VII Ogólnopolska Konferencja Mostowców Konstrukcja i Wyposażenie Mostów EKSPERYMENTALNA ANALIZA MODALNA KONSTRUKCJI NA PRZYKŁADZIE PROSTEJ BELKI

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "VII Ogólnopolska Konferencja Mostowców Konstrukcja i Wyposażenie Mostów EKSPERYMENTALNA ANALIZA MODALNA KONSTRUKCJI NA PRZYKŁADZIE PROSTEJ BELKI"

Transkrypt

1 VII Ogólnopolska Konferencja Mostowców Konstrukcja i Wyposażenie Mostów Stefan PRADELOK 1 Adam RUDZIK 2 Grzegorz POPRAWA 2 Wisła, maja 2015 r. EKSPERYMENTALNA ANALIZA MODALNA KONSTRUKCJI NA PRZYKŁADZIE PROSTEJ BELKI W referacie opisano wykorzystanie eksperymentalnej analizy modalnej do identyfikacji częstotliwości i postaci drgań własnych na przykładzie prostej belki jednoprzęsłowej. W całym przedsięwzięciu postawiono sobie dwa główne cele. Pierwszym z nich był przebieg pomiarów na kilka sposobów różniących się między sobą miejscem wzbudzenia konstrukcji oraz sposobem rozmieszczenia punktów pomiarowych. Następnie porównano wyniki z każdego z przeprowadzonych eksperymentów i odniesiono je do wyników analizy modelu numerycznego. Drugim celem było zapoznanie się ze sprzętem pomiarowym oraz wykonanie całego procesu pomiarowego wraz z interpretacją wyników pomiarów. Ma to ułatwić zastosowanie tej metodologii do badań terenowych. 1. Wstęp W procesie projektowania i budowy obiektów budowlanych jednym z głównych celów jest zapewnienie bezpiecznego ich użytkowania [1]. Odnosi się to również do obiektów już istniejących, których stan techniczny z upływem czasu ulega pogorszeniu. Jednym z elementów analizy konstrukcji jest ocena jej parametrów modalnych. W przypadku nowoprojektowanych obiektów cały proces projektowania wspomagany jest analizami wykorzystującymi zaawansowane narzędzia numeryczne. W przypadku obiektów istniejących, analiza taka często nie jest możliwa z uwagi na brak dokumentacji i trudności w odtworzeniu ich w postaci modelu numerycznego. Jeśli nawet model taki powstanie, obarczony może być dużymi odstępstwami od rzeczywistej konstrukcji, co w konsekwencji może doprowadzić do błędnych wniosków odnośnie stanu konstrukcji, bezpieczeństwa jej użytkowania itp. Konieczne jest więc przeprowadzenie doświadczenia bezpośrednio na konstrukcji. W przypadku obiektów nowoprojektowanych doświadczenie takie posłuży do weryfikacji modelu numerycznego. Jedną z metod weryfikacji modelu numerycznego jest analiza polegająca na porównaniu częstości i postaci własnych. Służy temu analiza modalna zarówno modelu teoretycznego jak i badanej konstrukcji. Badania dynamiczne konstrukcji, zwłaszcza obiektów inżynierskich są jednym z głównych elementów działań pracowników Katedry Mechaniki i Mostów Politechniki Śląskiej [2 6]. W ostatnim czasie laboratorium katedry wzbogaciło się o nowoczesny sprzęt pomiarowy wraz z oprogramowaniem, wykorzystywany w badaniach konstrukcji. Niniejszy artykuł stanowi opis wstępnych prac związanych z implementacją sprzętu pomiarowego i oprogramowania do badan terenowych na obiektach inżynierskich. 2. Podstawy analizy modalnej Analiza modalna jest najczęściej stosowaną metodą estymacji własności dynamicznych konstrukcji budowlanych. W wyniku jej przeprowadzenia otrzymuje się zbiór postaci własnych, częstości drgań i współczynników tłumienia. Znajomość tych parametrów umożliwia przewidywanie zachowania się konstrukcji na skutek zaburzeń równowagi. Rzeczywista konstrukcja to przestrzenny układ ciągły, 1 Dr inż., Politechnika Śląska 2 Mgr inż., Politechnika Śląska 207

2 zbudowany z materiałów odkształcalnych o nieskończonej liczbie stopni swobody. Aby możliwe było przeprowadzenie analizy modalnej konieczne jest wprowadzenie pewnych założeń i ograniczeń: analizowany układ musi być liniowy, a jego parametry są niezmienne w czasie (dynamika układu może być opisana za pomocą liniowego układu równań różniczkowych zwyczajnych lub cząstkowych); układ jest obserwowalny i istnieje możliwość pomiaru wszystkich charakterystyk, których znajomość jest niezbędna do identyfikacji modelu; układ spełnia zasadę wzajemności Maxwella; tłumienie w układzie jest małe lub proporcjonalne. Ogólny podział metod analizy modalnej przedstawia Rys. 1. Rys. 1. Ogólny podział metod analizy modalnej Powyższe metody charakteryzuje następujące podejście: analiza teoretyczna (analityczna i numeryczna) - wymaga rozwiązania zagadnienia własnego przyjętego modelu strukturalnego badanego obiektu; analiza eksperymentalna - wymaga sterowanego eksperymentu identyfikacyjnego, polegającego na kontrolowanym wymuszeniu ruchu obiektu (np. wprowadzeniu w drgania), a następnie dokonaniu pomiaru jego odpowiedzi; analiza operacyjna opiera się na eksperymencie, w którym dokonuje się tylko pomiaru odpowiedzi układu. Ruch obiektu wywołany jest rzeczywistymi wymuszeniami, najczęściej eksploatacyjnymi (np. ruch pojazdów, wiatr). Wykorzystanie eksperymentalnej analizy modalnej do identyfikacji częstotliwości i postaci drgań własnych zostanie przedstawione na przykładzie prostej belki jednoprzęsłowej. Pomiary zostały wykonane na kilka różnych sposobów, które korzystają z możliwości zastosowanego sytemu komputerowego. W przedstawionym tutaj systemie, zasada wzajemności przemieszczeń jest unaoczniona przez fakt, że sygnał odebrany z czujnika może być interpretowany bądź jako przemieszczenie bądź jako siła wymuszająca. Przykładowo, przy poszukiwaniu postaci własnych, system radzi sobie w wypadku, gdy przemieszczenie jest badane tylko w jednym punkcie, a wymuszenie dokonywane jest w wielu punktach. Podobna sytuacja ma miejsce, gdy pomiar przemieszczeń lub ich pochodnych jest dokonywany w wielu punktach, a wymuszenie działa tylko w jednym miejscu. Eksperymentalna analiza modalna, której przykład opisano dalej, opiera się na estymacji grupy funkcji FRF (ang. Frequency Response Function) łączących zadane wymuszenie (w naszym przypadku, zmierzoną siłę wywołaną uderzeniem młotka modalnego) oraz odpowiedź konstrukcji w szeregu punktów. Aby rezultaty w postaci charakterystyk własnych konstrukcji były odpowiedniej jakości, konieczna jest właściwa rozdzielczość w zakresie gęstości opomiarowana konstrukcji oraz częstotliwości próbkowania sygnału z przetworników. Proces przejścia z zarejestrowanych wyników do parametrów modalnych opisano w literaturze [7 9]. Należy tutaj pamiętać, że wykorzystanie młotka modalnego ograniczone jest do konstrukcji o relatywnie niewielkiej masie. Związane jest to z koniecznością dostarczenia do konstrukcji odpowiedniej ilości energii, tak by miarodajnie wzbudzić szeroki wachlarz częstotliwości własnych. W przypadku konstrukcji o znacznej masie należy rozważyć wykorzystanie wzbudnika. 208

3 3. Stanowisko badawcze i sprzęt pomiarowy Przedmiotem badań była belka składająca się z dwóch profili walcowanych IPN 180, połączonych ze sobą przewiązkami z rur okrągłych w przekrojach podporowych oraz w środku rozpiętości przęsła. Rozpiętość belki w osiach podparć wynosi 3500 mm, a osiowy rozstaw dwuteowników to 180 mm. Należ tutaj wspomnieć, że wykorzystane profile posiadały pewne defekty. W półkach górnych obu dwuteowników zlokalizowany był szereg otworów. Ponadto jeden z dwuteowników został wykonany z dwóch zespawanych ze sobą odcinków, a połączenie to wzmocniono nakładkami na środniku. W celu eliminacji braku równoległości belki, łożysk i głowic słupów zastosowano gumowe przekładki. Widok ogólny belki przedstawiono na Rys. 2, a na Rys. 3 pokazano rozmieszczenie punktów i układ osi pomiarowych. Rys. 2. Widok ogólny belki Rys. 3. Schemat badanej konstrukcji wymiary, rozmieszczenie i numeracja punktów pomiarowych W eksperymencie wykorzystano następujący sprzęt pomiarowy: wielokanałowy przenośny analizator sygnałów LMS SCADAS; przenośny cyfrowy wibrometr laserowy, model PDV 100 firmy Polytec; młotek modalny firmy PCB Piezotronics model 086D20; akcelerometry jednoosiowe firmy PCB Piezotronics model 393A03. Widok wybranych elementów sprzętu pomiarowego pokazano na Rys

4 Do rejestracji i obróbki sygnałów wykorzystano oprogramowanie LMS Test.Xpress i LMS Test.Lab. a) b) c) Rys. 4. Sprzęt pomiarowy: a) LMS SCADAS; b) młotek modalny; c) wibrometr laserowy 4. Model numeryczny Teoretyczną analizę modalną przeprowadzono w programie [10], w którym zbudowano prętowy model numeryczny belki obciążony ciężarem własnym. W modelu przyjęto pewne uproszczenia w stosunku do rzeczywistej konstrukcji polegające na: pominięciu lokalnych zmian sztywności w miejscu pogrubienia środnika oraz w miejscach otworów w górnej półce, wprowadzeniu lokalnych elementów w postaci sztywnych ramek w miejscu usytuowania przewiązek z rur (przekroje podporowe i środek rozpiętości). Wprowadzenie ramek wynikało z konieczności uwzględnienia w modelu elementów pozwalających na lepszą identyfikację postaci skrętnych, idealizacji sposobu podparcia belki. 210

5 Widok ogólny modelu przedstawia Rys. 5, a na Rys. 6 zaprezentowano wybrane postacie i częstości drgań własnych uzyskane z analizy teoretycznej. Rys. 5. Widok ogólny modelu numerycznego. a) pierwsza pozioma postać giętna f=15,62 Hz b) pierwsza pionowa postać giętna f=42,55 Hz c) druga pozioma postać giętna f=48,24 Hz d) pierwsza postać giętno skrętna f=52,23 Hz Rys. 6. Wybrane postacie i częstotliwości drgań własnych modelu numerycznego 211

6 5. Przebieg badań Przeprowadzono cztery niezależne eksperymenty modalne z pomiarem przyspieszeń konstrukcji wywołanych wzbudzeniem impulsowym z wykorzystaniem młotka modalnego. Trzy eksperymenty przeprowadzono z wykorzystaniem akcelerometrów. Różniły się one miejscem wzbudzenia konstrukcji oraz kolejnością ustawienia akcelerometrów. Czwarty eksperyment przeprowadzono z wykorzystaniem wibrometru laserowego. We wszystkich eksperymentach przyjęto pięciokrotne uderzenie młotkiem modalnym w każdym wymaganym punkcie konstrukcji. Nie jest możliwe uderzenie za każdym razem w ten sam sposób. Pięciokrotne uderzenia pozwalają na uśrednienie widma częstotliwości wzbudzanych przez młotek Eksperyment 1 Eksperyment polegał na zamontowaniu czujników na jednej z belek w jednym kierunku, wzbudzeniu konstrukcji i rejestracji wyników, a następnie powtórzeniu tej czynności przy kolejnych ustawieniach czujników. W eksperymencie założono jeden punkt referencyjny, w którym umieszczono akcelerometry na kierunku pionowym RefZ i poziomym RefY (Rys. 3). Wzbudzenie konstrukcji następowało poprzez uderzenie młotkiem modalnym wyłącznie w punkcie H przy każdym kolejnym ustawieniu akcelerometrów. Szczegółowy przebieg był następujący: umieszczenie akcelerometrów pionowo (kierunek Z) w punktach od 1 do 7 (Rys. 7a). Wzbudzenie konstrukcji na kierunku Z oraz zarejestrowanie wyników. Następnie wzbudzenie konstrukcji na kierunku Y i ponowna rejestracja wyników; umieszczenie akcelerometrów poziomo (kierunek Y) w punktach od 1 do 7 (Rys. 7b). Wzbudzenie konstrukcji na kierunku Z oraz zarejestrowanie wyników. Następnie wzbudzenie konstrukcji na kierunku Y i ponowna rejestracja wyników; umieszczenie akcelerometrów pionowo (kierunek Z) punktach od 11 do 17. Wzbudzenie konstrukcji na kierunku Z oraz zarejestrowanie wyników. Następnie wzbudzenie konstrukcji na kierunku Y i ponowna rejestracja wyników; umieszczenie akcelerometrów poziomo (kierunek Y) w punktach od 11 do 17. Wzbudzenie konstrukcji na kierunku Z oraz zarejestrowanie wyników. Następnie wzbudzenie konstrukcji na kierunku Y i ponowna rejestracja wyników. a) b) Rys. 7. Przykładowe fazy eksperymentu z akcelerometrami na pierwszej belce: a) na kierunku pionowym (Z); b) na kierunku poziomym (Y) 212

7 5.2. Eksperyment 2 Eksperyment polegał na zamontowaniu czujników na dwóch belkach (w części punktów pomiarowych) na dwóch kierunkach jednocześnie, wzbudzeniu konstrukcji i rejestracji wyników, a następnie powtórzeniu tej czynności przy kolejnych ustawieniach czujników. W eksperymencie założono jeden punkt referencyjny, w którym umieszczono akcelerometr tylko na kierunku pionowym RefZ (Rys. 3). Wzbudzenie konstrukcji następowało poprzez uderzenie młotkiem modalnym wyłącznie w punkcie H przy każdym kolejnym ustawienia akcelerometrów. Szczegółowy przebieg był następujący: umieszczenie akcelerometrów w punktach 1, 2, 11, 12, 17 na dwóch kierunkach jednocześnie (Z i Y). Wzbudzenie konstrukcji na kierunku Z oraz zarejestrowanie wyników. Następnie wzbudzenie konstrukcji na kierunku Y i ponowna rejestracja wyników; umieszczenie akcelerometrów w punktach 3, 4, 7, 13, 14 na dwóch kierunkach jednocześnie (Z i Y), (Rys. 8a). Wzbudzenie konstrukcji na kierunku Z oraz zarejestrowanie wyników. Następnie wzbudzenie konstrukcji na kierunku Y i ponowna rejestracja wyników; umieszczenie akcelerometrów w punktach 5, 6, 7, 15, 16, na dwóch kierunkach jednocześnie (Z i Y), (Rys. 8b). Wzbudzenie konstrukcji na kierunku Z oraz zarejestrowanie wyników. Następnie wzbudzenie konstrukcji na kierunku Y i ponowna rejestracja wyników. a) b) Rys. 8. Przykładowe fazy eksperymentu: a) akcelerometry w punktach 3, 4, 7, 13, 14; b) akcelerometry w punktach 5, 6, 7, 15, Eksperyment 3 i 4 W odróżnieniu od eksperymentów nr 1 i 2, w eksperymencie nr 3 przyjęto stałe umiejscowienie czujników tylko w punkcie 11 na dwóch kierunkach jednocześnie (Z i Y). Zmienny natomiast był punkt wzbudzenia konstrukcji. Wzbudzenie następowało poprzez uderzenie młotkiem modalnym w punktach od 1 do 7 oraz od 11 do 17, w dwóch kierunkach (Z i Y). W celu porównania z następnym, eksperyment ten rozdzielono na dwie części - pełny i z wydzielonym kierunkiem Z (oznaczony jako 3z). Eksperyment 4 przeprowadzono z wykorzystaniem wibrometru laserowego. Ustawienie wibrometru było stałe tak, że dokonywał on pomiaru w punkcie 11 na kierunku pionowym (Z). Analogicznie jak w eksperymencie 3, zmienny był punkt wzbudzenia konstrukcji, które następowało poprzez uderzenie młotkiem modalnym w punktach od 1 do 7 oraz od 11 do 17 (tylko pionowo kierunek Z). Postacie drgań w tym eksperymencie zostały określone bezpośrednio z zarejestrowanego sygnału z wibrometru, czyli z prędkości drgań. 213

8 6. Wnioski z badań doświadczalnych Badana konstrukcja pomimo swej prostoty charakteryzowała się złożonymi warunkami pracy. Równolegle, oprócz prowadzonych testów w laboratorium odbywały się inne prace generujące dodatkowy szum. W eksperymencie belkę potraktowano jako podpartą na wyidealizowanych podporach, nie biorąc pod uwagę ich możliwych przesunięć, drgań i niedoskonałości. Brak równoległości łożysk i powierzchni dolnej dźwigarów wymusił konieczność zastosowania gumowych przekładek niwelujących efekty związane z uderzeniami metal-metal, powodującymi przesterowania w czułych przetwornikach przyspieszeń. Opisane tutaj trudności pojawiły się pomimo pracy w zdawało by się spokojnym środowisku laboratorium. Autorzy celowo nie starali się całkowicie wyeliminować opisanych problemów. Przedstawiony przykład stanowi ilustrację złożoności tego typu pomiarów. Należy mieć świadomość że rezultaty uzyskane w trakcie pomiarów są rozwiązaniem przybliżonym, zależnym od wielu czynników: poprawność zaprojektowania eksperymentu; dokładność pomiarowa przetworników oraz dokładność ich instalacji na konstrukcji; poprawność instalacji i kalibracji aparatury rejestrującej; umiejętności operatora; stan badanej konstrukcji. Pisząc o stanie badanej konstrukcji, mowa tu przede wszystkim o występowaniu nioedopasowanych elementów, które w trakcie pomiarów mogą generować nieakceptowalny poziom szumów lub przesterowania na skutek uderzeń metal-metal w pobliżu przetworników. Wrażliwość akcelerometrów na udary jest tu celowo podnoszona. Autorzy korzystają z urządzeń o zakresie pomiarowym ± 50m/s 2, i dużej rozdzielczości w ramach tego zakresu (0,0001 m/s 2 ), stąd ich szczególna wrażliwość na udary. Oczywiście jest ona w pełni rekompensowana wysoką czułością. Rys. 9. Przykładowy diagram stabilizacyjny eksperyment 3 Do rejestracji sygnałów pomiarowych użyte zostało oprogramowanie LMS Test.Lab i LMS Test.Xpress. LMS Test.Lab to system do prowadzenia pomiarów, akwizycji danych i ich analizy. Może dostarczać danych do oprogramowania symulacyjnego. Tymi danymi mogą być przykładowo: przebiegi czasowe, widmowe funkcje przejścia FRF, przebiegi cross power itp. Oprogramowanie LMS Test.Xpress pozwala na rejestrację sygnału siły wymuszenia i odpowiedzi w postaci przebiegów czasowych. Jest ono zdolne do wygenerowania funkcji korelacji wzajemnej, z której to z kolei można wygenerować diagram stabilizacyjny wraz z częstościami drgań własnych dla każdego elementu konstrukcji. 214

9 Tablica 1. Porównanie wybranych częstotliwości drgań z analizy numerycznej i poszczególnych eksperymentów Częstotliwość drgań z modelu numerycznego i uzyskana w poszczególnych eksperymentach [Hz] Opis postaci Model Eksp. 1 Eksp. 2 Eksp. 3 Eksp. 3z Eksp. 4z num. Pierwsza pozioma postać gietna 15,62 18,55 17,75 18, Pierwsza pionowa postać gietna 42,55 40,73 40,80 41,00 40,98 40,54 Pierwsza postać giętno skrętna 52,23 n.z. n.z. 50,70-48,41* n.z. nie zidentyfikowano * - zidentyfikowana postać skrętna Poprawny dobór funkcji aproksymującej postać jest uzależniony od systemowych parametrów aproksymacji. Na Rys. 9 pokazano przykładowy diagram stabilizacyjny, służący do dobrania właściwego rzędu i parametrów tej funkcji. Posługiwanie się tym diagramem wymaga pewnej biegłości, jest procesem iteracyjnym z koniecznością każdorazowej weryfikacji uzyskanego wyniku. W tab. 1 zestawiono częstotliwości drgań własnych wybranych postaci z modelu numerycznego oraz uzyskane w poszczególnych eksperymentach, a na rys. 10 przedstawiono wizualizacje wybranych postaci otrzymane z pomiarów. a) eksperyment 1 pierwsza pionowa postać giętna f=40,73 Hz b) eksperyment 3 pierwsza postać giętno-skrętna f=50,70 Hz Rys. 10. Wizualizacje wybranych postaci drgań otrzymanych z pomiarów W trakcie opracowywania wyników pomiarów oraz porównywaniu rezultatów uzyskanych z poszczególnych eksperymentów nasuwa się kilka spostrzeżeń: eksperyment 1 - pomiar pozwolił na identyfikację parametrów modalnych badanej konstrukcji; eksperyment 2 - wykonanie pomiaru w punkcie referencyjnym tylko na jednym kierunku (Z) spowodowało pogorszenie jakości wizualizacji ze względu na blokadę przemieszczeń na kierunku Y w tym punkcie; 215

10 eksperyment 3 sposób postępowania polegający na umieszczeniu czujników tylko w jednym punkcie pomiarowym, a przebieganie z wymuszeniem młotkiem po konstrukcji jest równoważny ze sposobem opisanym w eksperymencie 1 i 2. Jednak jest to sposób w bilansie bardziej czasochłonny, gdyż czas przeznaczony na instalację wielu punktów pomiarowych jest znacznie krótszy niż wielokrotne wzbudzanie. Niemniej sposób ten umożliwia zagęszczenie punktów przedstawienia kształtu postaci przy ograniczonych możliwościach sprzętowych; eksperyment 3z usunięcie z eksperymentu 3 części dotyczącej oddziaływań poziomych (kierunek Y) nie spowodowało istotnej zmiany wyników, a mogło posłużyć do porównania ich z rezultatami eksperymentu 4z; eksperyment 4 przy odpowiednio zaprogramowanym eksperymencie obojętne jest, czy postacie własne wyznacza się z wykorzystaniem pomiaru przyspieszeń czy pomiaru prędkości. Rezultaty uzyskane za pomocą wibrometru laserowego nie odbiegały od pozostałych. Ze względu na wykorzystanie jednego punktu pomiarowego na kierunku pionowym (Z) możliwe było jedynie zobrazowanie postaci drgań, w których występowała składowa pionowa przemieszczeń. 7. Podsumowanie Ograniczona liczba przetworników stawia konieczność wstępnej selekcji wielkości mierzonych w zadanych kierunkach. Z analizy niektórych kierunków należy świadomie zrezygnować. Mogą one nadal występować na wyliczonym diagramie stabilizacyjnym, nie mniej jakość ich wizualizacji może być niewystarczająca do właściwej identyfikacji. W opisanym przykładzie autorzy dysponowali wstępnymi obliczeniami numerycznymi. Wiadomo było, których podstawowych postaci poszukują. Pomimo tego identyfikacja poszukiwanych częstotliwości nie była łatwa. Podobnie jak w innych dziedzinach wspomaganych komputerowo. Świadomość i doświadczenie operatora odgrywa kluczową rolę w interpretacji wyników. Zebrane doświadczenia autorzy zamierzają wykorzystać w trakcie implementacji opisanej metodologii w badaniach terenowych. 8. Podziękowania Grzegorz Poprawa jest stypendystą w ramach projektu DoktoRIS Program stypendialny na rzecz innowacyjnego Śląska współfinansowanego przez Unie Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. Literatura [1] SZAFRAŃSKI M.: Przegląd i charakterystyka podstawowych metod identyfikacji parametrów dynamicznych konstrukcji inżynierskich. Gdańsk, [2] PRADELOK S., BĘTKOWSKI P.: Naprawa i próbne obciążenie kratowego mostu kolejowego. XXIII Konferencja Naukowo-Techniczna Awarie Budowlane, Szczecin-Międzyzdroje, maja 2007, s [3] PRADELOK S., Tests of local vibration in the node of a truss bridge. Journal Architecture Civil Engineering Environment, 2012 vol. 5 no. 4, s [4] SALAMAK M., RADZIECKI A., ŁAZIŃSKI P., PRADELOK S., Analysis of the results from the load testing of steel through arch bridge, Arch 2013, 7th International Conference on Arch Bridge, 2-4 October 2013, Split, Croatia, s [5] RUDZIK A., PRADELOK S., POPRAWA G.: Zmiany częstotliwości drgań własnych kratownicowego mostu kolejowego w wyniku postępującego uszkodzenia. Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury, JCEEA 12/2014; XXXI, 61(4/2014), s [6] PRADELOK S.: Analiza dynamiczna wiaduktu na węźle Murckowska w Katowicach. Inżynieria i Budownictwo, vol. 68 (10/2012), s [7] PEETERS B., VANHOLLEBEKE F., VAN DER AUWERAER H.: Operational PolyMAX for estimation the dynamic properties of a stadium structure during a football game. International Modal Analysis Conference, Orlando (FL), [8] CUNHA A., CAETANO E., MAGALHAES F., MOUTINHO C.: From input-output to output-only modal identification of civil engineering structures. SAMCO Final Report

11 [9] CUNHA A., CAETANO E.: Experimental modal analysis of civil engineering structures. Sound and Vibration, June [10] Autodesk Robot Structural Analysis Professional EXPERIMENTAL MODAL ANALYSIS OF CONSTRUCTION ON THE EXAMPLE OF SIMPLY BEAM In this paper use of experimental modal analysis for mode shapes and natural frequencies estimation is presented. As an example simple beam structure has been used. There were two main objectives in this study. Firstly authors wanted to compare theoretical calculations with multiple combinations of measurements differing by excitation points and measurement points. Impact hammer was used in pair with acceleration transducers and Laser Doppler Vibrometer. Second objective was to get familiar with use of equipment involved in modal tests. Whole path of system identification is rather complicated process, it needs some experience mostly in field of results verification. Further implementation of presented system identification techniques in field tests is planned. 217

12 218

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D - 4. Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D - 4. Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie D - 4 Temat: Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn Opracowanie: mgr inż. Sebastian Bojanowski Zatwierdził:

Bardziej szczegółowo

EKSPERYMENTALNA ANALIZA MODALNA DŹWIGARA KOMPOZYTOWEGO FRP Z KOMPOZYTOWĄ PŁYTĄ POMOSTOWĄ

EKSPERYMENTALNA ANALIZA MODALNA DŹWIGARA KOMPOZYTOWEGO FRP Z KOMPOZYTOWĄ PŁYTĄ POMOSTOWĄ CZASOPISMO INŻYNIERII LĄDOWEJ, ŚRODOWISKA I ARCHITEKTURY JOURNAL OF CIVIL ENGINEERING, ENVIRONMENT AND ARCHITECTURE JCEEA, t. XXXIV, z. 64 (2/I/17), kwiecień-czerwiec 2017, s. 303-310, DOI:10.7862/rb.2017.74

Bardziej szczegółowo

Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.

Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki

Bardziej szczegółowo

ANALIZA TEORETYCZNA WPŁYWU POSTĘPUJĄCEGO PĘKANIA NA ZMIANĘ CZĘSTOTLIWOŚCI DRGAŃ WŁASNYCH KRATOWEGO MOSTU KOLEJOWEGO

ANALIZA TEORETYCZNA WPŁYWU POSTĘPUJĄCEGO PĘKANIA NA ZMIANĘ CZĘSTOTLIWOŚCI DRGAŃ WŁASNYCH KRATOWEGO MOSTU KOLEJOWEGO XXVI Konferencja awarie budowlane 2013 Naukowo-Techniczna STEFAN PRADELOK, stefan.pradelok@polsl.pl ADAM RUDZIK, adam.rudzik@polsl.pl GRZEGORZ POPRAWA, grzegorz.poprawa@polsl.pl Politechnika Śląska, Katedra

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e K 4

Ć w i c z e n i e K 4 Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI

WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskiego 8, 04-703 Warszawa tel. (0)

Bardziej szczegółowo

POMIAR DRGAŃ ELEMENTÓW KORPUSOWYCH FREZARKI WSPORNIKOWEJ FYN 50 Z WYKORZYSTANIEM LASERA SKANUJĄCEGO 3D

POMIAR DRGAŃ ELEMENTÓW KORPUSOWYCH FREZARKI WSPORNIKOWEJ FYN 50 Z WYKORZYSTANIEM LASERA SKANUJĄCEGO 3D MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 33, s. 119-124, Gliwice 2007 POMIAR DRGAŃ ELEMENTÓW KORPUSOWYCH FREZARKI WSPORNIKOWEJ FYN 50 Z WYKORZYSTANIEM LASERA SKANUJĄCEGO 3D MIROSŁAW PAJOR, TOMASZ OKULIK,

Bardziej szczegółowo

NOWOCZESNE TECHNOLOGIE ENERGETYCZNE Rola modelowania fizycznego i numerycznego

NOWOCZESNE TECHNOLOGIE ENERGETYCZNE Rola modelowania fizycznego i numerycznego Politechnika Częstochowska Katedra Inżynierii Energii NOWOCZESNE TECHNOLOGIE ENERGETYCZNE Rola modelowania fizycznego i numerycznego dr hab. inż. Zbigniew BIS, prof P.Cz. dr inż. Robert ZARZYCKI Wstęp

Bardziej szczegółowo

Doświadczenia w eksploatacji gazomierzy ultradźwiękowych

Doświadczenia w eksploatacji gazomierzy ultradźwiękowych Doświadczenia w eksploatacji gazomierzy ultradźwiękowych Daniel Wysokiński Mateusz Turkowski Rogów 18-20 września 2013 Doświadczenia w eksploatacji gazomierzy ultradźwiękowych 1 Gazomierze ultradźwiękowe

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE EKSPERYMENTALNEJ I NUMERYCZNEJ ANALIZY MODALNEJ DO OKREŚLENIA WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH SZLIFIERKI KŁOWEJ DO WAŁKÓW

ZASTOSOWANIE EKSPERYMENTALNEJ I NUMERYCZNEJ ANALIZY MODALNEJ DO OKREŚLENIA WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH SZLIFIERKI KŁOWEJ DO WAŁKÓW ZASTOSOWANIE EKSPERYMENTALNEJ I NUMERYCZNEJ ANALIZY MODALNEJ DO OKREŚLENIA WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH SZLIFIERKI KŁOWEJ DO WAŁKÓW Paweł LAJMERT 1, Małgorzata SIKORA 2, Bogdan KRUSZYŃSKI 3, Dariusz WRĄBEL

Bardziej szczegółowo

ANALIZA BELKI DREWNIANEJ W POŻARZE

ANALIZA BELKI DREWNIANEJ W POŻARZE Proceedings of the 5 th International Conference on New Trends in Statics and Dynamics of Buildings October 19-20, 2006 Bratislava, Slovakia Faculty of Civil Engineering STU Bratislava Slovak Society of

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE METOD OPTYMALIZACJI DO ESTYMACJI ZASTĘPCZYCH WŁASNOŚCI MATERIAŁOWYCH UZWOJENIA MASZYNY ELEKTRYCZNEJ

WYKORZYSTANIE METOD OPTYMALIZACJI DO ESTYMACJI ZASTĘPCZYCH WŁASNOŚCI MATERIAŁOWYCH UZWOJENIA MASZYNY ELEKTRYCZNEJ MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 3, s. 71-76, Gliwice 006 WYKORZYSTANIE METOD OPTYMALIZACJI DO ESTYMACJI ZASTĘPCZYCH WŁASNOŚCI MATERIAŁOWYCH UZWOJENIA MASZYNY ELEKTRYCZNEJ TOMASZ CZAPLA MARIUSZ

Bardziej szczegółowo

Autoreferat Rozprawy Doktorskiej

Autoreferat Rozprawy Doktorskiej Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Autoreferat Rozprawy Doktorskiej Krzysztof Kogut Real-time control

Bardziej szczegółowo

WERYFIKACJA MODELU DYNAMICZNEGO PRZEKŁADNI ZĘBATEJ W RÓŻNYCH WARUNKACH EKSPLOATACYJNYCH

WERYFIKACJA MODELU DYNAMICZNEGO PRZEKŁADNI ZĘBATEJ W RÓŻNYCH WARUNKACH EKSPLOATACYJNYCH ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 84 Nr kol. 1907 Grzegorz PERUŃ 1 WERYFIKACJA MODELU DYNAMICZNEGO PRZEKŁADNI ZĘBATEJ W RÓŻNYCH WARUNKACH EKSPLOATACYJNYCH Streszczenie. W artykule

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D-3

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D-3 POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie D-3 Temat: Obliczenie częstotliwości własnej drgań swobodnych wrzecion obrabiarek Konsultacje: prof. dr hab. inż. F. Oryński

Bardziej szczegółowo

BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH

BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH Dr inż. Artur JAWORSKI, Dr inż. Hubert KUSZEWSKI, Dr inż. Adam USTRZYCKI W artykule przedstawiono wyniki analizy symulacyjnej

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKI DYNAMICZNE LEKKICH KŁADEK WISZĄCYCH I PODWIESZONYCH

CHARAKTERYSTYKI DYNAMICZNE LEKKICH KŁADEK WISZĄCYCH I PODWIESZONYCH Jarosław BĘC, Andrzej FLAGA, Tomasz MICHAŁOWSKI, Jerzy PODGÓRSKI CHARAKTERYSTYKI DYNAMICZNE LEKKICH KŁADEK WISZĄCYCH I PODWIESZONYCH ABSTRACT In the paper interesting structural solutions of different

Bardziej szczegółowo

STADION NARODOWY. MODEL STATYCZNY DO MONITORINGU KONSTRUKCJI

STADION NARODOWY. MODEL STATYCZNY DO MONITORINGU KONSTRUKCJI XXVII Konferencja awarie budowlane 2015 Naukowo-Techniczna STADION NARODOWY. MODEL STATYCZNY DO MONITORINGU KONSTRUKCJI KRZYSZTOF ŻÓŁTOWSKI, krzysztof.zoltowski@wilis.pg.gda.pl MICHAŁ DRAWC Politechnika

Bardziej szczegółowo

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI (Wprowadzenie) Drgania elementów konstrukcji (prętów, wałów, belek) jak i całych konstrukcji należą do ważnych zagadnień dynamiki konstrukcji Przyczyna: nawet niewielkie drgania

Bardziej szczegółowo

III. Przebieg ćwiczenia. 1. Generowanie i wizualizacja przebiegów oraz wyznaczanie ich podstawowych parametrów

III. Przebieg ćwiczenia. 1. Generowanie i wizualizacja przebiegów oraz wyznaczanie ich podstawowych parametrów POLITECHNIKA RZESZOWSKA KATEDRA METROLOGII I SYSTEMÓW DIAGNOSTYCZNYCH LABORATORIUM GRAFICZNE ŚRODOWISKA PROGRAMOWANIA S.P. WPROWADZENIE DO UŻYTKOWANIA ŚRODOWISKA VEE (1) I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH M.20.02.01. Próbne obciążenie obiektu mostowego

WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH M.20.02.01. Próbne obciążenie obiektu mostowego WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH Próbne obciążenie obiektu mostowego 1. WSTĘP 1.1. Przedmiot Warunków wykonania i odbioru robót budowlanych Przedmiotem niniejszych Warunków wykonania i odbioru

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja wież stalowych

Optymalizacja wież stalowych Optymalizacja wież stalowych W przypadku wież stalowych jednym z najistotniejszych elementów jest ustalenie obciążenia wiatrem. Generalnie jest to zagadnienie skomplikowane, gdyż wiąże się z koniecznością

Bardziej szczegółowo

WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów

WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów LABORATORIUM WIBROAUSTYI MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Instytut Mechaniki Stosowanej Zakład Wibroakustyki i Bio-Dynamiki Systemów Ćwiczenie nr WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA KOŁA NA ZMIANĘ SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA

WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA KOŁA NA ZMIANĘ SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2009 Seria: TRANSPORT z. 65 Nr kol. 1807 Tomasz FIGLUS, Piotr FOLĘGA, Piotr CZECH, Grzegorz WOJNAR WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA

Bardziej szczegółowo

Poszukiwanie formy. 1) Dopuszczalne przemieszczenie pionowe dla kombinacji SGU Ciężar własny + L1 wynosi 40mm (1/500 rozpiętości)

Poszukiwanie formy. 1) Dopuszczalne przemieszczenie pionowe dla kombinacji SGU Ciężar własny + L1 wynosi 40mm (1/500 rozpiętości) Poszukiwanie formy Jednym z elementów procesu optymalizacji konstrukcji może być znalezienie optymalnej formy bryły, takiej, by zostały spełnione wymagane założenia projektowe. Oczywiście są sytuacje,

Bardziej szczegółowo

WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH

WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH Scientific Bulletin of Che lm Section of Technical Sciences No. 1/2008 WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH WE WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWEJ TECHNICE POMIAROWEJ MAREK MAGDZIAK Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji, Politechnika

Bardziej szczegółowo

DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu

DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH. Doświadczalne sprawdzenie zasady superpozycji

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH. Doświadczalne sprawdzenie zasady superpozycji Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Doświadczalne sprawdzenie zasady superpozycji Numer ćwiczenia: 8 Laboratorium

Bardziej szczegółowo

Załącznik nr 1 do Zapytania ofertowego: Opis przedmiotu zamówienia

Załącznik nr 1 do Zapytania ofertowego: Opis przedmiotu zamówienia Załącznik nr 1 do Zapytania ofertowego: Opis przedmiotu zamówienia Postępowanie na świadczenie usług badawczo-rozwojowych referencyjny Zamawiającego: ZO CERTA 1/2017 Celem Projektu jest opracowanie wielokryterialnych

Bardziej szczegółowo

Statyczna i dynamiczna analiza konstrukcji odciążającej typu mostowego o rozpiętości 30 m

Statyczna i dynamiczna analiza konstrukcji odciążającej typu mostowego o rozpiętości 30 m mgr inż. Marek Szafrański Katedra Mechaniki Budowli i Mostów, Politechnika Gdańska Statyczna i dynamiczna analiza konstrukcji odciążającej typu mostowego o rozpiętości 30 m WSTĘP Wymogi bezpieczeństwa

Bardziej szczegółowo

BADANIA EKSPERYMENTALNE LEKKIEGO CZOŁGU NA BAZIE WIELOZADANIOWEJ PLATFORMY BOJOWEJ

BADANIA EKSPERYMENTALNE LEKKIEGO CZOŁGU NA BAZIE WIELOZADANIOWEJ PLATFORMY BOJOWEJ Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (28) nr 2, 2011 Piotr RYBAK Wacław BORKOWSKI Józef WYSOCKI Zdzisław HRYCIÓW Bogusław MICHAŁOWSKI BADANIA EKSPERYMENTALNE LEKKIEGO CZOŁGU NA BAZIE WIELOZADANIOWEJ PLATFORMY

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników

Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników 1. Podstawowe pojęcia związane z niewyważeniem Stan niewyważenia stan wirnika określony takim rozkładem masy, który w czasie wirowania wywołuje

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE nr 3. Badanie podstawowych parametrów metrologicznych przetworników analogowo-cyfrowych

ĆWICZENIE nr 3. Badanie podstawowych parametrów metrologicznych przetworników analogowo-cyfrowych Politechnika Łódzka Katedra Przyrządów Półprzewodnikowych i Optoelektronicznych WWW.DSOD.PL LABORATORIUM METROLOGII ELEKTRONICZNEJ ĆWICZENIE nr 3 Badanie podstawowych parametrów metrologicznych przetworników

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ LABORATORIUM MODELOWANIA Przykładowe analizy danych: przebiegi czasowe, portrety

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Komputerowe Systemy Pomiarowe

Laboratorium Komputerowe Systemy Pomiarowe Jarosław Gliwiński, Łukasz Rogacz Laboratorium Komputerowe Systemy Pomiarowe ćw. Programowanie wielofunkcyjnej karty pomiarowej w VEE Data wykonania: 15.05.08 Data oddania: 29.05.08 Celem ćwiczenia była

Bardziej szczegółowo

Stan graniczny użytkowalności wg PN-EN-1995

Stan graniczny użytkowalności wg PN-EN-1995 Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii ądowej i Środowiska Stan graniczny użytkowalności wg PN-EN-1995 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014) Ugięcie końcowe wynikowe w net,fin Składniki ugięcia: w

Bardziej szczegółowo

IDENTYFIKACJA MODELU MOSTU PO PRZEBUDOWIE I ZMIANIE SCHEMATU STATYCZNEGO Z BELKOWEGO NA ŁUKOWY

IDENTYFIKACJA MODELU MOSTU PO PRZEBUDOWIE I ZMIANIE SCHEMATU STATYCZNEGO Z BELKOWEGO NA ŁUKOWY Wrocławskie Dni Mostowe Mosty Łukowe działa kultury. Projektowanie, budowa, utrzymanie Wrocław, 26-27 listopada 2015 Grzegorz POPRAWA 1 Marek SALAMAK 2 IDENTYFIKACJA MODELU MOSTU PO PRZEBUDOWIE I ZMIANIE

Bardziej szczegółowo

BADANIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH DLA RÓŻNYCH KONFIGURACJI ROBOTA CHIRURGICZNEGO

BADANIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH DLA RÓŻNYCH KONFIGURACJI ROBOTA CHIRURGICZNEGO MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 281-286, Gliwice 2006 BADANIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH DLA RÓŻNYCH KONFIGURACJI ROBOTA CHIRURGICZNEGO MAREK KOŹLAK WOJCIECH KLEIN Katedra Mechaniki Stosowanej,

Bardziej szczegółowo

Zbigniew Figiel, Piotr Dzikowicz. Skanowanie 3D przy projektowaniu i realizacji inwestycji w Koksownictwie KOKSOPROJEKT

Zbigniew Figiel, Piotr Dzikowicz. Skanowanie 3D przy projektowaniu i realizacji inwestycji w Koksownictwie KOKSOPROJEKT 1 Zbigniew Figiel, Piotr Dzikowicz Skanowanie 3D przy projektowaniu i realizacji inwestycji w Koksownictwie 2 Plan prezentacji 1. Skanowanie laserowe 3D informacje ogólne; 2. Proces skanowania; 3. Proces

Bardziej szczegółowo

NUMERYCZNO-DOŚWIADCZALNA ANALIZA DRGAŃ WYSIĘGNICY KOPARKI WIELOCZERPAKOWEJ KOŁOWEJ

NUMERYCZNO-DOŚWIADCZALNA ANALIZA DRGAŃ WYSIĘGNICY KOPARKI WIELOCZERPAKOWEJ KOŁOWEJ Górnictwo i Geoinżynieria Rok 31 Zeszyt 2 2007 Jerzy Czmochowski* NUMERYCZNO-DOŚWIADCZALNA ANALIZA DRGAŃ WYSIĘGNICY KOPARKI WIELOCZERPAKOWEJ KOŁOWEJ 1. Wprowadzenie Przedmiotem analiz jest koparka wieloczerpakowa

Bardziej szczegółowo

ANALIZA MODALNA JAKO METODA DIAGNOZOWANIA STANU NADWOZI SAMOCHODÓW OSOBOWYCH

ANALIZA MODALNA JAKO METODA DIAGNOZOWANIA STANU NADWOZI SAMOCHODÓW OSOBOWYCH POSTĘPY W INŻYNIERII MECHANICZNEJ DEVELOPMENTS IN MECHANICAL ENGINEERING 3(2)/2014, 21-28 Czasopismo naukowo-techniczne Scientific-Technical Journal Michał LISS, Bogdan ŻÓŁTOWSKI 12 ANALIZA MODALNA JAKO

Bardziej szczegółowo

Analiza możliwości ograniczenia drgań w podłożu od pojazdów szynowych na przykładzie wybranego tunelu

Analiza możliwości ograniczenia drgań w podłożu od pojazdów szynowych na przykładzie wybranego tunelu ADAMCZYK Jan 1 TARGOSZ Jan 2 BROŻEK Grzegorz 3 HEBDA Maciej 4 Analiza możliwości ograniczenia drgań w podłożu od pojazdów szynowych na przykładzie wybranego tunelu WSTĘP Przedmiotem niniejszego artykułu

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie nowoczesnych metod pomiarowych stanu technicznego nawierzchni na drogach krajowych. PKD Olsztyn 27 września 2016 r.

Wykorzystanie nowoczesnych metod pomiarowych stanu technicznego nawierzchni na drogach krajowych. PKD Olsztyn 27 września 2016 r. Wykorzystanie nowoczesnych metod pomiarowych stanu technicznego nawierzchni na drogach krajowych PKD Olsztyn 27 września 2016 r. PRZEBIEG REFERATU I. Wprowadzenie nowych wytycznych DSN II. Nowoczesne metody

Bardziej szczegółowo

Anemometria obrazowa PIV

Anemometria obrazowa PIV Wstęp teoretyczny Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z techniką pomiarową w tzw. anemometrii obrazowej (Particle Image Velocimetry PIV). Jest to bezinwazyjna metoda pomiaru prędkości pola prędkości. Polega

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka

Politechnika Białostocka Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 6 Temat ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SPADKU SZTYWNOŚCI EKSPERYMENTALNEJ BELKI ZESPOLONEJ NA PODSTAWIE WIELOETAPO- WYCH BADAŃ STATYCZNYCH I DYNAMICZNYCH

ANALIZA SPADKU SZTYWNOŚCI EKSPERYMENTALNEJ BELKI ZESPOLONEJ NA PODSTAWIE WIELOETAPO- WYCH BADAŃ STATYCZNYCH I DYNAMICZNYCH MARIUSZ CZABAK Wydział Budownictwa Katedra Fizyki Materiałów ANALIZA SPADKU SZTYWNOŚCI EKSPERYMENTALNEJ BELKI ZESPOLONEJ NA PODSTAWIE WIELOETAPO- WYCH BADAŃ STATYCZNYCH I DYNAMICZNYCH Abstract: The article

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja konstrukcji

Optymalizacja konstrukcji Optymalizacja konstrukcji Optymalizacja konstrukcji to bardzo ważny temat, który ma istotne znaczenie praktyczne. Standardowy proces projektowy wykorzystuje możliwości optymalizacji w niewielkim stopniu.

Bardziej szczegółowo

wykombinuj most 2008

wykombinuj most 2008 Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Politechnika Gdańska Katedra Mechaniki Budowli i Mostów Koło Naukowe Mechaniki Budowli KoMBo wykombinuj most 2008 konkurs na wykonanie najlepszego mostu kartonowego

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE M INNE ROBOTY MOSTOWE CPV

SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE M INNE ROBOTY MOSTOWE CPV 371 SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE M.20.00.00. INNE ROBOTY MOSTOWE CPV 45 221 372 SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE M.20.00.00. Roboty różne 373 SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE M.20.02.00. ROBOTY

Bardziej szczegółowo

ZESTAW BEZPRZEWODOWYCH CZUJNIKÓW MAGNETYCZNYCH DO DETEKCJI I IDENTYFIKACJI POJAZDÓW FERROMAGNETYCZNYCH

ZESTAW BEZPRZEWODOWYCH CZUJNIKÓW MAGNETYCZNYCH DO DETEKCJI I IDENTYFIKACJI POJAZDÓW FERROMAGNETYCZNYCH POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 73 Electrical Engineering 2013 Kazimierz JAKUBIUK* Mirosław WOŁOSZYN* ZESTAW BEZPRZEWODOWYCH CZUJNIKÓW MAGNETYCZNYCH DO DETEKCJI I IDENTYFIKACJI

Bardziej szczegółowo

METODY BADAŃ POMIAROWYCH W WIEJSKICH STACJACH TRANSFORMATOROWYCH

METODY BADAŃ POMIAROWYCH W WIEJSKICH STACJACH TRANSFORMATOROWYCH Jerzy NIEBRZYDOWSKI, Grzegorz HOŁDYŃSKI Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektroenergetyki METODY BADAŃ POMIAROWYCH W WIEJSKICH STACJACH TRANSFORMATOROWYCH W referacie przedstawiono

Bardziej szczegółowo

Centrum Techniki Okrętowej S.A. Zespół Laboratoriów Badań Środowiskowych

Centrum Techniki Okrętowej S.A. Zespół Laboratoriów Badań Środowiskowych Centrum Techniki Okrętowej S.A. Zespół Laboratoriów Badań Środowiskowych Laboratorium Badań Dynamicznych Opracował: dr inż. Mateusz Weryk Kierownik Zespołu Laboratoriów Badań Środowiskowych CTO S.A. 08.10.2015

Bardziej szczegółowo

Sposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania

Sposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania Sposoby modelowania układów dynamicznych Co to jest model dynamiczny? PAScz4 Modelowanie, analiza i synteza układów automatyki samochodowej równania różniczkowe, różnicowe, równania równowagi sił, momentów,

Bardziej szczegółowo

Temat ćwiczenia. Pomiary drgań

Temat ćwiczenia. Pomiary drgań POLITECHNIKA ŚLĄSKA W YDZIAŁ TRANSPORTU Temat ćwiczenia Pomiary drgań 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z metodami pomiarów drgań urządzeń mechanicznych oraz zasadą działania przetwornika

Bardziej szczegółowo

Laboratorium LAB1. Moduł małej energetyki wiatrowej

Laboratorium LAB1. Moduł małej energetyki wiatrowej Laboratorium LAB1 Moduł małej energetyki wiatrowej Badanie charakterystyki efektywności wiatraka - kompletnego systemu (wiatrak, generator, akumulator) prędkość wiatru - moc produkowana L1-U1 Pełne badania

Bardziej szczegółowo

Pomiary drgań aeroelastycznych modeli masztów z odciągami w tunelu aerodynamicznym

Pomiary drgań aeroelastycznych modeli masztów z odciągami w tunelu aerodynamicznym Budownictwo i Architektura 12(1) (2013) 211-218 Pomiary drgań aeroelastycznych modeli masztów z odciągami w tunelu aerodynamicznym Jarosław Bęc, Tomasz Lipecki, Ewa Błazik-Borowa 1 1 Katedra Mechaniki

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE WPŁYWU WYŁĄCZANIA CYLINDRÓW SILNIKA ZI NA ZMIANY SYGNAŁU WIBROAKUSTYCZNEGO SILNIKA

OKREŚLENIE WPŁYWU WYŁĄCZANIA CYLINDRÓW SILNIKA ZI NA ZMIANY SYGNAŁU WIBROAKUSTYCZNEGO SILNIKA ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2008 Seria: TRANSPORT z. 64 Nr kol. 1803 Rafał SROKA OKREŚLENIE WPŁYWU WYŁĄCZANIA CYLINDRÓW SILNIKA ZI NA ZMIANY SYGNAŁU WIBROAKUSTYCZNEGO SILNIKA Streszczenie. W

Bardziej szczegółowo

Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyn i współczynnika sztywności zastępczej

Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyn i współczynnika sztywności zastępczej Doświadczalne wyznaczanie (sprężystości) sprężyn i zastępczej Statyczna metoda wyznaczania. Wprowadzenie Wartość użytej można wyznaczyć z dużą dokładnością metodą statyczną. W tym celu należy zawiesić

Bardziej szczegółowo

Joanna Dulińska Radosław Szczerba Wpływ parametrów fizykomechanicznych betonu i elastomeru na charakterystyki dynamiczne wieloprzęsłowego mostu żelbetowego z łożyskami elastomerowymi Impact of mechanical

Bardziej szczegółowo

PRZESTRZENNY MODEL PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO MASY FORMIERSKIEJ

PRZESTRZENNY MODEL PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO MASY FORMIERSKIEJ 53/17 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2005, Rocznik 5, Nr 17 Archives of Foundry Year 2005, Volume 5, Book 17 PAN - Katowice PL ISSN 1642-5308 PRZESTRZENNY MODEL PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO MASY FORMIERSKIEJ J. STRZAŁKO

Bardziej szczegółowo

Metoda elementów skończonych

Metoda elementów skończonych Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ MODELOWANIE UKŁADÓW MECHANICZNYCH Badania analityczne układu mechanicznego

Bardziej szczegółowo

DWUTEOWA BELKA STALOWA W POŻARZE - ANALIZA PRZESTRZENNA PROGRAMAMI FDS ORAZ ANSYS

DWUTEOWA BELKA STALOWA W POŻARZE - ANALIZA PRZESTRZENNA PROGRAMAMI FDS ORAZ ANSYS Proceedings of the 5 th International Conference on New Trends in Statics and Dynamics of Buildings October 19-20, 2006 Bratislava, Slovakia Faculty of Civil Engineering STU Bratislava Slovak Society of

Bardziej szczegółowo

Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych. Instrukcja do ćwiczenia III. Pomiar natężenia przepływu za pomocą sondy poboru ciśnienia

Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych. Instrukcja do ćwiczenia III. Pomiar natężenia przepływu za pomocą sondy poboru ciśnienia Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych Instrukcja do ćwiczenia III Pomiar natężenia przepływu za pomocą sondy poboru ciśnienia Sonda poboru ciśnienia Sonda poboru ciśnienia (Rys. ) jest to urządzenie

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 3 REZONANS AKUSTYCZNY

ĆWICZENIE 3 REZONANS AKUSTYCZNY ĆWICZENIE 3 REZONANS AKUSTYCZNY W trakcie doświadczenia przeprowadzono sześć pomiarów rezonansu akustycznego: dla dwóch różnych gazów (powietrza i CO), pięć pomiarów dla powietrza oraz jeden pomiar dla

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: Inżynieria Cieplna i Samochodowa Rodzaj zajęć: Wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

Bardziej szczegółowo

ruchem kolejowym przydatną w rozwiązywaniu złożonych zadań.

ruchem kolejowym przydatną w rozwiązywaniu złożonych zadań. Efekty uczenia się (poprzednio: efekty ) dla studiów drugiego stopnia profil ogólnoakademicki na kierunku Budowa i Eksploatacja nfrastruktury Transportu Szynowego Wydział nżynierii Lądowej i Wydział Transportu

Bardziej szczegółowo

Układ aktywnej redukcji hałasu przenikającego przez przegrodę w postaci płyty mosiężnej

Układ aktywnej redukcji hałasu przenikającego przez przegrodę w postaci płyty mosiężnej Układ aktywnej redukcji hałasu przenikającego przez przegrodę w postaci płyty mosiężnej Paweł GÓRSKI 1), Emil KOZŁOWSKI 1), Gracjan SZCZĘCH 2) 1) Centralny Instytut Ochrony Pracy Państwowy Instytut Badawczy

Bardziej szczegółowo

WYKRYWANIE USZKODZEŃ W LITYCH ELEMENTACH ŁĄCZĄCYCH WAŁY

WYKRYWANIE USZKODZEŃ W LITYCH ELEMENTACH ŁĄCZĄCYCH WAŁY ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK LI NR 4 (183) 2010 Radosł aw Pakowski Mirosł aw Trzpil Politechnika Warszawska WYKRYWANIE USZKODZEŃ W LITYCH ELEMENTACH ŁĄCZĄCYCH WAŁY STRESZCZENIE W artykule

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WPŁYWU TEMPERATURY NA ZMIANĘ PARAMETRÓW DYNAMICZNYCH STALOWEJ RAMY PORTALOWEJ

ANALIZA WPŁYWU TEMPERATURY NA ZMIANĘ PARAMETRÓW DYNAMICZNYCH STALOWEJ RAMY PORTALOWEJ CZASOPISMO INŻYNIERII LĄDOWEJ, ŚRODOWISKA I ARCHITEKTURY JOURNAL OF CIVIL ENGINEERING, ENVIRONMENT AND ARCHITECTURE JCEEA, t. XXXIV, z. 64 (2/II/17), kwiecień-czerwiec 2017, s. 5-16, DOI: 10.7862/rb.2017.76

Bardziej szczegółowo

Wzmacniacze różnicowe

Wzmacniacze różnicowe Wzmacniacze różnicowe 1. Cel ćwiczenia : Zapoznanie się z podstawowymi układami wzmacniaczy różnicowych zbudowanych z wykorzystaniem wzmacniaczy operacyjnych. 2. Wprowadzenie Wzmacniacze różnicowe są naj

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie reakcji belki statycznie niewyznaczalnej

Wyznaczenie reakcji belki statycznie niewyznaczalnej Wyznaczenie reakcji belki statycznie niewyznaczalnej Opracował : dr inż. Konrad Konowalski Szczecin 2015 r *) opracowano na podstawie skryptu [1] 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest sprawdzenie doświadczalne

Bardziej szczegółowo

Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska

Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Katedra Konstrukcji Metalowych i Zarządzania w Budownictwie Zespół Technologii i Zarządzania Gdańsk, 20.01.2017 r. Działalność naukowa Zespołu: - metody i techniki

Bardziej szczegółowo

PL B BUP 12/13. ANDRZEJ ŚWIERCZ, Warszawa, PL JAN HOLNICKI-SZULC, Warszawa, PL PRZEMYSŁAW KOŁAKOWSKI, Nieporęt, PL

PL B BUP 12/13. ANDRZEJ ŚWIERCZ, Warszawa, PL JAN HOLNICKI-SZULC, Warszawa, PL PRZEMYSŁAW KOŁAKOWSKI, Nieporęt, PL PL 222132 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 222132 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 397310 (22) Data zgłoszenia: 09.12.2011 (51) Int.Cl.

Bardziej szczegółowo

KOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK

KOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK Inżynieria Rolnicza 8(117)/2009 KOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK Ewa Wachowicz, Piotr Grudziński Katedra Automatyki, Politechnika Koszalińska Streszczenie. W pracy

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 6 IZOLACJA DRGAŃ MASZYNY. 1. Cel ćwiczenia

Ćwiczenie 6 IZOLACJA DRGAŃ MASZYNY. 1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 6 IZOLACJA DRGAŃ MASZYNY 1. Cel ćwiczenia Przeprowadzenie izolacji drgań przekładni zębatej oraz doświadczalne wyznaczenie współczynnika przenoszenia drgań urządzenia na fundament.. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Problematyka budowy skanera 3D doświadczenia własne

Problematyka budowy skanera 3D doświadczenia własne Problematyka budowy skanera 3D doświadczenia własne dr inż. Ireneusz Wróbel ATH Bielsko-Biała, Evatronix S.A. iwrobel@ath.bielsko.pl mgr inż. Paweł Harężlak mgr inż. Michał Bogusz Evatronix S.A. Plan wykładu

Bardziej szczegółowo

Temat /6/: DYNAMIKA UKŁADÓW HYDRAULICZNYCH. WIADOMOŚCI PODSTAWOWE.

Temat /6/: DYNAMIKA UKŁADÓW HYDRAULICZNYCH. WIADOMOŚCI PODSTAWOWE. 1 Temat /6/: DYNAMIKA UKŁADÓW HYDRAULICZNYCH. WIADOMOŚCI PODSTAWOWE. Celem ćwiczenia jest doświadczalne określenie wskaźników charakteryzujących właściwości dynamiczne hydraulicznych układów sterujących

Bardziej szczegółowo

EXPERIMENTAL RESULTS OF FORCED VIBRATIONS OF THE BEAM WITH MAGNETORHEOLOGICAL FLUID

EXPERIMENTAL RESULTS OF FORCED VIBRATIONS OF THE BEAM WITH MAGNETORHEOLOGICAL FLUID BOGDAN SAPIŃSKI, JACEK SNAMINA, MATEUSZ ROMASZKO WYNIKI BADAŃ DOŚWIADCZALNYCH DRGAŃ WYMUSZONYCH BELKI Z CIECZĄ MAGNETOREOLOGICZNĄ EXPERIMENTAL RESULTS OF FORCED VIBRATIONS OF THE BEAM WITH MAGNETORHEOLOGICAL

Bardziej szczegółowo

NOWE MOśLIWOŚCI POMIAROWE ZAKŁADU DYNAMIKI BUDOWLI

NOWE MOśLIWOŚCI POMIAROWE ZAKŁADU DYNAMIKI BUDOWLI NOWE MOśLIWOŚCI POMIAROWE ZAKŁADU DYNAMIKI BUDOWLI SYSTEM PULSE JACEK GROSEL, ZBIGNIEW WÓJCICKI INFORMACJE WSTĘPNE Cena zakupu - 1,2 mln zł brutto Data realizacji - grudzień 2007 Lista elementów - ok.

Bardziej szczegółowo

WPŁYW USTALENIA I MOCOWANIA KORPUSÓW PRZEKŁADNI TECHNOLOGICZNIE PODOBNYCH NA KSZTAŁT OTWORÓW POD ŁOŻYSKA

WPŁYW USTALENIA I MOCOWANIA KORPUSÓW PRZEKŁADNI TECHNOLOGICZNIE PODOBNYCH NA KSZTAŁT OTWORÓW POD ŁOŻYSKA WPŁYW USTALENIA I MOCOWANIA KORPUSÓW PRZEKŁADNI TECHNOLOGICZNIE PODOBNYCH NA KSZTAŁT OTWORÓW POD ŁOŻYSKA Ryszard WOJCIK 1, Norbert KEPCZAK 1 1. WPROWADZENIE Procesy symulacyjne pozwalają prześledzić zachowanie

Bardziej szczegółowo

WPŁYW METODY DOPASOWANIA NA WYNIKI POMIARÓW PIÓRA ŁOPATKI INFLUENCE OF BEST-FIT METHOD ON RESULTS OF COORDINATE MEASUREMENTS OF TURBINE BLADE

WPŁYW METODY DOPASOWANIA NA WYNIKI POMIARÓW PIÓRA ŁOPATKI INFLUENCE OF BEST-FIT METHOD ON RESULTS OF COORDINATE MEASUREMENTS OF TURBINE BLADE Dr hab. inż. Andrzej Kawalec, e-mail: ak@prz.edu.pl Dr inż. Marek Magdziak, e-mail: marekm@prz.edu.pl Politechnika Rzeszowska Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA do ćwiczenia Wyważanie wirnika maszyny w łożyskach własnych

INSTRUKCJA do ćwiczenia Wyważanie wirnika maszyny w łożyskach własnych ZAKŁAD PODSTAW KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI MASZYN ENERGETYCZNYCH Instytut Maszyn i Urządzeń Energetycznych Politechnika Śląska INSTRUKCJA do ćwiczenia Wyważanie wirnika maszyny w łożyskach własnych Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

POMIAR CZĘSTOTLIWOŚCI NAPIĘCIA W URZĄDZENIACH AUTOMATYKI ELEKTROENERGETYCZNEJ

POMIAR CZĘSTOTLIWOŚCI NAPIĘCIA W URZĄDZENIACH AUTOMATYKI ELEKTROENERGETYCZNEJ Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 63 Politechniki Wrocławskiej Nr 63 Studia i Materiały Nr 9 9 Piotr NIKLAS* pomiar częstotliwości, składowe harmoniczne, automatyka elektroenergetyczna

Bardziej szczegółowo

WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów

WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów LABORATORIUM DRGANIA I WIBROAUSTYA MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Zakład Wibroakustyki i Bio-Dynamiki Systemów Ćwiczenie nr WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów

Bardziej szczegółowo

Wpływ podpory ograniczającej obrót pasa ściskanego na stateczność słupa-belki

Wpływ podpory ograniczającej obrót pasa ściskanego na stateczność słupa-belki Wpływ podpory ograniczającej obrót pasa ściskanego na stateczność słupa-belki Informacje ogólne Podpora ograniczająca obrót pasa ściskanego słupa (albo ramy) może znacząco podnieść wielkość mnożnika obciążenia,

Bardziej szczegółowo

LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia

LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 004/005 Zawody II stopnia Zadanie doświadczalne Masz do dyspozycji: cienki drut z niemagnetycznego metalu, silny magnes stały, ciężarek o masie m=(100,0±0,5) g, statyw, pręty stalowe,

Bardziej szczegółowo

WSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH

WSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH WSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH Dobrze przygotowane sprawozdanie powinno zawierać następujące elementy: 1. Krótki wstęp - maksymalnie pół strony. W krótki i zwięzły

Bardziej szczegółowo

2. Podstawa prawna. Bydgoszcz,

2. Podstawa prawna. Bydgoszcz, Recenzent: prof. dr hab. inż. Adam Podhorecki Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy im. Jana i Jędrzeja Śniadeckich w Bydgoszczy Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska Katedra Mechaniki

Bardziej szczegółowo

EFFICIENCY VIBROISOLATION IN GENERATOR ENERGY

EFFICIENCY VIBROISOLATION IN GENERATOR ENERGY TARGOSZ Jan 1 wibroizolacja, drgania generatora SKUTECZNOŚĆ WIBROIZOLACJI GENERATORA ENERGETYCZNEGO Tematem pracy są przeprowadzone badania drgań układu wibroizolacji generatora energetycznego pod kątem

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PKM. Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn. Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych

LABORATORIUM PKM. Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn. Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych LABORATORIUM PKM Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn BUDOWA STANOWISKA

Bardziej szczegółowo

DROGI lądowe, powietrzne, wodne 1/2009

DROGI lądowe, powietrzne, wodne 1/2009 20 DROGI lądowe, powietrzne, wodne 1/2009 dr inż. Piotr Bętkowski Wydział Budownictwa Politechniki Śląskiej Obiekty mostowe SZACOWANIE PRZEDZIAŁÓW WIARYGODNOŚCI W ZALEŻ- NOŚCIACH FUNKCYJNYCH Na przykładzie

Bardziej szczegółowo

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych 1 Sterowanie procesem oparte na jego modelu u 1 (t) System rzeczywisty x(t) y(t) Tworzenie

Bardziej szczegółowo

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga Cel ćwiczenia: Wyznaczenie modułu Younga i porównanie otrzymanych wartości dla różnych materiałów. Literatura [1] Wolny J., Podstawy fizyki,

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA ZAGADNIEŃ BIOMEDYCZNYCH

SYMULACJA ZAGADNIEŃ BIOMEDYCZNYCH POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA SYMULACJA ZAGADNIEŃ BIOMEDYCZNYCH PROJEKT Wykonały: Iga Chudaska Julia Jakubiak Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadz. Poznań 2015 Spis

Bardziej szczegółowo

Badanie ugięcia belki

Badanie ugięcia belki Badanie ugięcia belki Szczecin 2015 r Opracował : dr inż. Konrad Konowalski *) opracowano na podstawie skryptu [1] 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest: 1. Sprawdzenie doświadczalne ugięć belki obliczonych

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej

Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1A400027 Temat ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

Katedra Automatyzacji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Automatyzacji

Katedra Automatyzacji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Katedra Automatyzacji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Opracowanie: mgr inż. Krystian Łygas, inż. Wojciech Danilczuk Na podstawie materiałów Prof. dr hab.

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Wstęp 13. Część I. UKŁADY REDUKCJI DRGAŃ Wykaz oznaczeń 18. Literatura Wprowadzenie do części I 22

Spis treści. Wstęp 13. Część I. UKŁADY REDUKCJI DRGAŃ Wykaz oznaczeń 18. Literatura Wprowadzenie do części I 22 Spis treści Wstęp 13 Literatura - 15 Część I. UKŁADY REDUKCJI DRGAŃ - 17 Wykaz oznaczeń 18 1. Wprowadzenie do części I 22 2. Teoretyczne podstawy opisu i analizy układów wibroizolacji maszyn 30 2.1. Rodzaje

Bardziej szczegółowo