VII Ogólnopolska Konferencja Mostowców Konstrukcja i Wyposażenie Mostów EKSPERYMENTALNA ANALIZA MODALNA KONSTRUKCJI NA PRZYKŁADZIE PROSTEJ BELKI
|
|
- Łucja Sokołowska
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 VII Ogólnopolska Konferencja Mostowców Konstrukcja i Wyposażenie Mostów Stefan PRADELOK 1 Adam RUDZIK 2 Grzegorz POPRAWA 2 Wisła, maja 2015 r. EKSPERYMENTALNA ANALIZA MODALNA KONSTRUKCJI NA PRZYKŁADZIE PROSTEJ BELKI W referacie opisano wykorzystanie eksperymentalnej analizy modalnej do identyfikacji częstotliwości i postaci drgań własnych na przykładzie prostej belki jednoprzęsłowej. W całym przedsięwzięciu postawiono sobie dwa główne cele. Pierwszym z nich był przebieg pomiarów na kilka sposobów różniących się między sobą miejscem wzbudzenia konstrukcji oraz sposobem rozmieszczenia punktów pomiarowych. Następnie porównano wyniki z każdego z przeprowadzonych eksperymentów i odniesiono je do wyników analizy modelu numerycznego. Drugim celem było zapoznanie się ze sprzętem pomiarowym oraz wykonanie całego procesu pomiarowego wraz z interpretacją wyników pomiarów. Ma to ułatwić zastosowanie tej metodologii do badań terenowych. 1. Wstęp W procesie projektowania i budowy obiektów budowlanych jednym z głównych celów jest zapewnienie bezpiecznego ich użytkowania [1]. Odnosi się to również do obiektów już istniejących, których stan techniczny z upływem czasu ulega pogorszeniu. Jednym z elementów analizy konstrukcji jest ocena jej parametrów modalnych. W przypadku nowoprojektowanych obiektów cały proces projektowania wspomagany jest analizami wykorzystującymi zaawansowane narzędzia numeryczne. W przypadku obiektów istniejących, analiza taka często nie jest możliwa z uwagi na brak dokumentacji i trudności w odtworzeniu ich w postaci modelu numerycznego. Jeśli nawet model taki powstanie, obarczony może być dużymi odstępstwami od rzeczywistej konstrukcji, co w konsekwencji może doprowadzić do błędnych wniosków odnośnie stanu konstrukcji, bezpieczeństwa jej użytkowania itp. Konieczne jest więc przeprowadzenie doświadczenia bezpośrednio na konstrukcji. W przypadku obiektów nowoprojektowanych doświadczenie takie posłuży do weryfikacji modelu numerycznego. Jedną z metod weryfikacji modelu numerycznego jest analiza polegająca na porównaniu częstości i postaci własnych. Służy temu analiza modalna zarówno modelu teoretycznego jak i badanej konstrukcji. Badania dynamiczne konstrukcji, zwłaszcza obiektów inżynierskich są jednym z głównych elementów działań pracowników Katedry Mechaniki i Mostów Politechniki Śląskiej [2 6]. W ostatnim czasie laboratorium katedry wzbogaciło się o nowoczesny sprzęt pomiarowy wraz z oprogramowaniem, wykorzystywany w badaniach konstrukcji. Niniejszy artykuł stanowi opis wstępnych prac związanych z implementacją sprzętu pomiarowego i oprogramowania do badan terenowych na obiektach inżynierskich. 2. Podstawy analizy modalnej Analiza modalna jest najczęściej stosowaną metodą estymacji własności dynamicznych konstrukcji budowlanych. W wyniku jej przeprowadzenia otrzymuje się zbiór postaci własnych, częstości drgań i współczynników tłumienia. Znajomość tych parametrów umożliwia przewidywanie zachowania się konstrukcji na skutek zaburzeń równowagi. Rzeczywista konstrukcja to przestrzenny układ ciągły, 1 Dr inż., Politechnika Śląska 2 Mgr inż., Politechnika Śląska 207
2 zbudowany z materiałów odkształcalnych o nieskończonej liczbie stopni swobody. Aby możliwe było przeprowadzenie analizy modalnej konieczne jest wprowadzenie pewnych założeń i ograniczeń: analizowany układ musi być liniowy, a jego parametry są niezmienne w czasie (dynamika układu może być opisana za pomocą liniowego układu równań różniczkowych zwyczajnych lub cząstkowych); układ jest obserwowalny i istnieje możliwość pomiaru wszystkich charakterystyk, których znajomość jest niezbędna do identyfikacji modelu; układ spełnia zasadę wzajemności Maxwella; tłumienie w układzie jest małe lub proporcjonalne. Ogólny podział metod analizy modalnej przedstawia Rys. 1. Rys. 1. Ogólny podział metod analizy modalnej Powyższe metody charakteryzuje następujące podejście: analiza teoretyczna (analityczna i numeryczna) - wymaga rozwiązania zagadnienia własnego przyjętego modelu strukturalnego badanego obiektu; analiza eksperymentalna - wymaga sterowanego eksperymentu identyfikacyjnego, polegającego na kontrolowanym wymuszeniu ruchu obiektu (np. wprowadzeniu w drgania), a następnie dokonaniu pomiaru jego odpowiedzi; analiza operacyjna opiera się na eksperymencie, w którym dokonuje się tylko pomiaru odpowiedzi układu. Ruch obiektu wywołany jest rzeczywistymi wymuszeniami, najczęściej eksploatacyjnymi (np. ruch pojazdów, wiatr). Wykorzystanie eksperymentalnej analizy modalnej do identyfikacji częstotliwości i postaci drgań własnych zostanie przedstawione na przykładzie prostej belki jednoprzęsłowej. Pomiary zostały wykonane na kilka różnych sposobów, które korzystają z możliwości zastosowanego sytemu komputerowego. W przedstawionym tutaj systemie, zasada wzajemności przemieszczeń jest unaoczniona przez fakt, że sygnał odebrany z czujnika może być interpretowany bądź jako przemieszczenie bądź jako siła wymuszająca. Przykładowo, przy poszukiwaniu postaci własnych, system radzi sobie w wypadku, gdy przemieszczenie jest badane tylko w jednym punkcie, a wymuszenie dokonywane jest w wielu punktach. Podobna sytuacja ma miejsce, gdy pomiar przemieszczeń lub ich pochodnych jest dokonywany w wielu punktach, a wymuszenie działa tylko w jednym miejscu. Eksperymentalna analiza modalna, której przykład opisano dalej, opiera się na estymacji grupy funkcji FRF (ang. Frequency Response Function) łączących zadane wymuszenie (w naszym przypadku, zmierzoną siłę wywołaną uderzeniem młotka modalnego) oraz odpowiedź konstrukcji w szeregu punktów. Aby rezultaty w postaci charakterystyk własnych konstrukcji były odpowiedniej jakości, konieczna jest właściwa rozdzielczość w zakresie gęstości opomiarowana konstrukcji oraz częstotliwości próbkowania sygnału z przetworników. Proces przejścia z zarejestrowanych wyników do parametrów modalnych opisano w literaturze [7 9]. Należy tutaj pamiętać, że wykorzystanie młotka modalnego ograniczone jest do konstrukcji o relatywnie niewielkiej masie. Związane jest to z koniecznością dostarczenia do konstrukcji odpowiedniej ilości energii, tak by miarodajnie wzbudzić szeroki wachlarz częstotliwości własnych. W przypadku konstrukcji o znacznej masie należy rozważyć wykorzystanie wzbudnika. 208
3 3. Stanowisko badawcze i sprzęt pomiarowy Przedmiotem badań była belka składająca się z dwóch profili walcowanych IPN 180, połączonych ze sobą przewiązkami z rur okrągłych w przekrojach podporowych oraz w środku rozpiętości przęsła. Rozpiętość belki w osiach podparć wynosi 3500 mm, a osiowy rozstaw dwuteowników to 180 mm. Należ tutaj wspomnieć, że wykorzystane profile posiadały pewne defekty. W półkach górnych obu dwuteowników zlokalizowany był szereg otworów. Ponadto jeden z dwuteowników został wykonany z dwóch zespawanych ze sobą odcinków, a połączenie to wzmocniono nakładkami na środniku. W celu eliminacji braku równoległości belki, łożysk i głowic słupów zastosowano gumowe przekładki. Widok ogólny belki przedstawiono na Rys. 2, a na Rys. 3 pokazano rozmieszczenie punktów i układ osi pomiarowych. Rys. 2. Widok ogólny belki Rys. 3. Schemat badanej konstrukcji wymiary, rozmieszczenie i numeracja punktów pomiarowych W eksperymencie wykorzystano następujący sprzęt pomiarowy: wielokanałowy przenośny analizator sygnałów LMS SCADAS; przenośny cyfrowy wibrometr laserowy, model PDV 100 firmy Polytec; młotek modalny firmy PCB Piezotronics model 086D20; akcelerometry jednoosiowe firmy PCB Piezotronics model 393A03. Widok wybranych elementów sprzętu pomiarowego pokazano na Rys
4 Do rejestracji i obróbki sygnałów wykorzystano oprogramowanie LMS Test.Xpress i LMS Test.Lab. a) b) c) Rys. 4. Sprzęt pomiarowy: a) LMS SCADAS; b) młotek modalny; c) wibrometr laserowy 4. Model numeryczny Teoretyczną analizę modalną przeprowadzono w programie [10], w którym zbudowano prętowy model numeryczny belki obciążony ciężarem własnym. W modelu przyjęto pewne uproszczenia w stosunku do rzeczywistej konstrukcji polegające na: pominięciu lokalnych zmian sztywności w miejscu pogrubienia środnika oraz w miejscach otworów w górnej półce, wprowadzeniu lokalnych elementów w postaci sztywnych ramek w miejscu usytuowania przewiązek z rur (przekroje podporowe i środek rozpiętości). Wprowadzenie ramek wynikało z konieczności uwzględnienia w modelu elementów pozwalających na lepszą identyfikację postaci skrętnych, idealizacji sposobu podparcia belki. 210
5 Widok ogólny modelu przedstawia Rys. 5, a na Rys. 6 zaprezentowano wybrane postacie i częstości drgań własnych uzyskane z analizy teoretycznej. Rys. 5. Widok ogólny modelu numerycznego. a) pierwsza pozioma postać giętna f=15,62 Hz b) pierwsza pionowa postać giętna f=42,55 Hz c) druga pozioma postać giętna f=48,24 Hz d) pierwsza postać giętno skrętna f=52,23 Hz Rys. 6. Wybrane postacie i częstotliwości drgań własnych modelu numerycznego 211
6 5. Przebieg badań Przeprowadzono cztery niezależne eksperymenty modalne z pomiarem przyspieszeń konstrukcji wywołanych wzbudzeniem impulsowym z wykorzystaniem młotka modalnego. Trzy eksperymenty przeprowadzono z wykorzystaniem akcelerometrów. Różniły się one miejscem wzbudzenia konstrukcji oraz kolejnością ustawienia akcelerometrów. Czwarty eksperyment przeprowadzono z wykorzystaniem wibrometru laserowego. We wszystkich eksperymentach przyjęto pięciokrotne uderzenie młotkiem modalnym w każdym wymaganym punkcie konstrukcji. Nie jest możliwe uderzenie za każdym razem w ten sam sposób. Pięciokrotne uderzenia pozwalają na uśrednienie widma częstotliwości wzbudzanych przez młotek Eksperyment 1 Eksperyment polegał na zamontowaniu czujników na jednej z belek w jednym kierunku, wzbudzeniu konstrukcji i rejestracji wyników, a następnie powtórzeniu tej czynności przy kolejnych ustawieniach czujników. W eksperymencie założono jeden punkt referencyjny, w którym umieszczono akcelerometry na kierunku pionowym RefZ i poziomym RefY (Rys. 3). Wzbudzenie konstrukcji następowało poprzez uderzenie młotkiem modalnym wyłącznie w punkcie H przy każdym kolejnym ustawieniu akcelerometrów. Szczegółowy przebieg był następujący: umieszczenie akcelerometrów pionowo (kierunek Z) w punktach od 1 do 7 (Rys. 7a). Wzbudzenie konstrukcji na kierunku Z oraz zarejestrowanie wyników. Następnie wzbudzenie konstrukcji na kierunku Y i ponowna rejestracja wyników; umieszczenie akcelerometrów poziomo (kierunek Y) w punktach od 1 do 7 (Rys. 7b). Wzbudzenie konstrukcji na kierunku Z oraz zarejestrowanie wyników. Następnie wzbudzenie konstrukcji na kierunku Y i ponowna rejestracja wyników; umieszczenie akcelerometrów pionowo (kierunek Z) punktach od 11 do 17. Wzbudzenie konstrukcji na kierunku Z oraz zarejestrowanie wyników. Następnie wzbudzenie konstrukcji na kierunku Y i ponowna rejestracja wyników; umieszczenie akcelerometrów poziomo (kierunek Y) w punktach od 11 do 17. Wzbudzenie konstrukcji na kierunku Z oraz zarejestrowanie wyników. Następnie wzbudzenie konstrukcji na kierunku Y i ponowna rejestracja wyników. a) b) Rys. 7. Przykładowe fazy eksperymentu z akcelerometrami na pierwszej belce: a) na kierunku pionowym (Z); b) na kierunku poziomym (Y) 212
7 5.2. Eksperyment 2 Eksperyment polegał na zamontowaniu czujników na dwóch belkach (w części punktów pomiarowych) na dwóch kierunkach jednocześnie, wzbudzeniu konstrukcji i rejestracji wyników, a następnie powtórzeniu tej czynności przy kolejnych ustawieniach czujników. W eksperymencie założono jeden punkt referencyjny, w którym umieszczono akcelerometr tylko na kierunku pionowym RefZ (Rys. 3). Wzbudzenie konstrukcji następowało poprzez uderzenie młotkiem modalnym wyłącznie w punkcie H przy każdym kolejnym ustawienia akcelerometrów. Szczegółowy przebieg był następujący: umieszczenie akcelerometrów w punktach 1, 2, 11, 12, 17 na dwóch kierunkach jednocześnie (Z i Y). Wzbudzenie konstrukcji na kierunku Z oraz zarejestrowanie wyników. Następnie wzbudzenie konstrukcji na kierunku Y i ponowna rejestracja wyników; umieszczenie akcelerometrów w punktach 3, 4, 7, 13, 14 na dwóch kierunkach jednocześnie (Z i Y), (Rys. 8a). Wzbudzenie konstrukcji na kierunku Z oraz zarejestrowanie wyników. Następnie wzbudzenie konstrukcji na kierunku Y i ponowna rejestracja wyników; umieszczenie akcelerometrów w punktach 5, 6, 7, 15, 16, na dwóch kierunkach jednocześnie (Z i Y), (Rys. 8b). Wzbudzenie konstrukcji na kierunku Z oraz zarejestrowanie wyników. Następnie wzbudzenie konstrukcji na kierunku Y i ponowna rejestracja wyników. a) b) Rys. 8. Przykładowe fazy eksperymentu: a) akcelerometry w punktach 3, 4, 7, 13, 14; b) akcelerometry w punktach 5, 6, 7, 15, Eksperyment 3 i 4 W odróżnieniu od eksperymentów nr 1 i 2, w eksperymencie nr 3 przyjęto stałe umiejscowienie czujników tylko w punkcie 11 na dwóch kierunkach jednocześnie (Z i Y). Zmienny natomiast był punkt wzbudzenia konstrukcji. Wzbudzenie następowało poprzez uderzenie młotkiem modalnym w punktach od 1 do 7 oraz od 11 do 17, w dwóch kierunkach (Z i Y). W celu porównania z następnym, eksperyment ten rozdzielono na dwie części - pełny i z wydzielonym kierunkiem Z (oznaczony jako 3z). Eksperyment 4 przeprowadzono z wykorzystaniem wibrometru laserowego. Ustawienie wibrometru było stałe tak, że dokonywał on pomiaru w punkcie 11 na kierunku pionowym (Z). Analogicznie jak w eksperymencie 3, zmienny był punkt wzbudzenia konstrukcji, które następowało poprzez uderzenie młotkiem modalnym w punktach od 1 do 7 oraz od 11 do 17 (tylko pionowo kierunek Z). Postacie drgań w tym eksperymencie zostały określone bezpośrednio z zarejestrowanego sygnału z wibrometru, czyli z prędkości drgań. 213
8 6. Wnioski z badań doświadczalnych Badana konstrukcja pomimo swej prostoty charakteryzowała się złożonymi warunkami pracy. Równolegle, oprócz prowadzonych testów w laboratorium odbywały się inne prace generujące dodatkowy szum. W eksperymencie belkę potraktowano jako podpartą na wyidealizowanych podporach, nie biorąc pod uwagę ich możliwych przesunięć, drgań i niedoskonałości. Brak równoległości łożysk i powierzchni dolnej dźwigarów wymusił konieczność zastosowania gumowych przekładek niwelujących efekty związane z uderzeniami metal-metal, powodującymi przesterowania w czułych przetwornikach przyspieszeń. Opisane tutaj trudności pojawiły się pomimo pracy w zdawało by się spokojnym środowisku laboratorium. Autorzy celowo nie starali się całkowicie wyeliminować opisanych problemów. Przedstawiony przykład stanowi ilustrację złożoności tego typu pomiarów. Należy mieć świadomość że rezultaty uzyskane w trakcie pomiarów są rozwiązaniem przybliżonym, zależnym od wielu czynników: poprawność zaprojektowania eksperymentu; dokładność pomiarowa przetworników oraz dokładność ich instalacji na konstrukcji; poprawność instalacji i kalibracji aparatury rejestrującej; umiejętności operatora; stan badanej konstrukcji. Pisząc o stanie badanej konstrukcji, mowa tu przede wszystkim o występowaniu nioedopasowanych elementów, które w trakcie pomiarów mogą generować nieakceptowalny poziom szumów lub przesterowania na skutek uderzeń metal-metal w pobliżu przetworników. Wrażliwość akcelerometrów na udary jest tu celowo podnoszona. Autorzy korzystają z urządzeń o zakresie pomiarowym ± 50m/s 2, i dużej rozdzielczości w ramach tego zakresu (0,0001 m/s 2 ), stąd ich szczególna wrażliwość na udary. Oczywiście jest ona w pełni rekompensowana wysoką czułością. Rys. 9. Przykładowy diagram stabilizacyjny eksperyment 3 Do rejestracji sygnałów pomiarowych użyte zostało oprogramowanie LMS Test.Lab i LMS Test.Xpress. LMS Test.Lab to system do prowadzenia pomiarów, akwizycji danych i ich analizy. Może dostarczać danych do oprogramowania symulacyjnego. Tymi danymi mogą być przykładowo: przebiegi czasowe, widmowe funkcje przejścia FRF, przebiegi cross power itp. Oprogramowanie LMS Test.Xpress pozwala na rejestrację sygnału siły wymuszenia i odpowiedzi w postaci przebiegów czasowych. Jest ono zdolne do wygenerowania funkcji korelacji wzajemnej, z której to z kolei można wygenerować diagram stabilizacyjny wraz z częstościami drgań własnych dla każdego elementu konstrukcji. 214
9 Tablica 1. Porównanie wybranych częstotliwości drgań z analizy numerycznej i poszczególnych eksperymentów Częstotliwość drgań z modelu numerycznego i uzyskana w poszczególnych eksperymentach [Hz] Opis postaci Model Eksp. 1 Eksp. 2 Eksp. 3 Eksp. 3z Eksp. 4z num. Pierwsza pozioma postać gietna 15,62 18,55 17,75 18, Pierwsza pionowa postać gietna 42,55 40,73 40,80 41,00 40,98 40,54 Pierwsza postać giętno skrętna 52,23 n.z. n.z. 50,70-48,41* n.z. nie zidentyfikowano * - zidentyfikowana postać skrętna Poprawny dobór funkcji aproksymującej postać jest uzależniony od systemowych parametrów aproksymacji. Na Rys. 9 pokazano przykładowy diagram stabilizacyjny, służący do dobrania właściwego rzędu i parametrów tej funkcji. Posługiwanie się tym diagramem wymaga pewnej biegłości, jest procesem iteracyjnym z koniecznością każdorazowej weryfikacji uzyskanego wyniku. W tab. 1 zestawiono częstotliwości drgań własnych wybranych postaci z modelu numerycznego oraz uzyskane w poszczególnych eksperymentach, a na rys. 10 przedstawiono wizualizacje wybranych postaci otrzymane z pomiarów. a) eksperyment 1 pierwsza pionowa postać giętna f=40,73 Hz b) eksperyment 3 pierwsza postać giętno-skrętna f=50,70 Hz Rys. 10. Wizualizacje wybranych postaci drgań otrzymanych z pomiarów W trakcie opracowywania wyników pomiarów oraz porównywaniu rezultatów uzyskanych z poszczególnych eksperymentów nasuwa się kilka spostrzeżeń: eksperyment 1 - pomiar pozwolił na identyfikację parametrów modalnych badanej konstrukcji; eksperyment 2 - wykonanie pomiaru w punkcie referencyjnym tylko na jednym kierunku (Z) spowodowało pogorszenie jakości wizualizacji ze względu na blokadę przemieszczeń na kierunku Y w tym punkcie; 215
10 eksperyment 3 sposób postępowania polegający na umieszczeniu czujników tylko w jednym punkcie pomiarowym, a przebieganie z wymuszeniem młotkiem po konstrukcji jest równoważny ze sposobem opisanym w eksperymencie 1 i 2. Jednak jest to sposób w bilansie bardziej czasochłonny, gdyż czas przeznaczony na instalację wielu punktów pomiarowych jest znacznie krótszy niż wielokrotne wzbudzanie. Niemniej sposób ten umożliwia zagęszczenie punktów przedstawienia kształtu postaci przy ograniczonych możliwościach sprzętowych; eksperyment 3z usunięcie z eksperymentu 3 części dotyczącej oddziaływań poziomych (kierunek Y) nie spowodowało istotnej zmiany wyników, a mogło posłużyć do porównania ich z rezultatami eksperymentu 4z; eksperyment 4 przy odpowiednio zaprogramowanym eksperymencie obojętne jest, czy postacie własne wyznacza się z wykorzystaniem pomiaru przyspieszeń czy pomiaru prędkości. Rezultaty uzyskane za pomocą wibrometru laserowego nie odbiegały od pozostałych. Ze względu na wykorzystanie jednego punktu pomiarowego na kierunku pionowym (Z) możliwe było jedynie zobrazowanie postaci drgań, w których występowała składowa pionowa przemieszczeń. 7. Podsumowanie Ograniczona liczba przetworników stawia konieczność wstępnej selekcji wielkości mierzonych w zadanych kierunkach. Z analizy niektórych kierunków należy świadomie zrezygnować. Mogą one nadal występować na wyliczonym diagramie stabilizacyjnym, nie mniej jakość ich wizualizacji może być niewystarczająca do właściwej identyfikacji. W opisanym przykładzie autorzy dysponowali wstępnymi obliczeniami numerycznymi. Wiadomo było, których podstawowych postaci poszukują. Pomimo tego identyfikacja poszukiwanych częstotliwości nie była łatwa. Podobnie jak w innych dziedzinach wspomaganych komputerowo. Świadomość i doświadczenie operatora odgrywa kluczową rolę w interpretacji wyników. Zebrane doświadczenia autorzy zamierzają wykorzystać w trakcie implementacji opisanej metodologii w badaniach terenowych. 8. Podziękowania Grzegorz Poprawa jest stypendystą w ramach projektu DoktoRIS Program stypendialny na rzecz innowacyjnego Śląska współfinansowanego przez Unie Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. Literatura [1] SZAFRAŃSKI M.: Przegląd i charakterystyka podstawowych metod identyfikacji parametrów dynamicznych konstrukcji inżynierskich. Gdańsk, [2] PRADELOK S., BĘTKOWSKI P.: Naprawa i próbne obciążenie kratowego mostu kolejowego. XXIII Konferencja Naukowo-Techniczna Awarie Budowlane, Szczecin-Międzyzdroje, maja 2007, s [3] PRADELOK S., Tests of local vibration in the node of a truss bridge. Journal Architecture Civil Engineering Environment, 2012 vol. 5 no. 4, s [4] SALAMAK M., RADZIECKI A., ŁAZIŃSKI P., PRADELOK S., Analysis of the results from the load testing of steel through arch bridge, Arch 2013, 7th International Conference on Arch Bridge, 2-4 October 2013, Split, Croatia, s [5] RUDZIK A., PRADELOK S., POPRAWA G.: Zmiany częstotliwości drgań własnych kratownicowego mostu kolejowego w wyniku postępującego uszkodzenia. Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury, JCEEA 12/2014; XXXI, 61(4/2014), s [6] PRADELOK S.: Analiza dynamiczna wiaduktu na węźle Murckowska w Katowicach. Inżynieria i Budownictwo, vol. 68 (10/2012), s [7] PEETERS B., VANHOLLEBEKE F., VAN DER AUWERAER H.: Operational PolyMAX for estimation the dynamic properties of a stadium structure during a football game. International Modal Analysis Conference, Orlando (FL), [8] CUNHA A., CAETANO E., MAGALHAES F., MOUTINHO C.: From input-output to output-only modal identification of civil engineering structures. SAMCO Final Report
11 [9] CUNHA A., CAETANO E.: Experimental modal analysis of civil engineering structures. Sound and Vibration, June [10] Autodesk Robot Structural Analysis Professional EXPERIMENTAL MODAL ANALYSIS OF CONSTRUCTION ON THE EXAMPLE OF SIMPLY BEAM In this paper use of experimental modal analysis for mode shapes and natural frequencies estimation is presented. As an example simple beam structure has been used. There were two main objectives in this study. Firstly authors wanted to compare theoretical calculations with multiple combinations of measurements differing by excitation points and measurement points. Impact hammer was used in pair with acceleration transducers and Laser Doppler Vibrometer. Second objective was to get familiar with use of equipment involved in modal tests. Whole path of system identification is rather complicated process, it needs some experience mostly in field of results verification. Further implementation of presented system identification techniques in field tests is planned. 217
12 218
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D - 4. Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie D - 4 Temat: Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn Opracowanie: mgr inż. Sebastian Bojanowski Zatwierdził:
Bardziej szczegółowoEKSPERYMENTALNA ANALIZA MODALNA DŹWIGARA KOMPOZYTOWEGO FRP Z KOMPOZYTOWĄ PŁYTĄ POMOSTOWĄ
CZASOPISMO INŻYNIERII LĄDOWEJ, ŚRODOWISKA I ARCHITEKTURY JOURNAL OF CIVIL ENGINEERING, ENVIRONMENT AND ARCHITECTURE JCEEA, t. XXXIV, z. 64 (2/I/17), kwiecień-czerwiec 2017, s. 303-310, DOI:10.7862/rb.2017.74
Bardziej szczegółowoDrgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki
Bardziej szczegółowoANALIZA TEORETYCZNA WPŁYWU POSTĘPUJĄCEGO PĘKANIA NA ZMIANĘ CZĘSTOTLIWOŚCI DRGAŃ WŁASNYCH KRATOWEGO MOSTU KOLEJOWEGO
XXVI Konferencja awarie budowlane 2013 Naukowo-Techniczna STEFAN PRADELOK, stefan.pradelok@polsl.pl ADAM RUDZIK, adam.rudzik@polsl.pl GRZEGORZ POPRAWA, grzegorz.poprawa@polsl.pl Politechnika Śląska, Katedra
Bardziej szczegółowoĆ w i c z e n i e K 4
Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI
WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskiego 8, 04-703 Warszawa tel. (0)
Bardziej szczegółowoPOMIAR DRGAŃ ELEMENTÓW KORPUSOWYCH FREZARKI WSPORNIKOWEJ FYN 50 Z WYKORZYSTANIEM LASERA SKANUJĄCEGO 3D
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 33, s. 119-124, Gliwice 2007 POMIAR DRGAŃ ELEMENTÓW KORPUSOWYCH FREZARKI WSPORNIKOWEJ FYN 50 Z WYKORZYSTANIEM LASERA SKANUJĄCEGO 3D MIROSŁAW PAJOR, TOMASZ OKULIK,
Bardziej szczegółowoNOWOCZESNE TECHNOLOGIE ENERGETYCZNE Rola modelowania fizycznego i numerycznego
Politechnika Częstochowska Katedra Inżynierii Energii NOWOCZESNE TECHNOLOGIE ENERGETYCZNE Rola modelowania fizycznego i numerycznego dr hab. inż. Zbigniew BIS, prof P.Cz. dr inż. Robert ZARZYCKI Wstęp
Bardziej szczegółowoDoświadczenia w eksploatacji gazomierzy ultradźwiękowych
Doświadczenia w eksploatacji gazomierzy ultradźwiękowych Daniel Wysokiński Mateusz Turkowski Rogów 18-20 września 2013 Doświadczenia w eksploatacji gazomierzy ultradźwiękowych 1 Gazomierze ultradźwiękowe
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE EKSPERYMENTALNEJ I NUMERYCZNEJ ANALIZY MODALNEJ DO OKREŚLENIA WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH SZLIFIERKI KŁOWEJ DO WAŁKÓW
ZASTOSOWANIE EKSPERYMENTALNEJ I NUMERYCZNEJ ANALIZY MODALNEJ DO OKREŚLENIA WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH SZLIFIERKI KŁOWEJ DO WAŁKÓW Paweł LAJMERT 1, Małgorzata SIKORA 2, Bogdan KRUSZYŃSKI 3, Dariusz WRĄBEL
Bardziej szczegółowoANALIZA BELKI DREWNIANEJ W POŻARZE
Proceedings of the 5 th International Conference on New Trends in Statics and Dynamics of Buildings October 19-20, 2006 Bratislava, Slovakia Faculty of Civil Engineering STU Bratislava Slovak Society of
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE METOD OPTYMALIZACJI DO ESTYMACJI ZASTĘPCZYCH WŁASNOŚCI MATERIAŁOWYCH UZWOJENIA MASZYNY ELEKTRYCZNEJ
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 3, s. 71-76, Gliwice 006 WYKORZYSTANIE METOD OPTYMALIZACJI DO ESTYMACJI ZASTĘPCZYCH WŁASNOŚCI MATERIAŁOWYCH UZWOJENIA MASZYNY ELEKTRYCZNEJ TOMASZ CZAPLA MARIUSZ
Bardziej szczegółowoAutoreferat Rozprawy Doktorskiej
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Autoreferat Rozprawy Doktorskiej Krzysztof Kogut Real-time control
Bardziej szczegółowoWERYFIKACJA MODELU DYNAMICZNEGO PRZEKŁADNI ZĘBATEJ W RÓŻNYCH WARUNKACH EKSPLOATACYJNYCH
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 84 Nr kol. 1907 Grzegorz PERUŃ 1 WERYFIKACJA MODELU DYNAMICZNEGO PRZEKŁADNI ZĘBATEJ W RÓŻNYCH WARUNKACH EKSPLOATACYJNYCH Streszczenie. W artykule
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D-3
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie D-3 Temat: Obliczenie częstotliwości własnej drgań swobodnych wrzecion obrabiarek Konsultacje: prof. dr hab. inż. F. Oryński
Bardziej szczegółowoBADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH
BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH Dr inż. Artur JAWORSKI, Dr inż. Hubert KUSZEWSKI, Dr inż. Adam USTRZYCKI W artykule przedstawiono wyniki analizy symulacyjnej
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKI DYNAMICZNE LEKKICH KŁADEK WISZĄCYCH I PODWIESZONYCH
Jarosław BĘC, Andrzej FLAGA, Tomasz MICHAŁOWSKI, Jerzy PODGÓRSKI CHARAKTERYSTYKI DYNAMICZNE LEKKICH KŁADEK WISZĄCYCH I PODWIESZONYCH ABSTRACT In the paper interesting structural solutions of different
Bardziej szczegółowoSTADION NARODOWY. MODEL STATYCZNY DO MONITORINGU KONSTRUKCJI
XXVII Konferencja awarie budowlane 2015 Naukowo-Techniczna STADION NARODOWY. MODEL STATYCZNY DO MONITORINGU KONSTRUKCJI KRZYSZTOF ŻÓŁTOWSKI, krzysztof.zoltowski@wilis.pg.gda.pl MICHAŁ DRAWC Politechnika
Bardziej szczegółowoDRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI
DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI (Wprowadzenie) Drgania elementów konstrukcji (prętów, wałów, belek) jak i całych konstrukcji należą do ważnych zagadnień dynamiki konstrukcji Przyczyna: nawet niewielkie drgania
Bardziej szczegółowoIII. Przebieg ćwiczenia. 1. Generowanie i wizualizacja przebiegów oraz wyznaczanie ich podstawowych parametrów
POLITECHNIKA RZESZOWSKA KATEDRA METROLOGII I SYSTEMÓW DIAGNOSTYCZNYCH LABORATORIUM GRAFICZNE ŚRODOWISKA PROGRAMOWANIA S.P. WPROWADZENIE DO UŻYTKOWANIA ŚRODOWISKA VEE (1) I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia
Bardziej szczegółowoWARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH M.20.02.01. Próbne obciążenie obiektu mostowego
WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH Próbne obciążenie obiektu mostowego 1. WSTĘP 1.1. Przedmiot Warunków wykonania i odbioru robót budowlanych Przedmiotem niniejszych Warunków wykonania i odbioru
Bardziej szczegółowoOptymalizacja wież stalowych
Optymalizacja wież stalowych W przypadku wież stalowych jednym z najistotniejszych elementów jest ustalenie obciążenia wiatrem. Generalnie jest to zagadnienie skomplikowane, gdyż wiąże się z koniecznością
Bardziej szczegółowoWIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów
LABORATORIUM WIBROAUSTYI MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Instytut Mechaniki Stosowanej Zakład Wibroakustyki i Bio-Dynamiki Systemów Ćwiczenie nr WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA KOŁA NA ZMIANĘ SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2009 Seria: TRANSPORT z. 65 Nr kol. 1807 Tomasz FIGLUS, Piotr FOLĘGA, Piotr CZECH, Grzegorz WOJNAR WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA
Bardziej szczegółowoPoszukiwanie formy. 1) Dopuszczalne przemieszczenie pionowe dla kombinacji SGU Ciężar własny + L1 wynosi 40mm (1/500 rozpiętości)
Poszukiwanie formy Jednym z elementów procesu optymalizacji konstrukcji może być znalezienie optymalnej formy bryły, takiej, by zostały spełnione wymagane założenia projektowe. Oczywiście są sytuacje,
Bardziej szczegółowoWYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH
Scientific Bulletin of Che lm Section of Technical Sciences No. 1/2008 WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH WE WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWEJ TECHNICE POMIAROWEJ MAREK MAGDZIAK Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji, Politechnika
Bardziej szczegółowoDRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu
Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH. Doświadczalne sprawdzenie zasady superpozycji
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Doświadczalne sprawdzenie zasady superpozycji Numer ćwiczenia: 8 Laboratorium
Bardziej szczegółowoZałącznik nr 1 do Zapytania ofertowego: Opis przedmiotu zamówienia
Załącznik nr 1 do Zapytania ofertowego: Opis przedmiotu zamówienia Postępowanie na świadczenie usług badawczo-rozwojowych referencyjny Zamawiającego: ZO CERTA 1/2017 Celem Projektu jest opracowanie wielokryterialnych
Bardziej szczegółowoStatyczna i dynamiczna analiza konstrukcji odciążającej typu mostowego o rozpiętości 30 m
mgr inż. Marek Szafrański Katedra Mechaniki Budowli i Mostów, Politechnika Gdańska Statyczna i dynamiczna analiza konstrukcji odciążającej typu mostowego o rozpiętości 30 m WSTĘP Wymogi bezpieczeństwa
Bardziej szczegółowoBADANIA EKSPERYMENTALNE LEKKIEGO CZOŁGU NA BAZIE WIELOZADANIOWEJ PLATFORMY BOJOWEJ
Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (28) nr 2, 2011 Piotr RYBAK Wacław BORKOWSKI Józef WYSOCKI Zdzisław HRYCIÓW Bogusław MICHAŁOWSKI BADANIA EKSPERYMENTALNE LEKKIEGO CZOŁGU NA BAZIE WIELOZADANIOWEJ PLATFORMY
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników
Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników 1. Podstawowe pojęcia związane z niewyważeniem Stan niewyważenia stan wirnika określony takim rozkładem masy, który w czasie wirowania wywołuje
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE nr 3. Badanie podstawowych parametrów metrologicznych przetworników analogowo-cyfrowych
Politechnika Łódzka Katedra Przyrządów Półprzewodnikowych i Optoelektronicznych WWW.DSOD.PL LABORATORIUM METROLOGII ELEKTRONICZNEJ ĆWICZENIE nr 3 Badanie podstawowych parametrów metrologicznych przetworników
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ LABORATORIUM MODELOWANIA Przykładowe analizy danych: przebiegi czasowe, portrety
Bardziej szczegółowoLaboratorium Komputerowe Systemy Pomiarowe
Jarosław Gliwiński, Łukasz Rogacz Laboratorium Komputerowe Systemy Pomiarowe ćw. Programowanie wielofunkcyjnej karty pomiarowej w VEE Data wykonania: 15.05.08 Data oddania: 29.05.08 Celem ćwiczenia była
Bardziej szczegółowoStan graniczny użytkowalności wg PN-EN-1995
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii ądowej i Środowiska Stan graniczny użytkowalności wg PN-EN-1995 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014) Ugięcie końcowe wynikowe w net,fin Składniki ugięcia: w
Bardziej szczegółowoIDENTYFIKACJA MODELU MOSTU PO PRZEBUDOWIE I ZMIANIE SCHEMATU STATYCZNEGO Z BELKOWEGO NA ŁUKOWY
Wrocławskie Dni Mostowe Mosty Łukowe działa kultury. Projektowanie, budowa, utrzymanie Wrocław, 26-27 listopada 2015 Grzegorz POPRAWA 1 Marek SALAMAK 2 IDENTYFIKACJA MODELU MOSTU PO PRZEBUDOWIE I ZMIANIE
Bardziej szczegółowoBADANIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH DLA RÓŻNYCH KONFIGURACJI ROBOTA CHIRURGICZNEGO
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 281-286, Gliwice 2006 BADANIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH DLA RÓŻNYCH KONFIGURACJI ROBOTA CHIRURGICZNEGO MAREK KOŹLAK WOJCIECH KLEIN Katedra Mechaniki Stosowanej,
Bardziej szczegółowoZbigniew Figiel, Piotr Dzikowicz. Skanowanie 3D przy projektowaniu i realizacji inwestycji w Koksownictwie KOKSOPROJEKT
1 Zbigniew Figiel, Piotr Dzikowicz Skanowanie 3D przy projektowaniu i realizacji inwestycji w Koksownictwie 2 Plan prezentacji 1. Skanowanie laserowe 3D informacje ogólne; 2. Proces skanowania; 3. Proces
Bardziej szczegółowoNUMERYCZNO-DOŚWIADCZALNA ANALIZA DRGAŃ WYSIĘGNICY KOPARKI WIELOCZERPAKOWEJ KOŁOWEJ
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 31 Zeszyt 2 2007 Jerzy Czmochowski* NUMERYCZNO-DOŚWIADCZALNA ANALIZA DRGAŃ WYSIĘGNICY KOPARKI WIELOCZERPAKOWEJ KOŁOWEJ 1. Wprowadzenie Przedmiotem analiz jest koparka wieloczerpakowa
Bardziej szczegółowoANALIZA MODALNA JAKO METODA DIAGNOZOWANIA STANU NADWOZI SAMOCHODÓW OSOBOWYCH
POSTĘPY W INŻYNIERII MECHANICZNEJ DEVELOPMENTS IN MECHANICAL ENGINEERING 3(2)/2014, 21-28 Czasopismo naukowo-techniczne Scientific-Technical Journal Michał LISS, Bogdan ŻÓŁTOWSKI 12 ANALIZA MODALNA JAKO
Bardziej szczegółowoAnaliza możliwości ograniczenia drgań w podłożu od pojazdów szynowych na przykładzie wybranego tunelu
ADAMCZYK Jan 1 TARGOSZ Jan 2 BROŻEK Grzegorz 3 HEBDA Maciej 4 Analiza możliwości ograniczenia drgań w podłożu od pojazdów szynowych na przykładzie wybranego tunelu WSTĘP Przedmiotem niniejszego artykułu
Bardziej szczegółowoWykorzystanie nowoczesnych metod pomiarowych stanu technicznego nawierzchni na drogach krajowych. PKD Olsztyn 27 września 2016 r.
Wykorzystanie nowoczesnych metod pomiarowych stanu technicznego nawierzchni na drogach krajowych PKD Olsztyn 27 września 2016 r. PRZEBIEG REFERATU I. Wprowadzenie nowych wytycznych DSN II. Nowoczesne metody
Bardziej szczegółowoAnemometria obrazowa PIV
Wstęp teoretyczny Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z techniką pomiarową w tzw. anemometrii obrazowej (Particle Image Velocimetry PIV). Jest to bezinwazyjna metoda pomiaru prędkości pola prędkości. Polega
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 6 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoANALIZA SPADKU SZTYWNOŚCI EKSPERYMENTALNEJ BELKI ZESPOLONEJ NA PODSTAWIE WIELOETAPO- WYCH BADAŃ STATYCZNYCH I DYNAMICZNYCH
MARIUSZ CZABAK Wydział Budownictwa Katedra Fizyki Materiałów ANALIZA SPADKU SZTYWNOŚCI EKSPERYMENTALNEJ BELKI ZESPOLONEJ NA PODSTAWIE WIELOETAPO- WYCH BADAŃ STATYCZNYCH I DYNAMICZNYCH Abstract: The article
Bardziej szczegółowoOptymalizacja konstrukcji
Optymalizacja konstrukcji Optymalizacja konstrukcji to bardzo ważny temat, który ma istotne znaczenie praktyczne. Standardowy proces projektowy wykorzystuje możliwości optymalizacji w niewielkim stopniu.
Bardziej szczegółowowykombinuj most 2008
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Politechnika Gdańska Katedra Mechaniki Budowli i Mostów Koło Naukowe Mechaniki Budowli KoMBo wykombinuj most 2008 konkurs na wykonanie najlepszego mostu kartonowego
Bardziej szczegółowoSZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE M INNE ROBOTY MOSTOWE CPV
371 SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE M.20.00.00. INNE ROBOTY MOSTOWE CPV 45 221 372 SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE M.20.00.00. Roboty różne 373 SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE M.20.02.00. ROBOTY
Bardziej szczegółowoZESTAW BEZPRZEWODOWYCH CZUJNIKÓW MAGNETYCZNYCH DO DETEKCJI I IDENTYFIKACJI POJAZDÓW FERROMAGNETYCZNYCH
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 73 Electrical Engineering 2013 Kazimierz JAKUBIUK* Mirosław WOŁOSZYN* ZESTAW BEZPRZEWODOWYCH CZUJNIKÓW MAGNETYCZNYCH DO DETEKCJI I IDENTYFIKACJI
Bardziej szczegółowoMETODY BADAŃ POMIAROWYCH W WIEJSKICH STACJACH TRANSFORMATOROWYCH
Jerzy NIEBRZYDOWSKI, Grzegorz HOŁDYŃSKI Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektroenergetyki METODY BADAŃ POMIAROWYCH W WIEJSKICH STACJACH TRANSFORMATOROWYCH W referacie przedstawiono
Bardziej szczegółowoCentrum Techniki Okrętowej S.A. Zespół Laboratoriów Badań Środowiskowych
Centrum Techniki Okrętowej S.A. Zespół Laboratoriów Badań Środowiskowych Laboratorium Badań Dynamicznych Opracował: dr inż. Mateusz Weryk Kierownik Zespołu Laboratoriów Badań Środowiskowych CTO S.A. 08.10.2015
Bardziej szczegółowoSposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania
Sposoby modelowania układów dynamicznych Co to jest model dynamiczny? PAScz4 Modelowanie, analiza i synteza układów automatyki samochodowej równania różniczkowe, różnicowe, równania równowagi sił, momentów,
Bardziej szczegółowoTemat ćwiczenia. Pomiary drgań
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W YDZIAŁ TRANSPORTU Temat ćwiczenia Pomiary drgań 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z metodami pomiarów drgań urządzeń mechanicznych oraz zasadą działania przetwornika
Bardziej szczegółowoLaboratorium LAB1. Moduł małej energetyki wiatrowej
Laboratorium LAB1 Moduł małej energetyki wiatrowej Badanie charakterystyki efektywności wiatraka - kompletnego systemu (wiatrak, generator, akumulator) prędkość wiatru - moc produkowana L1-U1 Pełne badania
Bardziej szczegółowoPomiary drgań aeroelastycznych modeli masztów z odciągami w tunelu aerodynamicznym
Budownictwo i Architektura 12(1) (2013) 211-218 Pomiary drgań aeroelastycznych modeli masztów z odciągami w tunelu aerodynamicznym Jarosław Bęc, Tomasz Lipecki, Ewa Błazik-Borowa 1 1 Katedra Mechaniki
Bardziej szczegółowoOKREŚLENIE WPŁYWU WYŁĄCZANIA CYLINDRÓW SILNIKA ZI NA ZMIANY SYGNAŁU WIBROAKUSTYCZNEGO SILNIKA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2008 Seria: TRANSPORT z. 64 Nr kol. 1803 Rafał SROKA OKREŚLENIE WPŁYWU WYŁĄCZANIA CYLINDRÓW SILNIKA ZI NA ZMIANY SYGNAŁU WIBROAKUSTYCZNEGO SILNIKA Streszczenie. W
Bardziej szczegółowoDoświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyn i współczynnika sztywności zastępczej
Doświadczalne wyznaczanie (sprężystości) sprężyn i zastępczej Statyczna metoda wyznaczania. Wprowadzenie Wartość użytej można wyznaczyć z dużą dokładnością metodą statyczną. W tym celu należy zawiesić
Bardziej szczegółowoJoanna Dulińska Radosław Szczerba Wpływ parametrów fizykomechanicznych betonu i elastomeru na charakterystyki dynamiczne wieloprzęsłowego mostu żelbetowego z łożyskami elastomerowymi Impact of mechanical
Bardziej szczegółowoPRZESTRZENNY MODEL PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO MASY FORMIERSKIEJ
53/17 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2005, Rocznik 5, Nr 17 Archives of Foundry Year 2005, Volume 5, Book 17 PAN - Katowice PL ISSN 1642-5308 PRZESTRZENNY MODEL PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO MASY FORMIERSKIEJ J. STRZAŁKO
Bardziej szczegółowoMetoda elementów skończonych
Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ MODELOWANIE UKŁADÓW MECHANICZNYCH Badania analityczne układu mechanicznego
Bardziej szczegółowoDWUTEOWA BELKA STALOWA W POŻARZE - ANALIZA PRZESTRZENNA PROGRAMAMI FDS ORAZ ANSYS
Proceedings of the 5 th International Conference on New Trends in Statics and Dynamics of Buildings October 19-20, 2006 Bratislava, Slovakia Faculty of Civil Engineering STU Bratislava Slovak Society of
Bardziej szczegółowoAutomatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych. Instrukcja do ćwiczenia III. Pomiar natężenia przepływu za pomocą sondy poboru ciśnienia
Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych Instrukcja do ćwiczenia III Pomiar natężenia przepływu za pomocą sondy poboru ciśnienia Sonda poboru ciśnienia Sonda poboru ciśnienia (Rys. ) jest to urządzenie
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 3 REZONANS AKUSTYCZNY
ĆWICZENIE 3 REZONANS AKUSTYCZNY W trakcie doświadczenia przeprowadzono sześć pomiarów rezonansu akustycznego: dla dwóch różnych gazów (powietrza i CO), pięć pomiarów dla powietrza oraz jeden pomiar dla
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: Inżynieria Cieplna i Samochodowa Rodzaj zajęć: Wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU
Bardziej szczegółoworuchem kolejowym przydatną w rozwiązywaniu złożonych zadań.
Efekty uczenia się (poprzednio: efekty ) dla studiów drugiego stopnia profil ogólnoakademicki na kierunku Budowa i Eksploatacja nfrastruktury Transportu Szynowego Wydział nżynierii Lądowej i Wydział Transportu
Bardziej szczegółowoUkład aktywnej redukcji hałasu przenikającego przez przegrodę w postaci płyty mosiężnej
Układ aktywnej redukcji hałasu przenikającego przez przegrodę w postaci płyty mosiężnej Paweł GÓRSKI 1), Emil KOZŁOWSKI 1), Gracjan SZCZĘCH 2) 1) Centralny Instytut Ochrony Pracy Państwowy Instytut Badawczy
Bardziej szczegółowoWYKRYWANIE USZKODZEŃ W LITYCH ELEMENTACH ŁĄCZĄCYCH WAŁY
ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK LI NR 4 (183) 2010 Radosł aw Pakowski Mirosł aw Trzpil Politechnika Warszawska WYKRYWANIE USZKODZEŃ W LITYCH ELEMENTACH ŁĄCZĄCYCH WAŁY STRESZCZENIE W artykule
Bardziej szczegółowoANALIZA WPŁYWU TEMPERATURY NA ZMIANĘ PARAMETRÓW DYNAMICZNYCH STALOWEJ RAMY PORTALOWEJ
CZASOPISMO INŻYNIERII LĄDOWEJ, ŚRODOWISKA I ARCHITEKTURY JOURNAL OF CIVIL ENGINEERING, ENVIRONMENT AND ARCHITECTURE JCEEA, t. XXXIV, z. 64 (2/II/17), kwiecień-czerwiec 2017, s. 5-16, DOI: 10.7862/rb.2017.76
Bardziej szczegółowoWzmacniacze różnicowe
Wzmacniacze różnicowe 1. Cel ćwiczenia : Zapoznanie się z podstawowymi układami wzmacniaczy różnicowych zbudowanych z wykorzystaniem wzmacniaczy operacyjnych. 2. Wprowadzenie Wzmacniacze różnicowe są naj
Bardziej szczegółowoWyznaczenie reakcji belki statycznie niewyznaczalnej
Wyznaczenie reakcji belki statycznie niewyznaczalnej Opracował : dr inż. Konrad Konowalski Szczecin 2015 r *) opracowano na podstawie skryptu [1] 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest sprawdzenie doświadczalne
Bardziej szczegółowoWydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Katedra Konstrukcji Metalowych i Zarządzania w Budownictwie Zespół Technologii i Zarządzania Gdańsk, 20.01.2017 r. Działalność naukowa Zespołu: - metody i techniki
Bardziej szczegółowoPL B BUP 12/13. ANDRZEJ ŚWIERCZ, Warszawa, PL JAN HOLNICKI-SZULC, Warszawa, PL PRZEMYSŁAW KOŁAKOWSKI, Nieporęt, PL
PL 222132 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 222132 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 397310 (22) Data zgłoszenia: 09.12.2011 (51) Int.Cl.
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK
Inżynieria Rolnicza 8(117)/2009 KOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK Ewa Wachowicz, Piotr Grudziński Katedra Automatyki, Politechnika Koszalińska Streszczenie. W pracy
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 6 IZOLACJA DRGAŃ MASZYNY. 1. Cel ćwiczenia
Ćwiczenie 6 IZOLACJA DRGAŃ MASZYNY 1. Cel ćwiczenia Przeprowadzenie izolacji drgań przekładni zębatej oraz doświadczalne wyznaczenie współczynnika przenoszenia drgań urządzenia na fundament.. Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoProblematyka budowy skanera 3D doświadczenia własne
Problematyka budowy skanera 3D doświadczenia własne dr inż. Ireneusz Wróbel ATH Bielsko-Biała, Evatronix S.A. iwrobel@ath.bielsko.pl mgr inż. Paweł Harężlak mgr inż. Michał Bogusz Evatronix S.A. Plan wykładu
Bardziej szczegółowoTemat /6/: DYNAMIKA UKŁADÓW HYDRAULICZNYCH. WIADOMOŚCI PODSTAWOWE.
1 Temat /6/: DYNAMIKA UKŁADÓW HYDRAULICZNYCH. WIADOMOŚCI PODSTAWOWE. Celem ćwiczenia jest doświadczalne określenie wskaźników charakteryzujących właściwości dynamiczne hydraulicznych układów sterujących
Bardziej szczegółowoEXPERIMENTAL RESULTS OF FORCED VIBRATIONS OF THE BEAM WITH MAGNETORHEOLOGICAL FLUID
BOGDAN SAPIŃSKI, JACEK SNAMINA, MATEUSZ ROMASZKO WYNIKI BADAŃ DOŚWIADCZALNYCH DRGAŃ WYMUSZONYCH BELKI Z CIECZĄ MAGNETOREOLOGICZNĄ EXPERIMENTAL RESULTS OF FORCED VIBRATIONS OF THE BEAM WITH MAGNETORHEOLOGICAL
Bardziej szczegółowoNOWE MOśLIWOŚCI POMIAROWE ZAKŁADU DYNAMIKI BUDOWLI
NOWE MOśLIWOŚCI POMIAROWE ZAKŁADU DYNAMIKI BUDOWLI SYSTEM PULSE JACEK GROSEL, ZBIGNIEW WÓJCICKI INFORMACJE WSTĘPNE Cena zakupu - 1,2 mln zł brutto Data realizacji - grudzień 2007 Lista elementów - ok.
Bardziej szczegółowoWPŁYW USTALENIA I MOCOWANIA KORPUSÓW PRZEKŁADNI TECHNOLOGICZNIE PODOBNYCH NA KSZTAŁT OTWORÓW POD ŁOŻYSKA
WPŁYW USTALENIA I MOCOWANIA KORPUSÓW PRZEKŁADNI TECHNOLOGICZNIE PODOBNYCH NA KSZTAŁT OTWORÓW POD ŁOŻYSKA Ryszard WOJCIK 1, Norbert KEPCZAK 1 1. WPROWADZENIE Procesy symulacyjne pozwalają prześledzić zachowanie
Bardziej szczegółowoWPŁYW METODY DOPASOWANIA NA WYNIKI POMIARÓW PIÓRA ŁOPATKI INFLUENCE OF BEST-FIT METHOD ON RESULTS OF COORDINATE MEASUREMENTS OF TURBINE BLADE
Dr hab. inż. Andrzej Kawalec, e-mail: ak@prz.edu.pl Dr inż. Marek Magdziak, e-mail: marekm@prz.edu.pl Politechnika Rzeszowska Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA do ćwiczenia Wyważanie wirnika maszyny w łożyskach własnych
ZAKŁAD PODSTAW KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI MASZYN ENERGETYCZNYCH Instytut Maszyn i Urządzeń Energetycznych Politechnika Śląska INSTRUKCJA do ćwiczenia Wyważanie wirnika maszyny w łożyskach własnych Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoPOMIAR CZĘSTOTLIWOŚCI NAPIĘCIA W URZĄDZENIACH AUTOMATYKI ELEKTROENERGETYCZNEJ
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 63 Politechniki Wrocławskiej Nr 63 Studia i Materiały Nr 9 9 Piotr NIKLAS* pomiar częstotliwości, składowe harmoniczne, automatyka elektroenergetyczna
Bardziej szczegółowoWIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów
LABORATORIUM DRGANIA I WIBROAUSTYA MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Zakład Wibroakustyki i Bio-Dynamiki Systemów Ćwiczenie nr WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów
Bardziej szczegółowoWpływ podpory ograniczającej obrót pasa ściskanego na stateczność słupa-belki
Wpływ podpory ograniczającej obrót pasa ściskanego na stateczność słupa-belki Informacje ogólne Podpora ograniczająca obrót pasa ściskanego słupa (albo ramy) może znacząco podnieść wielkość mnożnika obciążenia,
Bardziej szczegółowoLIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia
LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 004/005 Zawody II stopnia Zadanie doświadczalne Masz do dyspozycji: cienki drut z niemagnetycznego metalu, silny magnes stały, ciężarek o masie m=(100,0±0,5) g, statyw, pręty stalowe,
Bardziej szczegółowoWSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH
WSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH Dobrze przygotowane sprawozdanie powinno zawierać następujące elementy: 1. Krótki wstęp - maksymalnie pół strony. W krótki i zwięzły
Bardziej szczegółowo2. Podstawa prawna. Bydgoszcz,
Recenzent: prof. dr hab. inż. Adam Podhorecki Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy im. Jana i Jędrzeja Śniadeckich w Bydgoszczy Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska Katedra Mechaniki
Bardziej szczegółowoEFFICIENCY VIBROISOLATION IN GENERATOR ENERGY
TARGOSZ Jan 1 wibroizolacja, drgania generatora SKUTECZNOŚĆ WIBROIZOLACJI GENERATORA ENERGETYCZNEGO Tematem pracy są przeprowadzone badania drgań układu wibroizolacji generatora energetycznego pod kątem
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PKM. Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn. Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych
LABORATORIUM PKM Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn BUDOWA STANOWISKA
Bardziej szczegółowoDROGI lądowe, powietrzne, wodne 1/2009
20 DROGI lądowe, powietrzne, wodne 1/2009 dr inż. Piotr Bętkowski Wydział Budownictwa Politechniki Śląskiej Obiekty mostowe SZACOWANIE PRZEDZIAŁÓW WIARYGODNOŚCI W ZALEŻ- NOŚCIACH FUNKCYJNYCH Na przykładzie
Bardziej szczegółowoMechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych
Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych 1 Sterowanie procesem oparte na jego modelu u 1 (t) System rzeczywisty x(t) y(t) Tworzenie
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga Cel ćwiczenia: Wyznaczenie modułu Younga i porównanie otrzymanych wartości dla różnych materiałów. Literatura [1] Wolny J., Podstawy fizyki,
Bardziej szczegółowoSYMULACJA ZAGADNIEŃ BIOMEDYCZNYCH
POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA SYMULACJA ZAGADNIEŃ BIOMEDYCZNYCH PROJEKT Wykonały: Iga Chudaska Julia Jakubiak Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadz. Poznań 2015 Spis
Bardziej szczegółowoBadanie ugięcia belki
Badanie ugięcia belki Szczecin 2015 r Opracował : dr inż. Konrad Konowalski *) opracowano na podstawie skryptu [1] 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest: 1. Sprawdzenie doświadczalne ugięć belki obliczonych
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1A400027 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoKatedra Automatyzacji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Automatyzacji
Katedra Automatyzacji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Opracowanie: mgr inż. Krystian Łygas, inż. Wojciech Danilczuk Na podstawie materiałów Prof. dr hab.
Bardziej szczegółowoSpis treści. Wstęp 13. Część I. UKŁADY REDUKCJI DRGAŃ Wykaz oznaczeń 18. Literatura Wprowadzenie do części I 22
Spis treści Wstęp 13 Literatura - 15 Część I. UKŁADY REDUKCJI DRGAŃ - 17 Wykaz oznaczeń 18 1. Wprowadzenie do części I 22 2. Teoretyczne podstawy opisu i analizy układów wibroizolacji maszyn 30 2.1. Rodzaje
Bardziej szczegółowo