ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY KURSAMI WALUT ŚRODKOWOEUROPEJSKICH W OKRESIE KRYZYSU 2008 *

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY KURSAMI WALUT ŚRODKOWOEUROPEJSKICH W OKRESIE KRYZYSU 2008 *"

Transkrypt

1 PRZEGLĄD STATYSTYCZNY R. LVII ZESZYT AGATA KLIBER, PAWEŁ KLIBER ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY KURSAMI WALUT ŚRODKOWOEUROPEJSKICH W OKRESIE KRYZYSU 2008 * 1. WSTĘP Celem niniejszego badania było zbadanie zależności łączących kursy waluowe krajów środkowoeuropejskich w rakcie kryzysu finansowego. W ym arykule koncenrujemy się na roku 2008, kórego końcówka obfiowała w szczególne wydarzenia na środkowoeuropejskim rynku waluowym (m.in. aaki spekulacyjne na waluy środkowoeuropejskie, upadki banków na świecie, ip.). Bierzemy pod uwagę czery kursy waluowe: PLN/EUR, SKK/EUR (obecnie już nieisniejący), CZK/EUR oraz HUF/EUR. Korona słowacka w analizowanym okresie była w sysemie ERM2, a samo badanie doyczy okresu uż przed przyjęciem przez Słowację euro. Oczekujemy zaem, że jej zachowanie będzie odbiegało od zachowań pozosałych walu w regionie. Z wcześniejszych badań wiemy, że waluy środkowoeuropejskie są ze sobą dość silnie powiązane w okresie spokojnym [16]. Wiemy eż, że na ich dynamikę wpływa w dużym sopniu zachowanie się kursu EUR/USD [8]. W przedsawionym u badaniu pomijamy kszałowanie się kursu EUR/USD, ale badamy, czy kszałowanie się zmienności kursu waluowego kóregokolwiek z wymienionych krajów mogło w isony sposób wpłynąć na dynamikę zmienności jakiejś innej waluy. Na ej podsawie możemy swierdzić, czy kóraś z walu dominowała w badanym okresie w regionie, j. pierwsza zareagowała na niepokój na rynku zachodnioeuropejskim i w en sposób wpłynęła na wzros zmienności pozosałych walu. Chcemy również zweryfikować popularne swierdzenie, że nagłe załamanie się kursu forina w październiku 2008 pociągnęło za sobą kryzys pozosałych walu z regionu (zob. np. [1]). Podsumowując, naszym celem nie było sworzenie ogólnego modelu zachowania się kursów waluowych z uwzględnieniem zmian cen, inflacji, oczekiwań i równowagi ogólnej (zob. np. [20], [23]). Nie koncenrowaliśmy się eż na wzroście powiązań walu mierzonym współczynnikiem korelacji kóry o jes najczęściej uwzględniany przy badaniu przenoszenia kryzysów (zob. [13], [14]). Proponowana przez nas meoda bardziej przypomina badanie deszczy meeoryowych zaproponowane przez Engle, * Badania były finansowane z projeków badawczych MNiSW MNiS hrough he Projec Modelowanie zmienności sóp procenowych w krajach Europy Środkowej (N N ), Dynamika zmienności i zależności warunkowych na polskim rynku finansowym: analiza specyfiki, modelowanie i prognozowanie (N N ) oraz Modelowanie polskiego rynku finansowego z wykorzysaniem procesów Lévy ego (N N ).

2 4 Agaa Kliber, Paweł Kliber Io i Lina w 1990 r. [11], j. sprawdzenie, jak zmienność na jednym rynku reaguje na skoki zmienności na rynku sąsiednim. Jeśli reakcja aka jes isona, o przyjmujemy, że nasąpiło przeniesienie impulsu z jednego rynku na drugi, kóre można nazwać zarażaniem. 2. DANE Badanie doyczy kszałowania się zmienności środkowoeuropejskich kursów waluowych. Wykorzysaliśmy dwa zbiory danych: dane pięciominuowe, doyczące okresu (źródło: sooq.pl) oraz dane dzienne, obejmujące okres od do (źródło: oanda.com). Pierwszy zbiór danych wykorzysany zosał do esymacji skoków w kursach waluowych, podczas gdy drugi do oszacowania modeli GARCH (w związku z ym, że do oszacowania modelu GARCH porzebna jes próba o odpowiedniej długości, szereg danych dziennych musiał obejmować odpowiednio dłuższy okres). W przypadku gdy noowania dla kursów waluowych nie pokrywały się, usuwaliśmy dane nadmiarowe. Nasąpiła w en sposób uraa pewnej informacji, ale jak pokazano w [9], jes o meoda, kóra daje dobre wyniki, jeśli chodzi o zachowanie właściwości procesu (przynajmniej w przypadku danych dziennych). W wyniku esymacji skoków orzymaliśmy zbiór dni, w kórych skoki wysąpiły. Skoki e wprowadzone zosały nasępnie do równania w modelu GARCH jako zmienna binarna, gdzie 1 oznaczało dzień, w kórym skok wysąpił, a 0 dzień bez skoku. 3. METODA BADAWCZA 3.1. ESTYMACJA SKOKÓW Przyjmujemy, że logarymy kursów walu można opisać nasępującym modelem dyfuzji ze skokami: dy = a d + v dw + J dq (1) gdzie W jes sandardowym procesem Wienera, q o process Poissona, a J o niezależne zmienne losowe o jednakowym rozkładzie, reprezenujące wielkości skoków. Jeżeli dryf a i dyfuzja s są deerminisyczne (j. mogą się zmieniać, ale nie są procesami sochasycznymi), o y jes procesem Lévy ego o skończonej akywności 1. Model (1) opisuje syuację, w kórej ceny walu kszałują dwa zjawiska. Pierwszym z nich jes normalny san rynku, w kórym ceny zmieniają się nieznacznie (w sposób ciągły), rzymając się rendu długookresowego (a ) i odchylając się od niego jedynie z powodu szumu informacyjnego (s ). Temu sanowi rynku odpowiada pierwsza, dyfuzyjna część równania (1). Drugim zjawiskiem jes sporadyczne pojawianie się nieprzewidywalnych wcześniej informacji, kóre generują skoki cen czyli gwałowne i nieciągłe zmiany. 1 Parz np. [7].

3 Zależności pomiędzy kursami walu środkowoeuropejskich... 5 To zjawisko w równaniu (1) opisane jes procesem Poissona. W przedsawionych dalej esach deekcji skoków a i s mogą być procesami sochasycznymi. Tesy e można sosować akże w syuacji, gdy wysępuje zw. efek dźwigni, czyli korelacja między W i s, co odpowiada obserwowanemu na rynkach fakowi, że okresy wyższej zmienności cen wiążą się na ogół ze spadkami cen. Efek en opisany zosał po raz pierwszy w roku 1976 przez Blacka. W celu wykrycia skoków skorzysamy z grupy esów oparych na saysyce swap variance (wprowadzonej w [15]). Saysyka a mierzy wielkość zysków (lub sra), jakie orzymałoby się sosując sraegię zabezpieczającą dela-hedging do replikacji opcji, kórej wypłay są równe logarymom z końcowych cen insrumenu podsawowego (w ym przypadku z ceny waluy) 2. Można pokazać, że w przypadku braku skoków e zyski (lub sray) są równe skumulowanej wariancji zrealizowanej. Zaem isnienie skoków sprawdza się badając, jak bardzo swap variance różni się od wariancji zrealizowanej. Saysykę swap variance definiuje się nasępującym wzorem: N r SwVh = 2/ ^e hi, -1-rhi, h, (7) i = 1 gdzie r h,i jes i-ą sopą zwrou w skali czasowej 3 h zaś N oznacza liczbę obserwacji (sóp zwrou) w ciągu dnia. Jeśli np. h = 10 minu i dysponujemy noowaniami od 9.00 do 16.00, o N = 42 oraz i = 1, 2,, 42. Rozważa się rzy esy wykorzysujące ę saysykę (dalej podajemy odpowiednie saysyki esowe): es różnic: JO d N = ^SwVh-RVhh, (8) X sw es logarymiczny: c 6 N JOl = ^ln SwVh-ln RVhh, X sw (9) es ilorazowy: JO r c 6 N RVh = e1 - X SwV sw h o. (10) 2 Isnieją akże inne meody wykrywania skoków w finansowych szeregach czasowych. Sosuje się w ym celu meody falkowe (parz np. [12] lub [24]). Meody e zazwyczaj nie pozwalają jednak na konsrukcję esów saysycznych. Meody saysyczne z kolei wykorzysują różnice między wariancją zrealizowaną a wariancją bi-kwadraową (bi-power varianion) (zob. np. [2] lub [3]), albo na zwroach przeskalowanych do lokalnej zmienności (zob. [15]). Pierwsza z ych meod nie jes jednak odporna na efek dźwigni, zaś esy opare na drugiej meodzie mają małą moc. 3 Może o być 20 min, 10 min, 5 min, id. Czym dokładniejsza skala, ym większa moc esu. Jednak przy zby wysokiej częsoliwości pojawiają się efeky mikroskali (odchylenia od prawdziwych cen spowodowane, np. działalnością animaorów rynku), kóre obciążają saysykę.

4 6 Agaa Kliber, Paweł Kliber We wszyskich równaniach powyżej RV h oznacza zmienność zrealizowaną, j. N / 2 RV h = r h, i, i = 1 naomias [y c ] oznacza wariancję kwadraową ciągłej części procesu. Ponado T n6 3 7 X sw = 9 # vs ds, gdzie n6 = 8Cb 2 l / r. Rozkładem asympoycznym (przy h dążącym 0 do 0) wszyskich rzech saysyk jes sandardowy rozkład normalny. Tes obecności skoków ma obusronny obszar odrzuceń MODELOWANIE ZMIENNOŚCI Po oszacowaniu skoków, wprowadzaliśmy je jako zmienne zero-jedynkowe do równania modelu GARCH [6] dla każdej waluy. Niech y oznacza pozbawiony średniej zwro logarymiczny z insrumenu finansowego w chwili, zaś s jego zmienność w chwili. Model GARCH(p, q) przyjmuje nasępującą posać: gdzie: f + iid( 01, ), a $ 0, b $ 0. i i y = vf, p 2 2 v = a + a y + b v 0 i = 1 i q / / - i j j = 1 Rozparywaliśmy dwa przypadki: w pierwszym zmienne binarne włączyliśmy do równania średniej, w drugim do równania wariancji warunkowej., 2 - j 3.3. ESTYMACJA WSPÓLNYCH SKOKÓW W celu sprawdzenia orzymanych wyników, przeprowadziliśmy akże oszacowania wspólnych skoków (co-jumps) walu. Esymacje e przeprowadza się osobno dla każdej pary kursów waluowych, przyjmując, że proces cen obu walu składa się z rzech składowych. Pierwszą z nich jes część dyfuzyjna (odpowiadająca zmianom kursu waluy w normalnym sanie rynku). Te składniki kursów pary walu mogą być (i najczęściej są) ze sobą skorelowane. Drugą składową sanowią skoki własne każdej waluy. Są o gwałowne zmiany, charakerysyczne ylko dla ej waluy i niezwiązane ze zmianami kursów innych walu. Trzecią składową są wspólne skoki obu walu, przy czym zakłada się, że dla obu walu wysępują one w ych samych chwilach, ale mogą mieć różne wielkości. Zgodnie z ymi założeniami logarymy kursów pary walu można opisać nasępującym układem sochasycznych równań różniczkowych:

5 Zależności pomiędzy kursami walu środkowoeuropejskich... 7 dy 1 = a1d + v1dw 1+ J 11dq 1+ J 1dq, dy 2 = a2d + v dw 2+ J 21dq 2+ J 1dq. (11) Procesy Wienera W 1 i W 2 mogą być ze sobą skorelowane. Wszyskie procesy Poissona w równaniach (11), j. q 1, q 2 i q, są niezależne (a więc z prawdopodobieńswem 1 procesy e nie mają wspólnych skoków, zob. np. [7] lub [22]). Proces q wyznacza momen wspólnych skoków dla obu walu, podczas gdy procesy q 1 i q 2 odpowiadają za skoki własne każdej waluy. Miarą zależności między dwoma procesami sochasycznymi, opisanymi sochasycznymi równaniami różniczkowymi, jes ich kowariancja kwadraowa (quadraic covariance) (zob. [22], s. 66), kórą można zdefiniować jako: y, = # v v ds+ / Ty Ty. (12) 0 s s Kowariancja kwadraowa ciągłych części procesów (części dyfuzyjnej, bez uwzględnienia skoków) wynosi s# s y, y = # v v ds. (13) 0 W celu esymacji obu ych wielkości można skorzysać ze wzoru polaryzacyjnego dla form dwuliniowych (zob. np. [13], s. 66): 6y 1, y 4 1 = ^6y 1 + y -6y 1 -y h, (14) (gdzie [x] oznacza wariancję kwadraową procesu x). Prawdziwy jes eż analogiczny wzór dla kowariancji kwadraowej ciągłych części procesów áy 1, y 2 ñ W celu oszacowania odpowiednich wielkości (wariancji kwadraowych procesów y 1 + y 2 i y 1 y 2 oraz wariancji kwadraowych ich ciągłych składowych) można wykorzysać esymaory wariancji zrealizowanej i wariancji bi-kwadraowej wprowadzone przez Barndorff- -Nielsen i Shephard (zob. [2] oraz [3]). Jako esymaor wariancji kwadraowej przyjmujemy wariancję zrealizowaną: N s s s 2 RV h = / r h, i (15) zaś w celu esymacji wariancji kwadraowej ciągłej części procesu (áyñ ) wykorzysamy nasępującą własność asympoyczną wariancji bi-kwadraowej: N i = 1 2 BPVh = / rh, i- 1 rh, i " r y. (16) i = 2 N " 3 Korzysając z równania (14), jego odpowiednika dla procesów ciągłych, oraz z (15) i (16) orzymujemy nasępujące oszacowanie kowariancji skoków:

6 8 Agaa Kliber, Paweł Kliber / y1, y2 y1, y2 4 1 r1 r2 2 r1 r2 2 - = %_ hi, + hi, i -_ hi, - hi, i / - r 8 r1 hi, r / % + hi, rhi, -1 + rhi, -1 - rhi, -rhi, rhi, -1 -rhi, - 1 /. (17) 4. WYNIKI 4.1. WYNIKI ESTYMACJI SKOKÓW Przeprowadziliśmy wszyskie rzy esy na podsawie danych za okres od 18 sierpnia do 14 lisopada Dla każdego dnia wyznaczyliśmy opisane wcześniej saysyki JO d, JO r i JO l, posługując się śróddziennymi, dziesięciominuowymi sopami zwrou. Wszyskie rzy esy dały zbliżone wyniki. W rzeczywisości dwa osanie esy (logarymiczny i ilorazowy) dały idenyczne wyniki wskazały isnienie skoków w ych samych dniach. Takie same wyniki orzymaliśmy sosując pierwszy es (es różnic) dla kursów korony czeskiej i słowackiej. W przypadku kursu węgierskiego forina es en wskazywał jeden skok więcej niż pozosałe dwa esy, naomias w przypadku kursu złoego polskiego es en prowadził do wykrycia rzech skoków więcej. Do dalszych badań wzięliśmy zaem wyniki z esów oparych na saysykach JO r i JO l (es logarymiczny i ilorazowy). Wyniki e przedsawiamy w abeli 1 (symbol * oznacza, że w danym dniu wykryo skoki). Należy zwrócić uwagę na wykryy skok dla forina węgierskiego z dnia 9 października był o dzień nagłego osłabienia się ej waluy. Zdarzenie o częso było przedsawiane jako jedno z głównych źródeł kryzysu walu Europy Środkowej. Dni, w kórych wykryo skoki w kursach waluowych Tabela 1 Daa CZK HUF PLN SKK Daa CZK HUF PLN SKK Daa CZK HUF PLN SKK Daa CZK HUF PLN SKK * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

7 Zależności pomiędzy kursami walu środkowoeuropejskich... 9 cd. abeli 1 Daa CZK HUF PLN SKK Daa CZK HUF PLN SKK Daa CZK HUF PLN SKK Daa CZK HUF PLN SKK * * * * * * * * * * * * * Opis: symbol * oznacza, że w danym dniu wykryo skoki. Źródło: opracowanie własne. Waro również zwrócić uwagę na skoki wykrye dla korony słowackiej. Jes ich dużo mniej niż w przypadku pozosałych walu. Jes o najprawdopodobniej związane z fakem, iż korona słowacka była w badanym okresie w sysemie ERM2, a zaem jej kurs był konrolowany. Uzyskane przez nas wyniki powierdzają zaem odrębny charaker ej waluy MODELE ZMIENNOŚCI ZE SKOKAMI WPROWADZONYMI DO RÓWNANIA ŚREDNIEJ W abeli 2 przedsawione zosały wyniki esymacji modeli GARCH ze skokami wprowadzonymi do równania średniej. W pierwszym wierszu każdej komórki przedsawiamy yp modelu GARCH, podając eż rozkład resz. W osanim wierszu umieściliśmy warości kryeriów informacyjnych: pierwsze z nich o kryerium Schwarza, zaś drugie Akaikego. Kryerium Schwarza zawsze preferuje model z mniejszą liczbą paramerów, dlaego spodziewaliśmy się, że w każdym przypadku preferować ono będzie model ze skokami EUR/SKK w równaniu średniej warunkowej (skoków ych było najmniej). Jednakże przypuszczenie o nie okazało się słuszne w przypadku modelu dla EUR/SKK, gdzie oba kryeria wskazały na model ze skokami EUR/HUF w równaniu średniej warunkowej jako najlepiej opisujący zachowanie się EUR/SKK. W przypadku większości walu udało się dopasować do danych model ARMA- -GARCH. Wyjąek sanowił model dla korony słowackiej ze skokami korony czeskiej, gdzie udało się dopasować jedynie model IGARCH [10]. Ponado w przypadku korony czeskiej jej zmienność najlepiej opisywały modele GARCH(0,1), czyli po prosu ARCH (wyjąek sanowił model ze skokami forina). W większości przypadków udało się dopasować do danych modele z rozkładem Sudena, aczkolwiek w niekórych przypadkach musieliśmy użyć rozkładu normalnego lub GED [21]. Ponado okazało się, że w przypadku forina węgierskiego, korony czeskiej oraz złoego o właśnie model ze skokami złoego najlepiej opisywał zmienności ych walu.

8 10 Agaa Kliber, Paweł Kliber Zesawienie modeli GARCH ze skokami uwzględnionymi w równaniu dla średniej warunkowej Tabela 2 Zmienna objaśniana EUR/CZK EUR/HUF EUR/PLN EUR/SKK EUR/CZK ARMA(0,0)- GARCH(0,1) Suden(4.8) 1.855/1.67 ARMA(0,0)- Suden(4) 1.919/1.67 ARMA(0,0)-GARCH(0,1) Suden(4.5) 1.89/1.645 ARMA(0,0)-GARCH(0,1) Suden(4.6) 1.78/1.69 EUR/HUF ARMA(1,1) /2.05 ARMA(0,0)- Suden(3.3) 2.214/1.97 ARMA(1,1)- Suden(3) 2.209/1.95 ARMA(0,0)- Suden(3.9) 2.06/1.97 EUR/PLN ARMA(1,0) /1.46 ARMA(1,1)- Suden(3) 1.673/1.41 ARMA(1,1)- Suden(3.8) 1.56/1.3 ARMA(1,1)- 1.52/1.43 EUR/SKK ARMA(0,0)- I Suden(4) 0.219/0.03 ARMA(0,0)- GED(0.72) 0.214/0.03 ARMA(1,0) /0.16 ARMA(1,1)- 0.25/0.14 Opis: W boczku abeli znajduje się zmienna objaśniana, w główce podano zmienne objaśniające. W każdej komórce podano oszacowany model ARMA-GARCH z odpowiednim rozkładem i liczbą sopni swobody (poza rozkładem normalnym). W osanim wierszu każdej komórki znajdują się kryeria informacyjne: Schwarza i Akaiego. Źródło: opracowanie własne MODELE ZMIENNOŚCI ZE SKOKAMI WPROWADZONYMI DO RÓWNANIA WARIANCJI W drugim eapie badania oszacowaliśmy modele GARCH ze zmiennymi objaśniającymi w równaniu wariancji warunkowej. Tabela 3 przedsawia wyniki esymacji. Tak jak w poprzednim przypadku, kryerium Schwarza preferowało modele, w kórych do równania wariancji warunkowej wprowadzono skoki EUR/SKK. Jeśli weźmiemy jednak pod uwagę kryerium Akaikego, o w przypadku kursu korony czeskiej preferowanym modelem był en, w kórym zmiennymi wprowadzanymi do równania wariancji warunkowej były skoki własne. Model ze skokami EUR/CZK był akże preferowany w przypadku zmienności korony słowackiej. Naomias oba kryeria informacyjne wskazały jako najlepszy model ze skokami EUR/SKK objaśniającymi zmienność węgierskiego forina. Jednakże analiza oszacowanego modelu wykazała, że skoki e były zmiennymi nieisonymi, dlaego eż uznaliśmy, iż zmienność forina najlepiej będzie objaśniał model z własnymi skokami. Podobna syuacja zaszła w przypadku modelu dla złoego oba kryeria faworyzowały model z nieisonymi zmiennymi objaśniającymi.

9 Zależności pomiędzy kursami walu środkowoeuropejskich Tak jak w poprzednim badaniu, w przypadku korony słowackiej nie udało się dopasować w każdym przypadku modelu GARCH i do zmienności ej waluy dopasowane zosały modele IGARCH (wyjąek sanowił model ze skokami forina, gdzie oszacowany zosał model ARCH z rozkładem GED). Również w przypadku modeli zmienności korony czeskiej ze skokami korony słowackiej oraz ze skokami własnymi dopasowane zosały modele ARCH. Tabela 3 Zesawienie modeli GARCH ze skokami uwzględnionymi w równaniu dla wariancji warunkowej Zmienna objaśniana EUR/CZK EUR/HUF EUR/PLN EUR/SKK EUR/CZK ARMA(0,0)- GARCH(0,1) Suden(6.2) 1.88/1.69 ARMA(1,0)- Suden(6.3) 1.95/1.71 ARMA(1,0)- Suden(6.2) 1.99/1.71 ARMA(1,1)-GARCH(0,1) Suden(4.5) 1.82/1.71 EUR/HUF ARMA(1,1)- 2.21/2.03 ARMA(1,1)- GED(1.23) 2.25/1.99 ARMA(1,0)- GED(1.23) 2.26/2.02 ARMA(1,0)- Suden(4.1) 2.07/1.98 EUR/PLN ARMA(1,0)- 1.59/1.41 ARMA(1,1)- Suden(6.8) 1.69/1.43 ARMA(1,0)- 1.66/1.43 ARMA(1,1)- Suden(4.8) 1.50/1.40 EUR/SKK ARMA(0,0)- I Suden(4.3) 0.19/0.01 ARMA(1,0)- GARCH(0,1) GED(0.89) 0.45/0.21 ARMA(1,0)-I Suden(4.2) 0.26/0.02 ARMA(1,0)-I 0.19/0.13 Opis: W boczku abeli znajduje się zmienna objaśniana, w główce podano zmienne objaśniające. W każdej komórce podano oszacowany model ARMA-GARCH z odpowiednim rozkładem i liczbą sopni swobody (poza rozkładem normalnym). W osanim wierszu każdej komórki znajdują się kryeria informacyjne: Schwarza i Akeikego. Źródło: opracowanie własne. Podsumowując, modelami preferowanymi przez kryeria informacyjne były e, w kórych skoki zosały wprowadzone do równania średniej warunkowej. W przypadku średniego poziomu złoego, forina oraz korony czeskiej najlepszymi modelami okazały się e, w kórych zmiennymi objaśniającymi były skoki złoego, zaś w przypadku korony słowackiej skoki forina. Co ciekawe, skok forina z dnia okazał się mieć mniejszy wpływ na zmienność walu z regionu niż skoki złoego, kóre po nim nasąpiły.

10 12 Agaa Kliber, Paweł Kliber 4.4. WYNIKI ESTYMACJI WSPÓLNYCH SKOKÓW W przeprowadzonych badaniach wyznaczyliśmy oszacowania wspólnych skoków dla wszyskich par walu, j. dla par CZK-HUF, CZK-PLN, CZK-SKK, HUF-PLN, HUF-SKK oraz PLN-SKK. Tuaj prezenujemy jedynie najciekawsze z orzymanych wyników. Na rysunkach 1-3 przedsawiamy udział wariancji wspólnych skoków w całkowiej wariancji kwadraowej (wariancji zrealizowanej) danej waluy. Rysunek 1 przedsawia udział wspólnych skoków pary walu HUF-PLN w całkowiej wariancji zrealizowanej PLN. Jak ławo zauważyć, udział en jes wysoki (zazwyczaj mieści się w przedziale od kilku procen do 30%). Dla ej właśnie pary walu powiązania skoków były najsilniejsze. Rzuca się w oczy jeszcze jedna ważna obserwacja gwałowny wzros do 60% w dniu Był o dzień gwałownego spadku kursu węgierskiego forina. Podobny wzros widać eż na rysunku 2, obrazującym wspólne skoki CZK i HUF. Na jego podsawie możemy przypuszczać, że spadek kursu forina z był spowodowany wspólnymi skokami kursów węgierskiego forina i korony czeskiej. Rysunek 3 obrazuje związki między skokami CZK i PLN. Na podsawie zobrazowanych na nim wyników możemy sądzić, że w badanym okresie wysąpił pewien wzros powiązań skoków obu ych walu. 70,00% 60,00% 50,00% 40,00% 30,00% 20,00% 10,00% 0,00% Rysunek 1. Wspólne skoki HUF i PLN (udział w zmienności kursu PLN) Źródło: opracowanie własne.

11 Zależności pomiędzy kursami walu środkowoeuropejskich ,00% 45,00% 40,00% 35,00% 30,00% 25,00% 20,00% 15,00% 10,00% 5,00% 0,00% Rysunek 2. Wspólne skoki CZK i HUF (udział w zmienności kursu HUF) Źródło: opracowanie własne. 18,00% 16,00% 14,00% 12,00% 10,00% 8,00% 6,00% 4,00% 2,00% 0,00% Rysunek 3. Wspólne skoki CZK i PLN (udział w zmienności kursu PLN) Źródło: opracowanie własne.

12 14 Agaa Kliber, Paweł Kliber 6. WNIOSKI Przeprowadziliśmy dwa rodzaje esów w celu zbadania zależności między kursami walu wybranych krajów Europy Środkowej. Na podsawie noowań dziesięciominuowych wyznaczyliśmy dni wysępowania skoków (gwałownych zmian) w kursach każdej z walu, a nasępnie wyróżniliśmy e dni w modelu GARCH, szacowanym na podsawie danych dziennych, posługując się zmiennymi zero-jedynkowymi. Jak się okazało, model uwzględniający skoki w równaniu średniej warunkowej daje lepsze dopasowanie (mierzone kryeriami informacyjnymi) niż model ze skokami uwzględnionymi w równaniu wariancji warunkowej. Można sąd wyciągnąć wniosek, że gwałowane zmiany w kursie jednej waluy prowadzą raczej do zmian w poziomie kursów innych walu niż do zmian zmienności kursów innych walu. Na podsawie modeli GARCH można swierdzić, że zmiany w kursie złoego w sosunku do euro silnie wpływają na kursy pozosałych walu. Jednak dopiero analizy wspólnych skoków ujawniają, że na poziom kursów walu najbardziej wpływają nie yle same zmiany w kursie PLN/EUR, co wspólne skoki kursów złoego i forina. Możemy zaem zaryzykować swierdzenie, że źródłem zarażania były gwałowne zmiany zachodzące jednocześnie na rynku polskim i węgierskim. Powody wysępowania ych skoków nie są jasne. Można się domyślać, że w grę wchodzą u aaki spekulacyjne lub wycofanie się z ych rynków dużego inwesora. Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu LITERATURA [1] Baj L., Forin złoy dwa braanki. Niesey dla Polaków, Gazea Wyborcza, ar. z dn [2] Barndorff-Nielsen O.E., Shephard N., [2004], Power and bipower variaion wih sochasic volailiy and jumps, Journal of Financial Economerics, 2, s [3] Barndorff-Nielsen O.E., Shephard N., [2006], Economerics of esing for jumps in financial economics using bipower variaion, Journal of Financial Economerics, 4, s [4] Black F., [1976], Sudies of Sock Price Volailiy Changes, Proceedings of he 1976 Meeing of he American Saisical Associaion, s [5] Black F., Scholes M., [1973], The Pricing of Opions and Corporae Liabiliies, Journal of Poliical Economy, 81, s [6] Bollerslev T., [1986], Generalized Auoregressive Condiional Heeroskedasiciy, Journal of Economerics, 31, s [7] Con R., Tankov P., [2004], Financial Modelling wih Jump Processes, Chapmann & Hall. [8] Doman M., [2009], Inerdependencies in he European Currency Marke, Małoka M. [ed.] Quaniive Mehods in Economics, Wydawnicwo Uniwersyeu Ekonomicznego w Poznaniu. [9] Doman M., [2009], Modelling Volailiy and Condiional Correlaions: Do Holidays Maer?, prezenacja na konferencji Macromodels Inernaiona Conference, Bochnia. [10] Engle R.F., Bollerslev T., [1986], Modeling he Persisence of of Condiional Variances, Economeric Reviews, 5, s [11] Engle R.F., Io T., Lin W., [1990], Meeor Showers or Hea Waves? Heeroskedasic Inra- Daily Volailiy in he Foreign Exchange Marke, Economerica, 58, s [12] Fan J., Wan Y., [2007], Muli-Scale Jump and Volailiy Analysis for High-Frequency Financial Daa, Journal of American Saisical Assoiaion, 102, s

13 Zależności pomiędzy kursami walu środkowoeuropejskich [13] Forbes K., Rigobon R., [2002], No Conagion, Only Inerpendence: Measuring Sock Marke Co-Movemens, The Journal of Finance, 57, s [14] Huang B.N., Yang C.W., [2003], An Analysis of Exchange Rae Linkage Effec: an Applicaion of he Mulivariae Correlaion Analysis, Journal of Asian Economics, 14, s [15] Jiang G.J., Oomen R.C.A., [2008], Tesing for Jumps When Asse Prices are Observed wih Noise A Swap Variance Approach, Journal of Economerics, Vol. 144, s [16] Kliber A., [2010], Sopy procenowe i kursy waluowe. Zależność i powiązania w gospodarkach środkowoeuropejskich, Wolers Kluwer Polska OFICYNA. [17] Lee S.S., Mykland P.A., [2006], Jumps in Real-ime Financial Markes: A New Nonparameric Tes and Jump Dynamics, Technical Repor No. 566, Deparmen of Saisics, Universiy of Chicago. [18] Mandelbro B.B., Hudson R.L., [2005], Frakale und Finanzen, Piper. [19] Meron R., [1976], Opion pricing when underlying sock reurns are disconinuous, Journal of Financial Economics, 3, s [20] Mussa M., [1982], A Model of Exchange Rae Dynamics, Journal of Poliical Economy, 90, s [21] Nelson D.B., [1991], Condiional Heeroskedasiciy in Asse Reurns: A New Approach, Economerica, 59, s [22] Proer P.E., [2005], Sochasic Inegraion and Differenial Equaions, Springer. [23] Taylor M.P., [1995], The Economics of Exchange Raes, Journal of Economic Lieraure, 33, s [24] Wang Y., [1995], Jump and Sharp Cusp Deecion via Waveles, Biomerica, 822, s Praca wpłynęła do redakcji w syczniu 2010 r. ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY KURSAMI WALUT ŚRODKOWOEUROPEJSKICH W OKRESIE KRYZYSU 2008 Sreszczenie W arykule zajmujemy się analizą powiązań walu Europy Środkowej w okresie kryzysu z końca roku Saramy się odpowiedzieć na pyanie o mechanizmy przenoszenia ego kryzysu. W ym celu wyznaczamy skoki gwałowne zmiany kursów dla czerech walu regionu: polskiego złoego, węgierskiego forina, czeskiej korony i korony słowackiej. Orzymane momeny skoków wykorzysujemy przy opisie zmienności kursów modelami GARCH. Nasępnie esymujemy wspólne skoki dla par walu i sprawdzamy, jaka część zmienności kursów jes przez nie spowodowana. Orzymane wyniki sugerują, że gwałowne zmiany kursu jednej waluy miały wpływ na poziom kursów innych walu (ale już nie zawsze na ich zmienność) oraz, że największy wpływ miały u wspólne skoki polskiego złoego i węgierskiego forina. Słowa kluczowe: kryzysy waluowe, modele dyfuzji ze skokami, zmienność kursów walu, modele GARCH, wariacja zrealizowana THE INTERDEPENDENCES AMONG EXCHANGE RATES OF CENTRAL EUROPEAN CURRENCIES IN THE LIGHT OF CRISIS IN 2008 Summary In he paper we ry o analyze he inerrelaions beween currencies in Cenral Europe during he financial crisis in In order o find ou he ransiion mechanism of he crisis we esimae he jumps (i.e. sudden changes) in exchange raes of four currencies of he region: Polish Zloy, Hungarian Forin, Czech Crown and Slovakian Crown. We use he obained momens of jumps as dummy variables in GARCH models for exchange raes. Then we also esimae co-jumps for pairs of analyzed currencies o check how

14 16 Agaa Kliber, Paweł Kliber much of he volailiy is due o he common jumps. The resuls sugges ha sudden jumps in any currency causes he changes in levels of oher currencies (alhough no in volailiy of oher currencies) and ha he common jumps in Polish zloy and Hungarian forin had he greaes influence. Key words: currency crises, jump-diffusion models, volailiy of exchange raes, GARCH models, realized variaion

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015 Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. 1. Wstęp

MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. 1. Wstęp WERSJA ROBOCZA - PRZED POPRAWKAMI RECENZENTA Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. Wsęp Spośród wielu rodzajów ryzyka, szczególną

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wsęp MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Nowoczesne echniki zarządzania ryzykiem rynkowym

Bardziej szczegółowo

Europejska opcja kupna akcji calloption

Europejska opcja kupna akcji calloption Europejska opcja kupna akcji callopion Nabywca holder: prawo kupna long posiion jednej akcji w okresie epiraiondae po cenie wykonania eercise price K w zamian za opłaę C Wysawca underwrier: obowiązek liabiliy

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

Efekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA

Efekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Joanna Górka * Efeky agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Wsęp Wprowadzenie losowego parameru do modelu auoregresyjnego zwiększa możliwości aplikacyjne ego modelu, gdyż pozwala

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE KURSÓW WALUTOWYCH NA PRZYKŁADZIE MODELI KURSÓW RÓWNOWAGI ORAZ ZMIENNOŚCI NA RYNKU FOREX

MODELOWANIE KURSÓW WALUTOWYCH NA PRZYKŁADZIE MODELI KURSÓW RÓWNOWAGI ORAZ ZMIENNOŚCI NA RYNKU FOREX Krzyszof Ćwikliński Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Zarządzania, Informayki i Finansów Kaedra Ekonomerii krzyszof.cwiklinski@ue.wroc.pl Daniel Papla Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział

Bardziej szczegółowo

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)

Bardziej szczegółowo

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu OeconomiA copernicana 2011 Nr 4 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI W WARIANCJI MIĘDZY WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE

Bardziej szczegółowo

OCENA ATRAKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ AKCJI NA PODSTAWIE CZASU PRZEBYWANIA W OBSZARACH OGRANICZONYCH KRZYWĄ WYKŁADNICZĄ

OCENA ATRAKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ AKCJI NA PODSTAWIE CZASU PRZEBYWANIA W OBSZARACH OGRANICZONYCH KRZYWĄ WYKŁADNICZĄ Tadeusz Czernik Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Kaedra Maemayki Sosowanej adeusz.czernik@ue.kaowice.pl daniel.iskra@ue.kaowice.pl OCEN TRKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ KCJI N PODSTWIE CZSU PRZEBYWNI

Bardziej szczegółowo

EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE WSTĘP

EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE WSTĘP Joanna Landmesser Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: jgwiazda@mors.sggw.waw.pl EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE Sreszczenie: W pracy zbadano wysępowanie efeku

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW

Bardziej szczegółowo

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE Janusz Sowiński, Rober Tomaszewski, Arur Wacharczyk Insyu Elekroenergeyki Poliechnika Częsochowska Aky prawne

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska

Bardziej szczegółowo

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób 243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji

Bardziej szczegółowo

ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN

ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/, 0, sr. 389 398 ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków Gospodarczych

Bardziej szczegółowo

Metody analizy i prognozowania szeregów czasowych

Metody analizy i prognozowania szeregów czasowych Meody analizy i prognozowania szeregów czasowych Wsęp 1. Modele szeregów czasowych 2. Modele ARMA i procedura Boxa-Jenkinsa 3. Modele rendów deerminisycznych i sochasycznych 4. Meody dekompozycji szeregów

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny

Bardziej szczegółowo

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele

Bardziej szczegółowo

WPŁYW NIEPEWNOŚCI OSZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INSTRUMENTÓW POCHODNYCH

WPŁYW NIEPEWNOŚCI OSZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INSTRUMENTÓW POCHODNYCH Tadeusz Czernik Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach WPŁYW NIEPEWNOŚCI OZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INTRUMENTÓW POCHODNYCH Wprowadzenie Jednym z filarów współczesnych finansów jes eoria wyceny insrumenów

Bardziej szczegółowo

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Anea Kłodzińska, Poliechnika Koszalińska, Zakład Ekonomerii POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Sopy procenowe w analizach ekonomicznych Sopy procenowe

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Inwesycje finansowe i ubezpieczenia endencje świaowe a rynek polski Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Wsęp Konieczność

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE FUNKCJI KOPULI W MODELOWNIU INDEKSÓW GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE FUNKCJI KOPULI W MODELOWNIU INDEKSÓW GIEŁDOWYCH ZASTOSOWANIE FUNKCJI KOPULI W MODELOWNIU INDEKSÓW GIEŁDOWYCH Jacek Leśkow, Jusyna Mokrzycka, Kamil Krawiec 1 Sreszczenie Współczesne zarządzanie ryzykiem finansowanym opiera się na analizie zwroów szeregów

Bardziej szczegółowo

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie Maeriał dla sudenów Niesacjonarne zmienne czasowe własności i esowanie (sudium przypadku) Nazwa przedmiou: ekonomeria finansowa I (22204), analiza szeregów czasowych i prognozowanie (13201); Kierunek sudiów:

Bardziej szczegółowo

ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ

ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ Anna Janiga-Ćmiel Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Zarządzania Kaedra Maemayki anna.janiga-cmiel@ue.kaowice.pl ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ Sreszczenie:

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

O PEWNYCH KRYTERIACH INWESTOWANIA W OPCJE NA AKCJE

O PEWNYCH KRYTERIACH INWESTOWANIA W OPCJE NA AKCJE MEODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH om XIII/3, 01, sr 43 5 O EWNYCH KRYERIACH INWESOWANIA W OCJE NA AKCJE omasz Warowny Kaedra Meod Ilościowych w Zarządzaniu oliechnika Lubelska e-mail: warowny@pollubpl

Bardziej szczegółowo

Komputerowa analiza przepływów turbulentnych i indeksu Dow Jones

Komputerowa analiza przepływów turbulentnych i indeksu Dow Jones Kompuerowa analiza przepływów urbulennych i indeksu Dow Jones Rafał Ogrodowczyk Pańswowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Chełmie Wiesław A. Kamiński Uniwersye Marii Curie-Skłodowskie w Lublinie W badaniach porównano

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG

ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG Doroa Wikowska, Anna Gasek Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW dwikowska@mors.sggw.waw.pl ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYC INDEKSÓW GIEŁDOWYC: WIG, WIG2, MIDWIG I TECWIG Sreszczenie:

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Barbara Baóg Iwona Foryś PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH Wsęp Koszy dosarczenia wody

Bardziej szczegółowo

TRANSMISJA KRYZYSU ZAUFANIA NA POLSKI RYNEK MIĘDZYBANKOWY

TRANSMISJA KRYZYSU ZAUFANIA NA POLSKI RYNEK MIĘDZYBANKOWY ACTA UNIVERSITATIS NICOLAI COPERNICI EKONOMIA XLIII nr (202) Pierwsza wersja złożona 26 października 20 ISSN Końcowa wersja zaakcepowana 6 września 202 2080-0339 Agaa Kliber, Pior Płuciennik* TRANSMISJA

Bardziej szczegółowo

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem

Bardziej szczegółowo

Magdalena Osińska, Marcin Fałdziński Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modele GARCH i SV z zastosowaniem teorii wartości ekstremalnych

Magdalena Osińska, Marcin Fałdziński Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modele GARCH i SV z zastosowaniem teorii wartości ekstremalnych DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarim Nakowe 4 6 września 2007 w Torni Kaedra Ekonomerii i Saysyki Uniwersye Mikołaja Kopernika w Torni Magdalena Osińska Marcin Fałdziński Uniwersye

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3 Zaządzanie yzykiem Lisa 3 1. Oszacowano nasępujący ozkład pawdopodobieńswa dla sóp zwou z akcji A i B (Tabela 1). W chwili obecnej Akcja A ma waość ynkową 70, a akcja B 50 zł. Ile wynosi pięciopocenowa

Bardziej szczegółowo

Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń

Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Przegląd i porównanie meod oceny modeli VaR Wsęp - Miara VaR Warość zagrożona (warość narażona

Bardziej szczegółowo

TESTOWANIE STABILNOŚCI PARAMETRÓW WIELOCZYNNIKOWYCH MODELI MARKET TIMING Z OPÓŹNIONĄ ZMIENNĄ RYNKOWĄ 1

TESTOWANIE STABILNOŚCI PARAMETRÓW WIELOCZYNNIKOWYCH MODELI MARKET TIMING Z OPÓŹNIONĄ ZMIENNĄ RYNKOWĄ 1 METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/, 011, sr. 59 69 TESTOWANIE STABILNOŚCI PARAMETRÓW WIELOCZYNNIKOWYCH MODELI MARKET TIMING Z OPÓŹNIONĄ ZMIENNĄ RYNKOWĄ 1 Joanna Olbryś Wydział Informayki,

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika Zależność

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013 MAŁGORZATA BOŁTUĆ Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu ZALEŻNOŚĆ POMIĘDZY RYNKIEM SWAPÓW KREDYTOWYCH

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW

MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW Wprowadzenie Współczesne zarządzanie ryzykiem

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 MAŁGORZATA WASILEWSKA PORÓWNANIE METODY NPV, DRZEW DECYZYJNYCH I METODY OPCJI REALNYCH W WYCENIE PROJEKTÓW

Bardziej szczegółowo

Eliza Buszkowska * DYNAMIKA PRZEPŁYWÓW INWESTYCJI POMIĘDZY GIEŁDAMI

Eliza Buszkowska * DYNAMIKA PRZEPŁYWÓW INWESTYCJI POMIĘDZY GIEŁDAMI ACTA UNIVERSITATIS NICOLAI COPERNICI DOI: hp://dx.doi.org/10.12775/aunc_econ.2014.017 EKONOMIA XLV nr 2 (2014) 275 288 Pierwsza wersja złożona 26 czerwca 2014 ISSN Końcowa wersja zaakcepowana 20 grudnia

Bardziej szczegółowo

Analiza stabilności parametrów hybrydowych modeli market-timing polskich funduszy inwestycyjnych 1

Analiza stabilności parametrów hybrydowych modeli market-timing polskich funduszy inwestycyjnych 1 Joanna Olbryś * Analiza sabilności paramerów hybrydowych modeli marke-iming polskich funduszy inwesycyjnych 1 Wsęp Hybrydowe czeroczynnikowe modele marke-iming funduszy inwesycyjnych akcji polskich zosały

Bardziej szczegółowo

Modelowanie premii za ryzyko na polskim rynku pieniężnym z wykorzystaniem instrumentów SWAP na POLONIĘ

Modelowanie premii za ryzyko na polskim rynku pieniężnym z wykorzystaniem instrumentów SWAP na POLONIĘ Agaa Kliber * Pior Płuciennik ** Modelowanie premii za ryzyko na polskim rynku pieniężnym z wykorzysaniem insrumenów SWAP na POLONIĘ Wsęp Problemem polskiej bankowości jes duża nadpłynność. Banki niechęnie

Bardziej szczegółowo

PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010

PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010 STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Chrisian Lis PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010 Wprowadzenie Przedmioem

Bardziej szczegółowo

Analiza stabilności parametrów hybrydowych modeli market-timing polskich funduszy inwestycyjnych 1

Analiza stabilności parametrów hybrydowych modeli market-timing polskich funduszy inwestycyjnych 1 Joanna Olbryś * Analiza sabilności paramerów hybrydowych modeli marke-iming polskich funduszy inwesycyjnych Wsęp Hybrydowe czeroczynnikowe modele marke-iming funduszy inwesycyjnych akcji polskich zosały

Bardziej szczegółowo

Estymacja stopy NAIRU dla Polski *

Estymacja stopy NAIRU dla Polski * Michał Owerczuk * Pior Śpiewanowski Esymacja sopy NAIRU dla Polski * * Sudenci, Szkoła Główna Handlowa, Sudenckie Koło Naukowe Ekonomii Teoreycznej przy kaedrze Ekonomii I. Auorzy będą bardzo wdzięczni

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW. W tym krótkim i matematycznie bardzo prostym artykule pragnę osiągnąc 3 cele:

BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW. W tym krótkim i matematycznie bardzo prostym artykule pragnę osiągnąc 3 cele: 1 BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW Leszek S. Zaremba (Polish Open Universiy) W ym krókim i maemaycznie bardzo prosym arykule pragnę osiągnąc cele: (a) pokazac że kupowanie

Bardziej szczegółowo

Kobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe

Kobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe Pior Srożek * Kobiey w przedsiębiorswach usługowych prognozy nieliniowe Wsęp W dzisiejszym świecie procesy społeczno-gospodarcze zachodzą bardzo dynamicznie. W związku z ym bardzo zmienił się sereoypowy

Bardziej szczegółowo

ANNA GÓRSKA MONIKA KRAWIEC Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie

ANNA GÓRSKA MONIKA KRAWIEC Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 013 ANNA GÓRSKA MONIKA KRAWIEC Szkoła Główna Gospodarswa Wiejskiego w Warszawie BADANIE EFEKTYWNOŚCI INFORMACYJNEJ

Bardziej szczegółowo

U b e zpieczenie w t eo r ii użyteczności i w t eo r ii w yceny a ktywów

U b e zpieczenie w t eo r ii użyteczności i w t eo r ii w yceny a ktywów dr Dariusz Sańko Kaedra Ubezpieczenia Społecznego Szkoła Główna Handlowa dariusz.sanko@gmail.com lisopada 006 r., akualizacja i poprawki: 30 sycznia 008 r. U b e zpieczenie w eo r ii użyeczności i w eo

Bardziej szczegółowo

WARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE

WARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach WARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE Wprowadzenie Jednym z aspeków współczesnej ekonomii jes zarządzanie ryzykiem związanym

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 27 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaa Kopernika w Toruniu Małgorzaa Borzyszkowska Uniwersye Gdański

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE STRUKTURY TERMINOWEJ STÓP PROCENTOWYCH WYZWANIE DLA EKONOMETRII

MODELOWANIE STRUKTURY TERMINOWEJ STÓP PROCENTOWYCH WYZWANIE DLA EKONOMETRII KRZYSZTOF JAJUGA Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE STRUKTURY TERMINOWEJ STÓP PROCENTOWYCH WYZWANIE DLA EKONOMETRII. Modele makroekonomiczne a modele sóp procenowych wprowadzenie Nie do podważenia

Bardziej szczegółowo

Nierównowaga na rynku kredytowym w Polsce: założenia i wyniki

Nierównowaga na rynku kredytowym w Polsce: założenia i wyniki Maszynopis arykułu: Marzec J. 011, Nierównowaga na rynku kredyowym w Polsce: założenia i wyniki, w: Meody maemayczne, ekonomeryczne i kompuerowe w finansach i ubezpieczeniach, (red. A. Barczak i S. Barczak),

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM prof. dr hab. Paweł Dimann 1 Znaczenie prognoz w zarządzaniu firmą Zarządzanie firmą jes nieusannym procesem podejmowania decyzji, kóry może być zdefiniowany

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Anna Krauze Uniwersye Warmińsko-Mazurski

Bardziej szczegółowo

Nie(efektywność) informacyjna giełdowego rynku kontraktów terminowych w Polsce

Nie(efektywność) informacyjna giełdowego rynku kontraktów terminowych w Polsce Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Szczecińskiego nr 862 Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia nr 75 (2015) DOI: 10.18276/frfu.2015.75-16 s. 193 204 Nie(efekywność) informacyjna giełdowego rynku konraków erminowych

Bardziej szczegółowo

KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK)

KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK) KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK) Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W 1994 roku insyucja finansowa JP Morgan opublikowała

Bardziej szczegółowo

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW Udosępnione na prawach rękopisu, 8.04.014r. Publikacja: Knyziak P., "Propozycja nowej meody określania zuzycia echnicznego budynków" (Proposal Of New Mehod For Calculaing he echnical Deerioraion Of Buildings),

Bardziej szczegółowo

Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie

Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie SZKOŁA GŁÓWNA HANDLOWA W WARSZAWIE STUDIUM DYPLOMOWE KIERUNEK: Meody Ilościowe i Sysemy Informacyjne Michał Rubaszek Nr alb. 5346 Arbiraż cenowy na przykładzie Giełdy Papierów Warościowych w Warszawie

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR LORTORIUM PODSTWY ELEKTRONIKI adanie ramki X-OR 1.1 Wsęp eoreyczny. ramka XOR ramka a realizuje funkcję logiczną zwaną po angielsku EXLUSIVE-OR (WYŁĄZNIE LU). Polska nazwa brzmi LO. Funkcję EX-OR zapisuje

Bardziej szczegółowo

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych** Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie

Bardziej szczegółowo

Analiza zdarzeń Event studies

Analiza zdarzeń Event studies Analiza zdarzeń Event studies Dobromił Serwa akson.sgh.waw.pl/~dserwa/ef.htm Leratura Campbell J., Lo A., MacKinlay A.C.(997) he Econometrics of Financial Markets. Princeton Universy Press, Rozdział 4.

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO NR 394 PRACE KATEDRY EKONOMETRII I STATYSTYKI NR 5 4 EWA DZIAWGO Uniwersye Miołaa Kopernia w Toruniu ANALIZA WRA LIWO CI CENY KOSZYKOWEJ OPCJI KUPNA WPROWADZENIE

Bardziej szczegółowo

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro Rozdział i. Srukura sekorowa finansowania wydaków na B+R w krajach srefy euro Rober W. Włodarczyk 1 Sreszczenie W arykule podjęo próbę oceny srukury sekorowej (sekor przedsiębiorsw, sekor rządowy, sekor

Bardziej szczegółowo

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego 252 Dr Wojciech Kozioł Kaedra Rachunkowości Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie Sała poencjalnego wzrosu w rachunku kapiału ludzkiego WSTĘP Prowadzone do ej pory badania naukowe wskazują, że poencjał kapiału

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika Empiryczna

Bardziej szczegółowo

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof. Ruch płaski Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas kórego wszyskie punky ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. Punky bryły o jednakowych

Bardziej szczegółowo

Prognoza skutków handlowych przystąpienia do Europejskiej Unii Monetarnej dla Polski przy użyciu uogólnionego modelu grawitacyjnego

Prognoza skutków handlowych przystąpienia do Europejskiej Unii Monetarnej dla Polski przy użyciu uogólnionego modelu grawitacyjnego Bank i Kredy 40 (1), 2009, 69 88 www.bankikredy.nbp.pl www.bankandcredi.nbp.pl Prognoza skuków handlowych przysąpienia do Europejskiej Unii Monearnej dla Polski przy użyciu uogólnionego modelu grawiacyjnego

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego TRANSFORM ADVICE PROGRAMME Invesmen in Environmenal Infrasrucure in Poland Analiza efekywności koszowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego koszu jednoskowego dr Jana Rączkę Warszawa, 13.06.2002 2 Spis reści

Bardziej szczegółowo

POMIAR RYZYKA RYNKOWEGO OPCJI NA PRZYKŁADZIE OPCJI NA WIG20

POMIAR RYZYKA RYNKOWEGO OPCJI NA PRZYKŁADZIE OPCJI NA WIG20 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 450 PRACE KATEDRY EKONOMETRII I STATYSTYKI NR 17 2006 KATARZYNA KUZIAK Akademia Ekonomiczna Wrocław POMIAR RYZYKA RYNKOWEGO OPCJI NA PRZYKŁADZIE OPCJI NA

Bardziej szczegółowo

MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ

MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ Agaa MESJASZ-LECH * MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ Sreszczenie W arykule przedsawiono wyniki analizy ekonomerycznej miesięcznych warości w

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH dr inż. Rober Sachniewicz METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Jednymi z licznych celów i zadań przedsiębiorswa są: - wzros warości przedsiębiorswa

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

Czy prowadzona polityka pieniężna jest skuteczna? Jaki ma wpływ na procesy

Czy prowadzona polityka pieniężna jest skuteczna? Jaki ma wpływ na procesy Dobromił Serwa Reakcje rynków finansowych na szoki w poliyce pieniężnej.. Wsęp Czy prowadzona poliyka pieniężna jes skueczna? Jaki ma wpływ na procesy ekonomiczne zachodzące w kraju? Czy jes ona równie

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PUBLIKACJI DANYCH MAKROEKONOMICZNYCH NA KURS EUR/PLN W KONTEKŚCIE BADANIA MIKROSTRUKTURY RYNKU

WPŁYW PUBLIKACJI DANYCH MAKROEKONOMICZNYCH NA KURS EUR/PLN W KONTEKŚCIE BADANIA MIKROSTRUKTURY RYNKU METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/2, 2011, sr. 48 57 WPŁYW PUBLIKACJI DANYCH MAKROEKONOMICZNYCH NA KURS EUR/PLN W KONTEKŚCIE BADANIA MIKROSTRUKTURY RYNKU Kaarzyna Bień-Barkowska 1 Insyu

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20 Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Wydział Zarządzania i Informayki Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Krzyszof Pionek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa oraz AR-GARCH

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY I STUDIA. Zeszyt nr 258. Podatność polskich rynków finansowych na niestabilności wewnętrzne i zewnętrzne

MATERIAŁY I STUDIA. Zeszyt nr 258. Podatność polskich rynków finansowych na niestabilności wewnętrzne i zewnętrzne MATERIAŁY I STUDIA Zeszy nr 58 Podaność polskich rynków finansowych na niesabilności wewnęrzne i zewnęrzne Wojciech Bieńkowski, Bogna Gawrońska-Nowak, Wojciech Grabowski Warszawa, 0 r. Wojciech Bieńkowski

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO

ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO Sreszczenie Michał Barnicki Poliechnika Śląska, Wydział Oranizacji i Zarządzania Monika Odlanicka-Poczobu Poliechnika Śląska, Wydział

Bardziej szczegółowo

Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonometrycznych na podstawie testów trafności prognoz

Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonometrycznych na podstawie testów trafności prognoz 233 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonomerycznych na podsawie esów rafności prognoz Sreszczenie.

Bardziej szczegółowo

Wykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA

Wykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA Makroekonomia II Wykład 3 POLITKA PIENIĘŻNA POLITKA FISKALNA PLAN POLITKA PIENIĘŻNA. Podaż pieniądza. Sysem rezerwy ułamkowej i podaż pieniądza.2 Insrumeny poliyki pieniężnej 2. Popy na pieniądz 3. Prowadzenie

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 GRZEGORZ MICHALSKI POZIOM ZAANGAŻOWANIA KAPITAŁU W ZAPASACH W ORGANIZACJACH NON-PROFIT * Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n Maemayka ubezpieczeń mająkowych 9.0.006 r. Zadaie. Rozważamy proces adwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskreym posaci: U = u + c S = 0... S = W + W +... + W W W W gdzie zmiee... są iezależe i mają e sam

Bardziej szczegółowo

Identyfikacja wahań koniunkturalnych gospodarki polskiej

Identyfikacja wahań koniunkturalnych gospodarki polskiej Rozdział i Idenyfikacja wahań koniunkuralnych gospodarki polskiej dr Rafał Kasperowicz Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu Kaedra Mikroekonomii Sreszczenie Celem niniejszego opracowania jes idenyfikacja wahao

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU

ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 87 Transpor 01 Jarosław Poznański Danua Żebrak Poliechnika Warszawska, Wydział Transporu ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY

Bardziej szczegółowo

IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD

IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD Pior Jankowski Akademia Morska w Gdyni IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD W arykule przedsawiono możliwości (oraz ograniczenia) środowiska Mahcad do analizy

Bardziej szczegółowo

Analiza transmisji szoków dla rynków giełdowych Czech, Węgier i Polski w okresie globalnego kryzysu

Analiza transmisji szoków dla rynków giełdowych Czech, Węgier i Polski w okresie globalnego kryzysu Bank i Kredy 44 (4), 213, 43 434 www.bankikredy.nbp.pl www.bankandcredi.nbp.pl Analiza ransmisji szoków dla rynków giełdowych Czech, Węgier i Polski w okresie globalnego kryzysu Wojciech Bieńkowski*, Bogna

Bardziej szczegółowo

Finansowe szeregi czasowe

Finansowe szeregi czasowe 24 kwietnia 2009 Modelem szeregu czasowego jest proces stochastyczny (X t ) t Z, czyli rodzina zmiennych losowych, indeksowanych liczbami całkowitymi i zdefiniowanych na pewnej przestrzeni probabilistycznej

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2 2006 Bogusław GUZIK* SZACOWANIE MODELU RNKOWEGO CKLU ŻCIA PRODUKTU Przedsawiono zasadnicze podejścia do saysycznego szacowania modelu rynkowego cyklu

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpiecze Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu

Krzysztof Piontek Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpiecze Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpiecze Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Zasosowanie modeli klasy ARCH do opisu własnoci szeregu sóp zwrou indeksu WIG Wsp Sporód rónych rodzajów ryzyka

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie technologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK

Zastosowanie technologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK Jan M. KELNER, Cezary ZIÓŁKOWSKI Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Elekroniki, Insyu Telekomunikacji doi:1.15199/48.15.3.14 Zasosowanie echnologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK Sreszczenie.

Bardziej szczegółowo