Politechnika Gdańska Wydział Mechaniczny Katedra Technologii Materiałów Maszynowych i Spawalnictwa. Rozprawa doktorska

Transkrypt

1 Politechnika Gdańska Wydział Mechaniczny Katedra Technologii Materiałów Maszynowych i Spawalnictwa Rozprawa doktorska BADANIE MOŻLIWOŚCI ZASTOSOWANIA METODY POMIARU MAGNETYCZNEGO POLA ROZPROSZONEGO DO WYKRYWANIA NIEZGODNOŚCI SPAWALNICZYCH Andrzej Seniuk dr hab. Bolesław Augustyniak Gdańsk 2008

2 Pragnę serdecznie podziękować: Panu prof. dr hab. inż. Włodzimierzowi Walczakowi za zachęcanie do wykonywania doktoratu. Panu dr hab. Bolesławowi Augustyniakowi za wszechstronna pomoc, bez której powstanie tej pracy nie byłoby możliwe. Panu dr inż. Markowi Chmielewskiemu za życzliwość i pomoc w kompletowaniu aparatury pomiarowej. Panu dr inż. Leszkowi Piotrowskiemu za pomoc w zrozumieniu zjawisk fizycznych związanych z magnetyzmem. Panu dr inż. Wojciechowi Manajowi za wykonanie badań porównawczych metodą ultradźwiękową z głowica mozaikową. Panu mgr inż. Krzysztofowi Olejnikowi za pomoc w uruchomieniu stanowiska pomiarowego. Panu mgr inż. Jackowi Harasowi za wypożyczenie próbek do badań oraz pomoc w wykonywaniu badań radiograficznych. Panu mgr inż. Michałowi Masalonowi za pomoc w budowie układów elektronicznych oraz możliwość korzystania z autorskiego oprogramowania.

3 SPIS TREŚCI 1 WSTĘP CELE, TEZA I ZAKRES PRACY WŁAŚCIWOŚCI MAGNETYCZNE FERROMAGNETYKÓW Podstawowe wielkości fizyczne Struktura domenowa ferromagnetyków Krzywa pierwotnego magnesowania i pętla histerezy magnetycznej Efekty towarzyszące procesowi magnesowania Wpływ pola magnetycznego na strukturę domenową Wpływ naprężeń na strukturę domenową Wpływ naprężeń zewnętrznych na proces magnesowania Efekt Barkhausena MAGNETYCZNE POLE ROZPROSZONE Ogólny opis zjawiska Rozkłady składowych MPR w polu resztkowym Metody pomiaru składowych MPR Sondy Halla Magnetooporniki Obszary zastosowań metody pomiaru natężenia MPR Rys historyczny Badanie rur i rurociągów Badanie lin stalowych Badanie zbiorników Badanie gwintów Zastosowanie metody pomiaru natężenia MPR do badania właściwości magnetycznych Wykorzystanie metody pomiaru natężenia MPR do badania złączy spawanych APARATURA POMIAROWA Układ do pomiarów składowych natężenia magnetycznego pola rozproszonego Schemat blokowy aparatury pomiarowej Sonda pomiarowa Zespół przesuwu oraz rejestrator położenia sondy badawczej Układ magnesujący Sonda do oceny stanu namagnesowania płyt Układ do skalowania sondy badawczej Układ do wyznaczania właściwości magnetycznych Układy do wyznaczania i zadawania naprężeń Analizator efektu Barkhausena Przyrząd do wywoływania naprężeń dwuosiowych Przyrząd do zadawania naprężeń w dużych płytach BADANIA EKSPERYMENTALNE ORAZ MODELOWANIE MES Próbki do badań Badania materiałów jednorodnych magnetycznie Badania wpływu geometrii wad wzorcowych na rozkłady składowych natężenia MPR w płytach o jednorodnych właściwościach magnetycznych

4 6.2.2 Badanie wpływy poziomu namagnesowania na rozkłady składowych natężenia MPR Badanie rozkładów MPR po stronie przeciwnej do strony zalegania wad Modelowanie MES Podstawy teoretyczne oraz założenia dotyczące modelowania Modelowanie rozkładów składowych natężenia MPR w płytach jednorodnych magnetycznie Modelowanie rozkładów składowych natężenia MPR dla doczołowych złączy spawanych Badania doczołowych złączy spawanych Badanie zgrubnych rozkładów natężenia MPR dla doczołowych złączy spawanych Badanie wpływu naprężeń na rozkłady składowych natężenia MPR Wykrywanie niezgodności spawalniczych METODYKA DIAGNOZOWANIA GEOMETRII NIEZGODNOŚCI ORAZ WPŁYWU NAPRĘŻEŃ Diagnozowanie geometrii niezgodności Algorytm określania głębokości na podstawie zmierzonych rozkładów składowych MPR dla niezgodności zewnętrznych PODSUMOWANIE I WNIOSKI BIBLIOGRAFIA

5 1 WSTĘP Niniejsza praca dotyczy oceny możliwości zastosowania metody pomiaru natężenia magnetycznego pola rozproszonego (MPR) do wykrywania i oceny geometrii wybranych typów niezgodności spawalniczych. W normie PN EN ISO 9000:2001 zdefiniowano pojęcia niezgodności i wady spawalniczej. Pojęcia te należy wyraźnie rozróżnić, gdyż niesie to za sobą konotacje prawne. Norma ta podaje następujące definicje niezgodności oraz wad spawalniczych [1, 2, 3]: wada niespełnienie wymagania, czyli niespełnienie potrzeby lub oczekiwania, które zostało ustalone i przyjęte zwyczajowo lub jest obowiązkowe, odnoszące się do wyspecjalizowanego lub zamierzonego użytkownika; niezgodność niespełnienie wymagania, czyli niespełnienie potrzeby lub oczekiwania, które zostało ustalone i przyjęte zwyczajowo lub jest obowiązkowe. W dalszej części tej pracy w odniesieniu do złączy spawanych przyjęto nomenklaturę nazewnictwa zgodną z PN EN ISO 9000:2001 [1]. Za najbardziej celowe uznano zatem posługiwanie się pojęciem niezgodności spawalniczych. W odniesieniu do materiałów jednorodnych (dla których PN EN ISO 9000:2001 nie obowiązuje) brak jest norm ustalających w sposób jednoznaczny preferowaną nomenklaturę nazewnictwa. W tym przypadku za właściwe uznano zamienne stosowanie określeń ogólnych takich jak: defekt, wada lub nieciągłość. Dla materiałów jednorodnych oraz złączy spawanych stosuje się również nazwy określające bezpośrednio rodzaj defektu (np.: pęknięcia), bądź opisujące cechy (najczęściej geometryczne) defektu (np.: wady wąskoszczelinowe, wady punktowe). W tej pracy przyjęto, że defekty wykonane sztucznie (w płytach jednorodnych oraz złączach spawanych) będą nazywane: wadami sztucznymi albo wadami wzorcowymi. Konstrukcje spawane występują powszechnie w wielu dziedzinach techniki, przemysłu i gospodarki. Znalazły one szerokie zastosowanie w budowie: statków i okrętów; nawodnych i podwodnych konstrukcji morskich; urządzeń energetycznych; rurociągów (w tym również ropociągów i gazociągów dalekozasięgowych); środków transportu: drogowego, kolejowego i wodnego; 5

6 mostów kolejowych i drogowych, maszyn; innych konstrukcji. Powszechność stosowania konstrukcji spawanych wynika z szeregu zalet w porównaniu do innych sposobów łączenia elementów. Do najważniejszych zalet konstrukcji spawanych należą: prosta technologia wykonania; racjonalne wykorzystanie materiałów (możliwość łączenia materiałów o różnych właściwościach); możliwość tworzenia nawet bardzo skomplikowanych kształtów; stosunkowo krótki czas tworzenia konstrukcji; wysoka obciążalność; koszt ekonomiczny niewielki w porównaniu do innych sposobów łączenia; relatywnie niższa masa w porównaniu do innych typów konstrukcji (konstrukcje spawane powstają w wyniku dodawania, a nie odejmowania elementów). Zwrócić należy także uwagę na cechy negatywne tych konstrukcji. Negatywną cechą konstrukcji spawanych, która w znacznym stopniu obniża wytrzymałość i skraca okres ich eksploatacji, jest powstawanie na etapie ich tworzenia lub eksploatacji niezgodności spawalniczych. Niektóre niezgodności spawalnicze w znacznym stopniu pogarszają właściwości mechaniczne, a w szczególności wytrzymałość zmęczeniową. Do negatywnych cech konstrukcji spawanych zaliczyć należy również fakt występowania naprężeń pozostających oraz makroskopowych odkształceń spawalniczych. W strefach o silnej lokalnej koncentracji naprężeń (szczególnie w węzłach spawanych) występować może obniżenie wytrzymałości zmęczeniowej (na przykład poprzez inicjowanie pęknięć zmęczeniowych). Występowanie znacznych odkształceń spawalniczych powoduje konieczność ich usuwania po procesie spawania. Zwiększa to czasochłonność oraz koszt ekonomiczny wykonania konstrukcji. Ze względu na rodzaj obciążenia, sposób wymiarowania, prawdopodobieństwo zagrożenia życia ludzkiego oraz strat materialnych w przypadku ewentualnej awarii, konstrukcje spawane dzieli się na trzy poziomy jakości (B, C, D wg PN EN i PN ISO 5817 [4]). Konstrukcjom spawanym wykonanym w tzw. klasie ostrej (poziom 6

7 jakości B) narzucone są wysokie wymagania wytrzymałościowe oraz eksploatacyjne i dlatego szczególnie w tym przypadku nieodzownym etapem ich tworzenie jest kontrola jakości i sprawdzenie zgodności zakładanego i uzyskanego poziomu jakości. Oznaczenia D, C i B jednoznacznie określają poziomy jakości obejmujące podstawowe zastosowania praktyczne. W normach tych za podstawę do oceny poziomu jakości złączy przyjmuję się graniczne wymiary poszczególnych niezgodności spawalniczych. Zazwyczaj przyjmuje się również, że dla poszczególnych złączy spawanych wystarczające jest określenie jednego poziomu jakości. Jedynie w przypadku złączy spawanych wykonanych z określonych gatunków stali lub konstrukcji spawanych o szczególnych zastosowaniach (poddanych obciążeniom zmęczeniowym lub konstrukcjom wymagającym szczelności) w obrębie jednego złącza może być konieczne podanie różnych poziomów jakości dla poszczególnych niezgodności spawalniczych. Niezgodności spawalnicze niezależnie od gatunku materiału, z którego wykona jest konstrukcja podzielić można, zgodnie z PN EN ISO 6520, na sześć głównych grup [2, 3, 5]: 1. pęknięcia; 2. pustki; 3. wtrącenia stałe; 4. przyklejenia i braki przetopu; 5. niewłaściwy kształt i wymiary; 6. niezgodności spawalnicze różne. Spotkać się można także z innymi systemami podziału niezgodności spawalniczych. Na przykład proponowany jest podział ze względu na wielkość, usytuowanie czy kształt niezgodności [2, 6]. Wskazane wyżej negatywne cechy konstrukcji spawanych uzasadniają potrzebę ich badania w celu wykrywania i oceny wielkości niezgodności spawalniczych. Metody badania konstrukcji spawanych podzielić można na badania niszczące i badania nieniszczące. I) Badania niszczące wymagają pobrania fragmentu konstrukcji lub wykonania próbki z takiego samego materiału (często pracującej w takich samych warunkach). Do badań niszczących zalicza się próby mechaniczne (próby zginania, rozciągania, próby udarności, próby łamania), próby technologiczne (np.: próba Tekkena), pomiary twardości oraz badania metalograficzne [7, 8]. 7

8 II) Badania nieniszczące polegają na ocenie jakości fragmentu konstrukcji przy zachowaniu jej pierwotnych właściwości, oraz bez niszczenia kontrolowanego elementu bądź próbki [9]. Takie badania mogą i powinny być wykonywane bezpośrednio na kontrolowanej konstrukcji. Ze względu na najczęściej przyjmowaną w praktyce przemysłowej kolejność badań nieniszczących podzielić je możemy na sześć głównych grup: 1) Badania wizualne należą do metod badań podstawowych i mają na celu wykrywanie niezgodności i wad widocznych gołym okiem, bądź też widocznych przy maksymalnie czterokrotnym powiększeniu za pomocą układu optycznego. Badania te charakteryzują się najniższym kosztem ekonomicznym i wykonywane są przed zastosowaniem innych metod badań [6, 9, 10, 11]. 2) Badania szczelności polegają na doprowadzeniu odpowiednio dobranego czynnika ciekłego lub gazowego do jednej ze stron badanego obiektu i wykrywaniu obecności śladów przejścia tego czynnika na drugą stronę obiektu, przy użyciu środka kontrastującego lub sondy badawczej. Do badań tych zalicza się między innymi: próbę ciśnieniową, próbę podciśnieniową, próbę pęcherzykową, próbę typu nafta kreda, próbę amoniakalną, próbę helową [6, 9, 11]. 3) Badania penetracyjne wykorzystuje się w nich zjawisko włoskowatości, które polega na wnikaniu niektórych cieczy do naczyń włoskowatych, zwanych potocznie kapilarami. Zewnętrzne niezgodności i wady wąskoszczelinowe zachowują się jak kapilary, do których wnika ciecz zwana penetrantem. Następnie na badaną powierzchnię nanoszona jest warstwa wywoływacza, który powoduje zasysanie penetranta wypełniającego kapilary oraz powstanie kontrastującego obrazu wady. Metoda ta może być stosowana jedynie do wykrywania niezgodności i wad zewnętrznych [6, 9, 11]. 4) Badania elektromagnetyczne w badaniach elektromagnetycznych wykorzystuje się zjawiska towarzyszące dzianiu pola elektrycznego i magnetycznego na badany obiekt. Wady występujące w materiale wykrywane są na podstawie obserwacji wybranych wielkości fizycznych [9, 11]. 5) Badania radiologiczne należą do najbardziej rozpowszechnionych metod badań nieniszczących. W metodzie tej wykorzystuje się bardzo dobrą przenikalność promieni Roentgena przez różne ośrodki. Metoda to umożliwia wykrywanie niezgodności i wad zewnętrznych, jak również usytuowanych pod badaną powierzchnią. Kontrola metodą radiologiczną polega na wykonaniu radiogramu, 8

9 a następnie poszukiwaniu na nim obrazów wad. Na podstawie tych obrazów możliwa jest ocena rodzajów niezgodności, niektórych wymiarów geometrycznych, oraz ocena klasy jakości złącza [6, 9, 11, 12]. Metody określania głębokości zalegania niezgodności w badaniach radiograficznych obarczone są bardzo dużymi błędami. 6) Badania ultradźwiękowe w metodzie tej wykorzystuje się zjawisko rozchodzenia się w różnych ośrodkach drgań mechanicznych, o częstotliwości przekraczającej 20 khz. Badania ultradźwiękowe umożliwiają objętościową kontrolę obiektu, oraz określenie: ilości, rozmiarów oraz usytuowania niezgodności i wad [6, 9, 11, 12]. Każda z wymienionych metod badań nieniszczących posiada specyficzny obszar zastosowań. Brak jest metody kompletnej takiej, która umożliwiałaby wykrywanie wszystkich rodzajów niezgodności, w każdych warunkach i określenie wszystkich parametrów geometrycznych. W celu zapewnienia jak najlepszej wykrywalności często konieczne jest stosowanie kilku wzajemnie uzupełniających się metod badań. Badania elektromagnetyczne stanowią szczególnie ważną i rozwijającą się grupę badań nieniszczących. Metody badań elektromagnetycznych te podzielić można na dwie grupy: metody elektryczne oraz metody magnetyczne Do pierwszej grupy badań zaliczyć można metodę spadku potencjału, natomiast do drugiej grupy zaliczyć można następujące metody: a) metodę magnetyczno proszkową; b) metodę magnetograficzną; c) metodę pomiaru natężenia magnetycznego pola rozproszonego; d) metodę prądów wirowych. Dla wykrywania niezgodności spawalniczych metodami magnetycznymi wykorzystuje się zjawisko powstawania charakterystycznych anomalii w rozkładach składowych natężenia magnetycznego pola rozproszonego (MPR) nad badaną powierzchnią [9, 11, 13, 14]. Ze względu na sposób detekcji magnetycznego pola rozproszonego wyróżnić należy metodę: magnetyczno proszkową, metodę magnetograficzną oraz metodę pomiaru natężenia magnetycznego pola rozproszonego (MPR) [9]. Spośród tych metod w kontroli połączeń spawanych uznaną i znormalizowaną jest jedynie metoda magnetyczno proszkowa [15, 16]. Znalazła ona powszechne zastosowanie jako metoda uzupełniająca, służąca do wykrywania niezgodności zewnętrznych i podpowierzchniowych położonych na niewielkiej 9

10 głębokości pod badaną powierzchnią [15]. Zastosowanie ferromagnetycznego proszku umożliwia otrzymanie obrazu niezgodności zwanego defektogramem. Służy on do określenia długości wady, nie daje jednak możliwości określenia wymiaru wgłębnego wady. Defektogram będąc obrazem utworzonym przez cząsteczki proszku ferromagnetycznego jest obrazem nietrwałym. Istnieje więc konieczność utrwalania i dokumentowania tych obrazów za pomocą szkiców, rysunków lub zdjęć. Do niedogodności tej metody zaliczyć należy również konieczność dokładnego oczyszczenia i przygotowania badanej powierzchni. Wiąże się to ze zwiększeniem nakładów finansowych oraz większą czasochłonnością. W metodzie magnetograficznej rejestracja rozkładów magnetycznego pola rozproszonego odbywa się za pomocą taśmy magnetycznej. Taśma styka się z powierzchnią badanego (namagnesowanego) obiektu, a zatem poddana jest ona działaniu magnetycznego pola rozproszonego, co powoduje, że taśma ta zmienia swój stan magnetyczny. Następnie za pomocą specjalnych głowic analizowany jest stan magnetyczny taśmy, oraz tworzone są wtórne obrazy, mogące świadczyć o występowaniu niezgodności (wad) [9]. Metodą konkurencyjną do metody magnetyczno proszkowej i magnetograficznej wydaje się być metoda pomiaru natężenia magnetycznego pola rozproszonego (MPR). Polega ona na pomiarze rozkładów składowych natężenia magnetycznego pola rozproszonego nad powierzchnią kontrolowanego elementu, oraz detekcji lokalnych charakterystycznych anomalii pola rozproszonego powstających nad powierzchnią materiału z wadą. [9, 14, 17]. Do pomiaru składowych natężenia MPR stosowane są sondy badawcze wyposażone w czujniki pola magnetycznego. Zastosowanie zautomatyzowanego przesuwu sondy badawczej oraz zapisu wyników pomiarów do pliku umożliwia późniejszą wizualizację rozkładów składowych natężenia MPR oraz ich ilościową analizę. W szeregu publikacji [18 30] wykazuje się, że istnieje charakterystyczna zależność pomiędzy geometrią i topografią (usytuowaniem) niezgodności, a rozkładami składowych natężenia MPR. Zastosowanie technik analizy numerycznej np.: metody elementów skończonych, metody różnic skończonych oraz innych metod numerycznych [31 48] lub sieci neuronowych [49 52] równolegle z badaniami doświadczalnymi, może być pomocne przy rozwiązywaniu zadań odwrotnych i stać się narzędziem przydatnym do identyfikacji wad oraz ich geometrii na podstawie zbadanych doświadczalnie rozkładów natężenia MPR. Jest to tym samym istotną zaletą metody pomiaru natężenia MPR, w porównaniu do metody magnetyczno proszkowej oraz magnetograficznej. Do zalet metody pomiary natężenia MPR zaliczyć należy również stosunkowo dużą łatwość jej automatyzacji, a także możliwość badania powierzchni nieoczyszczonych lub 10

11 oczyszczonych tylko zgrubnie oraz powierzchni pokrytych cienkimi powłokami malarskimi. Skraca to znacznie czas badania, oraz obniża jego koszty. Należy też zauważyć, że w odróżnieniu do metody magnetyczno proszkowej w tej metodzie wykrycie lub niewykrycie niezgodności nie jest uzależnione od subiektywnej oceny czynnika ludzkiego. Należy zaznaczyć, że metoda pomiaru natężenia MPR nie jest obecnie stosowana do badań złączy spawanych w sposób zapewniający jej praktyczne wykorzystanie (na skale przemysłową). Brak jest również źródeł literaturowych mogących w zadowalający sposób rozstrzygać kwestię możliwości zastosowania tej metody do wykrywania wybranych typów niezgodności spawalniczych. Uzasadnia to celowość podjęcia kompleksowych badań nad oceną przydatności metody pomiaru natężenia MPR do wykrywania i oceny geometrii niezgodności spawalniczych. 11

12 2 CELE, TEZA I ZAKRES PRACY Głównym celem rozprawy doktorskiej jest próba oceny i sprawdzenia możliwości wykorzystania metody pomiaru natężenia MPR do wykrywania wybranych typów niezgodności spawalniczych. Przeprowadzone badania mają odpowiedzieć na następujące pytania: czy metoda pomiaru natężenia MPR jest metodą potencjalnie użyteczną do wykrywania wybranych typów niezgodności spawalniczych? jakie niezgodności spawalnicze mogą być wykrywane przy zastosowaniu tej metody? jaka jest rozdzielczość metody (minimalne rozmiary, głębokość zalegania, ograniczenia techniczne)? Celem poznawczym pracy jest zbadanie rozkładów składowych natężenia MPR dla doczołowych złączy spawanych (z typowymi niezgodnościami oraz bez niezgodności spawalniczych), oraz porównanie tych rozkładów z rozkładami składowych natężenia MPR dla płyt wykonanych z takiego samego materiału, z jakiego wykonano złącze spawane (stal 18 G2A oraz stale niskowęglowe). Badania te mają na celu określenie czynników najsilniej wpływających na rozkłady składowych natężenia MPR, ze szczególnym uwzględnieniem: geometrii złączy (występowanie nadlewu oraz grani spawalniczej), faktu występowania naprężeń pospawalniczych, obróbki cieplnej oraz strefowej budowy złączy spawanych i związanych z tym różnic we właściwościach magnetycznych różnych stref złącza. Celem utylitarnym jest zbudowanie układu służącego do zautomatyzowanego pomiaru rozkładów składowych natężenia MPR przy powierzchni płyt wykonanych z materiałów jednorodnie magnetycznych oraz doczołowych złączy spawanych. W tej pracy przyjęto tezę, iż możliwe jest wykrywanie wybranych typów niezgodności spawalniczych przy wykorzystaniu metody polegającej na pomiarach przestrzennych rozkładów składowych natężenia magnetycznego pola rozproszonego. Zakres pracy wynika bezpośrednio ze sformułowanych celów. Praca ta ma charakter badawczo doświadczalny, a jej zakres przedstawić można w postaci kilku następujących zadań: 12

13 1) Zaprojektowanie i zbudowanie aparatury badawczej wykorzystywanej do pomiarów przestrzennych rozkładów składowych MPR. 2) Wykonanie badań metodą MPR dla materiałów jednorodnych magnetycznie z wykonanymi wadami wzorcowymi oraz bez wad 3) Wykorzystanie modeli i obliczeń wykonanych metodą elementów skończonych (MES) do wyznaczenia rozkładów indukcji magnetycznej oraz rozkładów natężenia MPR dla wad występujących w materiale jednorodnym magnetycznie. 4) Wykorzystanie obliczeń MES do określania rozkładów składowych MPR dla doczołowych złączy spawanych. 5) Wykonanie badań metodą MPR dla doczołowych złączy spawanych bez wad, złączy z wykonanymi wadami modelowymi oraz złączy z występującymi naturalnymi niezgodnościami. 6) Wykorzystanie innych metod nieniszczących (metoda radiograficzna i ultradźwiękowa) lub metod niszczących do weryfikacji wyników uzyskanych metodą pomiaru MPR. 13

14 3 WŁAŚCIWOŚCI MAGNETYCZNE FERROMAGNETYKÓW 3.1. Podstawowe wielkości fizyczne Jeżeli w zewnętrznym polu magnetycznym o natężeniu H umieścimy rozmagnesowany ferromagnetyk, to wewnątrz tego ferromagnetyka powstaje wypadkowe pole magnetyczne o indukcji magnetycznej B zależnej od H [11, 13, 17, 53, 54]: B = H = μ μ H ; (3.1) μ 0 r gdzie: μ bezwzględna przenikalność magnetyczna ośrodka; μ r względna przenikalność magnetyczna ośrodka; μ 0 względna przenikalność magnetyczna próżni. Wprowadzenie względnej przenikalności magnetycznej μ r umożliwia powiązanie indukcji magnetycznej wewnątrz ferromagnetyka z indukcją magnetyczną otoczenia [17]: B = μ μ r H = μ ; (3.2) 0 r B 0 gdzie: B 0 indukcja magnetyczna w otoczeniu badanego obiektu Indukcja magnetyczna wewnątrz namagnesowanego ferromagnetyka jest sumą wektorową indukcji magnetycznej B 0 oraz magnetyzacji J [13, 17]: Z równań 3.2 i 3.3 wynika związek pomiędzy μ r z B oraz J [13]: B = B 0 + J ; (3.3) B J μ r = = 1+ ; (3.4) μ H μ H Dla scharakteryzowania magnetycznych właściwości materiałów wprowadzono pojęcie podatności magnetycznej materiału χ, którą zdefiniować można przy pomocy równania 3.5 [13, 53]:

15 J χ = = μ r 1 ; (3.5) μ H 0 Różniczkowa przenikalność magnetyczną μ d jest opisana za pomocą pochodnej indukcji magnetycznej względem natężenia pola magnetycznego zgodnie z równaniem 3.6 [55]: 1 db μ d = ; (3.6) μ dh Struktura domenowa ferromagnetyków Ferromagnetyki charakteryzują się strukturą domenową, czyli składają się z dużej liczby niewielkich mikroobszarów nazywanych domenami magnetycznymi. W obrębie domeny momenty magnetyczne sąsiednich atomów ustawiają się w tym samym kierunku zgodnym z kierunkiem krystalograficznym tzn. kierunkiem łatwego magnesowania (<100> dla żelaza). Namagnesowanie w obrębie danej domeny osiąga wartość rzędu 10 7 A/m. W ferromagnetyku nie poddanym działaniu zewnętrznego pola magnetycznego występuje wiele domen namagnesowanych z różnie skierowanymi wektorami magnetyzacji. Taka konfiguracja wynika z dążenia układu do minimalizacji tzw. energii wewnętrznej. Rys 3.1 Zmiana kierunków spinów w ściance Blocha, oddzielającej sąsiednie domeny magnetyczne [56] Obszary pomiędzy sąsiednimi domenami namagnesowanymi w różnych kierunkach nazwano tzw. obszarami przejściowymi lub ściankami Blocha. Całkowita zmiana kierunków 15

16 spinów pomiędzy różnymi domenami nie zachodzi w sposób skokowy, ale zmienia się w sposób stopniowy na przestrzeni wielu płaszczyzn atomowych. Schematycznie pokazano to na rysunku 3.1. Domenowa budowa ciał ferromagnetycznych spowodowana jest minimalizacją sumy czterech rodzajów energii: energii wymiany, energii anizotropii magnetokrystalicznej, energii magnetostatycznej i energii magnetosprężystej. Analizując energię obszarów zawierających kilka domen, należy uwzględnić również energię granic domenowych [57]. Energia wymiany Energia ta nie posiada analogii w fizyce klasycznej. Wyraża ona różnicę energii oddziaływania culombowskiego układów, w których elektrony mają spiny ustawione równolegle bądź antyrównolegle. Zmiana rozkładu przestrzennego ładunku wywołuje zmianę energii culombowskiej układu, co można wyrazić przy pomocy równania 3.7 [57]. E w = J ( S S )cosϕ ; (3.7) 2 i j gdzie: S i, S j spiny i tego, oraz j tego elektronu; J całka wymiany; ϕ kąt pomiędzy sąsiednimi spinami. Dla ferromagnetyków całka wymiany posiada wartość dodatnią i dla pojedynczego atomu żelaza jej wartość wynosi 21 J = [J], natomiast wartość gęstości objętościowej energii wymiany dla żelaza wynosi 9 E w = 1,3 10 [J/m 3 ] [57]. Energia anizotropii magnetokrystalicznej W krysztale ferromagnetyka występuje energia odpowiedzialna za to, że namagnesowanie zachodzi łatwiej wzdłuż pewnych określonych kierunków krystalograficznych, zwanych kierunkami łatwego magnesowania. Nazwano ją energią anizotropii magnetokrystalicznej [6]. Energia ta związana jest z położeniem wektora namagnesowania względem kierunków sieci krystalograficznej. Gęstość energii anizotropii dla ferromagnetyków posiadających jeden kierunek łatwego magnesowania (np. dla kobaltu) można wyrazić przy pomocy równania 3.8 [56]: 16

17 I 2 I 4 E = k sin Θ + k sin Θ... ; (3.8) k gdzie: Θ kąt zawarty pomiędzy kierunkiem magnesowania a osią łatwego magnesowania; I I k k 2 1, stałe anizotropii międzykrystalicznej. Energia anizotropii działa w kierunku zmniejszenia szerokości granicy obszaru przejściowego. Energia magnetostatyczna (demagnetyzacji) Energia ta jest skutkiem powstawania magnetycznego pola rozproszonego wokół namagnesowanego obszaru o skończonych wymiarach. Wynika ona z oddziaływania momentów magnetycznych tego obszaru z magnetycznym polem rozproszonym wytwarzanym przez dany obszar. Pole rozproszone zwiększa energię obszaru, a tym samym przeciwdziała jego magnesowaniu. Energia magnetostatyczna jest sumą energii magnetostatycznej od pola rozproszonego oraz energii magnetostatycznej wynikającej z oddziaływania z polem zewnętrznym i może być wyrażona przy pomocy równania 3.9 [57]. E s 0 H M, = μ + 0 μ N M (3.9) d gdzie: μ 0 przenikalność magnetyczna próżni; H wektor natężenia zewnętrznego pola magnetycznego; M wektor magnetyzacji; N d współczynnik, zależny od kształtu magnesowanego obszaru. Energia magnetosprężysta Ta energia powstaje w ciałach ferromagnetycznych poddanych naprężeniom na skutek odkształcenia magnetostrykcyjnego, które w skali makroskopowej przejawia się zmianą wymiarów namagnesowanego ferromagnetyka. Zależności umożliwiające wyznaczenie energii magnetosprężystej przyjmują bardzo skomplikowaną postać, dlatego też w rachunkach szacunkowych dla materiałów izotropowych wygodne jest posługiwanie się równaniem 3.10, które ułatwia ilościową analizę efektów magnetosprężystych [57]. 17

18 gdzie: λ s magnetostrykcja nasycenia; σ naprężenie; E 1,5 λ σ cos 2 ( ϕ) (3.10) m = s ϕ kąt pomiędzy kierunkiem naprężenia σ a kierunkiem wektora magnetyzacji. Jak widać z równania (3.10), najmniejszą energię ma układ wówczas, gdy magnetyzacja jest równoległa do naprężeń rozciągających. Energia granicy domenowej Energia ta jest związana z występowaniem tak zwanych obszarów przejściowych pomiędzy domenami różniącymi się zwrotem i kierunkiem wektora namagnesowania. Szerokość takiej granicy (ścianki Blocha) jest wynikiem dwóch przeciwstawnych tendencji. Wraz ze wzrostem szerokości granicy domenowej maleje składnik energii wymiany pochodzącej z atomów od obszaru granicy, a z drugiej strony wzrasta ilość atomów zorientowanych niekorzystnie względem kierunku łatwego magnesowania i rośnie składnik energii anizotropii magnetokrystalicznej. Rys 3.2 Schemat powstawania domen magnetycznych [3] Na rysunku 3.2 w schematyczny sposób przedstawiono etapy powstawania domen magnetycznych w monokrysztale żelaza prowadzące do minimalizacji energii ferromagnetyka [6]. W początkowym etapie (rys. 3.2 a) widać pojedynczą domenę magnetyczną. Konfiguracji tej odpowiada minimalna wartość energii anizotropii oraz duża wartość energii demagnetyzacji wynikająca z faktu, że na powierzchniach granicznych takiego kryształu powstają bieguny magnetyczne wywołujące pole odmagnesowujące. W następnym etapie 18

19 (rys. 3.2b) powstają dwie domeny o przeciwnych kierunkach namagnesowania. Energia demagnetyzacji została zmniejszona dwukrotnie w porównaniu do przypadku z rys. 3.2a. Na przeszkodzie dalszemu podziałowi kryształu na domeny równoległe stoi jednak wzrost energii granic międzydomenowych przy wzroście ich powierzchni. Na rys. 3.2d przedstawiono kryształ zwierający domeny domykające w których granice domen tworzą kąt 45 0 z kierunkiem magnesowania. Dla tego przypadku wypadkowa energia demagnetyzacji jest równa zero. Taki układ domen prowadzi jednak do powstania naprężeń wewnętrznych, na skutek występowania zjawiska magnetostrykcji. Rzeczywistej konfiguracji domen magnetycznych w krysztale odpowiada osiągnięcie minimalnej energii wewnętrznej [55]. Taka konfiguracja przedstawiona została na rys. 3.2e. 3.3 Krzywa pierwotnego magnesowania i pętla histerezy magnetycznej Zmiana natężenia pola magnetycznego powoduje zmianę indukcji magnetycznej wewnątrz ferromagnetyka zawierającego wiele domen magnetycznych. Proces ten przedstawić można graficznie przy pomocy krzywej magnesowania B(H), czyli zależności pomiędzy indukcją magnetyczną B wewnątrz tego ferromagnetyka, a natężeniem pola magnesującego H. Kształt krzywej magnesowania zależy od wielu czynników, między innymi od warunków początkowych i kierunku zmienności pola magnesującego (zwiększanie lub malenie) [55]. Jeżeli ferromagnetyk jest rozmagnesowany, to proces jego pierwszego magnesowania opisuje tzw. krzywa pierwotnego magnesowania. Na rysunku 3.3 przedstawiono modelową krzywą pierwotnego magnesowania, z podziałem na pięć charakterystycznych przedziałów: 0 a przedział bardzo słabych pól magnetycznych, dla których B jest proporcjonalne do H [55]: B = μ p μ 0 H ; (3.11) gdzie: μ p przenikalność magnetyczna początkowa, którą wyznaczyć można z równania 3.12 [55]: 1 db μ = p const dh = ; (3.12) μ 0 H = 0 19

20 a b przedział Rayleigha odpowiadający parabolicznemu odcinkowi krzywej pierwotnego magnesowania, zgodnie z wyrażeniem 3.13 [55]. gdzie: b stała Rayleigha 1 B p H bμ H 2 2 = μ μ ; (3.13) b c przedział średnich natężeń H odpowiadający najbardziej stromej części krzywej pierwotnego magnesowania. c d przedział dużych natężeń H, w którym następuje zmniejszenie szybkości wzrostu krzywej pierwotnego magnesowania. d e obszar bardzo silnych natężeń H odpowiadające liniowemu wzrostowi B. Rys 3.3 Krzywa pierwotnego magnesowania [56] Na rysunku 3.3 w schematyczny sposób zaznaczono również przedziały, w których zmiany namagnesowania ferromagnetyka zachodzą za pomocą trzech różnych procesów: Odwracalne przemieszczanie się granic występuje przy słabych zewnętrznych polach magnetycznych. Następuje wówczas wzrost objętości domen z namagnesowaniem 20