VII Ogólnopolska Konferencja Mostowców Konstrukcja i Wyposażenie Mostów EKSPERYMENTALNA ANALIZA MODALNA KONSTRUKCJI NA PRZYKŁADZIE PROSTEJ BELKI

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "VII Ogólnopolska Konferencja Mostowców Konstrukcja i Wyposażenie Mostów EKSPERYMENTALNA ANALIZA MODALNA KONSTRUKCJI NA PRZYKŁADZIE PROSTEJ BELKI"

Transkrypt

1 VII Ogólnopolska Konferencja Mostowców Konstrukcja i Wyposażenie Mostów Stefan PRADELOK 1 Adam RUDZIK 2 Grzegorz POPRAWA 2 Wisła, maja 2015 r. EKSPERYMENTALNA ANALIZA MODALNA KONSTRUKCJI NA PRZYKŁADZIE PROSTEJ BELKI W referacie opisano wykorzystanie eksperymentalnej analizy modalnej do identyfikacji częstotliwości i postaci drgań własnych na przykładzie prostej belki jednoprzęsłowej. W całym przedsięwzięciu postawiono sobie dwa główne cele. Pierwszym z nich był przebieg pomiarów na kilka sposobów różniących się między sobą miejscem wzbudzenia konstrukcji oraz sposobem rozmieszczenia punktów pomiarowych. Następnie porównano wyniki z każdego z przeprowadzonych eksperymentów i odniesiono je do wyników analizy modelu numerycznego. Drugim celem było zapoznanie się ze sprzętem pomiarowym oraz wykonanie całego procesu pomiarowego wraz z interpretacją wyników pomiarów. Ma to ułatwić zastosowanie tej metodologii do badań terenowych. 1. Wstęp W procesie projektowania i budowy obiektów budowlanych jednym z głównych celów jest zapewnienie bezpiecznego ich użytkowania [1]. Odnosi się to również do obiektów już istniejących, których stan techniczny z upływem czasu ulega pogorszeniu. Jednym z elementów analizy konstrukcji jest ocena jej parametrów modalnych. W przypadku nowoprojektowanych obiektów cały proces projektowania wspomagany jest analizami wykorzystującymi zaawansowane narzędzia numeryczne. W przypadku obiektów istniejących, analiza taka często nie jest możliwa z uwagi na brak dokumentacji i trudności w odtworzeniu ich w postaci modelu numerycznego. Jeśli nawet model taki powstanie, obarczony może być dużymi odstępstwami od rzeczywistej konstrukcji, co w konsekwencji może doprowadzić do błędnych wniosków odnośnie stanu konstrukcji, bezpieczeństwa jej użytkowania itp. Konieczne jest więc przeprowadzenie doświadczenia bezpośrednio na konstrukcji. W przypadku obiektów nowoprojektowanych doświadczenie takie posłuży do weryfikacji modelu numerycznego. Jedną z metod weryfikacji modelu numerycznego jest analiza polegająca na porównaniu częstości i postaci własnych. Służy temu analiza modalna zarówno modelu teoretycznego jak i badanej konstrukcji. Badania dynamiczne konstrukcji, zwłaszcza obiektów inżynierskich są jednym z głównych elementów działań pracowników Katedry Mechaniki i Mostów Politechniki Śląskiej [2 6]. W ostatnim czasie laboratorium katedry wzbogaciło się o nowoczesny sprzęt pomiarowy wraz z oprogramowaniem, wykorzystywany w badaniach konstrukcji. Niniejszy artykuł stanowi opis wstępnych prac związanych z implementacją sprzętu pomiarowego i oprogramowania do badan terenowych na obiektach inżynierskich. 2. Podstawy analizy modalnej Analiza modalna jest najczęściej stosowaną metodą estymacji własności dynamicznych konstrukcji budowlanych. W wyniku jej przeprowadzenia otrzymuje się zbiór postaci własnych, częstości drgań i współczynników tłumienia. Znajomość tych parametrów umożliwia przewidywanie zachowania się konstrukcji na skutek zaburzeń równowagi. Rzeczywista konstrukcja to przestrzenny układ ciągły, 1 Dr inż., Politechnika Śląska 2 Mgr inż., Politechnika Śląska 207

2 zbudowany z materiałów odkształcalnych o nieskończonej liczbie stopni swobody. Aby możliwe było przeprowadzenie analizy modalnej konieczne jest wprowadzenie pewnych założeń i ograniczeń: analizowany układ musi być liniowy, a jego parametry są niezmienne w czasie (dynamika układu może być opisana za pomocą liniowego układu równań różniczkowych zwyczajnych lub cząstkowych); układ jest obserwowalny i istnieje możliwość pomiaru wszystkich charakterystyk, których znajomość jest niezbędna do identyfikacji modelu; układ spełnia zasadę wzajemności Maxwella; tłumienie w układzie jest małe lub proporcjonalne. Ogólny podział metod analizy modalnej przedstawia Rys. 1. Rys. 1. Ogólny podział metod analizy modalnej Powyższe metody charakteryzuje następujące podejście: analiza teoretyczna (analityczna i numeryczna) - wymaga rozwiązania zagadnienia własnego przyjętego modelu strukturalnego badanego obiektu; analiza eksperymentalna - wymaga sterowanego eksperymentu identyfikacyjnego, polegającego na kontrolowanym wymuszeniu ruchu obiektu (np. wprowadzeniu w drgania), a następnie dokonaniu pomiaru jego odpowiedzi; analiza operacyjna opiera się na eksperymencie, w którym dokonuje się tylko pomiaru odpowiedzi układu. Ruch obiektu wywołany jest rzeczywistymi wymuszeniami, najczęściej eksploatacyjnymi (np. ruch pojazdów, wiatr). Wykorzystanie eksperymentalnej analizy modalnej do identyfikacji częstotliwości i postaci drgań własnych zostanie przedstawione na przykładzie prostej belki jednoprzęsłowej. Pomiary zostały wykonane na kilka różnych sposobów, które korzystają z możliwości zastosowanego sytemu komputerowego. W przedstawionym tutaj systemie, zasada wzajemności przemieszczeń jest unaoczniona przez fakt, że sygnał odebrany z czujnika może być interpretowany bądź jako przemieszczenie bądź jako siła wymuszająca. Przykładowo, przy poszukiwaniu postaci własnych, system radzi sobie w wypadku, gdy przemieszczenie jest badane tylko w jednym punkcie, a wymuszenie dokonywane jest w wielu punktach. Podobna sytuacja ma miejsce, gdy pomiar przemieszczeń lub ich pochodnych jest dokonywany w wielu punktach, a wymuszenie działa tylko w jednym miejscu. Eksperymentalna analiza modalna, której przykład opisano dalej, opiera się na estymacji grupy funkcji FRF (ang. Frequency Response Function) łączących zadane wymuszenie (w naszym przypadku, zmierzoną siłę wywołaną uderzeniem młotka modalnego) oraz odpowiedź konstrukcji w szeregu punktów. Aby rezultaty w postaci charakterystyk własnych konstrukcji były odpowiedniej jakości, konieczna jest właściwa rozdzielczość w zakresie gęstości opomiarowana konstrukcji oraz częstotliwości próbkowania sygnału z przetworników. Proces przejścia z zarejestrowanych wyników do parametrów modalnych opisano w literaturze [7 9]. Należy tutaj pamiętać, że wykorzystanie młotka modalnego ograniczone jest do konstrukcji o relatywnie niewielkiej masie. Związane jest to z koniecznością dostarczenia do konstrukcji odpowiedniej ilości energii, tak by miarodajnie wzbudzić szeroki wachlarz częstotliwości własnych. W przypadku konstrukcji o znacznej masie należy rozważyć wykorzystanie wzbudnika. 208

3 3. Stanowisko badawcze i sprzęt pomiarowy Przedmiotem badań była belka składająca się z dwóch profili walcowanych IPN 180, połączonych ze sobą przewiązkami z rur okrągłych w przekrojach podporowych oraz w środku rozpiętości przęsła. Rozpiętość belki w osiach podparć wynosi 3500 mm, a osiowy rozstaw dwuteowników to 180 mm. Należ tutaj wspomnieć, że wykorzystane profile posiadały pewne defekty. W półkach górnych obu dwuteowników zlokalizowany był szereg otworów. Ponadto jeden z dwuteowników został wykonany z dwóch zespawanych ze sobą odcinków, a połączenie to wzmocniono nakładkami na środniku. W celu eliminacji braku równoległości belki, łożysk i głowic słupów zastosowano gumowe przekładki. Widok ogólny belki przedstawiono na Rys. 2, a na Rys. 3 pokazano rozmieszczenie punktów i układ osi pomiarowych. Rys. 2. Widok ogólny belki Rys. 3. Schemat badanej konstrukcji wymiary, rozmieszczenie i numeracja punktów pomiarowych W eksperymencie wykorzystano następujący sprzęt pomiarowy: wielokanałowy przenośny analizator sygnałów LMS SCADAS; przenośny cyfrowy wibrometr laserowy, model PDV 100 firmy Polytec; młotek modalny firmy PCB Piezotronics model 086D20; akcelerometry jednoosiowe firmy PCB Piezotronics model 393A03. Widok wybranych elementów sprzętu pomiarowego pokazano na Rys

4 Do rejestracji i obróbki sygnałów wykorzystano oprogramowanie LMS Test.Xpress i LMS Test.Lab. a) b) c) Rys. 4. Sprzęt pomiarowy: a) LMS SCADAS; b) młotek modalny; c) wibrometr laserowy 4. Model numeryczny Teoretyczną analizę modalną przeprowadzono w programie [10], w którym zbudowano prętowy model numeryczny belki obciążony ciężarem własnym. W modelu przyjęto pewne uproszczenia w stosunku do rzeczywistej konstrukcji polegające na: pominięciu lokalnych zmian sztywności w miejscu pogrubienia środnika oraz w miejscach otworów w górnej półce, wprowadzeniu lokalnych elementów w postaci sztywnych ramek w miejscu usytuowania przewiązek z rur (przekroje podporowe i środek rozpiętości). Wprowadzenie ramek wynikało z konieczności uwzględnienia w modelu elementów pozwalających na lepszą identyfikację postaci skrętnych, idealizacji sposobu podparcia belki. 210

5 Widok ogólny modelu przedstawia Rys. 5, a na Rys. 6 zaprezentowano wybrane postacie i częstości drgań własnych uzyskane z analizy teoretycznej. Rys. 5. Widok ogólny modelu numerycznego. a) pierwsza pozioma postać giętna f=15,62 Hz b) pierwsza pionowa postać giętna f=42,55 Hz c) druga pozioma postać giętna f=48,24 Hz d) pierwsza postać giętno skrętna f=52,23 Hz Rys. 6. Wybrane postacie i częstotliwości drgań własnych modelu numerycznego 211

6 5. Przebieg badań Przeprowadzono cztery niezależne eksperymenty modalne z pomiarem przyspieszeń konstrukcji wywołanych wzbudzeniem impulsowym z wykorzystaniem młotka modalnego. Trzy eksperymenty przeprowadzono z wykorzystaniem akcelerometrów. Różniły się one miejscem wzbudzenia konstrukcji oraz kolejnością ustawienia akcelerometrów. Czwarty eksperyment przeprowadzono z wykorzystaniem wibrometru laserowego. We wszystkich eksperymentach przyjęto pięciokrotne uderzenie młotkiem modalnym w każdym wymaganym punkcie konstrukcji. Nie jest możliwe uderzenie za każdym razem w ten sam sposób. Pięciokrotne uderzenia pozwalają na uśrednienie widma częstotliwości wzbudzanych przez młotek Eksperyment 1 Eksperyment polegał na zamontowaniu czujników na jednej z belek w jednym kierunku, wzbudzeniu konstrukcji i rejestracji wyników, a następnie powtórzeniu tej czynności przy kolejnych ustawieniach czujników. W eksperymencie założono jeden punkt referencyjny, w którym umieszczono akcelerometry na kierunku pionowym RefZ i poziomym RefY (Rys. 3). Wzbudzenie konstrukcji następowało poprzez uderzenie młotkiem modalnym wyłącznie w punkcie H przy każdym kolejnym ustawieniu akcelerometrów. Szczegółowy przebieg był następujący: umieszczenie akcelerometrów pionowo (kierunek Z) w punktach od 1 do 7 (Rys. 7a). Wzbudzenie konstrukcji na kierunku Z oraz zarejestrowanie wyników. Następnie wzbudzenie konstrukcji na kierunku Y i ponowna rejestracja wyników; umieszczenie akcelerometrów poziomo (kierunek Y) w punktach od 1 do 7 (Rys. 7b). Wzbudzenie konstrukcji na kierunku Z oraz zarejestrowanie wyników. Następnie wzbudzenie konstrukcji na kierunku Y i ponowna rejestracja wyników; umieszczenie akcelerometrów pionowo (kierunek Z) punktach od 11 do 17. Wzbudzenie konstrukcji na kierunku Z oraz zarejestrowanie wyników. Następnie wzbudzenie konstrukcji na kierunku Y i ponowna rejestracja wyników; umieszczenie akcelerometrów poziomo (kierunek Y) w punktach od 11 do 17. Wzbudzenie konstrukcji na kierunku Z oraz zarejestrowanie wyników. Następnie wzbudzenie konstrukcji na kierunku Y i ponowna rejestracja wyników. a) b) Rys. 7. Przykładowe fazy eksperymentu z akcelerometrami na pierwszej belce: a) na kierunku pionowym (Z); b) na kierunku poziomym (Y) 212

7 5.2. Eksperyment 2 Eksperyment polegał na zamontowaniu czujników na dwóch belkach (w części punktów pomiarowych) na dwóch kierunkach jednocześnie, wzbudzeniu konstrukcji i rejestracji wyników, a następnie powtórzeniu tej czynności przy kolejnych ustawieniach czujników. W eksperymencie założono jeden punkt referencyjny, w którym umieszczono akcelerometr tylko na kierunku pionowym RefZ (Rys. 3). Wzbudzenie konstrukcji następowało poprzez uderzenie młotkiem modalnym wyłącznie w punkcie H przy każdym kolejnym ustawienia akcelerometrów. Szczegółowy przebieg był następujący: umieszczenie akcelerometrów w punktach 1, 2, 11, 12, 17 na dwóch kierunkach jednocześnie (Z i Y). Wzbudzenie konstrukcji na kierunku Z oraz zarejestrowanie wyników. Następnie wzbudzenie konstrukcji na kierunku Y i ponowna rejestracja wyników; umieszczenie akcelerometrów w punktach 3, 4, 7, 13, 14 na dwóch kierunkach jednocześnie (Z i Y), (Rys. 8a). Wzbudzenie konstrukcji na kierunku Z oraz zarejestrowanie wyników. Następnie wzbudzenie konstrukcji na kierunku Y i ponowna rejestracja wyników; umieszczenie akcelerometrów w punktach 5, 6, 7, 15, 16, na dwóch kierunkach jednocześnie (Z i Y), (Rys. 8b). Wzbudzenie konstrukcji na kierunku Z oraz zarejestrowanie wyników. Następnie wzbudzenie konstrukcji na kierunku Y i ponowna rejestracja wyników. a) b) Rys. 8. Przykładowe fazy eksperymentu: a) akcelerometry w punktach 3, 4, 7, 13, 14; b) akcelerometry w punktach 5, 6, 7, 15, Eksperyment 3 i 4 W odróżnieniu od eksperymentów nr 1 i 2, w eksperymencie nr 3 przyjęto stałe umiejscowienie czujników tylko w punkcie 11 na dwóch kierunkach jednocześnie (Z i Y). Zmienny natomiast był punkt wzbudzenia konstrukcji. Wzbudzenie następowało poprzez uderzenie młotkiem modalnym w punktach od 1 do 7 oraz od 11 do 17, w dwóch kierunkach (Z i Y). W celu porównania z następnym, eksperyment ten rozdzielono na dwie części - pełny i z wydzielonym kierunkiem Z (oznaczony jako 3z). Eksperyment 4 przeprowadzono z wykorzystaniem wibrometru laserowego. Ustawienie wibrometru było stałe tak, że dokonywał on pomiaru w punkcie 11 na kierunku pionowym (Z). Analogicznie jak w eksperymencie 3, zmienny był punkt wzbudzenia konstrukcji, które następowało poprzez uderzenie młotkiem modalnym w punktach od 1 do 7 oraz od 11 do 17 (tylko pionowo kierunek Z). Postacie drgań w tym eksperymencie zostały określone bezpośrednio z zarejestrowanego sygnału z wibrometru, czyli z prędkości drgań. 213

8 6. Wnioski z badań doświadczalnych Badana konstrukcja pomimo swej prostoty charakteryzowała się złożonymi warunkami pracy. Równolegle, oprócz prowadzonych testów w laboratorium odbywały się inne prace generujące dodatkowy szum. W eksperymencie belkę potraktowano jako podpartą na wyidealizowanych podporach, nie biorąc pod uwagę ich możliwych przesunięć, drgań i niedoskonałości. Brak równoległości łożysk i powierzchni dolnej dźwigarów wymusił konieczność zastosowania gumowych przekładek niwelujących efekty związane z uderzeniami metal-metal, powodującymi przesterowania w czułych przetwornikach przyspieszeń. Opisane tutaj trudności pojawiły się pomimo pracy w zdawało by się spokojnym środowisku laboratorium. Autorzy celowo nie starali się całkowicie wyeliminować opisanych problemów. Przedstawiony przykład stanowi ilustrację złożoności tego typu pomiarów. Należy mieć świadomość że rezultaty uzyskane w trakcie pomiarów są rozwiązaniem przybliżonym, zależnym od wielu czynników: poprawność zaprojektowania eksperymentu; dokładność pomiarowa przetworników oraz dokładność ich instalacji na konstrukcji; poprawność instalacji i kalibracji aparatury rejestrującej; umiejętności operatora; stan badanej konstrukcji. Pisząc o stanie badanej konstrukcji, mowa tu przede wszystkim o występowaniu nioedopasowanych elementów, które w trakcie pomiarów mogą generować nieakceptowalny poziom szumów lub przesterowania na skutek uderzeń metal-metal w pobliżu przetworników. Wrażliwość akcelerometrów na udary jest tu celowo podnoszona. Autorzy korzystają z urządzeń o zakresie pomiarowym ± 50m/s 2, i dużej rozdzielczości w ramach tego zakresu (0,0001 m/s 2 ), stąd ich szczególna wrażliwość na udary. Oczywiście jest ona w pełni rekompensowana wysoką czułością. Rys. 9. Przykładowy diagram stabilizacyjny eksperyment 3 Do rejestracji sygnałów pomiarowych użyte zostało oprogramowanie LMS Test.Lab i LMS Test.Xpress. LMS Test.Lab to system do prowadzenia pomiarów, akwizycji danych i ich analizy. Może dostarczać danych do oprogramowania symulacyjnego. Tymi danymi mogą być przykładowo: przebiegi czasowe, widmowe funkcje przejścia FRF, przebiegi cross power itp. Oprogramowanie LMS Test.Xpress pozwala na rejestrację sygnału siły wymuszenia i odpowiedzi w postaci przebiegów czasowych. Jest ono zdolne do wygenerowania funkcji korelacji wzajemnej, z której to z kolei można wygenerować diagram stabilizacyjny wraz z częstościami drgań własnych dla każdego elementu konstrukcji. 214

9 Tablica 1. Porównanie wybranych częstotliwości drgań z analizy numerycznej i poszczególnych eksperymentów Częstotliwość drgań z modelu numerycznego i uzyskana w poszczególnych eksperymentach [Hz] Opis postaci Model Eksp. 1 Eksp. 2 Eksp. 3 Eksp. 3z Eksp. 4z num. Pierwsza pozioma postać gietna 15,62 18,55 17,75 18, Pierwsza pionowa postać gietna 42,55 40,73 40,80 41,00 40,98 40,54 Pierwsza postać giętno skrętna 52,23 n.z. n.z. 50,70-48,41* n.z. nie zidentyfikowano * - zidentyfikowana postać skrętna Poprawny dobór funkcji aproksymującej postać jest uzależniony od systemowych parametrów aproksymacji. Na Rys. 9 pokazano przykładowy diagram stabilizacyjny, służący do dobrania właściwego rzędu i parametrów tej funkcji. Posługiwanie się tym diagramem wymaga pewnej biegłości, jest procesem iteracyjnym z koniecznością każdorazowej weryfikacji uzyskanego wyniku. W tab. 1 zestawiono częstotliwości drgań własnych wybranych postaci z modelu numerycznego oraz uzyskane w poszczególnych eksperymentach, a na rys. 10 przedstawiono wizualizacje wybranych postaci otrzymane z pomiarów. a) eksperyment 1 pierwsza pionowa postać giętna f=40,73 Hz b) eksperyment 3 pierwsza postać giętno-skrętna f=50,70 Hz Rys. 10. Wizualizacje wybranych postaci drgań otrzymanych z pomiarów W trakcie opracowywania wyników pomiarów oraz porównywaniu rezultatów uzyskanych z poszczególnych eksperymentów nasuwa się kilka spostrzeżeń: eksperyment 1 - pomiar pozwolił na identyfikację parametrów modalnych badanej konstrukcji; eksperyment 2 - wykonanie pomiaru w punkcie referencyjnym tylko na jednym kierunku (Z) spowodowało pogorszenie jakości wizualizacji ze względu na blokadę przemieszczeń na kierunku Y w tym punkcie; 215

10 eksperyment 3 sposób postępowania polegający na umieszczeniu czujników tylko w jednym punkcie pomiarowym, a przebieganie z wymuszeniem młotkiem po konstrukcji jest równoważny ze sposobem opisanym w eksperymencie 1 i 2. Jednak jest to sposób w bilansie bardziej czasochłonny, gdyż czas przeznaczony na instalację wielu punktów pomiarowych jest znacznie krótszy niż wielokrotne wzbudzanie. Niemniej sposób ten umożliwia zagęszczenie punktów przedstawienia kształtu postaci przy ograniczonych możliwościach sprzętowych; eksperyment 3z usunięcie z eksperymentu 3 części dotyczącej oddziaływań poziomych (kierunek Y) nie spowodowało istotnej zmiany wyników, a mogło posłużyć do porównania ich z rezultatami eksperymentu 4z; eksperyment 4 przy odpowiednio zaprogramowanym eksperymencie obojętne jest, czy postacie własne wyznacza się z wykorzystaniem pomiaru przyspieszeń czy pomiaru prędkości. Rezultaty uzyskane za pomocą wibrometru laserowego nie odbiegały od pozostałych. Ze względu na wykorzystanie jednego punktu pomiarowego na kierunku pionowym (Z) możliwe było jedynie zobrazowanie postaci drgań, w których występowała składowa pionowa przemieszczeń. 7. Podsumowanie Ograniczona liczba przetworników stawia konieczność wstępnej selekcji wielkości mierzonych w zadanych kierunkach. Z analizy niektórych kierunków należy świadomie zrezygnować. Mogą one nadal występować na wyliczonym diagramie stabilizacyjnym, nie mniej jakość ich wizualizacji może być niewystarczająca do właściwej identyfikacji. W opisanym przykładzie autorzy dysponowali wstępnymi obliczeniami numerycznymi. Wiadomo było, których podstawowych postaci poszukują. Pomimo tego identyfikacja poszukiwanych częstotliwości nie była łatwa. Podobnie jak w innych dziedzinach wspomaganych komputerowo. Świadomość i doświadczenie operatora odgrywa kluczową rolę w interpretacji wyników. Zebrane doświadczenia autorzy zamierzają wykorzystać w trakcie implementacji opisanej metodologii w badaniach terenowych. 8. Podziękowania Grzegorz Poprawa jest stypendystą w ramach projektu DoktoRIS Program stypendialny na rzecz innowacyjnego Śląska współfinansowanego przez Unie Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. Literatura [1] SZAFRAŃSKI M.: Przegląd i charakterystyka podstawowych metod identyfikacji parametrów dynamicznych konstrukcji inżynierskich. Gdańsk, [2] PRADELOK S., BĘTKOWSKI P.: Naprawa i próbne obciążenie kratowego mostu kolejowego. XXIII Konferencja Naukowo-Techniczna Awarie Budowlane, Szczecin-Międzyzdroje, maja 2007, s [3] PRADELOK S., Tests of local vibration in the node of a truss bridge. Journal Architecture Civil Engineering Environment, 2012 vol. 5 no. 4, s [4] SALAMAK M., RADZIECKI A., ŁAZIŃSKI P., PRADELOK S., Analysis of the results from the load testing of steel through arch bridge, Arch 2013, 7th International Conference on Arch Bridge, 2-4 October 2013, Split, Croatia, s [5] RUDZIK A., PRADELOK S., POPRAWA G.: Zmiany częstotliwości drgań własnych kratownicowego mostu kolejowego w wyniku postępującego uszkodzenia. Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury, JCEEA 12/2014; XXXI, 61(4/2014), s [6] PRADELOK S.: Analiza dynamiczna wiaduktu na węźle Murckowska w Katowicach. Inżynieria i Budownictwo, vol. 68 (10/2012), s [7] PEETERS B., VANHOLLEBEKE F., VAN DER AUWERAER H.: Operational PolyMAX for estimation the dynamic properties of a stadium structure during a football game. International Modal Analysis Conference, Orlando (FL), [8] CUNHA A., CAETANO E., MAGALHAES F., MOUTINHO C.: From input-output to output-only modal identification of civil engineering structures. SAMCO Final Report

11 [9] CUNHA A., CAETANO E.: Experimental modal analysis of civil engineering structures. Sound and Vibration, June [10] Autodesk Robot Structural Analysis Professional EXPERIMENTAL MODAL ANALYSIS OF CONSTRUCTION ON THE EXAMPLE OF SIMPLY BEAM In this paper use of experimental modal analysis for mode shapes and natural frequencies estimation is presented. As an example simple beam structure has been used. There were two main objectives in this study. Firstly authors wanted to compare theoretical calculations with multiple combinations of measurements differing by excitation points and measurement points. Impact hammer was used in pair with acceleration transducers and Laser Doppler Vibrometer. Second objective was to get familiar with use of equipment involved in modal tests. Whole path of system identification is rather complicated process, it needs some experience mostly in field of results verification. Further implementation of presented system identification techniques in field tests is planned. 217

12 218

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D - 4. Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D - 4. Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie D - 4 Temat: Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn Opracowanie: mgr inż. Sebastian Bojanowski Zatwierdził:

Bardziej szczegółowo

POMIAR DRGAŃ ELEMENTÓW KORPUSOWYCH FREZARKI WSPORNIKOWEJ FYN 50 Z WYKORZYSTANIEM LASERA SKANUJĄCEGO 3D

POMIAR DRGAŃ ELEMENTÓW KORPUSOWYCH FREZARKI WSPORNIKOWEJ FYN 50 Z WYKORZYSTANIEM LASERA SKANUJĄCEGO 3D MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 33, s. 119-124, Gliwice 2007 POMIAR DRGAŃ ELEMENTÓW KORPUSOWYCH FREZARKI WSPORNIKOWEJ FYN 50 Z WYKORZYSTANIEM LASERA SKANUJĄCEGO 3D MIROSŁAW PAJOR, TOMASZ OKULIK,

Bardziej szczegółowo

WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH M.20.02.01. Próbne obciążenie obiektu mostowego

WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH M.20.02.01. Próbne obciążenie obiektu mostowego WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH Próbne obciążenie obiektu mostowego 1. WSTĘP 1.1. Przedmiot Warunków wykonania i odbioru robót budowlanych Przedmiotem niniejszych Warunków wykonania i odbioru

Bardziej szczegółowo

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI (Wprowadzenie) Drgania elementów konstrukcji (prętów, wałów, belek) jak i całych konstrukcji należą do ważnych zagadnień dynamiki konstrukcji Przyczyna: nawet niewielkie drgania

Bardziej szczegółowo

STADION NARODOWY. MODEL STATYCZNY DO MONITORINGU KONSTRUKCJI

STADION NARODOWY. MODEL STATYCZNY DO MONITORINGU KONSTRUKCJI XXVII Konferencja awarie budowlane 2015 Naukowo-Techniczna STADION NARODOWY. MODEL STATYCZNY DO MONITORINGU KONSTRUKCJI KRZYSZTOF ŻÓŁTOWSKI, krzysztof.zoltowski@wilis.pg.gda.pl MICHAŁ DRAWC Politechnika

Bardziej szczegółowo

BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH

BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH Dr inż. Artur JAWORSKI, Dr inż. Hubert KUSZEWSKI, Dr inż. Adam USTRZYCKI W artykule przedstawiono wyniki analizy symulacyjnej

Bardziej szczegółowo

Zbigniew Figiel, Piotr Dzikowicz. Skanowanie 3D przy projektowaniu i realizacji inwestycji w Koksownictwie KOKSOPROJEKT

Zbigniew Figiel, Piotr Dzikowicz. Skanowanie 3D przy projektowaniu i realizacji inwestycji w Koksownictwie KOKSOPROJEKT 1 Zbigniew Figiel, Piotr Dzikowicz Skanowanie 3D przy projektowaniu i realizacji inwestycji w Koksownictwie 2 Plan prezentacji 1. Skanowanie laserowe 3D informacje ogólne; 2. Proces skanowania; 3. Proces

Bardziej szczegółowo

WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH

WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH Scientific Bulletin of Che lm Section of Technical Sciences No. 1/2008 WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH WE WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWEJ TECHNICE POMIAROWEJ MAREK MAGDZIAK Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji, Politechnika

Bardziej szczegółowo

Statyczna i dynamiczna analiza konstrukcji odciążającej typu mostowego o rozpiętości 30 m

Statyczna i dynamiczna analiza konstrukcji odciążającej typu mostowego o rozpiętości 30 m mgr inż. Marek Szafrański Katedra Mechaniki Budowli i Mostów, Politechnika Gdańska Statyczna i dynamiczna analiza konstrukcji odciążającej typu mostowego o rozpiętości 30 m WSTĘP Wymogi bezpieczeństwa

Bardziej szczegółowo

Stan graniczny użytkowalności wg PN-EN-1995

Stan graniczny użytkowalności wg PN-EN-1995 Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii ądowej i Środowiska Stan graniczny użytkowalności wg PN-EN-1995 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014) Ugięcie końcowe wynikowe w net,fin Składniki ugięcia: w

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE nr 3. Badanie podstawowych parametrów metrologicznych przetworników analogowo-cyfrowych

ĆWICZENIE nr 3. Badanie podstawowych parametrów metrologicznych przetworników analogowo-cyfrowych Politechnika Łódzka Katedra Przyrządów Półprzewodnikowych i Optoelektronicznych WWW.DSOD.PL LABORATORIUM METROLOGII ELEKTRONICZNEJ ĆWICZENIE nr 3 Badanie podstawowych parametrów metrologicznych przetworników

Bardziej szczegółowo

wykombinuj most 2008

wykombinuj most 2008 Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Politechnika Gdańska Katedra Mechaniki Budowli i Mostów Koło Naukowe Mechaniki Budowli KoMBo wykombinuj most 2008 konkurs na wykonanie najlepszego mostu kartonowego

Bardziej szczegółowo

Metoda elementów skończonych

Metoda elementów skończonych Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną

Bardziej szczegółowo

Joanna Dulińska Radosław Szczerba Wpływ parametrów fizykomechanicznych betonu i elastomeru na charakterystyki dynamiczne wieloprzęsłowego mostu żelbetowego z łożyskami elastomerowymi Impact of mechanical

Bardziej szczegółowo

Problematyka budowy skanera 3D doświadczenia własne

Problematyka budowy skanera 3D doświadczenia własne Problematyka budowy skanera 3D doświadczenia własne dr inż. Ireneusz Wróbel ATH Bielsko-Biała, Evatronix S.A. iwrobel@ath.bielsko.pl mgr inż. Paweł Harężlak mgr inż. Michał Bogusz Evatronix S.A. Plan wykładu

Bardziej szczegółowo

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl 3OF_III_D KOOF Szczecin: www.of.szc.pl XXXII OLIMPIADA FIZYCZNA (198/1983). Stopień III, zadanie doświadczalne D Źródło: Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej; Waldemar

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 6 IZOLACJA DRGAŃ MASZYNY. 1. Cel ćwiczenia

Ćwiczenie 6 IZOLACJA DRGAŃ MASZYNY. 1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 6 IZOLACJA DRGAŃ MASZYNY 1. Cel ćwiczenia Przeprowadzenie izolacji drgań przekładni zębatej oraz doświadczalne wyznaczenie współczynnika przenoszenia drgań urządzenia na fundament.. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Projekt rejestratora obiektów trójwymiarowych na bazie frezarki CNC. The project of the scanner for three-dimensional objects based on the CNC

Projekt rejestratora obiektów trójwymiarowych na bazie frezarki CNC. The project of the scanner for three-dimensional objects based on the CNC Dr inż. Henryk Bąkowski, e-mail: henryk.bakowski@polsl.pl Politechnika Śląska, Wydział Transportu Mateusz Kuś, e-mail: kus.mate@gmail.com Jakub Siuta, e-mail: siuta.jakub@gmail.com Andrzej Kubik, e-mail:

Bardziej szczegółowo

PRACA DYPLOMOWA Magisterska

PRACA DYPLOMOWA Magisterska POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych PRACA DYPLOMOWA Magisterska Studia stacjonarne dzienne Semiaktywne tłumienie drgań w wymuszonych kinematycznie układach drgających z uwzględnieniem

Bardziej szczegółowo

20. BADANIE SZTYWNOŚCI SKRĘTNEJ NADWOZIA. 20.1. Cel ćwiczenia. 20.2. Wprowadzenie

20. BADANIE SZTYWNOŚCI SKRĘTNEJ NADWOZIA. 20.1. Cel ćwiczenia. 20.2. Wprowadzenie 20. BADANIE SZTYWNOŚCI SKRĘTNEJ NADWOZIA 20.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wykonanie pomiaru sztywności skrętnej nadwozia samochodu osobowego. 20.2. Wprowadzenie Sztywność skrętna jest jednym z

Bardziej szczegółowo

14th Czech Polish Workshop ON RECENT GEODYNAMICS OF THE SUDETY MTS. AND ADJACENT AREAS Jarnołtówek, October 21-23, 2013

14th Czech Polish Workshop ON RECENT GEODYNAMICS OF THE SUDETY MTS. AND ADJACENT AREAS Jarnołtówek, October 21-23, 2013 14th Czech Polish Workshop ON RECENT GEODYNAMICS OF THE SUDETY MTS. AND ADJACENT AREAS Jarnołtówek, October 21-23, 2013 Zastosowanie zestawu optoelektronicznego do pomiarów przemieszczeń względnych bloków

Bardziej szczegółowo

Odniesienie do obszarowych efektów kształcenia 1 2 3. Kierunkowe efekty kształcenia WIEDZA (W)

Odniesienie do obszarowych efektów kształcenia 1 2 3. Kierunkowe efekty kształcenia WIEDZA (W) EFEKTY KSZTAŁCENIA NA KIERUNKU "MECHATRONIKA" nazwa kierunku studiów: Mechatronika poziom kształcenia: studia pierwszego stopnia profil kształcenia: ogólnoakademicki symbol kierunkowych efektów kształcenia

Bardziej szczegółowo

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka Poznań, 16.05.2012r. Raport z promocji projektu Nowa generacja energooszczędnych

Bardziej szczegółowo

Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyny

Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyny Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) Wprowadzenie Wartość współczynnika sztywności użytej można wyznaczyć z dużą dokładnością metodą statyczną. W tym celu należy zawiesić pionowo

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ

MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ Jarosław MAŃKOWSKI * Andrzej ŻABICKI * Piotr ŻACH * MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ 1. WSTĘP W analizach MES dużych konstrukcji wykonywanych na skalę

Bardziej szczegółowo

Metrologia: organizacja eksperymentu pomiarowego

Metrologia: organizacja eksperymentu pomiarowego Metrologia: organizacja eksperymentu pomiarowego (na podstawie: Żółtowski B. Podstawy diagnostyki maszyn, 1996) dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Teoria eksperymentu: Teoria eksperymentu

Bardziej szczegółowo

ANALIZA MODALNA KORPUSU STOJAKA OBRABIARKI CNC 1. WPROWADZENIE

ANALIZA MODALNA KORPUSU STOJAKA OBRABIARKI CNC 1. WPROWADZENIE Inżynieria Maszyn, R. 19, z. 1, 2014 drgania, obrabiarka, modelowanie, MES Krzysztof LEHRICH 1 Krzysztof LIS 1 ANALIZA MODALNA KORPUSU STOJAKA OBRABIARKI CNC Artykuł prezentuje kompleksowe podejście do

Bardziej szczegółowo

WYBRANE ZAGADNIENIA OPTYMALIZACJI PRZEGLĄDÓW OKRESOWYCH URZĄDZEŃ ELEKTRONICZNYCH

WYBRANE ZAGADNIENIA OPTYMALIZACJI PRZEGLĄDÓW OKRESOWYCH URZĄDZEŃ ELEKTRONICZNYCH Problemy Kolejnictwa Zeszyt 149 89 Dr inż. Adam Rosiński Politechnika Warszawska WYBRANE ZAGADNIENIA OPTYMALIZACJI PRZEGLĄDÓW OKRESOWYCH URZĄDZEŃ ELEKTRONICZNYCH SPIS TREŚCI 1. Wstęp. Optymalizacja procesu

Bardziej szczegółowo

DIGITALIZACJA GEOMETRII WKŁADEK OSTRZOWYCH NA POTRZEBY SYMULACJI MES PROCESU OBRÓBKI SKRAWANIEM

DIGITALIZACJA GEOMETRII WKŁADEK OSTRZOWYCH NA POTRZEBY SYMULACJI MES PROCESU OBRÓBKI SKRAWANIEM Dr inż. Witold HABRAT, e-mail: witekhab@prz.edu.pl Politechnika Rzeszowska, Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Dr hab. inż. Piotr NIESŁONY, prof. PO, e-mail: p.nieslony@po.opole.pl Politechnika Opolska,

Bardziej szczegółowo

Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej

Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej SCHEMATY KONSTRUKCYJNE Elementy konstrukcji hal z transportem podpartym: - prefabrykowane, żelbetowe płyty dachowe zmonolityzowane w sztywne tarcze lub przekrycie lekkie

Bardziej szczegółowo

Parametry częstotliwościowe przetworników prądowych wykonanych w technologii PCB 1 HDI 2

Parametry częstotliwościowe przetworników prądowych wykonanych w technologii PCB 1 HDI 2 dr inż. ALEKSANDER LISOWIEC dr hab. inż. ANDRZEJ NOWAKOWSKI Instytut Tele- i Radiotechniczny Parametry częstotliwościowe przetworników prądowych wykonanych w technologii PCB 1 HDI 2 W artykule przedstawiono

Bardziej szczegółowo

Efekty kształcenia na kierunku AiR drugiego stopnia - Wiedza Wydziału Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki Politechniki Opolskiej

Efekty kształcenia na kierunku AiR drugiego stopnia - Wiedza Wydziału Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki Politechniki Opolskiej Efekty na kierunku AiR drugiego stopnia - Wiedza K_W01 K_W02 K_W03 K_W04 K_W05 K_W06 K_W07 K_W08 K_W09 K_W10 K_W11 K_W12 K_W13 K_W14 Ma rozszerzoną wiedzę dotyczącą dynamicznych modeli dyskretnych stosowanych

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Telewizji Cyfrowej

Laboratorium Telewizji Cyfrowej Laboratorium Telewizji Cyfrowej Badanie wybranych elementów sieci TV kablowej Jarosław Marek Gliwiński Robert Sadowski Przemysław Szczerbicki Paweł Urbanek 14 maja 2009 1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny. Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej. Konstrukcje i Technologie w Aparaturze Elektronicznej.

Wydział Elektryczny. Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej. Konstrukcje i Technologie w Aparaturze Elektronicznej. Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Konstrukcje i Technologie w Aparaturze Elektronicznej Ćwiczenie nr 5 Temat: Przetwarzanie A/C. Implementacja

Bardziej szczegółowo

M.20.01.07 Obciążenie próbne 1. WSTĘP 1.1. Przedmiot STWiORB 1.2. Zakres stosowania STWiORB 1.3. Zakres robót objętych STWiORB

M.20.01.07 Obciążenie próbne 1. WSTĘP 1.1. Przedmiot STWiORB 1.2. Zakres stosowania STWiORB 1.3. Zakres robót objętych STWiORB M.20.01.07 Obciążenie próbne 1. WSTĘP 1.1. Przedmiot STWiORB Przedmiotem niniejszej Specyfikacji Technicznej Wykonania i Odbioru Robót Budowlanych (STWiORB) są wymagania dotyczące wykonania i odbioru robót

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyki Badanie i synteza kaskadowego adaptacyjnego układu regulacji do sterowania obiektu o

Bardziej szczegółowo

(54) Sposób pomiaru cech geometrycznych obrzeża koła pojazdu szynowego i urządzenie do

(54) Sposób pomiaru cech geometrycznych obrzeża koła pojazdu szynowego i urządzenie do RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19)PL (11)167818 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 2 9 3 7 2 5 (22) Data zgłoszenia: 0 6.0 3.1 9 9 2 (51) Intcl6: B61K9/12

Bardziej szczegółowo

BADANIA GRUNTU W APARACIE RC/TS.

BADANIA GRUNTU W APARACIE RC/TS. Str.1 SZCZEGÓŁOWE WYPROWADZENIA WZORÓW DO PUBLIKACJI BADANIA GRUNTU W APARACIE RC/TS. Dyka I., Srokosz P.E., InŜynieria Morska i Geotechnika 6/2012, s.700-707 III. Wymuszone, cykliczne skręcanie Rozpatrujemy

Bardziej szczegółowo

Aparaty słuchowe Hi-Fi z Multiphysics Modeling

Aparaty słuchowe Hi-Fi z Multiphysics Modeling Aparaty słuchowe Hi-Fi z Multiphysics Modeling POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Technologia Przetwarzania Materiałów Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk

Bardziej szczegółowo

Wyjaśnienie w sprawie różnic wyników obliczeń statycznych otrzymanych z programu TrussCon Projekt 2D i innych programów

Wyjaśnienie w sprawie różnic wyników obliczeń statycznych otrzymanych z programu TrussCon Projekt 2D i innych programów Wyjaśnienie w sprawie różnic wyników obliczeń statycznych otrzymanych z programu TrussCon Projekt 2D i innych programów Szanowni Państwo! W związku z otrzymywanymi pytaniami dlaczego wyniki obliczeń uzyskanych

Bardziej szczegółowo

Rys.1 a) Suwnica podwieszana, b) Wciągnik jednoszynowy 2)

Rys.1 a) Suwnica podwieszana, b) Wciągnik jednoszynowy 2) Tory jezdne suwnic podwieszanych Suwnice podwieszane oraz wciągniki jednoszynowe są obok suwnic natorowych najbardziej popularnym środkiem transportu wewnątrz hal produkcyjnych. Przykład suwnicy podwieszanej

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE ISTYTUTU POJAZDÓW 2(98)/2014

ZESZYTY NAUKOWE ISTYTUTU POJAZDÓW 2(98)/2014 ZESZYTY NAUKOWE ISTYTUTU POJAZDÓW 2(98)/2014 Marcin Jasiński 1, Robert Gumiński 2 ANALIZA MODALNA MODELU MES ZBIORNIKA DO AGREGATU UPRAWOWO-SIEWNEGO Z MECHATRONICZNYM UKŁADEM STEROWANIA 1. Wstęp W ramach

Bardziej szczegółowo

STRESZCZENIE PRACY MAGISTERSKIEJ

STRESZCZENIE PRACY MAGISTERSKIEJ WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego STRESZCZENIE PRACY MAGISTERSKIEJ MODELOWANIE D I BADANIA NUMERYCZNE BELKOWYCH MOSTÓW KOLEJOWYCH PODDANYCH DZIAŁANIU POCIĄGÓW SZYBKOBIEŻNYCH Paulina

Bardziej szczegółowo

Planowanie, realizacja i dokumentacja wzorcowego procesu digitalizacji 3D

Planowanie, realizacja i dokumentacja wzorcowego procesu digitalizacji 3D Planowanie, realizacja i dokumentacja wzorcowego procesu digitalizacji 3D obiektów muzealnych Robert Sitnik OGX OPTOGRAPHX Instytut Mikromechaniki i Fotoniki Politechnika Warszawska Plan prezentacji 1)

Bardziej szczegółowo

Dwa w jednym teście. Badane parametry

Dwa w jednym teście. Badane parametry Dwa w jednym teście Rys. Jacek Kubiś, Wimad Schemat zawieszenia z zaznaczeniem wprowadzonych pojęć Urządzenia do kontroli zawieszeń metodą Boge badają ich działanie w przebiegach czasowych. Wyniki zależą

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Egzamin / zaliczenie na ocenę* Zał. nr do ZW /01 WYDZIAŁ / STUDIUM KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Identyfikacja systemów Nazwa w języku angielskim System identification Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Inżynieria Systemów

Bardziej szczegółowo

NIEPEWNOŚĆ POMIARÓW POZIOMU MOCY AKUSTYCZNEJ WEDŁUG ZNOWELIZOWANEJ SERII NORM PN-EN ISO 3740

NIEPEWNOŚĆ POMIARÓW POZIOMU MOCY AKUSTYCZNEJ WEDŁUG ZNOWELIZOWANEJ SERII NORM PN-EN ISO 3740 PRACE INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ - KWARTALNIK BUILDING RESEARCH INSTITUTE - QUARTERLY 2 (162) 2012 ARTYKUŁY - REPORTS Anna Iżewska* NIEPEWNOŚĆ POMIARÓW POZIOMU MOCY AKUSTYCZNEJ WEDŁUG ZNOWELIZOWANEJ

Bardziej szczegółowo

Belka Gerbera. Poradnik krok po kroku. mgr inż. Krzysztof Wierzbicki

Belka Gerbera. Poradnik krok po kroku. mgr inż. Krzysztof Wierzbicki Belka Gerbera Poradnik krok po kroku mgr inż. Krzysztof Wierzbicki Odrobina teorii Belki Gerbera: - układy jednowymiarowe (wiodąca cecha geometryczna: długość) -belki o liczbie reakcji >3 - występują w

Bardziej szczegółowo

Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia I stopnia (inżynierskie)

Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia I stopnia (inżynierskie) Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia I stopnia (inżynierskie) Temat: Pomiar prędkości kątowych samolotu przy pomocy czujnika ziemskiego pola magnetycznego 1. Analiza właściwości

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ TRANSPORTU KATEDRA LOGISTYKI I TRANSPORTU PRZEMYSŁOWEGO NR 1 POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO Katowice, październik 5r. CEL ĆWICZENIA Poznanie zjawiska przesunięcia fazowego. ZESTAW

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R M-2

Ć W I C Z E N I E N R M-2 INSYU FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I ECHNOLOGII MAERIAŁÓW POLIECHNIKA CZĘSOCHOWSKA PRACOWNIA MECHANIKI Ć W I C Z E N I E N R M- ZALEŻNOŚĆ OKRESU DRGAŃ WAHADŁA OD AMPLIUDY Ćwiczenie M-: Zależność

Bardziej szczegółowo

1. Obliczenia sił wewnętrznych w słupach (obliczenia wykonane zostały uproszczoną metodą ognisk)

1. Obliczenia sił wewnętrznych w słupach (obliczenia wykonane zostały uproszczoną metodą ognisk) Zaprojektować słup ramy hali o wymiarach i obciążeniach jak na rysunku. DANE DO ZADANIA: Rodzaj stali S235 tablica 3.1 PN-EN 1993-1-1 Rozstaw podłużny słupów 7,5 [m] Obciążenia zmienne: Śnieg 0,8 [kn/m

Bardziej szczegółowo

WÓJCIK Ryszard 1 KĘPCZAK Norbert 2

WÓJCIK Ryszard 1 KĘPCZAK Norbert 2 WÓJCIK Ryszard 1 KĘPCZAK Norbert 2 Wykorzystanie symulacji komputerowych do określenia odkształceń otworów w korpusie przekładni walcowej wielostopniowej podczas procesu obróbki skrawaniem WSTĘP Właściwa

Bardziej szczegółowo

WPŁYW OBRÓBKI TERMICZNEJ ZIEMNIAKÓW NA PRĘDKOŚĆ PROPAGACJI FAL ULTRADŹWIĘKOWYCH

WPŁYW OBRÓBKI TERMICZNEJ ZIEMNIAKÓW NA PRĘDKOŚĆ PROPAGACJI FAL ULTRADŹWIĘKOWYCH Wpływ obróbki termicznej ziemniaków... Arkadiusz Ratajski, Andrzej Wesołowski Katedra InŜynierii Procesów Rolniczych Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie WPŁYW OBRÓBKI TERMICZNEJ ZIEMNIAKÓW NA PRĘDKOŚĆ

Bardziej szczegółowo

Modelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn

Modelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn Modelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn TEMATY ĆWICZEŃ: 1. Metoda elementów skończonych współczynnik kształtu płaskownika z karbem a. Współczynnik kształtu b. MES i. Preprocesor ii. Procesor iii.

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: ENERGETYKA Rodzaj przedmiotu: kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Zapoznanie studentów z własnościami

Bardziej szczegółowo

Komputerowe systemy pomiarowe. Dr Zbigniew Kozioł - wykład Mgr Mariusz Woźny - laboratorium

Komputerowe systemy pomiarowe. Dr Zbigniew Kozioł - wykład Mgr Mariusz Woźny - laboratorium Komputerowe systemy pomiarowe Dr Zbigniew Kozioł - wykład Mgr Mariusz Woźny - laboratorium 1 - Cel zajęć - Orientacyjny plan wykładu - Zasady zaliczania przedmiotu - Literatura Klasyfikacja systemów pomiarowych

Bardziej szczegółowo

Opinia o pracy doktorskiej pt. Systemy adaptacyjnej absorpcji obciążeń udarowych autorstwa mgr inż. Piotra Krzysztofa Pawłowskiego

Opinia o pracy doktorskiej pt. Systemy adaptacyjnej absorpcji obciążeń udarowych autorstwa mgr inż. Piotra Krzysztofa Pawłowskiego Prof. dr hab. inż. Tadeusz Uhl Katedra Robotyki i Mechatroniki Akademia Górniczo Hutnicza Al. Mickiewicza 30 30-059 Kraków Kraków 01.09.2011 Opinia o pracy doktorskiej pt. Systemy adaptacyjnej absorpcji

Bardziej szczegółowo

VII Ogólnopolska Konferencja Mostowców Konstrukcja i Wyposażenie Mostów

VII Ogólnopolska Konferencja Mostowców Konstrukcja i Wyposażenie Mostów VII Ogólnopolska Konferencja Mostowców Konstrukcja i Wyposażenie Mostów Stefan PRADELOK 1 Marcin JAŚIŃSKI 2 Tomasz KOCAŃSKI 2 Grzegorz POPRAWA 2 Wisła, 28-29 maja 2015 r. ANALIZA DYNAMICZNA MOSTU ŁUKOWEGO

Bardziej szczegółowo

Use of the ball-bar measuring system to investigate the properties of parallel kinematics mechanism

Use of the ball-bar measuring system to investigate the properties of parallel kinematics mechanism Artykuł Autorski z VIII Forum Inżynierskiego ProCAx, Siewierz, 19-22 XI 2009 (MECHANIK nr 2/2010) Dr inż. Krzysztof Chrapek, dr inż. Piotr Górski, dr inż. Stanisław Iżykowski, mgr inż. Paweł Maślak Politechnika

Bardziej szczegółowo

1.1. Przykład projektowania konstrukcji prętowej z wykorzystaniem ekranów systemu ROBOT Millennium

1.1. Przykład projektowania konstrukcji prętowej z wykorzystaniem ekranów systemu ROBOT Millennium ROBOT Millennium wersja 20.0 - Podręcznik użytkownika (PRZYKŁADY) strona: 3 1. PRZYKŁADY UWAGA: W poniższych przykładach została przyjęta następująca zasada oznaczania definicji początku i końca pręta

Bardziej szczegółowo

Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ

Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ Wprowadzenie Metody projektowania w dziedzinie częstotliwości mają wiele zalet: stabilność i wymagania

Bardziej szczegółowo

Panelowe przyrządy cyfrowe. Ogólne cechy techniczne

Panelowe przyrządy cyfrowe. Ogólne cechy techniczne DHB Panelowe przyrządy cyfrowe Panelowe przyrządy cyfrowe, pokazujące na ekranie, w zależności od modelu, wartość mierzonej zmiennej elektrycznej lub wartość proporcjonalną sygnału procesowego. Zaprojektowane

Bardziej szczegółowo

MOBILNE STANOWISKO DO BADAŃ DYNAMIKI POJAZDÓW

MOBILNE STANOWISKO DO BADAŃ DYNAMIKI POJAZDÓW MOBILNE STANOWISKO DO BADAŃ DYNAMIKI POJAZDÓW ADAM GOŁASZEWSKI 1, TOMASZ SZYDŁOWSKI 2 Politechnika Łódzka Streszczenie Badania dynamiki ruchu pojazdów wpływają w istotny sposób na rozwój ogólnie rozumianej

Bardziej szczegółowo

Sieci obliczeniowe poprawny dobór i modelowanie

Sieci obliczeniowe poprawny dobór i modelowanie Sieci obliczeniowe poprawny dobór i modelowanie 1. Wstęp. Jednym z pierwszych, a zarazem najważniejszym krokiem podczas tworzenia symulacji CFD jest poprawne określenie rozdzielczości, wymiarów oraz ilości

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej. LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.. Wprowadzenie Soczewką nazywamy ciało przezroczyste ograniczone

Bardziej szczegółowo

Struktura układu pomiarowego drgań mechanicznych

Struktura układu pomiarowego drgań mechanicznych Wstęp Diagnostyka eksploatacyjna maszyn opiera się na obserwacji oraz analizie sygnału uzyskiwanego za pomocą systemu pomiarowego. Pomiar sygnału jest więc ważnym, integralnym jej elementem. Struktura

Bardziej szczegółowo

KSZTAŁTOWANIE KLIMATU AKUSTYCZNEGO PROJEKTOWANYCH STANOWISK PRACY Z WYKORZYSTANIEM NARZĘDZI WSPOMAGAJĄCYCH

KSZTAŁTOWANIE KLIMATU AKUSTYCZNEGO PROJEKTOWANYCH STANOWISK PRACY Z WYKORZYSTANIEM NARZĘDZI WSPOMAGAJĄCYCH KSTAŁTOWANIE KLIMATU AKUSTYCNEGO PROJEKTOWANYCH STANOWISK PRACY WYKORYSTANIEM NARĘDI WSPOMAGAJĄCYCH Waldemar PASKOWSKI, Artur KUBOSEK Streszczenie: W referacie przedstawiono wykorzystanie metod wspomagania

Bardziej szczegółowo

Etapy modelowania ekonometrycznego

Etapy modelowania ekonometrycznego Etapy modelowania ekonometrycznego jest podstawowym narzędziem badawczym, jakim posługuje się ekonometria. Stanowi on matematyczno-statystyczną formę zapisu prawidłowości statystycznej w zakresie rozkładu,

Bardziej szczegółowo

Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła

Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła Politechnika Gdańska WYDZIAŁ ELEKTRONIKI TELEKOMUNIKACJI I INFORMATYKI Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego

Bardziej szczegółowo

Oferta Małopolskiego Centrum Budownictwa Energooszczędnego skierowana różnych grup przedsiębiorców oraz osób indywidualnych.

Oferta Małopolskiego Centrum Budownictwa Energooszczędnego skierowana różnych grup przedsiębiorców oraz osób indywidualnych. Prezentujemy szczegółową ofertę Małopolskiego Centrum Budownictwa Energooszczędnego, opartą na zapleczu naukowo-laboratoryjnym Politechniki Krakowskiej. Poprzez współpracę z MCBE istnieje możliwość przeprowadzenia

Bardziej szczegółowo

Wymiar: Forma: Semestr: 30 h wykład VII 30 h laboratoria VII

Wymiar: Forma: Semestr: 30 h wykład VII 30 h laboratoria VII Pomiary przemysłowe Wymiar: Forma: Semestr: 30 h wykład VII 30 h laboratoria VII Efekty kształcenia: Ma uporządkowaną i pogłębioną wiedzę z zakresu metod pomiarów wielkości fizycznych w przemyśle. Zna

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska

Politechnika Warszawska Politechnika Warszawska Wydział Elektryczny Laboratorium Teletechniki Skrypt do ćwiczenia T.02. Woltomierz RMS oraz Analizator Widma 1. Woltomierz RMS oraz Analizator Widma Ćwiczenie to ma na celu poznanie

Bardziej szczegółowo

Determination of stresses and strains using the FEM in the chassis car during the impact.

Determination of stresses and strains using the FEM in the chassis car during the impact. Wyznaczanie naprężeń i odkształceń za pomocą MES w podłużnicy samochodowej podczas zderzenia. Determination of stresses and strains using the FEM in the chassis car during the impact. dr Grzegorz Służałek

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SYSTEMU POMIAROWEGO (MSA)

ANALIZA SYSTEMU POMIAROWEGO (MSA) StatSoft Polska, tel. 1 484300, 601 414151, info@statsoft.pl, www.statsoft.pl ANALIZA SYSTEMU POMIAROWEGO (MSA) dr inż. Tomasz Greber, Politechnika Wrocławska, Instytut Organizacji i Zarządzania Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Dane techniczne analizatora CAT 4S

Dane techniczne analizatora CAT 4S Model CAT 4S jest typowym analizatorem CAT-4 z sondą o specjalnym wykonaniu, przystosowaną do pracy w bardzo trudnych warunkach. Dane techniczne analizatora CAT 4S Cyrkonowy Analizator Tlenu CAT 4S przeznaczony

Bardziej szczegółowo

Modelowanie układów prętowych

Modelowanie układów prętowych Modelowanie kładów prętowych Elementy prętowe -definicja Elementami prętowymi można modelować - elementy konstrkcji o stosnk wymiarów poprzecznych do podłżnego poniżej 0.1, - elementy, które są wąskie

Bardziej szczegółowo

KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA

KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA Kierunek studiów: INFORMATYKA Stopień studiów: STUDIA II STOPNIA Obszar Wiedzy/Kształcenia: OBSZAR NAUK TECHNICZNYCH Obszar nauki: DZIEDZINA NAUK TECHNICZNYCH Dyscyplina

Bardziej szczegółowo

Pomiar prędkości obrotowej

Pomiar prędkości obrotowej 2.3.2. Pomiar prędkości obrotowej Metody: Kontaktowe mechaniczne (prądniczki tachometryczne różnych typów), Bezkontaktowe: optyczne (światło widzialne, podczerwień, laser), elektromagnetyczne (indukcyjne,

Bardziej szczegółowo

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 21.06.2005 r. 4. Planowanie eksperymentów symulacyjnych Podczas tego etapu ważne jest określenie typu rozkładu badanej charakterystyki. Dzięki tej informacji

Bardziej szczegółowo

Obciążenia, warunki środowiskowe. Modele, pomiary. Tomasz Marcinkowski

Obciążenia, warunki środowiskowe. Modele, pomiary. Tomasz Marcinkowski Obciążenia, warunki środowiskowe. Modele, pomiary. Tomasz Marcinkowski 1. Obciążenia środowiskowe (wiatr, falowanie morskie, prądy morskie, poziomy zwierciadła wody, oddziaływanie lodu) 2. Poziomy obciążeń

Bardziej szczegółowo

METODA ELEMENTÓW SKOŃOCZNYCH Projekt

METODA ELEMENTÓW SKOŃOCZNYCH Projekt METODA ELEMENTÓW SKOŃOCZNYCH Projekt Wykonali: Maciej Sobkowiak Tomasz Pilarski Profil: Technologia przetwarzania materiałów Semestr 7, rok IV Prowadzący: Dr hab. Tomasz STRĘK 1. Analiza przepływu ciepła.

Bardziej szczegółowo

BADANIE STATYCZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

BADANIE STATYCZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH BADAIE STATYCZYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORIKÓW POMIAROWYCH 1. CEL ĆWICZEIA Celem ćwiczenia jest poznanie: podstawowych pojęć dotyczących statycznych właściwości przetworników pomiarowych analogowych i cyfrowych

Bardziej szczegółowo

Serwohydrauliczna maszyna wytrzymałościowa INSTRON 8850

Serwohydrauliczna maszyna wytrzymałościowa INSTRON 8850 Serwohydrauliczna maszyna wytrzymałościowa INSTRON 8850 Piec Kamera termowizyjna Komora temperaturowa Zasilacz hydrauliczny System Aramis Dane techniczne: przemieszczenie tłoka +/-50mm kąt obrotu tłoka

Bardziej szczegółowo

Uwaga: Nie przesuwaj ani nie pochylaj stołu, na którym wykonujesz doświadczenie.

Uwaga: Nie przesuwaj ani nie pochylaj stołu, na którym wykonujesz doświadczenie. Mając do dyspozycji 20 kartek papieru o gramaturze 80 g/m 2 i wymiarach 297mm na 210mm (format A4), 2 spinacze biurowe o masie 0,36 g każdy, nitkę, probówkę, taśmę klejącą, nożyczki, zbadaj, czy maksymalna

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne

Bardziej szczegółowo

Sposób wykorzystywania świadectw wzorcowania do ustalania okresów między wzorcowaniami

Sposób wykorzystywania świadectw wzorcowania do ustalania okresów między wzorcowaniami EuroLab 2010 Warszawa 3.03.2010 r. Sposób wykorzystywania świadectw wzorcowania do ustalania okresów między wzorcowaniami Ryszard Malesa Polskie Centrum Akredytacji Kierownik Działu Akredytacji Laboratoriów

Bardziej szczegółowo

IMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE Z RDZENIEM ARM7

IMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE Z RDZENIEM ARM7 Łukasz Deńca V rok Koło Techniki Cyfrowej dr inż. Wojciech Mysiński opiekun naukowy IMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej. Laboratorium MASZYN I URZĄDZEŃ TECHNOLOGICZNYCH. Nr 2

Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej. Laboratorium MASZYN I URZĄDZEŃ TECHNOLOGICZNYCH. Nr 2 Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium MASZYN I URZĄDZEŃ TECHNOLOGICZNYCH Nr 2 POMIAR I KASOWANIE LUZU W STOLE OBROTOWYM NC Poznań 2008 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie procesorów AVR firmy ATMEL w cyfrowych pomiarach częstotliwości

Zastosowanie procesorów AVR firmy ATMEL w cyfrowych pomiarach częstotliwości Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Zastosowanie procesorów AVR firmy ATMEL w cyfrowych pomiarach częstotliwości Marcin Narel Promotor: dr inż. Eligiusz

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczenia nr 23. Pomiary charakterystyk przejściowych i zniekształceń nieliniowych wzmacniaczy mikrofalowych.

Instrukcja do ćwiczenia nr 23. Pomiary charakterystyk przejściowych i zniekształceń nieliniowych wzmacniaczy mikrofalowych. Instrukcja do ćwiczenia nr 23. Pomiary charakterystyk przejściowych i zniekształceń nieliniowych wzmacniaczy mikrofalowych. I. Wstęp teoretyczny. Analizator widma jest przyrządem powszechnie stosowanym

Bardziej szczegółowo

Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ.

Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Jolanta Zimmerman 1. Wprowadzenie do metody elementów skończonych Działanie rzeczywistych

Bardziej szczegółowo

Próbne obciążenie drogowego mostu łukowego przez Wisłę w Toruniu

Próbne obciążenie drogowego mostu łukowego przez Wisłę w Toruniu Próbne obciążenie drogowego mostu łukowego przez Wisłę w Toruniu Badania diagnostyczne Jacek Chróścielewski, Maciej Malinowski, Anna Banaś, Roman Rutkowski, Marcin Jeszka, Krzysztof Wąchalski W artykule

Bardziej szczegółowo

Materiałowe i technologiczne uwarunkowania stanu naprężeń własnych i anizotropii wtórnej powłok cylindrycznych wytłaczanych z polietylenu

Materiałowe i technologiczne uwarunkowania stanu naprężeń własnych i anizotropii wtórnej powłok cylindrycznych wytłaczanych z polietylenu POLITECHNIKA ŚLĄSKA ZESZYTY NAUKOWE NR 1676 SUB Gottingen 7 217 872 077 Andrzej PUSZ 2005 A 12174 Materiałowe i technologiczne uwarunkowania stanu naprężeń własnych i anizotropii wtórnej powłok cylindrycznych

Bardziej szczegółowo

STEROWNIKI PROGRAMOWALNE OBSŁUGA AWARII ZA POMOCĄ STEROWNIKA SIEMENS SIMATIC S7

STEROWNIKI PROGRAMOWALNE OBSŁUGA AWARII ZA POMOCĄ STEROWNIKA SIEMENS SIMATIC S7 STEROWNIKI PROGRAMOWALNE OBSŁUGA AWARII ZA POMOCĄ STEROWNIKA SIEMENS SIMATIC S7 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze sposobami obsługi stanów awaryjnych w układach sterowania zbudowanych

Bardziej szczegółowo

Samoczynne instalacje gaśnicze w PyroSim modelowanie i wpływ na parametry pożaru.

Samoczynne instalacje gaśnicze w PyroSim modelowanie i wpływ na parametry pożaru. Samoczynne instalacje gaśnicze w PyroSim modelowanie i wpływ na parametry pożaru. 1. Wstęp: Wysokie wymagania ochrony przeciwpożarowej coraz częściej stawiają inwestorów przed koniecznością wyposażenia

Bardziej szczegółowo

2. MODELOWANIE SŁUPÓW

2. MODELOWANIE SŁUPÓW MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 233-238, Gliwice 2006 ROZWIĄZANIE KONSTRUKCYJNE ALUMINIOWYCH SŁUPÓW DO ZAWIESZENIA SYGNALIZACJI ŚWIATEŁ DROGOWYCH JAROSŁAW KACZMARCZYK Katedra Mechaniki Stosowanej,

Bardziej szczegółowo

BADANIA WYTRZYMA OŒCI NA ŒCISKANIE PRÓBEK Z TWORZYWA ABS DRUKOWANYCH W TECHNOLOGII FDM

BADANIA WYTRZYMA OŒCI NA ŒCISKANIE PRÓBEK Z TWORZYWA ABS DRUKOWANYCH W TECHNOLOGII FDM dr in. Marek GOŒCIAÑSKI, dr in. Bart³omiej DUDZIAK Przemys³owy Instytut Maszyn Rolniczych, Poznañ e-mail: office@pimr.poznan.pl BADANIA WYTRZYMA OŒCI NA ŒCISKANIE PRÓBEK Z TWORZYWA ABS DRUKOWANYCH W TECHNOLOGII

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Energetyka Rodzaj przedmiotu: kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Uzyskanie podstawowej wiedzy

Bardziej szczegółowo