Broszura bezpłatna, współfinansowana z Europejskiego Funduszu Społecznego

Transkrypt

1 WYBRANE MATERIAŁY DYDAKTYCZNE WYKORZYSTANE NA ZAJĘCIACH WYRÓWNAWCZYCH I POZALEKCYJNYCH Z FIZYKI W KLASACH I-IV TECHNIKUM ZESPOŁU SZKÓŁ PONADGIMNAZJALNYCH IM. STANISŁAWA STASZICA W WIERUSZOWIE W RAMACH PROJEKTU NR WND-POKL /09 RÓWNE SZANSE LEPSZY START W PRZYSZŁOŚĆ REALIZOWANEGO PRZEZ POWIAT WIERUSZOWSKI W OKRESIE R. BROSZURĘ OPRACOWAŁA: mgr Danuta Przybylska nauczyciel ZSP w Wieruszowie na podstawie materiałów dydaktycznych wykorzystywanych na zajęciach wyrównawczych i pozalekcyjnych z fizyki przez: mgr Danutę Przybylską Powiat Wieruszowski Biuro Projektu: Starostwo Powiatowe w Wieruszowie Wieruszów, ul. Rynek 1-7 Sekretariat tel , fax starostwo@powiat-wieruszowski.pl 1 Wieruszów 2010

2 SPIS TREŚCI Wstęp Wybrane materiały dydaktyczne wykorzystywane podczas zajęć wyrównawczych i pozalekcyjnych w ramach projektu Klasa I Klasa II Klasa III Klasa IV Testy i pytania sprawdzające Klasa I Klasa II Klasa III Klasa IV Pomocne tabele Literatura 2

3 A. Wstęp. Broszura bezpłatna, współfinansowana z Europejskiego Funduszu Społecznego PROGRAM ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z FIZYKI W RAMACH PROGRAMU: Równe szanse lepszy start w przyszłość Założeniem zajęć wyrównawczych jest rozwijanie zainteresowań uczniów, utrwalenie ich wiedzy, powtórzenie poznanego na zajęciach lekcyjnych materiału, pomoc w zrozumieniu nowych treści. Na zajęciach dominowały metody aktywne, choć najczęstszą formą pracy była praca z uczniem. Praca ucznia polegała na działaniu, doświadczaniu, rozwiązywaniu zadań oraz gromadzeniu informacji. Stosowanie zróżnicowanych środków dydaktycznych pozwala rozbudzić w uczniach aktywność poznawczą. Tematyka spotkań była dobierana do potrzeb i zainteresowania uczniów. ZAJĘCIA UMOŻLIWIAJĄ UCZNIOM: CELE: 1. Poszerzanie wiadomości z fizyki i astronomii, 2. Rozwijają pamięć, 3. Logiczne myślenie, 4. Uczą pracy indywidualnej. 5. Uczą pracy w zespole. 1. Zdobywanie wiedzy i umiejętności z pomocą nauczyciela i samodzielnie 2. Rozwijanie ciekawości poznawczej 3. Rozbudzenie zainteresowań zjawiskami fizycznymi występującymi w przyrodzie 4. Dostrzeganie zjawisk fizycznych w otaczającym świecie 5. Rozwijanie zainteresowań badawczych, samodzielne wykonywanie doświadczeń i eksperymentów, do których używamy przedmiotów codziennego użytku 6. Rozwijania umiejętności krytycznego myślenia 7. Lepsze przygotowanie ucznia do zdawania matury 3

4 PROCEDURY OSIĄGNIĘCIA CELÓW 1. Planowanie i wykonywanie doświadczeń, obserwacji pod nadzorem nauczyciela, przeprowadzanych samodzielnie bądź w grupie, 2. Rozwiązywanie zadań o różnym stopniu trudności zarówno zadań testowych oraz zadań otwartych METODY I FORMY REALIZACJI 1. Burza mózgów (dzielenie się nieuporządkowanymi pomysłami, wybieranie najciekawszych rozwiązań) 2. Praca indywidualna 3. Prace doświadczalne i obserwacje 4. Praca z komputerem, książką i zbiorami zadań Metody te mają na celu aktywizować ucznia, rozwijać u ucznia twórcze myślenie oraz kształtować jego osobowość. Rozstrzygałam problemy teoretycznych lub praktycznych, w których uczniowie natrafili na trudności, udzielałam wskazówek, odpowiedzi na nurtujące pytania. TREŚCI PROGRAMOWE a. Klasy I 1. Jednostki układu SI 2. Mechanika: kinematyka Ruch, droga, wektor i jego własności, względność ruchu, prędkość, szybkość, szybkość średnia, przyspieszenie, ruch jednostajny i jednostajnie przyspieszony, wykresy obrazujące przebieg ruchu 3. Mechanika: dynamika Rodzaje oddziaływań, skutki oddziaływań,zasady dynamiki Newtona, wyznaczanie siły wypadkowej, obliczanie przyspieszenia ciała z wykorzystaniem II zasady dynamiki Newtona 4

5 4. Praca jako wielkość fizyczna 5. Moc 6. Energia mechaniczna: kinetyczna i potencjalna 7. Zasada zachowania energii mechanicznej b. Klasy II 1. Oddziaływania : pole magnetyczne: pole magnetyczne magnesu, pole magnetyczne Ziemi, zasada działania kompasu, ruch cząstek naładowanych w polu magnetycznym, pole magnetyczne w Okół przewodnika z prądem, zasada indukcji magnetycznej pole grawitacyjne: źródło pola, prawo powszechnego ciążenia, ciężar ciała pole elektrostatyczne: rodzaje ładunków elektrycznych, prawo Coulomba, 2. Przypomnienie wiadomości dotyczących pracy, mocy i energii mechanicznej: kinetycznej i potencjalnej 3. Analiza pola centralnego i jednorodnego : elektrostatycznego i grawitacyjnego, analiza różnicy między polami jednorodnym i centralnym grawitacyjnym c. Klasy III 1. Elektryczność 2. Własności elektryczne materii 3. Przekazywanie ciepła 4. Ciepło właściwe 5. Termodynamika m.in. własności gazu doskonałego, równania opisujące stan gazu, przemiany termodynamiczne, zasady termodynamiki, cykl Carnota, sprawność silnika cieplnego 6. Światło i jego rola w przyrodzie 5

6 d. Klasy IV 1. Utrwalanie bieżących wiadomości dotyczących: optyki falowej: zjawiska dyfrakcji, interferencji, polaryzacji światła, siatki interferencyjno-dyfrakcyjnej, fizyki atomowej, fizyki jądrowej, astronomii 2. Przeprowadzenie matur próbnych, analiza zadań maturalnych, których celem jest powtórzenie wiadomości poznanych we wcześniejszych klasach. 3. Dostosowanie zajęć do potrzeb uczniów PLAN PRACY 1. Zebranie grupy uczniów, którzy będą uczęszczali na zajęcia 2. Ustalenie zasad i celów pracy 3. Ustalenie terminów spotkań 4. Zapoznanie uczestników z programem pracy uwzględniając potrzeby uczniów 5. Kompletowanie pomocy dydaktycznych przydatnych podczas zajęć 6. Rozwiązywanie zadań o różnym stopniu trudności 7. Diagnoza zainteresowań i oczekiwań uczniów 8. Wyjaśnianie problemów przedstawionych przez uczniów. Rozwiązywanie zadań testowych, problemowych i rachunkowych 6

7 B. Wybrane materiały dydaktyczne wykorzystywane na zajęciach wyrównawczych i pozalekcyjnych w ramach projektu Wybrane materiały dydaktyczne dla klasy I a. Droga Droga to długość toru zakreślanego podczas ruchu. Droga jest wielkością skalarną, czyli ma tylko wartość. Symbolem drogi jest litera s. b. Czas Symbolem czasu jest litera t. Czas jest wielkością skalarną. c. Masa Symbolem masy jest litera m. Masa jest wielkością skalarną. Masą nazywamy ilość substancji danego ciała. d. Wektor i jego własności. Wektor ma cztery cechy: zwrot to strona w którą wektor jest skierowany kierunek to linia prosta na, której wektor jest położony wartość długość wektora punkt przyłożenia początek wektora e. Wektor przemieszczenia - przemieszczenie Wektor przemieszczenia to odcinek skierowany, który określa zmianę położenia ciała od punktu A położenie początkowe do punktu B położenie końcowe ciała. Innymi słowy jest to najkrótsza odległość między dwoma dowolnymi punktami. Zmianę położenia ciała opisuje wektor zwany wektorem przemieszczenia. Jeśli ciało 7

8 przemieszcza się z punktu A do B po linii prostej w ruchu prostoliniowym, to wartość wektora przemieszczenia jest równa drodze przebytej przez ciało. f. Prędkość i szybkość Szybkość jest to iloraz drogi i czasu: v = Prędkość jest to iloraz wektora przemieszczenia do czasu, w którym to przemieszczenie nastąpiło: g. Szybkość średnia Szybkością średnią nazywamy stosunek przebytej drogi do czasu, w którym została ona przebyta. h. Prędkość średnia Prędkością średnią nazywamy stosunek wektora przemieszczenia do czasu, w którym to przemieszczenie nastąpiło. i. Przyspieszenie Przyspieszeniem nazywamy szybkość zmiany prędkości. W ruchu prostoliniowym jednostajnie zmiennym przyspieszenie wyznaczamy jako stosunek przyrostu prędkości w dowolnym czasie do tego czasu. 8

9 j. Siła Siłą nazywamy iloczyn masy i przyspieszenia danego ciała. k. Pęd Pędem ciała nazywamy wektor równy iloczynowi masy ciała i jego prędkości. Zasada zachowania pędu Jeżeli na układ ciał nie działają siły zewnętrzne lub siły te równoważą się to pęd układu pozostaje stały. l. Popęd ciała Iloczyn siły i czasu jej działania nazywamy popędem siły m. Praca Pracą stałej siły nazywamy iloczyn skalarny siły i przemieszczenia spowodowanego działaniem tej siły Jeżeli ruch jest prostoliniowy, to długość wektora przemieszczenia równa jest drodze ciała i wtedy wzór na pracę przyjmuje postać 9

10 n. Moc Stosunek pracy W do czasu t, w którym ta praca została wykonana nazywamy średnią mocą o. Energia Rozróżniamy energię kinetyczną i potencjalną. Energię kinetyczną posiada ciało będące w ruchu i wyrażana jest jako iloczyn masy i prędkości podniesionej do kwadratu. Energia potencjalna ciężkości równa jest pracy jaką trzeba wykonać, aby ciało o masie m, podnieść ruchem jednostajnym na wysokość h względnie dowolnie wybranego poziomu. Zasada zachowania energii Jeżeli na układ ciał oddziałujących wzajemnie siłami zachowawczymi nie działają siły zewnętrzne, lub działają ale nie wykonują pracy to energia mechaniczna układu jest zachowana. 10

11 1. Zasady dynamiki Newtona Pierwsza zasada dynamiki Jeśli siły działające na ciało równoważą się (czyli siła wypadkowa ma wartość równą zero), ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Druga zasada dynamiki Jeśli siły działające na ciało nie równoważą się (czyli siła wypadkowa jest różna od zera), to ciało porusza się ruchem zmiennym z przyspieszeniem, którego wartość jest wprost proporcjonalna do wartości działającej siły wypadkowej, a odwrotnie proporcjonalna do masy ciała. Kierunek i zwrot przyspieszenia jest zgodny z kierunkiem i zwrotem siły wypadkowej. Drugą zasadę dynamiki można również sformułować następująco: Przyrost pędu ciała jest równy iloczynowi działającej na ciało siły wypadkowej i czasu jej działania. Trzecia zasada dynamiki (zasada akcji i reakcji) Oddziaływania ciał są zawsze wzajemne. Siły wzajemnego oddziaływania dwóch ciał mają takie same wartości, taki sam kierunek, przeciwne zwroty i różne punkty przyłożenia. 2. Ruch po okręgu Ruch jednostajny po okręgu jest przypadkiem ruchu krzywoliniowego, którego wartość prędkości nie ulega zmianie. W ruchu występuje siła dośrodkowa, która powoduje 11

12 powstanie przyspieszenia dośrodkowego(normalnego), które powoduje zmianę kierunku wektora prędkości. Wielkości opisujące ruch po okręgu: Okres T [s] czas jednego pełnego obiegu po okręgu. Częstotliwość f= - liczba pełnych obiegów po okręgu przypadająca na jednostkę czasu. Prędkość liniowa Prędkość liniowa jest zawsze skierowana stycznie do okręgu - co oznacza, że zwrot prędkości podczas ruchu cały czas się zmienia, cały czas jest styczne do okręgu, przez co ciało 'zakreśla' okrąg. Prędkość kątowa Prędkością kątową nazywamy stosunek kąta jaki został zakreślony przez wektor położenia punktu materialnego do czasu w którym to nastąpiło. Zależność między prędkością liniową i kątową Przyspieszenie dośrodkowe przyspieszenie skierowane do środka krzywizny toru i prostopadłe do wektora prędkości. Siła dośrodkowa - siła powodująca zakrzywianie toru ruchu ciała, skierowana wzdłuż normalnej (prostopadle) do toru, w stronę środka jego krzywizny. 12

13 3. Ruch jednostajnie przyspieszony - ruch, w którym prędkość ciała zwiększa się o jednakową wartość w jednakowych odstępach czasu. Ciało takie ma przyspieszenie o stałej wartości, a jego kierunek i zwrot są równe kierunkowi i zwrotowi prędkości tego ciała. 4. Ruch jednostajnie opóźniony - to ruch, którego torem jest linia prosta, a prędkość maleje jednostajnie. 13

14 5. Tarcie występuje gdy jedno ciało przesuwane jest po drugim ciele. Rozróżniamy tarcie spoczynkowe zwane statycznym oraz tarcie kinetyczne. Siła tarcia działająca na ciało spoczywające nazywa się siłą tarcia spoczynkowego lub statycznego. Wartość siły tarcia spoczynkowego może wzrosnąć tylko do pewnej wartości maksymalnej. gdzie Siła tarcia działająca na ciało będące w ruchu nazywa się siłą tarcia kinetycznego. Wartość siły tarcia kinetycznego (przy niewielkiej szybkości) przyjmuje stałą wartość. gdzie Zależność wartości siły tarcia od siły działającej równolegle do stykających się powierzchni dwóch ciał przedstawia wykres 14

15 6. Fale mechaniczne zaburzenie rozchodzące się w danym ośrodku sprężystym ze skończoną prędkością. Podziała fal ze względu na sposób powstawania: Fale poprzeczne, to fale w których drgania cząsteczek ośrodka odbywają się prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali. Fale podłużne, to fale w których drgania cząsteczek ośrodka odbywają się równolegle do kierunku rozchodzenia się fali. Podziała fal ze względu na kształt fali: Fale kuliste, to fale w których powierzchnie falowe są współśrodkowymi kulami. Fale płaskie, to fale w których powierzchnie falowe są równoległymi płaszczyznami. Powierzchnię falową tworzą punkty ośrodka o takiej samej fazie drgań jednakowo odległe od źródła fali. Wielkości opisujące fale Amplituda A [m] maksymalne wychylenie cząsteczki fali z położenia równowagi Okres fali T [s] czas po jakim cząsteczka będzie znajdowała się w tym samym miejscu po pełnym ruchu Częstotliwość fali f [Hz] liczba drgań cząsteczek przypadająca na jednostkę czasu Długość fali λ [m] odległość między najbliższymi punktami ośrodka o tej samej fazie drgań Prędkość fali - prędkość rozchodzenia się fali w danym ośrodku 15

16 Wybrane materiały dydaktyczne dla klasy II Polem grawitacyjnym nazywamy własność przestrzeni polegającą na tym, że każde ciało posiadające masę umieszczone w dowolnym punkcie tej przestrzeni doznaje działania siły grawitacji. Prawo powszechnej grawitacji Newtona Każde dwa ciała przyciągają się wzajemnie siłami grawitacji, siła przyciągania dwóch ciał jest wprost proporcjonalna do iloczynu mas tych ciał, a odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między ich środkami. gdzie - stała grawitacji Masa ciała ilość substancji danego ciała Ciężar ciała iloczyn masy ciała i przyspieszenia ziemskiego Rozróżniamy pole grawitacyjne centralne i jednorodne. Pole grawitacyjne centralne to takie, w którym linie pola grawitacyjnego zbiegają się w centrum Ziemi, natomiast jednorodne pole grawitacyjne występuje w pobliżu Ziemi, gdzie linie pola grawitacyjnego są do siebie równoległe. 7. Wielkości opisujące pole grawitacyjne Natężenie pola grawitacyjnego w danym punkcie jest to stosunek siły grawitacji działającej na umieszczone w tym punkcie ciało próbne do masy tego ciała. 16

17 Potencjałem pola grawitacyjnego w danym punkcie nazywamy stosunek energii potencjalnej jaką ma masa próbna w tym punkcie do tej masy. Energia potencjalna pola grawitacyjnego 8. Praca w polu grawitacyjnym Praca w polu jednorodnym w pobliżu Ziemi Praca w jednorodnym polu grawitacyjnym nie zależy od kształt toru, po którym porusza się ciało i od przebytej drogi. Zależy tylko od wartości przemieszczenia wzdłuż linii pola grawitacyjnego. Praca w centralnym polu grawitacyjnym - praca wykonana przez siłę zewnętrzną 17

18 - praca wykonana przez siłę pola grawitacyjnego Praca w polu grawitacyjnym centralnym nie zalezy od kształtu toru ani od przebytej drogi, a jedynie od odległości punktu początkowego i końcowego od źródła pola. 9. Prawa Keplera Pierwsze prawo Keplera Planety krążą po krzywych zamkniętych będących elipsami przy czym Słońce znajduje się w jednym z ognisk każdej z tych elips. Drugie prawo Keplera Promień wodzący planety w jednakowych odstępach czasu zakreśla takie samo pole powierzchni. Trzecie prawo Keplera Kwadrat okresu obiegu każdej planety wokół Słońca jest wprost proporcjonalny do trzeciej potęgi odległości tej planety od Słońca. 18

19 10. Prędkości kosmiczne Pierwsza prędkość kosmiczna jest to najmniejsza prędkość jaką należy nadać ciału wystrzelonemu z Ziemi, aby obiegało Ziemię po orbicie kołowej o promieniu r R z Druga prędkość kosmiczna - jest to najmniejsza prędkość jaką należy nadać ciału wystrzelonemu z Ziemi aby oddaliło się do nieskończoności (poza pole grawitacyjne Ziemi). 11. Spadek swobodny Spadkiem swobodnym nazywamy ruch ciała pionowo w dół bez prędkości początkowej. - droga w ruchu jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej, stąd - czas spadku swobodnego o podłoże szybkość maksymalna jaką uzyska ciało tuż przed uderzeniem 19

20 12. Rzut pionowy Rzut pionowy możne zachodzić w dół bądź w górę. Korzystając z zasady zachowania energii można wyznaczyć maksymalną wysokość wznoszenia oraz czas wznoszenia. maksymalna wysokość wznoszenia Czas wznoszenia można obliczyć ze wzoru na prędkość w ruchu jednostajnie opóźnionym 13. Rzut poziomy W każdej chwili kulka ma dwie prędkości poziomą i pionową. Wypadkową prędkość można obliczyć z zależności. Czas lotu jest równy czasowi spadku swobodnego więc Zasięg lotu można wyznaczyć ze wzoru 14. Elektryzowanie ciał. Zasada zachowania ładunku. Elektryzowanie ciał to proces przekazywania ładunków, polegający na odebraniu lub dodaniu ładunków (elektronów) ciału. Wyróżnić można trzy sposoby elektryzowania ciał: 20

21 Przez dotyk polega na dotknięciu jednym ciałem naładowanym o drugie. Przez pocieranie polega na pocieraniu ciała innym ciałem w wyniku czego ciało pierwsze traci ładunki lub je zyskuje. Przez wpływ czyli indukcje polega na przybliżaniu ciała naelektryzowanego do ciała nienaelektryzowanego w wyniku czego w ciele nienaelektryzowanym zachodzi zjawisko tworzenia się dipoli elektrycznych czyli układów ładunków dodatnich i ujemnych. Ciało takie zachowuje się wówczas jak naelektryzowane. Zasada zachowania ładunku Całkowita ilość ładunku w układzie ciał izolowanych elektrycznie od innych ciał jest stała. 15. Wzajemne oddziaływanie ciał naelektryzowanych. Prawo Coulomba Ciała naelektryzowane różnoimiennie przyciągają się wzajemnie. Ciała naelektryzowane jednoimiennie odpychają się. Prawo Coulomba Wartość siły wzajemnego oddziaływania dwóch ładunków punktowych lub równomiernie naelektryzowanych kul jest wprost proporcjonalna do iloczynu wartości ich ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między ich środkami. gdzie stała charakteryzująca ośrodek 21

22 16. Pole elektrostatyczne. Polem elektrostatycznym nazywamy właściwość przestrzeni polegającą na tym, że na umieszczone w tej przestrzeni ciała naelektryzowane działa siła elektryczna. Linie proste, wzdłuż których na próbny ładunek q działa siła elektryczna nazywamy liniami pola elektrostatycznego. 17. Natężenie pola elektrostatycznego Natężeniem pola elektrostatycznego w danym punkcie nazywamy stosunek siły działającej na umieszczony w tym punkcie próbny ładunek do tego ładunku. 18. Praca w polu elektrostatycznym Praca w centralnym polu elektrostatycznym wyrażana jest wzorem 22

23 Energia potencjalna elektrostatyczna ładunku w dowolnej odległości r od środka źródła pola centralnego wyraża się wzorem: Potencjał pola elektrostatycznego Potencjałem danego punktu pola elektrostatycznego nazywamy stosunek energii potencjalnej ładunku q w tym punkcie pola do tego ładunku Praca w jednorodnym polu elektrostatycznym Podczas przesuwania cząstki ruchem jednostajnym z punktu A do punktu B wzdłuż linii sił pola elektrostatycznego, siła pola wykonuje pracę: Podczas przesuwania cząstki ruchem jednostajnym z punktu A do punktu B pod katem względem linii sił pola elektrostatycznego, siła pola wykonuje pracę: Praca w jednorodnym polu elektrostatycznym nie zależy od sposobu przemieszczenia ładunku ale od odległości punktu początkowego i końcowego. 23

24 19. Ruch ładunku w polu elektrostatycznym Tor ładunku poruszającego się w polu elektrostatycznym zależy od kąta, jaki tworzy prędkość nadana ładunkowi z kierunkiem linii pola. W kierunku linii siła na ładunek q działam siła, która nadaje mu przyspieszenie 20. Pole magnetyczne Polem magnetycznym nazywamy własność przestrzeni polegająca na tym, że na znajdujące się w niej igły magnetyczne i poruszające się cząstki naładowane działają siły magnetyczne. Przestrzeń wokół magnesu nazywamy polem magnetycznym, a magnes jest jego źródłem. Igły magnetyczne ustawiają się wokół magnesu w pewien charakterystyczny sposób, wyznaczając tzw. linie pola magnetycznego. 24

25 Bieguny magnetyczne występują zawsze parami, a zwrot linii pola magnetycznego skierowany jest zawsze od bieguna N (północnego kolor niebieski) do bieguna S (południowego kolor czerwony) 21. Indukcja magnetyczna Indukcją pola magnetycznego nazywamy stały w danym jednorodnym polu magnetycznym stosunek maksymalnej wartości siły do iloczynu ładunku i wartości prędkości. Indukcja magnetyczna jest wektorem, którego kierunek jest styczny w każdym punkcie do linii pola magnetycznego, a zwrot zgodny ze zwrotem linii pola. 22. Działanie pola magnetycznego na cząstkę naładowaną. Siła Lorentza Doświadczenie Hansa Christiana Oersteda miało na celu pokazanie, że igła magnetyczna umieszczona równolegle do przewodnika, przez który płynie prąd, ustawia się prostopadle do przewodnika. Na cząstkę naładowaną poruszająca się w polu magnetycznym pod dowolnym kątem α do linii pola działa siła o wartości: 25

26 gdzie α jest kątem pomiędzy wektorem i wektorem B- wartość indukcji magnetycznej Siła ta nazywana jest siłą Lorentza. Siłę tą wyznaczamy regułą śruby prawoskrętnej (korkociągu). Reguła śruby prawoskrętnej (korkociągu) Jeżeli śrubę prawoskrętną będziemy obracać tak, by przez jej obrót nałożyć wektor, to ruch postępowy śruby wyznacza zwrot wektora siły. na wektor 23. Siła elektrodynamiczna Siłę działającą w polu magnetycznym na przewodnik, w którym płynie prąd, nazywamy siłą elektrodynamiczną. Siłę tą wyprowadza się korzystając z definicji natężenia prądu oraz siły Lorentza oraz =>, gdzie Siłę elektrodynamiczną wyznaczamy regułą lewej dłoni. Reguła lewej dłoni Lewą dłoń ustawiamy tak aby jej wnętrze przenikały linie pola magnetycznego, wyciągnięte palce będą wskazywały kierunek przepływu prądu elektrycznego, a odgięty kciuk wskaże kierunek i zwrot siły elektrodynamicznej. 26

27 24. Cyklotron Cyklotron jest przykładem urządzenia w którym wykorzystano działanie siły Lorentza. Jest urządzeniem służącym do przyspieszania cząstek elementarnych. 25. Pole magnetyczne przewodnika prostoliniowego i zwojnicy Pole magnetyczne przewodnika prostoliniowego w którym płynie prąd można wyznaczyć za pomocą reguły prawej dłoni. Reguła prawej dłoni Jeżeli zegniemy cztery palce prawej dłoni, a odchylony kciuk ustawimy w kierunku przepływu prądu, to palce wskażą zwrot linii pola magnetycznego. Zwrot linii pola magnetycznego zwojnicy (solenoidu) można również wyznaczyć za pomocą reguły prawej dłoni zgodnie z rysunkiem poniżej. 26. Wzajemne oddziaływanie przewodników z prądem 27

28 Na dwa przewodniki w których płyną prądy działają siły magnetyczne, które powodują że przewodniki te przyciągają się gdy prądy płyną w tę samą stronę lub odpychają się gdy prądy płyną w strony przeciwne. Aby wyznaczyć kierunek i zwrot sił pól magnetycznych pochodzących od dwóch równoległych przewodników należy zastosować regułę lewej dłoni. 27. Strumień indukcji magnetycznej Strumieniem indukcji magnetycznej nazywamy iloczyn skalarny wektora indukcji magnetycznej i wektora prostopadłego do powierzchni. Wb weber, T-tesla 28

29 28. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej Jeżeli będziemy zbliżać magnes do zwojnicy jak na rysunku, to w zwojnicy będzie indukował się prąd elektryczny, prąd ten natomiast będzie wytwarzał wokół zwojnicy pole magnetyczne. Warunkiem powstawania prądu indukcyjnego w obwodzie zamkniętym jest zmiana strumienia magnetycznego, obejmowanego przez ten obwód. Regułę pozwalającą określić kierunek prądu indukcyjnego nazywamy regułą Lenza. Prąd indukcyjny ma taki kierunek, że jego własne pole magnetyczne przeciwdziała (przeszkadza) zmianie strumienia, która ten prąd wywołała. 29

30 Wybrane materiały dydaktyczne dla klasy III 1. Własności materii a. Ciecze jako układy oddziałujących z sobą cząstek. Ciecze nie mają określonego kształtu, ale mają określona objętość. Ciecze tworzą krople co jest dowodem działania sił międzycząsteczkowych. Ciecze charakteryzuje pojęcie napięcia powierzchniowego. Siły działające między cząsteczkami cieczy to siły spójności. Powodują one powstanie tzw. napięcia powierzchniowego. Napięcie powierzchniowe cieczy można zmniejszyć przez pogrzanie wody lub użycie np.: płynu do prania. Oddziaływanie cząsteczek wody z cząsteczkami naczynia to wynik działania sił przylegania. Jeżeli oddziaływanie sił spójności jest większe niż sił przylegania powstaje tzw. menisk wypukły. Jeśli oddziaływanie sił przylegania jest większe niż sił spójności powstaje tzw. menisk wklęsły. b. Własności sprężyste ciał stałych Ciała stałe dzielimy na ciała: sprężyste, plastyczne i kruche. W czasie rozciągania pręt podlega takim samym zasadą jak sprężyna. Robert Hook udowodnił, że przyrost długości pręta jest wprost proporcjonalny do wartości działającej siły rozciągającej początkowej długości pręta a odwrotnie proporcjonalny do pola przekroju poprzecznego pręta: l p = E gdzie: E moduł Younga, moduł Younga informuje nas o tym jakie wewnętrzne naprężenie czyli wartość ciśnienia p = E powodowałoby dwukrotny wzrost długości pręta czyli wydłużenie długości pręta l = l o więc l = 2 l o. c. Ciepło właściwe Podczas procesów pobierania i oddawania ciepła zachodzi transport energii.ciepło właściwe charakteryzuje proces ogrzewania pobierania energii i ochładzania oddawania energii. 30

31 W czasie procesu zmianie ulega temperatura ciała. Ciepło właściwe substancji określa ile energii Q należy dostarczyć lub odebrać ciału o masie m, aby zmienić jego temperaturę o T lub t. lub Jednostka ciepła właściwego: lub Ciepło właściwe wody wynosi: Oznacza to, że należy dostarczyć 4200 J energii ciepła aby ciało o masie 1kg ogrzać o 1 o C. d. Konwekcja Zjawisko konwekcji czyli unoszenia się. Ogrzane powietrze staje się rzadsze ponieważ cząsteczki tego powietrza poruszają się coraz szybciej. Powietrze o mniejszej gęstości unosi się więc do góry. Zjawisko konwekcji spotykamy na co dzień. Przykładowo grzałki w czajnikach są montowane u dołu a nie do góry czajnika. Woda ogrzewając się unosi się od dolnych warstw do góry. W każdym domu ogrzewanie też montowane jest w dolnych częściach pokoju. e. Przewodnictwo cieplne Przewodnictwo cieplne zachodzi w różny sposób dla różnych substancji. Przykładów przewodnictwa cieplnego możemy doszukiwać się w dużych ilościach w otaczającym nas świecie. Łyżeczka włożona do herbaty nagrzewa się stopniowo. Jeżeli użyjemy łyżeczki aluminiowej i metalowej zauważymy, że łyżeczka aluminiowa nagrzeje się bardzo szybko. Świadczy to o tym, że cząsteczki z których zbudowane są łyżeczki mają różne własności przewodzenia. Podsumowując szybkość przewodzenia ciepła zależy od rodzaju substancji z której wykonano ciało, co opisywane jest we wzorze przez współczynnik przewodnictwa cieplnego k. Szybkość przewodzenia jest odwrotnie proporcjonalna do długości przewodnika l. Szybkość przewodzenia ciepła jest wprost proporcjonalna do różnicy temperatur T i pola przekroju poprzecznego przewodnika S. = 31

32 Ciała przewodzą lepiej wtedy gdy gęstość substancji jest większa. Gazy są złymi przewodnikami ciepła, zostało to wykorzystane w oknach. f. Własności elektryczne ciał stałych. Prawo Ohma wartość natężenia prądu jest wprost proporcjonalna do przyłożonego napięcia: R = Jednostką oporu jest: Opór elektryczny zależy do własności materiału z którego zrobiona przewodnik, czyli od tzw. oporu właściwego ρ, opór przewodnika wzrasta wraz ze wzrostem długości przewodnika l, opór przewodnika maleje ze wzrostem grubości przewodnika czyli pola przekroju poprzecznego przewodnika. R = ρ Cechą metali jest posiadanie przez nich swobodnych elektronów. Przyłożenie napięcia do końców przewodnika powoduje działanie sił elektrycznych. Po przyłożeniu napięcia ruch elektronów staje się uporządkowany, zaczyna więc płynąć prąd. Wraz ze wzrostem temperatury opór elektryczny przewodnika rośnie. Wraz ze wzrostem temperatury opór elektryczny półprzewodników (krzem, german) maleje. Izolatory nie przewodzą prądu, elektryzują się punktowo (szkło, porcelana). 2. Termodynamika Termodynamika jest nauką o związku pracy i energii mechanicznej z energią wewnętrzną i jej transportem (przekazywanym ciepłem). Z praktycznego punktu widzenia jej praw są respektowane w meteorologii, przy budowie silników cieplnych, lodówek, urządzeń klimatyzacyjnych, reaktorów jądrowych i innych urządzeń w których występują przemiany energii wewnętrznej. a. Temperatura jest miarą średniej energii kinetycznej ruchu postępowego, przypadającego na jedną cząstkę a między tymi zależnościami zachodzi proporcjonalność: E = C T gdzie : C współczynnik proporcjonalności 32

33 T temperatura w skali Kelwina. Temperatura w skali Kelwina nie przyjmuje wartości ujemnych dlatego nazywamy ją temperaturą bezwzględną. 0 o C = 273,15K. Np.: 20 o C = 293,15K b. Energia wewnętrzna ciała U to suma wszystkich rodzajów energii wszystkich cząstek ciała. Pierwsza zasada termodynamiki. Energię wewnętrzną ciała można zmienić przez wykonanie pracy W nad układem przez siłę zewnętrzną lub przez dostarczenie albo odebranie energii ciepła Q. U = W + Q c. Ciepło energia, jest przekazywane przez układ o temperaturze wyższej do ciała o temperaturze niższej. d. Gaz doskonały. Wszystkie ciała składają się z cząstek. Cząstki te są w ciągłym ruchu. Średnia energia kinetyczna cząstek rośnie w raz ze wzrostem temperatury ciała. e. Równanie Clapeyrona p, N A = 6, liczba Avogadra R = 8,314 - stała gazowa n liczba moli n = f. Równanie stanu gazu doskonałego Równanie stanu gazu doskonałego: = const. Parametry opisujące stan gazu to: p ciśnienie gazu V objętość gazu T temperatura w skali Kelwina 33

34 g. Przemiany gazu doskonałego Przemiana izobaryczna Przemiana gazu, w której nie ulega zmianie ciśnienie nazywa się ona przemianą izobaryczną. Dla tej przemiany p = const., zmianie ulegają T temperatura i objętość V. Równanie stanu gazu doskonałego przyjmuje postać: = const. Z równania wynika, że objętość jest wprost proporcjonalna do temperatury ciała. Oznacza to, że gdy np.: objętość rośnie to temperatura też rośnie.. W procesie izobarycznym energia wewnętrzna U = Q. Przyrost energii wewnętrznej jest równy pobranemu ciepłu. Przemiana izotermiczna. Przemiana gazu, w której nie ulega zmianie temperatura nazywa się ona przemianą izotermiczną. Dla tej przemiany T = const., zmianie ulegają ciśnienie p i objętość V. Równanie stanu gazu doskonałego przyjmuje postać: p V = const. Z równania wynika, że ciśnienie jest odwrotnie proporcjonalne do objętości ciała. Oznacza to, że gdy np.: ciśnienie rośnie to objętość maleje. W procesie izotermicznym nie ulega zmianie energia wewnętrzna U = 0. Przemiana izochoryczna Przemiana gazu, w której nie ulega zmianie objętość nazywa się ona przemianą izochoryczną. Dla tej przemiany V = const., zmianie ulegają ciśnienie p i temperatura T. Równanie stanu gazu doskonałego przyjmuje postać: = const. 34

35 Z równania wynika, że ciśnienie jest wprost proporcjonalna do temperatury ciała. Oznacza to, że gdy np.: ciśnienie rośnie to temperatura też rośnie.. W procesie izochorycznym energia wewnętrzna zmienia się U = Q W lub U = Q + W. Przyrost energii wewnętrznej jest równy pobranemu ciepłu. h. Druga zasada termodynamiki. Urządzenie, w którym uzyskujemy energię mechaniczną kosztem innego rodzaju energii nazywamy silnikiem. Druga zasada termodynamiki mówi o tym, że niemożliwy jest taki proces, którego jedynym rezultatem byłoby pobieranie ciepła ze źródła i zamiana tego ciepła w 100% na pracę. 3. Podstawowe pojęcia z optyki a. Światło jako fala elektromagnetyczna. Światło jest falą elektromagnetyczną. Światło rozchodzi się w próżni z największą prędkością w przyrodzie równą km/s = m/s. W miarę wzrostu gęstości ośrodka maleje prędkość rozchodzenia się fali świetlnej. b. Prawo odbicia. Kąt padania, kąt odbicia i normalna leżą w jednej płaszczyźnie. Kąt padania i kąt odbicia mają tę samą wartość. c. Zjawisko rozproszenia światła zachodzi przy odbiciu światła od powierzchni chropowatej. Wiązka promieni równoległych padająca na chropowatą powierzchnie po odbiciu przestaje być wiązką promieni równoległych. Promienie zostają rozproszone w różnych kierunkach. 35

36 d. Współczynnik załamania Współczynnik załamania określa stosunek prędkości światła w próżni c do prędkości światła w danym ośrodku v. n = e. Prawo załamania. Stosunek sinusa kąta padania do sinusa kata załamania jest równy stosunkowi współczynnika załamania ośrodka drugiego do współczynnika załamania ośrodka pierwszego lub jest równy stosunkowi prędkości fali świetlnej w ośrodku pierwszym do prędkości fali świetlnej w drugim ośrodku. = = f. Promień krzywizny r i ogniskowa - f związane są następującą zależnością: f = g. Powiększenie Powiększenie obliczamy korzystając z dwóch zależności: p = lub p = gdzie: x odległość przedmiotu y odległość obrazu 36

37 A B wysokość obrazu AB - wysokość przedmiotu p = 1 rozmiary obrazu są takie same jak rozmiary przedmiotu p Є (0;1) rozmiary obrazu są mniejsze od rozmiarów przedmiotu p > 1 rozmiary obrazu są większe od rozmiarów przedmiotu h. Zwierciadła kuliste Zwierciadła kuliste dzielimy na wklęsłe i wypukłe. Zwierciadła kuliste wklęsłe to zwierciadła, których powierzchnia jest częścią wewnętrzną kuli. Zwierciadło posiada ognisko rzeczywiste F. Środek krzywizny zwierciadła oznaczamy symbolem O. Prosta przechodząca przez środek czaszy zwierciadła i środek krzywizny to główna oś optyczna. Zwierciadła kuliste wypukłe to zwierciadła, których powierzchnia jest częścią zewnętrzną kuli. Zwierciadło posiada ognisko pozorne F. Promienie świetlne zawsze po odbiciu od czaszy zwierciadła ulegają zjawisku rozproszenia. Obrazy powstające w zwierciadłach wypukłych są pozorne, proste i powiększone. 37

38 Podając cechy obrazu zawsze podajemy trzy cechy: obraz pozorny lub rzeczywisty obraz powiększony, pomniejszony lub tych samych rozmiarów co przedmiot obraz odwrócony lub prosty i. Soczewki i ich rodzaje Soczewka sferyczna to bryła ograniczona dwiema powierzchniami kulistymi, lub jedną powierzchnią kulistą i drugą powierzchnią płaską. Jeśli soczewka jest ograniczona powierzchnią płaską wówczas przyjmujemy, że promień krzywizny od strony powierzchni płaskiej dąży do nieskończoności, co oznacza, że wartość przyjmujemy jako równą zero w równaniach. Soczewki mogą mieć następujące nazwy: dwuwypukle, dwuwklęsłe, płasko wypukłe, płasko wklęsłe, wklęsłowypukłe, wypukłowklęsłe. Soczewka dwuwypukła posiada dwa ogniska rzeczywiste, dwa promienie krzywizny, główną oś optyczną przechodzącą przez środek zwierciadła. Soczewka dwuwypukła może działać jak lupa, jeżeli obserwowany przedmiot znajdzie się między soczewką a ogniskiem. Wówczas powstaje obraz, który jest pozorny, prosty i powiększony. 38

39 Jeżeli przedmiot zostanie umieszczony w ognisku soczewki dwuwypukłej wówczas nie otrzymamy obrazu. Soczewka dwuwklęsła posiada dwa ogniska pozorne, dwa promienie krzywizny, główną oś optyczną przechodzącą przez środek zwierciadła. j. Zdolność skupiająca Z = jednostką jest = D (dioptria) Z = ( 1) ( ) gdzie: R 1, R 2 promienie krzywizny k. Zdolność skupiająca układu soczewek Z = Z 1 + Z Z n = Jeśli układ składa się z więcej niż jednej soczewki wówczas jego zdolność skupiająca jest równa sumie zdolności skupiających wszystkich soczewek wchodzących w skład układu. l. Wady wzroku i sposoby ich korekcji Oko zbudowane jest ze: źrenicy, soczewki skupiającej, siatkówki. Na siatkówce powstaje obraz, który jest: pomniejszony, odwrócony i pozorny. Odległość dobrego widzenia dla zdrowego oka wynosi około 25 cm. Odległość obrazu y pozostaje stała ponieważ nie ulega zmianie odległość siatkówki od soczewki oka. Dlatego oko ludzkie posiada zdolność nazywaną akomodacją. Zdolność ta objawia się umiejętnością zmiany kształtu soczewki oka. Wady wzroku, które możemy korygować za pomocą okularów to: krótkowzroczność i dalekowzroczność. Krótkowzroczność to wada wzroku polegająca tym, że obraz powstaje przed siatkówką. Do korekcji tej wady używamy szkieł rozpraszających promienie świetlne. Dalekowzroczność to wada wzroku polegająca tym, że obraz powstaje za siatkówką. Do korekcji tej wady używamy szkieł skupiających promienie świetlne. 39

40 Wybrane materiały dydaktyczne dla klasy IV 1. Rzut ukośny Rzut ukośny występuje gdy ciału nadajemy prędkość początkową poziomu. pod kątem α do Czas lotu ciała jest równy: Zasięg maksymalny: Maksymalna wysokość: skąd 2. Zjawisko fotoelektryczne Zjawisko fotoelektryczne można podzielić na zewnętrzne i wewnętrzne. Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne polega na emisji elektronów z powierzchni metalu pod wpływem padającego promieniowania elektromagnetycznego. Zjawisko fotoelektryczne wewnętrzne polega na pojawieniu się w półprzewodnikach nośników prądu elektrycznego pod wpływem padającego promieniowania elektromagnetycznego. 40

41 Prawa zjawiska fotoelektrycznego: Zjawisko jest natychmiastowe, nie ma opóźnienia w czasie między padaniem światła na powierzchnię fotokatody, a emisją elektronów. Dla każdego metalu istnieje najniższa częstotliwość światła, poniżej której zjawisko nie zachodzi ( częstotliwość graniczna). Dla każdej fotokatody ilość emitowanych elektronów jest wprost proporcjonalna do natężenia oświetlenia powierzchni fotokatody. Maksymalna prędkość fotoelektronów zależy od rodzaju materiału fotokatody i od częstotliwości światła padającego na fotokatodę, a nie zależy od natężenia światła. Poniższy wykres przedstawia zależność natężenia prądu fotoelektrycznego od napięcia przyłożonego między elektrodami fotokomórki dla dwóch natężeń oświetlenia fotokatody przy niezmiennej częstotliwości promieniowania. Zjawisko fotoelektryczne można opisać wzorem: E f energia fotonu padającego, W praca wyjścia, E k Energia kinetyczna wybitego elektronu Równanie powyższe znane jest pod nazwą równania Einsteina-Millikana. Maksymalną energię kinetyczną wybitego elektronu można wyrazić wzorem: gdzie wartość ładunku elementarnego, U h napięcie hamowania 41

42 Zależność napięcia hamującego od częstotliwości promieniowania Energię fotonu można wyrazić przez: Częstotliwość graniczna odpowiada sytuacji, gdy energia fotonu równa jest pracy wyjścia elektronu z metalu, wówczas: Maksymalną energię kinetyczną można wyrazić wzorem: Pęd fotonu wyraża się wzorem: 3. Zasada nieoznaczoności Heisenberga Nie istnieje możliwość równoczesnego dokładnego pomiaru zarówno położenia jak i pędu cząstki w tym samym czasie. 42

43 4. Elementy fizyki relatywistycznej Równania fizyki relatywistycznej stosuje się dla dużych prędkości rzędu c, gdzie c to prędkość światła w próżni i wynosi km/s. Wielkości opisujące prawa relatywistyczne: Prawo składania prędkości gdzie Skrócenie długości odcinka gdzie Dylatacja czasu gdzie początek i koniec procesu zachodzą w tym samym miejscu Masa relatywistyczna, gdzie m 0 - masa spoczynkowa Pęd cząstki, gdzie p 0 - pęd spoczynkowy Energia relatywistyczna Energia spoczynkowa 43

44 Energia kinetyczna Energia całkowita 5. Wahadło matematyczne Wahadłem matematycznym nazywamy ciało o masie m i o niezmiernie małej objętości, zawieszonej na nieważkiej i nierozciągliwej nici o długości l. Okres drgań wahadła matematycznego wyznacza się z zależności: 44

45 29. Diagram Hertzsprunga-Russella Diagram Hertzsprunga-Russella (H-R) wykres klasyfikujący gwiazdy. Został skonstruowany w 1911 r. przez E. Hertzsprunga, a w 1913 r. udoskonalony przez H.N. Russella. Na wykresie tym na jednej z osi układu współrzędnych zaznaczony jest typ widmowy (lub temperatura fotosfery albo wskaźnik barwy), natomiast na drugiej osi naniesiona jest jasność. Na diagramie H-R gwiazdy grupują się w pewnych obszarach. Większość gwiazd tworzy tzw. ciąg główny (rozciągający się wzdłuż przekątnej od prawego dolnego do lewego górnego rogu wykresu). Jest on tworzony głównie przez młode gwiazdy. Gałąź leżąca bezpośrednio poniżej ciągu głównego, to gałąź podkarłów. W lewym dolnym rogu wykresu znajduje się grupa białych karłów, natomiast nad ciągiem głównym znajdują się kolejno od prawej grupy: podolbrzymy, czerwone olbrzymy, olbrzymy i nadolbrzymy. W czasie swojego życia, gwiazda podlega ewolucji. W pierwszej, gdy rozpoczyna się fuzja wodoru, gwiazda przemieszcza się na diagramie H-R w lewo (rośnie jej temperatura) osiągając ciąg główny. Gdy zasoby wodoru zmniejszają i w reakcjach jądrowych coraz 45

46 większą rolę zaczyna odgrywać hel, gwiazda opuszcza ciąg główny przesuwając się na diagramie H-R w prawą stronę i w górę (zmniejsza się jej temperatura i rośnie jasność). To, jak długo gwiazda pozostaje w ciągu głównym, zależy od jej masy. Gwiazdy o masie poniżej 10% masy Słońca stają się od razu białymi karłami. Jeżeli masa gwiazdy wynosi od 10% 40% masy Słońca to gwiazda po bardzo długim czasie z gwiazdy ciągu głównego stanie się białym karłem. Gwiazdy z ciągu głównego o masie od 0,4 do 3 mas Słońca w końcu swego życia stają się czerwonymi olbrzymami, a ostatecznie po "spaleniu" helu stają się białymi karłami. Gdy masa gwiazdy jest większa od 3 mas Słońca, to po krótkim pobycie na ciągu głównym gwiazda staje się nadolbrzymem, nową lub supernową, by ostatecznie skończyć jako biały karzeł, gwiazda neutronowa lub czarna dziura. 46

47 C. Testy, zadania i pytania sprawdzające Zadania i pytania dla klasy I Przykład.1 Wyznacz wzór na drogę, korzystając ze wzoru na szybkość: v =. v = / t s = v t Przykład.2 Wyznacz wzór na czas, korzystając ze wzoru na szybkość: v =. v = / t s = v t /:v t = Przykład.3 Wyznacz wzór na czas, korzystając ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym: s =, dla prędkości początkowej równej zero. s = / 2 2 s = /: = t Przykład.4 Szybkość ciała wynosi 4. Ciało porusza się ruchem jednostajnym. a. Sporządź wykres zależności drogi od czasu s(t) w ruchu jednostajnym. b. Sporządź wykres zależności szybkości od czasu v(t) w ruchu jednostajnym. 47

48 Tabela służąca pomocą w szkicowaniu wykresów s(t) i v(t) w ruchu jednostajnym: t(s) v ( ) s (m) Odp.:a 48

49 Odp.:b Broszura bezpłatna, współfinansowana z Europejskiego Funduszu Społecznego Przykład.5 Przyspieszenie ciała wynosi 4. Ciało porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym. a. Sporządź wykres zależności drogi od czasu s(t) w ruchu jednostajnie przyspieszonym. b. Sporządź wykres zależności szybkości od czasu v(t) w ruchu jednostajnie przyspieszonym. c. Sporządź wykres zależności przyspieszenia od czasu a(t) w ruchu jednostajnie przyspieszonym. Tabela służąca pomocą w szkicowaniu wykresów s(t) i v(t) w ruchu jednostajnym: t(s) v ( ) a ( ) s (m)

50 Odp.:a Broszura bezpłatna, współfinansowana z Europejskiego Funduszu Społecznego Odp.:b Odp.:c 50

51 Przykład.6 Broszura bezpłatna, współfinansowana z Europejskiego Funduszu Społecznego Uzupełnij tabelę (uzupełnij wartości i jednostki). Obliczenia: Lp. W [.] F [.] s [..] Odp.: Lp. W [J] F [N] s [m] Obliczenia: W = F s /:F s = s = = = 5 m W = F s W = 2 N 10m = 20 J W = F s /:s F = F = = = 4 N Przykład.7 Jakie warunki muszą być spełnione abyśmy w sensie fizycznym mogli mieć doczynienia z pracą? Odp.: Praca zostanie wykonana w sensie fizycznym tylko wtedy gdy: na ciało działa siła ciało zostało przemieszczone 51

52 Przykład.8 Broszura bezpłatna, współfinansowana z Europejskiego Funduszu Społecznego Oblicz prace wykonaną przez siłę 80 [N] działającą na ciało pod kątem 30 o do poziomu. Narysuj tą sytuację, zapisz, która siła wykonuje pracę z narysowanych (rozrysuj siły ). Oblicz pracę jeśli ciało przesunięto na odległość 22 [m]. Dane: Szukane: F = 80N W=? s = 22m α = cos = Pracę wykonuje zawsze siła równoległa do przemieszczenia. Siła równoległa do przemieszczenia to siła składowa oznaczona symbolem F x. W = F x s cosα W = 80N 22m cos = 880 J Odp.: Ciało wykonało pracę 880J. Przykład.9 Ciało ma moc 2kW. Pod wpływem działania siły 250 N ciało uzyskało prędkość v. Oblicz wartość tej prędkości. Dane: Szukane: P = 2kW = 2000W v=? F = 250N P = = F v v = 52

53 P = F v v = = = 8 Odp.: Wartość prędkości jaką osiąga ciało wynosi 8. Przykład.10 a. Oblicz prędkość z jaką ciało uderzy o ziemię jeśli spadało zostało puszczone z wysokości 5 m. Ciało posiada na początku energię potencjalną. Energia potencjalna ciała zmienia się stopniowo w energię kinetyczną. W momencie uderzenia o ziemię ciało posiada energię kinetyczną. Dane: Szukane: h = 5m v=? g = 10 m g h = m /:m g h = / 2 2 g h = = = 10 Odp.: Prędkość z jaką ciało uderzy o ziemię wynosi 10 b. Oblicz prędkość z jaką ciało uderzy o ziemię jeśli spadało zostało puszczone z wysokości 5 m jeśli w czasie spadku straciło 10% energii. Ciało posiada na początku energię potencjalną. Ciało straciło 10% energii potencjalnej (energii początkowej) pozostało 90% tej energii. Początkowa energia potencjalna w momencie uderzenia o ziemię zmieniła się w energię kinetyczną. Dane: Szukane: h = 5m v=? 53

54 g = 10 Broszura bezpłatna, współfinansowana z Europejskiego Funduszu Społecznego 0,9 m g h = m /:m 0,9 g h = / 2 2 0,9 g h = = = = 3 Odp.: Prędkość z jaką ciało uderzy o ziemię wynosi 3 Przykład.11 Oblicz pęd ciała o masie 2300 g poruszającego się z prędkością 36 km/h. Dane: Szukane: m = 2300g = 2,3 kg p =? v = = 36 = = 10 p = m v = 2,3 kg 10 = 23 kg Odp.: Pęd ciała wynosi 23 kg. Przykład.12 Kula o masie 300g została wystrzelona z pistoletu z prędkością 108. Oblicz prędkość odrzutu pistoletu jeśli masa pistoletu wynosiła 2kg. Dane: Szukane: m k = 300g = 0,3 kg v p =? m p = 2 kg a. v k = 108 = = 108 = = 30 54

55 p o = p ko + p po = = 0 p o (pęd początkowy układu) = p k (pęd końcowy układu) p k = p kk - p pk = m k v k - m p v p 0 = m k v k - m p v p m k v k = m p v p v p = v p = v p = 4,5 Odp.: Wartość prędkości odrzutu pistoletu wynosi v = 4,5. Przykład.13 Chłopiec o masie 45 kg wskoczył biegnąc z prędkością 2 na spoczywającą deskorolkę o masie 3kg. Oblicz wartość prędkości z jaką poruszała się deskorolka razem z chłopcem. Dane: Szukane: m ch = 45kg v=? m d = 3 kg v ch = 2 v d = 0 p o (pęd początkowy układu) = p k (pęd końcowy układu) p o = p cho + p do = m ch v ch + m d v d = m ch v ch + 0 = m ch v ch p k = p chk + p dk = m ch v + m d v = ( m ch + m d ) v m ch v ch = ( m ch + m d ) v /: ( m ch + m d ) v = v = v = 1,875 v 1,9 Odp.: Wartość prędkości chłopca i deskorolki wynosi v 1,9. 55

56 Przykład.14 Broszura bezpłatna, współfinansowana z Europejskiego Funduszu Społecznego Z działa o masie 2ton wystrzelono pocisk o masie 5 kg. Prędkość pocisku po wystrzale wynosi 288km/h. a. Ile wynosił pęd układu na początku. Uzasadnij odpowiedź. Odp.: Pęd początkowy układu ciał wynosił zero. Ciała się nie poruszają ich prędkość wynosi zero. b. Ile wynosił pęd układu na końcu. Uzasadnij odpowiedź. Odp.: Pęd końcowy układu ciał wynosił zero. Pędy ciał mają takie same wartości, ale przeciwne zwroty, dlatego po zsumowaniu pędów ciał wartość pędu układu ciał wynosi zero. c. Oblicz pęd pocisku po wystrzale. Dane: Szukane: m k = 5 kg p =? v p = = 288 = = 80 p = m k v p = 5 kg 80 = 400 kg Odp.: Pęd ciała wynosi 400 kg. d. Oblicz prędkość działa po wystrzale. Dane: Szukane: m k = 5 kg v d =? m d = 2tony = 2000 kg v p = = 80 p o = p ko + p do = = 0 p o (pęd początkowy układu) = p k (pęd końcowy układu) p k = p kk p dk = m k v k - m p v p 0 = m k v k m d v d m k v k = m d v d 56

57 v d = v d = v p = 0,2 Odp.: Wartość prędkości odrzutu pistoletu wynosi v = 0,2. Przykład.15 Uszereguj ośrodki od tych w których fale mechaniczne rozchodzą się najszybciej: a. woda b. próżnia c. ciało stałe d. powietrze Odp.: ciało stałe, woda, powietrze, próżnia Przykładowe zadania z zamiany jednostek Zad.1 20pkt. Zamień jednostki. a. 1[m]=...[mm] b. 2[cm] =...[dm] c. 4[dm]=...[cm] d.3[mm]=...[cm] e. 1[s]=...[h] f.1[kwadrans]=...[h] g.1[min]=..[h] h.1[h]=..[doby] i.1[g]=. [kg] j.1[g]=...[dag] l.2[dag]=...[g] m.3[dag]=..[kg] 57

58 n.12[min]=...[h] o.2[min]=...[s] p.8[km]=..[m] r.1[ha]=...[m 2 ] s.7[mm]=...[m] t.34[s]=...[min] u.2[kwadranse]=....[s] w.1[litr]=..[dm 3 ] Zad.2 6pkt. Zamień jednostki. a.1[m 2 ]=......=.[cm 2 ] b.2[dm 2 ]=....=.[cm 2 ] c.1[cm 2 ]=...=... 1[m 2 ] Zad.3 6pkt. Zamień jednostki. a.36[ =.....=..[ ] b.5[ =...=..[ ] c.6[ = =..[ ] 58

59 Zadania sprawdzające wiedzę z kinematyki Zad.1 (2pkt.) Zawodnik ścigający się na rowerze po kołowym torze o promieniu 20 [m] wykonał 12 okrążeń w czasie 5 minut. Oblicz wartość okresu drgań i częstotliwość. Zad.2 (2pkt.) m Ciało porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem o wartości 2 [ 2 ]. s Wiedząc, że prędkość początkowa wynosi 5 [ s m ], oblicz prędkość jaką osiągnie ciało po czasie 4 [s]. Zad.3 (3pkt.) m Ciało porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem o wartości 3 [ 2 ]. s Narysuj wykres zależności v(t) dla tego ciała. Zad.4 (2pkt.) Samochód przebył drogę 15[km] pierwszy etap swojej podróży w czasie 1 godziny i 30 minut. Pozostałe 25[km] przebył w czasie 0,5 godziny. Oblicz szybkość średnią z jaką poruszał się samochód w czasie podróży. Zad.5 (3pkt.) m Ciało porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem o wartości 4 [ 2 ]. s a. Szybkość ciała po dwóch pierwszych sekundach ruchu wynosi... b. W każdej sekundzie ruchu prędkość ciała wzrasta o... c. W trzeciej sekundzie ruchu prędkość ciała wzrosła o... 59

60 Zad.6 (2pkt.-wyskalowanie osi i jednostki, 1pkt.-wykres, 1pkt.-nazwanie ruchu) a. W tabeli podano szybkości zjeżdżających z górki sanek w kilku chwilach. Sporządź wykres zależności szybkości sanek od czasu. Uzupełnij jednostki. t [... ] v [... ] b. Jakim ruchem poruszało się to ciało? Odp.... Zad.7 (2pkt. Pokaż zamianę jednostek+1pkt.odp) Dwa samochody poruszają się w tym samym kierunku i w tą samą stronę z prędkościami o wartościach 108km/h i 18m/s. Z jaką prędkością poruszają się samochody względem siebie. Zadania sprawdzające wiedzę z dynamiki Zad.1 ( 1pkt.) Masa i ciężar : a. są sobie równe b. mierzą te same wielkości c. mierzy się je w kilogramach d. są to różne wielkości fizyczne Zad.2( 1pkt.) wyraża wzór: Na dwa ciała przedstawione na rys działa siła F. Przyspieszenie dużego klocka a. a = c. a = b. a = d. a = m 60 2m

61 Zad.3(1 pkt.) Broszura bezpłatna, współfinansowana z Europejskiego Funduszu Społecznego Wartość siły tarcia działającej na nasze buty na lodzie jest: a. mniejsza od wartości siły tarcia na trawie, b. większa od wartości siły tarcia na trawie. Zad.4 (1pkt.) Jednostką siły jest:.. Zad.5 (1pkt.) Jednostką przyspieszenia jest:.. Zad.6 (1pkt.) Czy siła jest wielkością wektorową?.. Zad.7 (1pkt.) Symbolem przyspieszenia jest:.. Zad.8 (1pkt.) Oblicz wartość siły wypadkowej: a. F 1 = 3[N] b. F 2 =4[N] F 1 = 3[N] F 2 = 4[N] c. F 1 = 3[N] F 2 = 4[N] Zad.9 (1pkt.) Korzystając z zależności na siłę: F = m a odpowiedz na pytanie: A. wartość siły jest wprost proporcjonalna do przyspieszenia ciała: a. prawda b. fałsz B. Przyspieszenie ciała maleje wraz ze wzrostem siły: a. prawda b. fałsz Zad.10 (1pkt.) Oblicz pęd ciała o masie 8kg poruszającego się z prędkością 72km/h. 61

62 Zadania sprawdzające wiedzę z pracy, mocy i energii 1. 1pkt. Jednostką pracy jest: a. J b. W c. kg d. N 2. 1pkt. Jednostką mocy jest: a. J b. W c. kg d. N 3. 1pkt. Praca i energia to pojęcia: a. równoznaczne b. nie równoznaczne 4. 1pkt. Moc wynosi 40 Wat oznacza to, że: a. Praca 40 J została wykonana w czasie 2 s b. Praca 80 J została wykonana w czasie 2s c. Moc 40 W została wykonana w czasie 2s 5. 1pkt. Praca zależy od: a. tylko od siły b. tylko od przemieszczenia c. siły i przemieszczenia 6. 2pkt. Udowodnij, że jednostką pracy (korzystając ze wzoru na pracę) jest: pkt. Ptak lecący na wysokości h =10m z prędkością v = 36 km/h posiada energię: a. Tylko energię potencjalną b. Tylko energię kinetyczną c. Potencjalną i kinetyczną 8. 1pkt. Jeśli przestawimy książkę na tej samej półce w bibliotece to: a. Zmienimy jej energię potencjalną b. Nie zmienimy jej energii potencjalnej c. Zmienimy jej energię kinetyczną 9. 1pkt. Ciało o masie 1kg znajdujące się na wysokości 4m ma energię potencjalną o wartości około: a. 4J b. 400J c. 40J 10. 2pkt. Oblicz energię potencjalną ciała znajdującego się na wysokości 5m nad ziemią mającego masę 4kg. 62

63 11. 2pkt. Oblicz z jaką prędkością uderzy o Ziemię ciało o masie 1kg znajdujące się na wysokości 4m pkt. Oblicz prace wykonaną przez siłę 80 [N] działającą na ciało pod kątem 30 o do poziomu. Narysuj tą sytuację, zapisz, która siła wykonuje pracę z narysowanych (rozrysuj siły ). Oblicz pracę jeśli ciało przesunięto na odległość 22 [m]. Pytania testowe i zadania otwarte - sprawdzian końcowy 1. Krążek hokejowy porusza się po tafli lodowiska ruchem jednostajnym prostoliniowym w pierwszej sekundzie przebywa drogę 10m. Krążek przebędzie drogę: a. W drugiej sekundzie b. W dwóch sekundach.. 2. Wyraź: 108 km/h w. m/s. 108km/h = 3. Ile wynosi wartość przyspieszenia ciała, które zmieniło swą prędkość od 4 m/s do 8 m/s w czasie 2s. a. 6 m/s 2 b. 2 m/s 2 c. 12 m/s 2 4. Masa ciała z zadania 3 wynosi 2kg. Jaka siła działa na to ciało w czasie zmiany prędkości. a. 0 N b. 12N c. 4N d. 24N 63

64 5. Satelita geostacjonarny obiega Ziemię po okręgu w czasie T = 24 h. Promień Ziemi wynosi około 6000km. Oblicz prędkość liniową satelity i podaj ją w km/h. 6. Pocisk lecący z prędkością 300 m/s wbija się w piasek i traci całą swą energię. Masa pocisku wynosi 200g. a. Podaj nazwę energii, którą posiada pocisk.. b. Podaj wór z, którego można ją obliczyć c. Oblicz wartość tej energii, wraz z rachunkiem jednostek. 7. Praca jest wynikiem działania siły i przemieszczenia ciała : a. prawda b. fałsz 8. Wyjaśnij co oznacza informacja podana na urządzeniu. Urządzenie ma moc 800 W. Oznacza to, że Spadek swobodny to przykład ruchu: a. jednostajnego b. jednostajnie przyspieszonego c. jednostajnie opóźnionego 10. Karuzela w czasie 2 minut wykonuje 12 obrotów. Ile wynosi okres i częstotliwość w tym ruchu? 11. Oblicz szybkość średnią samochodu, który odległość między miastami A i B wynoszącą 50 km przebył w czasie 1h. Drogę powrotną pokonał w czasie 30 min. 64

65 12. Kazio wchodzi po schodach z prędkości 2 m/s, schody poruszają się z prędkością 1,5 m/s. Ile wynosi prędkość Kazia względem schodów. a. 3,5 m/s b. 0,5 m/s c. 2 m/s 13. Narysuj siły działające na kloce poruszający się ruchem jednostajnie przyspieszonym po chropowatej powierzchni, jeśli wiadomo, że na klocek działa siła oporu podłoża. 14. Oblicz przyspieszenie ciała z poprzedniego zadania jeśli wiadomo, że siła ciągu wynosi 4000N, siła oporu jest 4 razy mniejsza Masa ciała wynosi 0,2 tony. 15. Narysuj wykres prędkości od czasu w ruchu jednostajnym prostoliniowym dla ciała poruszającego się z prędkością 6 m/s. 65

66 Zadania i pytania dla klasy II Przykład.1 Dwa ciała o masach m 1 i m 2 przyciągają się siłą F. Odległość między ciałami wzrosła 3 razy. W jaki sposób zmieniła się wartość siły wzajemnego oddziaływania między ciałami? m1 m F 1 = G 2 R m1 m F 2 = G 2 ( 3R) 2 2 wartość siły oddziaływania na początku wartość siły oddziaływania na końcu = = = F 2 = F 1 Odp.: Siła wzajemnego oddziaływania między ciałami zmalała 9 razy wtedy gdy odległość między ciałami wzrosła 3 razy. Przykład.2 2 T Udowodnij, że 3 R =const. W tym celu przyjmij, że planety krążą wokół Słońca po okręgach. Wykorzystaj informacje: a. na Planety krążące po okręgach działa siła odśrodkowa F od = 66 mv 2, R b. ciała posiadające masę oddziałują ze sobą siłą, której wartość obliczamy ze wzoru F g = m1 m2 G 2 R c. prędkość ciała planety krążącej po okręgu: v =.

67 Wartość siły odśrodkowej jest równa wartości siły grawitacji. Przyjmujemy, że: m 1 masa ciała satelity krążącego wokół planety m 2 masa Słońca R promień orbity po, której porusza się satelita, T czas obiegu satelity wokół planety F od = F g m v 2 1 R m m G /:m 1 R 1 2 = 2 v 2 = / R R ( ) 2 = = = = stąd = = const. Przykład.3 Oblicz ciężar ciała o masie 45kg. Przyjmij g= 9,81m/s 2. Dane: Szukane: m = 45 kg F =? g = 9,81 67

68 F = m g = 45 kg 9,81 = 441,45 N. Odp.: Ciężar ciała wynosi 441,45 N. Przykład.4 Oblicz ciężar ciała o masie 45kg korzystając z prawa powszechnej grawitacji F = G. Przyjmij masę Ziemi 6 Dane: kg oraz promień Ziemi 6000 km. Szukane: m 1 = 45 kg F =? m 2 = kg R z = 6380 km = m = 6, m G = 6, = 44,2 10 N = 442 N F = G = 6,67 10 Odp.: Siła ciężkości wynosi 442N Przykład.5 Oblicz energię potencjalną ciała o masie 12 kg znajdującego się na wysokości h = 8m. Dane: Szukane: m = 12 kg E =? g = 10 h = 8 m E = m g h = 12 kg 10 8 m = 960 kg = 960 J Odp.: Energia potencjalna grawitacyjna ciała wynosi 960 J. 68

69 Przykład.6 Broszura bezpłatna, współfinansowana z Europejskiego Funduszu Społecznego Podaj różnice między teorią helio- i geocentryczną. Odp.: Teoria geocentryczna mówiła o tym, że Ziemia jest centrum Wszechświata wszystkie ciała niebieskie krążą wokół niej. Teoria heliocentryczna mówiła o tym, że Słońce znajduje się w centrum, a wszystkie Planety krążą wokół niej. Przykład.7 Podaj zasadniczą różnicę między teorią M. Kopernika i J. Keplera. Kepler ogłaszając swoje prawa podał, że planety krążą wokół Słońca po elipsach, natomiast Kopernik w swojej teorii założył, że Planety krążą po okręgach. Przykład.8 Jak odchyli się cząstka wpadająca w pole magnetyczne? Odp.: Zwrot i kierunek siły Lorentza wyznaczamy z reguły lewej dłoni. Siła ma kierunek pionowy, z zwrot jest skierowany do góry. Przykład.9 Narysuj i zaznacz jego zwrot pole elektrostatyczne między dwoma ładunkami różnoimiennymi. Odp.: Do obrazowego przedstawienia pola elektrycznego używa się linii sił pola elektrycznego, są to linie, które w każdym punkcie przestrzeni są styczne do wektora siły działającej w tym polu na dodatni ładunek próbny. 69

70 Przykład.10 Wyjaśnij w jaki sposób umownie wyznaczono zwrot pola elektrostatycznego. Odp.: W polu elektrostatycznym ładunku dodatniego lub ujemnego umieszczono dodatni ładunek próbny. Jeśli źródło ma ładunek dodatni wówczas dwa ładunki jednoimienne się odpychają więc zwrot pola od ładunku dodatniego przyjmujemy na zewnątrz. Jeśli źródło ma ładunek ujemny wówczas dwa ładunki różnoimienne się przyciągają się więc zwrot pola przyjmujemy do środka ładunku. Przykład.11 Narysuj pole jednorodne: Przykład.12 Oblicz natężenie pola elektrostatycznego w środku między ładunkami tworzącymi dipol. Ładunki mają tę samą wartość ale przeciwne znaki: -Q 1 i Q 2. 70