ORGANIZACJA RYNKU WYKŁAD 2. ROZSZERZENIE MODELU MONOPOLU I. 1. Firma dominujaca i konkurencyjny skraj. Literatura: [WŁ] rozdział 3.

Transkrypt

1 ORGANIZACJA RYNKU WYKŁAD 2. ROZSZERZENIE MODELU MONOPOLU I MACIEJ SOBOLEWSKI 1. LITERATURA I SPIS TREŚCI 1. Firma dominujaca i konkurencyjny skraj. Literatura: [WŁ] rozdział 3.5, dodatkowo Church i Ware rozdział Monopol Wieloproduktowy Literatura: [JT] rozdział FIRMA DOMINUJACA I KONKURENCYJNY SKRAJ 2.1. Motywacja. Bardzo rzadko spotykamy prawdziwe monopole. Częściej występują struktury rynkowe bliskie monopolowi, w których występuje jedna duża firma o dominującym udziale w rynku, zachowująca istotną siłę rynkową poprzez możliwość ustalania cen oraz jedna lub kilka małych firm, które praktycznie są cenobiorcami. Małe firmy określa się jako konkurencyjny skraj lub konkurencyjne otoczenie. Stąd taka struktura rynkowa nosi nazwę firma dominująca i konkurencyjny skraj (ang: A dominant firm with a competitive fringe). Przykład empiryczny: Historia Intel Corp. z książki Church i Ware strona Na czym polegała strategia biznesowa Intela prowadząca do zdobycia pozycji dominującej na rynku mikroprocesorów? Wnioski z historii Intel Corp. 1. Z powyższego case study wynika, ze przyczynami powstawania dominującej firmy są: (i) przewaga kosztowa, która pojawia się dzięki ekonomii skali na skutek historycznego pierwszeństwa na rynku; (ii) technologiczna wyższość oferowanego produktu. 2. Ograniczenie siły rynkowej firmy dominującej może płynąc z trzech źródeł: Date:

2 2 MACIEJ SOBOLEWSKI 2.1. bariery wejścia na rynek mikroprocesorów, a elementy polityki Intela: budowa fabryk na zapas i ekonomia skali produkcji, budowa wizerunku, duże wydatki na R&D Zjawisko ograniczenia siły rynkowej Intela przez małe firmy i polityka cenowa Intela w odpowiedzi. W jaki sposób istnienie małych firm jak AMD i Cyrix ogranicza monopolistyczna pozycje Intela i jak polityka cenowa Intela oddziałuje na wielkość małych firm Zjawisko ograniczenia siły rynkowej Intela przez wcześniejszą sprzedaż jego własnych procesorów. Aby opisana strategia biznesowa Intela mogła działać muszą się znaleźć chętni na nowe procesory. Problem w tym, że procesory są dobrem trwałym. Każda nowa generacja musi więc konkurować z poprzednią. Co robi Intel aby redukować ograniczenia płynące ze sprzedaży obecnej generacji procesorów dla swojej siły rynkowej w przyszłości? Problem: Jaki efekt na siłę rynkowa i możliwość kontroli cen przez firmę dominujac a wywiera istnienie konkurencyjnego skraju? 2.2. Model Założenia i oznaczenia. 1. Firma dominująca (D) ustala cenę rynkową p 2. Małe firmy nie posiadają żadnej siły rynkowej. Są one biorcami ceny ustalonej przez firmę dominującą, a ich liczebność jest ustalona i niezmienna. 3. Dla każdej ceny rynkowej, całkowita ilość podaży firm należących do konkurencyjnego skraju (f) wynika ze zsumowania w poziomie krzywych kosztów krańcowych tych firm, tak jak w przypadku modelu konkurencji doskonałej. Oznaczymy tą całkowitą podaż wszystkich firm ze skraju konkurencyjnego jako Q f = Q f (p) 4. Popyt rynkowy wynosi Q M = Q M (p); Funkcję kosztów całkowitych firmy dominującej oznaczymy przez C(q) Problem decyzyjny dominujacej firmy. Wielkość sprzedaży na jaką może liczyć firma dominująca w zależności od ceny rynkowej nazwiemy popytem resztowym (rezydualnym) firmy dominującej. Jest on różnicą między popytem rynkowym i podażą konkurencyjnego

3 ORGANIZACJA RYNKU. WYKŁAD 2 3 skraju: (1) Q D (p) = Q M (p) Q f (p). Zysk dominującej firmy wynosi: (2) Π D (p) = pq D (p) C(Q D (p)) Warunek pierwszego rzędu (FOC) na maksymalizację zysków firmy dominującej to: (3) dπ D (p) dp = Q D + p dqd dp C Q D dq D dp = 0. Po uproszczeniu powyższej formuły dostajemy: (4) Q D + [p C Q D]dQD dp = 0. Wzrost ceny prowadzi do spadku popytu resztowego firmy dominującej ponieważ (i) konkurencyjny skraj będzie podnosił swoją podaż: dq f (p)/dp > 0 oraz (ii) popyt rynkowy jest malejącą funkcją ceny: dq M (p)/dp < 0. Zatem Q D (p) = Q M (p) Q f (p) musi zmaleć gdy cena rośnie. Podstawiając w miejsce dq D /dp w formule (4) pochodną wyrażenia (1) dostajemy kolejną postać warunku pierwszego rzędu na maksymalizację zysku firmy dominującej: (5) Q D + [p C (P) Q D][dQM dp dqf (p) ] = 0. dp Niech p (i odpowiednio Q D (p ) Q ) będzie rozwiązaniem równania (5). Wówczas warunek (5) na maksymalizację zysku firmy dominującej przybiera postać: (6) L D p MC(Q ) p = s D ǫ f ss f + ǫ M. gdzie L D jest indeksem Lernera firmy dominującej w punkcie optymalnego zysku; s D, s f są udziałami rynkowymi firmy dominującej i skraju; ǫ f s jest elastycznością cenową podaży konkurencyjnego skraju, a ǫ M jest elastycznością cenową popytu rynkowego. 1 1 s D = Q D /Q M ; s f = Q f /Q M ; ǫ f s = % Q f /% p; ǫ M = % Q M /% p.

4 4 MACIEJ SOBOLEWSKI Stąd Wyprowadzenie (5) (6). Dzielimy stronami formułę (5) przez p i otrzymujemy: Q D p + LD [ dqm dp dqf dp ] = 0. L D = Q D /p [dq f /dp dq M /dp]. Następnie wyrażenie to mnożymy stronami przez (p/q M )/(p/q M ) otrzymując: L D = (p/q M )(Q D /p) (p/q M )[dq f /dp dq M /dp] = (Q D /Q M ) [(p/q M )dq f /dp (p/q M )dq M /dp] = s D ǫ f ss f + ǫ M Wnioski. Na podstawie (6) widać, że siła rynkowa (mierzona indeksem Lernera) firmy dominującej zależy od pięciu czynników: 1. Elastyczności cenowej popytu rynkowego. Im większa elastyczność tym mniejsza siła rynkowa firmy dominującej ponieważ konsumenci są bardziej wrażliwi na cenę ustaloną przez tą firmę. Na próby jej podniesienia zareagują głosowaniem nogami i przerzucą się na inne produkty. 2. Elastyczności cenowej podaży konkurencyjnego skraju. Im większy wzrost podaży skraju w odpowiedzi na wzrost ceny firmy dominującej, tym mniejsza jej siła rynkowa. Większe możliwości substytucji podażowej ograniczają siłę rynkową firmy chcącej podnieść swoją cenę. Możliwości te są uwarunkowane elastycznością krzywej kosztów krańcowych firm ze skraju Im mniej koszty krańcowe rosną w reakcji na wzrost produkcji tym większa elastyczność podaży konkurencyjnego skraju. 3. Im większa technologiczna przewaga firmy dominującej nad skrajem, tym niższe koszty krańcowe produkcji i tym samym większa siła rynkowa firmy dominującej. 4. Udziału rynkowego firmy dominującej. Przy założeniu, że elastyczność cenowa popytu rynkowego i podaży skraju pozostają na niezmienionym poziomie, większy udział rynkowy firmy dominującej zapewnia jej większą siłę rynkową. W rzeczywistości jednak związek między indeksem Lernera firmy dominującej, a jej udziałem rynkowym jest endogeniczny ponieważ s D zależy od elastyczności. Przy tych samych zastrzeżeniach udział większy udział rynkowy skraju obniża siłę rynkową firmy dominującej.

5 ORGANIZACJA RYNKU. WYKŁAD 2 5 Jeżeli konkurencyjny skraj znika: s f = 0,s d = 1,ǫ f s = 0, to warunek w formule (6) redukuje się do przypadku zwykłego monopolisty i indeks Lernera jest równy odwrotności elastyczności cenowej popytu rynkowego. Na postawione na początku tej części wykładu pytanie o wpływ istnienia skraju na siłę rynkową firmy dominującej odpowiadamy, że obecność skraju zwiększa elastyczność popytu firmy dominującej ze względu na substytucję podażową i obniża jej siłę rynkową. Konkurencyjny skraj obniża ale nie likwiduje siły rynkowej firmy dominującej. Analogiczna zależność dotyczy monopolisty, który doświadcza bardziej elastycznej krzywej popytu i maksymalizuje zysk przy niższej cenie, niż w przypadku mniej elastycznej krzywej popytu. Interpretacja graficzna: Zobacz rysunek 4.2 z książki Church i Ware [1], strona 127. Jeżeli firma dominująca jest istotnie bardziej efektywna w produkcji niż skraj, to może zmusić skraj do zaprzestania produkcji. Jak? Ilość firm w skraju. W powyższym modelu liczba firm w skraju była stała. Rozszerzenie modelu o możliwość wejścia na rynek nowych firm pokazuje nową perspektywę konkurencji. Jaka będzie liczba firm w skraju, jeśli panuje swoboda wejścia na rynek? Jeżeli wejście jest opłacalne dla firm chcących zająć miejsce w skraju, to można oczekiwać, że ich liczba wzrośnie. Skraj będzie się rozrastał i siła rynkowa firmy dominującej zmaleje. Omówienie artykułu Gaskinsa [2] w podręczniku Church i Ware [1, strona 129]. Przyjmując, że stopa wejścia jest rosnącą funkcją oczekiwanej przez wchodzących ceny (a zatem i marży), firma dominująca może osłabić zachętę do wejścia poprzez zaniżenie ceny (ang. limit pricing). Firma dominująca ustalając cenę musi rozważyć następujący dylemat: czy lepiej zgarnąć wyższe zyski obecnie ustalając wysoką cenę i narazić się na wejście, czy też umiarkowanie eksploatować rynek i cieszyć się dominującą pozycją dłużej? Rozwiązanie tego dylematu zależy od (i) stopy procentowej (im wyższa tym niższy współczynnik dyskontujący i mocniejsze dyskontowanie przyszłości, co skłoni firmę dominującą do ustalania wysokich cen dzisiaj.); (ii) względnej przewagi kosztowej nad skrajem (im większa tym łatwiej utrzymać pozycję dominacji w długim okresie, ale trzeba ustalać umiarkowana cenę.); (iii) siły reakcji

6 6 MACIEJ SOBOLEWSKI potencjalnych nowych firm gotowych wejść do skraju w zależności od ceny ustalonej przez firmę dominującą. Krytyka modelu Gaskinsa: (i) decyzja o wejściu podejmowana nie tylko w oparciu o obecną cenę na rynku, ale też oczekiwania co do jej poziomu w przyszłości; (ii) kwestia wiarygodności firmy dominującej. Może się okazać, że w okresie (t) nie opłaca się jej wyznaczyć ceny, jaką początkowo deklarowała jako optymalną dla tego okresu. 3. MONOPOL WIELOPRODUKTOWY Pokażemy, że jeżeli monopolista produkuje więcej niż jeden produkt, to w pewnych warunkach globalna maksymalizacja zysku może implikować ustalanie cen na niektóre produkty poniżej kosztu krańcowego Model Oznaczenia. 1. Monopol produkuje n różnych dóbr, i = (1, 2..., n). 2. Monopol ustala wektor cen p= (p 1,...,p n ) i otrzymuje wektor ilości q= (q 1,...,q n ) na podstawie krzywych popytu rynkowego na każde z dóbr: q i = D i (p). 3. Koszt całkowity wyprodukowania wektora dóbr q wynosi C(q 1,...,q n ) Przypadek 1. Niezależne popyty i separowalne koszty: q i = D i (p i ); C(q 1,...,q n ) = n i=1 C i(q i ). W takim przypadku monopolista maksymalizuje Π = n p i D i (p i ) i=1 n C i (q i ). i=1 Dzięki niezależności i separowalności rozwiązanie problemu monopolisty spełnia n warunków pierwszego rzędu analogicznych jak w przypadku monopolu jednoproduktowego: i = (1,...,n) p i (1 1 ǫ i ) = MC(q i).

7 Przypadek 2. Zależne popyty i separowalne koszty: ORGANIZACJA RYNKU. WYKŁAD 2 7 q i = D i (p); C(q 1,...,q n ) = n i=1 C i(q i ). W takim przypadku monopolista maksymalizuje Π = n p i D i (p) i=1 n C i (D i (p)). i=1 Warunki pierwszego rzędu (równości przychodów krańcowych z kosztami krańcowymi) dla poszczególnych dóbr i są bardziej skomplikowane: i = (1,...,n) D i (D i + p i ) + D j p j = p i p j j i j C j (q j ) D j q j p i Po kolejnych przekształceniach warunki pierwszego rzędu można zapisać następująco: i = (1,...,n) L i = p i C i p i = 1 ǫ ii j i (p j C j)d j ǫij R i ǫii gdzie ǫ ii = ( D i / p i )(p i /D i ) jest prostą elastycznością cenową popytu na dobro i (ze znakiem dodatnim!), ǫ ij = ( D j / p i )(p i /D j ) jest elastycznością krzyżową popytu na dobro j względem ceny dobra i (ze znakiem przeciwnym niż w rzeczywistości!), a R i = p i D i jest przychodem ze sprzedaży dobra i. Dla dóbr będących substytutami ǫ ij < 0. Indeks Lernera związany z dobrem i przekracza odwrotność prostej elastyczności popytu na dobro i Dla dóbr komplementarnych ǫ ij > 0. Indeks Lernera jest mniejszy od 1/ǫ ii. W zależności od wartości parametrów może się zdarzyć, że L i < 0. Monopolista ustala wówczas cenę na dobro i poniżej kosztu krańcowego, aby dostatecznie podnieść popyt na inne dobra. Przykład 3.1 (Wyprowadzenie warunków pierwszego rzędu dla monopolu dwuproduktowego: n = 2). 1.Zysk monopolisty: C 2 (D 2 (p 1,p 2 )). Π = p 1 D 1 (p 1,p 2 ) +p }{{} 2 D 2 (p 1,p 2 ) C 1 (D 1 (p 1,p 2 )) }{{} } q 1 {{ } q 1 R 1 2. Wyprowadzenie warunków pierwszego rzędu.

8 8 MACIEJ SOBOLEWSKI 3. Warunek pierwszego rzędu dla dobra pierwszego: FOC 1 : gdzie C i = C i / D i (p i,p j ) L 1 = p 1 C 1 p 1 = 1 ǫ 11 (p 2 C 2)D 2 ǫ 12 R 1 ǫ 11, 4. Warunek pierwszego rzędu dla dobra drugiego: FOC 2 : L 2 = p 2 C 2 p 2 = 1 ǫ 22 (p 1 C 1)D 1 ǫ 21 R 2 ǫ Jeżeli dobra są substytutami, to ǫ ij < 0 marża na każde z nich przekracza marżę w przypadku zwykłego monopolisty. 2 Wzrost ceny dobra i zwiększa popyt na dobro j. Dlatego biorąc ten efekt zewnętrzny pod uwagę firma ustali wyższe ceny na oba dobra. 6. Jeżeli dobra są komplementarne, to ǫ ij > 0 i marża na każde z dóbr jest niższa od marży w przypadku zwykłego monopolisty. Ponieważ spadek ceny dobra i podnosi popyt na dobro j, dlatego biorąc ten efekt zewnętrzny pod uwagę firma ustali niższe ceny obu dóbr. W konsekwencji może się zdarzyć, że jedno lub więcej dóbr będzie sprzedawanych poniżej kosztu krańcowego. 7. Przykłady: Sprzedaż w dwóch okresach w supermarkecie. LITERATURA 1. Church Jeffrey, Ware Roger, Indutrial Organization. A strategic Approach, 1 ed., McGraw-Hill, Gaskins D., Dynamic Limit Pricing: Optimal Pricing under Threat of Entry, Journal of Economic Theory 3 (1971), WYDZIAŁ NAUK EKONOMICZNYCH UNIWERSYTET WARSZAWSKI, UL. DŁUGA 44/50, WAR- SZAWA, POLSKA address: maciej.sobolewski@uw.edu.pl niska. 2 Jeśli będziemy rozpatrywali problem dla obu fabryk oddzielnie, cena ustalona w każdej z nich będzie zbyt