Podstawy metody wyznaczania parametrów energooszczędnej jazdy pojazdów trakcyjnych na obszarach aglomeracyjnych

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Podstawy metody wyznaczania parametrów energooszczędnej jazdy pojazdów trakcyjnych na obszarach aglomeracyjnych"

Transkrypt

1 Zbigniew Durzyński Instytut Pojazdów Szynowych TABOR Podstawy metody wyznaczania parametrów energooszczędnej jazdy pojazdów trakcyjnych na obszarach aglomeracyjnych W artykule przedstawiono autorski pomysł na sposób wyznaczania parametrów sterowania prędkością pasażerskiego pojazdu trakcyjnego podczas przejazdu trasy wieloodcinkowej realizowanego z założoną sumą czasów jazdy na poszczególnych odcinkach, co przekłada się na zadanie opracowania metody takiego sterowania prędkością, by przejazd trasy w zadanym łącznym czasie odbył się z minimalnym poborem energii 1. Wprowadzenie Współczesne pojazdy trakcyjne wyposażone są w różnorakie systemy komputerowe, których możliwości obliczeniowe i szybkość działania z punktu widzenia sterowania pojazdem są nie wykorzystane, a które pozwalają m. in. realizować jazdę ze stałą prędkością (tzw. tempomaty, UPZ), niezależnie od obciążenia pasażerami, profilu toru i innych mniej istotnych czynników. Jeśli do tego dodać możliwości jakie daje nowoczesny napęd trakcyjny sterowany impulsowo, to watro zastanowić się nad zasadą doboru parametrów jazdy pojazdów trakcyjnych przewożących pasażerów w obszarach aglomeracyjnych. Przewozy te odbywają się z reguły na wydzielonych trasach (wydzielone linie tramwajowe, metro, wydzielone koleje aglomeracyjne, np. WKD, SKM), na których ruch odbywa się płynnie, bez wpływu systemów zewnętrznych. Dostępne publikacje na temat energetycznie oszczędnych jazd dotyczą zasadniczo [1, 2, 3, 4]: - wyznaczania charakterystyk i mocy pojazdów trakcyjnych - wyznaczania parametrów sterowania dla przyjętego czasu przejazdu zadanego odcinka trasy - wykorzystania energii kinetycznej pojazdu. i w odniesieniu do sterowania prędkością jazdy na trasach wieloodcinkowych podają tylko ogólne wskazania. W artykule przedstawiono autorski pomysł na sposób wyznaczania parametrów sterowania prędkością pasażerskiego pojazdu trakcyjnego podczas przejazdu trasy wieloodcinkowej realizowanego z założoną sumą czasów jazdy na poszczególnych odcinkach, co przekłada się na zadanie opracowania metody takiego sterowania prędkością, by przejazd trasy w zadanym łącznym czasie odbył się z minimalnym poborem energii. Metoda oparta jest na badaniu przebiegu charakterystyk zużycia energii w funkcji czasu przejazdu E = f(t) dla wszystkich odcinków trasy i wymaga porównania ze sobą charakterystyk zużycia energii wyznaczonych dla wszystkich odcinków. Metoda ta może być wykorzystywania nie tylko do wyznaczania parametrów standardowego przejazdu, odbywającego się bez zakłóceń wewnętrznych, lecz także do przejazdu zakłóconego (np. dłuższym niż planowane zatrzymaniem na przystanku), gdzie odrobienie opóźnienia wymaga forsowniejszej jazdy na odcinkach wyznaczanych on-line tak, by to odrabianie zaległości odbywało się kosztem minimalnej dodatkowej energii. Możliwość takiego sterowania prędkością zapewnia dzisiaj wyposażenie techniczne zainstalowane na nowoczesnych szynowych pojazdach trakcyjnych. 2. Parametry wpływające na charakterystykę zużycia energii Dla eksperymentalnie wybranego zadanego czasu przejazdu odcinka typowego dla ruchu w aglomeracjach, energetycznie optymalny jest przejazd w sekwencji: rozruch, jazda z prędkością ustaloną, wybieg i hamowanie, a dla odcinków krótszych nawet bez fazy jazdy z prędkością ustaloną. Zarówno rozruch jak i hamowanie powinny być realizowane z maksymalną mocą układu rozruchowego i hamowania, a czas pracy silników trakcyjnych (poboru i zwrotu energii) powinien być tak dobrany, by maksymalnie wykorzystać moc ciągłą silników trakcyjnych. Jak wspomniano we wstępie podstawowym elementem analizy są charakterystyki zużycia energii przez pojazd, uwzględniając odzysk energii w fazie hamowania. Przebieg charakterystyki E = f(t) dla określonego odcinka trasy dla danego typu pojazdu trakcyjnego zależy podstawowo od następujących czynników: a) charakterystyki trakcyjnej (opartej na parametrach napędu elektrycznego (silnik, przekształtnik, przekładnia) b) charakterystyki hamowania, w tym odzyskowego 1

2 c) obciążenia pojazdu (masy pasażerów) d) napięcia sieci (w przypadku, gdy napięcie spada poniżej minimalnego dla znamionowej pracy przekształtnika) e) sposobu jazdy (proporcji między czasami realizowania faz rozruchu, stałej prędkości, wybiegu i hamowania). W przypadku powtarzalnych warunków eksploatacji (zapełnienia pasażerami, czasu wymiany pasażerów na przystanku, warunków zasilania na odcinkach między podstacjami, itp.) dla przebiegu charakterystyki E = f(t) z punktu widzenia prezentowanej metody istotne są czynniki wg pkt a), b) i d). Można zatem przyjąć, że dla pojazdów obsługujących systemy komunikacji masowej w aglomeracjach, czyli jak wymieniono wcześniej tramwajów na wydzielonych trasach, metra, zespołów trakcyjnych na wydzielonych liniach, zdecydowana większość przejazdów odbywa się według stałych, łatwych do wyznaczenia charakterystyk zużycia energii dla kolejnych odcinków trasy. Wynika z tego zasadność zastosowania modelu zużycia energii w postaci krzywych E = f(t) dla uzyskania założonego celu racjonalizowania zużycia energii podczas przejazdu trasy wieloodcinkowej w wyznaczonym czasie. 3. Opis metody Najogólniej mówiąc metoda polega na skorygowaniu intuicyjnie przyjętych zadanych czasów przejazdu t zn kolejnych n- odcinków międzyprzystankowych tak, aby suma wydłużeń czasów przejazdów, co powoduje równocześnie zmniejszanie poboru energii o E 1, była równa sumie skróceń czasów przejazdów pozostałych odcinków (co wiąże się ze zwiększeniem poboru energii o E 2 ). Czas zadany t z dla danego kolejnego odcinka należy do zbioru: t z = {t min,..., t o,..., t max } gdzie: - t min najkrótszy z możliwych czasów przejazdu odcinka, jazda forsowna) - t o czas przejazdu optymalnego wyznaczony opisywaną metodą - t max najdłuższy z możliwych czasów przejazdu odcinka, jazda z maksymalnym wybiegiem. Wydłużanie czasu przejazdu (przejazd z mniejszym udziałem jazdy pod prądem) będzie odbywało się na odcinkach trasy, dla których stromość charakterystyki E = f(t), czyli jej pochodna w punkcie t z jest duża, a skracanie czasów przejazdu będzie odbywało się na odcinkach trasy, dla których jej pochodna w punkcie t z jest mała. Dla celów opracowania metody posłużono się parametrami trasy planowanej dla LST. Na rys. 1 przedstawiono przykładowe krzywe dla odcinka z najbardziej stromą charakterystyką zużycia energii (a) oraz dla odcinka z charakterystyką najłagodniejszą (b) dla ww. trasy. 2 a) b) Rys. 1. Charakterystyki zużycia energii i procentu jazdy drogi pod prądem w funkcji czasu dla wybranych odcinków trasy Na rys. 2. przedstawiono graficzną ilustrację metody wyznaczania optymalnych czasów przejazdu, przykładowo dla dwóch odcinków międzyprzystankowych. Zależności między opisanymi na wykresie wielkościami są następujące: t 1 = t 2 de de > dt tz1 dt tz2 de de = dt to1 dt to2 W ten sposób zostanie uzyskany efekt zmniejszenia poboru energii z sieci, ponieważ przy takim postępowaniu E 1 > E 2. Dla znalezienia parametrów jazdy na wszystkich odcinkach trasy, w celu wydłużenia lub skrócenia czasu przejazdu kolejnych odcinków, dla zmniejszenia poboru energii, konieczne jest wykreślenie dwóch krzywych: E 1 = f(t) i E 1 = f(t). Pierwsza z nich będzie zbiorem części charakterystyk E = f(t) uporządkowanych wg wartości pochodnych de w otoczeniu zadanego intuicyjnie czasu jazdy tz dt w kolejności od pochodnych największych do najmniejszych. Druga krzywa będzie zbiorem części cha-

3 Rys. 2. Ilustracja graficzna metody wyznaczania czasów przejazdu dwóch odcinków t z czas zadany, E z energia pobrana podczas przejazdu z czasem t z, indeks 1 dla odcinka 1,, analogicznie 2 dla 2. Rys. 3. Składanie charakterystyki E = f(t) (k, l, m indeksy kolejnych charakterystyk, t z czasy zadane, t o czasy jazdy optymalizującej zużycie energii) rakterystyk E = f(t), ale uporządkowanych w kolejności odwrotnej. Praktyczne zastosowanie metody wymaga: - wyznaczenia charakterystyk E = f(t) dla wszystkich odcinków międzyprzystankowych - wczytania przebiegu tych charakterystyk w postaci cyfrowej (po zastosowaniu odpowiedniej aproksymacji) - przesortowania charakterystyk wg wartości pochodnych dla zadanych czasów jazdy - wyznaczenia czasów optymalnych - wyznaczenia czasów optymalnych t = t o, dla których wartości pochodnych charakterystyk następnych (i + 1) są równe pochodnym dla czasów t = t z charakterystyk poprzednich (i). Wyraża to zależność: dei+ 1 = dt t = t o dei dt t = t z Dotyczy to obu charakterystyk, tej składanej w kolejności od części najbardziej do najmniej stromej (zbiór 1) i drugiej tworzonej w kolejności odwrotnej (zbiór 2). W następnej kolejności konieczne jest wykreślenie charakterystyki E 1 = f(t) wyznaczonej ze zbioru pierwszego i E 2 = f(t) ze zbioru drugiego charakterystyk. Zasadę składania odcinków charakterystyk przedstawia rys. 3. Tablica 1 Parametry jazdy kolejnych odcinków trasy 3

4 Tablica 2 Parametry jazdy 20-odcinkowej trasy po optymalizacji Na podstawie danych z tablicy 2 wykreślono dwie krzywe przedstawione na rys Przykładowe zastosowanie Opisane wyżej założenia metody zostały zastosowane do planowanej 20- odcinkowej trasy w aglomeracji lubelskiej dla teoretycznego pojazdu trakcyjnego o parametrach typowych dla obsługi takiego ruchu. Parametry przejazdu tej trasy dla kolejnych odcinków zestawione zostały w tablicy 1, a w tablicy 2 zestawione zostały parametry jazdy w kolejności od największej pochodnej energii względem czasu w otoczeniu czasów zadanych. Rys. 4. Charakterystyki optymalizujące pobór energii Pozwalają one wyznaczyć maksymalną różnicę E m między wartościami E 1 i E 2, która jest efektywną oszczędnością energii uzyskaną z wydłużania czasów przejazdu jednych odcinków (wg krzywej E 1 ) i skracania czasów przejazdu na innych odcinkach (wg krzywej E 2 ), co można wyrazić zależnością: E m = E 1 - E 2 > 0. Podsumowanie przykładowego zastosowania Uzyskanie oszczędności energii na poziomie ok. 6,8 MJ można uzyskać intensyfikując jazdę na odcinkach 7 i 12, a na pozostałych jadąc z mniejszym udziałem drogi pod prądem. Podobne obliczenia zostały wykonane dla przejazdu w kierunku odwrotnym. Uzyskano oszczędność energii ok. 3 MJ (różnica wynika z profilu pionowego trasy), co łącznie daje ok. 10 MJ. 5. Wnioski Uzyskana tą metodą oszczędność energii (ok. 10 MJ dla jazdy w obie strony, co stanowi ok. 1,3 % całkowitego zużycia) nie wygląda być może imponująco, ale należy mieć na uwadze metodę jaką tę oszczędność uzyskano. Uzyskano ją tylko dzięki odpowiedniemu skorygowaniu rutynowo ustalanych czasów przejazdów kolejnych odcinków międzyprzystankowych, zatem w sposób całkowicie beznakładowy. Metoda możliwa jest do zastosowania we wszystkich nowoczesnych zespołach trakcyjnych wyposażonych w komputery pokładowe stosowane do sterowania pojazdem. Konieczne jest tylko przygotowanie odpowiednich programów opracowanych na podstawie parametrów danej trasy i parametrów pojazdów obsługujących przewozy. Wysoką dokładność metody można uzyskać po dopracowaniu metod aproksymacji charakterystyk pojazdu i algorytmów korygujących optymalne czasy przejazdu w przypadku zakłóceń w ruchu pociągu, przekładających się na konieczność wyznaczenia on-line nowych parametrów sterowania prędkością pojazdu. 4

5 6. Bibliografia [1] Kacprzak J.: Moc układu napędowego pojazdu przy jeździe minimalizującej energię. Materiały VI Sympozjum Transport pasażerski. Katowice 1984 [2] Kacprzak J.: Optymalizacja parametrów jazdy elektrycznych pojazdów trakcyjnych. Elektryka nr 69. Politechnika Warszawska 1982 [3] Mierzejewski L., Szeląg A.: Zagadnienia racjonalizacji zużycia energii elektrycznej w systemie zelektryfikowanego transportu kolejowego. Technika Transportu Szynowego 2001 nr 5 [4] Szeląg A.: Rola rozwiązań technicznych pojazdów i sposobu ich eksploatacji w ograniczaniu zużycia energii przez pojazdy kolejowe. Seminarium Techniczne, prawne i finansowe aspekty zakupów i modernizacji taboru kolejowego. Warszawa,

6 Andrzej Dębowski Daniel Lewandowski Politechnika Łódzka, Instytut Automatyki, Zakład Techniki Sterowania Przemysław Łukasiak Z.E.P. ENIKA Sp. z o. o. Wstęp Napęd trakcyjny o obniżonej częstotliwości przełączeń W artykule przedstawiono koncepcję trakcyjnego napędu z silnikiem asynchronicznym zasilanym z falownika napięciowego, pracującego z obniżoną częstotliwością przełączeń kluczy, zasilanego z sieci trakcyjnej wysokiego napięcia. Dla takich warunków pracy napędu zaprojektowano nowy, prądowo - napięciowy układ sterowania. Algorytm sterowania napędu ma charakter prądowy (wektorowy) przy niskich prędkościach obrotowych silnika, a napięciowy (skalarny) - przy wysokich prędkościach. Zmiana rodzaju sterowania odbywa się płynnie i polega na bezuderzeniowym przełączaniu regulatorów prądu stojana przy przejściach między obiema strefami pracy napędu. W artykule przedstawiono wyniki badań symulacyjnych i eksperymentalnych napędu asynchronicznego testowanego z silnikiem indukcyjnym o mocy znamionowej 250 kw. Zastosowanie nowoczesnych, wysokonapięciowych tranzystorów IGBT pozwala na wykorzystanie indukcyjnych silników asynchronicznych w napędach dla pojazdów szynowych, pracujących w sieci trakcyjnej o napięciu 3 kv. Głównym problemem konstrukcyjnym związanym ze stosowaniem falowników napięciowych do zasilania takiego napędu, jest ograniczona ilość ciepła, którą mogą odprowadzić układy energoelektroniczne [5]. Straty cieplne można podzielić na straty łączeniowe kluczy powstające wskutek przepływu prądu, oraz straty przełączeniowe wynikające ze zmiany stanu. Pierwszy rodzaj strat wynika z mocy dostarczanej do napędu, a jego wielkość wynika z właściwości przewodności elektrycznej elementów energoelektronicznych. Ich zmniejszenie zazwyczaj nie jest już możliwe. Natomiast w przypadku strat przełączeniowych, podstawową metodą ich zmniejszania jest obniżenie częstotliwości pracy falownika do wartości zdecydowanie niższej niż 1000 Hz [4]. Jednakże w takich warunkach odkształcenia prądów i napięć, występujące na zaciskach silnika, powodują utrudnienia w prawidłowym działaniu regulatorów prądu, stosowanych w przypadku znanych wektorowych algorytmów sterowania, chętnie stosowanych w innych pojazdach szynowych, np. w tramwajach, czy trolejbusach [1], gdzie częstotliwości przełączeń kluczy falownika mogą być znacząco wyższe niż 1000 Hz. Wynika to z faktu, iż wysokonapięciowe tranzystory IGBT są elementami wolnymi w stosunku do niskonapięciowych tranzystorów IGBT, co powoduje wydzielanie dużych ilości energii podczas przełączania. Stosowanie rozwiązań opartych na regulacji prądu stojana w wysokonapięciowych napędach trakcyjnych jest jednak ze wszech miar wskazane, bowiem istnieje potrzeba precyzyjnej kontroli rozwijanego momentu. Ułatwia to panowanie nad stanem elektromagnetycznym silników. Problemy wynikające z obniżonej częstotliwości pracy falownika są szczególnie istotne w przypadku średnich i dużych prędkości kątowych silnika, gdzie ilość możliwych przełączeń na jeden obrót wału jest silnie ograniczona. Precyzyjna kontrola prądu i strumienia z dużą dynamiką jest wtedy znacznie utrudniona. Ważna jest natomiast kontrola wartości średnich tych wielkości. Tak więc, przy niskich prędkościach obrotowych wału silnika, wymaganie obniżenia częstotliwości przełączeń kluczy falownika nie jest szczególnie dotkliwym utrudnieniem, natomiast przy wysokich prędkościach obrotowych takie wymaganie obniżenia częstotliwości przełączeń kluczy praktycznie uniemożliwia prawidłową pracę regulatorów prądu i pociąga za sobą konieczność odejścia od sterowania wektorowego i zastosowania zwykłego, skalarnego sterowania prędkości silnika poprzez zadawanie odpowiednio kształtowanej fali napięcia w układzie otwartym. Problemem, który dotąd nie został jeszcze w sposób zadowalający rozwiązany, jest połączenie obu sposobów sterowania w jedną całość tak, by przejście pomiędzy tymi diametralnie różnymi strukturami sterowania odbywało się płynnie. 6

7 Rys. 1. Schemat blokowy falownikowego napędu trakcyjnego z silnikiem indukcyjnym i sterowaniem prądowo-napięciowym. Zasada sterowania prądowo-napięciowego silnika indukcyjnego z wykorzystaniem stymulatora stanu elektromagnetycznego Znane dotychczas wektorowe metody sterowania pracą silnika indukcyjnego, zasilanego z falownika napięciowego, wykorzystują często do realizacji wyznaczonej fali prądowej regulatory prądu. Najczęściej stosowane są regulatory typu PI z różnymi modyfikacjami, poprawiającymi ich właściwości dynamiczne, np. ze zwykłą kompensacją siły elektromotorycznej indukowanej w uzwojeniach stojana silnika, dodawaną do wyjść regulatorów prądu i odpowiednio wyliczaną w funkcji pomierzonej prędkości obrotowej wału i zadawanej wartości wektora strumienia wirnika. Takie rozwiązanie pozwala na skuteczną kontrolę prądu w uzwojeniach stojana przy założeniu, że częstotliwość przełączeń kluczy falownika jest wystarczająco wysoka. Jednak w układach wymagających obniżonej częstotliwości przełączeń konieczne jest odpowiednie rozłożenie poszczególnych impulsów w czasie. Możliwość wykonania kilku przełączeń kluczy falownika w trakcie jednego okresu fali prądowej oraz znaczne odkształcenie w przebiegach stanowią znaczne utrudnienie dla pracy regulatora. Z kolei przy niskich prędkościach kątowych silnika regulacja prądu nie stanowi większego problemu. Zmieniające się w ten sposób warunki pracy określiły konstrukcję przełączalnego układu sterowania. W zakresie małych prędkości kątowych będzie on realizował pełną kontrolę prądu, a przy wyższych prędkościach praca napędu regulowana jest za pomocą fali napięciowej. Osiągnięcie wspomnianych wcześniej celów, ważnych szczególnie dla napędów trakcyjnych, w których precyzyjne sterowanie momentem wewnętrznym silnika jest istotne jedynie przy niskich prędkościach obrotowych silnika, a przy wysokich prędkościach wystarcza zwykłe sterowanie prędkością obrotową silnika poprzez zadawanie odpowiedniego napięcia stojana, jest w pełni możliwe dzięki zaproponowanej przez autorów nowej metodzie wektorowego sterowania prądowo napięciowego klatkowego silnika indukcyjnego, wykorzystującego w odpowiedni sposób sprzężenie w przód od stymulatora elektromagnetycznego stanu silnika do wyjścia wektorowego regulatora prądu stojana, co pokazano na rysunku 1. Rozwiązanie to umożliwia pełną kontrolę stanu elektromagnetycznego przy małej prędkości z wykorzystaniem regulatorów prądu, a przy zwiększeniu tej prędkości, powyżej pewnej wartości następuje płynne przejście do sterowania napięciowego, pozwalającego jednak na kontrolę wartości średnich prądu i strumienia. Zmniejszenie odkształceń przebiegów prądów fazowych uzyskano z wykorzystaniem specjalnego modulatora wektorowego, odtwarzającego na zaciskach silnika napięcie stojana, zadawane przez odpowiedni układ predykcji wykorzystujący wewnętrzne sygnały stymulatora stanu elektromagnetycznego silnika i współpracujących z nim regulatorów prądu stojana. Metoda pośredniego sterowania momentem napędowym i strumieniem magnetycznym wirnika dla klatkowego silnika indukcyjnego oparta na wykorzystaniu tzw. stymulatora stanu elektromagnetycznego i wektorowego regulatora prądu stojana i przedstawiona na rysunku 1, została już wielokrotnie zastosowana w licznych napędach tramwajowych i trolejbusowych (opisanych m.in. w pracach [1], [2] np. w Łodzi, Elblągu, Lublinie, Poznaniu, Gdyni, Gdańsku i w Kownie). W niektórych przypadkach na wyjściu regulatorów prądu stojana wprowadzano prostą kompensację siły elektromotorycznej silnika (wyliczanej na podstawie pomiaru jego prędkości obrotowej). Przy niskich prędkościach obrotowych silnika zasilanego z falownika wysokonapięciowego, pracującego przy obniżonej częstotliwości przełączeń kluczy, takie podejście okazało się niewystarczające. Zamiast zwykłej kompensacji siły elektromotorycznej skuteczne okazało się zastosowanie odpowiedniego bloku predykcji wektora napięcia stojana. Schemat układu sterowania pośredniego, przedstawiony na rysunku 1, składa się z dwóch części: wewnętrznej pętli regulacji prądu stojana i nadrzędnego układu pośredniego sterowania strumienia. Zadaniem układu nadrzędnego jest wytworzenie na pod- 7

8 stawie znajomości wartości momentu zadawanej na wejściu układu sterowania, odpowiedniej wartości zadanej wektora prądu dla podporządkowanego układu regulacji wektora prądu stojana silnika. Dla takiego podejścia do problemu syntezy algorytmu sterowania, w opisie modelu matematycznego silnika, celowe jest przyjęcie układu współrzędnych związanego z wektorem prądu stojana tak, że oś rzeczywista pokrywa się z wyznaczanym przez niego kierunkiem. Przyjęta metoda sterowania pośredniego wektorem strumienia wirnika wynika z analizy właściwości wprowadzonego wyżej modelu silnika opisanego w układzie współrzędnych zorientowanym względem aktualnego położenia wektora prądu stojana (rysunek 2). Rys. 2. Opis wektora strumienia wirnika w przyjętym układzie współrzędnych. Wykorzystanie w omawianym napędzie zasady wymuszania odpowiedniego przebiegu prądu stojana zadawanego przez układ pośredniego sterowania silnika i realizowanego przez odpowiedni podporządkowany układ regulacji wektorowej oparte jest na podziale opisu modelu matematycznego części elektromagnetycznej silnika indukcyjnego na dwa podukłady opisane w jednostkach względnych w wirującym układzie współrzędnych: Podukład I wynika z równania napięciowego stojana, opisującego zależność prądu stojana od napięcia stojana w obecności zakłóceń, przy użyciu współrzędnych kartezjańskich µ ν związanych z wektorem zadawanym prądu stojana. * 1 di s r 2 * r * * * * * w r r r s l r l m i s l m ψ r cosψ rϕ ωl m ψ r sinψ rϕ l r u s µ ω dt = b l r l r * * r * * * * * 0 = wω r s i s + l m ψr sinψ rϕ ωl m ψ r cosψ rϕ + l r u s ν l r (1) Podukład II - wynika z równania napięciowego wirnika, opisuje zależność strumienia wirnika od prądu stojana i pulsacji poślizgu, przy użyciu współrzędnych biegunowych ϕ, także związanego z tym samym wektorem zadawanym prądu stojana. * 1 dψ r r * r * * = r ψ r r + l m i s cosψ rϕ ω b dt l r l r * 1 dψ rϕ r r * 1 * * (2) = l m i s sinψ * rϕ ωr ω b dt l r ψ r 8 Odpowiednie przekształcenie równań (1) i (2) pozwala uzyskać opis wspomnianego wyżej stymulatora stanu elektromagnetycznego rozważanego silnika. Zakłada się, że w rozważanym napędzie wielkościami sterującymi silnikiem zasilanym z falownika napięciowego pracującego z lokalnym sprzężeniem prądowym będą: amplituda prądu stojana i pulsacja poślizgu, wpływające na amplitudę (moduł wektora) strumienia wirnika i kąt obciążenia określający położenie wektora strumienia względem wektora prądu stojana. Odpowiednie wartości zadane tych sygnałów, pozwalające na uzyskanie w silniku zadanego momentu napędowego powinny być wypracowane w układzie pośredniego sterowania strumienia wirnika. Nowe zmienne sterujące stymulatora wpływają bezpośrednio na pochodne zadawanych składowych wektora strumienia wirnika w układzie współrzędnych biegunowych (nowe zmienne sterujące są sygnałami wejściowymi modelu dynamicznego stymulatora składającego się z dwóch integratorów) * l r 1 dψ r = sψ r r ω b dt * 1 dψ rϕ = sϕ ω b dt (3) Na podstawie równań (2), po uwzględnieniu oznaczeń (3), mogą być wyznaczone: zadana wartość prądu stojana i zadana wartość pulsacji wirnika, a po uwzględnieniu pomiaru elektrycznej prędkości wału silnika, może być wyznaczona zadana wartość prędkości kątowej z jaką wiruje układ współrzędnych odniesienia - związany z zadawanym wektorem prądu stojana, w którym zadany wektor napięcia stojana posiadać będzie dwie składowe rzeczywistą i urojoną. * * * sψ = ψ r + l m i s cosψ rϕ r * 1 * * s r ϕ = l m i s sinψ * rϕ ωr l r ψ r (4) Powyższe równania otrzymane na podstawie równań różniczkowych (2) są już równaniami, na podstawie których mogą być wyznaczone rzeczywiste sygnały sterujące zespołem falownik-silnik. Po ich przekształceniu, zadawane przez układ sterowania pośredniego wartości modułu wektora prądu stojana i pulsacji wirnika (tzw. pulsacji poślizgu), wyrażają się wzorami sψ * * ψ i r s = 1 + * ψ * r l m cosψ rϕ r sψ ω r (5) * r = + * 1 tgψ rϕ sϕ l * r ψ r

9 Rys. 3. Schemat blokowy układu pośredniego sterowania momentem i strumieniem wirnika. Zadane napięcie stojana potrzebne do zrealizowania zadawanych wartości prądu stojana i pulsacji wirnika można wyznaczyć na podstawie równań (1) poprzez przyjęcie w nich, że na ich podstawie obliczane są obie składowe napięcia stojana wyrażone w prostokątnym układzie współrzędnych związanym z zadawanym prądem stojana * 1 r 2 * r * * * * 1 u = + r r s µ r s l r l m i s l m ψ r cosψrϕ ωl m ψr sinψ rϕ + w l r l r l r ω b * 1 * r * * * * u = ω r s ν w s i s l m ψ r sinψrϕ + ωl m ψ r cosψrϕ l r l r * di s dt Pochodną modułu prądu stojana względem czasu, potrzebną do wyznaczenia składowej rzeczywistej napięcia stojana podanej w powyższym równaniu, można określić różniczkując po czasie prawą stronę pierwszego równania w układzie równań (5). Obserwacje zjawisk w silniku wskazują, że amplituda strumienia magnetycznego wirnika zmienia się zawsze na tyle wolno, że przy tego rodzaju rozważaniach można pomijać jej drugą pochodną względem czasu: 1 ω b * ( tgψ ϕ ) s ϕ (6) * di s 1 * sψ i s r (7) dt * l m cosψ rϕ Otrzymane wyrażenie można już bezpośrednio wstawić do prawej strony pierwszego równania w układzie równań (6), opisującym wartości przewidywanych dla spodziewanego stanu dynamicznego obciążenia silnika składowych wektora napięcia stojana, nadające się do uwzględnienia jako sygnały dokładnej kompensacji dokonywanej na wyjściach regulatorów prądu stojana. Wniosek 1: Jeżeli napęd ma pracować ze stałym wzbudzeniem czyli dla * ψ const., s = 0, to pochodna zadanego modułu prądu stojana może r = ψ być przewidywana wyłącznie na podstawie drugiego składnika we wzorze (7). Badania symulacyjne pokazały, że rozbudowanie stymulatora o tor dynamicznego zadawania modułu strumienia i dodanie pierwszego składnika do toru zadawania napięcia nie wpływają znacząco na uzyskiwane przebiegi. Wniosek 2: Dokładna estymacja wartości składowych wektora napięcia stojana odpowiadających zadawanym dynamicznie wartościom momentu silnika i jego stanu wzbudzenia powoduje, że pętla wektorowej regulacji prądu stojana pracuje właściwie jako dodatkowa korekta napięciowa dla sterowania, które właściwie może odbywać się w układzie otwartym czyli sygnały wyjściowe tych obu regulatorów pozostają w dowolnej chwili praktycznie bliskie zeru, co przy niskich prędkościach pozwala na ich aktywację i dezaktywację bez wywoływania zaburzenia w pracy układu napędowego. Opisany wyżej układ sterowania pośredniego powoduje, że zadawany moment napędowy silnika, który dzięki odpowiedniej realizacji technicznej sterowaniu zostanie odtworzony przez silnik, wyraża się następującym wzorem l * * * m = m ψ r i s sinψ rϕ (8) l r Realizacja zmiany rodzaju sterowania z prądowego na napięciowe przy przejściu od małych do dużych prędkości kątowych Zapewnienie płynności sterowania momentem silnika indukcyjnego w pełnym zakresie zmian prędkości obrotowej silnika w sytuacji, gdy dla niskich prędkości wymagane jest stosowanie wektorowej regulacji prądu stojana, a przy wysokich prędkościach napięcie stojana zadawane ma być bezpośrednio może być zrealizowane przy wykorzystaniu zaproponowanego algorytmu sterowania, ponieważ w czasie normalnej pracy napędu regulatory prądu można swobodnie włączać do pracy i wyłączać nie powodując nadmiernych zaburzeń w stanach pracy silnika. Rozwiązanie problemu płynnego przełączania struktury układu regulacji polega na wykorzystaniu stymulatora stanu elektromagnetycznego silnika indukcyjnego, stanowiącego podstawę dotychczasowych układów sterowania w tramwajowych i trolejbusowych asynchronicznych napędach ze sterowaniem 9

10 pośrednim momentu napędowego i strumienia magnetycznego wirnika, z wykorzystaniem predykcji wartości napięcia stojana silnika na podstawie wartości zadawanych wartości prądu stojana i pulsacji poślizgu. Prognozowane w ten sposób wartości napięcia stojana dodawane są do odpowiednich wyjść wektorowego regulatora prądu (rysunek 4). Odtwarzanie zadanego wektora napięcia stojana przy obniżonej częstotliwości przełączeń kluczy falownika Sygnałem wyjściowym każdego układu sterowania w napędach falownikowych jest zawsze wektor napięcia stojana, który ma być realizowany przez falownik napięcia z modulacją szerokości impulsu. Zwykle znana jest również przy tym prędkość kątowa układu odniesienia. W przypadku napędów zasilanych np. z trakcji tramwajowej możliwe jest uzyskanie stosunkowo dużej częstotliwości przełączeń kluczy, rzędu 2 3 khz. Pozwala to przyjąć założenie o ciągłości wektora napięcia i pomijać wpływ zniekształceń wynikających z impulsowej pracy falownika. W miarę zmniejszania częstotliwości opóźnienia fazowe w realizacji wektora napięcia i zniekształcenia w jego przebiegu odgrywają na tyle istotną rolę, że należy je uwzględnić w algorytmie sterowania [6]. Podczas prac nad aplikacją tej metody w sterowniku wysokonapięciowego falownika trakcyjnego głównym problemem realizacyjnym była niska częstotliwość pracy. W celu zapewnienia współpracy z falownikiem zaproponowano dodatkowy układ odsprzęgający modulator napięcia stojana, przedstawiony na rysunku 4. Zadaniem modulatora jest odtwarzanie na wyjściu falownika napięcia zadanego z uwzględnieniem ograniczonej częstotliwości pracy. Modulator współpracuje z powszechnie stosowanym w mikroprocesorach układem MSI sterującym pracą falownika, zastępując dotychczasowy wektor zadany wektorem zastępczym i sygnałem częstotliwości pracy układu MSI. Bardziej szczegółowy schemat struktury modulatora przedstawiono na rysunku 5. Rys. 4. Struktura układu sterowania wektorowego wraz z proponowanym modulatorem Rys. 5. Struktura modulatora Sygnałami wejściowymi modulatora są: ω out pulsacja napięcia stojana w jednostkach względnych, u* zadany wektor napięcia stojana, określony w stacjonarnym prostokątnym układzie współrzędnych. Natomiast sygnałami wyjściowymi są: f imp częstotliwość pracy modulatora szerokości impulsów, u z wyznaczony przez modulator w stacjonarnym układzie prostokątnym wektor zastępczy. Wewnętrznymi sygnałami stanu modulatora, są: k ν ilość wektorów zastępczych, Θ kąt położenia wektora zadanego, δ kąt położenia wybranego wektora zastępczego, f imp podstawowa częstotliwość pracy układu MSI, f imp korekcja częstotliwości układu MSI. Modulator realizuje zadanie poprzez zastępowanie wektora zadanego u* sekwencją wektorów zastępczych u z (przykładowo pokazanych na rysunku 6). Ilość wektorów zastępczych k ν jest ściśle związana z prędkością kątową wektora napięcia ω out. Ilość tych wektorów wyznacza podstawową częstotliwość pracy układu MSI określoną równaniem fimp = f nom k ω przy czym v out fimp f maks (9) gdzie: f max maksymalna częstotliwość pracy falownika (w rozpatrywanym przypadku 800 Hz), f nom znamionowa częstotliwość napięcia stojana (50 Hz). Dodatkowo ilość wektorów zastępczych k ν pochodzi z ograniczonego zbioru K { 6,12,18,... } K = (10) przy czym modulator wybiera wartość największą, spełniającą jednocześnie równanie (9). Jest to równoznaczne z utrzymaniem wynikowej częstotliwości pracy falownika, nie wyższej niż przyjęta wartość maksymalna, i jednocześnie zapewnieniem całkowitej ilości wektorów zastępczych. Podane w definicji (10) dostępne liczby wektorów zastępczych pozwalają na 10

11 zmniejszenie zawartości wyższych harmonicznych w przebiegach napięć i prądów fazowych silnika oraz umożliwiają zachowanie symetrii względem osi układu współrzędnych [9]. Rys. 6. Wektory zastępcze dla k ν =12 i podział na sektory. Badania eksperymentalne zaproponowanego układu sterowania zostały przeprowadzone z wykorzystaniem falownika trakcyjnego ENI-FEZT 500 firmy ENIKA współpracującego z silnikiem indukcyjnym LK450-X6 produkcji ZME EMIT S.A, o mocy znamionowej 250 kw. Wykorzystano algorytm sterowania pośredniego ze stymulatorem stanu, a modulator został zrealizowany z wykorzystaniem układu MSI wbudowanego w mikroprocesor z rodziny dspic33. W trakcie badań przyjęto górną częstotliwość pracy układu MSI na 800 Hz, a zaimplementowany modulator odtwarzający wektor napięcia stojana pozwalał na pracę w szerokim zakresie częstotliwości wyjściowej falownika (0 100 Hz). Wirujący wektor zadany napięcia u* jest realizowany poprzez sekwencję kolejnych wektorów zastępczych, wyznaczających dyskretne podziały kąta położenia Θ. Wybór określonego wektora zastępczego o położeniu δ, odbywa się, jeśli wektor zadany napięcia u* znajduje się wewnątrz sektora o szerokości kątowej ± δ, stowarzyszonego z danym wektorem, czyli na podstawie nierówności δi δi < Θ < δi + δi (11) gdzie: i oznacza indeks danego wektora zastępczego. Związek (9) pomiędzy liczbą wektorów zastępczych, a częstotliwością układu MSI można interpretować tak, że w trakcie jednego okresu impulsowania jest realizowany dokładnie jeden wektor zastępczy. Jego położenie jak i czas impulsowania jest wyznaczany tak, aby w trakcie okresu MSI wektor zadany obracał się wewnątrz całego sektora związane z wektorem u*. W przypadku zmiany modulator wprowadza korekcję częstotliwości podstawowej układu MSI. która ma za zadanie doprowadzić do uzyskania zerowego średniego przesunięcia fazowego pomiędzy zadawanym wektorem napięcia i jego realizacją. Wyniki badań eksperymentalnych Badania symulacyjne zostały przeprowadzone w programie PSIM, w którym zaimplementowano rozważany układ sterowania prądowo-napięciowego. Rozważania teoretyczne skupiały się na weryfikacji matematycznych założeń pracy napędu. Jednym z ważnych zagadnień było opracowanie metody wyznaczania wektora napięcia stojana w chwili dużej zmiany częstotliwości impulsowania. Szczególnie istotnym problemem jest uzyskanie pracy synchronicznej modulatora napięcia po jej wystąpieniu. Przykładową zmianę i jej wpływ na przebiegi przedstawiono na rysunku 7. Wyniki symulacji potwierdziły przydatność proponowanej metody sterowania i pozwoliły na rozpoczęcie badań na stanowisku doświadczalnym. Rys. 7. Przebiegi symulacyjne prądu fazy A, napięcia przewodowego AB i częstotliwości impulsowania.. Rys. 8. Przebieg prądu (żółty) i napięcia (fioletowy) fazy A w trakcie rozruchu bez obciążenia. Rys. 9. Przebieg prądu (żółty) i napięcia (fioletowy) fazy A przy mocy ok. 350 kw. 11

12 Na rysunku 8 przedstawiono przebieg prądu w fazie A w trakcie rozruchu napędu od prędkości zerowej do 1,5 prędkości znamionowej (75 Hz). Widoczne są wyraźne zmiany ekstremalnych wartości ( szpilki ) prądu wynikające ze zmiany częstotliwości pracy układu MSI. W trakcie całego rozruchu została zachowana średnia amplituda prądu (ok. 75 A). W chwili odpowiadającej 1 sekundzie widoczna jest gwałtowna zmiana prądu, będąca wynikiem zbyt szybkiego wyłączenia wektorowego regulatora prądu i włączenia modulatora o zmiennej częstotliwości pracy. Na rysunku 9 przedstawiono przebiegi w trakcie pracy napędu z 40% przeciążeniem. W trakcie próby regulator prądu został częściowo osłabiony, ale pozostawiono działający modulator. Charakter przebiegu prądu dla każdego okresu, jak i impulsów napięciowych jest taki sam. Potwierdza to synchroniczną pracę modulatora dla k = 18. ν Podsumowanie Zaproponowana przez autorów metoda jednolitego sterowania prądowo-napięciowego dla klatkowych silników indukcyjnych zasilanych z falowników napięciowych, pozwalająca na płynne przechodzenie od sterowania wektorowego z prądowym sprzężeniem zwrotnym (przy niskich prędkościach obrotowych) do sterowania skalarnego z bezpośrednim zadawaniem napięcia stojana w układzie otwartym (przy wysokich prędkościach obrotowych) może być stosowana w dowolnych rodzajach napędu, ale szczególnie nadaje się do zastosowania w przypadku falowników zasilanych ze źródeł wysokiego napięcia, gdy wymagana jest szczególnie niska częstotliwość przełączeń kluczy falownika. Badania eksperymentalne tego rodzaju sterowania dokonane na stacjonarnym stanowisku badawczym, jak i w zmodernizowanym tramwaju Tatra firmy Modertrans wykazały pełną przydatność tej metody sterowania w napędach praktycznych. Prace badawcze prowadzono w ramach Projektu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka; Działanie W ramach prac zostały zgłoszone wnioski patentowe: Sposób odtwarzania napięcia wyjściowego falownika trakcyjnego pracującego z niską częstotliwością przełączeń i modulatorem napięcia wyjściowego falownika trakcyjnego pracującego z niską częstotliwością przełączeń P , Sposób płynnego przełączania pomiędzy sterowaniem wektorowym a skalarnym w falownikowych napędach asynchronicznych pracującego z niską częstotliwością przełączeń kluczy P , Sposób pośredniego sterowania wektorowego falownikowych napędów asynchronicznych 12 wykorzystujących stymulator elektro-magnetycznego stanu silnika P , Sposób regulacji prądu stojana w silniku klatkowym prądu przemiennego dla napędów trakcyjnych oraz układ do regulacji prądu stojana w silniku klatkowym prądu przemiennego dla napędów trakcyjnych P , Sposób syntezy kąta położenia zadanego wektora prądu stojana silnika w asynchronicznym układzie napędowym z dyskretnym pomiarem kąta położenia wirnika oraz układ syntezy kąta położenia zadanego wektora prądu stojana silnika w asynchronicznym układzie napędowym z dyskretnym pomiarem kąta położenia P LITERATURA [1] Chudzik P., Dębowski A., Lewandowski D.: Napęd asynchroniczny ze sterowaniem momentu, Napędy i sterowanie, miesięcznik naukowo-techniczny, Wyd. Druk-Art., Racibórz, 2009, nr 4, [2] Chudzik P., Dębowski A., Lisowski G.: State Transitions in Vector Controlled AC Tram Drive, Proc. of the12th Int. Power Electronics and Motion Control Conf. EPE - PEMC 2006, Portoroż (Słowenia), 2006, [3] Dębowski A.: Pośrednie sterowanie w napędzie elektrycznym przy wykorzystaniu stymulatora stanu, Zeszyty Naukowe PŁ, nr 552, Wyd. Politechniki Łódzkiej, Łódź, 1991 [4] Holtz J., Beyer B.: Fast current trajectory tracking control based on synchronous optimal pulsewidth modulation, IEEE Trans. on Industry Applications, Vol. 31, Issue: 5, 1995, [5] Holtz J.: Pulsewidth Modulation for electronic power conversion, Proceedings of the IEEE, Volume 82, Issue 8, 1994, [6] Holtz J., Lotzkat W., Khambadkone A.M.: On continuous control of PWM inverters in the overmodulation range including the six-step mode, IEEE Trans. On Power Electronics, Vol. 8, Issue: 4, 1993, [7] Narayanan G., Ranganathan V.T.: Synchronised bus-clamping PWM strategies based on space vector approach for modulation up to six-step mode, Proc. of the Int. Conf. on Power Electronic Drives and Energy Systems for Industrial Growth, Vol. 2, 1998, [8] Narayanan G., Ranganathan V.T., Zhao D., Krishnamurthy H.K., Ayyanar R.: Space vector based hybrid PWM techniques for reduced current ripple, IEEE Trans. on Industrial Electronics, Vol. 55, Issue: 4, 2008, [9] Salam Z.: An on-line harmonic elimination pulse width modulation scheme for voltage source inverter, Journal of Power Electronics, Vol. 10, No. 1, 2010, 43-50

13 Nickolai Kostin Tatyana Mishchenko Andrey Petrov Dnepropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan (Ukraine) Oksana Reutskova Dnepropetrovsk National University (Ukraine) Non-productive losses of electric power in the networks of traction power supply of main railways A new method of correlation functions, determinations of power indexes and nonproductive (additional) losses of electric power in the traction electric systems of direct-current have been suggested. Non-productive losses have been calculated for a number of feeder areas. It has been shown that these losses are 6 15% of electric power consumed by electric train. 1. Introduction The preset work is continuation and development of the researches [1] of efficiency of electric energy processes in the system of electric traction of direct current of main railways. As it is generally known, at the power transmission from traction substation to electric train, the losses of active electric power have place in the wires of traction network. These losses are called technological and can be productive (basic) and non-productive (additional). Productive losses are conditioned by a transmission of only active power and they take place when the system of electric traction works in a sine wave, symmetric and stable mode by the nature of consumption. These losses are necessary and inevitable for electric power transmission. Therefore, they must be reduced to the certain optimum level. Non-productive losses are conditioned by a transfer in wires of traction network of inactive power, that they are related to a poor quality of electric power. Therefore, the task of estimate of these losses (as the component of general losses) and their reduction practically to the zero is the major task to increase efficiency of traction electric supple. Presently, as it is generally known, there are not either devices or methods of the direct measurement of not only nonproductive but also in general total technological losses. Therefore, in this work the method of the indirect (indirect) measurement of the investigated losses is applied on the basis of experiment, in the real conditions of exploitation, registered time dependences of feeder voltages and currents. 2. Method of correlation functions of nonproductive losses determination According to [1], non-productive losses of electric power Wad for the time interval τ are proportional 2 to the square of reactive power after Fryze Q F : QF P tg ϕ Wad = RΣ τ = RΣ τ, (1) 2 2 U U where R Σ - total (equivalent) resistance of a traction network and substation; U - effective value of feeder (substation) voltage; P - transferrable active power; tg ϕ - coefficient of reactive power. A similar formula is derived for basic, productive losses Wb. As it follows from (1), the task of determination of W ad is closely related to the task of determination of inactive power, and the last one is not simple as feeder tensions U (t) and current I (t) are random processes (fig.1) Formula [1] offers two methods to find powers Q F, P : the method of discrete transformation of Fourier and the «discrete electrical engineering» method. This work offers a new method of correlation functions, which is based on the known in the theory stationary random processes, concepts of auto- and mutual correlation functions [2, 3]. 13

14 a) b) Fig.1 - Time dependences of rectified feeder voltage (а) and current (b) According to this theory, autocorrelation function Ê U (τ ) of voltage u (t), as a stationary ergodic random process, it is possible to write down as the expectation of scalar work of the centring random function U o (t) and it s shifted for the interval of correlation τ of the copy U o ( t + τ ) : o o KU ( τ ) = M U ( t) U ( t + τ ) = (2) = M{ [ U ( t) mu ] [ U ( t + τ ) mu ]}, where m U - expectation of stationary random function of voltage U (t) (constant). Similarly, the autocorrelation function Ê ² (τ ) of random function of current Ê ² (τ ) is: o o K I ( τ ) = M I( t) I( t + τ ) = (3) = M{ [ I( t) mi ] [ I( t + τ ) mi ]}, where m I - expectation of stationary random function of voltage I (t) (constant). For stationary random processes in very wide terms [2], the unbiased estimate of expectation Ì [ X ( t)] of any stationary function X (t) is proved to be its mean value by time x of realization by the duration T of the function X (t), that s T 1 M[ X ( t) ] = mx = x = x( t) dt. (4) T 0 Then, in accordance with (4), expressions (2) and (3) for correlation functions can be written as: K T 1 ( τ ) = U U dt T [ U ( t) m ] [ U ( t + τ m ] = U ) T T U ( t) U ( t + τ ) dt (5) 1 T T 2 U dt + mu 1 U ( t) mu dt U ( t ) m T + T τ 0 0 Similarly, 1 1 K I ( τ ) = I( t) I( t + τ ) dt T T T 1 1 I( t) m ( ) 2 I dt I t + m I dt + mi. T T τ (6) 0 The autocorrelation function determines the law, characteristic of only one process ( u (t) or ³ (t) ) and is used to find effective values of sizes. Indeed, at τ = 0 expressions (5) and (6) are: K U T T [ U ( t) m ] = U m, 1 ( τ = 0) = U U T (7) 0 T [ I ( t) m ] = I m. 1 K I ( τ = 0) = I I T (8) where U and I - effective values of voltage and current, found with temporary realizations with the duration Ò. Taking into account (7) and (8), total power is determined by autocorrelation function as S = U I = 2 [ K ( τ = 0) + m ] U 2 [ K ( τ = 0) + m ]. I U I, (9) 14

15 If in the expression (2) in order to replace the shifted copy of voltage ( t + τ ) U o with the shifted copy of current ( t + τ ), we will get the mutual correlation function of voltage with the current: o o K UI ( τ ) = M U ( t) I ( t + τ ) = M [( U ( t) m ) ( I ( t + τ ) m )]= I o = U I T 1 = { [ U ( t) mu ] [ I ( t + τ ) mi ]} dt = (10) T T 0 T 1 = U ( t) I ( t + τ ) dt T ) T 0 T 0 T U ( t) mi dt mu I ( t + τ dt + T 1 + mu mi dt. T 0 Similarly, if in the expression (2) to replace the shifted copy of current ( t + τ ) I o with the shifted copy of voltage ( t + τ ), we will get the mutual correlation function of current with the voltage: o o K IU ( τ ) = M U ( t + τ ) I ( t). (11) At a temporary shift change equal to the zero, formulas (10) and (11) determine energy of voltage and current interaction, expressed by mutual correlation functions: U o K UI T 1 (τ = 0) = U ( t) I( t) dt mu mi, (12) T 0 T 1 K IU (τ = 0) = I( t) U ( t) dt mi mu. (23) T 0 At the same time it is also known that according to the theoretical electrical engineering, active-power Ð is determined as arithmetical mean of instantaneous power p( t) U ( t) I( t) 0, T : = for the interval [ ] 1 P = T T 1 T p( t) dt = U ( t) T 0 0 I( t) dt, (34) Comparing expressions (12) and (13) with the formula (14) we come to the conclusion that active-power Ð is determined by the mutual correlation function of voltage with a current K (τ ) or current with voltage K IU (τ ) at a temporary shift τ = 0 as UI P = KUI (τ = 0) + mu mi. (15) Then inactive power after Fryze will be written as Q F = = 2 ( KU ( τ = 0) + mu ) 2 ( K ( τ = 0) + m ) ( D I [ K ( τ = 0) + m m ] U UI + m 2 U ) ( D [ ( 0) ]. 2 K τ = + m m UI I I U U 2 I I I + m ) 2 = (16) 3. Results of numeral calculations and their analysis With the use of the above-mentioned correlations productive and non-productive losses of electric power were estimated in the wires of traction network of feeder zones in the areas of one of Ukrainian railways electrified on a direct current (+3.0 кв). With this purpose we have got time dependences of the rectified feeder voltage and currents, performed their crosscorrelation-spectral treatment and determined electric indexes and losses of electric power Wb and Wad, daily dependences of which (in one of areas) are presented in fig.2 but absolute and relative values in three areas are given in Table. Wb Fig. 1 - Daily average (for one month) values of basic and additional Wad losses of electric power in a traction network of one of feeder areas Fig. 2 and Table 1 shows that daily average values of non-productive losses of electric power, at first, exceed productive losses Wb by many days. Secondly, non-productive losses are % (and maximal values up to 15 %) of consumed (active) energy W by electro-mobile composition and up to 140 % in comparison with productive losses. Consequently, non-productive (additional) losses exceed the productive losses of electric power almost by 40 %. 15

16 Table 1 Daily average losses in areas п/п Types of electric power losses Consumable (active) electric power, W, kw/h Productive (basic) losses, Losses (additional) of loss, Relation, Relation, Wb, kw/h Wad, kw/h W ad, % W Wad W, % b 4. Conclusion Literature 1. General technological losses of electric power in traction networks are necessary to divide into productive and non-productive and estimate each of these components. 2. In the current conditions of limitedness of power resources, the most significant index of efficiency of traction power supply must be the level of non-productive losses of electric power. [1] Kostin N., Reutskova O. Reactive power and NON- Productive losses of electroenergy in electric transport of the direct current // Conference Proceedings Modern Electric Traction (MET 2009), Poland, Gdansk, p [2] Свешников А.А. Прикладные методы теории случайных функций -М.: Наука, с [3] Венцель Е.С. Теория вероятности -М.: Наука, с 16

17 Adrian Augustin POP 1,2,3 Frédéric GILLON 1,2 Mircea M. RADULESCU 3 1 Univ. Lille Nord de France, F-59000, Lille, France 2 EC-Lille, L2EP, F-59650, Villeneuve d'ascq, France 3 Technical University of Cluj-Napoca, Special Electric Machines and Light Electric Traction (SEMLET) Research Laboratory, RO , Cluj-Napoca, Romania MODELLING AND DESIGN OPTIMIZATION OF A SMALL AXIAL- FLUX BRUSHLESS PERMANENT-MAGNET MOTOR FOR ELECTRIC TRACTION PURPOSES This paper presents the modelling and design optimization of an axial-flux brushless permanent-magnet motor with one rotor-two stators configuration. This particular axialflux machine is suitable to traction applications. The reason is that, firstly, fixing of the stators may be arranged reasonably easily; secondly, the topology with two stators is able to operate even if one of its stators is electrically disconnected; thirdly, the axial loading of bearings is small due to the symmetry of the motor structure. A prototype machine was designed and manufactured for verifying the design optimization results. In modelling of axial-flux brushless permanent-magnet motors (AFBPMMs) the fastness and accuracy of the computations are very important aspects. Using finiteelement (FE) field analysis, it is possible to consider 3- D structure of the machine, but performing the computations is often too time-consuming. In order to evaluate quickly the performance of the AFBPMM, the 2-D FE analysis, which is usually performed on the average radius of the machine, is a time-saving option, especially if the model will further be optimized. The main idea of the design method is to subdivide the AFBPMM into independent computation planes and to use the average radius of the machine as a design plane. This approach is sufficiently accurate to predict the motor performance, if the magnet width is constant with respect to the pole pitch, which is a function of the stator radius. In axial-flux machines, the airgap flux density is an important design parameter, having notable effect on the machine characteristics. Therefore, in order to optimize the machine performance, the airgap flux density must be determined correctly [1]. The airgap flux-density modelling method is based on Fourier-series development. This technique enables to identify the cross-coupling between different spatial and temporal field components, and thus provides a very useful insight into the relationship between different design variables and machine performances. First analysis is carried out for a slotless machine. Therefore, the magnetic field produced by the magnets in the airgap is a sum of spatial components. For the second analysis, the effect of stator slots on the magnetic field is accounted for. The solution is made for distributed- winding AFBPMM. The prototype machine is a three-phase AFBPMM with one-rotor-two-stators topology and 4 pole-pairs. The rated power of the machine is 0.3 kw and the nominal rotational speed is 1500 rpm. The permanent magnets (PMs) are of high-energy NdFeB type, and are glued on the slots of the solidiron disk-rotor. The material of the stator core is a fully-processed electrical steel sheet M600-50A. The stator winding is a conventional three-phase star-connected single-layer lap winding. I. 2-D AND 3-D FE SIMULATION The basic idea of the design method is to subdivide the AFBPMM into independent computation planes, and to use as the design plane that one of the machine average radius. This approach is sufficiently accurate to predict the motor performance. The method of transforming the 3-D geometry of an axial flux machine into a corresponding 2-D model via a linear transformation is illustrated in Fig.1, b and c. The 2-D representative design plane is set on the average radius of the AFBPMM [2]. The 2-D FE modelling based on Fourier-series development is further utilized in the AFBPMM design optimization for traction applications. The optimized motor performances are verified by comparison with those of the built prototype AFBPMM. II. SLOTLESS MACHINE SIMULATION One of the most important features of the motor is the airgap flux density. Therefore, in order to optimize the machine performance, the airgap flux density must 17

18 Fig.1 (a) Structure of the AFBPMM under study; (b) 3-D FEmodel for one magnetic pole; (c) 3-D model reduced to 2-D representative plane be determined accurately. Fig.2 displays the flux density distribution in the AFBPMM under study. The AFBPMM was simulated under no-load condition to monitor the airgap flux pattern. Fig.4 shows the axial component of the no-load air-gap flux density due to rotor-pms in the middle of the airgap plane. equations in the air-gap. The frequency spectrum of flux density is presented in Fig.3. It shows that the main harmonic in the flux-density spectrum is the first-order harmonic and then the third harmonic. Fifth- and seventh-order airgap flux-density harmonics are also significant. In axial-flux permanent magnet machines, there is an axial non-compensated force between rotor magnets and stator teeth. Fig.4 depicts schematically this axial force, while Fig.5 stands out the rotor-pm distribution. There are two rotor-pms for each magnetic pole, having different positions with respect to the stator teeth. The axial force fluctuations correspond to the angular recurrence of these relative pole-teeth positions. Fig.4 Schematic representation of axial forces in the AFBPMM under study. Fig.2 Flux-density distribution in the airgap of the AFBPMM under study. Fig.5 One of the two stators and the rotor with its PM arrangement. Fig.3 Frequency spectrum of the flux-density harmonics of the AFBPMM under study. An extended modelling method is based on Fourier-series development. This technique considers the time-space distribution of electromagnetic variables so that it enables to identify the crosscoupling between different spatial and temporal field components. Therefore, it provides a very interesting insight into the correlation between different design variables and machine performances. The shape of the spatial waveform is defined by solving in polar coordinates the magnetic potential Fig.6 Magnetic potential distribution in the stator core. 18

19 Fig.7 Frequency spectrum of the stator-core magnetic-potential harmonics. The magnetic potential distribution computed in several points of the stator core is represented by Fig.6. The frequency spectrum of magnetic potential harmonics is presented in Fig.7. Here, the dominant harmonic is the first-order harmonic, followed by odd harmonics of third, fifth and seventh orders. III. SLOTTING EFFECT The effect of stator slots on the no-load magnetic flux distribution is investigated. The airgap flux density always drops at stator slot openings, and this effect has a significant influence on the values of the flux and back-emf. For this reason, it is important to accurately model the airgap flux density. The maximum flux of a certain pole can be found when a rotor-pm is located so that its centerline is coincident with that of a stator tooth. Accordingly, integrating the positive flux pulse under the tooth gives the maximum flux per pole. The 2-D representation of one pole of the AFBPMM machine and the no-loadmagnetic flux distribution in the airgap are shown in Fig.8. Fig.9 presents the angular variation of the airgap magnetic flux density due to the rotor-pms. Fig.9 Airgap magnetic flux-density due to rotor-pms. IV. OPEN-CIRCUIT NO-LOAD BACK-EMF A comparison between FE-computed flux-related values and the experimental ones is provided. Hence, no-load tests were performed under open-circuit (generator-mode) conditions using the DC machine drive as a prime mover. The no-load test was done to evaluate the back-emf and to measure the armature-winding resistance and inductance. The back-emf measurements were carried out for a nominal speed of 1500 rpm. The voltage measurements are made with the high-precision voltage oscilloscope probe. The test results captured on the oscilloscope are presented in Fig.10. The open-circuit backemfs at no-load for clockwise and counter-clockwise rotation are presented in Fig.11 and Fig.12, respectively. Both back-emf waveforms are comparatively shown in Fig.13. The FE-computed (using Opera 2D software) back-emf is presented in Fig.14. The simulated and experimental results are in good agreement, as proven by Fig.15. Fig.10 Experimental open-circuit (no-load ) back-emf waveform captured on the oscilloscope V. CONCLUSIONS Fig.8 No-load magnetic flux distribution for one PM-rotor pole. A small double-sided AFBPMM has been presented in this paper. To verify the effectiveness of the design tool, as well as to get manufacturing expertise a prototype machine was constructed. 19

20 For the built prototype AFBPMM, the back-emfs, armature-winding resistance and inductance parameters were measured under open-circuit (no-load) condition. FE field analysis models have been developed to predict the AFBPMM flux density distribution and developed torque. FE-computed and measured results, for the open-circuit (no-load) back-emf have been compared, showing good agreement. The prototype AFBPMM proposed in this paper appears potentially suitable for light electric traction and automotive applications. REFERENCES Fig.13 Comparative experimental open-circuit (no-load ) backemfs for clockwise and counter-clockwise rotation. [1] A.Egea, G.Almandoz1, J.Poza and A.Gonzalez, Analytic Model of Axial Flux Permanent Magnet Machines Considering Spatial Harmonics, International Symposium on Power Electronics, Electrical Drives, Automation and Motion SPEEDAM [2] Parviainen, A., Niemelä, M., Pyrhönen, J., 2003a. Analytical, 2D FEM and 3D FEM modeling of PM axial-flux machines, Proceedings of 10th European Conference on Power Electronics and Applications EPE 2003, CD-ROM. [3] J. F. Gieras, R. Wang, and M. J. Kamper, Axial Flux Permanent Magnet Brushless Machines, 2004 Kluwer. [4] N. Chaker, I. B. Salah, S. Tounsi and R. Neji, Design of Axial-Flux Motor for Traction Application Journal of Electromagnetic Analysis and Applications, 2009, 2, pp [5] Seyyed Mehdi Mirimani, Abolfazl Vahedi, Developing a 3D- FEM Model for Electromagnetic Analysis of an Axial Flux Permanent Magnet Machine Journal of Electromagnetic Analysis and Applications, 2010, 2, pp [6] S. Tounsi, F. Gillon, S. Brisset, P. Brochet, R. Neji, Design of an axial flux brushless DC motor for electric vehicle, Proceedings of International Conference on Electrical Machines ICEM 2002, CD-ROM. [7] Z. Zhang, F. Profumo, A. Tenconi, "Design of an axial flux interior PM synchronous motor with a wide speed range", Proceedings of International Conference on Electrical Machines ICEM 1996, Vol. III, pp [8] Brushless Permanent Magnet Motor Tutorial, Flux 2D version 7.5, Cedrat, March [9] A. Parviainen, Design of Axial-flux Permanent Magnet Lowspeed Machines and Performance Comparison between Radial-flux and Axial-flux Machines, Ph.D. Thesis, Lappeenranta University of Technology, Finland, 2005 [10] C.H. Lim, G. Airoldi, J.R. Bumby, R.G. Dominy, G.I. Ingram, K. Mahkamov, N.L. Brown, a Mebarki, and M. Shanel, Experimental and CFD investigation of a lumped parameter thermal model of a singlesided, slotted axial flux generator, International Journal of Thermal Sciences, vol. 49, Sep. 2010, pp [11] Z.Q. Zhu, D. Howe, E. Bolte and B. Ackermann, "Instantaneous Magnetic Fiel Distribution in Brushless Permanent Magnet DC Motors I: Open-circuit Field", IEEE Transactions on Magnetics, vol. 29, no. 1, pp , 1993 [12] S. Tounsi, Modélisation et optimisation de la motorisation et de l autonomie d un véhicule électrique, Thèse de doctorat, Ecole Nationale d Ingénieurs de Sfax, Tunisia,

WPŁYW USZKODZENIA TRANZYSTORA IGBT PRZEKSZTAŁTNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI NA PRACĘ NAPĘDU INDUKCYJNEGO

WPŁYW USZKODZENIA TRANZYSTORA IGBT PRZEKSZTAŁTNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI NA PRACĘ NAPĘDU INDUKCYJNEGO Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 69 Politechniki Wrocławskiej Nr 69 Studia i Materiały Nr 33 2013 Kamil KLIMKOWSKI*, Mateusz DYBKOWSKI* DTC-SVM, DFOC, silnik indukcyjny,

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PRACY SILNIKA SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI W WARUNKACH ZAPADU NAPIĘCIA

ANALIZA PRACY SILNIKA SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI W WARUNKACH ZAPADU NAPIĘCIA Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 4/2014 (104) 89 Zygfryd Głowacz, Henryk Krawiec AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków ANALIZA PRACY SILNIKA SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI W WARUNKACH ZAPADU

Bardziej szczegółowo

BADANIE SYMULACYJNE JEDNOFAZOWEJ PRZERWY W ZASILANIU ORAZ PONOWNEGO ZAŁĄCZENIA NAPIĘCIA ZASILANIA NA DYNAMIKĘ SILNIKA INDUKCYJNEGO

BADANIE SYMULACYJNE JEDNOFAZOWEJ PRZERWY W ZASILANIU ORAZ PONOWNEGO ZAŁĄCZENIA NAPIĘCIA ZASILANIA NA DYNAMIKĘ SILNIKA INDUKCYJNEGO Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 77/007 53 Stanisław Potrawka, Romana Sikora-Iliew AGH, Kraków BADANIE SYMULACYJNE JEDNOFAZOWEJ PRZERWY W ZASILANIU ORAZ PONOWNEGO ZAŁĄCZENIA NAPIĘCIA ZASILANIA

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1. Symulacja układu napędowego z silnikiem DC i przekształtnikiem obniżającym.

Ćwiczenie 1. Symulacja układu napędowego z silnikiem DC i przekształtnikiem obniżającym. Ćwiczenie 1 Symulacja układu napędowego z silnikiem DC i przekształtnikiem obniżającym. Środowisko symulacyjne Symulacja układu napędowego z silnikiem DC wykonana zostanie w oparciu o środowisko symulacyjne

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŚLĄSKA INSTYTUT AUTOMATYKI ZAKŁAD SYSTEMÓW POMIAROWYCH

POLITECHNIKA ŚLĄSKA INSTYTUT AUTOMATYKI ZAKŁAD SYSTEMÓW POMIAROWYCH POLITECHNIKA ŚLĄSKA INSTYTUT AUTOMATYKI ZAKŁAD SYSTEMÓW POMIAROWYCH Gliwice, wrzesień 2005 Pomiar napięcia przemiennego Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie dokładności woltomierza cyfrowego dla

Bardziej szczegółowo

POPRAWA EFEKTYWNOŚCI ENERGETYCZNEJ UKŁADU NAPĘDOWEGO Z SILNIKIEM INDUKCYJNYM ŚREDNIEGO NAPIĘCIA POPRZEZ JEGO ZASILANIE Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI

POPRAWA EFEKTYWNOŚCI ENERGETYCZNEJ UKŁADU NAPĘDOWEGO Z SILNIKIEM INDUKCYJNYM ŚREDNIEGO NAPIĘCIA POPRZEZ JEGO ZASILANIE Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 73/5 49 Zbigniew Szulc, łodzimierz Koczara Politechnika arszawska, arszawa POPRAA EFEKTYNOŚCI ENERGETYCZNEJ UKŁADU NAPĘDOEGO Z SILNIKIEM INDUKCYJNYM ŚREDNIEGO

Bardziej szczegółowo

SILNIK ELEKTRYCZNY O WZBUDZENIU HYBRYDOWYM

SILNIK ELEKTRYCZNY O WZBUDZENIU HYBRYDOWYM ELEKTRYKA 2014 Zeszyt 2-3 (230-231) Rok LX Romuald GRZENIK Politechnika Śląska w Gliwicach SILNIK ELEKTRYCZNY O WZBUDZENIU HYBRYDOWYM Streszczenie. W artykule przedstawiono koncepcję bezszczotkowego silnika

Bardziej szczegółowo

Osłabianie strumienia magnetycznego w trakcyjnych napędach z silnikami asynchronicznymi

Osłabianie strumienia magnetycznego w trakcyjnych napędach z silnikami asynchronicznymi Rafał NOWAK 1, Andrzej DĘBOWSKI 1, Piotr CHUDZIK 1, Marcin DROZD 2 Politechnika Łódzka, Instytut Automatyki (1), ENIKA SP. Z O. O. (2) doi:1.15199/48.216.5.25 Osłabianie strumienia magnetycznego w trakcyjnych

Bardziej szczegółowo

WPŁYW EKSCENTRYCZNOŚCI STATYCZNEJ WIRNIKA I NIEJEDNAKOWEGO NAMAGNESOWANIA MAGNESÓW NA POSTAĆ DEFORMACJI STOJANA W SILNIKU BLDC

WPŁYW EKSCENTRYCZNOŚCI STATYCZNEJ WIRNIKA I NIEJEDNAKOWEGO NAMAGNESOWANIA MAGNESÓW NA POSTAĆ DEFORMACJI STOJANA W SILNIKU BLDC Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 32 2012 Jerzy PODHAJECKI* Sławomir SZYMANIEC* silnik bezszczotkowy prądu stałego

Bardziej szczegółowo

AWARYJNE STANY PRACY SILNIKÓW INDUKCYJNYCH PIERŚCIENIOWYCH

AWARYJNE STANY PRACY SILNIKÓW INDUKCYJNYCH PIERŚCIENIOWYCH Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 69 Politechniki Wrocławskiej Nr 69 Studia i Materiały Nr 33 2013 Stanisław AZAREWICZ, Adam ZALAS, Paweł ZALAS* maszyny elektryczne, silniki

Bardziej szczegółowo

POPRAWA EFEKTYWNOŚCI ENERGETYCZNEJ UKŁADU NAPĘDOWEGO POMPY WODY ZASILAJĄCEJ DUŻEJ MOCY

POPRAWA EFEKTYWNOŚCI ENERGETYCZNEJ UKŁADU NAPĘDOWEGO POMPY WODY ZASILAJĄCEJ DUŻEJ MOCY Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 78/27 99 Tomasz Kubera, PKN Orlen, Płock Zbigniew Szulc, Politechnika Warszawska, Warszawa POPRAWA EFEKTYWNOŚCI ENERGETYCZNEJ UKŁADU NAPĘDOWEGO POMPY WODY ZASILAJĄCEJ

Bardziej szczegółowo

BADANIA MODELU WIELOPOZIOMOWEGO FALOWNIKA PRĄDU

BADANIA MODELU WIELOPOZIOMOWEGO FALOWNIKA PRĄDU Leszek WOLSKI BADANIA MODELU WIELOPOZIOMOWEGO FALOWNIKA PRĄDU STRESZCZENIE W pracy przedstawiono wyniki badań nad wielopoziomowym falownikiem prądu. Koncepcja sterowania proponowanego układu falownika

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE PROCESORA SYGNAŁOWEGO DO STEROWANIA SILNIKIEM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI

WYKORZYSTANIE PROCESORA SYGNAŁOWEGO DO STEROWANIA SILNIKIEM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 2/2013 (99) 259 Tomasz Rudnicki, Robert Czerwiński Politechnika Śląska, Gliwice WYKORZYSTANIE PROCESORA SYGNAŁOWEGO DO STEROWANIA SILNIKIEM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI

Bardziej szczegółowo

MASZYNA Z MAGNESAMI O REGULOWANYM WZBUDZENIU WYBRANE WYNIKI PRAC PROJEKTOWYCH

MASZYNA Z MAGNESAMI O REGULOWANYM WZBUDZENIU WYBRANE WYNIKI PRAC PROJEKTOWYCH Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 32 2012 Ryszard PAŁKA*, Piotr PAPLICKI*, Rafał PIOTUCH*, Marcin WARDACH* maszyna

Bardziej szczegółowo

WIELOPOZIOMOWY FALOWNIK PRĄDU

WIELOPOZIOMOWY FALOWNIK PRĄDU Leszek WOLSKI WIELOPOZIOMOWY FALOWNIK PRĄDU STRESZCZENIE W pracy przedstawiono koncepcję budowy i pracy wielopoziomowego falownika prądu i rozwiązanie techniczne realizujące tę koncepcję. Koncepcja sterowania

Bardziej szczegółowo

Wysokowydajne falowniki wektorowe Micno KE300.

Wysokowydajne falowniki wektorowe Micno KE300. Wysokowydajne falowniki wektorowe Micno KE300. Firma Shenzhen Micno Electric Co. jest przedsiębiorstwem zajmującym się zaawansowanymi technologiami. Specjalizuje się w pracach badawczorozwojowych, produkcji,

Bardziej szczegółowo

PRACA DYPLOMOWA Magisterska

PRACA DYPLOMOWA Magisterska POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych PRACA DYPLOMOWA Magisterska Studia stacjonarne dzienne Semiaktywne tłumienie drgań w wymuszonych kinematycznie układach drgających z uwzględnieniem

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PRZEKSZTAŁTNIKA NA MOC ZNAMIONOWĄ TRÓJFAZOWEGO SILNIKA INDUKCYJNEGO

WPŁYW PRZEKSZTAŁTNIKA NA MOC ZNAMIONOWĄ TRÓJFAZOWEGO SILNIKA INDUKCYJNEGO Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 8/2 Adam Rogalski Politechnika Warszawska, Warszawa WPŁYW PRZEKSZTAŁTNIKA NA MOC ZNAMIONOWĄ TRÓJFAZOWEGO SILNIKA INDUKCYJNEGO POWER CONVERTER INFLUENCE ON THE

Bardziej szczegółowo

NOWOCZESNY SYSTEM STEROWANIA POJAZDU TRAMWAJOWEGO PRZY MINIMUM ZUŻYCIA ENERGII ELEKTRYCZNEJ

NOWOCZESNY SYSTEM STEROWANIA POJAZDU TRAMWAJOWEGO PRZY MINIMUM ZUŻYCIA ENERGII ELEKTRYCZNEJ Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 73/2 131 Stanisław Rawicki Politechnika Poznańska, Poznań NOWOCZESNY SYSTEM STEROWANIA POJAZDU TRAMWAJOWEGO PRZY MINIMUM ZUŻYCIA ENERGII ELEKTRYCZNEJ MODERN SYSTEM

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ROZKŁADU POLA MAGNETYCZNEGO W KADŁUBIE OKRĘTU Z CEWKAMI UKŁADU DEMAGNETYZACYJNEGO

ANALIZA ROZKŁADU POLA MAGNETYCZNEGO W KADŁUBIE OKRĘTU Z CEWKAMI UKŁADU DEMAGNETYZACYJNEGO POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 81 Electrical Engineering 2015 Mirosław WOŁOSZYN* Kazimierz JAKUBIUK* Mateusz FLIS* ANALIZA ROZKŁADU POLA MAGNETYCZNEGO W KADŁUBIE OKRĘTU Z CEWKAMI

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE SILNIKA INDUKCYJNEGO ORAZ SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI I ROZRUCHEM BEZPOŚREDNIM - BADANIA EKSPERYMENTALNE

PORÓWNANIE SILNIKA INDUKCYJNEGO ORAZ SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI I ROZRUCHEM BEZPOŚREDNIM - BADANIA EKSPERYMENTALNE Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 77/27 277 Tomasz Zawilak, Ludwik Antal Politechnika Wrocławska, Wrocław PORÓWNANIE SILNIKA INDUKCYJNEGO ORAZ SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI I ROZRUCHEM BEZPOŚREDNIM

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Instytut Elektrotechniki i Automatyki Okrętowej Część 8 Maszyny asynchroniczne indukcyjne prądu zmiennego Maszyny asynchroniczne

Bardziej szczegółowo

Fig 5 Spectrograms of the original signal (top) extracted shaft-related GAD components (middle) and

Fig 5 Spectrograms of the original signal (top) extracted shaft-related GAD components (middle) and Fig 4 Measured vibration signal (top). Blue original signal. Red component related to periodic excitation of resonances and noise. Green component related. Rotational speed profile used for experiment

Bardziej szczegółowo

MAGNETOELEKTRYCZNY SILNIK MAŁEJ MOCY Z KOMPAKTOWYM WIRNIKIEM HYBRYDOWYM I Z ROZRUCHEM SYNCHRONICZNYM

MAGNETOELEKTRYCZNY SILNIK MAŁEJ MOCY Z KOMPAKTOWYM WIRNIKIEM HYBRYDOWYM I Z ROZRUCHEM SYNCHRONICZNYM Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr /1 (1) 1 Ludwik Antal, Paweł Zalas Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, Politechnika Wrocławska, Wrocław MAGNETOELEKTRYCZNY SILNIK MAŁEJ MOCY Z KOMPAKTOWYM

Bardziej szczegółowo

Proposal of thesis topic for mgr in. (MSE) programme in Telecommunications and Computer Science

Proposal of thesis topic for mgr in. (MSE) programme in Telecommunications and Computer Science Proposal of thesis topic for mgr in (MSE) programme 1 Topic: Monte Carlo Method used for a prognosis of a selected technological process 2 Supervisor: Dr in Małgorzata Langer 3 Auxiliary supervisor: 4

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA ZAKŁÓCEŃ W UKŁADACH AUTOMATYKI UTWORZONYCH ZA POMOCĄ OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH W PROGRAMACH MATHCAD I PSPICE

SYMULACJA ZAKŁÓCEŃ W UKŁADACH AUTOMATYKI UTWORZONYCH ZA POMOCĄ OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH W PROGRAMACH MATHCAD I PSPICE POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 76 Electrical Engineering 2013 Piotr FRĄCZAK* SYMULACJA ZAKŁÓCEŃ W UKŁADACH AUTOMATYKI UTWORZONYCH ZA POMOCĄ OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH W PROGRAMACH MATHCAD

Bardziej szczegółowo

Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 32 2012 Ryszard PAŁKA*, Piotr PAPLICKI*, Rafał PIOTUCH*, Marcin WARDACH* maszyna

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PIECZARKARNI

OPTYMALIZACJA STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PIECZARKARNI Inżynieria Rolnicza 6(131)/2011 OPTYMALIZACJA STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PIECZARKARNI Leonard Woroncow, Ewa Wachowicz Katedra Automatyki, Politechnika Koszalińska Streszczenie. W pracy przedstawiono wyniki

Bardziej szczegółowo

BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH

BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH Dr inż. Artur JAWORSKI, Dr inż. Hubert KUSZEWSKI, Dr inż. Adam USTRZYCKI W artykule przedstawiono wyniki analizy symulacyjnej

Bardziej szczegółowo

DWUKIERUNKOWY JEDNOFAZOWY SILNIK SYNCHRONICZNY Z MAGNESAMI TRWAŁYMI

DWUKIERUNKOWY JEDNOFAZOWY SILNIK SYNCHRONICZNY Z MAGNESAMI TRWAŁYMI Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 69 Politechniki Wrocławskiej Nr 69 Studia i Materiały Nr 33 2013 Maciej GWOŹDZIEWICZ*, Jan ZAWILAK* jednofazowy silnik indukcyjny, jednofazowy

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE SILNIKA INDUKCYJNEGO Z SILNIKIEM SYNCHRONICZNYM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI I ROZRUCHEM BEZPOŚREDNIM

PORÓWNANIE SILNIKA INDUKCYJNEGO Z SILNIKIEM SYNCHRONICZNYM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI I ROZRUCHEM BEZPOŚREDNIM Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 58 Politechniki Wrocławskiej Nr 58 Studia i Materiały Nr 25 25 Silnik synchroniczny,rozruch bezpośredni, magnesy trwałe modelowanie polowo-obwodowe

Bardziej szczegółowo

WPŁYW TĘTNIEŃ MOMENTU WYTWARZANEGO PRZEZ SILNIK SYNCHRONICZNY O MAGNESACH TRWAŁYCH NA DOKŁADNOŚĆ PRACY NAPĘDU BEZPOŚREDNIEGO

WPŁYW TĘTNIEŃ MOMENTU WYTWARZANEGO PRZEZ SILNIK SYNCHRONICZNY O MAGNESACH TRWAŁYCH NA DOKŁADNOŚĆ PRACY NAPĘDU BEZPOŚREDNIEGO ELEKTRYKA 2012 Zeszyt 2 (222) Rok LVIII Stefan BROCK Instytut Automatyki i Inżynierii Informatycznej, Politechnika Poznańska WPŁYW TĘTNIEŃ MOMENTU WYTWARZANEGO PRZEZ SILNIK SYNCHRONICZNY O MAGNESACH TRWAŁYCH

Bardziej szczegółowo

BADANIA POMIAROWE NAPĘDU PRĄDU PRZEMIENNEGO Z TRÓJFAZOWYM PRZEMIENNIKIEM CZĘSTOTLIWOŚCI

BADANIA POMIAROWE NAPĘDU PRĄDU PRZEMIENNEGO Z TRÓJFAZOWYM PRZEMIENNIKIEM CZĘSTOTLIWOŚCI OLESIAK Krzysztof 1 Przemiennik częstotliwości, Silnik asynchroniczny, Bezpośrednie sterowanie momentem BADANIA POMIAROWE NAPĘDU PRĄDU PRZEMIENNEGO Z TRÓJFAZOWYM PRZEMIENNIKIEM CZĘSTOTLIWOŚCI W referacie

Bardziej szczegółowo

Zasilanie silnika indukcyjnego poprzez układ antyrównoległy

Zasilanie silnika indukcyjnego poprzez układ antyrównoległy XL SESJA STUDENCKICH KÓŁ NAUKOWYCH Zasilanie silnika indukcyjnego poprzez układ antyrównoległy Wykonał: Paweł Pernal IV r. Elektrotechnika Opiekun naukowy: prof. Witold Rams 1 Wstęp. Celem pracy było przeanalizowanie

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKI I STEROWANIE SILNIKA INDUKCYJNEGO Z DWOMA UZWOJENIAMI STOJANA

CHARAKTERYSTYKI I STEROWANIE SILNIKA INDUKCYJNEGO Z DWOMA UZWOJENIAMI STOJANA Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 8/9 95 Krzysztof Pieńkowski Politechnika Wrocławska, Wrocław CHARAKTERYSTYKI I STEROWANIE SILNIKA INDUKCYJNEGO Z DWOMA UZWOJENIAMI STOJANA CHARACTERISTICS AND

Bardziej szczegółowo

Maszyna indukcyjna jest prądnicą, jeżeli prędkość wirnika jest większa od prędkości synchronicznej, czyli n > n 1 (s < 0).

Maszyna indukcyjna jest prądnicą, jeżeli prędkość wirnika jest większa od prędkości synchronicznej, czyli n > n 1 (s < 0). Temat: Wielkości charakteryzujące pracę silnika indukcyjnego. 1. Praca silnikowa. Maszyna indukcyjna jest silnikiem przy prędkościach 0 < n < n 1, co odpowiada zakresowi poślizgów 1 > s > 0. Moc pobierana

Bardziej szczegółowo

Akademia Morska w Szczecinie. Wydział Mechaniczny

Akademia Morska w Szczecinie. Wydział Mechaniczny Akademia Morska w Szczecinie Wydział Mechaniczny ROZPRAWA DOKTORSKA mgr inż. Marcin Kołodziejski Analiza metody obsługiwania zarządzanego niezawodnością pędników azymutalnych platformy pływającej Promotor:

Bardziej szczegółowo

Zmiana punktu pracy wentylatorów dużej mocy z regulowaną prędkością obrotową w obiektach wytwarzających energię cieplną lub elektryczną

Zmiana punktu pracy wentylatorów dużej mocy z regulowaną prędkością obrotową w obiektach wytwarzających energię cieplną lub elektryczną Zmiana punktu pracy wentylatorów dużej mocy z regulowaną prędkością obrotową w obiektach wytwarzających energię cieplną lub elektryczną Zbigniew Szulc 1. Wstęp Wentylatory dużej mocy (powyżej 500 kw stosowane

Bardziej szczegółowo

SILNIK BEZSZCZOTKOWY O WIRNIKU KUBKOWYM

SILNIK BEZSZCZOTKOWY O WIRNIKU KUBKOWYM Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 69 Politechniki Wrocławskiej Nr 69 Studia i Materiały Nr 33 2013 Marek CIURYS*, Ignacy DUDZIKOWSKI* maszyny elektryczne, magnesy trwałe,

Bardziej szczegółowo

Właściwości silnika bezszczotkowego prądu stałego z magnesami trwałymi o różnych rozpiętościach uzwojeń stojana

Właściwości silnika bezszczotkowego prądu stałego z magnesami trwałymi o różnych rozpiętościach uzwojeń stojana Właściwości silnika bezszczotkowego prądu stałego z magnesami trwałymi o różnych ach uzwojeń stojana Roman Miksiewicz ostatnich latach wiele prac poświęcono właściwościom W eksploatacyjnym silników bezszczotkowych

Bardziej szczegółowo

Diagnostyka drganiowa trakcyjnych maszyn elektrycznych - przykład asymetrii geometrii promieniowej między stojanem a wirnikiem

Diagnostyka drganiowa trakcyjnych maszyn elektrycznych - przykład asymetrii geometrii promieniowej między stojanem a wirnikiem BARAŃSKI Marcin Diagnostyka drganiowa trakcyjnych maszyn elektrycznych - przykład asymetrii geometrii promieniowej między stojanem a wirnikiem WSTĘP Występowanie asymetrii promieniowej między stojanem,

Bardziej szczegółowo

Falowniki Wektorowe Rexroth Fv Parametryzacja

Falowniki Wektorowe Rexroth Fv Parametryzacja Rexroth Fv Falowniki Wektorowe Rexroth Fv Parametryzacja 1 Rexroth Fv 2 3 Częstotl. wyjściowa Prędkość wyjściowa Częstotl. odniesienia Ustalanie przez użytk. Częstotl. wyj. Naciśnij Func b Naciśnij Set

Bardziej szczegółowo

IMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE Z RDZENIEM ARM7

IMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE Z RDZENIEM ARM7 Łukasz Deńca V rok Koło Techniki Cyfrowej dr inż. Wojciech Mysiński opiekun naukowy IMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA RÓŻNYCH KONSTRUKCJI MASZYN RELUKTANCYJNYCH PRZEŁĄCZALNYCH PRZEZNACZONYCH DO NAPĘDU LEKKIEGO POJAZDU ELEKTRYCZNEGO

ANALIZA PORÓWNAWCZA RÓŻNYCH KONSTRUKCJI MASZYN RELUKTANCYJNYCH PRZEŁĄCZALNYCH PRZEZNACZONYCH DO NAPĘDU LEKKIEGO POJAZDU ELEKTRYCZNEGO Maszyny Elektryczne - Zeszyty Problemowe Nr 1/2015 (105) 113 Piotr Bogusz, Mariusz Korkosz, Jan Prokop Politechnika Rzeszowska, Rzeszów ANALIZA PORÓWNAWCZA RÓŻNYCH KONSTRUKCJI MASZYN RELUKTANCYJNYCH PRZEŁĄCZALNYCH

Bardziej szczegółowo

Maszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego.

Maszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego. Maszyny elektryczne Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego. Podział maszyn elektrycznych Transformatory - energia prądu przemiennego jest zamieniana w

Bardziej szczegółowo

Wykaz symboli, oznaczeń i skrótów

Wykaz symboli, oznaczeń i skrótów Wykaz symboli, oznaczeń i skrótów Symbole a a 1 operator obrotu podstawowej zmiennych stanu a 1 podstawowej uśrednionych zmiennych stanu b 1 podstawowej zmiennych stanu b 1 A A i A A i, j B B i cosφ 1

Bardziej szczegółowo

Pulse width modulation control of three-phase three-level inverter Sterowanie modulacji szerokości impulsów trójpoziomowego trójfazowego falownika.

Pulse width modulation control of three-phase three-level inverter Sterowanie modulacji szerokości impulsów trójpoziomowego trójfazowego falownika. Krzysztof Sroka V rok Koło Naukowe Techniki Cyfrowej Dr inż. Wojciech Mysiński opiekun naukowy Pulse width modulation control of three-phase three-level inverter Sterowanie modulacji szerokości impulsów

Bardziej szczegółowo

SPOSÓB MINIMALIZACJI MOMENTU ZACZEPOWEGO W WIELOBIEGUNOWEJ MASZYNIE Z MAGNESAMI TRWAŁYMI

SPOSÓB MINIMALIZACJI MOMENTU ZACZEPOWEGO W WIELOBIEGUNOWEJ MASZYNIE Z MAGNESAMI TRWAŁYMI ELEKTRYKA 2011 Zeszyt 4 (220) Rok LVII Zbigniew GORYCA Instytut Automatyki i Telematyki, Politechnika Radomska Mariusz MALINOWSKI Instytut Sterowania i Elektroniki Przemysłowej, Politechnika Warszawska

Bardziej szczegółowo

WYBRANE ZAGADNIENIA WYZNACZANIA STRAT W SILNIKU RELUKTANCYJNYM PRZEŁĄCZALNYM

WYBRANE ZAGADNIENIA WYZNACZANIA STRAT W SILNIKU RELUKTANCYJNYM PRZEŁĄCZALNYM Michał MAJCHROWICZ Wiesław JAŻDŻYŃSKI WYBRANE ZAGADNIENIA WYZNACZANIA STRAT W SILNIKU RELUKTANCYJNYM PRZEŁĄCZALNYM STRESZCZENIE W artykule rozpatrywany jest problem wpływu strumienia ścian bocznych biegunów

Bardziej szczegółowo

PRZEMIENNIKI CZĘSTOTLIWOŚCI W DWUSIL- NIKOWYM NAPĘDZIE WAŁU TAŚMOCIĄGU PO- WIERZCHNIOWEGO

PRZEMIENNIKI CZĘSTOTLIWOŚCI W DWUSIL- NIKOWYM NAPĘDZIE WAŁU TAŚMOCIĄGU PO- WIERZCHNIOWEGO PRZEMIENNIKI CZĘSTOTLIWOŚCI W DWUSIL- NIKOWYM NAPĘDZIE WAŁU TAŚMOCIĄGU PO- WIERZCHNIOWEGO BERNARD SZYMAŃSKI, JERZY SZYMAŃSKI Politechnika Warszawska, Politechnika Radomska szymansb@isep.pw.edu.pl, j.szymanski@pr.radom.pl

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. Krzywe mocy i momentu: a) w obcowzbudnym silniku prądu stałego, b) w odwzbudzanym silniku synchronicznym z magnesem trwałym

Rys. 1. Krzywe mocy i momentu: a) w obcowzbudnym silniku prądu stałego, b) w odwzbudzanym silniku synchronicznym z magnesem trwałym Tytuł projektu : Nowatorskie rozwiązanie napędu pojazdu elektrycznego z dwustrefowym silnikiem BLDC Umowa Nr NR01 0059 10 /2011 Czas realizacji : 2011-2013 Idea napędu z silnikami BLDC z przełączalną liczbą

Bardziej szczegółowo

Stabilizatory impulsowe

Stabilizatory impulsowe POITECHNIKA BIAŁOSTOCKA Temat i plan wykładu WYDZIAŁ EEKTRYCZNY Jakub Dawidziuk Stabilizatory impulsowe 1. Wprowadzenie 2. Podstawowe parametry i układy pracy 3. Przekształtnik obniżający 4. Przekształtnik

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej, Zakład Energoelektroniki i Sterowania Laboratorium energoelektroniki

Politechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej, Zakład Energoelektroniki i Sterowania Laboratorium energoelektroniki Politechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej, Zakład Energoelektroniki i Sterowania Laboratorium energoelektroniki Temat ćwiczenia: Przetwornica impulsowa DC-DC typu buck

Bardziej szczegółowo

Kacper Kulczycki. Krótko o silnikach krokowych (cz. 2.)

Kacper Kulczycki. Krótko o silnikach krokowych (cz. 2.) Kacper Kulczycki Krótko o silnikach krokowych (cz. 2.) Plan na dziś: Co to jest? Jakie są rodzaje silników krokowych? Ile z tym zabawy? Gdzie szukać informacji? Co to jest silnik krokowy? Norma PN 87/E

Bardziej szczegółowo

PARAMETRY TECHNICZNE DEKLAROWANE PRZEZ PRODUCENTA POTWIERDZONE BADANIAMI / RATINGS ASSIGNED BY THE MANUFACTURER AND PROVED BY TESTS

PARAMETRY TECHNICZNE DEKLAROWANE PRZEZ PRODUCENTA POTWIERDZONE BADANIAMI / RATINGS ASSIGNED BY THE MANUFACTURER AND PROVED BY TESTS Strona/Page 2/32 PARAMETRY TECHNICZNE DEKLAROWANE PRZEZ PRODUCENTA POTWIERDZONE BADANIAMI / RATINGS ASSIGNED BY THE MANUFACTURER AND PROVED BY TESTS Typ Type Napięcie trwałej pracy Continuous operating

Bardziej szczegółowo

w10 Silnik AC y elektrotechniki odstaw P

w10 Silnik AC y elektrotechniki odstaw P 40 Wirujące pole magnetyczne Moment synchroniczny Moment asynchroniczny Charakterystyka silnika synchronicznego Charakterystyka silnika asynchronicznego Silnik klatkowy Silnik indukcyjny jednofazowy Moment

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie sieciami telekomunikacyjnymi

Zarządzanie sieciami telekomunikacyjnymi SNMP Protocol The Simple Network Management Protocol (SNMP) is an application layer protocol that facilitates the exchange of management information between network devices. It is part of the Transmission

Bardziej szczegółowo

Silniki prądu stałego

Silniki prądu stałego Silniki prądu stałego Maszyny prądu stałego Silniki zamiana energii elektrycznej na mechaniczną Prądnice zamiana energii mechanicznej na elektryczną Często dane urządzenie może pracować zamiennie. Zenobie

Bardziej szczegółowo

UNIWERSALNY MODEL SYMULACYJNY UKŁADU NAPĘDOWEGO PROTOTYPU SAMOCHODU ELEKTRYCZNEGO ELV001

UNIWERSALNY MODEL SYMULACYJNY UKŁADU NAPĘDOWEGO PROTOTYPU SAMOCHODU ELEKTRYCZNEGO ELV001 Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 32 2012 Dominik ADAMCZYK*, Michał MICHNA*, Mieczysław RONKOWSKI* samochód elektryczny,

Bardziej szczegółowo

SILNIK SYNCHRONICZNY WZBUDZANY MAGNESAMI TRWAŁYMI W NAPĘDZIE POMPY DUŻEJ MOCY

SILNIK SYNCHRONICZNY WZBUDZANY MAGNESAMI TRWAŁYMI W NAPĘDZIE POMPY DUŻEJ MOCY Maszyny Elektryczne - Zeszyty Problemowe Nr 2/2015 (106) 247 Tomasz Zawilak Politechnika Wrocławska, Wrocław SILNIK SYNCHRONICZNY WZBUDZANY MAGNESAMI TRWAŁYMI W NAPĘDZIE POMPY DUŻEJ MOCY LINE START PERMANENT

Bardziej szczegółowo

SYNTEZA PRZEKSZTAŁTNIKOWEGO UKŁADU STEROWANIA AUTONOMICZNYM GENERATOREM INDUKCYJNYM. CZĘŚĆ II BADANIA SYMULACYJNE

SYNTEZA PRZEKSZTAŁTNIKOWEGO UKŁADU STEROWANIA AUTONOMICZNYM GENERATOREM INDUKCYJNYM. CZĘŚĆ II BADANIA SYMULACYJNE Prace Naukowe Insttutu Maszn, Napędów i Pomiarów Elektrcznch Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiał Nr 32 212 Błażej JAKUBOWSKI*, Krzsztof PIEŃKOWSKI* autonomiczn generator indukcjn, sterowanie

Bardziej szczegółowo

Przetworniki. Przetworniki / Transducers. Transducers. Przetworniki z serii PNT KON PNT CON Series Transducers

Przetworniki. Przetworniki / Transducers. Transducers. Przetworniki z serii PNT KON PNT CON Series Transducers Przetworniki Transducers Przetworniki z serii PNT KON PNT CON Series Transducers Właściwości techniczne / Features Przetworniki napięcia, prądu, częstotliwości, mocy z serii PNT KON PNT CON Series transducer

Bardziej szczegółowo

TRAMWAJE TROLEJBUSY METRO

TRAMWAJE TROLEJBUSY METRO 11 Falownik trakcyjny FT-100-600 do napędów asynchronicznych 13 Falownik trakcyjny FT-105-600 do napędów asynchronicznych 15 Falownik trakcyjny FT-170-600 do napędów asynchronicznych 17 Falownik trakcyjny

Bardziej szczegółowo

Modelowanie samowzbudnych prądnic indukcyjnych

Modelowanie samowzbudnych prądnic indukcyjnych Modelowanie samowzbudnych prądnic indukcyjnych Roman Miksiewicz 1. Wstęp Jako indukcyjne generatory wiatrowe stosowane są zarówno maszyny klatkowe, jak i pierścieniowe. Szczególnie dla elektrowni wiatrowych

Bardziej szczegółowo

Przemienniki częstotliwości ANSALDO precyzyjna regulacja prędkości obrotowej silników indukcyjnych. Sterowanie prędkością.

Przemienniki częstotliwości ANSALDO precyzyjna regulacja prędkości obrotowej silników indukcyjnych. Sterowanie prędkością. Przemienniki częstotliwości ANSALDO precyzyjna regulacja prędkości obrotowej silników indukcyjnych Najczęściej spotykanymi urządzeniami wykonawczymi zarówno w przemyśle jak i w zastosowaniach komercyjnych

Bardziej szczegółowo

ROZRUCH I REGULACJA PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ SILNIKA INDUKCYJNEGO PIERŚCIENIOWEGO

ROZRUCH I REGULACJA PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ SILNIKA INDUKCYJNEGO PIERŚCIENIOWEGO Rozruch i regulacja obrotów silnika pierścieniowego 1 z 8 PRACOWNIA ENERGOELEKTRONICZNA w ZST Radom 2006/2007 ROZRUCH I REGULACJA PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ SILNIKA INDUKCYJNEGO PIERŚCIENIOWEGO Przed wykonaniem

Bardziej szczegółowo

WIRTUALNY UKŁAD STERUJĄCY POJAZDEM KOŁOWYM O NAPĘDZIE HYBRYDOWYM

WIRTUALNY UKŁAD STERUJĄCY POJAZDEM KOŁOWYM O NAPĘDZIE HYBRYDOWYM Gabriel Kost, Andrzej Nierychlok 1) WIRTUALNY UKŁAD STERUJĄCY POJAZDEM KOŁOWYM O NAPĘDZIE HYBRYDOWYM Streszczenie: W pracy przedstawiono algorytm sterowania hybrydowym napędem pojazdu kołowego wyposażonego

Bardziej szczegółowo

PARAMETRY TECHNICZNE DEKLAROWANE PRZEZ PRODUCENTA POTWIERDZONE BADANIAMI / RATINGS ASSIGNED BY THE MANUFACTURER AND PROVED BY TESTS 393 V LOVOS-10/280

PARAMETRY TECHNICZNE DEKLAROWANE PRZEZ PRODUCENTA POTWIERDZONE BADANIAMI / RATINGS ASSIGNED BY THE MANUFACTURER AND PROVED BY TESTS 393 V LOVOS-10/280 Strona/Page 2/15 PARAMETRY TECHNICZNE DEKLAROWANE PRZEZ PRODUCENTA POTWIERDZONE BADANIAMI / RATINGS ASSIGNED BY THE MANUFACTURER AND PROVED BY TESTS Typ Type Napięcie trwałej pracy Continuous operating

Bardziej szczegółowo

Maszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej.

Maszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej. Maszyny elektryczne Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej. Podział maszyn elektrycznych Transformatory - energia prądu przemiennego jest zamieniana w energię

Bardziej szczegółowo

Z powyższej zależności wynikają prędkości synchroniczne n 0 podane niżej dla kilku wybranych wartości liczby par biegunów:

Z powyższej zależności wynikają prędkości synchroniczne n 0 podane niżej dla kilku wybranych wartości liczby par biegunów: Bugaj Piotr, Chwałek Kamil Temat pracy: ANALIZA GENERATORA SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI Z POMOCĄ PROGRAMU FLUX 2D. Opiekun naukowy: dr hab. inż. Wiesław Jażdżyński, prof. AGH Maszyna synchrocznina

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3 Falownik

Ćwiczenie 3 Falownik Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Automatyzacja i Nadzorowanie Maszyn Zajęcia laboratoryjne Ćwiczenie 3 Falownik Poznań 2012 Opracował: mgr inż. Bartosz Minorowicz Zakład Urządzeń

Bardziej szczegółowo

42 Przekształtniki napięcia stałego na napięcie przemienne topologia falownika napięcia, sterowanie PWM

42 Przekształtniki napięcia stałego na napięcie przemienne topologia falownika napięcia, sterowanie PWM 42 Przekształtniki napięcia stałego na napięcie przemienne topologia falownika napięcia, sterowanie PWM Falownikami nazywamy urządzenia energoelektroniczne, których zadaniem jest przetwarzanie prądów i

Bardziej szczegółowo

WENTYLATORY PROMIENIOWE MEDIUM-PRESSURE CENTRIFUGAL

WENTYLATORY PROMIENIOWE MEDIUM-PRESSURE CENTRIFUGAL WENTYLATORY PROMIENIOWE MEDIUM-PRESSURE CENTRIFUGAL ŚREDNIOPRĘŻNE TYPU WSP FAN TYPE WSP Wentylatory promieniowe średnioprężne typu WSP są wysokosprawnymi wentylatorami ogólnego i specjalnego przeznaczenia.

Bardziej szczegółowo

WPŁYW KLINÓW MAGNETYCZNYCH NA PARAMETRY MASZYNY ELEKTRYCZNEJ Z MAGNESAMI I REGULACJĄ STRUMIENIA

WPŁYW KLINÓW MAGNETYCZNYCH NA PARAMETRY MASZYNY ELEKTRYCZNEJ Z MAGNESAMI I REGULACJĄ STRUMIENIA Zeszyty problemowe Maszyny Elektryczne Nr 100/2013 cz. I 77 Ryszard Pałka, Piotr Paplicki, Marcin Wardach Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie WPŁYW KLINÓW MAGNETYCZNYCH NA PARAMETRY

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE WYBRANYCH REGULATORÓW PRĄDU W UKŁADZIE STEROWANIA SILNIKIEM SYNCHRONICZNYM ZE WZBUDZENIEM OD MAGNESÓW TRWAŁYCH

PORÓWNANIE WYBRANYCH REGULATORÓW PRĄDU W UKŁADZIE STEROWANIA SILNIKIEM SYNCHRONICZNYM ZE WZBUDZENIEM OD MAGNESÓW TRWAŁYCH Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 93/211 173 Rafał Piotuch, Ryszard Pałka Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie PORÓWNANIE WYBRANYCH REGULATORÓW PRĄDU W UKŁADZIE STEROWANIA

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 82 Nr kol. 1903

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 82 Nr kol. 1903 ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 82 Nr kol. 1903 Piotr FOLĘGA 1 DOBÓR ZĘBATYCH PRZEKŁADNI FALOWYCH Streszczenie. Różnorodność typów oraz rozmiarów obecnie produkowanych zębatych

Bardziej szczegółowo

BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5

BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5 BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5 BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO 1. Wiadomości wstępne Silniki asynchroniczne jednofazowe są szeroko stosowane wszędzie tam, gdzie

Bardziej szczegółowo

Zestaw 1 1. Rodzaje ruchu punktu materialnego i metody ich opisu. 2. Mikrokontrolery architektura, zastosowania. 3. Silniki krokowe budowa, zasada działania, sterowanie pracą. Zestaw 2 1. Na czym polega

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ENERGOCHŁONNOŚCI RUCHU TROLEJBUSÓW

ANALIZA ENERGOCHŁONNOŚCI RUCHU TROLEJBUSÓW ANALIZA ENERGOCHŁONNOŚCI RUCHU TROLEJBUSÓW Mgr inż. Ewa Siemionek* *Katedra Pojazdów Samochodowych, Wydział Mechaniczny, Politechnika Lubelska 20-618 Lublin, ul. Nadbystrzycka 36 1. WSTĘP Komunikacja miejska

Bardziej szczegółowo

Przemiennik częstotliwości VFD2800CP43A-21

Przemiennik częstotliwości VFD2800CP43A-21 Przemiennik częstotliwości Specyfikacja techniczna Specyfikacja Oznaczenie modelu Znamionowy prąd wyjściowy Moc wyjściowa silnika Przeciążalność 530 A (lekki rozruch) 460 A (normalny rozruch) 280 kw (lekki

Bardziej szczegółowo

Gdy wzmacniacz dostarcz do obciążenia znaczącą moc, mówimy o wzmacniaczu mocy. Takim obciążeniem mogą być na przykład...

Gdy wzmacniacz dostarcz do obciążenia znaczącą moc, mówimy o wzmacniaczu mocy. Takim obciążeniem mogą być na przykład... Ryszard J. Barczyński, 2010 2015 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Gdy wzmacniacz dostarcz do obciążenia znaczącą moc, mówimy

Bardziej szczegółowo

BADANIA WYSOKOOBROTOWEGO DWUPASMOWEGO SILNIKA RELUKTANCYJNEGO PRZEŁĄCZALNEGO

BADANIA WYSOKOOBROTOWEGO DWUPASMOWEGO SILNIKA RELUKTANCYJNEGO PRZEŁĄCZALNEGO Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 4/2014 (104) 231 Piotr Bogusz, Mariusz Korkosz, Jan Prokop Politechnika Rzeszowska BADANIA WYSOKOOBROTOWEGO DWUPASMOWEGO SILNIKA RELUKTANCYJNEGO PRZEŁĄCZALNEGO

Bardziej szczegółowo

PROJEKT SILNIKA PRĄDU STAŁEGO Z KOMUTACJĄ ELEKTRONICZNĄ PRZEZNACZONEGO DO NAPĘDU LEKKIEGO POJAZDU ELEKTRYCZNEGO

PROJEKT SILNIKA PRĄDU STAŁEGO Z KOMUTACJĄ ELEKTRONICZNĄ PRZEZNACZONEGO DO NAPĘDU LEKKIEGO POJAZDU ELEKTRYCZNEGO Zeszyty problemowe Maszyny Elektryczne Nr 100/2013 cz. I 9 Piotr Bogusz Mariusz Korkosz Jan Prokop Politechnika Rzeszowska PROJEKT SILNIKA PRĄDU STAŁEGO Z KOMUTACJĄ ELEKTRONICZNĄ PRZEZNACZONEGO DO NAPĘDU

Bardziej szczegółowo

Wpływ czynników atmosferycznych na zmienność zużycia energii elektrycznej Influence of Weather on the Variability of the Electricity Consumption

Wpływ czynników atmosferycznych na zmienność zużycia energii elektrycznej Influence of Weather on the Variability of the Electricity Consumption Wpływ czynników atmosferycznych na zmienność zużycia energii elektrycznej Influence of Weather on the Variability of the Electricity Consumption Wojciech Zalewski Politechnika Białostocka, Wydział Zarządzania,

Bardziej szczegółowo

Spis treści 1. Wstęp 2. Ćwiczenia laboratoryjne LPM

Spis treści 1. Wstęp 2. Ćwiczenia laboratoryjne LPM Spis treści 1. Wstęp... 9 2. Ćwiczenia laboratoryjne... 12 2.1. Środowisko projektowania Quartus II dla układów FPGA Altera... 12 2.1.1. Cel ćwiczenia... 12 2.1.2. Wprowadzenie... 12 2.1.3. Przebieg ćwiczenia...

Bardziej szczegółowo

Energooszczędne silniki elektryczne prądu przemiennego

Energooszczędne silniki elektryczne prądu przemiennego prof. dr hab. inż. JAN ZAWILAK Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechnika Wrocławska Energooszczędne silniki elektryczne prądu przemiennego W artykule przedstawiono wyniki badań dotyczących

Bardziej szczegółowo

DWUETAPOWA OPTYMALIZACJA MAGNETO- ELEKTRYCZNYCH SILNIKÓW SYNCHRONICZNYCH Z UWZGLĘDNIENIM WSPÓŁCZYNNIKA THD

DWUETAPOWA OPTYMALIZACJA MAGNETO- ELEKTRYCZNYCH SILNIKÓW SYNCHRONICZNYCH Z UWZGLĘDNIENIM WSPÓŁCZYNNIKA THD Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 32 2012 Łukasz KNYPIŃSKI, Lech NOWAK * Magnetoelektryczne silniki synchroniczne,

Bardziej szczegółowo

Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC. na tranzystorach bipolarnych

Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC. na tranzystorach bipolarnych Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC na tranzystorach bipolarnych Wzmacniacz jest to urządzenie elektroniczne, którego zadaniem jest : proporcjonalne zwiększenie amplitudy wszystkich składowych widma sygnału

Bardziej szczegółowo

RE8RA11B przemysłowy przekaźnik czasowy - 0.1...10 s - typ C - 24 V AC/DC - 1 Z/O

RE8RA11B przemysłowy przekaźnik czasowy - 0.1...10 s - typ C - 24 V AC/DC - 1 Z/O Dane produktu Charakterystyki Uzupełnienie Typ wyjścia dyskretnego Materiał styków Wymiar szerokości skoku/podziałki Zakres napięcia Połączenia - zaciski Moment dokręcania Nastawianie dokładności opóźnienia

Bardziej szczegółowo

Cel zajęć: Program zajęć:

Cel zajęć: Program zajęć: KIERUNEK STUDIÓW: ELEKTROTECHNIKA I stopień NAZWA PRZEDMIOTU: NAPĘD ELEKTRYCZNY (dzienne: 30h - wykład, 0h - ćwiczenia rachunkowe, 30h - laboratorium) Semestr: W Ć L P S VI 2 2 Cel zajęć: Celem zajęć jest

Bardziej szczegółowo

Spis treści Zespół autorski Część I Wprowadzenie 1. Podstawowe problemy transportu miejskiego.transport zrównoważony

Spis treści Zespół autorski Część I Wprowadzenie 1. Podstawowe problemy transportu miejskiego.transport zrównoważony Spis treści Zespół autorski 11 Część I Wprowadzenie 15 1. Podstawowe problemy transportu miejskiego.transport zrównoważony 17 1.1. Uwagi wstępne 17 1.2. Analiza przydatności zastosowań rozwiązań technicznych

Bardziej szczegółowo

Napędy wektorowe ANSALDO alternatywa dla silników prądu stałego

Napędy wektorowe ANSALDO alternatywa dla silników prądu stałego Napędy wektorowe ANSALDO alternatywa dla silników prądu stałego W przemyśle najczęściej spotykanymi urządzeniami wykonawczymi są silniki elektryczne - klatkowe. Wykorzystuje się je do napędu pomp i wentylatorów,

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie modelu matematycznego synchronicznej maszyny elektrycznej z magnesami trwałymi do obliczeń energetycznych pojazdów drogowych 4

Zastosowanie modelu matematycznego synchronicznej maszyny elektrycznej z magnesami trwałymi do obliczeń energetycznych pojazdów drogowych 4 KOPCZYŃSKI Artur 1 KRAWCZYK Paweł 2 SEKRECKI Michał 3 Zastosowanie modelu matematycznego synchronicznej maszyny elektrycznej z magnesami trwałymi do obliczeń energetycznych pojazdów drogowych 4 WSTĘP We

Bardziej szczegółowo

Krytyczne czynniki sukcesu w zarządzaniu projektami

Krytyczne czynniki sukcesu w zarządzaniu projektami Seweryn SPAŁEK Krytyczne czynniki sukcesu w zarządzaniu projektami MONOGRAFIA Wydawnictwo Politechniki Śląskiej Gliwice 2004 SPIS TREŚCI WPROWADZENIE 5 1. ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI W ORGANIZACJI 13 1.1. Zarządzanie

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ

MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ Jarosław MAŃKOWSKI * Andrzej ŻABICKI * Piotr ŻACH * MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ 1. WSTĘP W analizach MES dużych konstrukcji wykonywanych na skalę

Bardziej szczegółowo

2014-3-30. Urbanek J., Jabłoński A., Barszcz T ssswedfsdfurbanek J., Jabłoński A., Barszcz T., Wykonanie pomiarów

2014-3-30. Urbanek J., Jabłoński A., Barszcz T ssswedfsdfurbanek J., Jabłoński A., Barszcz T., Wykonanie pomiarów Wykonanie pomiarów sygnałów wibroakustycznych przy stałych oraz zmiennych warunkach eksploatacyjnych na stanowisku testowym. Część II: Analiza poprawności pomiarów. Autorzy: Urbanek J., Jabłoński A., Barszcz

Bardziej szczegółowo

PRĄDNICE I SILNIKI. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

PRĄDNICE I SILNIKI. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego PRĄDNICE I SILNIKI Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Prądnice i silniki (tzw. maszyny wirujące) W każdej maszynie można wyróżnić: - magneśnicę

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak. Politechnika Wrocławska. Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24)

Podstawy Automatyki. wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak. Politechnika Wrocławska. Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24) Podstawy Automatyki wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak Politechnika Wrocławska Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24) Laboratorium Podstaw Automatyzacji (L6) 105/2 B1 Sprawy organizacyjne

Bardziej szczegółowo