Ocena efektywności inwestycji SPIS TREŚCI

Transkrypt

1 Ocena efektywności inwestycji Jacek Mizerka SPIS TREŚCI 1. WPROWADZENIE MIERNIKI EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI WARTOŚĆ ZAKTUALIZOWANA NETTO (NPV) WEWNĘTRZNA STOPA ZWROTU (IRR) ZMODYFIKOWANA WEWNĘTRZNA STOPA ZWROTU (MIRR) OKRES ZWROTU PROCEDURA OCENY EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI PRZEPŁYWY PIENIĘŻNE NIEZBĘDNE DLA OSZACOWANIA MIERNIKÓW EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI KOSZT KAPITAŁU STOPA DYSKONTOWA ANALIZA WRAŻLIWOŚCI SYMULACJE MONTE CARLO SŁOWNICZEK LITERATURA

2 1. Wprowadzenie Atrybutem inwestycji jest zamiana bieżącego zasobu środków pieniężnych na strumień przyszłych przepływów pieniężnych. Zależnie od kontekstu termin "inwestowanie" może oznaczać albo takie przedsięwzięcia jak: a) zakup nowej maszyny czy całej linii technologicznej, budowa obiektów, które mają przynosić dochód, wymiana starych urządzeń na nowe, itp. albo też takie przedsięwzięcia jak: b) zakup akcji czy papierów dłużnych emitowanych przez firmy, zakup papierów wartościowych emitowanych przez Skarb Państwa, lokata pieniędzy w funduszu inwestycyjnym, itp. Dla przedsięwzięć zakwalifikowanych do punktu a) rezerwuje się określenie inwestycje materialne (rzeczowe). Te zaś, które można by przypisać do punktu b) określa się mianem inwestycji (lokat) kapitałowych. Przedmiotem dyskusji będzie plan finansowy dla potrzeb oceny efektywności inwestycji rzeczowych, aczkolwiek omawiane dalej metody oceny przedsięwzięć inwestycyjnych odnoszą się zarówno do inwestycji materialnych, jak i inwestycji kapitałowych. Można przytoczyć wiele określeń terminu inwestycja. Za najbardziej pojemną i trafną uznać należy definicję Hirschleifera: Investment is, in essence, present sacrifice for future benefit. But the present is relatively well known, whereas the future is always an enigma. Investment is also, therefore, certain sacrifice for uncertain benefit. Warto podkreślić na wstępie, że w finansach termin inwestycja jest pojmowany szerzej niż w Ustawie o rachunkowości. Obowiązująca od 1 stycznia 2002r. nowelizacja ustawy definiuje inwestycje jako aktywa nabywane w celu osiągnięcia korzyści ekonomicznych wynikających z przyrostu wartości tych aktywów, uzyskania z nich przychodów w formie odsetek, dywidend lub innych pożytków, w tym również z transakcji handlowej, a w szczególności aktywa finansowe oraz te nieruchomości i wartości niematerialne i prawne, które nie są użytkowane przez jednostkę, lecz zostały nabyte w 2

3 celu osiągnięcia tych korzyści. W świetle Ustawy o rachunkowości inwestycjami nie są zatem składniki aktywów, które służą działalności operacyjnej przedsiębiorstwa (maszyny, urządzenia, środki transportu, budynki itp.). Natomiast w języku finansów (stosowanym również w niniejszym opracowaniu) nabywanie składników majątkowych służących działalności operacyjnej stanowi klasyczny przykład inwestycji. 2. Mierniki efektywności inwestycji Planowaną inwestycję oceniamy przy zastosowaniu metod dyskontowych, czyli metod uwzględniających zmienną wartość pieniądza w czasie. Do podstawowych mierników efektywności inwestycji należą: wartość zaktualizowana netto - net present value (NPV), wewnętrzna stopa zwrotu - internal rate of return (IRR), zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu modified internal rate of return (MIRR) i okres zwrotu - payback period Wartość zaktualizowana netto (NPV) Wartość zaktualizowana netto (NPV Net Present Value) stanowi najczęściej zalecaną i najbardziej poprawną z metodologicznego punktu widzenia technikę oceny projektów inwestycyjnych. Logika tej metody oparta jest na fundamentalnej zasadzie, że projekt godny jest realizacji, jeżeli generuje wpływy warte co najmniej tyle, ile wynosi początkowy nakład inwestycyjny. Technika ta nie porównuje jednak nakładu inwestycyjnego z prostą sumą wpływów uzyskaną w rezultacie bezpośredniego dodawania do siebie przepływów pieniężnych generowanych przez projekt w różnych latach jego istnienia. Zanim sumowanie zostanie przeprowadzone, przepływy pochodzące z różnych okresów sprowadzane są do porównywalności poprzez uwzględnienie wartości pieniądza w czasie. Nie można dodawać do siebie wprost wartości przepływów generowanych w różnych momentach w przyszłości, gdyż 1 złoty posiadany dziś jest warty więcej niż 1 złoty posiadany za rok. Gdy prognozowane wielkości przepływów pieniężnych dla 3

4 poszczególnych lat okresu funkcjonowania projektu zostaną oszacowane, procedurę wyznaczania wartości zaktualizowanej netto przedstawić można następująco: 1. wyznaczenie bieżącej (zaktualizowanej) wartości poszczególnych przepływów pochodzących z różnych okresów, zarówno wpływów (znak +), jak i wydatków (znak ) 2. zsumowanie zdyskontowanych przepływów. Uzyskana suma zdyskontowanych przepływów stanowi wartość zaktualizowaną netto (NPV). Projekt wart jest realizacji, jeżeli wartość NPV wynosi co najmniej 0. Sytuacja taka oznacza, że dzisiejsza wartość wpływów generowanych przez projekt przewyższa (gdy NPV>0) lub jest równa (gdy NPV=0) dzisiejszej wartości wydatków inwestycyjnych. Gdy zaś wartość NPV jest mniejsza niż 0, projekt należy odrzucić, gdyż teraźniejsza wartość nakładów przewyższa teraźniejszą wartość oczekiwanych wpływów. Bieżącą wartość przepływu uzyskiwanego w dowolnym momencie w przyszłości wyznaczyć można w oparciu o zamieszczoną poniżej formułę: NCFt PVt (1) t ( 1 k ) gdzie: PV t oznacza wartość dzisiejszą przyszłego strumienia gotówki uzyskanego za t lat, NCF t przepływ pieniężny netto uzyskany za t lat (Net Cash Flow różnica między oczekiwanymi wpływami a wydatkami e roku t), K roczną stopę dyskontową. NPV wyznaczamy jako sumę bieżącej wartości wszystkich przepływów. Stąd możemy zapisać: NPV = n NCFt (2) t (1+k) t=0 Ogólniejsza postać powyższej formuły podana niżej stosowana jest w sytuacji, kiedy nie można przyjąć założenia o stałej stopie dyskontowej. NPV = NCF 0 n t t=1 i=1 NCF t (1+ k i ) (3) 4

5 Reguły podejmowania decyzji przy użyciu NPV: akceptuj inwestycję, dla której NPV jest większe od zera (dodatnia wartość NPV oznacza wówczas, że dzięki realizacji projektu nie tylko pokryty został koszt kapitału, ale uzyskano dodatkową premię, dzięki której wzrasta wartość firmy realizującej projekt); odrzuć projekt, dla którego NPV jest mniejsze od zera (ujemna wartość NPV oznacza, że nie został pokryty koszt kapitału, zaś realizacja projektu prowadzi do zmniejszenia wartości firmy); jeżeli NPV równa się zero, wówczas projekt może zostać zaakceptowany, gdyż koszt kapitału został pokryty, nie uzyskano jednakże dodatkowej premii, dzięki której wzrosłaby wartość firmy realizującej projekt; można wówczas stwierdzić, że projekt rozpatrywany i projekt alternatywny przynoszą takie same korzyści Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) Wartość zaktualizowana netto (NPV) zależy od zastosowanej stopy dyskontowej. Im wyższa jest stopa dyskontowa, tym mniejsza jest dzisiejsza wartość przepływów pojawiających się w okresach przyszłych. Jeśli przepływy generowane przez projekt są typowe, tzn. po jednym lub kilku przepływach ujemnych związanych z ponoszeniem nakładów następuje seria przepływów dodatnich, to wzrost stopy dyskontowej prowadzi do spadku wartości NPV, a spadek stopy do wzrostu wartości NPV. Manipulując zatem stopą dyskontową znaleźć można taką jej wartość, przy której NPV projektu wynosi 0. Stopę taką określamy mianem wewnętrznej stopy zwrotu projektu (IRR internal rate of return). Wewnętrzną stopę zwrotu można więc zdefiniować jako stopę dyskontową równoważącą dzisiejszą wartość przyszłych wpływów z dzisiejszą wartością wydatków. Jeśli NPV = 0, to rozpatrywana inwestycja jest równie dochodowa, co inwestycja alternatywna, której stopa dochodowości równa jest stopie dyskontowej. Dlatego IRR dla danego projektu odzwierciedla oczekiwaną stopę dochodu z ocenianej inwestycji. 5

6 Formalnie możemy zapisać: n NCFt IRR k = 0 (4) 1+k t0 t Jeżeli przepływy pieniężne związane z danym projektem pojawiają się tylko w okresach 0, 1 i 2, to równanie powyższe przyjmuje postać równania kwadratowego i znalezienie wartości IRR (r) nie nastręcza trudności. Rachunek komplikuje się jednak, gdy horyzont czasowy analizy jest jak to z reguły bywa w przypadku oceny rzeczywistych projektów dłuższy niż dwa lata. W takiej sytuacji IRR wyznaczyć można metodą prób i błędów zwiększając stopę dyskontową tak długo, aż NPV zacznie oscylować wokół zera. Jest to jednak żmudna i niedokładna metoda poszukiwania wartości IRR. W celu precyzyjnego wyliczenia tej wartości wykorzystać można komputerowe arkusze kalkulacyjne, które posiadają wbudowaną funkcję IRR. Wewnętrzna stopa zwrotu służy jako instrument oceny planowanej inwestycji. Wyznaczoną wartość IRR porównać należy z ustaloną wcześniej minimalną wartością stopy zwrotu z inwestycji, którą zarząd jest jeszcze skłonny zaakceptować. Gdy analizowany projekt charakteryzuje się wewnętrzną stopą zwrotu nie mniejszą niż przyjęta wartość graniczna, to projekt uznać należy za godny realizacji. W przeciwnym zaś przypadku projekt powinien zostać odrzucony jako odznaczający się niewystarczającą dochodowością. Ta graniczna wartość wewnętrznej stopy zwrotu służąca za kryterium porównawcze winna odzwierciedlać koszt kapitału dla przedsiębiorstwa rozpatrującego możliwość realizacji danej inwestycji i tym samym być równa stopie dyskontowej używanej w metodzie NPV. Z filozofii metody IRR wypływają zatem następujące wnioski: jeżeli wewnętrzna stopa zwrotu projektu (IRR) przewyższa stopę dyskontową wykorzystaną do obliczenia wartości zaktualizowanej netto (koszt kapitału), to NPV przyjmuje wartość dodatnią (krzywa NPV leży powyżej osi odciętych) i projekt powinien zostać zrealizowany jako generujący większe wpływy w porównaniu z inwestycją alternatywną; innymi słowy mówiąc projekt charakteryzuje się większą dochodowością niż minimalna stopa, jakiej wymagają dostarczyciele kapitału; 6

7 jeżeli wewnętrzna stopa zwrotu projektu (IRR) jest mniejsza niż stopa dyskontowa, to NPV przyjmuje wartość ujemną (krzywa NPV leży poniżej osi odciętych) i projekt powinien zostać odrzucony jako charakteryzujący się mniejszą dochodowością w porównaniu z inwestycją alternatywną; jeżeli wewnętrzna stopa zwrotu projektu (IRR) jest równa stopie dyskontowej, to NPV przyjmuje wartość 0 (krzywa NPV przecina oś odciętych) i projekt może zostać zaakceptowany, jednak charakteryzuje się taką samą dochodowością, co inwestycja alternatywna (projekt nie generuje żadnej nadwyżki względem inwestycji alternatywnej); innymi słowy mówiąc projekt charakteryzuje się dokładnie taką dochodowością, jakiej minimalnie wymagają dostarczyciele kapitału. Warto zapamiętać, że jeśli: IRR > k NPV 0 IRR < k NPV 0 Może się zdarzyć, że używając np. funkcji IRR w arkuszu kalkulacyjnym, otrzymamy "dziwne" wartości (np. liczby mniejsze od zera). Wynika to z faktu, że IRR może w ogóle nie istnieć. Sytuacja taka może mieć miejsce, gdy np. przepływ pieniężny jest ujemny nie tylko w okresie 0, ale także w którymś z późniejszych okresów. IRR nie istnieje także wtedy, gdy wszystkie przepływy pieniężne (tj. uwzględniając przepływ z okresu 0) są dodatnie (ujemne). Może się także zdarzyć, że przepływy pieniężne tworzą szereg, dla którego istnieje więcej niż jedna stopa dyskontowa, przy której NPV = 0. Np. w projekcie charakteryzującym się następującymi przepływami netto: NCF 0 = -4000, NCF 1 = 25000, NCF 2 = Łatwo sprawdzić, że: 7

8 25000 NPV , ale także: 125, 2 125, NPV ( 5) Czyli IRR w tym przypadku wynosi 25% i 400%. W takich sytuacjach, jak przytoczone wyżej trzeba zrezygnować z interpretacji IRR i ograniczyć się do wyliczenia NPV, jako że NPV da się zawsze sensownie zinterpretować na gruncie przyjętych założeń. Może także pojawić się problem sprzeczności pomiędzy wskazaniami dyktowanymi przez IRR w stosunku do rad "udzielanych" przez NPV w sytuacji, kiedy rozważane są wzajemnie wykluczające się projekty - np. projekt A i projekt B, z których tylko jeden może zostać zrealizowany z powodu ograniczeń budżetowych (dla przykładu: NPV A > NPV B, a IRR A < IRR B ). Wówczas zaleca się podejmowanie decyzji przy użyciu NPV jako kryterium. Obliczając wewnętrzną stopę zwrotu IRR przyjmuje się dość mocne założenie, że przepływy środków pieniężnych uzyskiwane dzięki wdrożeniu projektu inwestycyjnego są reinwestowane po wewnętrznej stopie zwrotu. W praktyce częściej występuje sytuacja, że przepływy te mogą być reinwestowane po koszcie kapitału. Kolejny miernik oceny efektywności inwestycji MIRR oparty jest na założeniu, że przepływy z inwestycji reinwestowane są właśnie według kosztu kapitału Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu (MIRR) Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu (Modified Internal Rate of Return) jest stopą dochodowości projektu uzyskiwaną w sytuacji, gdy przepływy pieniężne generowane przez projekt są reinwestowane według stopy odzwierciedlającej koszt kapitału. Aby 8

9 wyliczyć wartość MIRR danego projektu wpływy uzyskiwane w każdym roku należy zainwestować na okres tak długi, aby całą sumę wypłacić jednorazowo w momencie zakończenia życia projektu. Następnie znaleźć trzeba taką stopę dyskontową, która sprawi, że dzisiejsza wartość tej końcowej wypłaty równa będzie dzisiejszej wartości wydatków inwestycyjnych. Tak wyznaczona stopa dyskontowa stanowić będzie właśnie szukaną wartość zmodyfikowanej stopy zwrotu. Formalnie możemy zatem napisać, iż MIRR stanowi taką stopę dyskontową, przy której zachodzi następująca równość: n t0 NAK (1 k) t t n t1 FOCF * (1 k) t (1 MIRR) n (nt) (5) Stąd: n FOCF t *(1 k) t1 MIRR n n NAKt t (1 k) t0 (nt) 1 (6) Kryteria podejmowania decyzji są analogiczne, jak w przypadku IRR Okres zwrotu Okres zwrotu nakładów inwestycyjnych (payback period) określa czas, w którym uzyskane wpływy pieniężne z inwestycji zrównoważą się z pierwotnym nakładem inwestycyjnym. Okres zwrotu to najmniejsze n, dla którego spełniona jest nierówność: n NCFt ( 1 k) t1 t 0 (7) 9

10 Warunkiem akceptacji projektu przy użyciu okresu zwrotu jako kryterium jest to, czy dzięki realizacji projektu następuje zwrot zainwestowanego kapitału w okresie nie dłuższym niż żądany. Tak sformułowane kryterium podejmowania decyzji wskazuje na istotną wadę okresu zwrotu jako miernika opłacalności inwestycji. Otóż miernik ten w ogóle nie bierze pod uwagę przepływów pieniężnych, które pojawią się po okresie zwrotu. Posługując się tym kryterium można zatem popełnić błąd polegający na tym, że odrzuca się projekty, które mogłyby przynieść firmie duże korzyści, ale w nieco dłuższym okresie czasu. 3. Procedura oceny efektywności inwestycji Kompleksowa ocena efektywności projektu inwestycyjnego obejmuje następujące etapy: 1. Sporządzenie listy niezbędnych nakładów inwestycyjnych i oszacowanie ich wartości 2. Sporządzenie planu finansowego dla przedsięwzięcia inwestycyjnego. Plan finansowy składa się z zestawień finansowych pro form zawierających oczekiwane przyszłe wyniki finansowe przedsięwzięcia. Zestawienia finansowe budujemy w następującej kolejności: a) rachunek zysków i strat b) rachunek przepływów pieniężnych c) bilanse (funkcja sprawdzania poprawności planu) 3. Skonstruowanie przepływów dla potrzeb oceny efektywności inwestycji 4. Obliczenie wartości mierników oceny efektywności inwestycji. Mierniki te opierają się na przepływach pieniężnych, nie zaś zyskach rachunkowych. 5. Przeprowadzenie analizy wrażliwości projektu (w szczególności mierników efektywności inwestycji) na zmianę istotnych zmiennych egzogenicznych (np. cen sprzedawanych produktów, wielkości sprzedaży, kosztów materiałowych, kosztów wynagrodzeń, itp.) 10

11 6. Ukazanie wpływu projektu inwestycyjnego na sytuacje finansową firmy w przyszłości (poprzez sporządzenie zestawień finansowych pro forma dla firmy jako całości po podjęciu przez nią decyzji o realizacji danego projektu inwestycyjnego). 4. Przepływy pieniężne niezbędne dla oszacowania mierników efektywności inwestycji Konstruując zestawienie przepływów pieniężnych dla potrzeb oceny efektywności inwestycji należy kierować się następującymi zasadami: 1. Wartość projektu zależy od przyszłych przepływów pieniężnych; strumienie pieniężne generowane w przeszłości są bez znaczenia dla aktualnej wartości projektu. 2. Istotne są tylko przepływy pieniężne ściśle związane z inwestycją (w literaturze angielskojęzycznej przepływy te określa się mianem incremental cash flow). Jeżeli zatem firma poniosła określone wydatki w przeszłości, ale wydatki te poniesione zostały przed podjęciem decyzji o realizacji projektu inwestycyjnego, to nie powinny być one uwzględniane w rachunku opłacalności projektu inwestycyjnego. Innymi słowy, należy brać pod uwagę jedynie te przepływy pieniężne, które pojawią się w wyniku realizacji inwestycji. 3. Dokonuje się oceny projektu inwestycyjnego jako całości. Stawia się przy tym wymaganie, że projekt ten winien być na tyle dobry, żeby generować środki pieniężne dla wszystkich dostarczycieli kapitału. Kwestia podziału środków generowanych przez projekt między tych dostarczycieli jest kwestią wtórną; ocena projektu następuje przed podziałem korzyści. Stąd też przepływy pieniężne kalkulowane dla potrzeb pomiaru efektywności różnią się od przepływów pieniężnych szacowanych dla potrzeb badania płynności finansowej tym, że nie obejmują przepływów związanych z podziałem korzyści pomiędzy dostarczycieli kapitału. Nie uwzględnia się zaciąganych i spłacanych kredytów i pożyczek oraz związanych z nimi odsetek, płatności z tytułu leasingu 11

12 kapitałowego, wypłat dywidend i innych przepływów finansowych 1. Przepływy pieniężne dla potrzeb badania inwestycji obejmują na ogół nakłady inwestycyjne oraz skorygowane przepływy operacyjne (tzw. free operating cash flow) 2 4. W ostatnim okresie w ramach horyzontu analizy powinno uwzględniać się tzw. wartość likwidacyjną projektu. Wszystkie elementy majątku, które dadzą się zamienić na gotówkę, powinny być przedstawione w ostatnim okresie w ramach horyzontu prognozy w postaci ekwiwalentu gotówkowego. Na ogół przyjmuje się założenie, że sprzedaż tego majątku następuje w drodze likwidacji, a więc uzyskane ceny nie są zbyt wysokie. 5. Koszt kapitału stopa dyskontowa Większość metod oceny efektywności inwestycji wykorzystuje rachunek dyskontowy. Podstawowe znaczenie dla wartości mierników wyliczanych na podstawie zdyskontowanych przepływów pieniężnych, ma stopa dyskontowa. Pojęcie stopy dyskontowej jest utożsamiane z pojęciem koszt kapitału. Ponieważ na kapitał służący do finansowania działalności składa się kapitał własny i zaciągnięty dług, zatem koszt kapitału firmy jako całości zależy od kosztu kapitału własnego i kosztu długu. W tej sytuacji koszt kapitału (z ang. WACC - Weighted Average Cost of Capital) jest średnią ważoną kosztu kapitału własnego i kosztu długu. Wagami są udziały kapitału własnego i długu w kapitale służącym do finansowania działalności firmy 1 Uwaga ta dotyczy sytuacji kiedy rozważana jest opłacalność projektu inwestycyjnego jako całości. Projekt musi wtedy "wygenerować" środki pieniężne, które starczą zarówno na obsługę wierzycieli, którzy pożyczyli pieniądza na realizację projektu, jak i właścicieli kapitału. Kiedy jednak dokonuje się oceny projektu z punktu widzenia właścicieli kapitału, badana jest efektywność kapitału własnego zaangażowanego w projekt. Dla właścicieli efektem wykorzystania ich kapitału jest to co pozostaje po zrealizowaniu niezbędnych wydatków w tym wydatków związanych z obsługą wierzycieli. 2 Korekta przepływów operacyjnych polega na odjęciu tzw. tarczy podatkowej na odsetkach (tarcza podatkowa na odsetkach= kwota odsetek * stawka podatku dochodowego) 12

13 k V V E D WACC k E k D (8) VE VD VE VD gdzie: WACC średni ważony koszt kapitału, V E - wartość (najlepiej wartość rynkowa) kapitału własnego, V D - wartość rynkowa długu, k E - koszt kapitału własnego, k D - koszt długu. Koszt długu szacowany jest najczęściej w oparciu o formułę: k D r (1 T) (9) N gdzie: r n - nominalna stopa oprocentowania długu, T stawka opodatkowania podatkiem dochodowym Poniżej przedstawiono dwie metody obliczania kosztu kapitału własnego. Pierwsza z nich opiera się na tzw. "modelu wzrostu dywidendy" (dividend growth model ). Punktem wyjścia jest w tym przypadku formuła określająca cenę rynkową akcji. Zgodnie z nią akcja jest warta tyle, ile wynosi bieżąca wartość wypłaconych dywidend, przy założeniu stałej stopy wzrostu tychże (zakłada się, że dywidendy płacone są przez czas nieokreślony): P E D0 (1 g) (10) k g E gdzie: P E - wartość rynkowa akcji, D 0 - dywidenda w okresie początkowym, g - zakładana stopa wzrostu dywidendy, k E - koszt kapitału własnego; przy czym g<r E 13

14 Wyznaczony z tego wzoru koszt kapitału własnego wynosi: k E Do (1 g) g (11) P E Druga metoda opiera się na modelu wyceny aktywów kapitałowych (CAPM - Capital Asset Pricing Model). Zgodnie z tą koncepcją koszt kapitału własnego wyraża się wzorem: k E r (r r ) (12) F E gdzie: k E - koszt kapitału własnego, r F - stopa zwrotu z inwestycji wolnej od ryzyka, E - tzw. współczynnik beta dla kapitału własnego firmy, r M M F - stopa zwrotu z portfela rynkowego (portfela zawierającego wszystkie dostępne akcje). Obie wyżej przedstawione metody szacowania kosztu kapitału własnego odnoszą się do spółek notowanych na giełdzie. Powstaje w takim razie pytanie: jak szacować koszt kapitału własnego dla firm nie notowanych na giełdzie? W takim przypadku można utożsamiać koszt kapitału własnego z żądaniem właścicieli kapitału domagających się określonej stopy zwrotu z zainwestowanego przez siebie kapitału. Żądana przez właścicieli kapitału stopa zwrotu: 1) może odzwierciedlać tzw. koszt utraconych korzyści (opportunity cost of capital), czyli dochód alternatywny (w procentach) możliwy do osiągnięcia przez właścicieli kapitału w przypadku gdyby ulokowali go w inne przedsięwzięcie o podobnym stopniu ryzyka; 2) może być wyrażona jako suma stopy zwrotu z inwestycji pozbawionej ryzyka i premii za ryzyko związane z danym projektem. 14

15 Dla spółek inwestujących, które nie są notowane na giełdzie papierów wartościowych realny koszt kapitału własnego może być zdefiniowany jako suma trzech elementów stopy wolnej od ryzyka premii z tytułu ryzyka branży oraz premii z tytułu ryzyka finansowego: k Er r r p (13) F p f gdzie: r F realna stopa wolna od ryzyka, r p premia z tytułu ryzyka branży, p f premia z tytułu ryzyka finansowego. Realna stopa wolna od ryzyka w danej gospodarce jest utożsamiana z realnym zwrotem z długoterminowych papierów skarbowych. Ustalenie wartości premii z tytułu ryzyka operacyjnego branży bierze swój początek w ustaleniu premii za ryzyko rynkowe. Przyjęto, że premia ta dla kraju o ratingu Moody s A2 (taki rating ma Polska obecnie) wynosi 6,19% 3. Ta wartość premii za ryzyko rynkowe powinna być zmodyfikowana ze względu na wpływ specyficznych czynników ryzyka branży, w której działa przedsiębiorstwo. Przykładowy zestaw czynników zwiększających lub zmniejszających ryzyko może być następujący: elastyczność popytu, konkurencyjność branży, pozycja przedsiębiorstwa na rynku, bariery wejścia do gałęzi tempo postępu technicznego w branży udział kosztów stałych w kosztach całkowitych, siła przetargowa odbiorców, siła przetargowa dostawców

16 Można przyjąć, że czynniki ryzyka biznesowego działalności w określonej branży mogą modyfikować premię za ryzyko rynkowe w przedziale od 0,25 do 1,75. Jeśli na przykład, wśród wymienionych ośmiu czynników, cztery zmniejszają ryzyko biznesowe i cztery zwiększają, to współczynnik korygujący ryzyko rynkowe powinien znaleźć się w 4/8 przedziału <0,25;17,5>. Jego wartość powinna wynosić, zatem: 4 4 FKB 0, 25 ( 175, 0, 25 ) 175, ( 175, 0, 25 ) 10, 8 8 gdzie: FKB współczynnik korekty premii za ryzyko rynkowe wynikający z ryzyka biznesowego. W takiej sytuacji premia z tytułu ryzyka branży będzie równa: r p = 1,0 619%=6,19% Wartość premii z tytułu ryzyka branży po dodaniu do stopy zwrotu z inwestycji wolnych od ryzyka będzie decydować o poziomie kosztu kapitału własnego w spółce niezadłużonej. Jeśli spółka korzysta z oprocentowanych zobowiązań jako źródła finansowania, na koszt kapitału własnego będzie składać się również premia za ryzyko finansowe. Wysokość tej premii uzależniona jest struktury kapitału. Ostatnią operacją wyznaczania stopy dyskontowej jest policzenie średniego ważonego kosztu kapitału zgodnie ze wzorem (8). Pamiętać należy o tym, że wagi służące policzeniu średniej powinny odpowiadać strukturze kapitału typowej dla przedsiębiorstwa inwestującego. Taka struktura kapitału znajduje najczęściej zastosowanie przy kojarzeniu źródeł finansowania inwestycji. 6. Analiza wrażliwości Analiza wrażliwości polega na badaniu wyników inwestycji w sytuacji, w której ulegają zmianie wejściowe parametry modelu (cena, wielkość sprzedaży, zmienny koszt jednostkowy). Analizę wrażliwości prowadzić można dwiema metodami: 16

17 a) Metoda jedynej różnicy W tej odmianie analizy wrażliwości zmienia się wartość tylko jednego parametru i obserwuje wpływ zmiany tego parametru na uzyskane wyniki. Dzięki tej metodzie można znaleźć progowe wartości poszczególnych parametrów, przy których inwestycja staje na granicy opłacalności (NPV 0). Można badać także wpływ zmian poszczególnych parametrów na inne efekty projektu na rentowność, płynność itp. Dzięki tej metodzie można zidentyfikować te parametry na zmianę których rozważany projekt jest najbardziej wrażliwy. b) Metoda scenariuszy W metodzie tej buduje się alternatywne scenariusze najczęściej dwa dodatkowe (optymistyczny i pesymistyczny). Zmianie ulega wówczas jednocześnie kilka wybranych parametrów. Nie można wówczas zidentyfikować tych czynników, których zmiana najsilniej odbija się na wynikach projektu. Można jednak w przeciwieństwie do metody jedynej różnicy uwzględnić fakt, że niektóre parametry wejściowe modelu nie są od siebie niezależne (np. wzrost ceny powinien spowodować spadek wielkości popytu). 7. Symulacje Monte Carlo Zastosowanie symulacji Monte Carlo w analizie ryzyka związanego z realizowaną inwestycją polega na: 1) wykorzystaniu oprogramowania komputerowego w celu generowania wielu symulacji wielkości tych parametrów, które istotnie wpływają na opłacalność inwestycji; 2) analizie rozkładu częstości wielkości wynikowych, takich jak NPV lub IRR). 17

18 Metoda Monte Carlo, podobnie jak klasyczna analiza wrażliwości pozwala na obserwację zmian wartości zmiennych wynikowych w zależności od zmian wartości parametrów wejściowych, z tym, że: analiza dotyczy nie pojedynczej wielkości zmiennej wynikowej, ale całego jej rozkładu częstości, tworzonego na bazie setek lub tysięcy symulacji; parametry traktowane są jako zmienne losowe o z góry określonym rozkładzie, determinującym możliwe ich odchylenia od wartości oczekiwanej. Najistotniejszym etapem symulacji w odniesieniu do pojedynczego parametru jest wykorzystanie generatora liczb pseudolosowych. W przypadku wykorzystania arkusza kalkulacyjnego na ogół wykorzystuje się w tym celu funkcję LOS(),która zwraca liczbę losową o rozkładzie równomiernym z przedziału <0,1>. Otrzymany wynik traktuje się jako dystrybuantę określonego z góry rozkładu o danej wartości średniej i odchyleniu standardowym i na tej podstawie wyznacza się wartość zmiennej losowej, wykorzystując wbudowane w arkusz kalkulacyjny funkcje, np. ROZKŁAD.NORMALNY.ODW. Dla każdego losowania zapisywana jest wartość zmiennej wynikowej i po wykonaniu symulacji sporządzany jest rozkład częstości tej zmiennej. Symulacje można przeprowadzać dla pojedynczego parametru lub dla wielu parametrów jednocześnie. W drugim przypadku rozkład częstości zmiennej wynikowej będzie wypadkową losowych realizacji wartości wielu parametrów i może się istotnie różnić od rozkładów zmiennych wynikowych, na bazie których został wygenerowany, gdy poszczególne parametry traktuje się jako zmienne niezależne. Metoda Monte Carlo nabiera szczególnego znaczenia w przypadku, gdy można stwierdzić określone zależności pomiędzy parametrami uwzględnianymi w symulacjach. Taka analiza współzależności powinna być przeprowadzona na podstawie obserwacji szeregów czasowych, jeżeli tylko dane historyczne o wielkościach parametrów są dostępne. Następnie zależności te powinna zostać wkomponowana do procedury symulacyjnej. 18

19 Słowniczek NPV (Net Present Value) Wartość Zaktualizowana Netto IRR (Internal Rate of Return) Wewnętrzna Stopa Zwrotu MIRR (Modified Internal Rate of Return) Zmodyfikowana Wewnętrzna Stopa Zwrotu PI (Profitability Index) Indeks Zyskowności WACC (Weighted Average Cost of Capital) Średni Ważony Koszt Kapitału discount rate stopa dyskonta (dyskontowa) FOCF (Free Operating Cash Flow) wolne przepływy pieniężne Literatura 1. E.F.Brigham, J.F. Houston, Podstawy zarządzania finansami, PWE Warszawa 2005, t2. s