Opracowała: Anna Mikrut

Transkrypt

1 Rozkład materiału nauczania z MATEMATYKI do KLASY 2a, 2d na rok szkolny 2016/2017 opracowany w oparciu o program nauczania MATEMATYKA Z PLUSEM DPN /08 I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/2/2010 zgodny z podstawą programową z dnia 23 grudnia 2008r. oraz wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych zgodne z rozporządzeniem MEN z dnia 30 kwietnia 2007 r. w sprawie warunków oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów i słuchaczy oraz przeprowadzania ów i egzaminów w szkołach publicznych. Opracowała: Anna Mikrut

2 Wrzesień 4 GODZ. TYGODNIOWO; 131 GODZ. W CIĄGU ROKU. Tematy nieobowiązkowe oznaczono szarym paskiem. Realizacja treści Podstawy Programowej zaznaczono przy tematach zajęć symbolami liczbowymi (rozdzał.podpunkt) DZIAŁ 1. POTĘGI (18 h) TEMAT ZAJĘĆ dopuszczający dostateczny dobry bardzo dobry celujący Uczeń: zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w ciągu roku szkolnego na lekcjach matematyki zna PSO 1. Lekcja organizacyjna. Zapoznanie uczniów z wymaganiami edukacyjnymi i PSO. 2.Potęga o wykładniku naturalnymwprowadzenie. 3.Potęga o wykładniku naturalnym-zadania. (3.1, 1.2) 4.Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach-wzory. 5.Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach-zadania. (3.2, 1.5) zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym umie zapisać potęgę w postaci iloczynu umie zapisać iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi umie obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym zna wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach umie mnożyć i dzielić potęgi o tych samych podstawach umie zapisać liczbę w postaci potęgi umie zapisać liczbę w postaci iloczynu potęg umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi rozumie powstanie wzoru na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach umie przedstawić potęgę w postaci iloczynu i ilorazu potęg o tych samych podstawach mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości umie zapisać liczbę w postaci iloczynu potęg umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń umie zapisać liczbę w systemach niedziesiątkow ych i odwrotnie umie rozwiązać nietypowe potęgami umie przekształcić wyrażenie arytmetyczne zawierające potęgi 2

3 6.Potęgowanie potęgiwzory. (3.2) 7.Potęgowanie iloczynu i ilorazu-wzory. 8.Potęgowanie iloczynu i ilorazu-zadania. (3.2) 9.Działania na potęgachzadania cz Działania na potęgach-zadania cz.2. (3.3) 11.Potęga o wykładniku całkowitym ujemnymwzory. 12. Potęga o wykładniku całkowitym ujemnymzadania. (3.4) zna wzór na potęgowanie potęgi umie potęgować potęgę zna wzór na potęgowanie ilorazu i iloczynu umie potęgować iloraz i iloczyn umie zapisać iloraz i iloczyn potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi liczbowej wyrażeń rozumie powstanie wzoru na potęgowanie potęgi umie przedstawić potęgę w postaci potęgowania potęgi potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń rozumie powstanie wzoru na potęgowanie ilorazu i iloczynu umie zapisać iloraz i iloczyn potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi umie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach zna pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym rozumie pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym umie obliczyć potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym umie porównać potęgi sprowadzając do tej samej podstawy potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń potęgowanie iloczynu ilorazu w zadaniach tekstowych umie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach działania na potęgach w zadaniach tekstowych umie obliczyć potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym umie wykonać porównanie ilorazowe potęg o wykładnikach ujemnych umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi o wykładnikach całkowitych potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń potęgowanie iloczynu ilorazu w zadaniach tekstowych umie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach działania na potęgach w zadaniach tekstowych umie wykonać porównanie ilorazowe potęg o wykładnikach ujemnych umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi o wykładnikach całkowitych umie wykonać działania na potęgach o wykładnikach umie porównać potęgi korzystając z potęgowania potęgi umie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach 3

4 Październik 13.Notacja wykładniczawprowadzenie. 14.Notacja wykładniczazadania. (3.5) 15. Powtórzenie Praca klasowa i jej omówienie. DZIAŁ 2. PIERWIASTKI (9 h) 19.Pierwiastki drugiego i trzeciego stopniawprowadzenie. 20.Pierwiastki-zadania. (4.1, 4.2) zna pojęcie pierwiastka arytmetycznego II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby zna pojęcie liczby niewymiernej i rzeczywistej umie obliczyć pierwiastek arytmetyczny II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby zna pojęcie notacji wykładniczej umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej umie obliczyć pierwiastek arytmetyczny II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby rozumie różnicę w rozwinięciu dziesiętnym liczby wymiernej i niewymiernej umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki umie określić na podstawie rozwinięcia dziesiętnego, czy dana liczba jest wymierna, czy niewymierna umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki rozumie potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej umie wykonać porównywanie ilorazowe dla liczb podanych w notacji wykładniczej umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki umie oszacować liczbę niewymierną całkowitych umie wykonać porównywanie ilorazowe dla liczb podanych w notacji wykładniczej umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki umie oszacować liczbę niewymierną 4

5 21.Działania na pierwiastkach-wzory. 22. Działania na pierwiastkach-zadania cz Działania na pierwiastkach-zadania cz Działania na pierwiastkach-zadania cz.3 (4.3, 4.4) 25. Powtórzenie Praca klasowa i jej omówienie. zna wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu zna wzór na obliczanie pierwiastka II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastka III stopnia z sześcianu dowolnej liczby umie obliczyć pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z sześcianu dowolnej liczby DZIAŁ 3. DŁUGOŚĆ OKRĘGU I POLE KOŁA (9 h) 28.Liczba. 29.Długość okręgu. (10.5, 1.4, 1.6) zna wzór na obliczanie długości okręgu zna liczbę okręgu znając jego promień lub średnicę umie obliczyć pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z sześcianu dowolnej liczby umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń okręgu znając jego promień lub średnicę umie wyznaczyć promień lub średnicę okręgu, znając jego długość porównywaniem obwodów figur umie obliczyć pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z sześcianu dowolnej liczby umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka umie wykonywać działania na liczbach niewymiernych wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń umie usuwać niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne zawierające potęgi i pierwiastki do prostszej postaci rozumie sposób wyznaczenia liczby długością okręgu związane porównywaniem obwodów figur umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka umie wykonywać działania na liczbach niewymiernych wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń umie usuwać niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne zawierające potęgi i pierwiastki do prostszej postaci umie porównać pierwiastki podnosząc do odpowiedniej potęgi długością okręgu związane porównywaniem obwodów figur umie porównać pierwiastki podnosząc do odpowiedniej potęgi 5

6 Listopad 30.Pole koła-wzór. 31.Pole koła-zadania. (10.6) 32.Długość łuku. 33.Pole wycinka koła. (10.4, 10.5, 10.6) 34. Powtórzenie Praca klasowa i jej omówienie. zna wzór na obliczanie pola koła umie obliczyć pole koła, znając jego promień lub średnicę zna pojęcie kąta środkowego zna pojęcie łuku zna pojęcie wycinka koła umie obliczyć pole koła, znając jego promień lub średnicę umie wyznaczyć promień lub średnicę koła, znając jego pole związane porównywaniem pól figur łuku jako określonej części okręgu umie obliczyć pole wycinka koła jako określonej części koła łuku i pole wycinka koła, znając miarę kąta środkowego figury złożonej z łuków i odcinków umie obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła umie wyznaczyć promień lub średnicę koła, znając jego pole umie obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie umie obliczyć pole nietypowej figury wykorzystując wzór na pole koła związane porównywaniem pól figur figury złożonej z łuków i odcinków obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła umie obliczyć promień okręgu, znając miarę kąta środkowego i długość łuku, na którym jest oparty umie obliczyć promień koła, znając miarę kąta środkowego i pole wycinka koła umie obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie umie obliczyć pole nietypowej figury wykorzystując wzór na pole koła związane porównywaniem pól figur obwodami i polami figur obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła obwodami i polami figur obwodami i polami figur obwodami i polami figur 6

7 Listopad DZIAŁ 4. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (10 h) 37.Jednomiany i sumy algebraiczneprzypomnienie wiadomości. 38.Jednomiany i sumy algebraiczne-zadania. (6.1, 6.2, 6.3, 6.4) 39.Mnożenie jednomianów przez sumy-wprowadzenie. 40.Mnozenie jednomianów przez sumy-zadania. (6.5, 6.6, 6.7) zna pojęcie wyrażenia algebraicznego zna pojęcie jednomianu zna pojęcie jednomianu uporządkowanego zna pojęcie jednomianów podobnych rozumie zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych umie budować proste wyrażenia algebraiczne umie odczytać wyrażenia algebraiczne umie porządkować jednomiany umie podać współczynnik liczbowy jednomianu umie wskazać jednomiany podobne umie redukować wyrazy podobne umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych bez jego przekształcania umie mnożyć i dzielić sumę algebraiczną przez liczbę wymierną umie mnożyć sumę algebraiczną przez jednomian umie odczytać wyrażenia algebraiczne umie porządkować jednomiany umie redukować wyrazy podobne umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych bez jego przekształcania rozumie zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych umie opuszczać nawiasy umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń umie mnożyć sumę algebraiczną przez jednomian umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń umie wyrazić pole figury w postaci wyrażenia algebraicznego umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci umie budować i odczytać wyrażenia algebraiczne o konstrukcji wielodziałaniowej umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych w zadaniach testowych umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych, mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne w zadaniach testowych umie wyrazić pole figury w postaci wyrażenia algebraicznego umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci umie budować i odczytać wyrażenia algebraiczne o konstrukcji wielodziałaniowej umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych w zadaniach testowych umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych, mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne w zadaniach testowych umie wyrazić pole figury w postaci wyrażenia algebraicznego dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych w zadaniach testowych dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych, mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne w zadaniach testowych umie wykorzystać wyrażenia algebraiczne do rozwiązywania zadań związanych z podzielnością i dzieleniem z resztą 7

8 Grudzień 41.Mnożenie sum algebraicznychwprowadzenie. 42.Mnożenie sum algebraicznych-zadania cz Mnożenie sum algebraicznych-zadania cz.2 (6.5, 6.6) 44. Powtórzenie Praca klasowa i jej omówienie. DZIAŁ 5. UKŁADY RÓWNAŃ(16 h) 47. Do czego służą układy równań? (7.1, 7.4) 48.Rozwiązywanie układów równań metodą podstawianiawprowadzenie. 49.Rozwiązywanie układów równań metodą przez podstawianie. (7.6, 7.5) zna pojęcie układu równań zna pojęcie rozwiązania układu równań rozumie pojęcie rozwiązania układu równań umie podać przykładowe rozwiązanie równania I stopnia z dwiema niewiadomymi zna metodę podstawiania umie wyznaczyć niewiadomą z równania układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania umie mnożyć sumy algebraiczne umie zapisać treść zadania w postaci układu równań umie sprawdzić, czy dana para liczb spełnia układ równań umie wyznaczyć niewiadomą z równania układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania z zastosowaniem układu równań i metody podstawiania umie mnożyć sumy algebraiczne umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci stosując mnożenie sum algebraicznych umie interpretować geometrycznie iloczyn sum algebraicznych mnożenie sum algebraicznych w zadaniach testowych umie wyznaczyć niewiadomą z równania układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania z zastosowaniem układu równań i metody podstawiania umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci stosując mnożenie sum algebraicznych mnożenie sum algebraicznych w zadaniach testowych umie zapisać treść zadania w postaci układu równań umie tworzyć układ równań o danym rozwiązaniu układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania z zastosowaniem układu równań i metody podstawiania mnożenie sum algebraicznych w zadaniach testowych umie zapisać treść zadania w postaci układu równań umie tworzyć układ równań o danym rozwiązaniu układ równań z parametrem układ równań wyższego stopnia 8

9 50.Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynnikówwprowadzenie. 51.Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników cz Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników cz.2 (7.6, 7.5) 53.Ile rozwiązań może mieć układ równań? 54. Rodzaje układów równań-zadania (7.6, 7.5) 55.Zadania z zastosowaniem układów równań-zadania cz Zadania z zastosowaniem układów równań-zadania cz Zadania z zastosowaniem układów równań-zadania cz. 3 (7.7) 58.Procenty w zadaniach tekstowych cz Procenty w zadaniach tekstowych cz.2 (5.4) 60. Powtórzenie Praca klasowa i jej omówienie. zna metodę przeciwnych współczynników układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników umie rozwiązać z zastosowaniem układu równań i procentów układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników z zastosowaniem układu równań i metody przeciwnych współczynników zna pojęcia: układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny umie podać przykłady par liczb spełniających podany układ nieoznaczony z zastosowaniem układu równań z zastosowaniem układu równań i procentów układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników z zastosowaniem układu równań i metody przeciwnych współczynników umie określić rodzaj układu równań z zastosowaniem układu równań umie wykorzystać diagramy procentowe w zadaniach tekstowych z zastosowaniem układu równań i procentów układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników z zastosowaniem układu równań i metody przeciwnych współczynników umie określić rodzaj układu równań umie dobrać współczynniki układu równań, aby otrzymać żądany rodzaj układu z zastosowaniem układu równań umie wykorzystać diagramy procentowe w zadaniach tekstowych z zastosowaniem układu równań i procentów układ równań z parametrem układ równań wyższego stopnia z zastosowaniem układu równań z zastosowaniem układu równań i procentów 9

10 Styczeń DZIAŁ 6. TRÓJKĄTY PROSTOKĄTNE (17 h) 63.Twierdzenie Pitagorasawprowadzenie. 64.Twierdzenie Pitagorasa-zadania (10.7) 65.Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa. (10.8) 66.Zastosowanie twierdzenia Pitagorasazadania. 67.Zastosowanie twierdzenia odwrotnego do Pitagorasa-zadania. 68. Zastosowanie twierdzeń cz Zastosowanie twierdzeń cz.2 (10.7) 70. Twierdzenie Pitagorasa w układzie współrzędnychwprowadzenie 71. Twierdzenie Pitagorasa w układzie współrzędnych-zadania. (10.7, 10.9) 72.Przekątna kwadratuwzór. 73.Wysokość trójkąta równobocznego-wzory. (10.8) przybory mat + zeszyty zna twierdzenie Pitagorasa rozumie potrzebę stosowania twierdzenia Pitagorasa przeciwprostokątnej na podstawie twierdzenia Pitagorasa zna twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa rozumie potrzebę stosowania twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa umie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny umie wskazać trójkąt prostokątny w figurze umie odczytać odległość między dwoma punktami o równych odciętych lub rzędnych zna wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu zna wzór na obliczanie długości wysokości trójkąta równobocznego przekątnej kwadratu, znając jego bok umie obliczyć długości przyprostokątnych na podstawie twierdzenia Pitagorasa umie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny twierdzenie Pitagorasa w prostych zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach umie wyznaczyć odległość między dwoma punktami, których współrzędne wyrażone są liczbami całkowitymi przekątnej kwadratu, znając jego bok zna wzór na obliczanie pola trójkąta równobocznego umie wyprowadzić wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu umie obliczyć wysokość lub pole trójkąta równobocznego, znając jego bok boku rozumie konstrukcję odcinka o długości wyrażonej liczbą niewymierną umie konstruować odcinek o długości wyrażonej liczbą niewymierną umie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa w zadaniach tekstowych twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach twierdzenie Pitagorasa w zadaniach rachunkowych i konstrukcyjnych umie obliczyć długości boków wielokąta leżącego w układzie współrzędnych umie sprawdzić, czy trójkąt leżący w układzie współrzędnych jest prostokątny umie wyprowadzić wzór na obliczanie długości wysokości trójkąta równobocznego umie obliczyć wysokość lub pole trójkąta równobocznego, znając jego bok boku lub pole kwadratu, znając jego przekątną boku lub pole trójkąta równobocznego, znając jego wysokość umie konstruować odcinek o długości wyrażonej liczbą niewymierną twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa w zadaniach tekstowych twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach twierdzenie Pitagorasa w zadaniach rachunkowych i konstrukcyjnych umie sprawdzić, czy trójkąt leżący w układzie współrzędnych jest prostokątny boku lub pole trójkąta równobocznego, znając jego wysokość przekątną kwadratu i wysokością trójkąta równobocznego umie konstruować kwadraty o polu równym sumie pól danych kwadratów umie określić rodzaj trójkąta znając jego boki przekątną kwadratu i wysokością trójkąta równobocznego 10

11 Marzec Luty 74.Trójkąty o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, wzory. 75.Charakterystyczne trójkąty-zależności. 76. Charakterystyczne trójkąty-zadania (10.8, 10.7) 77. Powtórzenie Praca klasowa i jej omówienie. DZIAŁ 7. WIELOKĄTY I OKRĘGI (12 h) 80.Okrąg opisany na trójkącie-konstrukcja. 81.Okrąg opisany na trójkącie-zadania. (10.2, 10.18, ) 82.Styczna do okręgu. (10.2, 10.3) 83.Okrąg wpisany w trójkąt-konstrukcja. 84.Okrąg opisany na trójkącie-zadania. (10.21, 10.18, ) zna pojęcie okręgu opisanego na wielokącie umie konstruować okrąg opisany na trójkącie zna pojęcie stycznej do okręgu umie konstruować styczną do okręgu zna pojęcie okręgu wpisanego w wielokąt umie konstruować okrąg wpisany w trójkąt lub pole kwadratu, znając jego przekątną przekątną kwadratu i wysokością trójkąta równobocznego zna zależność między bokami i kątami trójkąta o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 trójkąt prostokątny o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 umie określić położenie środka okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym, ostrokątnym, rozwartokątnym umie konstruować okrąg przechodzący przez trzy dane punkty umie konstruować okrąg styczny do prostej w danym punkcie konstrukcyjne i rachunkowe e styczną do okręgu przekątną kwadratu i wysokością trójkąta równobocznego trójkąt prostokątny o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 z wykorzystaniem zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 konstrukcyjne i rachunkowe okręgiem opisanym na trójkącie konstrukcyjne i rachunkowe e styczną do okręgu umie konstruować okrąg styczny do ramion kąta ostrego konstrukcyjne i rachunkowe okręgiem wpisanym w trójkąt trójkąt prostokątny o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 z wykorzystaniem zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgiem opisanym na trójkącie konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgiem wpisanym w trójkąt z wykorzystaniem zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 konstrukcyjne i rachunkowe okręgiem opisanym na trójkącie konstrukcyjne i rachunkowe e styczną do okręgu konstrukcyjne i rachunkowe okręgiem wpisanym w trójkąt 85.Wielokąty foremne- zna pojęcie wielokąta foremnego umie konstruować sześciokąt i 11

12 Marzec podstawowe konstrukcje. 86.Wielokąty foremnezadania. (10.22) 87.Wielokąty foremne okręgi wpisane i opisanewzory. 88. Wielokąty foremne i okręgi w zadaniach. (10.22) 89. Powtórzenie Praca klasowa i jej omówienie. DZIAŁ 8. GRANIASTOSŁUPY (12 h) 92.Przykłady graniastosłupów. (11. 1) umie konstruować sześciokąt i ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu promienia okręgu wpisanego w kwadrat o danym boku umie wpisać i opisać okrąg na wielokącie zna pojęcie zna pojęcie prostopadłościanu zna pojęcie prostego zna pojęcie prawidłowego zna budowę rozumie sposób tworzenia nazw graniastosłupów umie wskazać na modelu krawędzie i ściany prostopadłe i równoległe umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian umie rysować graniastosłup prosty w rzucie równoległym ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu rozumie własności wielokątów foremnych umie obliczyć miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego umie wskazać wielokąty foremne środkowosymetryczne umie podać ilość osi symetrii wielokąta foremnego promienia okręgu opisanego na kwadracie o danym boku promienia, pole lub obwód koła opisanego i wpisanego w trójkąt równoboczny o danym boku umie wpisać i opisać okrąg na wielokącie okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian umie rysować graniastosłup prosty w rzucie równoległym zna pojęcie pochyłego umie wskazać na rysunku krawędzie i ściany prostopadłe i równoległe umie obliczyć sumę długości krawędzi promienia, pole lub obwód koła opisanego i wpisanego w trójkąt równoboczny o danym boku okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych sumą długości krawędzi umie obliczyć sumę długości krawędzi wielokątami foremnymi rozumie warunek wpisywania i opisywania okręgu na czworokącie okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych sumą długości krawędzi wielokątami foremnymi okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych nietypowe rzutem (W) 12

13 Kwiecień 93.Siatki graniastosłupów. 94.Pole powierzchni graniastosłupów. (11. 2) 95.Objętość prostopadłościanu. 96.Jednostki objętości. (11. 2, 11.3) 97.Objętość wprowadzenie. 98. Objętość -zadania. (11. 2) 99.Odcinki w chwprowadzenie. 100.Odcinki w chzadania. (11.2) zna pojęcie siatki zna pojęcie pola powierzchni zna wzór na obliczanie pola powierzchni rozumie pojęcie pola figury rozumie zasadę kreślenia siatki umie kreślić siatkę o podstawie trójkąta lub czworokąta umie rozpoznać siatkę umie obliczyć pole powierzchni zna wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu zna jednostki objętości rozumie pojęcie objętości figury umie obliczyć objętość prostopadłościanu i sześcianu zna wzór na obliczanie objętości umie obliczyć objętość zna pojęcie przekątnej ściany zna pojęcie przekątnej 101. Powtórzenie Praca klasowa i jej omówienie. umie rozpoznać siatkę umie obliczyć pole powierzchni rozumie sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki umie kreślić siatkę o podstawie dowolnego wielokąta polem powierzchni prostego umie kreślić siatkę o podstawie dowolnego wielokąta umie obliczyć objętość prostopadłościanu i sześcianu rozumie zasady zamiany jednostek objętości umie zamieniać jednostki objętości objętością prostopadłościanu umie obliczyć objętość objętością umie kreślić siatkę o podstawie dowolnego wielokąta umie rozpoznać siatkę umie obliczyć pole powierzchni polem powierzchni prostego umie zamieniać jednostki objętości objętością prostopadłościanu umie obliczyć objętość objętością przekątnej ściany jako przekątnej prostokąta przekątnej dowolnej ściany i przekątnej długościami przekątnych, polem i objętością umie kreślić siatkę o podstawie dowolnego wielokąta umie rozpoznać siatkę umie obliczyć pole powierzchni polem powierzchni prostego umie zamieniać jednostki objętości objętością prostopadłościanu objętością przekątnej dowolnej ściany i przekątnej długościami przekątnych, polem i objętością umie rozpoznać siatkę polem powierzchni prostego umie rozwiązać objętością prostopadłościanu objętością długościami przekątnych, polem i objętością 13

14 Maj DZIAŁ 9. OSTROSŁUPY (14 h) 104.Rodzaje ostrosłupów. (11.1) 105.Siatki ostrosłupów. 106.Pole powierzchni ostrosłupów. (11. 2) 107.Objętość wprowadzenie 108. Objętość zadania. (11. 2, 11.3) 109.Odcinki w ch Obliczanie długości odcinków w ch 111. Obliczanie długości odcinków w ch- zna pojęcie zna pojęcie prawidłowego zna pojęcie czworościanu i czworościanu foremnego zna budowę rozumie sposób tworzenia nazw ostrosłupów umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian umie rysować ostrosłup w rzucie równoległym zna pojęcie siatki zna pojęcie pola powierzchni zna wzór na obliczanie pola powierzchni rozumie pojęcie pola figury rozumie zasadę kreślenia siatki umie kreślić siatkę prawidłowego umie rozpoznać siatkę umie obliczyć pole prawidłowego zna pojęcie wysokości zna wzór na obliczanie objętości zna jednostki objętości rozumie pojęcie objętości figury umie obliczyć objętość zna pojęcie wysokości ściany bocznej umie wskazać trójkąt prostokątny, w którym występuje dany lub szukany odcinek umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian umie rysować ostrosłup w rzucie równoległym umie obliczyć sumę długości krawędzi umie kreślić siatkę prawidłowego umie rozpoznać siatkę umie obliczyć pole prawidłowego rozumie sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki polem powierzchni umie obliczyć objętość objętością twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków umie obliczyć sumę długości krawędzi suma długości krawędzi umie kreślić siatkę umie rozpoznać siatkę umie obliczyć pole powierzchni umie rozwiązać polem powierzchni umie obliczyć objętość objętością twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków długością pewnych odcinków, polem powierzchni i objętością suma długości krawędzi umie rozpoznać siatkę umie obliczyć pole powierzchni polem powierzchni objętością objętością i długością pewnych odcinków, polem powierzchni i objętością polem powierzchni objętością objętością i długością pewnych odcinków, polem powierzchni i 14

15 Czerwiec zadania (11.2) objętością 112.Przekroje graniastosłupów i zna pojęcie przekroju figury umie obliczyć pole przekroju i umie obliczyć pole przekroju lub umie obliczyć pole przekroju umie obliczyć pole przekroju ostrosłupówwprowadzenie. powstałej z przekroju bryły powstałej z przekroju bryły lub umie określić rodzaj figury umie określić rodzaj figury lub 113.Przekrojewprowadzenie umie określić rodzaj figury powstałej z przekroju bryły 114. Przekroje-zadania. (11.2) 115. Powtórzenie Praca klasowa i jej omówienie. DZIAŁ 10. STATYSTYKA (10 h) 118.Czytanie danych statystycznych cz Czytanie danych statystycznych cz Rodzaje wykresów i diagramów. (9.1) 121.Co to jest średnia, moda, mediana i rozstęp? 122.Zadania ze statystyki. (9.4) 123.Zbieranie i opracowywanie danych statystycznych. (9.3) 124.Zdarzenia losowe. (9.5) zna pojęcie diagramu słupkowego i kołowego zna pojęcie wykresu rozumie potrzebę korzystania z różnych form prezentacji informacji umie odczytać informacje z tabeli, wykresu, diagramu, tabeli łodygowo listkowej zna pojęcie średniej umie obliczyć średnią umie zebrać dane statystyczne umie odczytać informacje z tabeli, wykresu, diagramu, tabeli łodygowo listkowej zna pojęcie tabeli łodygowo listkowej umie ułożyć pytania do prezentowanych danych zna pojęcie mediany umie obliczyć średnią e średnią zna pojęcie danych statystycznych umie opracować dane statystyczne umie prezentować dane statystyczne zna pojęcie zdarzenia losowego umie podać zdarzenia losowe w doświadczeniu umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia umie ocenić zdarzenia mniej/bardziej prawdopodobne umie interpretować prezentowane informacje umie obliczyć średnią umie obliczyć medianę umie rozwiązać e średnią i medianą umie opracować dane statystyczne umie prezentować dane statystyczne zna pojęcie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego umie podać zdarzenia losowe w doświadczeniu umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia umie ocenić zdarzenia mniej i bardziej prawdopodobne, zdarzenia pewne i zdarzenia niemożliwe umie interpretować prezentowane informacje umie prezentować dane w korzystnej formie umie obliczyć medianę e średnią i medianą umie opracować dane statystyczne umie prezentować dane statystyczne umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia umie ocenić zdarzenia mniej i bardziej prawdopodobne, zdarzenia pewne i zdarzenia niemożliwe e średnią i medianą umie obliczyć prawdopodobień stwo zdarzenia 15

16 125. Powtórzenie Praca klasowa i jej omówienie. ( ) Test gimnazjalny egzamin próbny z matematyki klas II i jego omówienie Dodatkowo w miarę wolnego czasu zostaną przeprowadzone lekcje w zakresie: Wzory skróconego mnożenia (a+b) 2, (a-b) 2, a 2 -b 2 Średnia, silnia, permutacje Poziomy wymagań dostosowuję do indywidualnych potrzeb ucznia stwierdzonych na podstawie opinii Poradni Psychologiczno-Pedagogicznej. (podpis) 16