EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII

Transkrypt

1 Miejce na naleję z ode zoły dyleja EGZAMIN MATRALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII MFA-RAP-06 Aruz II POZIOM ROZSZERZONY Cza racy 0 inut Intrucja dla zdającego. Srawdź, czy aruz egzainacyjny zawiera tron (zadania 6). Ewentualny bra zgłoś rzewodnicząceu zeołu nadzorującego egzain.. Rozwiązania i odowiedzi zaiz w iejcu na to rzeznaczony rzy ażdy zadaniu. 3. W rozwiązaniach zadań rachunowych rzedtaw to rozuowania rowadzący do otatecznego wyniu oraz aiętaj o jednotach. 4. Piz czytelnie. żywaj długoiu/ióra tylo z czarny tuze/atraente. 5. Nie używaj oretora, a błędne zaiy wyraźnie rzereśl. 6. Paiętaj, że zaiy w brudnoiie nie odlegają ocenie. 7. Podcza egzainu ożez orzytać z arty wybranych wzorów i tałych izycznych, liniji oraz alulatora. 8. Wyełnij tę część arty odowiedzi, tórą oduje zdający. Nie wiuj żadnych znaów w części rzeznaczonej dla egzainatora. 9. Na arcie odowiedzi wiz woją datę urodzenia i PESEL. Zaaluj ola odowiadające cyro nueru PESEL. Błędne zaznaczenie otocz ółie i zaznacz właściwe. Życzyy owodzenia! ARKSZ II MAJ ROK 006 Za rozwiązanie wzytich zadań ożna otrzyać łącznie 50 untów Wyełnia zdający rzed rozoczęcie racy PESEL ZDAJĄCEGO KOD ZDAJĄCEGO

2 Egzain aturalny z izyi i atronoii Aruz II Zadanie. Wahadło balityczne (0 t) Na ryunu oniżej rzedtawiono cheatycznie urządzenie do oiaru wartości rędości ociów wytrzeliwanych z broni alnej. Podtawowy eleente taiego urządzenia jet tzw. wahadło balityczne będące (w duży urozczeniu) zawiezony na linach locie, w tóry grzęzną wytrzeliwane ocii. Po traieniu ociie wahadło wychyla ię z ołożenia równowagi i ożliwy jet oiar jego energii inetycznej. Punty na wyreie rzedtawiają zależność energii inetycznej loca wahadła z ociie (tóry w ni ugrzązł) tuż o uderzeniu ociu, od ay loca. Poiary wyonano dla 5 loców o różnych aach (linia rzerywana rzedtawia zależność teoretyczną). Wartość rędości ociu, tuż rzed traienie w loce wahadła, za ażdy raze wynoiła 500 /, a odległość od środa ay loca wahadła do untu zawiezenia wynoiła. W obliczeniach oiń aę line ocujących loce wahadła. lini oci wahadło. (3 t) energia inetyczna wahadła z ociie E, J Wyaż, analizując wyre, że aa ociu jet równa 0,008 g aa wahadła wyrażona jao wielorotność ay ociu Analizując wyre ożna zauważyć, że dla ay loca równej 0, energia inetyczna wahadła z ociie jet równa 000 J. E E 000 J 500 0,008 g

3 . (3 t) Egzain aturalny z izyi i atronoii 3 Aruz II Oblicz wartość rędości loca z ociie bezośrednio o zderzeniu w ytuacji, gdy aa loca była 499 razy więza od ay ociu. Korzytając z zaady zachowania ędu ożna zaiać (4 t) ( ) 0,008g 500 0,008g ( ) gdzie: wartość rędości ociu, wartość rędości loca, aa ociu, aa loca. Oblicz, jaa owinna być aa loca wahadła, aby o wychyleniu z ołożenia równowagi wahadła o 60 o, zwolnieniu go, a natęnie traieniu ociie w chwili rzechodzenia wahadła rzez ołożenie równowagi, wahadło zatrzyało ię w iejcu. Do obliczeń rzyjij, że aa ociu wynoi 0,008 g. W obliczeniach ożez orzytać z odanych oniżej wartości uncji trygonoetrycznych. in 30 co 60 0,50 in 60 co ,87 Aby wahadło zatrzyało ię w iejcu wartości ędów ociu i loca uzą być równe. 0,008g 500 3,6,7 g Korzytając z zaady zachowania energii gh gh, zate 0 0, 5 3, 6 l-h h 60 l h co 60 l h l( co 60 ) h ( 0,5) h 0,5 Nr zadania...3 Wyełnia Ma. liczba t egzainator! zyana liczba t

4 4 Egzain aturalny z izyi i atronoii Aruz II Zadanie 3. Ogrzewacz wody (0 t) Turytyczny ogrzewacz wody zailany jet z auulatora aochodowego. Eleent grzejny wyonano na bocznej owierzchni zlanego naczynia ającego ztałt walca. Eleent grzejny tworzy ila zwojów rzewodzącego ateriału w otaci aa o zeroości 4 i grubości 0,. Całowita długość eleentu grzejnego wynoi 0,68. Oór eletryczny eleentu grzejnego jet równy 0,60 Ω. Siła eletrootoryczna auulatora wynoi,6 V, a jego oór wewnętrzny jet równy 0,03 Ω. 3. (3 t) Oblicz oc eleentu grzejnego wyorzytywanego w ogrzewaczu w ytuacji oianej w treści zadania. P I, oraz IR, zate P I R ε I R z + R w P (0 A) 0, 6Ω I,6 V 0,6Ω + 0,03Ω P 40 W I 0 A 3. ( t) Wyaż, że oór właściwy eleentu grzejnego a wartość ooło 3,8 0-7 Ω. R ρ l, gdzie S a b a 4, b 0,. S R S ρ l R a b ρ l 0,6Ω 0,004 0,000 ρ 0,68 7 ρ 3,8 0 Ω

5 3.3 (3 t) Egzain aturalny z izyi i atronoii 5 Aruz II Ozacuj, ile razy wydłuży ię cza otrzebny do zagotowania wody, jeżeli naięcie na zaciach eleentu grzejnego zaleje o 0%. Załóż, że oór eletryczny eleentu grzejnego jet tały, a traty cieła w obu ytuacjach ą oijalne. W I i IR, zate W R Wyonana raca jet w obu wyadach taa aa, zate W, ąd R ( 0,8 ),56 R, onieważ 0, ( t) Ogrzewacz oże być zailany ze źródła rądu rzeiennego orzez uład rotowniczy. Do zaciów A i B uładu dorowadzono z tranoratora naięcie rzeienne. Naryuj na cheacie, w iejcach zaznaczonych rotoątai, braujące eleenty ółrzewodniowe ta, aby rzez grzałę łynął rąd wyrotowany dwuołówowo*). Oznacz na cheacie za oocą trzałi ierune rzeływu rądu rzez grzałę. *) wyrotowany dwuołówowo rąd łynie rzez grzałę w obu ółoreach I Nr zadania Wyełnia Ma. liczba t 3 3 egzainator! zyana liczba t

6 6 Egzain aturalny z izyi i atronoii Aruz II Zadanie 4. Soczewa (0 t) W racowni zolnej za oocą cieniej zlanej oczewi dwuwyułej o jednaowych roieniach rzywizny, zaontowanej na ławie otycznej, uzyiwano obrazy świecącego rzediotu. Tabela zawiera wynii oiarów odległości od oczewi rzediotu x i eranu y, na tóry uzyiwano otre obrazy rzediotu. Bezwzględne wółczynnii załaania owietrza oraz zła wynozą odowiednio i,5. 4. (3 t) x() x ± 0,0 y() y ± 0,0 0, 0,80 0, 0,60 0,5 0,30 0,0 0,0 0,30 0,5 0,60 0, 0,80 0, Oblicz roień rzywizny oczewi wiedząc, że jeśli rzediot był w odległości 0,3 od oczewi to obraz rzeczywity owtał w odległości 0,5 od oczewi. Korzytając z zależności + x y, oraz n +, n r r ożna zaiać + n,5 x y + + n r r 0,3 0,5 r 3 0,3 r r 0, 4. (4 t) Nazicuj wyre zależności y(x). Zaznacz nieewności oiarowe. Wyorzytaj dane zawarte w tabeli. y, 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0, 0 0, 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 x,

7 4.3 (3 t) Egzain aturalny z izyi i atronoii 7 Aruz II Gdy wartość x rośnie, y dąży do ewnej wartości, tóra jet wielością charaterytyczną dla oczewi. Podaj nazwę tej wielości izycznej oraz oblicz jej wartość. Gdy x rośnie y dąży do wartości, tóra jet ogniową oczewi. x + y 0,5 3 0,30 0, + 0,30 0, Zadanie 5. Fotoeet (0 t) W racowni izycznej wyonano doświadczenie ające na celu badanie zjawia otoeletrycznego i doświadczalne wyznaczenie wartości tałej Planca. W oarciu o wynii oiarów orządzono oniżzy wyre. Przedtawiono na ni zależność ayalnej energii inetycznej uwalnianych eletronów od czętotliwości światła adającego na otooórę. Nr zadania Wyełnia Ma. liczba t egzainator! zyana liczba t

8 8 Egzain aturalny z izyi i atronoii Aruz II 5. ( t) Odczytaj z wyreu i zaiz wartość czętotliwości granicznej roieniowania dla tej otoatody. Wartość czętotliwości granicznej roieniowania jet równa 4, Hz. 5. ( t) Oblicz, orzytając z wyreu, racę wyjścia eletronów z otoatody. Wyni odaj w eletronowoltach. h ν W + ax Dla energii inetycznej otoeletronów równej 0, W h ν, zate odczytując z wyreu wartość ν 4, Hz, otrzyay W W W 6,63 0 3, 0 ev 34 9 J 4,84 0 J 4 Hz 5.3 (3 t) Oblicz doświadczalną wartość tałej Planca, wyorzytując tylo dane odczytane z wyreu oraz zależność h ν W + E. Po odjęciu tronai uładu równań h ( ν ν ) E E hν W hν W + E + E, otrzyay h E E ν ν 9,6 0 h 9, J 3, 0 Hz 9, J Hz 6,4 0 h 9, J Hz h 6, J

9 5.4 (4 t) Egzain aturalny z izyi i atronoii 9 Aruz II Naryuj cheat uładu eletrycznego ozwalającego wyznaczyć doświadczalnie wartość naięcia haowania otoeletronów. Maz do dyozycji eleenty rzedtawione oniżej oraz rzewody ołączeniowe. K A V μa R + K A μa R V + Zadanie 6. Laer (0 t) Laer o ocy 0, W eituje w różni onochroatyczną wiązę światła o długości ali 633 n i ołowy rzeroju. 6. (5 t) Ozacuj liczbę otonów zawartych w eleencie wiązi światła o długości jednego etra. W ne i W P, tąd Ponieważ E c h, oraz λ zate P c Pλ n c h hc λ 9 0,W n ,63 0 J 3 0 P n. E Δ t, c,06 0 Nr zadania Wyełnia Ma. liczba t egzainator! zyana liczba t 9 gdzie: długość wiązi światła c rędość światła

10 0 Egzain aturalny z izyi i atronoii Aruz II 6. (3 t) Oblicz wartość iły, jaą wywierałaby ta wiąza światła laerowego adająca w różni rotoadle na wyolerowaną etalową łytę. Do obliczeń rzyjij, że w ciągu jednej eundy na owierzchnię łyti ada 0 7 otonów. Załóż, że łyta odbija w całości adające na nią roieniowanie. Δ a i F a, zate Δ Δ F. Ponieważ otonu nh F λ F Δ n, gdzie n liczba otonów, a wartość ędu h, zate λ ,63 0 J F 0 0 N 6.3 ( t) Oblicz najwyżzy rząd wida, jai ożna zaoberwować o ierowaniu tej wiązi rotoadle na iatę dyracyjną oiadającą 400 ry/. n λ d inα Najwyżzy rząd wida uzyay dla ąta α 90, czyli inα. n λ d d n λ n n 3, Najwyżzy rząd wida jai ożna zaoberwować w oianej ytuacji jet równy 3. Nr zadania Wyełnia Ma. liczba t 3 egzainator! zyana liczba t

11 Egzain aturalny z izyi i atronoii Aruz II BRDNOPIS