FEEDBACK CONTROL OF ACOUSTIC NOISE AT DESIRED LOCATIONS

Transkrypt

1 POLITECHNIKA SU^KA ZESZYTY NAUKOWE NM684 Marek PAWELCZYK FEEDBACK CONTROL OF ACOUSTIC NOISE AT DESIRED LOCATIONS SUB Gottingen A 3802 Gliwice 2005

2 CONTENTS Objective Structure. Contribution Declaration Acknowledgments xiii xiii 1 Introduction Acoustic noise Active noise control State of the art Main assumptions Other assumptions Summary 10 2 Internal Model Control system Internal Model Control system structure Optimal control Polynomial-based approach Frequency-domain approach Correlation-based approach Optimal control of deterministic disturbances Stability and robustness of optimal control systems Adaptive control Filtered-Reference LMS algorithm Convergence analysis Improvement of convergence Other LMS-based algorithms Filtered Recursive LMS Filtered-Error LMS Shaped-Error LMS Frequency-domain FXLMS Adaptive control of deterministic disturbances Adaptive IMC system analysis 42

3 _w Feedback Control of Acoustic Noise at Desired Locations Convergence and stability of adaptive IMC system Summary 51 3 Virtual Microphone Control systems The idea of Virtual Microphone Control systems Structure Optimal control Adaptive control Structure Optimal control Adaptive control Structure Optimal control Adaptive control Noise control at the virtual microphone - comments Comparison of VMC systems Attenuation in terms of Sensitivity Function Alternative design methodology Tracking a desired signal Noise control at a larger distance Summary 80 4 Multi-channel control systems Main assumptions Internal Model Control system Optimal control Polynomial-based approach Frequency-domain approach Correlation-based approach Stability and robustness of feedback MIMO systems Decentralised control Adaptive control Multi-channel Virtual Microphone Control systems Structure Optimal control Adaptive control Structure Optimal control Adaptive control Structure Optimal control Adaptive control Summary '.. 103

4 Contents yii_ 5 Laboratory experiments Active headrest system Performance evaluation Ill 5.3 Experimental results 112" Double input-double output IMC system Double input - double output VMC1 system Double input - double output VMC2 system Double input - double output VMC3 system Control systems with more microphones or loudspeakers Quadruple input - double output VMC2 system Quadruple input - quadruple output VMC2 system Double input - quadruple output VMC2 system Other experiments Attenuation above the basic surface Attenuation with lower sampling frequency 124! Attenuation of a lower frequency tone Summary Summary 129 A Definitions and theorems 135 A.I Internal stability 135 A.2 Proper and causal system 135 A.3 Spectral density matrix 135 A.4 Strictly positive real transfer function 136 A.5 Vector and matrix norms 136 A.6 Causal/non-causal decomposition 137 A.7 Inner-outer factorisation... : 138 A.8 Convergence..139 B Simulation analysis 141 B.I Spectral factorisation of the disturbance 141 B.2 Inner-outer factorisation of real path model 142 B.3 Control filters 142 B.4 Control of the real noise 143 B.5 Optimal control of deterministic disturbances 144 B.6 Influence of path response on the control filter 145 B.7 Influence of feedback loop on the phase error 145 B.8 Influence of modelling errors on the optimal convergence coefficient and convergence time 146 B.9 Comparison of the optimal VMC systems 149 C Simulation results 151 C.I Simulation 151 C.2MC system 151

5 viii Feedback Control of Acoustic Noise at Desired Locations C.2.1 Optimal control 151 C.2.2 Adaptive control 152 C.3 VMC1 system 153 C.3.1 Optimal control 153 C.3.2 Adaptive control 153 C.4 VMC2 system C.4.1 Optimal control 154 C.4.2 Adaptive control 155 C.5 VMC3 system 155 C.5.1 Optimal control 155 C.5.2 Adaptive control 156 References 157 Glossary 167 Zastosowanie ukladow regulacji do tlumienia halasu w zadanych polozeniach 173 Streszczenie 173 Spisrysunkow 178 Spistabel 182 X

6 SPIS TRESCI Cel. Struktura Wktad autora Deklaracja Podziekowania xiii xiii lwstfp 1 l.lhalas Aktywne thimienie halasu Przeglajd literaturowy 4 1.4G16wnezalozenia Inne zalozenia Podsumowanie 10 2 Uklad sterowania Internal Model Control Internal Model Control - struktura ukladu. : Sterowanie optymalne Podejscie wielomianowe Podejscie czestotliwosciowe Podejscie korelacyjne Sterowanie optymalne dla zaklocen deterministycznych Stabilnosc i odpornosc optymalnych ukladow sterowania Sterowanie adaptacyjne Algorytm Filtered-Reference LMS Analiza zbieznosci Poprawa zbieznosci Inne algorytmy typu LMS Filtered Recursive LMS Filtered-Error LMS Shaped-Error LMS FXLMS w dziedzinie czestotliwosci Sterowanie adaptacyjne dla zaklocen deterministycznych Analiza adaptacyjnego ukladu IMC 42

7 Feedback Control of Acoustic Noise at Desired Locations Zbieznosc i stabilnosc adaptacyjnego ukladu IMC Podsumowanie 51 3 Ukiady sterowania Virtual Microphone Control Virtual Microphone Control - idea ukladu Struktura Sterowanie optymalne Sterowanie adaptacyjne Struktura Sterowanie optymalne Sterowanie adaptacyjne Struktura Sterowanie optymalne Sterowanie adaptacyjne Thomienie halasu w punkcie mikrofonu wirtualnego - komentarze Porownanie ukladow VMC Zaleznosc tlumienia od wskaznika regulacji Alternatywna metodologia projektowa Sledzenie za sygnalem zadanym Thimienie halasu w wiejcszej odleglosci Podsumowanie 80 4 Wielokanalowe ukiady sterowania Glowne zalozenia Uklad sterowania Internal Model Control Sterowanie optymalne Podejscie wielomianowe Podejscie czestotliwosciowe Podejscie korelacyjne Stabilnosc i odpornosc wielokanalowych ukladow regulacji Sterowanie zdecentralizowane Sterowanie adaptacyjne Ukiady sterowania Virtual Microphone Control Struktura Sterowanie optymalne Sterowanie adaptacyjne Struktura Sterowanie optymalne Sterowanie adaptacyjne Struktura Sterowanie optymalne Sterowanie adaptacyjne Podsumowanie 103

8 Spis tresci x/ 5 Badania laboratoryjne Aktywny zaglowek fotela Ocena pracy ukladow sterowania Ill 5.3 Wyniki eksperymentalne Uklad IMC o dwoch wejsciach i dwoch wyjsciach Uklad VMC1 o dwoch wejsciach i dwoch wyjsciach Uklad VMC2 o dwoch wejsciach i dwoch wyjsciach Uklad VMC3 o dwoch wejsciach i dwoch wyjsciach Ukiady sterowania o wie_kszej liczbie wejsc lub wyjsc Uklad VMC2 o czterech wejsciach i dwoch wyjsciach Uklad VMC2 o czterech wejsciach i czterech wyjsciach Uklad VMC2 o dwoch wejsciach i czterech wyjsciach Inne badania Thimienie halasu powyzej powierzchni podstawowej Thimienie halasu przy mniejszej czestotliwosci probkowania Thimienie halasu o nizszej cze_stotliwosci Podsumowanie Podsumowanie 129 A Definicje i twierdzenia 135 A.I Stabilnosc wewnetrzna 135 A.2 Transmitancja wlasciwa i przyczynowa 135 A.3 Macierz ge_stosci widmowych 135 A.4 Transmitancja scisle dodatnio okreslona 136 A.5 Normy wektorowe i macierzowe 136 A.6 Dekompozycja na czesc przyczynowa^ i nieprzyczynowa^ 137 A.7 Faktoryzacja na cz^sc minimalnofazowa_ i nieminimalnofazowa^ 138 A.8Zbieznosc 139 B Badania symulacyjne 141 B.I Faktoryzacja widmowa zaklocenia 141 B.2 Faktoryzacja modelu torn rzeczywistego na czesc minimalnofazowa^ i nieminimalnofazowq. 142 B.3 Filtry sterujajie 142 B.4 Thimienie halasu rzeczywistego 143 B.5 Sterowanie optymalne dla zaklocen deterministycznych 144 B.6 Wplyw odpowiedzi obiektu na filtr sterujaxy 145 B.7 Wplyw sprze.zenia zwrotnego na bla^d fazowy 145 B.8 Wplyw bl^dow modelowania na optymalny wspolczynnik zbieznosci i czas zbieznosci 146 B.9 Porownanie optymalnych ukladow VMC 149

9 xii Feedback Control of Acoustic Noise at Desired Locations C Wyniki symulacji 151 C.I Eksperyment symulacyjny 151 C.2 Uklad MC 151 C.2.1 Sterowanie optymalne 151 C.2.2 Sterowanie adaptacyjne 152 C.3 Uklad VMC1 153 C.3.1 Sterowanie optymalne 153 C.3.2 Sterowanie adaptacyjne 153 C.4 Uklad VMC2 154 C.4.1 Sterowanie optymalne 154 C.4.2 Sterowanie adaptacyjne 155 C.5 Uklad VMC3 155 C.5.1 Sterowanie optymalne 155 C.5.2 Sterowanie adaptacyjne 156 Literatura 157 Spis oznaczen 167 Zastosowanie ukladow regulacji do tlumienia halasu w zadanych polozeniach 173 Streszczenie 173 Spisrysunkow 178 Spistabel 182 It