Materiały pomocnicze do zajęć pt. Analiza MES zagadnień sprężystoplastycznych. Piotr Mika

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Materiały pomocnicze do zajęć pt. Analiza MES zagadnień sprężystoplastycznych. Piotr Mika"

Transkrypt

1 Materiały pomocnicze do zajęć pt. Analiza MES zagadnień sprężystoplastycznych program ABAQUS Piotr Mika Maj

2 1. Program ABAQUS typy analizy W ABAQUS są dostępne dwa rodzaje analizy liniowa i nieliniowa. Podstawowe różnice pomiędzy tymi analizami opisano poniżej Analiza liniowa Zakłada liniową relację pomiędzy przyłożonym obciążeniem a odpowiedzią układu, np. przemieszczeniem. Oznacza to, że obliczenia (agregacja macierzy sztywności i policzenie macierzy odwrotnej) muszą być wykonane tylko raz. Liniowa odpowiedź konstrukcji dla innego przypadku obciążenia może być znaleziona przez pomnożenie wektora obciążeń przez odwróconą macierz sztywności. Ponadto odpowiedź konstrukcji na kombinację obciążeń jest sumą uzyskanych rozwiązań dla prostych przypadków obciążenia z ewentualnym uwzględnieniem mnożników skalujących. Zakłada się tutaj, że warunki brzegowe są takie same dla wszystkich przypadków obciążenia. Rysunek 1 Analiza liniowa sztywność jest stała 1.2. Analiza nieliniowa Analiza nieliniowa uwzględnia zmianę sztywności konstrukcji podczas jej deformacji, co charakteryzuje praktycznie wszystkie rzeczywiste konstrukcje. Analiza liniowa jest wygodnym uproszczeniem, które jest nieadekwatne do modelowania takich procesów jak walcowanie, symulacja zderzeń, analiza elementów gumowych (np. opon). Sztywność konstrukcji jest zależna od przemieszczenia, więc początkowa odpowiedź konstrukcji nie może być wykorzystana do określenia odwiedzi konstrukcji dla innego obciążenia. Rysunek 2 Analiza nieliniowa sztywność nie jest stała Agregacja macierzy sztywności i policzenie macierzy odwrotnej muszą być wykonywane wielokrotnie podczas analizy nieliniowej, czyniąc ją znacznie bardziej złożoną i czasochłonną w porównaniu do obliczeń liniowych. Odpowiedź konstrukcji na kombinację obciążeń nie jest sumą uzyskanych rozwiązań dla prostych przypadków obciążenia i nie jest możliwe znalezienie rozwiązania przez dokonanie superpozycji wyników dla prostych stanów. Każdy przypadek obciążenia musi być zdefiniowany i rozwiązany jako osobne zadanie Źródła nieliniowości Wskazuje się na trzy rodzaje nieliniowości: Nieliniowość materiałową Nieliniowość brzegową Nieliniowość geometryczną 2

3 Zależność pomiędzy naprężeniem a odkształceniem dla materiałów nieliniowych - metali zilustrowano na sąsiednim rysunku (Rysunek 3). Materiały gumopodobne mogą być modelowane przez nieliniową, odwracalną zależność (Rysunek 4). Miarą nieliniowości materiału może być inna wielkość niż odkształcenie. Formą nieliniowości materiałowych są stałe zależne od prędkości odkształceń czy uszkodzenie materiału. Właściwości materiałowe mogą być również zależne od temperatury lub innych predefiniowanych pól. W ABAQUSie znajduje się większość modeli konstytutywnych materiałów inżynierskich, takich jak metale, tworzywa sztuczne, materiały gumowe, pianki, kompozyty, beton sprężony, grunty. Nieliniowość brzegowa jest spowodowana zmiennymi w trakcie procesu obciążania warunkami brzegowymi, co ilustruje Rysunek 5. Belka wspornikowa ugina się swobodnie pod wpływem działającej siły do momentu kontaktu z podporą. W zakresie małych przemieszczeń odpowiedź konstrukcji jest liniowa do momentu kontaktu z podporą, później następuje gwałtowna zmiana warunków brzegowych na końcu belki, blokująca dalsze swobodne ugięcie. Od tej chwili obserwujemy nieliniową odpowiedź konstrukcji Rysunek 3 Rysunek 4 Rysunek 5 Trzeci typ nieliniowości wynika ze zmiany kształtu modelu w czasie analizy. Nieliniowości geometryczne występują, jeśli wielkość przemieszczeń wpływa na odpowiedź konstrukcji, co może być spowodowane przez: duże ugięcia lub obroty przeskok (snap through) początkowe naprężenia lub zmianę sztywności konstrukcji spowodowaną obciążeniem (load stiffening) Rysunek 6 duże odkształcenia Rysunek 6 ilustruje belkę wspornikową obciążoną siłą skupioną przyłożoną na swobodnym końcu belki. Dla małych ugięć można przeprowadzić analizę liniową. Jeśli ugięcia konstrukcji są duże, jej kształt (i sztywność) się zmienia, a jeśli dodatkowo obciążenie nie pozostaje prostopadłe do osi belki, zmienia się znacząco wpływ tego obciążenia na konstrukcję. W takim przypadku obciążenie jest sumą składowej prostopadłej i stycznej do osi belki, a oba składniki wpływają na nieliniową odpowiedź tej konstrukcji (tzn. zmianę sztywności belki). 3

4 Duże ugięcia i obroty w porównaniu do rozmiarów konstrukcji nie są jedyną przyczyną stosowania analiz nieliniowych. Ilustruje to zjawisko snap-through Rysunek 7. Rysunek 7 W przypadku snap through, dotyczącego mało wyniosłych powłok, wielkość przemieszczeń jest nieznaczna w stosunku do wymiarów panela. Występuje natomiast znacząca zmiana sztywności w trakcie symulacji, co musi zostać uwzględnione w obliczeniach Rozwiązanie problemów nieliniowych ABAQUS/Standard stosuje metodę Newtona-Raphsona do otrzymania rozwiązania problemów nieliniowych. Rozwiązanie jest znajdowane w wyniku zastosowania analizy przyrostowej obciążenie jest przykładane stopniowo, w kolejnych przyrostach, w których prowadzone są obliczenia dla pewnego poziomu obciążenia, aż do osiągnięcia całej zadanej wartości. ABAQUS dzieli cały proces na pewną liczbę przyrostów obciążenia i znajduje przybliżoną z zadaną dokładnością - konfigurację równowagi na końcu każdego z przyrostów. Często, aby otrzymać akceptowalne rozwiązanie w danym przyroście, należy przeprowadzić wiele iteracji. 2. Kroki, przyrosty i iteracje (do zdefiniowania zadania patrz przykład) W programie ABAQUS historia obciążenia jest podzielona na jeden lub więcej kroków. Użytkownik definiuje krok (step), który zawiera typ analizy, obciążenie, warunki brzegowe i wymagania dotyczące wyników, które użytkownik chce analizować. Przyrost (increment) jest częścią kroku. W analizie nieliniowej obciążenie przyłożone w kroku jest podzielone na mniejsze przyrosty tak, aby można było odtworzyć ścieżkę równowagi. W programie należy zadać wielkość pierwszego przyrostu, natomiast dalsze przyrosty mogą być dobierane automatycznie przez program. Na końcu każdego z przyrostów są zapisywane wyniki, które są dostępne w postprocesingu. Iteracja (iteration) oznacza próbę zalezienia rozwiązania równowagi w danym przyroście. Jeśli model nie jest w równowadze na końcu iteracji, ABAQUS próbuje innej, poprawionej iteracji. Z każdą iteracją rozwiązanie otrzymane przez ABAQUS powinno być bliżej położenia równowagi. Po osiągnięciu położenia równowagi iteracja jest zakończona. Szczegóły doboru automatycznego przyrostu obciążenia w ABAQUS są dostępne w oknie Job Diagnostis. 4

5 2. Przykład płaska wyżłobiona płyta obciążona ciśnieniem 2.1. Budowa modelu Wykonamy obliczenia dla płyty o wymiarach 16x15x3 cm, wykonanej ze stali o E=2.0E7 N/cm 2 oraz =0.33. Konstrukcja jest obciążona nierównomiernym, zależnym od odległości od krawędzi karbu, ciśnieniem p o rozkładzie px 2 /100 oraz wartości p =383 N/cm 2 (jest to zmodyfikowany przykład zaczerpnięty z podręcznika [2]) 1. Definicja geometrii Zaczynamy w module PART Create Part i podajemy następujące dane: Name: plyta, Modeling space: 3D, Type: Deformable, Shape: Solid, Typ: Extrusion (generowanie modelu przez rozciągnięcie), Approximate size: 80. W szkicowniku rysujemy prostokąt (Create Lines: Rectangle) pomiędzy punktami o współrzędnych (0,0) i (16,3). Następnie rysujemy koło (Create Circle) o środku w punkcie (6,3) zawierające punkt (7.5, 3). Ikoną Auto-Trim usuwamy niepotrzebne fragmenty rysunku górny półokrąg i fragment prostokąta średnicę. Po wyjściu ze szkicownika podajemy szerokość konstrukcji Depth 15, otrzymując geometryczny model konstrukcji, zilustrowany obok. 5

6 2. Definicja materiału W następnym kroku tworzymy materiał (Create Material) nazwa stal, Mechanical-Elasticity- Elastic, E=2E7, = e4 Następnie zadajemy granicę plastyczności - Mechanical-Plasticity-Plastic równą 4E4 (Yield stress) i zerową wartość plastic strains. Kolejnym krokiem jest stworzenie przekroju Sections/Create Section akceptując ustawienia domyślne (Solid, homogeneous) i przypisanie przekroju do modelu polecenie Assign Section znajduje się pod nazwą zadania plyta. Po wybraniu tego polecenia wskazujemy naszą konstrukcję i akceptujemy Done. Kolejnym krokiem jest określenie globalnego układu odniesienia Assembly Instance Part, wybierając Instance Type Indepedent (Mesh on instance). 3. Definicja kroków obliczeniowych Oprócz domyślnie zdefiniowanego kroku initial musimy zdefiniować krok, w którym zadamy obciążenia - Step Create Step, Name-cisnienie, Procedure Type: General, rodzaj analizy: Static, General. Proszę sprawdzić parametry podane w karcie Incrementation kroku ciśnienie. 4. Definicja warunków brzegowych i obciążenia W kroku Initial tworzymy warunki brzegowe - Create Boundary Conditions, Name: podparcie, Step: Initial, Category: Mechanical, Types for Selected Step: Symmetry/Antisymmetry/Encastre. Następnie wybieramy Continue, po wskazaniu bocznej płaszczyzny zadajemy u1=u2=u3=0 (pinned). 6

7 W kroku cisnienie zadajemy obciążenie Loads, Name: nierownomierne, Step cisnienie, Category: Mechanical, Types for Selected Step: Pressure. Po wybraniu Continue wskazujemy górną płaszczyznę po prawej stronie karbu i wybieramy Done. Po prawej stronie okna wybieramy opcję Create i wpisujemy wyrażenie pow(x,2)/100, OK. Następnie w polu Distribution, z rozwijalnej listy wybieramy opcję (A) AnalyticalField-1, i w polu Magnitude: wpisujemy wartość 383, na koniec zatwierdzamy OK. 5. Generacja siatki MES W Module Mesh, w menu Seeds wybieramy polecenie Instance i wprowadzamy dane: Approximate global size: 2, maximum deviation factor 0.2, zatwierdzając OK. W menu Mesh/Element Type wybieramy Family: 3D Stress, Geometric Order: quadratic, natomiast w menu Mesh/Controls wybieramy Element Type: Hex, Technique: Sweep, Algorithm: Medial axis z zaznaczoną opcją Mesh transition, zatwierdzamy OK. Siatkę tworzymy poleceniem Mesh Instance z menu Mesh. Utworzona siatka składa się z 144 elementów typu C3d20R i 959 węzłów 6. Przeprowadzenie obliczeń W module Job Create Job, name: plyta, job type: Full Analysis, zatwierdzamy OK. Uruchamiając opcję monitor w managerze obliczeń, możemy śledzić ilość iteracji w poszczególnych przyrostach w obrębie danego kroku obliczeniowego. Rysunek 8 Monitor obliczeń 7

8 Pierwsza kolumna wskazuje na numer kroku w tym wypadku mamy tylko jeden krok; druga kolumna podaje numer przyrostu. Kolumna 6 Total Iter podaje ilość iteracji potrzebnych do uzyskania równowagi w każdym z przyrostów. Kolumna przedostatnia podaje całkowity czas, natomiast kolumna ostatnia przyrost czasu. Widać tutaj, że z powodu niemożności uzyskania rozwiązania w 7 przyroście, ABAQUS automatycznie redukuje przyrost czasu (dwa ostatnie wiersze tabeli) Postprocesing 3. Kontrola zbieżności iteracji Po zakończeniu obliczeń możemy w module visualisation uruchomić opcję Job Diagnostic z menu Tools. Po wskazaniu na Attempt, w karcie Summary, otrzymujemy podstawowe informacje o liczbie iteracji. Dalej rozwijając drzewo z lewej strony okna, przechodzimy do iteracji w karcie Summary sprawdzamy, czy iteracja jest zbieżna, a jeśli nie, to w karcie Residuals odczytujemy z jakiego powodu iteracja nie jest zbieżna (Rysunek 9). Są tu podane wartości największej siły rezydualnej, największego przyrostu przemieszczenia oraz największego współczynnika korygującego przemieszczenie c. Zaznaczając opcję Highlight selection in viewport możemy zobaczyć miejsce w naszym modelu, gdzie te wartości są osiągnięte (czerwony punkt). Rysunek 9 Okno Job diagnostics pierwsza iteracja Ponieważ w przyroście 1, w żadnej z siedmiu początkowych iteracji, nie zostało uzyskane rozwiązanie równowagi, ABAQUS zredukował przyrost czasu i przeprowadził kolejną próbę, gdzie rozwiązanie równowagi zostało znalezione w pierwszej iteracji (spełnienie warunków dotyczących sił rezydualnych i przemieszczeń): 8

9 Rysunek 10 Okno Job diagnostics druga próba Rysunek 11 ilustruje wartości rezydualne w pierwszej iteracji przyrostu 2, w którym zostało znalezione rozwiązanie: Rysunek 11 Job diagnostics - druga iteracja ABAQUS pozwala również wyświetlić elementy, w których wystąpiły duże przyrosty odkształceń w punktach całkowania karta Elements. Za duże przyrosty odkształceń przyjęto te, których wartość przekracza 50 razy wartość początkowych odkształceń przy uplastycznieniu, Rysunek 12 9

10 Rysunek 12 Job diagnostics karta Elements 4. Wyniki kontrolne Jako wyniki kontrolne wyświetlimy mapy konturowe wartości maksymalnych naprężeń głównych, (Rysunek 13) oraz wartości naprężeń zastępczych Misesa, (Rysunek 14) (Plot/Contours, wybór zmiennych Results/Field Output) Rysunek 13 Maksymalne naprężenia główne 10

11 Rysunek 14 Naprężenia zastępcze (Misesa) 5. Obliczenia z uwzględnieniem wzmocnienia plastycznego W module property zmieniamy wartość granicy plastyczności w pozycji Plastic, w oknie dotyczącym definicji materiału (Materials/Edit Material) oraz dodajemy dodatkowy wiersz podając wartości 4.5e4 oraz 0.3. W pierwszym wierszu zmieniamy granicę plastyczności na 3.0e Rysunek 15 Definicja materiału plastycznego ze wzmocnieniem Następnie ponownie wykonujemy obliczenia. Wyniki kontrolne dla naprężeń zastępczych Misesa dla materiału plastycznego ze wzmocnieniem są zamieszczone poniżej (Rysunek 16) 11

12 B Rysunek 16 Wyniki kontrolne dla materiału plastycznego ze wzmocnieniem A 6. Rysunki dwuwymiarowe Korzystając z menu Tools/XY data create, można wygenerować rysunki ilustrujące zmianę podczas analizy wybranych składowych, np. poszczególnych składowych naprężeń. Można tu wskazać jako źródło plik opisany jako ODB history output. Trzeba jednak pamiętać, aby w module Step, w poleceniu History Output Request wybrać odpowiednie wielkości, które mają być zapamiętywane w trakcie procesu w wybranych węzłach lub punktach całkowania. Najwygodniej wcześniej zdefiniować zbiór set aby nie pamiętać dużej ilości wyników dla całej konstrukcji. Robimy to rozwijając nazwę naszego zadania w oknie z poleceniami i wybierając polecenie Set Przykładowy rysunek znajduje się obok Rysunek 17 Zmiana przemieszczenia w p. A Rysunek 18 Zależność w p. B 12

13 3. Literatura 1. ABAQUS/STANDARD - podręczniki użytkownika 2. Skrzat A., Modelowanie liniowych i nieliniowych problemów mechaniki ciała odkształcalnego i przepływów ciepła w programie ABAQUS, Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów, 2010 Spis treści 1. Program ABAQUS typy analizy Analiza liniowa Analiza nieliniowa Źródła nieliniowości Rozwiązanie problemów nieliniowych Kroki, przyrosty i iteracje (do zdefiniowania zadania patrz przykład) Przykład płaska wyżłobiona płyta obciążona ciśnieniem Budowa modelu Postprocesing Kontrola zbieżności iteracji Wyniki kontrolne Obliczenia z uwzględnieniem wzmocnienia plastycznego Rysunki dwuwymiarowe Literatura

Przykład rozwiązania tarczy w zakresie sprężysto-plastycznym

Przykład rozwiązania tarczy w zakresie sprężysto-plastycznym Przykład rozwiązania tarczy w zakresie sprężysto-plastycznym Piotr Mika Kwiecień, 2012 2012-04-18 1. Przykład rozwiązanie tarczy programem ABAQUS Celem zadania jest przeprowadzenie analizy sprężysto-plastycznej

Bardziej szczegółowo

Przykład rozwiązania tarczy w zakresie sprężysto-plastycznym

Przykład rozwiązania tarczy w zakresie sprężysto-plastycznym Przykład rozwiązania tarczy w zakresie sprężysto-plastycznym Piotr Mika Maj, 2014 2012-05-07 1. Przykład rozwiązanie tarczy programem ABAQUS Celem zadania jest przeprowadzenie analizy sprężysto-plastycznej

Bardziej szczegółowo

0.002 0 0.0048 0.0095 0.0143 0.019. t Rysunek 2: Wykres drgań podstawy wspornika u(t)

0.002 0 0.0048 0.0095 0.0143 0.019. t Rysunek 2: Wykres drgań podstawy wspornika u(t) Przykład dynamicznej analizy MES lekkiej konstrukcji wspornika w systemie ABAQUS Model 3D Opracował dr inż. Paweł Stąpór Sformułowanie problemu Wykonaj analizę 3D problemu zdefiniowanego w części pierwszej

Bardziej szczegółowo

Analiza dynamiczna fundamentu blokowego obciążonego wymuszeniem harmonicznym

Analiza dynamiczna fundamentu blokowego obciążonego wymuszeniem harmonicznym Analiza dynamiczna fundamentu blokowego obciążonego wymuszeniem harmonicznym Tomasz Żebro Wersja 1.0, 2012-05-19 1. Definicja zadania Celem zadania jest rozwiązanie zadania dla bloku fundamentowego na

Bardziej szczegółowo

Przeprowadź analizę odkształceń plastycznych części wykonanej z drutu o grubości 1mm dociskanej statycznie do nieodkształcalnej ściany.

Przeprowadź analizę odkształceń plastycznych części wykonanej z drutu o grubości 1mm dociskanej statycznie do nieodkształcalnej ściany. Przeprowadź analizę odkształceń plastycznych części wykonanej z drutu o grubości 1mm dociskanej statycznie do nieodkształcalnej ściany. Dane: gęstość 7800kg/m 3 ; moduł Younga 210GPa; współczynnik Poissona

Bardziej szczegółowo

Metoda Elementów Skończonych - Laboratorium

Metoda Elementów Skończonych - Laboratorium Metoda Elementów Skończonych - Laboratorium Laboratorium 5 Podstawy ABAQUS/CAE Analiza koncentracji naprężenia na przykładzie rozciąganej płaskiej płyty z otworem. Główne cele ćwiczenia: 1. wykorzystanie

Bardziej szczegółowo

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN ZACHODNIOPOM UNIWERSY T E T T E CH OR NO SKI LOGICZNY Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody

Bardziej szczegółowo

1.Otwieranie modelu Wybierz opcję Otwórz. W oknie dialogowym przechodzimy do folderu, w którym znajduje się nasz model.

1.Otwieranie modelu Wybierz opcję Otwórz. W oknie dialogowym przechodzimy do folderu, w którym znajduje się nasz model. 1.Otwieranie modelu 1.1. Wybierz opcję Otwórz. W oknie dialogowym przechodzimy do folderu, w którym znajduje się nasz model. 1.2. Wybierz system plików typu STEP (*. stp, *. ste, *.step). 1.3. Wybierz

Bardziej szczegółowo

Własności materiału E=200e9 Pa v=0.3. Preprocessing. 1. Moduł Part moduł ten słuŝy do stworzenia części. Part Create

Własności materiału E=200e9 Pa v=0.3. Preprocessing. 1. Moduł Part moduł ten słuŝy do stworzenia części. Part Create Ćwiczenie 1. Kratownica płaska jednoosiowy stan napręŝeń Cel ćwiczenia: Wyznaczenie stanu napręŝeń w elementach kratownicy płaskiej pod wpływem obciąŝenia siłą skupioną. Własności materiału E=200e9 Pa

Bardziej szczegółowo

Metoda Elementów Skończonych - Laboratorium

Metoda Elementów Skończonych - Laboratorium Metoda Elementów Skończonych - Laboratorium Analiza belki zginanej Laboratorium 2 Podstawy ABAQUS/CAE Celem ćwiczenia jest wykonanie analizy prostego modelu, zginanej belki obciążonej ciśnieniem rys. 1.

Bardziej szczegółowo

Symulacja zamknięcia pojemnika PP tutorial Abaqus 6.5-1

Symulacja zamknięcia pojemnika PP tutorial Abaqus 6.5-1 Samouczek przedstawia proces tworzenia symulacji 2D (dwuwymiarowej) zamknięcią przykrywki z pojemnikiem. Obie części wykonane są z polipropylenu. Części zostały uprzednio stworzone w programie SolidWorks2005

Bardziej szczegółowo

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN ZACHODNIOPOM UNIWERSY T E T T E CH OR NO SKI LOGICZNY Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody

Bardziej szczegółowo

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie Z ACHODNIOPOM UNIWERSY T E T T E CH OR NO SKI LOGICZNY KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody

Bardziej szczegółowo

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN ZACHODNIOPOM UNIWERSY T E T T E CH OR NO SKI LOGICZNY Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody

Bardziej szczegółowo

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN ZACHODNIOPOM UNIWERSY T E T T E CH OR NO SKI LOGICZNY Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody

Bardziej szczegółowo

Obsługa programu Soldis

Obsługa programu Soldis Obsługa programu Soldis Uruchomienie programu Po uruchomieniu, program zapyta o licencję. Można wybrać licencję studencką (trzeba założyć konto na serwerach soldisa) lub pracować bez licencji. Pliki utworzone

Bardziej szczegółowo

ROZWIĄZANIE PROBLEMU USTALONEGO PRZEPŁYWU CIEPŁA W SYSTEMIE ABAQUS/CAE Student Edition 6.7-2

ROZWIĄZANIE PROBLEMU USTALONEGO PRZEPŁYWU CIEPŁA W SYSTEMIE ABAQUS/CAE Student Edition 6.7-2 ROZWIĄZANIE PROBLEMU USTALONEGO PRZEPŁYWU CIEPŁA W SYSTEMIE ABAQUS/CAE Student Edition 6.7-2 Wstęp Struktura programu ABAQUS ABAQUS/CAE (Complete ABAQUS Environment) jest interaktywnym, graficznym środowiskiem

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Numeryczne metody analizy konstrukcji

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Numeryczne metody analizy konstrukcji POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Ćwiczenie nr 7 Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Numeryczne metody analizy konstrukcji Analiza statyczna obciążonego kątownika

Bardziej szczegółowo

Przykład analizy nawierzchni jezdni asfaltowej w zakresie sprężystym. Marek Klimczak

Przykład analizy nawierzchni jezdni asfaltowej w zakresie sprężystym. Marek Klimczak Przykład analizy nawierzchni jezdni asfaltowej w zakresie sprężystym Marek Klimczak Maj, 2015 I. Analiza podatnej konstrukcji nawierzchni jezdni Celem ćwiczenia jest wykonanie numerycznej analizy typowej

Bardziej szczegółowo

8. PODSTAWY ANALIZY NIELINIOWEJ

8. PODSTAWY ANALIZY NIELINIOWEJ 8. PODSTAWY ANALIZY NIELINIOWEJ 1 8. 8. PODSTAWY ANALIZY NIELINIOWEJ 8.1. Wprowadzenie Zadania nieliniowe mają swoje zastosowanie na przykład w rozwiązywaniu cięgien. Przyczyny nieliniowości: 1) geometryczne:

Bardziej szczegółowo

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie Z ACHODNIOPOM UNIWERSY T E T T E CH OR NO SKI LOGICZNY KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody

Bardziej szczegółowo

Metoda Elementów Skończonych - Laboratorium

Metoda Elementów Skończonych - Laboratorium Metoda Elementów Skończonych - Laboratorium Laboratorium 1 Podstawy ABAQUS/CAE Tworzenie modeli geometrycznych części Celem ćwiczenia jest wykonanie następujących modeli geometrycznych rys. 1. a) b) c)

Bardziej szczegółowo

Obliczenie kratownicy przy pomocy programu ROBOT

Obliczenie kratownicy przy pomocy programu ROBOT Obliczenie kratownicy przy pomocy programu ROBOT 1. Wybór typu konstrukcji (poniższe okno dostępne po wybraniu ikony NOWE) 2. Ustawienie norm projektowych oraz domyślnego materiału Z menu górnego wybieramy

Bardziej szczegółowo

Nasyp przyrost osiadania w czasie (konsolidacja)

Nasyp przyrost osiadania w czasie (konsolidacja) Nasyp przyrost osiadania w czasie (konsolidacja) Poradnik Inżyniera Nr 37 Aktualizacja: 10/2017 Program: Plik powiązany: MES Konsolidacja Demo_manual_37.gmk Wprowadzenie Niniejszy przykład ilustruje zastosowanie

Bardziej szczegółowo

Wyłączenie redukcji parametrów wytrzymałościowych ma zastosowanie w następujących sytuacjach:

Wyłączenie redukcji parametrów wytrzymałościowych ma zastosowanie w następujących sytuacjach: Przewodnik Inżyniera Nr 35 Aktualizacja: 01/2017 Obszary bez redukcji Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_35.gmk Wprowadzenie Ocena stateczności konstrukcji z wykorzystaniem metody elementów skończonych

Bardziej szczegółowo

Analiza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali

Analiza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali Poradnik Inżyniera Nr 18 Aktualizacja: 09/2016 Analiza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali Program: Plik powiązany: Grupa pali Demo_manual_18.gsp Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie

Bardziej szczegółowo

7. ELEMENTY PŁYTOWE. gdzie [N] oznacza przyjmowane funkcje kształtu, zdefinować odkształcenia i naprężenia: zdefiniować macierz sztywności:

7. ELEMENTY PŁYTOWE. gdzie [N] oznacza przyjmowane funkcje kształtu, zdefinować odkształcenia i naprężenia: zdefiniować macierz sztywności: 7. ELEMENTY PŁYTOWE 1 7. 7. ELEMENTY PŁYTOWE Rys. 7.1. Element płytowy Aby rozwiązać zadanie płytowe należy: zdefiniować geometrię płyty, dokonać podziału płyty na elementy, zdefiniować węzły, wprowadzić

Bardziej szczegółowo

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie ZACHODNIOPOM UNIWERSY T E T T E CH OR NO SKI LOGICZNY KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2 Płyta z otworem płaski stan naprężeń Cel ćwiczenia: Wyznaczenie stanu naprężeń w płycie z otworem

Ćwiczenie 2 Płyta z otworem płaski stan naprężeń Cel ćwiczenia: Wyznaczenie stanu naprężeń w płycie z otworem Ćwiczenie 2 Płyta z otworem płaski stan naprężeń Cel ćwiczenia: Wyznaczenie stanu naprężeń w płycie z otworem I Część ćwiczenia: Wykonaj analize zadania z materialem Sprężystym: E=200GPa v=0.3 Dla obciążenia

Bardziej szczegółowo

Kultywator rolniczy - dobór parametrów sprężyny do zadanych warunków pracy

Kultywator rolniczy - dobór parametrów sprężyny do zadanych warunków pracy Metody modelowania i symulacji kinematyki i dynamiki z wykorzystaniem CAD/CAE Laboratorium 6 Kultywator rolniczy - dobór parametrów sprężyny do zadanych warunków pracy Opis obiektu symulacji Przedmiotem

Bardziej szczegółowo

Analiza obciążeń baneru reklamowego za pomocą oprogramowania ADINA-AUI 8.9 (900 węzłów)

Analiza obciążeń baneru reklamowego za pomocą oprogramowania ADINA-AUI 8.9 (900 węzłów) Politechnika Łódzka Wydział Technologii Materiałowych i Wzornictwa Tekstyliów Katedra Materiałoznawstwa Towaroznawstwa i Metrologii Włókienniczej Analiza obciążeń baneru reklamowego za pomocą oprogramowania

Bardziej szczegółowo

Obliczenie kratownicy przy pomocy programu ROBOT

Obliczenie kratownicy przy pomocy programu ROBOT Geometria i obciąŝenie Obliczenie kratownicy przy pomocy programu ROBOT Przekroje 1. Wybór typu konstrukcji 2. Definicja domyślnego materiału Z menu górnego wybieramy NARZĘDZIA -> PREFERENCJE ZADANIA 1

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE PRZEMIESZCZEŃ SOLDIS

WYZNACZANIE PRZEMIESZCZEŃ SOLDIS WYZNACZANIE PRZEMIESZCZEŃ SOLDIS W programie SOLDIS-PROJEKTANT przemieszczenia węzła odczytuje się na końcu odpowiednio wybranego pręta. Poniżej zostanie rozwiązane przykładowe zadanie, które również zostało

Bardziej szczegółowo

ROZWIĄZANIE PROBLEMU NIELINIOWEGO

ROZWIĄZANIE PROBLEMU NIELINIOWEGO Budownictwo, studia I stopnia, semestr VII przedmiot fakultatywny rok akademicki 2012/2013 Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Adam Wosatko Jerzy Pamin Tematyka zajęć 1 Dyskretyzacja

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY POMOCNICZE DO LABORATORIUM Z METODY ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH, Abaqus 6.11

MATERIAŁY POMOCNICZE DO LABORATORIUM Z METODY ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH, Abaqus 6.11 MATERIAŁY POMOCNICZE DO LABORATORIUM Z METODY ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH, Abaqus 6.11 LEKCJA 2 2.0 Zadanie nr 1 część 2 siatkowanie modelu, obciążenia i obliczenia W tej części zadania zostaną wykonane czynności:

Bardziej szczegółowo

Zapora ziemna analiza przepływu nieustalonego

Zapora ziemna analiza przepływu nieustalonego Przewodnik Inżyniera Nr 33 Aktualizacja: 01/2017 Zapora ziemna analiza przepływu nieustalonego Program: MES - przepływ wody Plik powiązany: Demo_manual_33.gmk Wprowadzenie Niniejszy Przewodnik przedstawia

Bardziej szczegółowo

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH.

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH. METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH. W programie COMSOL multiphisics 3.4 Wykonali: Łatas Szymon Łakomy Piotr Wydzał, Kierunek, Specjalizacja, Semestr, Rok BMiZ, MiBM, TPM, VII, 2011 / 2012 Prowadzący: Dr hab.inż.

Bardziej szczegółowo

Analiza fundamentu na mikropalach

Analiza fundamentu na mikropalach Przewodnik Inżyniera Nr 36 Aktualizacja: 09/2017 Analiza fundamentu na mikropalach Program: Plik powiązany: Grupa pali Demo_manual_en_36.gsp Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie wykorzystania

Bardziej szczegółowo

Osiadanie kołowego fundamentu zbiornika

Osiadanie kołowego fundamentu zbiornika Przewodnik Inżyniera Nr 22 Aktualizacja: 01/2017 Osiadanie kołowego fundamentu zbiornika Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_22.gmk Celem przedmiotowego przewodnika jest przedstawienie analizy osiadania

Bardziej szczegółowo

PRZYKŁADOWE ZADANIA. ZADANIE 1 (ocena dostateczna)

PRZYKŁADOWE ZADANIA. ZADANIE 1 (ocena dostateczna) PRZYKŁADOWE ZADANIA ZADANIE (ocena dostateczna) Obliczyć reakcje, siły wewnętrzne oraz przemieszczenia dla kratownicy korzystając z Metody Elementów Skończonych. Zweryfikować poprawność obliczeń w mathcadzie

Bardziej szczegółowo

Analiza stateczności zbocza

Analiza stateczności zbocza Przewodnik Inżyniera Nr 25 Aktualizacja: 06/2017 Analiza stateczności zbocza Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_25.gmk Celem niniejszego przewodnika jest analiza stateczności zbocza (wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

I. Temat ćwiczenia: Definiowanie zagadnienia fizycznie nieliniowego omówienie modułu Property

I. Temat ćwiczenia: Definiowanie zagadnienia fizycznie nieliniowego omówienie modułu Property POLITECHNIKA LUBELSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA PODSTAW KON- STRUKCJI MASZYN Przedmiot: Modelowanie właściwości materiałów Laboratorium CAD/MES ĆWICZENIE Nr 8 Opracował: dr inż. Hubert Dębski I. Temat

Bardziej szczegółowo

9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI

9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI 9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI 1 9. 9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI 9.1. Pierwsze kroki Do tej pory zajmowaliśmy się w analizie ciał i konstrukcji tylko analizą sprężystą. Nie zastanawialiśmy się, co

Bardziej szczegółowo

Uruchomić programu AUI kliknięciem ikony znajdującej się na pulpicie. Zadanie rozwiązać za pomocą systemu ADINA.

Uruchomić programu AUI kliknięciem ikony znajdującej się na pulpicie. Zadanie rozwiązać za pomocą systemu ADINA. Określić deformacje kratownicy (rys1) poddanej obciążeniu siłami F 1 =1MN i F 2 =0.2MN przyłożonymi do jej wierzchołków oraz siłą ciężkości. Kratownica składa się z prętów o przekroju 0.016 m 2 połączonych

Bardziej szczegółowo

Analiza nieliniowej odpowiedzi żelbetowej belki pod obciążeniem statycznym w programie MIDAS FEA

Analiza nieliniowej odpowiedzi żelbetowej belki pod obciążeniem statycznym w programie MIDAS FEA POLITECHNIKA KRAKOWSKA im.t.kościuszki Wydział Inżynierii Lądowej Instytut Technologii Informatycznych w Inżynierii Lądowej L-5 Kierunek studiów: Specjalność: Budownictwo Budowle informacja i modelowanie

Bardziej szczegółowo

Defi f nicja n aprę r żeń

Defi f nicja n aprę r żeń Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie

Bardziej szczegółowo

Analiza obciążeń baneru reklamowego za pomocą oprogramowania ADINA-AUI 8.9 (900 węzłów)

Analiza obciążeń baneru reklamowego za pomocą oprogramowania ADINA-AUI 8.9 (900 węzłów) Politechnika Łódzka Wydział Technologii Materiałowych i Wzornictwa Tekstyliów Katedra Materiałoznawstwa Towaroznawstwa i Metrologii Włókienniczej Analiza obciążeń baneru reklamowego za pomocą oprogramowania

Bardziej szczegółowo

1. Dostosowanie paska narzędzi.

1. Dostosowanie paska narzędzi. 1. Dostosowanie paska narzędzi. 1.1. Wyświetlanie paska narzędzi Rysuj. Rys. 1. Pasek narzędzi Rysuj W celu wyświetlenia paska narzędzi Rysuj należy wybrać w menu: Widok Paski narzędzi Dostosuj... lub

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka

Politechnika Białostocka Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 6 Temat ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

Metoda elementów skończonych

Metoda elementów skończonych Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną

Bardziej szczegółowo

Modelowanie mikrosystemów - laboratorium. Ćwiczenie 1. Modelowanie ugięcia membrany krzemowej modelowanie pracy mikromechanicznego czujnika ciśnienia

Modelowanie mikrosystemów - laboratorium. Ćwiczenie 1. Modelowanie ugięcia membrany krzemowej modelowanie pracy mikromechanicznego czujnika ciśnienia Modelowanie mikrosystemów - laboratorium Ćwiczenie 1 Modelowanie ugięcia membrany krzemowej modelowanie pracy mikromechanicznego czujnika ciśnienia Zadania i cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest dobranie

Bardziej szczegółowo

OPROGRAMOWANIE UŻYTKOWE

OPROGRAMOWANIE UŻYTKOWE R 3 OPROGRAMOWANIE UŻYTKOWE PROJEKTOWANIE Z WYKORZYSTANIEM PROGRAMU Solid Edge Cz. I Part 14 A 1,5 15 R 2,5 OO6 R 4,5 12,72 29 7 A 1,55 1,89 1,7 O33 SECTION A-A OPRACOWANIE: mgr inż. Marcin Bąkała Uruchom

Bardziej szczegółowo

dr inż. Cezary Żrodowski Wizualizacja Informacji WETI PG, sem. V, 2015/16

dr inż. Cezary Żrodowski Wizualizacja Informacji WETI PG, sem. V, 2015/16 Zadanie 4 - Holonur 1. Budowa geometrii felgi i opony a) Szkic i wyciągnięcie obrotowe dyszy (1pkt) b) Zaokrąglenie krawędzi natarcia dyszy (1pkt) 1 c) Wyznaczenie płaszczyzny stycznej do zewnętrznej powierzchni

Bardziej szczegółowo

Modelowanie w projektowaniu maszyn i procesów cz.5

Modelowanie w projektowaniu maszyn i procesów cz.5 Modelowanie w projektowaniu maszyn i procesów cz.5 Metoda Elementów Skończonych i analizy optymalizacyjne w środowisku CAD Dr hab inż. Piotr Pawełko p. 141 Piotr.Pawełko@zut.edu.pl www.piopawelko.zut.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH. Doświadczalne sprawdzenie zasady superpozycji

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH. Doświadczalne sprawdzenie zasady superpozycji Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Doświadczalne sprawdzenie zasady superpozycji Numer ćwiczenia: 8 Laboratorium

Bardziej szczegółowo

ANALIZA STATYCZNA PŁYTY ŻELBETOWEJ W SYSTEMIE ROBOT. Adam Wosatko

ANALIZA STATYCZNA PŁYTY ŻELBETOWEJ W SYSTEMIE ROBOT. Adam Wosatko ANALIZA STATYCZNA PŁYTY ŻELBETOWEJ W SYSTEMIE ROBOT Adam Wosatko v. 0.1, marzec 2009 2 1. Definicjazadania 6m 1m 4m 1m ściana20cm Beton B30 grubość: 20 cm 2m ściana25cm otwór ściana25cm 2m obciążenie równomierne:

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie układu ramowego do programu Robot w celu weryfikacji poprawności uzyskanych wyników przy rozwiązaniu zadanego układu hiperstatycznego z

Wprowadzenie układu ramowego do programu Robot w celu weryfikacji poprawności uzyskanych wyników przy rozwiązaniu zadanego układu hiperstatycznego z Wprowadzenie układu ramowego do programu Robot w celu weryfikacji poprawności uzyskanych wyników przy rozwiązaniu zadanego układu hiperstatycznego z wykorzystaniem Metody Sił Temat zadania rozwiązanie

Bardziej szczegółowo

17. 17. Modele materiałów

17. 17. Modele materiałów 7. MODELE MATERIAŁÓW 7. 7. Modele materiałów 7.. Wprowadzenie Podstawowym modelem w mechanice jest model ośrodka ciągłego. Przyjmuje się, że materia wypełnia przestrzeń w sposób ciągły. Możliwe jest wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Wykonanie ślimaka ze zmiennym skokiem na tokarce z narzędziami napędzanymi

Wykonanie ślimaka ze zmiennym skokiem na tokarce z narzędziami napędzanymi Wykonanie ślimaka ze zmiennym skokiem na tokarce z narzędziami napędzanymi Pierwszym etapem po wczytaniu bryły do Edgecama jest ustawienie jej do obróbki w odpowiednim środowisku pracy. W naszym przypadku

Bardziej szczegółowo

Pierwsze komputery, np. ENIAC w 1946r. Obliczenia dotyczyły obiektów: o bardzo prostych geometriach (najczęściej modelowanych jako jednowymiarowe)

Pierwsze komputery, np. ENIAC w 1946r. Obliczenia dotyczyły obiektów: o bardzo prostych geometriach (najczęściej modelowanych jako jednowymiarowe) METODA ELEMENTÓW W SKOŃCZONYCH 1 Pierwsze komputery, np. ENIAC w 1946r. Obliczenia dotyczyły obiektów: o bardzo prostych geometriach (najczęściej modelowanych jako jednowymiarowe) stałych własnościach

Bardziej szczegółowo

Obszary sprężyste (bez możliwości uplastycznienia)

Obszary sprężyste (bez możliwości uplastycznienia) Przewodnik Inżyniera Nr 34 Aktualizacja: 01/2017 Obszary sprężyste (bez możliwości uplastycznienia) Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_34.gmk Wprowadzenie Obciążenie gruntu może powodować powstawanie

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody elementów skończonych w programie ADINA

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody elementów skończonych w programie ADINA POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody elementów skończonych w programie ADINA Obliczenia statycznie obciążonej belki Szczecin

Bardziej szczegółowo

Wprowadzanie zadanego układu do

Wprowadzanie zadanego układu do Wprowadzanie zadanego układu do programu ROBOT w celu rozwiązania MP 1. Ustawienie preferencji zadania WYMIARY Narzędzia -> Preferencje zadania SIŁY INNE MATERIAŁY Najpierw należy dodać, a potem kliknąć

Bardziej szczegółowo

BRIDGE CAD ABT - INSTRUKCJA OBSŁUGI

BRIDGE CAD ABT - INSTRUKCJA OBSŁUGI BRIDGE CAD ABT - INSTRUKCJA OBSŁUGI 1. Wiadomości ogólne. Program ABT służy do automatycznego generowania plików *.dat, wykorzystywanych w obliczeniach statycznych i wytrzymałościowych przyczółków mostowych

Bardziej szczegółowo

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH PROJEKT Wykonali: Kucal Karol (TPM) Muszyński Dawid (KMU) Radowiecki Karol (TPM) Prowadzący: Dr hab. Tomasz Stręk Rok akademicki: 2012/2013 Semestr: VII 1 Spis treści: 1.Analiza

Bardziej szczegółowo

Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji / Gustaw Rakowski, Zbigniew Kacprzyk. wyd. 3 popr. Warszawa, cop

Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji / Gustaw Rakowski, Zbigniew Kacprzyk. wyd. 3 popr. Warszawa, cop Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji / Gustaw Rakowski, Zbigniew Kacprzyk. wyd. 3 popr. Warszawa, cop. 2015 Spis treści Przedmowa do wydania pierwszego 7 Przedmowa do wydania drugiego 9

Bardziej szczegółowo

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do wykonania symulacji numerycznych CFD w programie PolyFlow 14.0 przepływu płynów nienewtonowskich o właściwościach lepkosprężystych

Instrukcja do wykonania symulacji numerycznych CFD w programie PolyFlow 14.0 przepływu płynów nienewtonowskich o właściwościach lepkosprężystych Instrukcja do wykonania symulacji numerycznych CFD w programie PolyFlow 14.0 przepływu płynów nienewtonowskich o właściwościach lepkosprężystych 1. Uruchamianie programu PolyFlow W ramach projektu symulacje

Bardziej szczegółowo

FLAC Fast Lagrangian Analysis of Continua. Marek Cała Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki

FLAC Fast Lagrangian Analysis of Continua. Marek Cała Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki FLAC Fast Lagrangian Analysis of Continua Program FLAC jest oparty o metodę różnic skończonych. Metoda Różnic Skończonych (MRS) jest chyba najstarszą metodą numeryczną. W metodzie tej każda pochodna w

Bardziej szczegółowo

Rys.1. Technika zestawiania części za pomocą polecenia WSTAWIAJĄCE (insert)

Rys.1. Technika zestawiania części za pomocą polecenia WSTAWIAJĄCE (insert) Procesy i techniki produkcyjne Wydział Mechaniczny Ćwiczenie 3 (2) CAD/CAM Zasady budowy bibliotek parametrycznych Cel ćwiczenia: Celem tego zestawu ćwiczeń 3.1, 3.2 jest opanowanie techniki budowy i wykorzystania

Bardziej szczegółowo

Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16

Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16 Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie

Bardziej szczegółowo

Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL

Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL We wstępnej analizie przyjęto następujące założenia: Dwuwymiarowość

Bardziej szczegółowo

Styczeń Można zadawać szerokość współpracującą nie tylko w żebrach poziomych i pionowych, ale też ukośnych.

Styczeń Można zadawać szerokość współpracującą nie tylko w żebrach poziomych i pionowych, ale też ukośnych. Styczeń 2015 78. Można zadawać szerokość współpracującą nie tylko w żebrach poziomych i pionowych, ale też ukośnych. 79. W konfiguracji ABC, w zakładce Ekran wprowadzono możliwość zmiany wielkości czcionki

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN

POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Ćwiczenie nr 9 Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Numeryczne metody analizy konstrukcji Wykorzystanie operacji boolowskich przy

Bardziej szczegółowo

METODA SIŁ KRATOWNICA

METODA SIŁ KRATOWNICA Część. METDA SIŁ - RATWNICA.. METDA SIŁ RATWNICA Sposób rozwiązywania kratownic statycznie niewyznaczalnych metodą sił omówimy rozwiązują przykład liczbowy. Zadanie Dla kratownicy przedstawionej na rys..

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ELEMENTÓW POWŁOKOWYCH ZGINANA PŁYTA I BELKA CIENKOŚCIENNA.

ZASTOSOWANIE ELEMENTÓW POWŁOKOWYCH ZGINANA PŁYTA I BELKA CIENKOŚCIENNA. ZASTOSOWANIE ELEMENTÓW POWŁOKOWYCH ZGINANA PŁYTA I BELKA CIENKOŚCIENNA. 1. Wprowadzenie Elementy powłokowe są elementami płata powierzchniowego w przestrzeni i są definiowane za pomocą ich warstwy środkowej

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody elementów skończonych w programie ADINA

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody elementów skończonych w programie ADINA POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody elementów skończonych w programie ADINA Obliczenia ramy płaskiej obciążonej siłą skupioną

Bardziej szczegółowo

ROZWIAZANIE PROBLEMU USTALONEGO PRZEPLYWU CIEPLA W SYSTEMIE ADINA 900 Nodes Version 8.2

ROZWIAZANIE PROBLEMU USTALONEGO PRZEPLYWU CIEPLA W SYSTEMIE ADINA 900 Nodes Version 8.2 1 Wstęp ROZWIAZANIE PROBLEMU USTALONEGO PRZEPLYWU CIEPLA W SYSTEMIE ADINA 900 Nodes Version 8.2 Struktura systemu ADINA (Automatic Dynamic Incremental Nonlinear Analysis) jest to system programów opartych

Bardziej szczegółowo

Styczeń Takie zadanie będzie sygnalizowane komunikatem:

Styczeń Takie zadanie będzie sygnalizowane komunikatem: Styczeń 2011 26. W modelach typu Płyta przy obrocie całego modelu względem wybranego punktu (menu Węzły, opcja Obróć węzły) zostaje zachowana konfiguracja słupów i ścian względem siatki. 27. W modelach

Bardziej szczegółowo

CAx integracja REVIT ROBOT.

CAx integracja REVIT ROBOT. CAx integracja REVIT ROBOT. Przykład integracji (modelowanie informacji o budowaniu BIM) pomiędzy środowiskiem obliczeniowym MES (Robot Structural Analysis Professional 2018) a Revit em 2018. I. Tworzenie

Bardziej szczegółowo

Analiza kinematyczna i dynamiczna układu roboczego. koparki DOSAN

Analiza kinematyczna i dynamiczna układu roboczego. koparki DOSAN Metody modelowania i symulacji kinematyki i dynamiki z wykorzystaniem CAD/CAE Laboratorium 7 Analiza kinematyczna i dynamiczna układu roboczego koparki DOSAN Maszyny górnicze i budowlne Laboratorium 6

Bardziej szczegółowo

Temat: Komputerowa symulacja procesu wytłaczania w programie ANSYS LS-DYNA

Temat: Komputerowa symulacja procesu wytłaczania w programie ANSYS LS-DYNA Opracował: mgr inż. Paweł K. Temat: Komputerowa symulacja procesu wytłaczania w programie ANSYS LS-DYNA 1. Uruchamianie programu Po uruchomieniu ANSYS Product Launcher należy wybrać z pola License ANSYS

Bardziej szczegółowo

dr inż. Cezary Żrodowski Wizualizacja Informacji WETI PG, sem. V, 2015/16

dr inż. Cezary Żrodowski Wizualizacja Informacji WETI PG, sem. V, 2015/16 Zadanie 3 - Karuzela 1. Budowa geometrii felgi i opony a) Szkic i wyciagnięcie obrotowe korpusu karuzeli (1 pkt) b) Szkic i wyciagnięcie liniowe podstawy karuzeli (1pkt) 1 c) Odsunięta płaszczyzna, szkic

Bardziej szczegółowo

Analiza obciążeń belki obustronnie podpartej za pomocą oprogramowania ADINA-AUI 8.9 (900 węzłów)

Analiza obciążeń belki obustronnie podpartej za pomocą oprogramowania ADINA-AUI 8.9 (900 węzłów) Politechnika Łódzka Wydział Technologii Materiałowych i Wzornictwa Tekstyliów Katedra Materiałoznawstwa Towaroznawstwa i Metrologii Włókienniczej Analiza obciążeń belki obustronnie podpartej za pomocą

Bardziej szczegółowo

1. PODSTAWY TEORETYCZNE

1. PODSTAWY TEORETYCZNE 1. PODSTAWY TEORETYCZNE 1 1. 1. PODSTAWY TEORETYCZNE 1.1. Wprowadzenie W pierwszym wykładzie przypomnimy podstawowe działania na macierzach. Niektóre z nich zostały opisane bardziej szczegółowo w innych

Bardziej szczegółowo

Metoda Elementów Brzegowych LABORATORIUM

Metoda Elementów Brzegowych LABORATORIUM Akademia Techniczno-Humanistyczna W Bielsku-Białej Metoda Elementów Brzegowych LABORATORIUM INSTRUKCJE DO ĆWICZEŃ Ćwiczenie 1. Zapoznanie z obsługą systemu BEASY Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z obsługą

Bardziej szczegółowo

49. Zmieniono ikony programów. Ułatwia to kontrolę nad otwartymi składnikami ABC.

49. Zmieniono ikony programów. Ułatwia to kontrolę nad otwartymi składnikami ABC. Styczeń 2013 (Wersja 6.13) 48. Zrezygnowano z obligatoryjnego odbierania obrotu wokół osi prostopadłej do osi ściany - podpory liniowej zadawanej w ABC Płyta. Na planszy definicji ściany, jak również na

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA OBSŁUGI ❽ Wyniki analizy

INSTRUKCJA OBSŁUGI ❽ Wyniki analizy INSTRUKCJA OBSŁUGI ❽ Wyniki analizy 2 SPIS TREŚCI I. ZAKTUALIZOWANY INTERFEJS PROGRAMU SCADA Pro II. OPIS NOWEGO INTERFEJSU 1. Wyniki analizy 1.1 Wykresy/Deformacje 1.2 Różne 3 I. ZAKTUALIZOWANY INTERFEJS

Bardziej szczegółowo

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Studia stacjonarne I stopnia PROJEKT ZALICZENIOWY METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Krystian Gralak Jarosław Więckowski

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 1 Laboratorium z przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

Definiowanie układu - czyli lekcja 1.

Definiowanie układu - czyli lekcja 1. Definiowanie układu - czyli lekcja 1. Ten krótki kurs obsługi programu chciałbym zacząć od prawidłowego zdefiniowania układu, ponieważ jest to pierwsza czynność jaką musimy wykonać po zetknięciu się z

Bardziej szczegółowo

Modelowanie mikrosystemów - laboratorium. Ćwiczenie 1. Modelowanie ugięcia membrany krzemowej modelowanie pracy mikromechanicznego czujnika ciśnienia

Modelowanie mikrosystemów - laboratorium. Ćwiczenie 1. Modelowanie ugięcia membrany krzemowej modelowanie pracy mikromechanicznego czujnika ciśnienia Modelowanie mikrosystemów - laboratorium Ćwiczenie 1 Modelowanie ugięcia membrany krzemowej modelowanie pracy mikromechanicznego czujnika ciśnienia Zadania i cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest dobranie

Bardziej szczegółowo

Tworzenie szablonów użytkownika

Tworzenie szablonów użytkownika Poradnik Inżyniera Nr 40 Aktualizacja: 12/2018 Tworzenie szablonów użytkownika Program: Plik powiązany: Stratygrafia 3D - karty otworów Demo_manual_40.gsg Głównym celem niniejszego Przewodnika Inżyniera

Bardziej szczegółowo

Date: 21.XI.07; Time: 9:57; File: Truss.tex; Page 1 of 23 BRUDNOPIS. Jarosław Latalski. Ćwiczenia laboratoryjne z metody elementów skończonych

Date: 21.XI.07; Time: 9:57; File: Truss.tex; Page 1 of 23 BRUDNOPIS. Jarosław Latalski. Ćwiczenia laboratoryjne z metody elementów skończonych Date: 21.XI.07; Time: 9:57; File: Truss.tex; Page 1 of 23 Jarosław Latalski Ćwiczenia laboratoryjne z metody elementów skończonych Date: 21.XI.07; Time: 9:57; File: Truss.tex; Page 2 of 23 Date: 21.XI.07;

Bardziej szczegółowo

Analiza obudowy wykopu z jednym poziomem kotwienia

Analiza obudowy wykopu z jednym poziomem kotwienia Przewodnik Inżyniera Nr 6 Aktualizacja: 02/2016 Analiza obudowy wykopu z jednym poziomem kotwienia Program powiązany: Ściana analiza Plik powiązany: Demo_manual_06.gp2 Niniejszy rozdział przedstawia problematykę

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia

Podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia Wytrzymałość materiałów dział mechaniki obejmujący badania teoretyczne i doświadczalne procesów odkształceń i niszczenia ciał pod wpływem różnego rodzaju oddziaływań (obciążeń) Podstawowe pojęcia wytrzymałości

Bardziej szczegółowo

Styczeń wzoru 6.10a i 6.10b, zadawać współczynniki. współczynniki redukcyjne dla obciążeń

Styczeń wzoru 6.10a i 6.10b, zadawać współczynniki. współczynniki redukcyjne dla obciążeń Styczeń 2016 105. Wprowadzono przycisk [K] - jak kasuj, którym można usunąć wszystkie dane o żelbecie. Można go użyć w sytuacji, kiedy każda próba wywołania menu Wymiar kończy się komunikatem błędu z angielskim

Bardziej szczegółowo

ROBOT Millennium wersja 20.0 - Podręcznik użytkownika (PRZYKŁADY) strona: 29

ROBOT Millennium wersja 20.0 - Podręcznik użytkownika (PRZYKŁADY) strona: 29 ROBOT Millennium wersja 20.0 - Podręcznik użytkownika (PRZYKŁADY) strona: 29 1.3. Płyta żelbetowa Ten przykład przedstawia definicję i analizę prostej płyty żelbetowej z otworem. Jednostki danych: (m)

Bardziej szczegółowo

dr inż. Cezary Żrodowski Wizualizacja Informacji WETI PG, sem. V, 2015/16 b) Operacja wyciągnięcia obrotowego z dodaniem materiału - uchwyt (1pkt)

dr inż. Cezary Żrodowski Wizualizacja Informacji WETI PG, sem. V, 2015/16 b) Operacja wyciągnięcia obrotowego z dodaniem materiału - uchwyt (1pkt) Zadanie 5 - Jacht 1. Budowa geometrii koła sterowego a) Szkic (1pkt) b) Operacja wyciągnięcia obrotowego z dodaniem materiału - uchwyt (1pkt) 1 c) Operacja wyciagnięcia liniowego z dodaniem materiału obręcze

Bardziej szczegółowo