POLITECHNIKA WARSZAWSKA ROZPRAWA DOKTORSKA

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "POLITECHNIKA WARSZAWSKA ROZPRAWA DOKTORSKA"

Transkrypt

1 POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Geodezji i Kartografii ROZPRAWA DOKTORSKA mgr inż. Dominik Próchniewicz Badania wpływu charakterystyki dokładnościowej korekt różnicowych na poprawne wyznaczenie nieoznaczoności w pozycjonowaniu GNSS-RTK Promotor: prof. dr hab. Aleksander Brzeziński Promotor pomocniczy: dr inż. Ryszard Szpunar Warszawa, 2013

2

3 Streszczenie Wysoka dokładność wyznaczenia pozycji punktów na podstawie pomiarów fazowych w systemach GNSS możliwa jest do uzyskania jedynie w przypadku poprawnego wyznaczenia nieoznaczoności fali nośnej, tzw. rozwiązania nieoznaczoności. Rozwiązanie to jest szczególnie trudne dla wyznaczeń chwilowych (ang. instantaneous) w czasie rzeczywistym bazujących jedynie na pojedynczej epoce obserwacyjnej. W takich wyznaczeniach kluczową rolę odgrywa poprawne modelowanie błędów związanych z propagacją fali pomiarowej przez atmosferę refrakcji jonosferycznej i troposferycznej oraz błędów orbit. Wyznaczone na podstawie obserwacji z sieci stacji referencyjnych przestrzenne modele tych błędów umożliwiają wygenerowanie sieciowych poprawek jonosferycznych i geometrycznych tzw. korekt różnicowych, które włączane są do opisu deterministycznego modelu pozycjonowania, określanego jako pozycjonowanie Network RTK (ang. Network-based Real-Time Kinematic). Dokładność i wiarygodność rozwiązania modelu pozycjonowania wiąże się zatem bezpośrednio z dokładnością wyznaczonych korekt różnicowych. Zwłaszcza w czasie zaburzeń ośrodka propagacji fali pomiarowej (np. zaburzeń jonosferycznych czy frontów atmosferycznych) dokładność modelowania refrakcji jonosferycznej i troposferycznej może być znaczenie obniżona. Powoduje to wystąpienie nieujętych w modelu deterministycznym pozycjonowania szczątkowych błędów jonosferycznych i troposferycznych obserwacji, określanych mianem błędów residualnych. Optymalna estymacja niewiadomych wymaga uwzględnienia tych błędów w modelu pozycjonowania w jego opisie funkcjonalnym lub stochastycznym. W prezentowanej rozprawie przedstawiona została metoda pozwalająca uwzględnić błędy residualne w opisie stochastycznym modelu pozycjonowania za pomocą charakterystyki dokładnościowej korekcji różnicowych. W efekcie zaproponowany został sieciowy model stochastyczny obserwacji (Network-Based Stochastic Model) dedykowany w szczególności wyznaczeniom chwilowym. Przeprowadzone badania dotyczące rozwiązania modelu pozycjonowania wykorzystującego zaproponowaną metodę pozwoliły na określenie wpływu charakterystyki dokładnościowej korekt różnicowych na poprawne wyznaczenie nieoznaczoności oraz dokładność estymacji pozycji w pozycjonowaniu sieciowym GNSS-RTK. W pracy przedstawione zostały również badania dotyczące optymalnego sposobu opisu wiarygodności pozycjonowania Network RTK przy wykorzystaniu tzw. wskaźników jakości rozwiązania sieciowego. Włączenie charakterystyki dokładnościowej korekt różnicowych do modelu stochastycznego obserwacji dało możliwość przedstawienia tych wskaźników za pomocą ilościowych parametrów opisujących dostępność oraz dokładność rozwiązania modelu pozycjonowania. Praca obejmuje również szczegółowe analizy dotyczące dokładności oszacowania tych parametrów oraz możliwości przedstawienia ich rozkładu przestrzennego w postaci Mapy wskaźnika sukcesu rozwiązania nieoznaczoności oraz Mapy estymacji błędu wyznaczenia pozycji.

4 4 Streszczenie Przeprowadzone badania pozwoliły na pozytywną weryfikację tezy dysertacji, mówiącej o tym, że wykorzystanie charakterystyki dokładnościowej korekcji różnicowych w modelu stochastycznym precyzyjnego pozycjonowania GNSS-RTK zwiększa dostępność i dokładność wyznaczenia pozycji oraz pozwala oszacować prawdopodobieństwo poprawnego wyznaczenia nieoznaczoności dla obszaru objętego siecią stacji referencyjnych. Słowa kluczowe : pozycjonowanie Network RTK, model stochastyczny obserwacji GNSS, rozwiązanie nieoznaczoności, wskaźniki jakości rozwiązania sieciowego

5 Summary Studies on the influence of stochastic properties of correction terms on the reliability of ambiguity resolution in GNSS-RTK positioning High level precision of the position determined on the basis of carrier phase measurements in GNSS requires the ambiguity resolution. The correct ambiguity resolution becomes more difficult in case of a real-time method based on a single observational epoch (known as instantaneous solutions). In this technique, a key role is played by the proper modeling of observation errors such as those due to the ionospheric and tropospheric refraction or the orbital errors. The use of the network of reference stations allows to model such errors and makes possible the generation of ionospheric and geometric network corrections, the so-called correction terms, that are incorporated into the functional description of the positioning model. This method is known as the Network-based Real-Time Kinematic technique (Network RTK). The accuracy and reliability of the positioning model solution critically depends on the accuracy of the defined correction terms. Particularly during disturbances in the measurement wave propagation center (e.g. ionospheric disturbances or weather fronts), the modeling accuracy of ionospheric and tropospheric refraction may be significantly lowered, resulting in the occurrence of biases unaccounted in a deterministic model, the so-called residual errors. For optimal estimation of the unknowns in the positioning model it is necessary to take into account such errors in its functional or stochastic model. The Ph.D. Thesis presented here describes a method of taking accounting for the residual errors in the stochastic description of the positioning model by using the accuracy characteristics of the corrections terms. As a result, the stochastic model for instantaneous Network RTK positioning, called the Network-Based Stochastic Model, has been introduced. The research on the results of the positioning model solution which uses the proposed stochastic description allows to describe the influence of stochastic properties of correction terms on the reliability of ambiguity resolution and positioning accuracy in the Network RTK. The Thesis presents also the discussion on an optimal method of defining the reliability of rover performance. The use of stochastic properties of correction terms makes possible to construct Quality Indicators for network solution describing the availability and accuracy of the Network RTK performance. A detailed analysis of an estimation accuracy of these indicators as well as the method of presenting their spatial distribution over the network area in the form of Maps of Network Availability and Accuracy are also presented.

6 6 Summary This comprehensive study and analysis proved the dissertation thesis, stating that the incorporation of accuracy characteristic of the correction terms into the stochastic model of GNSS-RTK positioning increases the level of availability and accuracy of rover performance and allows to estimate the probability of correct ambiguity estimation for the entire area covered by the reference station network. Keywords : Network RTK, stochastic model of GNSS observations, instantaneous ambiguity resolution, quality indicators for network solution

7 Spis treści Streszczenie Spis rysunków Spis tabel Wykaz symboli i akronimów Rozdział 1. Wprowadzenie Wstęp Przedmiot rozprawy Cel i teza rozprawy Zakres i struktura rozprawy Rozdział 2. Obserwacje i błędy w różnicowych pomiarach GNSS Obserwacje w systemach GNSS Obserwacje kodowe Obserwacje fazowe Różnice obserwacji Liniowe kombinacje obserwacji Błędy w różnicowych pomiarach GNSS Opóźnienie jonosferyczne Opóźnienie troposferyczne Błąd wielotorowości sygnału Błąd orbity Błąd pozycji odbiornika Szum pomiarowy Podsumowanie Rozdział 3. Rozwiązanie sieciowe dla pozycjonowania GNSS-RTK Schemat rozwiązania sieciowego Korekcje różnicowe i ich błędy Modele interpolacji błędów dyspersyjnych i niedyspersyjnych Estymacja błędów korekcji różnicowych Podsumowanie Wskaźniki jakości rozwiązania sieciowego Modele wskaźników jakości rozwiązania sieciowego Interpretacja wskaźników jakości dla potrzeb pozycjonowania GNSS-RTK 87 Rozdział 4. Matematyczny model pozycjonowania GNSS-RTK Modele pozycjonowania Model Geometry-Based Opis deterministyczny

8 8 Spis treści Opis stochastyczny Rozwiązanie modelu pozycjonowania Schemat algorytmu rozwiązania Estymacja nieoznaczoności Walidacja poprawności estymacji nieoznaczoności Parametry jakości rozwiązania nieoznaczoności Rozdział 5. Wpływ charakterystyki dokładnościowej korekt różnicowych na rozwiązanie modelu pozycjonowania Model pozycjonowania wykorzystujący Network-Based Stochastic Model Residualne błędy jonosferyczne i geometryczne Opis stochastyczny Aplikacja modelu pozycjonowania Analiza wyznaczenia nieoznaczoności i pozycji dla odbiornika ruchomego Pole testowe Rozwiązanie nieoznaczoności Estymacja pozycji Nowe wskaźniki jakości rozwiązania sieciowego Prawdopodobieństwa poprawnego wyznaczenia nieoznaczoności Estymacja dokładności wyznaczenia pozycji Rozdział 6. Posumowanie i wnioski Bibliografia Dodatek A. Dane testowe A.1. Sieć ASG-EUPOS A.2. Sieć EPOSA Dodatek B. Zestawienie wyników rozwiązania modelu pozycjonowania B.1. Walidacja estymacji nieoznaczoności B.1.1. Test akceptacyjny B.1.2. Test rozróżniający F -ratio B.1.3. Test rozróżniający R-ratio B.1.4. Test rozróżniający D-test B.2. Estymacja prawdopodobieństwa poprawnego wyznaczenia nieoznaczoności

9 Spis rysunków 2.1. Podwójna różnica refrakcji jonosferycznej w kierunku zenitu dla częstotliwości L1, sieć ASG-EUPOS, Podwójna różnica refrakcji jonosferycznej w kierunku zenitu dla częstotliwości L1, sieć ASG-EUPOS, Podwójna różnica refrakcji troposferycznej w kierunku zenitu, sieć EPOSA, Podwójna różnica residualnej refrakcji troposferycznej w kierunku zenitu, sieć EPOSA, Wpływ błędu wielotorowości na obserwacje fazowe dla częstotliwości L1 i L2 oraz na sygnał refrakcji jonosferycznej i błąd geometryczny Błędy orbit transmitowanych, w kierunku radialnym i prostopadłym, Błąd orbity w kierunku radialnym i prostopadłym Pojedyncza różnica błędów orbit w funkcji długości wektora i błędu w kierunku prostopadłym Podwójna różnica błędów orbit transmitowanych, sieć EPOSA, Różnica błędu pozycji odbiornika w funkcji odległości zenitalnych Podwójna różnica błędów pozycji odbiorników, sieć EPOSA, Potrójna różnica szumu pomiarowego w sygnałach refrakcji jonosferycznej oraz błędów geometrycznych, sieć EPOSA, Schemat pozycjonowania GNSS-RTK wykorzystującego rozwiązanie sieciowe Przestrzenny rozkład odchylenia standardowego korekcji różnicowych dla modeli: LCM, LIM, WLIM, LSCM, OKR Komórki Woronoja dla metody ILS Schemat modelu pozycjonowania Network RTK wykorzystującego Network-Based Stochastic Model Niezerowe elementy macierzy wariancyjno-kowariancyjnej obserwacji dla modelu Ionosphere-Fixed Troposphere-Fixed oraz modelu Network-Based Stochastic Model Indeks planetarny Kp-Index Podwójna różnica błędów obserwacji dla wektora testowego MYSZ-LOMZ, sieć ASG-EUPOS, Podwójna różnica błędów obserwacji dla wektora testowego WEYE-WIND, sieć EPOSA, Podwójna różnica błędów obserwacji dla wektora testowego WEYE-LIEZ, sieć EPOSA, Błędy residualne podwójnych różnic obserwacji fazowych oraz estymowane na podstawie wariancji korekcji różnicowych wartości odchylenia standardowego obserwacji

10 10 Spis rysunków 5.8. Błąd wyznaczenia pozycji odbiornika ruchomego dla wektora testowego MYSZ-LOMZ, sieć ASG-EUPOS, Błąd wyznaczenia pozycji odbiornika ruchomego dla wektora testowego WEYE-WIND, sieć EPOSA, Błąd wyznaczenia pozycji odbiornika ruchomego dla wektora testowego WEYE-LIEZ, sieć EPOSA, Błędy wyznaczenia pozycji odbiornika ruchomego (rozwiązanie fixed baseline solution) dla wektora testowego MYSZ-LOMZ, sieć ASG-EUPOS, Błędy wyznaczenia pozycji odbiornika ruchomego (rozwiązanie fixed baseline solution) dla wektora testowego WEYE-WIND, sieć EPOSA, Błędy wyznaczenia pozycji odbiornika ruchomego (rozwiązanie fixed baseline solution) dla wektora testowego WEYE-LIEZ, sieć EPOSA, Estymator współczynnika wariancji (rozwiązanie fixed baseline solution) dla wektorów testowych Wskaźnik sukcesu rozwiązania nieoznaczoności dla wektora testowego MYSZ-LOMZ, sieć ASG-EUPOS, Wskaźnik sukcesu rozwiązania nieoznaczoności dla wektora testowego WEYE-WIND, sieć EPOSA, Wskaźnik sukcesu rozwiązania nieoznaczoności dla wektora testowego WEYE-LIEZ, sieć EPOSA, Mapa wskaźnika sukcesu rozwiązania nieoznaczoności, sieć ASG-EUPOS, Mapa wskaźnika sukcesu rozwiązania nieoznaczoności, sieć EPOSA, Estymacja błędów wyznaczenia pozycji dla wektorów testowych Mapa estymacji błędu wyznaczenia pozycji, sieć ASG-EUPOS, Mapa estymacji błędu wyznaczenia pozycji, sieć EPOSA, A.1. Pole testowe ASG-EUPOS A.2. Pole testowe EPOSA B.1. Wartość akceptacyjnego testu walidacyjnego dla wektora testowego MYSZ-LOMZ, sieć ASG-EUPOS, B.2. Wartość akceptacyjnego testu walidacyjnego dla wektora testowego WEYE-WIND, sieć EPOSA, B.3. Wartość akceptacyjnego testu walidacyjnego dla wektora testowego WEYE-LIEZ, sieć EPOSA, B.4. Wartość rozróżniającego testu walidacyjnego F -ratio dla wektora testowego MYSZ-LOMZ, sieć ASG-EUPOS, B.5. Wartość rozróżniającego testu walidacyjnego F -ratio dla wektora testowego WEYE-WIND, sieć EPOSA, B.6. Wartość rozróżniającego testu walidacyjnego F -ratio dla wektora testowego WEYE-LIEZ, sieć EPOSA, B.7. Wartość rozróżniającego testu walidacyjnego R-ratio dla wektora testowego MYSZ-LOMZ, sieć ASG-EUPOS, B.8. Wartość rozróżniającego testu walidacyjnego R-ratio dla wektora testowego WEYE-WIND, sieć EPOSA, B.9. Wartość rozróżniającego testu walidacyjnego R-ratio dla wektora testowego WEYE-LIEZ, sieć EPOSA, B.10. Wartość rozróżniającego testu walidacyjnego D-test dla wektora testowego MYSZ-LOMZ, sieć ASG-EUPOS,

11 B.11. Wartość rozróżniającego testu walidacyjnego D-test dla wektora testowego WEYE-WIND, sieć EPOSA, B.12. Wartość rozróżniającego testu walidacyjnego D-test dla wektora testowego WEYE-LIEZ, sieć EPOSA, B.13. Wskaźniki sukcesu rozwiązania nieoznaczoności dla wektorów testowych: aproksymacja, górna i dolna granica

12

13 Spis tabel 2.1. Błędy kombinacji liniowych obserwacji fazowych i kodowych Klasyfikacja burz magnetycznych Współczynniki funkcji mapującej NMF dla suchej i mokrej części opóźnienia troposferycznego Odchylenie standardowe podwójnej różnicy szumu pomiarowego, sieć EPOSA, Podwójne różnice błędów pomiarów fazowych GNSS Podwójne różnice błędów obserwacji fazowych skorelowanych i nieskorelowanych z geometrią wektora Podsumowanie modeli interpolacji błędów dyspersyjnych/niedyspersyjnych Podsumowanie wskaźników jakości rozwiązania sieciowego Macierz decyzyjna walidacji nieoznaczoności Parametry aplikacji modelu pozycjonowania Charakterystyka pola testowego ASG-EUPOS Charakterystyka pola testowego EPOSA Statystyka błędów obserwacji dla wektorów testowych Wyniki estymacji nieoznaczoności dla wektorów testowych Wyniki walidacji estymacji nieoznaczoności dla wektorów testowych test akceptacyjny Wyniki walidacji estymacji nieoznaczoności dla wektorów testowych testy rozróżniające Statystyka błędów wyznaczenia pozycji (rozwiązanie fixed baseline solution) dla wektorów testowych Podsumowanie wyznaczenia estymatora współczynnika wariancji (rozwiązanie fixed baseline solution) dla wektorów testowych A.1. Charakterystyka stacji referencyjnych sieci testowej ASG-EUPOS A.2. Wykaz współrzędnych stacji referencyjnych sieci testowej ASG-EUPOS A.3. Charakterystyka stacji referencyjnych sieci testowej EPOSA A.4. Wykaz współrzędnych stacji referencyjnych sieci testowej EPOSA B.1. Statystyka akceptacyjnego testu walidacyjnego dla wektora testowego MYSZ-LOMZ, sieć ASG-EUPOS, B.2. Statystyka akceptacyjnego testu walidacyjnego dla wektora testowego WEYE-WIND, sieć EPOSA, B.3. Statystyka akceptacyjnego testu walidacyjnego dla wektora testowego WEYE-LIEZ, sieć EPOSA,

14 14 Spis tabel B.4. Statystyka rozróżniającego testu walidacyjnego F -ratio dla wektora testowego MYSZ-LOMZ, sieć ASG-EUPOS, B.5. Statystyka rozróżniającego testu walidacyjnego F -ratio dla wektora testowego WEYE-WIND, sieć EPOSA, B.6. Statystyka rozróżniającego testu walidacyjnego F -ratio dla wektora testowego WEYE-LIEZ, sieć EPOSA, B.7. Statystyka rozróżniającego testu walidacyjnego R-ratio dla wektora testowego MYSZ-LOMZ, sieć ASG-EUPOS, B.8. Statystyka rozróżniającego testu walidacyjnego R-ratio dla wektora testowego WEYE-WIND, sieć EPOSA, B.9. Statystyka rozróżniającego testu walidacyjnego R-ratio dla wektora testowego WEYE-LIEZ, sieć EPOSA, B.10. Statystyka rozróżniającego testu walidacyjnego D-test dla wektora testowego MYSZ-LOMZ, sieć ASG-EUPOS, B.11. Statystyka rozróżniającego testu walidacyjnego D-test dla wektora testowego WEYE-WIND, sieć EPOSA, B.12. Statystyka rozróżniającego testu walidacyjnego D-test dla wektora testowego WEYE-LIEZ, sieć EPOSA,

15 Wykaz symboli i akronimów Oznaczenia matematyczne Estymacja ˆ ˇ wartość średnia estymator rzeczywistoliczbowy (float solution) estymator całkowitoliczbowy (fixed solution) estymator warunkowy Zmienne losowe E{ } operator wartości oczekiwanej D{ } operator dyspersji (kowariancji) σ, σ 2 odchylenie standardowe (błąd średni), wariancja σ0 2 współczynnik wariancji (wariancja o jednostkowej wadze) ˆσ 0,j 2 estymator cząstkowy współczynnika wariancji (dla j-tej grupy) d i, σẑ 2 i i+1,...,n wariancja warunkowa c ij, cov ij kowariancja γ semiwariancja C macierz wariancyjno-kowariancyjna Q macierz kofaktorów (współczynników wariancyjno-kowariancyjnych) Γ macierz semiwariancji P, w macierz wagowa, waga obserwacji e wektor błędów l wektor wyrazów wolnych µ mnożnik Lagrange a Statystyka α poziom istotności, prawdopodobieństwo wystąpienia błędów I typu 1 α poziom ufności β, 1 β prawdopodobieństwo wystąpienia błędów II typu, moc testu Ω 0 forma kwadratowa hipotezy zerowej F α wartość F-rozkładu dla poziomu istotności α ˆx N(x, σ 2 ) zmienna losowa ˆx o rozkładzie normalnym dla wartości oczekiwanej x oraz wariancji σ 2

16 16 Wykaz symboli i akronimów fˆx ( ) Φ N(x,σ 2 )( ) Φ χ 2 (n,c)( ) Γ( ) funkcja gęstości rozkładu prawdopodobieństwa zmiennej ˆx dystrybuanta rozkładu normalnego o parametrach x i C dystrybuanta rozkładu χ 2 o n stopniach swobody i parametrze niecentralności c funkcja Gamma Wektory i macierze u wersor Θ mn macierz zerowa o wymiarach m n I n macierz jednostkowa o wymiarze n n ( T... ) T oznaczenie rozszerzenia wektora o dodatkowe elementy diag(... ) macierz diagonalna blockdiag(... ) macierze blokowa diagonalna T oznaczenie transpozycji norma wektora 2 C forma kwadratowa w metryce macierzy C wyznacznik macierzy tr( ) ślad macierzy L D L T dekompozycja macierzy na macierz dolną trójkątną L oraz macierz diagonalną D Operatory różnic i ab ij a ij ab (t ij ) pojedyncza różnica pomiędzy odbiornikami a i b oraz satelitą i różnica pomiędzy satelitami i i j oraz odbiornikiem a podwójna różnica pomiędzy satelitami i i j oraz odbiornikami a i b potrójna różnica pomiędzy momentami czasu t i i t j Symbole Oznaczenia indeksów s r u,k mod res z R, C, A rad, tan Hz, V I, G d, w oznaczenie satelity s oznaczenie odbiornika r oznaczenie odbiornika użytkownika oznaczenie częstotliwości k oznaczenie części modelowej (a priori) oznaczenie części residualnej oznaczenie kierunku zenitu oznaczenie kierunków układu RAC oznaczenie kierunków: radialnego i prostopadłego oznaczenie kierunków układu topocentrycznego: horyzontalnego i wertykalnego oznaczenie sygnału jonosferycznego i geometrycznego oznaczenie części suchej (hydrostatycznej) i mokrej

17 Symbole 17 Sygnał GNSS c prędkość światła N e gęstość elektronowa v p, v g prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej n p, n g współczynnik refrakcji dla prędkości fazowej i grupowej T, p temperatura powietrza, ciśnienie atmosferyczne e, Rh ciśnienie pary wodnej, wilgotność względna f częstotliwość sygnału λ długość fali ϕ faza sygnału τ czas propagacji sygnału t moment czasu L1, L2 nazwy częstotliwości systemu GPS Ψ kąt paralaksy ɛ, z kąt elewacji, odległość zenitalna B szerokość geodezyjna H, h wysokość elipsoidalna, ortometryczna Obserwacje GNSS P, P obserwacja kodowa, wektor obserwacji kodowych φ, L, L obserwacja fazowa [cykle], [m], wektor obserwacji fazowych P, L residua obserwacji kodowych i fazowych ρ odległość geometryczna r, r 0 geocentryczny wektor położenia, geocentryczny wektor przybliżonego położenia R geocentryczny wektor znanej pozycji δr geocentryczny wektor błędu pozycji N, N nieoznaczoność fali nośnej [cykle], wektor nieoznaczoności δt błąd zegara δi, δi refrakcja jonosferyczna, wektor refrakcji jonosferycznej δt, δt refrakcja troposferyczna, wektor refrakcji troposferycznej δg, δg błąd geometryczny (niedyspersyjny), wektor błędów geometrycznych δρ,sat wpływ błędu położenia satelity na obserwacje δρ,rec wpływ błędu położenia odbiornika na obserwacje δy, δy podwójna różnica błędu dyspersyjnego/niedyspersyjnego, wektor podwójnych różnic błędów δm błąd wielotorowości sygnału ε szum obserwacji F I, F T funkcja odwzorowująca (mapująca) dla refrakcji jonosferycznej i troposferycznej q funkcja zależności błędu obserwacji od wysokości satelity α współczynnik tłumienia m 1,k, m 2,k współczynniki k-tej kombinacji liniowej obserwacji fazowych n 1,k, n 2,k współczynniki k-tej kombinacji liniowej obserwacji kodowych

18 18 Wykaz symboli i akronimów Modele A macierz współczynników przy niewiadomych pozycyjnych B macierz współczynników przy nieoznaczonościach X macierz zmiennych modelu D δ macierz współczynników przy korekcjach różnicowych D, D macierz tworząca (funkcyjna) dla podwójnych różnic, macierz blokowa dla różnic danego typu obserwacji x wektor niewiadomych parametrów pozycyjnych x u wektor zmiennych modelu dla odbiornika użytkownika y, y 0 wektor obserwacji, wektor wielkości przybliżonych β wektor parametrów modelu (β i ) δe wektor błędów residualnych C l macierz wariancyjno-kowariancyjna obserwacji C δ macierz wariancyjno-kowariancyjna korekcji różnicowych x, y przyrosty współrzędnych płaskich m, n, u liczba obserwacji, nieoznaczoności, parametrów pozycyjnych k liczba podwójnych różnic obserwacji danego typu Rozwiązanie nieoznaczoności V z Ω Ň i R i C N χ 2 Z z T, T F, T R, T D c F, c R, c D P CA P S komórka Woronoja dla z forma kwadratowa residuów (błędów) wektor całkowitoliczbowej estymacji nieoznaczoności, i-te rozwiązanie forma kwadratowa residuów nieoznaczoności, i-te rozwiązanie macierz wariancyjno-kowariancyjna nieoznaczoności stała definiująca przestrzeń poszukiwań macierz Z-transformacji transformowany wektor nieoznaczoności wartość testów: akceptacyjnego, F -ratio, R-ratio, D-test wartości krytyczne testów: F -ratio, R-ratio, D-test prawdopodobieństwo poprawnego zaakceptowania hipotezy zerowej prawdopodobieństwo poprawnego wyznaczenia nieoznaczoności Akronimy ASG ADOP ASR AR BLUE CA CMEs C/N 0 CR Aktywna Sieć Geodezyjna Ambiguity Dilution Of Precision Ambiguity Success Rate Ambiguity Resolution Best Linear Unbiased Estimator Correct Acceptance Coronal Mass Ejections Carrier-to-Noise power density ratio Correct Rejection

19 Akronimy 19 DD DIM DOP DOY EUPOS FA FARA FASF FKP FR GBAS GBI GFZ GLONASS GLS GNSS GPS IDW IGS ILS i-max IPP IR,IP I95 Kp LAMBDA LCM LIM LLL LOS LSAST LSCM LSM MAC MAFA MLAMBDA MNK MOPS MW NBSM NL NMF NOAA Double Difference Distance-Based Linear Interpolation Method Dilution Of Precision Day Of Year European Position Determination System False Acceptance Fast Ambiguity Resolution Approach Fast Ambiguity Search Filter niem. Flächenkorrekturparameter False Rejection Ground Based Augmentation System Geometry-Based Quality Indicator niem. GeoForschungsZentrum ros. Global Navigation Satellite System Generalized Least Squares Global Navigation Satellite System Global Positioning System Inverse Distance Weighting Method International GNSS Service Integer Least-Squares Individualised Master-Auxiliary Corrections Ionospheric Pierce Point Irregularity Parameters Ionospheric Index niem. planetarische Kennziffer Least-Squares AMBiguity Decorrelation Adjustment Linear Combination Model Linear Interpolation Method Lenstra, Lenstra, Lovász Line-Of-Sight Least-Squares Ambiguity Search Technique Least-Squares Collocation Method Low-Order Surface Model Master-Auxiliary Concept Modified Ambiguity Function Approach Modified LAMBDA Metoda Najmniejszych Kwadratów Minimum Operational Performance Standards for GPS Melbourne-Wübbena Network-Based Stochastic Model Narrow Lane Niell Mapping Function National Oceanic and Atmospheric Administration

20 20 Wykaz symboli i akronimów OKR OMEGA OTFAR PAR PCF PDA PRS RAC RIM RIU RMS RTK SBI SD SNR TD TEC TECU TIDs UT VRS WL WLIM Ordinary Kriging Method Optimal Method for Estimating GPS Ambiguities On-The-Fly Ambiguity Resolution Partial Ambiguity Resolution Probability of Correct Fix Partial Derivative Algorithm Pseudo-Reference Station Radial,Along-track,Cross-track Residual Integrity Monitoring: IRIM Ionospheric, GRIM Geometric Residual Interpolation Uncertainty: IRIU Ionospheric, GRIU Geometric, ZRIU Zenith Root Mean Square Real-Time Kinematic Semivariance-Based Index Single Difference Signal-to-Noise Ratio Triple Difference Total Electron Content Total Electron Content Unit Travelling Ionospheric Disturbances: LS, MS, SS Large, Medium, Small Scale Universal Time Virtual Reference Station Wide Lane Weighted Linear Interpolation Method

Badania wpływu charakterystyki dokładnościowej korekt różnicowych na poprawne wyznaczenie nieoznaczoności w pozycjonowaniu GNSS-RTK

Badania wpływu charakterystyki dokładnościowej korekt różnicowych na poprawne wyznaczenie nieoznaczoności w pozycjonowaniu GNSS-RTK Badania wpływu charakterystyki dokładnościowej korekt różnicowych na poprawne wyznaczenie nieoznaczoności w pozycjonowaniu GNSS-RTK Rozprawa doktorska Warszawa, 15 maja 214 r. Dominik Próchniewicz Politechnika

Bardziej szczegółowo

Wskaźniki jakości rozwiązania sieciowego Network RTK

Wskaźniki jakości rozwiązania sieciowego Network RTK Wskaźniki jakości rozwiązania sieciowego Network RTK Satelitarne metody wyznaczania pozycji we współczesnej geodezji i nawigacji Olsztyn, 23-25 czerwca 214 r. Dominik Próchniewicz Politechnika Warszawska

Bardziej szczegółowo

Wpływ charakterystyki dokładnościowej korekt różnicowych na rozwiązanie modelu pozycjonowania GNSS-RTK

Wpływ charakterystyki dokładnościowej korekt różnicowych na rozwiązanie modelu pozycjonowania GNSS-RTK Wpływ charakterystyki dokładnościowej korekt różnicowych na rozwiązanie modelu pozycjonowania GNSS-RTK Dominik Próchniewicz Wydział Geodezji i Kartografii Politechnika Warszawska d.prochniewicz@gik.pw.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Wpływ charakterystyki dokładnościowej korekt różnicowych na rozwiązanie modelu pozycjonowania

Wpływ charakterystyki dokładnościowej korekt różnicowych na rozwiązanie modelu pozycjonowania Rozdział 5 Wpływ charakterystyki dokładnościowej korekt różnicowych na rozwiązanie modelu pozycjonowania W rozdziale tym scharakteryzowane zostały błędy residualne obserwacji w pozycjonowaniu Network RTK

Bardziej szczegółowo

Moduły ultraszybkiego pozycjonowania GNSS

Moduły ultraszybkiego pozycjonowania GNSS BUDOWA MODUŁÓW WSPOMAGANIA SERWISÓW CZASU RZECZYWISTEGO SYSTEMU ASG-EUPOS Projekt rozwojowy MNiSW nr NR09-0010-10/2010 Moduły ultraszybkiego pozycjonowania GNSS Paweł Wielgosz Jacek Paziewski Katarzyna

Bardziej szczegółowo

Ultra szybkie pozycjonowanie GNSS z zastosowaniem systemów GPS, GALILEO, EGNOS i WAAS

Ultra szybkie pozycjonowanie GNSS z zastosowaniem systemów GPS, GALILEO, EGNOS i WAAS Ultra szybkie pozycjonowanie GNSS z zastosowaniem systemów GPS, GALILEO, EGNOS i WAAS Jacek Paziewski Paweł Wielgosz Katarzyna Stępniak Katedra Astronomii i Geodynamiki Uniwersytet Warmińsko Mazurski w

Bardziej szczegółowo

TEMATYKA PRAC DYPLOMOWYCH MAGISTERSKICH STUDIA STACJONARNE DRUGIEGO STOPNIA ROK AKADEMICKI 2012/2013

TEMATYKA PRAC DYPLOMOWYCH MAGISTERSKICH STUDIA STACJONARNE DRUGIEGO STOPNIA ROK AKADEMICKI 2012/2013 STUDIA STACJONARNE DRUGIEGO STOPNIA ROK AKADEMICKI 2012/2013 Instytut Geodezji GEODEZJA GOSPODARCZA PROMOTOR Dr hab. Zofia Rzepecka, prof. UWM Dr inż. Dariusz Gościewski Analiza możliwości wyznaczenia

Bardziej szczegółowo

Precyzyjne pozycjonowanie w oparciu o GNSS

Precyzyjne pozycjonowanie w oparciu o GNSS Precyzyjne pozycjonowanie w oparciu o GNSS Załącznik nr 2 Rozdział 1 Techniki precyzyjnego pozycjonowania w oparciu o GNSS 1. Podczas wykonywania pomiarów geodezyjnych metodą precyzyjnego pozycjonowania

Bardziej szczegółowo

ZAŁOŻENIA I STAN AKTUALNY REALIZACJI

ZAŁOŻENIA I STAN AKTUALNY REALIZACJI ZAŁOŻENIA I STAN AKTUALNY REALIZACJI PROJEKTU ASG+ Figurski M., Bosy J., Krankowski A., Bogusz J., Kontny B., Wielgosz P. Realizacja grantu badawczo-rozwojowego własnego pt.: "Budowa modułów wspomagania

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

GNSS ROZWÓJ SATELITARNYCH METOD OBSERWACJI W GEODEZJI

GNSS ROZWÓJ SATELITARNYCH METOD OBSERWACJI W GEODEZJI GNSS ROZWÓJ SATELITARNYCH METOD OBSERWACJI W GEODEZJI Dr inż. Marcin Szołucha Historia nawigacji satelitarnej 1940 W USA rozpoczęto prace nad systemem nawigacji dalekiego zasięgu- LORAN (Long Range Navigation);

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie systemu EGNOS w nawigacji lotniczej w aspekcie uruchomienia serwisu Safety-of-Life

Wykorzystanie systemu EGNOS w nawigacji lotniczej w aspekcie uruchomienia serwisu Safety-of-Life UNIWERSYTET WARMIŃSKO-MAZURSKI w Olsztynie Wydział Geodezji i Gospodarki Przestrzennej Katedra Geodezji Satelitarnej i Nawigacji Wyższa Szkoła Oficerska Sił Powietrznych w Dęblinie Wykorzystanie systemu

Bardziej szczegółowo

Pomiary statyczne GNSS i serwisy postprocessingu: POZGEO, POZGEO D i POZGEO DF

Pomiary statyczne GNSS i serwisy postprocessingu: POZGEO, POZGEO D i POZGEO DF GŁÓWNY URZĄD GEODEZJI I KARTOGRAFII Departament Geodezji, Kartografii i Systemów Informacji Geograficznej Pomiary statyczne GNSS i serwisy postprocessingu: POZGEO, POZGEO D i POZGEO DF Szymon Wajda główny

Bardziej szczegółowo

Geodezja i Kartografia I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Geodezja i Kartografia I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Systemy pozycjonowania i nawigacji Nazwa modułu w języku angielskim Navigation

Bardziej szczegółowo

AKTUALNY STAN REALIZACJI PROJEKTU ASG+

AKTUALNY STAN REALIZACJI PROJEKTU ASG+ AKTUALNY STAN REALIZACJI PROJEKTU ASG+ Figurski Mariusz Centrum Geomatyki Stosowanej WAT Wydział Inżynierii Lądowej i Geodezji WAT Realizacja grantu badawczo-rozwojowego własnego pt.: "Budowa modułów wspomagania

Bardziej szczegółowo

Koncepcja pomiaru i wyrównania przestrzennych ciągów tachimetrycznych w zastosowaniach geodezji zintegrowanej

Koncepcja pomiaru i wyrównania przestrzennych ciągów tachimetrycznych w zastosowaniach geodezji zintegrowanej Koncepcja pomiaru i wyrównania przestrzennych ciągów tachimetrycznych w zastosowaniach geodezji zintegrowanej Krzysztof Karsznia Leica Geosystems Polska XX Jesienna Szkoła Geodezji im Jacka Rejmana, Polanica

Bardziej szczegółowo

ASG-EUPOS wielofunkcyjny system precyzyjnego pozycjonowania i nawigacji w Polsce

ASG-EUPOS wielofunkcyjny system precyzyjnego pozycjonowania i nawigacji w Polsce ASG-EUPOS wielofunkcyjny system precyzyjnego pozycjonowania i nawigacji w Polsce Jarosław Bosy, Marcin Leończyk Główny Urząd Geodezji i Kartografii 1 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską Europejski

Bardziej szczegółowo

Pomiary statyczne GNSS i serwisy postprocessingu: POZGEO, POZGEO D i POZGEO DF

Pomiary statyczne GNSS i serwisy postprocessingu: POZGEO, POZGEO D i POZGEO DF GŁÓWNY URZĄD GEODEZJI I KARTOGRAFII Departament Geodezji, Kartografii i Systemów Informacji Geograficznej Pomiary statyczne GNSS i serwisy postprocessingu: POZGEO, POZGEO D i POZGEO DF Marcin Ryczywolski

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie nowoczesnych technologii w zarządzaniu drogami wojewódzkimi na przykładzie systemu zarządzania opartego na technologii GPS-GPRS.

Wykorzystanie nowoczesnych technologii w zarządzaniu drogami wojewódzkimi na przykładzie systemu zarządzania opartego na technologii GPS-GPRS. Planowanie inwestycji drogowych w Małopolsce w latach 2007-2013 Wykorzystanie nowoczesnych technologii w zarządzaniu drogami wojewódzkimi na przykładzie systemu zarządzania opartego na technologii GPS-GPRS.

Bardziej szczegółowo

Przegląd metod zwiększania precyzji danych GPS. Mariusz Kacprzak

Przegląd metod zwiększania precyzji danych GPS. Mariusz Kacprzak Przegląd metod zwiększania precyzji danych GPS Mariusz Kacprzak Plan prezentacji: 1) Omówienie podstaw funkcjonowania GPS 2) Zasada wyznaczenie pozycji w GPS 3) Błędy wyznaczania pozycji 4) Sposoby korekcji

Bardziej szczegółowo

SERWIS INTERAKTYWNEGO MONITOROWANIA WSPÓŁRZĘDNYCH STACJI SIECI ASG-EUPOS

SERWIS INTERAKTYWNEGO MONITOROWANIA WSPÓŁRZĘDNYCH STACJI SIECI ASG-EUPOS II Konferencja Użytkowników ASG-EUPOS Katowice 2012 SERWIS INTERAKTYWNEGO MONITOROWANIA WSPÓŁRZĘDNYCH STACJI SIECI ASG-EUPOS K. Szafranek, A. Araszkiewicz, J. Bogusz, M. Figurski Realizacja grantu badawczo-rozwojowego

Bardziej szczegółowo

Sieciowe Pozycjonowanie RTK używając Virtual Reference Stations (VRS)

Sieciowe Pozycjonowanie RTK używając Virtual Reference Stations (VRS) Sieciowe Pozycjonowanie RTK używając Virtual Reference Stations (VRS) Mgr inż. Robert Dudek GEOTRONICS KRAKÓW GSI Japan - 21st of June 1999 Wprowadzenie u Dlaczego Sieci stacji referencyjnych GPS? u Pomysł

Bardziej szczegółowo

Spis treści PRZEDMOWA DO WYDANIA PIERWSZEGO...

Spis treści PRZEDMOWA DO WYDANIA PIERWSZEGO... Spis treści PRZEDMOWA DO WYDANIA PIERWSZEGO....................... XI 1. WPROWADZENIE DO GEODEZJI WYŻSZEJ..................... 1 Z historii geodezji........................................ 1 1.1. Kształt

Bardziej szczegółowo

Źródła błędów w pomiarach GNSS (na podstawie Bosy J., 2005) dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Źródła błędów w pomiarach GNSS (na podstawie Bosy J., 2005) dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Źródła błędów w pomiarach GNSS (na podstawie Bosy J., 2005) dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Źródła błędów w pomiarach GNSS: Błędy wyznaczania pozycji w systemach zaliczanych do GNSS

Bardziej szczegółowo

Poradnik użytkownika

Poradnik użytkownika Poradnik użytkownika 2013 Główny Urząd Geodezji i Kartografii Poradnik opracował zespół w składzie: Wiesław Graszka, Artur Oruba, Marcin Ryczywolski, Szymon Wajda Wydanie 3, poprawione i uzupełnione Autorskie

Bardziej szczegółowo

ZAŁOŻENIA BUDOWY MODUŁÓW OPRACOWANIA SIECI ASG-EUPOS I MONITOROWANIA WSPÓŁRZĘDNYCH STACJI SYSTEMU W CZASIE PRAWIE-RZECZYWISTYM

ZAŁOŻENIA BUDOWY MODUŁÓW OPRACOWANIA SIECI ASG-EUPOS I MONITOROWANIA WSPÓŁRZĘDNYCH STACJI SYSTEMU W CZASIE PRAWIE-RZECZYWISTYM ZAŁOŻENIA BUDOWY MODUŁÓW OPRACOWANIA SIECI ASG-EUPOS I MONITOROWANIA WSPÓŁRZĘDNYCH STACJI SYSTEMU W CZASIE PRAWIE-RZECZYWISTYM Figurski M., Szafranek K., Araszkiewicz A., Szołucha M. Realizacja grantu

Bardziej szczegółowo

Analiza dokładności modeli centrów fazowych anten odbiorników GPS dla potrzeb niwelacji satelitarnej

Analiza dokładności modeli centrów fazowych anten odbiorników GPS dla potrzeb niwelacji satelitarnej Analiza dokładności modeli centrów fazowych anten odbiorników GPS dla potrzeb niwelacji satelitarnej Konferencja Komisji Geodezji Satelitarnej Komitetu Badań Kosmicznych i Satelitarnych PAN Satelitarne

Bardziej szczegółowo

PORADNIK UŻYTKOWNIKA

PORADNIK UŻYTKOWNIKA PORADNIK UŻYTKOWNIKA 2013 Główny Urząd Geodezji i Kartografii Wydanie 2, poprawione i uzupełnione Poradnik opracował zespół w składzie: Wiesław Graszka, Artur Oruba, Marcin Ryczywolski, Szymon Wajda SPIS

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie systemu ASG-EUPOS do wykonania prac geodezyjnych i kartograficznych

Wykorzystanie systemu ASG-EUPOS do wykonania prac geodezyjnych i kartograficznych GŁÓWNY URZĄD GEODEZJI I KARTOGRAFII DEPARTAMENT GEODEZJI KARTOGRAFII I SYSTEMÓW INFORMACJI GEOGRAFICZNEJ Wykorzystanie systemu ASG-EUPOS do wykonania prac geodezyjnych i kartograficznych Opracowanie: Ryszard

Bardziej szczegółowo

Serwisy postprocessingu POZGEO i POZGEO D

Serwisy postprocessingu POZGEO i POZGEO D GŁÓWNY URZĄD GEODEZJI I KARTOGRAFII Departament Geodezji, Kartografii i Systemów Informacji Geograficznej Serwisy postprocessingu POZGEO i POZGEO D Marcin Ryczywolski specjalista Szkolenie Służby Geodezyjnej

Bardziej szczegółowo

O technologii pomiarów GPS RTK (Real Time Kinematic)

O technologii pomiarów GPS RTK (Real Time Kinematic) 1. Wstęp O technologii pomiarów GPS RTK (Real Time Kinematic) Pomiar RTK to na dzień dzisiejszy najnowocześniejsza na świecie technologia dokładnych pomiarów uzyskiwanych w czasie rzeczywistym bez wykonywania

Bardziej szczegółowo

Nazwa specjalności:geodezja gospodarcza, geodezja i technologie infprmatyczne, kataster nieruchomości, geodezja i nawigacja satelitarna

Nazwa specjalności:geodezja gospodarcza, geodezja i technologie infprmatyczne, kataster nieruchomości, geodezja i nawigacja satelitarna TEMATYKA PRAC DYPLOMOWYCH MAGISTERSKICH STUDIA STACJONARNE DRUGIEGO STOPNIA ROK AKADEMICKI 2013/2014 Pełna nazwa jednostki: INSTYTUT GEODEZJI Nazwa specjalności:geodezja gospodarcza, geodezja i technologie

Bardziej szczegółowo

Badania dokładności pozycjonowania techniką PPP w zależności od długości sesji obserwacyjnej oraz wykorzystanych systemów pozycjonowania satelitarnego

Badania dokładności pozycjonowania techniką PPP w zależności od długości sesji obserwacyjnej oraz wykorzystanych systemów pozycjonowania satelitarnego Bi u l e t y n WAT Vo l. LXI, Nr 1, 2012 Badania dokładności pozycjonowania techniką PPP w zależności od długości sesji obserwacyjnej oraz wykorzystanych systemów pozycjonowania satelitarnego Katarzyna

Bardziej szczegółowo

PRACA DYPLOMOWA Magisterska

PRACA DYPLOMOWA Magisterska POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych PRACA DYPLOMOWA Magisterska Studia stacjonarne dzienne Semiaktywne tłumienie drgań w wymuszonych kinematycznie układach drgających z uwzględnieniem

Bardziej szczegółowo

Ekonometria ćwiczenia 3. Prowadzący: Sebastian Czarnota

Ekonometria ćwiczenia 3. Prowadzący: Sebastian Czarnota Ekonometria ćwiczenia 3 Prowadzący: Sebastian Czarnota Strona - niezbędnik http://sebastianczarnota.com/sgh/ Normalność rozkładu składnika losowego Brak normalności rozkładu nie odbija się na jakości otrzymywanych

Bardziej szczegółowo

TEMATYKA PRAC DYPLOMOWYCH MAGISTERSKICH STUDIA STACJONARNE DRUGIEGO STOPNIA ROK AKADEMICKI 2010/11

TEMATYKA PRAC DYPLOMOWYCH MAGISTERSKICH STUDIA STACJONARNE DRUGIEGO STOPNIA ROK AKADEMICKI 2010/11 Załącznik nr 7 STUDIA STACJONARNE DRUGIEGO STOPNIA ROK AKADEMICKI 2010/11 Jednostka: KATEDRA GEODEZJI SATELITARNEJ I NAWIGACJI PROMOTOR Prof. dr hab. inż. Stanisław Oszczak PROMOTOR Mieczysław Bakuła 1.

Bardziej szczegółowo

Serwisy czasu rzeczywistego: NAWGEO KODGIS NAWGIS

Serwisy czasu rzeczywistego: NAWGEO KODGIS NAWGIS GŁÓWNY URZĄD GEODEZJI I KARTOGRAFII Departament Geodezji, Kartografii i Systemów Informacji Geograficznej Serwisy czasu rzeczywistego: NAWGEO KODGIS NAWGIS Artur Oruba specjalista Szkolenie Służby Geodezyjnej

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU ETI POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nr 6 Seria: Technologie Informacyjne 2008

ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU ETI POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nr 6 Seria: Technologie Informacyjne 2008 ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU ETI POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nr 6 Seria: Technologie Informacyjne 2008 Mariusz Chmielecki, Agnieszka Jurkowska, Karol Rudziński, Cezary Specht, Jakub Szulwic, Tadeusz Widerski Politechnika

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

Wykład 14. Technika GPS

Wykład 14. Technika GPS Wykład 14 Technika GPS Historia GPS Z teoretycznego punktu widzenia 1. W roku 1964, I. Smith opatentował pracę: Satelity emitują kod czasowy i fale radiowe, Na powierzchni ziemi odbiornik odbiera opóźnienie

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

Nawigacja satelitarna

Nawigacja satelitarna Paweł Kułakowski Nawigacja satelitarna Nawigacja satelitarna Plan wykładu : 1. Zadania systemów nawigacyjnych. Zasady wyznaczania pozycji 3. System GPS Navstar - architektura - zasady działania - dokładność

Bardziej szczegółowo

Technologia Z-Blade. Analiza techniczna Marzec 2013

Technologia Z-Blade. Analiza techniczna Marzec 2013 Technologia Z-Blade Analiza techniczna Marzec 2013 Wzrost wydajności pomiarów w trudnych warunkach terenowych dzięki technologii Z-Blade firmy Spectra Precision Spectra Precision Westminster, Colorado,

Bardziej szczegółowo

Obszar badawczy i zadania geodezji satelitarnej

Obszar badawczy i zadania geodezji satelitarnej Obszar badawczy i zadania geodezji satelitarnej [na podstawie Seeber G., Satellite Geodesy ] dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie cirm.am.szczecin.pl Literatura: 1. Januszewski J., Systemy

Bardziej szczegółowo

Komputerowa Analiza Danych Doświadczalnych

Komputerowa Analiza Danych Doświadczalnych Komputerowa Analiza Danych Doświadczalnych dr inż. Adam Kisiel kisiel@if.pw.edu.pl pokój 117b (12b) 1 Materiały do wykładu Transparencje do wykładów: http://www.if.pw.edu.pl/~kisiel/kadd/kadd.html Literatura

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

Systemy przyszłościowe. Global Navigation Satellite System Globalny System Nawigacji Satelitarnej

Systemy przyszłościowe. Global Navigation Satellite System Globalny System Nawigacji Satelitarnej Systemy przyszłościowe Global Navigation Satellite System Globalny System Nawigacji Satelitarnej 1 GNSS Dlaczego GNSS? Istniejące systemy satelitarne przeznaczone są do zastosowań wojskowych. Nie mają

Bardziej szczegółowo

Dostępność poprawek sieciowych w pomiarach GNSS/RTN na Zatoce Gdańskiej, w kontekście określania parametrów ruchu statku

Dostępność poprawek sieciowych w pomiarach GNSS/RTN na Zatoce Gdańskiej, w kontekście określania parametrów ruchu statku NOWAK Aleksander 1 NAUS Krzysztof 2 Dostępność poprawek sieciowych w pomiarach GNSS/RTN na Zatoce Gdańskiej, w kontekście określania parametrów ruchu statku WSTĘP Uruchomienie w czerwcu 2008 roku Państwowej

Bardziej szczegółowo

KADD Metoda najmniejszych kwadratów funkcje nieliniowe

KADD Metoda najmniejszych kwadratów funkcje nieliniowe Metoda najmn. kwadr. - funkcje nieliniowe Metoda najmniejszych kwadratów Funkcje nieliniowe Procedura z redukcją kroku iteracji Przykłady zastosowań Dopasowanie funkcji wykładniczej Dopasowanie funkcji

Bardziej szczegółowo

WYTYCZNE TECHNICZNE G-1.12

WYTYCZNE TECHNICZNE G-1.12 GŁÓWNY GEODETA KRAJU WYTYCZNE TECHNICZNE G-1.12 Pomiary satelitarne oparte na systemie precyzyjnego pozycjonowania ASG- EUPOS (Projekt z dnia 1.03.2008 r. z poprawkami) Wytyczne opracował zespół w składzie:

Bardziej szczegółowo

Wielofunkcyjny system precyzyjnego pozycjonowania satelitarnego ASG-EUPOS

Wielofunkcyjny system precyzyjnego pozycjonowania satelitarnego ASG-EUPOS Wielofunkcyjny system precyzyjnego pozycjonowania satelitarnego ASG-EUPOS STACJE REFERENCYJNE SYSTEMU ASG-EUPOS WSTĘP Istnienie nowoczesnych, wielofunkcyjnych systemów precyzyjnego pozycjonowania satelitarnego,

Bardziej szczegółowo

Analiza wariancji. dr Janusz Górczyński

Analiza wariancji. dr Janusz Górczyński Analiza wariancji dr Janusz Górczyński Wprowadzenie Powiedzmy, że badamy pewną populację π, w której cecha Y ma rozkład N o średniej m i odchyleniu standardowym σ. Powiedzmy dalej, że istnieje pewien czynnik

Bardziej szczegółowo

Prędkość uzyskania rozwiązania fazowego GNSS w kontekście wykorzystania aktywnych sieci geodezyjnych do precyzyjnego monitorowania pojazdów

Prędkość uzyskania rozwiązania fazowego GNSS w kontekście wykorzystania aktywnych sieci geodezyjnych do precyzyjnego monitorowania pojazdów NOWAK Aleksander 1 Prędkość uzyskania rozwiązania fazowego GNSS w kontekście wykorzystania aktywnych sieci geodezyjnych do precyzyjnego monitorowania pojazdów WSTĘP Na chwilę obecną, wykorzystanie precyzyjnych

Bardziej szczegółowo

Katedra Geodezji Satelitarnej i Nawigacji

Katedra Geodezji Satelitarnej i Nawigacji Załącznik nr 7.1 STUDIA STACJONARNE PIERWSZEGO STOPNIA ROK AKADEMICKI 2012/2013 Katedra Geodezji Satelitarnej i Nawigacji (nazwa Jednostki Organizacyjnej) Geodezja i geoinformatyka (Specjalność) Dr hab.

Bardziej szczegółowo

Temat pracy dyplomowej Promotor Dyplomant CENTRUM INŻYNIERII RUCHU MORSKIEGO. prof. dr hab. inż. kpt.ż.w. Stanisław Gucma.

Temat pracy dyplomowej Promotor Dyplomant CENTRUM INŻYNIERII RUCHU MORSKIEGO. prof. dr hab. inż. kpt.ż.w. Stanisław Gucma. kierunek: Nawigacja, : Transport morski, w roku akademickim 2012/2013, Temat dyplomowej Promotor Dyplomant otrzymania 1. Nawigacja / TM 2. Nawigacja / TM dokładności pozycji statku określonej przy wykorzystaniu

Bardziej szczegółowo

Analiza dokładności pozycjonowania statku powietrznego na podstawie obserwacji GLONASS

Analiza dokładności pozycjonowania statku powietrznego na podstawie obserwacji GLONASS PROBLEMY MECHATRONIKI UZBROJENIE, LOTNICTWO, INŻYNIERIA BEZPIECZEŃSTWA ISSN 2081-5891 5, 4 (18), 2014, 33-44 Analiza dokładności pozycjonowania statku powietrznego na podstawie obserwacji GLONASS Kamil

Bardziej szczegółowo

1.1. Kształt Ziemi. Powierzchnie odniesienia. Naukowe i praktyczne zadania geodezji. Podział geodezji wyższej... 18

1.1. Kształt Ziemi. Powierzchnie odniesienia. Naukowe i praktyczne zadania geodezji. Podział geodezji wyższej... 18 : Przedmowa...... 11 1. WPROWADZENIE DO GEODEZJI WYŻSZEJ Z historii geodezji... 13 1.1. Kształt Ziemi. Powierzchnie odniesienia. Naukowe i praktyczne zadania geodezji. Podział geodezji wyższej... 18 1.2.

Bardziej szczegółowo

ZALECENIA TECHNICZNE

ZALECENIA TECHNICZNE GŁÓWNY GEODETA KRAJU ZALECENIA TECHNICZNE Pomiary satelitarne GNSS oparte na systemie stacji referencyjnych ASG-EUPOS Warszawa, 2011 r. Zalecenia techniczne opracował zespół w składzie: Wiesław Graszka,

Bardziej szczegółowo

WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH

WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH Scientific Bulletin of Che lm Section of Technical Sciences No. 1/2008 WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH WE WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWEJ TECHNICE POMIAROWEJ MAREK MAGDZIAK Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji, Politechnika

Bardziej szczegółowo

WIELOFUNKCYJNY SYSTEM PRECYZYJNEGO POZYCJONOWANIA SATELITARNEGO ASG-EUPOS

WIELOFUNKCYJNY SYSTEM PRECYZYJNEGO POZYCJONOWANIA SATELITARNEGO ASG-EUPOS GŁÓWNY URZĄD GEODEZJI I KARTOGRAFII DEPARTAMENT GEODEZJI KARTOGRAFII I SYSTEMÓW INFORMACJI GEOGRAFICZNEJ WIELOFUNKCYJNY SYSTEM PRECYZYJNEGO POZYCJONOWANIA SATELITARNEGO ASG-EUPOS SATELITARNE TECHNIKI POMIAROWE

Bardziej szczegółowo

System informacji przestrzennej w Komendzie Miejskiej w Gdańsku. Rysunek 1. Centrum monitoringu w Komendzie Miejskiej Policji w Gdańsku.

System informacji przestrzennej w Komendzie Miejskiej w Gdańsku. Rysunek 1. Centrum monitoringu w Komendzie Miejskiej Policji w Gdańsku. System informacji przestrzennej w Komendzie Miejskiej w Gdańsku. W Gdańsku tworzony jest obecnie miejski System Informacji Przestrzennej, który będzie stanowił podstawę m.in. Systemu Ratownictwa Miejskiego

Bardziej szczegółowo

Analiza korespondencji

Analiza korespondencji Analiza korespondencji Kiedy stosujemy? 2 W wielu badaniach mamy do czynienia ze zmiennymi jakościowymi (nominalne i porządkowe) typu np.: płeć, wykształcenie, status palenia. Punktem wyjścia do analizy

Bardziej szczegółowo

NIEPEWNOŚĆ POMIARÓW POZIOMU MOCY AKUSTYCZNEJ WEDŁUG ZNOWELIZOWANEJ SERII NORM PN-EN ISO 3740

NIEPEWNOŚĆ POMIARÓW POZIOMU MOCY AKUSTYCZNEJ WEDŁUG ZNOWELIZOWANEJ SERII NORM PN-EN ISO 3740 PRACE INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ - KWARTALNIK BUILDING RESEARCH INSTITUTE - QUARTERLY 2 (162) 2012 ARTYKUŁY - REPORTS Anna Iżewska* NIEPEWNOŚĆ POMIARÓW POZIOMU MOCY AKUSTYCZNEJ WEDŁUG ZNOWELIZOWANEJ

Bardziej szczegółowo

Ultra szybkie statyczne pozycjonowanie gnss z zastosowaniem systemów GPS i Galileo

Ultra szybkie statyczne pozycjonowanie gnss z zastosowaniem systemów GPS i Galileo Bi u l e t y n WAT Vo l. LXIII, Nr 2, 214 Ultra szybkie statyczne pozycjonowanie gnss z zastosowaniem systemów GPS i Galileo Jacek Paziewski, Marta Krukowska Uniwersytet Warmińsko-Mazurski, Wydział Geodezji

Bardziej szczegółowo

ZAŁOŻENIA I STAN REALIZACJI PRAC W ZAKRESIE OPRACOWANIA SERWISU POZYCJONOWANIA Z WYKORZYSTANIEM TELEFONÓW GSM Z MODUŁEM GNSS

ZAŁOŻENIA I STAN REALIZACJI PRAC W ZAKRESIE OPRACOWANIA SERWISU POZYCJONOWANIA Z WYKORZYSTANIEM TELEFONÓW GSM Z MODUŁEM GNSS Satelitarne metody wyznaczania pozycji we współczesnej geodezji i nawigacji Wrocław 2 ZAŁOŻIA I STA RALIZACJI PRAC W ZAKRSI OPRACOWAIA SRWISU POZYCJOOWAIA Z WYKORZYSTAIM TLFOÓW GSM Z MODUŁM GSS Saczuk

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1.

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1. tel. 44 683 1 55 tel. kom. 64 566 811 e-mail: biuro@wszechwiedza.pl Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: gdzie: y t X t y t = 1 X 1

Bardziej szczegółowo

Analiza współrzędnych środka mas Ziemi wyznaczanych technikami GNSS, SLR i DORIS oraz wpływ zmian tych współrzędnych na zmiany poziomu oceanu

Analiza współrzędnych środka mas Ziemi wyznaczanych technikami GNSS, SLR i DORIS oraz wpływ zmian tych współrzędnych na zmiany poziomu oceanu Analiza współrzędnych środka mas Ziemi wyznaczanych technikami GNSS, SLR i DORIS oraz wpływ zmian tych współrzędnych na zmiany poziomu oceanu Agnieszka Wnęk 1, Maria Zbylut 1, Wiesław Kosek 1,2 1 Wydział

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA ZESTAW 0 (POWT. RACH. PRAWDOPODOBIEŃSTWA) ZADANIA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA ZESTAW 0 (POWT. RACH. PRAWDOPODOBIEŃSTWA) ZADANIA STATYSTYKA MATEMATYCZNA ZESTAW 0 (POWT. RACH. PRAWDOPODOBIEŃSTWA) ZADANIA Zadanie 0.1 Zmienna losowa X ma rozkład określony funkcją prawdopodobieństwa: x k 0 4 p k 1/3 1/6 1/ obliczyć EX, D X. (odp. 4/3;

Bardziej szczegółowo

Systemy i Sieci Radiowe

Systemy i Sieci Radiowe Systemy i Sieci Radiowe Wykład 2 Wprowadzenie część 2 Treść wykładu modulacje cyfrowe kodowanie głosu i video sieci - wiadomości ogólne podstawowe techniki komutacyjne 1 Schemat blokowy Źródło informacji

Bardziej szczegółowo

Wiesław Graszka naczelnik wydziału Szymon Wajda główny specjalista

Wiesław Graszka naczelnik wydziału Szymon Wajda główny specjalista Wiesław Graszka naczelnik wydziału Szymon Wajda główny specjalista Konferencja Satelitarne metody wyznaczania pozycji we współczesnej geodezji i nawigacji Wrocław 02-04. czerwca 2011 r. Wprowadzenie Zakres

Bardziej szczegółowo

Definicja i realizacja europejskiego systemu wysokościowego EVRS w Polsce

Definicja i realizacja europejskiego systemu wysokościowego EVRS w Polsce GŁÓWNY URZĄD GEODEZJI I KARTOGRAFII Departament Geodezji, Kartografii i Systemów Informacji Geograficznej Definicja i realizacja europejskiego systemu wysokościowego EVRS w Polsce Wiesław Graszka naczelnik

Bardziej szczegółowo

ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW

ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW ODRZUCANIE WYNIKÓW OJEDYNCZYCH OMIARÓW W praktyce pomiarowej zdarzają się sytuacje gdy jeden z pomiarów odstaje od pozostałych. Jeżeli wykorzystamy fakt, że wyniki pomiarów są zmienną losową opisywaną

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne

Bardziej szczegółowo

SYSTEMY INFORMACJI PRZESTRZENNEJ

SYSTEMY INFORMACJI PRZESTRZENNEJ SYSTEMY INFORMACJI PRZESTRZENNEJ 2014-2015 program rozszerzony dr inż. Paweł Strzeliński Katedra Urządzania Lasu Wydział Leśny UP w Poznaniu Wyznaczenie pozycji anteny odbiornika może odbywać się w dwojaki

Bardziej szczegółowo

Statystyka i Analiza Danych

Statystyka i Analiza Danych Warsztaty Statystyka i Analiza Danych Gdańsk, 20-22 lutego 2014 Zastosowania analizy wariancji w opracowywaniu wyników badań empirycznych Janusz Wątroba StatSoft Polska Centrum Zastosowań Matematyki -

Bardziej szczegółowo

Naziemne systemy nawigacyjne. Wykorzystywane w nawigacji

Naziemne systemy nawigacyjne. Wykorzystywane w nawigacji Naziemne systemy nawigacyjne Wykorzystywane w nawigacji Systemy wykorzystujące radionamiary (CONSOL) Stacja systemu Consol składała się z trzech masztów antenowych umieszczonych w jednej linii w odległości

Bardziej szczegółowo

Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Modelowanie

Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Modelowanie Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania Modelowanie Zad Wyznacz transformaty Laplace a poniższych funkcji, korzystając z tabeli transformat: a) 8 3e 3t b) 4 sin 5t 2e 5t + 5 c) e5t e

Bardziej szczegółowo

Zasada pracy różnicowego GPS - DGPS. dr inż. Paweł Zalewski

Zasada pracy różnicowego GPS - DGPS. dr inż. Paweł Zalewski Zasada pracy różnicowego GPS - DGPS dr inż. Paweł Zalewski Sformułowanie problemu W systemie GPS wykorzystywane są sygnały pomiaru czasu (timing signals) przynajmniej z trzech satelitów w celu ustalenia

Bardziej szczegółowo

Geodezja i geodynamika - trendy nauki światowej (1)

Geodezja i geodynamika - trendy nauki światowej (1) - trendy nauki światowej (1) Glob ziemski z otaczającą go atmosferą jest skomplikowanym systemem dynamicznym stały monitoring tego systemu interdyscyplinarność zasięg globalny integracja i koordynacja

Bardziej szczegółowo

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych dr Piotr Sulewski POMORSKA AKADEMIA PEDAGOGICZNA W SŁUPSKU KATEDRA INFORMATYKI I STATYSTYKI Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych Wprowadzenie Obecnie bardzo

Bardziej szczegółowo

Wyrównanie podstawowej osnowy geodezyjnej na obszarze Polski

Wyrównanie podstawowej osnowy geodezyjnej na obszarze Polski Centralny Ośrodek Dokumentacji Geodezyjnej i Kartograficznej Dział Osnów Podstawowych Wyrównanie podstawowej osnowy geodezyjnej na obszarze Polski Ewa Kałun kierownik działu osnów podstawowych CODGiK Warszawa,

Bardziej szczegółowo

Akademia Morska w Szczecinie. Wydział Mechaniczny

Akademia Morska w Szczecinie. Wydział Mechaniczny Akademia Morska w Szczecinie Wydział Mechaniczny ROZPRAWA DOKTORSKA mgr inż. Marcin Kołodziejski Analiza metody obsługiwania zarządzanego niezawodnością pędników azymutalnych platformy pływającej Promotor:

Bardziej szczegółowo

Etapy modelowania ekonometrycznego

Etapy modelowania ekonometrycznego Etapy modelowania ekonometrycznego jest podstawowym narzędziem badawczym, jakim posługuje się ekonometria. Stanowi on matematyczno-statystyczną formę zapisu prawidłowości statystycznej w zakresie rozkładu,

Bardziej szczegółowo

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO. Wykład 2

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO. Wykład 2 STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład Parametry przedziałowe rozkładów ciągłych określane na podstawie próby (przedziały ufności) Przedział ufności dla średniej s X t( α;n 1),X + t( α;n 1) n s n t (α;

Bardziej szczegółowo

GPS Global Positioning System budowa systemu

GPS Global Positioning System budowa systemu GPS Global Positioning System budowa systemu 1 Budowa systemu System GPS tworzą trzy segmenty: Kosmiczny konstelacja sztucznych satelitów Ziemi nadających informacje nawigacyjne, Kontrolny stacje nadzorujące

Bardziej szczegółowo

ZALICZENIA. W celu uzyskania zaliczenia należy wybrać jeden z trzech poniższych wariantów I, II lub III

ZALICZENIA. W celu uzyskania zaliczenia należy wybrać jeden z trzech poniższych wariantów I, II lub III ZALICZENIA W celu uzyskania zaliczenia należy wybrać jeden z trzech poniższych wariantów I, II lub III 1 Wariant I. PROBLEM WŁASNY Sformułować własne zadanie statystyczne związane z własną pracą badawczą

Bardziej szczegółowo

Poradnik opracował zespół w składzie: Wiesław Graszka, Artur Oruba, Marcin Ryczywolski, Szymon Wajda

Poradnik opracował zespół w składzie: Wiesław Graszka, Artur Oruba, Marcin Ryczywolski, Szymon Wajda Poradnik dla użytkownika ASG-EUPOS Główny Urząd Geodezji i Kartografii Warszawa, 2011 r. Poradnik opracował zespół w składzie: Wiesław Graszka, Artur Oruba, Marcin Ryczywolski, Szymon Wajda Spis treści

Bardziej szczegółowo

WIELOFUNKCYJNY SYSTEM PRECYZYJNEGO POZYCJONOWANIA SATELITARNEGO ASG-EUPOS

WIELOFUNKCYJNY SYSTEM PRECYZYJNEGO POZYCJONOWANIA SATELITARNEGO ASG-EUPOS GŁÓWNY URZĄD GEODEZJI I KARTOGRAFII DEPARTAMENT GEODEZJI KARTOGRAFII I SYSTEMÓW INFORMACJI GEOGRAFICZNEJ WIELOFUNKCYJNY SYSTEM PRECYZYJNEGO POZYCJONOWANIA SATELITARNEGO ASG-EUPOS TYTUŁ WYKŁADU Wykorzystanie

Bardziej szczegółowo

TECHNOLOGIE. Artykuł recenzowany: Kontrola zasobu geodezyjnego z wykorzystaniem systemu ASG-EUPOS na przykładzie powiatu bolesławieckiego

TECHNOLOGIE. Artykuł recenzowany: Kontrola zasobu geodezyjnego z wykorzystaniem systemu ASG-EUPOS na przykładzie powiatu bolesławieckiego Artykuł recenzowany: Kontrola zasobu geodezyjnego z wykorzystaniem systemu ASG-EUPOS na przykładzie powiatu bolesławieckiego ASG-EUPOS zdaje egzamin Streszczenie: Testowe uruchomienie z początkiem maja

Bardziej szczegółowo

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp.

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp. Sprawdzian 2. Zadanie 1. Za pomocą KMNK oszacowano następującą funkcję produkcji: Gdzie: P wartość produkcji, w tys. jp (jednostek pieniężnych) K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji.

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Guillforda Przedział Zależność Współczynnik [0,00±0,20)

Bardziej szczegółowo

Geotronics Polska jako dostawca nowoczesnych technologii satelitarnych GNSS firmy Trimble do zastosowań pomiarowych, infrastrukturalnych i

Geotronics Polska jako dostawca nowoczesnych technologii satelitarnych GNSS firmy Trimble do zastosowań pomiarowych, infrastrukturalnych i Geotronics Polska jako dostawca nowoczesnych technologii satelitarnych GNSS firmy Trimble do zastosowań pomiarowych, infrastrukturalnych i monitoringowych. GEOTRONICS POLSKA Sp. z o.o. Jedyny dystrybutor

Bardziej szczegółowo

PODSTAWOWE DANE SYSTEMU GPS

PODSTAWOWE DANE SYSTEMU GPS NAWIGACJA GNSS NAWIGACJA GNSS GNSS Global Navigation Satellite System jest to PODSTAWOWY sensor nawigacji obszarowej. Pojęcie to obejmuje nie tylko GPS NAVSTAR (pierwszy w pełni funkcjonujący globalny

Bardziej szczegółowo

Mobilne pozycjonowanie GNSS z użyciem obserwacji fazowych

Mobilne pozycjonowanie GNSS z użyciem obserwacji fazowych Mobilne pozycjonowanie GNSS z użyciem obserwacji fazowych Jerzy Saczuk 1) 1) Centrum Geomatyki Stosowanej, Wydz. Inż. Lądowej i Geodezji, Wojskowa Akademia Techniczna 1/40 : Badania prowadzone w ramach

Bardziej szczegółowo

Technologia GNSS i jej zastosowanie w pomiarach realizacyjnych i kontrolnych

Technologia GNSS i jej zastosowanie w pomiarach realizacyjnych i kontrolnych MONOGRAFIA Technologia GNSS i jej zastosowanie w pomiarach realizacyjnych i kontrolnych pod redakcją Grzegorza Oleniacza Paweł Ćwiąkała Justyna Gabryszuk Karol Krawczyk Robert Krzyżek Przemysław Leń Grzegorz

Bardziej szczegółowo

REPREZENTACJA LICZBY, BŁĘDY, ALGORYTMY W OBLICZENIACH

REPREZENTACJA LICZBY, BŁĘDY, ALGORYTMY W OBLICZENIACH REPREZENTACJA LICZBY, BŁĘDY, ALGORYTMY W OBLICZENIACH Transport, studia I stopnia rok akademicki 2012/2013 Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Adam Wosatko Ewa Pabisek Pojęcie

Bardziej szczegółowo

Proces modelowania zjawiska handlu zagranicznego towarami

Proces modelowania zjawiska handlu zagranicznego towarami Załącznik nr 1 do raportu końcowego z wykonania pracy badawczej pt. Handel zagraniczny w województwach (NTS2) realizowanej przez Centrum Badań i Edukacji Statystycznej z siedzibą w Jachrance na podstawie

Bardziej szczegółowo

(c) KSIS Politechnika Poznanska

(c) KSIS Politechnika Poznanska Wykład 5 Lokalizacja satelitarna 1 1 Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów, Politechnika Poznańska 6 listopada 2011 Satelitarny system pozycjonowania wprowadzenie Charakterystyka systemu GPS NAVSTAR

Bardziej szczegółowo

WZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO

WZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO Mirosław KAŹMIERSKI Okręgowy Urząd Miar w Łodzi 90-132 Łódź, ul. Narutowicza 75 oum.lodz.w3@gum.gov.pl WZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO 1. Wstęp Konieczność

Bardziej szczegółowo