OCENA RYZYKA INWESTYCJI W METALE SZLACHETNE W OKRESIE ŚWIATOWEGO KRYZYSU FINANSOWEGO

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "OCENA RYZYKA INWESTYCJI W METALE SZLACHETNE W OKRESIE ŚWIATOWEGO KRYZYSU FINANSOWEGO 2007-2012"

Transkrypt

1 Elza Buszkowska Unwersye m. Adama Mckewcza w Poznanu, Wydzał Prawa Admnsracj, Kaedra Nauk Ekonomcznych Por Płucennk Unwersye m. Adama Mckewcza w Poznanu, Wydzał Maemayk Informayk, Pracowna Ekonomer Fnansowej OCENA RYZYKA INWESTYCJI W METALE SZLACHETNE W OKRESIE ŚWIATOWEGO KRYZYSU FINANSOWEGO Wsęp Gdy w lpcu 007 ndeks Dow Jones przekroczył po raz perwszy w swej hsor 14 ysęcy punków, Henry Paulson, sekrearz skarbu w admnsracj prezydena George a W. Busha, ośwadczył, że za jego życa globalna gospodarka ngdy jeszcze ne znajdowała sę w ak znakomej kondycj [por. Das 011]. Króko po ym, już na począku serpna 007 roku, w efekce zaprzesana wypła z rzech funduszy oparych na oblgacjach zabezpeczonych kredyam subprme przez bank BNP Parbas, zaufane na amerykańskm rynku mędzybankowym spadło drasyczne. Kryzys zaufana szybko przenknął akże do sekorów bankowych w nnych krajach urzymywał sę am przez dług okres czasu pommo szybkej reakcj Sysemu Rezerw Federalnych, Europejskego Banku Cenralnego oraz banków cenralnych Ausral, Kanady Japon, kóre w krókm czase wpompowały na rynk w sume około 300 mld dolarów, raując przed uraą płynnośc bank nemogące uzyskać fnansowana w nnych bankach. Nemal naychmas zareagowały rynk fnansowe, na kórych nasąpło odwrócene długo urzymujących sę rendów aprecjacyjnych. Indeksy gełdowe reagowały gwałownym wzrosam zmennośc na kolejne nepokojące sygnały napływające z sekora bankowego w Sanach Zjednoczonych. Były o w perwszej kolejnośc mędzy nnym poważne problemy fnansowe banków Norhern Rock oraz Bear Searns na począku 008 roku. Perwszy z ych banków zosał uchronony przed bankrucwem dzęk znacjonalzowanu, drug dzęk przejęcu przez JP Morgan Chase po bardzo newygórowanej cene. Kulmnacją kryzysu hpoecznego był upadek banku Lehman-Brohers czwarego co do welkośc banku nwesycyjnego w

2 Sanach Zjednoczonych. To wydarzene przyczynło sę do dalszego spadku zaufana na rynkach bankowych wzrosu srachu przed uruchomenem fal kolejnych bankrucw, pommo ego, że 3 paźdzernka zosał przyjęy plan Paulsona, kórego głównym celem był wykup złych długów w ramach programu TARP (Troubled Asse Relef Program) na kórego realzację przeznaczono kwoę 700 mld. dolarów. Wadomość o upadku Lehman- Brohers uderzyła eż w rynk fnansowe. Pommo zażegnana kryzysu w Sanach Zjednoczonych, już w 010 roku w Europe pojawają sę perwsze sygnały kryzysu zaufana. Poszczególne wydarzena zwązane z kryzysem zadłużenowym równeż negaywne wpływają na rynk fnansowe. Wobec spadającego zaufana do oblgacj pańsw Europy Połudnowej oraz ch nadal rosnącego zadłużena, jak równeż wolno posępującej spoykającej sę z dużym oporem reforme fnansów publcznych należy oczekwać, że kryzys zadłużenowy porwa jeszcze długo. W ym mejscu można by przyoczyć obszerny wywad prezesa Bundesbanku Jensa Wedmanna dla Wall Sree Journal z 17 kwena 013 roku, w kórym swerdzł, że bez reform srukuralnych Europa będze zmagać sę z kryzysem zadłużenowym jeszcze przez dekadę. Z ego powodu ym bardzej sone jes jake nsrumeny w oblczu kryzysu są sosunkowo bezpeczną nwesycją, kóra z jednej srony cechuje sę newelką zmennoścą, a z drugej w newelkm sopnu reaguje na negaywne sygnały zewnęrzne. Chow n. [1999] wykazal, że owary, a zwłaszcza meale, są arakcyjną nwesycją gdy klma na rynkach fnansowych jes zły. Draper, Faff Hller [006] udowodnl, że w syuacj wysępowana na rynku ponadprzecęne dużej zmennośc kursów akcj waro budować porfele w oparcu o meale szlachene. Auer n. [01] oraz Agye-Ampomah, Gounopoulos Mazouz [013] jako dobrą lokaę na czas obecnych zawrowań wskazują złoo. Wynk e skłonły nas do przyjęca za główny cel nnejszego arykułu sprawdzena, czy w mnonym kryzyse hpoecznym w Sanach Zjednoczonych oraz obecnym kryzyse zadłużenowym nwesycja w meale szlachene jes obarczona mnejszym ryzykem rynkowym nż nsrumeny rynku kapałowego. Cel zrealzowalśmy poprzez analzę warośc zagrożonej (VaR), będącej sandardową marą ryzyka rynkowego [por. Joron 000], wyznaczonej dla szeregów dzennych logarymcznych sóp zwrou ze srebra złoa noowanych na London Meal Exchange. Aby uzyskać odnesene do rynku kapałowego dodakowo wyznaczona zosała warość zagrożona dla logarymcznych zwroów dla głównego bryyjskego ndeksu gełdowego FTSE Dane

3 Jak wspomnelśmy, przedmoem badań będą dzenne zwroy logarymczne noowań srebra złoa pochodzące z London Meal Exchange oraz dzenne zwroy logarymczne bryyjskego ndeksu FTSE 100. Tym samym rzeba eż zwrócć uwagę na fak różnc czasu w jakm wyznaczane są noowana. W przypadku srebra jes o godzna 1.00, podczas gdy noowane złoa podawane są dwukrone w cągu dna o godz oraz (wykorzysamy noowana dosępne o późnejszej godzne). Gełda paperów waroścowych w Londyne zamyka sę naomas o godzne 17:30. Z punku wdzena neresującego nas zagadnena różnce w godznach noowań ne pownny jednak sone rzuować na orzymane wynk. Ramy czasowe badanych okresów kryzysu usallśmy w oparcu o spready pomędzy 3-mesęczną sopą LIBOR a sałą sopą w rzymesęcznym konakce OIS, dla dolara amerykańskego oraz funa bryyjskego. Spready e będzemy w skróce nazywać spreadam LIBOR-OIS. Reprezenują one premę za płynność ryzyko konrahena na rynku mędzybankowym [por. Thornon 009; Sengupa Yu 008]. Alan Greenspan, były przewodnczący Rady Gubernaorów FED, określł naomas spread LIBOR-OIS jako baromer srachu przed newypłacalnoścą [por. Thornon 009]. Jak pokazuje rysunek 1, reagują on slne na najważnejsze wydarzena w amerykańskm sekorze bankowym oraz wydarzena zwązane z kryzysem zadłużena w Europe Połudnowej. Spready LIBOR-OIS zaczynają rosnąć w drugej połowe lpca 007, lecz najwększy wzros nasępuje 9 serpna 007, po ym jak BNP Parbas zaprzesał wypła z 3 funduszy oparych na oblgacjach zabezpeczonych kredyam subprme (waro zauważyć, że spready dla obydwu walu zachowują sę bardzo podobne). Za daę zakończena kryzysu hpoecznego uznajemy 10 marca 009, dzeń od kórego obserwujemy szybk spadek spreadów LIBOR- OIS.

4 0000 Dow Jones Indusral 8, FTSE100 7, LIBOR-OIS 3m USD LIBOR-OIS 3m GBP 6,0000 5, , , ,0000 1, ,0000 Rysunek 1. Pozomy ndeksu Dow Jones Indusral FTSE 100 (oś główna) oraz 3- mesęczne spready LIBOR-OIS dla dolara amerykańskego oraz funa bryyjskego z okresu od 9 serpna 004 do 30 grudna 013 (oś pomocncza) Objaśnena: 1 Nacjonalzacja Norhern Rock; Upadek Bear Serns; 3 Upadek Lehman-Brohers; 4 wysąpene Grecj o uruchomene perwszego pakeu pomocowego; 5 obnżka rangu Grecj przez Sandard & Poor s do pozomu CCC. Lne ponowe (9 serpna oraz 11 marca 009) oznaczają podzał na okresy badawcze. Źródło: opracowane własne na podsawe danych z bazy Thomson Reuers Daasream. Przedmoem rozważań będą rzy okresy: rzylen okres poprzedzający kryzys hpoeczny od 9 serpna 004 do 8 serpna 007, okres kryzysu hpoecznego od 9 serpna 007 do 10 marca 009 roku oraz okres nasępujący bezpośredno po kryzyse hpoecznym, obejmujący akże wydarzena zwązane z kryzysem zadłużenowym w pańswach Europy Połudnowej. Okres en zakończylśmy 30 grudna 013. Na rysunku 1 można akże zaobserwować, że na najbardzej burzlwe wydarzena zwązane z kryzysem subprme ndeksy gełdowe reagują spadkam oraz nasępującym bezpośredno po nch wzrosam zmennośc. Ceny meal szlachenych, kóre obserwujemy na rysunku zdają sę ne reagować ak znacząco na nepokojące sygnały nadchodzące z amerykańskego sekora bankowego. Ponado w okrese kryzysu hpoecznego sopy zwrou ze złoa srebra były dodane, podczas gdy ndeksy gełdowe racły konsekwenne na warośc. W kolejnym okrese sopy zwrou z meal szlachenych były nższe od sopy zwrou z

5 ndeksu FTSE100 jednak nadal pozosawały dodane. Saysyk opsowe badanych szeregów zwroów logarymcznych w rozważanych okresach przedsawone zosały w abel Cena złoa (GBP za 1 uncję) Cena srebra (GBP za 1 uncję) Rysunek. Ceny złoa w przelczenu na GBP za uncję (oś główna) oraz srebra w przelczenu na GBP za uncję (oś pomocncza) w rozważanych okresach Źródło: opracowane własne na podsawe danych ze srony nerneowej London Meal Exchange. Tabela 1. Saysyk opsowe szeregów dzennych sóp zwrou złoa, srebra oraz ndeksu FTSE100 w rozważanych okresach okres szereg mn. maks. średna medana odch.sd. skośność kuroza Złoo -6,474 4,0330 0, , ,14-0,6043 6,8618 I Srebro -16,075 10,31 0, ,13671,0900-1, ,604 FTSE 100-3,197,6046 0, , ,7085-0,4345 5,0488 Złoo -7,9719 6,0131 0, ,0933 1,783-0,39 4,7905 II Srebro -14,767 18,79 0, ,0755,9167-0,179 9,541 FTSE 100-9,656 9,3844-0, ,07470,1338 0,0794 6,6100 Złoo -9,596 6,8414 0,0389 0,0610 1,147-0, ,8939 III Srebro -18,693 17,364 0, ,03460,5319-0, ,965 FTSE 100-4,779 5,033 0, , ,0904-0,1037 4,796 Objaśnena: okres I o okres przedkryzysowy (9 serpna 004 do 8 serpna 007), okres II okres kryzysu hpoecznego w Sanach Zjednoczonych (9 serpna 007 do 10 marca 009), okres III okres obejmujący wydarzena zwązane z kryzysem zadłużenowym w Grecj (11 marca 009 do 30 grudna 013). Źródło: opracowane własne na podsawe danych ze srony nerneowej London Meal Exchange..

6 Wsępna analza saysyk opsowych wydaje sę powerdzać sawaną w arykule ezę. O le w perwszym rozważanym okrese zmenność ndeksu FTSE100 jes zdecydowane nższa od zmennośc meal, o już w kolejnym jes ona wyraźne wększa nż zmenność złoa. O le zmenność złoa zwększyła sę ylko neznaczne, o w przypadku ndeksu FTSE 100 wzros en był prawe rzykrony. Wszyske rozważane szereg cechuje znaczna lepokuroza. Ponado w perwszym okrese, w kórym rósł zarówno pozom ndeksu FTSE 100 jak ceny surowców, rozkłady wykazują dużą lewosronną skośność. Wynka ona z faku, że lewy ogon rozkładu jes wyraźne grubszy nż prawy, a węc pommo, że pozom ndeksu rośne prawdopodobeńswo wysąpena dużych co do warośc bezwzględnej ujemnych, dzennych sóp zwrou jes nemałe.. Wykorzysane modele Wprowadzony przez T. Bollersleva [1986] model GARCH(p,q) uzależna oszacowane warancj warunkowej od poprzedzających kwadraów składnka losowego y oraz oszacowań warancj warunkowej zaem y, orzymanych dla poprzednch oszacowań. Mamy q 1 y gdze ~ d(0,1), a ponado paramery modelu muszą spełnać warunk 0, 0 0. Model GARCH spełna warunek kowarancyjnej sacjonarnośc, jeśl q 1 p 1 p 1, (1) 1. () Wprowadzony przez Glosena, Jagannahana Runkle a n. [1993] model GJR- GARCH(p, q) jes modyfkacją sandardowego modelu GARCH, kóra uwzględna dodakowo efek dźwgn, czyl asymeryczny wpływ zaburzeń dodanch ujemnych na warancję warunkową. Warancja warunkowa w modelu GJR-GARCH(p,q) określona jes równanem y, q 1 ( y y I( y 0)) p 1, (3) gdze I () jes funkcją wskaźnkową (zn. ( I 0) 1 jeśl y 0 I ( 0) 0 jeśl y 0). Model GJR-GARCH spełna warunek kowarancyjnej sacjonarnośc, jeśl y y

7 q 1 p 1 ( 1 ) 1. (4) Model EGARCH(p,q) (Exponenal GARCH), podobne jak model GJR-GARCH, uwzględna efek dźwgn. Model en zosał wprowadzony przez D.B. Nelsona [1991]. Warancja warunkowa w modelu EGARCH(p,q) określona jes równanem y, log( ) q 1 y 1 y p 1 log( W zwązku z zasosowaną ransformacją logarymczną ne wysępuje porzeba wprowadzana ogranczeń na paramery, oraz ). (5). Jako rozkład nnowacj wykorzysywać będzemy rozkład GED (Generalzed Error Dsrbuon) zaproponowany przez Nelsona [1991] oraz skośny rozkład Sudena wprowadzony przez C. Fernándeza M.F.J. Seela [1998], a wykorzysany jako rozkład nnowacj w modelu GARCH przez P. Lambera S. Laurena [000]. 3. Wynk badań emprycznych Modele opsujące proces warancj warunkowej zosały wybrane na podsawe wskazań kryerum nformacyjnego G. Schwarza [por. Schwarz 1978]. W ponższej abel prezenujemy oszacowana paramerów model w okrese poprzedzającym kryzys. W przypadku złoa najlepszym z model okazał sę model EGARCH(1,1) z rozkładem nnowacj GED z lczbą sopn swobody równą κ, srebra model GARCH(1,1) równeż z rozkładem nnowacj GED, naomas w przypadku ndeksu gełdowego FTSE 100 opymalnym modelem okazał sę być GJR-GARCH(1,1) z rozkładem nnowacj skośnym Sudena z lczbą sopn swobody równą κ. Tabela. Oszacowana paramerów w modelach dopasowanych do dzennych logarymncznych sóp zwrou złoa, srebra oraz ndeksu FTSE 100 w okrese poprzedzającym kryzys (w nawasach okrągłych podano błędy sandardowe, a w kwadraowych p-warośc) Paramer Złoo Srebro (GARCH(1,1) z FTSE 100 (GJR-GARCH(1,1) z rozkładem nnowacj rozkładem nnowacj rozkładem nnowacj skośnym ) ω 0,05067 (0,014) 0,1556 (0,0671) 0,0404 (0,008) α 1 0,06174 (0,0197) [0,00] 0,088 (0,03095) [0,008] 0,0674 (0,00738) β 1 0,99769 (0,0063) 0,8786 (0,03997) 0,8039 (0,0697) μ 1 0,9003 (0,43004) - 7,089 (3,0448)

8 [0,0363] [0,017] κ 1,897 (0,1031) 1,6876 (0,0895) 8,0319 (4,648) ln(ξ) ,059 (0,05969) Źródło: opracowane własne. Tabela 3. Skośność kuroza rozkładu resz sandaryzowanych oraz wynk esu Ljunga-Boxa przeprowadzonego dla ch kwadraów dla opóźneń, 5, oraz 10. Okres poprzedzający kryzys (w nawasach podano p-warośc) Złoo Srebro (GARCH(1,1) z FTSE 100 (GJR-GARCH(1,1) z rozkładem nnowacj rozkładem nnowacj rozkładem nnowacj skośnym ) skośność -0,09-0,1951-0,14 kuroza 3,9415 5,846 3,316 Tes Ljunga- 0,334 (0,846) 1,573 (0,455) 3,8093 (0,149) Boxa() Tes Ljunga- 3,018 (0,669) 10,897 (0,053) 4,4065 (0,49) Boxa(5) Tes Ljunga- 9,096 (0,53) 15,763 (0,1) 7,673 (0,661) Boxa(10) Źródło: opracowane własne. Tabela 4. Oszacowana parameróww modelach dopasowanych dzennych logarymncznych sóp zwrou złoa, srebra oraz ndeksu FTSE100 w okrese kryzysu hpoecznego (w nawasach okrągłych podano błędy sandardowe, a w kwadraowych p-warośc) Złoo rozkładem nnowacj Srebro (EGARCH(1,0) z rozkładem nnowacj FTSE 100 (GJR-GARCH(1,1) z rozkładem nnowacj ω 0,04946 (0,075) 1,9834 (0,1584) 0,10154 (0,0555 ) α 1 0,08474 (0,0368) [0,0] 0,1018 (0,09608) [0,09] 0,11706 (0,03365) [0,001] β 1 0,98983 (0,005) [0] - 0,8619 (0,038) μ κ 1,37403 ( 0,1649) 1,10106 (0,109) 1,418 (0,1439) Źródło: opracowane własne.

9 W abel 3 zameśclśmy podsawowe własnośc rozkładu resz sandaryzowanych oraz wynk esu Ljunga-Boxa [por. Ljung Box 1978; Tsay, 010] przeprowadzonego dla ch kwadraów. Własnośc resz sandaryzowanych są zgodne z własnoścam przyjęych rozkładów nnowacj. W przypadku szeregu zwroów logarymcznych złoa, gdze zasosowano symeryczny rozkład GED, skośność jes blska 0. W przypadku srebra obserwujemy wprawdze newelką lewosronną skośność w rozkładze resz sandaryzowanych, okazuje sę jednak, że jes ona zby mała, by model był w sane ją opsać. Dobór symerycznego rozkładu nnowacj wynkał jednak w ym przypadku ne ylko ze wskazana kryerum nformacyjnego Schwarza, ale akże z faku, że w kwadraach resz sandaryzowanych z model z rozkładem nnowacj skośnym Sudena zawsze pozosawała saysyczne sona auokorelacja. Dla ndeksu gełdowego FTSE 100, w przypadku kórego zasosowano skośny rozkład Sudena z ujemnym oszacowanem parameru ln(ξ), rozkład resz wykazuje newelką skośność ujemną. Jednocześne w przypadku zwroów logarymcznych ndeksu FTSE100, gdze orzymano wysoke oszacowane parameru κ, rozkład resz ma kurozę zblżoną do 3. Wynk esu Ljunga-Boxa. przeprowadzonego dla różnych opóźneń pokazały jednoznaczne, że każdy z dopasowanych model objaśnł całą auokorelację dosępną w kwadraach modelowanych szeregów. W abel 4 przedsawono oszacowana paramerów model dopasowanych do szeregów zwroów logarymcznych złoa, srebra oraz ndeksu FTSE 100 w okrese kryzysu hpoecznego. Pommo obserwowalnej newelkej skośnośc w badanych szeregach, we wszyskch przypadkach najbardzej opymalnym okazał sę rozkład GED. Przedsawone w abel 5 współczynnk skośnośc wyznaczone dla rozkładu resz sandaryzowanych wskazują na obecność równeż w ych szeregach ujemnej skośnośc. W ym okrese wynkała ona jednak jedyne ze znacznej lczby dużych co do bezwzględnej warośc zwroów ujemnych. Po wykluczenu ych obserwacj melbyśmy do czynena z rozkładem symerycznym, wobec czego w modelach z rozkładem nnowacj skośnym Sudena paramer ln(ξ) pozosawał saysyczne nesony. W prakyce podobne jak w przypadku perwszego analzowanego okresu wynk esu Ljunga-Boxa pokazały, że cała auokorelacja obecna w szeregu kwadraów dzennych sóp zwrou zosała objaśnona przez model. Tabela 5. Skośność kuroza rozkładu resz sandaryzowanych oraz wynk esu Ljunga-Boxa przeprowadzonego dla ch kwadraów dla opóźneń, 5, oraz 10. Okres kryzysu hpoecznego (w nawasach okrągłych podano p-warośc)

10 ????? Złoo rozkładem nnowacj Srebro (EGARCH(1,0) z rozkładem nnowacj FTSE100 (GJR-GARCH(1,1) z rozkładem nnowacj skośnym ) Skośność -0,69-0,1051-0,3966 kuroza 3, ,037 4,136 Ljung-Box() 1,6793 (0,43) 0,3651 (0,833) 1,004 (0,549) Ljung-Box(5) 6,3547 (0,73) 1,4734 (0,916) 4,6839 (0,456) Ljung-Box(10) 14,998 (0,13) 9,1887 (0,514) 6,15 (0,805) Źródło: opracowane własne. W abel 6 przedsawono oszacowana paramerów orzymane dla badanych szeregów w okrese nasępującym po kryzyse hpoecznym obejmującym równeż wydarzena zwązane z rozwojem kryzysu zadłużena pańsw Europy Połudnowej. Z racj zaobserwowana w szeregu zwroów logarymcznych srebra auokorelacj sopna 1 model GARCH zosał rozbudowany o część lnową. Tabela 6. Oszacowana parameróww modelach dopasowanych do dzennych logarymcznych sóp zwrou złoa, srebra oraz ndeksu FTSE100 w okrese nasępującym po kryzyse hpoecznym (w nawasach okrągłych podano błędy sandardowe, a w kwadraowych p-warośc) Złoo rozkładem nnowacj Srebro (GARCH(1,1) z rozkładem nnowacj FTSE 100 rozkładem nnowacj skośnym Sudena) a ,08701 (0,0366) - ω 0,0778 (0,0174) 0,734 (0,44) 0,0795 (0,0139) α 1 0,11036 (0,071) 0,1331(0,04315) [0,004] 0,0949 (0,0561) β 1 0,97308 (0,01535) 0,74815 (0,10517) 0,88433 (8,399) κ 1,14379 (0,0856) 1,3143 (0,099) 10,5778 (3,0907) ln(ξ) - - 0,10078 (0,0346) [0,004] Źródło: opracowane własne. Tabela 7. Skośność kuroza rozkładu resz sandaryzowanych oraz wynk esu Ljunga-Boxa przeprowadzonego dla ch kwadraów dla opóźneń, 5, oraz 10. Okres nasępujący po kryzyse hpoecznym (w nawasach okrągłych podano p-warośc) Złoo rozkładem nnowacj Srebro (GARCH(1,1) z rozkładem nnowacj FTSE 100 rozkładem nnowacj skośnym )

11 Skośność -0,747-0,5341-0,0551 kuroza 11,896 7,87 3,545 Ljung-Box() 0,489 (0,883) 0,9736 (0,615),9543 (0,8) Ljung-Box(5) 0,565 (0,991) 1,639 (0,898) 7,4954 (0,186) Ljung-Box(10),3709 (0,993),741 (0,987) 15,9114 (0,10) Źródło: opracowane własne. Przedsawone w abel 7 saysyk rozkładu resz sandaryzowanych z model dopasowanych do szeregów złoa srebra wskazują na obecność w ych szeregach ujemnej skośnośc. Z racj zmenających sę w rakce rwana okresów rendów model z rozkładem nnowacj skośnym Sudena ne był w sane jej we właścwy sposób opsać koneczne było zasosowane rozkładu nnowacj GED. Pommo o, esy Ljunga-Boxa dla kwadraów resz sandaryzowanych podobne jak w poprzednch okresach pokazały, że model wykorzysał całą obecną auokorelację w szeregu kwadraów szeregu kwadraów dzennych sóp zwrou. Na podsawe orzymanej za pomocą model GARCH zmennośc warunkowej wyznaczylśmy warość zagrożoną dla pozycj długej krókej w złoce, srebrze oraz porfelu replkującym ndeks FTSE 100 przy pozome olerancj 5%, a akże oczekwany nedobór (ESF1) rozumany jako warość oczekwana sray, pod warunkem, że sraa będze wększa nż VaR. Warośc zagrożone dla pozycj długej oraz krókej zosały przedsawone na rysunkach 3 4. Z zawarych w abel 8 rezulaów wynka, że w żadnym z przypadków ne obserwujemy znaczących rozbeżnośc rzeczywsego udzału przekroczeń oraz założonego pozomu olerancj. Ponado w żadnym z przypadków hpoeza zerowa w eśce Kupca [1995] ne zosała odrzucona, co oznacza, że w żadnym przypadków warość zagrożona ne zosała an przeszacowana an nedoszacowana VaRL 5% złoo VaRL srebro VaRL 5% FTSE100-18

12 Rysunek 3. Oszacowana VaR dla pozycj długej na pozome olerancj 5% na podsawe zmennośc warunkowej orzymanej za pomocą model GARCH Źródło: opracowane własne VaRS 5% złoo VaRS 5% srebro VaRS 5% FTSE Rysunek 4. Oszacowana VaR dla pozycj krókej na pozome olerancj 5% na podsawe zmennośc warunkowej orzymanej za pomocą model GARCH Źródło: opracowane własne. Tabela 8. Ocena jakośc oszacowań VaR oparych na zmennośc wyesymowanej za pomocą model GARCH w okrese poprzedzającym kryzys hpoeczny (I), okrese kryzysu hpoecznego (II) oraz okrese nasępującym bezpośredno po nm (III) VaR (I) pozycja długa VaR (I) pozycja króka VaR (II) pozycja długa VaR (II) pozycja króka VaR(III) pozycja okres (I) (II) (III) szereg Lczba przekroczeń Udzał przekroczeń Tes Kupca (p-warość) Oczekwany nedobór (ESF1) złoo 36 0, ,05813 (0,8095) -, srebro 33 0, ,57776 (0,4474) -5,33763 FTSE , , (0,1966) -1,6119 złoo 37 0, , (0,9498),157 srebro 30 0, , (0,1966) 4,35177 FTSE , , (0,6739) 1,6619 złoo 18 0, ,17743 (0,6736) -4,0785 srebro 18 0, ,17743 (0,6736) -7, FTSE , ,001 (0,9633) -4,46174 złoo 19 0, , (0,857) 3, srebro 14 0, , (0,159) 7, FTSE , ,001 (0,9633) 4,39674 złoo 55 0, , (0,4979) -,83475 srebro 54 0, ,66316 (0,4155) -5,697619

13 długa FTSE , , (0,758) -,8037 VaR(III) złoo 53 0, , (0,3413), pozycja srebro 49 0,040799,77664 (0,131) 5, króka FTSE , , (0,7849), Objaśnena: Vokres I o okres przedkryzysowy (9 serpna 004 do 8 serpna 007), okres II okres kryzysu hpoecznego w Sanach Zjednoczonych (9 serpna 007 do 10 marca 009), okres III okres obejmujący wydarzena zwązane z kryzysem zadłużenowym w Grecj (11 marca 009 do 30 grudna 013). Źródło: opracowane własne. Przedsawone na rysunku 3 oraz 4 oszacowana warośc zagrożonej pokazały, że przed wybuchem kryzysu hpoecznego zdecydowane najmnej ryzykowna okazała sę być sę nwesycja w porfel replkujący ndeks FTSE 100. Równeż oczekwany nedobór był w ym okrese najnższy w przypadku ndeksu FTSE 100. Po wybuchu kryzysu syuacja uległa znaczącej zmane. Ryzyko nwesycj w złoo pozosaje nższe przez przeważająco wększą część kryzysu. Równeż oczekwany nedobór jes neznaczne nższy dla złoa. Oznacza o, że w wypadku napływu nekorzysnych nformacj na rynek, kóre spowodowały by wysąpene dużego co do bezwzględnej warośc ujemnego zaburzena sraa na złoce akże byłaby neco nższa. Co ważne, na rysunkach możemy zaobserwować, że reakcja na ake wydarzena jak poważne problemy fnansowe banków Norhern Rock oraz Bear Searns w luym marcu 008 roku, jak równeż spekakularny upadek czwarego co do welkośc banku nwesycyjnego w Sanach Zjednoczonych banku Lehman-Brohers we wrześnu ego roku, jes newspółmerne mnejsza nż w przypadku porfela replkującego ndeks FTSE 100. Po okrese kryzysu hpoecznego ryzyko rynkowe nwesycj w złoo oscyluje na pozome zblżonym do ndeksu FTSE 100. Można naomas zauważyć, że ne reaguje ono na napływające na rynek negaywne sygnały zwązane z rosnącym ryzykem kredyowym paperów skarbowych, jak chocażby na wysąpene Grecj o uruchomene perwszego pakeu pomocowego w kwenu 010 roku czy na obnżkę rangu oblgacj Sanów Zjednoczonych do pozomu AA+ w serpnu 010, w akm sopnu jak ryzyko ndeksu FTSE 100. Inwesycja w srebro okazała sę być znaczne bardzej ryzykowna od nwesycj w złoo oraz porfel replkujący ndeks gełdowy, nemnej równeż ryzyko nwesycj w en surowec, podobne jak porfel replkujący ndeks FTSE 100, ne reaguje w sposób rwały na napływające na rynek negaywne sygnały. Uwagę zwraca bardzo duży oczekwany nedobór orzymany dla warośc zagrożonej wyznaczonej dla srebra we wszyskch rozważanych okresach. Jes on

14 ne ylko nasępswem dużej zmennośc szeregu dzennych, logarymcznych sóp zwrou srebra, ale akże zdecydowane najwększej kurozy. Oznacza o, że w przypadku napływu negaywnych sygnałów na rynek, spadek ceny srebra może być znaczne wększy nż w przypadku złoa. Zakończene Nasze badana pokazały, że w okrese kryzysu hpoecznego złoo było nwesycją obarczoną sosunkowo najnższym ryzykem rynkowym. W okrese nasępującym po zażegnanu kryzysu hpoecznego jes ono zblżone do ryzyka nwesycj w porfel su najwększych spółek gełdowych noowanych na gełdze w Londyne. Borąc dodakowo pod uwagę, że w okrese kryzysu hpoecznego w Sanach Zjednoczonych złoo przynosło sosunkowo wysoką sopę zwrou, z całą pewnoścą można swerdzć, że budowa porfela nwesycyjnego w oparcu o en surowec w okrese kryzysu hpoecznego w Sanach Zjednoczonych była bardzo dobrą decyzją ne ylko ze względu na mnejsze ryzyko rynkowe, ale akże na mnejszy pozom jego wahań, dzęk czemu nwesor preferujący określony pozom ryzyka ne był zmuszony do dokonywana częsych korek porfela nwesycyjnego. Dla późnejszego okresu wnosk ne są już ak jednoznaczne. Ryzyko oscyluje na pozome zblżonym do ndeksu FTSE 100, ale nadal w mnejszym sopnu reaguje ono na napływające na rynek negaywne sygnały zewnęrzne. Inwesycja w srebro, choć newąplwe bardzej ryzykowna nż porfel opary na ndekse FTSE 100, ma ą zaleę, że na pozom ryzyka rynkowego znaczącego wpływu ne wywerają negaywne sygnały zwązane z kryzysem na rynku hpoecznym w Sanach Zjednoczonych czy eż rosnącym ryzykem kredyowym paperów skarbowych oraz rozwojem kryzysu zadłużenowego w Grecj. Na konec waro jeszcze raz zwrócć uwagę, że w każdym z rozważanych okresów nwesycja w złoo srebro przynosła dodaną sopę zwrou. Ponado urzymujące sę w drugej połowe osanego badanego okresu spadk cen meal szlachenych zosały wyhamowane w drugej połowe roku 013, sopy zwrou rozważanych meal nadal pozosają dodane. Bblografa Auer, J., Heyman, E., Möber, J., Schaffn-Chaerje, C., Sobbe, A., 01, Real asses. A Sough-afer Invesmen Class In Tmes of Crss, DB Reserach, June 6,, Deusche Bank.

15 Agye-Ampomah, S., Gounopoulos, D., Mazouz, K., 013, Does Gold Offer a Beer Proecon agans Soveregn Deb Crss han Oher Meals?, EFMA Annual Meeng. Bollerslev, T., 1986, Generalzed Auoregressve Condonal Heeroskedascy, Journal of Economercs, vol. 31, s Chow, G., Jacquer, E., Krzman, M., Lowry K., 1999, Opmal Porfolos n Good and Bad Tmes, Fnancal Analyss Journal, vol. 55, no. 3, s Das, S., 011, Exreme Money: Masers of he Unverse and he Cul of Rsk, FT Press, Upper Saddle Rver, New Jersey. Draper, P., Faff, R.W., Hller D., 006, Do Precous Meals Shne? An Invesmen Perspecve, Fnancal Analyss Journal, vol. 6, s Fernández, C., Seel, M.F.J., 1998, On Bayesan Modellng of Fa Tals and Skewness, Journal of he Amercan Sascal Assocaon, vol. 93, s Glosen, L.R., Jagannahan, R., Runkle, D.E., 1993, On he Relaon Beween Expeced Value and he Volaly of he Nomnal Excess Reurn on Socks, Journal of Fnance, vol. 48, no. 5, s Joron, P., 000, Value-a-Rsk: The New Benchmark for Managng Fnancal Rsk, McGraw-Hll, New York. Kupec, P., 1995, Technques for Verfyng he Accuracy of Rsk Measuremen Models, Journal of Dervaves, vol., s Lamber, P., Lauren S., 000, Modellng Skewness Dynamcs n Seres of Fnancal Daa, Dscusson Paper, Insu de Sasque, Louvan-la-Neuve. Ljung, G.M., Box, G.E.P., 1978, On a Measure of a Lack of F n Tme Seres Models. Bomerka, 65 (), s Nelson, D.B., 1991, Condonal Heeroskedascy n Asse Reurns: A new approach, Economerca, vol. 59, s Schwarz, G., 1978, Esmang he dmenson of a model. Annals of Sascs, vol. 6, s Sengupa, R., Yu, M.T., 008, The LIBOR-OIS Spread as a Summary Indcaor, Economc Synopses, no. 5, Federal Reserve Bank of S. Lous. Thornon, D.L., 009, Wha he Lbor-OIS Spread Says?, Economc Synopses, 4, Federal Reserve Bank of S. Lous. Tsay, R.S., 010, Analyss of Fnancal Tme Seres, John Wley and Sons, Hoboken, New Jersey.

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego

Bardziej szczegółowo

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji

Bardziej szczegółowo

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015 Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wsęp MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Nowoczesne echniki zarządzania ryzykiem rynkowym

Bardziej szczegółowo

Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska

Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska Jerzy Czesław Ossowsk Kaedra Ekonom Zarzdzana Przedsborswem Wydzał Zarzdzana Ekonom Polechnka Gdaska IX Ogólnoposke Semnarum Naukowe n. Dynamczne modele ekonomeryczne, Kaedra Ekonomer Saysyk, Unwersye

Bardziej szczegółowo

Modelowanie równowagi cenowej na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie w okresach przed i po wejściu Polski do Unii Europejskiej

Modelowanie równowagi cenowej na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie w okresach przed i po wejściu Polski do Unii Europejskiej Sansław Urbańsk * Modelowane równowag cenowej na Gełdze Paperów Waroścowych w Warszawe w okresach przed po wejścu Polsk do Un Europejskej Wsęp Praca nnejsza sanow konynuację badań doyczących wyceny akcj

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW

MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW Wprowadzenie Współczesne zarządzanie ryzykiem

Bardziej szczegółowo

MAKSYMALNY OCZEKIWANY CZAS PRZEBYWANIA PORTFELA INWESTYCYJNEGO W ZADANYM OBSZARZE BADANIA EMPIRYCZNE

MAKSYMALNY OCZEKIWANY CZAS PRZEBYWANIA PORTFELA INWESTYCYJNEGO W ZADANYM OBSZARZE BADANIA EMPIRYCZNE Danel Iskra Unwersye Ekonomczny w Kaowcach MAKSYMALNY OCZEKIWANY CZAS PRZEBYWANIA PORTFELA INWESTYCYJNEGO W ZADANYM OBSZARZE BADANIA EMPIRYCZNE Wprowadzene Wraz z rozwojem eor nwesycj fnansowych, nwesorzy

Bardziej szczegółowo

Inwestowanie w jakość na rynkach akcji w Europie Środkowo-Wschodniej

Inwestowanie w jakość na rynkach akcji w Europie Środkowo-Wschodniej Bank Kredy 46(2 205 65-90 Inwesowane w jakość na rynkach akcj w Europe Środkowo-Wschodnej Adam Zarema* Nadesłany: 2 wrześna 204 r. Zaakcepowany: 3 marca 205 r. Sreszczene Opracowane ma na celu przedsawene

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. 1. Wstęp

MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. 1. Wstęp WERSJA ROBOCZA - PRZED POPRAWKAMI RECENZENTA Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. Wsęp Spośród wielu rodzajów ryzyka, szczególną

Bardziej szczegółowo

Ewolucja metod konstrukcji krzywej terminowej stóp procentowych po kryzysie płynności rynku międzybankowego w latach 2007-2009

Ewolucja metod konstrukcji krzywej terminowej stóp procentowych po kryzysie płynności rynku międzybankowego w latach 2007-2009 Unwersye Ekonomczny w Poznanu Wydzał Ekonom Paweł Olsza Ewolucja meod konsrukcj krzywej ermnowej sóp procenowych po kryzyse płynnośc rynku mędzybankowego w laach 007 009 Rozprawa dokorska przygoowana pod

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie cen detalicznych żywności w Polsce

Prognozowanie cen detalicznych żywności w Polsce Prognozowane cen dealcznych żywnośc w Polsce Marusz Hamulczuk IERGŻ - PIB Kaarzyna Herel NBP Co dlaczego prognozujemy Krókookresowe prognozy cen dealcznych Ceny dealczne (ndywdualne produky, agregay) Isone

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE I PROGNOZOWANIE ZAPOTRZEBOWANIA NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ W WYBRANYM REGIONIE

MODELOWANIE I PROGNOZOWANIE ZAPOTRZEBOWANIA NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ W WYBRANYM REGIONIE MODELOWANIE I PROGNOZOWANIE ZAPOTRZEBOWANIA NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ W WYBRANYM REGIONIE Marcn Zawada Kaedra Ekonomer Saysyk, Wydzał Zarządzana, Polechnka Częsochowska, Częsochowa 1 WSTĘP Proces ransformacj

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE WSTĘP

EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE WSTĘP Joanna Landmesser Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: jgwiazda@mors.sggw.waw.pl EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE Sreszczenie: W pracy zbadano wysępowanie efeku

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

ANNA GÓRSKA MONIKA KRAWIEC Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie

ANNA GÓRSKA MONIKA KRAWIEC Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 013 ANNA GÓRSKA MONIKA KRAWIEC Szkoła Główna Gospodarswa Wiejskiego w Warszawie BADANIE EFEKTYWNOŚCI INFORMACYJNEJ

Bardziej szczegółowo

HSC Research Report. Principal Components Analysis in implied volatility modeling (Analiza składowych głównych w modelowaniu implikowanej zmienności)

HSC Research Report. Principal Components Analysis in implied volatility modeling (Analiza składowych głównych w modelowaniu implikowanej zmienności) HSC Research Repor HSC/04/03 Prncpal Componens Analyss n mpled volaly modelng (Analza składowych głównych w modelowanu mplkowanej zmennośc) Rafał Weron* Sławomr Wójck** * Hugo Senhaus Cener, Wrocław Unversy

Bardziej szczegółowo

Substytucja między kredytem kupieckim i bankowym w polskich przedsiębiorstwach wyniki empiryczne na podstawie danych panelowych

Substytucja między kredytem kupieckim i bankowym w polskich przedsiębiorstwach wyniki empiryczne na podstawie danych panelowych Bank Kredy 43 6, 01, 9 56 www.bankkredy.nbp.pl www.bankandcred.nbp.pl Subsyucja mędzy kredyem kupeckm bankowym w polskch przedsęborswach wynk empryczne na podsawe danych panelowych Jerzy Marzec*, Małgorzaa

Bardziej szczegółowo

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału 5 CML Catal Market Lne, ynkowa Lna Katału Zbór ortolo o nalny odchylenu standardowy zbór eektywny ozważy ortolo złożone ze wszystkch aktywów stnejących na rynku Załóży, że jest ch N A * P H P Q P 3 * B

Bardziej szczegółowo

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem

Bardziej szczegółowo

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

Zerowe stopy procentowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR

Zerowe stopy procentowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR Zerowe sopy procenowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR 111 seminarium BRE-CASE Warszaw awa, 25 lisopada 21 Plan Wprowadzenie Hipoezy I, II, III i IV Próba (zgrubnej)

Bardziej szczegółowo

13. DWA MODELE POTOKU RUCHU (TEORIOKOLEJKOWE)(wg Wocha,1998)

13. DWA MODELE POTOKU RUCHU (TEORIOKOLEJKOWE)(wg Wocha,1998) 3. Dwa modele pooku ruchu (eorokolejkowe) 3. DWA MODELE POTOKU RUCHU (TEORIOKOLEJKOWE)(wg Wocha,998) 3.. Model Hagha Isneje wele prac z la powojennych, w kórych wysępują próby modelowana kolejek ruchowych

Bardziej szczegółowo

MODEL DWUMIANOWY II RZĘDU I SKOŚNY ROZKŁAD STUDENTA W ANALIZIE RYZYKA KREDYTOWEGO *

MODEL DWUMIANOWY II RZĘDU I SKOŚNY ROZKŁAD STUDENTA W ANALIZIE RYZYKA KREDYTOWEGO * Jacek Osewalsk, Jerzy Marzec, Kaedra Ekonomer Badań Operacyjnych, Unwersye Ekonomczny w Krakowe MODEL DWUMIANOWY II RZĘDU I SKOŚNY ROZKŁAD STUDENTA W ANALIZIE RYZYKA KREDYTOWEGO * Jacek Osewalsk e-mal:

Bardziej szczegółowo

TRANSMISJA KRYZYSU ZAUFANIA NA POLSKI RYNEK MIĘDZYBANKOWY

TRANSMISJA KRYZYSU ZAUFANIA NA POLSKI RYNEK MIĘDZYBANKOWY ACTA UNIVERSITATIS NICOLAI COPERNICI EKONOMIA XLIII nr (202) Pierwsza wersja złożona 26 października 20 ISSN Końcowa wersja zaakcepowana 6 września 202 2080-0339 Agaa Kliber, Pior Płuciennik* TRANSMISJA

Bardziej szczegółowo

Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń

Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Przegląd i porównanie meod oceny modeli VaR Wsęp - Miara VaR Warość zagrożona (warość narażona

Bardziej szczegółowo

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Inwesycje finansowe i ubezpieczenia endencje świaowe a rynek polski Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Wsęp Konieczność

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny

Bardziej szczegółowo

Efekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA

Efekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Joanna Górka * Efeky agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Wsęp Wprowadzenie losowego parameru do modelu auoregresyjnego zwiększa możliwości aplikacyjne ego modelu, gdyż pozwala

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW

Bardziej szczegółowo

Europejska opcja kupna akcji calloption

Europejska opcja kupna akcji calloption Europejska opcja kupna akcji callopion Nabywca holder: prawo kupna long posiion jednej akcji w okresie epiraiondae po cenie wykonania eercise price K w zamian za opłaę C Wysawca underwrier: obowiązek liabiliy

Bardziej szczegółowo

Zbigniew Palmowski. Analiza Przeżycia

Zbigniew Palmowski. Analiza Przeżycia Zbgnew Palmowsk Analza Przeżyca Wrocław 9 Zbgnew Palmowsk Docendo dscmus (Ucząc nnych, sam sę uczymy) Seneka Mos of he me I fnd myself workng n heorecal problems, because I am neresed n applcaons. I also

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE FUNKCJI KOPULI W MODELOWNIU INDEKSÓW GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE FUNKCJI KOPULI W MODELOWNIU INDEKSÓW GIEŁDOWYCH ZASTOSOWANIE FUNKCJI KOPULI W MODELOWNIU INDEKSÓW GIEŁDOWYCH Jacek Leśkow, Jusyna Mokrzycka, Kamil Krawiec 1 Sreszczenie Współczesne zarządzanie ryzykiem finansowanym opiera się na analizie zwroów szeregów

Bardziej szczegółowo

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

Wpływ płynności obrotu na kształtowanie się stopy zwrotu z akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie

Wpływ płynności obrotu na kształtowanie się stopy zwrotu z akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie Agata Gnadkowska * Wpływ płynnośc obrotu na kształtowane sę stopy zwrotu z akcj notowanych na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe Wstęp Płynność aktywów na rynku kaptałowym rozumana jest przez nwestorów

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE KURSÓW WALUTOWYCH NA PRZYKŁADZIE MODELI KURSÓW RÓWNOWAGI ORAZ ZMIENNOŚCI NA RYNKU FOREX

MODELOWANIE KURSÓW WALUTOWYCH NA PRZYKŁADZIE MODELI KURSÓW RÓWNOWAGI ORAZ ZMIENNOŚCI NA RYNKU FOREX Krzyszof Ćwikliński Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Zarządzania, Informayki i Finansów Kaedra Ekonomerii krzyszof.cwiklinski@ue.wroc.pl Daniel Papla Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział

Bardziej szczegółowo

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie Maeriał dla sudenów Niesacjonarne zmienne czasowe własności i esowanie (sudium przypadku) Nazwa przedmiou: ekonomeria finansowa I (22204), analiza szeregów czasowych i prognozowanie (13201); Kierunek sudiów:

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu OeconomiA copernicana 2011 Nr 4 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI W WARIANCJI MIĘDZY WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA REGIONALNA

STATYSTYKA REGIONALNA ЕЗЮМЕ В,. Т (,,.),. В, 2010. щ,. В -,. STATYSTYKA REGIONALNA Paweł DYKAS Zróżncowane rozwoju powatów w woj. małopolskm W artykule podjęto próbę analzy rozwoju ekonomcznego powatów w woj. małopolskm, wykorzystując

Bardziej szczegółowo

Magdalena Osińska, Marcin Fałdziński Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modele GARCH i SV z zastosowaniem teorii wartości ekstremalnych

Magdalena Osińska, Marcin Fałdziński Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modele GARCH i SV z zastosowaniem teorii wartości ekstremalnych DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarim Nakowe 4 6 września 2007 w Torni Kaedra Ekonomerii i Saysyki Uniwersye Mikołaja Kopernika w Torni Magdalena Osińska Marcin Fałdziński Uniwersye

Bardziej szczegółowo

Modele ekonometryczne w Gretlu

Modele ekonometryczne w Gretlu Modele ekonomeryczne w Grelu Grel jes aplkacją przede wszyskm do zasosowań ekonomerycznych (oraz do analzy szeregów czasowych nekórzy wolą rozgranczać ekonomerę analzę szeregów czasowych, przy czym a osana

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie narzędzi analizy technicznej w bezpośrednim i pośrednim inwestowaniu w towary

Zastosowanie narzędzi analizy technicznej w bezpośrednim i pośrednim inwestowaniu w towary Anna Górska 1 Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków Gospodarczych Szkoła Główna Gospodarswa Wiejskiego Warszawa Zasosowanie narzędzi analizy echnicznej w bezpośrednim i pośrednim inwesowaniu

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3 Zaządzanie yzykiem Lisa 3 1. Oszacowano nasępujący ozkład pawdopodobieńswa dla sóp zwou z akcji A i B (Tabela 1). W chwili obecnej Akcja A ma waość ynkową 70, a akcja B 50 zł. Ile wynosi pięciopocenowa

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013 MAŁGORZATA BOŁTUĆ Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu ZALEŻNOŚĆ POMIĘDZY RYNKIEM SWAPÓW KREDYTOWYCH

Bardziej szczegółowo

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 1905 Adranna MASTALERZ-KODZIS Unwersytet Ekonomczny w Katowcach OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE

Bardziej szczegółowo

Reakcja banków centralnych na kryzys

Reakcja banków centralnych na kryzys Reakcja banków cenralnych na kryzys Andrzej Rzońca Warszawa, 18 lisopada 2011 r. Plan Podsawowa lekcja z kryzysu dla poliyki pieniężnej Jak wyglądała reakcja poliyki pieniężnej na kryzys? Dlaczego reakcja

Bardziej szczegółowo

Komputerowa analiza przepływów turbulentnych i indeksu Dow Jones

Komputerowa analiza przepływów turbulentnych i indeksu Dow Jones Kompuerowa analiza przepływów urbulennych i indeksu Dow Jones Rafał Ogrodowczyk Pańswowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Chełmie Wiesław A. Kamiński Uniwersye Marii Curie-Skłodowskie w Lublinie W badaniach porównano

Bardziej szczegółowo

HIPOTEZA STOPY NATURALNEJ. MIĘDZY EKONOMETRIĄ A HISTORIĄ MYŚLI EKONOMICZNEJ.

HIPOTEZA STOPY NATURALNEJ. MIĘDZY EKONOMETRIĄ A HISTORIĄ MYŚLI EKONOMICZNEJ. Jacek Wallusch Akadema Ekonomczna w Poznanu HIPOTEZA STOPY NATURALNEJ. MIĘDZY EKONOMETRIĄ A HISTORIĄ MYŚLI EKONOMICZNEJ. Dazu brauche ch ene Besazung de mmach dam alles klapp. Wenn se mmachen soll dann

Bardziej szczegółowo

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA Problemy jednoczesnego testowana welu hpotez statystycznych ch zastosowana w analze mkromacerzy DNA Konrad Furmańczyk Katedra Zastosowań Matematyk SGGW Plan referatu Testowane w analze mkromacerzy DNA

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20 Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Wydział Zarządzania i Informayki Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Krzyszof Pionek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa oraz AR-GARCH

Bardziej szczegółowo

Analiza korelacji i regresji

Analiza korelacji i regresji Analza korelacj regresj Zad. Pewen zakład produkcyjny zatrudna pracownków fzycznych. Ich wydajność pracy (Y w szt./h) oraz mesęczne wynagrodzene (X w tys. zł) przedstawa ponższa tabela: Pracownk y x A

Bardziej szczegółowo

Nie(efektywność) informacyjna giełdowego rynku kontraktów terminowych w Polsce

Nie(efektywność) informacyjna giełdowego rynku kontraktów terminowych w Polsce Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Szczecińskiego nr 862 Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia nr 75 (2015) DOI: 10.18276/frfu.2015.75-16 s. 193 204 Nie(efekywność) informacyjna giełdowego rynku konraków erminowych

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie Skarbnika Hufca Za okres 24.09.2011-24.11.2013. Wprowadzenie

Sprawozdanie Skarbnika Hufca Za okres 24.09.2011-24.11.2013. Wprowadzenie Skarbnk Hufca ZHP Kraków Nowa Huta phm. Marek Balon HO Kraków, dn. 21.10.2013r. Sprawozdane Skarbnka Hufca Za okres 24.09.2011-24.11.2013 Wprowadzene W dnu 24.09.2011r. odbył sę Zjazd Sprawozdawczo-Wyborczy

Bardziej szczegółowo

dy dx stąd w przybliżeniu: y

dy dx stąd w przybliżeniu: y Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

Model ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej:

Model ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej: dr Bartłomej Rokck Ćwczena z Makroekonom I Model ISLM Podstawowe założena modelu: penądz odgrywa ważną rolę przy determnowanu pozomu dochodu zatrudnena nwestycje ne mają charakteru autonomcznego, a ch

Bardziej szczegółowo

INFORMACJA O REALIZACJI WAŻNIEJSZYCH ZADAŃ SPOŁECZNO - GOSPODARCZYCH W WOJEWÓDZTWIE BIELSKIM

INFORMACJA O REALIZACJI WAŻNIEJSZYCH ZADAŃ SPOŁECZNO - GOSPODARCZYCH W WOJEWÓDZTWIE BIELSKIM WOJEWÓDZK URZĄD STATYSTYCZNY W BELSKU-BAŁEJ Ecaemplarz Bezpłany NFORMACJA O REALZACJ WAŻNEJSZYCH ZADAŃ SPOŁECZNO - GOSPODARCZYCH W WOJEWÓDZTWE BELSKM r Opracowano 990 - - 09 naíqx- ZNAK OUOWNS Kr b k *.

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch

Bardziej szczegółowo

MPEC wydaje warunki techniczne KONIEC

MPEC wydaje warunki techniczne KONIEC 1 2 3 1 2 2 1 3 MPEC wydaje warunk technczne 4 5 6 10 9 8 7 11 12 13 14 15 KONIEC 17 16 4 5 Chcesz wedzeć, czy masz możlwość przyłączena budynku Możlwośc dofnansowana wymany peców węglowych do sec mejskej?

Bardziej szczegółowo

Regulamin. udzielania pomocy materialnej o charakterze socjalnym dla uczniów zamieszkaùych na terenie Gminy Wolbórz

Regulamin. udzielania pomocy materialnej o charakterze socjalnym dla uczniów zamieszkaùych na terenie Gminy Wolbórz Zaù¹cznk Nr 1 uchwaùy Nr XXVIII/167/2005 Rady Gmny Wolbórz z dna 30 marca 2005 r. Regulamn udzelana pomocy maeralnej o charakerze socjalnym dla ucznów zameszkaùych na erene Gmny Wolbórz I. Sposób usalana

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych** Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ZMODYFIKOWANEJ METODY NAJBLIŻSZYCH SĄSIADÓW DO PROGNOZOWANIA CHAOTYCZNYCH SZEREGÓW CZASOWYCH

ZASTOSOWANIE ZMODYFIKOWANEJ METODY NAJBLIŻSZYCH SĄSIADÓW DO PROGNOZOWANIA CHAOTYCZNYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Kaarzyna Zeug-Żebro Unwersye Ekonomczny w Kaowcach ZASTOSOWANIE ZMODYFIKOWANEJ METODY NAJBLIŻSZYCH SĄSIADÓW DO PROGNOZOWANIA CHAOTYCZNYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Wprowazene Deermnzm ukłaów chaoycznych wskazuje

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Barbara Batóg *, Jacek Batóg ** Unwersytet Szczecńsk ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010 EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra

Bardziej szczegółowo

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2 T A R C Z A Z E G A R O W A ASTYGMATYZM 1.Pojęca ogólne a) astygmatyzm prosty (najbardzej zgodny z pozomem) - najbardzej płask połudnk tzn. o najmnejszej mocy jest pozomy b) astygmatyzm odwrotny (najbardzej

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

MODELE COPULA M-GARCH O ROZKŁADACH NIEZMIENNICZYCH NA TRANSFORMACJE ORTOGONALNE

MODELE COPULA M-GARCH O ROZKŁADACH NIEZMIENNICZYCH NA TRANSFORMACJE ORTOGONALNE Mateusz Ppeń Unwersytet Ekonomczny w Krakowe MODELE COPULA M-GARCH O ROZKŁADACH NIEZMIENNICZYCH NA TRANSFORMACJE ORTOGONALNE Wprowadzene W analzach emprycznych przeprowadzonych z wykorzystanem welorównanowych

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n Maemayka ubezpieczeń mająkowych 9.0.006 r. Zadaie. Rozważamy proces adwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskreym posaci: U = u + c S = 0... S = W + W +... + W W W W gdzie zmiee... są iezależe i mają e sam

Bardziej szczegółowo

UBEZPIECZENIE Z FUNDUSZEM KAPITAŁOWYM

UBEZPIECZENIE Z FUNDUSZEM KAPITAŁOWYM MEODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH om XV/3, 214, sr. 86 98 PROPOZYCJA MODYFIKACJI KŁADKI NEO W UBEZPIECZENIACH NA ŻYCIE Z FUNDUZEM KAPIAŁOWYM UWZLĘDNIAJĄCA DODAKOWE RYZYKO FINANOWE Magdalena Homa

Bardziej szczegółowo

BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW. W tym krótkim i matematycznie bardzo prostym artykule pragnę osiągnąc 3 cele:

BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW. W tym krótkim i matematycznie bardzo prostym artykule pragnę osiągnąc 3 cele: 1 BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW Leszek S. Zaremba (Polish Open Universiy) W ym krókim i maemaycznie bardzo prosym arykule pragnę osiągnąc cele: (a) pokazac że kupowanie

Bardziej szczegółowo

KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK)

KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK) KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK) Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W 1994 roku insyucja finansowa JP Morgan opublikowała

Bardziej szczegółowo

O PEWNYCH KRYTERIACH INWESTOWANIA W OPCJE NA AKCJE

O PEWNYCH KRYTERIACH INWESTOWANIA W OPCJE NA AKCJE MEODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH om XIII/3, 01, sr 43 5 O EWNYCH KRYERIACH INWESOWANIA W OCJE NA AKCJE omasz Warowny Kaedra Meod Ilościowych w Zarządzaniu oliechnika Lubelska e-mail: warowny@pollubpl

Bardziej szczegółowo

SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ

SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ AMI, zma 010/011 mgr Krzysztof Rykaczewsk System zalczeń Wydzał Matematyk Informatyk UMK SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ z Analzy Matematycznej I, 010/011 (na podst. L.G., K.L., J.M., K.R.) Nnejszy dokument dotyczy

Bardziej szczegółowo

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak Ocena jakoścowo-cenowych strateg konkurowana w polskm handlu produktam rolno-spożywczym dr Iwona Szczepanak Ekonomczne, społeczne nstytucjonalne czynnk wzrostu w sektorze rolno-spożywczym w Europe Cechocnek,

Bardziej szczegółowo

Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację.

Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację. Wrażlwość oblgacj Jedym z czyków ryzyka westowaa w oblgacje jest zmeość rykowych stóp procetowych. Iżyera fasowa dyspouje metodam pozwalającym zabezpeczyć portfel przed egatywym skutkam zma stóp procetowych.

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska

Bardziej szczegółowo

Modelowanie premii za ryzyko na polskim rynku pieniężnym z wykorzystaniem instrumentów SWAP na POLONIĘ

Modelowanie premii za ryzyko na polskim rynku pieniężnym z wykorzystaniem instrumentów SWAP na POLONIĘ Agaa Kliber * Pior Płuciennik ** Modelowanie premii za ryzyko na polskim rynku pieniężnym z wykorzysaniem insrumenów SWAP na POLONIĘ Wsęp Problemem polskiej bankowości jes duża nadpłynność. Banki niechęnie

Bardziej szczegółowo

Wykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA

Wykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA Makroekonomia II Wykład 3 POLITKA PIENIĘŻNA POLITKA FISKALNA PLAN POLITKA PIENIĘŻNA. Podaż pieniądza. Sysem rezerwy ułamkowej i podaż pieniądza.2 Insrumeny poliyki pieniężnej 2. Popy na pieniądz 3. Prowadzenie

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r.

Matematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Akuariuszy XXXVIII Egzamin dla Akuariuszy z 20 marca 2006 r. Część I Maemayka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minu 1 1. Ile

Bardziej szczegółowo

PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1

PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1 METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XI/2, 2010, str. 102 111 PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1

Bardziej szczegółowo

METODY KOMPUTEROWE 10

METODY KOMPUTEROWE 10 MEODY KOMPUEROWE RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSKOWE Poechnka Poznańska Mchał Płokowak Adam Łodgowsk Mchał PŁOKOWIAK Adam ŁODYGOWSKI Konsace nakowe dr nż. Wod Kąko Poznań 00/00 MEODY KOMPUEROWE 0 RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE

Bardziej szczegółowo

WPŁYW NIEPEWNOŚCI OSZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INSTRUMENTÓW POCHODNYCH

WPŁYW NIEPEWNOŚCI OSZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INSTRUMENTÓW POCHODNYCH Tadeusz Czernik Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach WPŁYW NIEPEWNOŚCI OZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INTRUMENTÓW POCHODNYCH Wprowadzenie Jednym z filarów współczesnych finansów jes eoria wyceny insrumenów

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA

Bardziej szczegółowo