ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY KURSAMI WALUT ŚRODKOWOEUROPEJSKICH W OKRESIE KRYZYSU 2008 *

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY KURSAMI WALUT ŚRODKOWOEUROPEJSKICH W OKRESIE KRYZYSU 2008 *"

Transkrypt

1 PRZEGLĄD STATYSTYCZNY R. LVII ZESZYT AGATA KLIBER, PAWEŁ KLIBER ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY KURSAMI WALUT ŚRODKOWOEUROPEJSKICH W OKRESIE KRYZYSU 2008 * 1. WSTĘP Celem niniejszego badania było zbadanie zależności łączących kursy waluowe krajów środkowoeuropejskich w rakcie kryzysu finansowego. W ym arykule koncenrujemy się na roku 2008, kórego końcówka obfiowała w szczególne wydarzenia na środkowoeuropejskim rynku waluowym (m.in. aaki spekulacyjne na waluy środkowoeuropejskie, upadki banków na świecie, ip.). Bierzemy pod uwagę czery kursy waluowe: PLN/EUR, SKK/EUR (obecnie już nieisniejący), CZK/EUR oraz HUF/EUR. Korona słowacka w analizowanym okresie była w sysemie ERM2, a samo badanie doyczy okresu uż przed przyjęciem przez Słowację euro. Oczekujemy zaem, że jej zachowanie będzie odbiegało od zachowań pozosałych walu w regionie. Z wcześniejszych badań wiemy, że waluy środkowoeuropejskie są ze sobą dość silnie powiązane w okresie spokojnym [16]. Wiemy eż, że na ich dynamikę wpływa w dużym sopniu zachowanie się kursu EUR/USD [8]. W przedsawionym u badaniu pomijamy kszałowanie się kursu EUR/USD, ale badamy, czy kszałowanie się zmienności kursu waluowego kóregokolwiek z wymienionych krajów mogło w isony sposób wpłynąć na dynamikę zmienności jakiejś innej waluy. Na ej podsawie możemy swierdzić, czy kóraś z walu dominowała w badanym okresie w regionie, j. pierwsza zareagowała na niepokój na rynku zachodnioeuropejskim i w en sposób wpłynęła na wzros zmienności pozosałych walu. Chcemy również zweryfikować popularne swierdzenie, że nagłe załamanie się kursu forina w październiku 2008 pociągnęło za sobą kryzys pozosałych walu z regionu (zob. np. [1]). Podsumowując, naszym celem nie było sworzenie ogólnego modelu zachowania się kursów waluowych z uwzględnieniem zmian cen, inflacji, oczekiwań i równowagi ogólnej (zob. np. [20], [23]). Nie koncenrowaliśmy się eż na wzroście powiązań walu mierzonym współczynnikiem korelacji kóry o jes najczęściej uwzględniany przy badaniu przenoszenia kryzysów (zob. [13], [14]). Proponowana przez nas meoda bardziej przypomina badanie deszczy meeoryowych zaproponowane przez Engle, * Badania były finansowane z projeków badawczych MNiSW MNiS hrough he Projec Modelowanie zmienności sóp procenowych w krajach Europy Środkowej (N N ), Dynamika zmienności i zależności warunkowych na polskim rynku finansowym: analiza specyfiki, modelowanie i prognozowanie (N N ) oraz Modelowanie polskiego rynku finansowego z wykorzysaniem procesów Lévy ego (N N ).

2 4 Agaa Kliber, Paweł Kliber Io i Lina w 1990 r. [11], j. sprawdzenie, jak zmienność na jednym rynku reaguje na skoki zmienności na rynku sąsiednim. Jeśli reakcja aka jes isona, o przyjmujemy, że nasąpiło przeniesienie impulsu z jednego rynku na drugi, kóre można nazwać zarażaniem. 2. DANE Badanie doyczy kszałowania się zmienności środkowoeuropejskich kursów waluowych. Wykorzysaliśmy dwa zbiory danych: dane pięciominuowe, doyczące okresu (źródło: sooq.pl) oraz dane dzienne, obejmujące okres od do (źródło: oanda.com). Pierwszy zbiór danych wykorzysany zosał do esymacji skoków w kursach waluowych, podczas gdy drugi do oszacowania modeli GARCH (w związku z ym, że do oszacowania modelu GARCH porzebna jes próba o odpowiedniej długości, szereg danych dziennych musiał obejmować odpowiednio dłuższy okres). W przypadku gdy noowania dla kursów waluowych nie pokrywały się, usuwaliśmy dane nadmiarowe. Nasąpiła w en sposób uraa pewnej informacji, ale jak pokazano w [9], jes o meoda, kóra daje dobre wyniki, jeśli chodzi o zachowanie właściwości procesu (przynajmniej w przypadku danych dziennych). W wyniku esymacji skoków orzymaliśmy zbiór dni, w kórych skoki wysąpiły. Skoki e wprowadzone zosały nasępnie do równania w modelu GARCH jako zmienna binarna, gdzie 1 oznaczało dzień, w kórym skok wysąpił, a 0 dzień bez skoku. 3. METODA BADAWCZA 3.1. ESTYMACJA SKOKÓW Przyjmujemy, że logarymy kursów walu można opisać nasępującym modelem dyfuzji ze skokami: dy = a d + v dw + J dq (1) gdzie W jes sandardowym procesem Wienera, q o process Poissona, a J o niezależne zmienne losowe o jednakowym rozkładzie, reprezenujące wielkości skoków. Jeżeli dryf a i dyfuzja s są deerminisyczne (j. mogą się zmieniać, ale nie są procesami sochasycznymi), o y jes procesem Lévy ego o skończonej akywności 1. Model (1) opisuje syuację, w kórej ceny walu kszałują dwa zjawiska. Pierwszym z nich jes normalny san rynku, w kórym ceny zmieniają się nieznacznie (w sposób ciągły), rzymając się rendu długookresowego (a ) i odchylając się od niego jedynie z powodu szumu informacyjnego (s ). Temu sanowi rynku odpowiada pierwsza, dyfuzyjna część równania (1). Drugim zjawiskiem jes sporadyczne pojawianie się nieprzewidywalnych wcześniej informacji, kóre generują skoki cen czyli gwałowne i nieciągłe zmiany. 1 Parz np. [7].

3 Zależności pomiędzy kursami walu środkowoeuropejskich... 5 To zjawisko w równaniu (1) opisane jes procesem Poissona. W przedsawionych dalej esach deekcji skoków a i s mogą być procesami sochasycznymi. Tesy e można sosować akże w syuacji, gdy wysępuje zw. efek dźwigni, czyli korelacja między W i s, co odpowiada obserwowanemu na rynkach fakowi, że okresy wyższej zmienności cen wiążą się na ogół ze spadkami cen. Efek en opisany zosał po raz pierwszy w roku 1976 przez Blacka. W celu wykrycia skoków skorzysamy z grupy esów oparych na saysyce swap variance (wprowadzonej w [15]). Saysyka a mierzy wielkość zysków (lub sra), jakie orzymałoby się sosując sraegię zabezpieczającą dela-hedging do replikacji opcji, kórej wypłay są równe logarymom z końcowych cen insrumenu podsawowego (w ym przypadku z ceny waluy) 2. Można pokazać, że w przypadku braku skoków e zyski (lub sray) są równe skumulowanej wariancji zrealizowanej. Zaem isnienie skoków sprawdza się badając, jak bardzo swap variance różni się od wariancji zrealizowanej. Saysykę swap variance definiuje się nasępującym wzorem: N r SwVh = 2/ ^e hi, -1-rhi, h, (7) i = 1 gdzie r h,i jes i-ą sopą zwrou w skali czasowej 3 h zaś N oznacza liczbę obserwacji (sóp zwrou) w ciągu dnia. Jeśli np. h = 10 minu i dysponujemy noowaniami od 9.00 do 16.00, o N = 42 oraz i = 1, 2,, 42. Rozważa się rzy esy wykorzysujące ę saysykę (dalej podajemy odpowiednie saysyki esowe): es różnic: JO d N = ^SwVh-RVhh, (8) X sw es logarymiczny: c 6 N JOl = ^ln SwVh-ln RVhh, X sw (9) es ilorazowy: JO r c 6 N RVh = e1 - X SwV sw h o. (10) 2 Isnieją akże inne meody wykrywania skoków w finansowych szeregach czasowych. Sosuje się w ym celu meody falkowe (parz np. [12] lub [24]). Meody e zazwyczaj nie pozwalają jednak na konsrukcję esów saysycznych. Meody saysyczne z kolei wykorzysują różnice między wariancją zrealizowaną a wariancją bi-kwadraową (bi-power varianion) (zob. np. [2] lub [3]), albo na zwroach przeskalowanych do lokalnej zmienności (zob. [15]). Pierwsza z ych meod nie jes jednak odporna na efek dźwigni, zaś esy opare na drugiej meodzie mają małą moc. 3 Może o być 20 min, 10 min, 5 min, id. Czym dokładniejsza skala, ym większa moc esu. Jednak przy zby wysokiej częsoliwości pojawiają się efeky mikroskali (odchylenia od prawdziwych cen spowodowane, np. działalnością animaorów rynku), kóre obciążają saysykę.

4 6 Agaa Kliber, Paweł Kliber We wszyskich równaniach powyżej RV h oznacza zmienność zrealizowaną, j. N / 2 RV h = r h, i, i = 1 naomias [y c ] oznacza wariancję kwadraową ciągłej części procesu. Ponado T n6 3 7 X sw = 9 # vs ds, gdzie n6 = 8Cb 2 l / r. Rozkładem asympoycznym (przy h dążącym 0 do 0) wszyskich rzech saysyk jes sandardowy rozkład normalny. Tes obecności skoków ma obusronny obszar odrzuceń MODELOWANIE ZMIENNOŚCI Po oszacowaniu skoków, wprowadzaliśmy je jako zmienne zero-jedynkowe do równania modelu GARCH [6] dla każdej waluy. Niech y oznacza pozbawiony średniej zwro logarymiczny z insrumenu finansowego w chwili, zaś s jego zmienność w chwili. Model GARCH(p, q) przyjmuje nasępującą posać: gdzie: f + iid( 01, ), a $ 0, b $ 0. i i y = vf, p 2 2 v = a + a y + b v 0 i = 1 i q / / - i j j = 1 Rozparywaliśmy dwa przypadki: w pierwszym zmienne binarne włączyliśmy do równania średniej, w drugim do równania wariancji warunkowej., 2 - j 3.3. ESTYMACJA WSPÓLNYCH SKOKÓW W celu sprawdzenia orzymanych wyników, przeprowadziliśmy akże oszacowania wspólnych skoków (co-jumps) walu. Esymacje e przeprowadza się osobno dla każdej pary kursów waluowych, przyjmując, że proces cen obu walu składa się z rzech składowych. Pierwszą z nich jes część dyfuzyjna (odpowiadająca zmianom kursu waluy w normalnym sanie rynku). Te składniki kursów pary walu mogą być (i najczęściej są) ze sobą skorelowane. Drugą składową sanowią skoki własne każdej waluy. Są o gwałowne zmiany, charakerysyczne ylko dla ej waluy i niezwiązane ze zmianami kursów innych walu. Trzecią składową są wspólne skoki obu walu, przy czym zakłada się, że dla obu walu wysępują one w ych samych chwilach, ale mogą mieć różne wielkości. Zgodnie z ymi założeniami logarymy kursów pary walu można opisać nasępującym układem sochasycznych równań różniczkowych:

5 Zależności pomiędzy kursami walu środkowoeuropejskich... 7 dy 1 = a1d + v1dw 1+ J 11dq 1+ J 1dq, dy 2 = a2d + v dw 2+ J 21dq 2+ J 1dq. (11) Procesy Wienera W 1 i W 2 mogą być ze sobą skorelowane. Wszyskie procesy Poissona w równaniach (11), j. q 1, q 2 i q, są niezależne (a więc z prawdopodobieńswem 1 procesy e nie mają wspólnych skoków, zob. np. [7] lub [22]). Proces q wyznacza momen wspólnych skoków dla obu walu, podczas gdy procesy q 1 i q 2 odpowiadają za skoki własne każdej waluy. Miarą zależności między dwoma procesami sochasycznymi, opisanymi sochasycznymi równaniami różniczkowymi, jes ich kowariancja kwadraowa (quadraic covariance) (zob. [22], s. 66), kórą można zdefiniować jako: y, = # v v ds+ / Ty Ty. (12) 0 s s Kowariancja kwadraowa ciągłych części procesów (części dyfuzyjnej, bez uwzględnienia skoków) wynosi s# s y, y = # v v ds. (13) 0 W celu esymacji obu ych wielkości można skorzysać ze wzoru polaryzacyjnego dla form dwuliniowych (zob. np. [13], s. 66): 6y 1, y 4 1 = ^6y 1 + y -6y 1 -y h, (14) (gdzie [x] oznacza wariancję kwadraową procesu x). Prawdziwy jes eż analogiczny wzór dla kowariancji kwadraowej ciągłych części procesów áy 1, y 2 ñ W celu oszacowania odpowiednich wielkości (wariancji kwadraowych procesów y 1 + y 2 i y 1 y 2 oraz wariancji kwadraowych ich ciągłych składowych) można wykorzysać esymaory wariancji zrealizowanej i wariancji bi-kwadraowej wprowadzone przez Barndorff- -Nielsen i Shephard (zob. [2] oraz [3]). Jako esymaor wariancji kwadraowej przyjmujemy wariancję zrealizowaną: N s s s 2 RV h = / r h, i (15) zaś w celu esymacji wariancji kwadraowej ciągłej części procesu (áyñ ) wykorzysamy nasępującą własność asympoyczną wariancji bi-kwadraowej: N i = 1 2 BPVh = / rh, i- 1 rh, i " r y. (16) i = 2 N " 3 Korzysając z równania (14), jego odpowiednika dla procesów ciągłych, oraz z (15) i (16) orzymujemy nasępujące oszacowanie kowariancji skoków:

6 8 Agaa Kliber, Paweł Kliber / y1, y2 y1, y2 4 1 r1 r2 2 r1 r2 2 - = %_ hi, + hi, i -_ hi, - hi, i / - r 8 r1 hi, r / % + hi, rhi, -1 + rhi, -1 - rhi, -rhi, rhi, -1 -rhi, - 1 /. (17) 4. WYNIKI 4.1. WYNIKI ESTYMACJI SKOKÓW Przeprowadziliśmy wszyskie rzy esy na podsawie danych za okres od 18 sierpnia do 14 lisopada Dla każdego dnia wyznaczyliśmy opisane wcześniej saysyki JO d, JO r i JO l, posługując się śróddziennymi, dziesięciominuowymi sopami zwrou. Wszyskie rzy esy dały zbliżone wyniki. W rzeczywisości dwa osanie esy (logarymiczny i ilorazowy) dały idenyczne wyniki wskazały isnienie skoków w ych samych dniach. Takie same wyniki orzymaliśmy sosując pierwszy es (es różnic) dla kursów korony czeskiej i słowackiej. W przypadku kursu węgierskiego forina es en wskazywał jeden skok więcej niż pozosałe dwa esy, naomias w przypadku kursu złoego polskiego es en prowadził do wykrycia rzech skoków więcej. Do dalszych badań wzięliśmy zaem wyniki z esów oparych na saysykach JO r i JO l (es logarymiczny i ilorazowy). Wyniki e przedsawiamy w abeli 1 (symbol * oznacza, że w danym dniu wykryo skoki). Należy zwrócić uwagę na wykryy skok dla forina węgierskiego z dnia 9 października był o dzień nagłego osłabienia się ej waluy. Zdarzenie o częso było przedsawiane jako jedno z głównych źródeł kryzysu walu Europy Środkowej. Dni, w kórych wykryo skoki w kursach waluowych Tabela 1 Daa CZK HUF PLN SKK Daa CZK HUF PLN SKK Daa CZK HUF PLN SKK Daa CZK HUF PLN SKK * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

7 Zależności pomiędzy kursami walu środkowoeuropejskich... 9 cd. abeli 1 Daa CZK HUF PLN SKK Daa CZK HUF PLN SKK Daa CZK HUF PLN SKK Daa CZK HUF PLN SKK * * * * * * * * * * * * * Opis: symbol * oznacza, że w danym dniu wykryo skoki. Źródło: opracowanie własne. Waro również zwrócić uwagę na skoki wykrye dla korony słowackiej. Jes ich dużo mniej niż w przypadku pozosałych walu. Jes o najprawdopodobniej związane z fakem, iż korona słowacka była w badanym okresie w sysemie ERM2, a zaem jej kurs był konrolowany. Uzyskane przez nas wyniki powierdzają zaem odrębny charaker ej waluy MODELE ZMIENNOŚCI ZE SKOKAMI WPROWADZONYMI DO RÓWNANIA ŚREDNIEJ W abeli 2 przedsawione zosały wyniki esymacji modeli GARCH ze skokami wprowadzonymi do równania średniej. W pierwszym wierszu każdej komórki przedsawiamy yp modelu GARCH, podając eż rozkład resz. W osanim wierszu umieściliśmy warości kryeriów informacyjnych: pierwsze z nich o kryerium Schwarza, zaś drugie Akaikego. Kryerium Schwarza zawsze preferuje model z mniejszą liczbą paramerów, dlaego spodziewaliśmy się, że w każdym przypadku preferować ono będzie model ze skokami EUR/SKK w równaniu średniej warunkowej (skoków ych było najmniej). Jednakże przypuszczenie o nie okazało się słuszne w przypadku modelu dla EUR/SKK, gdzie oba kryeria wskazały na model ze skokami EUR/HUF w równaniu średniej warunkowej jako najlepiej opisujący zachowanie się EUR/SKK. W przypadku większości walu udało się dopasować do danych model ARMA- -GARCH. Wyjąek sanowił model dla korony słowackiej ze skokami korony czeskiej, gdzie udało się dopasować jedynie model IGARCH [10]. Ponado w przypadku korony czeskiej jej zmienność najlepiej opisywały modele GARCH(0,1), czyli po prosu ARCH (wyjąek sanowił model ze skokami forina). W większości przypadków udało się dopasować do danych modele z rozkładem Sudena, aczkolwiek w niekórych przypadkach musieliśmy użyć rozkładu normalnego lub GED [21]. Ponado okazało się, że w przypadku forina węgierskiego, korony czeskiej oraz złoego o właśnie model ze skokami złoego najlepiej opisywał zmienności ych walu.

8 10 Agaa Kliber, Paweł Kliber Zesawienie modeli GARCH ze skokami uwzględnionymi w równaniu dla średniej warunkowej Tabela 2 Zmienna objaśniana EUR/CZK EUR/HUF EUR/PLN EUR/SKK EUR/CZK ARMA(0,0)- GARCH(0,1) Suden(4.8) 1.855/1.67 ARMA(0,0)- Suden(4) 1.919/1.67 ARMA(0,0)-GARCH(0,1) Suden(4.5) 1.89/1.645 ARMA(0,0)-GARCH(0,1) Suden(4.6) 1.78/1.69 EUR/HUF ARMA(1,1) /2.05 ARMA(0,0)- Suden(3.3) 2.214/1.97 ARMA(1,1)- Suden(3) 2.209/1.95 ARMA(0,0)- Suden(3.9) 2.06/1.97 EUR/PLN ARMA(1,0) /1.46 ARMA(1,1)- Suden(3) 1.673/1.41 ARMA(1,1)- Suden(3.8) 1.56/1.3 ARMA(1,1)- 1.52/1.43 EUR/SKK ARMA(0,0)- I Suden(4) 0.219/0.03 ARMA(0,0)- GED(0.72) 0.214/0.03 ARMA(1,0) /0.16 ARMA(1,1)- 0.25/0.14 Opis: W boczku abeli znajduje się zmienna objaśniana, w główce podano zmienne objaśniające. W każdej komórce podano oszacowany model ARMA-GARCH z odpowiednim rozkładem i liczbą sopni swobody (poza rozkładem normalnym). W osanim wierszu każdej komórki znajdują się kryeria informacyjne: Schwarza i Akaiego. Źródło: opracowanie własne MODELE ZMIENNOŚCI ZE SKOKAMI WPROWADZONYMI DO RÓWNANIA WARIANCJI W drugim eapie badania oszacowaliśmy modele GARCH ze zmiennymi objaśniającymi w równaniu wariancji warunkowej. Tabela 3 przedsawia wyniki esymacji. Tak jak w poprzednim przypadku, kryerium Schwarza preferowało modele, w kórych do równania wariancji warunkowej wprowadzono skoki EUR/SKK. Jeśli weźmiemy jednak pod uwagę kryerium Akaikego, o w przypadku kursu korony czeskiej preferowanym modelem był en, w kórym zmiennymi wprowadzanymi do równania wariancji warunkowej były skoki własne. Model ze skokami EUR/CZK był akże preferowany w przypadku zmienności korony słowackiej. Naomias oba kryeria informacyjne wskazały jako najlepszy model ze skokami EUR/SKK objaśniającymi zmienność węgierskiego forina. Jednakże analiza oszacowanego modelu wykazała, że skoki e były zmiennymi nieisonymi, dlaego eż uznaliśmy, iż zmienność forina najlepiej będzie objaśniał model z własnymi skokami. Podobna syuacja zaszła w przypadku modelu dla złoego oba kryeria faworyzowały model z nieisonymi zmiennymi objaśniającymi.

9 Zależności pomiędzy kursami walu środkowoeuropejskich Tak jak w poprzednim badaniu, w przypadku korony słowackiej nie udało się dopasować w każdym przypadku modelu GARCH i do zmienności ej waluy dopasowane zosały modele IGARCH (wyjąek sanowił model ze skokami forina, gdzie oszacowany zosał model ARCH z rozkładem GED). Również w przypadku modeli zmienności korony czeskiej ze skokami korony słowackiej oraz ze skokami własnymi dopasowane zosały modele ARCH. Tabela 3 Zesawienie modeli GARCH ze skokami uwzględnionymi w równaniu dla wariancji warunkowej Zmienna objaśniana EUR/CZK EUR/HUF EUR/PLN EUR/SKK EUR/CZK ARMA(0,0)- GARCH(0,1) Suden(6.2) 1.88/1.69 ARMA(1,0)- Suden(6.3) 1.95/1.71 ARMA(1,0)- Suden(6.2) 1.99/1.71 ARMA(1,1)-GARCH(0,1) Suden(4.5) 1.82/1.71 EUR/HUF ARMA(1,1)- 2.21/2.03 ARMA(1,1)- GED(1.23) 2.25/1.99 ARMA(1,0)- GED(1.23) 2.26/2.02 ARMA(1,0)- Suden(4.1) 2.07/1.98 EUR/PLN ARMA(1,0)- 1.59/1.41 ARMA(1,1)- Suden(6.8) 1.69/1.43 ARMA(1,0)- 1.66/1.43 ARMA(1,1)- Suden(4.8) 1.50/1.40 EUR/SKK ARMA(0,0)- I Suden(4.3) 0.19/0.01 ARMA(1,0)- GARCH(0,1) GED(0.89) 0.45/0.21 ARMA(1,0)-I Suden(4.2) 0.26/0.02 ARMA(1,0)-I 0.19/0.13 Opis: W boczku abeli znajduje się zmienna objaśniana, w główce podano zmienne objaśniające. W każdej komórce podano oszacowany model ARMA-GARCH z odpowiednim rozkładem i liczbą sopni swobody (poza rozkładem normalnym). W osanim wierszu każdej komórki znajdują się kryeria informacyjne: Schwarza i Akeikego. Źródło: opracowanie własne. Podsumowując, modelami preferowanymi przez kryeria informacyjne były e, w kórych skoki zosały wprowadzone do równania średniej warunkowej. W przypadku średniego poziomu złoego, forina oraz korony czeskiej najlepszymi modelami okazały się e, w kórych zmiennymi objaśniającymi były skoki złoego, zaś w przypadku korony słowackiej skoki forina. Co ciekawe, skok forina z dnia okazał się mieć mniejszy wpływ na zmienność walu z regionu niż skoki złoego, kóre po nim nasąpiły.

10 12 Agaa Kliber, Paweł Kliber 4.4. WYNIKI ESTYMACJI WSPÓLNYCH SKOKÓW W przeprowadzonych badaniach wyznaczyliśmy oszacowania wspólnych skoków dla wszyskich par walu, j. dla par CZK-HUF, CZK-PLN, CZK-SKK, HUF-PLN, HUF-SKK oraz PLN-SKK. Tuaj prezenujemy jedynie najciekawsze z orzymanych wyników. Na rysunkach 1-3 przedsawiamy udział wariancji wspólnych skoków w całkowiej wariancji kwadraowej (wariancji zrealizowanej) danej waluy. Rysunek 1 przedsawia udział wspólnych skoków pary walu HUF-PLN w całkowiej wariancji zrealizowanej PLN. Jak ławo zauważyć, udział en jes wysoki (zazwyczaj mieści się w przedziale od kilku procen do 30%). Dla ej właśnie pary walu powiązania skoków były najsilniejsze. Rzuca się w oczy jeszcze jedna ważna obserwacja gwałowny wzros do 60% w dniu Był o dzień gwałownego spadku kursu węgierskiego forina. Podobny wzros widać eż na rysunku 2, obrazującym wspólne skoki CZK i HUF. Na jego podsawie możemy przypuszczać, że spadek kursu forina z był spowodowany wspólnymi skokami kursów węgierskiego forina i korony czeskiej. Rysunek 3 obrazuje związki między skokami CZK i PLN. Na podsawie zobrazowanych na nim wyników możemy sądzić, że w badanym okresie wysąpił pewien wzros powiązań skoków obu ych walu. 70,00% 60,00% 50,00% 40,00% 30,00% 20,00% 10,00% 0,00% Rysunek 1. Wspólne skoki HUF i PLN (udział w zmienności kursu PLN) Źródło: opracowanie własne.

11 Zależności pomiędzy kursami walu środkowoeuropejskich ,00% 45,00% 40,00% 35,00% 30,00% 25,00% 20,00% 15,00% 10,00% 5,00% 0,00% Rysunek 2. Wspólne skoki CZK i HUF (udział w zmienności kursu HUF) Źródło: opracowanie własne. 18,00% 16,00% 14,00% 12,00% 10,00% 8,00% 6,00% 4,00% 2,00% 0,00% Rysunek 3. Wspólne skoki CZK i PLN (udział w zmienności kursu PLN) Źródło: opracowanie własne.

12 14 Agaa Kliber, Paweł Kliber 6. WNIOSKI Przeprowadziliśmy dwa rodzaje esów w celu zbadania zależności między kursami walu wybranych krajów Europy Środkowej. Na podsawie noowań dziesięciominuowych wyznaczyliśmy dni wysępowania skoków (gwałownych zmian) w kursach każdej z walu, a nasępnie wyróżniliśmy e dni w modelu GARCH, szacowanym na podsawie danych dziennych, posługując się zmiennymi zero-jedynkowymi. Jak się okazało, model uwzględniający skoki w równaniu średniej warunkowej daje lepsze dopasowanie (mierzone kryeriami informacyjnymi) niż model ze skokami uwzględnionymi w równaniu wariancji warunkowej. Można sąd wyciągnąć wniosek, że gwałowane zmiany w kursie jednej waluy prowadzą raczej do zmian w poziomie kursów innych walu niż do zmian zmienności kursów innych walu. Na podsawie modeli GARCH można swierdzić, że zmiany w kursie złoego w sosunku do euro silnie wpływają na kursy pozosałych walu. Jednak dopiero analizy wspólnych skoków ujawniają, że na poziom kursów walu najbardziej wpływają nie yle same zmiany w kursie PLN/EUR, co wspólne skoki kursów złoego i forina. Możemy zaem zaryzykować swierdzenie, że źródłem zarażania były gwałowne zmiany zachodzące jednocześnie na rynku polskim i węgierskim. Powody wysępowania ych skoków nie są jasne. Można się domyślać, że w grę wchodzą u aaki spekulacyjne lub wycofanie się z ych rynków dużego inwesora. Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu LITERATURA [1] Baj L., Forin złoy dwa braanki. Niesey dla Polaków, Gazea Wyborcza, ar. z dn [2] Barndorff-Nielsen O.E., Shephard N., [2004], Power and bipower variaion wih sochasic volailiy and jumps, Journal of Financial Economerics, 2, s [3] Barndorff-Nielsen O.E., Shephard N., [2006], Economerics of esing for jumps in financial economics using bipower variaion, Journal of Financial Economerics, 4, s [4] Black F., [1976], Sudies of Sock Price Volailiy Changes, Proceedings of he 1976 Meeing of he American Saisical Associaion, s [5] Black F., Scholes M., [1973], The Pricing of Opions and Corporae Liabiliies, Journal of Poliical Economy, 81, s [6] Bollerslev T., [1986], Generalized Auoregressive Condiional Heeroskedasiciy, Journal of Economerics, 31, s [7] Con R., Tankov P., [2004], Financial Modelling wih Jump Processes, Chapmann & Hall. [8] Doman M., [2009], Inerdependencies in he European Currency Marke, Małoka M. [ed.] Quaniive Mehods in Economics, Wydawnicwo Uniwersyeu Ekonomicznego w Poznaniu. [9] Doman M., [2009], Modelling Volailiy and Condiional Correlaions: Do Holidays Maer?, prezenacja na konferencji Macromodels Inernaiona Conference, Bochnia. [10] Engle R.F., Bollerslev T., [1986], Modeling he Persisence of of Condiional Variances, Economeric Reviews, 5, s [11] Engle R.F., Io T., Lin W., [1990], Meeor Showers or Hea Waves? Heeroskedasic Inra- Daily Volailiy in he Foreign Exchange Marke, Economerica, 58, s [12] Fan J., Wan Y., [2007], Muli-Scale Jump and Volailiy Analysis for High-Frequency Financial Daa, Journal of American Saisical Assoiaion, 102, s

13 Zależności pomiędzy kursami walu środkowoeuropejskich [13] Forbes K., Rigobon R., [2002], No Conagion, Only Inerpendence: Measuring Sock Marke Co-Movemens, The Journal of Finance, 57, s [14] Huang B.N., Yang C.W., [2003], An Analysis of Exchange Rae Linkage Effec: an Applicaion of he Mulivariae Correlaion Analysis, Journal of Asian Economics, 14, s [15] Jiang G.J., Oomen R.C.A., [2008], Tesing for Jumps When Asse Prices are Observed wih Noise A Swap Variance Approach, Journal of Economerics, Vol. 144, s [16] Kliber A., [2010], Sopy procenowe i kursy waluowe. Zależność i powiązania w gospodarkach środkowoeuropejskich, Wolers Kluwer Polska OFICYNA. [17] Lee S.S., Mykland P.A., [2006], Jumps in Real-ime Financial Markes: A New Nonparameric Tes and Jump Dynamics, Technical Repor No. 566, Deparmen of Saisics, Universiy of Chicago. [18] Mandelbro B.B., Hudson R.L., [2005], Frakale und Finanzen, Piper. [19] Meron R., [1976], Opion pricing when underlying sock reurns are disconinuous, Journal of Financial Economics, 3, s [20] Mussa M., [1982], A Model of Exchange Rae Dynamics, Journal of Poliical Economy, 90, s [21] Nelson D.B., [1991], Condiional Heeroskedasiciy in Asse Reurns: A New Approach, Economerica, 59, s [22] Proer P.E., [2005], Sochasic Inegraion and Differenial Equaions, Springer. [23] Taylor M.P., [1995], The Economics of Exchange Raes, Journal of Economic Lieraure, 33, s [24] Wang Y., [1995], Jump and Sharp Cusp Deecion via Waveles, Biomerica, 822, s Praca wpłynęła do redakcji w syczniu 2010 r. ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY KURSAMI WALUT ŚRODKOWOEUROPEJSKICH W OKRESIE KRYZYSU 2008 Sreszczenie W arykule zajmujemy się analizą powiązań walu Europy Środkowej w okresie kryzysu z końca roku Saramy się odpowiedzieć na pyanie o mechanizmy przenoszenia ego kryzysu. W ym celu wyznaczamy skoki gwałowne zmiany kursów dla czerech walu regionu: polskiego złoego, węgierskiego forina, czeskiej korony i korony słowackiej. Orzymane momeny skoków wykorzysujemy przy opisie zmienności kursów modelami GARCH. Nasępnie esymujemy wspólne skoki dla par walu i sprawdzamy, jaka część zmienności kursów jes przez nie spowodowana. Orzymane wyniki sugerują, że gwałowne zmiany kursu jednej waluy miały wpływ na poziom kursów innych walu (ale już nie zawsze na ich zmienność) oraz, że największy wpływ miały u wspólne skoki polskiego złoego i węgierskiego forina. Słowa kluczowe: kryzysy waluowe, modele dyfuzji ze skokami, zmienność kursów walu, modele GARCH, wariacja zrealizowana THE INTERDEPENDENCES AMONG EXCHANGE RATES OF CENTRAL EUROPEAN CURRENCIES IN THE LIGHT OF CRISIS IN 2008 Summary In he paper we ry o analyze he inerrelaions beween currencies in Cenral Europe during he financial crisis in In order o find ou he ransiion mechanism of he crisis we esimae he jumps (i.e. sudden changes) in exchange raes of four currencies of he region: Polish Zloy, Hungarian Forin, Czech Crown and Slovakian Crown. We use he obained momens of jumps as dummy variables in GARCH models for exchange raes. Then we also esimae co-jumps for pairs of analyzed currencies o check how

14 16 Agaa Kliber, Paweł Kliber much of he volailiy is due o he common jumps. The resuls sugges ha sudden jumps in any currency causes he changes in levels of oher currencies (alhough no in volailiy of oher currencies) and ha he common jumps in Polish zloy and Hungarian forin had he greaes influence. Key words: currency crises, jump-diffusion models, volailiy of exchange raes, GARCH models, realized variaion

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

PRZEGLĄD STATYSTYCZNY

PRZEGLĄD STATYSTYCZNY POLSKA AKADEMIA NAUK KOMITET STATYSTYKI I EKONOMETRII PRZEGLĄD STATYSTYCZNY STATISTICAL REVIEW TOM 57 1 2010 DOM WYDAWNICZY ELIPSA WARSZAWA 2010 WYDAWCA Komie Saysyki i Ekonomerii Polskiej Akademii Nauk

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. 1. Wstęp

MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. 1. Wstęp WERSJA ROBOCZA - PRZED POPRAWKAMI RECENZENTA Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. Wsęp Spośród wielu rodzajów ryzyka, szczególną

Bardziej szczegółowo

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015 Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii

Bardziej szczegółowo

Europejska opcja kupna akcji calloption

Europejska opcja kupna akcji calloption Europejska opcja kupna akcji callopion Nabywca holder: prawo kupna long posiion jednej akcji w okresie epiraiondae po cenie wykonania eercise price K w zamian za opłaę C Wysawca underwrier: obowiązek liabiliy

Bardziej szczegółowo

Magdalena Sokalska Szkoła Główna Handlowa. Modelowanie zmienności stóp zwrotu danych finansowych o wysokiej częstotliwości

Magdalena Sokalska Szkoła Główna Handlowa. Modelowanie zmienności stóp zwrotu danych finansowych o wysokiej częstotliwości DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Szkoła Główna Handlowa Modelowanie zmienności

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wsęp MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Nowoczesne echniki zarządzania ryzykiem rynkowym

Bardziej szczegółowo

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki

Bardziej szczegółowo

Efekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA

Efekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Joanna Górka * Efeky agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Wsęp Wprowadzenie losowego parameru do modelu auoregresyjnego zwiększa możliwości aplikacyjne ego modelu, gdyż pozwala

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE KURSÓW WALUTOWYCH NA PRZYKŁADZIE MODELI KURSÓW RÓWNOWAGI ORAZ ZMIENNOŚCI NA RYNKU FOREX

MODELOWANIE KURSÓW WALUTOWYCH NA PRZYKŁADZIE MODELI KURSÓW RÓWNOWAGI ORAZ ZMIENNOŚCI NA RYNKU FOREX Krzyszof Ćwikliński Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Zarządzania, Informayki i Finansów Kaedra Ekonomerii krzyszof.cwiklinski@ue.wroc.pl Daniel Papla Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

KURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE. Strona 1

KURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE.   Strona 1 KURS EKONOMETRIA Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonomerycznego ZADANIE DOMOWE www.erapez.pl Srona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (ylko jedna jes prawdziwa). Pyanie 1 Kóre z poniższych

Bardziej szczegółowo

Ewa Dziawgo Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Analiza wrażliwości modelu wyceny opcji złożonych

Ewa Dziawgo Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Analiza wrażliwości modelu wyceny opcji złożonych DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 7 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu OeconomiA copernicana 2011 Nr 4 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI W WARIANCJI MIĘDZY WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( )

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( ) Zadanie. Zmienna losowa: X = Y +... + Y N ma złożony rozkład Poissona. W abeli poniżej podano rozkład prawdopodobieńswa składnika sumy Y. W ejże abeli podano akże obliczone dla k = 0... 4 prawdopodobieńswa

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

OCENA ATRAKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ AKCJI NA PODSTAWIE CZASU PRZEBYWANIA W OBSZARACH OGRANICZONYCH KRZYWĄ WYKŁADNICZĄ

OCENA ATRAKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ AKCJI NA PODSTAWIE CZASU PRZEBYWANIA W OBSZARACH OGRANICZONYCH KRZYWĄ WYKŁADNICZĄ Tadeusz Czernik Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Kaedra Maemayki Sosowanej adeusz.czernik@ue.kaowice.pl daniel.iskra@ue.kaowice.pl OCEN TRKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ KCJI N PODSTWIE CZSU PRZEBYWNI

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 4

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 4 Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 4 1 1. Badanie sacjonarności: o o o Tes Dickey-Fullera (DF) Rozszerzony es Dickey-Fullera (ADF) Tes KPSS 2. Modele o rozłożonych opóźnieniach (DL) 3. Modele auoregresyjne

Bardziej szczegółowo

UMK w Toruniu ANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY INDEKSEM WIG A WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE

UMK w Toruniu ANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY INDEKSEM WIG A WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE Pior Fiszeder UMK w Toruniu ANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY INDEKSEM WIG A WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE. Wprowadzenie Rynki kapiałowe na świecie są coraz silniej powiązane. Do najważniejszych

Bardziej szczegółowo

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna

Bardziej szczegółowo

EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE WSTĘP

EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE WSTĘP Joanna Landmesser Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: jgwiazda@mors.sggw.waw.pl EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE Sreszczenie: W pracy zbadano wysępowanie efeku

Bardziej szczegółowo

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW

Bardziej szczegółowo

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE Janusz Sowiński, Rober Tomaszewski, Arur Wacharczyk Insyu Elekroenergeyki Poliechnika Częsochowska Aky prawne

Bardziej szczegółowo

Pobieranie próby. Rozkład χ 2

Pobieranie próby. Rozkład χ 2 Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA KONSTRUKCJI

DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej

Bardziej szczegółowo

1. Szereg niesezonowy 1.1. Opis szeregu

1. Szereg niesezonowy 1.1. Opis szeregu kwaralnych z la 2000-217 z la 2010-2017.. Szereg sezonowy ma charaker danych model z klasy ARIMA/SARIMA i model eksrapolacyjny oraz d prognoz z ych modeli. 1. Szereg niesezonowy 1.1. Opis szeregu Analizowany

Bardziej szczegółowo

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3 Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 3 1 1. Regresja pozorna 2. Funkcje ACF i PACF 3. Badanie sacjonarności Tes Dickey-Fullera (DF) Rozszerzony es Dickey-Fullera (ADF) 2 1. Regresja pozorna 2. Funkcje

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Gdański Zasosowanie modelu

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska

Bardziej szczegółowo

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób 243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy

Bardziej szczegółowo

ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN

ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/, 0, sr. 389 398 ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków Gospodarczych

Bardziej szczegółowo

Jacek Kwiatkowski Magdalena Osińska. Procesy zawierające stochastyczne pierwiastki jednostkowe identyfikacja i zastosowanie.

Jacek Kwiatkowski Magdalena Osińska. Procesy zawierające stochastyczne pierwiastki jednostkowe identyfikacja i zastosowanie. DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE Jacek Kwiakowski Magdalena Osińska Uniwersye Mikołaja Kopernika Procesy zawierające sochasyczne pierwiaski jednoskowe idenyfikacja i zasosowanie.. Wsęp Większość lieraury

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk TREND WYODRĘBNIANIE SKŁADNIKÓW SZEREGU CZASOWEGO 1. FUNKCJA TRENDU METODA ANALITYCZNA 2. ŚREDNIE RUCHOME METODA WYRÓWNYWANIA MECHANICZNEGO średnie ruchome zwykłe średnie

Bardziej szczegółowo

WYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA NA PRZYKŁADZIE VALUE AT RISK

WYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA NA PRZYKŁADZIE VALUE AT RISK Przemysław Jeziorski Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Zakład Demografii i Saysyki Ekonomicznej przemyslaw.jeziorski@ue.kaowice.pl WYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar.

EKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar. EKONOMERIA wykład Prof. dr hab. Eugeniusz Ganar eganar@mail.wz.uw.edu.pl Przedziały ufności Dla paramerów srukuralnych modelu: P bˆ j S( bˆ z prawdopodobieńswem parameru b bˆ S( bˆ, ( m j j j, ( m j b

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE FUNKCJI KOPULI W MODELOWNIU INDEKSÓW GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE FUNKCJI KOPULI W MODELOWNIU INDEKSÓW GIEŁDOWYCH ZASTOSOWANIE FUNKCJI KOPULI W MODELOWNIU INDEKSÓW GIEŁDOWYCH Jacek Leśkow, Jusyna Mokrzycka, Kamil Krawiec 1 Sreszczenie Współczesne zarządzanie ryzykiem finansowanym opiera się na analizie zwroów szeregów

Bardziej szczegółowo

Metody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji

Metody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji Agnieszka Przybylska-Mazur * Meody badania wpływu zmian kursu waluowego na wskaźnik inflacji Wsęp Do oceny łącznego efeku przenoszenia zmian czynników zewnęrznych, akich jak zmiany cen zewnęrznych (szoki

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny

Bardziej szczegółowo

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3 Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 3 1 1. Zmienne sacjonarne 2. Zmienne zinegrowane 3. Regresja pozorna 4. Funkcje ACF i PACF 5. Badanie sacjonarności Tes Dickey-Fullera (DF) 2 1. Zmienne sacjonarne

Bardziej szczegółowo

Metody analizy i prognozowania szeregów czasowych

Metody analizy i prognozowania szeregów czasowych Meody analizy i prognozowania szeregów czasowych Wsęp 1. Modele szeregów czasowych 2. Modele ARMA i procedura Boxa-Jenkinsa 3. Modele rendów deerminisycznych i sochasycznych 4. Meody dekompozycji szeregów

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Inwesycje finansowe i ubezpieczenia endencje świaowe a rynek polski Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Wsęp Konieczność

Bardziej szczegółowo

PROGRAMOWY GENERATOR PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH LEVY EGO

PROGRAMOWY GENERATOR PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH LEVY EGO POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 69 Elecrical Engineering 0 Janusz WALCZAK* Seweryn MAZURKIEWICZ* PROGRAMOWY GENERATOR PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH LEVY EGO W arykule opisano meodę generacji

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Barbara Baóg Iwona Foryś PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH Wsęp Koszy dosarczenia wody

Bardziej szczegółowo

O PEWNYCH KRYTERIACH INWESTOWANIA W OPCJE NA AKCJE

O PEWNYCH KRYTERIACH INWESTOWANIA W OPCJE NA AKCJE MEODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH om XIII/3, 01, sr 43 5 O EWNYCH KRYERIACH INWESOWANIA W OCJE NA AKCJE omasz Warowny Kaedra Meod Ilościowych w Zarządzaniu oliechnika Lubelska e-mail: warowny@pollubpl

Bardziej szczegółowo

WPŁYW NIEPEWNOŚCI OSZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INSTRUMENTÓW POCHODNYCH

WPŁYW NIEPEWNOŚCI OSZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INSTRUMENTÓW POCHODNYCH Tadeusz Czernik Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach WPŁYW NIEPEWNOŚCI OZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INTRUMENTÓW POCHODNYCH Wprowadzenie Jednym z filarów współczesnych finansów jes eoria wyceny insrumenów

Bardziej szczegółowo

Alicja Ganczarek Akademia Ekonomiczna w Katowicach. Analiza niezależności przekroczeń VaR na wybranym segmencie rynku energii

Alicja Ganczarek Akademia Ekonomiczna w Katowicach. Analiza niezależności przekroczeń VaR na wybranym segmencie rynku energii DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Akademia Ekonomiczna w Kaowicach Analiza

Bardziej szczegółowo

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Anea Kłodzińska, Poliechnika Koszalińska, Zakład Ekonomerii POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Sopy procenowe w analizach ekonomicznych Sopy procenowe

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3 Zaządzanie yzykiem Lisa 3 1. Oszacowano nasępujący ozkład pawdopodobieńswa dla sóp zwou z akcji A i B (Tabela 1). W chwili obecnej Akcja A ma waość ynkową 70, a akcja B 50 zł. Ile wynosi pięciopocenowa

Bardziej szczegółowo

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr 2 (2012)

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr 2 (2012) A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr 2 (2012) 211 220 Pierwsza wersja złożona 25 października 2011 ISSN Końcowa wersja zaakcepowana 3 grudnia 2012 2080-0339

Bardziej szczegółowo

Witold Orzeszko Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

Witold Orzeszko Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu

Bardziej szczegółowo

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem

Bardziej szczegółowo

ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ

ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ Anna Janiga-Ćmiel Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Zarządzania Kaedra Maemayki anna.janiga-cmiel@ue.kaowice.pl ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ Sreszczenie:

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG

ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG Doroa Wikowska, Anna Gasek Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW dwikowska@mors.sggw.waw.pl ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYC INDEKSÓW GIEŁDOWYC: WIG, WIG2, MIDWIG I TECWIG Sreszczenie:

Bardziej szczegółowo

Komputerowa analiza przepływów turbulentnych i indeksu Dow Jones

Komputerowa analiza przepływów turbulentnych i indeksu Dow Jones Kompuerowa analiza przepływów urbulennych i indeksu Dow Jones Rafał Ogrodowczyk Pańswowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Chełmie Wiesław A. Kamiński Uniwersye Marii Curie-Skłodowskie w Lublinie W badaniach porównano

Bardziej szczegółowo

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie Maeriał dla sudenów Niesacjonarne zmienne czasowe własności i esowanie (sudium przypadku) Nazwa przedmiou: ekonomeria finansowa I (22204), analiza szeregów czasowych i prognozowanie (13201); Kierunek sudiów:

Bardziej szczegółowo

Daniel Papla Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu. Wykorzystanie modelu DCC-MGARCH w analizie zmian zależności wybranych akcji GPW w Warszawie

Daniel Papla Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu. Wykorzystanie modelu DCC-MGARCH w analizie zmian zależności wybranych akcji GPW w Warszawie DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 27 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wykorzysanie

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW

MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW Wprowadzenie Współczesne zarządzanie ryzykiem

Bardziej szczegółowo

Oddziaływanie procesu informacji na dynamikę cen akcji. Małgorzata Doman Akademia Ekonomiczna w Poznaniu

Oddziaływanie procesu informacji na dynamikę cen akcji. Małgorzata Doman Akademia Ekonomiczna w Poznaniu Oddziaływanie procesu informacji na dynamikę cen akcji. Małgorzaa Doman Akademia Ekonomiczna w Poznaniu Modele mikrosrukury rynku Bageho (97) informed raders próbują wykorzysać swoją przewagę informacyjną

Bardziej szczegółowo

ROCZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/2007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Katowicach

ROCZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/2007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Katowicach ROZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Kaowicach WYZNAZANIE PARAMETRÓW FUNKJI PEŁZANIA DREWNA W UJĘIU LOSOWYM * Kamil PAWLIK Poliechnika

Bardziej szczegółowo

C d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:

C d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się: Zadanie. Obliczyć przebieg napięcia na pojemności C w sanie przejściowym przebiegającym przy nasępującej sekwencji działania łączników: ) łączniki Si S są oware dla < 0, ) łącznik S zamyka się w chwili

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika Zależność

Bardziej szczegółowo

Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń

Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Przegląd i porównanie meod oceny modeli VaR Wsęp - Miara VaR Warość zagrożona (warość narażona

Bardziej szczegółowo

TESTOWANIE STABILNOŚCI PARAMETRÓW WIELOCZYNNIKOWYCH MODELI MARKET TIMING Z OPÓŹNIONĄ ZMIENNĄ RYNKOWĄ 1

TESTOWANIE STABILNOŚCI PARAMETRÓW WIELOCZYNNIKOWYCH MODELI MARKET TIMING Z OPÓŹNIONĄ ZMIENNĄ RYNKOWĄ 1 METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/, 011, sr. 59 69 TESTOWANIE STABILNOŚCI PARAMETRÓW WIELOCZYNNIKOWYCH MODELI MARKET TIMING Z OPÓŹNIONĄ ZMIENNĄ RYNKOWĄ 1 Joanna Olbryś Wydział Informayki,

Bardziej szczegółowo

Copyright by Politechnika Białostocka, Białystok 2017

Copyright by Politechnika Białostocka, Białystok 2017 Recenzenci: dr hab. Sanisław Łobejko, prof. SGH prof. dr hab. Doroa Wikowska Redakor naukowy: Joanicjusz Nazarko Auorzy: Ewa Chodakowska Kaarzyna Halicka Arkadiusz Jurczuk Joanicjusz Nazarko Redakor wydawnicwa:

Bardziej szczegółowo

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak ( ) ( ) ( ) i E E E i r r = = = = = θ θ ρ ν φ ε ρ α * 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa

Bardziej szczegółowo

Magdalena Osińska, Marcin Fałdziński Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modele GARCH i SV z zastosowaniem teorii wartości ekstremalnych

Magdalena Osińska, Marcin Fałdziński Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modele GARCH i SV z zastosowaniem teorii wartości ekstremalnych DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarim Nakowe 4 6 września 2007 w Torni Kaedra Ekonomerii i Saysyki Uniwersye Mikołaja Kopernika w Torni Magdalena Osińska Marcin Fałdziński Uniwersye

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 MAŁGORZATA WASILEWSKA PORÓWNANIE METODY NPV, DRZEW DECYZYJNYCH I METODY OPCJI REALNYCH W WYCENIE PROJEKTÓW

Bardziej szczegółowo

2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego. = f(x, t) dla x R, t > 0, (2.1)

2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego. = f(x, t) dla x R, t > 0, (2.1) Wykład 2 Sruna nieograniczona 2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego Równanie gań sruny jednowymiarowej zapisać można w posaci 1 2 u c 2 2 u = f(x, ) dla x R, >, (2.1) 2 x2 gdzie u(x, ) oznacza

Bardziej szczegółowo

TRANSMISJA KRYZYSU ZAUFANIA NA POLSKI RYNEK MIĘDZYBANKOWY

TRANSMISJA KRYZYSU ZAUFANIA NA POLSKI RYNEK MIĘDZYBANKOWY ACTA UNIVERSITATIS NICOLAI COPERNICI EKONOMIA XLIII nr (202) Pierwsza wersja złożona 26 października 20 ISSN Końcowa wersja zaakcepowana 6 września 202 2080-0339 Agaa Kliber, Pior Płuciennik* TRANSMISJA

Bardziej szczegółowo

Statystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego

Statystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego Część VII. Analiza szeregu czasowego 1 DEFINICJA SZEREGU CZASOWEGO Szeregiem czasowym nazywamy zbiór warości cechy w uporządkowanych chronologicznie różnych momenach (okresach) czasu. Oznaczając przez

Bardziej szczegółowo

WSPOMAGANIE DECYZJI - MIŁOSZ KADZIŃSKI LAB X - ELECTRE TRI

WSPOMAGANIE DECYZJI - MIŁOSZ KADZIŃSKI LAB X - ELECTRE TRI WSPOMAGANIE DECYZJI - MIŁOSZ KADZIŃSKI LAB X - ELECTRE TRI 1. Meoda ELECTRE TRI ELECTRE TRI (skró od ang. riage) meoda wspomagająca rozwiązywanie problemów wielokryerialnego sorowania - bardzo podobna

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PORTFELA INWESTYCYJNEGO ZE WZGLĘDU NA MINIMALNY POZIOM TOLERANCJI DLA USTALONEGO VaR

OPTYMALIZACJA PORTFELA INWESTYCYJNEGO ZE WZGLĘDU NA MINIMALNY POZIOM TOLERANCJI DLA USTALONEGO VaR Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach OPTYMALIZACJA PORTFELA IWESTYCYJEGO ZE WZGLĘDU A MIIMALY POZIOM TOLERACJI DLA USTALOEGO VaR Wprowadzenie W osanich laach bardzo popularną miarą ryzyka sała

Bardziej szczegółowo

Eliza Buszkowska * DYNAMIKA PRZEPŁYWÓW INWESTYCJI POMIĘDZY GIEŁDAMI

Eliza Buszkowska * DYNAMIKA PRZEPŁYWÓW INWESTYCJI POMIĘDZY GIEŁDAMI ACTA UNIVERSITATIS NICOLAI COPERNICI DOI: hp://dx.doi.org/10.12775/aunc_econ.2014.017 EKONOMIA XLV nr 2 (2014) 275 288 Pierwsza wersja złożona 26 czerwca 2014 ISSN Końcowa wersja zaakcepowana 20 grudnia

Bardziej szczegółowo

Heteroskedastyczność szeregu stóp zwrotu a koncepcja pomiaru ryzyka metodą VaR

Heteroskedastyczność szeregu stóp zwrotu a koncepcja pomiaru ryzyka metodą VaR Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Heeroskedasyczność szeregu sóp zwrou a koncepcja pomiaru ryzyka meodą VaR Wsęp Spośród wielu rodzajów ryzyka

Bardziej szczegółowo

TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH

TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Mariusz Doszyń TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH Od pewnego czasu w lieraurze ekonomerycznej pojawiają się

Bardziej szczegółowo

Dendrochronologia Tworzenie chronologii

Dendrochronologia Tworzenie chronologii Dendrochronologia Dendrochronologia jes nauką wykorzysującą słoje przyrosu rocznego drzew do określania wieku (daowania) obieków drewnianych (budynki, przedmioy). Analizy różnych paramerów słojów przyrosu

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013 MAŁGORZATA BOŁTUĆ Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu ZALEŻNOŚĆ POMIĘDZY RYNKIEM SWAPÓW KREDYTOWYCH

Bardziej szczegółowo

PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010

PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010 STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Chrisian Lis PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010 Wprowadzenie Przedmioem

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA ŚREDNIEGO ODSETKA CZASU PRZEBYWANIA W PIERWSZEJ I DRUGIEJ POŁOWIE DNIA BADANIA EMPIRYCZNE

ANALIZA PORÓWNAWCZA ŚREDNIEGO ODSETKA CZASU PRZEBYWANIA W PIERWSZEJ I DRUGIEJ POŁOWIE DNIA BADANIA EMPIRYCZNE Tadeusz Czernik Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Kaedra Maemayki Sosowanej adeusz.czernik@ue.kaowice.pl daniel.iskra@ue.kaowice.pl ANALIZA PORÓWNAWCZA ŚREDNIEGO ODSETKA CZASU PRZEBYWANIA

Bardziej szczegółowo

Strukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym

Strukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym Jacek Baóg Uniwersye Szczeciński Srukuralne podejście w prognozowaniu produku krajowego bruo w ujęciu regionalnym Znajomość poziomu i dynamiki produku krajowego bruo wyworzonego w poszczególnych regionach

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 27 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaa Kopernika w Toruniu Małgorzaa Borzyszkowska Uniwersye Gdański

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

Analiza stabilności parametrów hybrydowych modeli market-timing polskich funduszy inwestycyjnych 1

Analiza stabilności parametrów hybrydowych modeli market-timing polskich funduszy inwestycyjnych 1 Joanna Olbryś * Analiza sabilności paramerów hybrydowych modeli marke-iming polskich funduszy inwesycyjnych Wsęp Hybrydowe czeroczynnikowe modele marke-iming funduszy inwesycyjnych akcji polskich zosały

Bardziej szczegółowo

BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW. W tym krótkim i matematycznie bardzo prostym artykule pragnę osiągnąc 3 cele:

BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW. W tym krótkim i matematycznie bardzo prostym artykule pragnę osiągnąc 3 cele: 1 BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW Leszek S. Zaremba (Polish Open Universiy) W ym krókim i maemaycznie bardzo prosym arykule pragnę osiągnąc cele: (a) pokazac że kupowanie

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU KAPITAŁOWEGO WPROWADZENIE METODOLOGIA TESTOWANIA MODELU

STATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU KAPITAŁOWEGO WPROWADZENIE METODOLOGIA TESTOWANIA MODELU GraŜyna Trzpio, Dominik KręŜołek Kaedra Saysyki Akademii Ekonomicznej w Kaowicach e-mail rzpio@sulu.ae.kaowice.pl, dominik_arkano@wp.pl STATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU

Bardziej szczegółowo

Analiza zdarzeń Event studies

Analiza zdarzeń Event studies Analiza zdarzeń Event studies Dobromił Serwa akson.sgh.waw.pl/~dserwa/ef.htm Leratura Campbell J., Lo A., MacKinlay A.C.(997) he Econometrics of Financial Markets. Princeton Universy Press, Rozdział 4.

Bardziej szczegółowo

Prognoza scenariuszowa poziomu oraz struktury sektorowej i zawodowej popytu na pracę w województwie łódzkim na lata

Prognoza scenariuszowa poziomu oraz struktury sektorowej i zawodowej popytu na pracę w województwie łódzkim na lata Projek Kapiał ludzki i społeczny jako czynniki rozwoju regionu łódzkiego współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Prognoza scenariuszowa poziomu oraz srukury

Bardziej szczegółowo

Analiza stabilności parametrów hybrydowych modeli market-timing polskich funduszy inwestycyjnych 1

Analiza stabilności parametrów hybrydowych modeli market-timing polskich funduszy inwestycyjnych 1 Joanna Olbryś * Analiza sabilności paramerów hybrydowych modeli marke-iming polskich funduszy inwesycyjnych 1 Wsęp Hybrydowe czeroczynnikowe modele marke-iming funduszy inwesycyjnych akcji polskich zosały

Bardziej szczegółowo

Modelowanie premii za ryzyko na polskim rynku pieniężnym z wykorzystaniem instrumentów SWAP na POLONIĘ

Modelowanie premii za ryzyko na polskim rynku pieniężnym z wykorzystaniem instrumentów SWAP na POLONIĘ Agaa Kliber * Pior Płuciennik ** Modelowanie premii za ryzyko na polskim rynku pieniężnym z wykorzysaniem insrumenów SWAP na POLONIĘ Wsęp Problemem polskiej bankowości jes duża nadpłynność. Banki niechęnie

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin., Oeconomica 2015, 323(81)4,

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin., Oeconomica 2015, 323(81)4, FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Sein., Oeconomica 205, 323(8)4, 25 32 Joanna PERZYŃSKA WYBRANE MIERNIKI TRAFNOŚCI PROGNOZ EX POST W WYZNACZANIU PROGNOZ

Bardziej szczegółowo