AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA

Transkrypt

1 AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Katedra Automatyki Napędu i Urządzeń Przemysłowych ROZPRAWA DOKTORSKA mgr inż. Tomasz Siostrzonek Bezczujnikowy układ napędowy z bezszczotkowym silnikiem prądu stałego z magnesami trwałymi (BLPMDCM) sterowany sygnałem proporcjonalnym do modułu prądu źródła Promotor: Prof. dr hab. inż. Stanisław Piróg Kraków,

2 Praca naukowa finansowana ze środków Ministerstwa Nauki i Szkolnictwa Wyższego jako projekt badawczy 3 T10A realizowany w latach

3 Pragnę złożyć serdeczne podziękowania panu profesorowi Stanisławowi Pirógowi za pomoc merytoryczną niezbędną do powstania niniejszej pracy. Składam również podziękowania kolegom z zespołu: dr inż. Marcinowi Baszyńskiemu, mgr inż. Jarosławowi Czekońskiemu, mgr inż. Stanisławowi Gąsiorkowi, dr inż. Andrzejowi Mondzikowi, dr inż. Robertowi Stali i dr inż. Adamowi Penczkowi za okazaną mi pomoc i życzliwe wsparcie podczas tworzenia pracy. 3

4 Spis Treści I Wstęp.. 6 II. Silniki o magnesach trwałych II.1 Ogólna charakterystyka.. 10 II.2 Magnesy trwałe wykorzystywane do budowy silników II.3 Maszyny o magnesach trwałych...11 II.3.1 Klasyfikacja silników II.3.2 Bezszczotkowy silnik o magnesach trwałych (BLPMDCM) II.3.3 Moment wytwarzany w silniku o magnesach trwałych 14 II.3.4 Model matematyczny silnika bezszczotkowego o magnesach trwałych.. 15 II.4 Podsumowanie...18 III. Sterowanie maszyną bezszczotkową o magnesach trwałych III.1 Charakterystyka układu napędowego III.2 Modulacja PWM w przekształtniku zasilającym silnik BLPMDC...20 III.2.1 Modulacja bipolarna III.2.2 Modulacja unipolarna..22 III.3 Sterowanie momentem maszyny bezszczotkowej o magnesach trwałych III.4 Komutacja.. 25 III.5 Określanie położenia biegunów wirnika względem uzwojeń faz stojana.. 27 III.5.1 Sposoby określania położenia biegunów wirnika względem. uzwojeń faz stojan...29 III Czujniki Hall-a..29 III Bezczujnikowy układ określania położenia wirnika.30 III Określanie położenia na podstawie pomiaru siły elektromotorycznej indukowanej w maszynie.. 32 III Określanie położenia na podstawie przebiegu trzeciej harmonicznej napięcia indukowanego.. 33 III Rozruch silnika w układzie bezczujnikowym...36 III Określanie położenia wirnika na podstawie pomiaru prądu III Określanie położenia wirnika na podstawie pomiaru napięcia. 39 III.6 Podsumowanie...42 IV. Badania symulacyjne IV.1 Charakterystyka wykorzystywanych programów symulacyjnych IV.2 Badania symulacyjne w programie IsSpice

5 IV.2.1 Symulacyjny model silnika..47 IV.2.2 Model przekształtnika..48 IV.2.3 Układ logiczny sterowania łącznikami przekształtnika...48 IV.2.4 Układ regulacji.51 IV.2.5 Zmiana rodzaju pracy silnika...52 IV.2.6 Układ generowania impulsów położenia wirnika zastąpienie czujników Hall-a.53 IV.3 Badania symulacyjne w programie MATLAB-SIMULINK. 57 IV.4 Podsumowanie V. Budowa stanowiska i badania laboratoryjne V.1 Ogólna charakterystyka stanowiska laboratoryjnego. 61 V.2 Opis stanowiska badawczego.. 62 V.2.1 Obwód mocy.64 V.2.2 Układ sterowania...66 V Procesor sygnałowy w układzie sterowania. 66 V Sterownik z układem FPGA 71 V.2.3 Układ pomiaru prądu silnika i prędkości obrotowej V Pomiar prądu silnika.77 V Pomiar prędkości obrotowej silnika.78 V.2.4 Interfejs światłowodowy V.2.5 Bezszczotkowy silnik prądu stałego o magnesach trwałych wraz z obciążeniem V.2.6 Układy zabezpieczające V.2.7 Układ bezczujnikowy V.3 Podsumowanie VI. Podsumowanie, Wnioski końcowe VI. Kierunki dalszych prac Dodatek A Trójfazowy, dwukierunkowy przekształtnik AC/DC z sinusoidalnym prądem źródła...89 Dodatek B Wirujący Zasobnik Energii Dodatek C Schematy układów stanowiska laboratoryjnego Bibliografia

6 I. WSTĘP W dobie zwiększającego się zapotrzebowania na energię elektryczną konieczne jest magazynowanie energii w chwilach zmniejszonego zapotrzebowania i jej konsumowanie, gdy pojawia się na nią zapotrzebowanie. Obecnie dostępne urządzenia do magazynowania energii można podzielić na [111]: akumulatory chemiczne, elektromagnetyczne magazyny energii, magazyny energii z superkondensatorami, elektromechaniczne magazyny energii, elektrownie wodne szczytowo pompowe, magazyny ciśnieniowe, wytwarzanie wodoru i ogniwa paliwowe. Wszystkie wymienione sposoby magazynowania energii mają zalety i wady. Jednak największą gęstość energii na jednostkę masy urządzenia uzyskuje się w kole zamachowym [111] czyli w elektromechanicznym magazynie energii. Układ napędowy kojarzy się z elementem będącym częścią urządzenia np. walcarki, przenośnika czy dźwigu. Jednak niewiele osób kojarzy napęd z magazynowaniem energii. A przecież wirujący zasobnik energii to układ napędowy, gdzie maszyna pracuje jako silnik lub generator, a elementem magazynującym energię jest wirująca masa. Musi on być wyposażony w układ sterowania i regulacji jak również w szereg układów zabezpieczających. Magazynowanie energii w postaci energii kinetycznej wirującej masy, nie jest rozwiązaniem nowym. Koło zamachowe jest pierwowzorem tego rozwiązania i stosuje się je jako wolnoobrotowe magazyny energii na moce rzędu MW [111]. Od kilku lat w Katedrze Automatyki Napędu i Urządzeń Przemysłowych AGH prowadzone są, pod kierunkiem prof. dr hab. inż. Stanisława Piroga, badania nad wysokoobrotowym zasobnikiem energii z bezszczotkową maszyną prądu stałego [115, 116, 117, 138]. W latach 90-tych nastąpił znaczny postęp w dziedzinie elementów i układów półprzewodnikowych [94]. Półprzewodnikowe, w pełni sterowalne elementy o wysokich parametrach napięciowych i prądowych (np. tranzystory IGBT) z powodzeniem wykorzystuje się do budowy przekształtników energoelektronicznych. Umożliwiło to zastąpienie tyrystorowych napędów prądu stałego falownikowymi napędami prądu przemiennego z silnikami indukcyjnymi. Złożony problem regulacji prędkości i sterowania momentem silnika indukcyjnego został rozwiązany dzięki zastosowaniu w obwodach mocy falowników napięcia z modulacją PWM 6

7 oraz wykorzystania układów mikroprocesorowych do realizacji algorytmów sterowania [12, 94, 112, 113, 159]. Takie rozwiązanie miało również swoje uzasadnienie ekonomiczne. Obecnie koszt silnika indukcyjnego, średniej i dużej mocy, wraz z falownikiem jest niższy niż silnika prądu stałego tej samej mocy. Ważnym elementem układu przekształtnikowego jest sterownik wraz z układem regulacji. Jest on odpowiedzialny za wyznaczenie odpowiednich przedziałów czasu załączenia poszczególnych łączników falownika, na podstawie sygnałów pomiarowych takich jak prędkość obrotowa silnika, prąd lub napięcie. Postęp w dziedzinie mikroprocesorów spowodował, że dostępne są na rynku rozwiązania układowe dedykowane do systemów napędowych (procesory sygnałowe rodziny 2000 firmy Texas Instruments). Jednak nie zawsze układ oparty o procesor sygnałowy realizuje najlepiej założone cele. W ostatnich latach obserwuje się wzrost zainteresowania programowalnymi układami logicznymi (ang. Field Programmable Gate Array, FPGA), które oprócz swoich zalet wynikających z konstrukcji układu [69], mają możliwość działania w czasie rzeczywistym, w przeciwieństwie do układów mikroprocesorowych, które działają w sposób krokowy, a reakcja układu widoczna jest z pewnym opóźnieniem. Obecnie, coraz częściej wykorzystuje się w układach napędowych maszyny o magnesach trwałych np. napędy urządzeń pomocniczych w przemyśle samochodowym, elektrownie wiatrowe, układy pozycjonowania [7, 19, 21, 27, 38, 70, 143, 156]. Silniki o magnesach trwałych nie są tak atrakcyjne jak silniki indukcyjne pod względem kosztów zakupu, ale charakteryzują się zdecydowanie lepszymi własnościami i mniejszymi gabarytami przy tej samej mocy znamionowej. W zależności od konstrukcji silnika rozróżnia się silniki synchroniczne o magnesach trwałych o sinusoidalnym przebiegu siły elektromotorycznej i prądu fazowego (ang. Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM) oraz bezszczotkowe silniki prądu stałego o magnesach trwałych, które charakteryzują się trapezoidalnym przebiegiem SEM i prostokątnym przebiegiem prądu (ang. Brushless Permanent Magnet DC Motor, BLPMDCM). Zastosowanie tych silników może być różne, ale własności tych maszyn wpływają na to, że układy serwonapędowe bazują na silnikach z sinusoidalnymi przebiegami, napędy wysokoobrotowe na silnikach bezszczotkowych. Badania układów z silnikami o magnesach trwałych były i są prowadzone w wielu ośrodkach, a ich wyniki można znaleźć w literaturze. Jednak zagadnienie, którego dotyczy praca jest zupełnie nowe, ponieważ założono, że zostanie zaprojektowany bardzo prosty i efektywny układ sterowania zapewniający poprawną pracę napędu z silnikiem bezszczotkowym w wirującym akumulatorze energii. Biorąc powyższe pod uwagę zdefiniowano następujący cel pracy: 7

8 Opracowanie topologii obwodu mocy oraz struktury układu sterowania i regulacji dla bezczujnikowego (brak czujnika położenia) napędu z silnikiem BLPMDC, którego moment jest kontrolowany analogicznie jak w napędzie z klasyczną maszyną prądu stałego, na podstawie sprzężenia prądowego proporcjonalnego do bezwzględnej wartości (modułu) prądu źródła napięcia zasilającego przekształtnik i przeprowadzenie badań symulacyjnych i laboratoryjnych. Przygotowując koncepcję, założono, że wyniki badań posłużą do weryfikacji układu dla wysokoobrotowego magazynu energii. Dlatego też optymalizacja urządzenia sterującego odbywała się pod kątem ograniczenia strat energii w układzie sterowania. Postawiony cel został osiągnięty, co ujęto w tezie pracy: Możliwe jest poprawne, we wszystkich stanach pracy, sterowanie momentem bezszczotkowego silnika prądu stałego z magnesami trwałymi (BLPMDCM) na podstawie modułu prądu źródła napięcia zasilającego przekształtnik (lub sumy modułów prądów fazowych silnika). W niniejszej pracy poruszono rzadko prezentowane zagadnienie sterowania układu wirującego akumulatora energii. Magazynowanie energii w tej postaci nie jest zagadnieniem nowym, ale nowe jest podejście do prezentowanej tematyki, tzn. uproszczenie sterowania układem napędowym z bezszczotkową maszyną prądu stałego i potraktowanie tego silnika jak klasycznej obcowzbudnej maszyny prądu stałego. Uzyskane wyniki przedstawiono w następującej kolejności: W rozdziale II, na podstawie dostępnej literatury, przedstawiono zagadnienia związane z maszynami o magnesach trwałych, scharakteryzowano materiały magnetyczne stosowane do ich budowy, opisano także silnik bezszczotkowy o magnesach trwałych. W rozdziale III przedstawiono sposób sterowania przekształtnika energoelektronicznego stosowanego do zasilania maszyny bezszczotkowej o magnesach trwałych. Przeprowadzono analizę sterowania maszyną bezszczotkową, w której przekształtnik energoelektroniczny zastępuje mechaniczny komutator, przez co nazywany jest elektronicznym komutatorem. Opisano sposób realizacji sterowania z wykorzystaniem modulacji szerokości impulsów. Przedstawiono również sposoby pozyskiwania sygnału sprzężenia zwrotnego dla regulatora prądu. W drugiej części rozdziału scharakteryzowano układ bezczujnikowy, tzn. przedstawiono sposoby określania położenia wirnika na podstawie siły elektromotorycznej indukowanej w maszynie. Opisano również metody rozruchu w układzie bezczujnikowym. 8

9 Wyniki badań symulacyjnych zamieszczone są w rozdziale IV. Przeprowadzono badania symulacyjne układu bezczujnikowego w programie IsSpice i MATLAB-Simulink. Przykładowe wyniki zostały zaprezentowane w rozdziale IV. Celem pracy była również praktyczna weryfikacja przeprowadzonej analizy i badań symulacyjnych. W tym celu zostało zbudowane stanowisko laboratoryjne wirującego akumulatora energii z bezszczotkową maszyną prądu stałego. Dokładny opis stanowiska oraz wyniki badań laboratoryjnych został przedstawiony w rozdziale V. Do pracy dołączono trzy dodatki. W dodatku A zawarty jest opis prostownika, który nie był przedmiotem badań. Jego zastosowanie umożliwia zwrot z wirującego zasobnika energii do sieci. Autor brał udział w pracach badawczych tego urządzenia. W dodatku B przedstawiono realizację obciążenia (mechanicznego akumulatora energii) w postaci dołączonego do silnika elementu zastępującego koło zamachowe. Wykonany jest on w postaci stalowego bębna. Dodatek C to zbiór schematów, według których został wykonany cały układ sterowania i regulacji napędu. 9

10 II. SILNIKI O MAGNESACH TRWAŁYCH II.1 OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Silniki o magnesach trwałych charakteryzują się wyjątkowymi zaletami. Z punktu widzenia projektantów nowoczesnych systemów napędowych, oferują połączenie cech napędu wykorzystującego klasyczne silniki prądu stałego i zalety napędu z silnikiem indukcyjnym. Produkowane są w wielu odmianach konstrukcyjnych, zarówno ze względu na rozmieszczenie i sposób mocowania magnesów trwałych, jak również ze względu na ich przeznaczenie (magnesy umieszczone są w stojanie lub wirniku). Zagadnienia konstrukcji silników nie stanowią przedmiotu badań i zostały opisane w literaturze [18, 44, 45, 54, 57, 67, 68, 78, 79, 84, 85, 92, 105, 118, 119]. Użycie magnesów trwałych umożliwiło zwiększenie szczeliny powietrznej w maszynie, a wyeliminowanie zewnętrznego wzbudzenia pozwoliło uzyskać dużą sprawność. Dlatego też coraz częściej maszyny tego typu są stosowane w urządzeniach, gdzie szczególna uwaga zwrócona jest na ograniczenie strat energii (urządzenia zasilane z akumulatorów, zasobniki energii). Przy odpowiedniej konstrukcji silnika można osiągnąć wysoką wartość stosunku momentu elektrycznego T e do momentu bezwładności J. Jest to istotne przy układach serwonapędowych, gdzie najbardziej pożądaną cechą jest wysoka dynamika. Dobre własności silników zależą jednak w znacznej mierze od materiału z jakiego zostały wytworzone magnesy trwałe. W pierwszych silnikach o magnesach trwałych stosowane były magnesy zwane Alnico (parametry magnesów i porównanie ich własności zamieszczono w dalszej części pracy). Pierwsze silniki właśnie z magnesami tego typu powstały w latach 50-tych ubiegłego wieku. Były to tzw. hybrydowe maszyny indukcyjne (ang. Permanent Magnet AC Motor, PMAC) z wbudowanym wirnikiem klatkowym i zasilane napięciem zmiennym. Na skalę przemysłową wykorzystywane były w sektorze tekstylnym, gdzie wymagana była praca kilku napędów z taką samą prędkością. Zastosowanie magnesów o znacznie lepszych własnościach pozwoliło na szersze zastosowanie tego typu silników. Lata 60. i 70. XX wieku to zastosowanie na skalę przemysłową silników o stosunkowo dużej mocy wykorzystujących magnesy wytworzone z pierwiastków ziem rzadkich (ang. rare-earth). Pierwszymi napędami serwomechanizmowymi wykorzystującymi silniki o magnesach trwałych były napędy łączące obcowzbudne silniki prądu stałego i silniki o magnesach trwałych (ang. Permanent Magnet DC Motor, PMDC). W wyniku tych prób i doświadczeń, pod koniec lat 70. powstał silnik o magnesach trwałych, pozbawiony klatki i zasilany poprzez przekształtnik (tzw. bezszczotkowy silnik prądu stałego brushless DC motor (ang. Brushless Permanent Magnet DC Motor, BLPMDCM, PMDCM, BLDC). 10

11 II.2 MAGNESY TRWAŁE WYKORZYSTYWANE DO BUDOWY SILNIKÓW Do budowy silników o magnesach trwałych rzadko stosowane są stopy metali z uwagi na silnie nieliniową charakterystykę i niski poziom wewnętrznej koercji, co w rezultacie powoduje małą odporność tych materiałów na rozmagnesowywanie. Odpowiednio duży poziom wewnętrznej koercji i zasadniczo liniową charakterystyką wyróżniają się: ferryt i magnesy wykonane z pierwiastków ziem rzadkich. Magnesy wykonane z pierwiastków ziem rzadkich, np. Sm-Co (Samarium-Cobalt) charakteryzują się znacznie większą energią wytwarzanego pola w porównaniu z magnesami ferrytowymi, a dodatkowo mniejszą zależnością ich własności od temperatury [44, 54, 57]. Nową generacją materiałów, wprowadzonych do produkcji w latach 80. XX wieku, są magnesy oparte o pierwiastki Neodym, Żelazo, Bor (Neodymium- Iron-Boron, Nd-Fe-B). Charakteryzują się one największą gęstością, ale są mniej stabilne temperaturowo niż związki Sm-Co oraz ulegają korozji. Należą one do najdroższych materiałów stosowanych do produkcji magnesów trwałych [54]. Pionierami w użyciu magnesów bazujących na związkach Nd-Fe-B były firmy Sumitomo (Japonia) i General Motors (USA). W obu przypadkach magnesy były wytwarzane z tych samych komponentów, jednak z zastosowaniem różnych technologii produkcji. Początkowo przewidywano, że te nowe związki całkowicie wyprą z rynku magnesy ferrytowe. Jednak duża zależność ich właściwości od temperatury, podatność na korozję i duży koszt spowodowały, że w wielu aplikacjach dalej stosowane są magnesy ferrytowe (w przemyśle samochodowym) i magnesy Sm-Co (w przemyśle lotniczym i wysokosprawnych układach serwonapędowych). Tam gdzie występuje konieczność stosowania związków Nd-Fe-B problem korozji jest kontrolowany przez powlekanie magnesów odpowiednimi materiałami lub stosowanie hermetycznych powłok. II.3 MASZYNY O MAGNESACH TRWAŁYCH II.3.1 Klasyfikacja silników Maszyny bezszczotkowe o magnesach trwałych zaliczane są do grupy silników synchronicznych. Dla poprawnej analizy zastosowania tych silników w napędzie elektrycznym, należy wyznaczyć ich miejsce pośród pozostałych wirujących maszyn elektrycznych, jak również wskazać zalety i wady w porównaniu z klasycznymi wirującymi maszynami elektrycznymi. 11

12 SILNIKI ELEKTRYCZNE SILNIKI PRĄDU ZMIENNEGO SILNIKI PRĄDU STAŁEGO ASYNCHRONICZNE (INDUKCYJNE) SYNCHRONICZNE JEDNOBIEGUNOWE KOMUTATOROWE ZE WZBUDZENIEM OD MAGNESÓW TRWAŁYCH ZE WZBUDZENIEM UZWOJONYM SILNIKI BEZSZCZOTKOWE PRĄDU STAŁEGO BRUSHLESS DC SILNIKI SYNCHRONICZNE Z MAGNESAMI TRWAŁYMI PMSM KROKOWE HISTEREZOWE RELUKTANCYJNE PRZEŁĄCZALNE RELUKTANCYJNE SYNCHRONICZNE RELUKTANCYJNE HYBRYDOWE Z MAGNESAMI TRWAŁYMI ZMIENNE RELUKTANCYJNE WIELOFAZOWE JEDNOFAZOWE OBCOWZBUDNY BOCZNIKOWY SZEREGOWY PIERŚCIENIOWE KLATKOWE Z KONDENSATORAMI ZWARTOBIEGUNOWE Rys. II.3.1. Klasyfikacja silników elektrycznych [54] W klasyfikacji przedstawionej na rysunku II.3.1 silniki bezszczotkowe o magnesach trwałych są oznaczone ramką. W nazewnictwie występują jednak pewne nieścisłości. Silniki te są zaliczone do grupy silników synchronicznych prądu zmiennego. Maszyny nazywane silnikami synchronicznymi o magnesach trwałych (ang. Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM) wykazują cechy podobne jak maszyny synchroniczne prądu zmiennego. Silnik synchroniczny o magnesach trwałych charakteryzuje się następującymi własnościami: 1. sinusoidalnym rozkładem strumienia magnetycznego w szczelinie powietrznej, 2. sinusoidalnym przebiegiem prądu fazowego, 3. sinusoidalnym przebiegiem siły elektromotorycznej (ang. Back Electromotive Force, BEMF). Budowa, opis parametrów i sposób sterowania tych silników były tematem wielu publikacji [3, 6, 10, 11-13, 17, 40, 54, 55, 65, 74-76, 88, 90, 96, 97, 100, 102, 103, 109, , 125, 126, , 142, , ]. W przypadku silnika bezszczotkowego prądu stałego o magnesach trwałych (BLPMDCM) można zastanawiać się, jakiego typu jest to silnik? Z jednej strony jest to maszyna synchro- 12

13 niczna prądu zmiennego z drugiej zaś, silnik ten można analizować jako maszynę obcowzbudną prądu stałego gdzie komutator mechaniczny został zastąpiony komutatorem elektronicznym (przekształtnikiem energoelektronicznym). II.3.2 Bezszczotkowy silnik o magnesach trwałych (BLPMDCM) Bezszczotkowy silnik o magnesach trwałych charakteryzuje się trapezoidalnym przebiegiem siły elektromotorycznej (ang. Back Electromotive Force, BEMF) i prostokątnym przebiegiem prądu w każdej fazie. Wzajemne relacje pomiędzy siłą elektromotoryczną wytwarzaną w maszynie i przebiegami prądów fazowych pokazano na rysunku II.3.2. e, i, p e a *i a i a e a t e, i, p e b *i b e b i b t t e, i, p e c *i c e c i c t P T e =P/ω e b i b +e c i c e a i a +e b i b e a i a +e c i c e b i b +e c i c e a i a +e b i b e a i a +e c i c e b i b +e c i c e a i a +e b i b t t Rys. II.3.2. Pożądane przebiegi siły elektromotorycznej, prądów fazowych, mocy chwilowej i momentu elektrycznego 13

14 Dla uzyskania stałej wartości momentu napędowego w maszynie, należy ją zasilać w taki sposób, aby wartość mocy chwilowej w maszynie miała stałą wartość (na rysunku II.3.1 kolorem zielonym oznaczono przebieg mocy chwilowej w każdej fazie). Otrzymuje się to właśnie dla prądów fazowych o przebiegu prostokątnym. Czas trwania impulsu dodatniego i ujemnego wynosi T/3 z przerwami T/6 i przesunięciem w poszczególnych fazach o T/3. W każdym przedziale czasu T/6 prąd płynie jednocześnie tylko przez dwie fazy. Moc chwilowa silnika jest sumą mocy wytwarzanej w dwóch fazach. Moment elektryczny jest ilorazem mocy chwilowej i prędkości kątowej wału silnika. Przy stałej prędkości kątowej, moment ma stałą wartość wtedy, gdy moc chwilowa jest stała. Jest to założenie, które w rzeczywistej maszynie nie jest ściśle spełnione. II.3.3 Moment wytwarzany w silniku o magnesach trwałych Uzwojenie każdej fazy silnika o magnesach trwałych można przedstawić jako szeregowe połączenie rezystancji, indukcyjności i źródła reprezentującego siłę elektromotoryczną wytwarzaną w maszynie podczas jej pracy (rys. II.3.3). Przyłożone napięcie u f powoduje i f R f L f e f u f Rys. II.3.3. Schemat jednej fazy silnika z magnesami trwałymi przepływ prądu i f przez uzwojenie. W wyniku przepływu tego prądu następuje wydzielanie się ciepła na rezystancji uzwojeń R f i zmagazynowanie energii w postaci energii pola magnetycznego w indukcyjności uzwojeń L f. Kiedy prąd i f przepływa przez źródło e f, moc chwilowa tego źródła wyraża się iloczynem e f *i f. Moc ta jest przekształcana w moc mechaniczną na wale silnika. Dla silnika trójfazowego można zapisać: ea ia eb ib ec ic Te (II.3.1) ω gdzie: T e - moment obrotowy elektryczny silnika [Nm] [147], ω prędkość kątowa wału [1/s], e a,e b, e c - siła elektromotoryczna w fazach a, b i c, i a,i b, i c - prądy faz a, b i c. 14

15 W każdej chwili czasu w silniku BLPMDC przewodzą jedynie dwie fazy. Dlatego moment wytwarzany w silniku jest wynikiem przepływu prądu przez dwie, aktualnie przewodzące fazy. Można więc zapisać, że [12]: 2IdE Te (II.3.2) ω gdzie: I d wartość prądu źródła napięcia stałego zasilającego silnik, E wartość maksymalna trapezoidalnego przebiegu siły elektromotorycznej indukowanej w maszynie. Na podstawie II.3.1 i II.3.2 można wnioskować, że sterowanie momentem silnika bezszczotkowego może odbywać się na podstawie pomiaru prądu fazowego silnika lub w oparciu o pomiar prądu źródła napięcia stałego zasilającego maszynę. Zostanie to opisane w rozdziale III. II.3.4 Model matematyczny silnika bezszczotkowego o magnesach trwałych Projektowanie i analiza napędu elektrycznego, jak również synteza układów regulacji, zostały wykonywane w oparciu o badania symulacyjne. Przeprowadzenie symulacji komputerowej wymaga opisania układu równaniami matematycznymi, czyli sformułowania modelu matematycznego układu napędowego. Najprostszym modelem silnika BLPMDCM jest model obwodowy. W literaturze można również znaleźć modele polowe, ale symulacja przy ich pomocy jest czasochłonna i bardziej skomplikowana [ 28, 31, 37, 38, 89, 109, 125]. Model obwodowy wpływa zdecydowanie na skrócenie czasu symulacji, nie pogarszając w istotnym zakresie dokładności otrzymanych wyników. Do wyznaczenia obwodowego modelu matematycznego silnika przyjęto następujące założenia upraszczające: 1) indukcyjności i rezystancje uzwojeń są stałe, 2) obwód magnetyczny jest liniowy i pomija się zjawisko nasycenia i histerezy, 3) pomija się straty w żelazie, 4) uzwojenia trójfazowe są symetryczne. Przy tworzeniu modelu takiego silnika wykorzystuje się równania obwodu przedstawionego na rys. II

16 A i a RRA a LLA a eea a B i b RRB b M M LLB b eeb b M C i c R RC c LC L c eec c Rys. II.3.4. Schemat zastępczy silnika BLPMDC Oznaczenia użyte na schemacie to: L a = L b = L c = L f indukcyjność własna uzwojenia fazy a, b i c, R a = R b = R c = R f rezystancja fazy a, b i c, M indukcyjność wzajemna faz silnika, e a, e b, e c siła elektromotoryczna indukowana w maszynie BEMF (przebieg trapezoidalny), i a, i b, i c prąd fazowy (kształt znakozmiennych impulsów prostokątnych). Zakłada się, że układ zasilania jest trójfazowy, trójprzewodowy w którym prawdziwa jest zależność: i a + i b + i c =0 (II.3.3) Zasilające napięcie fazy a można zapisać jako: u a R di dt di dt di dt a b c a ia La M ea (II.3.4) L a M L f (II.3.5) u a R di dt a f ia Lf ea (II.3.6) Analogicznie można zapisać równania dla pozostałych faz. Stąd u u u a b c R R R di dt a f ia Lf ea (II.3.7) di dt b f ib Lf eb (II.3.8) di dt c f ic Lf ec (II.3.9) W równaniach (II.3.7) (II.3.9) występują siły elektromotoryczne fazowe, których przebiegi są funkcją kąta położenia f(θ) wału silnika względem uzwojeń stojana. 16

17 e a k e f Θ ω (II.3.10) e b k e f Θ 2 π 3 ω (II.3.11) e c k e f Θ 2 π 3 ω (II.3.12) Stąd moment elektryczny dla tego silnika to: T (t) e k t 2 2 ia ( t) f Θ ib ( t) f Θ π ic ( t) f Θ π (II.3.13) 3 3 Równanie mechaniczne można opisać następującym równaniem: dω dt 1 J T e T m (II.3.14) gdzie: J moment bezwładności, T e moment obrotowy elektryczny silnika [147], T m moment statyczny obciążenia [147], k t stała momentowa [147], k e stała napięciowa [147], w układzie SI k t =k e. Korzystając z zależności (II.3.3) (II.3.14) można zapisać model matematyczny silnika bezszczotkowego o magnesach trwałych, przyjmując że: 1) obwód stojana złożony jest z p układów trójfazowych, przesuniętych względem siebie o kąt. 2) p liczba par biegunów. 3) prędkość kątowa wirnika wyrażona jest zależnością: ω 1 p dθ dt (II.3.15) Model matematyczny opisują równania (II.3.16) (II.3.20). dia 1 dθ u a R f ia Lf ke f(θ ) (II.3.16) dt p dt dib dθ u b R f ib Lf k e f Θ π (II.3.17) dt 3 p p dt 17

18 u c R i f c L f dic dt k e f Θ 2 π 3 1 p 1 p dθ dt (II.3.18) 2 1 Te k t i a f Θ ib f Θ π ic 3 p f Θ 2 π 3 1 p (II.3.19) dω dt 1 J T e T m (II.3.20) gdzie: u a, u b, u c napięcie fazowe, L f = L a -M=L b -M=L c -M, ω prędkość kątowa wirnika, Oś uzwojenia stojana, faza a Oś wirnika Θ kąt pomiędzy obraną osią a Θ wirnika i stojana (rys. II.3.5). b N c c S b a Rys. II.3.5. Określenie kąta pomiędzy obraną osią wirnika i stojana W opisanym modelu występuje zależność pewnych wielkości od kąta położenia osi wirnika względem osi stojana. Zależność ta stwarza trudności w użyciu tego modelu do badań symulacyjnych. II.4 PODSUMOWANIE W rozdziale tym przedstawiono budowę silnika bezszczotkowego o magnesach trwałych oraz sformułowano model matematyczny takiej maszyny. Charakteryzuje się on trapezoidalnym, w funkcji kąta położenia wału, przebiegiem siły elektromotorycznej indukowanej w maszynie. Warunkiem stałej wartości momentu silnika jest stała wartość mocy chwilowej będącej sumą mocy chwilowych w dwóch fazach. Jeżeli amplituda BEMF nie będzie stała lub przebieg prądu nie będzie prostokątny, to w przebiegu momentu elektrycznego powstaną tętnienia. Opisano to w rozdziale III. W rozdziale drugim przedstawiono idealne przebiegi prądów fazowych, napięć indukowanych w maszynie, mocy chwilowej i momentu elektrycznego. 18

19 III. STEROWANIE MASZYNĄ BEZSZCZOTKOWĄ O MAGNESACH TRWAŁYCH III.1 CHARAKTERYSTYKA UKŁADU NAPĘDOWEGO W rozdziale II omówiono budowę silnika o magnesach trwałych. Zwrócono uwagę na właściwości maszyny wynikające z jej konstrukcji i użytych materiałów. Silnik bezszczotkowy o magnesach trwałych (BLPMDCM) jako maszyna nie może być zasilany bez dodatkowych urządzeń. Stąd integralnymi jego częściami są: przekształtnik energoelektroniczny zapewniający zasilanie stałym prądem odpowiednich uzwojeń fazowych maszyny w zależności od położenia wirnika, układ regulacji stabilizujący prąd w zależności od pożądanego momentu mechanicznego. I d Elektroniczny komutator D1 S1 D3 S3 D5 S5 Silnik A R f L f e a U d B R f L f e b n C R f L f e c D4 S4 D6 S6 D2 S2 Układ sterowania i a, i b, i c, ω,θ Bezszczotkowy silnik prądu stałego o magnesach trwałych (BLPMDCM) Rys. III.1.1. Silnik bezszczotkowy o magnesach trwałych zasilany z falownika napięcia z układem sterowania Maszyna elektryczna z wirnikiem o magnesach trwałych z układem przekształtnika energoelektronicznego i jego sterowaniem nazywany jest w literaturze bezszczotkowym silnikiem prądu stałego o magnesach trwałych, natomiast w nazewnictwie związanym z napędem elektrycznym byłby to układ napędowy z silnikiem bezszczotkowym. Na rysunku III.1.1 przed- 19

20 stawiono schemat takiego silnika wraz z układem napędowym. Dla prawidłowego sterowania łącznikami przekształtnika konieczna jest znajomość aktualnego położenia biegunów magnesów trwałych wirnika względem uzwojeń fazowych stojana. Równocześnie łączniki te stosując modulację PWM, zapewniają stabilizację prądów faz [12, 13, 24]. III.2 MODULACJA PWM W PRZEKSZTAŁTNIKU ZASILAJĄCYM SILNIK BLPMDC Zastosowanie modulacji szerokości impulsów (ang. Pulse Width Modulation, PWM) do sterowania falownikiem napięcia zasilającym bezszczotkowy silnik o magnesach trwałych umożliwia, poprzez regulację napięcia zasilającego, kształtowanie wymaganego przebiegu prądu w poszczególnych fazach. W zależności od sposobu sterowania, można na wyjściu przekształtnika otrzymać ciągi impulsów: jedno lub dwubiegunowe (modulacja bipolarna lub unipolarna [112, 113, 159]). III.2.1 Modulacja bipolarna Przy zastosowaniu tego typu sterowania, w odcinku czasu o długości T/6 impulsowane są tylko dwa łączniki. Kolejność załączania elementów sterowanych przedstawiono na rysunku III.2.1. Sterowanie falownika odbywa się dokładnie tak jak sterowanie falownika jednofazowego. Pary łączników np.: S1 i S6, są sterowane w przedziale czasu równym T/6. Prąd przepływa przez szeregowo połączone fazy A i B. Po upływie czasu równego T/6 przestaje przewodzić łącznik S6, a załączany jest do wspólnego przewodzenia (impulsowania) z łącznikiem S1 łącznik S2. Faza A dołączana jest nadal do dodatniego bieguna źródła napięcia stałego, do ujemnego przyłączana zostaje faza C. Prąd przepływa przez szeregowo połączone fazy A i C. Łącznik S1 jest aktywny przez czas równy T/3. W każdym odcinku czasu o długości 1/6 okresu, jedna z faz nie jest dołączona do żadnego z biegunów źródła napięcia stałego, a przełączenie pomiędzy poszczególnymi łącznikami odbywa się właśnie co 1/6 okresu. W każdej chwili czasu, przekształtnik działa jak falownik jednofazowy i jako taki może być analizowany. Na rysunku III.2.2 przedstawiono konfigurację falownika przy załączeniu poszczególnych łączników. 20

21 T/3 T/3 U d i a e a +I av t -U d T -I av U d e b i b t -U d U d e c i c t -U d S1 S2 S3 S4 S5 S6 t t t t t t Rys. III.2.1. Przebiegi prądów fazowych i impulsy sterujące przy zastosowaniu bipolarnej modulacji szerokości impulsów do sterowania przekształtnika +Ud +Ud +Ud S1 S3 S5 A B C S1 S3 S5 A B C S1 S3 S5 A B C -Ud S4 S6 S2 -Ud S4 S6 S2 -Ud S4 S6 S2 +Ud +Ud +Ud S1 S3 S5 A B C S1 S3 S5 A B C S1 S3 S5 A B C -Ud S4 S6 S2 -Ud S4 S6 S2 -Ud S4 S6 S2 Rys. III.2.2. Załączanie łączników przy zastosowaniu modulacji bipolarnej 21

22 III.2.2 Modulacja unipolarna W modulacji unipolarnej jeden z łączników grupy anodowej lub katodowej załączony jest trwale na czas T/6. Modulacja unipolarna polega na załączeniu na 1/6 okresu łącznika np.: S1 lub S3 lub S5, gdy w tym czasie jeden z łączników grupy anodowej (S2, S4, S6) jest S1 S2 S3 S4 S5 S6 t t t t t t Rys. III.2.3. Sterowanie łącznikami przy modulacji unipolarnej przełączany cyklicznie przez impulsy sterujące (rys. III.2.3). Sposób kształtowania impulsów przy modulacji unipolarnej został opisany w literaturze [11, 94, 112, 114]. Ten typ modulacji nie może być stosowany do sterowania falownikiem napięcia zasilającym bezszczotkowy silnik o magnesach trwałych, w przypadku określania położenia wirnika względem stojana na podstawie przebiegu indukowanej w maszynie siły elektromotorycznej. III.3 STEROWANIE MOMENTEM MASZYNY BEZSZCZOTKOWEJ O MAGNESACH TRWAŁYCH W rozdziale II opisano powstawanie momentu w bezszczotkowej maszynie prądu stałego. Na rysunku III.3.1 przedstawiono przebiegi prądów fazowych (i a, i b, i c ), ich moduły ( i a, i b, i c ), przebieg sumy modułów (Σ i ) i przebieg momentu (T e ). W przebiegu momentu elektrycznego, oprócz szybkozmiennej składowej spowodowanej przez skończony czas przełączeń elementów półprzewodnikowych realizujących modulację PWM, występują również tętnienia momentu (ang. torque ripple) które są wynikiem skończonego czasu komutacji prądu w fazach silnika [4, 8, 14, 55, 58, 60, 62, 73, 86, 108, 141]. Stąd w każdej 1/6 okresu pojawia się widoczne zakłócenie w przebiegu momentu. Sterowanie momentem maszyny bezszczotkowej odbywa się poprzez regulację wartości prądu jej faz [41 43, 71, 123]. Regulacja ta jest realizowana podobnie jak w klasycznej, obcowzbudnej maszynie prądu stałego poprzez modulację szerokości impulsów o stałej częstotliwości na podstawie sygnału z regulatora prądu o strukturze PI. Sygnał sprzężenia zwrot- 22

23 U d i a e a t -U d U d e b i b t -U d U d e c i c t -U d i a i b t i c t Σ i f t t T e =kt*σ i f t Rys. III.3.1. Rzeczywiste przebiegi prądów fazowych, ich modułów, i momentu elektrycznego nego powinien być proporcjonalny do aktualnej wartości prądu źródła napięcia stałego zasilającego przekształtnik. Sygnał sprzężenia zwrotnego można pozyskać na dwa sposoby [29, 35, 113]: mierząc prąd wejściowy przekształtnika (prąd źródła napięcia stałego) (rysunek III.3.2), mierząc prądy fazowe; sygnał sprzężenia jest proporcjonalny do sumy wyprostowanych prądów fazowych obciążenia (rysunek III.3.3). Wadą pierwszego rozwiązania jest wprowadzenie dodatkowej indukcyjności (czujnik wraz z doprowadzeniami toru prądowego) pomiędzy kondensator a elementy półprzewodnikowe. Falownik powinien być zasilany ze źródła napięciowego, a wprowadzenie tej indukcyjności zmienia charakter źródła. Wprowadzona indukcyjność jest źródłem przepięć na elementach półprzewodnikowych, co wymaga wprowadzenia dodatkowej ochrony przepięciowej 23

24 w postaci obwodów RC pochłaniających energię tych przepięć. Wprowadzenie dodatkowych elementów komplikuje topologię układu i zwiększa straty mocy w przekształtniku. W prądzie źródła napięcia stałego występują, oprócz składowych płynących przez elementy sterowane, również składowe płynące przez diody rozładowcze. Płyną one w kierunku przeciwnym do kierunku prądu łączników sterowanych, a są wynikiem zwrotu energii pola magnetycznego gromadzonej w uzwojeniach maszyny do źródła napięcia stałego. Wartość prądu fazowego zależy od obu tych składowych. Dlatego w układzie regulacji, dla uzyskania sygnału ujemnego sprzężenia zwrotnego, konieczne jest przyjęcie bezwzględnej wartości sygnału proporcjonalnego do mierzonego prądu źródła napięcia stałego (rysunek III.3.2). Drugim, korzystniejszym sposobem pozyskania sygnału sprzężenia zwrotnego jest pomiar prądów fazowych. Wystarczającym jest umieszczenie czujników w dwóch fazach obciążenia, ponieważ i a +i b +i c =0. Następnie wartości bezwzględne prądów fazowych są sumowane, co i d D1 S1 D3 S3 D5 S5 A u d B C BLDC D4 S4 D6 S6 D2 S2 ABS kiid Σ kiδid PI Reg.I PWM izad Rys. III.3.2. Pomiar prądu wejściowego przekształtnika doprowadza do powstania sygnału proporcjonalnego do prądu źródła napięcia stałego (rysunek III.3.3). Sygnał błędu regulacji jest różnicą pomiędzy zadaną wartością prądu stałego i rzeczywistym przebiegiem prądu źródła, odtwarzanym na podstawie mierzonych prądów fazowych. Modulacja szerokości impulsów jest realizowana przez porównanie nośnego przebiegu trójkątnego o wysokiej częstotliwości z sygnałem wyjściowym z regulatora prądu. Regulator prądu ma ograniczenie sygnału wyjściowego do poziomu szczytowej wartości przebiegu liniowego. Powstające w ten sposób impulsy, o stałej częstotliwości i zmodulowanej szerokości sterują załączeniem tranzystorów przekształtnika. 24

25 i d D1 S1 D3 S3 D5 S5 A u d B C BLDC D4 S4 D6 S6 D2 S2 Σ ia ib ic PWM PI Reg.I kiδid Σ Σ ABS ABS ABS izad Rys. III.3.3. Schemat układu do pozyskania sygnału sprzężenia zwrotnego na podstawie mierzonych prądów fazowych III.4 KOMUTACJA Komutacja jest procesem zapoczątkowanym przez przełączenie łączników dwóch gałęzi i charakteryzuje się zmianą prądów w dwóch niezależnych obwodach. W chwili załączenia jednego z łączników prąd w tym obwodzie narasta, a w obwodzie z łącznikiem kończącym przewodzenie dąży do zera. Na rysunku III.4.1a przedstawiono obwód przekształtnika a) Id A1 b) Id A2 D1 S1 D3 S3 D5 S5 A D1 S1 D3 S3 D5 S5 A Ud B Ud B C C D4 S4 D6 S6 D2 S2 D4 S4 D6 S6 D2 S2 c) Id A3 D1 S1 D3 S3 D5 S5 A Ud B C D4 S4 D6 S6 D2 S2 Rys. III.4.1. Przepływ prądu w przekształtniku podczas komutacji i płynący prąd gdy załączony jest łącznik S5 i S6. Prąd płynie przez dwie fazy: B i C. Sytuacji tej odpowiada przebieg zaznaczony na rysunku III.4.2 kolorem niebieskim w zakresie oznaczonym jako A1. Jest to stan ustalony. Prąd płynie od +U d przez elementy: S 5, faza C, faza B, 25

26 S 6 do U d. Komutacja rozpoczyna się, gdy łącznik S5 zostanie wyłączony a S1 załączony. Na rysunku III.4.2 przedstawiono przebiegi prądów w czasie komutacji (odcinek oznaczony A2). A1 A2 (freewheeling) A3 I sp i C i A Wyłączenie D2 Wyłączenie S5 Załączenie S1 Odzyskiwanie zdolności zaporowych przez D2 Rys. III.4.2. Przebiegi prądów dwóch faz podczas komutacji Ze względu na indukcyjny charakter odbiornika, prąd płynący w fazie C nie zanika w nieskończenie krótkim czasie, a jest podtrzymywany przez indukcyjność uzwojeń. Prąd ten płynie w obwodzie zaznaczonym na rysunku III.4.1 (faza C, faza B, S 6, D 2 ). Jednocześnie po załączeniu elementu S1 zaczyna płynąć prąd w drugim obwodzie: +U d, S 1, faza A, faza B, S 6, -U d. Ta sytuacja trwa do momentu, aż prąd w fazie C zaniknie (energia zgromadzona w uzwojeniach fazy C zostanie przekazana do uzwojeń fazy A, a częściowo zamieniona na ciepło na rezystancji fazy B i C). Po zakończeniu komutacji, prąd płynie przez fazy: A i B. Na rysunkach III.3.1 i III.3.2 oznaczono go kolorem czerwonym. Wpływ komutacji na przebiegi prądów fazowych i przebieg momentu elektrycznego silnika przedstawiono na rysunku III

27 III.5 OKREŚLANIE POŁOŻENIA BIEGUNÓW WIRNIKA WZGLĘDEM UZWOJEŃ FAZ STOJANA Na rysunku III.5.1 przedstawiono przekrój poprzeczny bezszczotkowego silnika prądu stałego o magnesach trwałych. Założono, że wirnik silnika ma jedna parę biegunów, natomiast na stojanie uzwojenie trójfazowe tworzy trzy pary biegunów (slotów, ang. slots [54, a b K z 1 z 2 c z 6 N S z 3 c b z 5 z 4 a Rys. III.5.1. Przekrój poprzeczny silnika BLPMDC 57]). Na rysunku III.5.2 pokazano przebieg prądu i siły elektromotorycznej fazy A w zależności od wzajemnego usytuowania punktów charakterystycznych. Analiza rozpoczyna się w chwili, gdy punkt K pokrywa się z punktem z 1. Wtedy to rozpoczyna się nachodzenie U d K=z 2 K=z 3 K=z 4 e A i A t -U d K=z 1 K=z 5 K=z 6 Rys. III.5.2. Przebieg siły elektromotorycznej i prąd jednej fazy w zależności od położenia biegunów magnesu trwałego bieguna N magnesu na biegun stojana oznaczony a. Widać to na przebiegu siły elektromotorycznej indukowanej w maszynie (wartość BEMF liniowo narasta). Wzrost siły elektromotorycznej następuje do momentu, aż cały biegun stojana zostanie objęty przez biegun N magnesu. Trwa to przez T/6. Następnie przez T/3 strumień magnetyczny liniowo narasta, dlatego wartość siły elektromotorycznej ma stałą wartość. Wtedy impulsowane są łączniki i kształtowany jest prostokątny przebieg prądu fazy A. Gdy punkt K pokryje się z z 4 BEMF liniowo 27

28 Oś wyłączenia klucza S1 Oś pasma a Oś N-S Oś załączenia klucza S1 δ a b N c c S b Oś załączenia klucza S4 a Oś wyłączenia klucza S4 maleje aż punkt K znajdzie się w miejscu, gdzie biegun N zacznie nachodzić na biegun stojana oznaczony a. Pomiędzy punktami z 5 i z 1 BEMF jest stała i ma wartość ujemną. W silnikach o trapezoidalnym przebiegu siły elektromotorycznej istotne jest, aby załączenie i wyłączenie napięcia danego uzwojenia było zsynchronizowane z położeniem wirnika względem osi tego uzwojenia. Dobrze zsynchronizowane kąty: załączenia δ z i wyłączenia δ w z osiami geometrycznymi załączenia i wyłączenia umożliwiają uzyskanie momentu elektromagnetycznego o maksymalnej wartości (rys. III.5.3). Prawidłowe sterowanie przekształtnikiem energoelektronicznym polega więc na poprawnym wyborze pasma uzwojenia i chwili czasu, kiedy należy załączyć lub wyłączyć napięcie modulowane PWM. Aby zrealizować sterowanie potrzebna jest informacja o aktualnym położeniu magnesów trwałych względem osi pasma uzwojenia. Do tego celu można wykorzystać czujniki, których działanie oparte jest na zjawisku Hall-a. W silniku bezszczotkowym o magnesach trwałych do prawidłowego sterowania przekształtnika wymagana jest informacja o położeniu wirnika co 60 stopni elektrycznych. Rys. III.5.3. Schemat elektryczny uzwojenia z oznaczonymi osiami [44] Na potrzeby tej pracy zostaną omówione sposoby określania położenia wirnika stosowane w silniku BLPMDC. W literaturze omówiono szczegółowo metody stosowane dla silnika PMSM [1, 2, 15, 22, 33, 39, 46, 56, 59, 63-65, 74-76, 93, 96-99, , 106, 120, 122, 127, 130, , 148, 157, 160, 161, ]. 28

29 III.5.1 Sposoby określania położenia biegunów wirnika względem uzwojeń faz stojana III Czujniki Hall-a Jednym z najprostszych sposobów określania położenia wirnika względem stojana w bezszczotkowym silniku o magnesach trwałych jest zastosowanie czujników Hall-a. Sygnał napięciowy z tych czujników jest generowany również przy zerowej prędkości obrotowej wirnika. Czujnik hallotronowy jest to element półprzewodnikowy wykonany najczęściej z: germanu, krzemu antymonoidu lub arsenogalu [44]. Na rysunku III.5.4 przedstawiono widok czujnika Hall-a z opisem wyprowadzeń. Napięcie wyjściowe B z B w -B +B Rys. III.5.4. Widok elementu zawierającego czujnik Hall-a Rys. III.5.5. Charakterystyka wyjściowa czujnika Hall-a, (B z,b w - poziomy przełączania czujnika)[44] Jeżeli czujnik zostanie umieszczony w polu magnetycznym o indukcji B i wzbudzony prądem I H, to na jego wyjściu zostanie wygenerowane napięcie Hall-a określone zależnością [44]: (III.5.1) gdzie: γ H stała Hall-a, d H grubość warstwy półprzewodnikowej, α kąt miedzy wektorem indukcji B a płaszczyzną czujnika. Zależność pomiędzy napięciem wyjściowym czujnika a indukcją B pokazana jest na rysunku III.5.5. Montaż czujników Hall-a wymaga ingerencji w konstrukcję maszyny, ale na etapie produkcji nie nastręcza to dużych trudności. Aby pole magnetyczne pochodzące od uzwojeń stojana nie zaburzało pracy czujników, umieszcza się je w pewnej odległości od uzwojeń, poza obszarem oddziaływania wirnika. W celu wzbudzenia czujników Hall-a umieszcza się dodatkowy element magnetyczny o takiej liczbie biegunów jak wirnik i identycznie osadzony na końcu wału. 29

30 S a S b S c /S a /S b /S c Rys. III.5.6. Przebiegi impulsów z czujników Hall-a Dla prawidłowego sterowania przekształtnika wymagane jest podanie sześciu sygnałów co 60 stopni elektrycznych. Nie jest jednak konieczne montowanie 6 czujników. Wystarczy zamontować 3 czujniki rozłożone co 120 stopni. Brakujące trzy sygnały powstają przez zanegowanie sygnałów z trzech czujników. Przedstawiono to na rysunku III.5.6. III Bezczujnikowy układ określania położenia wirnika W tabeli III.5.1 wyszczególniono sposoby określania położenia wirnika względem biegunów stojana w bezszczotkowym silniku prądu stałego o magnesach trwałych (BL- PMDC) jak również w synchronicznym silniku o magnesach trwałych (PMSM). Obecnie prowadzone są badania zmierzające do wyeliminowania elektromechanicznych czujników położenia. Dąży się do tzw. układu bezczujnikowego [9, 12, 20, 23, 25, 26, 28, 30, 31, 34, 46, 47, 49 51, 53, 58, 61, 66, 72, 73, 77, 80 83, 87, 91-93, 107, 114, 124, 128, 129, 131, 136, 137, 144, 150, 158]. Nadal jednak najprostszym sposobem określania położenia pozostaje montaż czujników Hall-a. 30

31 METODA TYP SILNIKA UWAGI I OGRANICZENIA Na podstawie siły elektromotorycznej indukowanej w maszynie (ang. Back Electromotive Force, BEMF): Bezpośredni pomiar BEMF Wyliczenie BEMF BLPMDCM i PMSM Wymaga specjalnej metody startu. Trudności pomiarowe związane z zakłóceniami pochodzącymi od przełączeń elementów Wrażliwa na zmiany rezystancji uzwojeń Detekcja trzeciej harmonicznej napięcia Kontrola prądu lub wyliczanie na podstawie indukcyjności fazowej Wprowadzanie sygnałów diagnostycznych do uzwojeń stojana Monitorowanie stanów przełączeń elementów przekształtnika BLPMDCM uzwojenie połączone w gwiazdę BLPMDCM i PMSM BLPMDCM BLPMDCM Praca z silnikami ze zmienną indukcyjnością. Praca z silnikami ze zmienną indukcyjnością. Wymaga oddzielnej metody startu. Praca z silnikami ze zmienną indukcyjnością. Wymaga oddzielnej metody startu. Konieczna ingerencja fizyczna w konstrukcję BLPMDCM Użycie specjalnych uzwojeń lub urządzeń maszyny, elektromagnetycznych Wzrost liczby połączeń pomiędzy silnikiem i sterownikiem Wymaga oddzielnej metody startu. BLPMDCM i Zastosowanie obserwatorów Konieczny opis silnika w d-q. PMSM Tabela III.5.1. Sposoby bezczujnikowego określania położenia wirnika 31

32 P D1 S3 A 0 B C S4 N Rys. III.5.7. Układ do pomiaru siły elektromotorycznej niezasilanej fazy - dostępny punkt neutralny uzwojeń maszyny III Określanie położenia na podstawie pomiaru siły elektromotorycznej indukowanej w maszynie Jednym ze sposobów realizacji bezczujnikowego określania położenia jest wyznaczenie aktualnej pozycji wirnika na podstawie przebiegu siły elektromotorycznej indukowanej w maszynie. Sposób pomiaru siły elektromotorycznej jest determinowany dostępnym punktem neutralnym uzwojenia silnika. Pomiar jest łatwy w przypadku gdy silnik ma wyprowadzony punkt gwiazdowy, tak jak pokazano na rysunku III.5.7. Wtedy na wzmacniacz różnicowy wprowadzany jest sygnał napięciowy proporcjonalny do siły elektromotorycznej niezasilanej fazy względem punktu neutralnego. Komplikacje pojawiają się natomiast w przypadku gdy punkt gwiazdowy uzwojenia nie jest dostępny. Na rysunku III.5.8 przedstawiono taka sytuację. Konieczne jest wtedy P D1 S3 A 0 B C N S4 R R R 0' Rys. III.5.8. Układ do pomiaru siły elektromotorycznej niezasilanej fazy brak dostępnego punktu neutralnego uzwojenia (odtworzenie sztucznego zera) 32

33 utworzenie tzw. sztucznego zera i pomiar sygnału proporcjonalnego do siły elektromotorycznej względem tego punktu (0 ). Zmierzony przebieg BEMF zostaje wprowadzony na układ komparatora znaku w celu wyznaczenia chwili czasu w której przebieg ma wartość zero. Kształtowanie przebiegu prądu rozpocznie się po upływie czasu równego 1/12 okresu przebiegu. Jednak ten sposób wyznaczania położenia wirnika względem biegunów stojana, a co za tym idzie momentu w którym rozpoczynamy kształtowanie przebiegu prądu, jest niepraktyczny. Problemem jest wyznaczenie czasu równego 1/12 okresu przebiegu przy zmiennej prędkości. Dlatego można zmodyfikować tę metodę i wyznaczać położenie wirnika względem stojana na podstawie przebiegu trzeciej harmonicznej siły elektromotorycznej. III Określanie położenia na podstawie przebiegu trzeciej harmonicznej napięcia indukowanego W układzie trójprzewodowym harmoniczne napięcia rzędu 3n występują jedynie w napięciach fazowych falownika. Z tego powodu między punktami neutralnymi: odbiornika i źródła, istnieje napięcie u 0, zawierające wyłącznie harmoniczne, których rząd jest wielokrotnością 3. Możliwe jest wyznaczenie położenia wirnika na podstawie przebiegu trzeciej harmonicznej napięcia fazowego. Układ do pomiaru został przedstawiony na rysunku III.5.9. Do Rd S1 S3 S5 Vd 0 A B C Rd S4 S6 S2 Rf Rf Rf V0N ia ib ic Lf Lf Lf ea eb ec n R1 R1 R1 N Rys. III.5.9. Schemat układu do określania położenia wirnika na podstawie trzeciej harmonicznej napięcia indukowanego 33

34 silnika zostały dołączone trzy rezystory połączone w gwiazdę, tworząc w ten sposób sztuczny punkt neutralny N. Równolegle do źródła napięcia stałego przyłączono dzielnik rezystancyjny tworząc w ten sposób punkt środkowy 0. Dla każdej z faz można zapisać: (III.4.2) (III.4.3) (III.4.4) gdzie: R f rezystancja fazowa, L f indukcyjność fazowa. Trapezoidalny przebieg fazowej siły elektromotorycznej, po rozłożeniu w szereg Fouriera, który zawiera tylko nieparzyste harmoniczne, można zapisać jako: (III.4.5) (III.4.6) (III.4.7) gdzie: E wartość maksymalna przebiegu trapezoidalnego. Suma napięć fazowych z założeniem, że i a +i b +i c =0 : (III.4.8) (III.4.9) W równaniu III.4.9 oddzielnie zapisano wyrażenie opisujące trzecią harmoniczną i oddzielnie harmoniczne wyższych rzędów v hf. Zgodnie z rysunkiem III.4.9 można zapisać, że: (III.4.10) (III.4.11) (III.4.12) Przy założeniu, że v NA +v NB +v NC =0, napięcie pomiędzy punktami N i n opisuje następująca zależność: (III.4.13) Na rysunku III.5.10 przedstawiono przebieg napięcia fazowego indukowanego w maszynie i przebieg trzeciej harmonicznej napięcia pomiędzy punktami N i n. Przebieg oznaczony *v onn jest całką przebiegu v onn. Na podstawie tego sygnału można wyznaczać momenty załączenia poszczególnych łączników falownika. Miejsca, w których war- 34

35 tość sygnału równa jest zero, wyznaczają momenty, w których rozpoczyna się kształtowanie prądu poszczególnych faz. v an t v onn =-v Nn t *v onn t T/6 S 5 S 1 S 6 S 2 S 1 S 3 S 2 S 4 S 3 S 5 S 5 S 1 S 5 S 1 S 3 S 6 S 2 T/3 S 4 S 5 Rys. III Przebieg napięcia indukowanego jednej fazy, przebieg trzeciej harmonicznej tego napięcia i chwile załączenia poszczególnych łączników falownika [12] W przypadku, gdy nie ma dostępnego punktu neutralnego maszyny, do realizacji tej metody wykorzystuje się punkt środkowy przekształtnika. Wtedy: (III.4.14) (III.4.15) (III.4.16) W każdej chwili czasu przewodzą tylko dwa łączniki falownika. Gdy przewodzą elementy S1 i S2, zachodzą następujące zależności: (III.4.17) - (III.4.18) (III.4.19) - (III.4.20) Uwzględniając zależności (III.4.13), (III.4.16), i (III.4.17) do (III.4.20): - - (III.4.21) Z równania (III.4.21) wynika, że w przypadku braku dostępnego punktu neutralnego maszyny, do wyznaczenia pozycji wirnika można posłużyć się napięciem pomiędzy sztucz- 35

36 nym punktem neutralnym a punktem środkowym przekształtnika. Warunkiem zastosowania tej metody jest wykorzystanie bipolarnej modulacji napięcia falownika. Metoda określania położenia wirnika na podstawie pomiaru siły elektromotorycznej lub wielkości z nią związanych wymaga dodatkowej metody określania położenia podczas startu maszyny. III Rozruch silnika w układzie bezczujnikowym W układach napędowych z bezszczotkową maszyną prądu stałego, przy braku dodatkowych czujników położenia wirnika powstaje problem rozruchu [39, 49, 56, 65, 75, 82, 87, 98, 101]. Z uwagi na zerową prędkość wirnika, nie następuje indukowanie się napięcia wewnętrznego (E=Ψω), co uniemożliwia wyznaczenie położenia wirnika i na tej podstawie podjęcie decyzji o przełączeniu zasilania pomiędzy fazami. Jednym ze sposobów rozruchu jest przełączanie uzwojeń z niewielką częstotliwością, w kierunku żądanego kierunku wirowania, przy zasilaniu stabilizowanym prądem. Efektem tego będzie wirowanie wirnika z niewielką prędkością i wyindukowanie się napięcia wewnętrznego maszyny. Następnie można już przejść do sterowania w funkcji położenia wirnika wyznaczanego na podstawie napięć fazowych. Ta metoda rozruchu jest przydatna przy małej wartości biernego momentu mechanicznego. III Określanie położenia wirnika na podstawie pomiaru prądu Metoda ta jest korzystniejsza w stosunku do opisanej w rozdziale III.5.1.5, ze względu na ustalenie pozycji wirnika bez konieczności wprawiania go w ruch. Gdy prędkość wirnika jest równa zero, to jego położenie jest zdeterminowane przez tzw. moment zaczepowy, tzn. wirnik znajduje się w jednym z sześciu możliwych położeń. Położenia te są wymuszone przez magnes trwały wirnika. Jeżeli w polu magnetycznym pochodzącym od magnesu trwałego zostanie umieszczone uzwojenie z rdzeniem i zasilone napięciem stałym, to strumień wytworzony wskutek jego przepływu może być zgodny ze strumieniem wytworzonym przez magnes trwały, lub przeciwny. W przypadku kiedy strumienie są zgodne (rys.iii.5.11a) nastąpi ich sumowanie, co w rezultacie doprowadzi do nasycenia się obwodu magnetycznego. 36

37 a) I S b) I S U stojan U stojan N N S N W przypadku drugim mamy do czynienia z liniową zależnością strumienia i prądu. W związku z tym rozróżnia się indukcyjność uzwojeń stojana dla pracy w prostoliniowej części charakterystyki magnesowania (L B ) i indukcyjność dla stanu nasycenia (L A ). Przedstawione to zostało na rys.iii Rys. III Możliwe położenia wirnika względem stojana ψ V B A i L i I zad I T N T L a) t t Rys. III Indukcyjność zależna od położenia wirnika względem stojana (L B >L A ) I N I L t 1 Rys. III Sposoby oceny położenia na podstawie pomiaru: a) stałej czasowej dla ustalonej wartości prądu; b) prądu po określonym czasie b) t Korzystając z tych informacji opracowano metody określania położenia wirnika względem stojana na podstawie: a) pomiaru czasu w którym prąd narośnie do danej wartości po wymuszeniu impulsem napięcia stałego, b) pomiaru prądu wymuszonego przez impuls napięcia po określonym czasie od załączenia. Na rysunku III.5.13 przedstawiono przebiegi przy zastosowaniu tych dwóch metod. W obu przypadkach uzwojenie zasilane jest impulsem napięcia stałego. W pierwszym przypadku mierzony jest czas od momentu załączenia napięcia zasilającego do momentu, aż prąd w obwodzie osiągnie daną wartość (I zad ). W tym momencie wyłącza się impulsowanie by prąd (moment) nie narastał. Do dalszej analizy otrzymuje się dwie wartości czasu T L i T N. Czas 37

38 potrzebny na osiągnięcie zadanej wartości, w przypadku gdy strumienie pochodzące od magnesu trwałego i od zasilanego uzwojenia mają ten sam kierunek i zwrot (rys.iii.5.11a), jest mniejszy niż przy położeniu odwrotnym (rys.iii.5.13 a, T N <T L ). Drugim sposobem określania aktualnej pozycji wirnika jest pomiar prądu w założonym czasie t 1 (rys.iii.5.13 b). W przypadku nasycenia obwodu magnetycznego (zgodne strumienie magnesu i uzwojenia rys.iii.5.11a) prąd w obwodzie będzie większy niż prąd płynący w obwodzie przy niezgodnym ustawieniu magnesu i uzwojenia. Wtedy wartość prądu przy nasyceniu będzie większa (I N >I L ). W obu tych metodach wartość prądu powinna być na taka, aby powstający moment nie był większy od momentu zaczepowego. Opisane wcześniej zależności mogą zostać wykorzystane do określania położenia wirnika względem stojana. W tym celu zestawiany jest obwód pomiarowy według schematu przedstawionego na rysunku III Procedura jest złożona z trzech kroków. W pierwszym, zasilając układ jak pokazano na rysunku III.5.14 a i b, określa się kąt z dokładnością do Następnie, zasilając układ zgodnie z rysunkiem III.5.14 c i d i porównując wyniki, określa się +V dc A a) b) A L f L f L f L f B L f C B +V dc L f C +V dc A c) d) +V dc A L f L f L f L f B +V dc L f C B L f C +V dc e) A f) +V dc A L f L f L f L f B L f C +V dc B +V dc L f C Rys. III Zasilanie silnika podczas określania położenia wirnika kąt z dokładnością do W ostatnim kroku zasila się silnik jak na rysunku III.5.14 e i III.5.14f i określa się kąt z dokładnością do Wirnik ustawiony jest zawsze w jednej z sześciu pozycji. Ustawienie to jest zdeterminowane przez występujący w silniku moment zaczepowy. 38

39 III Określanie położenia wirnika na podstawie pomiaru napięcia Opisana w rozdziale III metoda wymaga instalowania czujników prądu. Możliwe jest jednak określanie położenia wirnika na podstawie pomiaru napięcia na zaciskach maszyny[82]. Podstawą tej metody jest założenie, że w przypadku nasycenia obwodu magnetycznego, czas zaniku prądu w obwodzie (w tym przypadku w uzwojeniach maszyny) będzie krótszy niż w przypadku obwodu w którym nie dochodzi do nasycenia, czyli o niezgodnym kierunku i zwrocie pola pochodzącego od magnesu trwałego i od zasilonego uzwojenia. Dlatego też napięcia na zaciskach maszyny będą miały różną wartość. Przykład przedstawiono na rysunku III Różnica napięć wynika zarówno z ustawienia magnesu względem uzwojeń U C-N 0,5V dc V dc +V T U B-N Sygnały zmierzone t V dc +V T t U A-N V dc zasilanie V dc T 1 T 2 t Rys. III Wartości napięć na zaciskach maszyny podczas wykonywania pomiarów [82] stojana, jak również ze spadków napięć na elementach półprzewodnikowych przekształtnika. Zasilając fazę A poprzez odpowiednie wysterowanie łączników przekształtnika (rys.iii.5.16a) w okresie T 1, prąd przepływa przez uzwojenie fazy A i równoległe połączenie uzwojeń faz B i C. Po wyłączeniu napięcia zasilającego, w czasie T 2 prąd przepływa w obwodzie zawierającym jedynie diody zwrotne i uzwojenia fazowe (rys.iii.5.16 b). Napięcie fazowe U C-N w tym czasie wynosi V dc +V T (V T - spadek napięcia na elementach sterowanych) a następnie zmniejsza się do około (0,5V dc ) V. Faza w której indukcyjność jest większa charakteryzuje się dłuższym czasem rozładowania, czyli dłuższy czas utrzymuje się napięcie o wartości V dc +V T. Wynika z tego, że nie jest konieczne instalowanie czujników prądu, a określanie położenia może się odbywać jedynie na podstawie pomiaru napięcia na fazach maszyny. 39

40 D1 S1 D3 S3 D5 S5 D1 S1 D3 S3 D5 S5 Ud Ud D4 S4 D6 S6 D2 S2 D4 S4 D6 S6 D2 S2 Rf Rf Rf Rf Rf Rf Lf A Lf B Lf C Lf A Lf B Lf C ea eb ec ea eb ec a) b) Rys. III Konfiguracja przekształtnika przy zastosowaniu metody bazującej na pomiarze napięcia Opisana metoda została wykorzystana do identyfikacji położenia wirnika i opisana w [82]. W silniku BLDC określanie położenia przeprowadzane jest z dokładnością do To znaczy, że wystarczy wyznaczyć 6 przedziałów czasowych i określić położenie w każdym z nich. Na U C t C2 t C3 U B t B1 t B3 U A t A1 t A2 (C +, B +, A +) =(1,0,0) (C -, B -, A -) =(0,1,1) (C +, B +, A +) =(C -, B -, A -) =(0,0,0) (C +, B +, A +) =(0,1,0) (C -, B -, A -) =(1,0,1) (C +, B +, A +) =(C -, B -, A -) =(0,0,0) (C +, B +, A +) =(0,0,1) (C -, B -, A -) =(1,1,0) (C +, B +, A +) =(C -, B -, A -) =(0,0,0) T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 Rys. III Okresy załączenia zasilania i pomiaru napięcia na zaciskach maszyny[82] rysunku III.5.17 przedstawiono przedziały czasu (T 1, T 3, T 5 ) w których zasilane są odpowiednie fazy maszyny i przedziały w których odczytywane jest napięcie na pozostałych fazach (T 2, T 4, T 6 ). W czasie T 1 faza C przyłączona jest do dodatniego bieguna napięcia zasilania, a fazy A i B do ujemnego (rys.iii.5.18 a). Sygnały zmierzone na zaciskach faz A i B w czasie T 2 służą do wyznaczenia położenia zatrzymanego wirnika. Następnie zasilana jest faza B, a napięcie mierzone jest w czasie T 4 na fazie A i C. W przedziale T 6 mierzone jest napięcie na fazach B i C przy zasilaniu fazy A w czasie T 5. Faza w której jest większy strumień magnetyczny charakteryzuje się dłuższym czasem przepływu prądu podczas rozładowania, a wynika z tego, że napięcie na tej fazie utrzymuje się dłużej. Opracowano zatem sposób określenia 40

41 kąta położenia na podstawie zmierzonych wielkości. Wynik został przedstawiony w tabeli III.1. a) A b) A L f L f L f L f B L f C +V dc B +V dc L f C c) +V dc A L f L f B L f C Rys. III Konfiguracja obwodu dla zmodyfikowanej metody określania położenia na podstawie pomiaru napięcia [82] Równania identyfikacyjne (1 prawda, 0 fałsz) t B3 t C3 > 0 t C2 t A2 > 0 t A1 t B1 > 0 A = 2 2 X+2 1 Y+2 0 Z Położenie wirnika X = 1 Y = 0 Z = 1 A = X = 1 Y = 0 Z = 0 A = X = 1 Y = 1 Z = 0 A = X = 0 Y = 1 Z = 0 A = X = 0 Y = 1 Z = 1 A = X = 0 Y = 0 Z = 1 A = Tabela III.1. Określenie położenia wirnika na podstawie pomiaru napięcia faz maszyny [82] 41

42 III.6 PODSUMOWANIE W rozdziale tym opisano sposób zasilania i sterowania silnikiem bezszczotkowym o magnesach trwałych. Istotnym elementem układu napędowego z takim silnikiem jest przekształtnik pełniący rolę modulatora i elektronicznego komutatora. W rozdziale III przedstawiono przebiegi prądów fazowych i przebieg momentu elektrycznego. Opisano wpływ komutacji na powstawanie tętnień momentu. Opisany został układ regulacji prądu i sposoby pozyskiwania sygnału sprzężenia zwrotnego. Przedstawiono również rodzaje modulacji szerokości impulsów. Modulacja bipolarna została opisana szczegółowo, ponieważ w układzie bezczujnikowym, gdzie informacja o położeniu wirnika wyliczana jest na podstawie przebiegu SEM, nie może być stosowana modulacja unipolarna. Układ sterowania silnika, oprócz realizacji modulacji szerokości impulsów, musi odpowiednio załączać łączniki przekształtnika, na podstawie informacji o położeniu magnesu trwałego wirnika względem biegunów stojana. Informacja ta może być wyznaczona na podstawie sygnałów z czujników Hall-a, lub może być wyznaczona na podstawie przebiegów wielkości elektrycznych (układ bezczujnikowy). Zaprezentowano różne sposoby pozyskiwania informacji o położeniu w układzie bezczujnikowym. Szczegółowo została opisana metoda oparta na pomiarze przebiegu siły elektromotorycznej indukowanej w maszynie. Dodatkowym utrudnieniem był pomiar przebiegów fazowych siły elektromotorycznej w przypadku braku dostępności punktu neutralnego. Jednak zaproponowana metoda umożliwia wyznaczenie położenia wirnika, po odpowiednich modyfikacjach układu mocy. W przypadku stosowania czujników Hall-a nie jest konieczna dodatkowa metoda wyznaczania położenia przy zatrzymanym wirniku. W przypadku układu bezczujnikowego konieczne jest określenie położenia wirnika przy prędkości równej zero, gdyż wtedy nie indukuje się siła elektromotoryczna. Można to zrealizować stosując zaproponowaną metodę bazującą na pomiarze sekwencji odpowiedzi czasowych prądu lub napięcia w poszczególnych fazach silnika przy zatrzymanym wirniku w warunkach zasilania standardowym impulsem napięciowym i określonych konfiguracji połączeń uzwojeń fazowych. 42

43 IV. BADANIA SYMULACYJNE IV.1 CHARAKTERYSTYKA WYKORZYSTYWANYCH PROGRAMÓW SYMULACYJNYCH Badania symulacyjne zostały przeprowadzone w celu weryfikacji przyjętych założeń i sprawdzenia poprawności zaprojektowanych rozwiązań. Testowanie rozwiązań na modelu laboratoryjnym jest, z przyczyn ekonomicznych, nie wskazane. Dlatego też wszystkie koncepcje sterowania tego układu zostały sprawdzone w badaniach symulacyjnych, a następnie zaimplementowane w rzeczywistym układzie [140, 146]. Badania symulacyjne zostały przeprowadzone z wykorzystaniem następujących programów: 1. IsSpice4 2. Matlab-Simulink. Program IsSpice4 należy do rodziny programów SPICE (ang. Simulation Program with Integrated Circuit Ephasis) [36]. Rodzina ta rozwijana jest od początku lat siedemdziesiątych XXw. Jest jednym z najpopularniejszych pakietów symulacyjnych do analizy obwodów elektrycznych i układów elektronicznych. Podstawowa wersja tego oprogramowania powstała na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley. Program IsSpice został opracowany przez firmę Intusoft. Jest wyposażony w liczne biblioteki półprzewodnikowych elementów energoelektronicznych, co umożliwia wykonywanie wszechstronnej analizy elektrycznej układów energoelektronicznych. Wadą programu jest niewątpliwie brak bibliotek zawierających modele maszyn elektrycznych, co uniemożliwia przeprowadzenie symulacji przekształtnikowych układów napędowych w stanach dynamicznych. Po sformułowaniu problemu w postaci równań różniczkowych zwyczajnych, związków logicznych lub ciągłych funkcji czasu, przy pomocy programu rozwiązuje się go budując obwód elektryczny opisany takimi samymi równaniami. Spośród wielu rodzajów analiz dostępnych w programie (stałoprądowa analiza punktu pracy, krokowa analiza stałoprądowa, małosygnałowa analiza częstotliwościowa, analiza czasowa, analiza temperaturowa) najczęściej używana była podczas badań symulacyjnych analiza czasowa TRAN (ang. Transient Analysis). Jest ona najbardziej złożoną ze wszystkich rodzajów dostępnych analiz. Określenie statycznego punktu pracy jest pierwszym krokiem obliczeniowym, jeżeli użytkownik nie wymusi określonego stanu przez podanie warunków początkowych. W następnym kroku uwzględniane są elementy zachowawcze w równaniu macierzowym. Program Matlab (ang. MATrix LABoratory, [149]) jest pakietem do obliczeń numerycznych który powstał w latach osiemdziesiątych XX w. Podstawową strukturą danych 43

44 w programie jest macierz. Takie podejście pozwala na prosty zapis układów równań liniowych za pomocą równania macierzowego. Dodatkową zaletą jest prosty sposób komunikacji z użytkownikiem. Pakiet SIMULINK jest dodatkowym programem narzędziowym pakietu MATLAB do symulacji systemów dynamicznych. Umożliwia on symulację procesów ciągłych i dyskretnych, opisanych liniowymi i nieliniowymi układami równań różniczkowych. Pakiet pozwala na: tworzenie modelu matematycznego poprzez edycję tekstową lub graficzną, linearyzację modelu nieliniowego, opis modelu za pomocą równań stanu, symulację komputerową utworzonego modelu. Symulacja przy pomocy Simulink-a polega na utworzeniu modelu czyli zestawieniu schematu z dostępnych w bibliotekach elementów, połączeniu bloków zorientowanymi liniami i nadanie wartości parametrom. W programie odseparowano model układu od metody całkowania numerycznego, która może zostać wybrana przez użytkownika spośród sześciu dostępnych metod (m.in. metoda Runge-Kutty, Gear-a, Euler-a). Wszystkie metody są zmiennokrokowe i dla układów energoelektronicznych istotną rzeczą jest prawidłowe dobranie kroku minimalnego i maksymalnego. Układ energoelektroniczny składa się zasadniczo z trzech części: obwodu mocy, układu sterowania, obciążenia. W używanej przez autora wersji 7.2 dołączona jest biblioteka SimPowerSystems, w której zdefiniowano łączniki energoelektroniczne będące uproszczonymi modelami diod, tyrystorów SCR, tyrystorów GTO, tranzystor IGBT, tranzystor MOSFET, z których można zbudować przekształtnik. W tej wersji programu dołączono również bibliotekę maszyn elektrycznych z silnikiem o magnesach trwałych. W razie konieczności zastosowania tego elementu możliwy jest wybór odpowiedniego rodzaju silnika (BLPMDCM lub PMSM). Szczegółowo zastosowanie tego elementu zostanie omówione w dalszej części pracy. IV.2 BADANIA SYMULACYJNE W PROGRAMIE ISSPICE Badania symulacyjne układu napędowego z bezszczotkową maszyną o magnesach trwałych prowadzone były w dwóch etapach. W pierwszym utworzono model układu przekształtnika wraz z układem sterowania i układem do bezczujnikowego określania położenia wirnika względem biegunów stojana. Ze względu na to, że w programie IsSpice nie jest możliwa symulacja układu napędowego w stanach dynamicznych (brak modeli układów elektromechanicznych), badania te przeprowadzono w programie Simulink. Na rysunku IV.2.1 przedstawiono schemat układu zbudowanego w programie IsSpice. 44

45 Składa się on z sześciu części: 1. model silnika, 2. przekształtnik energoelektroniczny (elektroniczny komutator), 3. logiczny układ sterowania łacznikami przekształtnika, 4. regulator prądu, 5. układ przełączania rodzaju pracy (silnik/generator), 6. układ określania położenia magnesów wirnika względem biegunów stojana. W modelu tym zastosowano pewne uproszczenia w stosunku do układu rzeczywistego, ale został on zbudowany w celu sprawdzenia poprawności sterowania. Pomiar prądu w układzie rzeczywistym został wykonany przy wykorzystaniu przetworników pomiarowych. W badaniach symulacyjnych za pomiar prądu odpowiedzialne są czujniki oznaczone SI. Zrealizowano w ten sposób sprzężenie zwrotne dla regulatora prądu. 45

46 3 2 6 KS D A A D K2 KS KS A D A D D A A D K1 SUM2 PI 1 K1 SUM2 K2 K0 K0 A D A D A D A D K1 K2 A D K0 SAW KS 4 KS TP A D K*abs(x) TP TP 5 TP TP K*abs(x) K*abs(x) K*abs(x) GAIN KS SUM2 A D A D D A D A A D A D A D D A TP SI SI D A D A ABS SUM2 K1 K2 ABS K1 K2 SUM3 K3 ABS Rys. IV.2.1. Schemat układu napędowego z silnikiem BLPMDC (w programie IsSpice) 46

47 IV.2.1 Symulacyjny model silnika Beszczotkowa maszyna prądu stałego o magnesach trwałych została zamodelowana w programie IsSpice jako szeregowo połączone: indukcyjność fazowa, rezystancja fazowa, i źródło napięcia o przebiegu trapezoidalnym (rys. IV.2.2). Parametry źródła określane są w oknie dialogowym Voltage Source Properties (rys. IV.2.3). W czasie symulacji nie jest możliwa zmiana wartości parametrów źródła napięcia takich jak wartość maksymalna czy częstotliwość. Badania symulacyjne prowadzone są przy wartości napięcia i częstotliwości odpowiadającej prędkości obrotowej 6000 obr/min. Częstotliwość napięcia wynosi 300 Hz (silnik ma 3 pary biegunów na wirniku) a wartość maksymalna 340V. Taki sposób modelowania silnika uniemożliwia przeprowadzenie badań w stanie dynamicznym. IV.2.2 Model przekształtnika Ea LA R26 1 Eb Ec LB LC R25 R24 Rys. IV.2.2. Symulacyjny model silnika BLPMDC Rys. IV.2.3. Określanie parametrów źródła napięcia 47

48 Przekształtnik pełniący rolę elektronicznego komutatora został przedstawiony na rysunku IV R4 10k X1 A B C D5 D3 X3 X5 D1 R5 10k X2 D6 X4 D4 X6 D2 Elementy energoelektroniczne (tranzystory) przekształtnika, w badaniach symulacyj- Rys. IV.2.4. Schemat symulacyjny przekształtnika nych, zostały zastąpione elementami przełączającymi z dwoma stanami pracy: element załączony lub wyłączony. Elementy te, oznaczone jako X, charakteryzują się możliwością zmian spadku napięcia złącza (w symulacji 1,8V), oraz pojemności złącza. Impulsy sterujące poszczególnymi elementami mostka są wytwarzane w układzie logicznym przedstawionym na rysunku IV.2.5. Kształtowanie napięcia wyjściowego przekształtnika jest realizowane z wykorzystaniem bipolarnej modulacji szerokości impulsów. IV.2.3 Układ logiczny sterowania łącznikami przekształtnika Na rysunku IV.2.5 przedstawiono schemat układu logicznego w którym określane są przedziały czasu załączenia poszczególnych łączników falownika. Sygnałami wejściowymi są: - sygnały z czujnika Hall-a lub elementu zastępującego czujniki Hall-a (S a, S b, S c, /S a, /S b, /S c ), - sygnał przełączenia pomiędzy pracą silnikową i generatorową (s, g), - sygnał z układu regulacji (przebieg PWM), - sygnał blokady impulsów B i, Sygnałami wyjściowymi są sygnały sterujące poszczególnymi łącznikami przekształtnika (A P, B N, C P, A N, B P, C N ). Czas martwy dla łączników przekształtnika realizowany jest za pomocą elementów TP. 48

49 Na rysunku IV.2.5 użyto następujących funktorów: AND iloczyn logiczny, OR suma logiczna, INV- negacja (NOT). Przedstawiono układ logiczny z zaznaczonymi poziomami dla przeprowadzenia analizy poprawności sterowania i zabezpieczenia układu przed wystąpieniem błędu pochodzącego od czujników Hall-a lub układu bezczujnikowego. Na poziomie P5 A P A N B P B N C P C N 3 D2A TP TP TP TP TP TP TP TP TP TP A A D D D2A D2A A A D D D2A D2A A D TP TP A D D2A P5 AND4 AND4 AND4 AND4 AND4 AND4 P4 B i P3 INV INV INV P2 OR2 OR2 OR2 P1 AND2 AND2 AND2 AND2 AND2 AND2 s g s g s g S a /S a S b /S b S c /S c Rys. IV.2.5.Układ logiczny realizujący odpowiednią sekwencję załączania łączników i realizację czasów martwych stan wysoki (oznaczony 1) umożliwia podanie impulsów PWM na odpowiednie tranzystory przekształtnika. W tabeli IV.2.1 przedstawiono stan, gdy załączany jest tranzystor grupy katodowej w fazie B i tranzystor grupy anodowej w fazie C, przy prawidłowych impulsach z czujnika Hall-a. Przekształtnik sterowany jest jak falownik jednofazowy. W tabeli IV.2.1b przedstawiono analizę dla przypadku, gdy wszystkie trzy impulsy z czujników Hall-a mają jednocześnie ten sam stan. Układ logiczny w takim przypadku powinien zabezpieczać przekształtnik przed podaniem impulsów sterujących na tranzystory w tej samej gałęzi. Zaproponowany układ spełnia te wymagania, co można zaobserwować w tabeli. Nie są podawane impulsy na tranzystory. 49

50 b) S a /S a S b /S b S c /S c s g P P P P P a) S a /S a S b /S b S c /S c s g P P P P P A P A N B P B N C P C N A P A N B P B N C P C N c) S a /S a S b /S b S c /S c s g P P P P P A P A N B P B N C P C N Tabela IV.2.1. Stany wyjściowe układu logicznego sterującego tranzystorami przekształtnika : a) prawidłowe impulsy z czujników Hall-a, b) nieprawidłowe impulsy, c) prawidłowe impulsy praca generatorowa Układ logiczny został tak zaprojektowany, aby przejście do pracy generatorowej następowało po zmianie sygnału s. Sygnał oznaczony g jest negacją sygnału s. W tabeli IV.2.1c) przedstawiono analizę stanów na poszczególnych bramkach przy pracy generatorowej układu. Na rysunku IV.2.6 przedstawiono przebiegi z układu zastępującego czujniki Hall-a. Są one sygnałami wejściowymi układu logicznego, który wyznacza czas aktywności poszczególnych łączników falownika (rys.iv.2.7). Sygnały X1-X6 na rysunku IV.2.7 odpowiadają sygnałom A P, A N, B P, B N, C P, C N na rysunku IV

51 S a X1 /S a X3 S b X5 /S b X2 S c X4 /S c X6 2.50M 7.50M 12.5M 17.5M 22.5M t [s] 5.00M 15.0M 25.0M 35.0M 45.0M t [s] Rys. IV.2.6. Sygnały z układu zastępującego czujniki Hall-a Rys. IV.2.7. Przedziały czasu w których załączone są poszczególne łączniki (oznaczenia elementów zgodnie z rys. IV.3.4) IV.2.4 Układ regulacji Układ regulacji całego napędu składa się z szeregowo połączonych regulatorów typu P i PI [16,146]. Jest to kaskadowa struktura regulatorów realizowana tak jak dla obcowzbudnej 4 i 3 KS SUM2 K2 K1 PI SUM2 K2 K1 SAW K*abs(x) i ref Rys. IV.2.8. Układ regulacji z regulatorem PI maszyny prądu stałego. Regulator PI jest regulatorem prądu. W badaniach symulacyjnych w programie IsSpice nie została zrealizowana pełna struktura układu regulacji, ponieważ nie jest możliwy do realizacji model silnika w tym programie. Sygnał sprzężenia zwrotnego (I) 51

52 dla regulatora prądu jest modułem (bezwzględna wartość) sygnału proporcjonalnego do zadanej wartości prądu źródła (rys.iv.2.7). Wyjściowym sygnałem z układu pokazanego na rysunku IV.2.8 jest sygnał prostokątny o stałej wartości maksymalnej, stałej częstotliwości i zmiennym współczynniku wypełnienia (sygnał zmodulowany). Sygnał ten podany jest na układ logiczny sterowania łącznikami przekształtnika. IV.2.5 Zmiana rodzaju pracy silnika Układ regulacji przedstawiony na rys. IV.2.8 nie rozróżnia kierunku przepływu energii (kierunku prądu źródła prądu stałego). Aby możliwe było przełączenia pomiędzy pracą silnikową i generatorową maszyny należy tak sterować przekształtnikiem, aby przy dodatniej wartości siły elektromotorycznej prąd miał wartość ujemną. Przełączenie pomiędzy pracą silnikową i generatorową następuje po podaniu stanu wysokiego na wejście s lub g (rys. IV.2.9). Przebieg prądu fazowego i siły elektromotorycznej przy przełączeniu układu pomiędzy praca silnikową i generatorową przedstawiono na rysunku IV i ref 5 KS V4 Silnik, (s=1, g=0) Generator, (s=0, g=1) s g INV D A I A 10A Rys. IV.2.9. Schemat układu przełączającego rodzaj pracy silnika U A 340V 2.00M 6.00M 10.0M 14.0M 18.0M t [s] Rys. IV Przebiegi prądu i napięcia fazowego przy pracy silnikowej i generatorowej IV.2.6 Układ generowania impulsów położenia wirnika zastąpienie czujników Hall-a 52

53 D A 6 KS K*abs(x) K0 R21 X41 K 1 K 2 A D A2D A2D A D INV RS 2 S1 NAND2 RS 1 INV NAND2 R13 Ł A1 D2A D A NAND2 NAND2 NAND2 S a /S a E a E b E c KS K*abs(x) A D A2D A2D NAND2 AND2 S2 D2A R14 INV NAND2 NAND2 S b K0 R22 A D INV NAND2 D A NAND2 NAND2 /S b KS A D A2D NAND2 AND2 K*abs(x) S3 INV NAND2 NAND2 S c A2D D2A R15 K0 R23 A D INV NAND2 NAND2 NAND2 /S c NAND2 AND2 A2D K 3 INV D A W C2 KS R16 GAIN K1 SUM2 K2 NOR3 D2A S4 Ł A2 V10 k zad D A Określanie położenia wirnika względem biegunów stojana odbywa się w układzie pozbawionym czujników Hall-a. W każdym przedziale czasu, kiedy jedna z faz nie jest zasilana, wykonywany jest pomiar napięcia indukowanego w maszynie (siły elektromotorycznej). Napięcia te mierzone są za pomocą dzielników rezystancyjnych. Dla każdej fazy zmierzony sygnał napięcia wprowadzany jest na komparator znaku K 1 i równocześnie na detektor przejścia przez zero K 2 (rys.iv.2.11). Detektor ten wytwarza impuls, gdy wartość sygnału wejściowego jest bliska zeru. Sygnał z detektora wprowadzany jest na przerzutnik RS 1, którego sygnał wyj- Rys. IV Realizacja układu bezczujnikowego w programie IsSpice schemat układu ściowy powoduje zamknięcie łącznika Ł A1 i rozłączenie łącznika Ł A2. Rozłączenie łącznika Ł A2 powoduje rozpoczęcie procesu całkowania napięcia jednej z faz w układzie integratora zbudowanego na wzmacniaczu W. Sygnał k zad ustala wartość progową dla integratora, po przekroczeniu której, na wyjściu komparatora K 3 pojawia się sygnał niski, przestawiający przerzutnik RS 1. W wyniku tego sygnał całkowany zostaje odłączony od integratora, a integrator wyzerowany w wyniku zwarcia go łącznikiem Ł A1. Jednocześnie na wyjściu przerzutnika RS 2 pojawiają się zmiany stanów odpowiadające sygnałom z nieistniejącego czujnika Hall-a. Na rysunku IV.2.12 przedstawiono przebiegi z układu zastępującego czujniki Hall-a. 53

54 E a E b E c S a S b S c /S a /S b /S c 2.50M 7.50M 12.5M 17.5M 22.5M t [s] Rys. IV Przebiegi fazowe siły elektromotorycznej indukowanej w maszynie (E a, E b, E c ) i wytworzone impulsy w układzie zastępującym czujniki Hall-a (S a, S b, S c ) Na rysunku IV.2.13 przedstawiono przebiegi siły elektromotorycznej (E a ) i prądu fazowego (I a ) silnika, jak również impulsy z układu zastępującego czujniki Hall-a (S a, S b, S c ). E a I a S a S b S c 2.50M 7.50M 12.5M 17.5M 22.5M t [s] Rys. IV Generowanie impulsów do wyznaczenia położenia wirnika na podstawie przebiegu siły elektromotorycznej 54

55 W rozdziale III opisano wzajemną relację pomiędzy BEMF indukowaną w maszynie a prądem fazowym. Gdy maszyna pracuje jako silnik, przy dodatniej wartości BEMF impuls prądu jest dodatni. Kształtowanie prądu rozpoczyna się wtedy, gdy sygnał czujnika Hall-a lub układu równoważnego (S a ) zmieni stan z niskiego na wysoki. Koniec dodatniego impulsu prądu jest wyznaczany przez zmianę stanu sygnału S b (zmiana z niskiego stanu na wysoki). Kształtowanie ujemnego impulsu odbywa się przy udziale tych samych sygnałów, ale przy zmianie stanu z wysokiego na niski. W kształtowaniu impulsów poszczególnych faz biorą udział sygnały z dwóch czujników. Dla fazy A z czujników a i b, dla fazy B z czujników b i c, dla fazy C z c i a. Dodatkowe trzy sygnały będące negacją sygnałów S a, S b, S c zastępują dodatkowe trzy czujniki które powinny być umieszczone na obwodzie maszyny, aby kontrola położenia następowała co E a E b E c I a I b I c S a S b S c /S a /S b /S c 2.50M 7.50M 12.5M 17.5M 22.5M t [s] Rys. IV Przebiegi fazowe siły elektromotorycznej, prądu fazowego i impulsów z czujnika położenia przy prędkości 6000 obr/min. 55

56 Na rysunku IV.2.14 przedstawiono wyniki symulacji układu napędowego z bezszczotkowym silnikiem prądu stałego. W przebiegach prądu fazowego widoczna jest komutacja. Obniżenie wartości maksymalnej prądu w czasie komutacji jest na poziomie 50%. W rzeczywistym napędzie z tego typu maszyną są one na poziomie kilku procent. Wynika to z tego, że w modelu silnika z rysunku IV.2.2 użytego do badań symulacyjnych, nie uwzględniono indukcyjności wzajemnej uzwojeń stojana. W programie IsSpice nie przeprowadzono badań w stanach dynamicznych, ale przeprowadzono badania w stanach ustalonych, tzn. przy prędkości 1500 obr/min i 3000 obr/min. Zostało to wykonane poprzez odpowiednie ukształtowanie przebiegów siły elektromotorycznej w modelu silnika. Wyniki badań zostały pokazane na rysunku IV Częstotliwość przebiegu prądu fazowego jest miarą prędkości silnika. Układ jest sterowany poprawnie przy różnych prędkościach obrotowych obr/min 3000 obr/min 1500 obr/min 2.50M 7.50M 12.5M 17.5M 22.5M t [s] Rys. IV Przebiegi prądu jednej fazy przy różnych prędkościach obrotowych 56

57 IV.3 BADANIA SYMULACYJNE W PROGRAMIE MATLAB-SIMULINK Badania symulacyjne w stanach dynamicznych wykonano w programie MATLAB- SIMULINK. W pakiecie bibliotek dołączonych do programu dostępny jest model silnika bezszczotkowego o magnesach trwałych (rys. IV.3.1). Wybór typu silnika jest możliwy Tm A B m w zakładce Flux distribution. Może zostać użyty silnik z sinusoidalnym lub trapezoidalnym przebiegiem SEM. Określa się również rezystancje i indukcyjności fazowe, strumień wytwarzany przez magnes trwały, moment bezwładności i liczbę par biegunów. Sygnałem wejściowym jest moment mechaniczny Tm. Dla silnika o trapezoidalnym przebiegu BEMF jest to istotne, gdy zachodzi konieczność symulacji przy pracy silnikowej i generatorowej. Wyjściem z prezentowanego modelu jest wektor składający się 12 sygnałów: i a, i b, i c przebiegi prądów fazowych, e a, e b, e c przebiegi sił elektromotorycznych fazowych, H a, H b, H c przebiegi z czujników Hall-a, ω - prędkość kątowa, θ -kąt pomiędzy stojanem a wirnikiem, T e - moment. Dane silnika użytego w symulacji: napięcie zasilania: 400V, prąd fazowy: 8A, moc: 3kW, rezystancja fazowa: 1Ω, indukcyjność fazy: 2,5mH, przebieg SEM: trapezoidalny, moment bezwładności: 2 kgm 2. C Permanent Magnet Synchronous Machine Rys. IV.3.1. Silnik o magnesach trwałych w pakiecie MATLAB-SIMULINK 57

58 Dla potrzeb symulacji został utworzony w programie Simulink model przekształtnika wraz z układem regulacji i obciążeniem. Został on zestawiony na podstawie rysunku IV.2.1. Rys. IV.3.2. Parametry bloku - silnik bezszczotkowy o magnesach trwałych Zmieniony został tylko układ regulacji. W MATLAB-ie układ wyposażono w kaskadową strukturę regulatorów tak jak w układzie rzeczywistym. Badania przeprowadzone zostały w układzie zamkniętym. Napęd powinien osiągnąć zadaną prędkość obrotową i stabilizować ją. Na rysunku IV.3.3 przedstawiono przykładowe przebiegi siły elektromotorycznej fazowej, prądu fazowego i prędkości obrotowej. Duzy moment bezwładności i stosunkowo mała moc silnika powodują, że rozruch układu trwa długo. W obciążeniu płynie prąd maksymalny na jaki pozwala układ regulacji. Prędkość narasta do 1000 obr/min. Praca napędu z takim obciążeniem nie jest możliwa, ponieważ silnik ulegnie zniszczeniu na skutek wzrostu temperatury. 58

59 Prąd fazy a [A] 18A Siła elektromotoryczna fazowa [V] 30V Prędkośc obrotowa n [obr/min] 500 obr/min 1 min Rys. IV.3.3. Przebiegi prądu fazowego, siły elektromotorycznej i prędkości obrotowej. Moment bezwładności napędu 2 kgm 2 59

60 IV.4 PODSUMOWANIE W rozdziale IV przeprowadzono badania symulacyjne układu napędowego z bezszczotkowym silnikiem prądu stałego o magnesach trwałych. W pierwszej części rozdziału przeprowadzono symulację układu w programie IsSpice. Program ten jest dedykowany do symulacji układów energoelektronicznych. Niewątpliwą wadą programu jest brak możliwości prowadzenia badań w stanach dynamicznych dla tego typu silnika. Przeprowadzono jednak badania dla trzech różnych prędkości obrotowych w stanie ustalonym i zmianę sposobu pracy maszyny z silnikowej na generatorową. Przeprowadzono również pełne badania układu bezczujnikowego. Czujniki Hall-a zostały zastąpione układem generującym impulsy do sterowania łącznikami przekształtnika na podstawie przebiegu siły elektromotorycznej indukowanej w maszynie. W drugiej części rozdziału przeprowadzono symulację układu napędowego wraz z kaskadowym układem regulacji w programie MATLAB-Simulink. Układ przekształtnika został zestawiony zgodnie ze schematem dla programu IsSpice. Wyniki badań symulacyjnych są zgodne z rozważaniami teoretycznymi przeprowadzonymi w rozdziale III. Przeprowadzone badania symulacyjne układu potwierdzają przyjęte założenia, aby sterować momentem maszyny bezszczotkowej o magnesach trwałych w oparciu o sygnał prądowy. Struktura regulacji jest strukturą stosowaną w układach napędowych z klasyczną obcowzbudną maszyną prądu stałego. Został zaprojektowany układ bezczujnikowego określania położenia wirnika na podstawie przebiegu siły elektromotorycznej w niezasilanej fazie. Układ logiczny sterujący pracą przekształtnika zapewnia bezpieczną pracę nawet w przypadku nieprawidłowych impulsów pochodzących z czujnika położenia. 60

61 V. BUDOWA STANOWISKA I BADANIA LABORATORYJNE V.1 OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA STANOWISKA LABORATORYJNEGO Badania laboratoryjne zostały przeprowadzone z wykorzystaniem dwóch silników bezszczotkowych o magnesach trwałych (rys. V.1.1). Stanowisko laboratoryjne układu napędowego składa się z obwodu mocy i sterowania, silnika BLPMDC (o mocy 2,9 kw, rys. V.1.1a) i mechanicznego obciążenia o charakterze dynamicznym. Obciążeniem silnika jest sprzęgnięty z jego wałem stalowy bęben o dużym momencie bezwładności. Zatem jego oddziaływanie na silnik jest realizowane przez parametr jakim jest moment bezwładności i skutkuje tylko w stanach dynamicznych napędu. Silnik bezszczotkowy charakteryzuje się małym momentem bezwładności, ale w połączeniu z wirującym bębnem powstał wirujący magazyn energii. Energia elektryczna jest zamieniana w energię kinetyczną wirującego bębna, przy pracy silnikowej maszyny, a w przypadku pracy generatorowej układ dostarcza moc do obwodu prądu stałego. W dodatku A został opisany trójfazowy, dwukierunkowy przekształtnik AC/DC z sinusoidalnym prądem źródła i jednostkowym współczynniku mocy. Parametry wirującego akumulatora energii zostały opisane w Dodatku B. Drugi silnik wraz z układem zasilania posłużył do testowania układu bezczujnikowego. Silnik ten zasilany jest napięciem 24V, dlatego łatwiejsze jest pozyskiwanie sygnałów (siły elektromotorycznej fazowej) do określania położenia wirnika względem faz stojana. a) b) Rys. V.1.1. Widok silników wykorzystywanych do badań laboratoryjnych, a) silnika BLPMDC o napięciu zasilania 400V i mocy 2,9kW, b) silnik BLPMDC o napięciu zasilania 24V 61

62 V.2 OPIS STANOWISKA BADAWCZEGO Stanowisko badawcze składa się z następujących części: 1) obwód mocy (nawrotny prostownik, falownik ) 2) układ sterowania (regulator prędkości z układem pomiaru prędkości, regulator prądu z układem pomiaru prądu) 3) sterownik falownika z układem wyznaczania położenie wirnika (na postoju i w ruchu), 4) interfejs światłowodowy, 5) bezszczotkowy silnik o magnesach trwałych, 6) obciążenie mechaniczne silnika, 7) układ hamowania silnika, 8) zabezpieczenie nadnapięciowe, 9) aparatura załączająca. Na rysunku V.2.1 przedstawiono widok przekształtnika energoelektronicznego. Został on zbudowany w oparciu o schemat zamieszczony na rysunku V.2.2. Rys. V.2.1. Widok przekształtnika wraz z elementami stykowymi i panelem sterującym 62

63 DC 560V 9 Stycznik ST1 uruchamiany ręcznie ST2 ST1 Rł 3x600, 2W 3x400u/1200V C1 ST3 8 UKŁAD KONTROLI NAPIĘCIA Sygnały dla przekaźników 7 Rh 70/~4kW ST4 1 P Dh Q1 D1 Q3 D3 Q5 D5 B Qh Q2 D2 Q4 D4 Q6 D6 N B Up UN Vp VN Wp WN 4 up "PI" FPGA PWM RI 2, 3 Sa /Sa Sb /Sb Sc /Sc START/STOP (BLOKADA IMPULSÓW) Sygnały z czujnków Hall-a U V W "P" Rw ABS ABS ABS ωzad L1 L2 L3 A/D A/D A/D QEP LEM LEM LEM ia ib ic 5 w POŁOŻENIE Rys. V.2.2. Schemat stanowiska badawczego układu napędowego z bezszczotkowym silnikiem prądu stałego o magnesach trwałych 63

64 V.2.1 Obwód mocy Układ mocy został wykonany z elementu nazywanego inteligentnym modułem mocy (ang. Intelligent Power Modules, IPM). Jest to element półprzewodnikowy który w swojej strukturze zawiera sześć tranzystorów IGBT z diodami zwrotnymi, oraz dodatkowy tranzystor służący do hamowania silnika (ang. brake). Na rysunku V.2.3 przedstawiono schemat modułu PM50RLA120 oraz jego wygląd zewnętrzny. P T 1 T 2 T 3 U V W B U V W T 7 T 4 T 5 T 6 B N N P Rys.V.2.3 Schemat i wygląd zewnętrzny Inteligentnego Modułu Mocy Moduł ten nie wymaga stosowania dodatkowych urządzeń do jego sterowania (driver-ów). Pełny schemat struktury wewnętrznej przedstawiono na rysunku V.2.4. Rys. V.2.4. Schemat wewnętrzny modułu PM50RLA120 Zastosowanie inteligentnego modułu mocy wymaga zastosowania optoizolacji układu sterowania elementów górnej grupy przekształtnika. Natomiast elementy dolnej grupy posiadają wspólną masę (rys.v.2.4), która jest równocześnie masą dla układu sterowania. W obu przypadkach masa (punkt wspólny) emitera tranzystora mocy jest masą dla impulsów sterują- 64

65 cych. Dlatego też po stronie sterowania występują zakłócenia pochodzące od impulsowania tranzystorów mostka. Problem ten został rozwiązany dzięki zastosowaniu interfejsu światłowodowego, którego opis został przedstawiony w rozdziale V.2.4, a schemat w dodatku C. W notach katalogowych podawane są parametry elektryczne dla części przekształtnika i dla dodatkowego tranzystora. W tabeli V.2.1 zestawiono parametry tego modułu. Symbol parametru Nazwa Wartość Tranzystory przekształtnika V CES Napięcie kolektor-emiter 1200V ±I C Prąd kolektora 50A ±I CP Prąd kolektora (peak) 100A V CE(SAT) Spadek napięcia C-E 1,8V t on Czas załączenia 1us t off Czas wyłączenia 2us Tranzystor dodatkowy (hamujący) V CES Napięcie kolektor-emiter 1200V ±I C Prąd kolektora 25A ±I CP Prąd kolektora (peak) 50A V CE(SAT) Spadek napięcia C-E 1,8V Obwód sterowania V D Napięcie zasilania 15V V CIN Napięcie sterujące 15V V FO Napięcie sygnał błędu 15V V CC(surge) Napięcie pomiędzy P-N 1000V I D Prąd wejściowy 20mA t FO Minimalny czas impulsu sygnalizacji 1,8ms błędu V CIN(on) Poziom napięcia załączającego 0,8V V CIN(off) Poziom napięcia wyłączającego 9V t DEAD Czas martwy 2,5us f Częstotliwość pracy 20kHz Tabela V.2.1. Podstawowe parametry elektryczne modułu PM50RLA120 65

66 V.2.2 Układ sterowania Układ sterowania odpowiada za wytworzenie prawidłowych impulsów PWM sterujących łącznikami przekształtnika, jak również zawarty jest w nim cały algorytm regulacji napędu. Sygnałami wejściowymi są sygnały pochodzące z pomiaru prędkości, prądu fazowego i położenia wirnika względem stojana. W założeniach przyjętych przy tworzeniu stanowiska, układ sterownia zbudowano w oparciu o procesor sygnałowy (TMS320LF2407) firmy Texas Instruments i układ logiki programowalnej FPGA CYCLONEII (EP2C8Q208) firmy Altera. W trakcie badań laboratoryjnych układu wirującego akumulatora energii autor zaproponował konstrukcję sterownika opartego wyłącznie na układzie logiki programowalnej. V Procesor sygnałowy w układzie sterowania Cyfrowe przetwarzanie sygnałów wykorzystuje układy VLSI (ang. very large scale of integration) które można podzielić na dwie grupy [32, 110]: - układy specjalizowane - ASIC (ang. application specific integrated circuits), - procesory sygnałowe DSP (ang. digital signal processors). Podstawową ważną w zastosowaniach energoelektronicznych - zaletą procesorów sygnałowych jest możliwość wykonywania mnożenia połączonego z dodawaniem w jednym cyklu rozkazowym. Niektóre firmy produkujące procesory, skonstruowały układy dedykowane do układów napędowych. W budowie stanowiska badawczego został wykorzystany procesor sygnałowy firmy Texas Instruments (TMS320LF2407) zakupiony w tzw. zestawie ewaluacyjnym (EVM), przeznaczonym specjalnie dla testów układów napędowych [137, 149, ]. Parametry zestawu ewaluacyjnego z procesorem TMS320LF2407: - LF MIPS, - 16 kanałowy, 10 bitowy przetwornik analogowo-cyfrowy, - event menager, - wyjścia PWM, - 4 kanałowy przetwornik cyfrowo-analogowy, - Flash ROM 32k, - interfejs RS232, - interfejs CAN, - złącze JTAG, Na rysunku V.2.5 przedstawiono schemat blokowy modułu EVM i jego wygląd zewnętrzny. 66

67 Rys. V.2.5. Schemat blokowy i wygląd zewnętrzny modułu EVM Autor zaprojektował płytę, połączoną z modułem EVM i wyposażoną w układ logiki programowalnej CYCLONEII (EP2C8Q208) do obsługi napędu. Na płycie oprócz układu FPGA znajdują się następujące elementy: obwody pomiarowe prądu i napięcia (wejścia analogowe w oparciu o wzmacniacze operacyjne TLV2407), układy obsługi czujników Hall-a (sygnały wprowadzane bezpośrednio do układu FPGA), wejścia cyfrowe (odczyt stanu styczników), wyjścia cyfrowe (sterowanie przekaźnikami załączającymi układ), układ obsługi encodera do pomiaru prędkości, układ obsługi indukcyjnego czujnika pomiaru prędkości, wizualizacja pomiaru prędkości, interfejs światłowodowy do sterowania IPM-em. Na rysunku V.2.6 przedstawiono widok płyty, która została przyłączona do modułu EVM przy pomocy złącz P1, P2, P3, P4 (rys.v.2.5). Schematy zaprojektowanego rozwiązania zamieszczono w dodatku C. W układzie logiki programowalnej został zawarty układ logiczny określania przedziałów czasu załączenia poszczególnych łączników falownika na podstawie impulsów z czujników Halla. Schemat układu logicznego został przedstawiony w rozdziale IV, na rysunku IV.3.5. Zaprojektowaną płytę wyposażono w układ zasilania DC 5V i 3,3V, jak również złącze JTAG do programowania układu logicznego. 67

68 W wyniku badań laboratoryjnych tego układu zarejestrowano przebiegi prądów fazowych przy pracy silnikowej i generatorowej, sygnałów z czujników Hall-a. Rys. V.2.6. Widok zaprojektowanej płyty do obsługi napędu wirującego akumulatora energii Na rysunku V.2.7 przedstawiono przebiegi prądów fazowych w stanie ustalonym prędkości silnika (ok obr/min.). Przesunięcie fazowe wynosi elektrycznych. Przebiegi są symetryczne. Oznacza to, że maszyna jest sterowana w sposób prawidłowy, a impulsy z czujników Hall-a są prawidłowo rozmieszczone. Na przebiegach widoczna jest składowa zmienna od częstotliwości przełączeń. Występują również zmiany prądu pochodzące od komutacji. Na rysunku V.2.8 przedstawiono przebieg prądu jednej fazy i przebiegi z czujników Hall-a odpowiedzialne za wyznaczenie przedziałów czasu w których płynie prąd w tej fazie. W rozdziale III.3 zamieszczono teoretyczny opis procesu komutacji zachodzącej w układzie przekształtnika. Badania symulacyjne potwierdziły rozważania teoretyczne opisane w rozdziale III.4. Na rysunku V.2.9 przedstawiono przebiegi prądów fazowych podczas komutacji zgodnych z odpowiednimi przebiegami z rys. IV

69 I a I b 20A 1ms I c Rys. V.2.7. Przebiegi prądów fazowych silnika, sterownik z procesorem DSP I a S a 20A 2ms S b Rys. V.2.8. Przebieg prądu fazy a i impulsy z czujników Hall-a, sterownik z procesorem DSP W rozdziale IV.2.5 przedstawiono wyniki badań symulacyjnych przy przełączeniu napędu z pracy silnikowej i generatorowej. Wyniki badań laboratoryjnych są zbieżne w zakresie jakościowego i ilościowego charakteru z rozważaniami teoretycznymi i wynikami symulacji. Jedynie zmniejszenie prądu w wyniku komutacji jest, pod względem ilościowym, mniejsze 69

70 niż w badaniach symulacyjnych (wyniki badań symulacyjnych są gorsze niż wyniki badań rzeczywistego układu). Wynika to z niedokładności modelu użytego w badaniach symulacyjnych. I a 10ms I b 10A I c Rys. V.2.9. Przebiegi prądów fazowych podczas komutacji I a I b 2ms SILNIK 10A GENERATOR Rys. V Przełączenie pomiędzy pracą silnikową i generatorową Na rysunku V.2.10 zaprezentowano przebiegi prądów fazowych przy przełączeniu z pracy silnikowej do generatorowej. Widoczna jest zmiana fazy przebiegu prądu. Impulsy dodatnie przebiegu prądu uzyskuje się przy ujemnej wartości BEMF. Badania te miały na 70

71 celu również pokazanie pracy napędu podczas hamowania, ponieważ praca generatorowa układu z obciążeniem rezystancyjnym jest jednym ze sposobów hamowania silnika. V Sterownik z układem FPGA Układ sterownika zaprezentowany w rozdziale V nie spełniał oczekiwań autora pod względem niezawodności układu sterowania w zastosowaniu do wirującego zasobnika energii. Pierwszym problemem była współpraca procesora sygnałowego i układu logicznego. Konieczne było zastosowanie dwóch oddzielnych źródeł zasilania. Po przeanalizowaniu możliwości układów logicznych stwierdzono, że układ regulacji i obsługi pomiaru prędkości może zostać z powodzeniem zaimplementowany w układzie logicznym. Dodatkowo zyskuje się możliwość rezygnacji z pracy sekwencyjnej układu, gdy zachodzi taka konieczność (możliwa jest praca układu w czasie rzeczywistym). Powstał więc sterownik oparty wyłącznie o układ FPGA (rys. V.2.11) w którym zaimplementowano cały system sterowania i regulacji wirującego akumulatora energii. Dokumentacja sterownika znajduje się w dodatku C (rys.c.10 rys.c.16 ). Podstawowymi elementami tego układu są: układ FPGA CYCLONE II (EP2C20Q240C8N), przetworniki analogowo - cyfrowe (MAX1308), wejścia analogowe na wzmacniaczach MAX4351 [48, 52], wejścia cyfrowe z separacją układami ADuM1410, układ obsługi pomiaru prędkości, interfejs światłowodowy do sterowania tranzystorami prostownika i falownika, układ zasilania. Bardzo ważną zaletą układu opartego wyłącznie o element FPGA jest możliwość symulacji układu mocy i układu sterowania w czasie rzeczywistym, jak również możliwość generowania w układzie sygnałów diagnostycznych. Tę możliwość wykorzystano przy testowaniu układu logicznego wytwarzającego przedziały czasu załączenia poszczególnych tranzystorów falownika. Układ FPGA wytwarzał sygnały zastępujące sygnały z czujników Hall-a. Były to sygnały o zmiennej częstotliwości (przy pracy maszyny częstotliwość sygnałów z czujników Hall-a zależna jest od prędkości obrotowej wirnika). Schemat tego układu był prezentowany na rysunku IV.3.5 w rozdziale IV. Sygnałami wejściowymi tego układu są sygnały z czujników Hall-a. Test przeprowadzono bez silnika, a obciążeniem był układ trzech rezystorów (3 x 400Ω) połączonych w gwiazdę. W układzie zostały wygenerowane impulsy zastępujące impulsy z czujników Hall-a i zarejestrowano przebiegi prądu przy różnym znie- 71

72 kształceniu impulsów. Na rysunku V.2.12 przedstawiono schemat układu testowego w programie QUARTUSII. Rys. V Widok sterownika z układem FPGA CYCLONEII 72

73 inst65 NOT s3 s2 s1 Generowanie impulsów zastępujących czujnik Halla CLK_40_3MHz Key [0] Key [1] WIRE inst57 NOT inst67 CLK_in_czujnik NOT Key _up inst59 Key _down freq_div_czujnik I/O Type CLK_in_czujnik INPUT Key_up INPUT Key_dow n INPUT CLK_2Hz OUTPUT CLK_czujnik1 OUTPUT CLK_czujnik1 CLK_2Hz czujnik I/O Type CLK_czujnik1 INPUT s1 OUTPUT s2 OUTPUT s3 OUTPUT s1 s2 s3 inst72 inst31 CLK_32_50MHz CLK_gli DFF D PRN Q PIN_F7 PIN_K2 Sa /Sa CZUJNIK HALLA Sa_HALL WIRE BIDIR VCC inst15 /Sa_HALL BIDIR VCC GND s1 NOT inst11 OBSŁUGA PRZEKSZTAŁTNIKA AND2 OR2 NOT inst28 AND2 inst20 inst21 inst34 PWM PWM AND4 inst44 AND4 CLRN inst18 CLK_dead STER10_in STER11_in dead_time_p01_f I/O Type CLK_dead INPUT STER10_in INPUT STER11_in INPUT STER10 OUTPUT STER11 OUTPUT inst139 STER10 STER11 OUTPUT OUTPUT PIN_Up PIN_UN PIN_A8 PIN_A9 inst45 AND4 CLK_dead dead_time_p02_f PIN_L2 PIN_K1 Sb /Sb BIDIR VCC BIDIR VCC Sb_HALL WIRE inst16 /Sb_HALL GND s2 NOT inst12 AND2 inst36 AND2 inst37 OR2 inst35 NOT inst39 PWM PWM inst46 AND4 STER30_in STER31_in I/O Type CLK_dead INPUT STER30_in INPUT STER31_in INPUT STER30 OUTPUT STER31 OUTPUT inst140 STER30 STER31 OUTPUT OUTPUT PIN_Vp PIN_VN PIN_A7 PIN_A11 inst47 AND4 CLK_dead dead_time_p03_f PIN_L1 PIN_K5 Sc /Sc BIDIR VCC BIDIR VCC Sc_HALL WIRE inst69 /Sc_HALL GND s3 NOT inst14 AND2 inst41 AND2 inst42 OR2 inst40 NOT inst43 PWM PWM inst48 AND4 STER50_in STER51_in I/O Type CLK_dead INPUT STER50_in INPUT STER51_in INPUT STER50 OUTPUT STER51 OUTPUT inst141 STER50 STER51 OUTPUT OUTPUT PIN_Wp PIN_WN PIN_A10 PIN_B11 Wybór trybu pracy inst49 SILNIK/GENERATOR VCC NOT GEN_SIL inst9 OUTPUT pin_led2 Sygnalizacja pracy gen/silnik silnik - 1 PIN_E1 AND2 ujy hgf ky hf klhgf lhf klhgf khgf khgf kjhgf h inst52 Sygnalizacja blokady impulsów NOT inst55 NOT inst56 Sygnał ERROR Blokada impulsów sterujących INPUT pin_error0 VCC ERR2 D_in2 INPUT pin_d_in2 VCC PIN_N10 Blokada blokada od IPM'a PIN_E4 Blokada sprzętowa D_in1 INPUT VCC pin_d_in1 PIN_E3 OUTPUT pin_led1 PIN_E2 BR OUTPUT pin_ster51 PIN_C11 GND HAMOWANIE BR HAMOWANIE BR Rys. V Schemat układu testowego w programie QUARTUS II Przy prawidłowo wygenerowanych impulsach, tzn. współczynnik wypełnienia impulsów równy ½ i kąt przesunięcia pomiędzy kolejnymi przebiegami wynosi (rys.v.2.13a), impulsy załączające poszczególne tranzystory przekształtnika kształtowane są prawidłowo (rys.v.2.13b, c), a przebieg prądu jest symetryczny i okresowy (rys.v.2.13d). Układ kształtowania impulsów powinien być tak skonstruowany, aby nawet przy złych impulsach z czujników Hall-a zabezpieczał przekształtnik przed zwarciem gałęziowym. Kiedy pojawiają się złe impulsy z czujnika Hall-a? Wtedy, kiedy poszczególne czujniki mają różne parametry zależne od procesu produkcji, lub zostały w sposób nieprawidłowy zamontowane. Może się okazać, że sygnały mają współczynnik wypełnienia różny niż ½ i kąt przesunięcia nie wynosi Może się okazać, że tej samej chwili czasu z trzech czujników otrzymuje się sygnał wysoki podawany na układ sterowania, co oznaczałoby możliwość wystąpienia zwarcia gałęziowego przekształtnika. Układ zaproponowany przez autora zapewnia bezpieczeństwo przed tego typu zdarzeniem. Potwierdzeniem tego są przebiegi przedstawione na rysunku V.2.14 i V Na rysunku V.2.14 nie występują jednocześnie, na wszystkich trzech czujnikach, stany wysokie. Impulsy mają różne współczynniki wypełnienia i przesunięcia równe Prądy w poszczególnych fazach są niesymetryczne i okresowe. W przypadku gdy na wszystkich trzech czujnikach pojawia się w jednym momencie ten sam stan logiczny, istnieje niebezpieczeństwo wy- 73

74 a) S a b) S a S b S b 3,3V S c S c 3,3V 3,3V 1ms 2,5ms c) d) S a Sb 3,3V S c 3,3V 2,5ms I a 5ms 100mA Rys. V Przebiegi podczas testu układu sterowania, a) wygenerowane impulsy zastępujące impulsy z czujników Hall-a, b) c) przedziały czasu aktywności łaczników przekształtnika, d) przebieg prądu fazowego obciążenia stąpienia zwarcia w przekształtniku. Na rysunku V.2.15 przedstawiono taką sytuację. Jednak w momencie wystąpienia takiego stanu prąd w każdej fazie wynosi 0. Zatem układ jest zabezpieczony przed wpływem takiego zdarzenia. Jest to bardzo ważne w przypadku pracy w układzie bezczujnikowym, gdzie impulsy zastępujące impulsy z czujników Hall-a są generowane na podstawie innych wielkości elektrycznych (np. BEMF). 74

75 S a Sb 3,3V S a Sb 3,3V S c S c I b I b 250us 100mA 250us 100mA 3,3V S b Sc I c 250us 100mA Rys. V Przebiegi prądu poszczególnych faz podczas testu układu sterowania, nieprawidłowe impulsy z czujników Hall-a, (nie występują jednocześnie stany wysokie na wszystkich trzech czujnikach) 75

76 S a 3,3V S a 3,3V S b S b Sc S c I a 100mA I b 250us 250us 100mA S a 3,3V S b Sc I c 250us 100mA Rys. V Przebiegi prądu poszczególnych faz podczas testu układu sterowania, nieprawidłowe impulsy z czujników Hall-a, (występują jednocześnie stany wysokie na wszystkich trzech czujnikach) 76

77 V.2.3 Układ pomiaru prądu silnika i prędkości obrotowej Prawidłowe działanie układu sterownia i regulacji układu napędowego z bezszczotkową maszyną prądu stałego, wymaga pomiaru prądu silnika i prędkości obrotowej. Pomiar poszczególnych wielkości może być zrealizowany na różne sposoby. Autor zaproponował rozwiązania, które zostały sprawdzone w stanowisku laboratoryjnym wirującego zasobnika energii. Podczas opracowywania koncepcji układu skupiono się na takim zaprojektowaniu układu regulacji, aby możliwe było sterowanie silnikiem BLPMDC w taki sam sposób jak klasycznej maszyny obcowzbudnej prądu stałego. Odbywa się to poprzez modulację szerokości impulsów o stałej częstotliwości (w tym przypadku 12kHz) na podstawie stanu regulatora prądu o strukturze PI. Sygnał sprzężenia zwrotnego dla regulatora prądu można otrzymać jako sygnał proporcjonalny do sumy wyprostowanych prądów fazowych maszyny lub przez bezpośredni pomiar prądu stałego w obwodzie pośredniczącym [113]. Regulator prędkości jest regulatorem nadrzędnym i jego sygnał wyjściowy jest sygnałem zadającym dla regulatora prądu.. V Pomiar prądu silnika Bezpośredni pomiar prądu w obwodzie pośredniczącym jest niepożądany, ze względu na konieczność wprowadzenia czujnika do tego obwodu. Czujnik wraz z doprowadzeniami stanowi indukcyjność w obwodzie, co jest źródłem przepięć na elementach półprzewodnikowych. Wymagałoby to wprowadzenia dodatkowej ochrony przepięciowej co zdecydowanie skomplikowałoby topologię układu. Przekazywaniu energii ze źródła napięcia stałego do silnika towarzyszy występowanie w prądzie źródła napięcia stałego składowych płynących przez łączniki sterowane zakłócających sygnał prądu silnika. Oprócz tych składowych, w prądzie źródła występują także składowe (płynące przez diody rozładowcze) związane z przekazywaniem energii z indukcyjności uzwojeń faz maszyny do obwodu pośredniczącego. Te dwie składowe wpływają na wartość prądu fazowego. Aby możliwe było sterowanie na podstawie mierzonych prądów fazowych silnika, sygnał ujemnego sprzężenia zwrotnego jest modułem sygnału proporcjonalnego do prądu źródła zasilającego falownik (sposoby pomiaru prądu opisano w rozdziale II). W stanowisku laboratoryjnym zostało to zrealizowane poprzez pomiar prądu trzech faz silnika za pomocą przetworników pomiarowych typu LEM (LA-55P). Sygnały zostały wprowadzone na wzmacniacze operacyjne, a następnie poddane operacjom matematycznym w układzie FPGA (wyliczenie wartości bezwzględnej i sumowanie). Kompletny układ regulacji napędu w programie QUARTUSII został przedstawiony na rysunku V

78 CLK_125kHz WIRE inst24 CLK_gli DFF D PRN Q CLRN inst22 reg_pr_out[11..0] CLK=126,953125kHz CLK_regulator VCC start_impuls_reg MAX_c1[11..0] WIRE i_load_a[11..0] inst27 MAX_c2[11..0] WIRE i_load_b[11..0] inst26 MAX_c4[11..0] WIRE i_load_c[11..0] inst25 DFF D PRN i_zad[11..0] CLK_gli Q regulator PI Prąd zadaw any oraz prąd zmierzony są liczbami 12 bitow ymi TP/Ti oraz K zapisane w kodzie Q17 Regulator_PI_F I/O Type CLK_regulator INPUT i_zad[11..0] INPUT start_impuls_reg INPUT i_load_a[11..0] INPUT i_load_b[11..0] INPUT dw[10..0] i_load_c[11..0] INPUT CLK_gli dw [10..0] OUTPUT inst96 DFF D PRN Q CLRN inst19 D[10..0] lpm_constant inst30 o_licznik[12..0] start_impuls_reg CLK_gli CLRN inst23 DFF D PRN Q CLRN inst29 CLK_regulator predkosc[12..0] predkosc_zad[12..0] Regulator_O_In I/O Type CLK_regulator INPUT start_impuls_reg INPUT predkosc[11..0] INPUT predkosc_zad[11..0] INPUT reg_pr_out[11..0] OUTPUT inst95 reg_pr_out[11..0] Rys. V Kaskadowy układ regulacji zrealizowany w układzie FPGA W dalszych badaniach jeden z czujników prądu może zostać wyeliminowany, ponieważ układ jest trójprzewodowy, więc zachodzi zależność i a +i b +i c =0. V Pomiar prędkości obrotowej silnika Sygnał ujemnego sprzężenia zwrotnego prędkości uzyskano poprzez obliczenie go w układzie FPGA na podstawie sygnału z czujnika indukcyjnego. Parametry użytego czujnika: - średnica obudowy: 8mm, - napięcie zasilania: 10 30V, - prąd obciążenia: 200mA, - maksymalna częstotliwość sygnału wyjściowego: 1,5kHz. Wygląd tarczy i czujnika przedstawiono na rysunku V a) b) Rys. V Widok tarczy czujnika indukcyjnego (a) i zamontowany czujnik (b) 78

79 CLK_32_5MHz WEJŚCIE Z CZUJNIKA INDUKCYJNEGO PIN_N24 pin_clk_cz INPUT VCC WIRE inst5 WIRE inst6 clk_bazowa clk_czujnik dff pr_obrotow a I/O Type clk_bazow a INPUT clk_czujnik INPUT o_licznik[12..0] OUTPUT inst4 DFF o_licznik[12..0] D PRN Q CLRN inst2 CLK_1_93714Hz in_liczba[12..0] Dekoder I/O Type in_liczba[12..0] INPUT CLK_1_93714Hz INPUT ty_licz[6..0] OUTPUT se_licz[6..0] OUTPUT dz_licz[6..0] OUTPUT je_licz[6..0] OUTPUT ty _licz[6..0] se_licz[6..0] dz_licz[6..0] CLK_1_93714Hz inst7 je_licz[6..0] W przeciwieństwie do mikroprocesorów (DSP) układy FPGA nie są ściśle związane z konkretną długością słowa binarnego wykorzystywanego do obliczeń arytmetycznych. O liczbie bitów reprezentujących liczbę decyduje konstruktor, dzięki czemu możliwe jest uzyskanie precyzji obliczeń nieosiągalnej w DSP. Ponadto nowoczesne układy FPGA wyposażane są w sprzętowe mnożarki przyspieszające obliczenia matematyczne. Algorytm wyliczenia prędkości został opracowany na podstawie metody pomiaru czasu pomiędzy kolejnymi impulsami z czujnika. W przyjętej metodzie nie ma konieczności rozdzielania zakresu pomiarowego na przedziały dla małych prędkości i dużych. Algorytm wykorzystywany jest w całym zakładanym zakresie prędkości ( obr/min). Dokładnie został on opisany w [5]. Aby zapewnić dokładny, stabilny sygnał wzorcowy zastosowano dwa zewnętrzne rezonatory kwarcowe doprowadzone do dedykowanych portów układu FPGA. Porty te są podłączone do wewnętrznej magistrali zegarowej zoptymalizowanej pod kątem zarządzania i przesyłania sygnałów zegarowych. Pierwszy z rezonatorów jest używany jako sygnał pomocniczy. Drugi jest źródłem sygnału używanego wyłącznie jako sygnał wzorcowy. Wyliczona prędkość obrotowa jest wyświetlana na pięciu multipleksowanych, siedmiosegmentowych wyświetlaczach LED (wyświetlacz pięciopozycyjny). Dekoder prędkości obrotowej pozwalający na wyświetlenie jej na multipleksowanych wyświetlaczach został zrealizowany w języku opisu sprzętu VHDL (ang. Very high speed integrated circuit Hardware Description Language [69, 139]) w programie Quartus II. Na rys.v.2.18 przedstawiono fragment projektu realizującego pomiar prędkości obrotowej oraz wyświetlającego wynik na wyświetlaczu LED. Aby zapewnić komfort odczytu z wyświetlacza, pomiędzy blok wyliczający prędkość a dekoder LED został włączony przerzutnik D taktowany sygnałem zegarowym o częstotliwości 2Hz. Po uruchomieniu sterownika wraz z układami obsługi napędu wykonano pomiary sprawdza- Rys. V Schemat układu do pomiaru prędkości w programie QUARTUS II jące działanie tego systemu. Wyniki przedstawiono na rysunku V Są to przebiegi z czujników Hall-a wraz z przebiegami prądów fazowych przy różnych prędkościach obrotowych. Wszystkie przebiegi rejestrowane w zamkniętym układzie regulacji. 79

80 5V S a S b I a 1ms S c 10A I a 20A 2,5ms S a I a S a I c S b Praca silnikowa Praca generatorowa Rys. V Przebiegi z czujników Hall-a i prądu fazowego przy zastosowaniu sterownika opartego na układzie FPGA, przy różnej prędkości obrotowej, przebiegi prądu fazowego przy zmianie rodzaju pracy z silnikowej na generatorową 80

81 V.2.4 Interfejs światłowodowy Połączenie pomiędzy układem sterowania a obwodem mocy przekształtnika powinno zapewniać separację napięciową na odpowiednim poziomie i możliwość przesyłania sygnałów sterujących o odpowiednio dużej częstotliwości. Można to uzyskać stosując: - transformatory separujące, - optoizolatory, - światłowód. Każde z tych rozwiązań posiada zalety i wady. W układzie laboratoryjnym wykonano separację wykorzystując złącza światłowodowe (TOTX173 i TORX173 firmy Toshiba). Rozwiązanie wymagało zaprojektowania obwodów zasilających odbiorniki i nadajniki zarówno po stronie sterownika jak i po stronie IPM-a. Wykonany układ zawiera po stronie IPM-a 7 odbiorników do sterowania poszczególnymi łącznikami falownika i dwa nadajniki sygnałów błędów. Na rysunku V.2.20 przedstawiono widok płytki ze złączami światłowodowymi od strony IPM-a. Dokumentacja do całego interfejsu światłowodowego znajduje się w dodatku C (rys. C.5, C.9 C.11). Przed uruchomienie przekształtnika sprawdzono opóźnienie jakie wprowadza tor światłowodowy przy przekazywaniu impulsów sterujących. Na rysunku V.2.21 zaprezentowano wyniki pomiarów. 2V 5V 100ns Rys. V Widok złączy świałowodowych od strony IPM-a 20ns Rys. V Opóźnienie wprowadzane przez tor światłowodowy Opóźnienie wprowadzane przez tor wynosi 20ns. Przy założeniu maksymalnej częstotliwości przebiegu PWM na poziomie 20kHz, okres przebiegu wynosi 50us. Jeżeli współczynnik wypełnienia wynosi 5%, to długość impulsu jest równa 2,5us. Opóźnienie na poziomie 20ns (0,8%) nie wpłynie negatywnie na sterowanie tranzystorów przekształtnika. Nie wpływa również negatywnie na czas martwy dla tranzystorów, który wynosi 3us. 81

82 V.2.5 Bezszczotkowy silnik prądu stałego o magnesach trwałych wraz z obciążeniem W stanowisku laboratoryjnym układu napędowego zastosowano bezszczotkowy silnik prądu stałego o magnesach trwałych wyprodukowany przez firmę Lafert (T63). W tabeli V.1 przedstawiono parametry tego silnika. Dokładny opis i charakterystyki można znaleźć w materiałach katalogowych. Na rysunku V.2.22 pokazano zamontowany silnik wraz z układem obciążenia. Parametry obciążenia zostały opisane w dodatku B. Moment bezwładności układu napędowego ma wartość 2,96 kgm 2. Rys. V Widok zamontowanego w stanowisku silnika BLPMDC wraz z obciążeniem 82

83 Nazwa Oznaczenie [jednostka] Wartość Moment znamionowy T N [Nm] 4,6 Moment maksymalny T (peak) [Nm] 24,4 Prędkość znamionowa n N [obr/min] 6000 Moc znamionowa (przy znamionowej prędkości) P N [kw] 2,89 Moment bezwładności J [kgm 2 ] 8,55*10-4 Napięcie zasilania U [V] 400 Stała napięciowa k e [Vs] 0,54 Stała momentu k t [Nm/A] 0,54 Rezystancja fazowa R f [Ω] 0,5 Indukcyjność fazowa L f [mh] 2,5 SEM indukowana E N [V] 340 Prąd znamionowy I N [A] 8,5 Prąd maksymalny I (peak) [A] 45,1 Tabela V.1. Parametry silnika zastosowanego w stanowisku laboratoryjnym V.2.6 Układy zabezpieczające W stanowisku laboratoryjnym konieczne było wprowadzenie dodatkowych elementów które pozwoliły w sposób bezpieczny przeprowadzać badania. Jednym z takich elementów jest układ hamowania silnika. W rozpędzonej do prędkości 6000 obr/min masie o momencie bezwładności 2,96 kgm 2, jest zgromadzona energia równa 0,584MJ (0,162kWh). W układzie przekształtnika zamontowany został dodatkowy tranzystor, który steruje załączeniem rezystora hamującego o mocy 9,5kW. Po zaistnieniu stanu awaryjnego, tranzystor jest impulsowany w taki sposób, aby prąd płynący przez niego nie przekroczył 20A. Energia kinetyczna wirującej masy jest zamieniana na energię cieplną. Układ jest hamowany. W przypadku wzrostu napięcia w obwodzie pośredniczącym przekształtnik został wyposażony w analogowy układ kontroli napięcia stałego (UKNS)[95]. Pracuje on niezależnie od układu sterowania przekształtnika, a impuls z tego układu, po wzroście napięcia na kon- 83

84 densatorze obwodu pośredniczącego, jest sygnałem wyłączenia impulsowania tranzystorów przekształtnika i załączenia układu hamowania. Pomiar napięcia stałego odbywa się za pomocą przetwornika LEM. Inteligentny moduł mocy ma własne zabezpieczenie, Jest ono wyprowadzone w postaci sygnałów błędu z dolnej i górnej grupy tranzystorów za pomocą optoizolatorów. Sygnały te są wprowadzone do sterownika. Po otrzymaniu sygnału z tego zabezpieczenia zostaje załączona blokada impulsów tranzystorów. V.2.7 Układ bezczujnikowy W układzie laboratoryjnym, przy napięciu zasilającym równym 400V, pomiar siły elektromotorycznej jest bardzo zakłócony. Próby jakie zostały przeprowadzone spowodowały, że testy układu bezczujnikowego przeprowadzono z wykorzystaniem silnika zasilanego napięciem 24V. Silnik o prędkości 1000 obr/min, jednej parze biegunów był zasilany z przekształtnika zbudowanego z tranzystorów MOSFET. Algorytm wyznaczania położenia wirnika, a co za tym idzie, generowania impulsów do sterownia tranzystorami, odbywa się na podstawie przebiegu SEM w niezasilanej fazie. Na. rysunku V.2.23a przedstawiono przebiegi SEM indukowane w silniku. Na rysunku V.2.23b przedstawione są impulsy zastępujące czujniki Hall-a. Rozruch silnika odbywa się poprzez podawanie impulsów na odpowiednie tranzystory w taki sposób, aby zasilać odpowiednie fazy niewielkim prądem. Ze względu na parametry silnika (bardzo mały moment bezwładności i brak obciążenia) rozruch był uproszczony. W stanowisku laboratoryjnym, przy pełnym obciążeniu, procedura rozruchowa musi zostać zmieniona. Zastosowana będzie metoda opisana w rozdziale III. a) E a b) S a E b S b E c S c 10V 5V 2,5ms 2,5ms Rys. V Przebiegi SEM i impulsów zastępujących czujniki Hall-a w układzie bezczujnikowym 84

85 V.3 PODSUMOWANIE W rozdziale opisano wytworzone stanowisko badawcze z bezszczotkową maszyną prądu stałego o magnesach trwałych i zaprezentowano wyniki pomiarów. Stanowisko badawcze, ze względu na obciążenie silnika, jest wirującym zasobnikiem energii. Nie jest możliwe, przy tym rozwiązaniu konstrukcyjnym badanie układu napędowego bez obciążenia, gdyż wtedy, należałoby rozmontować część mechaniczną stanowiska. Badania laboratoryjne były prowadzone z wykorzystaniem dwóch rodzajów sterowników. W pierwszym z nich były zastosowane: układ procesora sygnałowego i układ logiki programowalnej, w drugim wyeliminowano układ procesora, a wszystkie jego funkcje przejął układ logiczny. Zaprezentowano wyniki zarówno z pierwszego jak i drugiego układu. Algorytm sterowania napędu, opisany w części teoretycznej (w rozdziale III), nie ulegał zmianie. Wyeliminowanie układu mikroprocesorowego miało na celu ograniczenie strat energii w układzie sterowania. Znacznie zmniejszyło stopień skomplikowania układu i ilość napięć zasilających potrzebnych dla układu sterowania. W ostatniej części rozdziału zaprezentowano wyniki z układu bezczujnikowego określania położenia wirnika. Jest to metoda bazująca na pomiarze siły elektromotorycznej w niezasilanej fazie. Badania zostały wykonane na silniku o małej mocy i napięciu zasilania 24V. Jest możliwe określanie położenia wirnika na podstawie pomiaru siły elektromotorycznej indukowanej w maszynie. 85

86 VI. PODSUMOWANIE, WNIOSKI KOŃCOWE Postawiony we wstępie cel pracy został osiągnięty. Przeanalizowano aktualnie istniejące rozwiązania i na tej podstawie formułowano ogólną koncepcję układu oraz szczegółowe koncepcje jej podukładów. Poddano je weryfikacji symulacyjnej. Następnie zbudowano, uruchomiono i przebadano laboratoryjny układ napędowy z bezszczotkową maszyną prądu stałego o magnesach trwałych. Badania te potwierdziły poprawność ogólnej koncepcji układu, szczegółowych koncepcji jej podukładów (układ pomiaru położenia wirnika, sposobu pomiaru prądu i pomiaru prędkości), rozwiązań konstrukcyjnych układu rzeczywistego w szczególności: sterownika opartego na układzie FPGA. Najważniejsze wyniki uzyskane w pracy są następujące: 1. Jest możliwe sterowanie momentem bezszczotkowego silnika prądu stałego o magnesach trwałych (BLPMDCM) na podstawie modułu prądu źródła napięcia stałego lub sumy modułów prądów fazowych. W pracy przeprowadzono badania symulacyjne i laboratoryjne, w której czujniki pomiarowe prądu umieszczono po stronie obciążenia, a układ sterowania wytwarzał sygnał sprzężenia zwrotnego proporcjonalny do sumy modułów prądów fazowych. 2. Sformułowano koncepcję i zbudowano obwód mocy bazujący na zintegrowanym module z tranzystorami IGBT, wyposażony w obwody zabezpieczające (przed niekontrolowanym zwarciem gałęziowym mostka i kontrolę napięcia obwodu prądu stałego). 3. Przeprowadzono badania symulacyjne układu bezczujnikowego w różnych stanach pracy (praca silnikowa przy różnej prędkości, praca generatorowa, rozruch, hamowanie i zmiana obciążenia) potwierdzające poprawność przyjętej koncepcji układu. 4. Zbudowano, uruchomiono i przebadano stanowisko laboratoryjne układu napędowego z bezszczotkowym silnikiem prądu stałego o magnesach trwałych z obciążeniem mechanicznym. 5. Układ sterowania i regulacji został wykonany w dwóch wersjach: w oparciu o technikę DSP oraz przy wykorzystaniu układu FPGA. W obu wersjach układ poprawnie realizował swoje funkcje, jednak wersja z układem FPGA wykazywała znacznie wyższą niezawodność całego układu (niewrażliwość na zakłócenia) oraz mniejsze straty mocy. Ograniczenie strat mocy uzyskano poprzez wyeliminowanie układu mikroprocesora. Zmniejszono tym samym ilość potrzebnych źródeł zasilania. 6. Układ bezczujnikowy (sygnały z czujników Hall-a zostały zastąpione sygnałami wyliczonymi z przebiegów BEMF). Nie było możliwe testowanie układu na silniku zamontowanym w stanowisku laboratoryjnym, ze względu na kłopoty z pomiarem 86

87 BEMF silnika. Rozważania teoretyczne potwierdziły się dla silnika o mniejszej mocy i innych warunkach zasilania. Przeprowadzono jednak pełną analizę teoretyczną i badania symulacyjne takiego układu. Na uwagę zasługuje fakt, że wszystkie badania prowadzone w ramach tej pracy będą jeszcze kilkakrotnie weryfikowane, ponieważ eksperymenty z układem sterowania dla wysokoobrotowego akumulatora energii są w trakcie realizacji. Rezultaty pracy pozwalają stwierdzić, że teza pracy o tym, że Możliwe jest poprawne, we wszystkich stanach pracy, sterowanie momentem bezszczotkowego silnika prądu stałego z magnesami trwałymi (BLPMDCM) na podstawie modułu prądu źródła napięcia zasilającego przekształtnik (lub sumy modułów prądów fazowych silnika) została potwierdzona. 87

88 VI. KIERUNKI DALSZYCH PRAC Autor jest członkiem zespołu realizującego projekt badawczy wysokoobrotowego zasobnika energii. Układ sterowania i regulacji omówiony w rozprawie jest zastosowany w tym projekcie. Dalsze prace będą prowadzone w następujących kierunkach: 1. Implementacja układu bezczujnikowego do wirującego zasobnika energii, ze szczególnym uwzględnieniem rozruchu napędu (rozwiązanie zaproponowane przez autora). 2. Wykonanie w układzie IsSpice pełnego modelu symulacyjnego maszyny o magnesach trwałych. 3. Zaprojektowanie modelu silnika wraz z układem przekształtnika w układzie logiki programowalnej, aby możliwa była symulacja takiego napędu bez konieczności budowania stanowiska badawczego. 4. Zastąpienie silnika bezszczotkowego o magnesach trwałych silnikiem o sinusoidalnym przebiegu prądu i BEMF w wirującym zasobniku energii i porównanie wyników badań. 88

89 DODATEK A TRÓJFAZOWY, DWUKIERUNKOWY PRZEKSZTAŁTNIK AC/DC Z SINUSOIDALNYM PRĄDEM ŹRÓDŁA Sterowanie trójfazowego prostownika o jednostkowym współczynniku mocy wejściowej i podnoszącego napięcie jest wykonane w wirującym układzie odniesienia, ponieważ w tym układzie przebiegom o częstotliwości źródła odpowiadają wielkości stałe. Na rysunku A.1 przedstawiono schemat podłączenia prostownika do sieci zasilającej. Na schemacie pominięto rezystancję dławików oraz sieci zasilającej, ponieważ X L >>R. U m sin t i sa L d i sb L d i sc L d u a u b u c u ina u inb u inc Rys. A.1. Schemat podłączenie prostownika do sieci zasilającej Na rysunku A.1 przyjęto następujące oznaczenia i sn - prądy fazowe, u sn - napięcia fazowe linii zasilającej, u inn - napięcie wejściowe przekształtnika (gdzie n= a, b, c). Prądy fazowe, zgodnie z rysunkiem A.1, opisuje równanie A1. (A.1) Po transformacji równania A.1 do wirującego układu odniesienia dq otrzymuje się równanie A2. (A.2) Rozkładając równanie A.2 na składowe dq uzyskuje się: (A.3) (A.4) Równania A.3 i A.4 opisują przebiegi napięć wejściowych przekształtnika. Podstawiając do równań żądane wartości prądu linii można wyznaczyć przebiegi napięcia wejściowego wymuszające przepływ wymaganego prądu. Składowe L d (di sdq /dt) reprezentują stany dynamiczne przekształtnika (załączenie odbiornika lub zmiana jego parametrów). Przyjmując, iż w układzie regulacji znajdują się jedynie człony proporcjonalne to na podstawie równań A.3 i A.4 otrzymuje się zależności opisujące go: (A.5) (A.6) 89

90 Na rysunku 2 przedstawiono schemat blokowy układu regulacji wraz z obwodem mocy. Na rysunku tym przyjęto następujące oznaczenia: TP- człony opóźniające załączenie łącznika (czas martwy), PI- regulator proporcjonalno całkujący, KS- komparator znaku, SI- separator prądu, SU- separator napięcia, SAW- generator przebiegu symetrycznego trójkątnego, K R, K d, K q - człony proporcjonalne, ST- styczniki, R a, R b, R c - rezystory ograniczające prąd ładowania kondensatora filtru napięcia wyjściowego C F, - sumator. Rys. A.2. Schemat blokowy układu regulacji wraz z obwodem mocy Zgodnie ze schematem blokowym A.2, w obwodzie regulacji zastosowano transformację układu trójfazowego do układu wirującego (abc dq) opisanego równaniem A.1. (A.7) gdzie: (A.8) 90

91 Z równania A.7 wynika, że dla wyznaczenia transformacji abc dq niezbędne jest wygenerowanie przebiegów cos t i sin t takich, aby funkcja cos t odpowiadała (była współfazowa) przebiegowi v a =V m cos t. W realizacjach praktycznych stosowane są różne metody generowania przebiegów cos t i sin t np. synchronizacja względem jednej, wyróżnionej fazy (najczęściej a) z użyciem jedno fazowej pętli fazowej PLL. Zaletą tej metody jest łatwość jej implementacji w technice cyfrowej. W układach mikroprocesorowych używa się zewnętrznego, specjalizowanego elementu spełniającego funkcję pętli fazowej PLL połączonego z dedykowanym do zliczania zewnętrznych zdarzeń portem mikroprocesora. Dzięki czemu przy generowaniu przebiegów cos t i sin t w minimalnym stopniu obciąża się jednostkę obliczeniową procesora. Wadą tej metody jest powiązanie generowanego przebiegu tylko z jedną fazą sygnału synchronizującego, układ nie kontroluje stanu pozostałych faz. W przypadku pojawienia się zaburzenia (przeskoku fazy napięcia synchronizującego spowodowanego skokowym załączeniem odbiornika o dużej mocy czynnej) zaczynającego się w fazie c układ sterowania zareaguje na nie z dużym opóźnieniem. Aby zabezpieczyć przekształtnik przed skutkami przeskoku fazy układ synchronizacji powinien nadzorować wszystkie fazy napięcia synchronizujące. Podstawiając równania A.9 opisujące przebiegi trójfazowego napięcia synchronizującego do równania A.7 transformacja abc dq przyjmuje postać A.9. (A.9) Z równania A.9 wynika, że jeżeli funkcje cos t i sin t są poprawnie wygenerowane (cos t jest współfazowy z przebiegiem fazy a) to składowa w osi d jest równa wartości amplitudowej napięcia synchronizującego natomiast składowa q jest równa zero. Ta własność transformacji abc dq została użyta do konstrukcji trójfazowego układu synchronizacji przedstawionego na rysunku A.3. PI VCO u a u b u c VCO- generator przebiegu prostokątnego o regulowanej częstotliwości. Uchybem wejścio- a d q cos t cos t b abc/dq c sin t sin t Rys. A.3. Schemat blokowy trójfazowego układu synchronizacji Na rysunku A.3 przyjęto następujące oznaczenia PI- regulator proporcjonalno całkujący, 91

92 wym regulatora PI jest chwilowa wartość osi q transformacji abc dq. Wyjście regulatora przestraja generator częstotliwości VCO, którego przebieg wyjściowy steruje układem generującym funkcję cos t i sin t. Celem układu regulacji włączonego do osi q jest doprowadzenie uchybu regulatora PI do zera (wartość w osi q równa zero), co zgodnie z równaniem A.2 oznacza, że generowany przebieg cos t jest współfazowy z napięciem synchronizującym u a. Obwód regulacji ma doprowadzić do stanu, w którym wartość osi q jest równa zero. Warunek ten (q= 0) jest spełniony w dwóch przypadkach: 1. Generowana funkcja cos t jest współfazowa z napięciem synchronizującym u a. Przypadek opisany równaniem A.9. Na rysunku A.4 przedstawiono oscylogramy obrazujące napięcia synchronizujące (u a, u b, u c ) oraz generowaną funkcję cos t. Przebiegi symulacyjne wyznaczone przez użyciu modelu układu realizowanego w FPGA. cos t u a u b u c Rys. A.4. Przebiegi napięć synchronizujących oraz generowanej funkcji cos t 2. Generowana funkcja cos t jest przesunięta względem napięcia synchronizującego u a o. Wówczas przekształcenie abc dq ma postać opisaną równaniem A.10. (A.10) Po podstawieniu A.8 do równania A.10 uzyskuje się A.11. (A.11) Przesunięcie fazowe funkcji cos t (o ) względem napięcia u a skutkuje błędnymi zależnościami energetycznymi w pracy przekształtnik i jest niedopuszczalne. Na rysunku A.5 przedstawiono przebiegi (symulacyjne wyznaczone przez użyciu modelu układu realizowanego w FPGA) obrazujące ten przypadek. 92

93 cos u a t u b u c Rys. A.5. Przebiegi napięć synchronizujących oraz generowanej funkcji cos t Ustalenie punktu pracy układu synchronizacji z rysunku A.3 (przypadek 1 lub 2) jest uzależnione od fazy początkowej napięć synchronizujących w momencie startu przekształtnika. Aby zabezpieczyć układ przed przypadkowym ustaleniem warunków pracy należy tak zmodyfikować obwód synchronizacji by wymusić pracę układu zgodnie z równaniem A.9 (punkt 1). Na rysunku A.6 przedstawiono dwie możliwe modyfikacje obwodu regulacji. a) const x KS + + PI Układ regulacji przekształtnika VCO b) sign PI Układ regulacji przekształtnika x x VCO u a u b u c a b c d abc/dq q cos sin t t cos sin t t u a u b u c a b c d abc/dq q cos sin t t cos sin t t Rys. A.6. Modyfikacje układu regulacji obwodu synchronizacji wymuszające poprawne generowanie funkcji cos t Przyjęto następujące oznaczenia const- stała wartość, KS- komparator znaku, sign- znak sygnału ( 1 jeśli sygnał większy od zera w przeciwnym przypadku -1 ) pozostałe elementy zgodne z rysunkiem A.1. Jeżeli wartość w osi d (rysunek A.6a) jest mniejsza od zera, przypadek opisywany równaniema.11, to do chwilowej wartości osi q (uchybu wejściowego regulatora PI) dodawana jest stała const, powoduje to przestrajanie generatora VCO nawet w sytuacji, gdy wartość osi q jest równa zero. W momencie, gdy układ regulacji doprowadzi do stanu, w którym wartość w osi d jest większa od zera na wejście regulatora PI (uchyb regulatora) jest wprowadzana tylko wartość osi q. W przypadku układu z rysunku A.6b nie jest wprowadzana żadna modyfikacja do obwodu regulacji układu synchronizacji. Generowane funkcje cos t i sin t nie są wprowadzane bezpośrednio do układu regulacji przekształtnika, lecz są 93