ANALIZA MOŻLIWOŚCI ZASTOSOWANIA JEDNOFAZOWEJ MASZYNY INDUKCYJNEJ ZAPROJEKTOWANEJ JAKO SILNIK DO AUTONOMICZNEJ PRACY GENERATOROWEJ

Transkrypt

1 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr / () Krzysztof Makowski, Aleksander Leicht Politechnika Wrocławska, Wrocław ANALIZA MOŻLIWOŚCI ZASTOSOWANIA JEDNOFAZOWEJ MASZYNY INDUKCYJNEJ ZAPROJEKTOWANEJ JAKO SILNIK DO AUTONOMICZNEJ PRACY GENERATOROWEJ THE UTILIZATION OF A SINGLE-PAHSE INDUCTION MACHINE DESIGNED AS AN INDUCTION MOTOR FOR AUTONOMOUS GENERATING OPERATION Streszczenie: W artykule przedstawiono wyniki badań symulacyjnych i pomiarowych charakterystyk jednofazowej maszyny indukcyjnej zaprojektowanej jako silnik, a wykorzystanej do pracy generatorowej jako samowzbudny jednofazowy generator indukcyjny. Charakterystyki wielkości wyjściowych generatora w stanie ustalonym wyznaczono za pomocą opracowanego dwuwymiarowego modelu polowo-obwodowego generatora pracującego w układzie autonomicznym. Przeanalizowano stany pracy generatora dla obciążenia rezystancyjnego przy założonej prędkości obrotowej maszyny napędzającej dla kilku możliwych układów konfiguracji kondensatorów w uzwojeniu wzbudzenia i obciążenia. W przyjętym modelu symulacyjnym uwzględniono strukturę materiałowo-konstrukcyjną uzwojeń i rdzenia stojana i wirnika oraz charakterystykę magnesowania podana przez producenta. Przedstawiono zmiany napięcia na zaciskach generatora i uzwojeniu wzbudzenia oraz prądy w uzwojeniach stojana w zależności od prędkości obrotowej generatora oraz zastosowanych pojemności i układów kondensatorów w uzwojeniach stojana, dla pracy jałowej i przy obciążeniu rezystancyjnym. Przedstawiono również przebiegi napięcia i prądu generatora przy bezpośrednim załączeniu jednofazowego silnika indukcyjnego z pomocniczym uzwojeniem kondensatorowym. Zbadano w laboratorium również zachowanie się samowzbudnego generatora indukcyjnego przy zwarciu oraz przebieg odbudowy napięcia po ustąpieniu zwarcia. Otrzymane na drodze symulacji charakterystyki generatora zostały pozytywnie zweryfikowane na stanowisku laboratoryjnym. Abstract: In the paper simulation and measurement results of investigation of a single-phase induction machine designed as the motor in respect of possible utilization as an autonomous self-excited single-phase induction generator are presented. Using developed two-dimensional field-circuit model of the generator, steady-state characteristics were computed for stand-alone operation. The computed characteristics for resistive load at constant rotational speed for some capacitors configurations in excitation and load stator windings were compared with measurements. In the field-circuit model material-structure and magnetizing characteristics of the stator and rotor core of the generator were taken into consideration. Terminal voltage and currents in the stator windings as a function of rotor speed and capacitances of capacitors for no-load and resistive load were presented. Possibility of directly supplying a single-phase capacitor induction motor from the generator as dynamic resistance-inductive load was presented. Sudden short-circuited state and re-building terminal voltage and winding currents waveforms when the short-circuited is disconnected were also investigated. The obtained simulation results by the field-circuit model were positively verified by laboratory tests. Słowa kluczowe: maszyny indukcyjne, jednofazowe, generator samowzbudny, praca autonomiczna Keywords: induction machines, single-phase, self-excited generator, autonomous operation. Wstęp Jednofazowa maszyna indukcyjna zaprojektowana jako silnik indukcyjny z pomocniczym uzwojenie kondensatorowym może pracować jako samowzbudny generator indukcyjny po rozłączeniu uzwojenia głównego i pomocniczego stojana oraz połączeniu kondensatora równolegle z uzwojeniem pomocniczym (uzwojeniem wzbudzenia). Uzwojenie główne stanowi wówczas wyjście generatora (uzwojenie obciążenia), do którego podłącza się odbiorniki. Obciążeniem generatora może być jednofazowy odbiornik rezystancyjny lub inny jednofazowy silnik indukcyjny małej mocy. Ze względu na występującą zależność wartości generowanego napięcia i częstotliwości od charakteru i mocy obciążenia możliwe jest bezpośrednie wykorzystanie energii z generatora do podgrzewania wody lub ładowania akumulatorów. Odbiorniki wrażliwe na zmiany wartości częstotliwości napięcia wymagają

2 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr / () zastosowania dodatkowych układów regulacji. Pierwsze zainteresowanie generatorami indukcyjnymi odnotowano w latach., które ponownie nastąpiło w latach. ubiegłego wieku z nastaniem kryzysu energetycznego. Generatory indukcyjne mają stosunkowo prostą konstrukcję, brak szczotek, niskie koszty wykonania i większą trwałość w porównaniu z generatorami synchronicznymi i prądu stałego. Mogą one być instalowane w małych przydomowych elektrowniach wiatrowych lub wodnych jako dodatkowy i niezależny system zasilania w tanią energię elektryczną. Problemem może stanowić jedynie konieczność odłączania obciążenia przy samowzbudzeniu generatora. W przeważającej większości publikacji dokonywana jest analiza pracy jednofazowego samowzbudnego generatora na podstawie klasycznych modeli obwodowych modelu dwuosiowego dq i składowych symetrycznych dla stanów dynamicznych i ustalonych [, ]. W ujęciu obwodowym stałe parametry skupione znacznie upraszczają zjawiska związane ze zmiennym strumieniem magnetycznym w generatorze, jak np. zjawisko samowzbudzenia, wypierania prądu czy nasycenia i nie pozwalają na dokładną analizę i modelowanie. Po raz pierwszy model polowoobwodowy jednofazowego generatora indukcyjnego został zaprezentowany w pracach [, ], w których magnetyzm szczątkowy generatora został zamodelowany jako słaby magnes trwały umieszczony w wirniku. W niniejszym artykule przedstawiono model polowo-obwodowy samowzbudnego generatora uwzględniający zjawiska elektromagnetyczne w miejscu ich powstawania przez zamodelowanie całej struktury materiałowokonstrukcyjnej generatora w przekroju poprzecznym. Wyznaczono charakterystyki generatora wzbudzanego prądem w obwodzie wzbudzenia z kondensatorem w stanie jałowym, obciążenia oraz zwarcia, jak również przebiegi odbudowy napięcia generatora po ustąpieniu zwarcia.. Model polowo-obwodowy generatora Bazując na konstrukcji jednofazowego silnika indukcyjnego z pomocniczym uzwojeniem kondensatorowym o mocy znamionowej. kw, napięciu V, prędkości obrotowej obr/min i pojemności kondensatora µf zamodelowano jednofazowy samowzbudny generator indukcyjny w środowisku pakietu FluxD. Symetria geometryczna i periodyczność elektromagnetyczna czterobiegunowego generatora indukcyjnego w dwuwymiarowym modelu polowo-obwodowym umożliwia ograniczyć obliczenia pola magnetycznego oraz analizę maszyny w przekroju poprzecznym maszyny do obszaru dwóch podziałek biegunowych, który przedstawiono na Rys.. Rys.. Dwuwymiarowy model polowy badanego generatora Obszar ten został podzielony na ok. tyś. trójkątnych i czworokątnych elementów skończonych obejmujących szczelinę powietrzną, rdzeń maszyny oraz uzwojenia stojana i pręty wirnika. Granice rozpatrywanego obszaru pola magnetycznego generatora stanowi zewnętrzna powierzchnia stojana i wewnętrzna powierzchnia wirnika odpowiadająca średnicy wału. Obwodowa część modelu polowo-obwodowego generatora (Rys. ) zawiera parametry uzwojeń Rys.. Schemat obwodowy modelu badanego generatora charakteryzujące część żłobkową uzwojeń stojana (M, A) i połączenia czołowe (L M, L A ), kondensator wzbudzenia C ex w uzwojeniu pomocniczym (A), rezystancję obciążenia R L w uzwojeniu głównym (M) oraz zespolony element reprezentujący klatkę wirnika. Wał maszyny został zamodelowany jako nie przewodzący materiał niemagnetyczny. Pole magnetyczne w poszczególnych częściach przekroju poprzecznego generatora

3 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr / () indukcyjnego można opisać następującymi równaniami []: curl ( ν curla) gdzie : J = J S S σ A / t w uzwojeniach stojana w pretach wirnika w powietrzu i rdzeniu A[,,A(x,y,t)] oznacza magnetyczny potencjał wektorowy, J s [,,J s (x,y,t)] gęstość prądu w uzwojeniu stojana, ν reluktywność materiału magnetycznego, σ przewodność elektryczna. Obliczenia rozkładu pola magnetycznego w generatorze dokonano przy uwzględnieniu nieliniowej charakterystyki magnesowania blach rdzenia stojana i wirnika.. Charakterystyki w stanie jałowym Na Rys. i przedstawiono zmiany napięcia i prądy uzwojeń stojana generatora w zależności od pojemności kondensatorów i prędkości wirnika dla dwóch rozpatrywanych układów kondensatorów. Z porównania wykresów wynika wyraźne ustabilizowanie napięć i prądów przy zastosowanie równoległego kondensatora w uzwojeniu obciążenia, jak również wyższe napięcia i jednocześnie niższe prądy w uzwojeniach generatora dla danej prędkości wirnika. U A [V] ωr Cex ia C ex [µf] n = rpm n = rpm n = rpm n = rpm n = rpm n = rpm im um ZL I A [A] C ex [µf] n = rpm n = rpm n = rpm n = rpm n = rpm n = rpm Rys.. Charakterystyki generatora w stanie jałowym U A [V] I A [A] ,,,,, n = rpm n = rpm n = rpm n = rpm n = rpm n = rpm n = rpm n = rpm n = rpm n = rpm n = rpm n = rpm Rys.. Charakterystyki generatora w stanie jałowym Na Rys. zamieszczono charakterystyki symulacyjne wraz punktami pomiarowymi dla określonych pojemności i prędkości obrotowych generatora, na których jest widoczna duża zgodność charakterystyk obliczeniowych z pomiarami.

4 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr / () U A [V] U M [V] n = rpm, symulacja n = rpm, symulacja n = rpm, symulacja n = rpm, symulacja n = rpm, symulacja n = rpm, symulacja n = rpm, pomiar n = rpm, pomiar n = rpm, pomiar n = rpm, pomiar n = rpm, pomiar n = rpm, pomiar Csh [µf] n = rpm, symulacja n = rpm, symulacja n = rpm, symulacja n = rpm, symulacja n = rpm, symulacja n = rpm, symulacja n = rpm, pomiar n = rpm, pomiar n = rpm, pomiar n = rpm, pomiar n = rpm, pomiar n = rpm, pomiar U [V] I [A] 7 UM - wyniki symulacji UM -wyniki pomiarów UA - wyniki symulacji UA - wyniki pomiarów 7 IM - wyniki symulacji IM - wyniki pomiarów IA - wyniki symulacji IA - wyniki pomiarów IL - wyniki symulacji IL - wyniki pomiarów Rys.. Charakterystyki generatora dla obciążenia rezystancyjnego I A [A] n = rpm, symulacja n = rpm, symulacja n = rpm, symulacja n = rpm, symulacja n = rpm, symulacja n = rpm, symulacja n = rpm, pomiar n = rpm, pomiar n = rpm, pomiar n = rpm, pomiar n = rpm, pomiar n = rpm, pomiar Rys.. Charakterystyki generatora w stanie jałowym. Charakterystyki obciążenia generatora Jak wykazały pomiary laboratoryjne w przypadku układu z kondensatorem równoległym w uzwojeniu głównym możliwa jest praca stabilna generatora przy obciążeniu rezystancyjnym nie przekraczającym ok. % mocy znamionowej maszyny (Rys. ), natomiast przy obciążeniu rezystancyjnoindukcyjnym zakres pracy stabilnej gwałtownie maleje ze spadkiem współczynnika mocy odbiornika (Rys. 7). U L [V] p.f. = p.f. =,9 p.f. =, Rys. 7. Charakterystyki generatora dla obciążenia rezystancyjno-indukcyjnego Możliwości zwiększenia obciążenia generatora uzyskuje się przez zastosowanie układu równoległo-szeregowego kondensatorów w uzwojeniu głównym (Rys. ) wówczas generator może być obciążony mocą znamionową przy cosφ= odbiornika, przy czym w przypadku odbiorników rezystancyjnoindukcyjnych maksymalna moc czynna możliwa do uzyskania z generatora wyraźnie maleje ze spadkiem współczynnika mocy (Rys. 9).

5 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr / () 7 U [V] UM - wyniki pomiarów UA - wyniki pomiarów UL - wyniki pomiarów UM - wyniki symulacji UA - wyniki symulacji UL - wyniki symulacji i L i M - I [A] IM - wyniki pomiarów IA - wyniki pomiarów IL - wyniki pomiarów IM - wyniki symulacji IA - wyniki symulacji IL - wyniki symulacji Rys.. Charakterystyki generatora dla obciążenia rezystancyjnego U L [V] Rys. 9. Charakterystyki generatora dla obciążenia rezystancyjno-indukcyjnego Na Rys. zamieszczono przebiegi napięcia i prądu generatora przy rozruchu jednofazowego silnika indukcyjnego o mocy P N = 9W. W czasie rozruchu silnika widoczny jest chwilowy spadek napięcia i wzrost prądu generatora, który oscylacyjnie stabilizuje się po dokonaniu rozruchu na odpowiednim poziomie. p.f. = p.f. =,9 p.f. =, Rys.. Przebiegi napięcia i prądu generatora podczas rozruchu silnika indukcyjnego. Zwarcie i odbudowa napięcia Z obawy przed uszkodzeniem generatora badania eksperymentalne zwarcia ograniczono do układu z jednym kondensatorem (tylko kondensator wzbudzenia, Rys. a). Przebiegi napięcia i prądów w uzwojeniach stojana generatora przed i po zwarciu oraz ich odbudowa po ustąpieniu zwarcia przedstawiono na rysunkach -. u M i M u L - u M Rys.. Przebiegi napięcia i prądu generatora w uzwojeniu obciążenia podczas zwarcia

6 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr / () u A u A i A i A Rys.. Przebieg napięcia i prądu generatora w uzwojeniu wzbudzenia podczas zwarcia i ich odbudowa po zwarciu Z przedstawionych przebiegów zwarcia generatora wynika, że po zaniku napięcia generatora do wartości napięcia remanentu, następuje, po ustąpieniu zwarcia, szybka odbudowa prądu wzbudzenia i napięcia generatora (ponowne samowzbudzenie).. Wnioski Przedstawione w referacie wyniki badań pracy generatora w stanie ustalonym biegu jałowego i przy obciążeniu, uzyskane z obliczeń za pomocą opracowanego modelu polowoobwodowego generatora wykazują dużą zbieżność z pomiarami wykonanymi na modelu rzeczywistym generatora. Z przeprowadzonych badań wynika, że przy obciążeniu rezystancyjnym układ równoległo-szeregowy kondensatorów w uzwojeniu głównym zapewnia stabilne warunki pracy generatora w całym zakresie mocy oddawanej. Natomiast przy zwarciu na zaciskach generatora, ze względu na występujące wewnętrzne odwzbudzenie generatora - napięcie oraz prąd w uzwojeniach generatora zanikają oscylacyjnie do wartości wynikających z magnetyzmu szczątkowego maszyny. Małe wartości napięcia i prądu w uzwojeniach stojana w stanie ustalonego zwarcia pochodzące od strumienia remanentu powodują, że jednofazowe samowzbudne generatory indukcyjne nie wymagają specjalnych zabezpieczeń przed zwarciem w obwodzie obciążenia. 7. Literatura []. Murthy S.S., Singh B., Sandeep V.: A novel and comprehensive performance analysis of a single phase two-winding self-excited induction generator. IEEE Transaction on Energy Conversion, vol. 7, no., March, s. 7-7 []. Leicht A., Makowski K.: A single-phase induction motor operating as a self-excited induction generator. Archives of Electrical Engineering, vol. (),, s. -7 []. Rajanathan C.B., Edward A.J.G., Hu G.: Finite element study of asingle phase induction generator. Sixth International Conference on Electrical Machines and Drives, 99, Conf. Publ. no. 7, -7 []. Rajanathan C.B.,Watson B.J.: Simulation of a single phase induction motor operating in motoring, generating and breaking modes. IEEE Transaction on Magnetics, vol.,no., May 99, s. - []. Makowski K. Leicht A.: Analysis of operation of a single-phase self-excited induction generator by a field-circuit model. XVI International Symposium on Electromagnetic Fields in Mechatronics, Electrical and Electronic Engineering, Ohrid, Macedonia, Sept. -, Autorzy Dr hab. inż. Krzysztof Makowski, prof. PWr, krzysztof.makowski@pwr.edu.pl Mgr inż. Aleksander Leicht, doktorant PWr, aleksander.leicht@pwr.edu.pl Politechnika Wrocławska