1 Filozofia przypadku
|
|
- Kacper Zdzisław Krzemiński
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Filozofia przypadku 1
2 2
3 3 Michał Heller Filozofia przypadku Kosmiczna fuga z preludium i codą KRAKÓW 2011
4 4 ISBN Copyright by Michał Heller & Copernicus Center Foundation Kraków 2011 Opracowanie wydawnicze: Bernadeta Lekacz Barbara Pawlikowska Agata Mościcka Wydawca: Konsorcjum Akademickie Wydawnictwo WSE w Krakowie, WSIiZ w Rzeszowie i WSZiA w Zamościu ul. mjr H. Sucharskiego 2; Rzeszów tel. (017) wydawnictwo@wsiz.rzeszow.pl
5 5 Spis treści Wstęp...9 Część I. PRELUDIUM Rozdział 1. Od starożytności do Pascala i Fermata Hazard w starożytności i potem To, co się zdarza, ale nie zawsze, ani z konieczności, ani najczęściej Od przypadkowości do przygodności Prekursorzy Geometria przypadku...29 Rozdział 2. Małe i wielkie stawki Logika z Port Royal Inspiracje i treść Zakład Huygens jak oczekiwać wygranej?...39 Rozdział 3. Teologia i prawdopodobieństwo Pośmiertne dzieło Jakuba Bernoulliego Boża wszechwiedza i prawo wielkich liczb Prawdopodobieństwo Moralne spory Bernoulli i Leibniz. Logika zdarzeń przygodnych Polityczna arytmetyka...50 Rozdział 4. Przypadek i organizacja świata Zasada najmniejszego działania Polemiki akademika Jak funkcjonuje Wszechświat?...55
6 6 S p i s t r e ś c i 4. Sprawa Königa Zasada najmniejszego działania we współczesnej fizyce Czy w całce jest więcej tajemnicy niż w różniczce? Przypadek i Inteligencja...63 Rozdział 5. Poskramianie przypadku Dlaczego przypadki wymagają poskromienia? Przypadki a strategia stworzenia Eksperymentowanie z przypadkiem Moralność a rachunek prawdopodobieństwa Teologia nauka teologia Perspektywy...70 Część II. FUGA...73 Rozdział 6. Rewolucja probabilistyczna Wprowadzenie Prawdopodobieństwo i astronomia W kierunku teorii miary Mechanika statystyczna Ruchy Browna Kołmogorow Interpretacje von Mises Interpretacje de Finetti Prawdopodobieństwo jako miara Probabilistyka a strukturalizm matematyczny Po Kołmogorowie...92 Rozdział 7. Co to jest przypadek? Uwagi wprowadzające Wstępne określenia Subiektywne źródła prawdopodobieństw Obiektywne źródła prawdopodobieństw Niestabilność i ignorancja Strategia przyrody Przypadki i racje wystarczające Uwagi na zakończenie Rozdział 8. Uogólnione rachunki prawdopodobieństwa Wprowadzenie Trochę historii Trochę matematyki: niektóre własności algebr von Neumanna. 109
7 S p i s t r e ś c i 7 4. Program von Neumanna Trochę rachunku prawdopodobieństwa Nieprzemienna teoria prawdopodobieństwa Wolny rachunek prawdopodobieństwa Konsekwencje Rozdział 9. Prawdopodobieństwo w strukturze Wszechświata Prawdopodobieństwo od zastosowań do teorii Miara i prawdopodobieństwo Interpretacje Struktura przypadku Część III. CODA Rozdział 10. Krótka historia antyewolucyjnego fundamentalizmu Początki fundamentalizmu Małpie procesy Inteligentny Projekt Bóg czy czysty przypadek? Rozdział 11. Pokusa manicheizmu Dawne spory w nowej postaci Gnostycy, czyli wiedzący Matematyka przeciw gnozie Czy Bóg jest Panem wszystkiego? Rozdział 12. Ex casu et fortuna Przeciw poganom Skąd zło? Przygodność i wolna wola Spotkanie na rynku Przestroga św. Augustyna Rozdział 13. Bóg prawdopodobieństw Ontologia prawdopodobieństwa Problem małych prawdopodobieństw Problem dużych prawdopodobieństw Zasada obojętności Rozdział 14. Jedno z włókien kosmicznej ewolucji Splot zagadnień, któremu poświęca się zbyt mało uwagi Ściek bałaganu Naturalna historia węgla Układy dynamiczne...167
8 8 S p i s t r e ś c i 5. Dynamika życia Dobór naturalny Rozdział 15. Inteligentny Projekt czy Zamysł Boga? Dwie strategie Konieczność i przypadek Czy biologia winna budzić emocje metafizyczne? Zamysł Boga Gra hazardowa zwana życiem Wielka Matryca Indeks osób Indeks rzeczowy...189
9 9 Wstęp Jeżeli miałbym tę książkę komuś zadedykować, zadedykowałbym ją Richardowi Dawkinsowi i Williamowi Dembskiemu. Dzieli ich prawie wszystko, ale łączy jeszcze więcej. Różni ich pogląd na teorię ewolucji. Dawkins uważa, że to ślepy zegarmistrz, który wyjaśnia wszystko; Dembski sądzi, że jest ona pełna nieredukowalnie złożonych sytuacji, które świadczą o Inteligentnym Projekcie. Łączy ich pasja w propagowaniu swoich poglądów, stawianie na jedną kartę. W książce, którą teraz przedkładam Czytelnikowi, proponuję własne stanowisko, równie odległe od poglądów jednego, jak i drugiego. Nie chciałbym jednak dołączyć do klubu zelotów w głoszeniu swoich idei, dlatego pragnę rozważyć zagadnienie w szerszej perspektywie i w szerszym kontekście, a dyskusję z obu panami traktuję marginalnie i trochę nadrzędnie jako przykład ukazujący aktualność poruszanych zagadnień. Moim szerszym kontekstem jest filozofia przypadku nie tylko (a może nawet nie głównie) w teorii biologicznej ewolucji, lecz również w strukturze i ewolucji całego Kosmosu, a moją szerszą perspektywą jest perspektywa historyczna. Wprawdzie nie zamierzam pisać historii pojęcia przypadku (gdybym zamierzał, musiałoby to być dzieło znacznie większych rozmiarów), pragnę jednak skupić uwagę przynajmniej na niektórych epizodach historii nauki i filozofii tych mianowicie, które odegrały ważniejszą rolę w formowaniu się tego pojęcia i jego przeobrażeniach. Historia wyjaśnia szereg zagadnień, także takich, z którymi borykamy się i dziś, często tylko dlatego, że nie przyszło nam na myśl, by sięgnąć do ich dziejów. Przyglądając się ewolucji pojęć związanych z prawdopodobieństwem i przypadkiem, zobaczymy już na samym początku, dlaczego pojęcie przypadku (rozumiane jeszcze bardzo intuicyjnie) zrosło się w naszych skojarzeniach z załamaniem się racjonalności. Skojarzenie to znacznie utrudniło proces
10 10 W s t ę p oswajania zdarzeń przypadkowych. Bo czy można zrozumieć coś, co nie jest racjonalne? Pomoc ale w skali długich okresów czasu przyszła z dwu źródeł: z rozważań teologicznych bo nie może być tak, żeby przypadek wyłamywał się spod rządów Opatrzności, i z praktyki gier hazardowych bo chcąc wygrać, trzeba jakoś zapanować nad losowością przypadku. Dzięki ludzkiej namiętności do hazardu w wymianie listów między Pascalem i Fermatem narodziły się podstawy późniejszego rachunku prawdopodobieństwa, ale już wkrótce w ten nurt włączył się wątek teologiczny i to w kluczowym punkcie: samo pojęcie prawdopodobieństwa przedryfowało z teologicznych sporów hiszpańskich kazuistów do rodzącego się rachunku prawdopodobieństwa. Dalszy ciąg zdarzeń toczył się coraz szybciej. Wprawdzie w swojej podstawowej pracy Jakub Bernoulli ciągle jeszcze dużo mówi o grach hazardowych, ale coraz wyraźniej ustępują one miejsca autentycznie matematycznym twierdzeniom. O pewnej dojrzałości rachunku prawdopodobieństwa świadczą także jego zastosowania. Statystyki umieralności pozwoliły opanować problem epidemii w wielkich miastach (bo tam głównie prowadzono w miarę dokładnie rejestry zmarłych), a zastosowanie metod statystycznych do systemu rent i emerytur zaczęło przynosić zyski bankowcom. W ten sposób dobiegł końca pierwszy etap oswajania przypadku i na tym kończy się pierwsza część tej książki. Potem następuje luka. Gdybym chciał pisać historię rachunku prawdopodobieństwa, musiałbym w tym miejscu dodać kilka rozdziałów o tym, co działo się od Laplace a (włącznie) do początku XX w. Byłoby to niewątpliwie interesujące i mogłoby rzucić sporo światła na wiele szczegółów, oddaliłoby mnie jednak od głównego celu tej książki filozofii przypadku. Właśnie dlatego przeskakuję do XX stulecia. Od początku tego wieku zaczęły w matematyce przebiegać procesy o zasadniczym znaczeniu dla rozumienia przypadku i pojęć z nim związanych. Rachunek prawdopodobieństwa szybko przeobrażał się ze zbioru stwierdzeń i reguł użytecznych w różnych zastosowaniach w teorię nowoczesnej matematyki. Dostrzeżenie związku między prawdopodobieństwem a matematyczną teorią miary i wkrótce potem formalne ujęcie rachunku prawdopodobieństwa przez Andrieja Kołmogorowa sprawiły, że pojęcie prawdopodobieństwa wyzwoliło się wreszcie z intuicyjnych skojarzeń i stało się skutecznym narzędziem formalnych analiz. Dzięki temu teoria prawdopodobieństwa jako szczególny przypadek teorii miary weszła w intensywne oddziaływanie z innymi teoriami matematycznymi, awansując do roli jednego z kluczowych działów matematyki współczesnej. Pozostały problemy interpretacyjne, tak przecież istotne dla filozofii przypadku, ale i tu formalizacja okazała się pomocna, pozwoliła bowiem łatwiej dostrzec granicę pomiędzy czysto formalną strukturą a jej interpretacyjnymi uwarunkowaniami.
11 W s t ę p 11 Postęp w matematyce zwykle prowadzi do uogólnień. Fakt, że prawdopodobieństwo pojawiło się w mechanice kwantowej niejako w nowej roli, nie tylko wzmógł spory interpretacyjne, lecz również stał się zapowiedzią (a nawet stanowił wstępny etap) uogólnienia tego pojęcia. Proces raz zapoczątkowany przebiegał szybko. Dysponujemy dziś szeregiem uogólnień teorii prawdopodobieństwa (dokładniej miary probabilistycznej), z których do najbardziej spektakularnych należą tzw. nieprzemienne miary probabilistyczne. Spektakularność polega na tym, że uogólnione pojęcia prawdopodobieństwa mają szereg własności zupełnie zaskakujących z punktu widzenia naszych myślowych przyzwyczajeń. Pojęcie przypadku w oczywisty sposób wiąże się z pojęciem prawdopodobieństwa. Zdarzenie nazywamy przypadkowym, jeżeli uznajemy, iż prawdopodobieństwo (a priori) jego pojawienia się jest niewielkie (w każdym razie mniejsze niż jeden). Jeżeli zgodzimy się przyjąć tę intuicję jako podstawę dla definicji przypadku, to natychmiast rodzi się pytanie: o jakie prawdopodobieństwo chodzi? W sytuacjach z życia codziennego nie mamy wątpliwości, że chodzi o standardowe prawdopodobieństwo, mniej lub bardziej takie, jak zostało zdefiniowane przez Kołmogorowa. Ale w dyskusjach filozoficznych i światopoglądowych nie sposób uniknąć zejścia do poziomu podstawowego (poniżej progu Plancka), gdyż tam jak sądzimy rozgrywa się zagadnienie struktury Wszechświata. Jeżeli ten poziom jest probabilistyczny, jak wszystko zdaje się na to wskazywać, to w jakim sensie? Mamy przecież wiele miar probabilistycznych. Od odpowiedzi na to pytanie zależy zarówno rozumienie przypadku, jak i jego roli w strukturze Całości. W ten sposób prawie niespostrzeżenie przeszliśmy do trzeciej części książki, w której zagadnienie filozofii przypadku pojawia się w całej ostrości. Wracamy więc do spięcia pomiędzy Dawkinsem a Dembskim. To ono pomoże nam nakreślić własne rozwiązanie. Sformułujmy zatem problem kontrastowo, tak jak czynią to zwolennicy Inteligentnego Projektu: Bóg czy czysty przypadek? Ale podchodzimy do tego pytania uzbrojeni w solidną dawkę wiadomości o rachunku prawdopodobieństwa i wyposażeni w rozumienie przypadku w jego kontekście. Musimy jednak uzupełnić naszą wiedzę o pewne quantum informacji z historii teologii, okazuje się bowiem, że dawni mistrzowie, mimo że w wielu dziedzinach nie dysponowali wiedzą taką jak nasza, mieli ogromne wyczucie teologiczne (które my w znacznej mierze zaprzepaściliśmy po drodze), postaramy się więc połączyć jedno i drugie naszą wiedzę i nawiązujący do tradycji zmysł teologiczny. Istnienie przypadków w strukturze Wszechświata jest faktem niepodważalnym. Przypadki nie są czymś wyjątkowym. Struktura Wszechświata
12 12 W s t ę p jest cała poprzetykana przypadkami. Ale ich rozmieszczenie w tej strukturze nie jest przypadkowe. Są one istotną częścią matrycy Wszechświata. Pojawiają się jako warunki początkowe różnych praw fizyki i jako fluktuacje atakujące różne procesy dynamiczne zachodzące we Wszechświecie. Bez warunków początkowych prawa przyrody nie mogłyby funkcjonować, a bez zewnętrznych fluktuacji nieliniowe procesy dynamiczne nie byłyby w stanie wytwarzać autentycznych nowości. Ewolucja biologiczna jest takim procesem dynamicznym, a dobór naturalny, jeden z jej podstawowych mechanizmów, polega na oddziaływaniu wewnętrznej wrażliwości ewoluującego układu na małe zaburzenia z zaburzającymi fluktuacjami otoczenia. Ewolucja biologiczna jest jednym z włókien ewolucji kosmicznej. Na tę przedziwną symfonię Kosmosu możemy spoglądać z różnych punktów widzenia. Możemy jak Dawkins tłumaczyć wszystko ślepym przypadkiem. Możemy jak Dembski w szczególnie misternych detalach kosmicznej struktury dopatrywać się interwencji Inteligentnego Projektanta. Obydwie te próby są jednak chybione, trzeba niemałej intelektualnej ekwilibrystyki, by je utrzymać. Przypadki niczego nie wyjaśniają, bo same wymagają wyjaśnienia. Są tak subtelnie wplecione w strukturę Wszechświata, że bez niej tracą sens i nie mogą istnieć. A odwoływanie się do szczególnych miejsc w strukturze Całości jako śladów Projektanta jest dla tego Projektanta zniewagą dokładnie z tego samego powodu, dla którego trzeba odrzucić wyjaśniającą moc czystych przypadków. W Kosmicznej Matrycy nie ma szczególnych miejsc (obojętne, czy nazwiemy je działaniem przypadku, czy nadzwyczajną interwencją); wszystko jest jedną Wielką Matrycą. Nazwałbym ją Inteligentnym Projektem, ale ta piękna nazwa została skompromitowana, dlatego wolę użyć określenia często powtarzanego przez Einsteina: the Mind of God Zamysł Boga. Celem nauki jest odcyfrować ten Zamysł. *** Pragnę wyrazić wdzięczność mojemu Przyjacielowi Janowi Jaworowskiemu, emerytowanemu profesorowi matematyki Uniwersytetu w Bloomington w stanie Indiana, za to, że zechciał przeczytać komputerowy wydruk tej książki. Jego cenne uwagi pozwoliły wyeliminować wiele nieścisłości, a nawet błędów. Za te, które mimo wszystko pozostały, tylko ja ponoszę odpowiedzialność. Dziękuję również paniom z wydawnictwa Konsorcjum Akademickie: Bernadecie Lekacz, Barbarze Pawlikowskiej i Agacie Mościckiej. Bez ich udziału książka nie wyglądałaby tak ładnie. Tarnów, 17 maja 2011 r.
13 C z ę ś ć I. P r e l u d i u m 13 Część I PRELUDIUM
14 14 C z ę ś ć I. P r e l u d i u m
15 C z ę ś ć I. P r e l u d i u m 15 Preludium może być samodzielną formą muzyczną, ale niejako ze swej natury jest raczej wstępem do czegoś większego. Często bywa prologiem do sonaty kameralnej lub suity. Wprawdzie początki były skromne, ale historia pokaże, że preludium rozwinie się w coś naprawdę wielkiego w coś, co pod względem kunsztu i rozmachu porównałbym do fugi. Ale nie uprzedzajmy wypadków. Jesteśmy na samym początku. Droga będzie długa i mozolna, choć niepozbawiona prawdziwie artystycznych epizodów. W starożytności i średniowieczu (rozdz. 1) nie istniało jeszcze pojęcie prawdopodobieństwa (w dzisiejszym rozumieniu), a o przypadku mówiono w sensie intuicyjnym, próbując to pojęcie okiełznać, oplatając je dyskursem filozoficznym, a potem także teologicznym. Pojęcie nabiera odniesień znaczeniowych w kontaktach z innymi pojęciami. Dla przypadku partnerami były pojęcia przyczynowości i przygodności. I tak już pozostanie: te pokrewieństwa nieważne, czy na zasadzie podobieństwa, czy kontrastu na zawsze wpiszą się do zestawu wyobrażeń, jakie do dziś wiążemy z przypadkiem. Ale istnieje i inne oblicze przypadku. Ujawniło się ono w pierwszych zestawieniach danych statystycznych. Zdarzenia przypadkowe (losowe) układają się w ciągi, których kolejne wyrazy można przewidywać i czerpać z tego wymierne korzyści. Losowość i nadzieja związana z przewidywaniem spotykają się ze sobą w grach hazardowych, a chęć zysku staje się potężną siłą napędową. W momencie, gdy hazardzista, kawaler de Méré zwrócił się do Pascala z prośbą o ekspertyzę, jak rozwiązać pewną łamigłówkę związaną z grami hazardowymi, rachunek prawdopodobieństwa odnalazł swoją matematyczną ścieżkę rozwoju. Dalej wypadki potoczyły się szybciej (rozdz. 2). W życiu często kierujemy się przesłankami opartymi na prawdopodobieństwie. Czy powinniśmy to robić, posługując się tylko intuicją i instynktem? Logicy związani ze środowiskiem Port Royal podjęli próbę usystematyzowania tych intuicji i ujęcia ich w karby logicznych wynikań. Stąd już tylko krok do gry o stawkę najwyższą. Słynny zakład Pascala: czy opłaca się ryzykować, wybierając Boga nie ma, bo są dwie możliwości: albo Bóg jest, albo Boga nie ma? A potem Huygens przejmuje inicjatywę: próbuje podsumować i rozwinąć wszystkie dotychczasowe osiągnięcia dotyczące expectatio przewidywania. Używał tego terminu w znaczeniu technicznym, ale zostanie ono potem wyparte przez termin prawdopodobieństwo. Nad pierwszą prawdziwie matematyczną pracą z rachunku prawdopodobieństwa trzeba się pochylić z większą uwagą. Jest to pośmiertnie
16 16 C z ę ś ć I. P r e l u d i u m opublikowane dzieło Jakuba Bernoulliego. Tu po raz pierwszy pojawiło się twierdzenie wraz z dowodem (pierwsze graniczne twierdzenie Bernoulliego), prawdziwe zawsze, niezależnie od takiego czy innego kontekstu. Twierdzenie Bernoulliego mówi o przewidywaniu wyników w długich (teoretycznie nieskończenie długich) ciągach zdarzeń losowych. Czy zdarzenia przypadkowe są mimo wszystko zdeterminowane? Bernoulli był gorliwym kalwinistą i dla niego pytanie: jak daleko sięga predestynacja? było istotne. W pracy Bernoulliego pojawia się wreszcie termin prawdopodobieństwo w jego technicznym rozumieniu. Tu również matematyka zaciągnęła dług u teologii. Terminem tym od dawna posługiwali się teologowie- -moraliści, zastanawiając się, w jakim stopniu jest rzeczą etyczną kierować się w postępowaniu przesłankami, które są tylko prawdopodobne, i jak mierzyć stopień ich prawdopodobieństwa. Bernoulli dobrze znał te teologiczne spory i zagadnienie miary stopnia prawdopodobieństwa przeniósł do swoich rozważań matematycznych. W matematyce teoria w naturalny sposób prowadzi do zastosowań. Bernoulli myślał o nich, ale brak mu było danych statystycznych, na których mógłby oprzeć swoje rachunki. Dane takie ale już następnym badaczom podsunęło samo życie. Spisy zmarłych podczas zarazy i bankowe wykazy ubezpieczeń nie tylko dostarczały materiału do zastosowania teorii, lecz również odpowiednio wykorzystane stały się źródłem materialnych korzyści. Niemal każda bujnie rozwijająca się dziedzina nauki prędzej czy później budzi zainteresowanie filozoficzne. Nie inaczej było z rachunkiem prawdopodobieństwa. W czasie, gdy czynił on szybkie postępy, dość powszechne były poglądy znane potem pod nazwą fizykoteologii. Zgodnie z nimi wiele elementów struktury świata i jego funkcjonowania (np. precyzyjne ruchy planet, budowa oka jako skomplikowanego przyrządu optycznego itp.) wskazywało na racjonalnego Stwórcę. Ale czy nie można by tych wszystkich kunsztownych detali przypisać przypadkowi działającemu zgodnie z zasadami rachunku prawdopodobieństwa? Na takie twierdzenie odważył się Pierre Louis de Maupertius. Uzupełnił je ważnym spostrzeżeniem: przypadek na ogół produkuje niepożądane, a nawet monstrualne skutki, ale są one potem eliminowane. Przeżywają tylko te, które okazały się korzystne. Czy Maupertuis był prekursorem idei doboru naturalnego? Czy Darwin znał jego prace? Maupertuis był na terenie fizyki odkrywcą zasady najmniejszego działania, ale przypisywał jej znaczenie uniwersalne. Uważał, że Stwórca nie zniża się do pro-
17 C z ę ś ć I. P r e l u d i u m 17 jektowania szczegółowych rozwiązań, wolał bowiem ustanowić ogólną zasadę zasadę najmniejszego działania która wymusza ogólny plan i w jego ramach koordynuje wszystkie szczególne przypadki. De Maupertuis mógłby osiągnąć znacznie więcej, gdyby nie było mu zbyt spieszno do wielkich uogólnień i gdyby nie uwikłał się w intrygi w celu zapewnienia sobie pierwszeństwa odkrycia zasady najmniejszego działania. Pora na podsumowanie (rozdz. 5). Długi czas prowadzący do ukonstytuowania się rachunku prawdopodobieństwa można uznać za czas oswajania czy wręcz poskramiania przypadku: od Arystotelesa, który twierdził, że przypadek stanowi wyłom w racjonalności i dlatego nauka jest wobec niego bezsilna, do Jakuba Bernoulliego, który sformułował i matematycznie udowodnił twierdzenie o długiej serii przypadkowych zdarzeń. Postęp nauki polega na tym, że stopniowo wyostrzają się metody, wyostrza się także nasza racjonalność i to, co było kiedyś poza jej zasięgiem, teraz staje się przedmiotem racjonalnego badania. Ale każde rozszerzenie racjonalności rodzi nowe zagadnienia interpretacyjne i filozoficzne. Droga nie jest zakończona. To dopiero preludium.
18 18 C z ę ś ć I. P r e l u d i u m
19 C z ę ś ć I. P r e l u d i u m 19 Rozdział 1 Od starożytności do Pascala i Fermata 1. Hazard w starożytności i potem Istnieje stereotypowe przekonanie, że historia rachunku prawdopodobieństwa rozpoczęła się od słynnej wymiany listów pomiędzy Pascalem i Fermatem z 1654 r. Ian Hacking 1 ilustruje to następującym faktem. W 1865 r. Isaac Todhunter opublikował książkę A History of Mathematical Theory of Probability from the Time of Pascal to That of Laplace. Książka ta na długo stała się autorytatywnym źródłem w tej dziedzinie. Liczy ona 618 stron, lecz jedynie 6 (sześć!) jest poświęconych temu, co w rachunku prawdopodobieństwa działo się przed Pascalem. Hacking zdaje się uważać tę proporcję za uzasadnioną. Przed Pascalem pisze prawie nie było żadnej historii godnej odnotowania; natomiast po Laplasie prawdopodobieństwo było tak dobrze rozumiane, że sprawozdanie strona po stronie z opublikowanych prac stało się prawie niemożliwe. Hacking uważa 2, że nauka rozwija się dzięki dwom mechanizmom: dzięki problemom, które sama generuje, i dzięki problemom, które zostały 1 The Emergence of Probability, wyd. 2, Cambridge University Press, Cambridge 2006, s Tamże, s. 4.
20 20 C z ę ś ć I. P r e l u d i u m na niej wymuszone z zewnątrz. Teoria prawdopodobieństwa sama stawia sobie problemy do rozwiązania od całkiem niedawna, w zasadzie dopiero od początku XX w. Za czasów Pascala i Fermata czynnikiem zewnętrznym, który zapoczątkował naukowe myślenie o prawdopodobieństwie, były gry hazardowe. Dopiero po czasach Laplace a motywacji było coraz więcej i miały one coraz głębsze powiązania zarówno z celami praktycznymi (ubezpieczenia i renty, potrzeby gospodarki), jak i teoriami naukowymi (fizyka statystyczna, teoria pomiarów, także w astronomii). Ale gry hazardowe istniały od prawie tak dawna jak sama ludzkość. Dokumentacja tego ogólnego stwierdzenia dla starożytności jest ogromna. Wiadomo na przykład, że pierwszymi kośćmi do gry były autentyczne kości z okolicy kostki lub pięty szybko biegających zwierząt, takich jak konie czy jelenie. Dobrze wypolerowane, a potem także ładnie zdobione, miały tę właściwość, że rzucone zawsze padały na jedną z czterech powierzchni. Takie kości znajduje się w archeologicznych wykopaliskach starożytnego Egiptu, a nagrobne ilustracje wymownie świadczą o tym, że służyły one do gry. Wiadomo także, iż cesarz Marek Aureliusz (skądinąd filozof) tak często zabawiał się rzucaniem kości, że w podróże zabierał ze sobą specjalnego służącego, który służył mu za rodzaj krupiera. Jednakże to wczesne zamiłowanie do hazardu nie stworzyło potrzeby matematycznego myślenia o prawdopodobieństwie. Nie w tym obszarze należy szukać poprzedników Pascala i Fermata. 2. To, co się zdarza, ale nie zawsze, ani z konieczności, ani najczęściej Grecy mieli jednak naturę filozofów. Bardziej ich pasjonowały spekulacje nad naturą świata i poznania niż gry hazardowe. To właśnie w filozoficznych dociekaniach należy szukać tych wątków, które z czasem stworzą odpowiedni klimat do postawienia właściwych pytań dotyczących prawdopodobieństwa. Rozważania na temat fatum, chaosu i przypadku zajmują poczesne miejsce w greckim krajobrazie filozoficznym, nie będziemy jednak iść tropem rozproszonych uwag i opinii. Sięgnijmy raczej do autora, który problem przypadku stawia explicite i w miarę systematycznie. W II Księdze Fizyki Arystoteles zagadnienie przypadku porusza w związku z analizą przyczyn i przyczynowości, przypadek bowiem, jego zdaniem, wyłamuje się spod przyczynowości. Niektóre zdarzenia powstają zawsze ; inne przynajmniej najczęściej powstają w ten sam sposób. Natomiast
21 CR oz ęz śd ć z ii a. ł P1 r. e Ol ud isu tma r o ż y t n o ś c i d o P a s c a l a i F e r m a t a 21 przypadek czy przypadkowe zdarzenie nie może być uznane za przyczynę żadnej z powyższych ewentualności, tzn. ani tego, co jest konieczne i zawsze się zdarza, ani tego, co najczęściej się zdarza 3. Systematyczną analizę Arystoteles rozpoczyna swoim zwyczajem od wyliczenia głównych stanowisk wobec problemu przypadku. Wyróżnia ich trzy. Są więc tacy, którzy kwestionują istnienie przypadków. Twierdzą mianowicie, że nic nie dzieje się przypadkiem lub trafem i że to wszystko, co nazywamy przypadkiem, ma swoją określoną przyczynę 4. Na przykład ktoś powodowany jakąś konkretną przyczyną udaje się na rynek i tam spotyka człowieka, którego chciał spotkać. Nazywa to przypadkiem, choć to przypadkiem nie jest, bo tamten człowiek przyszedł na rynek zapewne z jakiegoś konkretnego powodu. Są też i tacy, którzy twierdzą, że przypadek jest przyczyną wszystkiego, bo z przypadku wywodzi się wir i ruch, który oddzielił elementy i ukształtował obecny porządek wszechcałości 5. Arystoteles ma tu oczywiście na myśli atomistów, ale zdecydowanie nie podziela ich stanowiska. Wyznaje, że dla niego bardziej prawdopodobne byłoby twierdzenie przeciwne 6. Jest jeszcze trzecia grupa myślicieli, którzy twierdzą, że przypadek jest przyczyną, tylko że niedostępną dla umysłu z tej racji, iż jest czymś boskim i nadnaturalnym 7. Jaki jest pogląd samego Arystotelesa? Wynika on z tego, co jego zdaniem należy rozumieć przez przypadek. Oto odpowiedni tekst (tym razem z Metafizyki): Mówimy, że albo wszystko istnieje zawsze i z konieczności (nie chodzi tutaj o konieczność wymuszoną, lecz o konieczność, do której odwołujemy się w dowodach), albo najczęściej, albo ani zawsze i z konieczności, ani najczęściej, ale jak się przytrafi [...] 8. 3 Fizyka, II, 196b. Ten i inne cytaty według wydania: Biblioteka Klasyków Filozofii, PWN, Warszawa 1968 w przekładzie K. Leśniaka. 4 Tamże, II, 196a. 5 Tamże. 6 Tamże, II, 196b. 7 Tamże. 8 Metafizyka, XI, 1064b; według wydania: Biblioteka Klasyków Filozofów, PWN, Warszawa 1983 w przekładzie K. Leśniaka.
22 22 C z ę ś ć I. P r e l u d i u m To prowadzi do określenia przypadku: Przypadkiem jest zatem to, co się zdarza, ale nie zawsze, ani z konieczności, ani najczęściej 9. Dlatego też nauka o przypadku nie jest nawet możliwa, (...) bo wszelka wiedza naukowa dotyczy tego, co istnieje zawsze albo najczęściej, a przypadek nie jest ani jednym, ani drugim 10. Dopowiedzenie, ale istotne, znajdujemy ponownie w Fizyce: A zatem słuszne zajmuje stanowisko, kto twierdzi, że przypadek jest zdarzeniem nieobliczalnym, albowiem to, co da się obliczyć, należy do dziedziny rzeczy zawsze albo najczęściej istniejących, podczas gdy przypadek należy do tych, które właśnie w tamtych stanowią wyjątek 11. Przypadek jest więc niematematyzowalny i znajduje się całkowicie poza obszarem racjonalności. Wedle Arystotelesa nauka ze swej istoty jest przyczynowa, a przypadek stanowi zerwanie związku przyczynowego, nie może więc być przedmiotem nauki. Ta kwalifikacja przypadku okazała się niezwykle trwała. Jej wyraźnym śladem jest rozpowszechnione dzisiaj przekonanie, że biologicznej teorii ewolucji nie można pogodzić z wiarą religijną, ponieważ teoria ewolucji istotną rolę w genealogii życia i człowieka przypisuje przypadkowi, a przypadek stanowi wyłom w racjonalności stwórczego planu. Jeżeli jednak przypadek wyłamuje się całkowicie spod władzy racjonalności, to dlaczego w pewnych obszarach, w których przypadek zdaje się rządzić niepodzielnie, można jednak wykrywać pewne prawidłowości? Takimi obszarami są medycyna i sądownictwo. W obu tych dziedzinach Grecy rozwinęli znaczny kunszt w stawianiu diagnoz i prognozowaniu. Autorzy ze szkoły Hipokratesa stworzyli rodzaj nauki opierającej się jak pisze Crombie na powiązaniach i prawidłowościach zdarzeń, które występują najczęściej, choć nie w sposób stały lub konieczny, jeśli obserwuje się ich odpowiednią liczbę. Ofiarowała ona obiektywną opisową wiedzę, którą można było ustalić na drodze indukcji, bez konieczności poznawania przyczyn, przez obserwację i rejestrowanie owych stałych, przypadkowych prawidłowości Tamże, XI, 1065 a. 10 Tamże. 11 Fizyka, II, 197a. 12 A.C. Crombie, Style myśli naukowej w początkach nowożytnej Europy, tłum. P. Salwa, PAN, Instytut Filozofii i Socjologii, Warszawa 1994, s. 86.
23 CR oz ęz śd ć z ii a. ł P1 r. e Ol ud isu tma r o ż y t n o ś c i d o P a s c a l a i F e r m a t a 23 Podobna sytuacja ma często miejsce w rozprawach sądowych, kiedy to na podstawie poszlak trzeba zrekonstruować przebieg jakichś zdarzeń. A w przemowach wobec sądu, jak w każdej retoryce, chodzi przede wszystkim o przekonanie słuchaczy, w tym przypadku sędziów. Platon w Fajdrosie pisze: Nikt bowiem w sądach nie dba zgoła o prawdę w tych sprawach, lecz o urabianie przekonań. Tym zaś, co człowiek, który chce przemawiać umiejętnie, powinien mieć na względzie, jest prawdopodobieństwo 13. Pozostawmy historykom nauki zadanie katalogowania i porządkowania greckich reguł rozumowań na podstawie objawów i poszlak 14. Chodzi mi tylko o zasygnalizowanie faktu, że początków zorganizowanego myślenia o prawdopodobieństwie należy szukać już w starożytności. Wprawdzie droga od Greków do Pascala i Fermata będzie jeszcze długa i żmudna, ale przecież to samo dotyczy drogi od Fizyki Arystotelesa do Principiów Newtona. Crombie twierdzi, że dla większości filozofów starożytnych konieczność argumentacji odwołującej się do prawdopodobieństwa wypływała z niepewności związanej nie z samą przyczynowością natury, lecz z naszą wiedzą o niej 15 i dopiero epikurejska doktryna o przypadkowych zderzeniach atomów, dzięki którym powstał cały porządek przyrody, wprowadziła wewnętrzną nieokreśloność do greckich koncepcji natury rzeczy. Tak chyba będzie długi czas. Przekonanie o koniecznym porządku natury pozostanie na długo zakorzenione w europejskim myśleniu. Dopiero mechanika kwantowa zrobi w nim potężny wyłom. 3. Od przypadkowości do przygodności Kosmos starożytnych Greków był harmonijny i uporządkowany, bo rządziła w nim konieczność. Wprawdzie Arystoteles zastrzegał się, że nie chodzi tu o konieczność wymuszoną, lecz o konieczność, o której decyduje się w dowodach, w niczym to jednak nie zmienia faktu, że wyraz ananke, którym greccy filozofowie posługiwali się na oznaczenie konieczności 13 Fajdros, DE 272, Biblioteka Klasyków Filozofii, PWN, Warszawa 1993, s.71; w przekładzie L. Regnera. 14 Por. np. A.C. Crombie, dz. cyt., ss Tamże, s. 92.
ARGUMENTY KOSMOLOGICZNE. Sformułowane na gruncie nauk przyrodniczych
ARGUMENTY KOSMOLOGICZNE Sformułowane na gruncie nauk przyrodniczych O CO CHODZI W TYM ARGUMENCIE Argument ten ma pokazać, że istnieje zewnętrzna przyczyna wszechświata o naturze wyższej niż wszystko, co
Bardziej szczegółowoRachunek prawdopodobieństwa- wykład 2
Rachunek prawdopodobieństwa- wykład 2 Pojęcie dyskretnej przestrzeni probabilistycznej i określenie prawdopodobieństwa w tej przestrzeni dr Marcin Ziółkowski Instytut Matematyki i Informatyki Uniwersytet
Bardziej szczegółowoFilozofia, ISE, Wykład X - Filozofia średniowieczna.
Filozofia, ISE, Wykład X - Filozofia średniowieczna. 2011-10-01 Plan wykładu 1 Filozofia średniowieczna a starożytna 2 3 Ogólna charakterystyka filozofii średniowiecznej Ogólna charakterystyka filozofii
Bardziej szczegółowoRodzaje argumentów za istnieniem Boga
Rodzaje argumentów za istnieniem Boga Podział argumentów argument ontologiczny - w tym argumencie twierdzi się, że z samego pojęcia bytu doskonałego możemy wywnioskować to, że Bóg musi istnieć. argumenty
Bardziej szczegółowo1. Dyscypliny filozoficzne. Andrzej Wiśniewski Wstęp do filozofii Materiały do wykładu 2015/2016
1. Dyscypliny filozoficzne Andrzej Wiśniewski Andrzej.Wisniewski@amu.edu.pl Wstęp do filozofii Materiały do wykładu 2015/2016 Pochodzenie nazwy filozofia Wyraz filozofia pochodzi od dwóch greckich słów:
Bardziej szczegółowoStatystyka z elementami rachunku prawdopodobieństwa
Statystyka z elementami rachunku prawdopodobieństwa dr hab. Tomasz Górecki tomasz.gorecki@amu.edu.pl Zakład Rachunku Prawdopodobieństwa i Statystyki Matematycznej Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytet
Bardziej szczegółowoWiesław M. Macek. Teologia nauki. według. księdza Michała Hellera. Wydawnictwo Uniwersytetu Kardynała Stefana Wyszyńskiego
Wiesław M. Macek Teologia nauki według księdza Michała Hellera Wydawnictwo Uniwersytetu Kardynała Stefana Wyszyńskiego Warszawa 2010 Na początku było Słowo (J 1, 1). Książka ta przedstawia podstawy współczesnej
Bardziej szczegółowoArgument teleologiczny
tekst Argument teleologiczny i piąta droga św. Tomasza z Akwinu Argument z celowości 1. W świecie obserwujemy celowe działanie rzeczy, które nie są obdarzone poznaniem (np. działanie zgodnie z prawami
Bardziej szczegółowoFilozofia przyrody, Wykład V - Filozofia Arystotelesa
Filozofia przyrody, Wykład V - Filozofia Arystotelesa 2011-10-01 Tematyka wykładu 1 Arystoteles - filozof systematyczny 2 3 4 Różnice w metodzie uprawiania nauki Krytyka platońskiej teorii idei Podział
Bardziej szczegółowoDlaczego matematyka jest wszędzie?
Festiwal Nauki. Wydział MiNI PW. 27 września 2014 Dlaczego matematyka jest wszędzie? Dlaczego świat jest matematyczny? Autor: Paweł Stacewicz (PW) Czy matematyka jest WSZĘDZIE? w życiu praktycznym nie
Bardziej szczegółowoCzy i/lub w jakim sensie można uważać, że świat jest matematyczny? Wprowadzenie do dyskusji J. Lubacz, luty 2018
Czy i/lub w jakim sensie można uważać, że świat jest matematyczny? Wprowadzenie do dyskusji J. Lubacz, luty 2018 Do czego odnoszą się poniższe stwierdzenia? Do tego, czym jest matematyka dla świata, w
Bardziej szczegółowoArgument teleologiczny
tekst Argument teleologiczny i piąta droga św. Tomasza z Akwinu Tekst piątej drogi (z celowości): Piąta Droga wywodzi się z faktu kierowania rzeczami. Stwierdzamy bowiem, że pewne rzeczy, które są pozbawione
Bardziej szczegółowoRachunek prawdopodobieństwa Rozdział 1. Wstęp
Rachunek prawdopodobieństwa Rozdział 1. Wstęp 1.0. Kilka słów na początek Katarzyna Rybarczyk-Krzywdzińska O czym mowa? Jakiego typu pytania będą nas interesować? Bolek, Lolek i Tola wstąpili do kasyna:
Bardziej szczegółowoMetody probabilistyczne
Metody probabilistyczne 1. Prawdopodobieństwo klasyczne Wojciech Kotłowski Instytut Informatyki PP http://www.cs.put.poznan.pl/wkotlowski/ 03.10.2017 1 / 19 Rys historyczny Francja, XVII w.: gry hazardowe
Bardziej szczegółowoRachunek Prawdopodobieństwa MAP1181 Wydział Matematyki, Matematyka Stosowana Projekt - Paradoks kawalera de Mere Opracowanie: Paulina Rygiel
1 Trochę historii na wstępie Rachunek Prawdopodobieństwa MAP1181 Wydział Matematyki, Matematyka Stosowana Projekt - Paradoks kawalera de Mere Opracowanie: Paulina Rygiel Antoine Gombaud, znany jako Chevalier
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY 2010 FILOZOFIA
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie EGZAMIN MATURALNY 2010 FILOZOFIA POZIOM ROZSZERZONY Klucz punktowania odpowiedzi MAJ 2010 2 Zadanie 1. (0 2) problemów i tez z zakresu ontologii, epistemologii,
Bardziej szczegółowoPOJECIE BYTU I NICOŚCI W TEORII KWANTOWEJ A
POJECIE BYTU I NICOŚCI W TEORII KWANTOWEJ A RZECZYWISTOŚĆ Wiesław M. Macek Wydział Matematyczno-Przyrodniczy Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego Wóycickiego 1/3, 01-938 Warszawa; Centrum Badań Kosmicznych,
Bardziej szczegółowoFilozofia, Historia, Wykład V - Filozofia Arystotelesa
Filozofia, Historia, Wykład V - Filozofia Arystotelesa 2010-10-01 Tematyka wykładu 1 Arystoteles - filozof systematyczny 2 3 4 Podział nauk Arystoteles podzielił wszystkie dyscypliny wiedzy na trzy grupy:
Bardziej szczegółowoWeronika Łabaj. Geometria Bolyaia-Łobaczewskiego
Weronika Łabaj Geometria Bolyaia-Łobaczewskiego Tematem mojej pracy jest geometria hiperboliczna, od nazwisk jej twórców nazywana też geometrią Bolyaia-Łobaczewskiego. Mimo, że odkryto ją dopiero w XIX
Bardziej szczegółowoDavid Hume ( )
David Hume (1711-1776) Chciał być Newtonem nauk o człowieku. Uważał, że wszystkie nauki (oprócz matematyki i logiki), również filozofia, powinny kierować się metodą eksperymentalną, opartą na doświadczeniu.
Bardziej szczegółowoFilozofia, Pedagogika, Wykład I - Miejsce filozofii wśród innych nauk
Filozofia, Pedagogika, Wykład I - Miejsce filozofii wśród innych nauk 10 października 2009 Plan wykładu Czym jest filozofia 1 Czym jest filozofia 2 Filozoficzna geneza nauk szczegółowych - przykłady Znaczenie
Bardziej szczegółowoFilozofia, ISE, Wykład III - Klasyfikacja dyscyplin filozoficznych
Filozofia, ISE, Wykład III - Klasyfikacja dyscyplin filozoficznych 2011-10-01 Plan wykładu 1 Klasyczny podział dyscyplin filozoficznych 2 Podział dyscyplin filozoficznych Klasyczny podział dyscyplin filozoficznych:
Bardziej szczegółowoImmanuel Kant: Fragmenty dzieł Uzasadnienie metafizyki moralności
Immanuel Kant: Fragmenty dzieł Uzasadnienie metafizyki moralności Rozdział II Pojęcie każdej istoty rozumnej, która dzięki wszystkim maksymom swej woli musi się uważać za powszechnie prawodawczą, by z
Bardziej szczegółowoWstęp Komentarze jako metoda wyjaśniania oraz interpretacji w średniowieczu Komentarz Akwinaty do Etyki nikomachejskiej krótka prezentacja Próba
Izabella Andrzejuk Wstęp Komentarze jako metoda wyjaśniania oraz interpretacji w średniowieczu Komentarz Akwinaty do Etyki nikomachejskiej krótka prezentacja Próba analizy fragmentu Komentarza według reguł
Bardziej szczegółowoPrawdopodobieństwo i statystyka Wykład I: Nieco historii
Prawdopodobieństwo i statystyka Wykład I: Nieco historii 6 października 2015 Prawdopodobieństwo i statystyka Wykład I: Nieco historii Zasady zaliczenia przedmiotu: Zaliczenie ćwiczeń rachunkowych. Zdanie
Bardziej szczegółowoEtyka Tożsamość i definicja. Ks. dr Artur Aleksiejuk
Etyka Tożsamość i definicja Ks. dr Artur Aleksiejuk 1. ETYKA A FILOZOFIA PYTANIA PROBLEMOWE: Czy etyka musi być dyscypliną filozoficzną? Czy etyka może być wolna od filozoficznych założeń? Czy i jak dalece
Bardziej szczegółowoWstęp. Historia Fizyki. dr Ewa Pawelec
Wstęp Historia Fizyki dr Ewa Pawelec 1 Co to jest historia, a co fizyka? Po czym odróżnić fizykę od reszty nauk przyrodniczych, nauki przyrodnicze od humanistycznych a to wszystko od magii? Szkolne przedstawienie
Bardziej szczegółowoFilozofia, Germanistyka, Wykład IX - Immanuel Kant
Filozofia, Germanistyka, Wykład IX - Immanuel Kant 2011-10-01 Plan wykładu 1 Immanuel Kant - uwagi biograficzne 2 3 4 5 6 7 Immanuel Kant (1724-1804) Rysunek: Immanuel Kant - niemiecki filozof, całe życie
Bardziej szczegółowo6.4 Podstawowe metody statystyczne
156 Wstęp do statystyki matematycznej 6.4 Podstawowe metody statystyczne Spóbujemy teraz w dopuszczalnym uproszczeniu przedstawić istotę analizy statystycznej. W szczególności udzielimy odpowiedzi na postawione
Bardziej szczegółowoŚw. Augustyn, Wyznania, przekład Z. Kubiak, Znak, Kraków 1997
Św. Augustyn, Wyznania, przekład Z. Kubiak, Znak, Kraków 1997 ks. XI 1. Wyznania nie informują Boga, o czym i tak wie, lecz są wyrazem miłości Augustyna do Boga jako Ojca. 2. Augustyn pragnie poznać Prawo
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI. Część pierwsza KRYTYKA ESTETYCZNEJ WŁADZY SĄDZENIA
SPIS TREŚCI Przedmowa tłumacza................. XI KRYTYKA WŁADZY SĄDZENIA Przedmowa do pierwszego wydania............ 3 Wstęp...................... 11 I. O podziale filozofii............... 11 II. O suwerennej
Bardziej szczegółowoHistoria ekonomii. Mgr Robert Mróz. Zajęcia wprowadzające
Historia ekonomii Mgr Robert Mróz Zajęcia wprowadzające 04.10.2016 Plan Organizacja zajęć Warunki zaliczenia Co to jest historia ekonomii i po co nam ona? Organizacja zajęć robertmrozecon.wordpress.com
Bardziej szczegółowoWymagania do przedmiotu Etyka w gimnazjum, zgodne z nową podstawą programową.
Wymagania do przedmiotu Etyka w gimnazjum, zgodne z nową podstawą programową. STANDARDY OSIĄGNIĘĆ: Rozwój osobowy i intelektualny uczniów wynikający z ich uczestnictwa w zajęciach etyki podążając za przyjętymi
Bardziej szczegółowoElementy filozofii i metodologii INFORMATYKI
Elementy filozofii i metodologii INFORMATYKI Filozofia INFORMATYKA Metodologia Wykład 1. Wprowadzenie. Filozofia, metodologia, informatyka Czym jest FILOZOFIA? (objaśnienie ogólne) Filozofią nazywa się
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI. Wstęp 3.
SPIS TREŚCI Wstęp 3 I. ROZWAŻANIA WSTĘPNE 23 1. Luteranizm i jego znaczenie dla filozofii 23 1.1. Główne założenia doktrynalne luteranizmu 24 1.2. Luter i filozofia 33 2. Reakcja na Reformację - racjonalizacje
Bardziej szczegółowoINFORMATYKA a FILOZOFIA
INFORMATYKA a FILOZOFIA (Pytania i odpowiedzi) Pytanie 1: Czy potrafisz wymienić pięciu filozofów, którzy zajmowali się także matematyką, logiką lub informatyką? Ewentualnie na odwrót: Matematyków, logików
Bardziej szczegółowoFilozofia, Germanistyka, Wykład I - Wprowadzenie.
2010-10-01 Plan wykładu 1 Czym jest filozofia Klasyczna definicja filozofii Inne próby zdefiniowania filozofii 2 Filozoficzna geneza nauk szczegółowych - przykłady 3 Metafizyka Ontologia Epistemologia
Bardziej szczegółowoChcę poznać Boga i duszę. Filozofowie o Absolucie
Chcę poznać Boga i duszę Filozofowie o Absolucie W jaki sposób można poznać Boga? Jak poznać Kogoś, Kto pozostaje niewidzialny i niepoznawalny? Szukając argumentów na istnienie Boga Świat (np. Teoria Wielkiego
Bardziej szczegółowoKlasyfikacja światopoglądów
Bóg Wszechświat Klasyfikacja światopoglądów Zebranie obrazków i przemyśleń Jesień 2018 wojtek@pp.org.pl http://wojtek.pp.org.pl Klasyfikacja światopoglądów Od pewnego czasu przekonany jestem, że istnieją
Bardziej szczegółowoSpis treści. Wstęp Wybrane zagadnienia z teorii i metodologii filozofii przyrody... 17
Wstęp... 13 1. Wybrane zagadnienia z teorii i metodologii filozofii przyrody... 17 1.1. Przedmiot, cele i zadania filozofii przyrody... 17 1.2. Współczesne koncepcje filozofii przyrody... 19 1.3. Filozofia
Bardziej szczegółowo166 Wstęp do statystyki matematycznej
166 Wstęp do statystyki matematycznej Etap trzeci realizacji procesu analizy danych statystycznych w zasadzie powinien rozwiązać nasz zasadniczy problem związany z identyfikacją cechy populacji generalnej
Bardziej szczegółowoUWAGI O ROZUMIENIU CZASU I PRZESTRZENI
UWAGI O ROZUMIENIU CZASU I PRZESTRZENI W FIZYCE I FILOZOFII Wiesław M. Macek Wydział Matematyczno-Przyrodniczy Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego Wóycickiego 1/3, 01-938 Warszawa; Centrum Badań
Bardziej szczegółowonego wysiłku w rozwiązywaniu dalszych niewiadomych. To, co dzisiaj jest jeszcze okryte tajemnicą, jutro może nią już nie być. Poszukiwanie nowych
Od Autora Rozwój jakiejkolwiek dziedziny wiedzy polega na umiejętności rozwiązywania jej niewiadomych i wyjaśniania często zawiłych zagadek. Cieszy nas pokonywanie kolejnych barier i zdobywanie coraz to
Bardziej szczegółowoGWSP GIGI. Filozofia z aksjologią. dr Mieczysław Juda
GWSP Filozofia z aksjologią dr Mieczysław Juda GIGI Filozofia z aksjologią [5] Systemy nowożytne: empiryzm Locke a i sceptycyzm Hume a Filozofia z aksjologią [5] Systemy nowożytne: empiryzm Locke a i sceptycyzm
Bardziej szczegółowoIndukcja matematyczna
Indukcja matematyczna 1 Zasada indukcji Rozpatrzmy najpierw następujący przykład. Przykład 1 Oblicz sumę 1 + + 5 +... + (n 1). Dyskusja. Widzimy że dla n = 1 ostatnim składnikiem powyższej sumy jest n
Bardziej szczegółowoUJĘCIE SYSTEMATYCZNE ARGUMENTY PRZECIWKO ISTNIENIU BOGA
UJĘCIE SYSTEMATYCZNE ARGUMENTY PRZECIWKO ISTNIENIU BOGA ARGUMENTY PRZECIW ISTNIENIU BOGA ARGUMENTY ATEISTYCZNE 1 1. Argument z istnienia zła. (Argument ten jest jedynym, który ateiści przedstawiają jako
Bardziej szczegółowoMISTRZ I UCZEŃ * 1. Trzeba odróżnić dwa konteksty, w których mówi się o mistrzu. Pierwszy to kontekst, w którym chodzi o to, że ktoś jest mistrzem
JACEK JADACKI Uniwersytet Warszawski MISTRZ I UCZEŃ * 1. Trzeba odróżnić dwa konteksty, w których mówi się o mistrzu. Pierwszy to kontekst, w którym chodzi o to, że ktoś jest mistrzem W PEWNEJ DZIEDZINIE.
Bardziej szczegółowoRachunek prawdopodobieństwa
Rachunek prawdopodobieństwa Sebastian Rymarczyk srymarczyk@afm.edu.pl Tematyka zajęć 1. Elementy kombinatoryki. 2. Definicje prawdopodobieństwa. 3. Własności prawdopodobieństwa. 4. Zmienne losowe, parametry
Bardziej szczegółowoTEORIA GIER W NAUKACH SPOŁECZNYCH. Gry macierzowe, rybołówstwo na Jamajce, gry z Naturą
TEORIA GIER W NAUKACH SPOŁECZNYCH Gry macierzowe, rybołówstwo na Jamajce, gry z Naturą Przypomnienie Gry w postaci macierzowej i ekstensywnej Gry o sumie zerowej i gry o sumie niezerowej Kryterium dominacji
Bardziej szczegółowoRozwój ku pełni człowieczeństwa w nauczaniu Papieża Jana Pawła II
Rozwój ku pełni człowieczeństwa w nauczaniu Papieża Jana Pawła II Wojciech Kosek Pedagogiczna Biblioteka Wojewódzka, Bielsko-Biała, 10. kwietnia 2014 r. Konferencja Personalistyczna koncepcja wychowania
Bardziej szczegółowoNaukowiec NASA zasugerował, że żyjemy w sztucznej rzeczywistości stworzonej przez zaawansowaną obcą cywilizację
Naukowiec NASA zasugerował, że żyjemy w sztucznej rzeczywistości stworzonej przez zaawansowaną obcą cywilizację Coraz więcej dowodów wskazuje na to, że nasza rzeczywistość nie jest tak realna jak wydaje
Bardziej szczegółowoBadanie nauczania filozofii w gimnazjach i szkołach ponadgimnazjalnych
Badanie nauczania filozofii w gimnazjach i szkołach ponadgimnazjalnych Scenariusz wywiadu pogłębionego z Nauczycielem Filozofii Scenariusz wywiadu pogłębionego z nauczycielem filozofii Dzień Dobry, Nazywam
Bardziej szczegółowoMATRYCA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA (Przedmioty podstawowe)
MATRYCA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA (Przedmioty podstawowe) NAZWA PRZEDMIOTU SYMBOL KIERUNKOWYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA EFEKTY KSZTAŁCENIA Mikroekonomia 1 Mikroekonomia 2 Makroekonomia 1 Makroekonomia 2 Matematyka
Bardziej szczegółowoEgzamin maturalny na poziomie. i właściwie je uzasadnić?
Egzamin maturalny na poziomie podstawowym. Jak sformułować stanowisko i właściwie je uzasadnić? PODSTAWOWE INFORMACJE Rozprawka na poziomie podstawowym jest formą wypowiedzi pisemnej na podany temat, która
Bardziej szczegółowoIle waży arbuz? Copyright Łukasz Sławiński
Ile waży arbuz? Arbuz ważył7kg z czego 99 % stanowiła woda. Po tygodniu wysechł i woda stanowi 98 %. Nieważne jak zmierzono te %% oblicz ile waży arbuz teraz? Zanim zaczniemy, spróbuj ocenić to na wyczucie...
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA NA KOLOKWIA
ZAGADNIENIA NA KOLOKWIA RACJONALIZM XVII WIEKU [COPLESTON] A. KARTEZJUSZ: 1. metoda matematyczna i) cel metody ii) 4 reguły iii) na czym polega matematyczność metody 2. wątpienie metodyczne i) cel wątpienia
Bardziej szczegółowoFizyka a fizykoteologia. Współczesne problemy.
Fizyka a fizykoteologia. Współczesne problemy. Janusz Mączka Ośrodek Badań Interdyscyplinarnych Wydział Filozoficzny Papieskiej Akademii Teologicznej w Krakowie 2 1. Definicje 2. Powstanie fizykoteologii
Bardziej szczegółowoPorównywanie populacji
3 Porównywanie populacji 2 Porównywanie populacji Tendencja centralna Jednostki (w grupie) według pewnej zmiennej porównuje się w ten sposób, że dokonuje się komparacji ich wartości, osiągniętych w tej
Bardziej szczegółowoFilozofia przyrody - Filozofia Eleatów i Demokryta
5 lutego 2012 Plan wykładu 1 Filozofia Parmenidesa z Elei Ontologia Parmenidesa Epistemologiczny aspekt Parmenidejskiej filozofii 2 3 4 Materializm Ontologia Parmenidesa Epistemologiczny aspekt Parmenidejskiej
Bardziej szczegółowoSpis treści. Definicje prawdopodobieństwa. Częstościowa definicja prawdopodobieństwa. Wnioskowanie_Statystyczne_-_wykład
Wnioskowanie_Statystyczne_-_wykład Spis treści 1 Definicje prawdopodobieństwa 1.1 Częstościowa definicja prawdopodobieństwa 1.1.1 Przykład 1.1.2 Rozwiązanie: 1.1.3 Inne rozwiązanie: 1.1.4 Jeszcze inne
Bardziej szczegółowoBaruch Spinoza ( )
Baruch Spinoza (1632-1677) Dla jednych: najszlachetniejszy i najbardziej godny miłości z wielkich filozofów (B. Russell). Dla innych: Największy heretyk XVII wieku. Obrońca diabła. Duchowy sabotaŝysta.
Bardziej szczegółowoPoradnik opracowany przez Julitę Dąbrowską.
Poradnik opracowany przez Julitę Dąbrowską. Pobrany ze strony www.kalitero.pl. Masz pytania skontaktuj się ze mną. Dokument stanowi dzieło w rozumieniu polskich i przepisów prawa. u Zastanawiasz się JAK
Bardziej szczegółowoPrawdopodobieństwo i statystyka Wykład I: Przestrzeń probabilistyczna
9 października 2018 Zasady zaliczenia przedmiotu: Zaliczenie ćwiczeń rachunkowych. Zdanie egzaminu ustnego z treści wykładu. Literatura J. Jakubowski i R. Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa.
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY 2013 FILOZOFIA
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie EGZAMIN MATURALNY 2013 FILOZOFIA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi MAJ 2013 2 Zadanie 1. (0 4) Obszar standardów Opis wymagań Znajomość i rozumienie
Bardziej szczegółowoZdzisława Piątek. o śmierci. seksie. i metodzie in vitro. universitas
Zdzisława Piątek o śmierci seksie i metodzie in vitro universitas Na ironię zakrawa fakt, iż nauka, która nigdy nie dążyła do odkrycia prawd absolutnych, a wręcz odcinała się od takich poszukiwań,
Bardziej szczegółowoMAX WEBER zainteresowania: socjologia, ekonomia polityczna, prawo, teoria polityki, historia gospodarcza, religioznawstwo, metodologia nauk
OBIEKTYWIZM W NAUCE MAX WEBER 1864 1920 zainteresowania: socjologia, ekonomia polityczna, prawo, teoria polityki, historia gospodarcza, religioznawstwo, metodologia nauk społecznych uosobienie socjologii
Bardziej szczegółowoOGÓLNA CHARAKTERYSTYKA FILOZOFII XIII WIEKU
OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA FILOZOFII XIII WIEKU POWSTANIE UNIWERSYTETÓW Najwcześniej powstają dwa uniwersytety: Sorbona - Paryż Oxford Uniwersytety zostają zorganizowane na wzór struktury cechowej, w której
Bardziej szczegółowoHalina Piotrowska. Rozwiązywanie problemów decyzyjnych w nauczaniu fizyki
Halina Piotrowska Rozwiązywanie problemów decyzyjnych w nauczaniu fizyki 1 Problemy decyzyjne pojawiają się podczas czynności wyboru działania. Rozwiązywanie problemów decyzyjnych składa się z całego szeregu
Bardziej szczegółowo1 Zagadnienia wstępne
1 Zagadnienia wstępne 2 W ramach powtórki księgi protokanoniczne pisma, które od początku były uznawane przez wszystkie gminy chrześcijańskie za natchnione protokanoniczność nie oznacza, że księgi te mają
Bardziej szczegółowoRachunku prawdopodobieństwa: rys historyczny, aksjomatyka, prawdopodobieństwo warunkowe,
Rachunku prawdopodobieństwa: rys historyczny, aksjomatyka, prawdopodobieństwo warunkowe, niezależność zdarzeń dr Mariusz Grzadziel Katedra Matematyki, Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu Semestr letni
Bardziej szczegółowoDialektycy i antydialektycy. Filozofia XI w.
Dialektycy i antydialektycy Filozofia XI w. Stanowiska Odrodzenie filozofii w XI w. rozpoczęło się od postawienia pytania o to, jak możemy poznać prawdy wiary. Czy możemy je w pełni zrozumieć przy pomocy
Bardziej szczegółowoJak powstają nowe gatunki. Katarzyna Gontek
Jak powstają nowe gatunki Katarzyna Gontek Powstawanie gatunków (specjacja) to proces biologiczny, w wyniku którego powstają nowe gatunki organizmów. Zachodzi na skutek wytworzenia się bariery rozrodczej
Bardziej szczegółowoRozprawka materiały pomocnicze do pisania rozprawki przygotowane przez Katarzynę Buchman. Rozprawka - podstawowe pojęcia
Rozprawka materiały pomocnicze do pisania rozprawki przygotowane przez Katarzynę Buchman Rozprawka - podstawowe pojęcia 1. rozprawka - forma wypowiedzi pisemnej, w której piszący prezentuje własne stanowisko
Bardziej szczegółowoFilozofia, Historia, Wykład IV - Platońska teoria idei
Filozofia, Historia, Wykład IV - Platońska teoria idei 2010-10-01 Tematyka wykładu 1 Metafora jaskini 2 Świat materialny - świat pozoru Świat idei - świat prawdziwy Relacja między światem idei i światem
Bardziej szczegółowoWYNIKI ANKIETY PRZEPROWADZONEJ WŚRÓD UCZESTNIKÓW WARSZTATÓW W DNIACH
WYNIKI ANKIETY PRZEPROWADZONEJ WŚRÓD UCZESTNIKÓW WARSZTATÓW W DNIACH 21-23.02.2017 TYTUŁ ANKIETY: Ankietę Poglądy na temat istoty nauki przeprowadzono wśród uczestników warsztatów Natura nauki i jej powiązania
Bardziej szczegółowoSortowanie. Tomasz Żak zak. styczeń Instytut Matematyki i Informatyki, Politechnika Wrocławska
Tomasz Żak www.im.pwr.wroc.pl/ zak Instytut Matematyki i Informatyki, Politechnika Wrocławska styczeń 2014 Przypuśćmy, że po sprawdzeniu 30 klasówek układamy je w kolejności alfabetycznej autorów. Jak
Bardziej szczegółowoKościół Boży w Chrystusie PODSTAWA PROGRAMOWA DLA SZKÓŁ PONADPODSTAWOWYCH
Kościół Boży w Chrystusie PODSTAWA PROGRAMOWA DLA SZKÓŁ PONADPODSTAWOWYCH CHARAKTERYSTYKA: Program przeznaczony jest dla uczniów szkół ponadpodstawowych: liceum, technikum oraz szkół zawodowych. Katechezy
Bardziej szczegółowoCzym jest zło? Materiały do lekcji z podstawowych zagadnieo z etyki
Czym jest zło? Materiały do lekcji z podstawowych zagadnieo z etyki Rodzaje zła według Leibniza: Zło moralne grzech Czyn nieetyczny Zło Zło fizyczne cierpienie ból Zło metafizyczne niedoskonałośd Wybrakowanie
Bardziej szczegółowoO badaniach nad SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ
O badaniach nad SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ Jak określa się inteligencję naturalną? Jak określa się inteligencję naturalną? Inteligencja wg psychologów to: Przyrodzona, choć rozwijana w toku dojrzewania i uczenia
Bardziej szczegółowoFilozofia, Historia, Wykład IX - Filozofia Kartezjusza
Filozofia, Historia, Wykład IX - Filozofia Kartezjusza 2010-10-01 Plan wykładu 1 Krytyka nauk w Rozprawie o metodzie 2 Zasady metody Kryteria prawdziwości 3 Rola argumentów sceptycznych Argumenty sceptyczne
Bardziej szczegółowoMIND-BODY PROBLEM. i nowe nadzieje dla chrześcijańskiej antropologii
MIND-BODY PROBLEM i nowe nadzieje dla chrześcijańskiej antropologii CZŁOWIEK JEST MASZYNĄ (THOMAS HOBBES) Rozumienie człowieka znacząco zmienia się wraz z nastaniem epoki nowożytnej. Starożytne i średniowieczne
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI DO DZIAŁU:
Autorka: Małgorzata Kacprzykowska SCENARIUSZ LEKCJI DO DZIAŁU: Wprowadzenie do filozofii Temat (4): Dlaczego zadajemy pytania? Cele lekcji: poznanie istoty pytań filozoficznych, stawianie pytań filozoficznych,
Bardziej szczegółowoP L SJ A I W WAM K 2014
P L SJ E W WAM A I K 2014 Spis treści 1. O filozofii w ogóle......................... 13 1.1. O filozofii najogólniej...................... 14 1.2. Filozofia czy historia poglądów................ 16 1.3.
Bardziej szczegółowoNAUKA I TEOLOGIA WE WSPÓŁCZESNYM ŚWIECIE: Roczny Otwarty Program Akademicki Johna Templetona Nauka Wiara 2000/2001
TEMPLETON ZAGADNIENIA FILOZOFICZNE W NAUCE XXVI / 2000, s. 154 157 NAUKA I TEOLOGIA WE WSPÓŁCZESNYM ŚWIECIE: Roczny Otwarty Program Akademicki Johna Templetona Nauka Wiara 2000/2001 WPROWADZENIE W dzisiejszym
Bardziej szczegółowoTEMAT PRACY SOKRATEJSKA IDEA NIEWIEDZY JAKO ŹRÓDŁA ZŁA MORALNEGO A ETYKA ŚW. TOMASZA Z AKWINU ANALIZA PORÓWNAWCZA ETYKA SOKRATESA ETYKA ŚW.
TEMAT PRACY SOKRATEJSKA IDEA NIEWIEDZY JAKO ŹRÓDŁA ZŁA MORALNEGO A ETYKA ŚW. TOMASZA Z AKWINU ANALIZA PORÓWNAWCZA ETYKA SOKRATESA ETYKA ŚW. TOMASZA 399 0 1274 2012 PLAN PRACY I. Etyka Sokratesa II. System
Bardziej szczegółowo3. Zasady moralne są obiektywnie prawdziwe. Musi istnieć ich stwórca. Jest nim bóg.
Czołowy amerykański apologeta, teolog i filozof, profesor William Lane Craig często uczestniczy w publicznych debatach powtarzając swoje argumenty dowodzące, że założenie istnienia boga jest bardziej rozsądne
Bardziej szczegółowoCo to jest niewiadoma? Co to są liczby ujemne?
Co to jest niewiadoma? Co to są liczby ujemne? Można to łatwo wyjaśnić przy pomocy Edukrążków! Witold Szwajkowski Copyright: Edutronika Sp. z o.o. www.edutronika.pl 1 Jak wyjaśnić, co to jest niewiadoma?
Bardziej szczegółowoK o n cep cje filo zo fii przyrody
K o n cep cje filo zo fii przyrody Podręczniki filozofii przyrody rozpoczynają się zwykle rozdziałem, w którym uzasadnia się - odwołując się zazwyczaj do historii nauki - że coś takiego jak filozofia przyrody
Bardziej szczegółowoEkonomia menedżerska William F. Samuelson, Stephen G. Marks
Ekonomia menedżerska William F. Samuelson, Stephen G. Marks Ekonomia menedżerska to doskonale opracowany podręcznik, w którym przedstawiono najważniejsze problemy decyzyjne, przed jakimi stają współcześni
Bardziej szczegółowoMichał Heller w poszukiwaniu sensu życia i wszechświata
Michał Heller w poszukiwaniu sensu życia i wszechświata Zestawienie bibliograficzne w oparciu o zbiory Miejskiej Biblioteki Publicznej im. Jana Pawła II w Opolu Bóg i nauka : moje dwie drogi do jednego
Bardziej szczegółowoFilozofia, Pedagogika, Wykład III - Filozofia archaiczna
Filozofia, Pedagogika, Wykład III - Filozofia archaiczna 2009-09-04 Plan wykładu 1 Jońska filozofia przyrody - wprowadzenie 2 3 Jońska filozofia przyrody - problematyka Centralna problematyka filozofii
Bardziej szczegółowoEfekty kształcenia dla kierunku studiów Etyka prowadzonego w Instytucie Filozofii UJ. Studia pierwszego stopnia profil ogólnoakademicki
Efekty kształcenia dla kierunku studiów Etyka prowadzonego w Instytucie Filozofii UJ Studia pierwszego stopnia profil ogólnoakademicki Lp. K_W01 K_W02 Nazwa Wydziału: Wydział Filozoficzny Nazwa kierunku
Bardziej szczegółowo116. Czy są Duchy, które wiecznie pozostaną na niższych stopniach rozwoju?
Rozwój Duchów Bóg stworzył wszystkie Duchy prostymi i nie posiadającymi wiedzy. Każdemu z nich wyznaczył misję, by mógł się uczyć i krok po kroku osiągać doskonałość poprzez poznawanie prawdy i zbliżanie
Bardziej szczegółowoJAKIEGO RODZAJU NAUKĄ JEST
JAKIEGO RODZAJU NAUKĄ JEST INFORMATYKA? Computer Science czy Informatyka? Computer Science czy Informatyka? RACZEJ COMPUTER SCIENCE bo: dziedzina ta zaistniała na dobre wraz z wynalezieniem komputerów
Bardziej szczegółowoO badaniach nad SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ
O badaniach nad SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ Wykład 7. O badaniach nad sztuczną inteligencją Co nazywamy SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ? szczególny rodzaj programów komputerowych, a niekiedy maszyn. SI szczególną własność
Bardziej szczegółowoKULTURA JAKO ZMIENNA WEWNĘTRZNA. związek efektywności i kultury organizacyjnej
KULTURA JAKO ZMIENNA NIEZALEŻNA - narodowe style zarządzania - podobieństwa i różnice w sposobie zarządzania w różnych krajach związek efektywności i kultury narodowej Oprac. na podst. Smircich (1983).
Bardziej szczegółowo2/17/2015 ELEMENTY SOCJOLOGII PODRĘCZNIKI STARE WYDANIE PODRĘCZNIKA. Anthony Giddens Socjologia, PWN, Warszawa, 2012
ELEMENTY SOCJOLOGII dr Agnieszka Kacprzak PODRĘCZNIKI Anthony Giddens Socjologia, PWN, Warszawa, 2012 PODRĘCZNIKI UZPEŁNIAJĄCE: Piotr Sztompka Socjologia. Analiza społeczeństwa, Znak, Kraków, 2003 Krystyna
Bardziej szczegółowoMatematyk Ci powie, co łączy Eugeniusza Oniegina i gry hazardowe
Matematyk Ci powie, co łączy Eugeniusza Oniegina i gry hazardowe Empik każdego inspiruje inaczej Aleksander Puszkin (1799 1837) Andrey (Andrei) Andreyevich Markov (1856 1922) Wśród 20 tysięcy początkowych
Bardziej szczegółowoTrochę historii filozofii
Natura, a jej rozumienie we współczesnej nauce Janusz Mączka Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych Ośrodek Badań Interdyscyplinarnych Wydział Filozoficzny Papieskiej Akademii Teologicznej w Krakowie
Bardziej szczegółowoKwestionariusz stylu komunikacji
Kwestionariusz stylu komunikacji Z każdego stwierdzenia wybierz jedno, które uważasz, że lepiej pasuje do twojej osobowości i zaznacz jego numer. Stwierdzenia w parach nie są przeciwstawne, przy wyborze
Bardziej szczegółowo