Politechnika Gdańska Wydział Mechaniczny Katedra Technologii Materiałów Maszynowych i Spawalnictwa. Rozprawa doktorska

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Politechnika Gdańska Wydział Mechaniczny Katedra Technologii Materiałów Maszynowych i Spawalnictwa. Rozprawa doktorska"

Transkrypt

1 Politechnika Gdańska Wydział Mechaniczny Katedra Technologii Materiałów Maszynowych i Spawalnictwa Rozprawa doktorska BADANIE MOŻLIWOŚCI ZASTOSOWANIA METODY POMIARU MAGNETYCZNEGO POLA ROZPROSZONEGO DO WYKRYWANIA NIEZGODNOŚCI SPAWALNICZYCH Andrzej Seniuk dr hab. Bolesław Augustyniak Gdańsk 2008

2 Pragnę serdecznie podziękować: Panu prof. dr hab. inż. Włodzimierzowi Walczakowi za zachęcanie do wykonywania doktoratu. Panu dr hab. Bolesławowi Augustyniakowi za wszechstronna pomoc, bez której powstanie tej pracy nie byłoby możliwe. Panu dr inż. Markowi Chmielewskiemu za życzliwość i pomoc w kompletowaniu aparatury pomiarowej. Panu dr inż. Leszkowi Piotrowskiemu za pomoc w zrozumieniu zjawisk fizycznych związanych z magnetyzmem. Panu dr inż. Wojciechowi Manajowi za wykonanie badań porównawczych metodą ultradźwiękową z głowica mozaikową. Panu mgr inż. Krzysztofowi Olejnikowi za pomoc w uruchomieniu stanowiska pomiarowego. Panu mgr inż. Jackowi Harasowi za wypożyczenie próbek do badań oraz pomoc w wykonywaniu badań radiograficznych. Panu mgr inż. Michałowi Masalonowi za pomoc w budowie układów elektronicznych oraz możliwość korzystania z autorskiego oprogramowania.

3 SPIS TREŚCI 1 WSTĘP CELE, TEZA I ZAKRES PRACY WŁAŚCIWOŚCI MAGNETYCZNE FERROMAGNETYKÓW Podstawowe wielkości fizyczne Struktura domenowa ferromagnetyków Krzywa pierwotnego magnesowania i pętla histerezy magnetycznej Efekty towarzyszące procesowi magnesowania Wpływ pola magnetycznego na strukturę domenową Wpływ naprężeń na strukturę domenową Wpływ naprężeń zewnętrznych na proces magnesowania Efekt Barkhausena MAGNETYCZNE POLE ROZPROSZONE Ogólny opis zjawiska Rozkłady składowych MPR w polu resztkowym Metody pomiaru składowych MPR Sondy Halla Magnetooporniki Obszary zastosowań metody pomiaru natężenia MPR Rys historyczny Badanie rur i rurociągów Badanie lin stalowych Badanie zbiorników Badanie gwintów Zastosowanie metody pomiaru natężenia MPR do badania właściwości magnetycznych Wykorzystanie metody pomiaru natężenia MPR do badania złączy spawanych APARATURA POMIAROWA Układ do pomiarów składowych natężenia magnetycznego pola rozproszonego Schemat blokowy aparatury pomiarowej Sonda pomiarowa Zespół przesuwu oraz rejestrator położenia sondy badawczej Układ magnesujący Sonda do oceny stanu namagnesowania płyt Układ do skalowania sondy badawczej Układ do wyznaczania właściwości magnetycznych Układy do wyznaczania i zadawania naprężeń Analizator efektu Barkhausena Przyrząd do wywoływania naprężeń dwuosiowych Przyrząd do zadawania naprężeń w dużych płytach BADANIA EKSPERYMENTALNE ORAZ MODELOWANIE MES Próbki do badań Badania materiałów jednorodnych magnetycznie Badania wpływu geometrii wad wzorcowych na rozkłady składowych natężenia MPR w płytach o jednorodnych właściwościach magnetycznych

4 6.2.2 Badanie wpływy poziomu namagnesowania na rozkłady składowych natężenia MPR Badanie rozkładów MPR po stronie przeciwnej do strony zalegania wad Modelowanie MES Podstawy teoretyczne oraz założenia dotyczące modelowania Modelowanie rozkładów składowych natężenia MPR w płytach jednorodnych magnetycznie Modelowanie rozkładów składowych natężenia MPR dla doczołowych złączy spawanych Badania doczołowych złączy spawanych Badanie zgrubnych rozkładów natężenia MPR dla doczołowych złączy spawanych Badanie wpływu naprężeń na rozkłady składowych natężenia MPR Wykrywanie niezgodności spawalniczych METODYKA DIAGNOZOWANIA GEOMETRII NIEZGODNOŚCI ORAZ WPŁYWU NAPRĘŻEŃ Diagnozowanie geometrii niezgodności Algorytm określania głębokości na podstawie zmierzonych rozkładów składowych MPR dla niezgodności zewnętrznych PODSUMOWANIE I WNIOSKI BIBLIOGRAFIA

5 1 WSTĘP Niniejsza praca dotyczy oceny możliwości zastosowania metody pomiaru natężenia magnetycznego pola rozproszonego (MPR) do wykrywania i oceny geometrii wybranych typów niezgodności spawalniczych. W normie PN EN ISO 9000:2001 zdefiniowano pojęcia niezgodności i wady spawalniczej. Pojęcia te należy wyraźnie rozróżnić, gdyż niesie to za sobą konotacje prawne. Norma ta podaje następujące definicje niezgodności oraz wad spawalniczych [1, 2, 3]: wada niespełnienie wymagania, czyli niespełnienie potrzeby lub oczekiwania, które zostało ustalone i przyjęte zwyczajowo lub jest obowiązkowe, odnoszące się do wyspecjalizowanego lub zamierzonego użytkownika; niezgodność niespełnienie wymagania, czyli niespełnienie potrzeby lub oczekiwania, które zostało ustalone i przyjęte zwyczajowo lub jest obowiązkowe. W dalszej części tej pracy w odniesieniu do złączy spawanych przyjęto nomenklaturę nazewnictwa zgodną z PN EN ISO 9000:2001 [1]. Za najbardziej celowe uznano zatem posługiwanie się pojęciem niezgodności spawalniczych. W odniesieniu do materiałów jednorodnych (dla których PN EN ISO 9000:2001 nie obowiązuje) brak jest norm ustalających w sposób jednoznaczny preferowaną nomenklaturę nazewnictwa. W tym przypadku za właściwe uznano zamienne stosowanie określeń ogólnych takich jak: defekt, wada lub nieciągłość. Dla materiałów jednorodnych oraz złączy spawanych stosuje się również nazwy określające bezpośrednio rodzaj defektu (np.: pęknięcia), bądź opisujące cechy (najczęściej geometryczne) defektu (np.: wady wąskoszczelinowe, wady punktowe). W tej pracy przyjęto, że defekty wykonane sztucznie (w płytach jednorodnych oraz złączach spawanych) będą nazywane: wadami sztucznymi albo wadami wzorcowymi. Konstrukcje spawane występują powszechnie w wielu dziedzinach techniki, przemysłu i gospodarki. Znalazły one szerokie zastosowanie w budowie: statków i okrętów; nawodnych i podwodnych konstrukcji morskich; urządzeń energetycznych; rurociągów (w tym również ropociągów i gazociągów dalekozasięgowych); środków transportu: drogowego, kolejowego i wodnego; 5

6 mostów kolejowych i drogowych, maszyn; innych konstrukcji. Powszechność stosowania konstrukcji spawanych wynika z szeregu zalet w porównaniu do innych sposobów łączenia elementów. Do najważniejszych zalet konstrukcji spawanych należą: prosta technologia wykonania; racjonalne wykorzystanie materiałów (możliwość łączenia materiałów o różnych właściwościach); możliwość tworzenia nawet bardzo skomplikowanych kształtów; stosunkowo krótki czas tworzenia konstrukcji; wysoka obciążalność; koszt ekonomiczny niewielki w porównaniu do innych sposobów łączenia; relatywnie niższa masa w porównaniu do innych typów konstrukcji (konstrukcje spawane powstają w wyniku dodawania, a nie odejmowania elementów). Zwrócić należy także uwagę na cechy negatywne tych konstrukcji. Negatywną cechą konstrukcji spawanych, która w znacznym stopniu obniża wytrzymałość i skraca okres ich eksploatacji, jest powstawanie na etapie ich tworzenia lub eksploatacji niezgodności spawalniczych. Niektóre niezgodności spawalnicze w znacznym stopniu pogarszają właściwości mechaniczne, a w szczególności wytrzymałość zmęczeniową. Do negatywnych cech konstrukcji spawanych zaliczyć należy również fakt występowania naprężeń pozostających oraz makroskopowych odkształceń spawalniczych. W strefach o silnej lokalnej koncentracji naprężeń (szczególnie w węzłach spawanych) występować może obniżenie wytrzymałości zmęczeniowej (na przykład poprzez inicjowanie pęknięć zmęczeniowych). Występowanie znacznych odkształceń spawalniczych powoduje konieczność ich usuwania po procesie spawania. Zwiększa to czasochłonność oraz koszt ekonomiczny wykonania konstrukcji. Ze względu na rodzaj obciążenia, sposób wymiarowania, prawdopodobieństwo zagrożenia życia ludzkiego oraz strat materialnych w przypadku ewentualnej awarii, konstrukcje spawane dzieli się na trzy poziomy jakości (B, C, D wg PN EN i PN ISO 5817 [4]). Konstrukcjom spawanym wykonanym w tzw. klasie ostrej (poziom 6

7 jakości B) narzucone są wysokie wymagania wytrzymałościowe oraz eksploatacyjne i dlatego szczególnie w tym przypadku nieodzownym etapem ich tworzenie jest kontrola jakości i sprawdzenie zgodności zakładanego i uzyskanego poziomu jakości. Oznaczenia D, C i B jednoznacznie określają poziomy jakości obejmujące podstawowe zastosowania praktyczne. W normach tych za podstawę do oceny poziomu jakości złączy przyjmuję się graniczne wymiary poszczególnych niezgodności spawalniczych. Zazwyczaj przyjmuje się również, że dla poszczególnych złączy spawanych wystarczające jest określenie jednego poziomu jakości. Jedynie w przypadku złączy spawanych wykonanych z określonych gatunków stali lub konstrukcji spawanych o szczególnych zastosowaniach (poddanych obciążeniom zmęczeniowym lub konstrukcjom wymagającym szczelności) w obrębie jednego złącza może być konieczne podanie różnych poziomów jakości dla poszczególnych niezgodności spawalniczych. Niezgodności spawalnicze niezależnie od gatunku materiału, z którego wykona jest konstrukcja podzielić można, zgodnie z PN EN ISO 6520, na sześć głównych grup [2, 3, 5]: 1. pęknięcia; 2. pustki; 3. wtrącenia stałe; 4. przyklejenia i braki przetopu; 5. niewłaściwy kształt i wymiary; 6. niezgodności spawalnicze różne. Spotkać się można także z innymi systemami podziału niezgodności spawalniczych. Na przykład proponowany jest podział ze względu na wielkość, usytuowanie czy kształt niezgodności [2, 6]. Wskazane wyżej negatywne cechy konstrukcji spawanych uzasadniają potrzebę ich badania w celu wykrywania i oceny wielkości niezgodności spawalniczych. Metody badania konstrukcji spawanych podzielić można na badania niszczące i badania nieniszczące. I) Badania niszczące wymagają pobrania fragmentu konstrukcji lub wykonania próbki z takiego samego materiału (często pracującej w takich samych warunkach). Do badań niszczących zalicza się próby mechaniczne (próby zginania, rozciągania, próby udarności, próby łamania), próby technologiczne (np.: próba Tekkena), pomiary twardości oraz badania metalograficzne [7, 8]. 7

8 II) Badania nieniszczące polegają na ocenie jakości fragmentu konstrukcji przy zachowaniu jej pierwotnych właściwości, oraz bez niszczenia kontrolowanego elementu bądź próbki [9]. Takie badania mogą i powinny być wykonywane bezpośrednio na kontrolowanej konstrukcji. Ze względu na najczęściej przyjmowaną w praktyce przemysłowej kolejność badań nieniszczących podzielić je możemy na sześć głównych grup: 1) Badania wizualne należą do metod badań podstawowych i mają na celu wykrywanie niezgodności i wad widocznych gołym okiem, bądź też widocznych przy maksymalnie czterokrotnym powiększeniu za pomocą układu optycznego. Badania te charakteryzują się najniższym kosztem ekonomicznym i wykonywane są przed zastosowaniem innych metod badań [6, 9, 10, 11]. 2) Badania szczelności polegają na doprowadzeniu odpowiednio dobranego czynnika ciekłego lub gazowego do jednej ze stron badanego obiektu i wykrywaniu obecności śladów przejścia tego czynnika na drugą stronę obiektu, przy użyciu środka kontrastującego lub sondy badawczej. Do badań tych zalicza się między innymi: próbę ciśnieniową, próbę podciśnieniową, próbę pęcherzykową, próbę typu nafta kreda, próbę amoniakalną, próbę helową [6, 9, 11]. 3) Badania penetracyjne wykorzystuje się w nich zjawisko włoskowatości, które polega na wnikaniu niektórych cieczy do naczyń włoskowatych, zwanych potocznie kapilarami. Zewnętrzne niezgodności i wady wąskoszczelinowe zachowują się jak kapilary, do których wnika ciecz zwana penetrantem. Następnie na badaną powierzchnię nanoszona jest warstwa wywoływacza, który powoduje zasysanie penetranta wypełniającego kapilary oraz powstanie kontrastującego obrazu wady. Metoda ta może być stosowana jedynie do wykrywania niezgodności i wad zewnętrznych [6, 9, 11]. 4) Badania elektromagnetyczne w badaniach elektromagnetycznych wykorzystuje się zjawiska towarzyszące dzianiu pola elektrycznego i magnetycznego na badany obiekt. Wady występujące w materiale wykrywane są na podstawie obserwacji wybranych wielkości fizycznych [9, 11]. 5) Badania radiologiczne należą do najbardziej rozpowszechnionych metod badań nieniszczących. W metodzie tej wykorzystuje się bardzo dobrą przenikalność promieni Roentgena przez różne ośrodki. Metoda to umożliwia wykrywanie niezgodności i wad zewnętrznych, jak również usytuowanych pod badaną powierzchnią. Kontrola metodą radiologiczną polega na wykonaniu radiogramu, 8

9 a następnie poszukiwaniu na nim obrazów wad. Na podstawie tych obrazów możliwa jest ocena rodzajów niezgodności, niektórych wymiarów geometrycznych, oraz ocena klasy jakości złącza [6, 9, 11, 12]. Metody określania głębokości zalegania niezgodności w badaniach radiograficznych obarczone są bardzo dużymi błędami. 6) Badania ultradźwiękowe w metodzie tej wykorzystuje się zjawisko rozchodzenia się w różnych ośrodkach drgań mechanicznych, o częstotliwości przekraczającej 20 khz. Badania ultradźwiękowe umożliwiają objętościową kontrolę obiektu, oraz określenie: ilości, rozmiarów oraz usytuowania niezgodności i wad [6, 9, 11, 12]. Każda z wymienionych metod badań nieniszczących posiada specyficzny obszar zastosowań. Brak jest metody kompletnej takiej, która umożliwiałaby wykrywanie wszystkich rodzajów niezgodności, w każdych warunkach i określenie wszystkich parametrów geometrycznych. W celu zapewnienia jak najlepszej wykrywalności często konieczne jest stosowanie kilku wzajemnie uzupełniających się metod badań. Badania elektromagnetyczne stanowią szczególnie ważną i rozwijającą się grupę badań nieniszczących. Metody badań elektromagnetycznych te podzielić można na dwie grupy: metody elektryczne oraz metody magnetyczne Do pierwszej grupy badań zaliczyć można metodę spadku potencjału, natomiast do drugiej grupy zaliczyć można następujące metody: a) metodę magnetyczno proszkową; b) metodę magnetograficzną; c) metodę pomiaru natężenia magnetycznego pola rozproszonego; d) metodę prądów wirowych. Dla wykrywania niezgodności spawalniczych metodami magnetycznymi wykorzystuje się zjawisko powstawania charakterystycznych anomalii w rozkładach składowych natężenia magnetycznego pola rozproszonego (MPR) nad badaną powierzchnią [9, 11, 13, 14]. Ze względu na sposób detekcji magnetycznego pola rozproszonego wyróżnić należy metodę: magnetyczno proszkową, metodę magnetograficzną oraz metodę pomiaru natężenia magnetycznego pola rozproszonego (MPR) [9]. Spośród tych metod w kontroli połączeń spawanych uznaną i znormalizowaną jest jedynie metoda magnetyczno proszkowa [15, 16]. Znalazła ona powszechne zastosowanie jako metoda uzupełniająca, służąca do wykrywania niezgodności zewnętrznych i podpowierzchniowych położonych na niewielkiej 9

10 głębokości pod badaną powierzchnią [15]. Zastosowanie ferromagnetycznego proszku umożliwia otrzymanie obrazu niezgodności zwanego defektogramem. Służy on do określenia długości wady, nie daje jednak możliwości określenia wymiaru wgłębnego wady. Defektogram będąc obrazem utworzonym przez cząsteczki proszku ferromagnetycznego jest obrazem nietrwałym. Istnieje więc konieczność utrwalania i dokumentowania tych obrazów za pomocą szkiców, rysunków lub zdjęć. Do niedogodności tej metody zaliczyć należy również konieczność dokładnego oczyszczenia i przygotowania badanej powierzchni. Wiąże się to ze zwiększeniem nakładów finansowych oraz większą czasochłonnością. W metodzie magnetograficznej rejestracja rozkładów magnetycznego pola rozproszonego odbywa się za pomocą taśmy magnetycznej. Taśma styka się z powierzchnią badanego (namagnesowanego) obiektu, a zatem poddana jest ona działaniu magnetycznego pola rozproszonego, co powoduje, że taśma ta zmienia swój stan magnetyczny. Następnie za pomocą specjalnych głowic analizowany jest stan magnetyczny taśmy, oraz tworzone są wtórne obrazy, mogące świadczyć o występowaniu niezgodności (wad) [9]. Metodą konkurencyjną do metody magnetyczno proszkowej i magnetograficznej wydaje się być metoda pomiaru natężenia magnetycznego pola rozproszonego (MPR). Polega ona na pomiarze rozkładów składowych natężenia magnetycznego pola rozproszonego nad powierzchnią kontrolowanego elementu, oraz detekcji lokalnych charakterystycznych anomalii pola rozproszonego powstających nad powierzchnią materiału z wadą. [9, 14, 17]. Do pomiaru składowych natężenia MPR stosowane są sondy badawcze wyposażone w czujniki pola magnetycznego. Zastosowanie zautomatyzowanego przesuwu sondy badawczej oraz zapisu wyników pomiarów do pliku umożliwia późniejszą wizualizację rozkładów składowych natężenia MPR oraz ich ilościową analizę. W szeregu publikacji [18 30] wykazuje się, że istnieje charakterystyczna zależność pomiędzy geometrią i topografią (usytuowaniem) niezgodności, a rozkładami składowych natężenia MPR. Zastosowanie technik analizy numerycznej np.: metody elementów skończonych, metody różnic skończonych oraz innych metod numerycznych [31 48] lub sieci neuronowych [49 52] równolegle z badaniami doświadczalnymi, może być pomocne przy rozwiązywaniu zadań odwrotnych i stać się narzędziem przydatnym do identyfikacji wad oraz ich geometrii na podstawie zbadanych doświadczalnie rozkładów natężenia MPR. Jest to tym samym istotną zaletą metody pomiaru natężenia MPR, w porównaniu do metody magnetyczno proszkowej oraz magnetograficznej. Do zalet metody pomiary natężenia MPR zaliczyć należy również stosunkowo dużą łatwość jej automatyzacji, a także możliwość badania powierzchni nieoczyszczonych lub 10

11 oczyszczonych tylko zgrubnie oraz powierzchni pokrytych cienkimi powłokami malarskimi. Skraca to znacznie czas badania, oraz obniża jego koszty. Należy też zauważyć, że w odróżnieniu do metody magnetyczno proszkowej w tej metodzie wykrycie lub niewykrycie niezgodności nie jest uzależnione od subiektywnej oceny czynnika ludzkiego. Należy zaznaczyć, że metoda pomiaru natężenia MPR nie jest obecnie stosowana do badań złączy spawanych w sposób zapewniający jej praktyczne wykorzystanie (na skale przemysłową). Brak jest również źródeł literaturowych mogących w zadowalający sposób rozstrzygać kwestię możliwości zastosowania tej metody do wykrywania wybranych typów niezgodności spawalniczych. Uzasadnia to celowość podjęcia kompleksowych badań nad oceną przydatności metody pomiaru natężenia MPR do wykrywania i oceny geometrii niezgodności spawalniczych. 11

12 2 CELE, TEZA I ZAKRES PRACY Głównym celem rozprawy doktorskiej jest próba oceny i sprawdzenia możliwości wykorzystania metody pomiaru natężenia MPR do wykrywania wybranych typów niezgodności spawalniczych. Przeprowadzone badania mają odpowiedzieć na następujące pytania: czy metoda pomiaru natężenia MPR jest metodą potencjalnie użyteczną do wykrywania wybranych typów niezgodności spawalniczych? jakie niezgodności spawalnicze mogą być wykrywane przy zastosowaniu tej metody? jaka jest rozdzielczość metody (minimalne rozmiary, głębokość zalegania, ograniczenia techniczne)? Celem poznawczym pracy jest zbadanie rozkładów składowych natężenia MPR dla doczołowych złączy spawanych (z typowymi niezgodnościami oraz bez niezgodności spawalniczych), oraz porównanie tych rozkładów z rozkładami składowych natężenia MPR dla płyt wykonanych z takiego samego materiału, z jakiego wykonano złącze spawane (stal 18 G2A oraz stale niskowęglowe). Badania te mają na celu określenie czynników najsilniej wpływających na rozkłady składowych natężenia MPR, ze szczególnym uwzględnieniem: geometrii złączy (występowanie nadlewu oraz grani spawalniczej), faktu występowania naprężeń pospawalniczych, obróbki cieplnej oraz strefowej budowy złączy spawanych i związanych z tym różnic we właściwościach magnetycznych różnych stref złącza. Celem utylitarnym jest zbudowanie układu służącego do zautomatyzowanego pomiaru rozkładów składowych natężenia MPR przy powierzchni płyt wykonanych z materiałów jednorodnie magnetycznych oraz doczołowych złączy spawanych. W tej pracy przyjęto tezę, iż możliwe jest wykrywanie wybranych typów niezgodności spawalniczych przy wykorzystaniu metody polegającej na pomiarach przestrzennych rozkładów składowych natężenia magnetycznego pola rozproszonego. Zakres pracy wynika bezpośrednio ze sformułowanych celów. Praca ta ma charakter badawczo doświadczalny, a jej zakres przedstawić można w postaci kilku następujących zadań: 12

13 1) Zaprojektowanie i zbudowanie aparatury badawczej wykorzystywanej do pomiarów przestrzennych rozkładów składowych MPR. 2) Wykonanie badań metodą MPR dla materiałów jednorodnych magnetycznie z wykonanymi wadami wzorcowymi oraz bez wad 3) Wykorzystanie modeli i obliczeń wykonanych metodą elementów skończonych (MES) do wyznaczenia rozkładów indukcji magnetycznej oraz rozkładów natężenia MPR dla wad występujących w materiale jednorodnym magnetycznie. 4) Wykorzystanie obliczeń MES do określania rozkładów składowych MPR dla doczołowych złączy spawanych. 5) Wykonanie badań metodą MPR dla doczołowych złączy spawanych bez wad, złączy z wykonanymi wadami modelowymi oraz złączy z występującymi naturalnymi niezgodnościami. 6) Wykorzystanie innych metod nieniszczących (metoda radiograficzna i ultradźwiękowa) lub metod niszczących do weryfikacji wyników uzyskanych metodą pomiaru MPR. 13

14 3 WŁAŚCIWOŚCI MAGNETYCZNE FERROMAGNETYKÓW 3.1. Podstawowe wielkości fizyczne Jeżeli w zewnętrznym polu magnetycznym o natężeniu H umieścimy rozmagnesowany ferromagnetyk, to wewnątrz tego ferromagnetyka powstaje wypadkowe pole magnetyczne o indukcji magnetycznej B zależnej od H [11, 13, 17, 53, 54]: B = H = μ μ H ; (3.1) μ 0 r gdzie: μ bezwzględna przenikalność magnetyczna ośrodka; μ r względna przenikalność magnetyczna ośrodka; μ 0 względna przenikalność magnetyczna próżni. Wprowadzenie względnej przenikalności magnetycznej μ r umożliwia powiązanie indukcji magnetycznej wewnątrz ferromagnetyka z indukcją magnetyczną otoczenia [17]: B = μ μ r H = μ ; (3.2) 0 r B 0 gdzie: B 0 indukcja magnetyczna w otoczeniu badanego obiektu Indukcja magnetyczna wewnątrz namagnesowanego ferromagnetyka jest sumą wektorową indukcji magnetycznej B 0 oraz magnetyzacji J [13, 17]: Z równań 3.2 i 3.3 wynika związek pomiędzy μ r z B oraz J [13]: B = B 0 + J ; (3.3) B J μ r = = 1+ ; (3.4) μ H μ H Dla scharakteryzowania magnetycznych właściwości materiałów wprowadzono pojęcie podatności magnetycznej materiału χ, którą zdefiniować można przy pomocy równania 3.5 [13, 53]:

15 J χ = = μ r 1 ; (3.5) μ H 0 Różniczkowa przenikalność magnetyczną μ d jest opisana za pomocą pochodnej indukcji magnetycznej względem natężenia pola magnetycznego zgodnie z równaniem 3.6 [55]: 1 db μ d = ; (3.6) μ dh Struktura domenowa ferromagnetyków Ferromagnetyki charakteryzują się strukturą domenową, czyli składają się z dużej liczby niewielkich mikroobszarów nazywanych domenami magnetycznymi. W obrębie domeny momenty magnetyczne sąsiednich atomów ustawiają się w tym samym kierunku zgodnym z kierunkiem krystalograficznym tzn. kierunkiem łatwego magnesowania (<100> dla żelaza). Namagnesowanie w obrębie danej domeny osiąga wartość rzędu 10 7 A/m. W ferromagnetyku nie poddanym działaniu zewnętrznego pola magnetycznego występuje wiele domen namagnesowanych z różnie skierowanymi wektorami magnetyzacji. Taka konfiguracja wynika z dążenia układu do minimalizacji tzw. energii wewnętrznej. Rys 3.1 Zmiana kierunków spinów w ściance Blocha, oddzielającej sąsiednie domeny magnetyczne [56] Obszary pomiędzy sąsiednimi domenami namagnesowanymi w różnych kierunkach nazwano tzw. obszarami przejściowymi lub ściankami Blocha. Całkowita zmiana kierunków 15

16 spinów pomiędzy różnymi domenami nie zachodzi w sposób skokowy, ale zmienia się w sposób stopniowy na przestrzeni wielu płaszczyzn atomowych. Schematycznie pokazano to na rysunku 3.1. Domenowa budowa ciał ferromagnetycznych spowodowana jest minimalizacją sumy czterech rodzajów energii: energii wymiany, energii anizotropii magnetokrystalicznej, energii magnetostatycznej i energii magnetosprężystej. Analizując energię obszarów zawierających kilka domen, należy uwzględnić również energię granic domenowych [57]. Energia wymiany Energia ta nie posiada analogii w fizyce klasycznej. Wyraża ona różnicę energii oddziaływania culombowskiego układów, w których elektrony mają spiny ustawione równolegle bądź antyrównolegle. Zmiana rozkładu przestrzennego ładunku wywołuje zmianę energii culombowskiej układu, co można wyrazić przy pomocy równania 3.7 [57]. E w = J ( S S )cosϕ ; (3.7) 2 i j gdzie: S i, S j spiny i tego, oraz j tego elektronu; J całka wymiany; ϕ kąt pomiędzy sąsiednimi spinami. Dla ferromagnetyków całka wymiany posiada wartość dodatnią i dla pojedynczego atomu żelaza jej wartość wynosi 21 J = [J], natomiast wartość gęstości objętościowej energii wymiany dla żelaza wynosi 9 E w = 1,3 10 [J/m 3 ] [57]. Energia anizotropii magnetokrystalicznej W krysztale ferromagnetyka występuje energia odpowiedzialna za to, że namagnesowanie zachodzi łatwiej wzdłuż pewnych określonych kierunków krystalograficznych, zwanych kierunkami łatwego magnesowania. Nazwano ją energią anizotropii magnetokrystalicznej [6]. Energia ta związana jest z położeniem wektora namagnesowania względem kierunków sieci krystalograficznej. Gęstość energii anizotropii dla ferromagnetyków posiadających jeden kierunek łatwego magnesowania (np. dla kobaltu) można wyrazić przy pomocy równania 3.8 [56]: 16

17 I 2 I 4 E = k sin Θ + k sin Θ... ; (3.8) k gdzie: Θ kąt zawarty pomiędzy kierunkiem magnesowania a osią łatwego magnesowania; I I k k 2 1, stałe anizotropii międzykrystalicznej. Energia anizotropii działa w kierunku zmniejszenia szerokości granicy obszaru przejściowego. Energia magnetostatyczna (demagnetyzacji) Energia ta jest skutkiem powstawania magnetycznego pola rozproszonego wokół namagnesowanego obszaru o skończonych wymiarach. Wynika ona z oddziaływania momentów magnetycznych tego obszaru z magnetycznym polem rozproszonym wytwarzanym przez dany obszar. Pole rozproszone zwiększa energię obszaru, a tym samym przeciwdziała jego magnesowaniu. Energia magnetostatyczna jest sumą energii magnetostatycznej od pola rozproszonego oraz energii magnetostatycznej wynikającej z oddziaływania z polem zewnętrznym i może być wyrażona przy pomocy równania 3.9 [57]. E s 0 H M, = μ + 0 μ N M (3.9) d gdzie: μ 0 przenikalność magnetyczna próżni; H wektor natężenia zewnętrznego pola magnetycznego; M wektor magnetyzacji; N d współczynnik, zależny od kształtu magnesowanego obszaru. Energia magnetosprężysta Ta energia powstaje w ciałach ferromagnetycznych poddanych naprężeniom na skutek odkształcenia magnetostrykcyjnego, które w skali makroskopowej przejawia się zmianą wymiarów namagnesowanego ferromagnetyka. Zależności umożliwiające wyznaczenie energii magnetosprężystej przyjmują bardzo skomplikowaną postać, dlatego też w rachunkach szacunkowych dla materiałów izotropowych wygodne jest posługiwanie się równaniem 3.10, które ułatwia ilościową analizę efektów magnetosprężystych [57]. 17

18 gdzie: λ s magnetostrykcja nasycenia; σ naprężenie; E 1,5 λ σ cos 2 ( ϕ) (3.10) m = s ϕ kąt pomiędzy kierunkiem naprężenia σ a kierunkiem wektora magnetyzacji. Jak widać z równania (3.10), najmniejszą energię ma układ wówczas, gdy magnetyzacja jest równoległa do naprężeń rozciągających. Energia granicy domenowej Energia ta jest związana z występowaniem tak zwanych obszarów przejściowych pomiędzy domenami różniącymi się zwrotem i kierunkiem wektora namagnesowania. Szerokość takiej granicy (ścianki Blocha) jest wynikiem dwóch przeciwstawnych tendencji. Wraz ze wzrostem szerokości granicy domenowej maleje składnik energii wymiany pochodzącej z atomów od obszaru granicy, a z drugiej strony wzrasta ilość atomów zorientowanych niekorzystnie względem kierunku łatwego magnesowania i rośnie składnik energii anizotropii magnetokrystalicznej. Rys 3.2 Schemat powstawania domen magnetycznych [3] Na rysunku 3.2 w schematyczny sposób przedstawiono etapy powstawania domen magnetycznych w monokrysztale żelaza prowadzące do minimalizacji energii ferromagnetyka [6]. W początkowym etapie (rys. 3.2 a) widać pojedynczą domenę magnetyczną. Konfiguracji tej odpowiada minimalna wartość energii anizotropii oraz duża wartość energii demagnetyzacji wynikająca z faktu, że na powierzchniach granicznych takiego kryształu powstają bieguny magnetyczne wywołujące pole odmagnesowujące. W następnym etapie 18

19 (rys. 3.2b) powstają dwie domeny o przeciwnych kierunkach namagnesowania. Energia demagnetyzacji została zmniejszona dwukrotnie w porównaniu do przypadku z rys. 3.2a. Na przeszkodzie dalszemu podziałowi kryształu na domeny równoległe stoi jednak wzrost energii granic międzydomenowych przy wzroście ich powierzchni. Na rys. 3.2d przedstawiono kryształ zwierający domeny domykające w których granice domen tworzą kąt 45 0 z kierunkiem magnesowania. Dla tego przypadku wypadkowa energia demagnetyzacji jest równa zero. Taki układ domen prowadzi jednak do powstania naprężeń wewnętrznych, na skutek występowania zjawiska magnetostrykcji. Rzeczywistej konfiguracji domen magnetycznych w krysztale odpowiada osiągnięcie minimalnej energii wewnętrznej [55]. Taka konfiguracja przedstawiona została na rys. 3.2e. 3.3 Krzywa pierwotnego magnesowania i pętla histerezy magnetycznej Zmiana natężenia pola magnetycznego powoduje zmianę indukcji magnetycznej wewnątrz ferromagnetyka zawierającego wiele domen magnetycznych. Proces ten przedstawić można graficznie przy pomocy krzywej magnesowania B(H), czyli zależności pomiędzy indukcją magnetyczną B wewnątrz tego ferromagnetyka, a natężeniem pola magnesującego H. Kształt krzywej magnesowania zależy od wielu czynników, między innymi od warunków początkowych i kierunku zmienności pola magnesującego (zwiększanie lub malenie) [55]. Jeżeli ferromagnetyk jest rozmagnesowany, to proces jego pierwszego magnesowania opisuje tzw. krzywa pierwotnego magnesowania. Na rysunku 3.3 przedstawiono modelową krzywą pierwotnego magnesowania, z podziałem na pięć charakterystycznych przedziałów: 0 a przedział bardzo słabych pól magnetycznych, dla których B jest proporcjonalne do H [55]: B = μ p μ 0 H ; (3.11) gdzie: μ p przenikalność magnetyczna początkowa, którą wyznaczyć można z równania 3.12 [55]: 1 db μ = p const dh = ; (3.12) μ 0 H = 0 19

20 a b przedział Rayleigha odpowiadający parabolicznemu odcinkowi krzywej pierwotnego magnesowania, zgodnie z wyrażeniem 3.13 [55]. gdzie: b stała Rayleigha 1 B p H bμ H 2 2 = μ μ ; (3.13) b c przedział średnich natężeń H odpowiadający najbardziej stromej części krzywej pierwotnego magnesowania. c d przedział dużych natężeń H, w którym następuje zmniejszenie szybkości wzrostu krzywej pierwotnego magnesowania. d e obszar bardzo silnych natężeń H odpowiadające liniowemu wzrostowi B. Rys 3.3 Krzywa pierwotnego magnesowania [56] Na rysunku 3.3 w schematyczny sposób zaznaczono również przedziały, w których zmiany namagnesowania ferromagnetyka zachodzą za pomocą trzech różnych procesów: Odwracalne przemieszczanie się granic występuje przy słabych zewnętrznych polach magnetycznych. Następuje wówczas wzrost objętości domen z namagnesowaniem 20

Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy

Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy Ćwiczenie 13 Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy 13.1. Zasada ćwiczenia W uzwojeniu, umieszczonym na żelaznym lub stalowym rdzeniu, wywołuje się przepływ prądu o stopniowo zmienianej

Bardziej szczegółowo

Badanie pętli histerezy magnetycznej ferromagnetyków, przy użyciu oscyloskopu (E1)

Badanie pętli histerezy magnetycznej ferromagnetyków, przy użyciu oscyloskopu (E1) Badanie pętli histerezy magnetycznej ferromagnetyków, przy użyciu oscyloskopu (E1) 1. Wymagane zagadnienia - klasyfikacja rodzajów magnetyzmu - własności magnetyczne ciał stałych, wpływ temperatury - atomistyczna

Bardziej szczegółowo

Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Urządzeń Elektrycznych i Techniki Wysokich Napięć. Dr hab.

Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Urządzeń Elektrycznych i Techniki Wysokich Napięć. Dr hab. Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Urządzeń Elektrycznych i Techniki Wysokich Napięć Dr hab. Paweł Żukowski Materiały magnetyczne Właściwości podstawowych materiałów magnetycznych

Bardziej szczegółowo

Właściwości magnetyczne materii. dr inż. Romuald Kędzierski

Właściwości magnetyczne materii. dr inż. Romuald Kędzierski Właściwości magnetyczne materii dr inż. Romuald Kędzierski Kryteria podziału materii ze względu na jej właściwości magnetyczne - względna przenikalność magnetyczna - podatność magnetyczna Wielkości niemianowane!

Bardziej szczegółowo

Zjawisko Halla Referujący: Tomasz Winiarski

Zjawisko Halla Referujący: Tomasz Winiarski Plan referatu Zjawisko Halla Referujący: Tomasz Winiarski 1. Podstawowe definicje ffl wektory: E, B, ffl nośniki ładunku: elektrony i dziury, ffl podział ciał stałych ze względu na własności elektryczne:

Bardziej szczegółowo

5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych.

5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. 5. Fale mechaniczne 5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. Ruch falowy jest zjawiskiem bardzo rozpowszechnionym w przyrodzie. Spotkałeś się z pewnością w życiu codziennym z takimi pojęciami

Bardziej szczegółowo

Sylabus kursów MT stopień I: II: i SpecKol Sektory: Przemysłowe Utrzymania ruchu kolei Wersja 02/01.07.11

Sylabus kursów MT stopień I: II: i SpecKol Sektory: Przemysłowe Utrzymania ruchu kolei Wersja 02/01.07.11 Sylabus kursów MT 1/1 U L T R A ZAKŁAD BADAŃ MATERIAŁÓW 53-621 Wrocław, Głogowska 4/55, tel/fax + 48 71 3734188 52-404 Wrocław, Harcerska 42, tel. + 48 71 3643652 www.ultrasonic.home.pl tel. kom. + 48

Bardziej szczegółowo

Lekcja 59. Histereza magnetyczna

Lekcja 59. Histereza magnetyczna Lekcja 59. Histereza magnetyczna Histereza - opóźnienie w reakcji na czynnik zewnętrzny. Zjawisko odkrył i nazwał James Alfred Ewing w roku 1890. Najbardziej znane przypadki histerezy występują w materiałach

Bardziej szczegółowo

Czym jest prąd elektryczny

Czym jest prąd elektryczny Prąd elektryczny Ruch elektronów w przewodniku Wektor gęstości prądu Przewodność elektryczna Prawo Ohma Klasyczny model przewodnictwa w metalach Zależność przewodności/oporności od temperatury dla metali,

Bardziej szczegółowo

Zwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH

Zwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH (2) (3) (10) (11) Modelowanie i symulacje obiektów w polu elektromagnetycznym 1 Rozwiązania równań (10-11) mają ogólną postać: (12) (13) Modelowanie i symulacje obiektów w

Bardziej szczegółowo

Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem

Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem Ćwiczenie E7 Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem E7.1. Cel ćwiczenia Prąd elektryczny płynący przez przewodnik wytwarza wokół niego pole magnetyczne. Ćwiczenie polega na pomiarze

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne. Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni.

Pole magnetyczne. Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni. Pole magnetyczne Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni. naładowane elektrycznie cząstki, poruszające się w przewodniku w postaci prądu elektrycznego,

Bardziej szczegółowo

Badanie rozkładu pola elektrycznego

Badanie rozkładu pola elektrycznego Ćwiczenie 8 Badanie rozkładu pola elektrycznego 8.1. Zasada ćwiczenia W wannie elektrolitycznej umieszcza się dwie metalowe elektrody, połączone ze źródłem zmiennego napięcia. Kształt przekrojów powierzchni

Bardziej szczegółowo

Badania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1

Badania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1 Badania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1 ALEKSANDER KAROLCZUK a) MATEUSZ KOWALSKI a) a) Wydział Mechaniczny Politechniki Opolskiej, Opole 1 I. Wprowadzenie 1. Technologia zgrzewania

Bardziej szczegółowo

F = e(v B) (2) F = evb (3)

F = e(v B) (2) F = evb (3) Sprawozdanie z fizyki współczesnej 1 1 Część teoretyczna Umieśćmy płytkę o szerokości a, grubości d i długości l, przez którą płynie prąd o natężeniu I, w poprzecznym polu magnetycznym o indukcji B. Wówczas

Bardziej szczegółowo

Wektory, układ współrzędnych

Wektory, układ współrzędnych Wektory, układ współrzędnych Wielkości występujące w przyrodzie możemy podzielić na: Skalarne, to jest takie wielkości, które potrafimy opisać przy pomocy jednej liczby (skalara), np. masa, czy temperatura.

Bardziej szczegółowo

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl Źródło: LI OLIMPIADA FIZYCZNA (1/2). Stopień III, zadanie doświadczalne - D Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej; Andrzej Wysmołek, kierownik ds. zadań dośw. plik;

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTRONIKI ĆWICZENIE 4 POLITECHNIKA ŁÓDZKA KATEDRA PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH I OPTOELEKTRONICZNYCH

LABORATORIUM ELEKTRONIKI ĆWICZENIE 4 POLITECHNIKA ŁÓDZKA KATEDRA PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH I OPTOELEKTRONICZNYCH LABORATORIUM ELEKTRONIKI ĆWICZENIE 4 Parametry statyczne tranzystorów polowych złączowych Cel ćwiczenia Podstawowym celem ćwiczenia jest poznanie statycznych charakterystyk tranzystorów polowych złączowych

Bardziej szczegółowo

Badanie histerezy magnetycznej

Badanie histerezy magnetycznej Badanie histerezy magnetycznej Cele ćwiczenia: Wyznaczenia przenikalności magnetycznej próżni µ 0 na podstawie wykresu B(H) dla cewek pomiarowych bez rdzenia ferromagnetycznego; wyznaczenie zależności

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 1 Laboratorium z przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WYKRYWALNOŚCI WAD POŁĄCZEŃ SPAWANYCH METODAMI ULTRADŹWIĘKOWĄ I MPM

ANALIZA WYKRYWALNOŚCI WAD POŁĄCZEŃ SPAWANYCH METODAMI ULTRADŹWIĘKOWĄ I MPM mgr inż. Janusz ŁUKASZEWICZ Wojskowy Instytut Techniczny Uzbrojenia ANALIZA WYKRYWALNOŚCI WAD POŁĄCZEŃ SPAWANYCH METODAMI ULTRADŹWIĘKOWĄ I MPM W artykule przedstawiono porównanie wyników uzyskanych podczas

Bardziej szczegółowo

3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas

3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas 3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas oddziaływanie między ciałami, ani też rola, jaką to

Bardziej szczegółowo

Spektroskopia modulacyjna

Spektroskopia modulacyjna Spektroskopia modulacyjna pozwala na otrzymanie energii przejść optycznych w strukturze z bardzo dużą dokładnością. Charakteryzuje się również wysoką czułością, co pozwala na obserwację słabych przejść,

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY MAGNETYCZNIE MIĘKKIE. BADANIA WYBRANYCH WŁASNOŚCI MAGNETYCZNYCH

MATERIAŁY MAGNETYCZNIE MIĘKKIE. BADANIA WYBRANYCH WŁASNOŚCI MAGNETYCZNYCH 1 ĆWICZENIE 6B MATERIAŁY MAGNETYCZNIE MIĘKKIE. BADANIA WYBRANYCH WŁASNOŚCI MAGNETYCZNYCH 1. WPROWADZENIE Związek między natężeniem pola magnetycznego H [Am -1 ] a indukcją magnetyczną B [T] wyraża się

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła statyczna próba ściskania metali Numer ćwiczenia: 3 Laboratorium z przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym

Wyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym Ćwiczenie 11A Wyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym 11A.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu mierzy się przy pomocy wagi siłę elektrodynamiczną, działającą na odcinek przewodnika

Bardziej szczegółowo

Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl

Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania Pole elektryczne Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunek punktowy Ładunek punktowy (q) jest to wyidealizowany model, który zastępuje rzeczywiste naelektryzowane

Bardziej szczegółowo

Pytania z przedmiotu Inżynieria materiałowa

Pytania z przedmiotu Inżynieria materiałowa Pytania z przedmiotu Inżynieria materiałowa 1.Podział materiałów elektrotechnicznych 2. Potencjał elektryczny, różnica potencjałów 3. Związek pomiędzy potencjałem i natężeniem pola elektrycznego 4. Przewodzenie

Bardziej szczegółowo

Badanie rozkładu pola elektrycznego

Badanie rozkładu pola elektrycznego Ćwiczenie E1 Badanie rozkładu pola elektrycznego E1.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie rozkładu pola elektrycznego dla różnych układów elektrod i ciał nieprzewodzących i przewodzących umieszczonych

Bardziej szczegółowo

Dielektryki. właściwości makroskopowe. Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego

Dielektryki. właściwości makroskopowe. Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Dielektryki właściwości makroskopowe Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Przewodniki i izolatory Przewodniki i izolatory Pojemność i kondensatory Podatność dielektryczna

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne Ziemi. Pole magnetyczne przewodnika z prądem

Pole magnetyczne Ziemi. Pole magnetyczne przewodnika z prądem Pole magnetyczne Własność przestrzeni polegającą na tym, że na umieszczoną w niej igiełkę magnetyczną działają siły, nazywamy polem magnetycznym. Pole takie wytwarza ruda magnetytu, magnes stały (czyli

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej. LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.. Wprowadzenie Soczewką nazywamy ciało przezroczyste ograniczone

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2015/2016 Kod: MIM-2-205-IS-n Punkty ECTS: 5. Kierunek: Inżynieria Materiałowa Specjalność: Inżynieria spajania

Rok akademicki: 2015/2016 Kod: MIM-2-205-IS-n Punkty ECTS: 5. Kierunek: Inżynieria Materiałowa Specjalność: Inżynieria spajania Nazwa modułu: Nieniszczące metody badań połączeń spajanych Rok akademicki: 2015/2016 Kod: MIM-2-205-IS-n Punkty ECTS: 5 Wydział: Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Kierunek: Inżynieria Materiałowa

Bardziej szczegółowo

MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY

MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY MODUŁ MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA OPRACOWANE W RAMACH PROJEKTU: FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA. PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI Z ELEMENTAMI TECHNOLOGII

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania

Przedmiotowy system oceniania Przedmiotowy system oceniania KRYTERIA OCEN KONSTRUKCJE SPAWANE Klasa IV TM Opracował: Piotr Grochola Ocena celujący: ocenę bardzo dobry a ponadto posiada wiedzę wykraczającą ponad program i uczestniczy

Bardziej szczegółowo

17. 17. Modele materiałów

17. 17. Modele materiałów 7. MODELE MATERIAŁÓW 7. 7. Modele materiałów 7.. Wprowadzenie Podstawowym modelem w mechanice jest model ośrodka ciągłego. Przyjmuje się, że materia wypełnia przestrzeń w sposób ciągły. Możliwe jest wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Zwój nad przewodzącą płytą

Zwój nad przewodzącą płytą Zwój nad przewodzącą płytą Z potencjału A można też wyznaczyć napięcie u0 jakie będzie się indukować w pojedynczym zwoju cewki odbiorczej: gdzie: Φ strumień magnetyczny przenikający powierzchnię, której

Bardziej szczegółowo

Materiały magnetycznie miękkie i ich zastosowanie w zmiennych polach magnetycznych. Jacek Mostowicz

Materiały magnetycznie miękkie i ich zastosowanie w zmiennych polach magnetycznych. Jacek Mostowicz Materiały magnetycznie miękkie i ich zastosowanie w zmiennych polach magnetycznych Jacek Mostowicz Plan seminarium Wstęp Materiały magnetycznie miękkie Podstawowe pojęcia Prądy wirowe Lepkość magnetyczna

Bardziej szczegółowo

Klasyczny efekt Halla

Klasyczny efekt Halla Klasyczny efekt Halla Rysunek pochodzi z artykułu pt. W dwuwymiarowym świecie elektronów, autor: Tadeusz Figielski, Wiedza i Życie, nr 4, 1999 r. Pełny tekst artykułu dostępny na stronie http://archiwum.wiz.pl/1999/99044800.asp

Bardziej szczegółowo

Oddziaływanie wirnika

Oddziaływanie wirnika Oddziaływanie wirnika W każdej maszynie prądu stałego, pracującej jako prądnica lub silnik, może wystąpić taki szczególny stan pracy, że prąd wirnika jest równy zeru. Jedynym przepływem jest wówczas przepływ

Bardziej szczegółowo

Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie wytrzymałości na zginanie pod działaniem siły skupionej

Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie wytrzymałości na zginanie pod działaniem siły skupionej Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie wytrzymałości na zginanie pod działaniem siły skupionej 1. Zasady metody Zasada metody polega na stopniowym obciążaniu środka próbki do badania, ustawionej

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze 11 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej

Materiały pomocnicze 11 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej Materiały pomocnicze 11 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Magnetyzm to zjawisko przyciągania kawałeczków stali przez magnesy. 2. Źródła pola magnetycznego. a. Magnesy

Bardziej szczegółowo

Metoda prądów wirowych

Metoda prądów wirowych Metoda prądów wirowych Idea Umieszczeniu obiektów, wykonanych z materiałów przewodzących prąd elektryczny, w obszarze oddziaływania zmiennego w czasie pola magnetycznego, wytwarzane przez przetworniki

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 5 POMIARY TWARDOŚCI. 1. Cel ćwiczenia. 2. Wprowadzenie

Ćwiczenie 5 POMIARY TWARDOŚCI. 1. Cel ćwiczenia. 2. Wprowadzenie Ćwiczenie 5 POMIARY TWARDOŚCI 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zaznajomienie studentów ze metodami pomiarów twardości metali, zakresem ich stosowania, zasadami i warunkami wykonywania pomiarów oraz

Bardziej szczegółowo

Materiał do tematu: Piezoelektryczne czujniki ciśnienia. piezoelektryczny

Materiał do tematu: Piezoelektryczne czujniki ciśnienia. piezoelektryczny Materiał do tematu: Piezoelektryczne czujniki ciśnienia Efekt piezoelektryczny Cel zajęć: Celem zajęć jest zapoznanie się ze zjawiskiem piezoelektrycznym, zachodzącym w niektórych materiałach krystalicznych

Bardziej szczegółowo

Wyboczenie ściskanego pręta

Wyboczenie ściskanego pręta Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia

Bardziej szczegółowo

Spis treści Przedmowa

Spis treści Przedmowa Spis treści Przedmowa 1. Wprowadzenie do problematyki konstruowania - Marek Dietrich (p. 1.1, 1.2), Włodzimierz Ozimowski (p. 1.3 -i-1.7), Jacek Stupnicki (p. l.8) 1.1. Proces konstruowania 1.2. Kryteria

Bardziej szczegółowo

Indukcja magnetyczna pola wokół przewodnika z prądem. dr inż. Romuald Kędzierski

Indukcja magnetyczna pola wokół przewodnika z prądem. dr inż. Romuald Kędzierski Indukcja magnetyczna pola wokół przewodnika z prądem dr inż. Romuald Kędzierski Pole magnetyczne wokół pojedynczego przewodnika prostoliniowego Założenia wyjściowe: przez nieskończenie długi prostoliniowy

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie GMR w dyskach twardych HDD i pamięci MRAM

Zastosowanie GMR w dyskach twardych HDD i pamięci MRAM Część 3 Zastosowanie GMR w dyskach twardych HDD i pamięci MRAM wiadomości wstępne krótka historia dysków od czasu odkrycia GMR rozwój głowic MR i GMR odczyt danych, ogólna budowa głowicy budowa i działanie

Bardziej szczegółowo

Badanie czujników pola magnetycznego wykorzystujących zjawisko gigantycznego magnetooporu

Badanie czujników pola magnetycznego wykorzystujących zjawisko gigantycznego magnetooporu Badanie czujników pola magnetycznego wykorzystujących zjawisko gigantycznego magnetooporu Uczestnicy: Łukasz Grabowski Barbara Latacz Kamil Mrzygłód Michał Papaj Opiekunowie naukowi: prof. dr hab. Jan

Bardziej szczegółowo

Tadeusz Lesiak. Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii

Tadeusz Lesiak. Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii Mechanika klasyczna Tadeusz Lesiak Wykład nr 4 Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii Energia i praca T. Lesiak Mechanika klasyczna 2 Praca Praca (W) wykonana przez stałą

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4. Parametry statyczne tranzystorów polowych JFET i MOSFET

Ćwiczenie 4. Parametry statyczne tranzystorów polowych JFET i MOSFET Ćwiczenie 4 Parametry statyczne tranzystorów polowych JFET i MOSFET Cel ćwiczenia Podstawowym celem ćwiczenia jest poznanie charakterystyk statycznych tranzystorów polowych złączowych oraz z izolowaną

Bardziej szczegółowo

Badanie uporządkowania magnetycznego w ultracienkich warstwach kobaltu w pobliżu reorientacji spinowej.

Badanie uporządkowania magnetycznego w ultracienkich warstwach kobaltu w pobliżu reorientacji spinowej. Tel.: +48-85 7457229, Fax: +48-85 7457223 Zakład Fizyki Magnetyków Uniwersytet w Białymstoku Ul.Lipowa 41, 15-424 Białystok E-mail: vstef@uwb.edu.pl http://physics.uwb.edu.pl/zfm Praca magisterska Badanie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2 LABORATORIUM ELEKTRONIKI POLITECHNIKA ŁÓDZKA KATEDRA PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH I OPTOELEKTRONICZNYCH

Ćwiczenie 2 LABORATORIUM ELEKTRONIKI POLITECHNIKA ŁÓDZKA KATEDRA PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH I OPTOELEKTRONICZNYCH LABORATORIUM LKTRONIKI Ćwiczenie Parametry statyczne tranzystorów bipolarnych el ćwiczenia Podstawowym celem ćwiczenia jest poznanie statycznych charakterystyk tranzystorów bipolarnych oraz metod identyfikacji

Bardziej szczegółowo

Siła magnetyczna działająca na przewodnik

Siła magnetyczna działająca na przewodnik Siła magnetyczna działająca na przewodnik F 2 B b F 1 F 3 a F 4 I siła Lorentza: F B q v B IL B F B ILBsin a moment sił działający na ramkę: M' IabBsin a B F 2 b a S M moment sił działający cewkę o N zwojach

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Wykaz ważniejszych oznaczeń. Przedmowa 15. Wprowadzenie Ruch falowy w ośrodku płynnym Pola akustyczne źródeł rzeczywistych

Spis treści. Wykaz ważniejszych oznaczeń. Przedmowa 15. Wprowadzenie Ruch falowy w ośrodku płynnym Pola akustyczne źródeł rzeczywistych Spis treści Wykaz ważniejszych oznaczeń u Przedmowa 15 Wprowadzenie 17 1. Ruch falowy w ośrodku płynnym 23 1.1. Dźwięk jako drgania ośrodka sprężystego 1.2. Fale i liczba falowa 1.3. Przestrzeń liczb falowych

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr Wykład nr 19 Warstwy przyścienne i ślady 1

J. Szantyr Wykład nr 19 Warstwy przyścienne i ślady 1 J. Szantyr Wykład nr 19 Warstwy przyścienne i ślady 1 Warstwa przyścienna jest to część obszaru przepływu bezpośrednio sąsiadująca z powierzchnią opływanego ciała. W warstwie przyściennej znaczącą rolę

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1 LABORATORIUM ELEKTRONIKI POLITECHNIKA ŁÓDZKA KATEDRA PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH I OPTOELEKTRONICZNYCH

Ćwiczenie 1 LABORATORIUM ELEKTRONIKI POLITECHNIKA ŁÓDZKA KATEDRA PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH I OPTOELEKTRONICZNYCH LABORAORUM ELEKRONK Ćwiczenie 1 Parametry statyczne diod półprzewodnikowych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie statycznych charakterystyk podstawowych typów diod półprzewodnikowych oraz zapoznanie

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY

POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Techniki niskotemperaturowe w Inżynierii Mechaniczno Medycznej Zmiana własności ciał w temperaturach kriogenicznych Prowadzący: dr inż. Waldemar Targański Emilia

Bardziej szczegółowo

Podstawy mechatroniki 5. Sensory II

Podstawy mechatroniki 5. Sensory II Podstawy mechatroniki 5. Sensory Politechnika Poznańska Katedra Podstaw Konstrukcji Maszyn Poznań, 20 grudnia 2015 Budowa w odróżnieniu od czujników indukcyjnych mogą, oprócz obiektów metalowych wykrywać,

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA II. Praca i energia punktu materialnego

MECHANIKA II. Praca i energia punktu materialnego MECHANIKA II. Praca i energia punktu materialnego Daniel Lewandowski Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej http://kmim.wm.pwr.edu.pl/lewandowski/ daniel.lewandowski@pwr.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Budowa. Metoda wytwarzania

Budowa. Metoda wytwarzania Budowa Tranzystor JFET (zwany też PNFET) zbudowany jest z płytki z jednego typu półprzewodnika (p lub n), która stanowi tzw. kanał. Na jego końcach znajdują się styki źródła (ang. source - S) i drenu (ang.

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie

Bardziej szczegółowo

Ile wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita oporność przy połączeniu równoległym?

Ile wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita oporność przy połączeniu równoległym? Domowe urządzenia elektryczne są często łączone równolegle, dzięki temu każde tworzy osobny obwód z tym samym źródłem napięcia. Na podstawie poszczególnych rezystancji, można przewidzieć całkowite natężenie

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 4

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 4 RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 4 Obszar określoności równania Jeżeli występująca w równaniu y' f ( x, y) funkcja f jest ciągła, to równanie posiada rozwiązanie. Jeżeli f jest nieokreślona w punkcie (x 0,

Bardziej szczegółowo

Metoda elementów skończonych

Metoda elementów skończonych Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną

Bardziej szczegółowo

NORMA ZAKŁADOWA. 2.2 Grubość szkła szlifowanego oraz jego wymiary

NORMA ZAKŁADOWA. 2.2 Grubość szkła szlifowanego oraz jego wymiary NORMA ZAKŁADOWA I. CEL: Niniejsza Norma Zakładowa Diversa Diversa Sp. z o.o. Sp.k. stworzona została w oparciu o Polskie Normy: PN-EN 572-2 Szkło float. PN-EN 12150-1 Szkło w budownictwie Norma Zakładowa

Bardziej szczegółowo

Nauka o Materiałach. Wykład XI. Właściwości cieplne. Jerzy Lis

Nauka o Materiałach. Wykład XI. Właściwości cieplne. Jerzy Lis Nauka o Materiałach Wykład XI Właściwości cieplne Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Stabilność termiczna materiałów 2. Pełzanie wysokotemperaturowe 3. Przewodnictwo cieplne 4. Rozszerzalność

Bardziej szczegółowo

MAGNETYZM. 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego.

MAGNETYZM. 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego. MAGNETYZM 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego. Źródła pola magnetycznego: Ziemia, magnes stały (sztabkowy, podkowiasty), ruda magnetytu, przewodnik, w którym płynie prąd. Każdy magnes posiada dwa

Bardziej szczegółowo

WIROWYCH. Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI. Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO. Warszawa 2000

WIROWYCH. Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI. Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO. Warszawa 2000 SZKOŁA GŁÓWNA SŁUŻBY POŻARNICZEJ KATEDRA TECHNIKI POŻARNICZEJ ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW WIROWYCH Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO Warszawa 000 Wersja 1.0 www.labenergetyki.prv.pl

Bardziej szczegółowo

Pomiar rezystancji metodą techniczną

Pomiar rezystancji metodą techniczną Pomiar rezystancji metodą techniczną Cel ćwiczenia. Poznanie metod pomiarów rezystancji liniowych, optymalizowania warunków pomiaru oraz zasad obliczania błędów pomiarowych. Zagadnienia teoretyczne. Definicja

Bardziej szczegółowo

W celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0,

W celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0, Bierne obwody RC. Filtr dolnoprzepustowy. Filtr dolnoprzepustowy jest układem przenoszącym sygnały o małej częstotliwości bez zmian, a powodującym tłumienie i opóźnienie fazy sygnałów o większych częstotliwościach.

Bardziej szczegółowo

Badanie ultradźwiękowe grubości elementów metalowych defektoskopem ultradźwiękowym

Badanie ultradźwiękowe grubości elementów metalowych defektoskopem ultradźwiękowym Badanie ultradźwiękowe grubości elementów metalowych defektoskopem ultradźwiękowym 1. Badania nieniszczące wprowadzenie Badania nieniszczące polegają na wykorzystaniu nieinwazyjnych metod badań (bez zniszczenia

Bardziej szczegółowo

Lekcja 40. Obraz graficzny pola elektrycznego.

Lekcja 40. Obraz graficzny pola elektrycznego. Lekcja 40. Obraz graficzny pola elektrycznego. Polem elektrycznym nazywamy obszar, w którym na wprowadzony doń ładunek próbny q działa siła. Pole elektryczne występuje wokół ładunków elektrycznych i ciał

Bardziej szczegółowo

Magnetostatyka. Bieguny magnetyczne zawsze występują razem. Nie istnieje monopol magnetyczny - samodzielny biegun północny lub południowy.

Magnetostatyka. Bieguny magnetyczne zawsze występują razem. Nie istnieje monopol magnetyczny - samodzielny biegun północny lub południowy. Magnetostatyka Nazwa magnetyzm pochodzi od Magnezji w Azji Mniejszej, gdzie już w starożytności odkryto rudy żelaza przyciągające żelazne przedmioty. Chińczycy jako pierwsi (w IIIw n.e.) praktycznie wykorzystywali

Bardziej szczegółowo

POMIAR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ REZONANSU I METODĄ SKŁADANIA DRGAŃ WZAJEMNIE PROSTOPADŁYCH

POMIAR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ REZONANSU I METODĄ SKŁADANIA DRGAŃ WZAJEMNIE PROSTOPADŁYCH Ćwiczenie 5 POMIR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ REZONNSU I METODĄ SKŁDNI DRGŃ WZJEMNIE PROSTOPDŁYCH 5.. Wiadomości ogólne 5... Pomiar prędkości dźwięku metodą rezonansu Wyznaczanie prędkości dźwięku metodą

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE KRYTERIÓW JAKOŚCI BADAŃ RADIOGRAFICZNYCH RUR METODĄ PROSTOPADŁĄ I ELIPTYCZNĄ WG NORMY PN-EN 1435

PORÓWNANIE KRYTERIÓW JAKOŚCI BADAŃ RADIOGRAFICZNYCH RUR METODĄ PROSTOPADŁĄ I ELIPTYCZNĄ WG NORMY PN-EN 1435 PORÓWNANIE KRYTERIÓW JAKOŚCI BADAŃ RADIOGRAFICZNYCH RUR METODĄ PROSTOPADŁĄ I ELIPTYCZNĄ WG NORMY PN-EN 1435 1. WPROWADZENIE. CEL BADAŃ. Dr inż. Ryszard ŚWIĄTKOWSKI Mgr inż. Jacek HARAS Dokonując porównania

Bardziej szczegółowo

Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki

Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki Spis treści Przedmowa... 11 Wstęp: Czym jest elektrodynamika i jakie jest jej miejsce w fizyce?... 13 1. Analiza wektorowa... 19 1.1. Algebra

Bardziej szczegółowo

1. BADANIE SPIEKÓW 1.1. Oznaczanie gęstości i porowatości spieków

1. BADANIE SPIEKÓW 1.1. Oznaczanie gęstości i porowatości spieków 1. BADANIE SPIEKÓW 1.1. Oznaczanie gęstości i porowatości spieków Gęstością teoretyczną spieku jest stosunek jego masy do jego objętości rzeczywistej, to jest objętości całkowitej pomniejszonej o objętość

Bardziej szczegółowo

Stosunek Koercji do Indukcji magnetycznej, oraz optymalny punkt pracy magnesu

Stosunek Koercji do Indukcji magnetycznej, oraz optymalny punkt pracy magnesu MATERIAŁY MAGNETYCZNE Rodzaje Diamagnetyki, Paramagnetyki, Ferromagnetyki Ferrimagnetyki Diamagnetyki magnetyzują się w bardzo słabym stopniu w kierunku przeciwnym do kierunku działania zewnętrznego pola

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA

POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 1 Temat: Wyznaczanie współczynnika

Bardziej szczegółowo

LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia

LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 004/005 Zawody II stopnia Zadanie doświadczalne Masz do dyspozycji: cienki drut z niemagnetycznego metalu, silny magnes stały, ciężarek o masie m=(100,0±0,5) g, statyw, pręty stalowe,

Bardziej szczegółowo

Badania radiograficzne złączy zgrzewanych z tworzyw sztucznych

Badania radiograficzne złączy zgrzewanych z tworzyw sztucznych Badania radiograficzne złączy zgrzewanych z tworzyw sztucznych Janusz Czuchryj Instytut Spawalnictwa, Gliwice WPROWADZENIE Złącza zgrzewane z tworzyw sztucznych stosuje się w budowie takich konstrukcji,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 254. Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora. Ustawiony prąd ładowania I [ ma ]: t ł [ s ] U ł [ V ] t r [ s ] U r [ V ] ln(u r )

Ćwiczenie nr 254. Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora. Ustawiony prąd ładowania I [ ma ]: t ł [ s ] U ł [ V ] t r [ s ] U r [ V ] ln(u r ) Nazwisko... Data... Wydział... Imię... Dzień tyg.... Godzina... Ćwiczenie nr 254 Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora Numer wybranego kondensatora: Numer wybranego opornika: Ustawiony prąd ładowania

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM FIZYKI OGÓLNEJ SPRAWOZDANIE Z CWICZENIA NR58

LABORATORIUM FIZYKI OGÓLNEJ SPRAWOZDANIE Z CWICZENIA NR58 1. OPIS TEORETYCZNY. LABORATORIUM FIZYKI OGÓLNEJ SPRAWOZDANIE Z CWICZENIA NR58 TEMAT : BADANIE FERROMAGNETYKÓW. Pole magnetyczne w osrodkach mozna scharakteryzowac za pomoca nastepujacych wielkosci wektorowych

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 2 4. Pole magnetyczne 1

Podstawy fizyki sezon 2 4. Pole magnetyczne 1 Podstawy fizyki sezon 2 4. Pole magnetyczne 1 Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Pola magnetycznego

Bardziej szczegółowo

E107. Bezpromieniste sprzężenie obwodów RLC

E107. Bezpromieniste sprzężenie obwodów RLC E7. Bezpromieniste sprzężenie obwodów RLC Cel doświadczenia: Pomiar amplitudy sygnału w rezonatorze w zależności od wzajemnej odległości d cewek generatora i rezonatora. Badanie wpływu oporu na tłumienie

Bardziej szczegółowo

Pomiar indukcji pola magnetycznego w szczelinie elektromagnesu

Pomiar indukcji pola magnetycznego w szczelinie elektromagnesu Ćwiczenie E5 Pomiar indukcji pola magnetycznego w szczelinie elektromagnesu E5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest pomiar siły elektrodynamicznej (przy pomocy wagi) działającej na odcinek przewodnika

Bardziej szczegółowo

Do najbardziej rozpowszechnionych metod dynamicznych należą:

Do najbardziej rozpowszechnionych metod dynamicznych należą: Twardość metali 6.1. Wstęp Twardość jest jedną z cech mechanicznych materiału równie ważną z konstrukcyjnego i technologicznego punktu widzenia, jak wytrzymałość na rozciąganie, wydłużenie, przewężenie,

Bardziej szczegółowo

IA. Fotodioda. Cel ćwiczenia: Pomiar charakterystyk prądowo - napięciowych fotodiody.

IA. Fotodioda. Cel ćwiczenia: Pomiar charakterystyk prądowo - napięciowych fotodiody. 1 A. Fotodioda Cel ćwiczenia: Pomiar charakterystyk prądowo - napięciowych fotodiody. Zagadnienia: Efekt fotowoltaiczny, złącze p-n Wprowadzenie Fotodioda jest urządzeniem półprzewodnikowym w którym zachodzi

Bardziej szczegółowo

Temat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R 0,05, umownej granicy plastyczności R 0,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E

Temat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R 0,05, umownej granicy plastyczności R 0,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E Temat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R,5, umownej granicy plastyczności R,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E 3.1. Wstęp Nie wszystkie materiały posiadają wyraźną granicę plastyczności

Bardziej szczegółowo

Spis treści. 2.1. Bezpośredni pomiar konstrukcji... 32 2.1.1. Metodyka pomiaru... 32 2.1.2. Zasada działania mierników automatycznych...

Spis treści. 2.1. Bezpośredni pomiar konstrukcji... 32 2.1.1. Metodyka pomiaru... 32 2.1.2. Zasada działania mierników automatycznych... Księgarnia PWN: Łukasz Drobiec, Radosław Jasiński, Adam Piekarczyk - Diagnostyka konstrukcji żelbetowych. T. 1 Wprowadzenie............................... XI 1. Metodyka diagnostyki..........................

Bardziej szczegółowo

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Sensory (czujniki)

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Sensory (czujniki) Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne Sensory (czujniki) 1 Zestawienie najważniejszych wielkości pomiarowych w układach mechatronicznych Położenie (pozycja), przemieszczenie Prędkość liniowa,

Bardziej szczegółowo

Elektrodynamika. Część 5. Pola magnetyczne w materii. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.

Elektrodynamika. Część 5. Pola magnetyczne w materii. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu. Elektrodynamika Część 5 Pola magnetyczne w materii yszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 6 Pola magnetyczne w materii 3 6.1 Magnetyzacja.......................

Bardziej szczegółowo

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Przedmiot: Badania nieniszczące metodami elektromagnetycznymi Numer Temat: Badanie materiałów kompozytowych z ćwiczenia: wykorzystaniem fal elektromagnetycznych

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy II gimnazjum zgodny z nową podstawą programową.

Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy II gimnazjum zgodny z nową podstawą programową. Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy gimnazjum zgodny z nową podstawą programową. Lekcja organizacyjna. Omówienie programu nauczania i przypomnienie wymagań przedmiotowych Tytuł rozdziału w

Bardziej szczegółowo

Elektryczne właściwości materii. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej.

Elektryczne właściwości materii. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej. Elektryczne właściwości materii Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej. Podział materii ze względu na jej właściwości Przewodniki elektryczne: Przewodniki I

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 3 - KARTODIAGRAMY HALINA KLIMCZAK

WYKŁAD 3 - KARTODIAGRAMY HALINA KLIMCZAK WYKŁAD 3 - KARTODIAGRAMY HALINA KLIMCZAK METODY PREZENTACJI Dane bezpośrednie (cechy mierzalne) Dane relatywne (wskaźniki natężenia) metoda kartodiagramu metoda kropkowa metoda izolinii (dla danych występujących

Bardziej szczegółowo

INSTYTUT INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ PŁ LABORATORIUM TECHNOLOGII POWŁOK OCHRONNYCH ĆWICZENIE 2

INSTYTUT INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ PŁ LABORATORIUM TECHNOLOGII POWŁOK OCHRONNYCH ĆWICZENIE 2 INSTYTUT INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ PŁ LABORATORIUM TECHNOLOGII POWŁOK OCHRONNYCH ĆWICZENIE 2 BADANIA ODPORNOŚCI NA KOROZJĘ ELEKTROCHEMICZNĄ SYSTEMÓW POWŁOKOWYCH 1. WSTĘP TEORETYCZNY Odporność na korozję

Bardziej szczegółowo