PITAGORASEK. Konkurs Matematyczny MERIDIAN wtorek, 6 marca Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 120

Transkrypt

1 PITAGORASEK Konkurs Matematyczny MERIDIAN wtorek, Czas pracy: 120 minut Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 120 W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych. 1. Zasady punktowania poprawnych odpowiedzi są następujące: pytania 1-10 po 3 punkty pytania po 4 punkty pytania po 5 punktów. PUNKTY UJEMNE: Każda zła odpowiedź odejmuje następującą ilość punktów: 0.75 punktu w pytaniach punkt w pytaniach punktu w pytaniach Zadania mają formę testu jednokrotnego wyboru. Na każde pytanie jest 5 odpowiedzi: a, b, c, d, e, z których tylko jedna jest prawidłowa. 7. W razie jakichkolwiek niejasności ostateczna decyzja należeć będzie do komisji konkursowej Meridian. 8. Instrukcje wypełniania karty odpowiedzi przez ucznia: a) Na karcie odpowiedzi podaj wpisując po jednej cyfrze w prostokącik. Następnie poniżej każdego z prostokątów zamaluj kółeczko odpowiadające cyfrze wpisanej w prostokąt. b) Na karcie odpowiedzi możesz używać tylko ołówka- czarnego, B, 2B lub ciemniejszego. c) Niejednoznaczne wskazanie odpowiedzi będzie traktowane jako jej brak. 3. Dodatkowe obliczenia możesz wykonać w miejscu opatrzonym napisem brudnopis. Zapisy w brudnopisie nie będą sprawdzane i oceniane. 4. Odpowiedzi zakreślane są na specjalnej karcie odpowiedzi. Zawodnik otrzymuje tylko jedną kartę odpowiedzi, której nie należy zgniać, zgniatać ani miąć. Po zakończeniu konkursu karty odpowiedzi zbiera nauczyciel. 5. Wyniki dostępne będą w internecie na stronie mmc.edu.pl 6. Wszystkie wybierane odpowiedzi muszą być zaznaczone w karcie odpowiedzi. 9. Musisz oddać tę kartę odpowiedzi osobie nadzorującej konkurs. POWODZENIA!

2 CZĘŚĆ I (Zadania 1-10 za 3 pkt) 1. Trójkąt ABC jest trójkątem równoramiennym. Miara kąta B wynosi 24. Jaką miarę może mieć kąt C? a) 132 b) 122 c) 112 d) 72 e) Jaka jest najmniejsza liczba naturalna podzielna jednocześnie przez 6,5,14? a) 210 b)200 c) 160 d) 120 e) Ile obrotów w ciągu minuty robi wiatrak, obracający się o 240 w ciągu sekundy. a) 10 b) 20 c) 25 d) 30 e) W zebraniu nauczycieli połowa nauczycielek była ubrana w spodnie, a połowa miała spódnice. Jeśli wiemy dodatkowo, że pań w spodniach było tyle samo co panów i łącznie w zebraniu uczestniczyły 33 osoby, to ile nauczycielek przyszło w spódnicach? a)6 b) 8 c) 9 d) 10 e) Policjant zobaczył poszukiwanego złodzieja z odległości 150m i zaczął go gonić. W tym samym czasie złodziej zaczął uciekać. Złodziej biegł z prędkością 200m/min, a policjant 250m/min. Po ile minutach policjant dogoni złodzieja? a)1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 6. Ile stopni ma mniejszy kąt z kątów przyległych jeśli jeden z nich jest pięć razy większy niż drugi? a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) W trapezie równoramiennym jeden z kątów jest 2 razy większy niż drugi. Oblicz ile stopni ma większy z kątów? a) 30 b) 60 c) 120 d) 150 e) 180 2

3 8. Jeśli zmniejszymy o 9 cm długość prostokąta otrzymamy kwadrat o obwodzie 24 cm. Jakie pole miał początkowy prostokąt? a)55 b)60 c)75 d)80 e)90 9. Sześć jednakowych kradratów o obwodzie 5 cm ułożono jeden za drugim. Jaki obwód ma ten prostokąt? a)15cm b)17,5cm c)18cm d)20cm e)22,5cm 10.W szkole jest 216 uczniów, przy czym stosunek liczby chłopców do liczby dziewcząt wynosi 4:5. Ile chłopców jest w tej szkole? a) 108 b)96 c) 72 d) 68 e) 64 CZĘŚĆ II (Zadania za 4 pkt) 11. Agnieszka robiła zakupy i zapłaciła 112 zł za pomocą 35 monet. Płaciła tylko monetami 2 i 5 złotowymi. Ile miała monet pięciozłotowych? a)8 b)10 c)14 d)15 e) Trzy kwadraty na rysunku mają równe pola. Jaka jest miara zaznaczonego kąta X? a) 90 b) 100 c) 110 d) 120 e) Oblicz a)1000 b)1500 c)1550 d)2000 e)2550 3

4 14. Michał miał 30 znaczków. Na urodziny dostał nowe znaczki. Niestety, jeden z gości rozlał kawę i zniszczył aż 13 znaczków, czyli jedną trzecią całej kolekcji. Ile znaczków dostał Michał na urodziny? b) 7 b)8 c) 9 d) 10 e) Zysk pewnej firmy po pierwszym roku istnienia wyniósł 150 tys. zł. Właściciel przeznaczył 40% tego zysku na rozwój firmy, a 5% pozostałej kwoty na cele dobroczynne. Ile pieniędzy przeznaczył na cele dobroczynne? a)2500zł b)3000zł 16. Który zapis przedstawia liczbę a)0,27 c)3500zł d)4000zł e)4500zł c)0,2(7) d)0,(27) e)27? b)2,7 17. Jaka jest wartośc liczby X? a)5 b)6 c)7 d)8 e)9 18.Boki CB, AB, AC, CE, ED są równe. Punkty C i E znajdują się na bokach trójkąta. Jaka jest miara kąta ADB? a)20 b)25 c)30 d)35 e)40 19.Dwie cięciwy o wspólnym końcu dzielą okrąg na trzy łuki o równych długościach. Jaka jest miara kąta pomiędzy cięciwami? a)50 b)60 c)80 d)90 e)120 4

5 20. Autobus o długości 20 m jedzie przez tunel o długości 400m z prędkością 100km/godz. Ile czasu potrzebuje na pokonanie tego tunelu? a)13,52s b)14,56s c)15,12s d)16,68s e)17s CZĘŚĆ III (Zadania za 5 pkt) 21. Pole trójkąta ADP jest jedną piątą częścią prostokąta ABCD. Jaką częścią pola całego prostokąta jest pole trójkąta BPC. a) b) c) d) e) 22. Kwadrat A ma pole 1, a B ma pole równe 81. Jakie jest pole kwadratu X? a)196 b)216 c)256 d)289 e) Ile na tym rysunku jest trójkątów równoramiennych? a) 16 b)24 c) 28 d) 36 e) Poniższy rysunek pokazuje ulice pewnej dzielnicy wraz z zaznaczonym kierunkiem ruchu pojazdów. Na ile sposobów można przejechać z punktu A do punktu B, jeżeli nie można poruszać się w lewo? a) 5 b)7 c)8 d)10 e)12 5

6 25. ABCD jest kwadratem, punkt F jest środkiem boku DC, zaś punkt E środkiem AD. Czworokąt EBCF ma pole równe 15. Jakie jest pole kwadratu ABCD? a)25 b)24 c)22 d)17 e) Sześcian został podzielony na 64 jednakowe małe sześciany. Następnie zabrano z niego niektóre z nich, jak pokazano na rysunku. Ile sześcianików zostało? a)36 b)40 c)46 d)52 e) Przekątna i drugi odcinek łączący przeciwległe boki kwadratu przecinają się w środku kwadratu i dzielą go na 4 części. Pole części oznaczonej jako b jest dwa razy większe od pola części a. Jeśli bok kwadratu ma długość 4 cm, to jaką długość ma fragment boku oznaczony jako x? a) b) c) d) e) 28.ABCD jest kwadratem, zaś prostokąty KMLD oraz NBPO są przystające i mają boki długośći KD = BP = 6 i NB = LD =7. Bok kwadratu ma długość 10. Jakie jest pole zaciemnionej części? a) 12 b)16 c) 24 d) 32 e) ABC i CBD są trójkątami równoramiennymi, gdzie AC=BC, zaś BC=BD. Trójkąt CBD ma obwód 19, trójkąt ABC ma obwód 20, zaś długoś BD jest równa 7. Ile jest równa długość boku AB? a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 6

7 30. Z kwadratu wycinamy w rogach cztery kwadratowe kawałki. Ich boki mają odpowiednio 1cm, 2cm, 3cm i 6cm. Po ich wycięciu pole figury zmiejszy się dwukrotnie. Jaki obwód ma pozostała część figury? a) 36 cm b) 40 cm c) 44 cm d) 48 cm e) 52 cm * KONIEC * 7