Metody oceny potencjałów lotnisk. Studium magisterskie. Kierunek: Metody Ilościowe w Ekonomii i Systemy Informacyjne Forma studiów: stacjonarne

Transkrypt

1 Studium magisterskie Kierunek: Metody Ilościowe w Ekonomii i Systemy Informacyjne Forma studiów: stacjonarne Błażej Kmieć Nr albumu: Metody oceny potencjałów lotnisk Praca magisterska napisana w Instytucie Ekonometrii pod kierunkiem naukowym dr hab. Tomasza Kuszewskiego Warszawa 2011

2

3 SPIS TREŚCI WSTĘP... 5 ROZDZIAŁ I. CEL I METODYKA ANALIZY... 7 I.1. METODYKA ANALIZY... 7 I.2. WYKORZYSTANE ZBIORY DANYCH... 8 I.2.1. Dane Banku Światowego... 8 I.2.2. Dane EUROSTAT o lotniskach i liczbie odpraw I.2.3. Rozkład PKB i terenów zurbanizowanych w przestrzeni I.3. EKONOMETRYCZNY LINIOWY MODEL JEDNORÓWNANIOWY I.3.1. Naruszenie założeo w modelach opartych na danych przestrzennych I.3.2. Modele danych przestrzennych I.4. ANALIZA SKUPIEO METODĄ K-ŚREDNICH I.5. MODELOWANIE POTENCJAŁÓW LOTNISK I.5.1. Dostępnośd komunikacyjna I.5.2. Modele potencjałów wykorzystane w analizie ROZDZIAŁ II. ANALIZA DŁUGOOKRESOWA LICZBY ODPRAWIANYCH PASAŻERÓW NA POZIOMIE KRAJOWYM 30 II.1. ANALIZA DŁUGOOKRESOWA NA POZIOMIE KRAJÓW II.2. ANALIZA STRUKTRY PODRÓŻY LOTNICZYCH W UNII EUROPEJSKIEJ W ROZDZIAŁ III. IDENTYFIKACJA TYPÓW LOTNISK III.1. KLASYFIKACJA LOTNISK METODĄ K-ŚREDNICH III.2. CHARAKTERYSTYKI WYZNACZONYCH KATEGORII LOTNISK III.2.1. Analiza rozmieszczenia lotnisk na terenie Unii Europejskiej III.2.2. Analiza sieci lotnisk w aglomeracji Londynu, Paryża, Berlina oraz Rzymu III.2.3. Porównanie uzyskanej klasyfikacji lotnisk z klasyfikacją TEN-T ROZDZIAŁ IV. MODELE POTENCJAŁÓW LOTNISK IV.1. MODEL ROZŁĄCZNEGO PODZIAŁU RYNKU IV.1.1. Przetwarzanie danych IV.1.2. Wyniki oszacowao modelu IV.1.3. Weryfikacja poprawności oraz korekta modelu IV.1.4. Skorygowany model rozłącznego podziału rynku IV.2. MODELE OPARTE NA EKWIDYSTANTACH IV.2.1. Przetwarzanie danych IV.2.2. Wyniki oszacowao modeli

4 IV.2.3. Weryfikacja poprawności oraz korekta modelu IV.2.4. Skorygowany model oparty na ekwidystantach IV.3. MODELE OPARTE NA OPORZE PRZESTRZENI IV.3.1. Przetwarzanie danych IV.3.2. Wyniki oszacowao modeli IV.3.3. Weryfikacja poprawności oraz korekta modeli ROZDZIAŁ V. ANALIZA PORÓWNAWCZA MODELI I OCENA POTENCJAŁÓW LOTNISK V.1. ANALIZA PORÓWNAWCZA MODELI V.1.1. Model rozłącznego podziału rynku V.1.2. Model oparty na ekwidystantach V.1.3. Model oparty na oporze przestrzeni V.1.4. Wybór modelu do dalszej analizy V.2. OCENA POTENCJAŁU LOTNISK ZAKOOCZENIE BIBLIOGRAFIA... I KSIĄŻKI... I ARTYKUŁY I OPRACOWANIA... I STRONY INTERNETOWE... II INNE... II SPIS MAP... IV SPIS WYKRESÓW... IV SPIS TABEL... V SPIS RYSUNKÓW... VI SPIS ZAŁĄCZNIKÓW... VI ZAŁĄCZNIK I. KODY ALGORYTMU SZACUJĄCEGO MODEL OPARTY NA OPORZE PRZESTRZENI W PROGRAMIE R-PROJECT... VII ZAŁĄCZNIK II. PRZYKŁADOWY PLIK WYNIKOWY PROGRAMU SZACUJĄCEGO PARAMETRY MODELU OPARTEGO NA OPORZE PRZESTRZENI... XII ZAŁĄCZNIK III. LISTA LOTNISK WG WYZNACZONYCH KATEGORII... XIV 4

5 WSTĘP Wśród wykonywanych studiów i analiz sieci transportowej szczególną uwagę poświęca się relacji między wzrostem gospodarczym regionu a rozwojem sieci transportowej. Zazwyczaj analizy takie skupiają się na transporcie lądowym, pomijając znaczenie rozwoju infrastruktury transportu lotniczego. O niskim zainteresowaniu w Polsce problematyką przewozów lotniczych mogą świadczyć ponadto dość ogólne zapisy zawarte w Polityce Transportowej Państwa na lata Jednak zainteresowanie tą problematyką będzie w najbliższych latach wzrastać. Andreas Schaffer i David Victor 1 stawiają tezę, iż wraz ze wzrostem dochodów ludności zwiększają się też długości i szybkość podróży. Wymagania pasażerów dotyczące maksymalnego czasu podróży oraz skutki koncentracji ludności w postaci zwiększenia liczby podróży skutkują zmianą struktury preferowanych środków transportu w kierunku szybszych. Przedstawione kierunki zmian zachowań komunikacyjnych ludności mają jednoznaczne przełożenie na sposoby realizacji polityki transportowej państw i regionów. Należy zatem zwrócić uwagę na znaczenie wzrostu dobrobytu pod kątem jego relacji z wielkością potoków pasażerskich na lotniskach. Istotnym elementem decyzji o budowie i rozbudowie lotnisk pasażerskich są regionalne polityki i strategie zapisane w Planach Zagospodarowania Przestrzennego Województw. Odzwierciedlają one poziom aspiracji społeczności lokalnych i ich potrzebę włączenia się w wymianę gospodarczą pomiędzy regionami w skali kraju, kontynentu i w gospodarkę globalną. Wielokrotnie decyzje takie zapadają na poziomie planowania wojewódzkiego, bez analizy wpływu na istniejące i planowane analogiczne inwestycje poza granicami administracyjnymi województwa obszaru opracowania planu, traktując je jako elementy punktowe. Nie uwzględnia się przy tym obszarowego oddziaływania lotnisk i wpływu innych elementów infrastruktury transportowej na zasięg oddziaływania. Na poziomie krajowym definiowane są hierachicznie, bez głębszej analizy skutków zapisów dla podziału rynku przewozów lotniczych. Koncepcja Przestrzennego Zagospodarowania Kraju jest nacechowana punktowym podejściem do lokalizacji lotnisk i ograniczona granicami administracyjnymi. W analizach poprzedzających decyje o lokalizacji lotniska określa się potencjał (rynek klientów) w oderwaniu od innych lokalizacji lotnisk. Szczególnie widoczne jest to przy lotniskach położonych w niewielkiej odległości od siebie jak np. Kraków i 1 Por. Schaffer A., Victor D., Wczoraj i jutro transportu pasażerskiego, Świat Nauki, nr 12, 1997, 5

6 Katowice, gdzie w obu przypadkach do zasiągu oddziaływania wlicza się tych samych mieszkańców. Sytuacja taka upoważnia do stwierdzenia, iż zasadnym jest opracowanie metody analizy, która pozwoli w różnych lokalizacjach uwzględniać całość systemu i, na tej podstawie, prognozować możliwości rozwojowe poszczególnych lotnisk i ich wpływ na sąsiedztwo oraz podział rynku. Istotnym wydaje się również aby narzędzie pozwalało na prognozowanie rozwoju lotniska w oparciu o prognozowany wzrost potencjału ekonomicznego regionu w obszarze oddziaływania z uwzględnieniem innych systemów transportowych pełniących funkcję dowozowo-rozdzielczą. Prawidłowe prognozowanie pozwala na ekonomiczne etapowanie zarówno w zakresie planowania obiektów lotniska jak i zabezpieczania rezerw terenowych oraz włączenia w systemy infrastruktury transportowej. Celem pracy jest przedstawienie obecnie stosowanych metody szacowania potencjałów lotnisk oraz zweryfikowanie ich skuteczności, porównując je z modelem opracowanym przez autora. Analizy będą oparte na dwóch typach danych: szeregach czasowych wielkości przelotów na poziomie krajów oraz danych przekrojowych dotyczących liczby odprawianych pasażerów odlatujących z lotnisk na terenie Unii Europejskiej w 2008 roku. W rodziale pierwszym określono dokładnie cel analizy oraz opisano metodykę modelowania potencjałów lotnisk. Kolejny rozdział składa się z wyników modelowania wielkości przewozów lotniczych na poziomie krajów na podstawie szeregów czasowych. W tym rozdziale dokonano także próby oszacowania modelu dla wszystkich krajów Unii Europejskiej, uwzględniając ich uwarunkowania geograficzne. W rozdziale 3 sklasyfikowano lotniska metodą k-średnich oraz przeanalizowano charakterystyki wyznaczonych grup. Rozdział 4 zawiera szereg oszacowań modeli potencjałów lotnisk metodami: sztywnego podziału rynku, na podstawie ekwidystant oraz wykorzystując różne funkcje odległości. Do oszacowania modeli, w których potencjał regionu przeważony był za pomocą odległości od lotniska wykorzystano autorski algorytm, zaimplementowany w programie R-Project. Następnie porównano oszacowane modele i zweryfikowano poprawność najlepszych, zgodnie z przyjętym kryterium jakości modelu. 6

7 ROZDZIAŁ I. Cel i metodyka analizy Między transportem a rozwojem regionalnym istnieje bardzo silne sprzężenie zwrotne, które daje z jednej strony możliwość realizacji efektywnych programów rozwoju regionów, a z drugiej pozwala na wzrost omawianego działu gospodarki narodowej. Jak już wspomniano we wstępie do tej pracy, wzrost gospodarczy, rozumiany jako wzrost dochodów mieszkańców, powoduje zwiększenie ich mobilności, co przekłada się na rozwój transportu. Z drugiej strony rozwój infrastruktury transportowej oraz dostępnych sieci połączeń zwiększa atrakcyjność regionów, pozwalając im na pełne wykorzystanie ich potencjału gospodarczego. Zatem określenie siły relacji między omawianymi powyżej elementami powinno stanowić kluczowy element polityki regionalnej. Ze względu na szeroki zakres tego zagadnienia, w niniejszej pracy skupiono się na jednym kierunku omawianej relacji wpływie potencjału regionu na wielkość odpraw pasażerskich na lotniskach. I.1. Metodyka analizy Koncepcja niniejszej pracy opiera się na założeniu, że w pierwszym etapie należy poznać ogólne prawidłowości rządzące badanym zjawiskiem, by dopiero potem móc skutecznie rozpoznać szczegółowe zależności. Stąd w pierwszej części pracy skupiono się na analize trendów na poziomie krajów. W rozdziale drugim zastosowano modele liniowe oraz analizę szeregów czasowych w celu weryfikacji hipotezy o występowaniu wpływu czynników geograficznych i ekonomicznych na wielkość pasażerskich przewozów lotniczych. Następnie przeanalizowane zostały udziały przelotów krajowych, wewnątrz granic Unii Europejskiej oraz poza Unię Europejską we wszystkich przelotach realizowanych w danym kraju. Połączenie wyników powyższej analizy z charakterystykami danych krajów pozwoliły wyciągnąć ogólne wnioski o wpływie ukształtowania terenu oraz uwarunkowań gospodarczych na strukturę potoków pasażerskich. W drugiej części pracy wykorzystano szczegółowe dane o lotnikach w celu dokładnego zbadania relacji między potencjałem gospodarczym regionów a liczbą odpraw pasażerów na lotniskach w Unii Europejskiej. Pierwszym krokiem była klasyfikacja lotnisk ze względu na liczbę odpraw na lotach krajowych, wewnątrz Unii Europejskiej i poza terrytorium Unii Europejskiej. W tym celu zastosowano metodę k-średnich. Analiza ta pozwoliła wyznaczyć kategorie lotnisk o różnej specyfice ruchu pasażerskiego. Kategorie te posłużyły do wydzielenia zbiorów danych dla różnych modeli potencjałów lotnisk. W tym przypadku skupiono się na trzech typach modeli, opartych na: sztywnym podziale rynku, 7

8 ekwidystantach oraz oporze przestrzeni. Do oszacowania parametrów modeli zastosowano jednorównaniowe modele liniowe, uwzgędniając przy testowaniu ich poprawności możliwość występowania relacji przestrzennych. W dalszej części rozdziału przedstawiono kluczowe pojęcia i modele stosowane w analizach, a także scharakteryzowano wykorzystane zbiory danych oraz procedury ich przetwarzania. I.2. Wykorzystane zbiory danych Analizy w niniejszej pracy oparto na danych pochodzacych z czterech źródeł: Bazy danych Banku Światowego; Bazy danych EUROSTAT; Bazy danych przestrzennych EUROSTAT; Baz danych przestrzennych Europejskiej Agencji d.s. Środowiska. I.2.1. Dane Banku Światowego Dane pozyskane z Banku Światowego charakteryzują dwie wielkości: Roczną liczbę pasażerów w transporcie lotniczym 2 dane gromadzone i udostępnione przez ICAO International Civil Aviation Organization, Wielkość Produktu Krajowego Brutto w cenach bierzących w USD 3 dane zbierane przez Bank Światowy oraz OECD. Uzyskane dane obejmują 30 krajów europejskich i dotyczą lat W analizowanym przedziale czasu dane są kompletne i ze względu na wiarygodność źródła, nie ma podstaw by weryfikować ich poprawność. Wykresy nr 1 oraz nr 2 przedstawiają odpowiednio: liczby pasażerów na 1000 mieszkańców w transporcie lotniczym oraz wielkości PKB per capita dla wszystkich krajów objętych analizą. 2 Dane dostępne pod adresem: 3 Dane dostępne pod adresem: 8

9 Wykres 1: Liczba pasażerów odbywających podróże transportem lotniczym w latach dla krajów objętych analizą. źródło: opracowanie własne na podstawie danych Banku Światowego 9

10 Wykres 2: Wartość Produktu Krajowego Brutto w latach dla krajów objętych analizą. źródło: opracowanie własne na podstawie danych Banku Światowego 10

11 I.2.2. Dane EUROSTAT o lotniskach i liczbie odpraw Do szczegółowych analiz potencjałów lotnisk posłużyły w ninejszej pracy dane pochodzace z bazy EUROSTAT, zawartych w trzech zbiorach: dane o liczbie odprawionych pasażerów odlatujących z danego lotniska na trasach krajowych 4, w połączeniach wewnątrz Unii Europejskiej 5 oraz poza granicę Unii Europejskiej 6. Dane mapowe pobrane zostały z bazy danych przestrzennych GISCO 7. Zbiory danych obejmują tylko tą część lotnisk, które spełniają kryteria lotnisk komercyjnych objętych obowiązkiem składania corocznych sprawozdań o generowanym i przyjmowanym ruchu lotniczym 8. Stąd w analizie wykorzystano dane dla 345 lotnisk. Na mapie 2 zilustrowano rozmieszczenie lotnisk ujętych w analizach, wraz z ich kodami ICAO: 4 na.tsv.gz 5 nac.tsv.gz 6 exac.tsv.gz Regulacja Komisji Europejskiej nr 158/2007 z 16 lutego

12 Mapa 1: Rozmieszczenie lotnisk na obszarze Unii Europejskiej źródło: opracowanie własne na podstawie danych Banku Światowego 12

13 I.2.3. Rozkład PKB i terenów zurbanizowanych w przestrzeni Na podstawie danych mapowych Europejskiej Agencji d.s. Środowiska pochodzących z klasyfikacji obiektowej zdjęć satelitarnych Corine Land Cover 9 z 2000 roku opracowano mapę terenów zurbanizowanych. Wyznaczone obszary ograniczono do tych, których powierzchnia przekracza 50 ha. Następnie każdy teren zurbanizowany przypisano do odpowiedniego obszaru administracyjnego wg klasyfikacji NUTS3 10 (podregionów obszarów o liczbie mieszkańców od 150 do 800 tys. mieszkańców). Do każdego obszaru NUTS3 przyporządkowano wielkość wygenerwanego w 2008 roku Produktu Krajowego Brutto 11. Założono następnie, że w uproszczeniu wielkość PKB tworzonego przez dany obszar zurbanizowany jest proporcjonalna do jego powierzchni. Założenie to pozwoliło podzielić generowany przez obszary NUTS3 Produkt Krajowy Brutto proporcjonalnie do udziału powierzchni terenu zurbanizowanego do całkowitej powierzchni terenów zurbanizowanych w danym obszarze NUTS3. Na mapie 2 przedstawiono rozmieszczenie terenów zurbanizowanych oraz NUTS3, wraz z wielkością generowanego przez nie Produktu Krajowego Brutto. Granice przedziałów PKB wyznaczono za pomocą decyli Na podstawie map dostępnych pod adresem: _e3gdp.tsv.gz 13

14 Mapa 2: Rozkład Produktu Krajowego Brutto w 2008 roku w podziale terytorialnym NUTS3 oraz rozmieszczenie obszarów zurbanizowanych źródło: opracowanie własne na podstawie danych EUROSTAT 14

15 I.3. Ekonometryczny liniowy model jednorównaniowy Celem modelowania ekonometrycznego jest zbadanie zależności jakie występują między elementami systemu gospodarczego. Podstawową rolę wśród różnych typów modeli pełni jednorównaniowy model liniowy, który można przedstawić dla danej obserwacji następująco: gdzie jest subskryptem pojedynczej obserwacji o wartości badanej cechy i zbiorem zmiennymch ją objaśniających. W zapisie macierzowym zależność ta przyjmuje postać: gdzie jest macierzą obserawcji zmiennych objasniających, wektorem obserwacji zmiennej objaśnianej, wektorem składników losowych modelu, natomiast - wektorem szacowanych parametrów modelu. Podstawową metodą szacowania parametrów liniowego modelu jest Metoda Najmniejszych Kwadratów, która polega na wyznaczeniu takich parametrów, dla których osiągnięta zostanie minimalna suma kwadratów błędów, rozumianych jako różnice wartości teoretycznych i wartości rzeczywistych zmiennej objaśnianej. Uzyskanie estymatorów posiadających porządane właściwości statystyczne wymaga spełnienia szeregu warunków: Kolumny macierzy X są liniowo niezależne, co pozwala na odwrócenie macierzy momentów i oszacowanie parametrów modelu; Liczba szacowanych paramtrów jest mniejsza od liczby obserwacji; Postać modelu jest liniowa wzgędem parametrów i zmiennych; Parametry modelu w badanej próbie są stabilne; Zmienne objaśniające nie są losowe oraz nie są skorelowane ze składnikiem losowym. Spełnienie tego założenia umożliwia analizę linii regresji z próby jako wartości oczekiwanej zmiennje objaśnianej przy danyhc wartościach zmiennych objaśniających; Składnik losowy pochodzi z wielowymiarowego rozkładu normalnego o wartościach oczekiwanych równych zeru i nieskorelowanych odchyleniach losowych i równych wariancjach. Ponadto składniki losowe powinny być nieskorelowane między sobą, 15

16 co oznacza że pochodzą z niezależnych rozkładów. Spełnienie powyższych warunków umożliwia poprawną weryfikację modelu i pozwala na skuteczne wnioskowanie statystyczne o badanym zjawisku. Metody testowania, czy przedstawione założenia dla modeli opartych na danych przekrojowych lub szeregach czasowych są spełnione, zostaną pominięte w niniejszej pracy ze względu na ich obszerny opis w większości podręczników ekonometrii. I.3.1. Naruszenie założeń w modelach opartych na danych przestrzennych Typ wykorzystywanych w modelowaniu ekonometrycznym danych determinuje rodzaje błędów oszacowań parametrów oraz naruszeń założeń modelu. W podręcznikach ekonometrii można znaleźć ostrzeżenia, że w wielu przypadkach najbardziej wątpliwym założeniem [...] jest to, że jednostki w danych przekrojowych są wzajemnie niezależne [...]. Jeżeli jednostki [...] stanowią regiony geograficzne nie możemy oczekiwać, że założenie to będzie spełnione 12. O ile problemy związane z brakiem normalności składnika losowego lub współliniowości zmiennych objaśniających można rozwiązać wykorzysując klasyczne metody, to heterogeniczność przestrzenna i autokorelacja przestrzenna wymagają zastosowania specyficznych rozwiązań. I Autokorelacja przestrzenna Autokorelacja przestrzenna jest zjawiskiem przejawiającym się zależnością wartości zmiennej dla jednej obserwacji od wartości zmiennych obserwacji sąsiednich. Rysunek 1: Autokorelacja przestrzenna Autokorelacja ujemna Proces losowy Autokorelacja dodatnia Źródło: K. Kopczewska (2006): Ekonometria i statystyka przestrzenna, s. 15. Analogicznie do szeregów czasowych, dodatnia autokrelacja przestrzenna oznacza występowanie podobieństwa wartości zmiennych w obszarach sąsiednich. Autokorelacja 12 Za: G. Arbia: Spatial Econometrics Statistical Foundations and Applications to Regional Convergence. Springer, New York, s

17 ujemna natomiast charakteryzuje się występowaniem wysokich wartości cechy dla jednej obserwacji połączonym z istotnym spadkiem wartości tejże cechy w obserwacjach sąsiadujacych. Brak autokorelacji przestrzennej oznacza losowe rozmieszczenie wartości zmiennych w przestrzeni lub przynajmniej brak zależności wartości od położenia względem obserwacji sąsiadujących. Autokorelację przestrzenną można rozpatrywać jako jeden z dwóch procesów stochastycznych: proces autoregresyjny oraz średnią ruchomą. Najprostszym procesem autoregresyjmyjm rzędu pierwszego jest zależność składnika losowego od składników losowych obserwacji sąsiednich: co można przedstawić w postaci macierzowej jako: gdzie jest sładnikiem losowym o rozkładzie normalnym, natomiast - współczynnikiem autokorelacji przestrzennej; stanowi element macierzy wag W, która może być wystandaryzowaną macierzą sąsiedztwa lub jej przekształceniem za pomocą funkcji odległości. Drugim typem procesów stochastycznych jest średnia ruchoma: Analogicznie do procesów stochastycznych szeregów czasowych, przestrzenne procesy autoregresyjne można zapisać jako nieskończone rozwinięcie procesów średniej ruchomej, pod warunkiem spełnienia założenia: Zjawisko autokorelacji przestrzennej identyfikowane jest na podstawie dwóch statystyk, które 17

18 nie stanowią formalnych testów, ale pozwalają określić natężenie zjawiska. Pierwszym testem jest statystyka globalna Morana I, stanowiąca uogólnienie testu Durbina-Watsona: Drugą miarą jest statystyka lokalna Morana I, która pozwala na analizę pojedynczych obserwacji i autokorelacji między nimi: Przedstawione statystyki przyjmują wartości z przedziału. Jeżeli to zjawisko autokrelacji przestrzennej nie występuje. Jeżeli statystyki przyjmują wartości istotnie większe od zera, to można wnioskować o dodatniej autokorelacji przestrzennej (klastrowaniu się wartości składnika losowego). Ujemna autokorelacja wskazuje na występowanie tak zwanych outliersów obserwacji o resztach znacząco odbiegających od reszt obserwacji sąsiednich. I Heterogeniczność przestrzenna Drugim naruszeniem założeń modelu jest heterogeniczność przestrzenna, która przejawia się jako niestabilność parametrów modelu bądź heteroskedastyczność składnika losowego. Pierwsze zaburzenie jest rozumiane jako zróżnicowanie oszacowań parametrów modelu dla części obserwacji, charakteryzujących się podobną strukturą przestrzenną lub znajdujących się w swoim sąsiedztwie. Statystykę testującą niestabilność parametrów zaproponował Luc Anselin 13, który wykorzystał właściwości asymptotycznego testu Walda. Hipoteza zerowa zakłada, że parametry oszacowanych modeli dla dowolnych podzbiorów obserwacji są takie same jak parametry modelu oszacowanego na pełnym zbiorze danych. Hipoteza alterantywna zakłada przeciwną własność. Statystyka przyjmuje postać: 13 Za: G. Arbia: Spatial Econometrics Statistical Foundations and Applications to Regional Convergence. Springer, New York, s

19 gdzie jest wektore reszt z modelu szacowanego na całym zbiorze danych, - wektorem reszt uzyskanym poprzez złączenie wektorów reszt modeli zadanych w hipotezie alternatywnej, a macierz Przedstawiony test ma rozkład stanowi macierz wariancji-kowariancji zmiennej objaśnianej. z k stopniami swobody. Drugim przejawem heterogeniczności przestrzennej jest heteroskedastyczność składnika losowego. Zjawisko to oznacza występowanie grup obiektów geograficznych o takiej samej wariancji składnika losowego. Heteroskedastyczność przestrzenną testuje się za pomocą klasycznych narzędzi: testów Goldfelda-Quandta, Breuscha-Pagana lub White a, jednak należy mieć na uwadze, że są one nieskuteczne w przypadku wystąpienia autokorelacji przestrzennej. I.3.2. Modele danych przestrzennych W przypadku zdiagnozowania heterogeniczności lub autokorelacji przestrzennej pierwszym krokiem powinno być oszacowanie modelu dla logarytmów zmiennych. Rozwiązanie takie pozwala często na rozwiązanie problemu heteroskedastyczności składnika losowego oraz jego autokorelacji. Innym prostym rozwiazaniem może być dodanie zmiennych definiujących położenie obserwacji w przestrzeni lub grupujących obserwacje zgodnie ze zdiagnozowanymi efektami heterogeniczności przestrzennej. W przypadku występowania autokorelacji przestrzennej, rozumianej jako interakcje przestrzenne między obserwacjami, model liniowy w standardowej postaci należy przekształcić do modelu opóźnienia przestrzennego (spatial lag): gdzie oznacza współczynnik autokorelacji przestrzennej a stanowi opóźnienie przestrzennezmiennej objaśnianej. Drugim typem modeli przestrzennych są modele błędu przestrzennego (spatial error models), stosowane w celu usunięcia ociążeń estymatorów parametrów, spowodowanych autokorelacją składnika losowego Przedstawiona metoda stosowana jest często niezależnie od zamiaru uwzgędniania czynników przstrzennych w modelu stanowi techniczne rozwiązanie. 19

20 Przekształcając ostatnią zależność jest uzyskiwany model uwzględniający efekt opóźnienia przestrzennego zmiennej objaśnianej oraz efekrt opóźnienia przestrzennego zmiennych objaśniających: Zastosowanie metody najmniejszych kwadratów do oszacowania modeli błędu przestrzennego powoduje uzyskanie nieefektywnych estymatorów parametrow modelu (ale nieobciążonych) o obiciążonych estymatorach błędów standardowych. Niedogodność ta wynika z braku sferycznych składników losowych w modelach tego typu. Wybór postaci funkcyjnej modelu dla danych przestrzennych opiera się zazwyczaj na jednym z dwóch testów. Pierwszy test został opracowany przez Burrige a 15 - zakłada on w hipotezie zerowej, że odpowiednią postacią modelu jest klasyczny model liniowy. Hipoteza alternatywna zakłada postać funkcyjną modelu błędu przestrzennego. Test ma statystykę o rozkładzie z jednym stopniem swobody: Drugi test zakłada w hipotezeie alternatywnej modele opóźnienia przestrzennego i także opiera się na statystyce : Obydwa powyżej przedstawione testy są wrażliwe na postacie alternatywne, stąd należy uwzględnić możliwość wykrycia opóźnienia przestrzennego przez test błędu przestrzennego oraz odwrotnie. Jeżeli wystąpi sytuacja istotności hipotez alternatywnych obu testów należy wtedy zastosować ich odporne wersje. 16 I.4. Analiza skupień metodą k-średnich Wśród metod klasyfikacji obiektów bez nadzoru istotne miejsce zajmuje metoda 15 Zob. L. Anselin, Spatial Econometrics,, 1999, s Za: L. Anselin, Exploring Spatial Data with GeoDa: A workbook, 2005, s

21 k-średnich, stanowiąca jedno z najbardziej rozpowszechnionych narzędzi. Wynikiem analizy skupień jest k grup obserwacji, charakteryzujących się minimalną wariancją wewnątrz grup oraz jak największym zróżnicowaniem międzygrupowym. Działanie metody k-średnich można opisać za pomocą schematu: 1. Wstępny podział zbioru na k klas, wyznaczenie środków ciężkości klas (centroidów) oraz obliczenie odległości obiektów centroidów. 2. Zmiana przypisania obiektów do klas na podstawie najmniejszej odległości od centroidu. 3. Wyznaczenie nowych środków ciężkości dla każdej klasy. 4. Powtarzanie kroku 2 i 3 do momentu braku przeniesienia obiektów między klasami. Procedura nie uwzględnia doboru liczby klas. Posłużyć temu mogą indeksy oceny jakości klasyfikacji. W niniejszej pracy oparto się na indeksie Calińskiego-Harabasza: gdzie oznacza ślad macierzy kowariancji międzyklasowej, ślad macierzy kowariancji wewnątrzklasowej, u liczbę klas, n liczbę obserwacji. Po wyznaczeniu określonej liczby podziałów i obliczeniu dla każdego z nich indeksu Calińskiego-Harabasza wybrany wg tego kryterium powinien zostać ten o największej wartości. I.5. Modelowanie potencjałów lotnisk Modelowanie potencjałów lotnisk wymaga możliwie precyzyjnego określenia zasięgu oddziaływania lotniska, a więc zdefiniowania potencjalnego rynku klientów. Zasięgi te mają istotny wpływ dla konstruowania założeń programowych budowy i rozwoju lotniski. Ze wstpenych analiz wynika zróżnicowanie typów lotnisk i zasięgu ich oddziaływania. Dla spełnienia założeń niniejszej pracy niezbędnym jest przeanalizowanie podstawowych kryteriów wykorzystywanych w analizach transportowych oraz głównych metod analitycznych. I.5.1. Dostępność komunikacyjna Podstawowym kryterium, stanowiącym kluczowy element wszystkich analiz transportowych, jest dostępność komunikacyjna. Stanowi ona miarę łatwości przemieszczenia się z jednego miejsca do drugiego. Punktem wyjścia analizy dostępności komunikacyjnej jest jakość infrastruktury transportowej: bliskość różnych środków transportu, częstotliwość ich 21

22 kursowania, pojemność i stopień wykorzystania, a także prędkości podróży. W przypadku oceny dostępności komunikacyjnej stosowany jest szereg miar, z których trzy stanowią podstawę, na której opracowano metodykę szczegółowej analizy potencjałów lotnisk: metoda oparta na ekwidystantach lub izochronach, potencjalna dostępność komunikacyjna 17 oraz metoda chorochromatyczna 18. W analizach na poziomie krajów wykorzystano ogólne miary rozwoju infrastruktury transportowej oraz ukształtowania terenu, które mogą oddziaływać na sposób wyboru środka transportu. I Wskaźniki jakości infrastruktury transportowej oraz ukształtowania terenu Wśród metod oceny funkcjonowania systemów transportowych wyróżnia się metody wskaźnikowe, stanowiące syntetyczne miary jakości infrastruktury 19. W oszacowanych modelach zweryfikowano hipotezę o istotności wpływu poniższych czynników na liczbę odbytych podróży lotniczych: Średni wskaźnik przestrzennej gęstości sieci transportowej rozumiany jako stosunek długość sieci transportowej do powierzchni terenu, Średni wskaźnik demograficzny gęstości sieci transportowej - stosunek długości sieci do liczby mieszkańców. Dodatkowymi potencjalnymi czynnikami wpływającymi na wybór środka transportu są czynniki geograficzne, związane z ukształtowaniem terenu. W analizach wykorzystano dwie miary: Stosunek długość granicy lądowej do całkowitej długości granicy kraju Stosunek powierchni kraju do długości jego granicy I Ekwidystanty i izochrony W analizach dostępności komunikacyjnej szczególnie często stosowanym narzędziem kartograficznym jest metoda izolinii. Najczęściej stosuje się dwa typy, w zależności od przyjętego kryterium dostępności: Izochrony linie łączące punkty o jednakowym czasie podróży od konkretnego miejsca, 17 Zob: ESPON Project Final Report: Transport services and networks: territorial trends and basic supply of infrastructure for territorial cohesion, s Za: S. Dziadek (1992): Sieć komunikacyjna w ośrodkach zurbanizowanych, Akademia Ekonomiczna w Katowicach, s Za: S. Dziadek (1992): Sieć komunikacyjna w ośrodkach zurbanizowanych, Akademia Ekonomiczna w Katowicach, s

23 Ekwidystanty linie łączące punkty o jednakowej odległości od konkretnego miejsca. Jak już wcześniej zaznaczono, za pomocą ekwidystant można określać dostępność komunikacyjną środków transportu oraz wyznaczać obiekty będące w oddziaływaniu analizowanego punktu. Rozwinięciem metody ekwidystant są izochrony, które pozwalają zróżnicować dostępność danego obiektu poprzez uwzględnienie sieci transportowych i prędkości komunikacyjnych. Mapa 3: Ekwidystanty wyznaczone przez lotniska na obszarze Polski. źródło: opracowanie własne Zależnie od badanego zjawiska stosowane są różne zasięgi ekwidystant lub izolinii. W analizach w skali ponadregionalnej często umownym przedziałem jest czas 1 godziny lub odległość 60 km. W niniejszej pracy wykorzystano metodę ekwidystant o promieniach 60 km, 90 km, 120 km oraz 180km. I Potencjalna dostępność Potencjalna dostępność terenu danym środkiem transportu stanowi miarę opartą na dwóch założeniach: atrakcja danego obszaru wzrasta z jego wielkością (powierzchnią, liczbą mieszkańców, potencjałem gospodarczym) oraz maleje wraz ze wzrostem dystansu, czasu lub kosztu podróży. Liczba mieszkańców stanowi wskaźnik wielkości rynku dóbr i usług, 23

24 natomiast Produkt Krajowy Brutto jest miarą dostępności / atrakcyjności obszaru dla dostawców produktów wysokich technologii i usług biznesowych. Potencjalna dostępność obszaru stanowi połączenie dwóch funkcji, wynikających z przyjętych założeń: funkcji atrakcyjności obszaru oraz funkcji oporu przestrzeni: gdzie stanowi miarę atrakcyjności j-tego obiektu, jest natomiast miarą kosztu podróży lub odległością między i-tym a j-tym obiektem. Zatem potencjalna dostępność obszaru wzrasta wraz ze wzrostem atrakcyjności pozostałych obszarów oraz poprawy (skróceniem) czasu lub kosztu podróży do tych obszarów. I Metoda chorochromatyczna Metoda chorochromatyczna stanowi metodę wyznaczania za pomocą konturu zasięgu określonego punktu transportowego. Analizowany teren dzielony jest z zastosowaniem zasady rozłączności między wszystkie dostępne punkty transportowe: Mapa 4: Zasięgi oddziaływania polskich lotnisk wyznaczone metodą chorochromatyczną. źródło: opracowanie własne 24

25 I.5.2. Modele potencjałów wykorzystane w analizie W ramach analizy potencjałow lotnisk porównano skuteczność trzech typów modeli, bazujących na różnych metodach wyznaczania dostępności komunikacyjnej lotnisk. Modele te zostały opisane w dalszej części rozdziału. I Modele oparte na rozłącznym podziale rynku Pierwszą grupę modeli stanowią modele oparte na podziale terrytorium Unii Europejskiej między lotniska, zgodnie z metodą chorochromatyczną. W analizach uwzględniono trzy postace modelu: gdzie oznacza liczbę odprawianych pasażerów odlatujących z i-tego lotniska w roku 2008; subskrypt natomiast oznacza zbiór obszarów zurbanizowanych zaklasyfikowanych jako przynależne do zasięgu oddziaływania i-tego lotniska. Dodatkowo oszacowano zdefiniowane modele także bez wyrazów wolnych. I Modele oparte na ekwidystantach W przypadku modeli opartych na ekwidystantach każdy obszar przyporządkowano do jednego z przedziałów odległości od lotniska. Dla każdego przedziału przypisano wagę, z jaką włączane do modelu będą wartości PKB obszarów zurbanizowanych w tym przedziale. Oszacowano dwa typy modeli dla różnych założonych wag: Przykładowy zestaw wag uwzględnionych w modelach jest następujący: W rozdziale czwartym przedstawiono wszystkie zestawy wag wraz z oszacowanymi za ich pomocą modelami. 25

26 I Modele oparte na oporze przestrzeni Ostatnim typem modeli wykorzystanych w analizeie potencjałów lotnisk są modele oparte na koncepcji potencjalnej dostępności. W tym przypadku wzięto pod uwagę cztery typy modeli: Przyjęte postacie modelu uniemożliwiają oszacowanie parametrów modelu metodą najmniejszych kwadratów. Na potrzeby pracy opracowano w programie R-Project odpowiedni algorytm. Algorytm programu szacującego modele Celem działania programu jest wyznaczenie najlepszej, ze względu na wybrane kryterium wartości współczynnika determinacji lub kryterium informacyjnego AIC, postaci modelu dla wybranych kategorii lotnisk oraz zadanej postaci modelu. Program przyjmuje szereg parametrów wejściowych: Nazwa plików wynikowych raportu w formacie txt oraz zbioru danych, dla których uzyskano najlepszy model (w formacie csv ). Wektor kategorii lotnisk wykorzystanych w modelu Postać funkcji przekształcającej odległość: exp lub potęga Definicja przekształcenia PKB: ln lub brak Przedział początkowy parametru α: Liczba parametrów α wyznaczonych w przedziale Definicja kryterium optymalizacji: AIC lub R 2. Dokładność kryterium stop Podstawę szacowanych modeli stanowią zbiory danych zawierające informacje o terenach zurbanizowanych wraz z ich odległościami od lotnisk oraz zbiór danych o odprawach pasażerów na wybranych lotniskach. W pierwszym zbiorze są zawarte dane o terenach zurbanizowanych: nr identyfikacyjny obszaru (zmienna: InputID), wielkość generowanego w 2008 roku PKB, nazwa (TargetID) i kategoria lotniska (kat) oraz odległość od niego (Distance). W tabeli 1 przedstawiono fragment zbioru: 26

27 Tabela 1: Fragment macierzy odległości obszarów zurbanizowanych od lotnisk źródło: opracowanie własne InputID TargetID Distance pkb kat 1 AT_LOWW AT_LOWG SK_LZIB AT_LOWK AT_LOWL Drugi zbiór zawiera informacje o wielkościach odpraw pasażerów na wybranych lotniskach w 2008 roku. Tabela danych składa się z pięciu kolumn: numer identyfikacyjny lotniska (kod), kategoria lotniska (kategoria), liczba odprawionych pasażerów na lotach wewnątrz kraju (nat), wewnątrz Unii Europejskiej (intra) oraz poza Unię Europejską (extra). W tabeli 2 przedstawiono fragment zbioru: Tabela 2: Fragment zbioru danych dotyczących kategorii lotnisk oraz wielkości realizowanych przelotów źródło: opracowanie własne kod nat intra extra kategoria AT_LOWG AT_LOWI AT_LOWK AT_LOWL AT_LOWS W pierwszym etapie ze zbioru danych z terenami zurbanizowanymi oraz ze zbioru lotnisk są wybierane te, dla których kategoria lotniska odpowiada określonej w poleceniu programu. Na podstawie zdefiniowanych przedziałów początkowego i końcowego parametru oraz liczby parametrów wyznaczany jest wektor k-parametrów α. Dla każdego z wyznaczonych parametrów na zbiorze danych o terenach zurbanizowanych, dla każdej obserwacji wykonywane są przekształcenia odpowiadające postaci funkcyjnej modelu uzyskiwane są dodatkowe zmienne będące wynikiem przekształcenia PKB lub lnpkb przez funkcję odległości i parametry α. Następnie dla wybranych lotnisk są sumowane przekształcone w poprzednim kroku wartości PKB i uzyskiwany jest zbiór, stanowiący podstawię do oszacowania modelu metodą MNK. W kolejnym kroku jest szacowany parametr β modelu odpowiednio dla każdego parametru α. Wyznaczane są dwa współczynniki niescentrowany R 2 oraz kryterium 27

28 informacyjne Akeike a. Na podstawie jednego z tych kryteriów wybierany jest model o najmniejszej wartości kryterium AIC lub największym R 2. Przed przejściem do kolejnej iteracji programu określane są nowe przedziały, dla których szacowane będą modele oraz sprawdzane jest kryterium stopu. Kryterium STOP zdefiniowane jest w ogólności jako warunek: jeżeli zmiana kryterium AIC lub R 2 w kolejnych iteracjach jest mniejsza niż zadana dokładność, to zakończ działanie programu. Rysunek 2: Schemat działania programu Wczytaj ustawienia i parametry modelu Wybierz zbiór danych dla zadanych kategorii lotnisk Wyznacz ciąg k-parametrów α z przedziału α min i α max Dla każdego α k wyznacz wartość potencjałów dla każdego zlotnisk: Dla każdego α k oszacuj model: Wyznacz nowe parametry α min i α max Dla każdego modelu wyznacz AIC i R 2. Wybierz model na podstawie kryterium: min{aic} lub max{r 2 }. Sprawdź czy spełniony jest warunek STOPu Tak Nie STOP źródło: opracowanie własne Dla pierwszej iteracji kryterium początkowe przyjmuje wartość 99999, tak aby powyższy warunek STOPu nie został od razu spełniony. 28

29 Jeżeli warunek STOPu nie jest spełniony to są wyznaczane nowe przedziały, z których wybierane będą parametry α i szacowane modele. W założeniu program w kolejnej iteracji zawęża przedział parametrów α wokół najlepszego rozwiązania z iteracji poprzedniej. Rozpatrzyć należy jednak dwa przypadki: Znaleziono najlepsze rozwiązanie dla wartości α, która nie jest wartością z krańca ciągu Najlepsze rozwiązanie uzyskano dla α min (pierwszy wyraz ciagu) lub α max (ostatni wyraz ciągu). W pierwszym przypadku za krańce nowego przedziału są wybrane parametry α, które znajdują się w ciągu najbliżej α dla modelu optymalnego Uzyskanie najlepszego ze względu na wartość kryteriów modelu dla parametru, który znajduje się na krańcu ciągu oznacza złe dobranie początkowych granic przedziału, zatem należy przesunąć zakres przeszukiwanych wartości parametru w kierunku wybranego parametru. W tym przypadku zakres nie powinien być zawężany. Dla parametru α stanowiącego ograniczenie górne, nowe ograniczenie dolne będzie wyznaczone przez poprzedni wyraz ciągu, względem którego wyznaczane będzie ograniczenie górne. Do wartości parametru α ograniczenia dolnego, dodany zostanie zakres parametrów z poprzedniej iteracji. W przypadku rozwiązania optymalnego pokrywającego się z minimalną wartością w zbiorze parametrów α wykonane zostanie przesunięcie w drugą stronę. Następna wartość α stanowić będzie ograniczenie górne w kolejnej iteracji i od tej wartości odjęty zostanie zakres parametrów z poprzedniej iteracji. 29

30 Liczba odprawionych pasażerów /1000 mieszkaoców ROZDZIAŁ II. Analiza długookresowa liczby odprawianych pasażerów na poziomie krajowym Wstępną analizą trendów w lotniczych przewozach pasażerskich stanowi weryfikacja hipotezy o wpływie czynnika jakim jest wzrost Produktu Krajowego Brutto. Na poniższym wykresie przedstawiono, zgodnie z założeniami zaproponowanymi w artykule A. Schaffera i D. Victora 20, ścieżki wzrostu liczby odprawianych pasażerów na 1000 mieszkańców względem wielkości PKB per capita dla wybranych krajów Unii Europejskiej w latach : Wykres 3: Ścieżki wzrostu liczby odprawianych pasażerów na 1000 mieszkańców względem wzrostu PKB per capita w wybranych krajach UE w latach PKB per capita w USD Litwa Polska Niemcy Hiszpania Estonia Francja Wielka Brytania Włochy Słowacja Austria Holandia źródło: opracowanie własne Analiza wykresu 3 pozwala stwierdzić, że występuje pewna ogólna zależność między wielkościami przewozów pasażerskich w transporcie lotniczym a zamożnością mieszkańców, 20 Odwołanie do artykułu 30

31 jednak nie wskazuje na występowanie identyczego trendu dla wszystkich krajów. Rozwiazaniem może być uwzględnienie uwarunkowań geograficznych oraz innych czynników wskazujących na poziom rozwoju społeczeństwa. W celu analizy wpływu opisanych czynników oszacowano model liniowy uwzględniający jako zmienną objaśnianą wielkość lotniczych przewozów pasażerskich na 1000 mieszkańców, natomiast zmiennymi objaśniającymi były: Produkt Krajowy Brutto per capita, Średnia długość sieci kolejowej w przeliczeniu na 100 km 2 powierzchni kraju, Średnia długość sieci drogowej w przeliczeniu na 100 km 2 powierzchni kraju, Udział zatrudnienia mieszkańców w sektorze usług, Szereg zmiennych binarnych dla każdego kraju (stanowiące korektę wyrazu wolnego modelu dla każdego kraju), Stosunek powierzchni kraju do długości jego granic, Udział granic lądowych w całej długości granic kraju. Oszacowane modele (metodą MNK oraz metodą MNK dla danych panelowych z uwzględnieniem efektów ustalonych i losowych, a także ważoną metodą MNK) wskazywały na konieczność oszacowania modeli osobnych dla każdego kraju. W przypadku każdego z opisywanych modeli uzyskano brak stabilności parametrów modelu oraz silny efekty heteroskedastyczności składnika losowego. W następnym podrozdziale przedstawiono wyniki estymacji modeli dla każdego kraju. II.1. Analiza długookresowa na poziomie krajów Dla 29 krajów europejskich podjęto próbę oszacowania modeli badających wpływ Produktu Krajowego Brutto na liczbę odprawianych pasażerów w transporcie lotniczym. Dla 13 krajów uzyskano modele, które wykazują statystyczną istotność opisywanej relacji: 31

32 kraj Cypr Estonia Finlandia Hiszpania Tabela 3: Wyniki oszacowań parametrów modeli dla wybranych krajów Unii Europejskiej Wykres szeregów czasowych PKB oraz wielkości lotniczych przewozów pasażerskich Oszacowany model ekonometryczny oraz jego parametry i testy poprawności (0,0818) (0,0745) R 2 = 0,11 Testy (p-value): RESET na specyfikację 0,79 Breusch-Pagan heteroskedast. 0,97 LM na autokrelację 0,21 Normalność rozkładu reszt 0,10 (0,00002) R 2 = 0,71 Testy (p-value): RESET na specyfikację 0,07 Breusch-Pagan heteroskedast. 0,20 LM na autokrelację 0,42 Normalność rozkładu reszt 0,28 (0,098) (0,008) R 2 = 0,17 Testy (p-value): RESET na specyfikację 0,64 Breusch-Pagan heteroskedast. 0,15 LM na autokrelację 0,70 Normalność rozkładu reszt 0,60 (0,022) (0,010) R 2 = 0,16 Testy (p-value): RESET na specyfikację 0,41 Breusch-Pagan heteroskedast. 0,56 LM na autokrelację 0,15 Normalność rozkładu reszt 0,26 32

33 kraj Holandia Luksemburg Polska Portugalia Wykres szeregów czasowych PKB oraz wielkości lotniczych przewozów pasażerskich Oszacowany model ekonometryczny oraz jego parametry i testy poprawności (0,001) (0,074) R 2 = 0,08 Testy (p-value): RESET na specyfikację 0,92 Breusch-Pagan heteroskedast. 0,19 LM na autokrelację 0,92 Normalność rozkładu reszt 0,39 (0,00001) (0,023) R 2 = 0,63 Testy (p-value): RESET na specyfikację 0,11 White a na heteroskedast. 0,12 LM na autokrelację 0,11 Normalność rozkładu reszt 0,61 (0,008) R 2 = 0,498 Testy (p-value): RESET na specyfikację 0,57 White a na heteroskedast. 0,20 LM na autokrelację 0,28 Normalność rozkładu reszt 0,04 (0,0003) R 2 = 0,374 Testy (p-value): RESET na specyfikację 0,45 White a na heteroskedast. 0,12 LM na autokrelację 0,59 Normalność rozkładu reszt 0,01 33

34 kraj Rumunia Słowacja Słowenia Węgry Wykres szeregów czasowych PKB oraz wielkości lotniczych przewozów pasażerskich Oszacowany model ekonometryczny oraz jego parametry i testy poprawności (0,0039) R 2 = 0,334 Testy (p-value): RESET na specyfikację 0,13 White a na heteroskedast. 0,05 LM na autokrelację 0,51 Normalność rozkładu reszt 0,34 (0,00037) R 2 = 0,5817 Testy (p-value): RESET na specyfikację 0,38 White a na heteroskedast. 0,03 LM na autokrelację 0,31 Normalność rozkładu reszt 0,57 (0,0023) R 2 = 0,451 Testy (p-value): RESET na specyfikację 0,56 White a na heteroskedast. 0,08 LM na autokrelację 0,34 Normalność rozkładu reszt 0,51 (0,0003) R 2 = 0,31 Testy (p-value): RESET na specyfikację 0,21 White a na heteroskedast. 0,07 LM na autokrelację 0,41 Normalność rozkładu reszt 0,01 34

35 kraj Wielka Brytania Wykres szeregów czasowych PKB oraz wielkości lotniczych przewozów pasażerskich Oszacowany model ekonometryczny oraz jego parametry i testy poprawności (0,006) (0,0122) R 2 = 0,16 Testy (p-value): RESET na specyfikację 0,44 Breusch-Pagan heteroskedast. 0,53 LM na autokrelację 0,27 Normalność rozkładu reszt 0,43 źródło: opracowanie własne Pomimo różnych postaci funkcyjnych modeli można wnioskować, że wraz ze wzrostem Produktu Krajowego Brutto wzrasta wielkość przewozów pasażerskich w transporcie lotniczym. Warto zauważyć także, że w części modeli nie występuje wyraz wolny, co oznacza, że przyrosty wielkości przewozów nie charakteryzują się trendem. Sytuacja taka występuje dla Portugalii i krajów Europy Wschodniej: Polski, Estonii, Słowacji, Rumunii oraz Słowenii. W przypadku Wielkiej Brytanii, Hiszpanii, Holandii, Finalndii i Cypru występuje omawiany trend przyrostu liczby pasażerów, niezależny od przyrostu PKB. Dla poniższych krajów uzyskano modele, których parametry były nieistotne, a jedyną zidentyfikowaną zależnością był proces autoregresyjny liczby odprawionych pasażerów. Analiza szeregów czasowych pod tym kątem wykracza poza zakres niniejszej pracy, stąd została pominięta. Wykres 4: Szeregi czasowe liczby odprawianych pasażerów oraz Produktów Krajowych Brutto dla 16 krajów w latach Austria Belgia 35

36 Bułgaria Chorwacja Czechy Dania Francja Grecja Irlandia Litwa 36

37 Łotwa Malta Niemcy Norwegia Szwecja Włochy źródło: opracowanie własne II.2. Analiza struktry podróży lotniczych w Unii Europejskiej w 2008 Dla wybranych 345 lotnisk (o liczbie odprawionych pasażerów powyżej 1000 w skali roku) przeanalizowano udziały przelotów krajowych wewnątrz oraz poza Unię Europejską uwzględniając w analizie dwa czynniki: wielkość PKB per capita oraz kształt kraju, mierzony udziałem granic lądowych w całej długości granic. 37

38 Wykres 5: Liczba odprawianych pasażerów na lotach krajowych, wewnątrz UE i poza UE 100,000,000 Liczba odprawianych pasażerów na lotach krajowych, wewnątrz UE i poza UE 10,000,000 1,000, ,000 10,000 1, UK DE ES FR IT NL IE GR AT DK BE PT SE PL CZ FI HU RO CY BG LV MT LT SK EE LU SL loty krajowe loty wewnątrz UE loty poza UE źródło: opracowanie własne Kraje charakateryzujące się największą liczbą odprawianych pasażerów to Wielka Brytania, Niemcy, Hiszpania oraz Francja. W tych krajach znajdują się najwięsze lotnicze porty przesiadkowe, co skutkuje po pierwsze wzmożonym wewnątrzkrajowym ruchem lotniczym oraz szczególnie dużym udziałem pasażerów odprawianych na lotach poza Unię Europejską. Lotniska o roli hubów przesiadkowych stanowią szczególnie istotny element sieci lotnisk w Unii Europejskiej i wpływać będą na oceny potencjałów lotnisk sąsiadujących z nimi, bądź tych, które świadczą loty łączone przez lotniska huby w dalszych podróżach. Wykres 6 wskazuje na brak zależności między strukturą kierunkową przelotów a wielkością PKB przypadającą na jednego mieszkańca. Można na jego podstawie wnioskować natomiast o nieznacznym udziale przelotów poza Unię Europejską w przypadku krajów wyspiarskich, takich jak Malta oraz Irlandia. 38