ZASTOSOWANIE SIECI NEURONOWYCH DO KOMPRESJI OBRAZU

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ZASTOSOWANIE SIECI NEURONOWYCH DO KOMPRESJI OBRAZU"

Transkrypt

1 Mateusz KOSIKOWSKI Politechnika Koszaliska ZASTOSOWANIE SIECI NEURONOWYCH DO KOMPRESJI OBRAZU. Wstp Sztuczna inteligencja jest najbardziej rozwijajc si dziedzin nauki, informatyki i elektroniki ostatnich kilkudziesiciu lat. Sztuczne sieci neuronowe (SSN), jako jedna z odmian szeroko pojtej sztucznej inteligencji, wykorzystywane s do rozwizywania wszelakiego rodzaju problemów zarówno algorytmicznych, jak i nie algorytmicznych. Przykadem zagadnienia nie algorytmicznego moe by chociaby przewidywanie pogody. Zaleno od wielu parametrów, z których nie wszystkie da si w sposób jednoznaczny okreli, powoduje, e jest to problem, dla którego ciko jest wyznaczy model matematyczny. Bazujc na obserwacjach i wiedzy meteorologów, moliwe jest nauczenie programu komputerowego SSN, okrelania warunków pogodowych dla partykularnych przypadków. Dobrze wytrenowana sie potrafi okreli stany porednie dla zjawisk przyrodniczych, których nie zostaa nauczona waciwoci uogólniajce. Ten prosty przykad obrazuje, jakim wielkim narzdziem stay si SSN. Kompresja obrazu, do której wykorzystuje si coraz czciej SSN, jest problemem, dla którego nie da si jednoznacznie okreli algorytmu w funkcji stopnia kompresji, gdy w tym przypadku nie narzuca si ordynarnie wspóczynnika kompresji, lecz wynika ona z charakteru sieci i obrazów kompresowanych. Bezstratne upakowanie danych jest okrelone wzorem, modelem, który jednoznacznie wyznacza stopie kompresji. Algorytmiczna kompresja stratna daje moliwo zmniejszenia iloci danych kosztem jakoci obrazu. Jednak nie mona sobie pozwoli na zbyt due straty jakoci detali zawartych w obrazie. Kompresja stratna przy zastosowaniu SSN pozwala na wzgldnie due zwikszenie stopnia kompresji, bez znaczcych strat jakoci obrazu. Jest to jednak uzalenione od iloci obrazów, lub sekwencji obrazów jakie sie neuronowa ma przetwarza. Nie da si uzyska duego stopnia upakowania danych dla pojedynczego obrazka przetwarzanego w caoci. Kompresujc wiksz liczb obrazów, ilo miejsca potrzeba na zapisanie danych, znaczco maleje, a adekwatnie to tego ronie wspóczynnik kompresji. Jest to jedn z przyczyn, dla których nie uczy si sieci neuronowej caego obrazu na raz, lecz kolejno jego poszczególnych czci, symulujc w ten sposób wystpowanie wielu obrazów. Taka sie jest mniejsza jeli chodzi i jej budow, szybciej si uczy, jak równie sam algorytm nauczania jest mniej zoony.

2 46 Mateusz Kosikowski 2. Model i nauczanie SSN Sztuczna sie neuronowa, w pojciu ogólnym, jest modelem matematycznym procesów zachodzcych w mózgu czowieka []. Stwierdzenie to mówi nie tylko o budowie SSN, ale równie dotyczy sposobu uczenia, który jest bardzo zbliony do przyswajania wiedzy przez czowieka. Aby pokaza analogi mózgu czowieka do SSN, spójrzmy na rysunku a, nie patrzc na pozostae. Niemoliwe jest wyobraenie dokadnej zawartoci obrazu. Dzieje si to dlatego, e nigdy wczeniej nie widzielimy tego obrazu i nie nauczylimy si (podwiadomie) jego zawartoci. Przygldajc si obrazowi b, zapamitujemy jego zawarto coraz dokadniej. Ilo iteracji zwizana z nauczaniem sieci neuronowej ronie, maleje bd dokadno odwzorowania. Po pewnym czasie stwierdzamy, e nauczylimy si obrazu i potrafimy go odwzorowa. Jednak nigdy nie bdzie to odwzorowanie w 00% dokadne. Mniej zoone obrazy, takie jak na rysunku c, zapamitujemy znacznie szybciej. Analogicznie SSN równie jest w stanie w duo krótszym czasie przyswoi te informacje. a) b) c) Rys.. Uzupenienia zasonitej czci obrazu przez mozg czowieka analogia do SSN Sztuczna sie neuronowa, w porównaniu do naturalnej, ma do powan wad. Za kadym razem, chcc nauczy j czego nowego, musi zosta ona nauczona caej swej wiedzy ponownie, aby równie j zachowa. Oczywicie ludzki mózg zachowuje si w podobny sposób, ale degradacja wiedzy nastpuje w duo mniejszym stopniu. 2.. Opis formalny sieci Do kompresji i przetwarzania obrazów stosuje si sieci neuronowe wielowarstwowe, przewanie z algorytmem wstecznej propagacji bdów jako metod nauczania (BPN, ang. Back Propagation Net) [2]. Model takiej sieci przedstawia rysunek 2. W praktyce wykorzystuje si sieci o 3 warstwach: wejciowej, wyj- ciowej i ukrytej. Ilo neuronów warstwy ukrytej wpywa znaczco na stopie uzyskanej kompresji.

3 Zastosowanie sieci neuronowych do kompresji obrazu 47 S ie kom presujca 255 Warstwa wejciowa Warstwa ukryte Warstwa wyjciowa 255 Obraz oryginalny Obraz po dekompresji Sie dekompresujca Rys. 2. Schemat kompresji z modelem sieci BPN W przypadku kompresji pojedynczego elementu obrazu wspóczynnik kompresji jest równy stosunkowi iloci neuronów warstwy wyjciowej do ukrytej. W rzeczywistoci warto ta jest nieco inna, gdy w przypadku kompresji obrazu neurony wejciowe zawieraj wartoci cakowite, natomiast neurony warstwy ukrytej mog zawiera wartoci rzeczywiste. Ponadto, do odtworzenia obrazu, poza zawartoci neuronów warstwy rodkowej, naley równie przechowa wartoci pocze midzy neuronami. Sie neuronowa charakteryzuje si okrelon topologi (), w skad której wchodz macierz warstw W oraz macierz pocze P. T = (W, P) () W = {l, l 2,, l n } (2) l i = {n i.j } (3) P = w } (4) { i, j k, l gdzie: l warstwa wejciowa, l 2,, l n- warstwy ukryte, l n warstwa wyjciowa, n i, j identyfikuje j-ty neuron i-tej warstwy, waga poczenia j-go neuronu z i-tej warstwy z l-tym neuronem w i, j k, l k-tej warstwy. Dla tak opisanej sieci, okreli mona dokadnie wartoci neuronów, oraz pocze pomidzy nimi w funkcji iteracji uczenia sieci, oczywicie w zalenoci od zastosowanego algorytmu nauczania. Wartoci neuronów warstwy wejciowej (5) zalene s od zbioru wejciowego (uczcego lub testowego - A). Zbiór uczcy charakteryzuje si cigiem liczb uoonych w okrelonej kolejnoci. Liczba elementów zbioru uczcego ustalona jest przez sum iloci neuronów wejciowych i wyjciowych.

4 48 Mateusz Kosikowski n, j ( t ) = a m, j n + (5) l i ( t + ) = f n + i, k ( t ) wi, k i, j ( t dla i (6) k = 0 i, j ) f ( x) = (7) x + e gdzie: a m,j A j-ty elementu m-tego podzbioru uczcego A, t numer iteracji nauczania sieci. Wartoci neuronów warstw ukrytych i wyjciowej zalene s cile on funkcji aktywacji neuronu (7). Od tego czynnika zaley równie algorytm uczenia sieci. Do kompresji obrazu wykorzystano standardowy algorytm wstecznej propagacji bdu z sigmoidaln funkcj aktywacji. Bd warstwy wyjciowej okre- la si na podstawie rónicy wartoci oczekiwanej i wartoci neuronów wyj- ciowych w kadej iteracji. Bd neuronów kolejnych warstw jest wyznaczany na podstawie bdu warstwy nastpnej, pochodnej funkcji aktywacji neuronu oraz wspóczynnika uczenia. 3. Nauczanie SSN Nie jest moliwe, aby w jednoznaczny sposób okreli liczb wymaganych iteracji potrzebnych do nauczenia sieci. Jest ona cile zalena od wielkoci zbioru uczcego, iloci neuronów warstw ukrytych oraz zaoonego, dopuszczalnego bdu, jaki moe generowa sie. Mimo e przebieg nauczania sieci z przeznaczeniem do kompresji obrazu jest wzgldnie szybki, gdy dane wejciowe oraz oczekiwane na wyjciu sieci s dokadnie takie same, wzrost rozmiaru zbioru uczcego moe jednak znacznie spowolni ten proces. Naley zatem zada sobie pytanie, czy niedouczona sie neuronowa moe dziaa poprawnie. Oczywicie w wielu przypadkach jest to moliwe. Dowodem tego jest eksperyment przeprowadzony na sieci typu ADALINE. Rysunek 3a obrazuje pooenie wektorów uczcych na paszczynie. Sie neuronowa z neuronem wyjciowym typu AD- ALINE jest jedn z najprostszych sieci neuronowych. Suy do rozwizywania problemów, których rozwizania s liniowo separowalne, tzn. istnieje linia prosta jednoznacznie oddzielajca obszary przynalenoci pewnych podzbiorów uczcych [3]. Podczas eksperymentu bezbdne nauczenie sieci, dla 50 rónych punktów paszczyzny wchodzcych w skad zbioru uczcego (rysunek 3a), nastpio po 45 iteracjach. Odpowied SSN podczas jej testowania bya w 00% prawidowa (rysunek 3b). Zakócajc zbiór uczcy (rysunek 3c) spowodowano, i sie nie bya w stanie si nauczy. Narzucono wic liczb 00 iteracji nauczania jako maksi-

5 Zastosowanie sieci neuronowych do kompresji obrazu 49 mum, a nastpnie odczytano odpowiedzi sieci na zbiór testowy. Okazao si, e sie w niektórych przypadkach odpowiedziaa bdnie. Bd ten jednak wynosi zaledwie 4,4% caego zbioru testowego. a) b) c) d) Rys. 3. Wpyw zakócenia zbioru uczcego na nauczanie sieci Ten prosty przykad pokazuje, e w wielu przypadkach SSN potrafi zosta ukierunkowana na poprawne dziaania, mimo e nigdy nie zostaa nauczone caej wiedzy. Wiadomo, e kompresja danych naley do duo bardziej zoonych problemów, jednak pewne cechy sieci neuronowych s analogiczne, bez wzgldu na topologie. 4. Eksperyment 4.. Ocena jakoci obrazu Okrelenie jakoci kompresowanego obrazu w stosunku do wielkoci uzyskanej kompresji uzalenione jest od zdefiniowania metody porównania obrazów: oryginalnego i przetworzonego. Zazwyczaj stosuje si metod korelacji (8), a wic bezporedniego porównania pikseli poszczególnych obrazów [4].

6 50 Mateusz Kosikowski 4.2. Problem skalowania Sie neuronowa, ze wzgldu na okrelon funkcj aktywacji neuronu, moe generowa jedynie wartoci z przedziau [0,] R lub [-,] R. W zwizku z powyszym wszystkie wartoci pikseli obrazu naley przeskalowa z przedzia- u [ 0;255] C na liczby rzeczywiste uamkowe. Operacja ta, poprzez zaokrglanie, niesie za sob degradacj informacji wikszoci pikseli, która ju nigdy nie zostanie odzyskana Korelacja Badania jasno wskazuj e korelacja obrazów oryginalnego oraz obrazu po dekompresji, w zalenoci od stopnia upakowania danych jest zalena odcinkami liniowo. Rysunek 4 obrazuje przykad takiej zalenoci. Naley jednak zaznaczy, e wykresy te zostay sporzdzone dla rónych typów obrazów pod wzgldem zawartoci i zrónicowania pikselu. W rzeczywistoci wic zalenoci te mog odbiega od przedstawionych poniej. a) E kor 30 K b) 30 c) 30 Rys. 4. Zaleno korelacji od stopnia kompresji, dla 000 iteracji nauczania sieci. Obrazy z palet: a) 6 kolorów, b) 28 kolorów c) 256 kolorów gdzie: K wspóczynnik kompresji, E kor korelacja. Przyjto ponadto nastpujcy wzór okrelajcy korelacj: E kor ' Σ k k = Σ k (8)

7 Zastosowanie sieci neuronowych do kompresji obrazu 5 gdzie: k zawarto piksela obrazu oryginalnego k zawarto piksela obrazu po dekompresji Poza korelacj, obrazy przetwarzane przez SSN, porównuje si za pomoc tzw. obrazów rónicowych, pokazujc w ten sposób rzeczywiste rónice w obrazie (obserwuje si róne, których stopie wyznacza korelacja). Przykad kompresowanego obrazu oraz obrazu rónicowego reprezentuje rysunek 5. Uzyskano stopie kompresji równy 25, wynikajcy z budowy sieci neuronowej, która uczona bya kolejno poszczególnych czci obrazu. Obraz podzielony zosta na 900 obszarów (0 x 0 pikseli). W rzeczywistoci jednak skompresowany obraz zajmowa 20 razy mniej od oryginau. Spowodowane jest to binarnym zapisem danych, oraz wielkoci nagówka pliku, w którym musz znale si informacje o budowie sieci dekompresujcej (rysunek 2). a) b) c) Rys. 5. Przykad kompresji obrazu ze wspóczynnikiem upakowania równym 25. Wykonano iteracji nauczania sieci: a) obraz oryginalny, b) obraz po dekompresji, c) obraz rónicowy 4.4. Kompresja bezstratna SSN daje si tak zaprojektowa, aby uzyska kompresj bezstratnej. Metoda polega na binaryzacji zawartoci obrazu, a wic na kodowaniu pikseli kodem binarnym. Majc do czynienia z obrazem o 6 rónych kolorach, w reprezentacji kodowej na kady piksel przypada wic 4-6 neuronów (w zalenoci od. sposobu kodowania), a nie jak w metodzie stratnej jeden. Metoda ta ma do oczywist wad: czas potrzebny na nauczenie sieci znaczco wzrasta, a stopie kompresji jest duo mniejszy, w zwizku tym jest to metoda praktycznie niestosowana.

8 52 Mateusz Kosikowski 5. Podsumowanie W artykule pokazano, i kompresja obrazu za pomoc sieci neuronowych daje dobre efekty. Nie jest moliwe zapamitanie duej liczby obrazów. Czas nauczania oraz rozmiar sieci, która miaaby je spamita, drastycznie ronie. Aby unikn problemów tego typu, stosuje si hierarchiczny podzia danych. Polega to na tym, e przeznacza si wiksz liczb neuronów wejciowych i wyjciowych na elementy obrazu o duym zrónicowaniu, natomiast dla ta odpowiednio mniej. Kompresja taka przypomina wówczas kompresj standardu JPG. Obraz rónicowy uzyskany poprzez odjcie obrazu przetworzonego przez SSN od oryginau, pokazuje wielko utraconych informacji. Niedoskonao ludzkiego oka oraz doskonao mózgu, jako narzdzia potraficego uzupeni braki w obrazie, sprawia, e kompresja stratna jest powszechnie stosowana. Efekty uboczne niedokadno s czsto stosowane w multimediach, a mimo du- ych rozmiarów, s praktycznie niezauwaalne. Bibliografia:. Sieci neuronowe. T. 6. Praca zbiorowa pod red. M. Nacza. EXIT, Warszawa Osowski S.: Sieci neuronowe do przetwarzania informacji, OWPW, Warszawa Biako M.: Sztuczna inteligencja i elementy hybrydowych systemów ekspertowych, WUPK Tadeusiewicz R.: Komputerowa analiza i przetwarzanie obrazów, WFPT, Kraków 997.

Poprawa efektywnoci metody wstecznej propagacji bdu. Jacek Bartman

Poprawa efektywnoci metody wstecznej propagacji bdu. Jacek Bartman Poprawa efektywnoci metody wstecznej propagac bdu Algorytm wstecznej propagac bdu. Wygeneruj losowo wektory wag. 2. Podaj wybrany wzorzec na wejcie sieci. 3. Wyznacz odpowiedzi wszystkich neuronów wyjciowych

Bardziej szczegółowo

Daniel Kierepka. Kompresja obrazów za pomoc sztucznych sieci neuronowych

Daniel Kierepka. Kompresja obrazów za pomoc sztucznych sieci neuronowych Daniel Kierepka Kompresja obrazów za pomoc sztucznych sieci neuronowych We współczesnym wiecie do duym problemem jest przesyłanie danych o znacznej wielkoci w sieciach telekomunikacyjnych. W tej pracy

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 4 PLAN WYKŁADU. Sieci neuronowe: Algorytmy uczenia & Dalsze zastosowania. Metody uczenia sieci: Zastosowania

WYKŁAD 4 PLAN WYKŁADU. Sieci neuronowe: Algorytmy uczenia & Dalsze zastosowania. Metody uczenia sieci: Zastosowania WYKŁAD 4 Sieci neuronowe: Algorytmy uczenia & Dalsze zastosowania PLAN WYKŁADU Metody uczenia sieci: Uczenie perceptronu Propagacja wsteczna Zastosowania Sterowanie (powtórzenie) Kompresja obrazu Rozpoznawanie

Bardziej szczegółowo

Bazy danych Podstawy teoretyczne

Bazy danych Podstawy teoretyczne Pojcia podstawowe Baza Danych jest to zbiór danych o okrelonej strukturze zapisany w nieulotnej pamici, mogcy zaspokoi potrzeby wielu u!ytkowników korzystajcych z niego w sposóbs selektywny w dogodnym

Bardziej szczegółowo

Algorytmy kodowania predykcyjnego

Algorytmy kodowania predykcyjnego Algorytmy kodowania predykcyjnego 1. Zasada kodowania 2. Algorytm JPEG-LS 3. Algorytmy CALIC, LOCO-I 4. Algorytmy z wielokrotn rozdzielczoci. Progresywna transmisja obrazów Kompresja obrazów - zestawienie

Bardziej szczegółowo

stopie szaro ci piksela ( x, y)

stopie szaro ci piksela ( x, y) I. Wstp. Jednym z podstawowych zada analizy obrazu jest segmentacja. Jest to podział obrazu na obszary spełniajce pewne kryterium jednorodnoci. Jedn z najprostszych metod segmentacji obrazu jest progowanie.

Bardziej szczegółowo

Kompresja obrazu z wykorzystaniem transformaty Karhunena-Loeve

Kompresja obrazu z wykorzystaniem transformaty Karhunena-Loeve Łukasz Chmiel Rafał Poninkiewicz ompresja obrazu z wykorzystaniem transformaty arhunena-loeve. Wstp Publikacja prezentuje metod kompresji obrazu z wykorzystaniem transformaty LT (arhunena-loeve. Stworzenie

Bardziej szczegółowo

Uczenie Wielowarstwowych Sieci Neuronów o

Uczenie Wielowarstwowych Sieci Neuronów o Plan uczenie neuronu o ci gªej funkcji aktywacji uczenie jednowarstwowej sieci neuronów o ci gªej funkcji aktywacji uczenie sieci wielowarstwowej - metoda propagacji wstecznej neuronu o ci gªej funkcji

Bardziej szczegółowo

Program do konwersji obrazu na cig zero-jedynkowy

Program do konwersji obrazu na cig zero-jedynkowy Łukasz Wany Program do konwersji obrazu na cig zero-jedynkowy Wstp Budujc sie neuronow do kompresji znaków, na samym pocztku zmierzylimy si z problemem przygotowywania danych do nauki sieci. Przyjlimy,

Bardziej szczegółowo

Planowanie adresacji IP dla przedsibiorstwa.

Planowanie adresacji IP dla przedsibiorstwa. Planowanie adresacji IP dla przedsibiorstwa. Wstp Przy podejciu do planowania adresacji IP moemy spotka si z 2 głównymi przypadkami: planowanie za pomoc adresów sieci prywatnej przypadek, w którym jeeli

Bardziej szczegółowo

przewidywania zapotrzebowania na moc elektryczn

przewidywania zapotrzebowania na moc elektryczn do Wykorzystanie do na moc elektryczn Instytut Techniki Cieplnej Politechnika Warszawska Slide 1 of 20 do Coraz bardziej popularne staj si zagadnienia zwi zane z prac ¹ródªa energii elektrycznej (i cieplnej)

Bardziej szczegółowo

Elementy Sztucznej Inteligencji

Elementy Sztucznej Inteligencji Elementy Sztucznej Inteligencji Sztuczne sieci neuronowe wykład Elementy Sztucznej Inteligencji - wykład Plan Wzorce biologiczne. Idea SSN - model sztucznego neuronu. Perceptron prosty i jego uczenie reguł

Bardziej szczegółowo

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Egzamin maturalny maj 009 MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Zadanie 1. Matematyka poziom podstawowy Wyznaczanie wartoci funkcji dla danych argumentów i jej miejsca zerowego. Zdajcy

Bardziej szczegółowo

Projektowanie i analiza zadaniowa interfejsu na przykładzie okna dialogowego.

Projektowanie i analiza zadaniowa interfejsu na przykładzie okna dialogowego. Projektowanie i analiza zadaniowa interfejsu na przykładzie okna dialogowego. Jerzy Grobelny Politechnika Wrocławska Projektowanie zadaniowe jest jednym z podstawowych podej do racjonalnego kształtowania

Bardziej szczegółowo

Elementy Sztucznej Inteligencji

Elementy Sztucznej Inteligencji Elementy Sztucznej Inteligencji Sztuczne sieci neuronowe Plan Wzorce biologiczne. Idea SSN - model sztucznego neuronu. Perceptron prosty i jego uczenie reguł delta Perceptron wielowarstwowy i jego uczenie

Bardziej szczegółowo

Sztuczna Inteligencja Tematy projektów Sieci Neuronowe

Sztuczna Inteligencja Tematy projektów Sieci Neuronowe PB, 2009 2010 Sztuczna Inteligencja Tematy projektów Sieci Neuronowe Projekt 1 Stwórz projekt implementujący jednokierunkową sztuczną neuronową złożoną z neuronów typu sigmoidalnego z algorytmem uczenia

Bardziej szczegółowo

Elementy pneumatyczne

Elementy pneumatyczne POLITECHNIKA LSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INYNIERII RODOWISKA i ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN i URZDZE ENERGETYCZNYCH Elementy pneumatyczne Laboratorium automatyki (A 3) Opracował: dr in. Jacek Łyczko Sprawdził:

Bardziej szczegółowo

Reprezentacje danych multimedialnych - grafika. 1. Terminologia 2. Obrazy czarno-białe 3. Obrazy kolorowe 4. Paleta 5.

Reprezentacje danych multimedialnych - grafika. 1. Terminologia 2. Obrazy czarno-białe 3. Obrazy kolorowe 4. Paleta 5. Reprezentacje danych multimedialnych - grafika 1. Terminologia 2. Obrazy czarno-białe 3. Obrazy kolorowe. Paleta 5. Formaty graficzne Grafika - terminologia Wywietlanie monitor rastrowy Piksel najmniejszy

Bardziej szczegółowo

Dyskretyzacja sygnałów cigłych.

Dyskretyzacja sygnałów cigłych. POLITECHNIKA LSKA WYDZIAŁ INYNIERII RODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZDZE ENERGETYCZNYCH LABORATORIUM METROLOGII Dyskretyzacja sygnałów cigłych. (M 15) www.imiue.polsl.pl/~wwwzmiape Opracował:

Bardziej szczegółowo

I Powiatowy Konkurs Matematyka, Fizyka i Informatyka w Technice Etap finałowy 10 kwietnia 2013 grupa elektryczno-elektroniczna

I Powiatowy Konkurs Matematyka, Fizyka i Informatyka w Technice Etap finałowy 10 kwietnia 2013 grupa elektryczno-elektroniczna I Powiatowy Konkurs Matematyka, Fizyka i Informatyka w Technice Etap finałowy 10 kwietnia 2013 grupa elektryczno-elektroniczna (imi i nazwisko uczestnika) (nazwa szkoły) Arkusz zawiera 6 zada. Zadania

Bardziej szczegółowo

6.2. Baza i wymiar. V nazywamy baz-

6.2. Baza i wymiar. V nazywamy baz- 62 Baza i wymiar V nazywamy baz- Definicja 66 Niech V bdzie przestrzeni, liniow, nad cia/em F Podzbiór B przestrzeni V, je2eli: () B jest liniowo niezale2ny, (2) B jest generuj,cy, tzn lin(b) =V Przyk/ady:

Bardziej szczegółowo

Według raportu ISO z 1988 roku algorytm JPEG składa się z następujących kroków: 0.5, = V i, j. /Q i, j

Według raportu ISO z 1988 roku algorytm JPEG składa się z następujących kroków: 0.5, = V i, j. /Q i, j Kompresja transformacyjna. Opis standardu JPEG. Algorytm JPEG powstał w wyniku prac prowadzonych przez grupę ekspertów (ang. Joint Photographic Expert Group). Prace te zakończyły się w 1991 roku, kiedy

Bardziej szczegółowo

Izolacja Anteny szerokopasmowe i wskopasmowe

Izolacja Anteny szerokopasmowe i wskopasmowe Izolacja Anteny szerokopasmowe i wskopasmowe W literaturze technicznej mona znale róne opinie, na temat okrelenia, kiedy antena moe zosta nazwana szerokopasmow. Niektórzy producenci nazywaj anten szerokopasmow

Bardziej szczegółowo

INSTYTUT TECHNIKI Zakad Elektrotechniki i Informatyki mdymek@univ.rzeszow.pl COREL PHOTO-PAINT

INSTYTUT TECHNIKI Zakad Elektrotechniki i Informatyki mdymek@univ.rzeszow.pl COREL PHOTO-PAINT COREL PHOTO-PAINT Laboratorium nr 1 Podstawowe informacje o grafice rastrowej i formatach plików Grafika rastrowa W grafice rastrowej obrazy tworzone s$ z poo&onych regularnie, obok siebie pikseli. Posiadaj$

Bardziej szczegółowo

Nurkowanie z butl? i nurkowanie na wstrzymanym oddechu tego samego dnia wytyczne DAN.

Nurkowanie z butl? i nurkowanie na wstrzymanym oddechu tego samego dnia wytyczne DAN. Nurkowanie z butl? i nurkowanie na wstrzymanym oddechu tego samego dnia wytyczne DAN. Jakie s? obecne wytyczne DAN dotycz?ce wykonywania nurkowania z butl? i nurkowania na wstrzymanym oddechu (freedivingu)

Bardziej szczegółowo

Kompresja danych - wprowadzenie. 1. Konieczno kompresji 2. Definicja, typy kompresji 3. Modelowanie 4. Podstawy teorii informacji 5.

Kompresja danych - wprowadzenie. 1. Konieczno kompresji 2. Definicja, typy kompresji 3. Modelowanie 4. Podstawy teorii informacji 5. Kompresja danych - wprowadzenie. Konieczno kompresji. Definicja, typy kompresji. Modelowanie 4. Podstawy teorii informacji 5. Kodowanie Konieczno kompresji danych Due rozmiary danych Niewystarczajce przepustowoci

Bardziej szczegółowo

Wojciech Drzewiecki SYSTEMY INFORMACJI GEOGRAFICZNEJ

Wojciech Drzewiecki SYSTEMY INFORMACJI GEOGRAFICZNEJ Wojciech Drzewiecki SYSTEMY INFORMACJI GEOGRAFICZNEJ Systemem Informacji Geograficznej (Systemem Informacji Przestrzennej, GIS, SIP) nazywamy skomputeryzowany system pozyskiwania, przechowywania, przetwarzania,

Bardziej szczegółowo

Temat: Technika zachłanna. Przykłady zastosowania. Własno wyboru zachłannego i optymalnej podstruktury.

Temat: Technika zachłanna. Przykłady zastosowania. Własno wyboru zachłannego i optymalnej podstruktury. Temat: Technika zachłanna. Przykłady zastosowania. Własno wyboru zachłannego i optymalnej podstruktury. Algorytm zachłanny ( ang. greedy algorithm) wykonuje zawsze działanie, które wydaje si w danej chwili

Bardziej szczegółowo

Rys1. Schemat blokowy uk adu. Napi cie wyj ciowe czujnika [mv]

Rys1. Schemat blokowy uk adu. Napi cie wyj ciowe czujnika [mv] Wstp Po zapoznaniu si z wynikami bada czujnika piezoelektrycznego, ramach projektu zaprojektowano i zasymulowano nastpujce ukady: - ródo prdowe stabilizowane o wydajnoci prdowej ma (do zasilania czujnika);

Bardziej szczegółowo

PREZENTACJA DZIAŁANIA KLASYCZNEGO ALGORYTMU GENETYCZNEGO

PREZENTACJA DZIAŁANIA KLASYCZNEGO ALGORYTMU GENETYCZNEGO Piotr Borowiec PREZENTACJA DZIAŁANIA KLASYCZNEGO ALGORYTMU GENETYCZNEGO Sporód wielu metod sztucznej inteligencji obliczeniowej algorytmy genetyczne doczekały si wielu implementacji. Mona je wykorzystywa

Bardziej szczegółowo

Rys1 Rys 2 1. metoda analityczna. Rys 3 Oznaczamy prdy i spadki napi jak na powyszym rysunku. Moemy zapisa: (dla wzłów A i B)

Rys1 Rys 2 1. metoda analityczna. Rys 3 Oznaczamy prdy i spadki napi jak na powyszym rysunku. Moemy zapisa: (dla wzłów A i B) Zadanie Obliczy warto prdu I oraz napicie U na rezystancji nieliniowej R(I), której charakterystyka napiciowo-prdowa jest wyraona wzorem a) U=0.5I. Dane: E=0V R =Ω R =Ω Rys Rys. metoda analityczna Rys

Bardziej szczegółowo

Sztuczne Sieci Neuronowe

Sztuczne Sieci Neuronowe Kernel. 2004 nr 1 s. 16 19 Sztuczne Sieci Neuronowe Dr Zdzisław Stgowski Wydział Fizyki i Techniki Jdrowej, AGH Wstp W artykule tym chciałbym przybliy czytelnikowi pojcie Sztuczne Sieci Neuronowe (w skrócie

Bardziej szczegółowo

SIEMENS GIGASET REPEATER

SIEMENS GIGASET REPEATER SIEMENS GIGASET REPEATER Wane wskazówki Wane wskazówki Wskazówki bezpieczestwa Gigaset repeater nie jest urzdzeniem wodoodpornym, nie naley wic umieszcza go w wilgotnych pomieszczeniach. Tylko dostarczony

Bardziej szczegółowo

Projekt okablowania strukturalnego dla I semestru Akademii CISCO we WSIZ Copernicus we Wrocławiu

Projekt okablowania strukturalnego dla I semestru Akademii CISCO we WSIZ Copernicus we Wrocławiu Przygotował: mgr in. Jarosław Szybiski Projekt okablowania strukturalnego dla I semestru Akademii CISCO we WSIZ Copernicus we Wrocławiu 1. Wstp Okablowanie strukturalne to pojcie, którym okrela si specyficzne

Bardziej szczegółowo

PROWIZJE Menad er Schematy rozliczeniowe

PROWIZJE Menad er Schematy rozliczeniowe W nowej wersji systemu pojawił si specjalny moduł dla menaderów przychodni. Na razie jest to rozwizanie pilotaowe i udostpniono w nim jedn funkcj, która zostanie przybliona w niniejszym biuletynie. Docelowo

Bardziej szczegółowo

Metoda statystycznej oceny klasy uszkodze materiałów pracujcych w warunkach pełzania *

Metoda statystycznej oceny klasy uszkodze materiałów pracujcych w warunkach pełzania * AMME 00 th Metoda statystycznej oceny klasy uszkodze materiałów pracujcych w warunkach pełzania * L.A. Dobrzaski, M. Krupiski, R. Maniara, W. Sitek Zakład Technologii Procesów Materiałowych i Technik Komputerowych

Bardziej szczegółowo

Argumenty na poparcie idei wydzielenia OSD w formie tzw. małego OSD bez majtku.

Argumenty na poparcie idei wydzielenia OSD w formie tzw. małego OSD bez majtku. Warszawa, dnia 22 03 2007 Zrzeszenie Zwizków Zawodowych Energetyków Dotyczy: Informacja prawna dotyczca kwestii wydzielenia Operatora Systemu Dystrybucyjnego w energetyce Argumenty na poparcie idei wydzielenia

Bardziej szczegółowo

Tworzenie bazy danych Biblioteka tworzenie tabel i powiza, manipulowanie danymi. Zadania do wykonani przed przystpieniem do pracy:

Tworzenie bazy danych Biblioteka tworzenie tabel i powiza, manipulowanie danymi. Zadania do wykonani przed przystpieniem do pracy: wiczenie 2 Tworzenie bazy danych Biblioteka tworzenie tabel i powiza, manipulowanie danymi. Cel wiczenia: Zapoznanie si ze sposobami konstruowania tabel, powiza pomidzy tabelami oraz metodami manipulowania

Bardziej szczegółowo

Ocena kształtu wydziele grafitu w eliwie sferoidalnym metod ATD

Ocena kształtu wydziele grafitu w eliwie sferoidalnym metod ATD AMME 2003 12th Ocena kształtu wydziele grafitu w eliwie sferoidalnym metod ATD M. Stawarz, J. Szajnar Zakład Odlewnictwa, Instytut Materiałów Inynierskich i Biomedycznych Wydział Mechaniczny Technologiczny,

Bardziej szczegółowo

Sztuczne sieci neuronowe

Sztuczne sieci neuronowe Wydział Zarządzania AGH Katedra Informatyki Stosowanej Sztuczne sieci neuronowe Sztuczne sieci neuronowe Wprowadzenie Trochę historii Podstawy działania Funkcja aktywacji Typy sieci 2 Wprowadzenie Zainteresowanie

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE SIECI NEURONOWEJ DO BADANIA WPŁYWU WYDOBYCIA NA SEJSMICZNOŚĆ W KOPALNIACH WĘGLA KAMIENNEGO. Stanisław Kowalik (Poland, Gliwice)

WYKORZYSTANIE SIECI NEURONOWEJ DO BADANIA WPŁYWU WYDOBYCIA NA SEJSMICZNOŚĆ W KOPALNIACH WĘGLA KAMIENNEGO. Stanisław Kowalik (Poland, Gliwice) WYKORZYSTANIE SIECI NEURONOWEJ DO BADANIA WPŁYWU WYDOBYCIA NA SEJSMICZNOŚĆ W KOPALNIACH WĘGLA KAMIENNEGO Stanisław Kowalik (Poland, Gliwice) 1. Wprowadzenie Wstrząsy podziemne i tąpania występujące w kopalniach

Bardziej szczegółowo

Laboratorium elektryczne. Falowniki i przekształtniki - I (E 14)

Laboratorium elektryczne. Falowniki i przekształtniki - I (E 14) POLITECHNIKA LSKA WYDZIAŁINYNIERII RODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZDZE ENERGETYCZNYCH Laboratorium elektryczne Falowniki i przekształtniki - I (E 14) Opracował: mgr in. Janusz MDRYCH Zatwierdził:

Bardziej szczegółowo

Konspekt lekcji matematyki klasa 4e Liceum Ogólnokształcce

Konspekt lekcji matematyki klasa 4e Liceum Ogólnokształcce mgr Tomasz Grbski Konspekt lekcji matematyki klasa 4e Liceum Ogólnokształcce Temat: Dyskusja nad liczb rozwiza równania liniowego i kwadratowego z wartoci bezwzgldn i parametrem. Czas trwania: 45 minut.

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE FAZ ZNI ANIA I L DOWANIA SAMOLOTU BOEING 767-300ER PRZY U YCIU SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH

MODELOWANIE FAZ ZNI ANIA I L DOWANIA SAMOLOTU BOEING 767-300ER PRZY U YCIU SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH P R A C E N A U K O W E P O L I T E C H N I K I W A R S Z A W S K I E J z. 102 Transport 2014 Aleksandra Stycunów, Jerzy Manerowski Politechnika Warszawska, Wydzia Transportu MODELOWANIE FAZ ZNI ANIA I

Bardziej szczegółowo

Sieci samoorganizujce si. Jacek Bartman

Sieci samoorganizujce si. Jacek Bartman Sieci samoorganizujce si Po raz pierwszy opracowania na temat sieci samoorganizujcych z konkurencj i ssiedztwem pojawiy si w latach 70-tych. Ich autorem by fi"ski uczony Kohonen sieci Kohonena. Istota

Bardziej szczegółowo

ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR 2 POZIOM PODSTAWOWY. 1. x y x y

ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR 2 POZIOM PODSTAWOWY. 1. x y x y Nr zadania Nr czynnoci Przykadowy zestaw zada nr z matematyki ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR POZIOM PODSTAWOWY Etapy rozwizania zadania. Podanie dziedziny funkcji f: 6, 8.. Podanie wszystkich

Bardziej szczegółowo

Instrukcja obsługi programu MechKonstruktor

Instrukcja obsługi programu MechKonstruktor Instrukcja obsługi programu MechKonstruktor Opracował: Sławomir Bednarczyk Wrocław 2002 1 1. Opis programu komputerowego Program MechKonstruktor słuy do komputerowego wspomagania oblicze projektowych typowych

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu. Reguły asocjacyjne. Przykłady asocjacji. Reguły asocjacyjne. Jeli warunki to efekty. warunki efekty

Plan wykładu. Reguły asocjacyjne. Przykłady asocjacji. Reguły asocjacyjne. Jeli warunki to efekty. warunki efekty Plan wykładu Reguły asocjacyjne Marcin S. Szczuka Wykład 6 Terminologia dla reguł asocjacyjnych. Ogólny algorytm znajdowania reguł. Wyszukiwanie czstych zbiorów. Konstruowanie reguł - APRIORI. Reguły asocjacyjne

Bardziej szczegółowo

OCENIANIE ARKUSZA POZIOM ROZSZERZONY

OCENIANIE ARKUSZA POZIOM ROZSZERZONY Numer zadania... Etapy rozwizania zadania Przeksztacenie wzoru funkcji do danej postaci f ( x) lub f ( x) x x. I sposób rozwizania podpunktu b). Zapisanie wzoru funkcji w postaci sumy OCENIANIE ARKUSZA

Bardziej szczegółowo

Obliczenia inteligentne Zadanie 4

Obliczenia inteligentne Zadanie 4 Sieci SOM Poniedziałek, 10:15 2007/2008 Krzysztof Szcześniak Cel Celem zadania jest zaimplementowanie neuronowej samoorganizującej się mapy wraz z metodą jej nauczania algorytmem gazu neuronowego. Część

Bardziej szczegółowo

Multipro GbE. Testy RFC2544. Wszystko na jednej platformie

Multipro GbE. Testy RFC2544. Wszystko na jednej platformie Multipro GbE Testy RFC2544 Wszystko na jednej platformie Interlab Sp z o.o, ul.kosiarzy 37 paw.20, 02-953 Warszawa tel: (022) 840-81-70; fax: 022 651 83 71; mail: interlab@interlab.pl www.interlab.pl Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

SENTE Produkcja. Tworzymy dla Ciebie. Prezentacja programu. planowanie i kontrola procesów wytwórczych. SENTE Systemy Informatyczne Sp. z o.o.

SENTE Produkcja. Tworzymy dla Ciebie. Prezentacja programu. planowanie i kontrola procesów wytwórczych. SENTE Systemy Informatyczne Sp. z o.o. Prezentacja programu SENTE Produkcja planowanie i kontrola procesów wytwórczych Tworzymy dla Ciebie SENTE Systemy Informatyczne Sp. z o.o. Infolinia handlowa: 0 801 077 778 ul. Kościuszki 142 A 50-008

Bardziej szczegółowo

Rys.1 Schemat blokowy uk adu miliwatomierza.

Rys.1 Schemat blokowy uk adu miliwatomierza. Wstp Tematem projektu jest zaproponowanie ukadu do pomiaru mocy czynnej speniajcego nastpujce warunki: - moc znamionowa pomiaru P n = 00mW; - czstotliwo znamionowa pomiaru f n = khz; - znamionowa impedancja

Bardziej szczegółowo

Analiza parametrów krystalizacji eliwa chromowego w odlewach o rónych modułach krzepnicia

Analiza parametrów krystalizacji eliwa chromowego w odlewach o rónych modułach krzepnicia AMME 23 12th Analiza parametrów krystalizacji eliwa chromowego w odlewach o rónych modułach krzepnicia A. Studnicki Instytut Materiałów Inynierskich i Biomedycznych, Zakład Odlewnictwa, Politechnika lska,

Bardziej szczegółowo

OP ATY ZA US UG ZBIOROWEGO ODPROWADZANIA I OCZYSZCZANIA CIEKÓW A ZASADA SPRAWCA ZANIECZYSZCZENIA P ACI

OP ATY ZA US UG ZBIOROWEGO ODPROWADZANIA I OCZYSZCZANIA CIEKÓW A ZASADA SPRAWCA ZANIECZYSZCZENIA P ACI STUDIA I PRACE WYDZIAU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZDZANIA NR 37, t. 2 Ewa Rauba Politechnika Biaostocka OPATY ZA USUG ZBIOROWEGO ODPROWADZANIA I OCZYSZCZANIA CIEKÓW A ZASADA SPRAWCA ZANIECZYSZCZENIA PACI

Bardziej szczegółowo

Rasteryzacja (ang. rasterization or scan-conversion) Grafika rastrowa. Rysowanie linii (1) Rysowanie piksela

Rasteryzacja (ang. rasterization or scan-conversion) Grafika rastrowa. Rysowanie linii (1) Rysowanie piksela Rasteryzacja (ang. rasterization or scan-conversion) Grafika rastrowa Rados!aw Mantiuk Wydzia! Informatyki Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny Zamiana ci!g"ej funkcji 2D na funkcj# dyskretn! (np.

Bardziej szczegółowo

parowania wody oraz uwarunkowanego procesem rozprowadzenia roztworu zmienia si" st"#enie polimeru. (np. hartowanie powierzchni kó$ z"batych)

parowania wody oraz uwarunkowanego procesem rozprowadzenia roztworu zmienia si st#enie polimeru. (np. hartowanie powierzchni kó$ zbatych) RHEOTEST Medingen Lepko!ciomierz laboratoryjny RHEOTEST LK do kontrolowania st"#enia roztworów ch$odz%cych w urz%dzeniach do hartowania Zadania: Wp$yw na w$a!ciwo!ci mechaniczne materia$ów metalicznych

Bardziej szczegółowo

Program Sprzeda wersja 2011 Korekty rabatowe

Program Sprzeda wersja 2011 Korekty rabatowe Autor: Jacek Bielecki Ostatnia zmiana: 14 marca 2011 Wersja: 2011 Spis treci Program Sprzeda wersja 2011 Korekty rabatowe PROGRAM SPRZEDA WERSJA 2011 KOREKTY RABATOWE... 1 Spis treci... 1 Aktywacja funkcjonalnoci...

Bardziej szczegółowo

Metody Informatyczne w Budownictwie Metoda Elementów Skoczonych ZADANIE NR 1

Metody Informatyczne w Budownictwie Metoda Elementów Skoczonych ZADANIE NR 1 Metody Informatyczne w Budownictwie Metoda Elementów Skoczonych ZADANIE NR 1 Wyznaczy wektor sił i przemieszcze wzłowych dla układu elementów przedstawionego na rysunku poniej (rysunek nie jest w skali!).

Bardziej szczegółowo

Listy i operacje pytania

Listy i operacje pytania Listy i operacje pytania Iwona Polak iwona.polak@us.edu.pl Uniwersytet l ski Instytut Informatyki pa¹dziernika 07 Który atrybut NIE wyst puje jako atrybut elementów listy? klucz elementu (key) wska¹nik

Bardziej szczegółowo

Badania marketingowe w pigułce

Badania marketingowe w pigułce Jolanta Tkaczyk Badania marketingowe w pigułce Dlaczego klienci kupuj nasze produkty lub usługi? To pytanie spdza sen z powiek wikszoci menederom. Kady z nich byłby skłonny zapłaci due pienidze za konkretn

Bardziej szczegółowo

DIAGNOZOWANIE STANÓW ZDOLNO CI JAKO CIOWEJ PROCESU PRODUKCYJNEGO

DIAGNOZOWANIE STANÓW ZDOLNO CI JAKO CIOWEJ PROCESU PRODUKCYJNEGO DIAGNOSTYKA 27 ARTYKUY GÓWNE SZKODA, Diagnozowanie stanów zdolnoci jakociowej 89 DIAGNOZOWANIE STANÓW ZDOLNOCI JAKOCIOWEJ PROCESU PRODUKCYJNEGO Jerzy SZKODA Katedra Eksploatacji Pojazdów i Maszyn Uniwersytetu

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. wiczenia 1 Regresja liniowa i MNK. Andrzej Torój. Instytut Ekonometrii Zakªad Ekonometrii Stosowanej

Ekonometria. wiczenia 1 Regresja liniowa i MNK. Andrzej Torój. Instytut Ekonometrii Zakªad Ekonometrii Stosowanej Ekonometria wiczenia 1 Regresja liniowa i MNK (1) Ekonometria 1 / 25 Plan wicze«1 Ekonometria czyli...? 2 Obja±niamy ceny wina 3 Zadania z podr cznika (1) Ekonometria 2 / 25 Plan prezentacji 1 Ekonometria

Bardziej szczegółowo

AUTO-ENKODER JAKO SKŠADNIK ARCHITEKTURY DEEP LEARNING

AUTO-ENKODER JAKO SKŠADNIK ARCHITEKTURY DEEP LEARNING AUTO-ENKODER JAKO SKŠADNIK ARCHITEKTURY DEEP LEARNING Magdalena Wiercioch Uniwersytet Jagiello«ski 3 kwietnia 2014 Plan Uczenie gª bokie (deep learning) Auto-enkodery Rodzaje Zasada dziaªania Przykªady

Bardziej szczegółowo

Sztuczne sieci neuronowe. Krzysztof A. Cyran POLITECHNIKA ŚLĄSKA Instytut Informatyki, p. 335

Sztuczne sieci neuronowe. Krzysztof A. Cyran POLITECHNIKA ŚLĄSKA Instytut Informatyki, p. 335 Sztuczne sieci neuronowe Krzysztof A. Cyran POLITECHNIKA ŚLĄSKA Instytut Informatyki, p. 335 Wykład 10 Mapa cech Kohonena i jej modyfikacje - uczenie sieci samoorganizujących się - kwantowanie wektorowe

Bardziej szczegółowo

KONKURENCJA DOSKONA!A

KONKURENCJA DOSKONA!A KONKURENCJA OSKONA!A Bez wzgl"du na rodzaj konkurencji, w jakiej uczestniczy firma, jej celem gospodarowania jest maksymalizacja zysku (minimalizacja straty) w krótkim okresie i maksymalizacja warto"ci

Bardziej szczegółowo

Rasteryzacja (ang. rasterization or scan-conversion) Grafika rastrowa. Rysowanie linii (1) Rysowanie piksela. Rysowanie linii: Kod programu

Rasteryzacja (ang. rasterization or scan-conversion) Grafika rastrowa. Rysowanie linii (1) Rysowanie piksela. Rysowanie linii: Kod programu Rasteryzacja (ang. rasterization or scan-conversion) Grafika rastrowa Rados!aw Mantiuk Wydzia! Informatyki Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny Zamiana ci!g"ej funkcji 2D na funkcj# dyskretn! (np.

Bardziej szczegółowo

Wstp. Warto przepływu to

Wstp. Warto przepływu to 177 Maksymalny przepływ Załoenia: sie przepływow (np. przepływ cieczy, prdu, danych w sieci itp.) bdziemy modelowa za pomoc grafów skierowanych łuki grafu odpowiadaj kanałom wierzchołki to miejsca połcze

Bardziej szczegółowo

Program SMS4 Monitor

Program SMS4 Monitor Program SMS4 Monitor INSTRUKCJA OBSŁUGI Wersja 1.0 Spis treci 1. Opis ogólny... 2 2. Instalacja i wymagania programu... 2 3. Ustawienia programu... 2 4. Opis wskaników w oknie aplikacji... 3 5. Opcje uruchomienia

Bardziej szczegółowo

Metody Sztucznej Inteligencji II

Metody Sztucznej Inteligencji II 17 marca 2013 Neuron biologiczny Neuron Jest podstawowym budulcem układu nerwowego. Jest komórką, która jest w stanie odbierać i przekazywać sygnały elektryczne. Neuron działanie Jeżeli wartość sygnału

Bardziej szczegółowo

Wstęp do teorii sztucznej inteligencji Wykład III. Modele sieci neuronowych.

Wstęp do teorii sztucznej inteligencji Wykład III. Modele sieci neuronowych. Wstęp do teorii sztucznej inteligencji Wykład III Modele sieci neuronowych. 1 Perceptron model najprostzszy przypomnienie Schemat neuronu opracowany przez McCullocha i Pittsa w 1943 roku. Przykład funkcji

Bardziej szczegółowo

Instrukcja obsługi programu DIALux 2.6

Instrukcja obsługi programu DIALux 2.6 Instrukcja obsługi programu DIALux 2.6 Marcin Kuliski Politechnika Wrocławska Program DIALux słuy do projektowania sztucznego owietlenia pomieszcze zamknitych, terenów otwartych oraz dróg. Jego najnowsze,

Bardziej szczegółowo

wiczenie 5 Woltomierz jednokanaowy

wiczenie 5 Woltomierz jednokanaowy wiczenie 5 Woltomierz jednokanaowy IMiO PW, LPTM, wiczenie 5, Woltomierz jednokanaowy -2- Celem wiczenia jest zapoznanie si# z programow% obsug% prostego przetwornika analogowo-cyfrowego na przykadzie

Bardziej szczegółowo

Wektor o pocztku i kocu odpowiednio w punktach. Prosta zawierajca punkty p i q: pq Półprosta zaczynajca si w punkcie p i zawierajca punkt q:.

Wektor o pocztku i kocu odpowiednio w punktach. Prosta zawierajca punkty p i q: pq Półprosta zaczynajca si w punkcie p i zawierajca punkt q:. Temat: Geometria obliczeniowa, cz I. Podstawowe algorytmy geometryczne. Problem sprawdzania przynalenoci punktu do wielokta. Problem otoczki wypukłej algorytmy Grahama, i Jarvisa. 1. Oznaczenia Punkty

Bardziej szczegółowo

s FAQ: NET 08/PL Data: 01/08/2011

s FAQ: NET 08/PL Data: 01/08/2011 Konfiguracja Quality of Service na urzdzeniach serii Scalance W Konfiguracja Quality of Service na urzdzeniach serii Scalance W Quality of Service to usuga dziaajca w wielu rodzajach sieci przewodowych

Bardziej szczegółowo

Funkcja liniowa poziom podstawowy

Funkcja liniowa poziom podstawowy Funkcja liniowa poziom podstawowy Zadanie. (6 pkt) Źródło: CKE 005 (PP), zad. 6. Dane s zbiory liczb rzeczywistych: A x: x B x: x 8x x 6x Zapisz w postaci przedziaów liczbowych zbiory A, B, A B oraz B

Bardziej szczegółowo

Temat: Sieci neuronowe oraz technologia CUDA

Temat: Sieci neuronowe oraz technologia CUDA Elbląg, 27.03.2010 Temat: Sieci neuronowe oraz technologia CUDA Przygotował: Mateusz Górny VIII semestr ASiSK Wstęp Sieci neuronowe są to specyficzne struktury danych odzwierciedlające sieć neuronów w

Bardziej szczegółowo

Lab. 02: Algorytm Schrage

Lab. 02: Algorytm Schrage Lab. 02: Algorytm Schrage Andrzej Gnatowski 5 kwietnia 2015 1 Opis zadania Celem zadania laboratoryjnego jest zapoznanie si z jednym z przybli»onych algorytmów sªu» cych do szukania rozwi za«znanego z

Bardziej szczegółowo

DLA KOGO UMOWY ENTERPRISE?

DLA KOGO UMOWY ENTERPRISE? Kady z Uytkowników posiadajcy co najmniej pakiet B moe zamówi funkcj Umowy Enterprise. Koszt tej modyfikacji to 800 zł netto bez wzgldu na liczb stanowisk. I jak ju wielokrotnie ogłaszalimy, koszt wikszoci

Bardziej szczegółowo

1) Grafy eulerowskie własnoci algorytmy. 2) Problem chiskiego listonosza

1) Grafy eulerowskie własnoci algorytmy. 2) Problem chiskiego listonosza 165 1) Grafy eulerowskie własnoci algorytmy 2) Problem chiskiego listonosza 166 Grafy eulerowskie Def. Graf (multigraf, niekoniecznie spójny) jest grafem eulerowskim, jeli zawiera cykl zawierajcy wszystkie

Bardziej szczegółowo

Lista kontrolna umowy z podwykonawc

Lista kontrolna umowy z podwykonawc Dane podstawowe projektu:... Zleceniodawca:...... Nazwa podwykonawcy z którym zawierana jest umowa:... Nazwa detalu:... Numer detalu:... Odbiór Czy definicja tymczasowego odbioru jest jasno ustalona? Czy

Bardziej szczegółowo

Opracowanie wyników konkursu GALILEO 2015

Opracowanie wyników konkursu GALILEO 2015 Opracowanie wyników konkursu GALILEO 2015 10054 Warszawa; 20 kwietnia 2015 r. Z wyrazami szacunku, tel. 22 509-80-40 fax. 22 509-80-41 http:// e-mail: ces@ces.edu.pl NIP: 952-212-12-79. Komitet Organizacyjny

Bardziej szczegółowo

i, lub, nie Cegieªki buduj ce wspóªczesne procesory. Piotr Fulma«ski 5 kwietnia 2017

i, lub, nie Cegieªki buduj ce wspóªczesne procesory. Piotr Fulma«ski 5 kwietnia 2017 i, lub, nie Cegieªki buduj ce wspóªczesne procesory. Piotr Fulma«ski Uniwersytet Šódzki, Wydziaª Matematyki i Informatyki UŠ piotr@fulmanski.pl http://fulmanski.pl/zajecia/prezentacje/festiwalnauki2017/festiwal_wmii_2017_

Bardziej szczegółowo

Temat: Sztuczne Sieci Neuronowe. Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE

Temat: Sztuczne Sieci Neuronowe. Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE Temat: Sztuczne Sieci Neuronowe Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE Dr inż. Barbara Mrzygłód KISiM, WIMiIP, AGH mrzyglod@ agh.edu.pl 1 Wprowadzenie Sztuczne sieci neuronowe

Bardziej szczegółowo

Analiza wpływu pierwiastków stopowych na hartowno stali *)

Analiza wpływu pierwiastków stopowych na hartowno stali *) AMME 03 12th Analiza wpływu pierwiastków stopowych na hartowno stali * W. Sitek, L.A. Dobrzaski Zakład Technologii Procesów Materiałowych i Technik Komputerowych w Materiałoznawstwie, Instytut Materiałów

Bardziej szczegółowo

ANALIZA NUMERYCZNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15

ANALIZA NUMERYCZNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15 ANALIZA NUMERYCZNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Metoda Eulera 3 1.1 zagadnienia brzegowe....................... 3 1.2 Zastosowanie ró»niczki...................... 4 1.3 Output do pliku

Bardziej szczegółowo

Poradnik korzystania z serwisu UNET: Dostp do poczty elektronicznej ze strony WWW

Poradnik korzystania z serwisu UNET: Dostp do poczty elektronicznej ze strony WWW Poradnik korzystania z serwisu UNET: Dostp do poczty elektronicznej ze strony WWW W przypadku braku stosownego oprogramowania słucego do komunikacji z systemem pocztowym UNET uytkownik ma moliwo skorzystania

Bardziej szczegółowo

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Egzamin maturalny maj 009 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Zadanie. a) Wiadomoci i rozumienie Matematyka poziom rozszerzony Wykorzystanie pojcia wartoci argumentu i wartoci funkcji.

Bardziej szczegółowo

Zasilanie urzdze elektronicznych laboratorium IV rok Elektronika Morska

Zasilanie urzdze elektronicznych laboratorium IV rok Elektronika Morska Zasilanie urzdze elektronicznych laboratorium IV rok Elektronika Morska wiczenie 1. Wyznaczanie charakterystyk dławikowej przetwornicy buck przy wykorzystaniu analizy stanów przejciowych Celem niniejszego

Bardziej szczegółowo

DEKOMPOZYCJA HIERARCHICZNEJ STRUKTURY SZTUCZNEJ SIECI NEURONOWEJ I ALGORYTM KOORDYNACJI

DEKOMPOZYCJA HIERARCHICZNEJ STRUKTURY SZTUCZNEJ SIECI NEURONOWEJ I ALGORYTM KOORDYNACJI POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 80 Electrical Engineering 2014 Stanisław PŁACZEK* DEKOMPOZYCJA HIERARCHICZNEJ STRUKTURY SZTUCZNEJ SIECI NEURONOWEJ I ALGORYTM KOORDYNACJI W artykule

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OPTYMALNEJ KONFIGURACJI ZROBOTYZOWANEGO STANOWISKA MONTA OWEGO

WYZNACZANIE OPTYMALNEJ KONFIGURACJI ZROBOTYZOWANEGO STANOWISKA MONTA OWEGO K O M I S J A B U D O W Y M A S Z Y N P A N O D D Z I A W P O Z N A N I U Vol. 29 nr 2 Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji 2009 RAFA KLUZ WYZNACZANIE OPTYMALNEJ KONFIGURACJI ZROBOTYZOWANEGO STANOWISKA

Bardziej szczegółowo

wiczenie nr 3 z przedmiotu Metody prognozowania kwiecie«2015 r. Metodyka bada«do±wiadczalnych dr hab. in». Sebastian Skoczypiec Cel wiczenia Zaªo»enia

wiczenie nr 3 z przedmiotu Metody prognozowania kwiecie«2015 r. Metodyka bada«do±wiadczalnych dr hab. in». Sebastian Skoczypiec Cel wiczenia Zaªo»enia wiczenie nr 3 z przedmiotu Metody prognozowania kwiecie«2015 r. wiczenia 1 2 do wiczenia 3 4 Badanie do±wiadczalne 5 pomiarów 6 7 Cel Celem wiczenia jest zapoznanie studentów z etapami przygotowania i

Bardziej szczegółowo

SUPLEMENT SM-BOSS WERSJA 5.07

SUPLEMENT SM-BOSS WERSJA 5.07 SUPLEMENT SM-BOSS WERSJA 5.07 Spis treci WSTP...2 PRZED UPGRADE EM...3 UWAGA 1...3 UWAGA 2...3 UWAGA 3...3 ZMIANY W MODULE KADRY...3 KALENDARZ PRACY...3 INFORMACJE O NALENYM I WYKORZYSTANYM URLOPIE...4

Bardziej szczegółowo

Literatura. Sztuczne sieci neuronowe. Przepływ informacji w systemie nerwowym. Budowa i działanie mózgu

Literatura. Sztuczne sieci neuronowe. Przepływ informacji w systemie nerwowym. Budowa i działanie mózgu Literatura Wykład : Wprowadzenie do sztucznych sieci neuronowych Małgorzata Krętowska Wydział Informatyki Politechnika Białostocka Tadeusiewicz R: Sieci neuronowe, Akademicka Oficyna Wydawnicza RM, Warszawa

Bardziej szczegółowo

Temat: Problem minimalnego drzewa Steinera. Definicja problemu. Zastosowania. Algorytm dokładny Hakimi. Algorytmy aproksymacyjne.

Temat: Problem minimalnego drzewa Steinera. Definicja problemu. Zastosowania. Algorytm dokładny Hakimi. Algorytmy aproksymacyjne. Temat: Problem minimalnego drzewa Steinera. Definicja problemu. Zastosowania. Algorytm dokładny Hakimi. Algorytmy aproksymacyjne. 1. Definicja problemu Wejcie: Graf spójny niezorientowany G =

Bardziej szczegółowo

Cash flow projektu zakładajcego posiadanie własnego magazynu oraz posiłkowanie si magazynem obcym w przypadku sezonowych zwyek

Cash flow projektu zakładajcego posiadanie własnego magazynu oraz posiłkowanie si magazynem obcym w przypadku sezonowych zwyek Optymalizacja zaangaowania kapitałowego 4.01.2005 r. w decyzjach typu make or buy. Magazyn czy obcy cz. 2. Cash flow projektu zakładajcego posiadanie własnego magazynu oraz posiłkowanie si magazynem obcym

Bardziej szczegółowo

Podstawowe obiekty AutoCAD-a

Podstawowe obiekty AutoCAD-a LINIA Podstawowe obiekty AutoCAD-a Zad1: Narysowa lini o pocztku w punkcie o współrzdnych (100, 50) i kocu w punkcie (200, 150) 1. Wybierz polecenie rysowania linii, np. poprzez kilknicie ikony. W wierszu

Bardziej szczegółowo

Ustalenie optymalnego układu lokalizacyjnodystrybucyjnego

Ustalenie optymalnego układu lokalizacyjnodystrybucyjnego 10.02.2005 r. Optymalizacja lokalizacji i rejonizacji w sieciach dystrybucji. cz. 2. Ustalenie optymalnego układu lokalizacyjnodystrybucyjnego dla wielu uczestników Przyczyn rozwizywania problemu wielu

Bardziej szczegółowo

Dynamika Uk adów Nieliniowych 2009 Wykład 11 1 Synchronizacja uk adów chaotycznych O synchronizacji mówiliśmy przy okazji języków Arnolda.

Dynamika Uk adów Nieliniowych 2009 Wykład 11 1 Synchronizacja uk adów chaotycznych O synchronizacji mówiliśmy przy okazji języków Arnolda. Dynamika Ukadów Nieliniowych 2009 Wykład 11 1 Synchronizacja ukadów chaotycznych O synchronizacji mówiliśmy przy okazji języków Arnolda. Wtedy była to synchronizacja stanów periodycznych. Wiecej na ten

Bardziej szczegółowo

Sztuczne siei neuronowe - wprowadzenie

Sztuczne siei neuronowe - wprowadzenie Metody Sztucznej Inteligencji w Sterowaniu Ćwiczenie 2 Sztuczne siei neuronowe - wprowadzenie Przygotował: mgr inż. Marcin Pelic Instytut Technologii Mechanicznej Politechnika Poznańska Poznań, 2 Wstęp

Bardziej szczegółowo