Wykorzystanie satelitarnych systemów pozycjonowania GNSS i pojazdu ATV na potrzeby budowy modelu 3D obszaru o zmiennej topografii terenu

Transkrypt

1 TYSZKO Arkadiusz 1 MACIEJEC Katarzyna 2 KRZYCZYŃSKI Maciej 3 Wykorzystanie satelitarnych systemów pozycjonowania GNSS i pojazdu ATV na potrzeby budowy modelu 3D obszaru o zmiennej topografii terenu WSTĘP Wykorzystanie globalnych systemów satelitarnego pozycjonowania GNSS (Global Navigation Satellite Systems) skraca okres wykonania czynności pomiarowych jednocześnie dostarczając dokładnej i wiarygodnej informacji o mierzonym obiekcie. Łącząc GNSS z innymi systemami/modułami można w znaczny sposób rozszerzyć zakres wykorzystania łączonych systemów. Wymaga to jednak szczególnej uwagi i opracowania odpowiednich procedur/algorytmów by finalny produkt spełniał oczekiwania odbiorcy pod względem wiarygodności, dokładności i precyzji. Jakość opracowania DEM (digital elevation model) jest funkcją dokładności wykonania pomiarów, strategii pomiarów powierzchni i metod interpolacji [2, s ]. Niniejsza praca przedstawia wykorzystanie technik GNSS oraz pojazdu typu quad do pomiaru silnie zróżnicowanych obszarów na przykładzie toru motokrosowego. Opisano przebieg czynności pomiarowych oraz zaprezentowano schematy obliczeń uwzględniające różne czynniki występujące w trakcie wykonywania pomiarów. 1. POMIAR TORU MOTOKROSOWEGO 1.1. Przebieg pomiaru Pomiar został wykonany, w ramach pracy dyplomowej [4, s ], na części toru motokrosowego znajdującego się we wschodniej części Olsztyna. Znaczne przewyższenia występujące na mierzonym obiekcie powodowały, że teren ten był odpowiednim miejscem do przeprowadzenia pomiaru. Pozostała część toru, ze względu na trwające w tym czasie prace renowacyjne została wyłączona z pomiaru. Rysunek 1 przedstawia lokalizację oraz kształt toru. Rys. 1. Obiekt podlegający pomiarowy - tor motokrosowy. Źródło: 1 Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie, Wydział Geodezji i Gospodarki Przestrzennej, Katedra Geodezji Satelitarnej i Nawigacji; Olsztyn; ul. Heweliusza 5. Tel: , , Fax: , a.tyszko@geodezja.pl. 2 Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie, Wydział Geodezji i Gospodarki Przestrzennej, Katedra Geodezji Satelitarnej i Nawigacji; Olsztyn; kasica12@o2.pl 3 Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie, Wydział Geodezji i Gospodarki Przestrzennej, Katedra Geodezji Satelitarnej i Nawigacji; Olsztyn; maciej.krzyczynski@gmail.com. 6476

2 Na potrzeby rejestracji danych niezbędnych do opracowania modelu 3D mierzonego obiektu, wykorzystano odbiorniki: Trimble SPS882 oraz Topcon HiPer Pro. Satelitarne odbiorniki Trimble mają charakteryzują się możliwością odbioru sygnału na dwóch częstotliwościach L1 i L2, odbieranych z systemów GPS i GLONASS. Za pomocą modemu GSM/GPRS, dołączonego do zestawu, możliwe było odbieranie danych, w czasie rzeczywistym, z naziemnego systemu wspomagającego: ASG-EUPOS. Odbiorniki firmy Topcon również należą do grupy odbiorników dwuczęstotliwościowych (L1 i L2) i mogą rejestrować sygnały z GPS i GLONASS. Dzięki wbudowanemu modemowi GSM/GPRS istnieje możliwość odbierania danych i współdziałania z siecią ASG-EUPOS lub z własną stacją bazową. Pomiar toru przeprowadzono w miesiącach czerwcu i sierpniu 2013 roku. W pierwszym terminie pomiarów na wykorzystanym pojeździe zamocowano 4 odbiorniki Trimble oraz jeden odbiornik Topcon. Sposób montowania sprzętu pomiarowego przedstawiono na fotografii 1. Fot. 1. Pojazd typu quad z zamocowanymi satelitarnymi odbiornikami GNSS. Źródło: opracowanie własne. Odbiorniki Trimble, oznaczone na rysunku 2, numerami 2 i 4, pracowały w trybie RTK, w oparciu o serwis NAWGWEO systemu ASG-EUPOS, natomiast pozostałe odbiorniki rejestrowały tylko surowe obserwacje. Maskę elewacji ustawiono na 10 stopni, a interwał pomiaru wynosił 1 sekundę. Dopuszczalna wartość współczynnika PDOP została ustawiona na wartość

3 Rys. 2 Rozmieszczenie odbiorników i ich wzajemne relacje - pomiar pierwszy. Źródło: opracowanie własne. Pojazd z zamocowanymi odbiornikami pokonał trasę toru dwa razy, tam i z powrotem, po każdej krawędzi toru. Na potrzeby kontroli danych pomiar powtórzono po kilkugodzinnej przerwie. Drugi pomiar przeprowadzono w sierpniu 2013 roku. W tym okresie użyto 3 odbiorników Trimble SPS882. Jeden z odbiorników został umieszczony z przodu pojazdu, pozostałe dwa z tyłu. Rozmieszczenie odbiorników na quadzie przedstawia rysunek 3. Rys. 3 Rozmieszczenie odbiorników i ich wzajemne relacje - pomiar drugi. Źródło: opracowanie własne. W tym przypadku wszystkie odbiorniki rejestrowały surowe obserwacje. Konfiguracja sprzętu pomiarowego była identyczna z tą z pomiaru pierwszego. Quad pokonał trasę toru dwa razy, tam i z powrotem, po każdej krawędzi toru. W celu kontroli pomierzono pieszo krawędzie toru metodą RTK za pomocą odbiornika Trimble umieszczonego na tyczce o wysokości 2 m. Miało to na celu uzupełnienie pomiaru w miejscach, gdzie przejazd quadem był niemożliwy ze względu na trwające prace remontowe toru. Zgrane pliki obserwacyjne przekonwertowano do formatu RINEX. Do obliczenia wyników pomiarów w trybie post-processingu wykorzystano dane ze stacji KROL i LAMA. Podjęto również próbę wygenerowania danych dla wirtualnej stacji referencyjnej VRS, jednak serwis ASG-EUPOS nie oferował dla tego dnia i wskazanego miejsca danych. W wyniku obu pomiarów otrzymano punktów. 6478

4 1.2. Redukcja wysokości. Tor motokrosowy, na którym wykonano pomiar, charakteryzuje się dużym zróżnicowaniem terenu. Pojazd poruszający się po wzniesieniach przechyla się razem z zamontowanymi na nim odbiornikami, przez co odległość między odbiornikiem a powierzchnią mierzonego terenu ulega zmianie. Z tego względu konieczne jest przeprowadzenie redukcji wysokości uzyskanych z pomiaru. Przed przystąpieniem do redukcji obliczono ze współrzędnych XYZ (uzyskanych z post-processingu) odległości dzielące daną parę odbiorników. Do obliczeń wykorzystano punkty, których różnica odległości określonej na podstawie współrzędnych punktów, a odległości zmierzonej taśmą przed pomiarem nie wynosiła więcej niż 10cm. Spośród punktów pozostało punktów spełniających dany warunek. Redukcja wysokości w sytuacji wjazdu na wzniesienie. Na rysunku 4 przedstawiono schematycznie pojazd w momencie wjazdu na wzniesienie. Kolorem zielonym oznaczono wielkości znane, czyli pomierzone odległości odbiorników od powierzchni ziemi: h1 i h2, a także odległość między tymi odbiornikami. W wyniku przeprowadzonego pomiaru uzyskano wysokości elipsoidalne H, które należało zredukować uwzględniając przechyły pojazdu. Kolorem czerwonym oznaczono zredukowaną wysokość elipsoidalna Hz. W celu obliczenia zredukowanej wysokości elipsoidalnej konieczna była znajomość pochylenia pojazdu w danej epoce pomiarowej. Rys. 4. Redukcja wysokości elipsoidalnej uwzględniająca pochylenie pojazdu. Źródło: opracowanie własne. Odbiorniki zamontowano na pojeździe na różnych wysokościach, a więc linia łącząca oba odbiorniki nie była równoległa do terenu, lecz nachylona pod niewielkim kątem do niego. W poniższych obliczeniach uwzględniono kąt, wynikający z różnej wysokości zamontowania odbiorników. Kąt β jest to kąt pochylenia odcinka łączącego parę odbiorników względem terenu. Obliczenie kąta pochylenia odbiorników z wykorzystaniem funkcji trygonometrycznej oraz różnicy wysokości odbiorników nad terenem i odległości dzielących odbiorniki przedstawia wzór 1. (1) Korzystając z funkcji trygonometrycznych oraz wysokości elipsoidalnych H obu odbiorników, a także odległości pomiędzy nimi możliwe jest obliczenie kąta pochylenia odbiorników względem elipsoidy odniesienia γ. Opisano to wzorem

5 Kąt α jest to kąt pochylenia pojazdu. Ze względu na różną wysokość zamontowania odbiorników na pojeździe, należy uwzględnić kąt β podczas obliczania kąta pochylenia pojazdu. Zgodnie ze wzorem 3, kąt α jest różnicą kąta pochylenia odbiorników względem płaszczyzny odniesienia γ i kąta pochylenia odbiorników względem pojazdu β. (3) W przypadku odbiorników umieszczonych na pojeździe na tej samej wysokości nad terenem, linia łącząca te odbiorniki jest równoległa do terenu. W takim wypadku kąt β wynosi 0, a kąt jest równy kątowi Kąt pochylenia pojazdu oblicza się w taki sam sposób jak kąt γ, z zastosowaniem funkcji trygonometrycznej oraz wysokości. (2) Zgodnie ze wzorem 4, sinus kąta pochylenia pojazdu α jest równy ilorazowi różnicy wysokości elipsoidalnych i odległości dzielących dane punkty. Zamontowanie odbiorników na takiej samej wysokości skraca proces obliczeń, jednak w tym przypadku brak było możliwości takiego umieszczenia odbiorników na pojeździe. Znając pochylenie pojazdu α, możliwe jest obliczenie zredukowanej wysokości elipsoidalnej Hz. Rysunek 5 przedstawia redukcję wysokości na przykładzie odbiornika nr 2. (4) Rys. 5. Redukcja wysokości elipsoidalnej danego odbiornika. Źródło: opracowanie własne Odcinek, o który należy zredukować wysokość elipsoidalną H2 oznaczono na rysunku 4 jako x. Korzystając z zależności trójkątów możliwe jest obliczenie tego odcinka, co przedstawiono we wzorze 5. Zredukowaną odległość elipsoidalną otrzymano w wyniku odjęcia odcinka x od wysokości elipsoidalnej H2, co wyrażono wzorem 6. (5) (6) 6480

6 Redukcja wysokości w sytuacji zjazdu ze wzniesienia. Na rysunku 6 przedstawiono pojazd w momencie zjazdu. Obliczenia są podobne jak w poprzednim przypadku, jednak występują inne zależności pomiędzy kątami. Rys. 6. Redukcja wysokości elipsoidalnej na podstawie pochylenia pojazdu- zjazd. Źródło: opracowanie własne. Kąty β i γ obliczono w według wzorów 1 i 2. Natomiast kąt pochylenia pojazdu α nie jest różnicą kątów γ i β, jak w poprzednim przypadku. Zgodnie ze wzorem 7 kąt α jest sumą kąta pochylenia odbiorników względem powierzchni odniesienia γ oraz kąta pochylenia odbiorników względem terenu i pojazdu β. Występuje jednak taki moment, w którym pojazd znajduje się w momencie zjazdu, jednak wysokość odbiornika nr 1 jest większa od wysokości odbiornika nr 2. Moment ten przedstawia rysunek 7. (7) Rys. 7. Redukcja wysokości elipsoidalnej na podstawie pochylenia pojazdu- zjazd, przypadek szczególny. Źródło: opracowanie własne 6481

7 W tym momencie, kąt pochylenia odbiorników względem terenu β jest większy niż kąt pochylenia odbiorników względem powierzchni odniesienia γ. W takim wypadku, kąt pochylenia terenu i pojazdu jest równy różnicy kąta β i γ, co przedstawiono we wzorze 8. (8) Dalsze obliczenia przebiegają w sposób jednakowy jak w przypadku momentu wjazdu., i są zgodne ze wzorami 5 oraz PRZYKŁADY OPRACOWANEGO MODELU 3D. Istnieje szereg metod modelowania danych 3D, takich jak modele terenowe. Najbardziej popularna wśród nich jest GRID (regular grid surface) i TIN (Triangulated Irregular Network). Obie z nich są powszechnie używane do tworzenia i reprezentowania powierzchni w GIS [1, s. 7][3, s.8]. Wykorzystując dane przygotowane zgodnie ze schematami podanymi w pierwszym punkcie niniejszej publikacji stworzono przykładowe widoki modelu 3D dla mierzonego obiektu. Modele trójwymiarowe oraz ich prezentację wykonano wykorzystując środowisko programistyczne Matlab. Rysunki 8-10 przedstawiają przykładowe modele 3D dla wybranych fragmentów mierzonego obiektu. Rys. 8. Przykładowy widok wygenerowanego modelu. 6482

8 Rys. 9. Przykładowy widok fragmentu wygenerowanego modelu. Rys. 10. Przykładowy widok fragmentu wygenerowanego modelu. WNIOSKI W artykule przedstawiono pomiar toru motokrosowego technikami GNSS z wykorzystaniem pojazdu typu quad. Zaprezentowana metoda jest przydatna do budowania modelu 3D obiektów liniowych. Może być również wykorzystana do pomiaru dużych obszarów pod inwestycje, które wymagają szybkiego przeprowadzenia pomiaru, jak np. autostrady, tory motokrosowe, stoki narciarskie itp. Rozwiązanie to można również wykorzystać nie tylko do pomiaru obiektów 6483

9 o zróżnicowanej rzeźbie terenu, ale również obszarów równinnych. Wówczas, błąd spowodowany wibracjami oraz pochyleniem pojazdu nie jest tak istotny. Główną zaletą przedstawionej metody jest zebranie dużej ilości danych w bardzo krótkim czasie, co skutkuje dużym zagęszczeniem pomierzonych punktów, dzięki czemu można sporządzić szczegółowe mapy topografii terenu. Z drugiej jednak strony, metoda ta jest pracochłonna ze względu na konieczność opracowania dużej ilości danych. Przedstawione algorytmy obliczeń pozwalają na weryfikację poprawności zebranych danych. Szczegółowe modele 3D mogą być istotnym źródłem informacji o obiekcie. Mogą one stanowić podstawę do wyboru obiektu, na którym mogą być przeprowadzone treningi czy też zawody dla sportów motokrosowych. Mogą one też być wykorzystane do przeprowadzenia symulacji przejazdów, a nawet do przystosowania charakterystyki mechanicznej pojazdów dla poszczególnych obiektów. Streszczenie Artykuł stanowi opis metodyki wykorzystania systemów GNSS (Global Navigation Satellite System) i pojazdu ATV (All Terrain Vehicle) na potrzeby budowy modelu trójwymiarowego obiektów charakteryzujących się silnym zróżnicowaniem topografii terenu. W treści opracowania przedstawiono również opis praktycznych prac wykonanych podczas opracowania modelu 3D dla toru motokrosowego. W publikacji zawarto syntetyczną informację dotyczącą systemów GNSS, satelitarnych technik pomiarowych, a także podstawowe definicje płaszczyzn. Specyfika zbierania danych pomiarowych (przechyły pojazdu względem płaszczyzny odniesienia) powodują zmianę odległości odbiornik - mierzona powierzchnia. Autorzy proponują algorytmy redukujące wysokości skośne do wysokości pionowych na podstawie matematycznych zależności między punktami, prostymi i płaszczyznami. Integracja odbiorników GNSS, pojazdu czterokołowego typu quad daje, w ocenie autorów, wymierne korzyści w postaci skrócenia czasu i automatyzacji procesu budowy cyfrowego, trójwymiarowego opracowania rzeźby terenu. Rozwiązanie to może być stosowane dla inwentaryzacji terenów przeznaczonych pod inwestycje (np. autostrady) jak również obszarów o ściśle określonej funkcji (np. tory motokrosowe, stoki narciarskie). Application of Global Navigation Satellite Systems GNSS and the ATV for construction of the 3D model of with the area variable terrain topography Abstract The paper presents a description of the methodology for the GNSS (Global Navigation Satellite System) and ATV (All Terrain Vehicle) application in construction of the three-dimensional model of objects characterised by significant diversification of the terrain topography. It also presents the description of practical works carried out during the 3D model construction for the motocross course. The publication contains the synthetic information on the GNSS, satellite survey systems as well as the basic definitions of planes. The specific circumstances of survey data collection (tilts of the vehicle in relation to the reference plane) result in changes of the distance between the receiver and the surface surveyed. The authors propose algorithms reducing the oblique elevations to vertical elevations based on the mathematical correlations between points, straight lines and planes. Integration of GNSS receivers with a quad type ATV offers, according to the authors, measurable benefits of shortening the time and automation of construction of the digital three-dimensional documentation of the terrain relief. That solution can be applied during taking the inventory of terrains allocated to investment projects (e.g. motorways) as well as areas with precisely defined function (e.g. motocross courses, skiing slopes). BIBLIOGRAFIA 1. Popielarczyk D., Templin T., Application of Integrated GNSS/Hydroacoustic Measurements and GIS Geodatabase Models for Bottom Analysis of Lake Hancza: the Deepest Inland Reservoir in Poland, 1. Pure and Applied Geophysics, 2005, DOI /s

10 2. Heritage, G. L., Milan D. J., Large, A. R. G., Fuller, I. C., Influence of survey strategy and interpolation model on DEM quality, Geomorphology 112, 2009, pp Popielarczyk D., Templin T., Tworzenie numerycznego modelu dna zbiornika wodnego w oparciu o jednowiązkowy sondaż hydroakustyczny i system DGPS, Acta Scientiarum Polonorum. Geodesia et Descriptio Terrarium, Maciejec K., Pomiar toru motokrosowego technikami GNSS z wykorzystaniem pojazdu typu quad, praca dyplomowa, Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie, Olsztyn