w literaturze i na WWW panuje zamieszanie (przykład: strumień promieniowania dla fizyka to coś innego, niż dla astronoma)

Transkrypt

1 Przydatne źródła informacji w literaturze i na WWW panuje zamieszanie (przykład: strumień promieniowania dla fizyka to coś innego, niż dla astronoma) wiarygodne źródło informacji to np. Radiometry and photometry FAQ J.M. Palmera ( przydatne (choć mniej ścisłe) jest też Radiometry and photometry in astronomy P. Schlytera ( Radiometria a fotometria Radiometria Fotometria Badanie własności fali elektro-magnetycznej w zakresie optycznym, t.j. od 100 nm do 1 mm. Zakres ten obejmuje UV, fale widzialne i IR. Jednostki strumienia: W/m 2, fotony/s/steradian Badanie własności światła, czyli fali e-m wykrywanej przez oko. Mieści się ona w zakresie długości od 360 nm do 830 nm (niektóre źródła podają przedział od do nm) Jednostki strumienia: lumeny Fotometria różni się tym od radiometrii w 2 kwestiach: węższy zakres długości badanych fal e-m mierzony strumień światła jest ważony przez krzywą czułości oka W astronomii pomiarem radiometrycznym jest jasność gwiazdowa bolometryczna m bol, a fotometrycznym jasność gwiazdowa wizualna m v 1

2 Kandela, lumen i lux rozważmy zamknięty pojemnik pomalowany na czarno, utrzymywany w stałej temp. T w pojemniku świecący otwór o powierzchni ds reszta oznaczeń na Rys. 3.1 kąt bryłowy dω = da/r 2 strumień światła df przechodzący przez ds: df dωds cos θ współczynnik proporcjonalności to światłość I, wyrażana w kandelach [cd] kandelę kiedyś nazywano standardową świecą, zbliżona jest do światłości typowej świeczki starsza definicja kandeli: 1/60 mocy wypromieniowywanej w jednostkowy kąt bryłowy z 1 cm 2 powierzchni otworu, wyciętego w zamkniętym pojemniku umieszczonym w temp. topnienia platyny (T = 2044 K) moc wysyłana przez źródło światła o światłości 1 cd w kąt 1 sr to 1 lumen [lm] 2

3 źródło swiatła o światłości 1 cd świecące izotropowo we wszystkich kierunkach wysyła 4 π = lm Rodzaj żarówki Pobierana moc Ilość światła Wydajność Żarówka wolframowa Pila 100 W 1340 lm 13 lm/w Żarówka wolframowa Pila 60 W 710 lm 12 lm/w Żarówka świecowa Pila 25 W 215 lm 9 lm/w Świetlówka kompaktowa Osram 24 W 1500 lm 62 lm/w Świetlówka kompaktowa Phillips 27 W 1800 lm 67 lm/w Żarówka LED Hikari 19 W 1650 lm 87 lm/w Strumień światła F znajdźmy teraz związek strumienia F ze światłością I strumień F z jednostkowej powierzchni ds o światłości I w całą zewnętrzną półsferę wynosi: F = I cos θdω 2π jeśli jest to promieniowanie izotropowe, wówczas I nie zależy od kierunku i mamy: F = I cos θdω 2π we współrzędnych biegunowych φ,θ różniczka kąta bryłowego dω = sin θdθdφ, zatem mamy: 2π pi/2 F = I dφ cos θ sin θdθ 0 0 F = 2πI π/2 0 cos θ sin θdθ zmieniając zmienne: x = cos θ, dx = sin θdθ dalej F = 2πI 1 0 x( 1)dx i w końcu: F = 2πI1/2 = πi jeśli przyjąć, że I=1 cd, wówczas światłość 1 cm 2 powierzchni wynosi 60 cd, a strumień w półsferę wynosi 60π lumenów (czyli 188 lm) w zakresie widzialnym odpowiada to mocy W (czyli jeden lumen to ok W) 3

4 wracając do żarówek: żarówkla wolframowa o mocy 100 W ma wydajność 13 lm/w, czyli 1 W mocy prądu elektrycznego daje = 0.02 W mocy promieniowania wydajność świetlna żarówki 100 W wynosi więc 2% sporo energii emituje w IR, nie jest ona widziana przez oko więc jest uznawana za straconą im wyższa moc żarówki, tym większa jej wydajność (żarówka 300 W wydajność 2.5 razy większa niż 25 W) nowe technologie: zaczerniając świecący drucik żarówki laserem można zwiększyć jej wydajność świetlną dwukrotnie (np. żarówka Philipsa Eco- Classic o mocy 53 W ma wydajność świetlną 38 lm/w) Ciało doskonale czarne strumień wypływający z otworu w pojemniku o temp. T : F = σ T 4 gdzie: σ = W m 2 K 4 jest to prawo Stefana-Boltzmanna jeśli rozważany pojemnik znajduje się w temp. T = 2044 K (topnienie platyny), wtedy F = W w zakresie czułości oka dostaliśmy poprzednio F 1 = W to przykład różnicy między pomiarami radiometrycznymi, a fotometrycznymi rozkład Plancka: gdzie: F = c 1 λ 5 e c 2 λ T 1 c 1 = 2π h c 2, c 2 = hc/k 4

5 przybliżenie długofalowe Rayleigh-Jeans: przybliżenie krótkofalowe Wiena: prawo przesunięć Wiena: F λ = c 1 T c 2 λ 4 F λ = c 1 λ 5 e c 2 λ T λmaxt = m K Betelgeza: temp. powierzchni T = 3400 K, maksimum energii emituje na fali λmax = m K 3400 K = m = 8530 Angsrtema Rigel: temp. powierzchni T = K, maksimum energii emituje na fali λmax = m K K = m = 2870 Angstrema 5

6 całkowity strumień c.d.c. F cdc = W oko rejestruje tylko F oko = 188 lm = W stąd mamy zależność 1 W=683 lm wydajność świetlna cdc w T = 2044 K wynosi zaledwie 7 lm/w (bliska żarówki Pila 25 W) w widzeniu nocnym aktywe pręciki, λ max=510 nm, rejestrują one zaledwie W promieniowania wzorca platynowego 6