LINIOWA REALIZACJA MODELI DYNAMIKI STOSOWANYCH W KOMPUTEROWYCH DYNAMICZNYCH SYSTEMACH NAUCZANIA

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "LINIOWA REALIZACJA MODELI DYNAMIKI STOSOWANYCH W KOMPUTEROWYCH DYNAMICZNYCH SYSTEMACH NAUCZANIA"

Transkrypt

1 LINIOWA REALIZACJA MODELI DYNAMIKI STOSOWANYCH W KOMPUTEROWYCH DYNAMICZNYCH SYSTEMACH NAUCZANIA ANNA BARCZ PIOTR PIELA Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny Streszczenie Głównym elementem komputerowych systemów nauczania dla operatorów obiektów dynamicznych est system symulacyny. Podstaw tego systemu s modele matematyczne obiektu nauczania. Wymaganym warunkiem dla komputerowych systemów nauczania est dokładno odwzorowania zachowania obiektu nauczania. Poniewa od ako ci modelu dynamiki zale y bezpo rednio ako procesu nauczania wa n rol w procesie tworzenia komputerowych systemów nauczania odgrywa proces korekty parametrów modelu. Opis zachowania obiektu nauczania w postaci liniowych układów równa dynamicznych stwarza mo liwo korzystania z dobrze opracowanych metod ogólne teorii systemów. Mo na do nich zaliczy : sterowalno, obserwowalno, identyfikowalno i metody ich bada. Zastosowanie tych metod pozwala na uproszczenie procesu kalibraci zło onych modeli obiektu nauczania. W artykule opisano algorytm tworzenia nieprzeliczalnego zbioru modeli liniowych, odpowiada cego podstawowemu układowi równa nieliniowych, który opisue obiekt dynamiczny. Zaproponowano przykładowy sposób zast pienia nieprzeliczalnego zbioru modeli liniowych zbiorem przeliczalnym. Słowa kluczowe: komputerowy system nauczania, matematyczny model dynamiki, kalibraca. Wprowadzenie Komputerowe systemy nauczania s szeroko stosowane w szkoleniu operatorów procesów technologicznych, kierowców transportu samochodowego, w szkoleniu mechaników i pilotów lotnictwa cywilnego, w nauczaniu i podnoszeniu kwalifikaci sterników statków i innych rodków transportu []. Wszystkie komputerowe systemy nauczania mo na podzieli na dwie podstawowe kategorie: systemy statyczne i systemy dynamiczne. Merytoryczne tre ci i cechy charakterystyczne tych dwóch kategorii systemów przedstawiono w pracy [4]. Głównym elementem dynamicznego inteligentnego systemu nauczania est system symulacyny. System ten mo e by zrealizowany z ró nym stopniem zło ono ci oraz przy pomocy ró nych technik imitaci wygl du obiektu rzeczywistego. Bez wzgl du na sposób realizaci system symulacyny oparty est na matematycznym modelu obiektu nauczania. Nale y podkre li, e niedostateczna dokładno modelowania dynamiki obiektu nauczania, ak równie niezadowala ce rozwi zania zadania komputerowe wizualizaci mog doprowadza do ukształtowania nieprawidłowych nawyków u ucznia. W zwi zku z tym istotn rol w procesie tworzenia dynamicznego inteligentnego systemu nauczania odgrywa korekca parametrów modelu matematycznego obiektu nauczania. Przedstawienie procesu dynamicznego (który opisany est wielowymiarowym układem nieliniowych równa ró niczkowych) w postaci liniowego układu dynamicznego, którego parametry

2 POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZ DZANIA WIEDZ Seria: Studia i Materiały, nr 7, 00 9 zale od bie cego stanu obiektu [5] stwarza mo liwo korzystania z dobrze opracowanych metod ogólne teorii systemów. Mo na do nich zaliczy : sterowalno, obserwowalno, identyfikowalno i metody ich bada. Zastosowanie tych po pozwala na uproszczenie procesu kalibraci zło onych modeli obiektu nauczania.. Przedstawienie modelu nieliniowego przeliczalnym zbiorem modeli liniowych Dany est obiekt dynamiczny, którego zachowanie mo na opisa równaniem: ( X, U t) X = Φ, () n X R, m U R odpowiednio wektory stanu i sterowa, Φ odpowiednie wymia- gdzie: rowo ci wektorowa funkca gładka wzgl dem wszystkich swoich argumentów. Wynikiem linearyzaci nieliniowego układ () w przestrzeni stanów wokół ka dego punktu pewnego ruchu bazowego est zbiór systemów przybli enia liniowego w postaci: ( X, U ) X + B( X, U ) U F( t), X = A + gdzie: A ( X, U ), ( X U ) B, macierze b d ce funkcami punktu przestrzeni stanów. Układ równa () est poprawny w małym otoczeniu ka dego bazowego punktu przestrzeni stanów. Dla oceny blisko ci ruchu nieliniowego systemu () i systemu liniowego () mo na opracowa odpowiednie oceny. Nieprzeliczalny zbiór systemów () mo na aproksymowa przeliczalnym zbiorem liniowych staconarnych systemów w postaci: ( t), (,, S) X = A X + B U + F =, W równaniach () wektory X, U oraz macierze A, B s tych samych wymiarowo ci, co odpowiednie wektory i macierze w układzie (). Na rysunku pokazano koleno post powa w trakcie rozwi zywania tego zadania. () ()

3 0 Anna Barcz, Piotr Piela Liniowa realizaca modeli dynamiki stosowanych w komputerowych dynamicznych systemach nauczania Rysunek. Przedstawienie modelu nieliniowego za pomoc przeliczalnego zbioru modeli liniowych Ka dy liniowy staconarny układ () est poprawny w ograniczonym otoczeniu pewnego bazowego punktu przestrzeni stanów. Rozmiar tego otoczenia est zale ny od wyznaczone warto ci bł du aproksymaci (rysunek ). Rysunek. Przedstawienie procesu dynamicznego zbiorem przeliczalnych staconarnych modeli liniowych Bł d aproksymaci mo na zdefiniowa w nast pu cy sposób: niech X X ( X 0, U, t) n R, a X X ( X U, t) = b dzie traektori nieliniowego systemu () w przestrzeni =, * * 0 stanowi traektori systemu () w te przestrzeni. Wektor bł du (odchylenia ruchu systemu liniowego od ruchu systemu nieliniowego) mo na okre li w postaci:

4 POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZ DZANIA WIEDZ Seria: Studia i Materiały, nr 7, 00 ( t) = X ( t) X ( t) ξ, (4) * Dane est nast pu ce zadanie: zamieni (aproksymowa ) system () zbiorem systemów () w taki sposób, aby niektóre oceny bł du aproksymaci nie przewy szały zadane warto ci. Tak ξ lub inne ocen mo e by na przykład euklidesowa norma wektora bł du aproksymaci ( t) oceny. Rysunek przedstawia schemat blokowy algorytmu realizu cego proces zamiany modelu nieliniowego przeliczalnym zbiorem modeli liniowych. Rysunek. Algorytm przeł czania modeli liniowych Zgodnie ze schematem na odcinku od [, ] liniowy: 0 t nieliniowemu obiektowi () odpowiada system X = A0 X + B0U + F0( t), (5)

5 Anna Barcz, Piotr Piela Liniowa realizaca modeli dynamiki stosowanych w komputerowych dynamicznych systemach nauczania Odpowiednio na odcinkach [ t ], [ ] t bazowemu nieliniowemu systemowi () odpowiada systemy liniowe:,t,t [ t, t ] X = A X + BU + F ( t), [ t, t ] X = A X + B U + F ( t). ξ Wybór prawego punktu granicznego t powinien by zdefiniowany przez warunek ξ, gdzie ξ stanowi maksymaln dopuszczaln norm wektora bł du aproksymaci. Działanie algorytmu przedstawionego na rysunku zostanie zilustrowane na przykładzie systemu trzeciego rz du z dwoma sygnałami steru cymi u i u. Model tego systemu opisany est nast pu cymi równaniami ró niczkowymi: y y y [, ] = y = y = 4y y 0.5y y y + u + u, (6) Pierwszy model liniowy odpowiada cy modelowi nieliniowemu (6) w przedziale czasowym y, 0 t uzyskano na podstawie linearyzaci dla warunków stanu ustalonego: y 0, 0 y = 0, u = 0, u = w przedziałach czasowych [ t ], [ t ] 0 = 0 =,. Kolene modele liniowe odpowiada ce modelowi nieliniowemu,t,t, itd. uzyskano w wyniku zastosowania algorytmu w przedziale czasowym [ 0, t ]. Model liniowy dla przedziału czasowego [ ] identyfikaci na podstawie obróbki danych ruchu obiektu nieliniowego (6). W przedstawionym przykładzie wykorzystano identyfikac metod namnieszych kwadratów [, ]. Model liniowy odpowiada cy modelowi nieliniowemu w przedziale czasowym [ t,t ] uzyskano w wyniku identyfikaci modelu nieliniowego na podstawie pomiaru przebiegu zmiennych stanu i sterowa t uzyskano stosu c identyfikac na podstawie pomiaru przebiegu zmiennych stanu i sterowa modelu, itd. Rysunek 4 przedstawia reakc modelu nieli- nieliniowego w przedziale czasowym [ t ],t niowego na skokow zmian sygnału steru cego u.,t

6 POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZ DZANIA WIEDZ Seria: Studia i Materiały, nr 7, 00 Rysunek 4. Odpowied modelu (6) na skokow zmian sygnału steru cego u dla maksymalne dopuszczalna normy wektora bł du aproksymaci ξ = 0. 0 Pocz tek skoku nast pił w czasie t 0. Amplituda skoku wynosiła Ci gł czarn lini 0 = zaznaczono przebieg poszczególnych zmiennych stanu dla modelu nieliniowego. Pionowe linie oznacza momenty, w których nast pue przeł czenie modeli liniowych. Szar przerywan lini zaznaczono przebieg zmiennych stanu dla modeli liniowych. Maksymalna dopuszczalna norma wektora bł du aproksymaci dla przedstawionego przykładu wynosiła ξ = Model

7 4 Anna Barcz, Piotr Piela Liniowa realizaca modeli dynamiki stosowanych w komputerowych dynamicznych systemach nauczania nieliniowy został zast piony pi cioma modelami liniowymi, których macierze A i B zostały przedstawione w tabeli. Wszystkie warto ci własne le w lewe półpłaszczy nie, zatem otrzymane modele liniowe s stabilne. Tabela. Warto ci parametrów zbioru modeli liniowych Mo na zauwa y, e przy realizaci takiego algorytmu ma miesce skoki warto ci zmiennych stanu systemu. Skoki te odbywa si w momentach przeł czania liniowych modeli dynamicznych, poniewa warunki pocz tkowe ruchu nast pnego liniowego modelu ró ni si od granicznych warunków na prawym ko cu traektorii poprzedniego modelu liniowego. Mo na w znacznym stopniu zmnieszy warto skoków zmiennych stanu w momentach przeł czenia modeli liniowych poprzez zmnieszenie maksymalne dopuszczalne normy wektora bł du aproksymaci. Rysunek 5 przedstawia przebieg zmienne y w przypadku zmnieszenia maksymalne dopuszczalne normy wektora bł du aproksymaci do warto ci ξ = Ilo modeli liniowych odpowiada cych modelowi nieliniowemu uległa zmianie. Otrzymali my zbiór trzynastu modeli liniowych, który znacznie lepie przybli a model nieliniowy.

8 POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZ DZANIA WIEDZ Seria: Studia i Materiały, nr 7, 00 5 Rysunek 5. Przebieg zmienne y dla ξ = (rysunek dolny powi kszenie) Wykorzystu c omawiany algorytm przeł czania modeli liniowych mo na całkowicie wyeliminowa skoki warto ci zmiennych stanu. Sytuaca ta est mo liwa w przypadku, gdy ako warunki pocz tkowe nowego modelu liniowego w momencie przeł czania przymiemy warto ci zmiennych stanu poprzedniego modelu liniowego. W tym przypadku norma wektora bł du aproksymaci est liczona dla modelu liniowego posiada cego warunki pocz tkowe równe warto ci zmiennych modelu nieliniowego w momencie przeł czania. Oznacza to, e w danym przedziale czasowym przeprowadzamy symulac dwóch modeli liniowych, o takich samych parametrach, lecz innych warto ciach pocz tkowych. Na rysunku 6 przedstawiono przebieg zmienne y w przypadku zamiany modelu nieliniowego za pomoc sko czonego zbioru modeli liniowych bez skoku warto ci zmiennych stanu w momencie przeł czania. Rysunek górny otrzymano dla maksymalne dopuszczalne normy wektora bł du aproksymaci wynosz ce ξ = 0. 0, natomiast dolny dla ξ =

9 6 Anna Barcz, Piotr Piela Liniowa realizaca modeli dynamiki stosowanych w komputerowych dynamicznych systemach nauczania Rysunek 6. Przedstawienie modelu nieliniowego zbiorem modeli liniowych bez skoku warto ci zmiennych stanu w momencie przeł czania. Podsumowanie Głównym elementem dynamicznego komputerowego systemu nauczania est model obiektu nauczania. Zachowanie tego modelu w czasie rzeczywistym powinno precyzynie odpowiada zachowaniu obiektu rzeczywistego, ednak tworzenie tego typu modeli est procesem trudnym i pracochłonnym. Przedstawienie zada modelowania dynamiki w postaci liniowych układów równa dynamicznych stwarza mo liwo korzystania z dobrze opracowanych metod ogólne teorii systemów. Mo na do nich zaliczy : sterowalno, obserwowalno, identyfikowalno i metody ich bada. Zastosowanie tych po pozwala na uproszczenie procesu kalibraci zło onych modeli obiektu nauczania. Opisane w artykule zadanie zamiany modelu nieliniowego przeliczalnym zbiorem modeli liniowych mo e zosta zrealizowane na dwa sposoby. W pierwszym przypadku otrzymuemy skoki warto ci zmiennych stanu w momentach przeł czania modeli. Zaistniała sytuaca nie powodue ednak trudno ci dla u ytkownika, poniewa liniowe modele dynamiczne wykorzystano tylko w badaniach charakterystyk modelowanego systemu, a komputerowa symulaca modelu odbywa si w oparciu o pełny nieliniowy układ równa ró niczkowych. Sposób drugi, bez skoków zmiennych stanu, umo liwia zamian modelu nieliniowego zarówno w badaniach charakterystyk systemu, ak i w trakcie symulaci komputerowe.

10 POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZ DZANIA WIEDZ Seria: Studia i Materiały, nr 7, 00 7 Bibliografia [] Bieli ska E., Finger J., Kasprzyk J., Jegierski T., Ogonowski Z., Pawełczyk M., Identyfikaca procesów, Wydawnictwo Politechniki l skie, Gliwice, 00. [] Dozortsev W. M., Komputerowe trena ery dla nauczania operatorów procesów technologicznych, Sinteg, Moskwa, 009, (w zyku rosyskim). [] Lung L., System Identification Theory for the User. Prentice Hall PTR, Upper Saddle River, New York, 999. [4] Popov O., Barcz A., Piela P., Komputerowe systemy nauczania dla operatorów obiektów dynamicznych, Studia i Materiały Polskiego Stowarzyszenia Zarz dzania Wiedz nr, 009. Polskie Stowarzyszenie Zarz dzania Wiedz, Bydgoszcz, 009 [5] Popov O., Lalanne R., Gouarderes G., Minko A., Tretyakov A.. Some tasks of intelligent tutoring systems design for civil aviation pilots. Advanced Computer Systems. Kluwer Academic Publishers, Boston, Londyn, 00. LINEAR REALIZATION OF DYNAMICS MODELS USING IN THE COMPUTER DYNAMIC TUTORING SYSTEMS Summary The main element of computer tutoring systems for operators of dynamic obects is a simulation system. The mathematical models of tutoring obect are the base of such systems. The high accuracy of mapping the behavior of the tutoring obect is necessary for computer tutoring systems. Because the quality of the model dynamics depend directly on the quality of the learning process, an important role in the process of creating computer tutoring systems plays the process of correction parameters of the model. Description of the behavior of the tutoring obect in the form of dynamic linear equations creates the possibility of using well-developed methods from general systems theory. These include: controllability, observability, traceability and methods for their research. Using these methods allows you to simplify the process of calibration of the complex models of tutoring obect. The paper describes an algorithm to create an uncountable set of linear models, corresponding to the basic set of nonlinear equations, which describes the dynamic obect. An example of how to replace a uncountable set of linear models with the a countable set of equations is suggested. Keywords: computer tutoring system, mathematical model, calibration Anna Barcz Piotr Piela Wydział Informatyki Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny ul. ołnierska 49, 7-0 Szczecin

I. Zakładanie nowego konta użytkownika.

I. Zakładanie nowego konta użytkownika. I. Zakładanie nowego konta użytkownika. 1. Należy wybrać przycisk załóż konto na stronie głównej. 2. Następnie wypełnić wszystkie pola formularza rejestracyjnego oraz zaznaczyć akceptację regulaminu w

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa

Politechnika Warszawska Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa Zamawiający: Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej 00-662 Warszawa, ul. Koszykowa 75 Przedmiot zamówienia: Produkcja Interaktywnej gry matematycznej Nr postępowania: WMiNI-39/44/AM/13

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie Zasobami by CTI. Instrukcja

Zarządzanie Zasobami by CTI. Instrukcja Zarządzanie Zasobami by CTI Instrukcja Spis treści 1. Opis programu... 3 2. Konfiguracja... 4 3. Okno główne programu... 5 3.1. Narzędzia do zarządzania zasobami... 5 3.2. Oś czasu... 7 3.3. Wykres Gantta...

Bardziej szczegółowo

UCHWAŁA Nr XLIII/522/2014 RADY MIEJSKIEJ W BORNEM SULINOWIE z dnia 29 maja 2014 r.

UCHWAŁA Nr XLIII/522/2014 RADY MIEJSKIEJ W BORNEM SULINOWIE z dnia 29 maja 2014 r. UCHWAŁA Nr XLIII/522/2014 RADY MIEJSKIEJ W BORNEM SULINOWIE z dnia 29 maja 2014 r. w sprawie zasad rozliczania tygodniowego obowiązkowego wymiaru godzin zajęć nauczycieli zatrudnionych w szkołach prowadzonych

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna 2015/2016

Statystyka matematyczna 2015/2016 Statystyka matematyczna 2015/2016 nazwa przedmiotu SYLABUS B. Informacje szczegółowe Elementy składowe Opis sylabusu Nazwa przedmiotu Statystyka matematyczna Kod przedmiotu 0600-FS2-2SM Nazwa jednostki

Bardziej szczegółowo

PROGRAMU PARTNERSKIEGO BERG SYSTEM

PROGRAMU PARTNERSKIEGO BERG SYSTEM Regulamin PROGRAMU PARTNERSKIEGO BERG SYSTEM 1. Organizatorem Programu Partnerskiego BERG SYSTEM" jest KONEKT Sp. z o.o. z siedzibą w: 15-532 Białystok, ul. Wiewiórcza 111; NIP 966 210 20 23; REGON 363632084;

Bardziej szczegółowo

Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem

Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem Zarządzanie czasem TOMASZ ŁUKASZEWSKI INSTYTUT INFORMATYKI W ZARZĄDZANIU Zarządzanie czasem w projekcie /49 Czas w zarządzaniu projektami 1. Pojęcie zarządzania

Bardziej szczegółowo

Odpowiedzi na pytania zadane do zapytania ofertowego nr EFS/2012/05/01

Odpowiedzi na pytania zadane do zapytania ofertowego nr EFS/2012/05/01 Odpowiedzi na pytania zadane do zapytania ofertowego nr EFS/2012/05/01 1 Pytanie nr 1: Czy oferta powinna zawierać informację o ewentualnych podwykonawcach usług czy też obowiązek uzyskania od Państwa

Bardziej szczegółowo

PK1.8201.1.2016 Panie i Panowie Dyrektorzy Izb Skarbowych Dyrektorzy Urzędów Kontroli Skarbowej wszyscy

PK1.8201.1.2016 Panie i Panowie Dyrektorzy Izb Skarbowych Dyrektorzy Urzędów Kontroli Skarbowej wszyscy Warszawa, dnia 03 marca 2016 r. RZECZPOSPOLITA POLSKA MINISTER FINANSÓW PK1.8201.1.2016 Panie i Panowie Dyrektorzy Izb Skarbowych Dyrektorzy Urzędów Kontroli Skarbowej wszyscy Działając na podstawie art.

Bardziej szczegółowo

2.Prawo zachowania masy

2.Prawo zachowania masy 2.Prawo zachowania masy Zdefiniujmy najpierw pewne podstawowe pojęcia: Układ - obszar przestrzeni o określonych granicach Ośrodek ciągły - obszar przestrzeni którego rozmiary charakterystyczne są wystarczająco

Bardziej szczegółowo

Objaśnienia do Wieloletniej Prognozy Finansowej na lata 2011-2017

Objaśnienia do Wieloletniej Prognozy Finansowej na lata 2011-2017 Załącznik Nr 2 do uchwały Nr V/33/11 Rady Gminy Wilczyn z dnia 21 lutego 2011 r. w sprawie uchwalenia Wieloletniej Prognozy Finansowej na lata 2011-2017 Objaśnienia do Wieloletniej Prognozy Finansowej

Bardziej szczegółowo

Bielsko-Biała, dn. 10.02.2015 r. Numer zapytania: R36.1.089.2015. WAWRZASZEK ISS Sp. z o.o. ul. Leszczyńska 22 43-300 Bielsko-Biała ZAPYTANIE OFERTOWE

Bielsko-Biała, dn. 10.02.2015 r. Numer zapytania: R36.1.089.2015. WAWRZASZEK ISS Sp. z o.o. ul. Leszczyńska 22 43-300 Bielsko-Biała ZAPYTANIE OFERTOWE Bielsko-Biała, dn. 10.02.2015 r. Numer zapytania: R36.1.089.2015 WAWRZASZEK ISS Sp. z o.o. ul. Leszczyńska 22 43-300 Bielsko-Biała ZAPYTANIE OFERTOWE W związku realizacją projektu badawczo-rozwojowego

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN GMINNEGO ZESPOŁU INTERDYSCYPLINARNEGO d.s. PRZECIWDZIAŁANIA PRZEMOCY W RODZINIE. 1 Postanowienia ogólne

REGULAMIN GMINNEGO ZESPOŁU INTERDYSCYPLINARNEGO d.s. PRZECIWDZIAŁANIA PRZEMOCY W RODZINIE. 1 Postanowienia ogólne Załącznik do Uchwały Nr 42/VI/2011 Rady Miejskiej w Myślenicach z dnia 31 marca 2011r. REGULAMIN GMINNEGO ZESPOŁU INTERDYSCYPLINARNEGO d.s. PRZECIWDZIAŁANIA PRZEMOCY W RODZINIE 1 Postanowienia ogólne 1.

Bardziej szczegółowo

enova Workflow Obieg faktury kosztowej

enova Workflow Obieg faktury kosztowej enova Workflow Obieg faktury kosztowej Spis treści 1. Wykorzystanie procesu... 3 1.1 Wprowadzenie dokumentu... 3 1.2 Weryfikacja merytoryczna dokumentu... 5 1.3 Przydzielenie zadań wybranym operatorom...

Bardziej szczegółowo

Jan Olek. Uniwersytet Stefana Kardynała Wyszyńskiego. Procesy z Opóźnieniem. J. Olek. Równanie logistyczne. Założenia

Jan Olek. Uniwersytet Stefana Kardynała Wyszyńskiego. Procesy z Opóźnieniem. J. Olek. Równanie logistyczne. Założenia Procesy z Procesy z Jan Olek Uniwersytet Stefana ardynała Wyszyńskiego 2013 Wzór równania logistycznego: Ṅ(t)=rN(t)(1- N ), gdzie Ṅ(t) - przyrost populacji w czasie t r - rozrodczość netto, (r > 0) N -

Bardziej szczegółowo

Przygotowały: Magdalena Golińska Ewa Karaś

Przygotowały: Magdalena Golińska Ewa Karaś Przygotowały: Magdalena Golińska Ewa Karaś Druk: Drukarnia VIVA Copyright by Infornext.pl ISBN: 978-83-61722-03-8 Wydane przez Infornext Sp. z o.o. ul. Okopowa 58/72 01 042 Warszawa www.wieszjak.pl Od

Bardziej szczegółowo

Zapytanie ofertowe dotyczące wyboru wykonawcy (biegłego rewidenta) usługi polegającej na przeprowadzeniu kompleksowego badania sprawozdań finansowych

Zapytanie ofertowe dotyczące wyboru wykonawcy (biegłego rewidenta) usługi polegającej na przeprowadzeniu kompleksowego badania sprawozdań finansowych Zapytanie ofertowe dotyczące wyboru wykonawcy (biegłego rewidenta) usługi polegającej na przeprowadzeniu kompleksowego badania sprawozdań finansowych Data publikacji 2016-04-29 Rodzaj zamówienia Tryb zamówienia

Bardziej szczegółowo

OPIS PRZEDMIOTU. Podstawy edukacji matematycznej. Wydzia Pedagogiki i Psychologii

OPIS PRZEDMIOTU. Podstawy edukacji matematycznej. Wydzia Pedagogiki i Psychologii OPIS PRZEDMIOTU Nazwa przedmiotu Kod przedmiotu Wydzia Wydzia Pedagogiki i Psychologii Instytut/Katedra INSTYTUT PEDAGOGIKI, Zak ad Pedagogiki Wczesnoszkolnej i Edukacji Plastycznej Kierunek pedagogika,

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z HISTORII DLA KLAS IV VI

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z HISTORII DLA KLAS IV VI PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z HISTORII DLA KLAS IV VI SPIS TREŚCI: 1. Cel oceny 2. Formy oceniania 3. Ogólne kryteria oceniania uczniów z historii 4. Zasady poprawiania ocen 5. Ustalenia końcowe 6. Kontrakt

Bardziej szczegółowo

Instrukcja obsługi Norton Commander (NC) wersja 4.0. Autor: mgr inż. Tomasz Staniszewski

Instrukcja obsługi Norton Commander (NC) wersja 4.0. Autor: mgr inż. Tomasz Staniszewski Instrukcja obsługi Norton Commander (NC) wersja 4.0 Autor: mgr inż. Tomasz Staniszewski ITM Zakład Technologii Maszyn, 15.10.2001 2 1.Uruchomienie programu Aby uruchomić program Norton Commander standardowo

Bardziej szczegółowo

Edycja geometrii w Solid Edge ST

Edycja geometrii w Solid Edge ST Edycja geometrii w Solid Edge ST Artykuł pt.: " Czym jest Technologia Synchroniczna a czym nie jest?" zwracał kilkukrotnie uwagę na fakt, że nie należy mylić pojęć modelowania bezpośredniego i edycji bezpośredniej.

Bardziej szczegółowo

WZÓR UMOWY. ul. Lubelska 13, 03-802 Warszawa, NIP 113-22-58-115, REGON 016174756

WZÓR UMOWY. ul. Lubelska 13, 03-802 Warszawa, NIP 113-22-58-115, REGON 016174756 Załącznik Nr 3 do Specyfikacji Istotnych Warunków Zamówienia WZÓR UMOWY na opracowanie projektu Strategii rozwoju i modernizacji technologicznej transportu szynowego na Mazowszu w kontekście polityki transportowej

Bardziej szczegółowo

Instalacja. Zawartość. Wyszukiwarka. Instalacja... 1. Konfiguracja... 2. Uruchomienie i praca z raportem... 4. Metody wyszukiwania...

Instalacja. Zawartość. Wyszukiwarka. Instalacja... 1. Konfiguracja... 2. Uruchomienie i praca z raportem... 4. Metody wyszukiwania... Zawartość Instalacja... 1 Konfiguracja... 2 Uruchomienie i praca z raportem... 4 Metody wyszukiwania... 6 Prezentacja wyników... 7 Wycenianie... 9 Wstęp Narzędzie ściśle współpracujące z raportem: Moduł

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN przeprowadzania okresowych ocen pracowniczych w Urzędzie Miasta Mława ROZDZIAŁ I

REGULAMIN przeprowadzania okresowych ocen pracowniczych w Urzędzie Miasta Mława ROZDZIAŁ I Załącznik Nr 1 do zarządzenia Nr169/2011 Burmistrza Miasta Mława z dnia 2 listopada 2011 r. REGULAMIN przeprowadzania okresowych ocen pracowniczych w Urzędzie Miasta Mława Ilekroć w niniejszym regulaminie

Bardziej szczegółowo

wzór Załącznik nr 5 do SIWZ UMOWA Nr /

wzór Załącznik nr 5 do SIWZ UMOWA Nr / wzór Załącznik nr 5 do SIWZ UMOWA Nr / zawarta w dniu. w Szczecinie pomiędzy: Wojewodą Zachodniopomorskim z siedzibą w Szczecinie, Wały Chrobrego 4, zwanym dalej "Zamawiającym" a nr NIP..., nr KRS...,

Bardziej szczegółowo

Ogólna charakterystyka kontraktów terminowych

Ogólna charakterystyka kontraktów terminowych Jesteś tu: Bossa.pl Kurs giełdowy - Część 10 Ogólna charakterystyka kontraktów terminowych Kontrakt terminowy jest umową pomiędzy dwiema stronami, z których jedna zobowiązuje się do nabycia a druga do

Bardziej szczegółowo

Platforma Aukcyjna Marketplanet. Podręcznik Oferenta. Aukcja dynamiczna zniŝkowa

Platforma Aukcyjna Marketplanet. Podręcznik Oferenta. Aukcja dynamiczna zniŝkowa Platforma Aukcyjna Marketplanet Podręcznik Oferenta Aukcja dynamiczna zniŝkowa (c) 2008 Otwarty Rynek Elektroniczny S.A. 1. Spis treści 1. SPIS TREŚCI... 2 2. WSTĘP... 3 3. LOGOWANIE DO SYSTEMU... 3 4.

Bardziej szczegółowo

Plan połączenia ATM Grupa S.A. ze spółką zależną ATM Investment Sp. z o.o. PLAN POŁĄCZENIA

Plan połączenia ATM Grupa S.A. ze spółką zależną ATM Investment Sp. z o.o. PLAN POŁĄCZENIA Plan połączenia ATM Grupa S.A. ze spółką zależną ATM Investment Sp. z o.o. PLAN POŁĄCZENIA Zarządy spółek ATM Grupa S.A., z siedzibą w Bielanach Wrocławskich oraz ATM Investment Spółka z o.o., z siedzibą

Bardziej szczegółowo

7. OPRACOWYWANIE DANYCH I PROWADZENIE OBLICZEŃ powtórka

7. OPRACOWYWANIE DANYCH I PROWADZENIE OBLICZEŃ powtórka 7. OPRACOWYWANIE DANYCH I PROWADZENIE OBLICZEŃ powtórka Oczekiwane przygotowanie informatyczne absolwenta gimnazjum Zbieranie i opracowywanie danych za pomocą arkusza kalkulacyjnego Uczeń: wypełnia komórki

Bardziej szczegółowo

Projektowanie bazy danych

Projektowanie bazy danych Projektowanie bazy danych Pierwszą fazą tworzenia projektu bazy danych jest postawienie definicji celu, założeo wstępnych i określenie podstawowych funkcji aplikacji. Każda baza danych jest projektowana

Bardziej szczegółowo

UCHWAŁA NR VIII/43/2015 r. RADY MIASTA SULEJÓWEK z dnia 26 marca 2015 r.

UCHWAŁA NR VIII/43/2015 r. RADY MIASTA SULEJÓWEK z dnia 26 marca 2015 r. UCHWAŁA NR VIII/43/2015 r. RADY MIASTA SULEJÓWEK z dnia 26 marca 2015 r. w sprawie określenia regulaminu otwartego konkursu ofert na realizację zadania publicznego z zakresu wychowania przedszkolnego oraz

Bardziej szczegółowo

Automatyka. Etymologicznie automatyka pochodzi od grec.

Automatyka. Etymologicznie automatyka pochodzi od grec. Automatyka Etymologicznie automatyka pochodzi od grec. : samoczynny. Automatyka to: dyscyplina naukowa zajmująca się podstawami teoretycznymi, dział techniki zajmujący się praktyczną realizacją urządzeń

Bardziej szczegółowo

GENERALNY INSPEKTOR OCHRONY DANYCH OSOBOWYCH

GENERALNY INSPEKTOR OCHRONY DANYCH OSOBOWYCH GENERALNY INSPEKTOR OCHRONY DANYCH OSOBOWYCH dr Edyta Bielak-Jomaa Warszawa, dnia 1 kwietnia 2016 r. DOLiS 035 2332/15 Prezydent Miasta K. WYSTĄPIENIE Na podstawie art. 19a ust. 1 ustawy z dnia 29 sierpnia

Bardziej szczegółowo

Pytania do treści Specyfikacji wraz z odpowiedziami oraz zmiana treści SIWZ.

Pytania do treści Specyfikacji wraz z odpowiedziami oraz zmiana treści SIWZ. URZĄD PATENTOWY RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ DYREKTOR GENERALNY Warszawa, dnia 08.04.2013 r. Do Wykonawców Pytania do treści Specyfikacji wraz z odpowiedziami oraz zmiana treści SIWZ. Dotyczy: Postępowania

Bardziej szczegółowo

Zarządzenie nr 538 Wójta Gminy Zarszyn z dnia 9 czerwca 2014 r.

Zarządzenie nr 538 Wójta Gminy Zarszyn z dnia 9 czerwca 2014 r. Zarządzenie nr 538 Wójta Gminy Zarszyn z dnia 9 czerwca 2014 r. w sprawie: ustalenia instrukcji dokumentowania i rozliczania wyjść prywatnych pracowników Urzędu Gminy w Zarszynie Na podstawie art. 151

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO PROGRAMOWANIA

WSTĘP DO PROGRAMOWANIA Stefan Sokołowski WSTĘP DO PROGRAOWANIA Inst Informatyki UG, Gdańsk, 2011/2012 Wykład1ALGORYTAPROGRA,str1 WSTĘP DO PROGRAOWANIA reguły gry Zasadnicze informacje: http://infugedupl/ stefan/dydaktyka/wstepdoprog

Bardziej szczegółowo

INFORMATOR TECHNICZNY WONDERWARE

INFORMATOR TECHNICZNY WONDERWARE Informator techniczny nr 95 04-06-2007 INFORMATOR TECHNICZNY WONDERWARE Synchronizacja czasu systemowego na zdalnych komputerach względem czasu systemowego na komputerze z serwerem Wonderware Historian

Bardziej szczegółowo

Jak usprawnić procesy controllingowe w Firmie? Jak nadać im szerszy kontekst? Nowe zastosowania naszych rozwiązań na przykładach.

Jak usprawnić procesy controllingowe w Firmie? Jak nadać im szerszy kontekst? Nowe zastosowania naszych rozwiązań na przykładach. Jak usprawnić procesy controllingowe w Firmie? Jak nadać im szerszy kontekst? Nowe zastosowania naszych rozwiązań na przykładach. 1 PROJEKTY KOSZTOWE 2 PROJEKTY PRZYCHODOWE 3 PODZIAŁ PROJEKTÓW ZE WZGLĘDU

Bardziej szczegółowo

Procedura weryfikacji badania czasu przebiegu 1 paczek pocztowych

Procedura weryfikacji badania czasu przebiegu 1 paczek pocztowych Procedura weryfikacji badania czasu przebiegu 1 paczek pocztowych Warszawa 2012 (nowelizacja 2014) 1 zmiana nazwy zgodnie z terminologią zawartą w ustawie Prawo pocztowe Jednostka zlecająca: Urząd Komunikacji

Bardziej szczegółowo

Wniosek o ustalenie warunków zabudowy

Wniosek o ustalenie warunków zabudowy Wniosek o ustalenie warunków zabudowy Informacje ogólne Kiedy potrzebna jest decyzja Osoba, która składa wniosek o pozwolenie na budowę, nie musi mieć decyzji o warunkach zabudowy terenu, pod warunkiem

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN UDZIELANIA ZAMÓWIEŃ PUBLICZNYCH

REGULAMIN UDZIELANIA ZAMÓWIEŃ PUBLICZNYCH Załącznik do zarządzenia nr ZD-015/06/12 Dyrektora Zarządu Drogowego w Sępólnie Kraj. z dnia 22.06.2012 r. REGULAMIN UDZIELANIA ZAMÓWIEŃ PUBLICZNYCH Sępólno Kraj., czerwiec 2012 r. I. PODSTAWY PRAWNE Ustawa

Bardziej szczegółowo

Temat: Co to jest optymalizacja? Maksymalizacja objętości naczynia prostopadłościennego za pomocą arkusza kalkulacyjngo.

Temat: Co to jest optymalizacja? Maksymalizacja objętości naczynia prostopadłościennego za pomocą arkusza kalkulacyjngo. Konspekt lekcji Przedmiot: Informatyka Typ szkoły: Gimnazjum Klasa: II Nr programu nauczania: DKW-4014-87/99 Czas trwania zajęć: 90min Temat: Co to jest optymalizacja? Maksymalizacja objętości naczynia

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA WYPEŁNIANIA SPRAWOZDANIA CZĘŚCIOWEGO LUB KOŃCOWEGO

INSTRUKCJA WYPEŁNIANIA SPRAWOZDANIA CZĘŚCIOWEGO LUB KOŃCOWEGO INSTRUKCJA WYPEŁNIANIA SPRAWOZDANIA CZĘŚCIOWEGO LUB KOŃCOWEGO z realizacji zadania publicznego realizowanego na mocy Ustawy o działalności pożytku publicznego i o wolontariacie (Dz. U. Nr 96, poz. 873

Bardziej szczegółowo

Systemy mikroprocesorowe - projekt

Systemy mikroprocesorowe - projekt Politechnika Wrocławska Systemy mikroprocesorowe - projekt Modbus master (Linux, Qt) Prowadzący: dr inż. Marek Wnuk Opracował: Artur Papuda Elektronika, ARR IV rok 1. Wstępne założenia projektu Moje zadanie

Bardziej szczegółowo

U M O W A. zwanym w dalszej części umowy Wykonawcą

U M O W A. zwanym w dalszej części umowy Wykonawcą U M O W A zawarta w dniu pomiędzy: Miejskim Centrum Medycznym Śródmieście sp. z o.o. z siedzibą w Łodzi przy ul. Próchnika 11 reprezentowaną przez: zwanym dalej Zamawiający a zwanym w dalszej części umowy

Bardziej szczegółowo

ZAŁĄCZNIK NR 1. Zakres wiedzy i umiejętności oraz wykaz proponowanej bibliografii

ZAŁĄCZNIK NR 1. Zakres wiedzy i umiejętności oraz wykaz proponowanej bibliografii ZAŁĄCZNIK NR 1 Zakres wiedzy i umiejętności oraz wykaz proponowanej bibliografii I. Obszary umiejętności sprawdzane na kaŝdym etapie Konkursu 1. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń: 1) interpretuje

Bardziej szczegółowo

WZÓR Umowa zlecenia Nr.2013 O ŚWIADCZENIE USŁUG OPIEKUŃCZYCH PRZEZ DZIENNEGO OPIEKUNA

WZÓR Umowa zlecenia Nr.2013 O ŚWIADCZENIE USŁUG OPIEKUŃCZYCH PRZEZ DZIENNEGO OPIEKUNA Załącznik nr 3 do Ogłoszenia Otwartego Konkursu Ofert dot. realizacji zadania publicznego pod nazwą: organizacja i zapewnienie opieki nad dziećmi w wieku do lat 3 w formie dziennego opiekuna (10 opiekunów)

Bardziej szczegółowo

PAKIET MathCad - Część III

PAKIET MathCad - Część III Opracowanie: Anna Kluźniak / Jadwiga Matla Ćw3.mcd 1/12 Katedra Informatyki Stosowanej - Studium Podstaw Informatyki PAKIET MathCad - Część III RÓWNANIA I UKŁADY RÓWNAŃ 1. Równania z jedną niewiadomą MathCad

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 4 PRZETWORNIKI AC/CA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3

PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 4 PRZETWORNIKI AC/CA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3 PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 4 PRZETWORNIKI AC/CA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 29/2 SEMESTR 3 Rozwiązania zadań nie były w żaden sposób konsultowane z żadnym wiarygodnym źródłem informacji!!!

Bardziej szczegółowo

- 70% wg starych zasad i 30% wg nowych zasad dla osób, które. - 55% wg starych zasad i 45% wg nowych zasad dla osób, które

- 70% wg starych zasad i 30% wg nowych zasad dla osób, które. - 55% wg starych zasad i 45% wg nowych zasad dla osób, które Oddział Powiatowy ZNP w Gostyninie Uprawnienia emerytalne nauczycieli po 1 stycznia 2013r. W związku napływającymi pytaniami od nauczycieli do Oddziału Powiatowego ZNP w Gostyninie w sprawie uprawnień

Bardziej szczegółowo

ZAPYTANIE OFERTOWE. Nazwa zamówienia: Wykonanie usług geodezyjnych podziały nieruchomości

ZAPYTANIE OFERTOWE. Nazwa zamówienia: Wykonanie usług geodezyjnych podziały nieruchomości Znak sprawy: GP. 271.3.2014.AK ZAPYTANIE OFERTOWE Nazwa zamówienia: Wykonanie usług geodezyjnych podziały nieruchomości 1. ZAMAWIAJĄCY Zamawiający: Gmina Lubicz Adres: ul. Toruńska 21, 87-162 Lubicz telefon:

Bardziej szczegółowo

GENERALNY INSPEKTOR OCHRONY DANYCH OSOBOWYCH

GENERALNY INSPEKTOR OCHRONY DANYCH OSOBOWYCH GENERALNY INSPEKTOR OCHRONY DANYCH OSOBOWYCH dr Wojciech R. Wiewiórowski DOLiS - 035 1997/13/KR Warszawa, dnia 8 sierpnia 2013 r. Pan Sławomir Nowak Minister Transportu, Budownictwa i Gospodarki Morskiej

Bardziej szczegółowo

Problemy optymalizacyjne - zastosowania

Problemy optymalizacyjne - zastosowania Problemy optymalizacyjne - zastosowania www.qed.pl/ai/nai2003 PLAN WYKŁADU Zło ono obliczeniowa - przypomnienie Problemy NP-zupełne klika jest NP-trudna inne problemy NP-trudne Inne zadania optymalizacyjne

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z języka angielskiego

Przedmiotowy system oceniania z języka angielskiego Przedmiotowy system oceniania z języka angielskiego Spis treści I. Główne założenia PSO... 2 II. Kategorie oceny postępów... 2 III. Formy sprawdzania wiedzy:... 2 IV. Wymagania na poszczególne oceny...

Bardziej szczegółowo

ZP.271.1.71.2014 Obsługa bankowa budżetu Miasta Rzeszowa i jednostek organizacyjnych

ZP.271.1.71.2014 Obsługa bankowa budżetu Miasta Rzeszowa i jednostek organizacyjnych Załącznik nr 3 do SIWZ Istotne postanowienia, które zostaną wprowadzone do treści Umowy Prowadzenia obsługi bankowej budżetu miasta Rzeszowa i jednostek organizacyjnych miasta zawartej z Wykonawcą 1. Umowa

Bardziej szczegółowo

w sprawie zorganizowania i finansowania prac interwencyjnych

w sprawie zorganizowania i finansowania prac interwencyjnych Umowa / w sprawie zorganizowania i finansowania prac interwencyjnych zawarta w dniu.. pomiędzy: Powiatowym Urzędem Pracy z siedzibą w Gdyni ul. Kołłątaja 8 reprezentowanym przez Dyrektora Joannę Siwicką

Bardziej szczegółowo

Załącznik nr 4 PREK 251/III/2010. Umowa Nr (wzór)

Załącznik nr 4 PREK 251/III/2010. Umowa Nr (wzór) Załącznik nr 4 PREK 251/III/2010 Umowa Nr (wzór) Zawarta w dniu roku w Krakowie pomiędzy : Przewozy Regionalne sp. z o.o. z siedzibą w Warszawie, ul. Wileńska 14a, zarejestrowaną w Krajowym Rejestrze Sądowym

Bardziej szczegółowo

ZAPYTANIE OFERTOWE z dnia 03.12.2015r

ZAPYTANIE OFERTOWE z dnia 03.12.2015r ZAPYTANIE OFERTOWE z dnia 03.12.2015r 1. ZAMAWIAJĄCY HYDROPRESS Wojciech Górzny ul. Rawska 19B, 82-300 Elbląg 2. PRZEDMIOT ZAMÓWIENIA Przedmiotem Zamówienia jest przeprowadzenie usługi indywidualnego audytu

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI. Przedmiotowy system oceniania z matematyki jest zgodny z Wewnątrzszkolnym Systemem Oceniania

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI. Przedmiotowy system oceniania z matematyki jest zgodny z Wewnątrzszkolnym Systemem Oceniania PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI Przedmiotowy system oceniania z matematyki jest zgodny z Wewnątrzszkolnym Systemem Oceniania I. Kontrakt z uczniami 1. Każdy uczeń jest oceniany zgodnie z zasadami

Bardziej szczegółowo

Instrukcja Obsługi STRONA PODMIOTOWA BIP

Instrukcja Obsługi STRONA PODMIOTOWA BIP Instrukcja Obsługi STRONA PODMIOTOWA BIP Elementy strony podmiotowej BIP: Strona podmiotowa Biuletynu Informacji Publicznej podzielona jest na trzy części: Nagłówek strony głównej Stopka strony podmiotowej

Bardziej szczegółowo

Praca na wielu bazach danych część 2. (Wersja 8.1)

Praca na wielu bazach danych część 2. (Wersja 8.1) Praca na wielu bazach danych część 2 (Wersja 8.1) 1 Spis treści 1 Analizy baz danych... 3 1.1 Lista analityczna i okno szczegółów podstawowe informacje dla każdej bazy... 3 1.2 Raporty wykonywane jako

Bardziej szczegółowo

Nowości w module: BI, w wersji 9.0

Nowości w module: BI, w wersji 9.0 Nowości w module: BI, w wersji 9.0 Copyright 1997-2009 COMARCH S.A. Spis treści Wstęp... 3 Obszary analityczne... 3 1. Nowa kostka CRM... 3 2. Zmiany w obszarze: Księgowość... 4 3. Analizy Data Mining...

Bardziej szczegółowo

Warunki Oferty PrOmOcyjnej usługi z ulgą

Warunki Oferty PrOmOcyjnej usługi z ulgą Warunki Oferty PrOmOcyjnej usługi z ulgą 1. 1. Opis Oferty 1.1. Oferta Usługi z ulgą (dalej Oferta ), dostępna będzie w okresie od 16.12.2015 r. do odwołania, jednak nie dłużej niż do dnia 31.03.2016 r.

Bardziej szczegółowo

Zarząd Dróg Wojewódzkich. Wytyczne Techniczne. Zbigniew Tabor Kraków, 25.11.2015

Zarząd Dróg Wojewódzkich. Wytyczne Techniczne. Zbigniew Tabor Kraków, 25.11.2015 Zarząd Dróg Wojewódzkich Wytyczne Techniczne Zarządu Dróg Wojewódzkich Zbigniew Tabor Kraków, 25.11.2015 Dlaczego wytyczne ZDW? Obowiązujące obecnie przepisy techniczno-budowlane zostały wydane w 1999

Bardziej szczegółowo

Zarządzenie Nr 04.2016 Kierownika Gminnego Ośrodka Pomocy Społecznej w Pabianicach z dnia 14 stycznia 2016

Zarządzenie Nr 04.2016 Kierownika Gminnego Ośrodka Pomocy Społecznej w Pabianicach z dnia 14 stycznia 2016 GOPS.010.04.2016 Zarządzenie Nr 04.2016 Kierownika Gminnego Ośrodka Pomocy Społecznej w Pabianicach z dnia 14 stycznia 2016 w sprawie Regulaminu okresowej oceny pracowników samorządowych zatrudnionych

Bardziej szczegółowo

Uchwała Nr. Rady Gminy Nadarzyn. z dnia.

Uchwała Nr. Rady Gminy Nadarzyn. z dnia. PROJEKT Uchwała Nr Rady Gminy Nadarzyn z dnia. w sprawie określenia regulaminu otwartego konkursu ofert oraz kryteriów ich wyboru na zapewnienie możliwości korzystania z wychowania przedszkolnego w niepublicznych

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN SAMORZĄDU UCZNIOWSKIEGO GIMNAZJUM W ZABOROWIE UL. STOŁECZNA 182

REGULAMIN SAMORZĄDU UCZNIOWSKIEGO GIMNAZJUM W ZABOROWIE UL. STOŁECZNA 182 Załącznik nr 6 REGULAMIN SAMORZĄDU UCZNIOWSKIEGO GIMNAZJUM W ZABOROWIE UL. STOŁECZNA 182 Na podstawie atr.55 Ustawy o systemie oświaty z dnia 7 września 1991 roku (Dz.U. z 1991 roku nr 59 poz.425) ze zmianami

Bardziej szczegółowo

Akademickie Centrum Informatyki PS. Wydział Informatyki PS

Akademickie Centrum Informatyki PS. Wydział Informatyki PS Akademickie Centrum Informatyki PS Wydział Informatyki PS Wydział Informatyki Sieci komputerowe i Telekomunikacyjne ROUTING Krzysztof Bogusławski tel. 4 333 950 kbogu@man.szczecin.pl 1. Wstęp 2. Tablica

Bardziej szczegółowo

1 Przedmiot Umowy 1. Przedmiotem umowy jest sukcesywna dostawa: publikacji książkowych i nutowych wydanych przez. (dalej zwanych: Publikacjami).

1 Przedmiot Umowy 1. Przedmiotem umowy jest sukcesywna dostawa: publikacji książkowych i nutowych wydanych przez. (dalej zwanych: Publikacjami). WZÓR UMOWY ANALOGICZNY dla CZĘŚCI 1-10 UMOWA o wykonanie zamówienia publicznego zawarta w dniu.. w Krakowie pomiędzy: Polskim Wydawnictwem Muzycznym z siedzibą w Krakowie 31-111, al. Krasińskiego 11a wpisanym

Bardziej szczegółowo

Zarządzenie Nr 325/09 Burmistrza Miasta Bielsk Podlaski z dnia 29 czerwca 2009 r.

Zarządzenie Nr 325/09 Burmistrza Miasta Bielsk Podlaski z dnia 29 czerwca 2009 r. Zarządzenie Nr 325/09 Burmistrza Miasta Bielsk Podlaski z dnia 29 czerwca 2009 r. w sprawie wprowadzenia w Urzędzie Miasta Bielsk Podlaski regulaminu okresowej oceny pracowników Na podstawie art. 28 ustawy

Bardziej szczegółowo

Konferencja Sądu Arbitrażowego przy SIDiR WARUNKI KONTRAKTOWE FIDIC KLAUZULA 13 JAKO ODMIENNY SPOSÓB WYKONANIA ROBÓT A NIE ZMIANA UMOWY

Konferencja Sądu Arbitrażowego przy SIDiR WARUNKI KONTRAKTOWE FIDIC KLAUZULA 13 JAKO ODMIENNY SPOSÓB WYKONANIA ROBÓT A NIE ZMIANA UMOWY Konferencja Sądu Arbitrażowego przy SIDiR Zbigniew J. Boczek WARUNKI KONTRAKTOWE FIDIC KLAUZULA 13 JAKO ODMIENNY SPOSÓB WYKONANIA ROBÓT A NIE ZMIANA UMOWY 13 Variations and Adjustments!! 13 Zmiany i korekty

Bardziej szczegółowo

Lublin, dnia 15 lutego 2016 r. Poz. 765 UCHWAŁA NR XI/103/2016 RADY POWIATU ŁUKOWSKIEGO. z dnia 28 stycznia 2016 r.

Lublin, dnia 15 lutego 2016 r. Poz. 765 UCHWAŁA NR XI/103/2016 RADY POWIATU ŁUKOWSKIEGO. z dnia 28 stycznia 2016 r. DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA LUBELSKIEGO Lublin, dnia 15 lutego 2016 r. Poz. 765 UCHWAŁA NR XI/103/2016 RADY POWIATU ŁUKOWSKIEGO w sprawie zasad rozliczania tygodniowego obowiązkowego wymiaru godzin zajęć

Bardziej szczegółowo

Archiwum Prac Dyplomowych

Archiwum Prac Dyplomowych Archiwum Prac Dyplomowych Instrukcja dla studentów Ogólna procedura przygotowania pracy do obrony w Archiwum Prac Dyplomowych 1. Student rejestruje pracę w dziekanacie tej jednostki uczelni, w której pisana

Bardziej szczegółowo

Liczba stron: 3. Prosimy o niezwłoczne potwierdzenie faktu otrzymania niniejszego pisma.

Liczba stron: 3. Prosimy o niezwłoczne potwierdzenie faktu otrzymania niniejszego pisma. Dotyczy: Zamówienia publicznego nr PN/4/2014, którego przedmiotem jest Zakup energii elektrycznej dla obiektów Ośrodka Sportu i Rekreacji m. st. Warszawy w Dzielnicy Ursus. Liczba stron: 3 Prosimy o niezwłoczne

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO I MATEMATYCZNEGO

WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO I MATEMATYCZNEGO Nr ćwiczenia: 101 Prowadzący: Data 21.10.2009 Sprawozdanie z laboratorium Imię i nazwisko: Wydział: Joanna Skotarczyk Informatyki i Zarządzania Semestr: III Grupa: I5.1 Nr lab.: 1 Przygotowanie: Wykonanie:

Bardziej szczegółowo

3 4 5 Zasady udzielania urlopów 6 7 8

3 4 5 Zasady udzielania urlopów 6 7 8 Zarządzenie nr 143 z dnia 27 listopada 2012 Dyrektora Centrum Medycznego Kształcenia Podyplomowego w sprawie zasad wykorzystania urlopów wypoczynkowych przez nauczycieli akademickich Na podstawie 27 ust

Bardziej szczegółowo

tel/fax 018 443 82 13 lub 018 443 74 19 NIP 7343246017 Regon 120493751

tel/fax 018 443 82 13 lub 018 443 74 19 NIP 7343246017 Regon 120493751 Zespół Placówek Kształcenia Zawodowego 33-300 Nowy Sącz ul. Zamenhoffa 1 tel/fax 018 443 82 13 lub 018 443 74 19 http://zpkz.nowysacz.pl e-mail biuro@ckp-ns.edu.pl NIP 7343246017 Regon 120493751 Wskazówki

Bardziej szczegółowo

Warszawska Giełda Towarowa S.A.

Warszawska Giełda Towarowa S.A. KONTRAKT FUTURES Poprzez kontrakt futures rozumiemy umowę zawartą pomiędzy dwoma stronami transakcji. Jedna z nich zobowiązuje się do kupna, a przeciwna do sprzedaży, w ściśle określonym terminie w przyszłości

Bardziej szczegółowo

Procedura nadawania uprawnień do potwierdzania Profili Zaufanych w Urzędzie Gminy w Ryjewie

Procedura nadawania uprawnień do potwierdzania Profili Zaufanych w Urzędzie Gminy w Ryjewie WÓJT GMINY RYJEWO Załącznik Nr 2 do Zarządzenia Nr 13/15 Wójta Gminy Ryjewo z dnia 20 lutego 2015 roku w sprawie zmiany treści zarządzenia Nr 45/14 Wójta Gminy Ryjewo z dnia 30 czerwca 2014 roku w sprawie

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN KONKURSU JĘZYK ANGIELSKI W MEANDRACH TECHNOLOGII INFORMACYJNEJ

REGULAMIN KONKURSU JĘZYK ANGIELSKI W MEANDRACH TECHNOLOGII INFORMACYJNEJ REGULAMIN KONKURSU JĘZYK ANGIELSKI W MEANDRACH TECHNOLOGII INFORMACYJNEJ I. Postanowienia ogólne: 1. konkurs ma na celu propagowanie umiejętności językowych w zakresie języka angielskiego ukierunkowanych

Bardziej szczegółowo

Budowa systemów komputerowych

Budowa systemów komputerowych Budowa systemów komputerowych dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ Instytut Politechniczny Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Głogowie k.patan@issi.uz.zgora.pl Współczesny system komputerowy System

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 8. Postacie obrazów na różnych etapach procesu przetwarzania

WYKŁAD 8. Postacie obrazów na różnych etapach procesu przetwarzania WYKŁAD 8 Reprezentacja obrazu Elementy edycji (tworzenia) obrazu Postacie obrazów na różnych etapach procesu przetwarzania Klasy obrazów Klasa 1: Obrazy o pełnej skali stopni jasności, typowe parametry:

Bardziej szczegółowo

Olsztyn, dnia 30 lipca 2014 r. Poz. 2682 UCHWAŁA NR LIII/329/2014 RADY GMINY JONKOWO. z dnia 26 czerwca 2014 r.

Olsztyn, dnia 30 lipca 2014 r. Poz. 2682 UCHWAŁA NR LIII/329/2014 RADY GMINY JONKOWO. z dnia 26 czerwca 2014 r. DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA WARMIŃSKO-MAZURSKIEGO Olsztyn, dnia 30 lipca 2014 r. Poz. 2682 UCHWAŁA NR LIII/329/2014 RADY GMINY JONKOWO z dnia 26 czerwca 2014 r. w sprawie określenia zasad i trybu przeprowadzania

Bardziej szczegółowo

Wskazówki dotyczące przygotowania danych do wydruku suplementu

Wskazówki dotyczące przygotowania danych do wydruku suplementu Wskazówki dotyczące przygotowania danych do wydruku suplementu Dotyczy studentów, którzy rozpoczęli studia nie wcześniej niż w 2011 roku. Wydruk dyplomu i suplementu jest możliwy dopiero po nadaniu numeru

Bardziej szczegółowo

JĘZYK ANGIELSKI. Przedmiotowy system oceniania w klasach 1-3

JĘZYK ANGIELSKI. Przedmiotowy system oceniania w klasach 1-3 JĘZYK ANGIELSKI Przedmiotowy system oceniania w klasach 1-3 1. Obszary podlegające ocenianiu: - wiedza i umiejętność jej stosowania oraz aktywność i zaangażowanie ucznia 2. Skala ocen: - w ciągu semestru

Bardziej szczegółowo

Zarządzenie Nr 0151/18/2006 Wójta Gminy Kornowac z dnia 12 czerwca 2006r.

Zarządzenie Nr 0151/18/2006 Wójta Gminy Kornowac z dnia 12 czerwca 2006r. Zarządzenie Nr 0151/18/2006 Wójta Gminy Kornowac z dnia 12 czerwca 2006r. w sprawie: ogłoszenia otwartego konkursu ofert na zadanie publiczne Gminy Kornowac w sprawie realizacji programu zdrowotnego: Ty

Bardziej szczegółowo

DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ

DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dnia 29 lutego 2016 r. Poz. 251 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY I BUDOWNICTWA 1) z dnia 10 lutego 2016 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z PRZYRODY KLASA CZWARTA, PIĄTA I SZÓSTA

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z PRZYRODY KLASA CZWARTA, PIĄTA I SZÓSTA PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z PRZYRODY KLASA CZWARTA, PIĄTA I SZÓSTA PROGRAM: Przyrodo, witaj! WSiP, PODRĘCZNIK, ZESZYT UCZNIA, ZESZYT ĆWICZEŃ (tylko klasa piąta) Przyrodo, witaj! E.Błaszczyk, E.Kłos

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM STEROWANIE SILNIKA KROKOWEGO

LABORATORIUM STEROWANIE SILNIKA KROKOWEGO Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY Zakład Cybernetyki i Elektroniki LABORATORIUM TECHNIKA MIKROPROCESOROWA STEROWANIE SILNIKA KROKOWEGO Opracował: mgr inŝ. Andrzej Biedka

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN OKRESOWYCH OCEN PRACOWNIKÓW URZĘDU GMINY LIMANOWA ORAZ KIEROWNIKÓW JEDNOSTEK ORGANIZACYJNYCH GMINY LIMANOWA

REGULAMIN OKRESOWYCH OCEN PRACOWNIKÓW URZĘDU GMINY LIMANOWA ORAZ KIEROWNIKÓW JEDNOSTEK ORGANIZACYJNYCH GMINY LIMANOWA Załącznik do Zarządzenia Wójta Gminy Limanowa nr 78/2009 z dnia 10 grudnia 2009 r. REGULAMIN OKRESOWYCH OCEN PRACOWNIKÓW URZĘDU GMINY LIMANOWA ORAZ KIEROWNIKÓW JEDNOSTEK ORGANIZACYJNYCH GMINY LIMANOWA

Bardziej szczegółowo

VinCent Office. Moduł Drukarki Fiskalnej

VinCent Office. Moduł Drukarki Fiskalnej VinCent Office Moduł Drukarki Fiskalnej Wystawienie paragonu. Dla paragonów definiujemy nowy dokument sprzedaży. Ustawiamy dla niego parametry jak podano na poniższym rysunku. W opcjach mamy możliwość

Bardziej szczegółowo

Wybrane programy profilaktyczne

Wybrane programy profilaktyczne Wybrane programy profilaktyczne Szkolna interwencja profilaktyczna Szkolna interwencja profilaktyczna Program wczesnej interwencji Profilaktyka selektywna Program adresowany do szkół Opracowanie programu

Bardziej szczegółowo

Rodzaje i metody kalkulacji

Rodzaje i metody kalkulacji Opracowały: mgr Lilla Nawrocka - nauczycielka przedmiotów ekonomicznych w Zespole Szkół Rolniczych Centrum Kształcenia Praktycznego w Miętnem mgr Maria Rybacka - nauczycielka przedmiotów ekonomicznych

Bardziej szczegółowo

UCHWAŁA NR XIV/94/2015 RADY MIEJSKIEJ W SĘDZISZOWIE. z dnia 27 listopada 2015 r.

UCHWAŁA NR XIV/94/2015 RADY MIEJSKIEJ W SĘDZISZOWIE. z dnia 27 listopada 2015 r. UCHWAŁA NR XIV/94/2015 RADY MIEJSKIEJ W SĘDZISZOWIE z dnia 27 listopada 2015 r. w sprawie określenia wzorów formularzy informacji i deklaracji na podatek leśny, rolny, od nieruchomości Na podstawie art.

Bardziej szczegółowo

UCHWAŁA NR 1. Działając na podstawie art. 409 1 Kodeksu spółek handlowych Nadzwyczajne Walne Zgromadzenie uchwala, co następuje:

UCHWAŁA NR 1. Działając na podstawie art. 409 1 Kodeksu spółek handlowych Nadzwyczajne Walne Zgromadzenie uchwala, co następuje: UCHWAŁA NR 1 Spółka Akcyjna w Tarnowcu w dniu 2 kwietnia 2014 roku w sprawie wyboru Przewodniczącego Nadzwyczajnego Walnego Zgromadzenia Działając na podstawie art. 409 Kodeksu spółek handlowych Nadzwyczajne

Bardziej szczegółowo

JĘZYK UML JAKO NARZĘDZIE MODELOWANIA PROCESU PROJEKTOWO-KONSTRUKCYJNEGO

JĘZYK UML JAKO NARZĘDZIE MODELOWANIA PROCESU PROJEKTOWO-KONSTRUKCYJNEGO JĘZYK UML JAKO NARZĘDZIE MODELOWANIA PROCESU PROJEKTOWO-KONSTRUKCYJNEGO Andrzej BAIER, Tomasz R. LUBCZYŃSKI Streszczenie: W ostatnich latach można zaobserwować dynamiczny rozwój analizy zorientowanej obiektowo.

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN WSPARCIA FINANSOWEGO CZŁONKÓW. OIPiP BĘDĄCYCH PRZEDSTAWICIELAMI USTAWOWYMI DZIECKA NIEPEŁNOSPRAWNEGO LUB PRZEWLEKLE CHOREGO

REGULAMIN WSPARCIA FINANSOWEGO CZŁONKÓW. OIPiP BĘDĄCYCH PRZEDSTAWICIELAMI USTAWOWYMI DZIECKA NIEPEŁNOSPRAWNEGO LUB PRZEWLEKLE CHOREGO Załącznik nr 1 do Uchwały Okręgowej Rady Pielęgniarek i Położnych w Opolu Nr 786/VI/2014 z dnia 29.09.2014 r. REGULAMIN WSPARCIA FINANSOWEGO CZŁONKÓW OIPiP BĘDĄCYCH PRZEDSTAWICIELAMI USTAWOWYMI DZIECKA

Bardziej szczegółowo

Przegląd wydatków publicznych w obszarze wsparcia rodzin o niskich dochodach

Przegląd wydatków publicznych w obszarze wsparcia rodzin o niskich dochodach Przegląd wydatków publicznych w obszarze wsparcia rodzin o niskich dochodach Wnioski i rekomendacje Warszawa, listopad 2015 r. Wprowadzenie Głównym celem przeglądu wydatków publicznych w obszarze wsparcia

Bardziej szczegółowo