Wydział Badań i Ewaluacji CKE. Warszawa, listopad Wydanie 2., uzupełnione

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wydział Badań i Ewaluacji CKE. Warszawa, listopad 2007. Wydanie 2., uzupełnione"

Transkrypt

1 ANALIZA I INTERPRETACJA WYNIKÓW OCENIANIA I EGZAMINOWANIA Wydział Badań i Ewaluacji CKE Warszawa, listopad 7 Wydanie., uzupełnione

2 ANALIZA I INTERPRETACJA WYNIKÓW OCENIANIA I EGZAMINOWANIA Opracowanie: Jolanta Czarnotta-Mączyńska, Marta Firsiuk, Małgorzata Lipska, Zofia Lisiecka Redaktor cyklu: Zofia Lisiecka Wydawca: Wydział Badań i Ewaluacji CKE -84 Warszawa, ul. Łucka tel Wydanie., uzupełnione Warszawa, listopad 7

3 Cykl broszur Teoria i praktyka egzaminowania powstał w odpowiedzi na zapotrzebowanie uczestników procesu egzaminowania na syntetyczne, popularyzatorskie ujęcie trudnej problematyki związanej z diagnostyką edukacyjną, w szczególności zaś z ocenianiem wewnątrzszkolnym i egzaminowaniem zewnętrznym. W kolejnych publikacjach przybliżone zostaną kwestie związane z planowaniem badań osiągnięć uczniów, jakością materiałów egzaminacyjnych, metodą pomiaru dydaktycznego, organizacją i przeprowadzaniem egzaminów, analizą i interpretacją wyników egzaminu, wykorzystaniem wyników egzaminów w podnoszeniu jakości pracy szkoły, etc. Cykl przeznaczony jest przede wszystkim dla nauczycieli i dyrektorów szkół, ale może też stanowić pomoc dla tych, którym nieobojętna jest jakość polskiej edukacji wizytatorów, opiekujących się szkołami pracowników jednostek samorządów terytorialnych, rodziców, dziennikarzy. Mamy nadzieję, że niniejsza broszura, w swojej strukturze przypominająca ilustrowany słownik tematyczny, przybliży Państwu podstawy statystyki, dostarczając licznych przykładów, jak można wyniki prowadzonych analiz wykorzystać w praktyce. Liczymy też, iż ilustrujące pojęcia statystyczne cytaty z publikacji przygotowanych przez Centralną Komisję Egzaminacyjną dopomogą w niełatwej drodze od teorii do praktyki oceniania i egzaminowania. Wydział Badań i Ewaluacji CKE

4 SPIS TREŚCI Podstawowe parametry statystyczne pomocne w analizie ilościowej wyników...s. 5 Miary położenia...s. 7 Miary tendencji centralnej...s. 7 Modalna......s. 8 Mediana...s.8 Średnia arytmetyczna...s. 8 Średnia ważona...s. 9 Kwantyle...s. 9 Kwartyle...s. 9 Zastosowanie podstawowych miar tendencji centralnej...s. Miary rozproszenia (zróżnicowania)...s. 4 Rozstęp...s. 4 Wariancja...s. 4 Odchylenie standardowe...s.5 Miary współzmienności...s. 6 Korelacja...s. 6 Przykładowe zestawienie wyników egzaminu zewnętrznego...s. 7 Podstawowe parametry statystyczne pomocne w analizie ilościowej wyników zadań egzaminacyjnych i testu...s. 8 Rozkład liczebności...s. 8 Łatwość zadania/testu...s. 9 Trudność zadania/testu...s. Frakcja opuszczeń...s. Moc różnicująca zadania...s. Rzetelność pomiaru...s. Efekt standardowy...s. 5 Wynik standardowy...s. 6 Skale znormalizowane...s. 8 Pojęcie normy...s. 8 Normalizacja wyników testowania...s. 9 Obszar wyników typowych...s. 9 Definicje wybranych skal znormalizowanych...s. Skala staninowa...s. Standardowa piątka...s. 4 Skala centylowa...s. 6 Skala akademicka CEEB...s. 7 Przykłady analiz wyników egzaminów zewnętrznych...s. 4 Analiza i interpretacja wyników staninowych uczniów i szkół...s. 4 Analizy porównawcze i korelacyjne...s. 57 Zastosowanie wybranych skal znormalizowanych w analizie wyników matury podczas rekrutacji na wyższe uczelnie...s. 59 Źródła danych...s. 6 Polecana literatura...s. 6 Wydział Badań i Ewaluacji CKE 4

5 PODSTAWOWE PARAMETRY STATYSTYCZNE POMOCNE W ANALIZIE ILOŚCIOWEJ WYNIKÓW Analiza ilościowa wyników polega na zebraniu, zestawieniu, statystycznym opracowaniu i interpretacji danych uzyskanych podczas badań edukacyjnych, psychologicznych, społecznych, itp. Opiera się na analizie statystycznej, dzięki czemu uzyskujemy możliwość dokładniejszego porównania i opisu badanych grup lub zjawiskffff. Tabela. zawiera charakterystykę podstawowych wskaźników pomocnych w prowadzeniu analiz i interpretowaniu wyników oceniania osiągnięć uczniów. Tabela. Podstawowe parametry statystyczne wykorzystywane w analizie i prezentacji wyników osiągnięć edukacyjnych [6]FFFF Parametry statystyczne służące do analizy zadań i testu Analiza zadania/testu Parametry statystyczne służące do analizy wyników testowania Ustalenie miar położenia Ustalenie miar rozproszenia Sposoby porządkowania i grupowania wyników testowania Porządkowanie i grupowanie zaobserwowanych wartości zmiennej (tu: wyników testowania uczniów) Łatwość Trudność Wariancja zadania Moc różnicująca średnia arytmetyczna Modalna Mediana Kwantyle Rozstęp Wariancja testu Odchylenie standardowe Rozkład punktowy Rozkład liczebności Rozkład staninowy Rozkład centylowy Skala CEEB Tabela. Podstawowe parametry statystyczne wykorzystywane w analizie i prezentacji wyników osiągnięć edukacyjnych charakterystyka [6] Nazwa parametru Oznaczenie Objaśnienie f o stosunek liczby uczniów, którzy nie podjęli się rozwiązania danego zadania (opuścili je) w teście do liczby egzaminowanych uczniów p stosunek liczby punktów uzyskanych przez ucznia/ów do maksymalnej liczby punktów możliwych do zdobycia za zadanie lub test q stosunek liczby uczniów, którzy nieprawidłowo rozwiązali zadanie w teście do liczby egzaminowanych uczniów np. D 5, zdolność zadania (zadań testowych) do odróżniania uczniów o R pb wyższych i niższych osiągnięciach egzaminacyjnych X średni wynik uzyskany przez badaną grupę uczniów (np. klasę szkolną) wynik środkowy zbioru wyników egzaminowania określonej populacji mediana Me (np. klasy szkolnej), uporządkowanych w kolejności malejącej lub rosnącej kwartyle Q układ wyników w procentowych przedziałach 5, 5 i 75 frakcja opuszczeń zadania łatwość zadania/testu trudność zadania moc różnicująca zadania średnia arytmetyczna wyników modalna (dominanta) Mo wynik najczęściej występujący w badanej grupie rozstęp różnica pomiędzy najwyższym a najniższym wynikiem uzyskanym R (obszar zmienności) przez daną grupę uczniów podczas badania wariancja s średnia arytmetyczna kwadratów odchylenia wyników uzyskanych x przez uczniów od ich średniej wartości odchylenie miara rozrzutu wyników, pozwalająca na ustalenie przedziału wyników s standardowe x typowych Por. W.P. Zaczyński, Statystyka w pracy badawczej nauczyciela, Warszawa 997, Wydawnictwo Żak, s. -5. Cyfry w nawiasach kwadratowych wskazują źródło danych, których wykaz zamieszczono na końcu opracowania. Wydział Badań i Ewaluacji CKE 5

6 obszar wyników przedział wyników na skali mieszczący się pomiędzy sumą OWT typowych a różnicą średniej arytmetycznej i odchylenia standardowego rzetelność np. alfa wskaźnik powtarzalności wyników testowania; dokładność Cronbacha pomiaru skala staninowa - dziewięciostopniowa skala znormalizowanego rozkładu wyników standardowa piątka - pięciostopniowa skala znormalizowanego rozkładu wyników skala centylowa - dziewięćdziesięciodziewięciostopniowa skala znormalizowanego rozkładu wyników Wydział Badań i Ewaluacji CKE 6

7 MIARY POŁOŻENIA Miary położenia wskazują miejsce, w którym leży wartość (liczba) najlepiej reprezentująca wszystkie wielkości wchodzące w skład danego zbioru wyników. Miary tendencji centralnej Terminem tendencja centralna określa się wartość, która położona jest najbliżej największego skupienia wartości i dlatego można ją uznać za typową dla całego zbioru badanych. Do najczęściej stosowanych miar należą: średnia arytmetyczna, wartość modalna i medianaffff. Przykład: Prezentowane przez system egzaminacyjnyffff4 doroczne wyniki szkół zawierają informacje o tych miarach: Tabela. Miary tendencji centralnej dla wyników sprawdzianu 7 Szkoły Podstawowej w M. [7] Miary tendencji centralnej służą do wyznaczenia wartości, wokół której grupują się dane4f4f4f4f5 Wykres. pozwoli nam wskazać te parametry dla sprawdzianu 6. Wykres. Rozkład wyników krajowych sprawdzianu 6 []. G.A. Ferguson, Y. Takane, Analiza statystyczna w psychologii i pedagogice, PWN, Warszawa 4, s Zob.: tu: Wyniki szkół. 5 W. Starzyńska, Statystyka praktyczna, PWN, Warszawa, s.47. Wydział Badań i Ewaluacji CKE 7

8 Modalna (dominanta, moda) Modalna (oznaczana często symbolem D lub M o ) jest wynikiem, który w badanej populacji występuje najczęściej, tzn. jest np. najczęściej uzyskaną liczbą punktów, najczęściej wybieraną odpowiedzią. Na sprawdzianie w 6 roku modalna przyjęła wartość, co oznacza, że taką liczbę punktów uzyskało najwięcej uczniów piszących ten sprawdzian. Mediana Mediana (Me, M) jest wartością dzielącą wyniki pomiaru uporządkowane od najwyższego do najniższego (lub odwrotnie) dokładnie na połowy. Aby ją wyznaczyć, porządkujemy wszystkie wyniki określonej populacji (np. klasy szkolnej, szkoły, uczniów szkół w województwie, czy też wszystkich uczniów w kraju, którzy np. przystąpili do egzaminu) w kolejności malejącej lub rosnącej. Następnie otrzymany zbiór dzielimy na pół. W przypadku nieparzystej liczby badanych (wyników), medianę stanowi wartość środkowa. Przykład: Testowaniu zostało poddanych trzynastu uczniów. Ich wyniki zostały uporządkowane od najniższego do najwyższego:,, 4, 4, 6, 8, 9,,, 5, 6, 6, 8. Zatem medianą będzie wynik siódmy, czyli 9 punktów. Jeżeli liczba badanych (wyników) jest parzysta, medianę wyznaczamy, obliczając średnią dwóch środkowych wyników5f5f5f5f6. Przykład:. Testowaniu zostało poddanych dwunastu uczniów. Ich wyniki zostały uporządkowane od najniższego do najwyższego:,, 4, 4, 6, 8, 9,,, 5, 6, 6. Zatem medianą będzie wynik szósty i siódmy, czyli 8,5 punktu [8 + 9 = 8,5]. Podczas sprawdzianu przeprowadzonego w 6 roku, mediana przyjęła wartość 6 punktów (patrz: Wykres.) i była nieznacznie wyższa niż średnia, co oznacza, że dla dużej części uczniów sprawdzian ten okazał się dość łatwy. Dowodzi tego też najpopularniejszy wynik, czyli modalna punkty. Średnia arytmetyczna Średnia arytmetyczna informuje o tym, ile punktów teoretycznie otrzymałby każdy uczeń za rozwiązanie testu, gdyby wszystkie uzyskane przez badanych punkty rozdzielić między nich po równo. Zatem statystyczny uczeń, który przystąpił do sprawdzianu 6 (patrz: Wykres.) średnio uzyskał 5, pkt. Średnią arytmetyczną oznacza się najczęściej symbolem X i oblicza według wzoru6f6f6f6f7 : Xi X = N gdzie: Xi oznacza sumę wszystkich mierzonych wartości (punktów), a N liczbę pomiarów (uczniów). 6 B. Niemierko, Testy osiągnięć szkolnych. Podstawowe pojęcia i techniki obliczeniowe. WSiP, Warszawa 975, s Por. G.A. Ferguson, Y. Takane, op.cit., s Wydział Badań i Ewaluacji CKE 8

9 Przykład: Mamy liczby:,,,,, 6. Średnią z tych liczb otrzymamy, sumując je i dzieląc przez liczbę ich wystąpień: X = = =, W powszechnym użyciu średnia arytmetyczna zastępowana jest słowem przeciętna, jak np. przeciętna ocen. Uwaga: Należy pamiętać o tym, że średnia arytmetyczna jest miarą bardzo wrażliwą na wyniki skrajne (tj. najniższe i najwyższe). Jeżeli mamy pojedynczy wynik znacząco niższy lub wyższy od pozostałych, to wpłynie on na wartość średniej7f7f7f7f8, zwłaszcza w przypadku niewielkiej grupy badanych. Na przykład w zespole klasowym, w którym przeważa grupa uczniów o bardzo wysokich wynikach kształcenia, niski wynik pojedynczego ucznia znacząco wpłynie na obniżenie średniej, a wynik żadnego ucznia nie będzie zbliżony do średniej. Średnia ważona Średnią ważoną liczymy wówczas, gdy poszczególne wartości mają różne wagi (rangi), tj. wyższe znaczenie, nierównorzędną ważność. Obliczamy ją według wzoru: X = nix N gdzie: nix to iloczyn średniej i rangi (wagi), a ni X oznacza sumę tych iloczynów; N to suma wag poszczególnych wartości. Przykład: Uczeń uzyskał następujące oceny szkolne: ze sprawdzianu 5, z pracy domowej, z odpowiedzi 4 i (średnia,5). Załóżmy, że większą wartość informacyjną dla nauczyciela o osiągnięciach edukacyjnych ucznia mają stopnie uzyskane ze sprawdzianu niż z odpowiedzi ustnej, dlatego poszczególnym aktywnościom ucznia podlegającym ocenie nadajemy odpowiednią rangę (w statystyce wagę). Dajmy na to, że sprawdzianowi nadajemy wagę, pracy domowej, odpowiedziom ustnym. Sumę tych wartości - 6 wpisujemy w mianowniku ,5 5 Średnią ważoną obliczamy w następujący sposób: X = = = 4, Gdybyśmy obliczali tylko średnią arytmetyczną, uzyskalibyśmy wynik niższy: X =,75. Kwantyle Kwantyle to wartości, które dzielą badaną zbiorowość na części pozostające ze sobą w odpowiednim stosunku. Do najczęściej stosowanych należą kwartyle, dzielące zbiorowość na 4 części, decyle (na części) i percentyle (na części). Kwartyle Definiuje się je jako wartości cechy badanej zbiorowości, przedstawionej w postaci szeregu statystycznego (czyli uporządkowanego według określonego kryterium, np. od najmniejszego do najwyższego wyniku), które dzielą zbiorowość na cztery części pod względem liczby jednostek. Części te pozostają do siebie w określonych proporcjach. Kwartyle są wartościami granicznymi w szeregu wyników wyznaczających te części. 8 B. Niemierko, op.cit., s.5. Wydział Badań i Ewaluacji CKE 9

10 Kwartyl zerowy to wartość minimalna uzyskana przez badanych (patrz: rozstęp wyników). Kwartyl pierwszy odcina dolną ćwiartkę uporządkowanego zbioru wyników, czyli 5% wyników ma od niego mniejszą wartość, a 75% większą. Z kolei kwartyl drugi dzieli zbiór na połowę i stanowi medianę. Trzeci kwartyl wyznacza górną ćwiartkę wyników, czyli 75% wyników ma od niego mniejszą wartość, a 5% wyższą. Natomiast kwartyl czwarty to wartość maksymalna wyników. Podanie kwartyli wzbogaca informację o łatwości danego arkusza. Im trudniejszy test dla 9 uczniów, tym niższe będą wartości poszczególnych kwartyli.8f8f8f8f Rozstęp ćwiartkowy jest różnicą wyniku pomiędzy trzecim i pierwszym kwartylem. Mierzy on poziom zróżnicowania tylko części jednostek, pozostałych po odrzuceniu 5% jednostek o wartościach najmniejszych (Q) i 5% jednostek o wartościach największych (Q). Ponieważ między pierwszym i trzecim kwartylem znajduje się z definicji 5% wyników, dlatego im większy jest rozstęp, tym większe zróżnicowanie badanej cechy. Przykład: Tabela 4. przedstawia podział na kwartyle obliczony dla sprawdzianu 6 (por. też Rysunek.). Rozstęp ćwiartkowy wynosi, bo kwartyl trzeci przyjął wartość liczbową, a kwartyl pierwszy 9 [ 9 = ]. Tabela 4. Podział kwartylowy i rozstęp ćwiartkowy wyników sprawdzianu 6 [6]. kwartyl najwyższy wynik uczniów z pierwszej ćwiartki (5%) wyników 9. kwartyl (mediana) wynik środkowy w zbiorze wyników sprawdzianu 6. kwartyl najwyższy wynik uczniów z trzeciej ćwiartki (75%) wyników 4. kwartyl najwyższy wynik ze sprawdzianu 4 rozstęp ćwiartkowy (. kwartyl minus. kwartyl) Kwartyle możemy wyznaczyć graficznie, tak jak to pokazano na Rysunku. Rysunek. Wyznaczanie kwartyli dla wyników sprawdzianu 6 [6] Dla przykładu przeanalizujmy i zinterpretujmy wyniki sprawdzianu 6 uczniów pewnej szkoły podstawowej. Przykład: W Szkole Podstawowej w Iksowie sprawdzian pisało stu uczniów. Informacji o rozkładzie ich wyników dostarczą nam: Tabela 5., Wykres. oraz Rysunek. Rozstęp wyników (4 pkt. pkt. = 7 pkt.) dowodzi, że w tej szkole sprawdzian pisała dość zróżnicowana populacja uczniów, gdyż znalazł się wśród nich i taki, którego wynik to zaledwie pkt., ale jest też dwóch 9 H. Szaleniec, M.K. Szmigel, Doskonalenie kompetencji nauczycieli w zakresie oceniania zewnętrznego, Wydawnictwo Zamiast korepetycji, Kraków, s.6-6 Wydział Badań i Ewaluacji CKE

11 uczniów o wyniku maksymalnym. Widać jednak wyraźnie, że grupa 5% dzieci o najsłabszych wynikach z testu, to uczniowie o bardzo zróżnicowanych osiągnięciach, bo należą do niej zarówno ci, którzy zdobyli zaledwie czy 4 punkty, jak i ci, którzy uzyskali ich 7, 8 czy 9. Bardziej jednorodną grupę stanowią uczniowie o wynikach najwyższych, bo ich wyniki zawierają się w przedziale od do 4 punktów. Przeciętny wynik ucznia w tej szkole to 6 punktów (tyle wynosi mediana). Rozstęp ćwiartkowy pokazuje nam wynik grupy 5% uczniów, którzy napisali test średnio (pamiętajmy w porównaniu z wynikami innych uczniów tej szkoły, a nie w ogóle ). Zróżnicowanie ich wyników jest mniejsze ( punktów) niż w grupie uczniów o najniższych osiągnięciach (7 punktów). W tej szkole największa liczba uczniów (siedmiu) uzyskała 7 punktów (to modalna). Tabela 5. Rozkład wyników sprawdzianu 6 w SP w Iksowie (N=) [6] Wynik. kwartyl najniższy wynik ze sprawdzianu pkt.. kwartyl najwyższy wynik uczniów z pierwszej ćwiartki (5%) wyników 9 pkt.. kwartyl (mediana) wynik środkowy w zbiorze wyników sprawdzianu 6 pkt.. kwartyl najwyższy wynik uczniów z trzeciej ćwiartki (75%) wyników pkt. 4. kwartyl najwyższy wynik ze sprawdzianu 4 pkt. rozstęp (wynik najwyższy minus wynik najniższy) 7 pkt. rozstęp ćwiartkowy (. kwartyl minus. kwartyl) pkt. Wykres. Rozkład wyników sprawdzianu 6 w SP w Iksowie (N=) [6] częstość (liczba uczniów, którzy uzyskali dany wynik) liczba egzaminowanych: N= liczba punktów uzyskanych przez uczniów za test Wydział Badań i Ewaluacji CKE

12 Zastosowanie podstawowych miar tendencji centralnej Rysunek. Rozkład symetryczny Rysunek. Rozkład u-kształtny Na Rysunku. przedstawiony jest rozkład wyników, gdzie średnia, mediana i modalna (dominanta) przyjęły tę samą wartość, tj. znajdują się w tym samym miejscu. Rozkład wyników w związku z tym jest symetryczny. Rozkłady symetryczne rzadko występują w praktyce szkolnej związanej z badaniem osiągnięć uczniów. Najczęściej mamy do czynienia z wykresami asymetrycznymi. Rozkład stanowiący lustrzane odbicie rozkładu zaprezentowanego na Rysunku., w którym dominują wyniki skrajne najwyższe i najniższe, nazywamy u-kształtnym (Rysunek.). W wypadku rozkładu normalnego u-kształtnego mediana i średnia mają wartości najniższe i pokrywają się ze sobą. Taki układ wyników często wynika z użycia niezbyt trafnego narzędzia pomiarowego (testu). Rysunek 4. Rozkład asymetryczny lewostronnie Jeżeli średnia jest niższa od modalnej i mediany, uzyskujemy rozkład wyników asymetryczny ujemnie (patrz: Rysunek 4.). Rozkład zwany ujemnieskośnym lub lewoskośnym, oznacza że uczniowie w większości uzyskali wysokie wyniki w teście lub na egzaminie. Rysunek 5. Rozkład asymetryczny prawostronnie Rozkład, w którym modalna jest niższa od mediany, a mediana niższa od średniej, nazywany jest dodatnioskośnym lub prawoskośnym (Rysunek 5.). Taki rozkład wyników oznacza, że większość uczniów uzyskała niskie wyniki w teście lub na egzaminie, bo rozwiązywane zadania okazały się dla nich trudne. Rysunek 6. Rozkład dwumodalny Rozkład, w którym wystąpiły dwie dominanty (modalne) nazywamy dwumodalnym. Taki rozkład wyników oznacza, że w badaniu mamy do czynienia z dwiema grupami uczniów o różnych osiągnięciach. Rysunek 6. przedstawia przykłady trzech typowych, symetrycznych układów dwumodalnych. Wydział Badań i Ewaluacji CKE

13 Przykład: Wykres. prezentuje rozkłady wyników przeprowadzonych w 7 r. dwóch części egzaminu gimnazjalnego. Ich odmienne ukształtowanie zwraca uwagę na różnicę w rozkładzie wyników z części humanistycznej i matematyczno-przyrodniczej egzaminu lewoskośny rozkład wyników z części humanistycznej (kolor niebieski) świadczy o większej liczbie w populacji wyników wysokich, prawoskośność rozkładu wyników z części matematyczno-przyrodniczej (kolor żółty) wskazuje zaś na dominację wyników niskich i średnich. Tak więc, mimo że oba testy pisali ci sami uczniowie, sprawiły im one różną trudność. Wykres. Egzamin gimnazjalny 7 rozkład wyników krajowych w części humanistycznej (kolor niebieski) i matematyczno-przyrodniczej (kolor żółty) [4] 4,5% 4,%,5%,% % liczebności,5%,%,5%,%,5%,% punkty Wydział Badań i Ewaluacji CKE

14 MIARY ROZPROSZENIA (ZRÓŻNICOWANIA) Miary tendencji centralnej nie wystarczają, aby w pełni scharakteryzować i porównać badane cechy populacji. Może się bowiem zdarzyć, że w kolejnych pomiarach, mimo iż średnia, mediana i modalna przyjmą identyczną wartość, wyniki będą różnić się w istotny sposób (zob. Rysunek 7.). Stąd, by dokładniejszej scharakteryzować badane grupy, oblicza się miary rozproszenia (rozrzutu), które opisują, jak bardzo wyniki te odchylają się od wartości centralnej, jak bardzo są zróżnicowane. Są to wskaźniki dyspersji. Należą do nich: rozstęp wyników pomiaru, wariancja i odchylenie standardowe. Im mniejszą wartość liczbową przyjmuje współczynnik dyspersji, tym większe jest skupienie wyników pomiarów wokół średniej i tym mniej są one zróżnicowane. Rysunek 7. Przykład różnic rozkładów przy identycznej wartości centralnej Jeśli wariancja jest mała, wówczas wyniki poszczególnych pomiarów leżą w pobliżu wartości średniej (rozkład w kształcie wąskiego dzwonu). Jeżeli jest ona duża, to wyniki są bardziej rozproszone (rozkład przyjmuje kształt szerokiego dzwonu). Rozstęp Rozstęp jest różnicą między najwyższym i najniższym wynikiem. Pokazuje, jak różne wyniki uzyskali badani uczniowie. Przykład: Mamy kolejne liczby: 4, 8, 9, 45,,. Rozstęp liczymy, odejmując od najwyższej liczby liczbę najniższą w szeregu: 45 4 = 4. W przypadku wyników sprawdzianu 6 (Wykres.), wynikiem najniższym był wynik minimalny punktów (uzyskało go uczniów na zdających), zaś wynik maksymalny to 4 punktów ten wynik uzyskało 5498 osób (,%). Zatem rozstęp wynosi 4. Wariancja Wariancja jest kwadratem odchylenia standardowego, gdzie oznacza sumę obserwacji (wyników). x s = gdy x = ( X X ) N gdzie: x to suma kwadratów odchyleń, N liczebność populacji, X wynik ucznia, X średnia arytmetyczna z testu (egzaminu). Wydział Badań i Ewaluacji CKE 4

15 W celu uzyskania x, należy: X, sprawdzić, czy suma odchyleń od średniej równa się zero, podnieść do kwadratu każde odchylenie od średniej, żeby zlikwidować wartości obliczyć odchylenie od średniej dla każdego ucznia ( X ) ujemne, zsumować wszystkie odchylenia od średniej.9f9f9f9f Wariancja opisuje wielkość błędu, jaki popełniamy wtedy, kiedy średni wynik traktujemy jako dobre odzwierciedlenie wszystkich wyników indywidualnych. Mała wariancja (niewielkie zróżnicowanie wyników wokół wartości średniej) wskazuje, że średni wynik dobrze odzwierciedla wyniki indywidualne. Duża wariancja informuje, że wartości średniej nie można traktować jako rzetelnej miary wyników indywidualnych.ffff Odchylenie standardowe Odchylenie standardowe, które jest kwadratowym pierwiastkiem z wariancji, określa zmienność wyników w obrębie średniej. Służy m.in. do opisu zróżnicowania wyników. Obliczamy je następująco: x s = N gdy x = ( X X ) gdzie: x to suma kwadratów odchyleń, a N liczebność populacji. Gdy zmienność wyników rośnie, zwiększa się odległość pomiaru od średniej, czyli im większe odchylenie standardowe, tym rozproszenie wyników większe. Im mniejsze jest odchylenie standardowe, tym większe jest skupienie wartości zmiennej wokół średniej. Im większe odchylenie standardowe, tym mniej precyzyjna informacja wynika z porównania analizowanego wyniku do średniej (patrz: Rysunek 7.) Najlepiej odchylenie standardowe można opisać na rozkładzie normalnym, o którym w dalszej części materiałów. Przykład: Odchylenie standardowe wyników sprawdzianu 6 (patrz: Wykres.) wynosi 8,6 pkt. D. Sołtys, M.K. Szmigel, Doskonalenie kompetencji nauczycieli w zakresie diagnozy edukacyjnej, Wydawnictwo Zamiast korepetycji, Kraków 997, s. 55 Elżbieta Hornowska, Testy psychologiczne. Teoria i praktyka, Wydawnictwo Naukowe SCHOLAR, Warszawa, s. 7. Wydział Badań i Ewaluacji CKE 5

16 MIARY WSPÓŁZMIENNOŚCI Miary współzmienności opisują stopień, w jakim są ze sobą związane dwie zmienne. Korelacja Korelacja (łac. wzajemny związek) to współzależność jakichś zjawisk lub obiektów. Analizy korelacyjne prowadzimy wówczas, gdy chcemy zbadać związki między niejednorodnymi zmiennymi. W systemie egzaminacyjnym coraz częściej szuka się powiązań między wynikami różnych egzaminów. Oto przykład analizy wyników uczniów jednego z oddziałów szkolnych Gimnazjum w L., uzyskanych na sprawdzianie 4 i egzaminie gimnazjalnym 7. Każdy z punktów obrazuje pozycję na skali wyników jednego ucznia, opisaną dwiema zmiennymi: wynikiem sprawdzianu (maks. 4 pkt.) oraz jednej z części egzaminu gimnazjalnego (maks. 5 pkt.). By uchwycić ogólną prawidłowość, możemy wykreślić linię trendu, zwaną linią regresji, która powinna być jak najlepiej dopasowana do wszystkich punktów. Wykres 4. Korelacja wyników sprawdzianu i egzaminu gimnazjalnego klasy IIId Gimnazjum w L. [6] wynik części humanistyczn egzaminu gimnazjalnego Wynik Kamila J.: pkt. na sprawdzianie, 7 pkt na egzaminie gimnazjalnym. r =, wynik sprawdzianu Najczęściej używanym wskaźnikiem korelacji jest współczynnik r korelacji liniowej Pearsona. Odzwierciedla on stopień liniowej zależności pomiędzy dwoma zbiorami danych, dając możliwość porównania zróżnicowania wartości zmiennej wokół linii regresji z całym zróżnicowaniem wartości tej zmiennej.ffff Jego wartość mieści się w zakresie od -, do, włącznie i informuje o sile związku pomiędzy zmiennymi ( całkowita korelacja, jej brak). Liczymy go wg wzoru (może nas w tym zastąpić komputer): r = ± n i= n i= y y i i y Y ' gdzie r to pierwiastek z ułamka, w którego liczniku mamy sumę kwadratów odległości poszczególnych przypadków od linii regresji, a w mianowniku sumę kwadratów odległości od średniej; y to punkt na linii regresji odpowiadający wartości x i Znak przy współczynniku zależy od nachylenia linii regresji. Gdy jest rosnąca (jak na Wykresie 4.), znak jest dodatni. Mówimy wtedy, że korelacja jest dodatnia (im większa wartość X, tym większa wartość Y). Gdy linia regresji jest malejąca, mamy do czynienia z korelacją ujemną (im większa wartość X, tym mniejsza Y). Zob. K. Konarzewski, Jak uprawiać badania oświatowe. Metodologia praktyczna, WSiP, Warszawa, s Wydział Badań i Ewaluacji CKE 6

17 Przykładowe zestawienia wyników egzaminu zewnętrznego Po zebraniu wszystkich wyników pomiaru (testowania, egzaminowania), otrzymujemy surowy materiał statystycznyffff, który, aby móc go właściwie zinterpretować w odniesieniu do badanej populacji, powinien być usystematyzowany i odpowiednio opisany. Analiza wartości parametrów statystycznych umożliwi scharakteryzowanie badanych zbiorowości w sposób systematyczny. Przykład: Aby trafnie wnioskować o osiągnięciach edukacyjnych uczniów przystępujących do egzaminów zewnętrznych, oblicza się biorąc pod uwagę liczbę zdających następujące parametry statystyczne: Tabela 6. Podstawowe dane i parametry statystyczne sprawdzianu 6 [] [6] Parametry Komentarz Liczba egzaminowanych (N) Sprawdzian 6 pisało prawie pół miliona uczniów. Łatwość testu egzaminacyjnego Łatwość testu na poziomie,6 wskazuje na fakt, iż był on,6 (p) umiarkowanie trudny dla uczniów. Średnia arytmetyczna ( X ) 5 pkt. Statystyczny uczeń zdający ten egzamin uzyskał 5 na 4 punktów możliwych do uzyskania. Mediana (Me, M) 6 pkt. Uczeń, który uzyskał wynik plasujący się w środku wyników rozkładu uporządkowanego rosnąco otrzymał 6 punktów, czyli 65% punktów możliwych do uzyskania. Modalna (dominanta) (Mo, D) pkt. Na sprawdzianie 6 uczniowie uzyskiwali najczęściej punkty. Maksymalny wynik (x max ) 4 pkt. Maksymalna liczba punktów możliwa do uzyskania w sprawdzianie to 4 punktów. Najwyższy wynik 4 pkt. W 6 roku 5498 uczniów w kraju uzyskało ze sprawdzianu wynik maksymalny.ffff 4 Najniższy wynik pkt. Najniższy wynik pkt. na sprawdzianie miało tylko uczniów. Rozstęp (R) 4 pkt. W r. 6 rozstęp wyników wyniósł 4 pkt., przybierając wielkość maksymalną. Wariancja (s x) 7, Odchylenie standardowe (s x ) 8,6 pkt. 68% uczniów osiągnęło wynik w przedziale wyników typowych (stanowiącym / wszystkich wyników), uzyskując od 7 do 4 punktów. Kwartyle Rozkład wyników egzaminu zbliżony jest do normalnego,. 5%. 5%. 75% 8 pkt. 6 pkt. pkt. z wyraźnym przesunięciem w stronę wyższych wyników. 5% uczniów uzyskało wynik równy lub niższy od 9 punktów; 5% uczniów uzyskało wynik równy lub niższy od 6 punktów; 75% uczniów uzyskało wynik równy lub niższy od punktów. Surowy wynik testowania to suma punktów uzyskanych przez badanego za rozwiązanie testu. Por. B. Niemierko, Testy osiągnięć szkolnych. Podstawowe pojęcia i techniki obliczeniowe, Warszawa 975, WSiP, s Najwyższy wynik z testu nie zawsze oznacza wynik maksymalny (liczba punktów możliwa do uzyskania za rozwiązanie całego testu). Może się np. zdarzyć, że żaden z piszących sprawdzian uczniów w szkole nie uzyska 4 punktów. Wydział Badań i Ewaluacji CKE 7

18 (wyników).4f4f4f4f Analiza i interpretacja wyników oceniania i egzaminowania PODSTAWOWE PARAMETRY STATYSTYCZNE POMOCNE W ANALIZIE ILOŚCIOWEJ WYNIKÓW ZADAŃ EGZAMINACYJNYCH I TESTU Rozkład liczebności Rozkład liczebności to najprostsza forma przedstawiania wyników testowania. Polega na uporządkowaniu danych od wyniku najwyższego do najniższego (lub odwrotnie) w formie tabeli bądź wykresu, z uwzględnieniem liczebności zaobserwowanych wartości zmiennej 5 Przykład: Klasa szkolna liczy 5 uczniów. W wyniku klasyfikacji śródrocznej z matematyki jeden uczeń uzyskał ocenę celującą, trzech ocenę bardzo dobrą, sześciu ocenę dobrą, dziesięciu ocenę dostateczną, trzech dopuszczającą i dwóch niedostateczną. Rozkład liczebności przedstawia się więc następująco: Tabela 7., Wykres 5. Rozkład wyników oceniania wewnątrzszkolnego za I okres w klasie Ib SP w B. [6] Ocena Liczba uczniów celująca bardzo dobra dobra 6 dostateczna dopuszczająca niedostateczna razem 5 liczba uczniów Rozkład liczebności ocen w klasie VI b 6 celująca bardzo dobra dobra dostateczna dopuszczająca niedostateczna W pomiarze dydaktycznym rozkład liczebności wykorzystywany jest do graficznej prezentacji wyników, najczęściej w postaci wykresu słupkowego, gdzie na osi poziomej umieszczona jest liczba punktów, a na pionowej podana jest liczba albo procent uczniów, którzy dany wynik uzyskali. Wyniki mogą być prezentowane co punkt lub pogrupowane w klasy. Przykład: Rozkład liczebności wykorzystywany jest w raportach CKE do prezentacji wyników egzaminów (zobacz np. Rozkład wyników krajowych sprawdzianu 6 przedstawiony na Wykresie.) lub charakterystyki zróżnicowania populacji, czego przykładem może być Wykres 6., ukazujący zależność między płcią maturzysty 7 a wyborem przedmiotu zdawanego na maturze. Wykres 6. Wybór przedmiotów obowiązkowych a płeć maturzysty 7 histogram. [5] 5% % 5% % 5% % 5% 9% % 8% % % % % % 7% % % kobiety mężczyźni biologia geografia historia matematyka wiedza o społeczeństwie 5 B. Niemierko, Testy osiągnięć..., s. 5. Sposób grupowania wyników testowania został również opisany w części Normalizacja wyników testowania. Wydział Badań i Ewaluacji CKE 8

19 Łatwość zadania / testu Łatwość zadania (bądź całego testu) jest wskaźnikiem używanym zarówno podczas analizy wyników egzaminów zewnętrznych, jak i wyników testowania wewnątrzszkolnego. Jest 6 to wskaźnik pozytywny, tzn. taki, którego wartość rośnie wraz ze wzrostem osiągnięć.5f5f5f5f Łatwość zadania (testu), rozumiana jako stosunek sumy punktów uzyskanych przez zdających za zadanie lub test do iloczynu liczby egzaminowanych uczniów i maksymalnej liczby punktów możliwych do uzyskania za zadanie lub test, liczona jest według wzoru: x gdzie: p x = nk x suma punktów uzyskanych za rozwiązanie zadania lub testu n liczba egzaminowanych uczniów k maksymalna liczba punktów możliwych do uzyskania przez ucznia za rozwiązanie danego zadania lub całego testu Przykład: uczniów rozwiązywało zadanie punktowane w skali -. Maksymalną liczbę punktów ( pkt.) uzyskało dziewięciu uczniów, punkty trzech, punkt piętnastu, a pozostałych trzech p. Zatem suma punktów uzyskanych za rozwiązanie zadania wynosi: 9 x + x +5 x = 48. Natomiast za poprawne rozwiązanie tego zadania wszyscy uczniowie mogli uzyskać 9 punktów: x = 9. Współczynnik łatwości zadania wynosi więc,5 [48 : 9 =,5]. W przypadku zadań punktowanych -, łatwość zadania jest stosunkiem liczby uczniów, którzy prawidłowo rozwiązali to zadanie, do liczby uczniów biorących udział w testowaniu. Wyraża to wzór: gdzie: n p oznacza łatwość zadania punktowanego - p p = n p liczba uczniów, którzy rozwiązali zadanie n n liczba uczniów testowanych Przykład: uczniów rozwiązywało zadanie punktowane w skali -. Prawidłowej odpowiedzi udzieliło 4. Zatem współczynnik łatwości zadania wynosi,47 [4 : =,47]. Wskaźnik łatwości zadania/testu pozwala określić stopień trudności zadania dla ucznia lub grupy uczniów, pokazując poziom opanowania badanej czynności. Jego wartości graniczne to (nikt nie sprostał zadaniu) i (wszyscy piszący rozwiązali je prawidłowo). Interpretację współczynnika łatwości przedstawia Tabela 8. Tabela 8. Interpretacja współczynnika łatwości6f6f6f6f 7,9,,49,5,69,7,89,9, zadanie zadanie zadanie zadanie zadanie umiarkowanie bardzo trudne trudne łatwe bardzo łatwe trudne Łatwość zadania wyrażamy ułamkiem dziesiętnym (,7) lub w procentach (7%). 6 B. Niemierko, Pomiar wyników kształcenia, WSiP, Warszawa 999, s Jw. Wydział Badań i Ewaluacji CKE 9

20 Rysunek 8. Przykładowa prezentacja wyniku uzyskanego za rozwiązanie zadania ze sprawdzianu 6 [] łatwość Interpretując wskaźnik łatwości, trzeba zawsze pamiętać o tym, że jego wartość odnosi się do stopnia opanowania czynności badanej danym zadaniem (zgodnie z zapisem w kartotece testu) i w ten sposób powinna być rozumiana. Przykład: W 6 roku 7% uczniów klas VI opanowało umiejętność odczytywania danych z mapy (potrafiło wskazać kierunek geograficzny pośredni) badaną zadaniem 7. patrz: Rysunek 8. i Tabela 9. Oznacza to równocześnie, że współczynnik łatwości tego zadania przyjął wartość,7 i mieści się w obszarze zadań łatwych. Tabela 9. Fragment kartoteki (planu) testu S-A sprawdzianu 6 ze wskaźnikami łatwości zadań/czynności [] Nr zadania Uczeń: Sprawdzana czynność ucznia Maks. liczba pkt. Nr standardu Łatwość odczytuje tekst popularnonaukowy.,9 odczytuje tekst popularnonaukowy.,85 odczytuje tekst popularnonaukowy.,78 4 wykonuje obliczenia dotyczące temperatury 5., wykorzystuje w sytuacji praktycznej własności liczb 5.5,6 6 sprawdza wyniki z warunkami zadania.9,5 7 odczytuje dane z mapy.4,7 8 wykonuje obliczenia dotyczące długości 5.,55 Wskaźnik łatwości obliczany jest również np. dla obszarów standardów egzaminacyjnych. W tym przypadku interpretujemy go w odniesieniu do stopnia opanowania umiejętności badanych danym standardem. Tak przedstawiane bywają wyniki uczniów i szkół w raportach OKE i CKE (Rysunek 8.), tak prezentowane są zainteresowanym w Internecie (Tabela. i Rysunek 9.). Wydział Badań i Ewaluacji CKE

Podstawowe definicje statystyczne

Podstawowe definicje statystyczne Podstawowe definicje statystyczne 1. Definicje podstawowych wskaźników statystycznych Do opisu wyników surowych (w punktach, w skali procentowej) stosuje się następujące wskaźniki statystyczne: wynik minimalny

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SPRAWDZIANU SZÓSTOKLASISTY

ANALIZA SPRAWDZIANU SZÓSTOKLASISTY ANALIZA SPRAWDZIANU SZÓSTOKLASISTY Zespół Szkolno - Przedszkolny im. Feliksa Michalskiego Miejska Szkoła Podstawowa nr 3 w Knurowie W klasie VI przeprowadzono sprawdzian, który pisało 19 uczniów. Uczniowie

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin. Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Zadania analityczne (1) Analiza przewiduje badanie podobieństw

Bardziej szczegółowo

Jak statystyka może pomóc w odczytaniu wyników sprawdzianu

Jak statystyka może pomóc w odczytaniu wyników sprawdzianu 16 Jak statystyka może pomóc w odczytaniu wyników sprawdzianu Wyniki pierwszego ważnego egzaminu sprawdzianu w klasie szóstej szkoły podstawowej mogą w niebagatelny sposób wpływać na losy pojedynczych

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników egzaminu maturalnego z matematyki na poziomowe podstawowym

Analiza wyników egzaminu maturalnego z matematyki na poziomowe podstawowym Analiza wyników egzaminu maturalnego z matematyki na poziomowe podstawowym Do egzaminu maturalnego w II Liceum Ogólnokształcącego im. Mikołaja Kopernika w Cieszynie z matematyki na poziomie podstawowym

Bardziej szczegółowo

Statystyczną ideę szacowania wskaźników EWD dobrze ilustrują dwa poniższe wykresy:

Statystyczną ideę szacowania wskaźników EWD dobrze ilustrują dwa poniższe wykresy: 1 Metoda EWD (edukacyjna wartość dodana) to zestaw technik statystycznych pozwalających zmierzyć wkład szkoły w wyniki nauczania. By można ją zastosować, potrzebujemy wyników przynajmniej dwóch pomiarów

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY SPRAWDZIAN 2008

PRÓBNY SPRAWDZIAN 2008 PRÓBNY SPRAWDZIAN 2008 SZKOŁA PODSTAWOWA NR 7 W CZELADZI ANALIZA WYNIKÓW SPIS TREŚCI I. Informacje o wynikach próbnego sprawdzianu w Szkole Podstawowej nr 7 w Czeladzi 1. Informacje wstępne... 3 2. Standardowy

Bardziej szczegółowo

Dlaczego należy uwzględniać zarówno wynik maturalny jak i wskaźnik EWD?

Dlaczego należy uwzględniać zarówno wynik maturalny jak i wskaźnik EWD? EWD co to jest? Metoda EWD to zestaw technik statystycznych pozwalających oszacować wkład szkoły w końcowe wyniki egzaminacyjne. Wkład ten nazywamy właśnie edukacyjną wartością dodaną. EWD jest egzaminacyjnym

Bardziej szczegółowo

4.2. Statystyczne opracowanie zebranego materiału

4.2. Statystyczne opracowanie zebranego materiału 4.2. Statystyczne opracowanie zebranego materiału Zebrany i pogrupowany materiał badawczy należy poddać analizie statystycznej w celu dokonania pełnej i szczegółowej charakterystyki interesujących badacza

Bardziej szczegółowo

Parametry statystyczne

Parametry statystyczne I. MIARY POŁOŻENIA charakteryzują średni lub typowy poziom wartości cechy, wokół nich skupiają się wszystkie pozostałe wartości analizowanej cechy. I.1. Średnia arytmetyczna x = x 1 + x + + x n n = 1 n

Bardziej szczegółowo

Analiza, interpretacja i wykorzystanie wyników sprawdzianu w klasie szóstej szkoły podstawowej do podnoszenia jakości pracy szkoły Słupsk, 2015 r.

Analiza, interpretacja i wykorzystanie wyników sprawdzianu w klasie szóstej szkoły podstawowej do podnoszenia jakości pracy szkoły Słupsk, 2015 r. Analiza, interpretacja i wykorzystanie wyników sprawdzianu w klasie szóstej szkoły podstawowej do podnoszenia jakości pracy szkoły Słupsk, 2015 r. str. 1 Wprowadzenie Na podstawie rozporządzenia Ministra

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie.

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie. SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:

Bardziej szczegółowo

Jak czytać i interpretować dokumentację diagnozy edukacyjnej

Jak czytać i interpretować dokumentację diagnozy edukacyjnej Jak czytać i interpretować dokumentację diagnozy edukacyjnej Diagnozowanie osiągnięć uczniów to nie tylko formalny obowiązek szkoły, ale przede wszystkim niezbędny warunek skutecznego nauczania i uczenia

Bardziej szczegółowo

1. Opis tabelaryczny. 2. Graficzna prezentacja wyników. Do technik statystyki opisowej można zaliczyć:

1. Opis tabelaryczny. 2. Graficzna prezentacja wyników. Do technik statystyki opisowej można zaliczyć: Wprowadzenie Statystyka opisowa to dział statystyki zajmujący się metodami opisu danych statystycznych (np. środowiskowych) uzyskanych podczas badania statystycznego (np. badań terenowych, laboratoryjnych).

Bardziej szczegółowo

Klasa I szkoły ponadgimnazjalnej matematyka

Klasa I szkoły ponadgimnazjalnej matematyka Klasa I szkoły ponadgimnazjalnej matematyka. Informacje ogólne Badanie osiągnięć uczniów I klas odbyło się 7 września 2009 r. Wyniki badań nadesłało 2 szkół. Analizie poddano wyniki 992 uczniów z 4 klas

Bardziej szczegółowo

Przykładowa analiza wyników szkoły z egzaminu zewnętrznego

Przykładowa analiza wyników szkoły z egzaminu zewnętrznego OKRĘGOWA KOMISJA EGZAMINACYJNA W KRAKOWIE Wydział Badań i Analiz Przykładowa analiza wyników szkoły z egzaminu zewnętrznego (sprawdzian, egzamin gimnazjalny) Opracowała: Renata Janicka Kraków, czerwiec

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN GIMNAZJALNY 2015 W SZKOŁACH DLA DOROSŁYCH W WOJEWÓDZTWIE ŚLĄSKIM. sesja zimowa

EGZAMIN GIMNAZJALNY 2015 W SZKOŁACH DLA DOROSŁYCH W WOJEWÓDZTWIE ŚLĄSKIM. sesja zimowa EGZAMIN GIMNAZJALNY 2015 W SZKOŁACH DLA DOROSŁYCH W WOJEWÓDZTWIE ŚLĄSKIM sesja zimowa Jaworzno 2015 SPIS TREŚCI 1. WPROWADZENIE 3 2. WYNIKI SŁUCHACZY GIMNAZJÓW DLA DOROSŁYCH ROZWIĄZUJĄCYCH STANDARDOWE

Bardziej szczegółowo

Analiza sprawdzianu 2013 klas szóstych szkoły podstawowej

Analiza sprawdzianu 2013 klas szóstych szkoły podstawowej Zespół Szkolno - Przedszkolny w Rudzicy im. Jana Pawła II Analiza sprawdzianu 2013 klas szóstych szkoły podstawowej Opracowała: mgr Magdalena Balcy SPIS TREŚCI 1. Informacje wstępne... 3 2. Charakterystyka

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego przeprowadzonego w roku szkolnym 2011/2012 w części matematyczno przyrodniczej z zakresu matematyki

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego przeprowadzonego w roku szkolnym 2011/2012 w części matematyczno przyrodniczej z zakresu matematyki Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego przeprowadzonego w roku szkolnym 2011/2012 w części matematyczno przyrodniczej z zakresu matematyki Zestaw zadań egzaminacyjnych zawierał 23, w tym 20 zadań zamkniętych

Bardziej szczegółowo

W jakim stopniu uczniowie opanowali umiejętność Wykorzystywania wiedzy w praktyce? Analiza zadań otwartych z arkusza Sprawdzian 2012

W jakim stopniu uczniowie opanowali umiejętność Wykorzystywania wiedzy w praktyce? Analiza zadań otwartych z arkusza Sprawdzian 2012 Jerzy Matwijko Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Krakowie W jakim stopniu uczniowie opanowali umiejętność Wykorzystywania wiedzy w praktyce? Analiza zadań otwartych z arkusza Sprawdzian 2012 W Pracowni

Bardziej szczegółowo

OKRĘGOWA KOMISJA EGZAMINACYJNA W ŁODZI INFORMACJE O WYNIKACH UCZNIÓW ROZWIĄZUJĄCYCH ARKUSZE NIESTANDARDOWE

OKRĘGOWA KOMISJA EGZAMINACYJNA W ŁODZI INFORMACJE O WYNIKACH UCZNIÓW ROZWIĄZUJĄCYCH ARKUSZE NIESTANDARDOWE OKRĘGOWA KOMISJA EGZAMINACYJNA W ŁODZI INFORMACJE O WYNIKACH UCZNIÓW ROZWIĄZUJĄCYCH ARKUSZE NIESTANDARDOWE SPRAWDZIAN W ROKU 2009 SPIS TREŚCI 1. DANE STATYSTYCZNE UCZNIÓW ROZWIĄZUJĄCYCH DOSTOSOWANE ARKUSZE

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WYNIKÓW EGZAMINU GIMNAZJALNEGO w GIMNAZJUM nr 1 KWIECIEŃ 2012. WYNIKI ZESTAWU W CZĘŚCI matematycznej

ANALIZA WYNIKÓW EGZAMINU GIMNAZJALNEGO w GIMNAZJUM nr 1 KWIECIEŃ 2012. WYNIKI ZESTAWU W CZĘŚCI matematycznej ANALIZA WYNIKÓW EGZAMINU GIMNAZJALNEGO w GIMNAZJUM nr 1 KWIECIEŃ 2012 WYNIKI ZESTAWU W CZĘŚCI matematycznej Dane statystyczne o uczniach (słuchaczach) przystępujących do egzaminu gimnazjalnego Liczbę uczniów

Bardziej szczegółowo

Statystyczne metody analizy danych

Statystyczne metody analizy danych Statystyczne metody analizy danych Statystyka opisowa Wykład I-III Agnieszka Nowak - Brzezińska Definicje Statystyka (ang.statistics) - to nauka zajmująca się zbieraniem, prezentowaniem i analizowaniem

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego z języka obcego

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego z języka obcego Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego z języka obcego nowożytnego w roku szkolnym 2013/2014 Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego z języka angielskiego na poziomie podstawowym Arkusz składał się z 40

Bardziej szczegółowo

Publiczne Gimnazjum im. Jana Pawła II w Wilczej Woli ANALIZA EGZAMINU GIMNAZJALNEGO 2013 Z UWZGLĘDNIENIEM EWD

Publiczne Gimnazjum im. Jana Pawła II w Wilczej Woli ANALIZA EGZAMINU GIMNAZJALNEGO 2013 Z UWZGLĘDNIENIEM EWD Publiczne Gimnazjum im. Jana Pawła II w Wilczej Woli ANALIZA EGZAMINU GIMNAZJALNEGO 2013 Z UWZGLĘDNIENIEM EWD EDUKACYJNA WARTOŚĆ DODANA JAKO JEDNA Z MIAR JAKOŚCI NAUCZANIA Zasoby na wejściu Szkoła Jakość

Bardziej szczegółowo

Nowa miara edukacyjna EWD

Nowa miara edukacyjna EWD Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. Nowa miara edukacyjna EWD Materiały dla jednostek samorządu terytorialnego Anna Rappe Centralna Komisja

Bardziej szczegółowo

Rozkład łatwości zadań

Rozkład łatwości zadań Klasa 1a średnia klasy: 14.60 pkt średnia szkoły: 10.88 pkt średnia ogólnopolska: 10.95 pkt Rozkład łatwości zadań 1 0.9 0.8 0.7 0.6 łatwość 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 1 2 3 4 5 6 7 8a 8b 8c 8d 9 10 11 12 13

Bardziej szczegółowo

Wyniki badań wybranych kompetencji kluczowych opracowanych przez Unię Europejską dla uczniów klas 1, 2, 3 i 4 szkół podstawowych

Wyniki badań wybranych kompetencji kluczowych opracowanych przez Unię Europejską dla uczniów klas 1, 2, 3 i 4 szkół podstawowych Jolanta Sokołowska Instytut Badań Kompetencji Ewaluacja w edukacji: koncepcje, metody, perspektywy Wyniki badań wybranych kompetencji kluczowych opracowanych przez Unię Europejską dla uczniów klas 1, 2,

Bardziej szczegółowo

ANALIZA I INTERPRETACJA WYNIKÓW EGZAMINU ZEWNĘTRZNEGO W ROKU 2008

ANALIZA I INTERPRETACJA WYNIKÓW EGZAMINU ZEWNĘTRZNEGO W ROKU 2008 ANALIZA I INTERPRETACJA WYNIKÓW EGZAMINU ZEWNĘTRZNEGO W ROKU 2008 1 PRZEDMIOT BADANIA OSIĄGNIĘCIA UCZNIÓW NA EGZAMINIE ZEWNĘTRZNYM W ROKU SZKOLNYM 2007/2008 CELE BADANIA Określenie poziomu osiągnięć uczniów

Bardziej szczegółowo

Informacja o wynikach sprawdzianu w 2010 roku

Informacja o wynikach sprawdzianu w 2010 roku Wydział Badań i Analiz OKE w Krakowie Informacja o wynikach sprawdzianu w 2010 roku 8 kwietnia 2010 roku po raz dziewiąty uczniowie w całym kraju pisali sprawdzian w szóstej klasie szkoły podstawowej.

Bardziej szczegółowo

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI ROZKŁAD EMPIRYCZNY

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI ROZKŁAD EMPIRYCZNY WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI ROZKŁAD EMPIRYCZNY Liczebności i częstości Liczebność liczba osób/respondentów/badanych, którzy udzielili tej konkretnej odpowiedzi. Podawana w osobach. Częstość odsetek,

Bardziej szczegółowo

Przemysław Majkut Gimnazjum N analiza efektów kształcenia na podstawie wyników egzaminów zewnętrznych

Przemysław Majkut Gimnazjum N analiza efektów kształcenia na podstawie wyników egzaminów zewnętrznych Przemysław Majkut Gimnazjum N analiza efektów kształcenia na podstawie wyników egzaminów zewnętrznych Opis szkoły Opisywane gimnazjum znajduje się w niewielkiej miejscowości, liczącej niewiele ponad tysiąc

Bardziej szczegółowo

RAPORT. I części badania kluczowych kompetencji edukacyjnych w ramach projektu Lekcja nieograniczonych możliwości

RAPORT. I części badania kluczowych kompetencji edukacyjnych w ramach projektu Lekcja nieograniczonych możliwości Ośrodek Badania Kompetencji Edukacyjnych Studium Oświatowe TUTOR Firma jest Placówką Kształcenia Ustawicznego wpisaną do ewidencji szkół i placówek niepublicznych prowadzonej przez Prezydenta Miasta Torunia

Bardziej szczegółowo

EWD w krakowskich gimnazjach z bardzo wysokimi wynikami egzaminu

EWD w krakowskich gimnazjach z bardzo wysokimi wynikami egzaminu Anna Rappe Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Krakowie EWD w krakowskich gimnazjach z bardzo wysokimi wynikami egzaminu W Krakowie, podobnie jak w każdym wielkim mieście, jest grupa szkół ciesząca się bardzo

Bardziej szczegółowo

Analiza edukacyjnej wartości dodanej dla Gimnazjum w Bolimowie w roku 2011

Analiza edukacyjnej wartości dodanej dla Gimnazjum w Bolimowie w roku 2011 Analiza edukacyjnej wartości dodanej dla Gimnazjum w Bolimowie w roku 2011 W kwietniu 2011 roku na egzaminie gimnazjalnym arkusz standardowy rozwiązywało 42 uczniów. Z tej grupy uczniów udało się zestawić

Bardziej szczegółowo

Analiza sprawdzianu szóstoklasisty z języka angielskiego w roku szkolnym 2014/2015

Analiza sprawdzianu szóstoklasisty z języka angielskiego w roku szkolnym 2014/2015 Analiza sprawdzianu szóstoklasisty z języka angielskiego w roku szkolnym 2014/2015 Arkusz składał się z 40 zadań zamkniętych różnego typu (wyboru wielokrotnego, prawda/fałsz oraz zadań na dobieranie) ujętych

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników egzaminacyjnych 2013

Analiza wyników egzaminacyjnych 2013 Analiza wyników egzaminacyjnych 2013 z wykorzystaniem wskaźników edukacyjnej wartości dodanej (EWD) 1. Zestawienie ogólne wskaźników EWD dla egzaminu 2013 Wskaźniki EWD dla tegorocznego egzaminu gimnazjalnego

Bardziej szczegółowo

DIAGNOZA POZIOMU WIEDZY Z MATEMATYKI UCZNIÓW KLAS I TECHNIKUM

DIAGNOZA POZIOMU WIEDZY Z MATEMATYKI UCZNIÓW KLAS I TECHNIKUM DIAGNOZA POZIOMU WIEDZY Z MATEMATYKI UCZNIÓW KLAS I TECHNIKUM OPRACOWAŁY MGR A. JASTROWSKA MGR A. KRZYKANOWSKA INOWROCŁAW WRZESIEŃ 2003 1 I. Koncepcja testu Test jest testem sprawdzającym wiadomości i

Bardziej szczegółowo

Rozkład wyników ogólnopolskich

Rozkład wyników ogólnopolskich Rozkład wyników ogólnopolskich 1 9 8 7 procent uczniów 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 21 22 23 24 25 26 27 liczba punktów - wyniki niskie - wyniki średnie - wyniki wysokie

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników sprawdzianu szóstoklasistów w roku szkolnym 2013/2014

Analiza wyników sprawdzianu szóstoklasistów w roku szkolnym 2013/2014 Analiza wyników sprawdzianu szóstoklasistów w roku szkolnym 2013/2014 CHARAKTERYSTYKA SPRAWDZIANU Sprawdzian w klasie VI bada osiągnięcia uczniów kończących szkołę podstawową w zakresie czytania, pisania,

Bardziej szczegółowo

Egzamin gimnazjalny 12, 13 i 14 kwietnia 2011r.

Egzamin gimnazjalny 12, 13 i 14 kwietnia 2011r. EGZAMIN GIMNAZJALNY Egzamin gimnazjalny 12, 13 i 14 kwietnia 2011r. Celem egzaminu było sprawdzenie opanowania przez gimnazjalistów wiadomości i umiejętności określonych w standardach wymagań egzaminacyjnych.

Bardziej szczegółowo

Statystyka i analiza danych Wstępne opracowanie danych Statystyka opisowa. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.pl

Statystyka i analiza danych Wstępne opracowanie danych Statystyka opisowa. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.pl Statystyka i analiza danych Wstępne opracowanie danych Statystyka opisowa Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.pl Wprowadzenie Podstawowe cele analizy zbiorów danych Uogólniony opis poszczególnych

Bardziej szczegółowo

Wykład 3. Metody opisu danych (statystyki opisowe, tabele liczności, wykresy ramkowe i histogramy)

Wykład 3. Metody opisu danych (statystyki opisowe, tabele liczności, wykresy ramkowe i histogramy) Wykład 3. Metody opisu danych (statystyki opisowe, tabele liczności, wykresy ramkowe i histogramy) Co na dzisiejszym wykładzie: definicje, sposoby wyznaczania i interpretacja STATYSTYK OPISOWYCH prezentacja

Bardziej szczegółowo

Uczeń wykorzystuje wyniki egzaminu zewnętrznego propozycja

Uczeń wykorzystuje wyniki egzaminu zewnętrznego propozycja XIII Konferencja Diagnostyki Edukacyjnej Uczenie się i egzamin w oczach uczniów. Łomża, 5-7.10.2007 Krzysztof Bednarek Cezary Lempa Regionalny Ośrodek Doskonalenia Nauczycieli WOM Katowice Nie ma złych

Bardziej szczegółowo

Zespół Szkół Publicznych w Łasinie. Szkoła Podstawowa. Analiza statystyczna wyników sprawdzianu szóstoklasisty. kwiecień 2013

Zespół Szkół Publicznych w Łasinie. Szkoła Podstawowa. Analiza statystyczna wyników sprawdzianu szóstoklasisty. kwiecień 2013 Zespół Szkół Publicznych w Łasinie Szkoła Podstawowa Analiza statystyczna wyników sprawdzianu szóstoklasisty kwiecień 2013 Opracował: Michał Chyliński, Krzysztof Olender Zestaw standardowy składał się

Bardziej szczegółowo

Statystyka i opracowanie danych W5: Wprowadzenie do statystycznej analizy danych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407 adan@agh.edu.pl

Statystyka i opracowanie danych W5: Wprowadzenie do statystycznej analizy danych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407 adan@agh.edu.pl Statystyka i opracowanie danych W5: Wprowadzenie do statystycznej analizy danych Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407 adan@agh.edu.pl Wprowadzenie Podstawowe cele analizy zbiorów danych Uogólniony opis poszczególnych

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I - program Matematyka z plusem" Dział: LICZBY I DZIAŁANIA Poziom konieczny - ocena dopuszczająca porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej,

Bardziej szczegółowo

Szkoła Gimnazjum im. K. I. Gałczyńskiego w Płochocinie

Szkoła Gimnazjum im. K. I. Gałczyńskiego w Płochocinie Szkoła Gimnazjum im. K. I. Gałczyńskiego w Płochocinie Egzamin gimnazjalny. Część matematyczno-przyrodnicza matematyka Średni wynik testu w ogólnopolskiej próbie statystycznej wynosi 10,44 p., co stanowi

Bardziej szczegółowo

Szkoła Gimnazjum im. K. I. Gałczyńskiego w Płochocinie

Szkoła Gimnazjum im. K. I. Gałczyńskiego w Płochocinie Szkoła Gimnazjum im. K. I. Gałczyńskiego w Płochocinie Egzamin gimnazjalny. Część humanistyczna język polski Średni wynik testu w ogólnopolskiej próbie statystycznej wynosi 16,1 p., co stanowi 5,31%. Średni

Bardziej szczegółowo

PODSTAWOWE FIGURY GEOMETRYCZNE

PODSTAWOWE FIGURY GEOMETRYCZNE TEST SPRAWDZAJĄCY Z MATEMATYKI dla klasy IV szkoły podstawowej z zakresu PODSTAWOWE FIGURY GEOMETRYCZNE autor: Alicja Bruska nauczyciel Szkoły Podstawowej nr 1 im. Józefa Wybickiego w Rumi WSTĘP Niniejsze

Bardziej szczegółowo

Prywatna Szkoła Podstawowa Nr 105 im. Astrid Lindgren w Warszawie

Prywatna Szkoła Podstawowa Nr 105 im. Astrid Lindgren w Warszawie Prywatna Szkoła Podstawowa Nr 105 im. Astrid Lindgren w Warszawie Raport z przeprowadzonego w kwietniu 2013r. sprawdzianu po szóstej klasie Analiza wyników Warszawa, 2013 rok Średni wynik egzaminu po szóstej

Bardziej szczegółowo

50 kl.via 23ucz.kl.VIb 27ucz.

50 kl.via 23ucz.kl.VIb 27ucz. SPRAWDZIAN SZKÓŁ PODSTAWOWYCH Sprawdzian w szóstej klasie przeprowadzono 4 kwietnia 2013 r. W Gminie do sprawdzianu przystąpiło 148 uczniów Liczba uczniów piszących sprawdzian w poszczególnych szkołach:

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla kl. 1a Gimnazjum Publicznego im. Jana Pawła II w Żarnowcu w roku szkolnym 2015/2016

Wymagania edukacyjne z matematyki dla kl. 1a Gimnazjum Publicznego im. Jana Pawła II w Żarnowcu w roku szkolnym 2015/2016 edukacyjne z matematyki dla kl. 1a Gimnazjum Publicznego im. Jana Pawła II w Żarnowcu w roku szkolnym 2015/2016 NAUCZYCIEL: PODRĘCZNIK: mgr Marta Kamińska Liczy się matematyka wyd. WSiP Na lekcjach matematyki

Bardziej szczegółowo

RAPORT WYNIKÓW MATURALNYCH PRZEDMIOTY OBOWIĄZKOWE. szkoła województwo okręg kraj 59,46% 46,27% 45,33% 48% Średni wynik procentowy

RAPORT WYNIKÓW MATURALNYCH PRZEDMIOTY OBOWIĄZKOWE. szkoła województwo okręg kraj 59,46% 46,27% 45,33% 48% Średni wynik procentowy RAPORT WYNIKÓW MATURALNYCH PRZEDMIOTY OBOWIĄZKOWE 1. matematyka- 2014 2. 178 os. 3. Wyniki szkoły na tle: Wynik procentowy Wynik staninowy szkoła województwo okręg kraj 59,46% 46,27% 45,33% 48% 5 5/6?

Bardziej szczegółowo

ZS 14 Rok szkolny 2013/2014

ZS 14 Rok szkolny 2013/2014 Edukacyjna Wartość Dodana ZS 14 Rok szkolny 2013/2014 Pojęcie: Edukacyjna wartość dodana Edukacyjną wartość dodaną można zdefiniować jako przyrost wiedzy uczniów w wyniku danego procesu edukacyjnego. Innymi

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132 Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132 Zestaw zadań z zakresu matematyki posłużył w dniu 24 kwietnia 2013 roku do sprawdzenia u uczniów

Bardziej szczegółowo

Rozkład łatwości zadań

Rozkład łatwości zadań Klasa 3a średnia klasy: 22.52 pkt średnia szkoły: 21.93 pkt średnia ogólnopolska: 14.11 pkt Rozkład łatwości zadań 1 0.9 0.8 0.7 0.6 łatwość 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

Testy nieparametryczne

Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów

Bardziej szczegółowo

Szkoła Gimnazjum im. K. I. Gałczyńskiego w Płochocinie

Szkoła Gimnazjum im. K. I. Gałczyńskiego w Płochocinie Szkoła Gimnazjum im. K. I. Gałczyńskiego w Płochocinie Egzamin gimnazjalny. Część matematyczno-przyrodnicza przedmioty przyrodnicze Średni wynik testu w ogólnopolskiej próbie statystycznej wynosi 14,24

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WYNIKÓW MATUR co i jak można analizować w szkole. Wydział Badań i Analiz OKE Łódź wrzesień 2006

ANALIZA WYNIKÓW MATUR co i jak można analizować w szkole. Wydział Badań i Analiz OKE Łódź wrzesień 2006 ANALIZA WYNIKÓW MATUR co i jak można analizować w szkole Wydział Badań i Analiz OKE Łódź wrzesień 2006 Przed przystąpieniem do analizy wyników warto przypomnieć, że mnogość przedmiotów do wyboru na maturze

Bardziej szczegółowo

Rozkład wyników ogólnopolskich

Rozkład wyników ogólnopolskich Rozkład wyników ogólnopolskich 5 4.5 4 3.5 procent uczniów 3 2.5 2 1.5 1.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3 31 32 33 liczba punktów - wyniki niskie - wyniki

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum Semestr I Stopień Rozdział 1. Liczby Zamienia liczby dziesiętne na ułamki

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

Sposoby prezentacji problemów w statystyce

Sposoby prezentacji problemów w statystyce S t r o n a 1 Dr Anna Rybak Instytut Informatyki Uniwersytet w Białymstoku Sposoby prezentacji problemów w statystyce Wprowadzenie W artykule zostaną zaprezentowane podstawowe zagadnienia z zakresu statystyki

Bardziej szczegółowo

Opisowa analiza struktury zjawisk statystycznych

Opisowa analiza struktury zjawisk statystycznych Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka Opisowa analiza struktury zjawisk statystycznych Aleksander Denisiuk denisjuk@euh-e.edu.pl Elblaska Uczelnia Humanistyczno-Ekonomiczna ul. Lotnicza 2

Bardziej szczegółowo

Porównywanie wyników egzaminów propozycja metody

Porównywanie wyników egzaminów propozycja metody Badania międzynarodowe i wzory zagraniczne w diagnostyce edukacyjnej Sławomir Sapanowski Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Łodzi Porównywanie wyników egzaminów propozycja metody Egzaminy zewnętrzne funkcjonujące

Bardziej szczegółowo

OKRĘGOWA KOMISJA EGZAMINACYJNA W ŁODZI INFORMACJE O WYNIKACH UCZNIÓW ROZWIĄZUJĄCYCH ARKUSZE DOSTOSOWANE

OKRĘGOWA KOMISJA EGZAMINACYJNA W ŁODZI INFORMACJE O WYNIKACH UCZNIÓW ROZWIĄZUJĄCYCH ARKUSZE DOSTOSOWANE OKRĘGOWA KOMISJA EGZAMINACYJNA W ŁODZI INFORMACJE O WYNIKACH UCZNIÓW ROZWIĄZUJĄCYCH ARKUSZE DOSTOSOWANE SPRAWDZIAN W ROKU 2013 SPIS TREŚCI 1. DANE STATYSTYCZNE UCZNIÓW ROZWIĄZUJĄCYCH DOSTOSOWANE ARKUSZE

Bardziej szczegółowo

Raport z ewaluacji wewnętrznej

Raport z ewaluacji wewnętrznej Zespół Szkół Publicznych Grodziszcze 4 7- Ząbkowice Śląskie e-mail: szkolgrodziszcze@o2.pl Raport z ewaluacji wewnętrznej Obszar - Efekty działalności dydaktycznej Wymaganie 1.1 Analizuje się wyniki sprawdzianu

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WYNIKÓW EGZAMINU GIMNAZJALNEGO W ROKU SZKOLNYM 2012/2013. Publiczne Gimnazjum im. Jana Pawła II w Kobiórze

ANALIZA WYNIKÓW EGZAMINU GIMNAZJALNEGO W ROKU SZKOLNYM 2012/2013. Publiczne Gimnazjum im. Jana Pawła II w Kobiórze ANALIZA WYNIKÓW EGZAMINU GIMNAZJALNEGO W ROKU SZKOLNYM 2012/2013 Publiczne Gimnazjum im. Jana Pawła II w Kobiórze Wrzesień 2013 WSTĘP W 2013 roku do egzaminu gimnazjalnego przystąpiło 29 uczniów naszej

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM

KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM Na stopień dostateczny uczeń powinien umieć: Arytmetyka - zamieniać procent/promil na liczbę i odwrotnie, - zamieniać procent na promil i odwrotnie, - obliczać

Bardziej szczegółowo

Porównanie umiejętności matematycznych uczniów, którzy w 2007 roku pisali próbną maturę na poziomie podstawowym lub rozszerzonym

Porównanie umiejętności matematycznych uczniów, którzy w 2007 roku pisali próbną maturę na poziomie podstawowym lub rozszerzonym XIII Konferencja Diagnostyki Edukacyjnej Uczenie się i egzamin w oczach uczniów. Łomża, 5-7..27 Anna Dubiecka, Jacek Stańdo 2 Matematyka 2_Gimnazjum, WSiP 2 Centrum Nauczania Matematyki i Fizyki, Politechnika

Bardziej szczegółowo

Wymagania eduka cyjne z matematyki

Wymagania eduka cyjne z matematyki Wymagania eduka cyjne z matematyki Klasa I - program Matematyka z plusem" Dział: LICZ B Y I DZIAŁANIA porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej, zamieniać ułamki zwykłe na

Bardziej szczegółowo

EDUKACYJNA WARTOŚĆ DODANA I WYKORZYSTANIE JEJ WYNIKÓW

EDUKACYJNA WARTOŚĆ DODANA I WYKORZYSTANIE JEJ WYNIKÓW EDUKACYJNA WARTOŚĆ DODANA I WYKORZYSTANIE JEJ WYNIKÓW Definicje podstawowych wskaźników statystycznych Do opisu wyników surowych (w punktach, w skali procentowej) stosuje się następujące wskaźniki statystyczne:

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników egzaminów i diagnoz

Analiza wyników egzaminów i diagnoz Zespół Szkół Medycznych w Bydgoszczy rok szkolny 2012/2013 Analiza wyników egzaminów i diagnoz Cel ewaluacji: Zebranie informacji, czy do analizy wyników sprawdzianu i egzaminów wykorzystuje się różnorodne

Bardziej szczegółowo

Próbny sprawdzian międzyprzedmiotowy dla klas VI

Próbny sprawdzian międzyprzedmiotowy dla klas VI entrum Pomiarowo-ydaktyczne 80-299 Gdańsk, ul. Orfeusza 4/9 tel. (58) 522 91 93, faks (58) 732 74 84, e-mail: biuro@meritum-cpd.pl www.meritum-cpd.pl Próbny sprawdzian międzyprzedmiotowy dla klas VI Szkoła

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WYNIKÓW EGZAMINU GIMNAZJALNEGO 2012

ANALIZA WYNIKÓW EGZAMINU GIMNAZJALNEGO 2012 PUBLICZNE GIMNAZJUM IM. KRÓLA JANA KAZIMIERZA W RAJCZY ANALIZA WYNIKÓW EGZAMINU GIMNAZJALNEGO 2012 CZĘŚĆ MATEMATYCZNO PRZYRODNICZA Egzamin Gimnazjalny w części matematyczno przyrodniczej składał się z

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Tematyka wykładów. Przykładowe pytania. dr Tomasz Giętkowski www.krajobraz.ukw.edu.pl. wersja 20.01.2013/13:40

Statystyka. Tematyka wykładów. Przykładowe pytania. dr Tomasz Giętkowski www.krajobraz.ukw.edu.pl. wersja 20.01.2013/13:40 Statystyka dr Tomasz Giętkowski www.krajobraz.ukw.edu.pl wersja 20.01.2013/13:40 Tematyka wykładów 1. Definicja statystyki 2. Populacja, próba 3. Skale pomiarowe 4. Miary położenia (klasyczne i pozycyjne)

Bardziej szczegółowo

SPRAWOZDANIE Z WYNIKÓW SPRAWDZIANU DLA UCZNIÓW KLAS SZÓSTYCH SZKOŁY PODSTAWOWEJ W ROKU SZKOLNYM 2010/2011

SPRAWOZDANIE Z WYNIKÓW SPRAWDZIANU DLA UCZNIÓW KLAS SZÓSTYCH SZKOŁY PODSTAWOWEJ W ROKU SZKOLNYM 2010/2011 SPRAWOZDANIE Z WYNIKÓW SPRAWDZIANU DLA UCZNIÓW KLAS SZÓSTYCH SZKOŁY PODSTAWOWEJ W ROKU SZKOLNYM 2010/2011 Opracowały: Wanda Gunia Dorota Szczepanik Katarzyna Poradyło Maria Twardzik 1 5 kwietnia 2011 r.

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników sprawdzianu. zewnętrznego klas szóstych. - kwiecień 2014 - PSP nr 1 w Pionkach

Analiza wyników sprawdzianu. zewnętrznego klas szóstych. - kwiecień 2014 - PSP nr 1 w Pionkach Analiza wyników sprawdzianu zewnętrznego klas szóstych - kwiecień 201 - PSP nr 1 w Pionkach 1 Uczestnicy sprawdzianu Ogólnopolski sprawdzian klas szóstych odbył się 01 kwietnia 201r. Pisało go 51 szóstoklasistów

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA JĘZYK NIEMIECKI

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA JĘZYK NIEMIECKI PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA JĘZYK NIEMIECKI I. WYMAGANIA EDUKACYJNE, SPOSOBY SPRAWDZANIA OSIĄGNIĘĆ EDUKACYJNYCH UCZNIA I KRYTERIA OCENIANIA Nauczyciele na początku każdego roku szkolnego na zajęciach

Bardziej szczegółowo

RAPORT EWALUACYJNY. Zespół ds. ewaluacji: Aneta Czerwiec Agnieszka Cichecka Marzena Litwa

RAPORT EWALUACYJNY. Zespół ds. ewaluacji: Aneta Czerwiec Agnieszka Cichecka Marzena Litwa Publiczne Gimnazjum w Uwielinach im. Żołnierzy AK- Bohaterów Lasów Chojnowskich Rok szkolny 2014/2015 RAPORT EWALUACYJNY Realizacja przez szkołę wniosków z analizy wyników sprawdzianów, egzaminu gimnazjalnego

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie wyników maturalnych do organizacji procesów edukacyjnych

Wykorzystanie wyników maturalnych do organizacji procesów edukacyjnych Wykorzystanie wyników maturalnych do organizacji procesów edukacyjnych Opracowanie: Olga Cupiał na podstawie materiałów ORE JAK WYKORZYSTAĆ WYNIKI SPRAWDZIANU, EGZAMINU ZEWNĘTRZNEGO DO ROZWOJU PRACY SZKÓŁ

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KL. I

WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KL. I WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KL. I Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: 1. Zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej 2. Rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne 3. Umie

Bardziej szczegółowo

Często spotykany jest również asymetryczny rozkład gamma (Г), opisany za pomocą parametru skali θ i parametru kształtu k:

Często spotykany jest również asymetryczny rozkład gamma (Г), opisany za pomocą parametru skali θ i parametru kształtu k: Statystyczne opracowanie danych pomiarowych W praktyce pomiarowej często spotykamy się z pomiarami wielokrotnymi, gdy podczas pomiaru błędy pomiarowe (szumy miernika, czynniki zewnętrzne) są na tyle duże,

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 3 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału nauczania

Rozkład materiału nauczania Dział/l.p. Ilość godz. Typ szkoły: TECHNIKUM Zawód: TECHNIK USŁUG FRYZJERSKICH Rok szkolny 2015/2016 Przedmiot: MATEMATYKA Klasa: III 2 godz/tyg 30 = 60 godzin Rozkład materiału nauczania Temat I. LOGARYTMY

Bardziej szczegółowo

Szkoła Gimnazjum im. K. I. Gałczyńskiego w Płochocinie

Szkoła Gimnazjum im. K. I. Gałczyńskiego w Płochocinie Szkoła Gimnazjum im. K. I. Gałczyńskiego w Płochocinie Egzamin gimnazjalny. Część języka obcego nowożytnego j. angielski rozszerzony Średni wynik testu w ogólnopolskiej próbie statystycznej wynosi 15,20

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie kompetencji personalnych i społecznych w szkole zawodowej drogą do sukcesu na rynku pracy

Kształtowanie kompetencji personalnych i społecznych w szkole zawodowej drogą do sukcesu na rynku pracy Wyniki cząstkowe testów ex ante z uczniami. We wszystkich pięciu uczestniczących w tym etapie projektu szkołach ponadgimnazjalnych rozpoczęły się zajęcia Innowacyjnego Programu Szkolnego Doradztwa Zawodowego.

Bardziej szczegółowo

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych

Bardziej szczegółowo

Myszyniec, dnia 27.10.2014 r.

Myszyniec, dnia 27.10.2014 r. Myszyniec, dnia 27.10.2014 r. Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego w części matematyczno-przyrodniczej z zakresu matematyki przeprowadzonego w roku szkolnym 2013/2014 w Publicznym Gimnazjum w Myszyńcu

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie danych egzaminacyjnych w ewaluacji szkół. materiały Pracowni EWD

Wykorzystanie danych egzaminacyjnych w ewaluacji szkół. materiały Pracowni EWD Wykorzystanie danych egzaminacyjnych w ewaluacji szkół materiały Pracowni EWD Funkcje systemu egzaminacyjnego ocena osiągnięć szkolnych uczniów w świetle wymagań programowych (funkcja selekcyjna) diagnoza

Bardziej szczegółowo

Katolickie Liceum Ogólnokształcące im. Romualda Traugutta w Chojnicach ANALIZA WYNIKÓW MATURALNYCH

Katolickie Liceum Ogólnokształcące im. Romualda Traugutta w Chojnicach ANALIZA WYNIKÓW MATURALNYCH Katolickie Liceum Ogólnokształcące im. Romualda Traugutta w Chojnicach ANALIZA WYNIKÓW MATURALNYCH 2011 Sprawozdanie analiza wyników matur z języka polskiego 2011r. Niniejsza analiza dokonana została,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA KONIECZNE - OCENA DOPUSZCZAJĄCA:

WYMAGANIA KONIECZNE - OCENA DOPUSZCZAJĄCA: WYMAGANIA KONIECZNE - OCENA DOPUSZCZAJĄCA: zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie zaznaczać liczbę wymierną na osi liczbowej umie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KLASA I GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KLASA I GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KLASA I GIMNAZJUM na rok szkolny 2014/2015 Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny: (na każdą wyższą ocenę obowiązują również wiadomości na oceny niższe oraz wiadomości

Bardziej szczegółowo

TRUDNE DECYZJE Jak wybrać dobrą szkołę?

TRUDNE DECYZJE Jak wybrać dobrą szkołę? TRUDNE DECYZJE Jak wybrać dobrą szkołę? Białystok, 11 marca 2011 r. TRUDNE DECYZJE Jak wybrać dobrą szkołę? System oceniania zewnętrznego CELE OCENIANIA ZEWNĘTRZNEGO: EGZAMIN GIMNAZJALNY diagnozowanie

Bardziej szczegółowo

Analiza wieloletnia wyników egzaminu maturalnego

Analiza wieloletnia wyników egzaminu maturalnego Strona tytułowa (AM-W) Analiza wieloletnia wyników egzaminu maturalnego lo39 2012 Strona 1 Zestawienie systemowe Analiza wieloletnia prezentuje zestaw poniżej wymienionych raportów szkolnych. Raporty te

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI Gimnazjum WYMAGANIA PODSTAWOWE ( OCENA dopuszczająca, dostateczna) Uczeń : Zna i prawidłowo posługuje się symbolami wielkości fizycznych Zna jednostki wielkości fizycznych

Bardziej szczegółowo

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2015 roku. Warszawa 2015 Opracowała: Ewa Karczewicz

Bardziej szczegółowo