SPOSÓB USTALANIA WARTOŚCI WSKAŹNIKÓW HAŁASU L DWN, N L

Transkrypt

1 SPOSÓB USTAAIA ARTOŚCI SKAŹIKÓ HAŁASU D,, AeqD, Aeq iniejszy załącznik określa sposób ustalania wartości wskaźników hałasu D,, AeqD oraz Aeq. skaźniki te odnoszą się do hałasu w środowisku, emitowanego w wyniku eksploatacji dróg, linii kolejowych i tramwajowych, lotnisk, portów, instalacji i urządzeń. Rozdział 1. SPOSÓB USTAAIA ARTOŚCI SKAŹIKÓ HAŁASU D ORAZ I. stęp artości długookresowych wskaźników hałasu D i ustala się metodą obliczeniową. Metoda obliczeniowa wymaga weryfikacji pomiarowej. Długookresowy średni poziom dźwięku A, D, wyznaczany w ciągu wszystkich dób w roku, z uwzględnieniem pory dnia, pory wieczoru i pory nocy, definiuje wzór (1): ( + 5) 8 + D 0.1( 10) : D = 10 *lg , (1) gdzie: D - długookresowy średni poziom dźwięku A w porze dnia (06:00-18:00), - długookresowy średni poziom dźwięku A w porze wieczoru (18:00-:00), -długookresowy średni poziom dźwięku A w porze nocy (:00-06:00), Przyjmijmy, że: D 10lg E D 10lg E 10lg E =, () =, (3) =. (4) gdzie: E D, E, E - względne wartości średniorocznych ekspozycji hałasu (dalej zwane średnimi ekspozycjami hałasu), odpowiednio dla pory dnia, pory wieczoru i nocy. Kombinacja zależności (1-4) prowadzi do: D = 10 *lg ED + E + E. (5) niniejszym Załączniku przedstawione są dwie metody ustalania wartości wskaźników hałasu D oraz : dla hałasów ciągłych o nie hałasów nieciągłych o identyfikowalnych zdarzeniach dźwiękowych identyfikowalnych zdarzeniach dźwiękowych (rys.1), dla hałasów nieciągłych o identyfikowalnych zdarzeniach dźwiękowych (rys.).

2 [db] Aeq, 1h [db] s [s] Rys.1 Rys. Przykładem hałasów ciągłych o nieidentyfikowalnych zdarzeniach dźwiękowych jest hałas drogowy o dużym natężeniu ruchu lub hałas przemysłowy generowany jednocześnie przez wiele urządzeń i instalacji. takim przypadku trudno zidentyfikować pojedyncze zdarzenia dźwiękowe, związane z określonymi źródłami. Hałas taki może być opisany zbiorem jednogodzinnych równoważnych poziomów dźwięku A, Aeq, 1h (orma P-ISO :1999 Akustyka Opis i pomiary hałasu środowiskowego Podstawowe wielkości i procedury ). Przykładem hałasów nieciągłych o identyfikowalnych zdarzeniach dźwiękowych jest hałas drogowy o małym natężeniem ruchu, hałas przemysłowy z czasowo pracującymi urządzeniami, hałas kolejowy lub hałas lotniczy. Tym razem pojedyncze zdarzenia dźwiękowe można łatwo zidentyfikować i opisać zbiorem poziomów ekspozycji, (orma P-ISO :1999 Akustyka Opis i pomiary hałasu środowiskowego Podstawowe wielkości i procedury ). II. Generacja i propagacja hałasu Różne natężenia i prędkości ruchu drogowego oraz zmienna aktywność urządzeń i instalacji przemysłowych są przyczyną tego, że generacja hałasu w dni wolne od pracy nie jest taka sama jak w dni robocze. ależy przyjąć, że średnia liczba dni wolnych od pracy w roku wynosi 110. prowadzając ten fakt do opisu hałasu trzech pór doby i zastępując E D, E oraz E (wzór 5) tylko jednym symbolem E,otrzymujemy: E 110 E 55 + Eˆ =, (6) gdzie: E - średnioroczna ekspozycja hałasu w dni wolne od pracy, Ê - średnioroczna ekspozycja hałasu w dni robocze. Obie powyższe wielkości uwzględniają sezonowe zmiany warunków generacji i propagacji hałasu. Rozróżniamy korzystne warunki propagacji (indeks 1) oraz niekorzystne warunki propagacji (indeks ). Aneksie 1 podany jest sposób obliczania prawdopodobieństwa wystąpienia korzystnych warunków propagacji w porze dziennej, ξ D, wieczornej, ξ, i nocnej, ξ. każdej porze doby (dzień, wieczór, noc), średnioroczna ekspozycja hałasu w dni wolne od pracy wynosi (wzór 7): E = ξ E 1 + (1 ξ ) E, (7) gdzie: E 1 - średnioroczna ekspozycja hałasu podczas dni wolnych od pracy z korzystnymi warunkami propagacji, - średnioroczna ekspozycja hałasu podczas dni wolnych od pracy E z niekorzystnymi warunkami propagacji. atomiast średnio-roczna ekspozycja hałasu w dni robocze wynosi (wzór 8):

3 gdzie: Ê 1 Ê Eˆ = ξ Eˆ (1 ) ˆ 1 + ξ E, (8) - średnioroczna ekspozycja hałasu podczas dni roboczych z korzystnymi warunkami propagacji, - średnio-roczna ekspozycja hałasu podczas dni roboczych z niekorzystnymi warunkami propagacji. Kombinacja wzorów (6-8) prowadzi do średniorocznych ekspozycji hałasu dla pory dnia E = E D ; pory wieczoru, E = E ; oraz pory nocy, E = E ; E = [ ξ E (1 ) ] [ ˆ (1 ) ˆ 1 + ξ E + ξ E1 + ξ E ]. (9) Zależność ta uwzględnia zmienną w czasie generację oraz zmienną w czasie propagację fali akustycznej. III. Hałasy ciągłe o nieidentyfikowalnych zdarzeniach dźwiękowych przypadku hałasu przedstawionego na rys.1 nie można zidentyfikować i zmierzyć hałasu pojedynczych zdarzeń dźwiękowych, dlatego do jego opisu stosuje się jednogodzinne równoważne poziomy dźwięku A, = Aeq, 1h. (10) Dla średniorocznych wartości parametrów generacji hałasu (np. natężeń ruchu, poziomów mocy akustycznej) oraz średniorocznych parametrów propagacji hałasu (np. prędkości wiatru) oblicza się średnioroczne wartości jednogodzinnych równoważnych poziomów dźwięku A - (nazywane dalej średnimi poziomami dźwięku). Hałas występujący podczas pory dnia, wieczoru i nocy opisywany jest odpowiednio wielkościami D, i. Przykład 1 iech zależność poziomu mocy samochodu osobowego ( A ) od prędkości ruchu (V) ma postać opisaną wzorem (11): V A ( V ) = a + b * lg, V o = 1m / s, (11) Vo gdzie: a i b -wartości stałe; zależne od stanu nawierzchni dróg, opon i silników w danym kraju; uzyskuje się je z pomiarów hałasu drogowego (wg. B.Anderson, H.Bendsen, oise emission from 4000 vehicle pass-bys, Inter-oise 004), iech V D, V i V oznaczają średnioroczne prędkości ruchu; kolejno podczas pory dnia, wieczoru i nocy. (Prędkość ruchu w nocy jest dużo większa niż podczas dnia). ówczas, w przestrzeni otwartej, dla trzech pór doby, średnie poziomy dźwięku oblicza się ze wzorów (1-14), d n o D D = A ( VD ) + 10*lg + CD ( d, h), (1) To d VD d n o = A ( V ) + 10 * lg + C ( d, h), (13) To d V d n o = A ( V ) + 10 *lg + C ( d, h), (14) To d V 3

4 gdzie: d o = 1m, T o = 3600s d - odległość horyzontalna odbiornika od osi jezdni, m h - wysokość odbiornika nad gruntem, m n D, n, n - średnioroczne natężenia ruchu (wyrażone liczbą samochodów na godzinę) dla trzech pór doby, C D, C, C - średnioroczne poprawki meteorologiczne dla trzech pór doby, uwzględniające tłumienie przez grunt Przy korzystnych i niekorzystnych warunkach propagacji mamy dwie średnioroczne poprawki meteorologiczne dla pory dnia, wieczoru i nocy: ( C D1, C D ); ( C 1, C ) oraz ( C 1, C ). Z kolei dni wolne od pracy i dni robocze mogą różnić się średniorocznymi natężeniami ruchu: ( n D, nˆ D ); ( n, nˆ ); ( n, nˆ ) i prędkościami ruchu ( V D, Vˆ D ); ( V, Vˆ ); ( V, Vˆ ). III.1. Długa droga propagacji Przy małej odległości, np. kilku metrów od źródła hałasu, dobowe i sezonowe zmiany parametrów decydujących o propagacji (zmiany temperatury, wilgotności oraz prędkości wiatru), tylko nieznacznie wpływają na wartości poziomów: Aeq, 1h ± δ oraz ± δ, przy czym δ << db. Kiedy odległość rośnie, wpływ ten rośnie również, co przejawia się wzrostem δ. Jeśli w odległości d dobowe i sezonowe zmiany parametrów propagacji prowadzą do zmiany poziomu o δ =. 5 db, to przy d > d mamy do czynienia z długą drogą propagacji. I w takim przypadku, przy obliczaniu średniorocznych wartości Aeq, 1h oraz, nie można pomijać dobowych i sezonowych zmian parametrów propagacji. ówczas może wystąpić 1 kombinacji różnych warunków generacji i propagacji, którym odpowiada 1 średniorocznych poziomów dźwięku: D1, 1, 1 D,, ˆD1, ˆ 1, 1 ˆD, ˆ, - poziomy w dni wolne od pracy z korzystnymi warunkami propagacji; kolejno podczas pory dnia (D), pory wieczoru () i pory nocy (), - poziomy w dni wolne od pracy z niekorzystnymi warunkami propagacji; kolejno podczas pory dnia (D), pory wieczoru () i pory nocy (), ˆ - poziomy w dni robocze z korzystnymi warunkami propagacji; kolejno podczas pory dnia (D), pory wieczoru () i pory nocy (), ˆ - poziomy w dni robocze z niekorzystnymi warunkami propagacji; kolejno podczas pory dnia (D), pory wieczoru () i pory nocy (). Dalej ze wzorów (), (3), (4) i (9) otrzymujemy średnioroczne ekspozycje hałasu (wzór 5): dla pory dnia, ED = ˆ ˆ D D D 1 ξ 10 (1 ) (1 )10 D ξ D ξ D ξ D D, (15) 4

5 dla pory wieczoru, E = ˆ ˆ ξ 10 (1 ) (1 )10 ξ ξ ξ, (16) i dla pory nocy, = ˆ ˆ E 10 + (1 )10 ξ ξ + ξ 10 + (1 ξ )10. (17) Symbole ξ D, ξ oraz ξ oznaczają prawdopodobieństwa wystąpienia korzystnych warunków propagacji, kolejno w porze dnia, wieczoru i nocy. Kombinacja wzorów (5,15-17) daje długookresowy średni poziom dźwięku A ( D ), uwzględniający wszystkie trzy pory doby, a kombinacja wzorów (4,17) prowadzi do długookresowego średniego poziomu dźwięku A tylko dla pory nocy,. Przykład Załóżmy, że w pobliżu autostrady o dużym natężeniu ruchu obliczono: D1 = 70, 1 = 65, 1 = 60dB D = 65, = 60, = 55dB ˆ D1 = 65, ˆ 1 = 60, ˆ 1 = 55dB ˆ D = 60, ˆ = 55, ˆ = 50dB iech prawdopodobieństwa sprzyjających warunków propagacji, ξ D = ξ = ξ = 0. 3 (patrz Aneks 1). Podstawiając powyższe wartości wzorów (15-17), dla trzech pór doby otrzymujemy, E = D, = E, E =.7 10 astępnie wzór (4) pozwala obliczyć długookresowy średni poziom dźwięku A dla nocy, = 54. 3dB, a wzór (5) długookresowy średni poziom dźwięku A, który uwzględnia pory dnia, wieczoru i nocy, D = 64. 3dB. eryfikacja metody obliczeniowej Obliczenia 1 średniorocznych wartości jednogodzinnych równoważnych poziomów dźwięku A,... oraz ˆ..., przeprowadza się za pomocą określonej metody obliczeniowej. Dla jej weryfikacji należy wykonać przynajmniej kilka pomiarów jednogodzinnego równoważnego poziomu dźwięku A, Aeq, 1h. Pomiary te należy zrealizować podczas korzystnych i niekorzystnych warunków propagacji. yniki pomiarów powinny uwzględniać tło akustyczne (rozporządzenie Ministra Środowiska z dnia 3 stycznia 003 r. w sprawie wymagań w zakresie prowadzenia pomiarów poziomów w środowisku substancji lub energii przez zarządzającego drogą, linią kolejową, linią tramwajową, lotniskiem, portem (Dz.U ) oraz. rozporządzenie Ministra Środowiska z dnia 3 grudnia 004 r. w sprawie wymagań w zakresie prowadzenia pomiarów wielkości emisji (Dz.U. nr 83, poz. 84)) 5

6 Dla przeprowadzenia obliczeń weryfikujących metodę obliczeniową, razem z pomiarami Aeq, 1h należy wykonać pomiary parametrów generacji (np. natężeń ruchu) oraz parametrów propagacji (np. prędkości i kierunku wiatru). iech i oznacza różnicę pomiędzy zmierzoną wartością jednogodzinnego równoważnego poziomu dźwięku A i wartością Aeq, 1h, obliczoną dla parametrów generacji i propagacji zmierzonych w trakcie pomiaru. Ponieważ mapy akustyczne zawierają informacje o poziomach różniących się o 5 db, dlatego warunkiem poprawności metody obliczeniowej jest nierówność opisana wzorem 18: 1 M i db, (18) M i= 1 gdzie: M liczba pomiarów i obliczeń Aeq, 1h ; różnicy i nie uwzględnia się w powyższym wzorze, kiedy, przy zadanym prawdopodobieństwie ufności, jej bezwzględna wartość jest większa od empirycznej wartości odchylenia standardowego III.. Krótka droga propagacji Zgodnie z definia w części III.1, dla krótkiej drogi propagacji dobowe i sezonowe zmiany parametrów decydujących o propagacji (zmiany temperatury, wilgotności oraz prędkości wiatru) tylko nieznacznie wpływają na wartości poziomów: Aeq, 1h ± δ oraz ± δ, przy czym δ << db. Sytuacja taka występuje np. w zabudowie urbanistycznej. ówczas, dla dni wolnych od pracy oraz dla dni roboczych, można pominąć wpływ korzystnych i niekorzystnych warunków propagacji: D 1 D D, 1, 1, (19) oraz ˆ ˆ D D ˆ 1 D, ˆ ˆ ˆ 1, ˆ ˆ ˆ 1. (0) Przybliżenia te sprowadzają wzory (14-16) do postaci, gdzie: E D E E D ˆ D ˆ ˆ + 10 =, (1) =, () =, (3) D,, - średnie poziomy dźwięku w dni wolne od pracy, kolejno w porze dnia, wieczoru i nocy, ˆ D, ˆ, ˆ - średnie poziomy dźwięku w dni robocze, kolejno w porze dnia, wieczoru i nocy. Kombinacja wzorów (4) i (3) daje długookresowy średni poziomu dźwięku A dla pory nocy,, a kombinacja wzorów (5) i (1-3) prowadzi do długookresowego średniego poziomu dźwięku A, który uwzględnia wszystkie trzy pory doby, D. 6

7 IV. Hałasy nieciągłe o identyfikowalnych wydarzeniach dźwiękowych Hałas przedstawiony na rys. składa się z identyfikowalnych zdarzeń dźwiękowych, które opisują poziomy ekspozycji. Zdarzeniami takimi są np. przejazdy pociągów, przeloty samolotów, działające z przerwami instalacje oraz urządzenia itd. Dla średniorocznych wartości parametrów generacji (np. wysokość przelotu samolotu nad powierzchnią terenu) oraz średniorocznych wartości parametrów propagacji (np. prędkość wiatru), oblicza się średnioroczną wartość poziomu ekspozycji, dalej zwaną średnim poziomem ekspozycji. Poszczególne klasy zdarzeń akustycznych różnią się wartościami. Rozpatrzymy dwa przypadki: źródeł należących do jednej tylko kategorii (np. śmigłowce), którym towarzyszą klasy zdarzeń dźwiękowych (dla korzystnych i niekorzystnych warunków propagacji), źródeł należących do m kategorii (np. śmigłowce, samoloty sportowe, wojskowe itd), którym towarzyszy m klas zdarzeń dźwiękowych (dla korzystnych i niekorzystnych warunków propagacji). IV.1. Długa droga propagacji Załóżmy, że spełnione są warunki długiej drogi propagacji (patrz cześć III.1). iech źródła należące do jednej tylko kategorii poruszają się po identycznych torach. takich okolicznościach korzystne i niekorzystne warunki propagacji prowadzą do dwóch klas zdarzeń dźwiękowych. Klasy te różnią się średnimi poziomami ekspozycji, 1 oraz. takim przypadku średnie ekspozycje hałasu (wzór 5) oblicza się według następujących wzorów: dla pory dnia, ED = n D t o (1 ) 10 D ξ D 1 T o ξ, (4) dla pory wieczoru, E = n t o (1 ) 10 ξ 4 T o ξ, (5) i dla pory nocy, gdzie: = n t E o 10 + (1 ) 10 ξ 8 T o t o = 1s, T o = 3600s, nd n n ξ D ξ. (6) - liczba zdarzeń dźwiękowych w porze dnia (1 godzin x dni roku), - liczba zdarzeń dźwiękowych w porze wieczoru (4 godziny x dni roku), - liczba zdarzeń dźwiękowych w porze nocy (8 godzin x dni roku),, ξ oraz ξ - prawdopodobieństwa korzystnych warunków propagacji, kolejno w porze dnia, wieczoru i nocy (wzory 15-17). Biorąc pod uwaga korzystne i niekorzystne warunki propagacji, dla m kategorii źródeł hałasu otrzymujemy m klas zdarzeń dźwiękowych. Różnią się one średnimi poziomami ekspozycji, 7

8 (1) (1) ( m) ( m) ;,..., ;,..., ; (7) takim przypadku wzory (4-6) zmieniają się w taki sposób, że n m 0.1 n k 10. (8) Zatem dla m kategorii źródeł hałasu, średnie ekspozycje hałasu oblicza się z następujących wzorów: dla pory dnia gdzie ndk E D dla pory wieczoru: t = o 1 To m D n Dk 10 m (1 ξ D ) n Dk 10 ξ, (9) - liczba zdarzeń dźwiękowych w porze dnia związanych ze źródłem k-tej kategorii, (1 godzin x dni roku) E t m 0.1 = o 1 n k 10 4 To m (1 ξ ) n k 10 ξ, (30) gdzie nk - liczba zdarzeń dźwiękowych w porze wieczoru związanych ze źródłem k-tej, (4 godziny x dni roku), dla pory nocy: gdzie nk E t = o 8 To m n k 10 m (1 ξ ) n k 10 ξ, (31) - liczba zdarzeń dźwiękowych w porze nocy związanych ze źródłem k-tej kategorii, (8 godzin x dni roku) Ze wzorów (5, 9-31) oblicza się długookresowy średni poziom dźwięku A, uwzględniający wszystkie trzy pory doby, D, a ze wzorów (4) i (31) długookresowy średni poziom dźwięku A tylko dla nocy. eryfikacja metody obliczeniowej Obliczenia 1 średnio-rocznych wartości poziomu ekspozycji oraz wykonuje 1 się za pomocą określonej metody obliczeniowej. Aby zweryfikować jej poprawność należy wykonać przynajmniej kilka pomiarów poziomu ekspozycji, podczas korzystnych- i niekorzystnych warunków propagacji, 1 i (dla pojedynczych wydarzeń dźwiękowych). yniki pomiarów powinny uwzględniać tło akustyczne (rozporządzenie Ministra Środowiska z dnia 3 stycznia 003 r. w sprawie wymagań w zakresie prowadzenia pomiarów poziomów w środowisku substancji lub energii przez zarządzającego drogą, linią 8

9 kolejową, linią tramwajową, lotniskiem, portem (Dz.U.nr 35, poz.308) oraz. rozporządzenie Ministra Środowiska z dnia 3 grudnia 004 r. w sprawie wymagań w zakresie prowadzenia pomiarów wielkości emisji (Dz.U. nr 83, poz. 84)) Dla przeprowadzenia obliczeń weryfikujących, pomiarom 1 i powinny towarzyszyć jednoczesne pomiary parametrów generacji oraz parametrów propagacji. iech δ i oznacza różnicę pomiędzy zmierzoną i obliczoną (dla parametrów generacji i propagacji odpowiadających pomiarowi) wartością poziomu ekspozycji. Ponieważ mapy akustyczne zawierają informacje o poziomach różniących się o 5 db, dlatego warunkiem stosowalności metody obliczeniowej jest nierówność opisana wzorem (3) 1 M δ i db, (3) M i= 1 i gdzie : M -liczba pomiarów i obliczeń 1 : różnicy δ i nie uwzględnia się w powyższym wzorze wtedy gdy, przy zadanym prawdopodobieństwie ufności, jej bezwzględna wartość jest większa od empirycznej wartości odchylenia standardowego. IV.. Krótka droga propagacji Gdy spełnione są warunki krótkiej drogi propagacji (patrz część III.) wówczas wpływ warunków meteorologicznych na propagację fali nie jest duży. Można wtedy pominąć obecność korzystnych i niekorzystnych warunków propagacji (wzór 33): 1 konsekwencji wzory (9-31) przyjmują postać: gdzie: t o = 1s T o = 3600s., k 1,,..., m E D t m 0.1 = o n Dk 10 1 To k = 1 E t m 0.1 = o n k 10 4 To k = 1 E t m 0.1 = o n k 10 8 To k = 1 =. (33), (34), (35), (36) Podobnie jak poprzednio, ze wzorów (5,34-36) oblicza się długookresowy średni poziom dźwięku A, uwzględniający porę dnia, wieczoru i nocy, D, a ze wzorów (4) i (36) długookresowy średni poziom dźwięku A dla nocy, : m 0.1 m 0.1 m 0.1 D = 10 lg n Dk n k n k 10 75dB k = 1 m lg n k 10 k = 1 70dB,(37) =. (38) 9

10 Kiedy średnie poziomy ekspozycji, (k), są prawie takie same, to wtedy zamiast m klas występuje tylko jedna klasa zdarzeń dźwiękowych. Aby uściślić to twierdzenie, wprowadza się średnią wartość: = Kiedy odchylenia od średniej dla poszczególnych klas ( (wzór 40): to wtedy można napisać (1) 1 m 0.1 lg 10 m,,..., m ) spełniają nierówność 10. (39) < ± db, (40) ( m). (41) Przybliżenie to sprowadza wzory (37) i (387) do postaci: D + 10 lg{ n D + 10n + 10n } 75dB, (4) oraz +10 lg{ n } 67dB, (43) przy czym liczby zdarzeń dźwiękowych, występujących w porze dnia, wieczoru i nocy podczas całego roku: n D, n i n, są sumami po wszystkich kategoriach źródeł: n = m D n Dk, n = m n k, n = m n k. (44) AEKS 1 Korzystne i niekorzystne warunki propagacji hałasu związane są ze zjawiskiem refrakcji, które ma dwie przyczyny: zmienną, wraz z wysokością nad powierzchnią terenu, prędkość wiatru oraz zmienną, wraz z wysokością nad powierzchnią terenu, temperaturę powietrza. Korzystne warunki propagacji (indeks 1), tzn. ugięcia promieni w kierunku powierzchni ziemi (rys.3) powodują: wiatr od źródła hałasu do jego odbiorcy, wiejący najczęściej w porze dnia, lub inwersja temperatury, występująca najczęściej w porze wieczoru i nocy. Rys.3. 10

11 Uznaje się że wiatr jest korzystny dla propagacji, kiedy jego prędkość na wysokości 3-11m nad powierzchnią terenu przekracza 1 m/s, a jego kierunek zawiera się wewnątrz kąta ± 45 o względem prostej łączącej odbiorcę dźwięku z najbliższym punktem toru ruchu (hałas drogowy, kolejowy, lotniczy) lub środkiem źródła hałasu o największej mocy akustycznej (hałas przemysłowy). iniejszą sytuację obrazuje rys.4. odbiorca S tor ruchu E Rys.4 wiatr Prawdopodobieństwa kierunków wiatru (róże wiatrów) znajdują się w Atlasie Klimatu Polski (red. H. orenc, Instytut Meteorologii i Gospodarki odnej, arszawa 005). Dane te można uzupełnić wynikami z automatycznych stacji meteorologicznych, zainstalowanych wzdłuż dróg krajowych (0.11) (0.09) E Rys.5 S iech prawdopodobieństwa wystąpienia ciszy atmosferycznej (indeks ca) w dowolnym regionie Polski wynosi p ca (Atlas Klimatu Polski, red. H. orenc, Instytut Meteorologii i Gospodarki odnej, arszawa 005). p. dla miasta arszawy p ca = 0. 10, co oznacza że prawdopodobieństwo pojawienia się wiatru wynosi = Zatem prawdopodobieństwo wystąpienie wiatru w dowolnym regionie Polski jest równe, 1. (45) p ca 11

12 o Kąt ± 45, zobrazowany na rys.4, przeniesiony na róże wiatrów (rys.5) pozwala obliczyć prawdopodobieństwo wiatru korzystnego (indeks wk) dla propagacji: pwk = = 0.0. Ponieważ prawdopodobieństwo zaistnienia wiatru określa wzór (45), stąd prawdopodobieństwo korzystnych warunków propagacji jest iloczynem prawdopodobieństw, ( 1 pca ) p wk. Dalej, biorąc pod uwagę fakt że wiatr jest główną przyczyną korzystnych warunków propagacji w porze dnia (6:00-18:00), dlatego ξ D = (1 pca ) pwk. (46) Konsekwentnie, prawdopodobieństwo niekorzystnych warunków propagacji podczas dnia, 1 ξ = 1 (1 ). (47) D ieczorem (18:00-:00) i nocą (:00-6:00), główną przyczyną korzystnych warunków propagacji jest inwersja temperatury powietrza (indeks in). arunkiem koniecznym jej istnienia jest konwekcja ciepłego powietrza przy bezchmurnych lub lekko zachmurzonym niebie. Oznacza to, że prawdopodobieństwo wystąpienia inwersji temperatury, p in, jest w przybliżeniu równe prawdopodobieństwu wystąpienia dni pogodnych. Atlas Klimatu Polski (red. H. orenc, Instytut Meteorologii i Gospodarki odnej, arszawa 005) podaje liczbę dni pogodnych dla całego roku, w różnych regionach Polski. Stąd można obliczyć przybliżoną wartość prawdopodobieństwa korzystnych warunków propagacji wieczorem i nocą pin p ca p wk = ξ = ξ. (48) p. z liczby dni pogodnych w arszawie (40) w skali całego roku ( dni) otrzymujemy: p in = 40 /. Konsekwentnie, prawdopodobieństwo niekorzystnych warunków propagacji w porze wieczoru oraz nocy wynosi: 1 ξ = 1 p in, 1 ξ = 1 pin. (49) 1