METODA OCENY EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI ODLEWNICZEJ W WARUNKACH RYZYKA

Transkrypt

1 2/12 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2004, Rocznik 4, Nr 12 Archives of Foundry Year 2004, Volume 4, Book 12 PAN Katowice PL ISSN METODA OCENY EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI ODLEWNICZEJ W WARUNKACH RYZYKA ADAM STAWOWY 1, BOGDAN RĘBIASZ 2 Wydział Zarządzania, Akademia Górniczo-Hutnicza ROMAN WRONA 3 Wydział Odlewnictwa, Akademia Górniczo-Hutnicza ANDRZEJ MACIOŁ 4 Wydział Zarządzania, Akademia Górniczo-Hutnicza STRESZCZENIE Studia wykonalności projektów inwestycyjnych wymagają prognozowania wielu niepewnych parametrów. Do ich opisu powszechnie używa się rozkładów prawdopod o- bieństwa. Rozkłady te w połączeniu z symulacją Monte Carlo stanowią mocne narządzie analizy efektywności inwestycji w warunkach ryzyka. Metoda ta została zilustrowana przykładem oceny efektywności i ryzyka projektu inwestycyjnego w jednej z po l- skich odlewni. Keywords: risk evaluation, NPV, investment project in foundry 1. WPROWADZENIE Ryzyko jest związane z każdą decyzją gospodarczą. Szczególnie dużym ryzykiem obarczone są decyzje inwestycyjne. Zmienność zewnętrznych i wewnętrznych warunków działania przedsiębiorstwa powoduje, że w rachunku efektywności inwest y- cji jest coraz więcej parametrów niepewnych, dla których można jedynie określić ro z- kłady prawdopodobieństwa, a i to nie zawsze [1]. 1 dr inż., astawowy@zarz.agh.edu.pl 2 dr inż., brebiasz@zarz.agh.edu.pl 3 prof. dr hab. inż., rwrona@agh.edu.pl 4 dr inż., amaciol@zarz.agh.edu.pl

2 Problemy oceny ryzyka są szczególnie istotne w kapitałochłonnych przedsięwzięciach o długich cyklach realizacji i eksploatacji inwestycji. Błędne decyzje inwestycyjne mogą się nawet skończyć upadkiem przedsiębiorstwa. Sytuacja taka występuje np. w przemyśle odlewniczym. W tej sytuacji duże znaczenie ma możliwość oceny ryzyka przedsięwzięcia inwestycyjnego. Stosowane tu metody powinny być precyzyjne, łatwe w użyciu oraz zrozumiałe dla decydentów. W pracy przedstawiono metodę symulacyjną oceny ryzyka inwestycyjnego; metodę zilustrowano przykładem obliczeniowym dla inwestycji w przemyśle odlewniczym. 2. METODY OCENY RYZYKA PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH W dostępnych publikacjach omawiane są różne metody kwantyfikacji ryzyka projektów inwestycyjnych [2, 3, 4]. W praktyce najczęściej stosowana jest analiza wrażliwości lub analiza scenariuszy. Wobec współdziałania wielu różnych czynników, metody te są dalece niewystarczające. Symulacja komputerowa wydaje się być najskuteczniejszym narzędziem stosowanym do oceny ryzyka. Metoda symulacji polega tu na wielokrotnym powtarzaniu procedury obliczania wartości miary efektywności projektu dla generowanych losowo niepewnych parametrów rachunku efektywności. W drodze eksperymentów symulacyjnych ustala się rozkład prawdopodobieńst wa wskaźnika efektywności. Zastosowanie metod symulacyjnych w szacowaniu ryzyka daje możliwość zbadania łącznego wpływu wielu niepewnych parametrów rachunku efektywności na efektywność ekonomiczną projektu. W efekcie uzyskujemy syntetyczny obraz ryzyka projektu będący wynikiem wpływu niepewności wszystkich parametrów rachunku efe k- tywności [4, 5]. Jako miary efektywności przyjmuje się najczęściej wartość zaktualizowaną netto (NPV) i wewnętrzną stopę zwrotu (IRR). NPV to suma, zdyskontowanych oddzielnie dla każdego roku, przepływów pieniężnych netto (NCF) zrealizowanych w całym okresie objętym rachunkiem, przy stałym poziomie stopy dyskontowej. Wartość ta wyraża więc, zaktualizowaną na moment dokonywania oceny, wielkość korzyści, jakie rozp a- trywane przedsięwzięcie rozwojowe może przynieść przedsiębiorstwu. n NCFt WL NPV t t 0 1 d 1 d gdzie: NCF t d WL t=0,1, 2,..., n n - przepływy pieniężne netto w kolejnych latach okresu obliczeniowego, - stała stopa dyskontowa, - wartość likwidacyjna przedsięwzięcia, - kolejny rok okresu obliczeniowego. IRR to stopa dyskonta, przy której obecna (tj. zaktualizowana) wartość strumieni pieniężnych jest równa obecnej wartości strumieni wpływów pieniężnych. Jest to więc (1) 30

3 ARCHIWUM ODLEWNICTWA taka stopa dyskontowa, dla której wartość zaktualizowana netto przedsięwzięcia rozwo - jowego jest równa zero (NPV=0). 3. ROZKŁADY NIEPEWNOŚCI PARAMETRÓW RACHUNKU EFEKTYWNOŚCI Pojęcie niepewności dotyczy parametrów wejściowych rachunku efektywności, np. wielkości prognozowanej sprzedaży, cen wyrobów, wielkości nakładów na realizację projektu itp. Parametr jest określany jako niepewny, jeśli nie jest znana dokładna jego wartość. Przez rozkład niepewności parametru rozumie się formalny opis wiedzy o wartościach tego parametru. Rozkład niepewności jest uogólnieniem pojęcia rozkładu prawdopodobieństwa, odzwierciedlającym stan i charakter wiedzy o przestrzeni stanów natury. Wprowadzenie tego pojęcia [6] miało na celu rozszerzenie zakresu modelowania niepewności. Rozkład niepewności może być opisany przez rozkład prawd opodobieństwa, liczbę rozmytą lub zbiór losowy. W literaturze można znaleźć szereg prac na temat związków pomiędzy powyższymi rozkładami niepewności [7, 8].W podejściu klasycznym niepewność modelowana jest za pomocą rozkładu prawdopodobieństwa. W przemyśle odlewniczym okresy obliczeniowe w rachunku efektywności sięgają kilkunastu lat. Prognozy parametrów rachunku efektywności są więc w tym przypadku prognozami długookresowymi. W takim przypadku jest niezmiernie trudne określenie ro z- kładu prawdopodobieństwa prognozy metodami statystyki. Jeśli jednak zaakceptujemy pewne uproszczenia, rozkłady niepewności parametrów rachunku efektywności mogą być opisane rozkładami prawdopodobieństwa subiektywnego opartymi na ocenie eksperckiej. W praktyce najczęściej wykorzystywany jest do tego rozkład trójkątny, a to ze względu na swoje cechy: - łatwość konstruowania: wystarczy znać lub oszacować wartość pesymistyczną, najbardziej prawdopodobną i optymistyczną danego parametru, by mieć charakt e- rystyczne punkty tego rozkładu, - łatwość konstruowania i odwracania dystrybuanty, co jest podstawą generowania wartości w eksperymencie symulacyjnym. 4. PRZYKŁAD OBLICZENIOWY Metodę symulacji do oceny ryzyka inwestycyjnego zilustrowano przykładem opracowanym dla jednej z polskich odlewni. Projekt inwestycyjny dotyczył rozwoju produkcji walców dla hutnictwa, głównie ze staliwa i żeliwa sferoidalnego. Efektem modernizacji będzie wzrost zdolności produkcyjnych, zmniejszenie materiałochłonności produkcji, obniżenie kosztów pracy oraz kosztów obróbki obcej. Decydujące dla oceny efektywności i ryzyka projektów inwestycyjnych są w tym przypadku wielkość i ceny sprzedaży, koszty materiałów oraz poziom nakładów inwestycyjnych. Stąd też uznano, że w eksperymencie symulacyjnym należy uwzględnić niepewność wielkości sprzedaży 31

4 Czestość poszczególnych asortymentów walców, cen tych wyrobów, cen materiałów wsadowych, cen energii elektrycznej oraz wielkości nakładów inwestycyjnych. Przyjęto, iż pozostałe parametry wejściowe rachunku efektywności (zmienne koszty przerobu, koszty stałe, stopa dyskonta, oprocentowanie kredytów) są zdeterminowane. Prognozę sprzedaży wykonano wykorzystując metodą ekspercką. W efekcie otrzymano wyrażone w postaci rozkładów przewidywane procentowe zmiany wielkości i cen sprzedaży w poszczególnych latach. Wielkość sprzedaży wyrobów w kolejnych latach w okresu obliczeniowego określana była przez sprzedaż w roku bazowym (2004) i dynamikę sprzedaży wyrażoną rozkładem trójkątnym dla każdego roku okresu obliczeniowego. Dla lat była to liczba T(1,4; 1,5; 1,7), a dla lat liczba T(0,97; 1,00; 1,02). Dla generowania prognoz sprzedaży zastosowano metodę odwracania dystrybuanty. Przykład owe rozkłady prawdopodobieństwa prognoz sprzedaży walców dla wybranych lat okresu obliczeniowego przedstawia rysunek 1. 0,18 0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0, Wielkość sprzedaży [Mg] Rys. 1. Rozkład częstości prognoz sprzedaży dla roku 2005 Fig. 1. Frequency distribution of sales in 2005 Rozkład niepewności nakładów inwestycyjnych oraz cen materiałów i cen energii uzyskano również w wyniku ocen eksperckich. Jako zmienną wyjściową potraktowano wartość NPV. Po wykonaniu prób otrzymano wyniki przedstawione na rysunku 2. 32

5 Czestość ARCHIWUM ODLEWNICTWA 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0, NPV [tys. zł] Rys. 2. Dystrybuanta dla zmiennej NPV Fig. 2. Frequency cumulative distribution function of NPV index Analizując otrzymane wyniki należy podkreślić, że ryzyko osiągnięcia niekorzystnych wyników jest przeciętne. Mianowicie istnieje prawie 48% ryzyko, że wartość NPV będzie ujemna. Z drugiej strony średnia wartość NPV wynosi 88,3 tys. zł, przy odchyleniu standardowym 518,6 tys. zł, co przekracza wartość referencyjną (NPV>0). Analiza zależności pozwala stwierdzić, że ryzyko można znacząco obniżyć przez wzrost przewidywanej sprzedaży albo zmniejszenie cen materiałów ws adowych. Oba te czynniki zależą w dużej mierze od jakości działania służb marketingowych przedsiębiorstwa. 5. PODSUMOWANIE W pracy przedstawiono zastosowanie symulacji jako efektywnej metody analizy ryzyka projektów inwestycyjnych. Włączenie problematyki ryzyka do rachunku opłacalności przedsięwzięć rozwojowych w odlewnictwie przy wykorzystaniu metod symulacyjnych znajduje pełne uzasadnienie. Jednakże istotnym problemem praktycznym jest określenie rozkładów niepewności prognoz rachunku efektywności. Najprostszym, a jednocześnie efektywnym, sposobem opisu niepewności prognoz parametrów rachunku efektywności są rozkłady prawdopodobieństwa. Podobne problemy występują we wszystkich kapitałochłonnych przemysłach, cechujących się długimi cyklami realizacji inwestycji i długimi cyklami eksploatacji obiektów. 33

6 LITERATURA 1. K. Marcinek: Ryzyko projektów inwestycyjnych. Akademia Ekonomiczna im. Karola Adamieckiego, Katowice (2000). 2. E. Brigham: Podstawy zarządzania finansami. PWE, Warszawa (2000). 3. E. Ostrowsk.: Ryzyko inwestycyjne. Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, Gdańsk (2002). 4. Ch. Chapman, S. Ward: Project Risk Management. John Wiley & Sons Ltd., Chicester (1997). 5. D.J. Smith: Incorporating Risk into Capital Budgeting Decision Using Simulation. Management Decision, vol. 32, nr 9 (1994), s R. Kaas, A.E. Van Heerwaarden, M.J. Goovaerts: Ordering of Actuarion Risks. Leuven, Ceuterick (1994). 7. D. Dubois, H. T. Nguyen, H. Prade: Possibility theory, probability and fuzzy sets: misunderstandings, bridges and gaps, [w:] D. Dubois, H. Prade (Eds.): Fundamentals of Fuzzy Sets. Kluwer Academic Publisher, Boston (2000), s C. Kahraman: Fuzzy versus probabilistic benefit/cost ratio analysis for public work projects. Int. J. Appl. Math. Comp. Sci., vol. 11, nr 3 (2001), s A METHOD FOR RISK EVALUATION OF INVESTMENT PROJECTS IN FOUDRY SUMMARY Feasibility study of investment projects involves long-term forecasting of independent and depended variables. Since there are numerous sources of uncertainties in the variables involved in the estimation, distributions are used instead of deterministic values. In this paper a method for risk assessment which uses a combination of prob a- bilistic analysis and simulation is described. A numerical example taken from one of the polish foundry is presented as an illustration of the method. Praca naukowa finansowana ze środków KBN w latach jako projekt badawczy Recenzował: prof. dr inż. Józef Gawroński 34