Stan obciążenia pił taśmowych w warunkach pracy

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Stan obciążenia pił taśmowych w warunkach pracy"

Transkrypt

1 KRÓL Roman 1 Stan obciążenia pił taśmowych w warunkach pracy WSTĘP W artykule przedstawione zostały zagadnienia komputerowo wspomaganego procesu projektowania i produkcji pił taśmowych w oparciu o Metodę Elementów Skończonych (MES). W inżynierii pił taśmowych istotne znaczenie mają badania przyczyn pękania pił w warunkach pracy. Częstą przyczyną pękania pił taśmowych są uszkodzenia zmęczeniowe wynikające z niewłaściwie dobranych parametrów pilarki (np. zbyt duże napięcie wstępne, zbyt mała średnica kół prowadzących, zbyt duża grubość piły taśmowej lub niedostosowany do warunków pracy kształt wrębu). Dokładna analiza stanu odkształceń oraz naprężeń pił taśmowych w warunkach pracy jest konieczna do oceny ich trwałości zmęczeniowej. W niniejszej pracy przyjęto, że szerokość piły taśmowej mierzona będzie od jej grzbietu, do linii wierzchołkowej zębów (zgodnie z terminologią przyjętą dla pił do cięcia metali [3]). Prędkość skrawania [4] jest prędkością wzdłużną piły, a prędkość posuwu jest prędkością z jaką podawane jest drewno. Rys. 1. Terminologia stosowana w artykule: d szerokość piły taśmowej, v prędkość skrawania, u - prędkość posuwu 1. NAPIĘCIE WSTĘPNE PIŁ TAŚMOWYCH, ZGINANIE NA KOŁACH PROWADZĄCYCH I ROZCIĄGANIE ZE SKRĘCANIEM 1.1. Napięcie wstępne piły taśmowej W celu poprawy stateczności piły, zwiększenia wartości podstawowych częstości drgań własnych i umożliwienia cięcia z odpowiednio dużą prędkością, piłę taśmową napina się poprzez rozsunięcie kół prowadzących, na które jest ona nakładana (rysunek 1.1.1). Rys Obciążenie ruchomego koła prowadzącego siłą F N w celu wprowadzenia napięcia wstępnego w pile taśmowej 1 Mgr inż. Roman Król, Uniwersytet Technologiczno-Humanistyczny im. Kazimierza Pułaskiego w Radomiu, Wydział Mechaniczny ul. Krasickiego 54, Radom, roman_krol@o2.pl 2525

2 Odpowiednie napięcie wstępne zapobiega także zsuwaniu się piły taśmowej z kół prowadzących pod wpływem siły odporu. Napięcie wstępne wprowadza do piły taśmowej naprężenia rozciągające, jest też przyczyną powstawania koncentracji naprężeń we wrębach (w obszarach międzyzębnych). Rozkład naprężeń w pile taśmowej o zębach prostych i o napięciu wstępnym 200 MPa pokazany został na rysunkach i Taki sam rozkład naprężeń uzyskany został dla piły taśmowej o zębach rozwodzonych. Rys Rozkład naprężeń zredukowanych w prostoliniowym fragmencie piły taśmowej o napięciu wstępnym 200 MPa Rys Rozkład naprężeń zredukowanych tylko od napięcia wstępnego o wartości 200 MPa w obszarze taśmy oddalonym od linii zębów 1.2. Zginanie piły taśmowej na kołach prowadzących W ogólnym stanie obciążenia pił taśmowych zginanie na kołach prowadzących jest jednym z najniebezpieczniejszych obciążeń. Powoduje ono powstawanie największych koncentracji naprężeń we wrębach. Na rysunku przedstawiony został rozkład naprężeń zredukowanych w obszarze oddalonym od linii zębów dla piły taśmowej o grubości 0.9 mm, po nałożeniu jej na koło prowadzące o średnicy 450 mm. Na rysunku przedstawiony został rozkład naprężeń zredukowanych od zginania we fragmencie piły taśmowej z uwzględnieniem kształtu wrębów przy tych samych parametrach geometrii koła prowadzącego i piły taśmowej. Rozkład naprężeń na rysunku uzyskany został w liniowej analizie statycznej MES dla krótkiego fragmentu taśmy. Wykonanie analizy zginania (opasania koła prowadzącego przez piłę taśmową) w oparciu o MES jest trudne z powodu nieliniowości geometrycznej. Podczas zginania piły taśmowej powstają duże przemieszczenia, które w liniowej analizie statycznej MES prowadzą do rezultatów (przemieszczeń oraz naprężeń) odbiegających od stanu rzeczywistego. Analiza nieliniowa MES także posiada ograniczenia. Dla zbyt małych średnic kół prowadzących schemat numeryczny może być rozbieżny. Naprężenia od opasania można wyznaczyć ze wzoru (1.2.1). g E, (1.2.1) d 2526

3 gdzie: σ naprężenia od opasania, E moduł Younga, g grubość piły taśmowej, d średnica koła prowadzącego. Rys Rozkład naprężeń zredukowanych od zginania na kołach prowadzących w warstwie zewnętrznej korpusu piły taśmowej Rys Rozkład naprężeń zredukowanych w pile taśmowej o grubości 0.9 mm opasującej koło prowadzące o średnicy 450 mm 1.3. Pękanie pił taśmowych w dnie wrębu Niewłaściwie dobrane parametry pilarki takie jak średnica koła prowadzącego, grubość piły taśmowej i napięcie wstępne mogą prowadzić do pękania pił taśmowych. Przykłady pęknięć w dnie wrębu pokazane zostały na rysunku W lewym górnym rogu rysunku przedstawiony został rozkład naprężeń od napięcia wstępnego w prostoliniowym odcinku piły taśmowej. W prawym górnym rogu rysunku naprężenia zredukowane od opasania koła prowadzącego o średnicy 450 mm Rozciąganie ze skręcaniem Rozciąganie ze skręcaniem jest równie niebezpieczne jak zginanie na kołach prowadzących. Ten rodzaj obciążenia występuje jednak nie we wszystkich pilarkach. Obciążenie to występuje często w pilarkach przeznaczonych do cięcia metali i jest stosowane do zmiany kierunku posuwu piły taśmowej lub w celu wprowadzenia dodatkowego napięcia wstępnego. 2527

4 Rys Warstwice naprężeń zredukowanych w modelu piły taśmowej od napięcia wstępnego (a), od zginania podczas opasania na kole prowadzącym (b), oraz fotografie pękniętych pił taśmowych (c, d) z inicjacją w miejscu koncentracji naprężeń Rys Rezultaty liniowej analizy statycznej MES rozciągania ze skręcaniem piły taśmowej o szerokości 40 mm i grubości 0.9 mm. Naprężenia zredukowane we wrębach osiągają 530 MPa Rys Warstwice kąta skręcenia piły taśmowej przedstawionej na rysunku

5 Rys Przemieszczenie wzdłużne piły taśmowej przedstawionej na rysunku Napinanie linii zębów (ang. straightening) W czasie cięcia zęby piły taśmowej nagrzewają się bardziej niż pozostała część taśmy. Prowadzi to, w wyniku rozszerzalności termicznej materiału piły, do zmniejszenia się napięcia wstępnego w obszarze linii zębów. Zmniejszenie napięcia wstępnego prowadzi do pogorszenia stateczności piły taśmowej. W celu kompensacji zmniejszonego napięcia linii zębów stosuje się walcowanie grzbietu piły taśmowej. Gdy piła taśmowa z rozwalcowanym grzbietem jest napinana, naprężenia w linii zębów są większe niż w pozostałej części taśmy. Izolinie naprężeń zredukowanych są lekko wygięte w stronę zębów, co zostało pokazane na rysunku dla piły taśmowej o szerokości 40 mm oraz na rysunku dla piły taśmowej o szerokości 80 mm. Rys Wybrzuszenie 0.6 mm piły taśmowej po walcowaniu grzbietu Rys Izolinie naprężeń zredukowanych w pile taśmowej o szerokości 40 mm z walcowanym grzbietem po jej napięciu 2529

6 Rys Izolinie naprężeń zredukowanych w pile taśmowej o szerokości 80 mm z walcowanym grzbietem po jej napięciu Powiększenie 250-krotne przemieszczeń w napiętej pile taśmowej o szerokości 40 mm pokazane zostało na rysunku Jest to rezultat liniowej analizy statycznej MES. Rozkład naprężeń zredukowanych w obszarze szczegółów A oraz B oraz rozkład naprężeń dla piły taśmowej z grzbietem prostym pokazane zostały na rysunku Rys Powiększenie 250-krotne przemieszczeń w napiętej pile taśmowej o szerokości 40 mm z walcowanym grzbietem Rys Rozkład naprężeń w pile taśmowej z grzbietem walcowanym (przedstawionej na rysunku 1.5.4) oraz w pile taśmowej z grzbietem prostym 2. OBCIĄŻENIE SIŁĄ ODŚRODKOWĄ Większość współczesnych pił taśmowych do cięcia drewna przeznaczona jest do pracy z prędkościami skrawania około m/s. Naprężenia rozciągające spowodowane siłą odśrodkową przy tych prędkościach skrawania mogą osiągać około 10 MPa. Zgodnie z [5], niewielka liczba producentów dostarcza pilarki pracujące przy prędkościach skrawania do 75 m/s. Analiza przedstawiona w niniejszym artykule wykazała, że przy prędkości skrawania 80 m/s, naprężenia spowodowane siłą odśrodkową wynoszą około 50 MPa w środku piły taśmowej oraz około 65 MPa w dnach wrębów. Takie wartości naprężeń powinny zostać 2530

7 uwzględnione w obliczeniach wytrzymałościowych, gdyż mogą one mieć istotny wpływ na trwałość zmęczeniową pił taśmowych. W artykule przedstawione zostały rezultaty analizy MES piły taśmowej obciążonej siłą odśrodkową. Wyniki analizy porównane zostały z obliczeniami analitycznymi dla wirującego wokół własnej osi cienkościennego pierścienia. Na rysunku przedstawiona została piła taśmowa napięta na napędzanym kole prowadzącym. Rys Piła taśmowa obciążona jest siłą odśrodkową F 0 wywołaną ruchem obrotowym z kołem prowadzącym, M moment napędowy Na rysunkach i przedstawiony został rozkład naprężeń w pile taśmowej obciążonej siłą odśrodkową przy prędkości skrawania 75 m/s. Rys Rozkład naprężeń zredukowanych w modelu płytowym MES obciążonym siłą odśrodkową przy prędkości obrotowej 3395 obr/min Rys Rozkład naprężeń zredukowanych w korpusie piły taśmowej przy prędkości obrotowej 3395 obr/min 2531

8 Do obliczeń analitycznych użyty został cienkościenny pierścień o stałym przekroju, wirujący ze stałą prędkością kątową wokół własnej osi. Pierścień przedstawiony został na rysunku [1] z lewej. Na tym samym rysunku z prawej przedstawiony został wycinek pierścienia S, wraz z działającymi na niego siłami, gdzie: σ - naprężenia rozciągające pierścień [MPa], N siła rozciągająca pierścień [N], q równomierne obciążenie promieniowe [N/m], r promień pierścienia przed odkształceniem [m], r 1 promień pierścienia po odkształceniu [m], dα elementarny kąt [ ]. W przypadku, gdy grubość pierścienia jest mała w porównaniu z promieniem, stany zgięciowe nie występują i można założyć, że pierścień będzie tylko rozciągany. Obliczenia analityczne przeprowadzone zostały na podstawie równań (2.1.1) (2.1.11) [1]. Z równania sił na kierunku poziomym (2.1.1) wyprowadzone zostało równanie na naprężenia (2.1.4) przy założeniu, że dla małych kątów występuje zależność (2.1.2). Rys Cienkościenny pierścień wirujący ze stałą prędkością kątową wokół własnej osi (z lewej) i rozkład sił w wycinku pierścienia S (z prawej), (2.1.1), (2.1.2), (2.1.3), (2.1.4), (2.1.5), (2.1.6) gdzie: A pole przekroju pierścienia [m 2 ], E moduł Younga [MPa], pozostałe oznaczenia jak na rysunku Masa pierścienia na jednostkę długości jest zadana równaniem (2.1.7), a przyspieszenie dośrodkowe równaniem (2.1.8). Z równań (2.1.7) i (2.1.8) wynika równanie (2.1.9) na równomierne obciążenie promieniowe., (2.1.7), (2.1.8), (2.1.9) 2532

9 , (2.1.10), (2.1.11) gdzie: dm masa na jednostkę długości pierścienia [kg/m], a d przyspieszenie dośrodkowe [m/s 2 ], q - równomierne obciążenie promieniowe [N/m], ρ gęstość materiału pierścienia [kg/m 3 ], v - prędkość obwodowa [m/s], E moduł Younga [MPa], r promień pierścienia przed odkształceniem [m]. Z równań (2.1.4), (2.1.6) i (2.1.9) wynikają równania (2.1.10) oraz (2.1.11). Obliczenia analityczne przy użyciu równań (2.1.10) i (2.1.11) zostały porównane z obliczeniami MES (rysunek i 2.1.7). Rys Porównanie obliczeń MES z obliczeniami analitycznymi wg wzoru (2.1.10) Rys Przemieszczenie promieniowe przekroju poprzecznego piły taśmowej przy prędkości obrotowej 1273 obr/min Rys Porównanie obliczeń MES z obliczeniami analitycznymi wg wzoru (2.1.11) 2533

10 3. OBCIĄŻENIE MOMENTEM NAPĘDOWYM Włączenie napędu, czyli obciążenie momentem powoduje zmianę rozkładu naprężeń rozciągających w pile taśmowej. Rozkład sił w pile taśmowej obciążonej momentem M oraz napiętej wstępnie siłą F 0 pokazany został na rysunku Rozkład naprężeń w pile taśmowej obciążonej momentem dla niewielkiego napięcia wstępnego, wynoszącego 10 MPa przedstawiony został na rysunku Rys Rozkład sił w pile taśmowej nałożonej na koło prowadzące o średnicy d i obciążonej momentem napędowym M Rys Rozkład naprężeń w korpusie piły taśmowej, po obciążeniu momentem napędowym M. Czerwona linia naprężenia od napięcia wstępnego 10 MPa przed włączeniem napędu Rys Rozkład sił w pile taśmowej opasującej koło prowadzące Rys Tarcie opasania dt oraz siły normalne dn w pile taśmowej napiętej siłą F NW 2534

11 Po przekroczeniu krytycznej wartości momentu napędowego nastąpi poślizg piły taśmowej na kole prowadzącym. Na rysunkach i pokazane zostało tarcie opasania. Dla rozkładu sił przedstawionego na rysunku słuszny jest wzór (3.1.1), który pozwala na obliczenie maksymalnej wartości siły N 2, przy której jeszcze nie wystąpi poślizg piły taśmowej., (3.1.1) gdzie: N 1, N 2 siły napinające piłę taśmową, μ współczynnik tarcia statycznego piły taśmowej o koło prowadzące, α kąt opasania. Korzystając ze wzoru (3.1.1) i z rozkładu sił przedstawionego na rysunku można ułożyć nierówność (3.1.2) oraz przekształcić ją do postaci (3.1.3)., (3.1.2), (3.1.3) gdzie: F 0 siła napinająca piłę taśmową, M moment napędowy, d średnica koła prowadzącego. Dla μ=0.3, kąta opasania α=180, różnych wartości napięcia wstępnego [MPa] i różnych wartości średnicy koła prowadzącego [m], zostały sporządzone wykresy maksymalnego momentu napędowego, przy którym jeszcze nie nastąpi poślizg (rysunki i 3.1.7). Na rysunku zamieszczono zestawienie wartości naprężeń zredukowanych dla różnych stanów obciążenia, a na rysunku przedstawiony został rozkład naprężeń zredukowanych w korpusie piły taśmowej dla obciążenia sumarycznego. Rys Zależność momentu napędowego od mocy pilarki przy prędkości skrawania 30 m/s dla koła prowadzącego o średnicy 0.45 m Rys Moment napędowy w zależności od napięcia wstępnego piły taśmowej strefa poślizgu oraz strefa pracy bez poślizgu dla średnicy koła prowadzącego 0.45 m 2535

12 Rys Moment napędowy w zależności od średnicy koła prowadzącego strefa poślizgu oraz strefa pracy bez poślizgu dla napięcia wstępnego 100 MPa Rys Zestawienie wartości naprężeń zredukowanych, jakie mogą wystąpić w poszczególnych stanach obciążenia pił taśmowych w dnie wrębów (1) oraz w korpusie piły taśmowej (2) Rys Rozkład naprężeń zredukowanych od sumarycznego obciążenia: napięciem wstępnym, zginaniem na kołach prowadzących, siłą odśrodkową oraz momentem napędowym 2536

13 WNIOSKI W celu prognozowania trwałości zmęczeniowej pił taśmowych konieczna jest analiza poszczególnych stanów obciążenia. Trudno jest sporządzić ogólną klasyfikację obciążeń pił taśmowych z punktu widzenia naprężeń powstających w poszczególnych stanach obciążenia, gdyż naprężenia zależą od wielu czynników takich, jak: napięcie wstępne, stosunek grubości piły do średnicy koła prowadzącego, skręcenie wstępne, walcowanie grzbietu, prędkość taśmy oraz szerokość piły taśmowej. Niektóre stany obciążenia, jak np. rozciąganie ze skręcaniem występują nie we wszystkich pilarkach. Z analizy wynika, że najbardziej niekorzystne dla pił taśmowych jest zginanie na kołach prowadzących oraz rozciąganie ze skręcaniem. W pilarkach, które pracują przy bardzo dużych prędkościach skrawania istotny udział mają naprężenia wywołane siłą odśrodkową. Mały jest udział naprężeń wywołanych momentem napędowym. Analiza stanu obciążenia pił taśmowych w warunkach pracy może rozwiązać nie tylko problemy związane z pękaniem zmęczeniowym, ale także pozwala na ocenę stateczności piły. Pokazane na rysunku przemieszczenia promieniowe w pile taśmowej obciążonej siłą odśrodkową mogą sumować się z przemieszczeniami wywołanymi siodłowością zginanej na kole prowadzącym piły taśmowej. Zagadnienie siodłowości pił taśmowych zostało omówione w [2], może ono prowadzić do utraty przyczepności piły taśmowej i zsuwania się jej z kół prowadzących. Niektóre analizy stanu obciążenia, takie jak zginanie na kołach prowadzących wymagają uwzględnienia nieliniowości geometrycznej. Liniowa analiza statyczna MES może być wykonana jedynie dla niewielkiego fragmentu piły taśmowej, przy czym należy spodziewać się wpływu warunków brzegowych na rezultaty. Dla długiego fragmentu taśmy rezultaty zgodne z obliczeniami analitycznymi dla naprężeń od opasania koła prowadzącego można otrzymać wykonując analizę nieliniową MES. Analiza ta ma jednak ograniczenia. W przypadku małych średnic kół prowadzących może się nie wykonać. Dobrą zgodność obliczeń analitycznych i MES uzyskano dla analizy stanu obciążenia siłą odśrodkową. Analiza obciążenia momentem napędowym wykazała, że poślizg piły taśmowej może wystąpić jedynie w źle skonfigurowanej pilarce. Przy kole prowadzącym o średnicy 0.45 m, poślizg mógłby wystąpić w pile taśmowej bardzo słabo napiętej (mniej niż 30 MPa) przy dużej mocy silnika (30 kw). Do poślizgu mogłoby także dojść przy mocy silnika 35 kw, napięciu wstępnym 100 MPa i bardzo małej średnicy koła prowadzącego, wynoszącej około 0.15 m. Wskutek poślizgu piła taśmowa mogłaby spaść z koła prowadzącego. Streszczenie W artykule przeanalizowane zostały najczęściej występujące stany obciążenia pił taśmowych takie, jak : napięcie wstępne, zginanie na kołach prowadzących, rozciąganie ze skręcaniem, napinanie linii zębów (ang. straightening), obciążenie siłą odśrodkową i obciążenie momentem napędowym. Wymienione stany obciążenia zostały przeanalizowane przy użyciu Metody Elementów Skończonych. Do obliczeń użyty został program Autodesk Simulation Mechanical Dla wszystkich stanów obciążenia zostały wyznaczone rozkłady naprężeń, a dla obciążenia siłą odśrodkową dodatkowo obliczono przemieszczenia promieniowe. Analizy MES zostały zweryfikowane przez obliczenia analityczne przeprowadzone w oparciu o wytrzymałość materiałów. Uzyskane obliczenia pozwalają na prognozowanie trwałości zmęczeniowej pił taśmowych. Na podstawie przeprowadzonych analiz można wnioskować, że przyczyną pękania pił taśmowych oraz ich zsuwania się z kół prowadzących są niewłaściwie skonfigurowane parametry piły taśmowej oraz pilarki (zbyt duże napięcie wstępne, niewłaściwy stosunek grubości piły do średnicy kół prowadzących, zbyt duże skręcenie wstępne, zbyt duża prędkość skrawania). Słowa kluczowe: piły taśmowe do drewna, MES, Metoda Elementów Skończonych, cięcie drewna, pilarki, analiza naprężeń. The stress state of the wood bandsaws in working conditions Abstract In this article the most common load conditions of bandsaw blades, such as tension, bending on the guide wheels, tension with torsion, straightening, centrifugal load and driving torque load were examined. The listed 2537

14 load conditions were analyzed using the Finite Element Method. The analyses were performed in the Autodesk Simulation Mechanical 2014 engineering software. For each load condition stress distribution was determined and for centrifugal load additionally radial displacements were calculated. The Finite Element Analyses were verified by the analytical calculations based on the Strength of Materials. Obtained results allow the prediction of the fatigue life of bandsaws. On the basis of the analysis it can be concluded, that the cause of bandsaws cracking and their sliding from guide wheels are improperly configured parameters of the bandsaws and the machines (too high tension, incorrect ratio of the bandsaw thickness to the diameter of the guide wheels, too high initial torsion, too high cutting speed). Keywords: wood bandsaws, Finite Element Method, wood cutting, stress analysis BIBLIOGRAFIA 1. Brzoska Z. S., Wytrzymałość materiałów, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa Król R., Siodłowość pił taśmowych, Logistyka 6/2014, s Polski Komitet Normalizacyjny, PN-M Piły taśmowe do metali. Terminy i definicje, październik QSGS Technology, 5. Sandvik Steel, The Handbook. Production, use and maintenance of wood bandsaw blades. A MANUAL FROM SANDVIK STEEL, AB Sandvik Steel, SE Sandviken, Sweden, May

Optymalizacja konstrukcji wymiennika ciepła

Optymalizacja konstrukcji wymiennika ciepła BIULETYN WAT VOL. LVI, NUMER SPECJALNY, 2007 Optymalizacja konstrukcji wymiennika ciepła AGNIESZKA CHUDZIK Politechnika Łódzka, Katedra Dynamiki Maszyn, 90-524 Łódź, ul. Stefanowskiego 1/15 Streszczenie.

Bardziej szczegółowo

Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie

Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany

Bardziej szczegółowo

Analiza naprężeń w przekrojach poprzecznych segmentowych kolan stopowych rurociągów stosowanych w technologiach górniczych

Analiza naprężeń w przekrojach poprzecznych segmentowych kolan stopowych rurociągów stosowanych w technologiach górniczych Analiza naprężeń w przekrojach poprzecznych segmentowych kolan stopowych rurociągów stosowanych w technologiach górniczych Stanisław Wolny, Filip Matachowski 1. Wprowadzenie W procesie projektowania kolan

Bardziej szczegółowo

Koła stożkowe o zębach skośnych i krzywoliniowych oraz odpowiadające im zastępcze koła walcowe wytrzymałościowo równoważne

Koła stożkowe o zębach skośnych i krzywoliniowych oraz odpowiadające im zastępcze koła walcowe wytrzymałościowo równoważne Spis treści PRZEDMOWA... 9 1. OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA I KLASYFIKACJA PRZEKŁADNI ZĘBATYCH... 11 2. ZASTOSOWANIE I WYMAGANIA STAWIANE PRZEKŁADNIOM ZĘBATYM... 22 3. GEOMETRIA I KINEMATYKA PRZEKŁADNI WALCOWYCH

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA KOŁA NA ZMIANĘ SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA

WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA KOŁA NA ZMIANĘ SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2009 Seria: TRANSPORT z. 65 Nr kol. 1807 Tomasz FIGLUS, Piotr FOLĘGA, Piotr CZECH, Grzegorz WOJNAR WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ

MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ Jarosław MAŃKOWSKI * Andrzej ŻABICKI * Piotr ŻACH * MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ 1. WSTĘP W analizach MES dużych konstrukcji wykonywanych na skalę

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów.

Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów. Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów. 2. Omówić pojęcia sił wewnętrznych i zewnętrznych konstrukcji.

Bardziej szczegółowo

STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA

STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Skręcanie pręta występuje w przypadku

Bardziej szczegółowo

2. Pręt skręcany o przekroju kołowym

2. Pręt skręcany o przekroju kołowym 2. Pręt skręcany o przekroju kołowym Przebieg wykładu : 1. Sformułowanie zagadnienia 2. Warunki równowagi kąt skręcenia 3. Warunek geometryczny kąt odkształcenia postaciowego 4. Związek fizyczny Prawo

Bardziej szczegółowo

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej

Bardziej szczegółowo

TEORETYCZNY MODEL PANEWKI POPRZECZNEGO ŁOśYSKA ŚLIZGOWEGO. CZĘŚĆ 3. WPŁYW ZUśYCIA PANEWKI NA ROZKŁAD CIŚNIENIA I GRUBOŚĆ FILMU OLEJOWEGO

TEORETYCZNY MODEL PANEWKI POPRZECZNEGO ŁOśYSKA ŚLIZGOWEGO. CZĘŚĆ 3. WPŁYW ZUśYCIA PANEWKI NA ROZKŁAD CIŚNIENIA I GRUBOŚĆ FILMU OLEJOWEGO Paweł PŁUCIENNIK, Andrzej MACIEJCZYK TEORETYCZNY MODEL PANEWKI POPRZECZNEGO ŁOśYSKA ŚLIZGOWEGO. CZĘŚĆ 3. WPŁYW ZUśYCIA PANEWKI NA ROZKŁAD CIŚNIENIA I GRUBOŚĆ FILMU OLEJOWEGO Streszczenie W artykule przedstawiono

Bardziej szczegółowo

PRZESTRZENNY MODEL PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO MASY FORMIERSKIEJ

PRZESTRZENNY MODEL PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO MASY FORMIERSKIEJ 53/17 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2005, Rocznik 5, Nr 17 Archives of Foundry Year 2005, Volume 5, Book 17 PAN - Katowice PL ISSN 1642-5308 PRZESTRZENNY MODEL PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO MASY FORMIERSKIEJ J. STRZAŁKO

Bardziej szczegółowo

Przekładnie ślimakowe / Henryk Grzegorz Sabiniak. Warszawa, cop Spis treści

Przekładnie ślimakowe / Henryk Grzegorz Sabiniak. Warszawa, cop Spis treści Przekładnie ślimakowe / Henryk Grzegorz Sabiniak. Warszawa, cop. 2016 Spis treści Przedmowa XI 1. Podział przekładni ślimakowych 1 I. MODELOWANIE I OBLICZANIE ROZKŁADU OBCIĄŻENIA W ZAZĘBIENIACH ŚLIMAKOWYCH

Bardziej szczegółowo

Wyboczenie ściskanego pręta

Wyboczenie ściskanego pręta Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja konstrukcji pod kątem minimalizacji wagi wyrobu odlewanego rotacyjnie studium przypadku. Dr inż. Krzysztof NADOLNY. Olandia

Optymalizacja konstrukcji pod kątem minimalizacji wagi wyrobu odlewanego rotacyjnie studium przypadku. Dr inż. Krzysztof NADOLNY. Olandia Optymalizacja konstrukcji pod kątem minimalizacji wagi wyrobu odlewanego rotacyjnie studium przypadku Dr inż. Krzysztof NADOLNY 1 Olandia 10.05.2018 CENTINO dla rotomouldingu Projekty wyrobów Produkcja

Bardziej szczegółowo

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki PROBLEMY ZWIĄZANE Z OCENĄ STANU TECHNICZNEGO PRZEWODÓW STALOWYCH WYSOKICH KOMINÓW ŻELBETOWYCH

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki PROBLEMY ZWIĄZANE Z OCENĄ STANU TECHNICZNEGO PRZEWODÓW STALOWYCH WYSOKICH KOMINÓW ŻELBETOWYCH Bogusław LADECKI Andrzej CICHOCIŃSKI Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki PROBLEMY ZWIĄZANE Z OCENĄ STANU TECHNICZNEGO PRZEWODÓW STALOWYCH WYSOKICH KOMINÓW ŻELBETOWYCH

Bardziej szczegółowo

Porównanie wytrzymałości kół zębatych stożkowych o zębach kołowołukowych wyznaczonej wg normy ISO z analizą numeryczną MES

Porównanie wytrzymałości kół zębatych stożkowych o zębach kołowołukowych wyznaczonej wg normy ISO z analizą numeryczną MES KÓSKA Mateusz 1 DREWNIAK Józef 2 KÓSKA Monika 3 Porównanie wytrzymałości kół zębatych stożkowych o zębach kołowołukowych wyznaczonej wg normy ISO z analizą numeryczną MES WSTĘP Przekładnie zębate są stosowane

Bardziej szczegółowo

Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze

Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze 15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: mechatronika systemów energetycznych Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze

Bardziej szczegółowo

Matematyczny opis układu napędowego pojazdu szynowego

Matematyczny opis układu napędowego pojazdu szynowego GRZESIKIEWICZ Wiesław 1 LEWANDOWSKI Mirosław 2 Matematyczny opis układu napędowego pojazdu szynowego WPROWADZENIE Rozważmy model układu napędowego pojazdu szynowego. Model ten dotyczy napędu jednej osi

Bardziej szczegółowo

Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali

Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali 2.1. Wstęp Próba statyczna ściskania jest podstawowym sposobem badania materiałów kruchych takich jak żeliwo czy beton, które mają znacznie lepsze

Bardziej szczegółowo

DWUTEOWA BELKA STALOWA W POŻARZE - ANALIZA PRZESTRZENNA PROGRAMAMI FDS ORAZ ANSYS

DWUTEOWA BELKA STALOWA W POŻARZE - ANALIZA PRZESTRZENNA PROGRAMAMI FDS ORAZ ANSYS Proceedings of the 5 th International Conference on New Trends in Statics and Dynamics of Buildings October 19-20, 2006 Bratislava, Slovakia Faculty of Civil Engineering STU Bratislava Slovak Society of

Bardziej szczegółowo

ANALIZA TECHNICZNO-EKONOMICZNA POŁĄCZEŃ NIEROZŁĄCZNYCH

ANALIZA TECHNICZNO-EKONOMICZNA POŁĄCZEŃ NIEROZŁĄCZNYCH Paweł PŁUCIENNIK, Andrzej MACIEJCZYK ANALIZA TECHNICZNO-EKONOMICZNA POŁĄCZEŃ NIEOZŁĄCZNYCH W artykule została przedstawiona analiza techniczno-ekonomiczna połączeń nierozłącznych. W oparciu o założone

Bardziej szczegółowo

Dobór silnika serwonapędu. (silnik krokowy)

Dobór silnika serwonapędu. (silnik krokowy) Dobór silnika serwonapędu (silnik krokowy) Dane wejściowe napędu: Masa całkowita stolika i przedmiotu obrabianego: m = 40 kg Współczynnik tarcia prowadnic = 0.05 Współczynnik sprawności przekładni śrubowo

Bardziej szczegółowo

5. Indeksy materiałowe

5. Indeksy materiałowe 5. Indeksy materiałowe 5.1. Obciążenia i odkształcenia Na poprzednich zajęciach poznaliśmy różne możliwe typy obciążenia materiału. Na bieżących, skupimy się na zagadnieniu projektowania materiałów tak,

Bardziej szczegółowo

Bryła sztywna Zadanie domowe

Bryła sztywna Zadanie domowe Bryła sztywna Zadanie domowe 1. Podczas ruszania samochodu, w pewnej chwili prędkość środka przedniego koła wynosiła. Sprawdź, czy pomiędzy kołem a podłożem występował poślizg, jeżeli średnica tego koła

Bardziej szczegółowo

Osiadanie kołowego fundamentu zbiornika

Osiadanie kołowego fundamentu zbiornika Przewodnik Inżyniera Nr 22 Aktualizacja: 01/2017 Osiadanie kołowego fundamentu zbiornika Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_22.gmk Celem przedmiotowego przewodnika jest przedstawienie analizy osiadania

Bardziej szczegółowo

Analiza wytrzymałościowa oraz badania niszczące wirujących dysków

Analiza wytrzymałościowa oraz badania niszczące wirujących dysków Prof. dr hab. inż. Edward Chlebus, Politechnika Wrocławska Prof. Dr.-Ing. habil. Werner Hufenbach, Technische Universität Dresden Dr inż. Piotr Górski, Politechnika Wrocławska Dr inż. Kamil Krot, Politechnika

Bardziej szczegółowo

Obliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji

Obliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji Akademia Górniczo Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Studenckie Koło Naukowe Maszyn Elektrycznych Magnesik Obliczenia polowe silnika

Bardziej szczegółowo

Symulacja Analiza_stopa_plast

Symulacja Analiza_stopa_plast Symulacja Analiza_stopa_plast Data: 31 maja 2016 Projektant: Nazwa badania: Analiza statyczna 1 Typ analizy: Analiza statyczna Opis Brak danych Spis treści Opis... 1 Założenia... 2 Informacje o modelu...

Bardziej szczegółowo

Symulacja Analiza_moc_kosz_to w

Symulacja Analiza_moc_kosz_to w Symulacja Analiza_moc_kosz_to w Data: 16 czerwca 2016 Projektant: Nazwa badania: Analiza statyczna 1 Typ analizy: Analiza statyczna Opis Brak danych Spis treści Opis... 1 Założenia... 2 Informacje o modelu...

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE ROZKŁADU TEMPERATUR W PRZEGRODACH ZEWNĘTRZNYCH WYKONANYCH Z UŻYCIEM LEKKICH KONSTRUKCJI SZKIELETOWYCH

MODELOWANIE ROZKŁADU TEMPERATUR W PRZEGRODACH ZEWNĘTRZNYCH WYKONANYCH Z UŻYCIEM LEKKICH KONSTRUKCJI SZKIELETOWYCH Budownictwo o Zoptymalizowanym Potencjale Energetycznym 2(18) 2016, s. 55-60 DOI: 10.17512/bozpe.2016.2.08 Maciej MAJOR, Mariusz KOSIŃ Politechnika Częstochowska MODELOWANIE ROZKŁADU TEMPERATUR W PRZEGRODACH

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze do wykładów z wytrzymałości materiałów 1 i 2 (299 stron)

Materiały pomocnicze do wykładów z wytrzymałości materiałów 1 i 2 (299 stron) Jerzy Wyrwał Materiały pomocnicze do wykładów z wytrzymałości materiałów 1 i 2 (299 stron) Uwaga. Załączone materiały są pomyślane jako pomoc do zrozumienia informacji podawanych na wykładzie. Zatem ich

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM DYNAMIKI MASZYN. Redukcja momentów bezwładności do określonego punktu redukcji

LABORATORIUM DYNAMIKI MASZYN. Redukcja momentów bezwładności do określonego punktu redukcji LABORATORIUM DYNAMIKI MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Zakład Wibroakustyki i Bio-Dynamiki Systemów Ćwiczenie nr 2 Redukcja momentów bezwładności do określonego

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCI WYSIĘGNIKA ŻURAWIA TD50H

ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCI WYSIĘGNIKA ŻURAWIA TD50H Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (16) nr 2, 2002 Alicja ZIELIŃSKA ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCI WYSIĘGNIKA ŻURAWIA TD50H Streszczenie: W artykule przedstawiono wyniki obliczeń sprawdzających poprawność zastosowanych

Bardziej szczegółowo

Metoda Elementów Skończonych

Metoda Elementów Skończonych Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk Wykonali: Oguttu Alvin Wojciechowska Klaudia MiBM /semestr VII / IMe Poznań 2013 Projekt MES Strona 1 SPIS TREŚCI 1. Ogrzewanie laserowe....3

Bardziej szczegółowo

Defi f nicja n aprę r żeń

Defi f nicja n aprę r żeń Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 82 Nr kol. 1903

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 82 Nr kol. 1903 ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 82 Nr kol. 1903 Piotr FOLĘGA 1 DOBÓR ZĘBATYCH PRZEKŁADNI FALOWYCH Streszczenie. Różnorodność typów oraz rozmiarów obecnie produkowanych zębatych

Bardziej szczegółowo

700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%:

700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%: Producent: Ryterna modul Typ: Moduł kontenerowy PB1 (długość: 6058 mm, szerokość: 2438 mm, wysokość: 2800 mm) Autor opracowania: inż. Radosław Noga (na podstawie opracowań producenta) 1. Stan graniczny

Bardziej szczegółowo

Problemy trwałości zmęczeniowej połączeń spawanych wykonanych ze stali S890QL

Problemy trwałości zmęczeniowej połączeń spawanych wykonanych ze stali S890QL Bi u l e t y n WAT Vo l. LXI, Nr 2, 2012 Problemy trwałości zmęczeniowej połączeń spawanych wykonanych ze stali S890QL Czesław Goss, Paweł Marecki Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Mechaniczny, Katedra

Bardziej szczegółowo

Połączenie wciskowe do naprawy uszkodzonego gwintu wewnętrznego w elementach silnika

Połączenie wciskowe do naprawy uszkodzonego gwintu wewnętrznego w elementach silnika Połączenie wciskowe do naprawy uszkodzonego gwintu wewnętrznego w elementach silnika Michał Szcześniak, Leon Kukiełka, Radosław Patyk Streszczenie Artykuł dotyczy nowej metody regeneracji połączeń gwintowych

Bardziej szczegółowo

SKRĘCANIE WAŁÓW OKRĄGŁYCH

SKRĘCANIE WAŁÓW OKRĄGŁYCH KRĘCANIE AŁÓ OKRĄGŁYCH kręcanie występuje wówczas gdy para sił tworząca moment leży w płaszczyźnie prostopadłej do osi elementu konstrukcyjnego zwanego wałem Rysunek pokazuje wał obciążony dwiema parami

Bardziej szczegółowo

Podstawy Konstrukcji Maszyn

Podstawy Konstrukcji Maszyn 0-05-7 Podstawy Konstrukcji Maszyn Część Wykład nr.3. Przesunięcie zarysu przypomnienie znanych zagadnień (wykład nr. ) Zabieg przesunięcia zarysu polega na przybliżeniu lub oddaleniu narzędzia od osi

Bardziej szczegółowo

Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.

Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki

Bardziej szczegółowo

MODELLING AND ANALYSIS OF THE MOBILE PLATFORM UNDER ITS WORK CONDITIONS

MODELLING AND ANALYSIS OF THE MOBILE PLATFORM UNDER ITS WORK CONDITIONS ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 82 Nr kol. 1903 Rafał GOSZYC 1, Bogdan POSIADAŁA 2, Paweł WARYŚ 3 MODELOWANIE I ANALIZA PODESTU RUCHOMEGO W WARUNKACH JEGO PRACY Streszczenie.

Bardziej szczegółowo

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga Cel ćwiczenia: Wyznaczenie modułu Younga i porównanie otrzymanych wartości dla różnych materiałów. Literatura [1] Wolny J., Podstawy fizyki,

Bardziej szczegółowo

Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ.

Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Jolanta Zimmerman 1. Wprowadzenie do metody elementów skończonych Działanie rzeczywistych

Bardziej szczegółowo

KOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG

KOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG Leon KUKIEŁKA, Krzysztof KUKIEŁKA, Katarzyna GELETA, Łukasz CĄKAŁA KOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG Streszczenie W artykule przedstawiono komputerowe modelowanie

Bardziej szczegółowo

silnych wiatrach poprzecznych

silnych wiatrach poprzecznych Budownictwo i Architektura 12(2) (2013) 103-109 Odporność pojazdów szynowych na wywracanie się przy silnych wiatrach poprzecznych Laboratorium Inżynierii Wiatrowej, Instytut Mechaniki Budowli, Politechnika

Bardziej szczegółowo

Symulacja Analiza_wytrz_os_kol o_prz

Symulacja Analiza_wytrz_os_kol o_prz Symulacja Analiza_wytrz_os_kol o_prz Data: 19 września 2016 Projektant: Nazwa badania: Analiza statyczna 1 Typ analizy: Analiza statyczna Opis Brak danych Spis treści Opis... 1 Założenia... 2 Informacje

Bardziej szczegółowo

Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15

Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15 Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING

SYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING MARIUSZ DOMAGAŁA, STANISŁAW OKOŃSKI ** SYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING S t r e s z c z e n i e A b s t r a c t W artykule podjęto próbę modelowania procesu

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Wstęp Część I STATYKA

Spis treści. Wstęp Część I STATYKA Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.

Bardziej szczegółowo

ANALIZA NAPRĘŻEŃ W KOŁACH ZĘBATYCH WYZNACZONYCH METODĄ ELEMENTÓW BRZEGOWYCH

ANALIZA NAPRĘŻEŃ W KOŁACH ZĘBATYCH WYZNACZONYCH METODĄ ELEMENTÓW BRZEGOWYCH 3-2006 PROBLEMY EKSPLOATACJI 157 Piotr FOLĘGA Politechnika Śląska, Gliwice ANALIZA NAPRĘŻEŃ W KOŁACH ZĘBATYCH WYZNACZONYCH METODĄ ELEMENTÓW BRZEGOWYCH Słowa kluczowe Koła zębate, zużycie ścierne zębów,

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1 Zadanie 2 tylko Zadanie 3

Zadanie 1 Zadanie 2 tylko Zadanie 3 Zadanie 1 Obliczyć naprężenia oraz przemieszczenie pionowe pręta o polu przekroju A=8 cm 2. Siła działająca na pręt przenosi obciążenia w postaci siły skupionej o wartości P=200 kn. Długość pręta wynosi

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK XLVI NR 3 (162) 2005

ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK XLVI NR 3 (162) 2005 ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK XLVI NR 3 (162) 2005 Bogdan Szturomski WYTYCZNE DO TENSOMETRYCZNYCH POMIARÓW ROZCIĄGANIA PRÓBKI ALUMINIOWEJ PODDANEJ JEDNOSTRONNEMU ODDZIAŁYWANIU CZYNNIKA

Bardziej szczegółowo

Metody badań materiałów konstrukcyjnych

Metody badań materiałów konstrukcyjnych Wyznaczanie stałych materiałowych Nr ćwiczenia: 1 Wyznaczyć stałe materiałowe dla zadanych materiałów. Maszyna wytrzymałościowa INSTRON 3367. Stanowisko do badania wytrzymałości na skręcanie. Skalibrować

Bardziej szczegółowo

BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH

BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH Dr inż. Artur JAWORSKI, Dr inż. Hubert KUSZEWSKI, Dr inż. Adam USTRZYCKI W artykule przedstawiono wyniki analizy symulacyjnej

Bardziej szczegółowo

Symulacja Analiza_belka_skladan a

Symulacja Analiza_belka_skladan a Symulacja Analiza_belka_skladan a Data: 6 czerwca 2016 Projektant: Nazwa badania: Analiza statyczna 1 Typ analizy: Analiza statyczna Opis Brak danych Spis treści Opis... 1 Założenia... 2 Informacje o modelu...

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Janusz Dębiński

Dr inż. Janusz Dębiński Wytrzymałość materiałów ćwiczenia projektowe 5. Projekt numer 5 przykład 5.. Temat projektu Na rysunku 5.a przedstawiono belkę swobodnie podpartą wykorzystywaną w projekcie numer 5 z wytrzymałości materiałów.

Bardziej szczegółowo

Z-LOG-0133 Wytrzymałość materiałów Strength of materials

Z-LOG-0133 Wytrzymałość materiałów Strength of materials KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-LOG-0133 Wytrzymałość materiałów Strength of materials A. USYTUOWANIE

Bardziej szczegółowo

Symulacja Analiza_wytrz_kor_ra my

Symulacja Analiza_wytrz_kor_ra my Symulacja Analiza_wytrz_kor_ra my Data: 19 września 2016 Projektant: Nazwa badania: Analiza statyczna 1 Typ analizy: Analiza statyczna Opis Brak danych Spis treści Opis... 1 Założenia... 2 Informacje o

Bardziej szczegółowo

Temat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R 0,05, umownej granicy plastyczności R 0,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E

Temat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R 0,05, umownej granicy plastyczności R 0,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E Temat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R,5, umownej granicy plastyczności R,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E 3.1. Wstęp Nie wszystkie materiały posiadają wyraźną granicę plastyczności

Bardziej szczegółowo

15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin

15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin 15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze w

Bardziej szczegółowo

Podstawy Konstrukcji Maszyn. Wykład nr. 13 Przekładnie zębate

Podstawy Konstrukcji Maszyn. Wykład nr. 13 Przekładnie zębate Podstawy Konstrukcji Maszyn Wykład nr. 13 Przekładnie zębate 1. Podział PZ ze względu na kształt bryły na której wykonano zęby A. walcowe B. stożkowe i inne 2. Podział PZ ze względu na kształt linii zębów

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCIOWA KOŁA CZERPAKOWEGO KOPARKI W WARUNKACH ZAŁOŻONEJ WYDAJNOŚCI. 1. Wprowadzenie

ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCIOWA KOŁA CZERPAKOWEGO KOPARKI W WARUNKACH ZAŁOŻONEJ WYDAJNOŚCI. 1. Wprowadzenie Górnictwo i Geoinżynieria Rok 35 Zeszyt 3/1 2011 Jerzy Czmochowski*, Paweł Kaczyński*, Przemysław Moczko* ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCIOWA KOŁA CZERPAKOWEGO KOPARKI W WARUNKACH ZAŁOŻONEJ WYDAJNOŚCI 1. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH

OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH koło podziałowe linia przyporu P R P N P O koło podziałowe Najsilniejsze zginanie zęba następuje wówczas, gdy siła P N jest przyłożona u wierzchołka zęba. Siłę P N można rozłożyć

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Próba skręcania pręta o przekroju okrągłym Numer ćwiczenia: 4 Laboratorium z

Bardziej szczegółowo

WRAŻLIWOŚĆ POWŁOKI CYLINDRYCZNEJ NA ZMIANĘ GRUBOŚCI

WRAŻLIWOŚĆ POWŁOKI CYLINDRYCZNEJ NA ZMIANĘ GRUBOŚCI Budownictwo 16 Halina Kubiak, Maksym Grzywiński WRAŻLIWOŚĆ POWŁOKI CYLINDRYCZNEJ NA ZMIANĘ GRUBOŚCI Wstęp Zadaniem analizy wrażliwości konstrukcji jest opisanie zależności pomiędzy odpowiedzią determinowaną

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH

MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH dr inż. Robert Szmit Przedmiot: MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH WYKŁAD nr Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie Katedra Geotechniki i Mechaniki Budowli Opis stanu odkształcenia i naprężenia powłoki

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE

KONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WBiIŚ KATEDRA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAJĘCIA 5 KONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE Mgr inż. Julita Krassowska 1 CHARAKTERYSTYKI MATERIAŁOWE drewno lite sosnowe klasy C35: - f m,k =

Bardziej szczegółowo

ANALYSIS OF CAPACITY OF CYLINDRICAL INTERFERENCE FIT OF GEAR WHEEL WITH HELICAL TEETH

ANALYSIS OF CAPACITY OF CYLINDRICAL INTERFERENCE FIT OF GEAR WHEEL WITH HELICAL TEETH JAN RYŚ, PAWEŁ ROMANOWICZ * ANALIZA NOŚNOŚCI WALCOWEGO POŁĄCZENIA WCISKOWEGO KOŁA ZĘBATEGO O ZĘBACH SKOŚNYCH ANALYSIS OF CAPACITY OF CYLINDRICAL INTERFERENCE FIT OF GEAR WHEEL WITH HELICAL TEETH S t r

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania. Projekt: Metoda Elementów Skończonych Program: COMSOL Multiphysics 3.4

Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania. Projekt: Metoda Elementów Skończonych Program: COMSOL Multiphysics 3.4 Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Projekt: Metoda Elementów Skończonych Program: COMSOL Multiphysics 3.4 Prowadzący: prof. nadzw. Tomasz Stręk Spis treści: 1.Analiza przepływu

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e K 3

Ć w i c z e n i e K 3 Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa

Bardziej szczegółowo

I. Wstępne obliczenia

I. Wstępne obliczenia I. Wstępne obliczenia Dla złącza gwintowego narażonego na rozciąganie ze skręcaniem: 0,65 0,85 Przyjmuję 0,70 4 0,7 0,7 0,7 A- pole powierzchni przekroju poprzecznego rdzenia śruby 1,9 2,9 Q=6,3kN 13,546

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa 11

Spis treści. Przedmowa 11 Podstawy konstrukcji maszyn. T. 1 / autorzy: Marek Dietrich, Stanisław Kocańda, Bohdan Korytkowski, Włodzimierz Ozimowski, Jacek Stupnicki, Tadeusz Szopa ; pod redakcją Marka Dietricha. wyd. 3, 2 dodr.

Bardziej szczegółowo

WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU TOCZENIA I WSPÓŁCZYNNIKA OPORU POWIETRZA

WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU TOCZENIA I WSPÓŁCZYNNIKA OPORU POWIETRZA Cel ćwiczenia WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU TOCZENIA I WSPÓŁCZYNNIKA OPORU POWIETRZA Celem cwiczenia jest wyznaczenie współczynników oporu powietrza c x i oporu toczenia f samochodu metodą wybiegu. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość Materiałów

Wytrzymałość Materiałów Wytrzymałość Materiałów Projektowanie połączeń konstrukcji Przykłady połączeń, siły przekrojowe i naprężenia, idealizacja pracy łącznika, warunki bezpieczeństwa przy ścinaniu i docisku, połączenia na spoiny

Bardziej szczegółowo

Temat: Mimośrodowe ściskanie i rozciąganie

Temat: Mimośrodowe ściskanie i rozciąganie Wytrzymałość Materiałów II 2016 1 Przykładowe tematy egzaminacyjne kursu Wytrzymałość Materiałów II Temat: Mimośrodowe ściskanie i rozciąganie 1. Dany jest pręt obciążony mimośrodowo siłą P. Oblicz naprężenia

Bardziej szczegółowo

Maszyny transportowe rok IV GiG

Maszyny transportowe rok IV GiG Ćwiczenia rok akademicki 2010/2011 Strona 1 1. Wykaz ważniejszych symboli i oznaczeo B szerokośd taśmy, [mm] C współczynnik uwzględniający skupione opory ruchu przenośnika przy nominalnym obciążeniu, D

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE NAPRĘŻEŃ W PODSTAWACH ZĘBÓW KÓŁ NAPĘDÓW ZĘBATYCH

WYZNACZANIE NAPRĘŻEŃ W PODSTAWACH ZĘBÓW KÓŁ NAPĘDÓW ZĘBATYCH 4-2007 PROBLEMY EKSPLOATACJI 83 Piotr FOLĘGA, Tomasz FIGLUS Politechnika Śląska, Gliwice WYZNACZANIE NAPRĘŻEŃ W PODSTAWACH ZĘBÓW KÓŁ NAPĘDÓW ZĘBATYCH Słowa kluczowe Koło zębate, stan naprężenia, metoda

Bardziej szczegółowo

Wzór Żurawskiego. Belka o przekroju kołowym. Składowe naprężenia stycznego można wyrazić następująco (np. [1,2]): T r 2 y ν ) (1) (2)

Wzór Żurawskiego. Belka o przekroju kołowym. Składowe naprężenia stycznego można wyrazić następująco (np. [1,2]): T r 2 y ν ) (1) (2) Przykłady rozkładu naprężenia stycznego w przekrojach belki zginanej nierównomiernie (materiał uzupełniający do wykładu z wytrzymałości materiałów I, opr. Z. Więckowski, 11.2018) Wzór Żurawskiego τ xy

Bardziej szczegółowo

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 10

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 10 Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 10 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska DO UŻYTKU WEWNĘTRZNEGO Zniszczenie materiału w wyniku

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia

Wyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia Ćwiczenie M12 Wyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia M12.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości modułu Younga różnych materiałów poprzez badanie strzałki ugięcia wykonanych

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych

LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR Drgania układów mechanicznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami układów drgających oraz metodami pomiaru i analizy drgań. W ramach

Bardziej szczegółowo

1. Obliczenia wytrzymałościowe elementów maszyn przy obciążeniu zmiennym PRZEDMOWA 11

1. Obliczenia wytrzymałościowe elementów maszyn przy obciążeniu zmiennym PRZEDMOWA 11 SPIS TREŚCI 1. Obliczenia wytrzymałościowe elementów maszyn przy obciążeniu zmiennym PRZEDMOWA 11 1. ZARYS DYNAMIKI MASZYN 13 1.1. Charakterystyka ogólna 13 1.2. Drgania mechaniczne 17 1.2.1. Pojęcia podstawowe

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia

Podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia Wytrzymałość materiałów dział mechaniki obejmujący badania teoretyczne i doświadczalne procesów odkształceń i niszczenia ciał pod wpływem różnego rodzaju oddziaływań (obciążeń) Podstawowe pojęcia wytrzymałości

Bardziej szczegółowo

Komputerowe projektowanie konstrukcji mechanicznych

Komputerowe projektowanie konstrukcji mechanicznych Komputerowe projektowanie konstrukcji mechanicznych 2018/2019 dr inż. Michał Dolata www.mdolata.zut.edu.pl Łożyska 2 Wykład przygotowany został na podstawie materiałów ze strony internetowej firmy SKF

Bardziej szczegółowo

Teoretyczny model panewki poprzecznego łożyska ślizgowego. Wpływ wartości parametru zużycia na nośność łożyska

Teoretyczny model panewki poprzecznego łożyska ślizgowego. Wpływ wartości parametru zużycia na nośność łożyska PŁUCIENNIK Paweł 1 MACIEJCZYK Andrzej 2 Teoretyczny model panewki poprzecznego łożyska ślizgowego. Wpływ wartości parametru zużycia na nośność łożyska WSTĘP Łożyska ślizgowe znajdują szerokie zastosowanie

Bardziej szczegółowo

Spis treści Przedmowa

Spis treści Przedmowa Spis treści Przedmowa 1. Wprowadzenie do problematyki konstruowania - Marek Dietrich (p. 1.1, 1.2), Włodzimierz Ozimowski (p. 1.3 -i-1.7), Jacek Stupnicki (p. l.8) 1.1. Proces konstruowania 1.2. Kryteria

Bardziej szczegółowo

NAPĘDY MASZYN TECHNOLOGICZNYCH

NAPĘDY MASZYN TECHNOLOGICZNYCH WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA Instytut Technologii Mechanicznej ul. Piotrowo 3, 60-965 Poznań, tel. +48 61 665 2203, fax +48 61 665 2200 e-mail: office_mt@put.poznan.pl, www.put.poznan.pl MATERIAŁY

Bardziej szczegółowo

Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali

Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali 1.1. Wstęp Próba statyczna rozciągania jest podstawowym rodzajem badania metali, mających zastosowanie w technice i pozwala na określenie własności

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska

Politechnika Poznańska Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych Mechanika i Budowa Maszyn Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonali: Maria Kubacka Paweł Jakim Patryk Mójta 1 Spis treści: 1. Symulacja

Bardziej szczegółowo

P. Litewka Efektywny element skończony o dużej krzywiźnie

P. Litewka Efektywny element skończony o dużej krzywiźnie 4.5. Macierz mas Macierz mas elementu wyprowadzić można według (.4) wykorzystując wielomianowe funkcje kształtu (4. 4.). W tym przypadku wzór ten przyjmie postać: [ m~ ] 6 6 ~ ~ ~ ~ ~ ~ gdzie: m = [ N

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU

Bardziej szczegółowo

Al.Politechniki 6, Łódź, Poland, Tel/Fax (48) (42) Mechanika Budowli. Inżynieria Środowiska, sem. III

Al.Politechniki 6, Łódź, Poland, Tel/Fax (48) (42) Mechanika Budowli. Inżynieria Środowiska, sem. III KATEDRA MECHANIKI MATERIAŁÓW POLITECHNIKA ŁÓDZKA DEPARTMENT OF MECHANICS OF MATERIALS TECHNICAL UNIVERSITY OF ŁÓDŹ Al.Politechniki 6, 93-590 Łódź, Poland, Tel/Fax (48) (42) 631 35 51 Mechanika Budowli

Bardziej szczegółowo

Analiza stateczności zbocza

Analiza stateczności zbocza Przewodnik Inżyniera Nr 25 Aktualizacja: 06/2017 Analiza stateczności zbocza Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_25.gmk Celem niniejszego przewodnika jest analiza stateczności zbocza (wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Projekt Metoda Elementów Skończonych. COMSOL Multiphysics 3.4

Projekt Metoda Elementów Skończonych. COMSOL Multiphysics 3.4 Projekt Metoda Elementów Skończonych w programie COMSOL Multiphysics 3.4 Wykonali: Dawid Trawiński Wojciech Sochalski Wydział: BMiZ Kierunek: MiBM Semestr: V Rok: 2015/2016 Prowadzący: dr hab. inż. Tomasz

Bardziej szczegółowo

Ścinanie i skręcanie. dr hab. inż. Tadeusz Chyży

Ścinanie i skręcanie. dr hab. inż. Tadeusz Chyży Ścinanie i skręcanie dr hab. inż. Tadeusz Chyży 1 Ścinanie proste Ścinanie czyste Ścinanie techniczne 2 Ścinanie Czyste ścinanie ma miejsce wtedy, gdy na czterech ścianach prostopadłościennej kostki występują

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 15 WYZNACZANIE (K IC )

ĆWICZENIE 15 WYZNACZANIE (K IC ) POLITECHNIKA WROCŁAWSKA Imię i Nazwisko... WYDZIAŁ MECHANICZNY Wydzia ł... Wydziałowy Zakład Wytrzymałości Materiałów Rok... Grupa... Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Data ćwiczenia... ĆWICZENIE 15

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA. Obliczenia wydłużeń termicznych i kompensacji projektowanych sieci i przyłączy cieplnych: 1. Dane wyjściowe:

OBLICZENIA. Obliczenia wydłużeń termicznych i kompensacji projektowanych sieci i przyłączy cieplnych: 1. Dane wyjściowe: III OBLICZENIA Obliczenia wydłużeń termicznych i kompensacji projektowanych sieci i przyłączy cieplnych: 1. Dane wyjściowe: - średnia głębokość ułożenia rurociągu H = 0,7 m - temperatura eksploatacji T

Bardziej szczegółowo