JEDNOFAZOWE SILNIKI INDUKCYJNE Z UZWOJENIEM POMOCNICZYM ZWARTYM

Transkrypt

1 Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 58 Politechniki Wrocławskiej Nr 58 Studia i Materiały Nr elektrotechnika, silniki indukcyjne, jednofazowe, klatkowe, analiza, projektowanie, symulacja * Krzysztof MAKOWSKIF JEDNOFAZOWE SILNIKI INDUKCYJNE Z UZWOJENIEM POMOCNICZYM ZWARTYM W referacie przedstawiono skrótowo efekty wieloletnich badań jednofazowych silników indukcyjnych z pomocniczym uzwojeniem zwartym prowadzonych w Instytucie Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej. Przedstawiono w krótki sposób zarys historyczny badań dotyczących modelu matematycznego silnika służącego do symulacji oraz analizy pracy silnika. Obliczenia symulacyjne wspierane pomiarami silników doprowadziły do opracowania modelu obwodowego oraz modelu obwodowo-polowego silnika pozwalające na symulację charakterystyk pracy jednofazowych silników indukcyjnych z uzwojeniem pomocniczym zwartym w stanie ustalonym. 1. WPROWADZENIE Jednofazowe silniki indukcyjne z pomocniczym uzwojeniem zwartym ze względu na dużą trwałość i niezawodność pracy oraz niski koszt wytwarzania mimo stosunkowo małej sprawności mają szerokie zastosowanie w sprzęcie powszechnego użytku do napędu wentylatorów, pomp i gramofonów oraz w przemyśle jako napęd wentylatorów urządzeń grzejnych i wentylacyjnych. Produkowane są masowo, najczęściej jako silniki dwubiegunowe o mocach od kilku do kilkudziesięciu watów. W konstrukcjach silników stosowanych w napędach wymagających zwiększonego momentu rozruchowego stosuje się, oprócz odpowiednio rozłożonych zwojów zwartych na biegunie, nierównomierną szczelinę powietrzną pod biegunem stojana. Niniejszy artykuł przedstawia w dużym zarysie rozwój i efekty końcowe wieloletnich badań jednofazowych silników indukcyjnych z pomocniczym uzwojeniem zwartym, które były prowadzone w ramach działalności statutowej i własnej Instytutu Maszyn, *Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, Wrocław, ul. Smoluchowskiego 19, krzysztof.makowski@pwr.wroc.pl

2 Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej przy współpracy z przemysłem, z udziałem autora artykułu, prof. K. Schoeppa, doc. W. Karwackiego i prof. A. Kordeckiego oraz innych osób, których nazwiska są wymienione w cytowanej na końcu artykułu literaturze. Badania jednofazowych silników indukcyjnych z pomocniczym uzwojeniem zwartym zostały zapoczątkowane w 1974 r. przez zespół badawczy pod kierunkiem prof. K. Schoeppa (do którego dołączył w 1976 r. autor niniejszego artykułu jako doktorant) na zlecenie BOBRME Komel w Katowicach. Do opracowania modelu obwodowego silnika opartego na uogólnionej teorii maszyn indukcyjnych posłużyły prace Butler a i Wallace a [3], Easham a i Williamson a [4] jak również wcześniejsze prace Baum a [1] i Veinott a [11] dotyczące budowy i konstrukcji jednofazowych silników indukcyjnych z pomocniczym uzwojeniem zwartym. Opracowanie modelu matematycznego poprzedziły eksperymentalne badania fazowego i przestrzennego rozkładu pola magnetycznego w szczelinie powietrznej silnika, które stanowiły podstawę wyznaczania parametrów elektromagnetycznych dwuosiowego modelu silnika służącego do obliczeń momentu elektromagnetycznego silnika [2]. Opracowany model d-q silnika wykorzystano również do określenia wpływu parametrów uzwojeń na charakterystykę mechaniczną silnika oraz do określenia wpływu kształtu i permeancji obwodu magnetycznego silnika na charakterystykę mechaniczną i prądu jak również możliwości zwiększenia momentu rozruchowego silnika przez zmianę kształtu szczeliny powietrznej [6] i permeancji boczników magnetycznych. Prowadzono także badania zmierzające do ograniczenia strat mocy w uzwojeniach stojana i rdzeniu magnetycznym w celu zwiększenia sprawności silników indukcyjnych o uzwojeniach pomocniczych zwartych [5]. Podsumowanie tych kilkuletnich badań jednofazowych silników indukcyjnych z pomocniczym uzwojeniem zwartym realizowanych przy wykorzystaniu dwuosiowego modelu obwodowego zostało zawarte w opracowanej rozprawie doktorskiej [8] oraz monografii [10]. Ponieważ zastosowanie modelu obwodowego nie zapewniało zadowalającej zgodności momentu elektromagnetycznego z pomiarem zatem dalsze badania zmierzały w kierunku dokładniejszego wyznaczania parametrów modelu. Wykorzystując metodę elementów skończonych (MES) opracowano dwuwymiarowy model polowy jednofazowego silnika indukcyjnego z pomocniczym uzwojeniem zwartym z wymuszeniem prądowym, pozwalający na wyznaczanie rozkładu pola magnetycznego w całym przekroju poprzecznym silnika. W wyniku połączenia modelu obwodowego i polowego zbudowano model obwodowo-polowy [9], w którym siły elektromotoryczne indukowane w uzwojeniach silnika są wyznaczane na podstawie rozkładu pola magnetycznego wymuszanego prądami uzwojeń, przy czym proces obliczeń prądów uzwojeń i pola magnetycznego przebiega w sposób iteracyjny. Metoda obwodowo-polowa pozwala na odwzorowanie nieliniowości obwodu magnetycznego silnika, kształtu i permeancji rdzenia stojana i wirnika oraz rozmieszczenia uzwojeń pomocniczych zwartych. Może być również wykorzystana do projektowania silników oraz optymalizacji charakterystyki mechanicznej silników ze względu na moment rozruchowy i znamionowy.

3 2. CHARAKTERYSTYKA OBIEKTU BADAŃ Typowym reprezentantem jednofazowych silników indukcyjnych z pomocniczym uzwojeniem zwartym jest silnik przedstawiony schematycznie na rys.2.1. Silnik ten charakteryzuje się niesymetrią elektryczną i magnetyczną, posiada dwa zwoje zwarte na biegunie stojana oraz skośne żłobki wirnika. bocznik magnetyczny uzwojenie główne uzwojenia pomocnicze jarzmo stojana biegun stojana szczelina powietrzna Rys Schemat budowy silnika indukcyjnego z pomocniczym uzwojeniem zwartym Fig Structure diagram of the shaded-pole induction motor W modelu obwodowo-polowym silnika przyjęto, że jarzmo stojana i rdzeń wirnika są wykonane z materiału izotropowego i bezhisterezowego (bez strat) oraz równomierny rozkład gęstości prądu w przekroju poprzecznym prętów wirnika. 3. MODELOWANIE CHARAKTERYSTYK STATYCZNYCH SILNIKA W przedstawionym na rys. 3.1 algorytmie obliczeń, równania napięciowe są rozwiązywane dla danego poślizgu w procesie podwójnej iteracji, przy czym wewnętrzną pętlę iteracji tworzy rozwiązywanie nieliniowego układu równań potencjałów zespolonych pola magnetycznego, a zewnętrzną pętlę tworzy rozwiązywanie liniowego układu zespolonych równań obwodowych silnika. Prędkość obrotowa jest zadawana w zakresie poślizgu od s=0 do s=1 (dla przyrostów Δs), dla których obliczane są wartości prądu i momentu elektromagnetycznego silnika w stanie ustalonym. W wyniku rozwiązania równań obwodowych otrzymuje się wartości prądów stojana i harmonicznych prądów wirnika dla składowej zgodnej i przeciwnej, które stanowią wymuszenia w dwuwymiarowym modelu polowym silnika.

4 START Wprowadzanie danych konstrukcyjnych, warunków początkowych i brzegowych (MES) s = 0 Rozwiązywanie układu równań obwodowych: (MEG) [ I ] T [ I s ] k [ I [ I s N ] s k 1 k ] ε i Rozwiązywanie układu równań potencjałów: (N-R) [ A] k k k 1 [ A] [ A] ε A N T Obliczanie indukowanych napięć i momentu elektromagnetycznego s 1 T Wyniki N s = s+ Δ s STOP Rys Schemat blokowy obliczeń dla stanu ustalonego pracy Fig Block diagram of computation for steady-state operation

5 Obliczone wartości momentu elektromagnetycznego i prądu pobieranego przez silnik oraz wartości tych samych wielkości uzyskane z pomiarów [5] zamieszczono na rysunkach 3.2 i 3.3. Na rysunkach tych zamieszczono również charakterystyki statyczne silnika uzyskane z obliczeń na podstawie harmonicznego modelu obwodowego przedstawionego w pracy [4]. Rys Moment elektromagnetyczny w funkcji prędkości obrotowej Fig Electromagnetic torque/rotational speed characteristics Rys Prąd głównego uzwojenia stojana w funkcji prędkości obrotowej Fig Main stator winding current/rotational speed characteristics

6 Przebiegi zmian obliczonych wartości momentu elektromagnetycznego oraz prądu głównego uzwojenia stojana silnika są w obu przypadkach zgodne z charakterem zmian tych wielkości otrzymanych z pomiaru, przy czym uzyskane w wyniku symulacji obwodowo-polowej wartości momentu elektromagnetycznego i prądu silnika są bliższe wartościom zmierzonym niż w przypadku symulacji obwodowej WPŁYW PERMEANCJI BOCZNIKA MAGNETYCZNEGO Permeancja boczników magnetycznych w jednofazowych silnikach indukcyjnych z pomocniczym uzwojeniem zwartym wpływa na wartość strumienia rozproszenia przepływającego między biegunami stojana. Zmiany strumienia rozproszenia powstałe w wyniku zmian prądów w uzwojeniu głównym i uzwojeniach pomocniczych stojana mają istotny wpływ na wartość momentu elektromagnetycznego wytwarzanego przez silnik. Na rys. 3.4 przedstawiono charakterystykę reluktancyjną bocznika otrzymaną z pomiaru strumienia w boczniku oraz obliczoną za pomocą MES w postaci zależności zmian współczynnika reluktancji bocznika k rel od względnej prędkości obrotowej, przy czym współczynnik reluktancji bocznika określono jako stosunek reluktancji bocznika w najwęższym przekroju bocznika do reluktywności powietrza oraz długości rdzenia stojana [9]. Rys Współczynnik reluktancji bocznika w funkcji prędkości obrotowej Fig Reluctance coefficient of magnetic shunt versus relative speed Badania symulacyjne dotyczące zmiany permeancji boczników magnetycznych spowodowane zmianą wymiarów geometrycznych i nieliniowością charakterystyki

7 magnesowania zostały przeprowadzone w pracy [5, 6]. Przedstawione na rys. 3.5 i 3.6 zależności momentu elektromagnetycznego oraz prądu pobieranego przez silnik od prędkości obrotowej wyznaczono dla: (a) oryginalnego bocznika, (b) szerokiego bocznika oraz (c) wąskiego bocznika. Rys Moment elektromagnetyczny w funkcji prędkości obrotowej Fig Electromagnetic torque/rotational speed characteristics Rys Prąd głównego uzwojenia stojana w funkcji prędkości obrotowej Fig Main stator winding current/rotational speed characteristics

8 Charakterystyki mechaniczne zamieszczone na rysunku 3.5 wskazują na wzrost momentu elektromagnetycznego silnika o wąskich bocznikach magnetycznych i zmniejszenie momentu silnika o szerokich bocznikach. Zwiększenie natomiast reluktancji boczników magnetycznych powoduje wzrost prądu w uzwojeniu głównym silnika podczas rozruchu (rys. 3.6) WPŁYW REZYSTANCJI ZWOJÓW ZWARTYCH Rezystancja uzwojeń pomocniczych zwartych jednofazowych silników indukcyjnych powinna być tak dobrana, aby zapewnić odpowiednio duży przepływ strumienia przez boczniki magnetyczne w czasie rozruchu oraz jednocześnie dostatecznie ograniczyć strumień rozproszenia podczas pracy silnika w warunkach zbliżonych do znamionowych. Zwiększenie rezystancji zwojów zwartych powoduje zmniejszenie ich prądu, a zatem zmniejszenie ekranującego działania uzwojeń zwartych, wskutek czego strumień rozproszenia zamykający się przez bocznik odpowiednio wzrasta. Poniżej przedstawiono charakterystyki mechaniczne otrzymane dla zwiększonej rezystancji szerokiego zwoju zwartego (obejmującego większą część bieguna stojana) i zmniejszonej rezystancji wąskiego zwoju zwartego, co dotyczy silników o: (a) R A = R An i R B = RBn, (b) RA = 2RAn i R B = RBn, (c) R A = RAn i RB = RBn / 2, gdzie RAn i RBn oznaczają wartości nominalne rezystancji szerokiego zwoju zwartego (A) i wąskiego zwoju zwartego (B). Zwiększenie rezystancji szerokiego zwoju zwartego powoduje zmniejszenie prądu w tym zwoju, przy zmniejszeniu prądu pobieranego przez silnik z sieci oraz zmniejszeniu momentu elektromagnetycznego silnika w całym zakresie prędkości obrotowej (rys. 3.7 i 3.8). Rys Moment elektromagnetyczny w funkcji prędkości obrotowej Fig Electromagnetic torque/rotational speed characteristics

9 Rys Prąd głównego uzwojenia stojana w funkcji prędkości obrotowej Fig Main stator winding current/rotational speed characteristics Korzystny natomiast wpływ na charakterystykę mechaniczną silnika ma zmniejszenie rezystancji wąskiego zwoju zwartego. Uzyskuje się bowiem większe wartości momentu elektromagnetycznego wytwarzanego przez silnik zarówno podczas rozruchu jak i pracy znamionowej, przy niewielkim wzroście prądu pobieranego przez silnik z sieci. Zwiększenie rezystancji szerokiego zwoju zwartego przy jednoczesnym zmniejszeniu rezystancji wąskiego zwoju daje możliwość uzyskania optymalnego rozwiązania ze względu na sprawność silnika. 4. PODSUMOWANIE Obwodowo - polowe ujęcie jednofazowych silników indukcyjnych umożliwia: - badanie zjawisk elektromagnetycznych w silnikach indukcyjnych z pomocniczym uzwojeniem zwartym, - wyznaczanie charakterystyk silników o różnych rozwiązaniach obwodu magnetycznego, dotyczących np. kształtu boczników magnetycznych oraz różnych konfiguracji uzwojeń pomocniczych zwartych, - wybór właściwej struktury budowy całego obwodu magnetycznego z doborem odpowiednich materiałów w celu spełnienia zwiększonych wymagań odnośnie momentu rozruchowego silnika, - wprowadzanie zmian w konstrukcji silników i badanie wpływu tych zmian na charakterystyki silnika jeszcze na etapie projektowania, redukując znacznie

10 koszty badań związane z wykonywaniem prototypów silników. LITERATURA [1] BAUM J.L., The asymmetrical stator as a means of starting single-phase induction motors. W: Trans. AIEEE, 1944, vol. 63, [2] BLOK H., KARWACKI W., KUBZDELA K., MINOWSKA B., SCHOEPP K., Badanie fazowego i przestrzennego rozkładu pola magnetycznego w szczelinie przytwornikowej silnika asynchronicznego z ekranowanymi biegunami, Raport nr 66, IUE, PWr, [3] BUTLER O.J., WALLACE A.K., Generalised theory of induction motors with asymmetrical primary windings. W: Proc. IEE, 1968, vol. 115, nr 5, [4] EASTHAM J.F., WILLIAMSON S., Generalised theory of induction motors with asymmetrical airgaps and primary windings. W: Proc. IEE, 1973, vol. 120, nr 7, [5] KORDECKI A., MAKOWSKI K., SCHOEPP K., Małostratne silniki indukcyjne o zwartych uzwojeniach pomocniczych. W: X Sympozjum Mikromaszyny i Serwonapędy, 1996, Proc. vol. 2, [6] MAKOWSKI K., SCHOEPP K., Wpływ kształtu szczeliny na charakterystyki statyczne silnika indukcyjnego jednofazowego z pomocniczym uzwojeniem zwartym, W: Rozprawy Elektrotechniczne, 1981, 27, z. 4, [7] MAKOWSKI K., SCHOEPP K., An analysis of shaded pole induction motors with increased starting torque. W: Electric Machines and Power Systems, 1983, vol. 8, no 6, [8] MAKOWSKI K., Analiza wpływu niesymetrycznej szczeliny na charakterystykę mechaniczną silnika indukcyjnego z ekranowanymi biegunami, Raport PRE nr 24, IUE PWr, 1979 (Rozprawa doktorska). [9] MAKOWSKI K., Jednofazowe silniki indukcyjne z pomocniczym uzwojeniem zwartym w ujęciu obwodowo-polowym, Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych PWr nr 51, Seria Monografie nr 14, Wrocław [10] SCHOEPP K., Elekromagnetyczny moment obrotowy silników indukcyjnych o zwartych uzwojeniach pomocniczych, Prace Naukowe Instytutu Układów Elektromaszynowych PWr nr 35, Seria Monografie nr 6, Wrocław [11] VEINOTT C.G., Theory and design of small induction motors, Mc Graw-Hill, New York SINGLE-PHASE SHADED POLE INDUCTION MOTORS The results of long-term investigation of single-phase shaded pole induction motors conducted in the Institute of Electric Machines, Drives and Measurements are briefly presented. Historical outline of development of research on mathematical model of the motor is presented. Computation of performance characteristics, verified by experiments, resulted in development of the circuit and circuit-field models of single-phase shaded pole induction motors which are applied for simulation of steady-state characteristics of the motor.