Miros³aw Rzyczniak* EKWIWALENTNE I ZASTÊPCZE ŒREDNICE ZEWNÊTRZNE OBCI NIKÓW SPIRALNYCH**

Transkrypt

1 WIERTNICTWO NAFTA GAZ TOM 8 ZESZYT Miros³aw Rzyczniak* EKWIWALENTNE I ZASTÊPCZE ŒREDNICE ZEWNÊTRZNE OBCI NIKÓW SPIRALNYCH** 1. WSTÊP Jednym z kroków projektowania hydraulicznych parametrów technologii wiercenia otworów jest obliczanie wartoœci strat ciœnienia na pokonanie oporów przep³ywu p³uczki wiertniczej w uk³adzie jej kr¹ enia, m.in. wewn¹trz przewodu wiertniczego oraz w przestrzeni pierœcieniowej miêdzy œcian¹ otworu (œcian¹ kolumny rur ok³adzinowych) i zewnêtrzn¹ œcian¹ przewodu wiertniczego. W przypadku standardowych konstrukcji przewodów wiertniczych, zbudowanych z rur p³uczkowych i obci¹ ników okr¹g³ych, dla których znane s¹ wartoœci œrednic wewnêtrznych i zewnêtrznych, wykorzystuje siê np. wzory Hagena Poiseuille a, Darcy ego Weisbacha czy Fanninga, do obliczeñ oporów przep³ywu wewn¹trz rur i w przestrzeni pierœcieniowej miêdzy dwiema wspó³osiowymi kolumnami rur [7]. W nowoczesnych konstrukcjach przewodów wiertniczych do wierceñ normalnoœrednicowych stosowane s¹ obci¹ niki spiralne [, 5]. Z obci¹ ników takich (rys. 1) mog¹ byæ konstruowane tzw. kolumny przewymiarowane, tzn. o wiêkszej œrednicy zewnêtrznej od œrednicy obci¹ ników okr¹g³ych, które projektuje siê zgodnie z nastêpuj¹cymi zasadami [1]: normalne warunki wiercenia iloraz zewnêtrznej œrednicy kolumny obci¹ ników i œrednicy œwidra powinien wynosiæ 0,75 0,85 (dla œwidrów o œrednicy 0,953 m) oraz 0,65 0,75 (dla œwidrów o œrednicy > 0,953 m); utrudnione warunki wiercenia nale y przyjmowaæ obci¹ niki o zewnêtrznych œrednicach o jedn¹ klasê mniejszych. * AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydzia³ Wiertnictwa, Nafty i Gazu, Kraków ** Praca wykonana w ramach badañ statutowych

2 Rys. 1. Schemat obci¹ nika spiralnego [4] Przy u yciu obci¹ ników spiralnych konstruuje siê zestawy o podwy szonej sztywnoœci zginania [6], umo liwiaj¹c stosowanie zwiêkszonych wartoœci nacisków osiowych na narzêdzia wierc¹ce i efektywniejsz¹ kontrolê trajektorii otworów wiertniczych. Zmniejszenie przeœwitu miêdzy œcian¹ otworu wiertniczego (wewnêtrzn¹ œcian¹ kolumny rur ok³adzinowych) a zewnêtrzn¹ œcian¹ obci¹ ników spiralnych nie wp³ywa ujemnie na proces p³ukania otworu wiertniczego dziêki wykonaniu w zewnêtrznej œcianie obci¹ ników, spiralnych kana³ów (rys. 1, ) i powiêkszenie w ten sposób przestrzeni dla przep³ywu p³uczki wiertniczej ze zwiercinami. Rys.. Schemat przekroju poprzecznego czêœci spiralnej obci¹ nika spiralnego [4] Równoczeœnie jednak poprzez wykonanie trzech równomiernie rozmieszczonych na zewnêtrznej œcianie obci¹ nika, kana³ów spiralnych uzyskuje siê kszta³t przekroju poprzecznego obci¹ nika spiralnego nie w postaci pierœcienia o sta³ej œrednicy wewnêtrznej i zewnêtrznej, lecz w frormie zakreskowanej figury geometrycznej (rys. ). Tak wiêc przestrzeñ miêdzy zewnêtrzn¹ œcian¹ kolumny obci¹ ników a œcian¹ otworu wiertniczego w czêœci spiralnej obci¹ - nika równie nie jest przestrzeni¹ o przekroju pierœcieniowym. W artykule zaproponowano wiêc, aby przed przyst¹pieniem do obliczeñ oporów przep³ywu p³uczki wiertniczej w tej przestrzeni wyznaczyæ, dla sta³ej wartoœci œrednicy wewnêtrznej d wartoœæ ekwiwalentnej œrednicy zewnêtrznej czêœci spiralnej obci¹ nika D e, przy za³o eniu warunku równoœci pól powierzchni przekrojów poprzeczych czêœci spiralnej obci¹ nika spiralnego i ekwiwalentnego obci¹ nika okr¹g³ego (S os = S oe ). Umo liwi to zast¹pienie w obliczeniach hydrauliki otworowej, spiralnej czêœci obci¹ nika spiralnego teoretycznym obci¹ nikiem okr¹g³ym o œrednicy zewnêtrznej D e. 500

3 . EKWIWALENTNA ŒREDNICA ZEWNÊTRZNA SPIRALNEJ CZÊŒCI OBCI NIKA SPIRALNEGO Dna kana³ów spiralnych obci¹ ników o œrednicach zewnêtrznych D (88,9 177,8) mm s¹ p³askimi p³aszczyznami [4]. Przyjmuj¹c niewielkie uproszczenie w postaci za³o enia podobnego kszta³tu dna kana³ów spiralnych obci¹ ników o œrednicach zewnêtrznych D (184, 79,4) mm mo na, na podstawie planimetrii przekroju poprzecznego spiralnej czêœci obci¹ nika spiralnego (rys. ), obliczyæ d³ugoœæ ciêciwy AB wzorem: o AB = ( D C)tg35 = 0,7( D C),m (1) Natomiast pole powierzchni przekroju poprzecznego kana³u spiralnego S ks, czyli pole powierzchni zawarte miêdzy ³ukiem» AB i ciêciw¹ AB (rys. ), mo na wyznaczyæ jako ró nicê pola powierzchni wycinka ko³a o œrednicy D zawartego miêdzy ramionami k¹ta œrodkowego o rozwartoœci 70 o i pola powierzchni trójk¹ta AOB: S ks 7 πd AB D = C,m 36 4 () Po podstawieniu (1) do () i przekszta³ceniu uzyskano: Sks = 0,7( D C C ) 0,0 D, m (3) Poniewa obci¹ niki spiralne wykonywane s¹ z trzema kana³ami spiralnymi (rys. ) [4], pole powierzchni przekroju poprzecznego czêœci spiralnej obci¹ nika spiralnego S os mo na obliczyæ wzorem: πd πd Sos = 3 Sks,m (4) 4 4 Natomiast pole powierzchni przekroju ekwiwalentnego obci¹ nika okr¹g³ego S oe, dla spiralnej czêœci obci¹ nika spiralnego, przy za³o eniu tej samej œrednicy wewnêtrznej mo na wyznaczyæ z zale noœci: πde πd Soe =,m (5) 4 4 Przyjmuj¹c za³o enie równoœci pól powierzchni przekrojów poprzecznych obci¹ nika spiralnego i ekwiwalentnego obci¹ nika okr¹g³ego S os = S oe, mo na wyznaczyæ wartoœæ ekwiwalentnej œrednicy zewnêtrznej obci¹ nika okr¹g³ego D e ze wzoru: De = πd 4 3S ks 4 π,m (6) 501

4 Po podstawieniu (3) do (6) otrzymano ostateczn¹ postaæ wzoru na obliczanie wartoœci ekwiwalentnej œrednicy zewnêtrznej obci¹ nika okr¹g³ego, dla okreœlonej wartoœci œrednicy zewnêtrznej obci¹ nika spiralnego D oraz g³êbokoœci kana³u spiralnego C: D = 1,08D,67( D C C ), m (7) e Wartoœci ekwiwalentnych œrednic zewnêtrznych D e produkowanych obci¹ ników spiralnych o standardowych wymiarach [4] zestawiono w tabeli D UGOŒÆ CZÊŒCI SPIRALNEJ OBCI NIKA SPIRALNEGO Kana³y spiralne nie obejmuj¹ ca³ej d³ugoœci obci¹ nika spiralnego. Znajduj¹ siê one pomiêdzy koñcówkami obci¹ nika, które s¹ wykonane w postaci g³adkich odcinków obci¹ nika okr¹g³ego, o d³ugoœciach L k 610 mm (rys. 1). Zatem œrednic¹ ekwiwalentn¹ D e mo na pos³ugiwaæ siê w obliczeniach oporów przep³ywu p³uczki w przestrzeni miêdzy œcian¹ otworu (wewnêtrzn¹ œcian¹ rur ok³adzinowych) a czêœci¹ spiraln¹ obci¹ ników spiralnych. Natomiast w wypadku przestrzeni pierœcieniowej miêdzy g³adkimi koñcówkami obci¹ nika a œcian¹ otworu (wewnêtrzn¹ œcian¹ rur ok³adzinowych) nale y do obliczeñ przyjmowaæ wartoœæ œrednicy zewnêtrznej obci¹ nika spiralnego D. D³ugoœci czêœci spiralnych L s obliczonych wzorem: Ls = Lc Lk L, m (8) z uwzglêdnieniem wymiarów produkowanych obci¹ ników [4] oraz rodzajów ich po³¹czeñ gwintowych [3] zestawiono w tabeli 1. Obliczenia wykonano z uwzglêdnieniem podstawowych wymiarów obci¹ ników spiralnych, bez dopuszczalnych tolerancji wymiarów. 4. ZASTÊPCZA ŒREDNICA ZEWNÊTRZNA OBCI NIKA SPIRALNEGO W celu uproszczenia obliczeñ strat ciœnienia zwi¹zanych z pokonywaniem oporów przep³ywu p³uczki wiertniczej w przestrzeni miêdzy œcian¹ otworu wiertniczego i zewnêtrzn¹ œcian¹ obci¹ nika spiralnego proponuje siê zastosowaæ zastêpcz¹ œrednicê zewnêtrzn¹ obci¹ nika spiralnego D z. Okreœlono j¹ jako œredni¹ wa on¹ œrednicy ekwiwalentnej czêœci spiralnej D e oraz zewnêtrznej œrednicy koñcówek obci¹ nika spiralnego D wzorem: Ls De + Lk D Dz =,m Lo (9) Zastosowanie zastêpczej zewnêtrznej œrednicy obci¹ ników umo liwia zast¹pienie w obliczeniach hydrauliki otworowej rzeczywistej kolumny, zbudowanej z obci¹ ników spiralnych o zewnêtrznej œrednicy D, wewnêtrznej œrednicy d oraz ekwiwalentnej zewnêtrznej œrednicy czêœci spiralnej D e, teoretyczn¹ kolumn¹ obci¹ ników okr¹g³ych o œrednicy zewnêtrznej D z i œrednicy wewnêtrznej d, przy zachowaniu tej samej d³ugoœci kolumn. 50

5 Tabela 1 Charakterystyka obci¹ ników spiralnych [3, 4] Wielkoœæ Œrednica zewnêtrzna, D Œrednica wewnêtrzna, d G³êbokoœæ kana³u spiralnego, C Zewnêtrzna œrednica ekwiwalentna, D e Rodzaj gwintu D³ugoœæ sto ka czopa L D³ugoœæ obci¹ nika L o D³ugoœæ czêœci spiralnej obci¹ nika L s Zewnêtrzna œrednica zastêpcza, D z m 10 3 cale m 10 3 cale m 10 3 m 10-3 m 10 3 m 10 3 m 10 3 m 10 3 NC ,9 3 1/ 38,1 1 1/ 4,0 87,3 NC 6 76, 9073,8 7853,8 87,5 NC ,8 4 1/8 50,8 4,8 10,9 NC 31 88,9 9061,1 7841,1 103, NC ,6 4 3/4 50,8 5,6 118,3 NC 35 95, 9054,8 7834,8 118,6 NC ,0 5 57, 1/4 5,6 14,9 NC 38 No 101,6 9048,4 788,4 15, NC ,4 6 57, 1/4 7, 149,3 NC 44 No 114,3 9035,7 7815,7 149,7 NC ,4 6 71,4 13/16 7, 149,3 NC 44 No 114,3 9035,7 7815,7 149,7 NC ,8 6 1/4 57, 1/4 7, 156,0 NC 44 No 114,3 9035,7 7815,7 156,4 NC ,8 6 1/4 71,4 13/16 7, 156,0 NC 46 No 114,3 9035,7 7815,7 156,4 NC ,1 6 1/ 57, 1/4 8,0 161,5 NC 46 No 114,3 9035,7 7815,7 16,0 NC ,1 6 1/ 71,4 13/16 8,0 161,5 NC 46 No 114,3 9035,7 7815,7 16,0 NC ,4 6 3/4 57, 1/4 8,0 168,0 NC 46 No 114,3 9035,7 7815,7 168,5 NC ,8 7 57, 1/4 8,0 174,7 NC 50 No 114,3 9035,7 7815,7 175,1 NC ,8 7 71,4 13/16 8,0 174,7 NC 50 No 114,3 9035,7 7815,7 175,1 NC , 7 1/4 71,4 13/16 8,7 180,5 NC 50 No 114,3 9035,7 7815,7 181,0 6 5/8 WP-80 03, 8 71,4 13/16 9,5 199, 6 5/8 WP No 17,0 903,0 7803,0 199,7 6 5/8 WP-8 09,6 8 1/4 71,4 13/16 9,5 05,8 6 5/8 WP No 17,0 903,0 7803,0 06,3 7 5/8 WP-95 41,3 9 1/ 76, 3 10,4 37,6 7 5/8 WP No 133,4 9016,6 7796,6 38,1 7 5/8 WP-97 47,6 9 3/4 76, 3 10,4 44, 7 5/8 WP No 133,4 9016,6 7796,6 44,7 7 5/8 WP , , 3 10,4 50,8 7 5/8 WP No 133,4 9016,6 7796,6 51, 8 5/8 WP , , 3 1,0 75, 8 5/8 WP No 136,5 9013,5 7793,5 75,8 503

6 Obliczone wzorem (9) wartoœci zastêpczych œrednic zewnêtrznych D z produkowanych obci¹ ników spiralnych o okreœlonych wielkoœciach zestawiono w tabeli 1. Obliczenia wykonano z uwzglêdnieniem podstawowych wymiarów obci¹ ników, bez dopuszczalnych tolerancji wymiarów. 5. WNIOSKI 1. Kszta³t przekroju przestrzeni miêdzy kolumn¹ obci¹ ników spiralnych i œcian¹ otworu wiertniczego jest przyczyn¹ braku mo liwoœci bezpoœredniego zastosowania standardowych wzorów do obliczeñ strat ciœnienia wynikaj¹cych z pokonywania oporów przep³ywu p³uczki w przestrzeni pierœcieniowej miêdzy wspó³osiowymi kolumnami rur.. W celu efektywnego okreœlania wartoœci strat ciœnienia wynikaj¹cych z pokonywania oporów przep³ywu p³uczki wiertniczej w przestrzeni miêdzy œcin¹ otworu i kolumn¹ obci¹ ników spiralnych zaproponowano pos³ugiwanie siê ekwiwalentn¹ œrednic¹ zewnêtrzn¹ dla czêœci spiralnej oraz zewnetrzn¹ œrednic¹ kolumny obci¹ ników spiralnych dla czêœci z g³adkimi koñcówkami. 3. Stosowanie zastêpczych, zewnêtrznych œrednic obci¹ ników spiralnych umo liwia wykonywanie obliczeñ hydrauliki otworowej w ca³ej przestrzeni miêdzy kolumn¹ obci¹ ników spiralnych i œcian¹ otworu wiertniczego, bez koniecznoœci rozdzielania na czêœæ spiraln¹ oraz czêœæ z g³adkimi koñcówkami. LITERATURA [1] Gonet A., Stryczek S., Rzyczniak M.: Projektowanie otworów wiertniczych. Zadania z rozwi¹zaniami. Skrypty Uczelniane nr 1470, Wydawnictwa AGH, Kraków [] Kopertowicz.: Technika i technologia dowiercania z³o ¹ wêglowodorów Lubiatów-Miêdzychód-Grotów. Wydzia³ Wiertnictwa, Nafty i Gazu, Akademia Górniczo-Hutnicza im. S. Staszica w Krakowie, Kraków 009 (praca dyplomowa niepublikowana). [3] PN-G-0050:1980: Wiercenia obrotowe normalnoœrednicowe. Po³¹czenia gwintowe. Gwinty narzêdziowe przewodu wiertniczego (wydanie ). Wydawnictwo Normalizacyjne ALFA, Warszawa [4] PN-G-57365:1987: Wiercenia obrotowe normalnoœrednicowe. Obci¹ niki spiralne. Wydawnictwo Normalizacyjne ALFA, Warszawa [5] Materia³y techniczno-technologiczne i geologiczne dotycz¹ce otworów LMG. PNiG NAFTA, Pi³a 009 (materia³y niepublikowane). [6] Ma³y poradnik mechanika (praca zbiorowa). Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa [7] Stryczek S., Gonet A., Rzyczniak M.: Technologia p³uczek wiertniczych i zaczynów uszczelniaj¹cych. Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne AGH, Kraków

7 Spis oznaczeñ AB d³ugoœæ ciêciwy AB, m» AB d³ugoœæ ³uku AB, m C g³êbokoœæ kana³u spiralnego, m D zewnêtrzna œrednica obci¹ nika spiralnego, m D e D z ekwiwalentna zewnêtrzna œrednica czêœci spiralnej obci¹ nika spiralnego, m zastêpcza œrednica zewnêtrzna obci¹ nika spiralnego, m d wewnêtrzna œrednica obci¹ nika spiralnego, m L d³ugoœæ sto ka czopa obci¹ nika spiralnego, m L c ca³kowita d³ugoœæ obci¹ nika spiralnego (z czopem), m L o d³ugoœæ obci¹ nika spiralnego (bez czopa), m L s d³ugoœæ czêœci spiralnej obci¹ nika spiralnego, m S ks pole powierzchni przekroju poprzecznego kana³u spiralnego, m S oe pole powierzchni przekroju ekwiwalentnego obci¹ nika okr¹g³ego, m S os pole powierzchni przekroju poprzecznego obci¹ nika spiralnego, m 505