LABORATORIUM Z FIZYKI

Transkrypt

1 Projekt Plan rozoju Politechniki Częstochoskiej spółfinansoany ze środkó UNII EUROPEJSKIEJ raach EUROPEJSKIEGO UNDUSZU SPOŁECZNEGO Nuer Projektu: POKL /08 INSTYTUT IZYKI WYDZIAŁ INśYNIERII PROCESOWEJ, ATERIAŁOWEJ I IZYKI STOSOWANEJ POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA LABORATORIU Z IZYKI Ć W I C Z E N I E N R W-4 WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIECZY ZA POOCĄ WAGI OHRA-WESTPHALA Politechnika Częstochoska, Centru Proocji i Zastosoań Nauk Ścisłych ul. Dąbroskiego 73 pok. 178, Częstochoa tel./ fa , e-ail: ii@ii.pcz.pl,

2 Ćiczenie W-4: Wyznaczanie gęstości cieczy za poocą agi ohra-westphala I. Zagadnienia do przestudioania 1. Pojęcie gęstości bezzględnej i zględnej. Jednostki gęstości. 2. Zasada działania agi ohra-westphala 3. Prao Archiedesa. 4. Wyznaczanie gęstości ciał stałych i cieczy etodą Archiedesa. II. Wproadzenie teoretyczne Gęstością bezzględną (czytaj: rho) ciała nazyay stosunek asy tego ciała do objętości V: = V 3 kg (1) Innyi słoy gęstość to asa jednostki objętości ciała. jest ielkością, która jest uŝyana do charakterystyki róŝnych substancji. JeŜeli asę ciała ierzyy kilograach (kg) a objętość etrach sześciennych ( 3 kg ) to jednostką gęstości bezzględnej jest 3. Gęstością zględną zgl nazyay stosunek gęstości danego ciała do gęstości innego ciała przyjętego za ciało zorcoe: zgl V V = = = V V Jeśli objętość badanego ciała V jest róna objętości ciała zorcoego V to gęstość zględną oŝey przedstaić jako stosunek as tych ciał: zgl = Jak ynika z definicji, gęstość zględna jest ielkością nieianoaną. PonieaŜ objętość ciała zaleŝy od teperatury i ciśnienia, ziązku z ty rónieŝ gęstość ciała zaleŝy od tych ielkości fizycznych. Dla iększości substancji objętość rośnie raz z teperaturą, co oznacza zniejszanie się gęstości. Anoalne zachoanie ykazuje oda, która zakresie teperatur od 0 do 4 C zniejsza soją objętość, czyli ziększa gęstość. PoyŜej teperatury 4 C objętość ody, jak dla iększości substancji, rośnie raz z teperaturą. PonieaŜ zrost ciśnienia pooduje zniejszanie się objętości, gęstość substancji rośnie ze zroste ciśnienia. Zasada działania agi ohra-westphala - Waga ohra-westphala to rodzaj agi belkoej pozalającej na poiar gęstości cieczy (rys. 1). Na jedny z raion agi ieszay szklany nurek, który uieszczay cieczy. Rónoaga agi zostaje osiągnięta przez zaieszenie obciąŝnikó, zanych konikai, na kołkach uieszczonych na belce agi. O ty, czy belka jest rónoadze, decyduje ielkość zana oente siły. (2) (3) 2

3 Ćiczenie W-4: Wyznaczanie gęstości cieczy za poocą agi ohra-westphala Rys.1. Waga ohra-westphala oent siły ruchu obrotoy jest odpoiednikie siły ruchu postępoy ciała. Wektor oentu siły definiuje się jako iloczyn ektoroy raienia siły r (czyli ektora łączącego punkt przyłoŝenia siły z osią obrotu ) oraz ektora siły działającej na ciało (rys.2): Wartość ektora oentu siły obliczay z zoru: = r (4) = r sinα (5) Gdzie α jest kąte poiędzy ektore siły i ektore r. Jeśli kąt α iędzy ektore siły i raienia siły ynosi 90 0, óczas sinα = 1 i artość oentu siły ynosi: Jednostką oentu siły układzie SI jest N. = r (6) Rys.2. Kierunek i zrot ektora oentu siły 3

4 Ćiczenie W-4: Wyznaczanie gęstości cieczy za poocą agi ohra-westphala Jeśli na jakieś ciało działa kilka rónoaŝących się sił, ciało takie nie koniecznie będzie stanie rónoagi. Choć jako całość nie będzie doznaało przyspieszenia, to jednak przyłoŝone siły ogą poodoać ruch obrotoy. Gdy siły rónoaŝą się, ciało będące spoczynku pozostaje rónoadze (nie obraca się) tedy, gdy całkoity oent sił działających ynosi zero. A zate belka agi będzie rónoadze, gdy oenty szystkich działających na nią sił, zajenie się zniosą. Gdy szklany nurek agi ohra isi sobodnie poietrzu (rys. 3), óczas belka agi jest rónoadze. Rys. 3. Gdy szklany nurek isi poietrzu, aga ohra-westphala jest rónoadze. Jeśli szklany nurek zostanie zanurzony cieczy, zadziała na niego siła yporu, co sprai, Ŝe rónieŝ na koniec belki zadziała siła róna. Siła ta spooduje postanie oentu siły działającego na belkę agi zaburzając jej rónoagę. (rys. 4.). Aby przyrócić rónoagę agi naleŝy poiesić na odpoiednich kołkach koniki, które soi cięŝare spoodują postanie przecinego oentu siły k, który zrónoaŝy oent siły.warunek rónoagi agi przedstaia się tedy jako: = k Jeśli zaieszone zostaną np. cztery koniki, to całkoity oent sił cięŝkości konikó jest róny suie oentó sił pochodzących od kaŝdego z konikó: (7) k = (8) 4

5 Ćiczenie W-4: Wyznaczanie gęstości cieczy za poocą agi ohra-westphala Rys. 4: Rónoaga agi zachodzi, gdy całkoity oent sił konikó k = rónoaŝy oent siły Prao Archiedesa pozala na określić artość siły yporu Prao Archiedesa: Na ciało całkoicie lub częścioo zanurzone cieczy działa ze strony tej cieczy siła yporu to ciało: gdzie:, skieroana pionoo górę, której artość jest róna cięŝaroi cieczy ypartej przez g c to asa ypartej cieczy, g przyspieszenie zieskie.. = c (9) Korzystając z definicji gęstości oraz faktu, Ŝe objętość ypartej cieczy V c jest róna objętości zanurzonego ciała lub jego zanurzonej części V z oŝna uzyskać zór na artość siły yporu: = Vg= Vg c c gdzie: c gęstość cieczy, której zanurzono ciało, V c objętość ypartej cieczy, V z objętość zanurzonego ciała, lub jego zanurzonej części. c z (10) 5

6 Ćiczenie W-4: Wyznaczanie gęstości cieczy za poocą agi ohra-westphala Gdy belka agi jest pozycji pozioej oent siły działającej na kraędzi belki ynosi (zór 4) = R (11) boie kąt α poiędzy siłą i jej raienie ynosi W poyŝszy zorze R oznacza długość raienia agi ohra-westphala, czyli odległość, jakiej zaieszony jest szklany nurek licząc od osi obrotu O. Biorąc pod uagę zór (10), ay: = R g V RozaŜy z kolei oent sił cięŝkości yierany przez zaieszone koniki. CięŜary konikó P pozostają stosunku cięŝkości konikó ynosi: :1: :.Na podstaie definicji oentu siły (zór 6), całkoity oent sił k = P r1 P2 r2 P3 r3 P4 r4 gdzie r 1, r 2, r 3 i r 4 to odległości od osi obrotu O, jakich poieszono koniki, czyli są to raiona sił cięŝkości, odpoiednio P 1, P 2, P 3 i P 4. Kąt α poiędzy raienie kaŝdej z sił cięŝkości i siłą (12) (13) ynosi 90º. Aby obliczyć artość asy zaieszonych cięŝarkó, naleŝy skorzystać z faktu, Ŝe stanie rónoagi istnieje róność oentó siły yporu i cięŝaru konikó P. Dla uproszczenia zagadnienia proadziy pojęcie tak zanej asy zastępczej konika z. Jest to asa takiego konika zaieszonego na nacięciu 10, którego cięŝar daje oent róny oentoi konika zaieszonego na podziałce n(1,...,9). Z róności oentó otrzyano: gdzie - asa konika. z = 0, 1 n Przykład obliczenia asy szystkich zaieszonych na belce agi konikó: ZrónoaŜono ypór hydrostatyczny zaieszając koniki: (14) asa konikó Nacięcie na podziałce agi n asa zastępcza danej cieczy z z =0,1 n 10g n 1 =9 z1 =0,1 9 10=9g 10g n 2 =2 z2 =0,1 2 10=2g 1g n 3 =4 z3 =0,1 4 1=0,4g 0,1g n 4 =3 z4 =0,1 3 0,1=0,03g 0,01g n 5 =5 z5 =0,1 5 0,01=0,005g Raze: c =11,435g 6

7 Ćiczenie W-4: Wyznaczanie gęstości cieczy za poocą agi ohra-westphala Uzględniając asę całkoitą c konikó na podstaie rónania (13) oent siły konikó ynosi: gdzie P = c g k = P R W sytuacji rónoagi belki róność oentó sił określa zór = i przyjuje postać: k (15) g V L = R g Ostatnie rónanie oŝna zastosoać sytuacji, gdy nurek zanurzony jest odzie (cieczy zorcoej o znanej gęstości ) oraz pononie, gdy płyak zanurzony jest cieczy o nieznanej gęstości : c (16) g V L = R g c g V L = R g Dzieląc stronai ostatnie rónania otrzyujey po przekształceniach: c = c c (17) (18) (19) III. Zesta poiaroy 1. pręt regulacyjny dźigni 2. koluna 3. raiączko pręta regulacyjnego 4. śruba 5. śruba dociskoa 6. belka agi 7. nóŝ oporoy 8. haczyk strzeiączka 9. szklany nurek 10. skala 11. koniki Waga ohra-westphala to aparat uoŝliiający ykonyanie poiaró gęstości cieczy za poocą praa Archiedesa. ierzoną ielkością jest siła yporu cieczy. Waga ohra-westphala to aga duraienna. Jedna z belek podzielona jest na 10 działek o rónej długości a. Na działce nr 10 znajdującej się na końcu raienia zaieszony jest szklany nurek. Wagę ustaia się pozycji rónoagi 7

8 Ćiczenie W-4: Wyznaczanie gęstości cieczy za poocą agi ohra-westphala za poocą śruby 4 uieszczonej przy podstaie agi. W zagłębieniach przy podziałce uieszcza się specjalnie przygotoane cięŝarki, o asach stosunku 10:1:0,1:0,01, tzn., jeśli najcięŝszy cięŝarek a asę 10 g, to pozostałe aŝą 1 g, 0,1 g i 0,01g. W skład yposaŝenia agi chodzą: Szklany nurek z drute zaieszenioy Teroetr o zakresie poiaroy od 0 C do 40 C z działką eleentarną 0,5 C OdaŜniki do zaieszania: 3 odaŝniki o asie 10g, 1 odaŝnik o asie 0,1g, 1 odaŝnik o asie 1g, 1 odaŝnik o asie 0,01g Pęseta do odaŝnikó enzurka szklana o pojeności 250l IV. Przebieg ćiczenia 1. ZrónoaŜyć agę ohra-westphala poietrzu. W ty celu naleŝy zaiesić szklany nurek na pray raieniu agi i obracać śrubę regulacyjną uieszczoną podstaie do oentu, gdy skazóka pokryje się ze środkoą kreską skali. Śruba 4 oraz belka agi poinny się znajdoać na jednej płaszczyźnie. Podczas poiaró nie zieniay ustaienia agi. 2. Napełnić enzurkę odą destyloaną. 3. Luzując śrubę dociskoą unieść pręt regulacyjny spornika, a następnie szklany nurek raz z połoą drutu, na który jest zaieszony, zanurzyć do ody. 4. Usunąć pęcherze z poierzchni szklanego nurka. 5. Zierzyć teperaturę ody. 6. Wyznaczyć asę c zaieszając kolejno koniki (począszy od 10g aŝ do 0,01g oraz rozpoczynając zaieszenie od końca belki) doproadzając skazókę agi do rónoagi (pokrycia się z kreską środkoą skali). 7. Wyjąć i osuszyć szklany nurek, a następnie zanurzyć go do innej badanej cieczy. 8. Sporządzić odny roztór NaCl o stęŝeniu C 1 =10 g/100 c 3 (odaŝyć 15 g soli i uzupełnić odą do 150 c 3 ). Zanurzyć szklany nurek całkoicie roztorze. Przyrócić rónoagę ieszając odpoiednie koniki. W celu yznaczenia asy c1, potórzyć czynności jak punktach 3 7. Odczytać pozycje konikó i yniki zapisać tabeli. 9. Rozcieńczyć poprzedni roztór do stęŝenia C 2 = 5g/100c 3 i ykonać poiary jak dla poprzedniej cieczy, yznaczając asę c2. Aby otrzyać roztór o stęŝeniu C 2 : W 150g dziesięcioprocentoego roztoru znajduje się ,1=15g substancji. Taka saa asa substancji usi znajdoać się rónieŝ roztorze po rozcieńczeniu. A zate jeśli chcey uzyskać roztór 5% to oznacza to, Ŝe 100 c 3 roztoru usi zaierać się 5g substancji: 8

9 Ćiczenie W-4: Wyznaczanie gęstości cieczy za poocą agi ohra-westphala stąd 100c 3 roztoru zaiera 5 g substancji c 3 roztoru zaiera 15 g substancji = = 300 c 5 3 A zate objętość roztoru 5% jaką uzyskay po rozcieńczeniu roztoru 10% ynosi 300 c 3. Objętość ody jaką naleŝy dolać do roztoru 10% ynika z róŝnicy as obu roztoró: 300 c c 3 = 150c Po kaŝdy poiarze szklany nurek i teroetr naleŝy przetrzeć alkohole i dokładnie osuszyć. V. Tabela poiaroa Rodzaj cieczy Tep [ºK] asa Konika [kg] Nuer nacięcia n asa zastępcza [kg] z asa całkoita [kg] c bezzględna [kg/ 3 ] zględna Woda destyloana roztór C 1 roztór C 2 VI. Opracoanie ćiczenia 1. Na podstaie ynikó poiaró obliczyć gęstość bezzględną badanych cieczy korzystając ze zoru 19: c =, c gdzie: c asa całkoita konikó rónoaŝących szklanego nurka badanej cieczy, c asa całkoita konikó rónoaŝących szklanego nurka odzie destyloanej 9

10 Ćiczenie W-4: Wyznaczanie gęstości cieczy za poocą agi ohra-westphala 2. Następnie obliczyć gęstość zględną badanych cieczy ze zoru zgl = c c (20) VII. Rachunek błędu 1. Błąd poiaru gęstości jest ziązany z niepenością oceny nadagi czy teŝ niedoagi. Błęde jest iec obarczony zaróno poiar asy ody jak i badanej cieczy. JeŜeli najniejszy konik a asę 0, oŝna przyjąć, Ŝe = = 0,1 c c 2. Korzystając z poyŝszego załoŝenia obliczyć błąd etodą róŝniczki zupełnej ze zoru 0 (21) = po zróŝniczkoaniu otrzyujey, zate c c = + c c c c = + c c 2 c c c = + c c 2 c c c oraz oszacoać zględne błędy procentoe (22) (23) (24) (25) 100 % (26) 3. Przeproadzić dyskusję uzyskanych ynikó. VIII. Literatura 1. T. Dryński - Ćiczenia laboratoryjne z fizyki 2. R.Resnick, D.Halliday izyka, t.1 PWN Warszaa 3. J. Orear - izyka, to I 4. Sz. Szczenioski - izyka dośiadczalna, cz R. ulińska Opisy i instrukcje do ćiczeń laboratoryjnych z fizyki, PWN Warszaa. 10

11 Ćiczenie W-4: Wyznaczanie gęstości cieczy za poocą agi ohra-westphala IX. Dodatek: ody róŝnych teperaturach. Tep. [K] 10 3 [kg/ 3 ] Tep. [K] 10 3 [kg/ 3 ] Tep. [K] 10 3 [kg/ 3 ] Tep. [K] 10 3 [kg/ 3 ] 273 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,