (1) = G6 (1) = G7 (1) = G8 (1) La (29) Co węcej, skoro ndeks Fshera znajduje sę w przedzale o krańcach określonych przez ndeksy Laspeyresa aasche ego, to nasuwa sę pytane, czy może być on wyrażony za pomocą nnej (nż geometryczna) średnej z tych ndeksów? Odpowedź jest twerdząca jak pokazał Köves (1983), ndeks Fshera można F a uzyskać jako G ( ) 4, otrzymując: 4 La a 4 Zakładamy tu oczywśce, że ( ) 0. La a 7

9 8 a a La F La La a La a F F + = (30) odobne udowodnć można, że zachodz (dowód pomjamy): ) ( 6 a La F La G F = (31) ) ) ( ) ( ) ( ) ( ( a La a F G F = (32) ) ) exp( ) exp( ) exp( ) exp( ( 8 a La a F G F = (33) Wprost z formuły (24) otrzymujemy wnosek, że tylko dla 2 1 = α uogólnony ndeks Fshera spełna test odwracalnośc w czase (podobnego wnosku ne można postawć dla pozostałych ogólnych formuł). Mamy bowem dla dowolnych :,,, t s t s q q p p ] [ ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )], ( [ )], ( [ )], ( [ )], ( [ ), ( ), ( = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = α α α α α α α α α α α α N N s t t s N t t N s s N s t N t t N t s N s s N t s N s s N t t N s t N s t N t t N s s N t s a La a La G G p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q s t s t t s t s s t t s Okazuje sę równeż, że ne tylko ndeks Fshera, ale także wele spośród znanych w lteraturze przedmotu ndeksów, można uzyskać poprzez odpowedn dobór wag dla formuł (23) (27). Oznaczając przez, Q La Q a loścowe ndeksy według formuł Laspeyresa aasche ego można pokazać, że zachodz: a Q La Q La La Q La N t s s N t s t ME q q p q q p ) 1 ( ) 1 1 ( ) ( ) ( = + + = = = (34)

10 co prowadz do wnosku, że ndeks Marshalla Edgewortha ( ME ) jest szczególnym przypadkem formuły (23), tzn.: ME = ( 1 G 4 ) Q (35) 1+ La RZYKŁAD OBLCZENOWY rzykład ogranczymy do prezentacj formuł G4 G8. Załóżmy, że dla pewnej zborowośc nejednorodnej uzyskano = 0, 9 oraz = 1,1. W tabl. 1 podajemy wynk dla uogólnonych ndeksów dla różnych wartośc parametru α: La a TABL. 1. WARTOŚC WYBRANYCH UOGÓLNONYCH FORMUŁ W ZALEŻNOŚC OD ARAMETRU α, W RZYADKU GDY La = 0, 9 ORAZ a =1, 1 Formuła ndeksu Wartość parametru α α = 0,1 α = 0,25 α = 0,5 α = 0,75 α = 0,9 G 4 ( )... 1,08 1,05 1,00 0,95 0,92 G 5 ( )... 1, , , , , G 6 ( )... 1, , ,99 0, , G 7 ( )... 1, , , , , G 8 ( )... 1, , , , , Ź r ó d ł o: opracowane własne. Oczywśce wskazana ndeksów z tabl. 1 zawarte są w przedzale [ La, a ] = [0,9;1,1]. Traktowany przez welu autorów jako dealny, ndeks Fshera przyjmuje w analzowanym przypadku wartość 0, Równe blske jednośc są właścwe pozostałe uogólnone ndeksy dla α = 0,5, z tym że formuły G 7 (0,5) G 8 (0,5) jednomyślne wskazują na wartość powyżej jednośc, natomast G 5 (0,5) G 6 (0,5) wskazują na wartość ponżej jednośc. Ta newelka asymetra względem średnej arytmetycznej z ndeksów aasche ego Laspeyresa 5 uwdaczna sę równeż w przypadku wynków zawartych w tabl. 2: 5 Wynka to z relacj, jake zachodzą mędzy różnym rodzajam średnch ważonych. 9

11 TABL. 2. WARTOŚC ARAMETRU α, DLA KTÓREGO OGÓLNE FORMUŁY OSĄGAJĄ WARTOŚĆ JEDNOŚC BĄDŹ WARTOŚĆ NDEKSU F, W RZYADKU GDY La = 0, 9 ORAZ a =1, 1 arametr α Formuła ndeksu G ( α ) = 1 G (α ) = F G 4 ( α )... 0,500 0,5250 G 5 ( α )... 0,4749 0,5000 G 6 ( α )... 0,4500 0,4749 G 7 ( α )... 0,5250 0,5500 G α 8 ( )... 0,5249 0,5499 Ź r ó d ł o: opracowane własne. Rezultaty przedstawone w tabl. 1 2 wskazują, że wynk par ndeksów: G 5 ( α ), G ( α ) oraz ( α ), 6 G ( α ) 7 G są do sebe bardzo zblżone, a przy tym 8 są rozłożone symetryczne względem wskazań formuły G ( α ). ary te wyznaczają ten sam kerunek zman cen agregatu (przecętny wzrost lub spadek). 4 Analzowany przykład dotyczy jednak jednej, konkretnej sytuacj, gdy La = 0,9 oraz a = 1,1. Borąc za punkt odnesena dealny ndeks Fshera G 5 (0,5) postanowono sprawdzć, czy podobne relacje powstaną pomędzy wskazanam formuł: G 4 (0,5), G 5 (0,5), G 6 (0,5), G 7 (0,5), G 8 (0,5) dla różnych warantów wartośc ndeksów Laspeyresa aasche ego. Wynk oblczeń podano w tabl. 3: TABL. 3. WARTOŚC FORMUŁ ( 0,5) G 4 G8 (0,5) DLA RÓŻNYCH WARANTÓW WARTOŚC NDEKSÓW La, a Warant dla wartośc ndeksów Formuła ndeksu La a = 0,6 = 0,8 La a = 0,8 = 1,1 La a = 0,7 = 1,4 La a = 1,0 = 1,3 La a = 1,4 = 1,7 G 4 (0,5)... 0,70 0,95 1,05 1,15 1,55 G5 (0,5)... 0,6928 0,9380 0,9899 1,1401 1,5427 G6 (0,5)... 0,6857 0,9263 0,9333 1,1304 1,5354 G7 (0,5)... 0,7071 0,9617 1,1068 1,1597 1,5572 G8 (0,5)... 0,7049 0,9612 1,1100 1,1612 1,5612 Ź r ó d ł o: opracowane własne. 10

12 Rezultaty zawarte w tabl. 3 wskazują, że w rozważanej sytuacj wynk par ndeksów: G5, G6 oraz G7,, G8 są do sebe zblżone jednocześne, gdy różnce pomędzy wskazanam ndeksów, ne są zbyt duże 6, zachodz: La a 1 G 4 ( α ) ( G5 ( α ) + G6 ( α ) + G7 ( α ) + 8 ( α )) 4 G (36) Wnosk Omówone ogólne formuły ndeksów agregatowych różną sę mędzy sobą zarówno lczbą testów (aksjomatów), jake spełnają, jak wartoścam, jake mogą wskazywać dla konkretnych zestawów cen lośc (czyl ustalonych wartośc ndeksów Laspeyresa aasche ego). Jednakże daje sę zauważyć pewne podobeństwa we wskazanach ndeksów, wyodrębnając pary ndeksów generujących zblżone do sebe wartośc. Warto podkreślć, że ne wszystke opsane formuły mają nterpretację ekonomczną. A zatem wybór ndeksu (bądź jego uogólnonej wersj) pownen być zależny ne tylko od najlepszej wedzy o własnoścach rozważanych mar, ale równeż od nformacj, jakej od danej mary oczekujemy. dr nż. Jacek Bałek Unwersytet Łódzk LTERATURA Bałek J. (2005), ndeks Törnqvsta jako alternatywa dla dealnego ndeksu Fshera, Wadomośc Statystyczne, nr 10, GUS, Warszawa Domańsk Cz., red. (2001), Metody statystyczne. Teora zadana, Wydawnctwo Unwersytetu Łódzkego, Łódź Fsher. (1922), The Makng of ndex Numbers, Boston: Houghton Mffln Fsher F. M. (1972), The Economc Theory of rce ndces, Academc ress, New York Köves. (1983), ndex Theory and Economc Realty, Budapest: Akad. Kad Krzysztofak M., Lusznewcz A. (1997), Statystyka, WE, Warszawa Törnqvst L. (1936), The Bank of Fnland s consumpton prce ndex, Bank of Fnland Monthly Bulletn, No. 10 von der Lppe. (2007), ndex Theory and rce Statstcs, eter Lang, Frankfurt, Germany 6 Relacja ta przestaje obowązywać, gdy rozważa sę skrajne (newystępujące w rzeczywstośc) dysproporcje pomędzy ndeksam cenowym Laspeyresa aasche ego, np. typu: La = 0,4, a = 1,3. W pozostałych przypadkach, jak pokazały eksperymenty symulacyjne, zachodz relacja (36). 11

13 SUMMARY The am of the artcle s to dscuss some general formulae of aggregated prce ndexes as well as to present ther characterstcs. Ther generalty s caused by the dscretonary choose of weghts for components as well as ther parametrzed form. The Author ndcates that the well known statstcal ndexes (Laspeyres, aasche or Fsher ndexes) are specfc forms of general formulae. Theoretcal consderatons are llustrated by a sample ndcatng relatons between dscussed ndexes. РЕЗЮМЕ В статье обсуждаются некоторые обобщенные определения агрегатных индексов цен и представляются их свойства. Обобщение определений вытекает из свободного потбора весов для составных компонентов, а также их параметрического вида. Статья показывает, что особенными примерами общих определений являются известные статистические индексы, такие, как индекс Ласпейреса, Пааше или Фишера. Теоретические рассуждения показываются на примере соотношений между обсуждаемыми индексами. otr BEDNARSK Badana statystyczne kaptału ludzkego Zjawsko będące przedmotem rozważań w artykule zostało dostrzeżone przez ekonomstów już w weku XV XV. W. etty ( ) twerdzł, że kaptał zawarty w człoweku wymaga nakładów na kształcene, a ch zwrot nastąp w postac przyszłych, wyższych dochodów z pracy. Z kole w 1776 r. A. Smth opsując kaptał trwały wymenł jako jedną z jego składowych pożyteczne umejętnośc nabyte przez członków społeczeństwa (Łukaszewcz, 2009). Jednak pojęce kaptału ludzkego pojawło sę w teor ekonom dopero na początku lat 60. ub. weku. Za jego autora uznaje sę T. W. Schultza, który w 1961 r. opublkował artykuł podejmujący tematykę kaptału ludzkego. Do prekursorów tego kerunku teoretycznego zalczyć można równeż J. Mncera oraz G. S. Beckera (Mś, 2007 a). 12

14 Ze względu na różne perspektywy, w jakch rozpatrywany jest problem kaptału ludzkego, co jest efektem szerokego zakresu pojęca, ne można podać jednej defncj zjawska. Schultz określł kaptał ludzk jako zbór cech, postaw, umejętnośc motywacj ludz, które mogą być wzbogacane poprzez proces nwestycj (Bochnarz, Gugała, 2005). Mncer przedstawał kaptał ludzk jako sumę wedzy zdobywanej w szkole, a następne w trakce wykonywana pracy. Jako jego marę podał długość okresu edukacj formalnej oraz wek odzwercedlający dośwadczene zdobyte podczas wykonywana pracy. Z kole G. S. Becker wskazał drog nwestowana w kaptał ludzk. Zalczył do nch: szkolnctwo, zdobywane dośwadczena w pracy, szkolena zawodowe, opekę medyczną, zdobywane nformacj na temat funkcjonowana systemu gospodarczego (Cchy, Malaga, 2007). olscy badacze omawanego zjawska równeż przedstawl defncje prezentujące bardzej współczesne podejśce do tematu. S. R. Domańsk (1993) określł kaptał ludzk jako: zasób wedzy, umejętnośc, zdrowa energ wtalnej zawartych w społeczeństwe. nną defncję podał J. Grodzck (2003), określając kaptał ludzk jako: zasób wedzy umejętnośc o określonej wartośc będący źródłem przyszłych zarobków. Dzałające przy OECD Center for Educatonal Research and nnovaton w swoch publkacjach podejmujących tę tematykę kaptałem ludzkm nazywa uceleśnone w jednostce umejętnośc, kompetencje, wedzę, które są stotne w dzałalnośc gospodarczej. Kaptał ludzk nezależne od ujęca wchodz w lczne nterakcje z nnym zjawskam ekonomcznym społecznym, jak choćby ubóstwo czy wzrost gospodarczy. otwerdzona jest także jego slna korelacja ze zjawskam kaptału społecznego kaptału ntelektualnego. Nauk społeczne wążą pozom kaptału społecznego rozumanego jako zaufane, normy powązana występujące w społeczeństwe z nagromadzenem właścwym użytkowanem kaptału ludzkego (Młokosewcz, 2003). Z kole na pozome organzacj kaptał ludzk jest (obok kaptału strukturalnego) podstawowym składnkem kaptału ntelektualnego (Kunasz, 2003). KATAŁ LUDZK W SYSTEME SOŁECZNO-GOSODARCZYM Druga połowa ub. weku to początek gwałtownych głębokch zman społecznych gospodarczych. ch źródłem jest przede wszystkm postęp technczny o nespotykanej skal w hstor ludzkośc. Kaptał ludzk odgrywa tu rolę stymulującą. Jednocześne postęp ten rodz szanse na wzrost rozwój kaptału ludzkego. W okrese dynamcznej transformacj ujawnają sę wyraźne brak w dzedzne rozwoju kaptału ludzkego. Wdocznym efektam tego są: utrata konkurencyjnośc, rozszerzane obszarów ubóstwa czy margnalzacja w aspekce społecznym. W kontekśce tych zman pojawają sę równeż take określena, jak społeczeństwo nformacyjne, era wedzy (w mejsce ery przemysłowej) oraz gospodarka oparta na wedzy (GOW). 13

15 Głównym cecham GOW są nnowacyjność postęp technczny, dlatego też rośne w nej znaczene nauk wedzy. W ślad za tym podąża wzrost wag kaptału ludzkego dzałań zmerzających do jego rozwoju (Kryk, Włodarczyk- -Śpewak, 2006). Wspomnane już Center for Educatonal Research and nnovaton w nnym ze swych dokumentów stwerdza, że teora GOW stawa kaptał ludzk jako jedyną, trwałą, podstawę sukcesu ekonomcznego. Z kole W. Abramowcz postawł tezę, że GOW stanow podstawę społeczeństwa nformacyjnego (Bal-Woźnak, 2006). Te naturalne procesy społeczno-ekonomczne ne mogą zostać nezauważone przez ofcjalne nstytucje życa publczno-poltycznego. Odzwercedlenem znaczena przypsywanego tym procesom są konkretne dzałana rządów, organzacj mędzynarodowych oraz pozarządowych skerowane na ch kontrolę proflowane w ramach kerunkach zgodnych z prorytetam ch poltyk. Na obszarze Un Europejskej (UE) wszelke zagadnena dotyczące transformacj ery przemysłowej w erę wedzy zostały zawarte w strateg lzbońskej. Dokument ten został uchwalony w 2000 r. znowelzowany w 2005 r. przez Radę Europejską. W nowelzacj jako główne prorytety dzałań wskazano: uczynene z Europy atrakcyjnego mejsca do lokowana nwestycj podejmowana pracy, rozwjana wedzy nnowacj w celu wzrostu mejsc pracy oraz tworzena wększej lczby trwałych mejsc pracy (Mś, 2007 b). W olsce odpowedź na wyzwana stawane przez odnowoną strategę lzbońską stanow rogram Operacyjny Kaptał Ludzk (OKL). Autorzy programu we wstępe pszą: zgodne z celam określonym w odnowonej Strateg Lzbońskej oraz celam poltyk spójnośc UE wzrost zatrudnena poprzez rozwój kaptału ludzkego społecznego stanow stotny czynnk przyczynający sę do pełnejszego wykorzystana zasobów pracy oraz wsperający wzrost konkurencyjnośc gospodark. OKL ma umożlwć pełne wykorzystane potencjału zasobów ludzkch m.n. poprzez wzrost zatrudnena potencjału adaptacyjnego pracownków oraz podnesene pozomu wykształcena społeczeństwa. Głównym dzedznam wsperanym w rograme są: zatrudnene, edukacja, rozwój potencjału adaptacyjnego pracownków, promocja zdrowa zasobów pracy. Zagadnena, wokół których mają sę przede wszystkm skupać dzałana wsperające rozwój zasobów ludzkch, to: zwększene adaptacyjnośc pracownków, budowa społeczeństwa opartego na wedzy poprzez rozwój wykształcena kwalfkacj, rozwój opek zdrowotnej jako czynnka determnującego jakość zasobów pracy (OKL, dokument przyjęty przez Radę Mnstrów r.). 14 METODY OMARU KATAŁU LUDZKEGO Kaptał ludzk swoją specyfkę ujawna zarówno w skal makro- jak mkroekonomcznej. Na tych dwóch pozomach występuje także problem jego pomaru. Trzeba tutaj podkreślć, że część z omawanych sposobów postępowana odnos sę jednocześne do obu pozomów, nektóre zaś elementy znajdą zastosowane tylko na jednym z nch, najczęścej mkroekonomcznym. Teora eko-

16 nom proponuje klka dróg pomaru kaptału ludzkego bądź przez ustalene jego wartośc wyrażonej w penądzu, bądź poprzez system odpowedno dobranych mernków. Wartość kaptału ludzkego ustalana może być metodam dochodowym albo kosztowym. Z kole mernk mogą przyjmować postać lczb bezwzględnych, wskaźnków oraz współczynnków. W metodze dochodowej określene wartośc kaptału ludzkego jednostk polega na zdyskontowanu jej przyszłych dochodów. Formuły proponowane przez różnych autorów dodają do tego ogólnego podejśca specyfczne elementy, np.: występowane okresów bezroboca, koszty utrzymana, a na pozome mkroekonomcznym mejsce jednostk w strukturze organzacj społeczeństwa. Natomast w metodze kosztowej wartość kaptału ludzkego wyznaczana jest poprzez sumę wydatków penężnych ponesonych na wytworzene kaptału ludzkego. rzy czym spektrum tych wydatków u różnych badaczy jest zróżncowane. Lteratura podaje wele różnorodnych model systemów mernków. Najbardzej naturalne najtrafnejsze wydaje sę być budowane systemu z mernków: pozomu kaptału ludzkego, nakładów na jego rozwój oraz efektów tych nakładów. Jako przykłady perwszej kategor mernków można potraktować średną lczbę lat kształcena przypadających na jedną osobę oraz przecętną długość życa. Do mernków nakładów ponoszonych na rozwój kaptału ludzkego należą procent KB przeznaczany na edukację wydatk przedsęborstw na szkolena pracownków. Trzecą grupę, prawdopodobne najtrudnejszą do wskazana, reprezentują wynagrodzena oraz stopa bezroboca na poszczególnych pozomach wykształcena. Systemy mernków kaptału ludzkego znajdują zastosowane przede wszystkm na pozome makroekonomcznym. Naukowcy podejmują równeż próby konstruowana mar syntetycznych kaptału ludzkego. ch przeznaczenem jest opsane zjawska jedną wartoścą zagregowaną, zastępującą zbór cech dagnostycznych. Mary syntetyczne są szczególne użyteczne w porównanach na szczeblu krajowym mędzynarodowym. rzykładem takego podejśca jest zastosowane tzw. taksonomcznych mernków rozwoju (Uramek, 2006). Metodą tą, a dokładne koncepcją mernka Human Development ndex, posłużyła sę E. Stańczyk w analze Kaptał ludzk w woj. dolnośląskm w latach Za podsumowane tego wątku nech posłużą słowa W. Florczaka (2006): Borąc pod uwagę fakt stnena lcznych alternatywnych mar kaptału ludzkego, propozycja wykorzystana metod taksonomcznych, w celu konstrukcj syntetycznego mernka, jest z pewnoścą bardzo nsprująca. [ ]. dea połączena różnych koncepcj kaptału ludzkego w jedną marę jest z pewnoścą kusząca, ale nebanalna w realzacj. BADANA STATYSTYCZNE KATAŁU LUDZKEGO Z dotychczasowych rozważań wypływa klka wnosków. erwszy to waga zjawska dla współczesnego społeczeństwa, a węc koneczność jego dokładnego montorowana lustrowana odpowednm zestawem danych statystycznych, pozwalających na właścwą jego ocenę umożlwających maksymalzację efek- 15

17 tów podejmowanych w tej dzedzne decyzj. Drug wnosek to bezsprzeczne wysoke skomplkowane problemu, wynkające z jego szerokego głębokego zasęgu. Skomplkowane to pocąga za sobą trudnośc w pomarze zjawska. Fakt ten dobtne obrazuje neskonstruowane przez ponad 50 lat unwersalnej powszechne akceptowanej metody pomaru. W tym stane rzeczy wydaje sę, że statystyka publczna pownna podjąć próbę przedstawena możlwe najszerszego zestawu danych na pozome makroekonomcznym, opsującego spektrum welkośc składających sę na kaptał ludzk. Konstrukcja tego zestawu danych pownna być oparta na opsanym systeme mernków. Jego kształt, proponowany przez autora, wraz ze źródłam zaslana przedstawają tabl. 1 dla danych już gromadzonych przez GUS oraz tabl. 2 dla danych postulowanych do uzyskwana. TABL. 1. NEKTÓRE DANE Z ZAKRESU KATAŁU LUDZKEGO GROMADZONE RZEZ GUS Mernk Źródła zaslana a Dzedzna ozom kaptału ludzkego Struktura społeczeństwa według pozomu wykształcena badane aktywnośc ekonomcznej ludnośc (BAEL), spsy powszechne edukacja Lczba nauczycel akademckch... załącznk do Z-06 edukacja rzecętna długość życa... trwane życa (opracowane wtórne) zdrowe Umeralność nemowląt... karta statystyczna do karty zgonu zdrowe Lczba członków organzacj społecznych... sprawozdane SOF-1 kaptał społeczny Nakłady na kaptał ludzk Wydatk na edukację... dochody wydatk budżetu państwa..., budżety jednostek samorządu terytoralnego (opracowana wtórne) edukacja Lczba studentów... sprawozdane S-10 edukacja Lczba słuchaczy studów podyplomowych doktoranckch... sprawozdane S-12 edukacja Lczba ucznów... szkoły podstawowe, gmnazja szkoły ponadgmnazjalne (opracowane wtórne) edukacja Uczestnctwo pracownków w szkolenach... sprawozdane SU-2 b, BAEL edukacja (kształcene ustawczne) Wydatk przedsęborstw na szkolena sprawozdana: F-02, S, SU-2 b edukacja (kształcene ustawczne) Wydatk na ochronę zdrowa... dochody wydatk budżetu państwa..., budżety jednostek samorządu terytoralnego, anketa DS-50G (opracowana wtórne) zdrowe Styl życa... montorng zdrowa (opracowane wtórne) Efekty nakładów zdrowe Wysokość wynagrodzena w odnesenu do pozomu wykształcena... BAEL edukacja Stopa bezroboca w odnesenu do pozomu wykształcena... BAEL edukacja a Na podstawe rogramu opracowań statystycznych na 2010 r. b Na podstawe rogramu badań statystycznych statystyk publcznej na rok

18 TABL. 2. ZAKRES DANYCH OSTULOWANYCH DO BADANA W CELU UŚCŚLENA KWANTYFKACJ KATAŁU LUDZKEGO Tematy Zakres danych Sposób uzyskwana danych Dzedzna ozom kaptału ludzkego ostawa... zaangażowane w życe społeczne, pozom optymzmu, ocena perspektyw badane gospodarstw domowych kaptał społeczny Nakłady na kaptał ludzk Dzałalność szkolenowa lczba szkoleń, koszty szkoleń, lczba... uczestnków Zachowana prozdrowotne wypoczynek czynny/berny, zwyczaje... żywenowe, proflaktyka zdrowot- na badane podmotów szkolenowych badane gospodarstw domowych edukacja (kształcene ustawczne) zdrowe Efekty nakładów Jakość edukacj... wynk egzamnów sprawdzających na poszczególnych pozomach kształcena raporty Centralnej Komsj Egzamnacyjnej edukacja Zaproponowany zestaw danych ne pokrywa swym zasęgem wszystkch aspektów utożsamanych przez naukę z kaptałem ludzkm. roblem ten wynka z faktu, że w badanach statystycznych ne uwzględna sę nektórych z tych aspektów (jak talent czy kreatywność) oraz z tego, że w welu przypadkach ch znaczene sygnalzowane jest przez ogranczone grono ekspertów, co obnża ch unwersalność. Równeż ne wszystke prorytety dzedzny wsparca wymenone w OKL są objęte proponowanym zestawem danych. To z kole jest efektem zakresu rogramu, który daleko wybega poza zakres defncj kaptału ludzkego. Nektóre z prorytetów dzedzn wsparca, choć pośredno zwązane ze zjawskem, zależne od nego bądź na ne wpływające, wykraczają jednak daleko poza termn kaptału ludzkego sensu strcto. rorytety lustrowane przez proponowany zestaw danych to: rozwój zasobów ludzkch potencjału adaptacyjnego przedsęborstw, wysoka jakość systemu ośwaty, szkolnctwo wyższe nauka, proflaktyka, promocja poprawa stanu zdrowa ludnośc w weku produkcyjnym, rozwój wykształcena kompetencj w regonach. Natomast grupę prorytetów pozostającą poza zakresem badana stanową: zatrudnene ntegracja społeczna, dobre rządzene, rynek pracy otwarty dla wszystkch oraz promocja ntegracj społecznej, regonalne kadry gospodark, partnerstwo na rzecz rozwoju obszarów wejskch, pomoc technczna. 17

19 rzy doborze proponowanego zestawu jako cel postawono zlustrowane elementów pojawających sę w wększośc defncj zjawska, czyl powszechne akceptowanych stanowących rdzeń pojęcowy, przy pomocy mernków o ustablzowanej równeż powszechne akceptowanej metodolog, które jednocześne są możlwe najbardzej reprezentatywne dla poszczególnych dzedzn badań statystycznych. Należy go traktować jako opcję wyjścową, stanowącą podstawy do dalszych rozważań rozwoju koncepcj. Następnym krokem mogłoby być skomponowane mar syntetycznych, na podstawe określonego systemu mernków, oraz przedstawene na tej podstawe rankngów grupowań. o zebranu dośwadczeń w tych projektach można ewentualne zmerzyć sę z szacowanem wartośc kaptału ludzkego. Można równeż rozważyć badane, przy pomocy specjalne stworzonego formularza, welkośc wartośc kaptału ludzkego w skal mkroekonomcznej. Dane z zakresu kaptału ludzkego pownny być publkowane w odrębnych opracowanach. odsumowane Stworzene spójnego kompletnego systemu montorowana oraz opsu pozomu dynamk kaptału ludzkego jest jednym z najaktualnejszych zadań statystyk publcznej. Jednocześne jest to bardzo poważne wyzwane metodologczne. odczas realzacj tego projektu pojaw sę wele kwest wymagających rozwązana, jak choćby dostępność danych (częstotlwość badań, pozom agregacj) czy selekcja zmennych mernków. Koneczne będze uwzględnene kontekstu mędzynarodowego. race w tym zakrese prowadzone są na całym śwece. Należy je bez wątpena śledzć zarówno jako źródło nspracj, jak z uwag na potrzebę unfkacj rozwązań, gwarantującej porównywalność wynków. Toteż ze względu na objętość projektu wydaje sę, że praca pownna być podzelona na etapy z jasno określonym zadanam do realzacj. mgr otr Bednarsk Urząd Statystyczny w Gdańsku 18 LTERATURA Bal-Woźnak T. (2006), Kaptał ntelektualny w gospodarce opartej na wedzy, [w:] Kaptał ludzk w gospodarce opartej na wedzy, praca zborowa pod red. D. Kopycńskej, Unwersytet Szczecńsk, Szczecn Bochnarz., Gugała K. (2005), Budowane pomar kaptału ludzkego w frme, oltext, Warszawa Cchy K., Malaga K. (2007), Kaptał ludzk w modelach teor wzrostu gospodarczego, [w:] Kaptał ludzk kaptał społeczny a rozwój regonalny, praca zborowa pod red. M. Herbsta, Scholar, Warszawa Domańsk S. R. (1993), Kaptał ludzk wzrost gospodarczy, WN, Warszawa

20 Florczak W. (2006), Mary kaptału ludzkego w badanach ekonomcznych społecznych, Wadomośc Statystyczne, nr 12 Grodzck J. (2003), Rola kaptału ludzkego w rozwoju gospodark globalnej, Wydawnctwo Unwersytetu Gdańskego, Gdańsk Kryk B., Włodarczyk-Śpewak K. (2006), nwestycje w kaptał ludzk a rozwój gospodark opartej na wedzy (na przykładze olsk), [w:] Kaptał ludzk w gospodarce opartej na wedzy, praca zborowa pod red. D. Kopycńskej, Unwersytet Szczecńsk, Szczecn Kunasz M. (2003), Ogólny zarys koncepcj kaptału ntelektualnego, [w:] Kaptał ludzk w gospodarce, praca zborowa pod red. D. Kopycńskej, TE, Szczecn Łukaszewcz G. (2009), Kaptał ludzk organzacj: pomar sprawozdawczość, WN, Warszawa Mś W. (2007 a), Kaptał ludzk w gospodarce rynkowej. Cz. 1. odstawy koncepcj kaptału ludzkego w hstor myśl ekonomcznej, Wydawnctwo Wyższej Szkoły Zarządzana rawa m. Heleny Chodkowskej, Warszawa Mś W. (2007 b), Kaptał ludzk w gospodarce rynkowej. Cz. 2. Rozwój kaptału ludzkego w śwetle programu operacyjnego na lata , Wydawnctwo Wyższej Szkoły Zarządzana rawa m. Heleny Chodkowskej, Warszawa Młokosewcz M. (2003), Kaptał społeczny kaptał ludzk a kwesta ubóstwa, [w:] Kaptał ludzk w gospodarce, praca zborowa pod red. D. Kopycńskej, TE, Szczecn rogram Operacyjny Kaptał Ludzk dokument przyjęty przez Radę Mnstrów r. Schultz T. W. (1961), nvestment n Human Captal, The Amercan Economc Revew, nr 51 (1) Uramek K. (2006), Taksonomczne wskaźnk kaptału ludzkego w nektórych krajach OECD, Wadomośc Statystyczne, nr 2 SUMMARY The orgn and development of the human captal concept are dscussed n the artcle. The problem s presented together wth the most assocated terms aganst mportant components of the socal economc realty. The Author dscusses methods of human captal measurng proposed by economc theores. A proposal of the statstcal system surveyng a level and dynamcs of human captal s the last part of the artcle. РЕЗЮМЕ Статья представляет историю образования и развития концепции человеческого капитала. Этот вопрос представляется в отношении к наиболее связанным с ним понятиям и на фоне главных элементов современной социально-экономической действительности, для которых имеет основное значение. Затем характеризуются методы измерения человеческого капитала предложенные экономическими теориями. В последней части статьи предлагается система статистических обследований уровня и динамики человеческого капитала. 19

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r. Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

Usługi KPMG oferowane polskim przedsiębiorcom

Usługi KPMG oferowane polskim przedsiębiorcom Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom Czyl jak w czym pomagamy polskm frmom kpmg.pl 1 Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom 2013 Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom Doradztwo fnansowe ksęgowe

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr

Bardziej szczegółowo

Nowe europejskie prawo jazdy w celu większej ochrony, bezpieczeństwa i swobodnego przemieszczania się

Nowe europejskie prawo jazdy w celu większej ochrony, bezpieczeństwa i swobodnego przemieszczania się KOMISJA EUROPEJSKA NOTATKA Bruksela, 18 styczna 2013 r. Nowe europejske prawo jazdy w celu wększej ochrony, bezpeczeństwa swobodnego przemeszczana sę W dnu 19 styczna 2013 r., w ramach wejśca w życe trzecej

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Warunk nabywana prawa do okresowej emerytury kaptałowej ze środków zgromadzonych w otwartym

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

A O n RZECZPOSPOLITA POLSKA. Gospodarki Narodowej. Warszawa, dnia2/stycznia 2014

A O n RZECZPOSPOLITA POLSKA. Gospodarki Narodowej. Warszawa, dnia2/stycznia 2014 Warszawa, dna2/styczna 2014 r, RZECZPOSPOLITA POLSKA MINISTERSTWO ADMINISTRACJI I CYFRYZACJI PODSEKRETARZ STANU Małgorzata Olsze wska BM-WP 005.6. 20 14 Pan Marek Zółkowsk Przewodnczący Komsj Gospodark

Bardziej szczegółowo

OGŁOSZENIE TARYFA DLA ZBIOROWEGO ZAOPATRZENIA W WODĘ I ZBIOROWEGO ODPROWADZANIA ŚCIEKÓW. Taryfa obowiązuje od 01.01.2014 do 31.12.

OGŁOSZENIE TARYFA DLA ZBIOROWEGO ZAOPATRZENIA W WODĘ I ZBIOROWEGO ODPROWADZANIA ŚCIEKÓW. Taryfa obowiązuje od 01.01.2014 do 31.12. OGŁOSZENIE Zgodne z Uchwałą Nr XXXIII/421/2013 Rady Mejskej w Busku-Zdroju z dna 14 lstopada 2013 r. w sprawe zatwerdzena taryf za zborowe zaopatrzene w wodę zborowe odprowadzane śceków dla Mejskego Przedsęborstwa

Bardziej szczegółowo

SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ

SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ AMI, zma 010/011 mgr Krzysztof Rykaczewsk System zalczeń Wydzał Matematyk Informatyk UMK SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ z Analzy Matematycznej I, 010/011 (na podst. L.G., K.L., J.M., K.R.) Nnejszy dokument dotyczy

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie Skarbnika Hufca Za okres 24.09.2011-24.11.2013. Wprowadzenie

Sprawozdanie Skarbnika Hufca Za okres 24.09.2011-24.11.2013. Wprowadzenie Skarbnk Hufca ZHP Kraków Nowa Huta phm. Marek Balon HO Kraków, dn. 21.10.2013r. Sprawozdane Skarbnka Hufca Za okres 24.09.2011-24.11.2013 Wprowadzene W dnu 24.09.2011r. odbył sę Zjazd Sprawozdawczo-Wyborczy

Bardziej szczegółowo

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Warunk nabywana prawa do okresowej emerytury kaptałowej ze środków zgromadzonych w otwartym

Bardziej szczegółowo

INFORMACJA DODATKOWA DO SPRAWOZDANIA FINANSOWEGO ZA ROK 2013 PODLASKIEGO STOWARZYSZENIA OSÓB NIEPEŁNOSPRAWNYCH W MIĘDZYRZECU PODLASKIM UL

INFORMACJA DODATKOWA DO SPRAWOZDANIA FINANSOWEGO ZA ROK 2013 PODLASKIEGO STOWARZYSZENIA OSÓB NIEPEŁNOSPRAWNYCH W MIĘDZYRZECU PODLASKIM UL odlask 86- tell083)3/^^9 INFORMACJA DODATKOWA DO SPRAWOZDANIA FINANSOWEGO ZA ROK 2013 PODLASKIEGO STOWARZYSZENIA OSÓB NIEPEŁNOSPRAWNYCH W MIĘDZYRZECU PODLASKIM UL.ZARÓW1E 86 KRS 0000043936 Sprawozdane

Bardziej szczegółowo

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ   Autor: Joanna Wójcik Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.

Bardziej szczegółowo

Nota 1. Polityka rachunkowości

Nota 1. Polityka rachunkowości Nota 1. Poltyka rachunkowośc Ops przyjętych zasad rachunkowośc a) Zasady ujawnana prezentacj nformacj w sprawozdanu fnansowym Sprawozdane fnansowe za okres od 01 styczna 2009 roku do 31 marca 2009 roku

Bardziej szczegółowo

Model oceny ryzyka w działalności firmy logistycznej - uwagi metodyczne

Model oceny ryzyka w działalności firmy logistycznej - uwagi metodyczne Magdalena OSIŃSKA Unwersytet Mkołaja Kopernka w Torunu Model oceny ryzyka w dzałalnośc frmy logstycznej - uwag metodyczne WSTĘP Logstyka w cągu ostatnch 2. lat stała sę bardzo rozbudowaną dzedzną dzałalnośc

Bardziej szczegółowo

MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ

MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ 4 MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ DWST WPZN 423189/BSZI13 Warszawa, 2013 -Q-4 Pan Marek Mchalak Rzecznk Praw Dzecka Szanowny Pane, w odpowedz na Pana wystąpene z dna 28 czerwca 2013 r. (znak: ZEW/500127-1/2013/MP),

Bardziej szczegółowo

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 1905 Adranna MASTALERZ-KODZIS Unwersytet Ekonomczny w Katowcach OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

Uchwała Nr XXVI 11/176/2012 Rada Gminy Jeleśnia z dnia 11 grudnia 2012

Uchwała Nr XXVI 11/176/2012 Rada Gminy Jeleśnia z dnia 11 grudnia 2012 RADA GMNY JELEŚNA Uchwała Nr XXV 11/176/2012 Rada Gmny Jeleśna z dna 11 grudna 2012 w sprawe zatwerdzena taryfy na odprowadzane śceków dostarczane wody przedstawonej przez Zakład Gospodark Komunalnej w

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak Ocena jakoścowo-cenowych strateg konkurowana w polskm handlu produktam rolno-spożywczym dr Iwona Szczepanak Ekonomczne, społeczne nstytucjonalne czynnk wzrostu w sektorze rolno-spożywczym w Europe Cechocnek,

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ)

ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ) Załącznk nr 1C do Umowy nr.. z dna.2014 r. ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymane Systemu Kop Zapasowych (USKZ) 1 INFORMACJE DOTYCZĄCE USŁUGI 1.1 CEL USŁUGI: W ramach Usług Usługodawca zobowązany jest

Bardziej szczegółowo

NOWA EMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH

NOWA EMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH NOWA EMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Warunk nabywana prawa do nowej emerytury oraz jej wysokość określa ustawa z dna 17 grudna 1998 r.

Bardziej szczegółowo

PROBLEMY ROLNICTWA ŚWIATOWEGO

PROBLEMY ROLNICTWA ŚWIATOWEGO Zeszyty Naukowe Szkoły Głównej Gospodarstwa Wejskego w Warszawe PROBLEMY ROLNICTWA ŚWIATOWEGO Tom 12 (XXVII) Zeszyt 4 Wydawnctwo SGGW Warszawa 2012 Elżbeta Kacperska 1 Katedra Ekonomk Rolnctwa Mędzynarodowych

Bardziej szczegółowo

Kierownik Katedry i Kliniki: prof. dr hab. Bernard Panaszek, prof. zw. UMW. Recenzja

Kierownik Katedry i Kliniki: prof. dr hab. Bernard Panaszek, prof. zw. UMW. Recenzja KATEDRA KLINIKA CHORÓB WEWNĘTRZNYCHYCH GERIATRII ALERGOLOGU Unwersytet Medyczny m. Pastów Śląskch we Wrocławu 50-367 Wrocław, ul. Cure-Skłodowskej 66 Tel. 71/7842521 Fax 71/7842529 E-mal: bernard.panaszek@umed.wroc.pl

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA . OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,

Bardziej szczegółowo

EMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH USTALANA NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

EMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH USTALANA NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH EMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH USTALANA NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Emerytura z FUS ustalana na dotychczasowych zasadach to śwadczene

Bardziej szczegółowo

Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony)

Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony) Fundacja na Rzecz Rozwoju Młodzeży Młodz Młodym ul. Katedralna 4 50-328 Wrocław tel. 882 021 007 mlodzmlodym@archdecezja.wroc.pl, www.sdm2016.wroclaw.pl Wrocław, 24 maja 2016 r. Zapytane ofertowe nr 4/2016/Młodz

Bardziej szczegółowo

35-105 Rzeszów, Tel +48 17 740 00 38 fax +48 17 740 00 18. www.bmm.com.pl

35-105 Rzeszów, Tel +48 17 740 00 38 fax +48 17 740 00 18. www.bmm.com.pl 2015,,Zdolność uczena sę szybcej od swojej konkurencj może być długotrwałą przewagą, BMM Sp. z o.o. 35-105 Rzeszów, jaką nad nm posadasz. Are de Gaus ul. Przemysłowa 4a Tel +48 17 740 00 38 fax +48 17

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie Proste modele ze złożonym zachowanem czyl o chaose 29 kwetna 2014 Komputer jest narzędzem coraz częścej stosowanym przez naukowców do ukazywana skrzętne ukrywanych przez naturę tajemnc. Symulacja, obok

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

WIEDZA o SPOŁECZEŃSTWIE (klasa I LO) Wymagania na ocenę dostateczną. Uczeń: *omawia zasady ustroju zawarte w konstytucji

WIEDZA o SPOŁECZEŃSTWIE (klasa I LO) Wymagania na ocenę dostateczną. Uczeń: *omawia zasady ustroju zawarte w konstytucji WIEDZA o SPOŁECZEŃSTWIE (klasa I LO) Dzał Temat (rozumany jako lekcja) Wymagana dopuszczającą Wymagana dostateczną Wymagana dobrą Wymagana bardzo dobrą Wymagana celującą 1. Rzeczpos polta Polska jako demokrat

Bardziej szczegółowo

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany

Bardziej szczegółowo

Piesi jako ofiary śmiertelnych wypadków analiza kryminalistyczna

Piesi jako ofiary śmiertelnych wypadków analiza kryminalistyczna Pes jako ofary śmertelnych wypadków analza krymnalstyczna Potr Kodryck, Monka Kodrycka Pozom bezpeczeństwa ruchu drogowego klasyfkuje Polskę na jednym z ostatnch mejsc wśród krajów europejskch. Wskaźnk

Bardziej szczegółowo

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012)

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012) 30/04! 2012 PON 13: 30! t FAX 22 55 99 910 PKPP Lewatan _..~._. _., _. _ :. _._..... _.. ~._..:.l._.... _. '. _-'-'-'"." -.-.---.. ----.---.-.~.....----------.. LEWATAN Pol~ka KonfederacJa Pracodawcow

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA REGIONALNA

STATYSTYKA REGIONALNA ЕЗЮМЕ В,. Т (,,.),. В, 2010. щ,. В -,. STATYSTYKA REGIONALNA Paweł DYKAS Zróżncowane rozwoju powatów w woj. małopolskm W artykule podjęto próbę analzy rozwoju ekonomcznego powatów w woj. małopolskm, wykorzystując

Bardziej szczegółowo

Delegacje otrzymują w załączeniu dokument Komisji D012257/03 ZAŁĄCZNIK.

Delegacje otrzymują w załączeniu dokument Komisji D012257/03 ZAŁĄCZNIK. RADA UNII EUROPEJSKIEJ Bruksela, 28 lpca 20 r. (29.07) (OR. en) 082/ ADD AVIATION 94 PISMO PRZEWODNIE Od: Komsja Europejska Data otrzymana: 8 lpca 20 r. Do: Sekretarat Generalny Rady Nr dok. Kom D02257/0

Bardziej szczegółowo

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Mateusz Baryła Unwersytet Ekonomczny w Krakowe O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Mara Konopka Katedra Ekonomk Organzacj Przedsęborstw Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe Analza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Wstęp Polska prywatyzacja

Bardziej szczegółowo

Model ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej:

Model ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej: dr Bartłomej Rokck Ćwczena z Makroekonom I Model ISLM Podstawowe założena modelu: penądz odgrywa ważną rolę przy determnowanu pozomu dochodu zatrudnena nwestycje ne mają charakteru autonomcznego, a ch

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010 EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra

Bardziej szczegółowo

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Raciborzu

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Raciborzu Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Racborzu KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmotu: Termnologa ekonomczna prawncza 2. Kod przedmotu: FGB-23 3. Okres ważnośc karty: 2015-2018 4. Forma kształcena: studa perwszego

Bardziej szczegółowo

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak Ćwczena z Makroekonom II Model IS-LM- Model IS-LM- jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak gospodarka taka zachowuje sę w krótkm okrese, w efekce dzałań podejmowanych w ramach

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych dr nż Andrze Chylńsk Katedra Bankowośc Fnansów Wyższa Szkoła Menedżerska w Warszawe Zarządzane ryzykem w rzedsęborstwe ego wływ na analzę ołacalnośc rzedsęwzęć nwestycynych w w w e - f n a n s e c o m

Bardziej szczegółowo

Regulacje i sądownictwo przeszkody w konkurencji między firmami w Europie Środkowej i Wschodniej

Regulacje i sądownictwo przeszkody w konkurencji między firmami w Europie Środkowej i Wschodniej Łukasz Goczek * Regulacje sądownctwo przeszkody w konkurencj mędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej Wstęp Celem artykułu jest analza przeszkód dla konkurencj pomędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej.

Bardziej szczegółowo

Projekt systemowy AKTYWIZACJA SPOŁECZNA I ZAWODOWA OSÓB BEZROBOTNYCH I NIEAKTYWNYCH ZAWODOWO Z TERENU GMINY LIPOWIEC KOŚCIELNY

Projekt systemowy AKTYWIZACJA SPOŁECZNA I ZAWODOWA OSÓB BEZROBOTNYCH I NIEAKTYWNYCH ZAWODOWO Z TERENU GMINY LIPOWIEC KOŚCIELNY Lpowec Koścelny, 11.10.2013 r. ZAWIADOMIENIE O WYBORZE NAJKORZYSTNIEJSZEJ OFERTY dot.: postępowana o udzelene zamówena publcznego: Zorganzowane przeprowadzene szkoleń welodnowych w ramach projektu Aktywzacja

Bardziej szczegółowo

PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1

PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1 METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XI/2, 2010, str. 102 111 PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1

Bardziej szczegółowo

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE 3. KRYTERIA OCENY HAŁASU I DRGAŃ Hałas to każdy dźwęk nepożądany, przeszkadzający, nezależne od jego natury, kontekstu znaczena. Podobne rzecz sę ma z drganam. Oba te zjawska oddzałują nekorzystne na człoweka

Bardziej szczegółowo

RENTA RODZINNA. Po kim może być przyznana renta rodzinna?

RENTA RODZINNA. Po kim może być przyznana renta rodzinna? RENTA RODZINNA Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Warunk nabywana prawa do renty rodznnej oraz jej wysokość określa ustawa z dna 17 grudna 1998 r. o emeryturach rentach z Funduszu Ubezpeczeń

Bardziej szczegółowo

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa

Bardziej szczegółowo

Ograniczanie zmian klimatycznych. Ochrona. Poprawa lokalnej jakości powietrza. Skuteczna adaptacja do zmian klimatu poprzez. Ochrona i zrównoważone

Ograniczanie zmian klimatycznych. Ochrona. Poprawa lokalnej jakości powietrza. Skuteczna adaptacja do zmian klimatu poprzez. Ochrona i zrównoważone Załącznk nr Tabela. Identyfkacja celów ochrony środowska ustanowonych na szczeblu mędzynarodowym, wspólnotowym krajowym stotnych z punktu wdzena realzacj projektu Regonalnego Programu Operacyjnego dla

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ INTERWENCJONIZMU PAŃSTWOWEGO W GOSPODARKĘ ŻYWNOŚCIOWĄ UKRAINY. Wstęp

EFEKTYWNOŚĆ INTERWENCJONIZMU PAŃSTWOWEGO W GOSPODARKĘ ŻYWNOŚCIOWĄ UKRAINY. Wstęp Efektywność STOWARZYSZENIE nterwencjonzmu EKONOMISTÓW państwowego ROLNICTWA w gospodarkę I AGROBIZNESU żywnoścową Ukrany Rocznk Naukowe tom XVI zeszyt 2 33 Georgj Czerewko Lwowsk Narodowy Unwersytet Agrarny

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji 14 wiosna

Regulamin promocji 14 wiosna promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30

Bardziej szczegółowo

Koncepcja pracy. Zespołu Szkolno-Przedszkolnego. na lata 2014-2017

Koncepcja pracy. Zespołu Szkolno-Przedszkolnego. na lata 2014-2017 Koncepcja pracy Zespołu Szkolno-Przedszkolnego na lata 2014-2017 I. Podstawa prawna opracowana koncepcj: 1. Ustawa z dna 7 wrześna 1991 r. o systeme ośwaty (Dz. U. z 2004 r. Nr 256, poz. 2572 z późn. zm.),

Bardziej szczegółowo

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie. Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane

Bardziej szczegółowo

OFERTA SZKOLEŃ OTWARTYCH dla NAUCZYCIELI

OFERTA SZKOLEŃ OTWARTYCH dla NAUCZYCIELI Prywatne Centrum Kształcena Kadr 58-500 Jelena Góra, ul. Wolnośc 29 tel./fax 75 6494161 Kształcmy od 1998 r. ww.cdn.pckk.pl www.pckk.pl OFERTA SZKOLEŃ OTWARTYCH dla NAUCZYCIELI Jeseń 2015 Kod Temat O czym

Bardziej szczegółowo

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki Metody Planowana Eksperymentów Rozdzał 1. Strona 1 z 14 METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW dr hab. nż. Marusz B. Bogack Marusz.Bogack@put.poznan.pl www.fct.put.poznan.pl/cv23.htm Marusz B. Bogack 1 Metody

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2 T A R C Z A Z E G A R O W A ASTYGMATYZM 1.Pojęca ogólne a) astygmatyzm prosty (najbardzej zgodny z pozomem) - najbardzej płask połudnk tzn. o najmnejszej mocy jest pozomy b) astygmatyzm odwrotny (najbardzej

Bardziej szczegółowo

Szkolimy z pasją. tel.(012)2623040; 0601457926; 0602581731 www.aiki-management.pl

Szkolimy z pasją. tel.(012)2623040; 0601457926; 0602581731 www.aiki-management.pl Szkolmy z pasją Warsztaty Samura Game Godność Przywództwo Integracja Komunkacja Budowane Zespołu Honor Samura Game www.samuragame.org jest unkalną rzucającą wyzwane symulacją z obszaru budowana zespołu

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji zimowa piętnastka

Regulamin promocji zimowa piętnastka zmowa pętnastka strona 1/5 Regulamn promocj zmowa pętnastka 1. Organzatorem promocj zmowa pętnastka, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT

Bardziej szczegółowo

Operator Gazociągów Przesyłowych GAZ-SYSTEM S.A.

Operator Gazociągów Przesyłowych GAZ-SYSTEM S.A. Za1cznIk do Uchwaly Zarządu Spółk Operator Gazodągów Przesyłowych GAZ - SYSTEM S.A. 2 dna 2010 r. nr... L9T/2(2010 Operator Gazocągów Przesyłowych GAZ-SYSTEM S.A. INSTRUKCJA UDZIELANIA ZAMÓWIEŃ WSPÓŁFINANSOWANYCH

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA ANALIZA PODATKU DOCHODOWEGO OD OSÓB FIZYCZNYCH

STATYSTYCZNA ANALIZA PODATKU DOCHODOWEGO OD OSÓB FIZYCZNYCH PRACE NAUKOWE UNIWERSYTETU EKONOMICZNEGO WE WROCŁAWIU RESEARCH PAPERS OF WROCŁAW UNIVERSITY OF ECONOMICS nr 39 23 Społeczno-gospodarcze aspekty statystyk ISSN 899-392 Edyta Mazurek Unwersytet Ekonomczny

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka finansowa Wykład z dnia 30.04.2013

Arytmetyka finansowa Wykład z dnia 30.04.2013 Arytmetyka fnansowa Wykła z na 30042013 Wesław Krakowak W tym rozzale bęzemy baać wartość aktualną rent pewnych, W szczególnośc, wartość obecną renty, a równeż wartość końcową Do wartośc końcowej renty

Bardziej szczegółowo

Wpływ modernizacji gospodarki w sferze działalności proekologicznej na jakość środowiska naturalnego w Polsce w układzie regionalnym

Wpływ modernizacji gospodarki w sferze działalności proekologicznej na jakość środowiska naturalnego w Polsce w układzie regionalnym 194 Dr Marcn Salamaga Katedra Statystyk Unwersytet Ekonomczny w Krakowe Wpływ modernzacj gospodark w sferze dzałalnośc proekologcznej na jakość środowska naturalnego w Polsce w układze regonalnym WPROWADZENIE

Bardziej szczegółowo

MPEC wydaje warunki techniczne KONIEC

MPEC wydaje warunki techniczne KONIEC 1 2 3 1 2 2 1 3 MPEC wydaje warunk technczne 4 5 6 10 9 8 7 11 12 13 14 15 KONIEC 17 16 4 5 Chcesz wedzeć, czy masz możlwość przyłączena budynku Możlwośc dofnansowana wymany peców węglowych do sec mejskej?

Bardziej szczegółowo

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI.

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI. EONOMIA MENEDŻERSA Wykład 3 Funkcje rodukcj 1 FUNCJE PRODUCJI. ANAIZA OSZTÓW I ORZYŚCI SAI. MINIMAIZACJA OSZTÓW PRODUCJI. 1. FUNCJE PRODUCJI: JEDNO- I WIEOCZYNNIOWE Funkcja rodukcj określa zależność zdolnośc

Bardziej szczegółowo

WYSOKA JAKOŚĆ ŻYCIA INTEGRUJĄCA MIESZKAŃCÓW Z MIEJSCEM ZAMIESZKANIA

WYSOKA JAKOŚĆ ŻYCIA INTEGRUJĄCA MIESZKAŃCÓW Z MIEJSCEM ZAMIESZKANIA CEL OGÓLNY I. WYSOKA JAKOŚĆ ŻYCIA INTEGRUJĄCA MIESZKAŃCÓW Z MIEJSCEM ZAMIESZKANIA CELE SZCZEGÓŁOWE PRZEDSIĘWCIĘCIA FUNDUSZ PREFEROWANY/ ZAKRES PRZEDSIĘWZIĘĆ CEL SZCZEGÓŁOWY 1.1 POPRAWA KOMUNIKACJI WEWNĘTRZNEJ

Bardziej szczegółowo

Ekonomiczne uwarunkowania wzmocnienia współpracy i transferu wiedzy mi dzy instytucjami naukowymi i przedsi biorstwami na terenie polsko ukrai

Ekonomiczne uwarunkowania wzmocnienia współpracy i transferu wiedzy mi dzy instytucjami naukowymi i przedsi biorstwami na terenie polsko ukrai Ekonomczne uwarunkowana wzmocnena współpracy transferu wedzy mędzy nstytucjam naukowym przedsęborstwam na terene polsko ukrańskego obszaru transgrancznego Dla potrzeb wykonanego w ramach projektu Opracowane

Bardziej szczegółowo

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość

Bardziej szczegółowo

Wycena nieruchomości przeznaczonych pod drogi publiczne w aspekcie naliczania odszkodowań

Wycena nieruchomości przeznaczonych pod drogi publiczne w aspekcie naliczania odszkodowań Budownctwo Archtektura 3 (2008) 5-14 Wycena neruchomośc przeznaczonych pod drog publczne w aspekce nalczana odszkodowań Katedra Geodezj, Wydzał Inżyner Budowlanej Santarnej, Poltechnka Lubelska, ul. Nadbystrzycka

Bardziej szczegółowo

dy dx stąd w przybliżeniu: y

dy dx stąd w przybliżeniu: y Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc

Bardziej szczegółowo

PREFERENCJE KONSUMPCYJNE A STRUKTURA WYDATKÓW GOSPODARSTW DOMOWYCH W POLSCE

PREFERENCJE KONSUMPCYJNE A STRUKTURA WYDATKÓW GOSPODARSTW DOMOWYCH W POLSCE Zeszyty Naukowe Wydzału Informatycznych Technk Zarządzana Wyższej Szkoły Informatyk Stosowanej Zarządzana Współczesne Problemy Zarządzana Nr /2008 PREFERENCJE KONSUMPCYJNE A STRUKTURA WYDATKÓW GOSPODARSTW

Bardziej szczegółowo

WikiWS For Business Sharks

WikiWS For Business Sharks WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace

Bardziej szczegółowo

EMERYTURY POMOSTOWE. Kto jest pracownikiem wykonującym prace w szczególnych warunkach lub o szczególnym charakterze?

EMERYTURY POMOSTOWE. Kto jest pracownikiem wykonującym prace w szczególnych warunkach lub o szczególnym charakterze? EMERYTURY POMOSTOWE Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Od 1 styczna 2009 r. osoby urodzone po 1948 r., które wykonywały prace w szczególnych warunkach lub o szczególnym charakterze,

Bardziej szczegółowo

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH Poltechnka Gdańska Wydzał Inżyner Lądowej Środowska Katedra ydrotechnk mgr nż. Wojcech Artchowcz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁAC OTWARTYC PRACA DOKTORSKA Promotor: prof. dr

Bardziej szczegółowo

POWIATOWY PROGRAM DZIAŁAŃ NA RZECZ OSÓB NIEPEŁNOSPRA WNYCH POWIATU KŁODZKIEGO

POWIATOWY PROGRAM DZIAŁAŃ NA RZECZ OSÓB NIEPEŁNOSPRA WNYCH POWIATU KŁODZKIEGO Załącznk nr 1 do Uchwały Rady Powatu Kłodzkego Nr LIII/661/2010 Z dna 26 paźdzernka 2010 roku POWIATOWY PROGRAM DZIAŁAŃ NA RZECZ OSÓB NIEPEŁNOSPRA WNYCH POWIATU KŁODZKIEGO na lata 2011-2015 WPROWADZENIE

Bardziej szczegółowo

Analiza ekonomiczna rynku energii elektrycznej w latach 2007-2008 1)

Analiza ekonomiczna rynku energii elektrycznej w latach 2007-2008 1) Analza ekonomczna rynku energ elektrycznej w latach 2007-2008 1) Autor: Marek Detl 2) (Buletyn Urzędu Regulacj Energetyk - nr 6/2009) Elektroenergetyka jest jedną z kluczowych branŝ w Polsce. Jej dzałane

Bardziej szczegółowo

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych dr nż. Zbgnew Tarapata: Optymalzacja decyzj nwestycyjnych, cz.ii 8. Optymalzacja decyzj nwestycyjnych W rozdzale 8, część I przedstawono elementarne nformacje dotyczące metod oceny decyzj nwestycyjnych.

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA PRZEDMIOT ZAMÓWIENIA :

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA PRZEDMIOT ZAMÓWIENIA : NR RP-3450/11/10 SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA PRZEDMIOT ZAMÓWIENIA : Udzelene obsługa kredytu długotermnowego w kwoce 1.707.701,00 zł z przeznaczenem na sfnansowane planowanego defcytu budżetowego

Bardziej szczegółowo

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII Tadeusz Kwlosz Instytut Nafty Gazu, Oddzał Krosno Zastosowane metody statystycznej do oszacowana zapasu strategcznego PMG, z uwzględnenem nepewnośc wyznaczena parametrów

Bardziej szczegółowo

METODY WIELOWYMIAROWEJ ANALIZY PORÓWNAWCZEJ W OCENIE ZDOLNOŚCI KREDYTOWEJ GMIN W POLSCE. Streszczenie

METODY WIELOWYMIAROWEJ ANALIZY PORÓWNAWCZEJ W OCENIE ZDOLNOŚCI KREDYTOWEJ GMIN W POLSCE. Streszczenie Marcn Wśnewsk Unwersytet Ekonomczny w Poznanu Katedra Teor Penądza Poltyk Penężnej METODY WIELOWYMIAROWEJ ANALIZY PORÓWNAWCZEJ W OCENIE ZDOLNOŚCI KREDYTOWEJ GMIN W POLSCE Streszczene Jednostk samorządu

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0 upalne lato 2014 2.0 strona 1/5 Regulamn promocj upalne lato 2014 2.0 1. Organzatorem promocj upalne lato 2014 2.0, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa

Bardziej szczegółowo