Analiza poziomu rozwoju czeskiego, polskiego, słowackiego i węgierskiego rynku ubezpieczeniowego na podstawie modelu krzywej S

Transkrypt

1 Paweł Rozumek * Analiza poziomu rozwoju czeskiego, polskiego, słowackiego i węgierskiego rynku ubezpieczeniowego na podstawie modelu krzywej S Wstęp Ubezpieczenia odgrywają bardzo ważną rolę w gospodarce. Badania na gruncie teoretycznym i empirycznym dowiodły, że kraje mające dobrze rozwinięty system finansowy doświadczają szybszego i bardziej zrównoważonego długoterminowego wzrostu gospodarczego. Sektor ubezpieczeniowy wpływa na gospodarkę głównie przez transfer ryzyka od osób fizycznych i przedsiębiorstw, a przez to niwelację wahań koniunkturalnych, a także przez włączanie znacznej ilości kapitału na rynek. Analiza empiryczna oparta na teście przyczynowości Grangera dostarczyła dowodu na istotny wpływ rynku ubezpieczeniowego na wzrost gospodarczy [Kugler i inni, 2005, s. 7 9]. W rozwoju rynku ubezpieczeniowego występują cztery główne etapy: rynek nieaktywny, wczesnego wzrostu, stałego wzrostu oraz rynek dojrzały. Ponadto wyróżnia się dwa typy czynników (ekonomiczne i instytucjonalne) wpływających na rozwój sektora ubezpieczeniowego. Celem tego artykułu jest odpowiedź na pytania: Jaki jest poziom rozwoju rynków ubezpieczeniowych w analizowanych krajach w stosunku do światowej średniej? oraz Jakich rodzajów wzrostu rynku ubezpieczeniowego w tych krajach brakuje?. W próbie odpowiedzi na te pytania posłużono się danymi dotyczącymi poziomu penetracji ubezpieczeniowej i realnego produktu krajowego brutto per capita w Czechach, Polsce, na Słowacji i Węgrzech w latach Jako model opisujący zależności między tymi zmiennymi wykorzystano krzywą S.. Właściwości i zastosowanie krzywej S Krzywa opisująca zależności pomiędzy realnym produktem krajowym brutto per capita i poziomem penetracji ubezpieczeniowej została * Mgr, Katedra Ubezpieczeń, Wydział Ekonomii, Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu, al. Niepodległości 0, Poznań, tel , prozumek@gmail.com Penetracja (ubezpieczeniowa) to stosunek składek przypisanych brutto do realnego produktu krajowego brutto.

2 248 Paweł Rozumek po raz pierwszy przedstawiona przez Rudolfa Enza [Enz, 2000, s. 396]. Główną ideą tej funkcji jest zmienność elastyczności dochodowej 2 wraz ze wzrostem dochodu. R. Enz postuluje, że gdybyśmy założyli stałą elastyczność dochodową, która w większości przypadków jest większa od jedności, to poziom penetracji ubezpieczeniowej nie miałby górnego limitu. Zostało to przedstawione w tablicy. Tablica. Przykład stałej elastyczności dochodowej Elastyczność dochodowa = 2 Roczna dynamika t t + 25 t + 50 t + 75 Składki przypisane 0% PKB 5% Penetracja 3,5% % 36% 5% Źródło: Opracowanie własne. Zakładając stałą elastyczność dochodową równą 2, po kilkudziesięciu latach wartość składek przypisanych przewyższyłyby wartość produktu krajowego brutto, co w rzeczywistości nie jest możliwe. Elastyczność dochodowa jest zmienna, a co za tym idzie poziom penetracji ograniczony z dwóch powodów. Popyt na ubezpieczenia jest ograniczony ze względu na istnienie alternatywnych aktywnych metod zarządzania ryzykiem, takich jak samoubezpieczenie, captive lub inwestycje (inne niż ubezpieczenia na życie). Ale ubezpieczyciele ograniczają podaż ubezpieczeń, aby ubezpieczający zatrzymali część ryzyka, co ma ograniczyć hazard moralny. W związku z tym każda gospodarka ma ograniczony dolny i górny poziom penetracji. Krzywa S (ang. S-Curve) R. Enza to logistyczna funkcja realnego produktu krajowego brutto per capita o trzech parametrach. Równanie krzywej S przyjmuje następującą postać: Penetracja () c c c 2 PKB 3 gdzie: C, C2, C3 szacowane parametry równania, PKB realny produkt krajowy brutto per capita. Teoria i obserwacje empiryczne wskazują na to, że penetracja wzrasta wraz ze wzrostem PKB per capita. Aby otrzymać ciągłą rosnącą logi- 2 Elastyczność dochodowa (ubezpieczeń) to stosunek przyrostu popytu na ubezpieczenia do przyrostu dochodów wywołanego przez wzrost tych dochodów.

3 Analiza poziomu rozwoju czeskiego, polskiego, słowackiego 249 styczną funkcję o trzech parametrach, parametry C i C2 muszą być dodatnie, a parametr C3 mniejszy od jedności i większy od zera. W przeciwnym razie funkcja byłaby malejąca (jeżeli C3 > ) lub stała (jeżeli C3 = ). Ujemna zależność lub jej brak nie są zgodne z założeniami modelu, jak i z rzeczywistością. Krzywa S ma dwie poziome asymptoty, co pozwala na oszacowanie teoretycznego minimalnego i maksymalnego poziomu penetracji: lim PKB c c c 2 PKB 3 c Maksyma lna penetracja (2) lim PKB 0 (3) PKB c c c 2 Ponieważ produkt krajowy brutto per capita nie może być ujemny, prawidłowy teoretyczny minimalny poziom penetracji to: PKB 0 Minima lna penetracja (4) PKB c c c c c 2 3 Nachylenie krzywej S zmienia się w zależności od poziomu dochodu. Najpierw rośnie, a po osiągnięciu punktu przegięcia maleje. Równanie pozwalające oszacować poziom dochodu w punkcie przegięcia krzywej można uzyskać przez przyrównanie drugiej pochodnej równania krzywej do zera i przekształcenie do postaci: Dochód w punkcie 2 3 przegięcia ln c ln c 2 (5) ln c3 2. Etapy i czynniki rozwoju rynku ubezpieczeniowego Analizując przebieg krzywej S, można wyróżnić cztery etapy rozwoju rynku ubezpieczeniowego: rynek uśpiony (nieaktywny), wczesnego wzrostu, stałego (zrównoważonego) wzrostu i rynek dojrzały. W poszczególnych etapach poziom penetracji, jak i elastyczność dochodowa kształtują się na różnych poziomach. W etapie uśpionego rynku poziom penetracji jest bliski teoretycznemu minimum, a dynamika bardzo niska. W fazie wczesnego wzrostu następuje wzrost penetracji, która osiąga punkt przegięcia, aby w fazie rynku dojrzałego ustabilizować się na maksymalnym poziomie. Stopniowy spadek elastyczności dochodowej ubezpieczeń po osiągnięciu punktu przegięcia wynika ze stosowania przez przedsiębiorstwa (głównie w stosunku do ubezpieczeń majątkowych) oraz podmioty indywidualne (głównie w stosunku do ubezpieczeń na życie) alternatywnych form zarządzania ryzykiem, co na większą skalę jest możliwe tylko

4 250 Paweł Rozumek w społeczeństwach o wysokiej świadomości ubezpieczeniowej. Poza wartościami i dynamiką penetracji 3 etapy rozwoju rynku ubezpieczeniowego mają pewne jakościowe cechy związane z ogólną sytuacją polityczną, ekonomiczną, panującym prawem, a także z czynnikami specyficznymi dla branży ubezpieczeniowej (zobacz tablica 2). Tablica 2. Jakościowe czynniki decydujące o etapie rozwoju rynku ubezpieczeniowego Etapy rozwoju rynku Nieaktywny, uśpiony (np. Afganistan, Irak) Wczesny wzrost (np. Boliwia, Egipt, Mongolia) Trwały wzrost (np. Peru, Indie, Polska) Rynki dojrzałe (np. USA, Europa Zachodnia) Typ państwa niestabilne politycznie stabilne politycznie, niskie dochody stabilne politycznie, dochody niższe i średnie stabilne politycznie, wysokie dochody Źródło: [Bednarczyk, 20, s. 0]. Czynniki wpływające na rozwój rynku Zewnętrzne warunki wstępne Warunki wewnętrzne specyficzne dla branży stabilność polityczna dobre prawo ubezpieczeniowe ochrona praw własności silny nadzór swoboda przedsiębiorczości gromadzenie danych zarządzanie ryzykiem poszanowanie norm na poziomie prawnych szczebla rządowego ekonomia skali stabilność gospodarcza brak ograniczeń rynku ekonomia skali rozwój sektora finansowego egzekwowanie prawa duża przejrzystość i efektywność otoczenia inst. IAIS podstawowe zasady świadomość konsumencka ryzyka zdolności aktuarialne zgromadzone dane profesjonalna edukacja ograniczenia rynkowe ochrona konsumentów prywatna/publiczna współpraca sektora etyczne zachowanie ulgi podatkowe alternatywne metody zarządzania ryzykiem rozwinięte rynki finansowe sekurytyzacja ryzyka 3 Nie istnieją dokładnie określone wartości penetracji lub dochodu, które pozwoliłyby na jednoznaczne rozróżnienie etapów rozwoju rynku ubezpieczeniowego.

5 Analiza poziomu rozwoju czeskiego, polskiego, słowackiego 25 Pozycja danego rynku ubezpieczeniowego w stosunku do krzywej S pozwala na analizę możliwości dalszego rozwoju danego rynku. W. Zheng, Y. Liu i Y. Deng zaproponowali dekompozycję rozwoju rynków ubezpieczeniowych na trzy typy, nazwaną przez nich trychotomią wzrostu (rozwoju) ubezpieczeniowego (ang. trichotomy of insurance growth) [Zheng i inni, 2008, s. 2], co zostało zaprezentowane na rysunku. Rysunek. Trychotomia rozwoju ubezpieczeniowego Źródło: Opracowanie własne na podstawie [Zheng i inni, 2008, s. 3]. Linie przerywane oznaczają krzywą S dla danego państwa (regionu), podczas gdy linia ciągła reprezentuje światową średnią. Zgodnie z teorią trychotomii rozwoju ubezpieczeniowego może on być powodowany przez czynniki ekonomiczne lub instytucjonalne. Jeżeli kombinacja penetracji i dochodu w danym państwie znajduje się poniżej światowej krzywej S, to wzrost rynku ubezpieczeniowego jest wywołany czynnikami ekonomicznymi, przy czym może to być wzrost normalny (ang. regular growth), kiedy poziom penetracji nie zmienia się w miarę wzrostu gospodarczego (odcinek AB ) 4, lub wzrost pogłębiony (ang. deepening growth), gdy penetracja wzrasta szybciej niż dochód (odcinek BC ). Ponadto rozwój ubezpieczeniowy może być wywołany czynnikami instytucjonalnymi (ang. institutional growth), takimi jak regulacje prawne, poziom edukacji, świadomość ubezpieczeniowa czy ulgi podatkowe, które 4 Należy zauważyć, że brak wzrostu penetracji przy rosnącym PKB nie świadczy o braku przyrostu składek.

6 252 Paweł Rozumek przyczyniają się do dodatkowego rozwoju niezwiązanego ze wzrostem dochodów(odcinek CD ). Jeżeli penetracja w danej gospodarce jest niższa niż by to wynikało ze światowej krzywej S, to występuje luka rozwoju ubezpieczeniowego (ang. insurance gap), która w zależności od bieżącego etapu rozwoju rynku ubezpieczeniowego może zostać wypełniona dzięki zastosowaniu odpowiednich czynników instytucjonalnych. Należy przy tym zauważyć, że im luka jest większa, tym większy skutek odniesie interwencja instytucjonalna na rynku ubezpieczeniowym [Assessment, 2006]. 3. Wyniki badań czeskiego, polskiego, słowackiego i węgierskiego rynku ubezpieczeniowego Analiza porównawcza Czech, Polski, Słowacji i Węgier jest uzasadniona ze względu na ekonomiczne i historyczne podobieństwa tych państw. Wszystkie należały do krajów Bloku Wschodniego, a obecnie m.in. do Unii Europejskiej, związku ubezpieczycieli i reasekuratorów Insurance Europe oraz OECD, które wpływają na gospodarkę oraz system prawny związany z sektorem ubezpieczeń państw członkowskich. W badaniu autor wykorzystał parametry oszacowane przez W. Zhenga, Y. Liu i Y. Denga ze względu na liczbę państw i okres, którego dotyczyły [Zheng i inni, 2008, s. 6]. Ponadto parametry te są bardziej aktualne wykorzystano dane z 27 lat ( ) z 95 państw i regionów. W badaniu czeskiego, polskiego, słowackiego i węgierskiego rynku ubezpieczeniowego wykorzystano dane OECD i Banku Światowego z lat Na rysunku 2 przedstawiono poziomy penetracji na rynkach ubezpieczeń na życie. 5 Lata, w których brakuje danych dla danego państwa, zostały opuszczone tylko w wypadku tego państwa.

7 Analiza poziomu rozwoju czeskiego, polskiego, słowackiego 253 Rysunek 2. Krzywa S i poziomy penetracji w badanych krajach na rynku ubezpieczeń life w latach Pionowe linie odgraniczają w przybliżeniu etapy rozwoju rynku ubezpieczeniowego, odpowiednio: nieaktywny, wczesnego rozwoju, stałego rozwoju i dojrzały. Źródło: Opracowanie własne na podstawie danych OECD i Banku Światowego. Sytuacja na rynkach ubezpieczeń na życie w badanych krajach jest podobna. Ze względu na poziom penetracji wszystkie rynki znajdują się na etapie rynków stałego wzrostu i za kilka lat prawdopodobnie wkroczą w fazę rynków dojrzałych. Dochód w punkcie przegięcia dla tej krzywej S wynosi USD. Wszystkie kraje przekroczyły poziom PKB per capita w okresie , co oznacza że elastyczność dochodowa obecnie spada na ich rynkach ubezpieczeń na życie. Teoretyczny minimalny i maksymalny poziom penetracji wynosi odpowiednio 0,73% i 4,0%, a zatem w badanych krajach poziom penetracji ubezpieczeniowej może jeszcze wzrosnąć przynajmniej o średnio 2,3 pkt proc. (w wyniku wzrostu ekonomicznego i/lub instytucjonalnego). Korzystając z teorii trychotomii rozwoju ubezpieczeniowego, należy stwierdzić, że we wszystkich czterech krajach brakuje rozwoju instytucjonalnego. A zatem mimo zbliżania się do etapu rynków dojrzałych kraje te nadal mogłyby stosunkowo zwiększyć poziom penetracji ubezpieczeń na życie o kilka punktów procentowych. Linia przerywana na rysunku 2 została oszacowana przez odjęcie wartości bezwzględnych reszt od oryginalnej krzywej S. Regionalna krzywa S wyznacza zatem

8 254 Paweł Rozumek teoretyczny przebieg wartości penetracji analizowanych rynków bez koniecznego rozwoju instytucjonalnego. Ze względu na specyfikę rozwój rynku ubezpieczeń non-life kształtuje się inaczej, co zilustrowano na rysunku 3. Rysunek 3. Krzywa S i poziomy penetracji w badanych krajach na rynku ubezpieczeń non-life w latach Pionowe linie odgraniczają w przybliżeniu etapy rozwoju rynku ubezpieczeniowego, odpowiednio: nieaktywny, wczesnego rozwoju, stałego rozwoju i dojrzały. Źródło: Opracowanie własne na podstawie danych OECD i Banku Światowego. Poziomy penetracji na rynkach ubezpieczeń non-life są bardziej zróżnicowane ze względu na sytuację na rynku czeskim. Rynek ubezpieczeń non-life w Czechach ewoluował już do etapu rynku dojrzałego, a poziom penetracji jest na nim zbliżony do światowej średniej, podczas gdy pozostałe kraje nadal znajdują się na etapie stałego wzrostu z poziomem penetracji średnio o pkt proc. poniżej światowej krzywej S. Produkt krajowy brutto per capita w punkcie przegięcia tej krzywej wynosi 305 USD, więc elastyczność dochodowa ubezpieczeń w badanych krajach teoretycznie spada od lat. Minimalny i maksymalny poziom penetracji dla światowej krzywej S wynosi odpowiednio,02% i 2,82%. Na rynku czeskim brakuje zatem zaledwie 0,7 pkt proc. (w pozostałych krajach średnio,42 pkt proc.) do osiągnięcia teoretycznego maksimum penetracji ubezpieczeń non-life.

9 Analiza poziomu rozwoju czeskiego, polskiego, słowackiego 255 Przez analogię do analizy rynków ubezpieczeń na życie należy stwierdzić, że w badanych krajach brakuje rozwoju instytucjonalnego, który pozwoliłby wykorzystać potencjał ich rynków ubezpieczeń non-life. Tablica 3. Średnie reszty oraz roczne dynamiki poziomów penetracji Life Non-life średnia reszta roczna dynamika średnia reszta roczna dynamika Słowacja 0,99 +0,009,03 +0,08 Czechy,26 +0,09 0,38 +0,02 Węgry 0,80 +0,027 0,70 0,027 Polska 0,39 +0,075 0,50 0,039 Źródło: Opracowanie własne. W tablicy 3 przedstawiono średnie reszty (średnie odchylenia od krzywej S) i średnie roczne dynamiki poziomów penetracji (wynikające z trendu liniowego). W wypadku ubezpieczeń na życie polski rynek jest w najlepszej sytuacji ze względu na niskie średnie reszty (bliskość do krzywej S) oraz wysoki roczny wzrost. Pozostałe rynki są również rosnące z podobnymi wartościami średnich reszt. Rynek ubezpieczeń non- -life kształtuje się inaczej ze względu na wysoki poziom penetracji w gospodarce czeskiej i malejącą penetrację na rynkach polskim i węgierskim. Przydatnym narzędziem do analizy rozwoju rynków ubezpieczeniowych opartym na modelu krzywej S jest względny wskaźnik BRIP (ang. Benchmark Ratio of Insurance Penetration) [Zheng i inni, 2008, s. 4]. Formuła wskaźnika wyraża się następująco: penetracja w danej gospodarce BRIP 00% (6) penetracja wzorcowa W przytoczonej formule mianownik oznacza penetrację wzorcową (średnią światową) odpowiadającą PKB per capita analizowanego państwa w danym okresie. BRIP wyraża zatem procentowy poziom rozwoju rynku ubezpieczeniowego danego państwa w stosunku do światowej średniej. Wskaźnik umożliwia porównywanie rozwoju działów ubezpieczeń life i non-life oraz rynków ubezpieczeniowych poszczególnych krajów. Ponadto zaletą jego stosowania do analiz i prognoz jest to, że przebieg jego wartości nie podlega określonej funkcji, tak jak to się dzieje w wypadku zależności poziomu penetracji od produktu krajowego brutto per capita (zależność określona funkcją logistyczną z trzema parametrami).

10 256 Paweł Rozumek W badanych krajach odpowiednimi modelami regresji BRIP byłyby modele liniowe z wahaniami sezonowymi związanymi z cyklami koniunkturalnymi lub z cyklami ubezpieczeniowymi (zobacz rysunek 4). Rysunek 4. Wartości wskaźnika BRIP Źródło: Opracowanie własne. Na wykresie przedstawiono wartości BRIP w analizowanych krajach w podziale na ubezpieczenia life i non-life. Wyraźnie są widoczne różnice pomiędzy działami rynki ubezpieczeń non-life są bardziej rozwinięte, szczególnie w Czechach i na Węgrzech. Ponadto analizowane rynki ubezpieczeń non-life są bardziej stabilne (współczynnik zmienności 0, 7; 0, 2 ) niż analizowane rynki ubezpieczeń na życie (współczynnik zmienności 0, 25; 0, 38 ). Oznacza to, że sektor ubezpieczeń na życie jest bardziej czuły na wahania gospodarcze. Zakończenie Na podstawie wyników badań empirycznych można stwierdzić, że poza czeskim rynkiem ubezpieczeń non-life rynki ubezpieczeniowe analizowanych krajów znajdują się na etapie stałego wzrostu i za kilka lat mogą wkroczyć w fazę rynków dojrzałych.

11 Analiza poziomu rozwoju czeskiego, polskiego, słowackiego 257 Należy zauważyć, że analizowane kraje zajmują dość wysokie pozycje (ok ) na listach najbogatszych państw na świecie pod względem realnego produktu krajowego brutto 6, a ich gospodarki są silnie związane z krajami o dużym doświadczeniu i poziomie rozwoju ubezpieczeń (np. Niemcy, Francja, Wielka Brytania). Uzyskane w 20 roku wartości BRIP na rynkach ubezpieczeń na życie ( BRIP 0, 50; 0, 68 ) oraz na rynkach ubezpieczeń non-life ( BRIP 0, 49; 0, 76 ) świadczą o dużej luce rozwoju ubezpieczeniowego i nie są satysfakcjonujące, jeśli chodzi o potencjał badanych krajów. Biorąc jednak pod uwagę teorię trychotomii rozwoju ubezpieczeniowego, stwierdza się, że bez udziału wzrostu gospodarczego analizowane rynki mogłyby zwiększyć poziom penetracji na rynkach ubezpieczeń life i non-life odpowiednio o ok.,5 i 0,87 pkt proc. dzięki czynnikom instytucjonalnym. Jest to pozytywny wniosek dla analizowanych krajów, ponieważ w czasach stagnacji gospodarczej wzrost instytucjonalny jest łatwiejszy do osiągnięcia niż ekonomiczny. Literatura. Adams E., Andersson. J., Andersson L.-F., Lindmark M. (2005), The Historical Relation Between Banking, Insurance and Economic Growth in Sweden: 830 to 998, Swansea, European Business Management School. 2. Arena M. (2006), Does Insurance Market Activity Promote Economic Growth? A Cross-Country Study for Industrialized and Developing Countries, World Bank Policy Research Working Paper Assessment on How Strengthening The Insurance Industry in Developing Countries Contributes to Economic Growth (2006), Final Report, pdf.usaid.gov/pdf_docs/pnadf482.pdf, dostęp dnia Bednarczyk T.H. (20), Ekonomiczne i instytucjonalne czynniki rozwoju ubezpieczeń, Wiadomości Ubezpieczeniowe nr Enz R. (2000), The S-Curve Relation Between Per-Capita Income and Insurance Penetration, The Geneva Papers on Risk and Insurance vol. 25, no Haiss P.R., Sümegi K. (2006), The Relationship of Insurance and Economic Growth A Theoretical and Empirical Analysis, Emprica, Journal of Applied Economics and Economic Policy vol. 35, no Według danych Banku Światowego i Międzynarodowego Funduszu Walutowego za 20 r.

12 258 Paweł Rozumek 7. Kugler M., Ofoghi R. (2005), Does Insurance Promote Economic Growth? Evidence from the UK, Money Macro and Finance (MMF) Research Group Conference 2005, Money Macro and Finance Research Group. 8. Outreville J.F. (990), The Economic Significance of Insurance Markets in Developing Countries, Journal of Risk and Insurance no. 57(3). 9. Zheng W., Liu Y., Deng Y. (2009), New Paradigm for International Insurance Comparison: With an Application to Comparison of Seven Insurance Markets, The Geneva Association/IIs Research Awards Partnership. 0. Zheng W., Liu Y., Dickinson G. (2008): The Chinese Insurance Market: Estimating its Long-Term Growth and Size, Geneva Papers on Risk and Insurance vol. 33, no. 3. Streszczenie Krzywa S to uniwersalny model służący do analizy związków pomiędzy dochodem a poziomem penetracji ubezpieczeniowej. Jego cechy pozwalają na określenie kierunku rozwoju rynku ubezpieczeniowego w badanej gospodarce i określenie bieżącego etapu rozwoju ubezpieczeniowego. Ponadto zastosowanie teorii trychotomii rozwoju ubezpieczeniowego umożliwia zidentyfikowanie typów wzrostu, które wpływają na poziom penetracji. Analiza czeskiego, polskiego, słowackiego i węgierskiego rynku ubezpieczeniowego oparta na modelu krzywej S dowiodła, że znajdują się na etapie stałego wzrostu i wkrótce wkroczą w ostateczny etap rynków dojrzałych. Jedynym wyjątkiem wśród badanych rynków jest czeski rynek ubezpieczeń non-life wyróżniający się wysokim poziomem penetracji i dochodu. Ponadto analiza wykazała, że we wszystkich badanych krajach brakuje wzrostu instytucjonalnego, zarówno na rynkach life, jak i non-life. Zatem w czasach gorszej koniunktury badane kraje mogą zwiększyć poziom penetracji ubezpieczeniowej. Słowa kluczowe benchmark ratio of insurance penetration, model krzywej S The insurance market development analysis in Czech Republic, Hungary, Poland and Slovak Republic based on S-Curve (Summary) S-Curve is a versatile model for analyzing the relations between income and insurance penetration. Its characteristics enable researchers to measure a market s course of development. It can be also used to determine the stage of an insurance market development. Besides, application of trichotomy theorem can help to identify the kinds of growth which are influencing the penetration level. Analysis based on the S-Curve proved that Czech, Hungarian, Polish and Slovakian insurance markets are generally in the sustained growth stage and

13 Analiza poziomu rozwoju czeskiego, polskiego, słowackiego 259 soon shall transit to the ultimate one mature stage. The only exception is Czech non-life insurance market which is more developed than the other analyzed markets. Besides, the analysis showed that the four countries lack institutional growth in both life and non-life insurance market. Thus in the time of the global financial crisis, the countries can increase the penetration level without any economic growth. Keywords benchmark ratio of insurance penetration, S-Curve

14 260 Paweł Rozumek