WIELOFUNKCYJNY SYSTEM PRECYZYJNEGO POZYCJONOWANIA SATELITARNEGO ASG-EUPOS

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "WIELOFUNKCYJNY SYSTEM PRECYZYJNEGO POZYCJONOWANIA SATELITARNEGO ASG-EUPOS"

Transkrypt

1 GŁÓWN URĄD GEODEJI I KRTOGRFII DEPRTMENT GEODEJI KRTOGRFII I SSTEMÓW INFORMCJI GEOGRFICNEJ WIELOFUNKCJN SSTEM PRECJNEGO POCJONOWNI STELITRNEGO SG-EUPOS PRELICENI I TRNSFORMCJE WSPÓŁRĘDNCH Oracoał: Leszek Jaorski Werfikacja: Jarosła os Projek sółfinansoan rzez Unię Euroejską Euroejski Fundusz Rozoju Regionalnego Rerodukoanie koioanie foografoanie skanoanie części lub całości maeriału bez zgod Głónego Geode Kraju jes zabronione

2 Wsę Układ sółrzędnch sosoane geodezji saeliarnej są globalne i geocenrczne. Nie mogą bć inne jeżeli uzględni się fak że ruch saelió odnosi się do środka mas iemi. drugiej sron mam klasczne omiar geodezjne z naur rzecz realizoane lokalnie a częso rażone rónież lokalnch układach sółrzędnch. Preczjne określenie zajemnch zależności międz różnmi układami i rodzajami sółrzędnch sanoi odsao arunek inegracji różnch echnik omiaroch sosoanch geodezji. Całość zagadnień ziązanch z kładem odzielona zosała na nasęujące części: 1. Ssem i układ sółrzędnch. Transformacje 3. Odzoroania 4. Przeliczenia sółrzędnch międz układem 1965 i układami lokalnmi a układem 000 (199. SSTEM I UKŁD WSPÓŁRĘDNCH Pojęcia ssemu i układu sółrzędnch rakoane są częso miennie i chociaż są ze sobą ściśle oiązane o odnoszą się do różnch zagadnień. Ssem Wsółrzędnch Jes o zesół sałch i definicji niezbędn do jednorodnego oracoania danch geodezjnch. W ramach ssemu sółrzędnch określona jes geomeria iemi ( dochczasoch ssemach jes o elisoida obrooa ale może bć rónież elisoida rójosioa lub inna oierzchnia orienacja układu sółrzędnch sała graiacji rędkość śiała skala czasu i. Rodzaj i arość sałch zależ od rodzaju ssemu i echnik omiaroch dla jakich zosał zdefinioan. Inne sałe zdefinioane zosał dla ssemó globalnch GRS1980 (Geodeic Reference Ssem 1980 i WGS84 (World Geodeic Ssem 1984 a inne dla Ssemu odniesienia krajó socjaliscznch 194. Układ Wsółrzędnch Geodezjnch godnie z Polską Normą jes o układ sółrzędnch kórm ołożenie unkó rzesrzeni zdefinioano orzez odoiedni dobór oierzchni odniesienia sosobu rzuoania rodzaju sółrzędnch oraz ocząku układu. Porónując obdie definicje można rzjąć że układ sółrzędnch geodezjnch jes fizczną realizacją ssemu sółrzędnch. akże że akich realizacji (układó może bć ramach ssemu ięcej niż jedna. Wbre ozorom rakce geodezjnej skam się ciągle z różnmi układami ego samego ssemu sółrzędnch. W Ssemie Wsokości Normalnch oboiązującm Polsce mam układ sokości KRONSTDT 60 i KRONSTDT 86. Dla układu sółrzędnch geodezjnch ziązanch z ssemem odniesienia 194 mam kolejne realizacje Jednoliej Sieci sronomiczno Geodezjnej z kórch odzą się ańsoe układ sółrzędnch łaskich: Oracoanie JSG z kórego osał układ 1965 sosoan do dnia dzisiejszego Oracoanie PPOG81 z kórego osał układ Oracoanie JSG 1983 W rzadku ssemu ITRS (Inernaional Terresial Reference Ssem mam kolejne realizacje układu ITRF (Inernaional Terresrial Reference Frame ITRF94 ITRF96 ITRF000 i akualn ITRF005. Nae układ WGS84 nie jes sał i ciągu osanich la bł dukronie modfikoan. Kolejne realizacje nazane są (NIM TR8350. WGS 84 (G730 i WGS 84 (G873 od numer godnia GPS dla kórego roadzono modfikacje układu sółrzędnch. Wszelkie raa zasrzeżone Głón Geodea Kraju

3 Rodzaje sółrzędnch sosoanch geodezji Definiując różne układ sółrzędnch ojaiło się kilka ich rodzajó kóre należ ussemazoać. e zględu na zakres informacji rzenoszonch rzez sółrzędne unkó możem je odzielić na rz odsaoe gru: Układ geodezjnch sółrzędnch rzesrzennch: karezjańskich lub elisoidalnch Lh. Posają omiarach saeliarnch i zaierają informacje geomerczne o ołożeniu unku. Wsokość h oznacza sokość elisoidalną a nie sokość normalną H z nielacji. Układ geodezjnch sółrzędnch łaskich: rosokąnch a akże biegunoch. Posają niku klascznch omiaró geodezjnch lub odzoroania określonmi formułami maemacznmi sółrzędnch elisoid na łaszczzną. Układ sokości: Polsce sosujem sokości normalne H znaczone z omiaró nielacjnch. unku idzenia rakki geodezjne bardziej ineresujące od odziału sółrzędnch na rodzaje są zależności międz nimi. Przejście ze sółrzędnch geodezjnch elisoidalnch Lh do sółrzędnch karezjańskich określona jes zorami ( N h cos cosl ( N h cos sin L ( N h sin e N sin Wielkość N sęująca e zorach jes romieniem krzizn ierszego erkału. a N 1 e * sin Gd chcem konać zamianę odroną ze sółrzędnch karezjańskich do sółrzędnch geodezjnch elisoidalnch Lh zor rzjmują osać gl Ce g g R R 1 e g h R C 1 e g 1 g Szerokość geograficzna oższch zorach jes znaczana ieracjnie aż do osiągnięcia zakładanej dokładności. Paramer R i C zdefinioane są nasęująco: ( N h R cos a b C b ależność międz sokością elisoidalną h a sokością normalną H określona jes zorem h H N h oznacza sokość geodezjną (elisoidalną unku H oznacza sokość normalną unku N o odsę quasi-geoid od elisoid odniesienia Wszelkie raa zasrzeżone Głón Geodea Kraju 3

4 Jes o zór określan jako zór na nielację GPS. Gdzie znając sokość elisoidalną h z omiaró GPS oraz odsę quasi geoid od elisoid odniesienia N z modelu można znaczć sokość normalną unku H. Przeliczenie sółrzędnch geodezjnch L na sółrzędne łaskie realizuje się rzez odzoroanie sółrzędnch. ODWOROWNI W karografii znane są seki jeżeli nie siące różnch rodzajó odzoroań mającch zasosoanie do różnch celó. W geodezji jednak dominującą ozcję zajmuje odzoroanie Gaussa Krügera nazane krajach anglosaskich Traverse Mercaor. Jes o konforemne orzeczne alcoe odzoroanie oierzchni elisoid na łaszczznę. e zględu na charaker odzoroania oierzchnia iemi dzielona jes na as ołudnikoe o szerokości od do nae kilkunasu soni. W Polsce en rodzaj odzoroania sosoan bł układzie 194 asach 3 i 6 sonioch oraz noch układach ańsoch na elisoidzie GRS (jeden as 1 sonio i 000 (4 as 3 sonioe. Drugim rodzajem odzoroania sosoanm Polsce jes odzoroanie quasi sereograficzne (Roussilhe a zasosoane układach 1965 (sref I II III i IV oraz GUGIK 80. Każde z ch odzoroań roadza odmiennch charaker deformacji odzoroaczch co ma znaczenie rz ransformacji sółrzędnch międz układami. TRNSFORMCJE Transformacją zgodnie z Polską Normą nazam oerację maemaczną olegającą na rzeliczeniu sółrzędnch unkó z jednego układu sółrzędnch geodezjnch na inn układ sółrzędnch geodezjnch. Układem sółrzędnch geodezjnch może bć układ sółrzędnch geodezjnch rzesrzennch jak i układ sółrzędnch geodezjnch łaskich rosokąnch. W zależności od rodzaju sółrzędnch będziem mieli do cznienia z ransformacją rzesrzenną lub ransformacją łaską. Idąc dalej możem analizoać ransformacje konforemne (linioe oraz ransformacje ielomianoe ższch soni. Głón obszar zasosoań ransformacji ielomianoch ziązan bł z rzeliczaniem sółrzędnch łaskich zrealizoanch różnch odzoroaniach ale ramach jednego ssemu sółrzędnch geodezjnch. Przkładem mogą bć m zględzie bezośrednie formuł rzeliczenioe międz sółrzędnmi łaskimi układzie 194 i 1965 znaczanmi z ch samch sółrzędnch geodezjnch L na elisoidzie Krasoskiego. W okresie gd obliczenia konano ręcznie lub na liczdłach mechanicznch sałe sółcznniki ielomianu bł znacznie godniejsze sosoaniu od formuł odzoroaczch zaierającch rozinięcia funkcji rgonomercznch. Prz rzeliczaniu osno międz różnmi układami sółrzędnch unikano sosoania ransformacji ielomianoch. W m obszarze dominują ransformacje linioe ransformacje konforemne: 7 arameroa rzesrzenna ransformacja Helmera międz układami sółrzędnch geodezjnch rzesrzennch 4 arameroa łaska ransformacja linioa międz układami sółrzędnch łaskich rosokąnch. 7 arameroa ransformacja rzesrzenna Helmera Ten rodzaj ransformacji jes odsaoą meodą rzejścia międz rzesrzennmi układami sółrzędnch sosoanmi echnikach saeliarnch. Wmaga osiadania rzesrzennch Wszelkie raa zasrzeżone Głón Geodea Kraju 4

5 Wszelkie raa zasrzeżone Głón Geodea Kraju 5 sółrzędnch unku (karezjańskich lub geodezjnch Lh co ograniczało jej sosoanie rzadku klascznch sieci geodezjnch rozdzielonch na osnoę oziomą i sokościoą. Wzór definiując ransformacje 7 arameroą ma nasęującą osać: ω θ ω κ θ κ S gdzie : ekor ranslacji międz środkami układó merach S różnica skal międz układami ω θ κ różnice orienacji karezjańskich osi międz układami. Jes o osać ransformacji znana od nazą ransformacji ursh Wolfa. Przjmuje się niej uroszczoną macierz obroó zakładająca nieielkie arości kąó obroó okół osi (rzędu ojednczch sekund. W rzadku gd różnice orienacji układó rzesrzennch są iększe należ sosoać ełną macierz. Przkładem zasosoania ransformacji 7 arameroej są aramer rzeliczenia sółrzędnch z noch układó ańsoch na elisoidzie GRS80 EUREF89 ( do sarch układó ańsoch na elisoidzie Krasoskiego ( Rónież rz rzejściu międz kolejnmi realizacjami układó ITRF sosoane są zor na ransformację 7 arameroą. Odmianą ego rodzaju ransformacji jes uzględnienie zmian arameró czasie dla układó ITRF mam ed aramer ransformacji znaczone z zależności: ( ( ( 0 0 P P P ( P aramer ransformacji na zadaną eokę ( 0 P aramer ransformacji na eokę odniesienia 0 eoka odniesienia eoka omiaru 4 arameroa łaska ransformacja konforemna (ransformacja rzez odobieńso Ogólna osać zoru na konforemna ransformację łaską 4 arameroą ma osać: D C arcg m α sółrzędne unkó układzie ieronm i órnm D C sółcznniki liczboe

6 Wsółcznniki C i D oższch rónaniach odoiadają ekoroi ranslacji międz układem ieronm i órnm. Naomias sółcznniki i ozalają znaczć sółcznnik zmian skali ( m oraz ką skręcenia osi układu sółrzędnch (α. Ten rodzaj ransformacji jes jednm douszczonm do sosoania rz rzeliczaniu sółrzędnch międz układami 000 i 199 a układem 1965 lub układami lokalnmi. Warunkiem odsaom sosoania ransformacji rzez odobieńso jes konieczność zajemnej zgodności odzoroań układó sółrzędnch łaskich. Należ sarać się razić sółrzędne układzie ieronm i órnm odzoroaniu ożsamm nie lko na oziomie rodzaju (Gauss Krüger quasi sereograficzne ale rónież sałch odzoroania. W rzadku gd nie znam rodzaju odzoroania zasosoanego jednm z układó sosoalność ransformacji rzez oinoaco oinna bć ograniczona do nieielkich obszaró. PRELICENI SOU MIĘD UKŁDEM 1965 I UKŁDMI LOKLNMI UKŁDEM 000 (199 Prace ziązane z rzeniesieniem zasobu geodezjno-karograficznego z układó ziązanch z elisoidą Krasoskiego (1965 układu lokalne do noch układó ańsoch zrealizoanch na elisoidzie GRS80 sanoią ażn elemen działalności służb geodezjnej. Wnika o z Rozorządzenia Rad minisró z dnia 8 siernia 000 roku zakazującego korzsania układu 1965 i układó lokalnch o 31 grudnia 009 roku. Dosęne dane oraz zalecane sosob konania rzeliczeń z układu 1965 do układu 000 dla oszczególnch części zasobu geodezjno-karograficznego odano abeli oniżej. DNE UKŁD 1965 UKŁD 000 OSNOW II KLS OSNOW III KLS WSPÓŁRĘDNE KTLOG. WSPÓŁRĘDNE KTLOG. DNE POMIROWE (WRÓWNNIE OS. POMIR GPS (WRÓWNNIE OS. TRNSFORMCJ WRÓWNNIE OSERW. PRELICENIE WSPÓŁ. OLICENIE PRMETRÓW TRNSFORMCJI OSNOW POMIROWE WSPÓŁRĘDNE KTLOG. PRELICENIE PUNKT GRNICNE WSPÓŁRĘDNE KTLOG. PRELICENIE MP WEKTOROWE PLIKI DGN (DF INNE PRETWORENIE NUM. MP RSTROWE I NLOGOWE (EWENT. SKNOWNIE KLIRCJ I WPSOWNIE W RMKI RKUS Można zaem rozarać da sosob konania rzeliczeń: Ponone rónanie osno nom układzie Transformacje sieci z układu 1965 lub lokalnego do układu 000 (199. Paramer ransformacji oinn bć znaczone na odsaie unkó osno odsaoej oraz zerfikoanej osno II klas. Do erfikacji można korzsać echnikę saeliarną GNSS. Piersze roziązanie jes z oczisch zględó najlesze jednak częso niemożlie do konania. Może o nikać ze zględó ekonomicznch lub braku maeriałó omiaroch kóre sanoił odsaę ieronego rónania. Wszelkie raa zasrzeżone Głón Geodea Kraju 6

7 Transformacje sieci z układu 1965 lub lokalnego do układu 000 (199. Podsaoą adą ransformacji jes fak rzeniesienia deformacji i błędó układu ieronego do układu órnego. W omaianm rzadku mam suację kórej układ órn ( charakerzuje się znacznie ższą dokładnością oraz jednorodnością sółrzędnch unkó niż układ ieron (1965 lub układ lokalne. Jak zosało cześniej somniane jedną douszczalną meodą rzeliczenia sółrzędnch jes zgodnie z Insrukcją Techniczną G konforemna ransformacja 4 arameroa (rzez oinoaco z usunięciem odchłek na unkach łącznch meodą Hausbranda. Poszczególne ea rac jakie oinn bć konane rzedsaiają się nasęująco: [1] [] [3] [4] ( ( L 194 ( L EUREF89 ( GK ( Pełna rocedura rzeliczeń z układu 1965 do układu 000 składa się z czerech krokó: dóch ransformacji i dóch odzoroań: Krok [1] Odzoroanie sółrzędnch łaskich układzie 1965 do sółrzędnch geograficznch L na elisoidzie Krasoskiego. Dla sref I IV jes o odzoroanie quasi sereograficzne dla sref V odzoroanie Gaussa Krügera Krok [] 7 arameroa ransformacja Helmera sółrzędnch rzesrzennch (LH z układu 194 (elisoida Krasoskiego do układu EUREF89 (elisoida GRS1980. Do ego celu sarcz korzsać aramer ransformacji znaczone dla całej Polski z sieci POLREF. Krok [3] Odzoroanie sółrzędnch geograficznch L na elisoidzie GRS1980 na sółrzędne łaskie odzoroaniu Gaussa Krügera dla sałch układu 000 (199. e zględu na dokładność ransformacji 7 arameroej akie sółrzędne mogą różnić się od sółrzędnch układzie 000 (róźnice nie oinn rzekraczać 1m Krok [4] Konforemna ransformacja łaska 4 arameroa z usunięciem odchłek na unkach łącznch meodą Hausbranda. W niku orzmam sółrzędne dososoane do układu ańsoego 000 (199. łąd ransformacji znaczon z odchłek na unkach łącznch rzjmoan jes jako błąd ołożenia unku: [ VV ] [ VV ] m n V odchłki sółrzędnch dla unkó łącznch V n liczba unkó łącznch. łąd ransformacji nie oinien rzekraczać ±0.05m. Ponieaż rakcie omaianej rocedur rzeliczenioej sółrzędne ierone zosają rażone układzie zgodnm z układem órnm nie ma eorecznie ograniczeń oierzchnioch jej sosoania. Dośiadczenia rakczne skazują jednak że obszar en nie oinien rzekraczać 0 30 km rozciągłości. Prz iększch obszarach lokalne deformacje układu 1965 oodoać będą błed średnie ransformacji ożej douszczalnej arości. Werfikacja oraności rzeliczenia zasobu z układu 1965 do układu 000 może bć zrealizoana z korzsaniem serisó POGEO i NWGEO ssemu SG-EUPOS Rerodukoanie koioanie foografoanie skanoanie części lub całości maeriału bez zgod Głónego Geode Kraju jes zabronione Wszelkie raa zasrzeżone Głón Geodea Kraju 7

1. Podstawowe pojęcia ekonometrii

1. Podstawowe pojęcia ekonometrii Tadeusz W.Boł, Wkład z ekonomerii. Podsawowe ojęcia ekonomerii.. Ekonomeria jako nauka Ekonomeria jes dscliną ekonomiczną, kóra zajmuje się nadawaniem emircznej reści ariorcznm rawom ekonomii. Zajmuje

Bardziej szczegółowo

PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA METODY ODPORNEJ W MODELOWANIU FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH WSTĘP

PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA METODY ODPORNEJ W MODELOWANIU FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH WSTĘP Agnieszka Ora Uniersye Śląski Kaoicach e-mail: agaora@pocza.one.pl, aora@ux.mah.us.edu.pl PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA METODY ODPORNEJ W MODELOWANIU FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Sreszczenie: ZałoŜenia, na kórych

Bardziej szczegółowo

Podstawowe definicje. System odniesienia (reference system)

Podstawowe definicje. System odniesienia (reference system) Podstawowe definicje System odniesienia (reference system) Stanowi zbiór ustaleń i zaleceń wraz z opisem modeli niezbędnych do zdefiniowania początku, skali (metryki) i orientacji osi oraz zmienności tych

Bardziej szczegółowo

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof. Ruch płaski Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas kórego wszyskie punky ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. Punky bryły o jednakowych

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać

Bardziej szczegółowo

Motto. Czy to nie zabawne, że ci sami ludzie, którzy śmieją się z science fiction, słuchają prognoz pogody oraz ekonomistów? (K.

Motto. Czy to nie zabawne, że ci sami ludzie, którzy śmieją się z science fiction, słuchają prognoz pogody oraz ekonomistów? (K. Motto Cz to nie zabawne, że ci sami ludzie, którz śmieją się z science fiction, słuchają prognoz pogod oraz ekonomistów? (K. Throop III) 1 Specfika szeregów czasowch Modele szeregów czasowch są alternatwą

Bardziej szczegółowo

odwzorowanie równokątne elipsoidy Krasowskiego

odwzorowanie równokątne elipsoidy Krasowskiego odwzorowanie równokątne elipsoidy Krasowskiego wprowadzony w 1952 roku jako matematyczną powierzchnię odniesienia zastosowano elipsoidę lokalną Krasowskiego z punktem przyłożenia do geoidy w Pułkowie odwzorowanie

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 11 WPŁYW ZMIAN KURSU WALUTOWEGO NA RYNEK PRACY

ROZDZIAŁ 11 WPŁYW ZMIAN KURSU WALUTOWEGO NA RYNEK PRACY Rszard Sefański ROZDZIAŁ 11 WPŁYW ZMIAN KURSU WALUTOWEGO NA RYNEK PRACY Absrak Ocena wpłwu zmian kursu waluowego na rnek prac jes szczególnie isona dla polskiej gospodarki w najbliższch laach. Spośród

Bardziej szczegółowo

TRANSFORMACJE UKŁADÓW WSPÓŁRZĘDNYCH STOSOWANE W ODDZIALE KARTOGRAFII MORSKIEJ BIURA HYDROGRAFICZNEGO MARYNARKI WOJENNEJ

TRANSFORMACJE UKŁADÓW WSPÓŁRZĘDNYCH STOSOWANE W ODDZIALE KARTOGRAFII MORSKIEJ BIURA HYDROGRAFICZNEGO MARYNARKI WOJENNEJ Kazimierz Fic Oddział Kartografii Morskiej BHMW TRANSFORMACJE UKŁADÓW WSPÓŁRZĘDNYCH STOSOWANE W ODDZIALE KARTOGRAFII MORSKIEJ BIURA HYDROGRAFICZNEGO MARYNARKI WOJENNEJ W procesie opracowywania morskich

Bardziej szczegółowo

Przestrzenie liniowe w zadaniach

Przestrzenie liniowe w zadaniach Przestrzenie linioe zadaniach Zadanie 1. Cz ektor [3, 4, 4 jest kombinacja linioa ektoró [1, 1, 1, [1, 0, 1, [1, 3, 5 przestrzeni R 3? Roziazanie. Szukam x,, z R takich, że [3, 4, 4 x [1, 1, 1 + [1, 0,

Bardziej szczegółowo

PROJEKT nr 1 Projekt spawanego węzła kratownicy. Sporządził: Andrzej Wölk

PROJEKT nr 1 Projekt spawanego węzła kratownicy. Sporządził: Andrzej Wölk PROJEKT nr 1 Projek spawanego węzła kraownicy Sporządził: Andrzej Wölk Projek pojedynczego węzła spawnego kraownicy Siły: 1 = 10 3 = -10 Kąy: α = 5 o β = 75 o γ = 75 o Schema węzła kraownicy Dane: Grubość

Bardziej szczegółowo

Adam Bodnar: Wytrzymałość Materiałów. Stateczność osiowo ściskanych prętów prostych

Adam Bodnar: Wytrzymałość Materiałów. Stateczność osiowo ściskanych prętów prostych Adam Bodnar: Wtrzmałość Materiałó. Stateczność osioo ściskanch prętó prostch 7. STATCNOŚĆ OSIOWO ŚCISKANYC ĘTÓW OSTYC 7.. Stateczność pręta zaesie inioo sprężstm. Jednm z podstaoch założeń przjętch na

Bardziej szczegółowo

Urządzenia i Układów Automatyki Instrukcja Wykonania Projektu

Urządzenia i Układów Automatyki Instrukcja Wykonania Projektu KAEDRA ENERGOELEKRYKI POLIECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Urądenia i Układów Auomayki Insrukcja Wykonania Projeku Auory: rof. dr hab. inż. Eugenius Rosołowski dr inż. Pior Pier dr inż. Daniel Bejmer Wrocław 5 I.

Bardziej szczegółowo

UKŁADY GEODEZYJNE I KARTOGRAFICZNE

UKŁADY GEODEZYJNE I KARTOGRAFICZNE UKŁADY GEODEZYJNE I KARTOGRAFICZNE Jarosław Bosy Instytut Geodezji i Geoinformatyki Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu Model ZIEMI UKŁAD GEODEZYJNY I KARTOGRAFICZNY x y (f o,l o ) (x o,y o ) ZIEMIA

Bardziej szczegółowo

Analiza szeregów czasowych uwagi dodatkowe

Analiza szeregów czasowych uwagi dodatkowe Analiza szeregów czasowch uwagi dodakowe Jerz Sefanowski Poliechnika Poznańska Zaawansowana Eksploracja Danch Prognozowanie Wbór i konsrukcja modelu o dobrch własnościach predkcji przszłch warości zmiennej.

Bardziej szczegółowo

Belki złożone i zespolone

Belki złożone i zespolone Belki łożone i espolone efinicja belki łożonej siła rowarswiająca projekowanie połąceń prkła obliceń efinicja belki espolonej ałożenia echnicnej eorii ginania rokła naprężeń normalnch prkła obliceń Belki

Bardziej szczegółowo

DOWIĄZANIE GEODEZYJNE W WYBRANYCH ZADANIACH SPECJALNYCH REALIZOWANYCH NA MORZU 1

DOWIĄZANIE GEODEZYJNE W WYBRANYCH ZADANIACH SPECJALNYCH REALIZOWANYCH NA MORZU 1 kmdr rez. dr Zdzisław KOPACZ Akademia Marynarki Wojennej, SHM RP kmdr rez. dr inż. Wacław MORGAŚ Akademia Marynarki Wojennej, SHM RP DOWIĄZANIE GEODEZYJNE W WYBRANYCH ZADANIACH SPECJALNYCH REALIZOWANYCH

Bardziej szczegółowo

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl IX OLIMPIADA FIZYCZNA (959/960). Soień III, zadanie doświadczalne D. Źródło: Komie Główny Olimiady Fizycznej; Aniela Nowicka: Olimiady Fizyczne IX i X. PZWS, Warszawa 965 (sr. 6 69). Nazwa zadania: Działy:

Bardziej szczegółowo

Całkowanie przez podstawianie i dwa zadania

Całkowanie przez podstawianie i dwa zadania Całkowanie przez podstawianie i dwa zadania Antoni Kościelski Funkcje dwóch zmiennch i podstawianie Dla funkcji dwóch zmiennch zachodzi następując wzór na całkowanie przez podstawianie: f(x(a, b), (a,

Bardziej szczegółowo

GEODEZYJNE TECHNIKI SATELITARNE W REALIZACJI UKŁADU ODNIESIENIA

GEODEZYJNE TECHNIKI SATELITARNE W REALIZACJI UKŁADU ODNIESIENIA GEODEZYJNE TECHNIKI SATELITARNE W REALIZACJI UKŁADU ODNIESIENIA Jarosław Bosy Instytut Geodezji i Geoinformatyki Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu Systemy i układy odniesienia System odniesienia (reference

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI DLA KL.III

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI DLA KL.III WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI DLA KL.III 1.Metody oceny osiągnięć ucznia Kontroloanie i ocenianie osiągnięć ucznia odgrya szczególną rolę rocesie dydaktycznym. Dokonując oceny osiągnięć ucznia nauczyciel

Bardziej szczegółowo

Pozyskiwanie danych przestrzennych, wykorzystywanie map numerycznych i analogowych, posługiwanie się systemami GIS

Pozyskiwanie danych przestrzennych, wykorzystywanie map numerycznych i analogowych, posługiwanie się systemami GIS Poskiwanie danch pesennch, wkoswanie map numecnch i analogowch, posługiwanie się ssemami GIS Maeiał ddakcne dla eneów wasaów ealiowanch w amach pojeku "Naucciel na pakkach. Pogam doskonalenia awodowego

Bardziej szczegółowo

Struktury energetyczne samochodów osobowych opracowane na podstawie dostępnych wyników prób zderzeniowych

Struktury energetyczne samochodów osobowych opracowane na podstawie dostępnych wyników prób zderzeniowych Struktury energetyczne samochodów osobowych opracowane na podstawie dostępnych wyników prób zderzeniowych dr hab. inŝ. Krzysztof Piotr Jankowski, nadzw. PR Politechnika Radomska dr inŝ. Mirosław Gidlewski

Bardziej szczegółowo

Ą Ą Ą Ń Ę Ę ń ń ń Ń Ń Ń ń Ą Ą ń ń ćż Ą Ę ń ń ń Ó ń Ż Ą ń ŚĆ Ń Ś Ń Ś Ą Ś ć ń ć ź ń Ń ń ć ź Ń Ś Ó Ż ń ź ź ń ĄŚ Ą Ś Ń ń ń ń Ę Ę ń Ż Ż Ż ń ć ń Ń ć ń Ń ŚĆ Ć ń Ń Ń ŚÓ Ą ć ć Ą Ń ź Ę ć ć ć ź ć ć ź ć ź ć ź Ę ć

Bardziej szczegółowo

PROFILOWE WAŁY NAPĘDOWE

PROFILOWE WAŁY NAPĘDOWE - 5 - Profilowe wały naędowe INKOA Profil graniasy P3G rójkąny ois Wały graniase INKOA o rofilu P3G charakeryzują się nasęującymi właściwościami: 1. rofile P3G sosuje się do ołączeń soczynkowych wał -

Bardziej szczegółowo

( ) σ v. Adam Bodnar: Wytrzymałość Materiałów. Analiza płaskiego stanu naprężenia.

( ) σ v. Adam Bodnar: Wytrzymałość Materiałów. Analiza płaskiego stanu naprężenia. Adam Bdnar: Wtrzmałść Materiałów Analiza płaskieg stanu naprężenia 5 ANALIZA PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻENIA 5 Naprężenia na dwlnej płaszczźnie Jak pamiętam płaski stan naprężenia w punkcie cechuje t że wektr

Bardziej szczegółowo

Maria Dems. T. Koter, E. Jezierski, W. Paszek

Maria Dems. T. Koter, E. Jezierski, W. Paszek Sany niesalone masyn synchonicnych Maia Dems. Koe, E. Jeieski, W. Pasek Zwacie aowe pąnicy synchonicnej San wacia salonego, wany akże waciem nomalnym lb pomiaowym yskje się pe wacie acisków wonika (j (sojana

Bardziej szczegółowo

P K. Położenie punktu na powierzchni kuli określamy w tym układzie poprzez podanie dwóch kątów (, ).

P K. Położenie punktu na powierzchni kuli określamy w tym układzie poprzez podanie dwóch kątów (, ). Materiał ddaktcne Geodeja geometrcna Marcin Ligas, Katedra Geomatki, Wdiał Geodeji Górnicej i Inżnierii Środowiska UKŁADY WSPÓŁZĘDNYCH NA KULI Pierwsm prbliżeniem kstałtu Ziemi (ocwiście po latach płaskich

Bardziej szczegółowo

Stan naprężenia. Przykład 1: Tarcza (płaski stan naprężenia) Określić siły masowe oraz obciążenie brzegu tarczy jeśli stan naprężenia wynosi:

Stan naprężenia. Przykład 1: Tarcza (płaski stan naprężenia) Określić siły masowe oraz obciążenie brzegu tarczy jeśli stan naprężenia wynosi: Stan naprężenia Przkład 1: Tarcza (płaski stan naprężenia) Określić sił masowe oraz obciążenie brzegu tarcz jeśli stan naprężenia wnosi: 5 T σ. 8 Składowe sił masowch obliczam wkonując różniczkowanie zapisane

Bardziej szczegółowo

Istniejące modele geoidy/quasigeoidy na terenie Polski

Istniejące modele geoidy/quasigeoidy na terenie Polski Istniejące modele geoidy/quasigeoidy na terenie Polski Jan Kryński Instytut Geodezji i Kartografii Treść prezentacji 1. Wprowadzenie 2. Modele z przez 1989 r. 3. Modele z lat 1989-2002 4. Modele z lat

Bardziej szczegółowo

Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych

Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych Dobór przekroju żyły powronej w kablach elekroenergeycznych Franciszek pyra, ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian Urbańczyk, Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice. Wsęp Zagadnienie poprawnego

Bardziej szczegółowo

Zasady budowania prognoz ekonometrycznych

Zasady budowania prognoz ekonometrycznych Zasad budowania prognoz ekonometrcznch Klasczne założenia teorii predkcji 1. Znajomość modelu kształtowania się zmiennej prognozowanej Znajomość postaci analitcznej wstępującch zależności międz zmiennmi

Bardziej szczegółowo

Państwowy system odniesień przestrzennych i Mapy

Państwowy system odniesień przestrzennych i Mapy Edward Osada Wkład z geodezji i geoinformatki Państwow sstem odniesień przestrzennch i Map WYDAWNICTWO NAUKOWE Druk publikacji wkonano zgodnie z orginałami tekstów, tablic i rsunków dostarczonch przez

Bardziej szczegółowo

IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD

IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD Pior Jankowski Akademia Morska w Gdyni IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD W arykule przedsawiono możliwości (oraz ograniczenia) środowiska Mahcad do analizy

Bardziej szczegółowo

Przestrzeń liniowa R n.

Przestrzeń liniowa R n. MATEMATYKA IIb - Lcjan Kowalski Prestreń liniowa R n. Element (wektor) prestreni R n będiem onacać [,,, ] Element erow [,, L, ]. Diałania. a) ilocn element pre licbę: b) sma elementów [ c, c, ] c L, c

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

Porównanie nacisków obudowy Glinik 14/35-POz na spąg obliczonych metodą analityczną i metodą Jacksona

Porównanie nacisków obudowy Glinik 14/35-POz na spąg obliczonych metodą analityczną i metodą Jacksona dr inż. JAN TAK Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica w Krakowie inż. RYSZARD ŚLUSARZ Zakład Maszyn Górniczych GLINIK w Gorlicach orównanie nacisków obudowy Glinik 14/35-Oz na sąg obliczonych metodą

Bardziej szczegółowo

WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH

WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARTWOWYCH Zagadnienia wyrzymałościowe w przypadku maeriałów kompozyowych, a mówiąc ściślej włóknisych kompozyów warswowych (np. laminay zbrojone włóknami) należy rozparywać na

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA BUDOWLI 5 UWZGLĘDNIENIE WPŁYWU TEMPERATURY, OSIADANIA PODPÓR I BŁĘDÓW MONTAŻOWYCH W RÓWNANIU PRACY WIRTUALNEJ.

MECHANIKA BUDOWLI 5 UWZGLĘDNIENIE WPŁYWU TEMPERATURY, OSIADANIA PODPÓR I BŁĘDÓW MONTAŻOWYCH W RÓWNANIU PRACY WIRTUALNEJ. WYKŁ DY Z ECHNIKI BUDOWLI WPŁYW TEPERTURY I BŁĄDÓW, SPOSÓB WERESZCZEGIN- OHR OBLICZNI CŁEK O Kopcz, m Łoowski, Wojciec Pwłowski, icł Płokowik, Krzszof Tmper Konsucje nukowe: prof. r. JERZY RKOWSKI Poznń

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA wykład 1. Ciągi. Pierwsze 2 ciągi są rosnące (do nieskończoności), zaś 3-i ciąg jest zbieŝny do zera. co oznaczamy przez

MATEMATYKA wykład 1. Ciągi. Pierwsze 2 ciągi są rosnące (do nieskończoności), zaś 3-i ciąg jest zbieŝny do zera. co oznaczamy przez MATEMATYKA wkład Ciągi,, 2, 3, 4,,, 3, 5, 7, 9,,,,,,,,, są przkładami ciągów 2 4 6 8 Pierwsze 2 ciągi są rosące (do ieskończoości), zaś 3-i ciąg jes zbieŝ do zera co ozaczam przez lim a ch 2-óch ciągów,

Bardziej szczegółowo

Metody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne. 1. Badanie przelewu o ostrej krawędzi

Metody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne. 1. Badanie przelewu o ostrej krawędzi Metody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne 1. adanie rzelewu o ostrej krawędzi Wrowadzenie Przelewem nazywana jest cześć rzegrody umiejscowionej w kanale, onad którą może nastąić rzeływ.

Bardziej szczegółowo

ROZWIĄZYWANIE UKŁADÓW RÓWNAŃ NIELINIOWYCH PRZY POMOCY DODATKU SOLVER PROGRAMU MICROSOFT EXCEL. sin x2 (1)

ROZWIĄZYWANIE UKŁADÓW RÓWNAŃ NIELINIOWYCH PRZY POMOCY DODATKU SOLVER PROGRAMU MICROSOFT EXCEL. sin x2 (1) ROZWIĄZYWANIE UKŁADÓW RÓWNAŃ NIELINIOWYCH PRZY POMOCY DODATKU SOLVER PROGRAMU MICROSOFT EXCEL 1. Problem Rozważmy układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi (x 1, x 2 ): 1 x1 sin x2 x2 cos x1 (1) Nie jest

Bardziej szczegółowo

WARIANTOWANIE ROZWIĄZAŃ ZBIORNIKÓW PODZIEMNYCH STOSOWANYCH W GOSPODARSTWACH ROLNO HODOWLANYCH

WARIANTOWANIE ROZWIĄZAŃ ZBIORNIKÓW PODZIEMNYCH STOSOWANYCH W GOSPODARSTWACH ROLNO HODOWLANYCH WRINTOWNIE ROZWIĄZŃ ZIORNIKÓW POZIEMNYH STOSOWNYH W GOSPORSTWH ROLNO HOOWLNYH nna ŻKOWIZ Wdział udownictwa i Inżnierii Środowiska, Politechnika iałostocka, ul. Wiejska 45, 15-351 iałstok Streszczenie:

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

Geodezja, Teoria i Praktyka, Tom 1, Edward Osada kod produktu: 3700 kategoria: Kategorie > WYDAWNICTWA > KSIĄŻKI > GEODEZJA

Geodezja, Teoria i Praktyka, Tom 1, Edward Osada kod produktu: 3700 kategoria: Kategorie > WYDAWNICTWA > KSIĄŻKI > GEODEZJA Zapraszamy do sklepu www.sklep.geoezja.pl I-NET.PL Sp.J. o. GeoSklep Olsztyn, ul. Cementowa 3/301 tel. +48 609 571 271, 89 670 11 00, 58 7 421 571 faks 89 670 11 11, 58 7421 871 e-mail sklep@geodezja.pl

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA Semestr 2 Rok akad. 2015 / 2016. ZADANIA Z MATEMATYKI Zestaw 1. 2. Oblicz pochodne cząstkowe rzędu drugiego funkcji:

ELEKTROTECHNIKA Semestr 2 Rok akad. 2015 / 2016. ZADANIA Z MATEMATYKI Zestaw 1. 2. Oblicz pochodne cząstkowe rzędu drugiego funkcji: ZADANIA Z MATEMATYKI Zestaw 1 1. Oblicz pochodne cząstkowe funkcji: a) f(x, y) = x sin y x b) f(x, y) = e y 1+x 2 c) f(x, y, z) = z cos x+y z 2. Oblicz pochodne cząstkowe rzędu drugiego funkcji: 3. Wyznacz

Bardziej szczegółowo

METODY KOMPUTEROWE 10

METODY KOMPUTEROWE 10 MEODY KOMPUEROWE RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSKOWE Poechnka Poznańska Mchał Płokowak Adam Łodgowsk Mchał PŁOKOWIAK Adam ŁODYGOWSKI Konsace nakowe dr nż. Wod Kąko Poznań 00/00 MEODY KOMPUEROWE 0 RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE

Bardziej szczegółowo

Analiza wpływu zmian poziomu wody gruntowej na stabilność anteny stacji permanentnej Wrocław

Analiza wpływu zmian poziomu wody gruntowej na stabilność anteny stacji permanentnej Wrocław XX JUBILEUSZOWA JESIENNA SZKOŁA GEODEZJI im. Jacka Rejmana WSPÓŁCZESNE METODY POZYSKIWANIA I MODELOWANIA GEODANYCH Analiza wpływu zmian poziomu wody gruntowej na stabilność anteny stacji permanentnej Wrocław

Bardziej szczegółowo

Konstrukcja gier sprawiedliwych i niesprawiedliwych poprzez. określanie prawdopodobieństwa.

Konstrukcja gier sprawiedliwych i niesprawiedliwych poprzez. określanie prawdopodobieństwa. Fundacja Centrum Edukacj Obyatelskej, ul. Noakoskego 10, 00-666 Warszaa, e-mal: ceo@ceo.org.l; Akadema ucznoska, Tel. 22 825 04 96, e-mal: au@ceo.org.l; ęcej nformacj:.akademaucznoska.l 1 Konstrukcja ger

Bardziej szczegółowo

OCENA POPYTU POPYT POJĘCIA WSTĘPNE. Definicja: Popyt to ilość dobra, jaką nabywcy gotowi są zakupić przy różnych poziomach ceny.

OCENA POPYTU POPYT POJĘCIA WSTĘPNE. Definicja: Popyt to ilość dobra, jaką nabywcy gotowi są zakupić przy różnych poziomach ceny. OCENA POPYTU POPYT POJĘCIA WSTĘPNE Defiicja: Pop o ilość dobra, jaką abwc goowi są zakupić prz różch poziomach ce. Deermia popu: (a) Cea daego dobra (b) Ilość i ce dóbr subsucjch (zw. kokurecjch) (c) Ilość

Bardziej szczegółowo

TECHNOLOGIA REALIZACJI PAŃSTWOWEGO UKŁADU WSPÓŁRZĘDNYCH 2000 NA OBSZARZE POWIATU

TECHNOLOGIA REALIZACJI PAŃSTWOWEGO UKŁADU WSPÓŁRZĘDNYCH 2000 NA OBSZARZE POWIATU XX JUBILEUSZOWA JESIENNA SZKOŁA GEODEZJI im. Jacka Rejmana WSPÓŁCZESNE METODY POZYSKIWANIA I MODELOWANIA GEODANYCH Polanica Zdrój, 16-18 września 2007 r. TECHNOLOGIA REALIZACJI PAŃSTWOWEGO UKŁADU WSPÓŁRZĘDNYCH

Bardziej szczegółowo

Pomiar bezpośredni przyrządem wskazówkowym elektromechanicznym

Pomiar bezpośredni przyrządem wskazówkowym elektromechanicznym . Rodzaj poiaru.. Poiar bezpośredni (prost) W przpadku poiaru pojednczej wielkości przrząde wskalowan w jej jednostkach wartość niedokładności ± określa graniczn błąd przrządu analogowego lub cfrowego

Bardziej szczegółowo

Ł ć ć Ł Ą Ń Ę Ą Ń Ń Ą Ą ć Ń Ń ć Ą ć ć ź ć ź Ł Ł Ą Ę ć ć ć ć ć ć Ź ć Ę ĘĄ ć Ę ĘĄ Ę Ł Ł ź Ę ć ć ć Ę Ł Ż Ę Ł ź ć Ł ć ź Ę ź Ą Ą ć ć ć Ą Ł Ł Ą ć Ę Ę Ę ć ć ć ć Ą Ę Ń Ę Ą Ń ć Ł Ą Ń Ę Ą Ń Ę ć Ń ć Ć ć Ń Ń ć ć ć

Bardziej szczegółowo

ć ć Ą Ę Ę Ę Ę Ą ć ć ć ć ć ź Ą Ą Ą Ą ć Ą Ą Ą Ą ź Ę Ż ć ć Ł Ł ź ź Ł ć Ę Ę Ń Ż Ń ć Ę ć Ś Ś ć Ą Ę ć ć ć Ę ź Ę Ę Ń Ę Ń Ę Ę ć Ę Ę Ę Ę ć ć ź ć ć Ę ć Ę ć ć ć ć Ę Ę ź Ł Ę Ą Ą Ą Ę ź ź ć ź ć Ł ć Ł Ę ć Ą Ł

Bardziej szczegółowo

ż Ź Ą Ż Ż Ż ć Ó Ą Ó ź ć Ż Ż ź ż ż Ź ż ć ż Ż ć Ż Ż ż Ę Ą Ę Ą Ż Ść ć ż ż Ą ć Ź Ś ć Ż ż ż ż ż Ż ż Ż ż ż Ś ż Ź ż Ą ĘĄ Ż ć ć ż ż ż Ż ż Ż ć ż Ż ż ć ż Ż Ś Ż ż ć ż Ź Ż Ź ż ć Ź Ś ż Ź ż ż ź ż Ż ż Ż ż ż ż ż ż Ę Ś

Bardziej szczegółowo

ź Ę Ą ć ź Ą ć ć ć ź ć ć ź ć ć Ł Ę ź ć ź ć Ś Ę ź Ę Ą Ą Ś Ę ć ź ć ć ć ć ź Ę Ę ć ć ź ź ć ź ć ź ź ź ć ź ć ć ź ź ź ć Ę ć ć Ę ć Ń ć Ł Ą Ę ź Ę ć ź ć ź Ł Ę ź ź Ą Ę ć Ś Ś Ś ź Ś ź ź ź Ś Ś ć Ż Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś

Bardziej szczegółowo

Ź Ó Ź Ź Ą ź ź Ń Ó ć Ź ć ć Ź Ó Ń ź Ó Ś Ó Ó Ó Ą ź ź Ó Ą Ą Ź ć Ź Ó Ó Ó Ą ć ć ć Ą ć Ó Ść ć Ś Ść Ś Ó ć ć Ś Ó Ó ć Ś ć ć ć Ó Ó ć ć Ó Ś Ą Ó ć Ź ĘĄ Ó Ó Ą Ś Ó Ź Ą Ł Ś ć Ź Ł Ł Ą Ó Ś Ł ć ć Ź Ó Ź Ł Ć ć Ó ć Ś Ź Ó ć

Bardziej szczegółowo

Geodezja i geodynamika - trendy nauki światowej (1)

Geodezja i geodynamika - trendy nauki światowej (1) - trendy nauki światowej (1) Glob ziemski z otaczającą go atmosferą jest skomplikowanym systemem dynamicznym stały monitoring tego systemu interdyscyplinarność zasięg globalny integracja i koordynacja

Bardziej szczegółowo

Pomiary statyczne GNSS i serwisy postprocessingu: POZGEO, POZGEO D i POZGEO DF

Pomiary statyczne GNSS i serwisy postprocessingu: POZGEO, POZGEO D i POZGEO DF GŁÓWNY URZĄD GEODEZJI I KARTOGRAFII Departament Geodezji, Kartografii i Systemów Informacji Geograficznej Pomiary statyczne GNSS i serwisy postprocessingu: POZGEO, POZGEO D i POZGEO DF Marcin Ryczywolski

Bardziej szczegółowo

Koncepcja pomiaru i wyrównania przestrzennych ciągów tachimetrycznych w zastosowaniach geodezji zintegrowanej

Koncepcja pomiaru i wyrównania przestrzennych ciągów tachimetrycznych w zastosowaniach geodezji zintegrowanej Koncepcja pomiaru i wyrównania przestrzennych ciągów tachimetrycznych w zastosowaniach geodezji zintegrowanej Krzysztof Karsznia Leica Geosystems Polska XX Jesienna Szkoła Geodezji im Jacka Rejmana, Polanica

Bardziej szczegółowo

Model matematyczny współpracy odbieraka prądu i sieci jezdnej. mgr inż. Marek Kaniewski

Model matematyczny współpracy odbieraka prądu i sieci jezdnej. mgr inż. Marek Kaniewski Mdel maemaczn wpółprac dbieraka prądu i ieci jezdnej mgr inż. Marek Kaniewki Plan prezenacji: Dlaczeg zajmujem ię bliczaniem ił kwej wępującej pmiędz dbierakiem prądu a przewdem jezdnm? Omówienie mdelu

Bardziej szczegółowo

Wyrównanie podstawowej osnowy geodezyjnej na obszarze Polski

Wyrównanie podstawowej osnowy geodezyjnej na obszarze Polski Centralny Ośrodek Dokumentacji Geodezyjnej i Kartograficznej Dział Osnów Podstawowych Wyrównanie podstawowej osnowy geodezyjnej na obszarze Polski Ewa Kałun kierownik działu osnów podstawowych CODGiK Warszawa,

Bardziej szczegółowo

Spis treści PRZEDMOWA DO WYDANIA PIERWSZEGO...

Spis treści PRZEDMOWA DO WYDANIA PIERWSZEGO... Spis treści PRZEDMOWA DO WYDANIA PIERWSZEGO....................... XI 1. WPROWADZENIE DO GEODEZJI WYŻSZEJ..................... 1 Z historii geodezji........................................ 1 1.1. Kształt

Bardziej szczegółowo

ZAŁOŻENIA NEOKLASYCZNEJ TEORII WZROSTU EKOLOGICZNIE UWARUNKOWANEGO W MODELOWANIU ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU REGIONU. Henryk J. Wnorowski, Dorota Perło

ZAŁOŻENIA NEOKLASYCZNEJ TEORII WZROSTU EKOLOGICZNIE UWARUNKOWANEGO W MODELOWANIU ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU REGIONU. Henryk J. Wnorowski, Dorota Perło 0-0-0 ZAŁOŻENIA NEOKLASYCZNEJ TEORII WZROSTU EKOLOGICZNIE UWARUNKOWANEGO W MODELOWANIU ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU REGIONU Henryk J. Wnorowski, Doroa Perło Plan wysąpienia Cel referau. Kluczowe założenia neoklasycznej

Bardziej szczegółowo

Ruch kulisty bryły. Kinematyka

Ruch kulisty bryły. Kinematyka Ruch kulist bł. Kinematka Ruchem kulistm nawam uch, w casie któego jeden punktów bł jest stale nieuchom. Ruch kulist jest obotem dookoła chwilowej osi obotu (oś ta mienia swoje położenie w casie). a) b)

Bardziej szczegółowo

LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA

LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA LINIA DŁUGA Z Z, τ e u u Z L l Konspek do ćwiczeń laboraoryjnych z przedmiou TECHNIKA CYFOWA SPIS TEŚCI. Definicja linii dłuiej... 3. Schema zasępczy linii dłuiej przedsawiony za pomocą elemenów o sałych

Bardziej szczegółowo

METROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTEMU BADAWCZEGO

METROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTEMU BADAWCZEGO PROBLEY NIEONWENCJONALNYCH ŁADÓW ŁOŻYSOWYCH Łódź, 4 maja 999 r. Jadwiga Janowska, Waldemar Oleksiuk Insyu ikromechaniki i Fooniki, Poliechnika Warszawska ETROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTE BADAWCZEGO SŁOWA LCZOWE:

Bardziej szczegółowo

Wybrane zagadnienia z urządzania lasu moduł: GEOMATYKA

Wybrane zagadnienia z urządzania lasu moduł: GEOMATYKA Wybrane zagadnienia z urządzania lasu moduł: GEOMATYKA 2014-2015 dr inż. Paweł Strzeliński Katedra Urządzania Lasu Wydział Leśny UP w Poznaniu materiały przygotowane m.in. w oparciu o rozdział Odwzorowania

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

GLOBALNY SYSTEM POZYCJONOWANIA (GPS) DLA TWORZENIA GIS

GLOBALNY SYSTEM POZYCJONOWANIA (GPS) DLA TWORZENIA GIS GIS I TELEDETEKCJA W BADANIACH STRUKTURY I FUNKCJONOWANIA KRAJOBRAZU A. NIENARTOWICZ, M. KUNZ (RED.) TORUŃ 2001 Mieczysław Kunz Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Wydział Biologii i Nauk o Ziemi

Bardziej szczegółowo

Ł Ł ÓŁ Ń óń Ł Ę Ę ó ą ść ó ń ś ą ą Ę Ęą ó ś ś ś ąś ą ą ą Ł Ł ą ą Ę ą ó ą ść ó ś Ę ą óź ś ń Ś Ę ą ą ść ó ń ś ą ó ś ą Ł Ęś Ń Ę ó ą ść ó Ń ś ą ź ś ść Ś ą Ą ń Ł ĘŚ ĘĄ ą ś ó ś ą ą ą ó ś ść ś ó ą ą Ą ź ó ą ść

Bardziej szczegółowo

Kalorymetria paliw gazowych

Kalorymetria paliw gazowych Katedra Termodynamiki, Teorii Maszyn i Urządzeń Cielnych W9/K2 Miernictwo energetyczne laboratorium Kalorymetria aliw gazowych Instrukcja do ćwiczenia nr 7 Oracowała: dr inż. Elżbieta Wróblewska Wrocław,

Bardziej szczegółowo

SERWIS INTERAKTYWNEGO MONITOROWANIA WSPÓŁRZĘDNYCH STACJI SIECI ASG-EUPOS

SERWIS INTERAKTYWNEGO MONITOROWANIA WSPÓŁRZĘDNYCH STACJI SIECI ASG-EUPOS II Konferencja Użytkowników ASG-EUPOS Katowice 2012 SERWIS INTERAKTYWNEGO MONITOROWANIA WSPÓŁRZĘDNYCH STACJI SIECI ASG-EUPOS K. Szafranek, A. Araszkiewicz, J. Bogusz, M. Figurski Realizacja grantu badawczo-rozwojowego

Bardziej szczegółowo

Sposoby badania filtracyjno- -sprężystych właściwości struktur włóknistych

Sposoby badania filtracyjno- -sprężystych właściwości struktur włóknistych Właściości filtracyjno-srężyste stęg łóknistych charakteryzują rzede szystkim: sółczynnik rzeuszczalności ody rzez strukturę łóknistą oraz moduł ściśliości (moduł odkształcenia objętościoego). Parametry

Bardziej szczegółowo

PRZELICZENIA I TRANSFORMACJE WSPÓŁRZĘDNYCH

PRZELICZENIA I TRANSFORMACJE WSPÓŁRZĘDNYCH GŁÓWNY URZĄD GEODEZJI I KARTOGRAFII DEPARTAMENT GEODEZJI KARTOGRAFII I SYSTEMÓW INFORMACJI GEOGRAFICZNEJ PRZELICZENIA I TRANSFORMACJE WSPÓŁRZĘDNYCH Prjekt współfinanswany przez Unię Eurpejską Eurpejski

Bardziej szczegółowo

Roczne sprawozdanie merytoryczne z działalności organizacji pożytku publicznego

Roczne sprawozdanie merytoryczne z działalności organizacji pożytku publicznego Ministersto Pracy i Polityki Społecznej Roczne spraozda merytoryczne z działalności organizacji pożytku publicznego za rok 2014 Formularz należy ypełnić języku polskim; Spraozdaca ypełnia tylko przeznaczone

Bardziej szczegółowo

Definicja i realizacja europejskiego systemu wysokościowego EVRS w Polsce

Definicja i realizacja europejskiego systemu wysokościowego EVRS w Polsce GŁÓWNY URZĄD GEODEZJI I KARTOGRAFII Departament Geodezji, Kartografii i Systemów Informacji Geograficznej Definicja i realizacja europejskiego systemu wysokościowego EVRS w Polsce Wiesław Graszka naczelnik

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

Transformacja współrzędnych geodezyjnych mapy w programie GEOPLAN

Transformacja współrzędnych geodezyjnych mapy w programie GEOPLAN Transformacja współrzędnych geodezyjnych mapy w programie GEOPLAN Program GEOPLAN umożliwia zmianę układu współrzędnych geodezyjnych mapy. Można tego dokonać przy udziale oprogramowania przeliczającego

Bardziej szczegółowo

Macierze hamiltonianu kp

Macierze hamiltonianu kp Macere halonanu p acer H a, dla wranego, war 44 lu 88 jeśl were jao u n r uncje s>; X>, Y>, Z>, cl uncje ransorujące sę według repreenacj grp weora alowego Γ j. worące aę aej repreenacj - o ora najardej

Bardziej szczegółowo

Wstępne wyniki opracowania kampanii GNSS Integracja stacji referencyjnych systemu ASG- EUPOS z podstawową osnową geodezyjną kraju

Wstępne wyniki opracowania kampanii GNSS Integracja stacji referencyjnych systemu ASG- EUPOS z podstawową osnową geodezyjną kraju Wstępne wyniki opracowania kampanii GNSS Integracja stacji referencyjnych systemu ASG- EUPOS z podstawową osnową geodezyjną kraju Leszek Jaworski, Anna Świątek, Ryszard Zdunek, Janusz B. Zieliński Kampania

Bardziej szczegółowo

DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH

DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH Franciszek SPYRA ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian URBAŃCZYK Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH. Wsęp Zagadnienie poprawnego

Bardziej szczegółowo

RYSUNEK MAP. Ćwiczenie 2 Arkusze mapy topograficznej i zasadniczej KATEDRA GEODEZJI SZCZEGÓŁÓWEJ. Dr hab. inż.. Elżbieta Lewandowicz

RYSUNEK MAP. Ćwiczenie 2 Arkusze mapy topograficznej i zasadniczej KATEDRA GEODEZJI SZCZEGÓŁÓWEJ. Dr hab. inż.. Elżbieta Lewandowicz RYSUNEK MAP Ćwiczenie 2 Arkusze mapy topograficznej i zasadniczej KATEDRA GEODEZJI SZCZEGÓŁÓWEJ Dr hab. inż.. Elżbieta Lewandowicz Podział mapy na arkusze mapy wiąż ąże e się z przyjętym państwowym układem

Bardziej szczegółowo