METODA ELECTRE III W WYBORZE PLATFORMY LMS

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "METODA ELECTRE III W WYBORZE PLATFORMY LMS"

Transkrypt

1 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 6 STUIA INFORMATICA NR 6 MARCIN W. MASTALERZ METOA ELECTRE III W WYBORZE PLATFORMY LMS. Genez problemu Problemty eetywnego wyboru pltormy e-lernngu lsy LMS lernng mngment system systemu zrządzn szolenm corz częśce odgryw strtegczne znczene w uczelnch orz w plcówch dydtycznych. W opublownym w 996 rou rporce UNESCO zwnym rportem Koms J. elorse Lernng: the tresure wthn omwącym erun wszn rozwou educ XXI weu stwerdz sę że celem educ est plnowne budowne nsze wspólne przyszłośc tórą będze uczące sę społeczeństwo zgodne z deą zsdą sztłcen ustwcznego. W rporce sormułowno tezę o powstnu rozwou systemów sztłcen ustwcznego contnung educton tór przesztłcł sę w oncepcę uczen sę przez cłe życe le long educton tworząc model uczącego sę społeczeństw lernng socety. Swoe odbce rport znlzł w Strteg rozwou ru 7 5 w tóre pdło stwerdzene że podstwowym elementm wrunuącym rozwó społeczeństw normcynego są educ nrstrutur mterln SI w tym zwłszcz powszechny dostęp wyorzystne sec Internet w postc M. Hyl Przewodn po e-lernngu Ocyn Eonomczn Krów 5. Lernng: the tresure wthn Report to UNESCO o the Interntonl Commsson on Educton or the Twenty- rst Century

2 38 Mrcn W. Mstlerz e-dmnstrc e-bznesu e-ochrony zdrow orz e-educ 3. Nwżneszym edn wydrzenem było powstne w 5 rou ustwy Prwo o szolnctwe wyższym mące ostteczne uporządowć sprwy e-educ. Po opublownu rozporządzen Mnstr Nu Szolnctw Wyższego w sprwe wrunów e muszą być spełnone by zęc dydtyczne n studch mogły być prowdzone z wyorzystnem metod techn sztłcen n odległość z dn 5 wrześn 7 rou uczelne otrzymły zelone śwtło n stosowne nowe technolog w procese dydtycznym. Tu powł sę problem włścwego wyboru pltormy e-lernng tór może wpłynąć n poprwę ośc śwdczonych usług orz zwęszyć ch zres. Może to bezpośredno lub pośredno przełożyć sę n polepszene pozyc uczeln n rynu tże poprwć wzerune orz prestż ednost. Artyuł stnow wprowdzene do problemty podemown decyz omówono w nm szeroą grupę metod ELECTRE tóre są wyorzystywne do rozwązywn dysretnych problemów weloryterlnego podemown decyz 5. Główny ncs zostł położony n metodę ELECTRE III z tóre pomocą możn porządowć wrnty wyboru. N e podstwe zostł omówony proces wyboru pltormy LMS.. Relc przewyższn we wspomgnu decyz Zgdnene wyboru nleży do problemty podemown decyz tór poleg n wyznczenu wrntu decyzynego ze sończonego zboru rozptrywnych wrntów spełnącego w nwęszym stopnu złożone cele 6. Wybór włścwego rozwązn zwązny est z uwzględnenem ednego lub welu celów ryterów wyboru 7. W przypdu uwzględnn przy wyborze welu ryterów mówmy o weloryterlnym podemownu decyz. W procese podemown decyz wyróżnmy l podstwowych poęć: 3 Strteg rozwou ru 7 5 Mnsterstwo Rozwou Regonlnego Wrszw 6 Prwo o szolnctwe wyższym z dn 7 lpc 5 r. du/5/365.htm. 5 Metody weloryterlne n polsm rynu nnsowym red. T. Trzsl Wydwnctwo PWE Wrszw 6. 6 E. Turbn J.E. Aronson cson Support Systems nd ntellgent Systems Prentce Hll. 7 B. Roy Weloryterlne wspomgne decyz WNT Wrszw 99.

3 Metod ELECTRE III w wyborze pltormy LMS 39 sytuc decyzyn oolcznośc podemown decyz decydent podmot procesu decyzynego człowe grup ludz mszyn problem decyzyny przyłdowo wybór systemu LMS wrnty decyzyne zbór systemów LMS z tórego wybermy ryter wyboru mern dosonłośc ośc wrntu decyzynego cen omptyblność użyteczność 8. Rozwązne problemu decyzynego w postc wyboru systemu LMS może sprowdzć sę do wyznczen postc nltyczne unc użytecznośc użytecznośc welotrybutowe nstępne oreślen wrntu decyzynego dl tórego unc przymue wrtość msymlną 9. N tch podstwch oper sę meryńs metod nlzy herrchczne AHP nlytc herrchy process zproponown przez Sty ego. W rtyule soncentrowno sę edn n nnym sposobe rozwązn problemu decyzynego m est podeśce europese oprte n relc przewyższn. Poleg ono n porównywnu wrntów decyzynych prm wyzncznu podstwowych orz zgrupownych zleżnośc. o podstwowych zleżnośc nleżą: I równowżność P preerenc sln Q preerenc słb R neporównywlność. Tworzą one nstępuące twerdzen: I P P Q Q R gdze A zboru wrntów decyzynych tch że A = {... m }. Zgrupowne zleżnośc zostły zdenowne nstępuąco: N br preerenc sytuc I orz R bez możlwośc ch rozróżnen L preerenc w szerom sense sytuc P orz Q bez możlwośc ch rozróżnen J przypuszczene preerenc sytuc Q orz I bez możlwośc ch rozróżnen K K-preerenc sytuc P orz R bez możlwośc ch rozróżnen 8 T. Szpro ecyze menedżerse z Excelem Wydwnctwo PWN Wrszw. 9 Metody weloryterlne... T.L. Sty How to Me ecson: The Anlytc Herrchy Process Europen Journl o Opertun Reserch 99 no. 8 s B. Roy Weloryterlne wspomgne...

4 Mrcn W. Mstlerz S przewyższne sytuc P orz Q orz R bez możlwośc ch rozróżnen. Aby możn było nlzowć zbory wrntów decyzynych nleży dl nch wyznczyć unce ryterlne tóre będą odzwercedlć preerence decydent: F = {... }. Jeżel unc reprezentowć będze wrnt ocenny względem ryterum to sytuc przewyższn przyme postć: A S. Ozncz to w uroszczenu że eżel wrnt decyzyny n ryterum est mneszy gorszy od wrntu decyzynego n tym smym ryterum to wrnt przewyższ wrnt. W netórych zstosownch wyznczne są dodtowo prog n ryterch tóre pozwlą opsć typy preerenc slną słbą br w zleżnośc od różncy mędzy dwom wrntm n dnym ryterum. Wrtośc progów mogą przyąć postć lnową zleżną od wrtośc n ryterum. Wyróżnmy prog: Nerozróżnlnośc równowżnośc oreśl o le muszą sę różnć dw wrnty n dnym ryterum by przestły być uwżne z nerozróżnlne. Ponże wrtośc progu nerozróżnlnośc uzne sę że wrnty są te sme. Progem równowżnośc zwąznym z ryterum nzywmy uncę ] tą że ] I > ] L. Preerenc p oreśl o le muszą sę różnć dw wrnty n dnym ryterum by eden ozł sę slne preerowny od drugego. odtowo mus być spełnon nerówność p >. Pomędzy progm p występue słb preerenc. Progem preerenc zwąznym z ryterum nzywmy uncę p ] tą że A > p ] P p ] J. 3 Tmże.

5 Metod ELECTRE III w wyborze pltormy LMS Vet v wyorzystywny w przypdu zbyt duże różncy pomędzy wrntm n ryterch. Przeroczene progu wet odrzuc hpotezę o przewyższnu ednego wrntu nd drugm. Progem preerenc zwąznym z ryterum nzywmy uncę v ]. Jeśl 3 wrnt est lepszy od n ryterum o mne nż to ndl wrnty są nerozróżnlne eśl est lepszy o wrtość mędzy p to wrnt est słbo preerowny nd eśl est lepszy o węce nż p to wrnt est slne preerowny nd. 3. Metody ELECTRE Metody ELECTRE elmnton et choce trnsltng relty nleżą do grupy nbrdze zwnsownych metod weloryterlnych. W przecweństwe do brdzo populrnych metod MAUT multttrybute utlty theory orz wspomnne uż AHP zwąznych z welotrybutową uncą użytecznośc metody ELECTRE oprte są n relc przewyższn. Polegą mędzy nnym n poęcu częścowego uporządown lterntyw orz porównywnu ch prm n te podstwe tworzone są zbory zgodnośc nezgodnośc. Końcowym eetem może być gr przedstwący uporządowne lterntyw. Perwsz z metod ELECTRE zprezentown zostł w rou 966. Od tego czsu zproponowno wele e odmn dostosownych do specy różnego rodzu problemów decyzynych tch : zgdnen wyboru nlepszego wrntu decyzynego ELECTRE I ELEC- TRE IS problem sortown lsyc ELECTRE TRI porządowne wrntów decyzynych ELECTRE II ELECTRE III ELEC- TRE IV 5. Powstło tże l pochodnych metod ELECTRE tch metod Bpolr zmodyown metod Bpolr ELECTRE rozszerzone o domnce stochstyczną probblstyczną. 3 Tmże. Metod opsn w prcy R.L. Keeney H. nd R ecsons wth Multple Obectves: Preerences nd Vlue Trdeos Wley New Yor Metody weloryterlne...

6 Mrcn W. Mstlerz W rtyule soncentrowno sę n metodze ELECTRE III tór umożlw doonne wyboru nlepszego wrntu decyzynego dzę uporządownu ch z puntu wdzen decydent wyrżonego przez ego preerence. Metod rozpoczyn sę od oreślen zboru wrntów decyzynych A tórym w nszym przypdu będą cyne systemy LMS 3. W nstępnym rou oreśl sę rodznę ryterów F czyl ocenne cechy systemów te cen unconlność wsprce technczne nne 3... Nstępne n podstwe nlzy preerenc decydent przymue sę prog równowżnośc orz prog preerenc. odtowo decydent mus oreślć wg ryterów w oznczące wżność -tego ryterum. Wg mogą być lczbm dodtnm z dowolnego zresu. Im węsz lczb tym ryterum brdze sę lczy w stosunu do nnych. Choć w orygnlne wers metody sum ryterów może być dowoln tu przymuemy że sum ryterów równ sę :. n w l żde pry wrntów oblczmy wrtość współczynn zgodnośc c : n w c 5 gdze wynos odpowedno:. ] ] ] ] ] ] w przecwnym przypdu p gdy p p gdy 6 Współczynn wrygodnośc wyznczny est ze wzoru: c c d c 7 gdze d wynos odpowedno:

7 Metod ELECTRE III w wyborze pltormy LMS 3 p ] v ] p ] gdy v gdy p w pozostlych pozostych przypdch.. ] ] 8 c { : d c }. 9. Proces wyboru pltormy LMS Inormce weścowe do bdn zostły zczerpnęte z rportu Systemy zrządzn procesem dydtycznym LMS brery tuty Lernng Mngement System LMS Brrers nd Fetures 6. N te podstwe nlzuąc brery orz tuty systemów wyznczono nwżnesze cechy tóre pownny być brne pod uwgę podczs wyboru systemu. Stły sę one ryterm wyboru F: oszt systemu pownen uwzględnć oszt zupu pltormy orz dodtowych e elementów n przyłd sprzęt omputerowy teleomuncyny szcunowe oszty wdrożen późnesze esplotc tp. Koszt systemu ne uwzględn ceny mterłów szolenowych; est wyrżony w ednostch penężnych edn n potrzeby rtyułu zostł oreślony o: brdzo wyso wyso 3 średn ns 5 brdzo ns. wsprce technczne dodtow pomoc we wdrożenu systemu późnesze ego esplotc szolen personelu tp. Wsprce będze oreślne o: br wsprc doumentc 3 doumentc orz pomoc technczn omplesowe wsprce. 3 prolowne personlzc możlwość tworzen ont użytownów ze swobodnym ch dostosowywnem do potrzeb orz preerenc żdego z osobn użytown. Prolowne oreślć będą prmetry: br częścowe 3 dobre. 6 Lernng Mngement System LMS Brrers nd Fetures com.

8 Mrcn W. Mstlerz omptyblność z nnym systemm możlwość współprcy pltormy z nnym systemm normtycznym n przyłd systemem nnsowo- -sęgowym. Prmetry to: br mł 3 duż. 5 rporty sttysty możlwość śledzen tywnośc uczestnów szoleń generown dl nch zestweń zwerących wybrne normce. Kryterum to będze oreślone o: br częścowe 3 rozbudowne. 6 dostępność mterłów szolenowych ryterum to będze uwzględnło dostępność mterłów szolenowych dl dne pltormy zwązne to est tże z obsługą stndrdów n przyłd SCORM. Mogą to być mterły drmowe lub odpłtne. Kryterum to będze chrteryzowne z pomocą prmetrów: br mterłów lub br obsług stndrdu tylo mterły odpłtne 3 mterły odpłtne drmowe w młe lośc mterły odpłtne drmowe w duże lośc. 7 mechnzmy ocenn utomtyczny mechnzm wspomgący werycę wedzy ndwn ocen dl użytownów. Kryterum wyrżne będze z pomocą prmetrów: br częścowy 3 ompletny. Jo lterntywy wyboru A posłużyły cztery hpotetyczne systemy lsy LMS 3. W perwszym etpe nleży dl wybrnych lterntyw wyboru A oreślć wrtośc dl przyętych ryterów ocen F. Odbyw sę to n podstwe nlzy wszystch potenclnych rozwązń LMS. Mogą to być normce dostrczone od producent lub od stneących użytownów poszczególnych pltorm. obrze wyorzystć nezleżne bdn nlzy. N potrzeby rtyułu wrtośc zostły dobrne losowo. Wynem nlzy est model mtemtyczny weloryterlnego problemu decyzynego w postc mcerzy decyzyne w tóre wersze A przedstwą wrnty decyzyne hpotetyczne systemy LMS olumny F wcześne oreślone ryter decyzyne. Mcerz decyzyn Tbel Źródło: oprcowne włsne.

9 5 Metod ELECTRE III w wyborze pltormy LMS Nleży tże oreślć wrtośc współczynnów wgowych progów równowżnośc preerenc orz wet przyporządownych dl poszczególnych ryterów F tbel. Są to preerence decydentów. One różncuą wybór normuą n co łdze sę nwęszy ncs przy doborze systemu. W rozptrywnym przypdu nwęszy ncs est łdzony n 6 orz czyl n dostępność mterłów orz oszty systemu nmneszy zś n oerowne przez system rporty sttysty. Tbel Wrtośc współczynnów wgowych progów równowżnośc preerenc orz wet W ] p ] v ] Źródło: oprcowne włsne. Kolenym etpem est wyznczene zboru zgodnośc. Trzeb to zrobć dl = do 7 olenych pr wrntów decyzynych dl tórych oblczmy wrtośc orzystąc ze wzoru 6:. 3 ] ] ] 3 p p... + < 3 + ] ponew ] p ponew 5 > + ] ] 3 3 p ponew

10 6 Mrcn W. Mstlerz Tbel 3 Wrtośc elementów mcerzy Φ Φ 3 3 Źródło: oprcowne włsne. Wrtośc elementów mcerzy Φ7 Tbel Φ Źródło: oprcowne włsne. N podstwe wcześne oblczonych wrtośc unc wyznczny współczynn zgodnośc c n podstwe wzoru 5 otrzymue- my mcerz współczynnów zgodnośc przedstwoną w tbel 5. Tbel 5 Mcerz współczynnów zgodnośc C Źródło: oprcowne włsne.

11 Metod ELECTRE III w wyborze pltormy LMS 7 Współczynn zgodnośc oreśl słę przewg wrntu nd wrntem edn przewg może być osłbon w przypdu gdy chocż edno ryterum wrntu est slne preerowne nd wrntem. ltego gdy różnc mędzy ocenm wrntów ze względu n ryterum przercz wrtość progu wet hpotezę o przewyższnu nd nleży odrzucć. Aby oblczyć wsźn wrygodnośc nleży polczyć dl K = olenych wrntów wrtośc d orzystąc ze wzoru 8. W wynu otrzymuemy mcerze od do 7. Tbel 6 Wrtośc elementów mcerzy 3 3 Źródło: oprcowne włsne. Tbel 7 Wrtośc elementów mcerzy Źródło: oprcowne włsne. Nstępne ze wzoru 9 wyznczmy c w wynu czego otrzymuemy mcerz przedstwoną w tbel 8.

12 8 Mrcn W. Mstlerz Tbel 8 Zbory c 7 3 {} {} 3 {} Źródło: oprcowne włsne. W przypdu gdy est zborem pustym to współczynn wrygodnośc est równy współczynnow zgodnośc. Nleży oblczyć wrygodnośc dl zborów nepustych ze wzoru 7. c c d 3. c Mcerz wsźnów wrygodnośc Tbel 9 σ Źródło: oprcowne włsne. Oblczene mcerzy wsźnów wrygodnośc może być wyorzystne do wyznczen dwóch porządów cłowtych Z Z. Porząde Z est schrteryzowny przez podzł zboru A n r ls oznczonych uporządownych h od h = ls nwyższ do h = r. Porząde Z est schrteryzowny przez podzł zboru A n p ls oznczonych uporządownych od h = do h

13 Metod ELECTRE III w wyborze pltormy LMS 9 h = p. Porząde Z uzyswny est przez zstosowne procedury destylc zstępuące porząde Z destylc wstępuące. Wyznczene przodu wrntów decyzynych z pomocą procedury destylc zstępuące dobyw sę w lu roch. Kro perwszy. Przymuemy: 3 n = A { }.. Ustlmy: mx gdze A. 3. Przymuemy: 3 = A { }.. Oblczmy współczynn według wzoru: mx gdy s gdze s w wpozostych pozostychprzypdch.. mx gdze l żdego oblczmy ocenę według wzoru: = p gdze p to lczb wrntów nleżących do w stosunu do tórych est preerowne w sense relc λ-preerenc to lczb wrntów nleżących do tóre są preerowne w stosunu do w sense relc λ-preerenc. Relcę λ-preerenc denuemy nstępuąco: s ]

14 5 Mrcn W. Mstlerz 6. Oreślmy: p p p p Wyznczmy: mx 3. : { }. 8. Ponewż lczb elementów zboru puntu Przymuemy: C { 3 } A A \ C { }. est równ to przechodzmy do. Przymuemy n =. Ponewż lczb elementów zboru A est węsz od to przechodzmy do puntu. Kro drug. Ustlmy: mx gdze A. 3. Przymuemy: 3 = A { }.. Oblczmy współczynn według wzoru : mx gdze 5 8.

15 Metod ELECTRE III w wyborze pltormy LMS 5 5. l żdego oblczmy ocenę według wzoru : p p p Oreślmy: 7. Wyznczmy: mx. 3 : { }. 8. Ponewż lczb elementów zboru est węsz od to przymuemy = A { } przechodzmy do puntu czwrtego. 3. Oblczmy współczynn : mx gdze l żdego oblczmy ocenę : p p Oreślmy: p 7. Wyznczmy: mx.. : { }. 8. Ponewż lczb elementów zboru est równ to przechodzmy do puntu 9.

16 5 Mrcn W. Mstlerz 9. Przymuemy: C { 3 } A A \ C { }.. Przymuemy n =. Ponewż lczb elementów zboru A est węsz od to przechodzmy do puntu. Kro trzec. Ustlmy: mx gdze A. 3. Przymuemy: 3 = A { }.. Oblczmy współczynn : mx gdze l żdego oblczmy ocenę : p 6. Oreślmy: 7. Wyznczmy: p 3 3 mx : { }. 8. Ponewż lczb elementów zboru est węsz od to przymuemy = 3 A { } przechodzmy do puntu 3 czwrtego.

17 Metod ELECTRE III w wyborze pltormy LMS 53. Oblczmy współczynn mx gdze l żdego oblczmy ocenę : p p Oreślmy: 7. Wyznczmy: mx. 3 : { }. 8. Ponewż lczb elementów zboru est węsz od to przymuemy = A { } przechodzmy do puntu 3 czwrtego.. Oblczmy współczynn 3 mx gdze l żdego oblczmy ocenę : p 6. Oreślmy: p 3 3 mx Wyznczmy: 3 : { }.

18 5 Mrcn W. Mstlerz 8. Ponewż lczb elementów zboru est węsz od le 3 to przechodzmy do puntu dzewątego. 9. Przymuemy: 3 C 3 { } ończymy procedurę destylc. W wynu destylc zstępuące otrzymno podzł wrntów n trzy lsy uporządowne od nwyższe C do nnższe C 3. C { } C { } 3 C 3 { }. Kolenym etpem est wyznczene porządu wrntów decyzynych z pomocą procedury wstępuące podobne do zstępuące w tóre mn. W e wynu otrzymuemy podzł wrntów n lsy uporządowne od lsy nwyższe C do lsy nnższe 3 C. C { 3 } { 3 C } C { }. Osttnm etpem metody est ońcowe wyznczene rnngu wrntów. Poleg to n nlze relc mędzy wrntm oreślenu relc przewyższn tbel. Relc przewyższn Tbel 3 I P P P P- I I P- 3 P- I I P- P- P P I Źródło: oprcowne włsne. Prowdz to do stworzen osttecznego rnngu tbel n tórego podstwe możn doonć wyboru nlepszego rozwązn. W tym przypdu est to hpotetyczny system oznczony o lterntyw.

19 Metod ELECTRE III w wyborze pltormy LMS 55 Tbel Wyn destylc orz rnng ońcowy estylc zstępuąc estylc wstępuąc Rnng ońcowy ls wrnty ls wrnty ls wrnty Źródło: oprcowne włsne. Podsumowne Problem wyboru pltormy LMS nleży do problemty podemown decyz może być rozwązny z pomocą metody nleżące do grupy metod ELECTRE. Zstosowne metody ELECTRE III udowodnło że przy e użycu możn suteczne doonć wyboru systemu normtycznego e-lernng. Metod wyorzystue podeśce loścowe oścowe co poszerz zres e stosown. N wybór systemu wpływ mą preerence decydent tóre są znczące choć często pomne w nnych metodch wyboru systemu normtycznego. Ltertur Hyl M. Przewodn po e-lernngu Ocyn Eonomczn Krów 5. Keeney R.L. R H. ecsons wth Multple Obectves: Preerences nd Vlue Trdeos Wley New Yor 976. Lernng Mngement System LMS Brrers nd Fetures pbw.com.8.. Lernng: the tresure wthn. Report to UNESCO o the Interntonl Commsson on Educton or the Twenty- rst Century Code_Lvre=3.8.. Metody weloryterlne n polsm rynu nnsowym red. T. Trzsl Wydwnctwo PWE Wrszw 6. Prwo o szolnctwe wyższym z dn 7 lpc 5 r. du/5/365.htm.8.. Roy B. Weloryterlne wspomgne decyz WNT Wrszw 99. Strteg rozwou ru 7 5 Mnsterstwo Rozwou Regonlnego Wrszw 6

20 56 Mrcn W. Mstlerz Sty T.L. How to Me ecson: The Anlytc Herrchy Process Europen Journl o Opertun Reserch 99 no. 8. Szpro T. ecyze menedżerse z Excelem Wydwnctwo PWN Wrszw. Turbn E. Aronson J.E. cson Support Systems nd ntellgent Systems Prentce Hll. THE ELECTRE III METHO FOR LMS SELECTION Summry The rtcle presented nd chrcterzed the multcrterl methods o ELECTRE group to be ccurte methods or LMS e-lernng systems selecton. The method uses the untttve nd ulttve pproch tht expnds t s rnge o use. The system selecton s dependnt rom the decson mer preerences whch re very oten omtted n other thn ELECTRE I methods o IT e-lernng system selecton. The pper hs concentrted on ELECTRE III method chosen or exemplry LMS selecton. Trnslted by Mrcn W. Mstlerz

Proces decyzyjny: 1. Sformułuj jasno problem decyzyjny. 2. Wylicz wszystkie możliwe decyzje. 3. Zidentyfikuj wszystkie możliwe stany natury.

Proces decyzyjny: 1. Sformułuj jasno problem decyzyjny. 2. Wylicz wszystkie możliwe decyzje. 3. Zidentyfikuj wszystkie możliwe stany natury. Proces decyzyny: 1. Sformułu sno problem decyzyny. 2. Wylcz wszyste możlwe decyze. 3. Zdentyfu wszyste możlwe stny ntury. 4. Oreśl wypłtę dl wszystch możlwych sytuc, ( tzn. ombnc decyz / stn ntury ). 5.

Bardziej szczegółowo

WYBRANE METODY ANALIZY WIELOKRYTERIALNEJ W OCENIE UŻYTECZNOŚCI SERWISÓW INTERNETOWYCH

WYBRANE METODY ANALIZY WIELOKRYTERIALNEJ W OCENIE UŻYTECZNOŚCI SERWISÓW INTERNETOWYCH ZESZYTY NAUKOE UNIERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 656 STUDIA INFORMATICA NR 8 011 LUIZA FABISIAK Unwersytet Szczecńs PAEŁ ZIEMBA Zchodnopomors Unwersytet Technologczny w Szczecne YBRANE METODY ANALIZY IELOKRYTERIALNEJ

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW 1 ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GANULOMETYCZNEJ SUOWCÓW I PODUKTÓW 1. Cel zkres ćwczen Celem ćwczen jest opnowne przez studentów metody oceny mterłu sypkego pod względem loścowej zwrtośc frkcj

Bardziej szczegółowo

Metoda prądów obwodowych

Metoda prądów obwodowych Metod prądów owodowyh Zmenmy wszystke rzezywste źródł prądowe n npęowe, Tworzymy kłd równń lnowyh opsjąyh poszzególne owody. Dowolną seć lnową skłdjąą sę z elementów skponyh możn opsć z pomoą kłd równń

Bardziej szczegółowo

DOBÓR LINIOWO-ŁAMANEGO ROZDZIAŁU SIŁ HAMUJĄCYCH W SAMOCHODACH DOSTAWCZYCH

DOBÓR LINIOWO-ŁAMANEGO ROZDZIAŁU SIŁ HAMUJĄCYCH W SAMOCHODACH DOSTAWCZYCH Zgnew Kmńsk DOBÓ INIOWO-ŁMNEO OZDZIŁU SIŁ HMUJĄCYCH W SMOCHODCH DOSTWCZYCH Streszczene. W rtykule opsno sposoy dooru lnowo-łmnego rozdzłu sł mującyc w smocodc dostwczyc według wymgń egulmnu 3 ECE. Przedstwono

Bardziej szczegółowo

METODA DIAGNOSTYKI SOCJOMETRYCZNEJ JAKO NARZĘDZIE BADAŃ CECH JAKOŚCIOWYCH KIEROWNIKÓW

METODA DIAGNOSTYKI SOCJOMETRYCZNEJ JAKO NARZĘDZIE BADAŃ CECH JAKOŚCIOWYCH KIEROWNIKÓW FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Fol Unv. Agrc. Stetn. 007, Oeconomc 54 (47, 347 354 Leond WOROBJOW METODA DIAGNOSTYKI SOCJOMETRYCZNEJ JAKO NARZĘDZIE BADAŃ CECH JAKOŚCIOWYCH KIEROWNIKÓW THE

Bardziej szczegółowo

ω a, ω - prędkości kątowe członów czynnego a i biernego b przy

ω a, ω - prędkości kątowe członów czynnego a i biernego b przy Prekłne Mechncne PRZEKŁADNIE MECHANICZNE Prekłne mechncne są wykle mechnmm kołowym prenconym o prenesen npęu o włu slnk wykonuącego ruch orotowy o cłonu npęowego msyny rooce, mechnmu wykonwcego lu wprost

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Fuzja danych nawigacyjnych w przestrzeni filtru Kalmana

ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Fuzja danych nawigacyjnych w przestrzeni filtru Kalmana ISSN 733-867 ZESZ NAUKOWE NR (83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-ECHNICZNA E X L O - S H I 6 Andrzej Stteczny, Andrzej Lsj, Chfn Mohmmd Fzj dnych nwgcyjnych w przestrzen

Bardziej szczegółowo

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 2 Analiza popytu. Optymalna polityka cenowa. 1 ANALIZA POPYTU. OPTYMALNA POLITYKA CENOWA.

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 2 Analiza popytu. Optymalna polityka cenowa. 1 ANALIZA POPYTU. OPTYMALNA POLITYKA CENOWA. Wykłd Anlz popytu. Optymln poltyk cenow. 1 ANALIZA OYTU. OTYMALNA OLITYKA CENOWA. rzedmotem wykłdu jest prolem zrządzn zyskem poprzez oprcowne wdrożene odpowednej strteg różncown cen, wykorzystując do

Bardziej szczegółowo

Problem plecakowy (KNAPSACK PROBLEM).

Problem plecakowy (KNAPSACK PROBLEM). Problem plecakowy (KNAPSACK PROBLEM). Zagadnene optymalzac zwane problemem plecakowym swą nazwę wzęło z analog do sytuac praktyczne podobne do problemu pakowana plecaka. Chodz o to, by zapakować maksymalne

Bardziej szczegółowo

Modelowanie sił skrawania występujących przy obróbce gniazd zaworowych

Modelowanie sił skrawania występujących przy obróbce gniazd zaworowych Scentfc Journls Mrtme Unversty of Szczecn Zeszyty ukowe Akdem Morsk w Szczecne 29, 7(89) pp. 63 67 29, 7(89) s. 63 67 Modelowne sł skrwn występujących przy obróbce gnzd zworowych Cuttng forces modelng

Bardziej szczegółowo

MODELE TEORII GIER. Modelowanie matematyczne. dr inż. Zbigniew Tarapata Wykład nr 5: Modele teorii gier

MODELE TEORII GIER. Modelowanie matematyczne. dr inż. Zbigniew Tarapata Wykład nr 5: Modele teorii gier MODELE TEORII GIER Podejmowne decyzj nwestycyjnych często jest dokonywne w sytucjch, w których ne wdomo, jk będze stn otoczen lub też, jką decyzję podejmą nn decydenc, mjący wpływ n wynk decyzj przez ns

Bardziej szczegółowo

Dynamika wymiany lokalnej

Dynamika wymiany lokalnej Dynmk wymny loklne Autor: Wocech Czrneck Teksty publkowne ko workng ppers wyrżą poglądy ch Autorów ne są ofclnym stnowskem Instytutu Mses Złożoność lczb relc występuących mędzy podmotm uczestnczącym w

Bardziej szczegółowo

( ) Elementy rachunku prawdopodobieństwa. f( x) 1 F (x) f(x) - gęstość rozkładu prawdopodobieństwa X f( x) - dystrybuanta rozkładu.

( ) Elementy rachunku prawdopodobieństwa. f( x) 1 F (x) f(x) - gęstość rozkładu prawdopodobieństwa X f( x) - dystrybuanta rozkładu. Elementy rchunku prwdopodoeństw f 0 f() - gęstość rozkłdu prwdopodoeństw X f d P< < = f( d ) F = f( tdt ) - dystryunt rozkłdu E( X) = tf( t) dt - wrtość średn D ( X) = E( X ) E( X) - wrncj = f () F ()

Bardziej szczegółowo

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych, Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,

Bardziej szczegółowo

TEORIA WAGNERA UTLENIANIA METALI

TEORIA WAGNERA UTLENIANIA METALI TEORIA WAGNERA UTLENIANIA METALI PROCES POWSTAWANIA ZGORZELIN W/G TAMANN A (90) Utlenz tl Utlenz Zgorzeln tl + SCHEMAT KLASYCZNEGO DOŚWIADCZENIA PFEILA (99) Powetrze Powetrze SO Zgorzeln SO Fe Fe TEORIA

Bardziej szczegółowo

REJESTR ZBIORÓW DANYCH OSOBOWYCH PRZETWARZANYCH W LOKALNEJ GRUPIE DZIAŁANIA Brynica to nie granica

REJESTR ZBIORÓW DANYCH OSOBOWYCH PRZETWARZANYCH W LOKALNEJ GRUPIE DZIAŁANIA Brynica to nie granica to ne grnc Pyrzowce ul. Centrln 5, 42-625 Ożrowce Tel/fx. 032 380 23 28, lgd@lgd-brync.pl www.lgd-brync.pl KRS 0000263450,, NIP 625-23-18-756 REJESTR ZBIORÓW DANYCH OSOBOWYCH PRZETWARZANYCH W LOKALNEJ

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa Mtemtyk finnsow 15.0.010 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LII Egzmin dl Akturiuszy z 15 mrc 010 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoy egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut 1

Bardziej szczegółowo

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.

Bardziej szczegółowo

Porównanie dostępności różnych, nadmiarowych konfiguracji zasilania szaf przemysłowych

Porównanie dostępności różnych, nadmiarowych konfiguracji zasilania szaf przemysłowych Porównne dotępnośc różnych, ndmrowych konfgurcj zln zf przemyłowych Whte Pper 48 Strezczene Przełącznk źródeł zln orz dwutorow dytrybucj zln przętu IT łużą zwękzenu dotępnośc ytemów oblczenowych. Sttytyczne

Bardziej szczegółowo

WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA

WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA Mteriły do wykłdu MATEMATYKA DYSKRETNA dl studiów zocznych cz. Progrm wykłdu: KOMBINATORYKA:. Notcj i podstwowe pojęci. Zlicznie funkcji. Permutcje. Podziory zioru. Podziory k-elementowe. Ziory z powtórzenimi

Bardziej szczegółowo

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi. 3 Metody estymacj N ( µ, σ ) Wyzacz estymatory parametrów µ 3 Populacja geerala ma rozład ormaly mometów wyorzystując perwszy momet zwyły drug momet cetraly z prób σ metodą 3 Zmea losowa ma rozład geometryczy

Bardziej szczegółowo

Nr: 1. Metody obliczeniowe - Budownictwo semestr 2 - wykład nr 1. Metody obliczeniowe

Nr: 1. Metody obliczeniowe - Budownictwo semestr 2 - wykład nr 1. Metody obliczeniowe Nr: Metody olczeowe - Budowctwo semestr - wyłd r Metody olczeowe Metody umerycze - sposoy rozwąz zd mtemtyczego z pomocą operc lczch t, y zde mogło yć rozwąze przez omputer. Rozwązywe ułdów rówń lowych.

Bardziej szczegółowo

O sposobie poszukiwania dobrej metody inwestowania na giełdzie

O sposobie poszukiwania dobrej metody inwestowania na giełdzie Kzysztof PIASECKI Ademi Eonomiczn w Poznniu O sposobie poszuiwni dobe metody inwestowni n giełdzie Poblem bdwczy Podstwowym poblemem pzed im ste inwesto est oeślenie słdu i stutuy tiego potfel ego inwestyci

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Borowski Zastosowanie metody wideł cenowych w analizie technicznej

Krzysztof Borowski Zastosowanie metody wideł cenowych w analizie technicznej Krzysztof Borowsk Zastosowane metody wdeł cenowych w analze technczne Wprowadzene Metoda wdeł cenowych została perwszy raz ogłoszona przez Alana Andrewsa 1 w roku 1960. Trzy lne wchodzące w skład metody

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa Mtemtyk finnsow 12.03.2012 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LIX Egzmin dl Akturiuszy z 12 mrc 2012 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut

Bardziej szczegółowo

ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY

ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Foli Univ. Agric. Stetin. 2007, Oeconomic 254 (47), 117 122 Jolnt KONDRATOWICZ-POZORSKA ROLA KLIENTA W ZRÓWNOWAŻONYM ROZWOJU FIRMY ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED

Bardziej szczegółowo

Badanie regularności w słowach

Badanie regularności w słowach Przypdek sekwencyjny Mrcin Piątkowski Wydził Mtemtyki i Informtyki Uniwersytet Mikołj Kopernik Edsger Wybe Dijkstr (1930 2002) Computer science is no more bout computers thn stronomy is bout telescopes,

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA KOSZTÓW PRZEBUDOWY PORTFELA JAKO ZADANIE TRANSPORTOWE. 1. Problem badawczy

OPTYMALIZACJA KOSZTÓW PRZEBUDOWY PORTFELA JAKO ZADANIE TRANSPORTOWE. 1. Problem badawczy B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y Z J E Nr 2 2004 Krzysztof PIASECKI* OPTYALIZACJA KOSZTÓW PRZEBUDOWY PORTFELA JAKO ZADANIE TRANSPORTOWE Wszyste oszty generowane przez prowze malerse są włączone

Bardziej szczegółowo

Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich

Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich Edwrd Nowk 1, Jonn Nowk Modelownie D n podstwie fotogrfii mtorskich 1. pecyfik fotogrmetrycznego oprcowni zdjęć mtorskich wynik z fktu, że n ogół dysponujemy smymi zdjęcimi - nierzdko są to zdjęci wykonne

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i

Bardziej szczegółowo

ZASADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERSKIE

ZASADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERSKIE Zasady wyznazana depozytów zabezpezaąyh po wprowadzenu do obrotu op w rela lent-buro malerse ZAADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERKIE

Bardziej szczegółowo

Raport Przeliczenie punktów osnowy wysokościowej III, IV i V klasy z układu Kronsztadt60 do układu Kronsztadt86 na obszarze powiatu krakowskiego

Raport Przeliczenie punktów osnowy wysokościowej III, IV i V klasy z układu Kronsztadt60 do układu Kronsztadt86 na obszarze powiatu krakowskiego Rport Przelczene punktów osnowy wysokoścowej III, IV V klsy z ukłdu Kronsztdt60 do ukłdu Kronsztdt86 n oszrze powtu krkowskego Wykonł: dr h. nż. Potr Bnsk dr nż. Jcek Kudrys dr nż. Mrcn Lgs dr nż. Bogdn

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE STAŁEJ RÓWNOWAGI KWASOWO ZASADOWEJ W ROZTWORACH WODNYCH

WYZNACZANIE STAŁEJ RÓWNOWAGI KWASOWO ZASADOWEJ W ROZTWORACH WODNYCH Politehni Śląs WYDZIŁ CHEMICZNY KTEDR FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW WYZNCZNIE STŁEJ RÓWNOWGI KWSOWO ZSDOWEJ W ROZTWORCH WODNYCH Opieun: Miejse ćwizeni: Ktrzyn Kruiewiz Ktedr Fizyohemii i Tehnoii

Bardziej szczegółowo

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI Ćwiczenie 1 Tworzenie nowego stylu n bzie istniejącego 1. Formtujemy jeden kpit tekstu i zznczmy go (stnowi on wzorzec). 2. Wybiermy Nrzędzi główne, rozwijmy okno Style (lub

Bardziej szczegółowo

Zasady wyznaczania minimalnej wartości środków pobieranych przez uczestników od osób zlecających zawarcie transakcji na rynku terminowym

Zasady wyznaczania minimalnej wartości środków pobieranych przez uczestników od osób zlecających zawarcie transakcji na rynku terminowym Załązn nr 3 Do zzegółowyh Zasad rowadzena Rozlzeń Transa rzez KDW_CC Zasady wyznazana mnmalne wartoś środów oberanyh rzez uzestnów od osób zleaąyh zaware transa na rynu termnowym 1. Metodologa wyznazana

Bardziej szczegółowo

y zamieszkanie (adres placówki, jeśli wnioskodawcą jest nauczyciel lub pracownik socjalny) z kontaktowy (komórkowy lub stacjonarny)

y zamieszkanie (adres placówki, jeśli wnioskodawcą jest nauczyciel lub pracownik socjalny) z kontaktowy (komórkowy lub stacjonarny) Dyrekr Szkły Pdwwej nr 11 z Oddzł Inegrcyjny w Suwłkch nek rzyznne cy w rch Rządweg rgru cy uczn w 2012 rku yrwk zkln, n dfnnwne zkuu dręcznków dl dzec rzczynjących nukę w rku zklny 2012/2013 w klch I

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji 14 wiosna

Regulamin promocji 14 wiosna promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni

Bardziej szczegółowo

Zbiory rozmyte. Teoria i zastosowania we wnioskowaniu aproksymacyjnym

Zbiory rozmyte. Teoria i zastosowania we wnioskowaniu aproksymacyjnym Zior rozmte Teori i zstosowni we wniosowniu prosmcjnm PODSTWOWE POJĘCI Motwcje Potrze opisni zjwis i pojęć wielozncznch i niepreczjnch użwnch swoodnie w jęzu nturlnm np. wso tempertur młod człowie średni

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie procedur modelowania ekonometrycznego w procesach programowania i oceny efektywności inwestycji w elektroenergetyce

Zastosowanie procedur modelowania ekonometrycznego w procesach programowania i oceny efektywności inwestycji w elektroenergetyce Waldemar KAMRAT Poltechna Gdańsa Katedra Eletroenergety Zastosowane procedur modelowana eonometrycznego w procesach programowana oceny efetywnośc nwestyc w eletroenergetyce Streszczene. W pracy przedstawono

Bardziej szczegółowo

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1 Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem

Bardziej szczegółowo

( ) RóŜne rodzaje grup. Symetrie i struktury ciała stałego. W.Sikora, Wyklad 3

( ) RóŜne rodzaje grup. Symetrie i struktury ciała stałego. W.Sikora, Wyklad 3 Symete stutuy ł stłe. W.S Wyld RóŜne dze up up wetw W - zó wetów z ddwnem dzłnem upwym spełn wszyste złŝen ztem est upą. Nzyw sę ą upą wetwą. Gup t est nesńzn (e ząd est nesńzny) mŝe yć ął lu dysetn. Dysetn

Bardziej szczegółowo

Metody numeryczne w przykładach

Metody numeryczne w przykładach Metody umerycze w przyłdch Podręcz Poltech Lubels Poltech Lubels Wydzł Eletrotech Iformty ul. Ndbystrzyc 38A -68 Lubl Bet Pńczy Edyt Łus J Sor Teres Guz Metody umerycze w przyłdch Poltech Lubels Lubl Recezet:

Bardziej szczegółowo

Uchwł Nr XXIII/637/2000 Rdy Mst Szczecn z dn 17 kwetn 2000 r. w sprwe ustlen regulmnów trgowsk zloklzownych n terene Gmny Msto Szczecn. N podstwe rt. 18 ust. 2 pkt 15, rt. 41 ust. 4 ustwy z dn 8 mrc 1990

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow.03.2014 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LXVI Egzmin dl Akturiuszy z mrc 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 0 minut 1 Mtemtyk

Bardziej szczegółowo

PROGRAMOWANIE LINIOWE.

PROGRAMOWANIE LINIOWE. Wykłd 6 Progrowe lowe. Zstosow ekoocze. PROGRAMOWANIE LINIOWE. ZASTOSOWANIA EKONOMICZNE. CENY DUALNE. ANALIZA WRAŻLIWOŚCI.. RACHUNEK EKONOMICZNY. ZASADY RACJONALNEGO GOSPODAROWANIA. Rchuek ekooczy - porówe

Bardziej szczegółowo

Prosta metoda sprawdzania fundamentów ze względu na przebicie

Prosta metoda sprawdzania fundamentów ze względu na przebicie Konstrkcje Elementy Mteriły Prost metod sprwdzni fndmentów ze względ n przebicie Prof dr b inż Micł Knff, Szkoł Główn Gospodrstw Wiejskiego w Wrszwie, dr inż Piotr Knyzik, Politecnik Wrszwsk 1 Wprowdzenie

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych dr nż Andrze Chylńsk Katedra Bankowośc Fnansów Wyższa Szkoła Menedżerska w Warszawe Zarządzane ryzykem w rzedsęborstwe ego wływ na analzę ołacalnośc rzedsęwzęć nwestycynych w w w e - f n a n s e c o m

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 16 grudnia 2004 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 16 grudnia 2004 r. Typ/orgn wydjący Rozporządzenie/Minister Infrstruktury Tytuł w sprwie szczegółowych wrunków i trybu wydwni zezwoleń n przejzdy pojzdów nienormtywnych Skrócony opis pojzdy nienormtywne Dt wydni 16 grudni

Bardziej szczegółowo

WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH

WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH Ochron przeciwwybuchow Michł Świerżewski WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH 1. Widomości ogólne Zgodnie z postnowienimi rozporządzeni Ministr Sprw Wewnętrznych

Bardziej szczegółowo

Pakiet aplikacyjny. Specjalista ds. rozliczeń i administracji [Pomorze] ADM/2011/01

Pakiet aplikacyjny. Specjalista ds. rozliczeń i administracji [Pomorze] ADM/2011/01 Pkiet plikcyjny Stnowisko: Nr referencyjny: Specjlist ds. rozliczeń i dministrcji [Pomorze] ADM/2011/01 Niniejszy pkiet zwier informcje, które musisz posidć zgłszjąc swoją kndydturę. Zwier on: List do

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji zimowa piętnastka

Regulamin promocji zimowa piętnastka zmowa pętnastka strona 1/5 Regulamn promocj zmowa pętnastka 1. Organzatorem promocj zmowa pętnastka, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna

Bardziej szczegółowo

Programowanie wielokryterialne

Programowanie wielokryterialne Prgramwane welkryteralne. Pdstawwe defncje znaczena. Matematyczny mdel sytuacj decyzyjnej Załóżmy, że decydent dknując wybru decyzj dpuszczalnej x = [ x,..., xn ] D keruje sę szeregem kryterów f,..., f.

Bardziej szczegółowo

2. Tensometria mechaniczna

2. Tensometria mechaniczna . Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT

Bardziej szczegółowo

Fundacja Widzialni strony internetowe bez barier. Audyt stron miast

Fundacja Widzialni strony internetowe bez barier. Audyt stron miast Wrszw, dni 30 mrc 2011 r. Fundcj Widzilni strony internetowe bez brier Audyt stron mist Od 1 mrc 2008r. do 21 kwietni 2008r. przeprowdziliśmy kolejny udyt serwisów dministrcji publicznej. Poddliśmy kontroli

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 22 lutego 2012 r. Pozycja 204 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ 1) z dnia 7 lutego 2012 r.

Warszawa, dnia 22 lutego 2012 r. Pozycja 204 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ 1) z dnia 7 lutego 2012 r. DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Wrszw, dni 22 lutego 2012 r. Pozycj 204 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ 1) z dni 7 lutego 2012 r. w sprwie rmowych plnów nuczni w szkołch publicznych

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ 1) z dnia 7 lutego 2012 r. w sprawie ramowych planów nauczania w szkołach publicznych

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ 1) z dnia 7 lutego 2012 r. w sprawie ramowych planów nauczania w szkołach publicznych Dz.U.2012.204 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ 1) z dni 7 lutego 2012 r. w sprwie rmowych plnów nuczni w szkołch publicznych (Dz. U. z dni 22 lutego 2012 r.) N podstwie rt. 22 ust. 2 pkt 1 ustwy

Bardziej szczegółowo

10.3. Przekładnie pasowe

10.3. Przekładnie pasowe 0.0. Przekłdnie 0.3. Przekłdnie psowe Przekłdni psow przekłdni kołow ciern z elementmi pośrednimi w postci elstycznych cięgieł, njczęściej o konstrukcji wielodrożnej. Przekłdnie psowe Ps klinowy Ps płski

Bardziej szczegółowo

METODA WYZNACZANIA DYFUZYJNOŚCI CIEPLNEJ NA PODSTAWIE POMIARÓW TERMOWIZYJNYCH. PODSTWY TEORETYCZNE.

METODA WYZNACZANIA DYFUZYJNOŚCI CIEPLNEJ NA PODSTAWIE POMIARÓW TERMOWIZYJNYCH. PODSTWY TEORETYCZNE. ROCZNIKI INŻYNIERII BUDOWLNEJ ZESZY 0/00 Koms Inżyner Budowlne Oddzł Polse dem Nu w Kowh MEOD WYZNCZNI DYFUZYJNOŚCI CIEPLNEJ N PODSWIE POMIRÓW ERMOWIZYJNYCH. PODSWY EOREYCZNE. Zbgnew PERKOWSKI Polehn Opols

Bardziej szczegółowo

Zaokrąglanie i zapisywanie wyników obliczeń przybliżonych

Zaokrąglanie i zapisywanie wyników obliczeń przybliżonych Edwrd Musił Oddził Gdński SEP Zokrąglnie i zpisywnie wyników obliczeń przybliżonych Inżynier wykonuje nieml wyłącznie obliczeni przybliżone i powinien mieć nieustnnie n względzie dokłdność, jką chce uzyskć

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE POŻARÓW-Modele analityczne

MODELOWANIE POŻARÓW-Modele analityczne SGSP - SUDIA MAGISERSKIE MODELOWANIE POŻARÓW-Modele nlyczne dr hb. MAREK KONECKI, rof. SGSP Wrzw 009 EORIA KOLUMN KONWEKCYJNYCH OGNIA (KKO) Kolun oowo yeryczn Prery KKO zybkość rzeływu y (rueń) w o KKO

Bardziej szczegółowo

Logo pole ochronne. 1/2 a. 1/4 a

Logo pole ochronne. 1/2 a. 1/4 a 1/2 1/4 Logo pole ochronne Obszr wokół znku, w obrębie którego nie może się pojwić żdn obc form, zrówno grficzn jk i tekstow to pole ochronne. Do wyznczeni pol ochronnego służy moduł konstrukcyjny o rozmirze

Bardziej szczegółowo

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P) Kls drug poziom podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy

Bardziej szczegółowo

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające Wymgni edukcyjne z mtemtyki ls 2 b lo Zkres podstwowy Oznczeni: wymgni konieczne; wymgni podstwowe; R wymgni rozszerzjące; D wymgni dopełnijące; W wymgni wykrczjące Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci

Bardziej szczegółowo

WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMPERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D PRZY UŻYCIU PROGRMU EXCEL

WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMPERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D PRZY UŻYCIU PROGRMU EXCEL Zeszyty robemowe Maszyny Eetryczne Nr /203 (98) 233 Andrze ałas BOBRME KOMEL, Katowce WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D RZY UŻYCIU ROGRMU EXCEL SOLVING STEADY STATE TEMERATURE

Bardziej szczegółowo

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA Problemy jednoczesnego testowana welu hpotez statystycznych ch zastosowana w analze mkromacerzy DNA Konrad Furmańczyk Katedra Zastosowań Matematyk SGGW Plan referatu Testowane w analze mkromacerzy DNA

Bardziej szczegółowo

Zadania do rozdziału 7.

Zadania do rozdziału 7. Zdni do ozdziłu 7. Zd.7.. wiezchołkch kwdtu o okch umieszczono ednkowe łdunku. Jki łdunek o znku pzeciwnym tze umieścić w śodku kwdtu y sił wypdkow dziłąc n kżdy łdunek ył ówn zeu? ozwiąznie: ozptzmy siły

Bardziej szczegółowo

Antoni Gronowicz. Podstawy analizy uk³adów kinematycznych

Antoni Gronowicz. Podstawy analizy uk³adów kinematycznych nton Gronowcz Podstw nlz u³dów nemtcznch Ofcn Wdwncz Poltechn Wroc³wse Wroc³w Wdne pulc dofnnsowne przez nsterstwo Educ Nrodowe Sportu Opnodwc Frncsze SIEIENIKO Stns³w WOJCIECH Oprcowne redcne ln KCZK

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Złącznik nr 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: POKL.05.02.01 00../..

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 2. Figury geometryczne

DZIAŁ 2. Figury geometryczne 1 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły DZAŁ 2. Figury geometryczne Temt w podręczniku: Pole powierzchni bryły Temt jest przeznczony do relizcji podczs 2 godzin lekcyjnych. Zostł zplnowny jko

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 3 inf Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe

Bardziej szczegółowo

Zakład Systemów Radiowych (Z-1)

Zakład Systemów Radiowych (Z-1) Zkłd Systemów Rdowych (Z-) Bdne rozchodzen sę fl rdowych wewnątrz udynków. Oprcowne metody prognostycznej przydtnej w prktyce, wykorzystując stnejące wynk dń Etp : Oprcowne metody prognostycznej przydtnej

Bardziej szczegółowo

Metalohalogenkowe lampy wysokoprężne do ogólnego oświetlenia zewnętrznego i wewnętrznego. a i

Metalohalogenkowe lampy wysokoprężne do ogólnego oświetlenia zewnętrznego i wewnętrznego. a i Group Metlohlogenkowe lmpy wysokoprężne do ogólnego ośwetlen zewnętrznego wewnętrznego Hgh pressure metl-hlde lmps for generl ndoor nd outdoor lghtng t s m o g e k l e w ³ t Œw NATRIUM Sp. z o.o. ul. Grodzsk

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010 EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra

Bardziej szczegółowo

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera Wykłd 6 Dyfrkcj Fresnel i Frunhofer Zjwisko dyfrkcji (ugięci) świtł odkrył Grimldi (XVII w). Poleg ono n uginniu się promieni świetlnych przechodzących w pobliżu przeszkody (np. brzeg szczeliny). Wyjśnienie

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

LASER TREATMENT WITH PREHEATING OF CAST IRON ELEMENTS

LASER TREATMENT WITH PREHEATING OF CAST IRON ELEMENTS Grzegorz KINAL Politechnik Poznńsk, Instytut Mszyn Rooczych i Pojzdów Smochodowych ul. Piotrowo 3, 60-965 Poznń (Polnd) e-mil: office_wmmv@put.poznn.pl LASER TREATMENT WITH PREHEATING OF CAST IRON ELEMENTS

Bardziej szczegółowo

http://www.clausius-tower-society.koszalin.pl/index.html

http://www.clausius-tower-society.koszalin.pl/index.html yłd rc zminy objętości czynni roboczego rc techniczn w ułdzie otwrtym n przyłdzie turbiny RównowŜność prcy i ciepł w obiegu zmniętym I zsd termodynmii dl zminy stnu msy ontrolnej Szczególne przypdi I zsdy

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13. Propozycja punktowania rozwiązań zadań

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13. Propozycja punktowania rozwiązań zadań KONKURS MATEMATYCZNY dl uczniów gimnzjów w roku szkolnym 0/ II etp zwodów (rejonowy) 0 listopd 0 r. Propozycj punktowni rozwiązń zdń Uwg: Z kżde poprwne rozwiąznie inne niż przewidzine w propozycji punktowni

Bardziej szczegółowo

Przygotowanie kart RUP

Przygotowanie kart RUP Przygotownie krt RUP Bnk Gospodrstw Krjowego, Al. Jerozolimskie 7, 00-955 Wrszw Stron nr 1 z 18 Spis Treści 1. WPROWADZENIE... 3 2. PRZYGOTOWANIE KART RUP... 3 2.1 KARTA RUP_L_0151 Depozyt do sygntury

Bardziej szczegółowo

WARSZTATY RCK DLA DZIECI I MŁODZIEŻY ferie zimowe 2015. Nazwa warsztatu Prowadzący Data Wiek Koszt od 1 Miejsce uczestnika.

WARSZTATY RCK DLA DZIECI I MŁODZIEŻY ferie zimowe 2015. Nazwa warsztatu Prowadzący Data Wiek Koszt od 1 Miejsce uczestnika. WARSZTATY RCK DLA DZIECI I MŁODZIEŻY fere zmowe L p Nzw wrszttu Prowdzący Dt Wek Koszt od 1 Mejsce uczestnk 2 7 lutego 1 Półkolone z rozrywką w progrme mn zjęc plstyczne, muzyczne, sportowe, gry zbwy ntegrcyjne,

Bardziej szczegółowo

PL-0710-139/1 1/1017 Pan Janusz Witkowski Prezes Głównego Urzędu Statystycznego

PL-0710-139/1 1/1017 Pan Janusz Witkowski Prezes Głównego Urzędu Statystycznego Wrszw,^/ czerwc 211 r. RZECZPOSPOLITA POLSKA GŁÓWNY GEOETA KRAJU Jolnt Orlińsk PL-71-139/1 1/117 Pn Jnusz Witkowski Prezes Głównego Urzędu Sttystycznego W odpowiedzi n pism z dni 1 czerwc 211 r. znle:

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2b, 2c, 2e zkres podstwowy rok szkolny 2015/2016 1.Sumy lgebriczne N ocenę dopuszczjącą: 1. rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne 2. oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. JĘZYK MATEMATYKI oblicz wrtość bezwzględną liczby rzeczywistej stosuje interpretcję geometryczną wrtości bezwzględnej liczby

Bardziej szczegółowo

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Mateusz Baryła Unwersytet Ekonomczny w Krakowe O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE KLASYCZNEGO ALGORYTMU GENETYCZNEGO DO ROZWIĄZANIA ZBILANSOWANEGO ZAGADNIENIA TRANSPORTOWEGO

ZASTOSOWANIE KLASYCZNEGO ALGORYTMU GENETYCZNEGO DO ROZWIĄZANIA ZBILANSOWANEGO ZAGADNIENIA TRANSPORTOWEGO Studa Materały. Mscellanea Oeconomcae Rok 6, Nr 2/22 Wydzał Zarządzana Admnstrac Unwersytetu Jana Kochanowskego w Kelcach Z a r z ą d z a n e f n a n s e Rafał Prońko ZASTOSOWANIE KLASYCZNEGO ALGORYTMU

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie I. ZASADY OGÓLNE PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnzjum nr 2 im. ks. Stnisłw Konrskiego nr 2 w Łukowie 1. W Gimnzjum nr 2 w Łukowie nuczne są: język ngielski - etp educyjny III.1 język

Bardziej szczegółowo

7. Wykład VII: Warunki Kuhna-Tuckera

7. Wykład VII: Warunki Kuhna-Tuckera Wocech Grega, Metody Optymalzac 7 Wykład VII: Warunk Kuhna-Tuckera 7 Warunk koneczne stnena ekstremum Rozważane est zadane z ogranczenam nerównoścowym w postac: mn F( x ) x X X o F( x ), o { R x : h n

Bardziej szczegółowo

Udoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB

Udoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB Julusz MDZELEWSK Wydzał Eletron Techn nformacyjnych, nstytut Radoeletron, oltechna Warszawsa do:0.599/48.05.09.36 dosonalona metoda oblczana mocy traconej w tranzystorach wzmacnacza lasy AB Streszczene.

Bardziej szczegółowo

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia ln wynikowy kls 2c i 2e - Jolnt jąk Mtemtyk 2. dl liceum ogólnoksztłcącego, liceum profilownego i technikum. sztłcenie ogólne w zkresie podstwowym rok szkolny 2015/2016 Wymgni edukcyjne określjące oceny:

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0 upalne lato 2014 2.0 strona 1/5 Regulamn promocj upalne lato 2014 2.0 1. Organzatorem promocj upalne lato 2014 2.0, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa

Bardziej szczegółowo

Dr Krzysztof Piontek. Metody taksonomiczne Klasyfikacja i porządkowanie

Dr Krzysztof Piontek. Metody taksonomiczne Klasyfikacja i porządkowanie Lteratura przegląd etod Studu podyploowe Analty Fnansowy Metody tasonoczne Klasyfaca porządowane Dzechcarz J. (pod red.), Eonoetra: etody, przyłady, zadana, Wydawnctwo Aade Eonoczne we Wrocławu, Wrocław,

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji fiber xmas 2015

Regulamin promocji fiber xmas 2015 fber xmas 2015 strona 1/5 Regulamn promocj fber xmas 2015 1. Organzatorem promocj fber xmas 2015, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna 2015

Bardziej szczegółowo

Notatki do tematu Metody poszukiwania rozwiązań jednokryterialnych problemów decyzyjnych metody dla zagadnień liniowego programowania matematycznego

Notatki do tematu Metody poszukiwania rozwiązań jednokryterialnych problemów decyzyjnych metody dla zagadnień liniowego programowania matematycznego Komputerowe wspomgnie decyzi 008/009 Liniowe zgdnieni decyzyne Nottki do temtu Metody poszukiwni rozwiązń ednokryterilnych problemów decyzynych metody dl zgdnień liniowego progrmowni mtemtycznego Liniowe

Bardziej szczegółowo

MODEL ROZMYTY WYBORU SAMOCHODU W NAJWYŻSZYM STOPNIU SPEŁNIAJĄCEGO PREFERENCJE KLIENTA

MODEL ROZMYTY WYBORU SAMOCHODU W NAJWYŻSZYM STOPNIU SPEŁNIAJĄCEGO PREFERENCJE KLIENTA ZESZYTY NAUKWE PLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2013 Sera: RGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 64 Nr ol. 1894 Dorota GAWRŃSKA Poltechna Śląsa Wydzał rganzacj Zarządzana Instytut Eono Inforaty MDEL RZMYTY WYBRU SAMCHDU W NAJWYŻSZYM

Bardziej szczegółowo