Wykład 5 Konstrukcja robotów medycznych

Transkrypt

1 Zastosowanie Robotyki w Medycynie Wykład 5 Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Główną cechą urządzeń medycznych jest bliska interakcja z człowiekiem, którego zachowanie jest w dużej mierze niemożliwe do przewidzenia. Roboty medyczne: Struktura mechaniczna przegubowa i napędzana, Interfejs człowiek-maszyna (HMI Human-Machine Interface), Narzędzia, Układy elektroniczne Oprogramowanie sterujące Bezpieczeństwo jest kluczowym zagadnieniem przy projektowaniu robotów medycznych Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 2 1

2 Inne ograniczenia kliniczne: Funkcjonalność zależna od typu operacji projektowanie konstrukcji specjalistycznych Możliwość sterylizacji Przestrzeń robocza ograniczona przez urządzenia medyczne(urządzenia radiologiczne, urządzenia do znieczulenia, zestaw laparoskopowy itp.) wymuszając odpowiednie ruchy ramion i pozycjonowanie podczas działania Różne pozycjonowania między podobnymi zabiegami Możliwość łatwego transportowania i odsunięcia robota w przypadku wystąpienia komplikacji Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 3 Etapy realizacji robota medycznego: Modelowanie i charakterystyka gestów i interakcji: Chirurg robot, Robot pacjent, Robot środowisko. Wybór lub projektowanie kinematyki i napędów przystosowanych do wymogów określonych przez gesty Synteza sterowania i określenie HMI Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 4 2

3 Układy napędowe Pneumatyczne Hydrauliczne Elektryczne Silniki piezoelektryczne Układy napędowe z materiałów z tw. pamięcią kształtu Silniki pneumatyczne Zalety: Czyste, można je sterylizować, Szpitalna sieć sprężonego powietrza Elementy dwustanowe - chwytaki, zaciski Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 5 Silniki pneumatyczne Zalety: Czyste, można je sterylizować, Szpitalna sieć sprężonego powietrza Elementy dwustanowe - chwytaki, zaciski Wady: Wysoka podatność, Utrudnione sterowanie Zastosowanie w narzędziach chirurgicznych - napęd frezów i wierteł Zastosowanie w operacjach na bijącym sercu - stabilizator położenia serca tzw. ośmiorniczka (wyposażony w przyssawki podciśnieniowe) brak ucisku serca i nie zmniejsza jego wydajności Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 6 3

4 Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 7 Siłowniki pneumatyczne Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 8 4

5 Siłowniki pneumatyczne Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 9 Siłowniki pneumatyczne Układ z dławieniem na wlocie Układ z dławieniem na wylocie Układ z zaworem zwrotnodławiącym sterowanym zaworem rozdzielającym Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 10 5

6 Siłowniki pneumatyczne Zawór rozdzielający Przekaźnik ciśnieniowy Przekaźnik czasowy Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 11 Mięśnie pneumatyczne Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 12 6

7 Bi-Muscular Driving System (BMDS) Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 13 Mięśnie BMDS Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 14 7

8 Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 15 Napęd hydrauliczny Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 16 8

9 Napęd elektryczny Silniki prądu stałego: szczotkowe z komutacją elektroniczną Silniki prądu zmiennego: asynchroniczne i synchroniczne Silniki krokowe. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 17 Silnik prądu stałego - budowa Stojan - najczęściej jest magneśnicą wytwarza pole magnetyczne jarzmo (2), bieguny główne z uzwojeniem wzbudzającym (3), bieguny pomocnicze (komutacyjne) (5), tarcze łożyskowe, trzymadła szczotkowe. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 18 9

10 Silnik prądu stałego - budowa Wirnik najczęściej jest twornikiem (1) rdzeń (pakietu blach), uzwojenie twornika (8), komutator (9). Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 19 Silnik prądu stałego - budowa Komutator osadzony na wale wirnika wiele wycinków Miedzianych umieszczonych na specjalnej piaście. Izolator między wycinkami - mikanit 1 wycinek komutatora, 2 pierścień dociskowy, 3 kołnierz izolacyjny, 4 piasta. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 20 10

11 Silnik prądu stałego budowa Pole magnetyczne silnika elektromagnesy zasilane prądem stałym prąd wzbudzenia. Wielkości opisujące maszynę prądu stałego:: Prąd wzbudzenia - I f, Prąd twornika - I a, Prąd obciążenia - I (oddawany lub pobierany z sieci), Napięcie twornika - U, Rezystancja obwodu twornika - R a, Rezystancja obwodu wzbudzenia - R f, Siła elektromotoryczna indukowana w tworniku - E, Prędkość wirowania wirnika n, Moment elektrodynamiczny - M Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 21 Silnik prądu stałego budowa Uzwojenie biegunów głównych uzwojenie wzbudzające główne pole magnetyczne w maszynie. D1, D2 - szeregowe; E1, E2 - bocznikowe; F1, F2 - obcowzbudne Uzwojenie twornika umieszczone na wirniku A1, A2 Uzwojenia pomocnicze Uzwojenie biegunów komutacyjnych poprawa warunków pracy maszyny. B1, B2 Uzwojenia kompensacyjne C1, C2 Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 22 11

12 Silnik prądu stałego charakterystyki Charakterystyka mechaniczna n = f(i), n = f(m), U = const, R f = const Charakterystyka momentu M = f(i), U = const, R f = const Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 23 Silnik prądu stałego - rodzaje Silnik obcowzbudny, Silnik samowzbudny: bocznikowy, szeregowy, szeregowo-bocznikowy. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 24 12

13 Silnik prądu stałego bocznikowy i obcowzbudny Silnik obcowzbudny stosowany w układach napędowych z przekształtnikami tyrystorowymi. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 25 Silnik prądu stałego bocznikowy i obcowzbudny Charakterystyka mechaniczna silnika bocznikowego (przy pominięciu wpływu oddziaływania twornika). U Rac n I c c E E a n n n n 0 N N Zmienność prędkości 3-8% (2-5%) Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 26 13

14 Silnik prądu stałego bocznikowy i obcowzbudny Charakterystyka momentu silnika bocznikowego (przy pominięciu wpływu oddziaływania twornika). M cm I a c1 I a Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 27 Silnik prądu stałego szeregowy Strumień zależy od prądu obciążenia (przy zmianie obciążenia zmienia się strumień wzrostowi momentu obciążenia odpowiada wzrost prądu obciążenia i wzrost strumienia zgodnie z charakterystyką magnesowania obwodu magnetycznego. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 28 14

15 Silnik prądu stałego szeregowy Charakterystyka momentu Przy małym nasyceniu obwodu: ci M c M I c M ci 2 Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 29 Silnik prądu stałego szeregowy Charakterystyka mechaniczna U RacI U Rac A n B c ci c ci c c I E przy założeniu liniowej zależności strumienia od prądu E E 2 M ci n A 1 M B Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 30 15

16 Silnik prądu stałego szeregowy Bardzo duża prędkość obrotowa przy małych obciążeniach może doprowadzić do uszkodzenia silnika ze względu na przekroczenie jego wytrzymałości mechanicznej Silnik szeregowy nie może pracować w stanie jałowym i musi być połączony z maszyną roboczą za pomocą sprzęgła lub przekładni zębatej Zaleta duży moment rozwijany podczas rozruchu Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 31 Silnik prądu stałego szeregowo-bocznikowy Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 32 16

17 Silnik prądu stałego rozruch W chwili rozruchu prędkość obrotowa wirnika = 0, E =0, równanie napięcia dla silnika ma postać: U R ac I r Prąd rozruchowy pobierany przez silnik: I r U R ac Prąd rozruchowy jest wielokrotnie większy od prądu znamionowego. U E I R ac Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 33 Silnik prądu stałego rozruch Prąd rozruchowy można ograniczyć przez: zmniejszenie napięcia zasilającego, włączenie w obwód twornika dodatkowego opornika o rezystancji R ar U Ir R R W przypadku silnika bocznikowego obwód wzbudzenia w czasie rozruchu musi być zasilany całym napięciem (musi być włączony przed rozrusznikiem). Rozrusznik jest opornikiem kilkustopniowym dostosowanym do pracy krótkotrwałej. ac ar Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 34 17

18 Silnik prądu stałego rozruch Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 35 Silnik prądu stałego regulacja prędkości Prędkość silnika prądu stałego z dodatkową rezystancją w obwodzie twornika R ar U Rac R n c Na zmianę prędkości wirowania wirnika mają wpływ: ar I a napięcie U, rezystancja R ar, strumień magnetyczny. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 36 18

19 Silnik prądu stałego regulacja prędkości Prędkość obrotową można regulować: przez zmianę napięcia zasilania twornika U, przez zmianę rezystancji w obwodzie twornika R ar, przez zmianę strumienia Wykorzystywane w praktyce, a różnią się pod względem: zakresu regulacji, kierunku regulacji (góra, dół), ekonomicznym Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 37 Silnik prądu stałego regulacja prędkości Regulacja szeregowa polega na włączeniu rezystancji regulacyjnej R ar w szereg z obwodem twornika (silniki bocznikowe i szeregowe). W tym przypadku mamy możliwość regulacji w dół poniżej prędkości odpowiadającej pracy na charakterystyce naturalnej (od prędkości znamionowej do zera). Regulacja nieekonomiczna straty na rezystorze regulacyjnym. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 38 19

20 Silnik prądu stałego regulacja prędkości Regulacja bocznikowa sprowadza się do osłabienia strumienia magnetycznego. w silnikach bocznikowych rezystancja regulacyjna R fr jest włączona w szereg w obwód wzbudzenia, w silniku szeregowym rezystancja R fr jest włączona równolegle z obwodem wzbudzenia. Regulacja bocznikowa jest regulacją w górę od wartości n N do 3n N, jest regulacją ekonomiczną. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 39 Silnik prądu stałego regulacja prędkości Prowadząc regulację prędkości przez zmianę strumienia, nie należy nadmiernie osłabiać pola magnetycznego oraz powodować zaniku prądu w obwodzie wzbudzenia silnika. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 40 20

21 Silnik prądu stałego regulacja prędkości Regulację prędkości obrotowej przez zmianę napięcia twornika można uzyskać przez zastosowanie tyrystorowych regulatorów napięcia. Zmieniając napięcie zasilające twornik można przy znamionowym obciążeniu regulować prędkość od zera do wartości większej od prędkości znamionowej w całym zakresie regulacji prąd twornika nie zmienia wartości i zależy tylko od obciążenia. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 41 Silnik prądu stałego z magnesami trwałymi Pole magnetyczne magnesy trwałe Stosowane materiały magnetyczne: materiały proszkowe z ferrytów baru, magnesy lane ze stopów alnico. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 42 21

22 Silnik prądu stałego z magnesami trwałymi Kubkowy silnik prądu stałego 1 wirnik kubkowy, 2 magnes trwały stojana, 3 rdzeń ferromagnetyczny, 4 obudowa. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 43 Silnik prądu stałego z magnesami trwałymi Silnik tarczowy (wirnikiem drukowanym). Całe uzwojenie szereg pojedynczych zwojów ścieżki miedziane naniesione na przeciwne strony tarczy i zespawane na zewnętrznym obwodzie tarczy, a przeciwne zakończenia ścieżek doprowadzone są do komutatora. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 44 22

23 Silnik prądu stałego z magnesami trwałymi Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 45 Silnik prądu stałego bezszczotkowy Silnik 2-pasmowy Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 46 23

24 Silnik prądu stałego bezszczotkowy Silnik 3-pasmowy Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 47 Silnik prądu stałego bezszczotkowy Silnik 3-pasmowy Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 48 24

25 Silnik krokowy Silnik krokowy - przekształca impulsy elektryczne w dyskretne ruchy mechaniczne (ciąg przesunięć kątowych wirnika lub ciąg przesunięć liniowych biegnika). Droga kątowa lub liniowa, którą przebywa wirnik lub biegnik, jest proporcjonalna do liczby impulsów, a prędkość części ruchomej silnika do częstotliwości tych impulsów. Silnik przetwarza sygnał sterujący na ustalone położenie wału bezpośrednio. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 49 Silnik krokowy podstawowe parametry Moment trzymający (holding torque), Bezprądowy moment spoczynkowy (detent torque) silniki wyposażone w magnes trwały, Krok podstawowy, rozdzielczość kątowa kroku (step/ angle resolution) : 15, 7.5, 3.6, 1.8, 0.9 ( liczba kroków: 24, 48, 100, 200, 400) Prąd znamionowy uzwojenia (phase current) Rezystancja uzwojenia (winding resistance) Napięcie pracy uzwojenia Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 50 25

26 Silnik krokowy Wartość skoku silnika krokowego o wirniku czynnym 360 gdzie: 2 p m p liczba par biegunów, m liczba pasm uzwojenia sterującego Wartość skoku silnika krokowego o wirniku biernym Z r 360 m n gdzie: Z r liczba zębów wirnika, m liczba pasm uzwojenia sterującego, n=1 lub n=2. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 51 Silnik krokowy z magnesami trwałymi Rozpatrywany silnik ma komutację czterotaktową czterem taktom odpowiada pełen cykl komutacji. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 52 26

27 Silnik krokowy o zmiennej reluktancji Działanie silnika krokowego o wirniku reluktancyjnym opiera się na wykorzystaniu momentu reluktancyjnego. Strumień w obwodzie magnetycznym Iz R m Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 53 Silnik krokowy o zmiennej reluktancji Silnik zbudowany jest z wirnika o wielu zębach, wykonanego z miękkiej stali. Na stojanie nawinięte są uzwojenia sterujące. Wykonanie: jednosegmentowe, wielosegmentowe Odmiany: - symetryczne, - niesymetryczne. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 54 27

28 Silnik krokowy - sterowanie Rozpatrując właściwości silnika skokowego należy brać pod uwagę nie tylko cechy wynikające z budowy samego silnika ale również układ sterowania. Układ sterowania odgrywa bowiem decydującą rolę w kształtowaniu pożądanych charakterystyk silników krokowych. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 55 Silnik krokowy - sterowanie Zasadniczy rozwój silników krokowych zmierza w kierunku zwiększenia liczby skoków, sprawności i momentu obrotowego a zmniejszeniu inercji mechanicznej. O parametrach napędu skokowego decyduje konstrukcja mechaniczna danego obiektu i silnika, własności elektryczne i magnetyczne materiałów, z których wykonano silnik oraz sposób zasilania jego uzwojeń i wreszcie algorytm sterowania Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 56 28

29 Silnik krokowy - sterowanie Wśród silników krokowych można wyróżnić dwa podstawowe typy: unipolarne (rys a), bipolarne (rys b). Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 57 Silnik krokowy - sterowanie W silniku bipolarnym do zmiany pola magnetycznego w rdzeniu wystarcza jeden przełącznik dwupozycyjny, lub dwa tranzystory włączane na przemian. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 58 29

30 Silnik krokowy - sterowanie Zaleta sterowania bipolarnego - dobre wykorzystanie momentu obrotowego dzięki temu, że całe uzwojenie jest w stanie prądowym po otrzymaniu impulsu. Wada sterowania bipolarnego - bardziej rozbudowany układu sterowania. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 59 Silnik krokowy - sterowanie W przypadku silnika unipolarnego do kluczowania prądu wystarczy jeden tranzystor na fazę. Sterowanie unipolarne zapewnia przepływ prądu w danym uzwojeniu tylko w jednym kierunku, podczas gdy sterowanie bipolarne zapewnia przepływ prądu w dwóch kierunkach. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 60 30

31 Silnik krokowy - sterowanie Zaleta wariantu unipolarnego - prostszy układ połączeń i mniejsza liczba tranzystorów, Wada sterowania unipolarnego - jednocześnie pracuje tylko połowa uzwojenia, a zatem nie wytwarza się moment obrotowy o pełnej wartości. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 61 Silnik krokowy - sterowanie RODZAJE STEROWANIA (KROK, ALGORYTMY KOMUTACJI) : falowe, pełnokrokowe, półkrokowe, mikrokrokowe. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 62 31

32 Silnik krokowy - sterowanie W sterowaniu falowym - jednofazowym w danym momencie zasilana jest jedna faza. Wynikiem tego rodzaju sterowania jest wykonanie pełnego kroku. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 63 Silnik krokowy - sterowanie WADA STEROWANIA FALOWEGO Silniki o uzwojeniach unipolarnych wykorzystują tylko 25%, a o uzwojeniach bipolarnych 50% całkowitego uzwojenia silnika w danej chwili czasu. Nie wykorzystuje się maksymalnego momentu wyjściowego silnika Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 64 32

33 Silnik krokowy - sterowanie W sterowaniu pełnokrokowym (dwufazowym) w każdej chwili czasu zasilane są dwie fazy. Wynikiem tego rodzaju sterowania są takie same ruchy jak przy sterowaniu jednofazowym z tym, że pozycja wirnika jest przesunięta o pół kroku. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 65 Silnik krokowy - sterowanie Sterowanie półkrokowe jest kombinacją sterowania dwufazowego i jednofazowego. Co drugi krok jest zasilana tylko jedna faza, a w pozostałych krokach dwie fazy. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 66 33

34 Silnik krokowy sterowanie mikrokrokowe Silnik krokowy jest silnikiem synchronicznym - stabilne położenia wirnika są zsynchronizowane z polem magnetycznym stojana. Obroty wirnika uzyskuje się przez obracanie pola, wirnik podąża do nowego położenia stabilnego. Moment M wytwarzany przez silnik: M M s sin n 4 s r el mech Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 67 Silnik krokowy sterowanie mikrokrokowe W sterowaniu mikrokrokowym prądy w uzwojeniach zmieniają się płynnie rozbijając w ten sposób pełen krok na wiele mniejszych kroczków. Dzięki pracy z mikrokrokiem możliwe jest uzyskanie dokładniejszego pozycjonowania. Istniej wiele różnych typów mikrokroków o podziale od 1/3 do 1/32 pełnego kroku lub jeszcze mniejszym. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 68 34

35 Silnik krokowy sterowanie mikrokrokowe Praca mikrokrokowa silnika - układ sterowania musi wytworzyć sygnały o poziomach pośrednich pomiędzy maksymalną i minimalną wartością sygnału źródła. Prądy w pasmach silnika wytwarzają wektor strumienia magnetycznego, którego położenie w przestrzeni jest określone przez wartość tych prądów. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 69 Czujniki - rezystancyjne U x l wy U z Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 70 35

36 Czujniki - rezystancyjne Potencjometryczny przetwornik linkowy HPS obudowa z aluminium, długości pomiarowe 500 do 2000mm Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 71 Czujniki - rezystancyjne Napędy liniowe, maszyny numeryczne, stoły X-Y i podobne. Wielowrzecionowe maszyny tnące Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 72 36

37 Czujniki indukcyjne zbliżeniowe wyposażone w cewkę zasilaną z oscylatora zmienne pole magnetyczne wielkiej częstotliwości czujniki dwustanowe, czujniki analogowe. Zasięg działania: mm Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 73 Czujniki indukcyjne zbliżeniowe Czujniki serii Uprox (firmy TURCK) zastosowano cewki powietrzne. Cechy: 10 razy większa częstotliwość przełączania, zasięg działania o 100% większy, odporne na silne pole elektromagnetyczne prądu stałego i przemiennego, zakres działania taki sam dla wszystkich metali Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 74 37

38 Czujniki impulsowo-optyczne Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 75 Czujniki przyspieszenia Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 76 38

39 Czujniki przyspieszenia Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 77 Czujniki przyspieszenia Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 78 39

40 Czujniki siły Dynamometry sprężynowe zakres pomiarowy: 200kN niedokładność 1% (uwarunkowana liniowością i stabilnością charakterystyk sprężyn) Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 79 Czujniki siły Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 80 40

41 Czujniki siły tensometry rezystancyjne R l S Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 81 Tensometry rezystancyjne układy mostkowe. Dla kompensacji wpływów wahań temperatury - tensometry kompensacyjne Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 82 41

42 Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów 83 42