ZMIENNE Cechy fizyczne Środowisko rodzinne Sprawność PŁEĆ WZROST... Liczba RODZ.

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ZMIENNE Cechy fizyczne Środowisko rodzinne Sprawność PŁEĆ WZROST... Liczba RODZ."

Transkrypt

1 Tabelaryczna i graficzna prezentacja struktury zbiorowości Wstępna analiza statystyczna obejmuje szereg czynności związanych z porządkowaniem, prezentacją i opisową charakterystyką zbioru danych. Polega ona, najogólniej mówiąc, na przekształceniu szczegółowych danych dotyczących poszczególnych osób (rzeczy, zjawisk, procesów) na syntetyczną informację o całej badanej zbiorowości, czyli na przedstawieniu i opisie struktury tej zbiorowości. Tabela wyników surowych arkusz danych Dane zebrane wpisz w arkusz danych, aby porządek był zachowany Zgromadzony w trakcie badań materiał wypełnione ankiety, rozwiązane testy, dane z przeprowadzonych wywiadów, itp. musi zostać uporządkowany w tabeli wyników surowych. Tabela wyników surowych to zapisane - w uporządkowaniu wyznaczonym schematem tabeli - dane z badań. A więc, na przykład, dane dotyczące płci, wykształcenia, odpowiedzi poszczególnych osób na pytania ankiety, kwestionariusza, wyniki wykonywanych lub rozwiązywanych przez nich testów, jak też inne wyznaczone celem badań pomiary. Identyfikator ZMIENNE Cechy fizyczne Środowisko rodzinne Sprawność PŁEĆ WZROST Liczba RODZ TEST1 TEST Rys.1. Schemat tabeli wyników surowych przykład Pierwsza kolumna tabeli wyników surowych boczek tabeli zawiera identyfikatory jednostek badania. Identyfikatorem mogą być dowolne nazwy lub symbole pozwalające rozróżnić poszczególne jednostki. Mogą to być, na przykład, po prostu liczby porządkowe. W główce tabeli wyników surowych zapisujemy w hierarchicznym uporządkowaniu właściwości wyznaczone przedmiotem badań (zmienne badane). Zmiennymi są na przykład takie właściwości osób jak: płeć, wzrost, liczba rodzeństwa, poziom wykształcenia, preferowany rodzaj wypoczynku, poziom inteligencji. W komórki tabeli wyników surowych wpisujemy zaobserwowane wartości wyróżnionych zmiennych. I tak wartości zmiennej płeć, to: płeć męska (mężczyzna), płeć żeńska (kobieta); wartości zmiennej preferowany rodzaj wypoczynku, to na przykład: wypoczynek bierny, wypoczynek czynny; wartości zmiennej liczba rodzeństwa, to liczby: 0 rodzeństwa, 1 rodzeństwo, 2 rodzeństwa,... Każdy wiersz tabeli zawiera te wartości wyróżnionych zmiennych, które charakteryzują osobę (jednostkę) oznaczoną identyfikatorem w tym wierszu umieszczonym. Jeżeli, na przykład, identyfikator 1 został przyporządkowany Annie Abackiej, to w wierszu o numerze 1 wpiszemy wszystkie zebrane dane dotyczące Anny Abackiej. W kolumnie natomiast umieszczamy dane zebrane od wszystkich osób, ale dotyczące tylko jednej z badanych właściwości, np. liczby rodzeństwa. Tabela rozkładu jednej zmiennej Zgromadzenie i uporządkowanie w tabeli wyników surowych materiału z badań to, można powiedzieć, wstępny etap wstępnej analizy statystycznej. Kolejnym etapem jest rozpoznanie struktury danych, a tym samym struktury badanej zbiorowości ze względu na różne, interesujące nas zmienne. Szukamy na przykład odpowiedzi na pytania: Ile w badanej zbiorowości uczniów jest dziewcząt, a ilu chłopców?; Jaki procent badanej zbiorowości stanowią dziewczęta, a jaki chłopcy? (jest to pytanie o wskaźniki struktury); Jak licznie reprezentowane są poszczególne postawy dzieci względem rodziców?; Która z tych postaw jest reprezentowana najczęściej? (jest to pytanie o wartość modalną, dominantę); Jaki jest rozkład wyników testu sprawności w badanej grupie młodzieży?

2 Odpowiedzi na te i podobne pytania można uzyskać poddając zgromadzone dane odpowiedniemu grupowaniu. Czynność ta prowadzi do wyodrębnienia w badanej zbiorowości względnie jednorodnych grup, tzn. takich, że osoby (jednostki) zaliczone do jednej grupy mają co najmniej jedną własność wspólną, bądź różnią się ze względu na tę własność nieznacznie. Tak więc wyróżnimy, na przykład, grupę chłopców i grupę dziewcząt, jeżeli za podstawę wyodrębnienia grup przyjmiemy zmienną płeć ; albo grupy młodzieży, które uzyskały w teście sprawności wyniki 0p-5p, 6p-10p, itd.; albo grupy chłopców o wynikach odpowiednio 0p-5p, 6p-10p, itd. i grupy dziewcząt o takichże wynikach. Ogólnie, jakie to mają być grupy wynika przede wszystkim z celów badań. Natomiast samo grupowanie musi spełniać określone warunki formalne. Po pierwsze, otrzymane grupy muszą być rozłączne, czyli nie mogą mieć elementów wspólnych. Po drugie, wszystkie podlegające grupowaniu elementy muszą zostać przyporządkowane do tworzonych grup. STRUKTURĘ danych przedstawisz najlepiej w tabeli lub na wykresie. Taka struktura, ROZKŁADEM ZMIENNEJ zwana, prezentuje zbiorowość pod względem cechy wybranej do badania. Po utworzeniu grup określamy liczebność każdej grupy, tzn. zliczamy ile jednostek do każdej z grup należy. Ustalamy tym samym następujące przyporządkowanie: 1.wartość zmiennej x 1 liczba n 1 danych równych wartości x 1 2.wartość zmiennej x 2 liczba n 2 danych równych wartości x Takie przyporządkowanie nazywamy rozkładem liczebności badanej zbiorowości według wartości zmiennej, krótko: rozkładem empirycznym zmiennej. Rozkład zmiennej obrazuje strukturę badanej zbiorowości pod względem badanej zmiennej (cechy) i może być przedstawiony w tabeli liczebności lub na wykresie. Wartość zmiennej X n i względna p i % x 1 n 1 p 1 x 2 n 2 p Σ N 100 Rys. 2. Schemat tabeli przedstawiającej rozkład zmiennej Symbol N oznacza tu liczebność badanej zbiorowości, zaś n i liczebności wyodrębnionych grup. Suma liczebności wyodrębnionych grup równa jest liczebności badanej zbiorowości: n 1 + n n k = N, gdzie k oznacza tu liczbę wartości zmiennej. ni Liczebności względne pi =, to wskaźniki struktury. Wskaźnik struktury informuje o tym, jaka część N zbiorowości charakteryzuje się własnością (wartością zmiennej), dla której wskaźnik struktury został obliczony. Dla wskaźników struktury spełniona jest równość: p 1 + p p k = 1 Wskaźniki struktury można też podawać w procentach. Wówczas mamy równość: p 1 + p p k = 100%

3 Przykład 1: W ramach prac związanych z przygotowaniem projektu przeciwdziałania bezrobociu w pewnym regionie, należało poznać strukturę wykształcenia osób bezrobotnych. Pobrano 500-osobową próbę osób zarejestrowanych w urzędach pracy tego regionu i sprawdzono, jaki poziom wykształcenia ma każda z nich. Tabela 1. przedstawia otrzymany szereg rozdzielczy (rozkład zmiennej: poziom wykształcenia w badanej grupie osób). Tabela 1. osób bezrobotnych zarejestrowanych w... Poziom wykształcenia n i względna p i Zawodowe 335 0,670 Średnie 121 0,242 Wyższe 44 0,088 Σn i 500 1,000 Źródło: Dane umowne Dla wartości wykształcenie średnie wskaźnik struktury wynosi 0,242 co oznacza, że 24,2% badanej zbiorowości stanowią osoby z wykształceniem średnim. Przykład 2: W celu ustalenia norm empirycznych testu ortograficznego dla uczniów kończących klasę III szkoły podstawowej przeprowadzono badania. Losowo wybrani na początku czerwca z populacji trzecioklasistów uczniowie wypełniali test. Rozkład liczby popełnionych błędów przedstawiony jest w tabeli 2. Tabela2. Liczba błędów w teście ortograficznym Liczba błędów ponad 6 Razem Częstość Częstość względna % W badanej grupie 330 uczniów bezbłędnie test ortograficzny napisało 12 dzieci, tj. 7% wszystkich uczniów piszących test. Najczęściej uczniowie popełniali 3 błędy 93 uczniów na 330, co stanowi 28 % wszystkich biorących udział w badaniu. Jeżeli grupowaniu podlegają zmienne o wartościach liczbowych strukturę badanej zbiorowości można przedstawić również w postaci rozkładu kumulowanego. W rozkładzie kumulowanym wartościom zmiennej przyporządkowane są liczebności kumulowane. Przez liczebność kumulowaną rozumiemy liczbę jednostek l k, dla których wartość zmiennej nie przekracza danej wartości x k : k l k = n i i = 1 Gdy wartościom zmiennej przyporządkowane zostają liczebności kumulowane względne otrzymany szereg przedstawia dystrybuantę empiryczną. kumulowana względna określa, jaką część badanej zbiorowości stanowią te jednostki, dla których wartość zmiennej nie przekracza danej wartości x k : k q k = p i i = 1 Gdy analizowana zmienna jest zmienną o wartościach liczbowych, jak na przykład liczba rodzeństwa, liczba popełnionych błędów, itp. lub na przykład wiek, wzrost, czas wykonania zadania i mamy dużo danych, należy ustalić najpierw pewne przedziały wartości zmiennej a następnie zliczyć ile danych w tych przedziałach się mieści. Liczbę przedziałów, ich szerokość oraz granice ustalamy tak, aby otrzymany rozkład czytelnie przedstawiał strukturę badanej zbiorowości. Odpowiedź na pytanie ile przedziałów ma być w konkretnym przypadku, zależy głównie od tego, jak liczna jest badana zbiorowość. Nie ma jednak algorytmu, którego zastosowanie zapewniałoby otrzymanie optymalnego, z punktu widzenia celu badań, obrazu struktury zbiorowości. W

4 literaturze można znaleźć różne propozycje ustalania liczby przedziałów klasowych, z których jedna przedstawiona jest na rys. 4. zbiorowości Liczba klas Źródło: Z.Zając, Zarys metod statystycznych, PWE, 1988 Rys.4. Proponowana liczba przedziałów klasowych w zależności od liczby danych Szerokości przedziałów ustalamy tak, aby wyodrębnione w ten sposób grupy były w miarę jednorodne. Z pewnych względów najlepiej jest gdy szerokości przedziałów są równe, ale nie jest to wymóg konieczny. Czasem zasadnym jest ustalenie przedziałów o różnej szerokości. Rozkład zmiennej według przedziałów wartości zmiennej przedstawiamy w tabeli o następującym schemacie. Przedziały klasowe wartości zmiennej X n i względna p i % kumulowana l k kumulowana względna % (x 1 ; x 2 ] (x 2 ; x 3 ] (x 3 ; x 4 ] suma Rys. 3. Schemat tabeli przedstawiającej rozkład zmiennej według przedziałów wartości zmiennej Rozkład kumulowany zawiera inną informację o badanej zbiorowości niż szereg rozdzielczy prosty. kumulowana informuje nas o tym, u ilu osób badanej zbiorowości zaobserwowano wartości zmiennej nie wyższe niż ta, dla której tę liczebność obliczyliśmy. względna kumulowana wskazuje, jaka część badanej zbiorowości charakteryzuje się wartościami zmiennej nie wyższymi od tej, dla której tę liczebność ustaliliśmy. Rozkładu kumulowanego można nie uwzględniać jeżeli tego nie potrzebujemy. Pomijamy wówczas w tabeli kolumny liczebność kumulowana oraz liczebność kumulowana względna. Wzrost uczniów Szkoły Podstawowej nr 55 w Zabeziu w roku szkolnym 1999/2000 Wzrost (cm) względna % kumulowana kumulowana względna % ( ] ( ] ( ] ( ] ( ] ( ] ( ] Źródło: Dane umowne Tabela 3. W powyższym przykładzie liczba uczniów, których wzrost nie przekracza 145 cm równa jest 40 (liczebność kumulowana równa 40), co stanowi 8% badanej zbiorowości. Uczniów o wzroście nie większym niż 160 cm jest 460, czyli 92% zbiorowości.

5 Tabele rozkładu jednej zmiennej w wyodrębnionych grupach W jednej tabeli można również przedstawić dwa rozkłady tej samej zmiennej w wyodrębnionych grupach. Taka prezentacja ułatwia porównawcze omówienie struktury badanej zbiorowości, uwypuklenie podobieństw i różnic w strukturze grup ze względu na badaną właściwość. Przykład: Jeżeli chcemy porównać rozkład wykształcenia w grupach według miejsca zamieszkania, to tabela może mieć taką np. formę. Tabela 4. osób bezrobotnych zarejestrowanych w Urzędzie Pracy w Paradyżu w roku 2005 według miejsca zamieszkania (w procentach) Miejsce zamieszkania niższe niż średnie średnie lub wyższe razem wieś miasto W grupie osób bezrobotnych mieszkających na wsi przeważają osoby o wykształceniu niższym niż średnie (57%). Odwrotnie jest w grupie osób bezrobotnych mieszkających w mieście, tu przeważają bezrobotni o wykształceniu średnim lub wyższym (74%). Jeżeli natomiast chcemy porównać rozkład miejsca zamieszkania w grupach według wykształcenia, to tabela może przybrać taką formę. Tabela 5. Miejsce zamieszkania osób bezrobotnych zarejestrowanych w Urzędzie Pracy w Paradyżu w roku 2005 według wykształcenia (w procentach) Miejsce zamieszkania niższe niż średnie średnie lub wyższe wieś miasto razem W grupie osób bezrobotnych mających wykształcenie niższe niż średnie więcej osób mieszka na wsi (70%) niż w mieście (30%). Inaczej jest w grupie bezrobotnych posiadających wykształcenie średnie lub wyższe więcej osób z tej grupy mieszka w mieście (61%) niż na wsi (39%). Tabele rozkładu wielozmiennej Wyniki grupowania, które przebiegało w ten sposób, że każda jednostka badania została zaliczona do grupy ze względu na to, jaką wartość przyjmuje ze względu na więcej niż jedną zmienną, tworzą rozkład wielozmiennej. Jeżeli, na przykład, interesować nas będzie struktura bezrobotnych ze względu na wykształcenie (zmienna X) i miejsce zamieszkania (zmienna Y) jednocześnie, tworzymy grupy w ten sposób: określamy wykształcenie i miejsce zamieszkania każdej osoby i zliczamy ile jest osób o wykształceniu niższym niż średnie i mieszkających na wsi, ile jest osób o wykształceniu średnim lub wyższym i mieszkających na wsi, ile jest osób o wykształceniu niższym niż średnie i mieszkających w mieście, itd. Otrzymamy w ten sposób rozkład dwuzmiennej (wykształcenie X, miejsce zamieszkania Y), czyli rozkład dwuzmiennej (X,Y). Rozkład dwuzmiennej przedstawiamy w tabelach dwudzielczych, zwanych też tabelami korelacyjnymi lub krzyżowymi.

6 Zmienna Y Zmienna X Sumy brzegowe x1 x2 x3... (zmienna Y) y1 y2... Sumy brzegowe (zmienna X) zbiorowości Rys.6. Schemat tabeli dwudzielczej W główce tabeli umieszczamy nazwę jednej zmiennej (X) oraz wartości tej zmiennej lub przedziały wartości zmiennej (x1, x2, x3, x4), w boczku tabeli nazwę drugiej zmiennej oraz jej wartości lub przedziały wartości. W komórki tabeli wpisujemy liczebności wyodrębnionych grup, tzn. liczebności grup, dla których zmienna X przyjmuje wartość x1 a zmienna Y wartość y1, dalej zmienna X przyjmuje wartość x2 a zmienna Y wartość y1, itd. Ostatnia kolumna, w której umieszczone są sumy liczebności kolejnych wierszy i ostatni wiersz, w którym mamy sumy liczebności kolejnych kolumn przedstawiają rozkłady brzegowe. Ostatnia kolumna (wraz z pierwszą, gdzie są wyszczególnione wartości zmiennej Y) - rozkład zmiennej Y, ostatni wiersz (wraz z pierwszym, gdzie są wyszczególnione wartości zmiennej X) - rozkład zmiennej X. W tabeli wielodzielczej możemy umieszczać dodatkowo lub zamiast liczebności bezwzględnych, liczebności względne. Poniżej (tabela ) pokazany jest przykład tabeli dwudzielczej przedstawiającej rozkład dwuzmiennej (wykształcenie, miejsce zamieszkania) w populacji osób bezrobotnych zarejestrowanych w Urzędzie Pracy w Paradyżu w roku Tabela 6. a miejsce zamieszkania osób bezrobotnych zarejestrowanych w Urzędzie Pracy w Paradyżu w roku Miejsce zamieszkania niższe niż średnie średnie lub wyższe razem wieś miasto razem Spośród 190 przebadanych osób 56 ma wykształcenie niższe niż średnie i mieszka na wsi a 67 ma wykształcenie średnie lub wyższe i mieszka w mieście. Jak widać bezrobotni o wykształceniu średnim lub wyższym przeważają w mieście. W tabeli możemy również podać wartości procentowe. Tabela 7. a miejsce zamieszkania osób bezrobotnych zarejestrowanych w Urzędzie Pracy w Paradyżu w roku 2005 (w procentach). Miejsce zamieszkania niższe niż średnie średnie lub wyższe razem wieś miasto razem Spośród przebadanych osób 29% stanowią bezrobotni, którzy mają wykształcenie niższe niż średnie i mieszkają na wsi a 35% bezrobotni, którzy mają wykształcenie średnie lub wyższe i mieszkają w mieście. Jak widać bezrobotni o wykształceniu średnim lub wyższym przeważają w mieście.

7 Czasem zachodzi potrzeba przedstawienia struktury badanej zbiorowości z uwzględnieniem więcej niż dwu zmiennych. Rozkład trójzmiennej przedstawiamy w tabeli o następującym schemacie: Zmienna Y Zmienna Z Zmienna X x1 x2... y1 z1 z2 y2 z1 z2 y3 z1 z Sumy brzegowe (Zmn X) Rys.7. Schemat tabeli trójdzielnej Sumy brzegowe (zmn Y) zbiorowości Prezentację struktury badanej grupy bezrobotnych z uwzględnieniem oprócz miejsca zamieszkania oraz wykształcenia również płci przedstawia tabela poniżej. Tabela 8. Bezrobotni zarejestrowani w Urzędzie Pracy w Paradyżu w roku 2005 ze względu na wykształcenie, miejsce zamieszkania i płeć (w procentach) Miejsce Płeć zamieszkania niższe niż średnie średnie lub wyższe płeć miejsce wieś kobieta mężczyzna miasto kobieta mężczyzna wykształcenie Proponuję, aby interpretacji powyższej tabeli czytelnik dokonał samodzielnie. Interpretacja!!!!! Jako zadanie na koniec rozdziału Tytułowanie tabel i wykresów Badania empiryczne statystyczne mogą być badaniami populacji ograniczonej lub nieograniczonej. Jeżeli badaniu podlega populacja ograniczona, to badanie może być wyczerpujące gdy badaniu został poddany każdy element populacji lub częściowe gdy badaniu zostały poddane tylko elementy próbki populacji. Tytuł tabeli lub wykresu przedstawiającej rozkład analizowanej przez badacza zmiennej powinien być tak sformułowany, aby wynikało z niego, jakie to było badanie. I tak, gdy przeprowadzono: 1. Badania całościowe populacji ograniczonej - tytuł tabeli zawiera: nazwę zmiennej (cechy, właściwości), której rozkład przedstawiony jest w tabeli nazwę populacji i jej przestrzenne i czasowe ograniczenie co? kto gdzie kiedy?

8 Przykład: Tabela 1. osób bezrobotnych zarejestrowanych w Urzędzie Pracy w Paradyżu w roku niższe niż średnie 80 średnie lub wyższe 110 suma 190 n % 2. Badania częściowe populacji ograniczonej - tytuł tabeli zawiera: nazwę zmiennej (cechy, właściwości), której rozkład przedstawiony jest w tabeli nazwę populacji i jej przestrzenne i czasowe ograniczenie oraz informację, że badania nie są całościowe Przykład: Tabela 2. badanej grupy osób bezrobotnych zarejestrowanych w Urzędzie Pracy w Paradyżu w roku lub Tabela 2. bezrobotnych zarejestrowanych w Urzędzie Pracy w Paradyżu w roku 2005 (próba 30 osób). W pierwszym z powyższych przykładów na to, że badania są częściowe wskazuje zwrot badanej grupy osób, w drugim informacja podana w nawiasie. 3. Badania populacji nieograniczonej tytuł tabeli zawiera: nazwę zmiennej (cechy, właściwości), której rozkład przedstawiony jest w tabeli populacji, którą reprezentuje badana próbka Przykład: Tabela 1. Rozkład wieku uczniów w grupie eksperymentalnej nazwę Jeżeli w jednej tabeli przedstawiamy dwa rozkłady jednej zmiennej w wyodrębnionych grupach, to tytuł tabeli zawiera informację taką jak w przypadku, gdy prezentowany jest rozkład jednej zmiennej (czyli uwzględniająca rodzaj badania) wraz z dodatkiem według... Przykład: Tabela 3. Miejsce zamieszkania osób bezrobotnych zarejestrowanych w Urzędzie Pracy w Paradyżu w roku 2005 według wykształcenia(w procentach) Miejsce zamieszkania niższe niż średnie średnie lub wyższe wieś miasto razem Przykład: Tabela 4. osób bezrobotnych zarejestrowanych w Urzędzie Pracy w Paradyżu w roku 2005 według miejsca zamieszkania(w procentach) Miejsce zamieszkania niższe niż średnie średnie lub wyższe razem wieś miasto

9 Jeżeli w tabeli przedstawiamy rozkład dwuzmiennej, w tytule tabeli podajemy nazwę tej dwuzmiennej w formie nazwa cechy 1 a nazwa cechy 2 oraz informację pozwalającą określić typ badania. Przykład: Tabela 5. a miejsce zamieszkania osób bezrobotnych zarejestrowanych w Urzędzie Pracy w Paradyżu w roku Miejsce zamieszkania niższe niż średnie średnie lub wyższe razem wieś miasto razem Wykresy statystyczne Strukturę badanej zbiorowości można przedstawić graficznie na wykresach statystycznych. Poprawnie i czytelnie sporządzone wykresy pozwalają na szybką orientację w strukturze danych, obrazowo ujmują różnice między rozkładami zmiennej w różnych zbiorowościach, co ułatwia dalszą tych różnic analizę statystyczną. Umożliwiają wstępne rozpoznanie zgodności otrzymanego rozkładu empirycznego z rozkładem teoretycznym, itd. O wartości wykresu decyduje wybór odpowiedniego do charakteru danych typu wykresu, jak również właściwy dobór i opis skali oraz właściwa legenda. Przesądzają one często w ogóle o wykresu czytelności. W literaturze spotykamy wiele rozróżnień typów wykresów statystycznych a odpowiadające rozróżnionym typom nazwy nie są spójnie stosowane przez różnych autorów. Podobnie rzecz się ma w przypadku komputerowych programów umożliwiających sporządzanie wykresów statystycznych. W tym skrypcie ograniczymy się do podania bardzo ogólnych wskazówek dotyczących doboru typu wykresu, w zależności od rodzaju właściwości (zmiennej), której rozkład ma być przedstawiony graficznie. Rozróżnimy dwa podstawowe typy wykresów przydatnych do obrazowania rozkładu zmiennej w zbiorowości: 1.Wykresy, w których wykorzystuje się metodę podziału powierzchni wybranej figury zamkniętej (np. koła, prostokąta) na części w proporcjach odpowiadających proporcjom podziału badanej zbiorowości na grupy; 2.Wykresy, w których wykorzystuje się układ odniesienia (np. układ współrzędnych kartezjańskich); w tym przypadku informację o rozkładzie zmiennej w zbiorowości odczytuje się z odpowiednio oznaczonych i wyskalowanych osi układu odniesienia. Pośrednim typem są wykresy, w których wykorzystuje się jedną oś odniesienia. Wykresy pierwszego typu stosujemy przede wszystkim do prezentacji rozkładu zmiennej nominalnej, bo tylko taki w tym przypadku jest odpowiedni, choć można je również wykorzystać do prezentacji rozkładu dowolnej zmiennej. Wykresy drugiego typu stosujemy wyłącznie do prezentacji rozkładu zmiennych mierzonych na skalach z jednostką miary. Wykres kołowy i kolumnowy Przykładem wykresu typu I jest wykres kołowy. Koło reprezentujące całą zbiorowość - dzielimy tak, aby poszczególne wycinki koła były proporcjonalne do liczebności rozróżnionych grup.

10 Wyższe, 8,8 % Średnie, 24,2 % Zawodowe, 67,0 % Rys. osób bezrobotnych zarejestrowanych w... Tę samą informację możemy przedstawić na wykresie kolumnowym: Histogram Przykładem wykresu typu II. jest histogram zmiennej ciągłej. Struktura zbiorowości obrazowana jest na histogramie poprzez szereg prostokątów umieszczonych w odpowiednio opisanym i wyskalowanym układzie dwu osi liczbowych; na jednej osi reprezentowane są wartości zmiennej, na drugiej - liczebności lub liczebności względne (wskaźniki struktury).

11 Jeżeli obrazujemy szereg rozdzielczy kumulowany, na drugiej osi reprezentowane są liczebności kumulowane lub liczebności względne kumulowane, a otrzymany wykres to histogram kumulowany. Wykres liniowy Rozkład zmiennej ciągłej przedstawiony może być graficznie na wykresie liniowym zwanym wielobokiem liczebności. Wielobok liczebności otrzymamy, gdy połączymy odcinkami punkty, których współrzędne wyznaczone są przez środek przedziału klasowego i odpowiadającą temu przedziałowi liczebność.

12 Wykres złożony Wykresy złożone przedstawiają strukturę zbiorowości względem więcej niż jednej zmiennej. Tutaj pokażemy pewną odmianę wykresu złożonego układ wykresów skategoryzowanych. Układ taki przedstawia rozkład według np. dwu zmiennych na tylu osobnych wykresach, ile wartości ma jedna ze zmiennych grupujących..

13 Zadania i ćwiczenia 1. Zapisz następujące liczby w postaci procentów: 0,2 = 20% 0,02 = 2% 0,30 = 0,24 = 0,05 = 0,004 = 0,256 = 1,00 = 1,25 = 2. Wyniki :egzaminu z matematyki w grupie studentów przedstawiają się następująco: ndst, dst, dst, db, ndst, bdb, bdb, db, db, dst, dst, dst, db, bd, bd, ndst, dst, dst, dst, db, dst, db, bdb, dst, db, bdb, bdb, dst, db, db, db, dst, dst, bdb, db, db, dst, dst, bdb, db, db, dst, bdb, dst, dst, db, db, db, dst, bdb, dst, db, db Ile było ocen ndst, ile dst, ile db, ile bdb? Utwórz odpowiednią tabelę liczebności przedstawiającą rozkład ocen w grupie studentów. Ilu studentów zdawało egzamin? Oblicz wskaźniki struktury otrzymanego rozkładu dla każdej oceny. 3. Na podstawie tabeli 8 odpowiedz na następujące pytania: Ile procent bezrobotnych zarejestrowanych w Urzędzie Pracy w Paradyżu mieszka na wsi? Ile procent bezrobotnych ma wykształcenie niższe niż średnie? Ile, w procentach, jest kobiet wśród badanych? Ile, w procentach, jest mężczyzn o wykształceniu średnim lub wyższym? Jaki procent badanych bezrobotnych Tabela 8. Bezrobotni zarejestrowani w Urzędzie Pracy w Paradyżu w roku 2005 ze względu na wykształcenie, miejsce zamieszkania i płeć (w procentach) Miejsce Płeć zamieszkania niższe niż średnie średnie lub wyższe płeć miejsce wieś kobieta mężczyzna miasto kobieta mężczyzna wykształcenie

14 4. Przeprowadź statystyczną analizę danych zawartych w poniższej tabeli według podanych poleceń: Identyfikator Wynik testu ( odporność na stres) Ocena z egzaminu Płeć A.Z. 28 db K A.C. 26 db K B.D. 29 dst K B.S. 30 bdb M C.R. 27 dst M C.G. 28 db K T.U. 28 dst M D.T. 32 db K F.O. 29 bdb K H.I. 32 dst K N.O. 29 dst M M.E. 33 bdb M L.D. 31 bdb M S.W. 25 dst K S.B. 24 dst M G.G. 30 db K K.L. 28 db M K.I. 29 db K R.A. 27 bdb K G.I. 24 dst K J.F. 31 bdb M L.W. 23 db M T.A. 33 bdb M W.A. 26 dst K C.M. 25 dst M M.C. 34 db K B.O. 27 db M D.R. 22 dst M W.P. 23 dst K Przedstaw tabelarycznie i graficznie rozkład zmiennej płeć oraz rozkład zmiennej ocena z egzaminu. Pamiętaj o tytułach tabel i wykresów oraz o zamieszczeniu legendy. W tabeli umieść również liczebności względne (w procentach). Przedstaw w tabeli dwudzielczej strukturę grupy: wynik testu a płeć wynik testu a ocena Pamiętaj o tytułach tabel i legendzie. Sporządź histogram (zwykły i kumulowany) zmiennej wynik testu (podziel wyniki testu na pięć klas). Naszkicuj wielobok liczebności oraz dystrybuantę empiryczną. Oblicz lub odczytaj ze sporządzonych wykresów: Jaki procent grupy stanowią osoby, które osiągnęły w teście wynik 30 punktów lub więcej? Jaki procent grupy stanowią osoby, które osiągnęły w teście wynik 23 punktów lub mniej?

Sposoby prezentacji problemów w statystyce

Sposoby prezentacji problemów w statystyce S t r o n a 1 Dr Anna Rybak Instytut Informatyki Uniwersytet w Białymstoku Sposoby prezentacji problemów w statystyce Wprowadzenie W artykule zostaną zaprezentowane podstawowe zagadnienia z zakresu statystyki

Bardziej szczegółowo

PRZYGOTOWANIE I REALIZACJA HOSPITACJI DIAGNOZUJĄCEJ

PRZYGOTOWANIE I REALIZACJA HOSPITACJI DIAGNOZUJĄCEJ PRZYGOTOWANIE I REALIZACJA HOSPITACJI DIAGNOZUJĄCEJ Data: 19.5.25 rok Klasa: I Technikum Ekonomicznego Nauczyciel: J. Mierzejewska Majcherek, Barbara Aleksandrowicz Przedmiot: podstawy ekonomii, technologia

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie.

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie. SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:

Bardziej szczegółowo

Analiza korespondencji

Analiza korespondencji Analiza korespondencji Kiedy stosujemy? 2 W wielu badaniach mamy do czynienia ze zmiennymi jakościowymi (nominalne i porządkowe) typu np.: płeć, wykształcenie, status palenia. Punktem wyjścia do analizy

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 1: Terminologia badań statystycznych dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka (1) Statystyka to nauka zajmująca się zbieraniem, badaniem

Bardziej szczegółowo

Podstawowe definicje statystyczne

Podstawowe definicje statystyczne Podstawowe definicje statystyczne 1. Definicje podstawowych wskaźników statystycznych Do opisu wyników surowych (w punktach, w skali procentowej) stosuje się następujące wskaźniki statystyczne: wynik minimalny

Bardziej szczegółowo

Statystyka i analiza danych Wstępne opracowanie danych Statystyka opisowa. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.pl

Statystyka i analiza danych Wstępne opracowanie danych Statystyka opisowa. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.pl Statystyka i analiza danych Wstępne opracowanie danych Statystyka opisowa Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.pl Wprowadzenie Podstawowe cele analizy zbiorów danych Uogólniony opis poszczególnych

Bardziej szczegółowo

Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych. Wykład-26.02.07. Przedmiot statystyki

Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych. Wykład-26.02.07. Przedmiot statystyki Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych. Wykład-26.02.07 Statystyka dzieli się na trzy części: Przedmiot statystyki -zbieranie danych; -opracowanie i kondensacja danych (analiza danych);

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA. Poziom podstawowy

STATYSTYKA. Poziom podstawowy STATYSTYKA Poziom podstawowy Zadanie (8 pkt.) Histogram obrazuje utarg stacji benzynowej w ciągu tygodnia. a) Którego dnia stacja była zamknięta? b) Którego dnia sprzedano więcej benzyny niż w czwartek?

Bardziej szczegółowo

TEST POZIOMU KOMPETENCJI UCZNIÓW KLAS PIERWSZYCH TECHNIKUM PO GIMNAZJUM Z MATEMATYKI (rok szkolny 2007/2008)

TEST POZIOMU KOMPETENCJI UCZNIÓW KLAS PIERWSZYCH TECHNIKUM PO GIMNAZJUM Z MATEMATYKI (rok szkolny 2007/2008) TEST POZIOMU KOMPETENCJI UCZNIÓW KLAS PIERWSZYCH TECHNIKUM PO GIMNAZJUM Z MATEMATYKI (rok szkolny 007/008) Test i analizę opracował: mgr Wojciech Janeczek Test przeprowadziły: mgr Barbara Zalewska, mgr

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna dla leśników

Statystyka matematyczna dla leśników Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 2013/2014 Wykład 1 Statystyka Nazwa pochodząca o łac. słowa status stan, państwo i statisticus

Bardziej szczegółowo

Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych.

Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych. Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych. dr Mariusz Grządziel 23 lutego 2009 Przedmiot statystyki Statystyka dzieli się na trzy części: -zbieranie danych; -opracowanie i kondensacja danych

Bardziej szczegółowo

BADANIE MARKETINGOWE

BADANIE MARKETINGOWE BADANIE MARKETINGOWE SIM System informacji marketingowej służy do zarządzania informacją marketingową. Są to trwałe, wzajemnie oddziałujące struktury ludzi, urządzeń i procedur do gromadzenia, sortowania,

Bardziej szczegółowo

Testy nieparametryczne

Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów

Bardziej szczegółowo

TABELE WIELODZIELCZE

TABELE WIELODZIELCZE TABELE WIELODZIELCZE W wielu badaniach gromadzimy dane będące liczebnościami. Przykładowo możemy klasyfikować chore zwierzęta w badanej próbie do różnych kategorii pod względem wieku, płci czy skali natężenia

Bardziej szczegółowo

Graficzna prezentacja danych statystycznych

Graficzna prezentacja danych statystycznych Szkolenie dla pracowników Urzędu Statystycznego nt. Wybrane metody statystyczne w analizach makroekonomicznych Katowice, 12 i 26 czerwca 2014 r. Dopasowanie narzędzia do typu zmiennej Dobór narzędzia do

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia Skopiować do swojego folderu plik cwiczenia-kl.ii.xls, a następnie zmienić jego nazwę na imię i nazwisko ucznia

Ćwiczenia Skopiować do swojego folderu plik cwiczenia-kl.ii.xls, a następnie zmienić jego nazwę na imię i nazwisko ucznia Temat 23 : Poznajemy podstawy pracy w programie Excel. 1. Arkusz kalkulacyjny to: program przeznaczony do wykonywania różnego rodzaju obliczeń oraz prezentowania i analizowania ich wyników, utworzony (w

Bardziej szczegółowo

Próbny sprawdzian międzyprzedmiotowy dla klas VI

Próbny sprawdzian międzyprzedmiotowy dla klas VI entrum Pomiarowo-ydaktyczne 80-299 Gdańsk, ul. Orfeusza 4/9 tel. (58) 522 91 93, faks (58) 732 74 84, e-mail: biuro@meritum-cpd.pl www.meritum-cpd.pl Próbny sprawdzian międzyprzedmiotowy dla klas VI Szkoła

Bardziej szczegółowo

MS Excel. Podstawowe wiadomości

MS Excel. Podstawowe wiadomości MS Excel Podstawowe wiadomości Do czego służy arkusz kalkulacyjny? Arkusz kalkulacyjny wykorzystywany jest tam gdzie wykonywana jest olbrzymia ilość żmudnych, powtarzających się według określonego schematu

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Laboratorium III: Testy statystyczne. Inżynieria biomedyczna, I rok, semestr letni 2013/2014 Analiza danych pomiarowych

Spis treści. Laboratorium III: Testy statystyczne. Inżynieria biomedyczna, I rok, semestr letni 2013/2014 Analiza danych pomiarowych 1 Laboratorium III: Testy statystyczne Spis treści Laboratorium III: Testy statystyczne... 1 Wiadomości ogólne... 2 1. Krótkie przypomnienie wiadomości na temat testów statystycznych... 2 1.1. Weryfikacja

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. Streszczenie. Czas realizacji. Podstawa programowa

SCENARIUSZ LEKCJI. Streszczenie. Czas realizacji. Podstawa programowa SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:

Bardziej szczegółowo

Często spotykany jest również asymetryczny rozkład gamma (Г), opisany za pomocą parametru skali θ i parametru kształtu k:

Często spotykany jest również asymetryczny rozkład gamma (Г), opisany za pomocą parametru skali θ i parametru kształtu k: Statystyczne opracowanie danych pomiarowych W praktyce pomiarowej często spotykamy się z pomiarami wielokrotnymi, gdy podczas pomiaru błędy pomiarowe (szumy miernika, czynniki zewnętrzne) są na tyle duże,

Bardziej szczegółowo

Marta Stańczak Klasa I a Zespół Placówek Oświatowych im. Adama Mickiewicza Gimnazjum w Kuczborku-Osadzie

Marta Stańczak Klasa I a Zespół Placówek Oświatowych im. Adama Mickiewicza Gimnazjum w Kuczborku-Osadzie Marta Stańczak Klasa I a Zespół Placówek Oświatowych im. Adama Mickiewicza Gimnazjum w Kuczborku-Osadzie Pojęcie procentu PROCENT - to inaczej ułamek o mianowniku 100. Jeden procent danej liczby, to jedna

Bardziej szczegółowo

4.2. Statystyczne opracowanie zebranego materiału

4.2. Statystyczne opracowanie zebranego materiału 4.2. Statystyczne opracowanie zebranego materiału Zebrany i pogrupowany materiał badawczy należy poddać analizie statystycznej w celu dokonania pełnej i szczegółowej charakterystyki interesujących badacza

Bardziej szczegółowo

Analiza, interpretacja i wykorzystanie wyników sprawdzianu w klasie szóstej szkoły podstawowej do podnoszenia jakości pracy szkoły Słupsk, 2015 r.

Analiza, interpretacja i wykorzystanie wyników sprawdzianu w klasie szóstej szkoły podstawowej do podnoszenia jakości pracy szkoły Słupsk, 2015 r. Analiza, interpretacja i wykorzystanie wyników sprawdzianu w klasie szóstej szkoły podstawowej do podnoszenia jakości pracy szkoły Słupsk, 2015 r. str. 1 Wprowadzenie Na podstawie rozporządzenia Ministra

Bardziej szczegółowo

Badania Statystyczne

Badania Statystyczne Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka Badania Statystyczne Aleksander Denisiuk denisjuk@euh-e.edu.pl Elblaska Uczelnia Humanistyczno-Ekonomiczna ul. Lotnicza 2 82-300 Elblag oraz Biostatystyka

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum - nie potrafi konstrukcyjnie podzielić odcinka - nie potrafi konstruować figur jednokładnych - nie zna pojęcia skali - nie rozpoznaje figur jednokładnych

Bardziej szczegółowo

Statystyka i opracowanie danych W5: Wprowadzenie do statystycznej analizy danych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407 adan@agh.edu.pl

Statystyka i opracowanie danych W5: Wprowadzenie do statystycznej analizy danych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407 adan@agh.edu.pl Statystyka i opracowanie danych W5: Wprowadzenie do statystycznej analizy danych Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407 adan@agh.edu.pl Wprowadzenie Podstawowe cele analizy zbiorów danych Uogólniony opis poszczególnych

Bardziej szczegółowo

1. Metodologiczne podstawy badań wśród uczniów szkół gimnazjalnych i ponadgimnazjalnych Miasta Rzeszowa

1. Metodologiczne podstawy badań wśród uczniów szkół gimnazjalnych i ponadgimnazjalnych Miasta Rzeszowa 9 1. Metodologiczne podstawy badań wśród uczniów szkół gimnazjalnych i ponadgimnazjalnych Miasta Rzeszowa 1.1. Wprowadzenie do badań, metoda i materiał badawczy Badania zrealizowane zostały w maju i czerwcu

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132 Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132 Zestaw zadań z zakresu matematyki posłużył w dniu 24 kwietnia 2013 roku do sprawdzenia u uczniów

Bardziej szczegółowo

Jak korzystać z arkusza kalkulacyjnego?

Jak korzystać z arkusza kalkulacyjnego? Jak korzystać z arkusza kalkulacyjnego? Arkusz kalkulacyjny do ankiety Warunki Pracy opracowany jest w formie arkusza programu Microsoft Office Excel. Budowa arkusza pozwala na generowanie zestawień i

Bardziej szczegółowo

pdfmachine by BroadGun Software

pdfmachine by BroadGun Software 10 ÃWICZENIE 6 ÃWICZENIA W ADRESOWANIU MIESZANYM ÃWICZENIE POKAZOWE nr 6. Oblicz objêtoœã walcó w o promieniu r = 1; 1,5; 2; 7 cm i wysokoœci h = 10; 10,5;..; 18 cm. Wynik podaj w dcm 3 z dokùadnoœci¹

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Tematyka wykładów. Przykładowe pytania. dr Tomasz Giętkowski www.krajobraz.ukw.edu.pl. wersja 20.01.2013/13:40

Statystyka. Tematyka wykładów. Przykładowe pytania. dr Tomasz Giętkowski www.krajobraz.ukw.edu.pl. wersja 20.01.2013/13:40 Statystyka dr Tomasz Giętkowski www.krajobraz.ukw.edu.pl wersja 20.01.2013/13:40 Tematyka wykładów 1. Definicja statystyki 2. Populacja, próba 3. Skale pomiarowe 4. Miary położenia (klasyczne i pozycyjne)

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników egzaminacyjnych 2013

Analiza wyników egzaminacyjnych 2013 Analiza wyników egzaminacyjnych 2013 z wykorzystaniem wskaźników edukacyjnej wartości dodanej (EWD) 1. Zestawienie ogólne wskaźników EWD dla egzaminu 2013 Wskaźniki EWD dla tegorocznego egzaminu gimnazjalnego

Bardziej szczegółowo

Justyna Klimczyk j_klimczyk@poczta.onet.pl Nauczyciel informatyki Szkoła Podstawowa im. Janusza Korczaka w Kleszczowie

Justyna Klimczyk j_klimczyk@poczta.onet.pl Nauczyciel informatyki Szkoła Podstawowa im. Janusza Korczaka w Kleszczowie Justyna Klimczyk j_klimczyk@poczta.onet.pl Nauczyciel informatyki Szkoła Podstawowa im. Janusza Korczaka w Kleszczowie Scenariusz lekcji informatyki klasa V Temat : Zbieramy i opracowujemy dane Cel lekcji:

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI Miejsce na naklejkę z kodem szkoły dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI POZIOM ROZSZERZONY CZĘŚĆ II Czas pracy 150 minut Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 6 stron

Bardziej szczegółowo

Myszyniec, dnia 27.10.2014 r.

Myszyniec, dnia 27.10.2014 r. Myszyniec, dnia 27.10.2014 r. Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego w części matematyczno-przyrodniczej z zakresu matematyki przeprowadzonego w roku szkolnym 2013/2014 w Publicznym Gimnazjum w Myszyńcu

Bardziej szczegółowo

Podstawowe operacje i rodzaje analiz dostępne w pakiecie Statistica

Podstawowe operacje i rodzaje analiz dostępne w pakiecie Statistica Podstawowe operacje i rodzaje analiz dostępne w pakiecie Statistica 1. Zarządzanie danymi. Pierwszą czynnością w pracy z pakietem Statistica jest zazwyczaj wprowadzenie danych do arkusza. Oprócz możliwości

Bardziej szczegółowo

Przyjmuje dowolne wartości z określonego przedziału (skończonego lub nie). Zmienne ciągłe: wzrost, czas rozwiązana testu, kwota dochodu

Przyjmuje dowolne wartości z określonego przedziału (skończonego lub nie). Zmienne ciągłe: wzrost, czas rozwiązana testu, kwota dochodu cecha (właściwość), którą posiadają jednostki badanej zbiorowości, przyjmującą co najmniej dwie wartości. Zmienna to właściwość pod względem której elementy zbioru różnią się między sobą Przyjmuje dowolne

Bardziej szczegółowo

Rozkłady zmiennych losowych

Rozkłady zmiennych losowych Rozkłady zmiennych losowych Wprowadzenie Badamy pewną zbiorowość czyli populację pod względem występowania jakiejś cechy. Pobieramy próbę i na podstawie tej próby wyznaczamy pewne charakterystyki. Jeśli

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE

WYMAGANIA EDUKACYJNE GIMNAZJUM NR 2 W RYCZOWIE WYMAGANIA EDUKACYJNE niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z INFORMATYKI w klasie II gimnazjum str. 1 1. Algorytmika i programowanie

Bardziej szczegółowo

Przemysław Majkut Gimnazjum N analiza efektów kształcenia na podstawie wyników egzaminów zewnętrznych

Przemysław Majkut Gimnazjum N analiza efektów kształcenia na podstawie wyników egzaminów zewnętrznych Przemysław Majkut Gimnazjum N analiza efektów kształcenia na podstawie wyników egzaminów zewnętrznych Opis szkoły Opisywane gimnazjum znajduje się w niewielkiej miejscowości, liczącej niewiele ponad tysiąc

Bardziej szczegółowo

Sprawdzian wiedzy i umiejętności ucznia z informatyki po ukończeniu gimnazjum

Sprawdzian wiedzy i umiejętności ucznia z informatyki po ukończeniu gimnazjum Grażyna Koba Sprawdzian wiedzy i umiejętności ucznia z informatyki po ukończeniu gimnazjum Część praktyczna Zadanie 1 [6 pkt.] a. Utwórz nowy plik w edytorze tekstu. Przepisz treść ćwiczeń: 3 7 3 0,02

Bardziej szczegółowo

ARKUSZ KALKULACYJNY MICROSOFT EXCEL

ARKUSZ KALKULACYJNY MICROSOFT EXCEL Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do pracowni z przedmiotu Podstawy Informatyki Kod przedmiotu: TS1C 100 003 Ćwiczenie pt. ARKUSZ KALKULACYJNY MICROSOFT EXCEL

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Analiza Struktury. Jan Żółtowski. Problem 1.1. Lp. Pytanie Odpowiedź

Rozdział 1. Analiza Struktury. Jan Żółtowski. Problem 1.1. Lp. Pytanie Odpowiedź Rozdział 1 Analiza Struktury Jan Żółtowski Problem 1.1 Kuratorium w Łodzi postanowiło ocenić wpływ warunków szkolnych i pozaszkolnych na wyniki uczniów piszących próbną EMaturę z matematyki 1. W badaniu

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia z zakresu Kalkulatora EWD

Ćwiczenia z zakresu Kalkulatora EWD Strona1 Ćwiczenia z zakresu Kalkulatora EWD 1. Instalacja Kalkulatora Wymagania techniczne Windows XP, Vista, 7 lub nowszy; NET Framework 4.0 (do pobrania ze strony Microsoft 2. Przygotowanie danych do

Bardziej szczegółowo

III. ZMIENNE LOSOWE JEDNOWYMIAROWE

III. ZMIENNE LOSOWE JEDNOWYMIAROWE III. ZMIENNE LOSOWE JEDNOWYMIAROWE.. Zmienna losowa i pojęcie rozkładu prawdopodobieństwa W dotychczas rozpatrywanych przykładach każdemu zdarzeniu była przyporządkowana odpowiednia wartość liczbowa. Ta

Bardziej szczegółowo

Wykład z dnia 8 lub 15 października 2014 roku

Wykład z dnia 8 lub 15 października 2014 roku Wykład z dnia 8 lub 15 października 2014 roku Istota i przedmiot statystyki oraz demografii. Prezentacja danych statystycznych Znaczenia słowa statystyka Znaczenie I - nazwa zbioru danych liczbowych prezentujących

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. 2 godz. = 76 godz.)

Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. 2 godz. = 76 godz.) Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. godz. = 76 godz.) I. Funkcja i jej własności.4godz. II. Przekształcenia wykresów funkcji...9 godz. III. Funkcja

Bardziej szczegółowo

SIGMA KWADRAT. Wykorzystanie programu MS Excel do opracowań statystycznych CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

SIGMA KWADRAT. Wykorzystanie programu MS Excel do opracowań statystycznych CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY SIGMA KWADRAT CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY Wykorzystanie programu MS Excel do opracowań statystycznych PROJEKT DOFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO URZĄD STATYSTYCZNY

Bardziej szczegółowo

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie: ma postać y = ax + b Równanie regresji liniowej By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : xy b = a = b lub x Gdzie: xy = też a = x = ( b ) i to dane empiryczne, a ilość

Bardziej szczegółowo

Otwórz R. Zmień katalog roboczy za pomocą File/Change Dir. Wczytaj plik przypisując go obiektowi o nazwie students:

Otwórz R. Zmień katalog roboczy za pomocą File/Change Dir. Wczytaj plik przypisując go obiektowi o nazwie students: 1. Wczytywanie danych do programu R Otwórz R. Zmień katalog roboczy za pomocą File/Change Dir. Wczytaj plik przypisując go obiektowi o nazwie students: > students

Bardziej szczegółowo

I. OGÓLNE INFORMACJE PODSTAWOWE O PRZEDMIOCIE. Nie dotyczy. podstawowy i kierunkowy

I. OGÓLNE INFORMACJE PODSTAWOWE O PRZEDMIOCIE. Nie dotyczy. podstawowy i kierunkowy 1.1.1 Statystyka opisowa I. OGÓLNE INFORMACJE PODSTAWOWE O PRZEDMIOCIE STATYSTYKA OPISOWA Nazwa jednostki organizacyjnej prowadzącej kierunek: Kod przedmiotu: P6 Wydział Zamiejscowy w Ostrowie Wielkopolskim

Bardziej szczegółowo

DIAGNOZA POZIOMU WIEDZY Z MATEMATYKI UCZNIÓW KLAS I TECHNIKUM

DIAGNOZA POZIOMU WIEDZY Z MATEMATYKI UCZNIÓW KLAS I TECHNIKUM DIAGNOZA POZIOMU WIEDZY Z MATEMATYKI UCZNIÓW KLAS I TECHNIKUM OPRACOWAŁY MGR A. JASTROWSKA MGR A. KRZYKANOWSKA INOWROCŁAW WRZESIEŃ 2003 1 I. Koncepcja testu Test jest testem sprawdzającym wiadomości i

Bardziej szczegółowo

Uruchom polecenie z menu Wstaw Wykres lub ikonę Kreator wykresów na Standardowym pasku narzędzi.

Uruchom polecenie z menu Wstaw Wykres lub ikonę Kreator wykresów na Standardowym pasku narzędzi. Tworzenie wykresów w Excelu. Część pierwsza. Kreator wykresów Wpisz do arkusza poniższą tabelę. Podczas tworzenia wykresów nie ma znaczenia czy tabela posiada obramowanie lub inne elementy formatowania

Bardziej szczegółowo

Zadanie 2.Na III roku bankowości złożonym z 20 studentów i 10 studentek przeprowadzono test pisemny ze statystyki. Oto wyniki w obu podgrupach.

Zadanie 2.Na III roku bankowości złożonym z 20 studentów i 10 studentek przeprowadzono test pisemny ze statystyki. Oto wyniki w obu podgrupach. Zadanie 1.Wiadomo, że dominanta wagi tuczników jest umiejscowiona w przedziale [120 kg, 130 kg] i wynosi 122,5 kg. Znane są również liczebności przedziałów poprzedzającego i następnego po przedziale dominującym:

Bardziej szczegółowo

Ułamki i działania 20 h

Ułamki i działania 20 h Propozycja rozkładu materiału Klasa I Razem h Ułamki i działania 0 h I. Ułamki zwykłe II. Ułamki dziesiętne III. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Przypomnienie wiadomości o ułamkach zwykłych.. Dodawanie i odejmowanie

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ

PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ L.p. 1. Liczby rzeczywiste 2. Wyrażenia algebraiczne bada, czy wynik obliczeń jest liczbą

Bardziej szczegółowo

1. Opis tabelaryczny. 2. Graficzna prezentacja wyników. Do technik statystyki opisowej można zaliczyć:

1. Opis tabelaryczny. 2. Graficzna prezentacja wyników. Do technik statystyki opisowej można zaliczyć: Wprowadzenie Statystyka opisowa to dział statystyki zajmujący się metodami opisu danych statystycznych (np. środowiskowych) uzyskanych podczas badania statystycznego (np. badań terenowych, laboratoryjnych).

Bardziej szczegółowo

Jak statystyka może pomóc w odczytaniu wyników sprawdzianu

Jak statystyka może pomóc w odczytaniu wyników sprawdzianu 16 Jak statystyka może pomóc w odczytaniu wyników sprawdzianu Wyniki pierwszego ważnego egzaminu sprawdzianu w klasie szóstej szkoły podstawowej mogą w niebagatelny sposób wpływać na losy pojedynczych

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Modele regresji wielorakiej - dobór zmiennych, szacowanie. Paweł Cibis pawel@cibis.pl. 1 kwietnia 2007

Ekonometria. Modele regresji wielorakiej - dobór zmiennych, szacowanie. Paweł Cibis pawel@cibis.pl. 1 kwietnia 2007 Modele regresji wielorakiej - dobór zmiennych, szacowanie Paweł Cibis pawel@cibis.pl 1 kwietnia 2007 1 Współczynnik zmienności Współczynnik zmienności wzory Współczynnik zmienności funkcje 2 Korelacja

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum Semestr I Stopień Rozdział 1. Liczby Zamienia liczby dziesiętne na ułamki

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI, FIZYKI LUB BIOLOGII Z WYKORZYSTANIEM FILMU ROZKŁAD NORMALNY.

SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI, FIZYKI LUB BIOLOGII Z WYKORZYSTANIEM FILMU ROZKŁAD NORMALNY. SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI, FIZYKI LUB BIOLOGII Z WYKORZYSTANIEM FILMU ROZKŁAD NORMALNY. SPIS TREŚCI: I. Wprowadzenie. II. Części lekcji. 1. Część wstępna. 2. Część realizacji. 3. Część podsumowująca.

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia STATYSTYKA MATEMATYCZNA KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA Informacje ogólne 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Państwowa Szkoła Wyższa im. Papieża Jana Pawła II,Katedra Nauk Technicznych,

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016

Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016 Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016 1) Liczby - zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane, - zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka

Bardziej szczegółowo

Statystyka i Analiza Danych

Statystyka i Analiza Danych Warsztaty Statystyka i Analiza Danych Gdańsk, 20-22 lutego 2014 Zastosowania analizy wariancji w opracowywaniu wyników badań empirycznych Janusz Wątroba StatSoft Polska Centrum Zastosowań Matematyki -

Bardziej szczegółowo

Satysfakcja z życia rodziców dzieci niepełnosprawnych intelektualnie

Satysfakcja z życia rodziców dzieci niepełnosprawnych intelektualnie Satysfakcja z życia rodziców dzieci niepełnosprawnych intelektualnie Zadanie Zbadano satysfakcję z życia w skali 1 do 10 w dwóch grupach rodziców: a) Rodzice dzieci zdrowych oraz b) Rodzice dzieci z niepełnosprawnością

Bardziej szczegółowo

URZĄD STATYSTYCZNY W WARSZAWIE ul. 1 Sierpnia 21, 02 134 Warszawa BEZROBOCIE REJESTROWANE W PŁOCKU W 2015 R. ***

URZĄD STATYSTYCZNY W WARSZAWIE ul. 1 Sierpnia 21, 02 134 Warszawa BEZROBOCIE REJESTROWANE W PŁOCKU W 2015 R. *** URZĄD STATYSTYCZNY W WARSZAWIE ul. 1 Sierpnia 21, 02 134 Warszawa Informacja sygnalna Data opracowania kwiecień 2016 r. Kontakt: e-mail:sekretariatuswaw@stat.gov.pl tel. 22 464 23 15 faks 22 846 76 67

Bardziej szczegółowo

Komentarz technik obsługi turystycznej 341[05]-01 Czerwiec 2009

Komentarz technik obsługi turystycznej 341[05]-01 Czerwiec 2009 Strona 1 z 28 Strona 2 z 28 Strona 3 z 28 Strona 4 z 28 Strona 5 z 28 Strona 6 z 28 Strona 7 z 28 Strona 8 z 28 Strona 9 z 28 Strona 10 z 28 Strona 11 z 28 Zadanie egzaminacyjne polegało na opracowaniu

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1 Matematyka Liczy się matematyka Klasa klasa Rozdział. Liczby zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka dziesiętnego skończonego porównuje

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI WPISUJE ZDAJĄCY NUMER UCZNIA EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI POZIOM ROZSZERZONY CZĘŚĆ II ARKUSZ EGZAMINACYJNY PROJEKTU INFORMATURA DATA: 13 LUTEGO 2015 R. CZAS PRACY: 150 MINUT LICZBA PUNKTÓW DO UZYSKANIA:

Bardziej szczegółowo

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20. 1. Liczby 1-2. 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1-2

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20. 1. Liczby 1-2. 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1-2 TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH 1. Liczby 1-2 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1 1-2 WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ

Bardziej szczegółowo

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy Wariant nr (klasa I 4 godz., klasa II godz., klasa III godz.) Klasa I 7 tygodni 4 godziny = 48 godzin Lp. Tematyka zajęć

Bardziej szczegółowo

Excel zadania sprawdzające 263

Excel zadania sprawdzające 263 Excel zadania sprawdzające 263 Przykładowe zadania do samodzielnego rozwiązania Zadanie 1 Wpisać dane i wykonać odpowiednie obliczenia. Wykorzystać wbudowane funkcje Excela: SUMA oraz ŚREDNIA. Sformatować

Bardziej szczegółowo

Testy t-studenta są testami różnic pomiędzy średnimi czyli służą do porównania ze sobą dwóch średnich

Testy t-studenta są testami różnic pomiędzy średnimi czyli służą do porównania ze sobą dwóch średnich Testy t-studenta są testami różnic pomiędzy średnimi czyli służą do porównania ze sobą dwóch średnich Zmienne muszą być zmiennymi ilościowym (liczymy i porównujemy średnie!) Są to testy parametryczne Nazwa

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji.

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Guillforda Przedział Zależność Współczynnik [0,00±0,20)

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 3 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego

Bardziej szczegółowo

Excel wykresy niestandardowe

Excel wykresy niestandardowe Excel wykresy niestandardowe Uwaga Przy robieniu zadań zadbaj by każde zadanie było na kolejnym arkuszu, zadanie na jednym, wykres na drugim, kolejne zadanie na trzecim itd.: Tworzenie wykresów Gantta

Bardziej szczegółowo

Wykład 3. Metody opisu danych (statystyki opisowe, tabele liczności, wykresy ramkowe i histogramy)

Wykład 3. Metody opisu danych (statystyki opisowe, tabele liczności, wykresy ramkowe i histogramy) Wykład 3. Metody opisu danych (statystyki opisowe, tabele liczności, wykresy ramkowe i histogramy) Co na dzisiejszym wykładzie: definicje, sposoby wyznaczania i interpretacja STATYSTYK OPISOWYCH prezentacja

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

Analiza Statystyczna

Analiza Statystyczna Lekcja 5. Strona 1 z 12 Analiza Statystyczna Do analizy statystycznej wykorzystać można wbudowany w MS Excel pakiet Analysis Toolpak. Jest on instalowany w programie Excel jako pakiet dodatkowy. Oznacza

Bardziej szczegółowo

Rodzaje badań statystycznych

Rodzaje badań statystycznych Rodzaje badań statystycznych Zbieranie danych, które zostaną poddane analizie statystycznej nazywamy obserwacją statystyczną. Dane uzyskuje się na podstawie badania jednostek statystycznych. Badania statystyczne

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA

POLITECHNIKA WARSZAWSKA POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA, MECHANIKI I PETROCHEMII INSTYTUT INŻYNIERII MECHANICZNEJ STATYSTYCZNA KONTROLA PROCESU (SPC) Ocena i weryfikacja statystyczna założeń przyjętych przy sporządzaniu

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e 3 : W i z u a l i z a c j a d a n y c h - w y k r e s y S t r o n a 1

Ć w i c z e n i e 3 : W i z u a l i z a c j a d a n y c h - w y k r e s y S t r o n a 1 Ć w i c z e n i e 3 : W i z u a l i z a c j a d a n y c h - w y k r e s y S t r o n a 1 Zadanie 1. Tworzenie wykresów zmiennych jakościowych wyrażonych w skali nominalnej i porządkowej. Utworzyć wykres

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SPRZEDAŻY: - struktura

ANALIZA SPRZEDAŻY: - struktura KOŁO NAUKOWE CONTROLLINGU UNIWERSYTET ZIELONOGÓRSKI ANALIZA SPRZEDAŻY: - struktura - koncentracja - kompleksowa analiza - dynamika Spis treści Wstęp 3 Analiza struktury 4 Analiza koncentracji 7 Kompleksowa

Bardziej szczegółowo

Zajęcia 1. Statystyki opisowe

Zajęcia 1. Statystyki opisowe Zajęcia 1. Statystyki opisowe 1. Znajdź dane dotyczące liczby mieszkańców w polskich województwach. Dla tych danych oblicz: a) Średnią, b) Medianę, c) Dominantę, d) Wariancję, e) Odchylenie standardowe,

Bardziej szczegółowo

Statystyczną ideę szacowania wskaźników EWD dobrze ilustrują dwa poniższe wykresy:

Statystyczną ideę szacowania wskaźników EWD dobrze ilustrują dwa poniższe wykresy: 1 Metoda EWD (edukacyjna wartość dodana) to zestaw technik statystycznych pozwalających zmierzyć wkład szkoły w wyniki nauczania. By można ją zastosować, potrzebujemy wyników przynajmniej dwóch pomiarów

Bardziej szczegółowo

XIV Sympozjum Onkologia w Otorynolaryngologii

XIV Sympozjum Onkologia w Otorynolaryngologii ul. Bytkowska 1B,40-955 Katowice, POLSKA tel.: +48 / / 25 98 399, fax: +48 / / 78 99 273 email: altasoft@altasoft.pl www.altasoft.pl XIV Sympozjum Onkologia w Otorynolaryngologii 22-24.09.2011 Podsumowanie

Bardziej szczegółowo

wybierz właściwą odpowiedź i zamaluj kratkę z odpowiednimi literami, np. gdy wybierasz odpowiedź FP:

wybierz właściwą odpowiedź i zamaluj kratkę z odpowiednimi literami, np. gdy wybierasz odpowiedź FP: WPISUJE UCZEŃ KOD UCZNIA PESEL PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z OPERONEM CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA MATEMATYKA Instrukcja dla ucznia 1. Sprawdź, czy zestaw egzaminacyjny zawiera 7 stron (zadania 1. 2.).

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie Excela na lekcjach informatyki w gimnazjum ćwiczenia

Zastosowanie Excela na lekcjach informatyki w gimnazjum ćwiczenia Zastosowanie Excela na lekcjach informatyki w gimnazjum ćwiczenia Ćwiczenie 1 Do danych przedstawionych w tabeli zastosuj tzw. wykres kombinowany. Przyjmijmy, że klasa I a zostanie przedstawiona w postaci

Bardziej szczegółowo

Wykład 1: O statystyce i analizie danych

Wykład 1: O statystyce i analizie danych Wykład 1: O statystyce i analizie danych wykładowca: dr Marek Sobolewski konsultacje: poniedziałek 10.30-12.00, czwartek 9.00-10.30 (p. L-400) strona internetowa: www.msobolew.sd.prz.edu.pl prowadzący

Bardziej szczegółowo

Osiągnięcia przedmiotowe

Osiągnięcia przedmiotowe 1. Zbieranie, porządkowanie i prezentowanie danych przedstawione w tabelach przedstawione na przedstawiać dane w tabelach przedstawiać dane na przedstawione w tabelach przedstawione na porównywać informacje

Bardziej szczegółowo

Praktyczne aspekty doboru próby. Dariusz Przybysz Warszawa, 2 czerwca 2015

Praktyczne aspekty doboru próby. Dariusz Przybysz Warszawa, 2 czerwca 2015 Praktyczne aspekty doboru próby Dariusz Przybysz Warszawa, 2 czerwca 2015 Określenie populacji Przed przystąpieniem do badania, wybraniem sposobu doboru próby konieczne jest precyzyjne określenie populacji,

Bardziej szczegółowo

SYLABUS. Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot Wydział Socjologiczno-Historyczny Katedra Politologii

SYLABUS. Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot Wydział Socjologiczno-Historyczny Katedra Politologii Rzeszów, 1 październik 014 r. SYLABUS Nazwa przedmiotu Statystyka i demografia Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot Wydział Socjologiczno-Historyczny Katedra Politologii Kod przedmiotu MK_8 Studia Kierunek

Bardziej szczegółowo

Zadanie 8 Zbadano wiek czytelników pewnej biblioteki. Na tej podstawie wyznaczyć i zinterpretować średnią arytmetyczną

Zadanie 8 Zbadano wiek czytelników pewnej biblioteki. Na tej podstawie wyznaczyć i zinterpretować średnią arytmetyczną Zadanie 1 Zbadano czas poświęcany przez 16 pasażerów kolejki podmiejskiej, w wybranym mieście wojewódzkim, na dotarcie z domu do pracy, otrzymując wyniki [min.]: 30; 30; 35; 40; 41; 60; 60; 60; 72; 72;

Bardziej szczegółowo

Dlaczego należy uwzględniać zarówno wynik maturalny jak i wskaźnik EWD?

Dlaczego należy uwzględniać zarówno wynik maturalny jak i wskaźnik EWD? EWD co to jest? Metoda EWD to zestaw technik statystycznych pozwalających oszacować wkład szkoły w końcowe wyniki egzaminacyjne. Wkład ten nazywamy właśnie edukacyjną wartością dodaną. EWD jest egzaminacyjnym

Bardziej szczegółowo

I Krajowy Zjazd Szkoleniowy PTORLChGiSz

I Krajowy Zjazd Szkoleniowy PTORLChGiSz ul. Bytkowska 1B,40-955 Katowice, POLSKA tel.: +48 / 32 / 25 98 399, fax: +48 / 32 / 25 98 398 email: altasoft@altasoft.pl www.altasoft.pl I Krajowy Zjazd Szkoleniowy PTORLChGiSz 17-19.11.2011 Podsumowanie

Bardziej szczegółowo

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI ROZKŁAD EMPIRYCZNY

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI ROZKŁAD EMPIRYCZNY WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI ROZKŁAD EMPIRYCZNY Liczebności i częstości Liczebność liczba osób/respondentów/badanych, którzy udzielili tej konkretnej odpowiedzi. Podawana w osobach. Częstość odsetek,

Bardziej szczegółowo