Wiedza Techniczna SPIS TREŚCI: 1 Zmniejszanie emisji CO2 - źródłem oszczędności dla firm sektora MŚP - Finał europejskiego projektu PeSCoS

Transkrypt

1 Wiedza Techniczna SPIS TREŚCI: 1 Zmniejszanie emisji CO2 - źródłem oszczędności dla firm sektora MŚP - Finał europejskiego projektu PeSCoS str. 4 Maciej Jaskulski, Agnieszka Stołecka, Grzegorz Kierner, Tomasz Jerominko, Ireneusz Zbiciński Wydział Inżynierii Procesowej i Ochrony Środowiska Politechnika Łódzka 2 Spalanie str. 9 kpt.poż. inż. Andrzej Wojnarowski Państwowa Straż Pożarna w Łodzi 3 Excel, jako narzędzie wstępne do projektowania zaawansowanych aplikacji str. 16 Sambor Winkler Wdział Mechaniczny Politechnika Łódzka 4 Porównanie procesu wytwarzania gipsu z surowców naturalnych a pochodzących z instalacji odsiarczania spalin str Agnieszka Basińska Wydział Inżynierii Procesowej i Ochrony Środowiska Politechnika Łódzka Jak GPS jest w stanie zlokalizować mnie na świecie? Cz.2 współrzędne, sposób lokalizacji, pomiar prędkości Mateusz Kowalski Wydział Mechaniczny Politechnika Łódzka str. 32 Wiedza Techniczna nr 3/2012 str. 1

2 Szanowni Państwo, W tym numerze możecie Państwo przeczytać m.in. o projekcie europejskim, którego tematyką jest zmniejszenie emisji CO2 nie tylko w Europie. Znajdziecie także opis procesu spalania, jakie czynniki są potrzebne do jego wywołania i jak zachodzi. Dowiedzą się Państwo również o zaawansowanych możliwościach jakie skrywa w sobie tak popularny Excel. Kilka słów o procesie powstawania gipsu, jego właściwościach oraz zastosowaniu. Ostatni artykuł jest kontynuacją, z poprzedniego numeru, opisu technologii globalnej lokalizacji (GPS). W imieniu Redakcji i swoim zapraszam do lektury najnowszego numeru Wiedzy Technicznej Mateusz Kowalski Redaktor Naczelny Wiedza Techniczna nr 3/2012 str. 2

3 REDAKCJA I WYDAWCA: Łódź, ul. Gandhiego 20/29 WYDAWCA: Kamil Łukasz Deptuła REDAKTOR NACZELNY: Mateusz Kowalski Z-CA REDAKTORA NACZELNEGO : Agnieszka Basińska KIEROWNIK SEKCJI PUBLIKACJI: Aleksandra Kwapiszewska SEKRETARZ REDAKCJI: Mariusz Wiesław Stobiecki MIEJSCE I DATA WYDANIA NUMERU: Łódź, 1 lipca 2012 DRUK: Drukarnia Cyfrowa PIKTOR s.c. NUMER ISSN: NUMER WPISU DO REJESTRU CZASOPISM: 1203 ADRES INTERNETOWY: KONTAKT: redakcja@wiedza-techniczna.pl Wiedza Techniczna nr 3/2012 str. 3

4 Zmniejszanie emisji CO 2 - źródłem oszczędności dla firm sektora MŚP - Finał europejskiego projektu PeSCoS Reduction of CO2 emission- source of savings for SME companies. Final of PeSCoS European project. Maciej Jaskulski, Agnieszka Stołecka, Grzegorz Kierner, Tomasz Jerominko, Ireneusz Zbiciński Wydział Inżynierii Procesowej i Ochrony Środowiska Politechnika Łódzka Zgodnie z dyrektywą 2009/28/WE Unia Europejska wymaga zwiększenia wykorzystania odnawialnych źródeł energii do około 20% całkowitej produkcji energii do roku Państwa członkowskie zobligowały się do zreformowania swoich sieci energetycznych na wymagane bardziej proekologiczne. Problem modernizacji nieogranicza się jedynie do globalnej sieci energetycznej, ale także do indywidualnych jej odbiorców. Im więcej odbiorca pobiera energii z sieci, tym więcej musimy jej wyprodukować, a zatem tym więcej źródeł energetycznych nam potrzeba. Wielu indywidualnych odbiorców nie jest świadomych, że zużycie przez nich energii, czy to cieplnej, czy elektrycznej jest zawyżone i przy niekiedy małym wysiłku jego ograniczenie może się okazać źródłem dużych oszczędności. W tym celu powstał międzynarodowy projekt, którego owocem jest internetowa platforma PeSCoS. Rys. 1 Logo projektu PeSCoS. [1] Wiedza Techniczna nr 3/2012 str. 4

5 Całość rozpoczęła się w dniu 1 listopada 2010 roku, kiedy Wydział Inżynierii Procesowej i Ochrony Środowiska Politechniki Łódzkiej rozpoczął międzynarodową współpracę jako partner projektu: Personalised Sustainability Coaching for SMEs: The PeSCoS Project Indywidualny trening zrównoważonych działań dla Małych i Średnich Przedsiębiorstw (MŚP): w skrócie nazwany projektem PeSCoS. Projekt ten, został współfinansowany przez Unię Europejską w ramach programu "Uczenie się przez całe życie i trwał dwa lata. Założoną ideą projektu jest wdrożenie systemu indywidualnych szkoleń dla Małych i Średnich Przedsiębiorstw (MŚP), pomocnych w eliminacji działań sprzecznych z zasadami zrównoważonego rozwoju i przyjęcie nowych, bardziej ekologicznych nawyków. Wielu przedsiębiorców z sektora MŚP byłoby skłonnych zmniejszyć negatywne oddziaływanie na ekosystem, zarówno ze względów środowiskowych, jak i ekonomicznych, jednak brakuje im wiedzy, jak tego dokonać. Przyczyną tego jest brak kompleksowego doradztwa w zakresie możliwości wykorzystania odnawialnych źródeł energii i redukcji negatywnego wpływu na środowisko. Brak dostępności specjalistycznej wiedzy w widoczny sposób wpływa na występowanie uzależnienia od niektórych producentów i produktów. System szkolenia jest skierowany do MŚP z branż: żywność i napoje, usługi, handel detaliczny i mała produkcja. Zaproponowane szkolenia, których wdrożenie pozwoli zmniejszyć negatywny wpływ MŚP na środowisko, podzielone są na moduły: recykling, system ogrzewania, zużycie energii elektrycznej, zużycie papieru i transport. W centrum systemu szkoleniowego znajduje się kalkulator emisji dwutlenku węgla, umożliwiający określenie aktualnej emisji CO2. Wszystkie przedsiębiorstwa, domostwa i osoby prywatne przyczyniają się sposób bezpośredni lub pośredni do emisji dwutlenku węgla np. zużywana przez nas energia elektryczna wytwarzana jest w elektrowniach bądź elektrociepłowniach i związana jest ze spaleniem paliw w celu napędzania turbin prądotwórczych, co bezpośrednio prowadzi już do emisji CO2. Zatem każdą kilowatogodzinę zużytej energii elektrycznej możemy przeliczyć na wyemitowaną ilość dwutlenku węgla. Tak samo możemy przeliczać emisje związane z uzdatnianiem wody pitnej, transportem, ogrzewaniem itp. Do określenia wielkości takich emisji stosowane są już od wielu lat ankiety zwane Węglowymi Odciskami Ekologicznymi (z ang. Carbon Footprint). W wyniku odpowiedzi na szereg pytań nawiązujących do naszego życia codziennego i przyzwycza- Wiedza Techniczna nr 3/2012 str. 5

6 jeń otrzymujemy ilość ekwiwalentnego dwutlenku węgla emitowaną przez nas w danej jednostce czasu. Ogólnodostępne ankiety Footprint tyczą się jednak osób prywatnych, rodzin lub gospodarstw domowych. Celem projektu PeSCoS było przygotowanie platformy doradczej dla przedsiębiorstw w pojęciu ogólnym, a nie dla poszczególnych jej składników. Rys. 2 Strona startowa platformy internetowej PeSCoS. [1] Wiedza Techniczna nr 3/2012 str. 6

7 Wstępna analiza źródeł emisji dwutlenku węgla w małych i średnich przedsiębiorstwach wykazała, że w ok. 95% na emisje CO2 wpływ maja: Zużycie energii elektrycznej i cieplnej; Transport; Produkcja odpadów i recykling; Zużycie wody i produkcja ścieków. Zdecydowano zatem, że oprócz pytań ogólnych, których celem jest określenie miejsca działalności przedsiębiorstwa oraz jego sektora docelowego, użytkownik platformy PeSCoS na poziomie ankiety Footprint będzie musiał odpowiedzieć na 9 podstawowych pytań, pozwalających na przybliżone określenie rocznej emisji CO2. Wskaźniki przeliczające wartości podane przez użytkownika są dobierane indywidualnie przez wszystkich członków projektu dla rozróżnienia realiów prowadzenia działalności gospodarczej w poszczególnych krajach europejskich. Wskaźniki te uwzględniają: różnorodny sposób pozyskiwania energii elektrycznej, generowania ciepła, produkcji półproduktów oraz różnic klimatycznych w danym państwie. Osoba ankietowana musi Rys. 3 Dżin doradca, nazwany "Ekologicznym Geniuszem". Służy pomocą podczas korzystania z platformy PeSCoS. [1] zatem posiadać wiedzę na temat ilościowego zużycia mediów przez firmę w skali rocznej. Informacje o codziennych nawykach dotyczących zużycia energii i innych zasobów, Wiedza Techniczna nr 3/2012 str. 7

8 które MŚP wprowadza na wejściu do systemu, są przetwarzane przez silnik platformy w celu stworzenia spersonalizowanych planów zmian i wdrożeń dla firmy. Na podstawie danych wejściowych program generuje indywidualne szkolenie dla MŚP, gdzie można uzyskać praktyczne porady, jak pomyślnie wprowadzić w życie bardziej ekologiczne i ekonomiczne rozwiązania. Szkolenie można dopasować do własnych potrzeb wg działań: działania, które można wdrożyć natychmiast, bez konieczności inwestowania działania, które można wdrożyć natychmiast, ale wymagają inwestycji działania, które wymagają czynności wstępnych (inne działania muszą być zrealizowane jako pierwsze), ale nie wymagają inwestycji działania, które wymagają warunków wstępnych i wymagają inwestycji Po zakończeniu szkolenia i pomyślnym wdrożeniu zmian przyczyniających się do redukcji emisji dwutlenku węgla, MŚP otrzyma "PeSCoS Certificate" dla swojej strony internetowej, oznaczający nagrodę za zmniejszenie negatywnego wpływu na środowisko oraz propagowanie zachowań proekologicznych. Partnerami w projekcie są: Avaca Technologies (główny koordynator projektu), Lodz- University of Technology (koordynator PŁ prof. dr hab. inż. Ireneusz Zbiciński), EuroCrea Merchant, AREANATejo, FAVINOM Consultancies, FUNDITEC, Wij Zijn Koel. Bibliografia [1] Główna strona internetowa projektu. Wiedza Techniczna nr 3/2012 str. 8

9 Spalanie Combusion kpt.poż. inż. Andrzej Wojnarowski Państwowa Straż Pożarna w Łodzi Spalanie jest to złożony proces fizykochemiczny wzajemnego oddziaływania materiały palnego (paliwa) i powietrza (utleniacza) charakteryzujący się wydzielaniem ciepła i światła. Pomiędzy utlenianiem a spalaniem jest różnica w szybkości przebiegu chemicznej reakcji utleniania. Utlenianie zachodzące w niskich temperaturach jest procesem egzotermicznym. Jednak ilość wydzielanego ciepła jest zbyt niska, aby powstałe produkty spalania dały zjawisko świecenia. Proces spalania ma miejsce w temperaturach znacznie wyższych od temperatur, w których przebiega proces utleniania. Dlatego też produkty spalania, czyli produkty powstałe w wyniku spalania mają taki zapas energii cieplnej, że wzbudzone atomy, tzn. ogrzane atomy produktów spalania emitują pewne ilości (kwanty) ciepła, co oko ludzkie odbiera jako świecenie. Sposoby spalania materiałów zależy m.in. od stanu skupienia paliwa. Dlatego też proces ten może przebiegać jako spalanie płomieniowe lub spalanie bezpłomieniowe (tlenie). Spalanie płomieniowe i bezpłomieniowe Spalanie płomieniowe jest procesem spalania palnej fazy lotnej. Dlatego też ma miejsce podczas spalania gazów, cieczy i materiałów stałych, które podczas ogrzewania przechodzą w stan lotny. Spalanie bezpłomieniowe (tlenie) jest to typu spalania niektórych paliw stałych, charakteryzujący się tym, że w czasie spalania nie występuje płomień, tzn. nie tworzy się, lub w minimalnej ilości, palna faza lotna. Wiedza Techniczna nr 3/2012 str. 9

10 Są trzy typy zapoczątkowania reakcji spalania: zapłon punktowy bodziec energetyczny (np. zapałka, iskra itp.) samozapłon ciągły bodziec energetyczny (np. strumień ciepła elementów grzejnych) samozapalenie proces samorzutnego zapoczątkowania reakcji spalania przy pomocy przemian zachodzących w samym materiale na drodze fizycznej i chemicznej. Ciepło Paliwo Rozgałęzione reakcje łańcuchowe Rys. 1 Warunki zaistnienia procesu spalania. Utleniacz Aby zaistniał proces spalania płomieniowego muszą być spełnione określone warunki. Powyższy czworościan przestrzenny przedstawia obraz zależności składowych elementów niezbędnych do zapoczątkowania spalania i warunkujących ciągłość tej reakcji. Elementami tymi są: 1. Obecność paliwa, w odpowiedniej ilości. 2. Obecność utleniacza, w odpowiednim stężeniu. 3. Obecność źródła ciepła, o odpowiedniej mocy lub temperaturze. 4. Obecność w płomieniu pośrednich produktów (rodników), warunkujących ciągłość spalania, Wiedza Techniczna nr 3/2012 str. 10

11 Produkty te tworzą się w przestrzeni objętej spalaniem, co ilustruje czworościan zależności elementów składowych (bryła przestrzenna), a nie tradycyjny trójkąt spalania, przedstawiający na płaszczyźnie graficzną zależność trzech elementów spalania (utleniacz, paliwo, ciepło). Podział pożarów ze względu na miejsce powstania: a)wewnętrzny - pożar rozwijający się i rozprzestrzeniający wewnątrz obiektu. ukryte- pożar w pustych przestrzeniach stropów, ścian, wewnątrz urządzeń i aparatów technologicznych bez oznak świecenia i żarzenia. otwarte- pożar w przestrzeni zamkniętej z widzialnym ogniskiem. b) zewnętrzny pożar rozwijający się i rozprzestrzeniający na zewnątrz obiektu lub poza obszarem budynku blokowy- pożar obejmujący kilka kondygnacji jednego obiektu lub pożar zespołu obiektów przestrzenny pożar obejmujący wiele obiektów, pożar lasów Zjawiska towarzyszące rozwojowi pożaru wewnętrznego i zewnętrznego Transport ciepła Przewodzenie Konwekcja Promieniowanie Przewodzenie - wymiana ciepła polegająca na przekazywaniu energii cieplnej między ciałami o różnej temperaturze, które są w bezpośrednim kontakcie ze sobą. Wiedza Techniczna nr 3/2012 str. 11

12 Konwekcja- to unoszenie sie energii cieplnej polegaja na przepływie ciepła spowodowany naturalnym lub wymuszonym przemieszczaniu się m.in. gazu. Promieniowanie- to dominujący sposób przenoszenia ciepła przy pożarach. Rozwój każdego pożaru zależy od: a) szybkości spalania, b) temperatury c) intensywności wymiany gazowej. Ad. a) Szybkość spalania, jest ilością spalonej substancji w jednostce czasu na określonej powierzchni. Zależy ona od: właściwości fizykochemicznych substancji spalających się, temperatury, wymiany ciepła, wymiany gazowej, warunków meteorologicznych. Ad.b) Temperatura pożaru wewnętrznego jest średnią temperatur w płonącym pomieszczeniu. Temperatura pożaru zewnętrznego, to temperatura płomieni, inaczej - strefy spalania. Temperatura pożaru wewnętrznego zależy od wielu czynników i zmienia się również w czasie trwania pożaru Fazy rozwoju pożaru wewnętrznego Wiedza Techniczna nr 3/2012 str. 12

13 Fazy rozwoju pożaru I faza zainicjowanie spalania materiału, jest tu niewielka strefa spalania oraz niska lub średnia temperatura w tej strefie. W tej fazie istnieje jeszcze możliwość gaszenia (kontroli) pożaru II faza po rozgorzeniu (flash over) pożar w pełni rozwinięty wszystkie palne materiały ulegają zapaleniu, pożar obejmuje całe pomieszczenie, osiągając maksymalne natężenie; temperatura wzrasta do ºC. Podczas przejścia pożaru do tej fazy może nastąpić rozgorzenie lub wsteczny ciąg płomienia (powstaje on w warunkach niecałkowitego spalania, przy małej objętości płomieni lub wręcz ich braku, przy występującym żarzeniu w słabo wentylowanych pomieszczeniach).. III faza - okres wygasania (stygnięcia), formalnie zdefiniowany jako faza pożaru, której początek określa spadek temperatury do 80 % wartości maksymalnej, (temperatura osiąga wartość sprzed zapaleniem) Szybkość przechodzenia pożaru z jednej fazy w drugą, zależy od bardzo wielu czynników, takich m.in. jak: - rodzaj i ilość materiałów palnych, - stopień rozdrobnienia materiałów palnych, - zdolność materiałów do wytwarzania palnych par i gazów, - prędkość przepływu powietrza, - warunków atmosferycznych, - warunków budowlanych, - czasu trwania pożaru i podjęcia działań gaśniczych Ad.c) Wymiana gazowa to ruch ogrzanych produktów spalania przemieszczających się od sfery spalania na zewnątrz i dopływającego powietrza z zewnątrz do strefy spalania. Intensywność opisuje się ilością dopływającego powietrza w jednostce czasu w stosunku do powierzchni pożaru. Intensywność wymiany gazów jest oczywiście znacznie większa w przypadku pożarów zewnętrznych niż w przypadku pożarów wewnętrznych. Wyjaśnia to mniejszą szybkość spalania się materiałów wewnątrz pomieszczeń, niż na otwartej przestrzeni. W przypadku pożarów zewnętrznych o dużych powierzchniach Wiedza Techniczna nr 3/2012 str. 13

14 (np. pożary lasów) powstają bardzo silne prądy unoszenia, które intensyfikują proces palenia się i utrudniają prowadzenie działań ratowniczo gaśniczych. Pożar, w początkowym okresie rozprzestrzenia sie wolno. Prędkość rozprzestrzeniania sie wzrasta w miarę zwiększania wydzielanego ciepła i wymiany gazowej, aż osiągnie właściwą dla danego materiału wartość. Ale jeśli w pobliżu nie ma innych materiałów palnych, a oddziaływanie cieplne nie jest na tyle duże, aby spowodować zapalenie materiałów znajdujących sie w znacznej odległości, pożar może nie rozprzestrzenić się. Następuje wypalanie masy palnej przy niezmiennej powierzchni pożaru. W przypadku pożarów ciał stałych o pożar najszybciej poszwa się z dołu do góry, a najwolniej z góry do dołu. Natomiast przy paleniu cieczy ogień bardzo szybko rozprzestrzenia się nad całą powierzchnią cieczy. Gdy ciecz jest w zbiorniku to pożar jest ograniczony ściankami. A kiedy ciecz rozleje się poza ściany zbiornika pożar może się rozprzestrzenić dalej. Gazy spalają się natychmiastowo w całej swojej objętości. Strefy pożarowe Strefy pożarowe są przestrzenią, w której powstał pożar. Występują w nich zjawiska mające wpływ na sytuację pożarową. Dzieli się je na: - ognisko pożaru - strefę spalania, - strefę oddziaływania cieplnego, - strefę zadymienia. W strefie spalania następuje przygotowanie materiału do spalania oraz spalenie. Podczas pożarów zewnętrznych strefa ta jest ograniczona powierzchnią materiału, który ulega spaleniu. Natomiast w pożarach wewnętrznych(przestrzeń zamknięta) strefa spalania może być ograniczona elementami konstrukcyjnymi obiektu, np. ścianami i stropami budynku. W strefie oddziaływania cieplnego temperatura powoduje zagrożenie rozszerzenia się pożaru oraz zagrożenia dla życia i zdrowia ludzi. Wielkość tej strefy zależy głównie od rodzaju pożaru, temperatury spalania, wielkości strefy spalania i sposobów rozchodzenia się ciepła. Wiedza Techniczna nr 3/2012 str. 14

15 Strefę zadymienia stanowi przestrzeń wypełniona dymem. W pożarach zewnętrznych strefa ta przekracza znacznie strefę oddziaływania cieplnego i zależy od ilości wydzielającego się dymu i warunków meteorologicznych. Strefa pogoreliska - jest to faza, w której następuje stygnięcie pogorzeliska, a temperatura osiąga wartość sprzed zapaleniem Ognisko pożaru Strefa spalania Strefa oddziaływania cieplnego Strefa zadymienia Bibliografia: 1. Ustawa z dnia 24 sierpnia 1991 r. o ochronie przeciwpożarowej. (tekst jednolity) Dziennik Ustaw z 2002 r. Nr 147 poz Rozporządzenie Ministra Spraw Wewnętrznych i Administracji z dnia 21 kwietnia 2006 r. w sprawie ochrony przeciwpożarowej budynków, innych obiektów budowlanych i terenów Dziennik Ustaw z 2006 r. Nr 80 poz. 563 Rozporządzenie Ministra Spraw Wewnętrznych i Administracji z dnia 29 grudnia 1999 r. 2. w sprawie szczegółowych zasad organizacji krajowego systemu ratowniczo-gaśniczego. (Dz. U. Nr 111 poz z dnia 31 grudnia 1999 r.) 3. Bielicki P. Podstawy taktyki gaszenia pożarów. S.A. PSP Kraków Sławatycki J. Taktyka działań gaśniczych, Część I Szkoła Podoficerska PSP Bydgoszcz Skaźnik M. Ochrona przeciwpożarowa dużych obiektów handlowych. Mercor Gdańsk - EKO - POŻ Katowice Technologia działań ratowniczo-gaśniczych. Szkoła Główna Służby Pożarniczej Warszawa Zagórski J.P. Mały słownik pożarniczy. Instytut Wydawniczy Związków Zawodowych, Warszawa Materiały techniczne firmy GASPOL, ul. Domaniewska 41, Warszawa. Wiedza Techniczna nr 3/2012 str. 15

16 Excel, jako narzędzie wstępne do projektowania zaawansowanych aplikacji Excel as a tool for preliminary design for a dvanced applications Sambor Winkler Politechnika Łódzka Wydział Mechaniczny EXCEL jest to program dostarczony w ramach pakietu Office przez firmę Microsoft. Narzędzie to jest jedną z najpopularniejszych aplikacji wspierających proces obliczeniowy. Dużym zainteresowaniem cieszy się ze względu na: 1. Przystępną cenę 2. Łatwość obsługi 3. Rozbudowany system pomocy 4. System wspomagający detekcję i identyfikację błędów 5. Możliwość personalizacji 6. Funkcje wspomagające prezentację danych 7. Ciągłą aktualizację Pomimo swoich zalet Excel postrzegany był, jako aplikacja wspomagająca obliczenia biurowe, nienadająca się do przeprowadzania analiz naukowych. Obecnie coraz więcej uczelni zastanawia się nad wykorzystaniem EXCELA do celów naukowych. Powodem tej modyfikacji jest wprowadzenie nowego modelu programowania przez nowoczesne firmy. Początkowo aplikacje projektowano jako jednoelementowe. Powodowało to szereg trudności, ponieważ modyfikacja programu wymuszała głęboką ingerencję w kod, który był złożony i trudny do modyfikacji. Obecnie wprowadza się system projektowania modułowego. Zgodnie z nowymi założeniami, skomplikowany ma być już tylko rdzeń programu zwany też silnikiem. Rdzeń programu modyfikowany ma być tylko się tylko o ile zaistnieje ku temu ważna okoliczność. Zmiany w rdzeniu programu dokony- Wiedza Techniczna nr 3/2012 str. 16

17 wać może tylko autoryzowany personel. Pozostała część aplikacji wprowadzana jest w postaci modułów obliczeniowych, podprogramów lub plików. Założenie modułowej budowy oprogramowania wymusza ścisłą zależność między modułami i rdzeniem programu. Rdzeń może wpływać na moduły, poszczególne moduły mogą wpływać na siebie nawzajem, ale nie mogą wpływać na trzon aplikacji. Pozwala to na udostępnienie użytkownikowi niektórych modułów aplikacji ponieważ ich zmiana nie spowoduje utraty stabilności oprogramowania. Ponieważ proces programowania został uproszczony, dalsze skracanie czasu projektowania ze względu na ten czynnik jest trudne do uzyskania By doprowadzić do dalszego skrócenia czasu pracy istotne jest uproszczenie zagadnień matematycznych. Użycie arkusza kalkulacyjnego może wesprzeć proces analizy. Mało znane funkcje programu EXCEL na przykładnie ruchomego obiektu 3D Weryfikacja wzorów pochodzących z niesprawdzonego źródła może nastręczać trudności. Założono, że przeprowadzona zostanie analiza przykładowych, pobranych z literatury wzorów z wykorzystaniem programu EXCEL. Przyjęto następujące założenia. Oczekuje się, że za pomocą wielokrotnego kliknięcia jednego klawisza uzyskać można wielokrotne przemieszczenie o określoną wartość kroku. Jako narzędzie sterujące posłuży ciąg, w którym wartość n wyraża liczbę naciśnięć przyjętego klawisza. Wartość m oznaczać będzie liczbę wciśnięć klawisza. [1] W wyniku działania zadanej funkcji zaobserwować można ruch punktów na jednym lub wielu wykresach 2D jednocześnie. Uznano, iż model winien posiadać kilka różnych możliwości ruchu przy czym zmiana tych wartości nie może resetować ani w żaden sposób kolidować ze zmianami pozostałych przyjętych przez nas wartości. Wiedza Techniczna nr 3/2012 str. 17

18 Założono, że wartość K oznacza pozycję początkową obiektu. Obliczenia wykonywane są sekwencyjnie zgodnie ze wzorem nr.(2) [2] Gdzie oznaczać będą wektory przesunięć względem osi x,y,z wartości oznaczać będą rotację względem poszczególnych osi układu a oznaczenia skalowanie punktów względem poszczególnych osi układu, Oznaczenie odpowiada za skalowanie względem wszystkich trzech osi układu jednocześnie. Równanie (2) zaprojektowano w taki sposób aby funkcja zapisywała wynik poszczególnych operacji, ponieważ założono, że wzór jest testowany pod kątem zawartości błędów. Gdyby założono, że kilka operacji odbywać się może jednocześnie trudniej było by wychwycić błędy powodowane przez poszczególne obliczenia. Jeśli określony moduł uznany zostanie za stabilny można połączyć go w jedną macierz i ponownie przetestować. Przyjęte zostało, że do sterowania wykorzystane zostanie powszechnie znane narzędzie, jakim jest przycisk pokrętła (czyli suwak), ponieważ większość użytkowników uznaje je za wygodne. Ustawienia początkowe to wartość 0 dla przemieszczeń i wartość 1 dla skali. Krok wykonywany co wciśnięcie klawisza wynosić będzie 0,05 dla wszystkich elementów. Rys. 1. Wskazanie elementu za pomocą, którego sterujemy programem (1) Fig. 1. Indication of the item with which controls the program (1) Wiedza Techniczna nr 3/2012 str. 18

19 Rys. 2. Proponowana konwencja dotycząca sterowania modelem 3D (1) Fig. 2. Proposed Convention on the control of the 3D model (1) Wynik eksperymentu przedstawiono na przykładzie trójwymiarowej kostki sześciennej. Ze względu na ustawienia początkowe programu EXCEL zaleca się wyłączenie opcji aproksymacji wykresu wielomianem wyniku tej operacji połączenia między przyjętymi węzłami zostaną wyświetlone w postaci linii prostych a nie łuków. Działania matematyczne wykonywane na macierzach Wszystkie operacje wykonywane są za pomocą mnożenia. Macierz wynikowa musi mieć wymiar 4x4 inaczej dalsze operacje matematyczne nie będą wykonywane poprawnie. Poniżej przedstawiono wzory na poszczególne operacje w przestrzeni 3D. Przesunięcie o wektor V wyraża się wzorem nr.(3) [3] [3] Rotacja względem poszczególnych osi w przestrzeni wyrażona jest za pomocą równań(4,5,6)[2]. [4] [5] Wiedza Techniczna nr 3/2012 str. 19

20 [6] Wzór na skalowanie macierzy względem poszczególnych osi [3]. [7] Skalowanie macierzy względem wszystkich osi jednocześnie [3]. [8] Na rysunku nr 3.Zaprezentowano rezultat uzyskany po przeprowadzeniu lotosowych operacji na bryle 3D. Rys. 3. Efekt końcowy przedstawiony na pomocą wykresu 2D (4) Fig. 3. The final result presented in a 2D graph (4) Podsumowanie Zalety proponowanego rozwiązania : 1) Błędy na etapie projektowania łatwe są do wykrycia. 2) W programie EXCEL operacje i ich wyniki są widoczne. Zwalnia to z konieczności testowania działania kodu w aplikacji wynikowej. Wiedza Techniczna nr 3/2012 str. 20

21 3) W arkuszu EXCEL widać poszczególne etapy projektowania podczas gdy np. w języku skryptowym Litle-C opartym na składni języka C++ wartości poszczególnych operacji w przestrzeni 3D nie są zapisywane 4) Podczas analizy, wstępnej zauważyć można uproszczenia lub nowe alternatywne możliwości danej funkcji. 5) Posiadając model przygotowany w programie Excel znacznie szybciej odnaleźć można przyczynę powstawania niektórych błędów powstałych w aplikacji wynikowej. 6) Ułatwia interpretację danych przez osoby trzecie. 7) Daje możliwość sugerowania modyfikacji kodu przez osoby nie związane z projektem. 8) Istnieje możliwość podziału funkcji na moduły jak zaproponowano w przykładzie. 9) Wady proponowanego rozwiązania : 1) Wprowadza dodatkowe oprogramowanie, co może wydłużyć proces projektowania 2) Wymaga dobrej znajomości programu EXCEL Summary This article aims to show how you can reduce design time high in terms of mathematical applications using simple and widely available tool that is EXCEL. Bibliografia 1. John Walkenbach EXCEL, 2010PL Programowanie w VBA Wydawnictwo Helion Gliwice 2011r. 2. Wojciech Sterna, Bartosz Chodorowski OpenGL I WPROWADZENIE DO PROGRAMOWANIA GIER Wydawnictwo NAKOM Poznań 2008r. 3. Sergiusz Flanczewski EXCEL Tworzenie zaawansowanych aplikacji Wydawnictwo Helion Gliwice 2012r. 4. Strona z przykładami wykorzystania EXCELA Wiedza Techniczna nr 3/2012 str. 21

22 Porównanie procesu wytwarzania gipsu z surowców naturalnych a pochodzących z instalacji odsiarczania spalin Comparison of the manufacturing process from natural materials of gypsum and from the flue gas desulphurisation Agnieszka Basińska Politechnika Łódzka Wydział Inżynierii Procesowej i Ochrony Środowiska W artykule dokonano porównania cyklu życia gipsu z surowców naturalnych oraz pochodzących z instalacji odsiarczania spalin, przedstawiono zastosowanie produktów gipsowych a także ich oddziaływanie na środowisko i ludzi. Co to jest gips? Jedną z ważniejszych soli występujących w przyrodzie jest siarczan (VI) wapnia CaSO4. Jest ona słabo rozpuszczalna w wodzie i występuje w naturze w dwóch postaciach: bezwodnej - anhydrytu (CaSO4) i uwodnionej gipsu CaSO4 2H 2O Gips tworzy jednoskośne kryształy o gęstości 2,3-2,4 g/cm 3, pokroju tabliczkowym, słupkowym lub igiełkowym. Odznacza się wyjątkową różnorodnością postaci. Występuje w skupieniach zbitych, ziarnistych, grubokrystalicznych łuskowych, rozetowych, włóknistych i proszkowych. Jest plastyczny, miękki, nieco giętki, przezroczysty. Można go łatwo kroić, dobrze rozpuszcza się w gorącej wodzie. Często zawiera inkluzje różnych minerałów, substancji bitumicznych lub węglistych. Może też zawierać wrostki ziaren kwarcu tworząc "róże gipsowe" szczególnie na obszarach pustynnych. Występowanie krajowych złóż kopalin siarczanowych Polska dysponuje wielkimi zasobami gipsów, związanymi głównie z utworami morskimi miocenu północnego obrzeżenia zapadliska przedkarpackiego (niecka nidziańska). Zasoby złóż płytko występujących w tym regionie są oceniane na miliardy ton, zaś eksploatowanych a także rozpoznanych pod względem geologicznym wynoszą ok.175 mln ton. Są one udostępnione metoda odkrywkową ze względu na zaleganie Wiedza Techniczna nr 3/2012 str. 22

23 bezpośrednio na powierzchni lub pod niewielkim, wynoszącym co najmniej kilkanaście metrów, nadkładem. Zawartość dwuwodnego siarczanu wapnia w gipsach niecki nidziańskiej wynosi 85-95%. Pozostałą część stanowią głównie substancje ilaste, kwarc, sole żelaza oraz związki magnezu i sodu, a także chlorki traktowane w przemyśle gipsowym jako zanieczyszczenia. Drugim obszarem występowania skał siarczanowych gipsowo- anhydrytowych w Polsce jest Dolny Śląsk na obszarze niecki północnosudeckiej ( Nowy Lądek, Lwówek Śląski). Zasoby geologiczne tego złoża ocenia się na 85 mln ton. Analiza porównawcza cyklu życia gipsu naturalnego i syntetycznego Rys. 1 Cykl życia gipsu naturalnego [opracowanie własne] Wiedza Techniczna nr 3/2012 str. 23

24 Rys. 2 Cykl życia gipsu syntetycznego [opracowanie własne] Analiza porównawcza właściwości chemicznych oraz składu mineralnego gipsów syntetycznych i naturalnych Gips syntetyczny budowlany ma zbliżony skład chemiczny i właściwości do gipsu naturalnego głównie w stanie stwardniałym. Jednak jego wytrzymałość na ściskanie jest większa niż gipsu naturalnego (o około 35-40%). Reagips ma bardzo krótki czas wiązania. Jednocześnie charakteryzuje się szybszym przyrostem wytrzymałości. Gips syntetyczny jest proszkiem, w którym większość ziaren zawarta jest w przedziale µm. Poszczególne ziarna przyjmują różną postać, od wydłużonych form listwowych do zwartych form kulistych. Ziarna zmielonego gipsu naturalnego stanowią natomiast nieregularne agregaty. Zawartość wilgoci w gipsach syntetycznych kształtuje się na poziomie 7 10%. Wilgotność gipsów naturalnych nie przekracza 2%. Gęstość nasypowa gipsów syntetycznych, w zależności od pokroju, wielkości ziaren, a także ich zawilgocenia wynosi od 570 do 1270 kg/m 3. Gipsy syntetyczne mają gorsze niż gipsy naturalne właściwości transportowe i wykazują tendencje do zawieszania się w urządzeniach dozujących, magazynowych i transportowych. Wiedza Techniczna nr 3/2012 str. 24

25 Jednakże w przeciwieństwie do gipsu naturalnego, reagips nie zawiera domieszek innych minerałów. Brak zanieczyszczeń pozwala uzyskać wyższą jakość produktów. Obawy, że gipsy syntetyczne są materiałem o gorszych właściwościach zdrowotnych niż gipsy naturalne, okazały się bezzasadne. Pod względem zdrowotności są one materiałami porównywalnymi z gipsami naturalnymi, a wytworzone z nich spoiwa i wyroby spełniają wszelkie normy stawiane materiałom budowlanym. Tab.1 Porównawcze przykłady zestawienia składu fazowego i parametrów fizycznych gipsu syntetycznego oraz gipsu naturalnego.[1] Skład fazowy i parametry fizyczne Jednostka Gips syntetyczny Woda krystaliczna % 6,21 6,1 Wilgotność w temp.47 0 C % 1,60 0,3 CaSO4 0,5 H2 O % 92,5 85 CaSO4 2 H2 O % 2,31 3,9 Początek wiązania min Wytrzymałość na zginanie MPa 3,4-4,1 1,8-2,2 Wytrzymałość na ściskanie MPa 5,7-7,2 3-5,4 Wytrzymałość na sucho na zginanie MPa 5,6-8,5 3,4-4,4 Gips naturalny Wytrzymałość na sucho na ściskanie MPa 13,5-18, Współczynnik rozmiękania przy ściskaniu - 0,42-0,44 0,3-0,36 Wskaźnik ph - 7,5 7-7,5 Zastosowanie gipsu Gips syntetyczny znajduje takie samo zastosowanie jak gips naturalny, jest surowcem do produkcji wielu materiałów budowlanych. Najpopularniejsze obecnie dziedziny wykorzystania gipsu to: produkcja gipsów odmiany A i B oraz anhydrytu jako półproduktów do dalszego wykorzystania Wiedza Techniczna nr 3/2012 str. 25

26 produkcja płyt kartonowo - gipsowych produkcja spoiw gipsowych różnych odmian; gips budowlany, gips tynkarski, gips szpachlowy, gips górniczy, gips modelowy produkcja budowlanych elementów konstrukcyjnych; pustaki i bloczki ścienne, pustaki stropowe, ściany działowe, płyty podłogowe itp. samopoziomujące, płynne jastrychy podłogowe jako alabaster stosowany jest do produkcji elementów dekoracyjnych dodatek regulujący czas wiązania w przemyśle cementowym materiał do produkcji lekkich bloczków ściennych surowiec do produkcji wypełniaczy dla przemysłu lakierniczego i farbiarskiego produkcja wypełniaczy do masy papierowej w stomatologii i chirurgii formу do odlewów. Zużycie gipsu w budownictwie w Polsce Szybki wzrost popytu na gips w Polsce spowodował spadek jego eksportu i szybki wzrost importu. W 2000 r. import gipsu o ok.12 tyś ton przewyższał eksport. Siarczan wapnia jest towarem masowym. Jego transport na większe odległości jest nieopłacalny, dlatego dużo importuje się do Polski mieszanek gipsowych i półproduktów z tego surowca. Tab.2 Producenci gipsu naturalnego i kierunki zagospodarowania.[3] Nazwa zakładu Atlas - ZPG Dolina Nidy BPB Rigips Atlas Kopalnia Leszcze Stawiany Nowy Ląd Lubichów Kierunki zużycia -spoiwa gipsowe -przemysł cementowy -spoiwa gipsowe -przemysł cementowy -gipsowe spoiwa specjalne - przemysł cementowy Wiedza Techniczna nr 3/2012 str. 26

27 Tab.3 Producenci gipsu syntetycznego i kierunki zagospodarowania.[3] Nazwa zakładu Odbiorcy Kierunki zużycia Elektrownia Bełchatów Elektrownia Jaworzno III Elektrownia Opole Elektrownia Konin - Knauf - Arel-Gips - Baumit - inni - Knauf - Orth Gipse Norgips Gipsitech -spoiwa gipsowe - prefabrykaty -spoiwa gipsowe - prefabrykaty -prefabrykaty -spoiwa gipsowe - prefabrykaty Elektrownia Łaziska Elektrownia Połaniec Elektrownia Dolna Odra przemysł cementowy przemysł cementowy eksport Procentowy udział mocy produkcyjnych poszczególnych krajowych producentów naturalnego gipsu półwodnego i syntetycznego gipsu półwodnego Rys. 3 Procentowy udział mocy produkcyjnych poszczególnych krajowych producentów naturalnego gipsu półwodnego.[3] Wiedza Techniczna nr 3/2012 str. 27

28 Rys. 4 Procentowy udział mocy produkcyjnych poszczególnych krajowych producentów syntetycznego gipsu półwodnego.[3] Tab.4 Zużycie gipsu na mieszkańca w wybranych krajach europejskich w trzech podstawowych grupach.[3] Kraj Zużycie na mieszkańca [kg/r.] Tynki gipsowe i szpachle Bloki gipsowe Płyty gipsowo- kartonowe Polska Austria Francja Irlandia Hiszpania Niemcy Wielka Brytania Oddziaływanie produktów gipsowych na środowisko i ludzi Budownictwo Gips nie wydziela żadnych zapachów, ani substancji uznawanych za toksyczne. Odczyn ph gipsu wynosi około 7, jest więc niemal identyczny jak ph ludzkiej skóry. Wiedza Techniczna nr 3/2012 str. 28

29 Co więcej, dzięki takiemu odczynowi, gipsu unikają grzyby i pleśnie, chętnie porastające wszelkie inne surowce budowlane, w miejscach o nadmiernej wilgotności. Gips odznacza się niewielką przewodnością powierzchniową. Nie gromadzi ładunków elektrostatycznych, czyli mówiąc najprościej nie elektryzuje się. To cenna cecha, ponieważ ściany wykończone płytami gipsowo-kartonowymi nie będą przyciągać kurzu. W zależności od rodzaju konstrukcji budynku oraz technologii wykończenia wnętrz, sposobu ogrzewania i skuteczności wentylacji stwarzamy sobie określony mikroklimat w użytkowanych przez nas pomieszczeniach. Bardzo pomocne i efektywne w stwarzaniu właściwego, przyjaznego ludziom mikroklimatu są tworzywa gipsowe wykonane na bazie spoiw gipsowych: sucha zabudowa wnętrz, tynki gipsowe, ścianki z bloczków gipsowych. W trakcie wiązania zaprawy gipsowej część wody zostaje związana ze strukturą cząsteczek gipsu, a reszta odparowuje w czasie wysychania, tworząc małe puste przestrzenie, nazywane makroporami. Właśnie te puste makropory, są elementem "pracującym" na rzecz tworzenia właściwego mikroklimatu, a więc przy nadmiarze wilgoci w pomieszczeniu wchłaniają ją a przy wysychaniu szybko oddają otoczeniu. Podatność na pochłanianie wilgoci jest cechą charakterystyczną wielu materiałów budowlanych, zazwyczaj niekorzystną, jednakże pochłaniać wilgoć, by potem łatwo i szybko zwrócić ją otoczeniu, potrafią tylko tworzywa gipsowe. W dzisiejszych czasach, gdy poszukiwane są optymalne rozwiązania tzw. "budynku ekologicznego" - budynku, który nie niszczyłby ekosystemów, środowiska naturalnego, a jednocześnie byłby zdrowy dla człowieka - gips jest materiałem, który może zapewnić spełnienie tych wymagań. Budownictwo gipsowe ma wszelkie dane, by zaliczać je do ekologicznego, ekonomicznego i przyjaznego człowiekowi. Rolnictwo Wpływ gipsu na wzrost roślin znany jest już od dawna. Gips może oddziaływać jako bezpośredni nawóz dostarczający roślinom siarki i wapnia. Gips jest także dobrym nawozem wapnującym, przy czym wprowadza jon Ca 2+ do gleby w postaci soli chemicznie obojętnej. Ma to dla roślin pobierających dużo wapnia w czasie wegetacji (koniczyna, lucerna) duże znaczenie. Wiedza Techniczna nr 3/2012 str. 29

30 Przy nawożeniu koniczyny gips w odróżnieniu od wapna- stosuje się jako nawóz powierzchniowy, rozsypuje się go wiosną, nawet na rozwinięte w pewnym stopniu rośliny. Gips nie szkodzi liściom, nawet pokrytym rosą, nie stwarza on bowiem szkodliwych dla roślin skoncentrowanych roztworów, a odczyn jego jest prawie obojętny. Gips stosuje się także jako środek chemicznej melioracji gleb zasolonych. Nagromadzenie się w glebie soli sodu zwiększa alkaliczność roztworu glebowego, która jest niekorzystna dla wielu roślin. Melioracja takich gleb wymaga przeprowadzenia całego kompleksu przedsięwzięć, do których zalicza się gipsowanie w celu zastąpienia zaabsorbowanego Na przez Ca i obniżenie alkaliczności. Jeżeli dawka gipsu jest dostateczna i przemywanie prowadzi się prawidłowo, to taka chemiczna melioracja wraz ze zraszaniem prowadzi do znacznego polepszenia właściwości gleby i czyni ją przydatną dla uprawy wszystkich roślin użytkowych. Podsumowanie Gips jest surowcem, który możemy otrzymać zarówno z naturalnych składowisk gipsu jak również w procesie przerobu produktów odpadowych. W ten sposób otrzymujemy gips naturalny lub gips syntetyczny, który znajduje zastosowanie przy produkcji płyt gipsowo-kartonowych oraz mieszanek gipsowych jak również wielu innych wyrobów. Gips syntetyczny ma przewagę ekologiczną nad gipsem naturalnym - gips naturalny niszczy środowisko przy wydobywaniu surowca, a syntetyczny jest produktem ubocznym przy odsiarczaniu spalin. Pod względem składu chemicznego gips naturalny nie różni się w istotny sposób od gipsu syntetycznego, wobec czego wpływ gipsu lub gipsowego gruzu budowlanego na wody gruntowe jest porównywalny z wpływem naturalnych złóż tego surowca. Niemiecka Fundacja Badawcza w Essen oraz Zrzeszenie Federalne Przemysłu Gipsowego i Gipsowych Płyt Budowlanych zleciły trzem instytutom naukowym przeprowadzenie ekspertyzy, która miała odpowiedzieć na pytanie, czy ze zdrowotnego punktu widzenia istnieje różnica pomiędzy gipsem naturalnym a gipsem syntetycznym, wytwarzanym w trakcie procesu odsiarczania spalin. Wiedza Techniczna nr 3/2012 str. 30

31 Okazało się, że w przebadanych próbkach gipsu naturalnego i syntetycznego nie stwierdzono substancji radioaktywnych pochodzenia sztucznego: kobaltu 60, cezu 134 i cezu 137. Zawartości naturalnych substancji radioaktywnych mieszczą się, w porównaniu z innymi powszechnie stosowanymi materiałami budowlanymi, w dolnym przedziale dopuszczalnych ilości. Nie stwierdzono obecności dioksyn ani furanów. W związku z czym gips, zarówno naturalny, jak i syntetyczny, może być bez zastrzeżeń zdrowotnych stosowany do produkcji materiałów budowlanych. Summary The article compares the "life cycle" of gypsum from natural raw materials and from the flue gas desulphurization system, describes the use of gypsum products and their impact on the environment and people. Bibliografia: [1] Stanisław Klin Analiza zmienności wytrzymałości i odkształcalności gipsu w różnych stanach naprężeń i wilgotności - zeszyty naukowe Akademii Rolniczej we Wrocławiu [2] Karol Akerman- Gips i anhydryt- występowanie i zastosowanie w budownictwie, PWN, 1964 [3] Materiały budowlane, 2001 r.(nr 351) [4] Materiały budowlane, 2007 r. (nr 422) [5] [6] [7] [8] [9] [10] Wiedza Techniczna nr 3/2012 str. 31

32 Jak GPS jest w stanie zlokalizować mnie na świecie? Cz.2 współrzędne, sposób lokalizacji, pomiar prędkości Mateusz Kowalski Wydział Mechaniczny Politechnika Łódzka Artykuł ma na celu przybliżyć strukturę oraz działanie satelitarnego systemu lokalizacji, który jest już powszechnie stosowany przez użytkowników na całym świecie. Jest on wykorzystywany przez wojsko, służby medyczne oraz przez każdego z nas w naszych smartfonach, wiedza ta pozwoli lepiej wykorzystywać jego możliwości dostosowując się do jego wymagań. Współrzędne geograficzne Podstawowym sposobem zapisu pozycji na powierzchni Ziemi jest wykorzystanie równoleżników i południków, które zapoczątkował Klaudiusz Ptolemeusz. Jednak system współrzędnych znany nam ze szkoły podstawowej różni się nieznacznie od tego wykorzystywanego w technologii GPS Myślowymi układami odniesienia są układy współrzędnych, w których każdemu punktowi przypisane są liczby inaczej mówiąc współrzędne, jednoznacznie określające jego położenie względem początku tego układu. W geodezji i nawigacji na powierzchni Ziemi korzysta się z różnych rodzajów układów współrzędnych. Wynikających między innymi z kształtu brył, do jakich przybliża się nieregularny kształt Ziemi. Warto wiedzieć, że współrzędne punktu naniesionego na mapę wynikają z kolejnych, myślowych uproszczeń kształtu Ziemi. Nieregularny kształt Ziemi przybliża się najpierw geoidą powierzchnię, na której przyspieszenie wynikające z działania siły ciężkości jest stałe. Następnie geoidę przybliża się do elipsoidy bryła powstała w wyniku obrotu elipsy wokół jej krótszej osi. Punkty elipsoidy przenosi się według specjalnego sposobu rzutowania na płaszczyznę map. Niekiedy elipsoidę uprasza się przyjmując, że Ziemia ma kształt kuli. Wiedza Techniczna nr 3/2012 str. 32

33 Rys. 5 Układ współrzędnych geograficznych. [1] W przypadku wykorzystania modelu kuli jako modeli Ziemi powstaje układ współrzędnych geograficznych, w którym położenie punktu na powierzchni Ziemi opisują dwie współrzędne: długość i szerokość geograficzna. W lotnictwie niezbędny jest trzeci współczynnik a mianowicie wysokość. Te trzy współrzędne określają położenie obiektu w przestrzeni. Układ współrzędnych geograficznych nie jest jedynym układem stosowanym na mapach. Jeśli kształt Ziemi przyrównamy do elipsy obrotowej, współrzędne punktu na powierzchni Ziemi określa się analogicznie do współrzędnych geograficznych. Rys. 6 Układ współrzędnych elipsoidalnych. [2] [1] źródło: [2] źródło: Wiedza Techniczna nr 3/2012 str. 33