Zadanie 2. Mewa leci z prędkością 0,2 km/min. na południe. Wiejący wschodni wiatr ma prędkość 1 i 7/18 m/s. Oblicz prędkość mewy względem Ziemi.

Transkrypt

1 Zespół Szkół Ogólnokształcących w Kcyni Zestaw zadań na etap szkolny 6 kwietnia 01 r. godz Zadanie 1. W skali 1: odległość między miastami A i B jest o 1,7 cm większa od odległości między tymi miastami na mapie o skali 1: Oblicz odległość między miastami w rzeczywistości i na każdej z map. Zadanie. Mewa leci z prędkością 0, km/min. na południe. Wiejący wschodni wiatr ma prędkość 1 i 7/18 m/s. Oblicz prędkość mewy względem Ziemi. Zadanie. Z pręta długości 41 cm wykonano szkielet kwadratu i szkielet trójkąta równobocznego. Oblicz pole powierzchni kwadratu i trójkąta, jeżeli wiadomo, że bok trójkąta jest o dwa cm dłuższy od boku kwadratu. Ile gramów 15 %-wego kwasu solnego i ile gramów 0 %-wego kwasu solnego należy zmieszać, by otrzymać 18 gramów 0 %-wego kwasu solnego? Oblicz masę ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wykonanego z miedzi o krawędzi podstawy 5 dm i wysokości 6 dm, jeżeli wiadomo, że gęstość miedzi wynosi 9000 kg/m. Zadanie 6. Oblicz pole powierzchni obszaru zacieniowanego, jeżeli wiadomo, że bok trójkąta równobocznego ma długość 8. Na rozwiązanie zadań masz 10 minut. Za zadania możesz otrzymać łącznie punkty. Można korzystać z kalkulatora prostego. POWODZENIA!

2 0 kwietnia 01 r. godz Zadanie 1. Cenę płaszcza obniżono najpierw o 0 %, a następnie o 0 % i wtedy płaszcz kosztował 700 zł. Jaka była cena płaszcza przed tymi obniżkami? Zadanie. Dany jest trapez równoramienny ABCD (patrz rysunek). D C a) Oblicz pole i obwód trójkąta. 6 cm b) Oblicz długość przekątnej. 6 pkt A 60 B 10 cm Zadanie. Oblicz długość odcinka KL łączącego środki dwóch krawędzi sześcianu (patrz rysunek). K 6 cm L 5 pkt Dany jest kwadrat ABCD. Pole koła opisanego na tym kwadracie jest o 8π większe od pola koła wpisanego w ten kwadrat. Oblicz pole powierzchni kwadratu. Wykonaj rysunek. Oblicz długość dłuższej wysokości równoległoboku z rysunku cm 16 cm Zadanie 6. Z miast A i B odległych o 4 km, o godzinie 8 0 wyjeżdżają naprzeciw siebie dwaj rowerzyści. Prędkość jazdy jednego z nich jest o 4 km/h większa niż prędkość drugiego. Oblicz prędkości obu rowerzystów, jeżeli wiesz, że spotkają się o godzinie Na rozwiązanie zadań masz 10 minut. Możesz korzystać z kalkulatora prostego.

3 1 marca 009 r. godz Zadanie 1. a) Oblicz: liczby. 8 1,4 :1 : 4, ,6 + b) Wykaż, że liczby i są liczbami odwrotnymi. 6 Zadanie. Na działce o powierzchni 0,5 ha postawiono dom, który zajmuje 80 m powierzchni działki. Dodatkowa część użytkowa działki stanowi % jej powierzchni. Resztę przeznaczono na ogród. Ile m zajmuje ogród i jaki jest to procent powierzchni działki? Zadanie. Basen olimpijski ma 50 m długości. Przy jednym brzegu głębokość basenu jest równa 1,5 m, a przy przeciwległym m. Kąt nachylenia dna basenu do powierzchni wody, tzw. kąt dyspersji, jest stały na całej długości basenu. Oblicz głębokość basenu w jego płytszej części, w odległości 10 m od brzegu. a) Ile gramów soli potrzeba do przygotowania 500 g roztworu o stężeniu 8 %? b) Ile litrów wody należy dolać do 16 litrów 10 %-wego roztworu syropu wiśniowego, by otrzymać syrop o 8 %-ej zawartości soku? Producent proszku do prania sprzedaje go w dwóch różnych pudełkach, dla których ustalił tę samą cenę. Pierwsze ma kształt graniastosłupa o wymiarach 0cm na 7cm na 0cm, a drugie ma kształt walca o średnicy w podstawie 18cm i wysokości 0cm. a) Które opakowanie bardziej opłaca się kupić? b) Oblicz, ile dekagramów proszku może zmieścić się w każdym z pudełek, jeżeli wiadomo, że 100 ml to 80 g proszku, oraz waga netto proszku w każdym z opakowań jest podana z dokładnością do dziesięciu dekagramów. Zadanie 6 Rano wyjechał z miasta autobus, a po upływie 0,7 h w tym samym kierunku wyjechała ciężarówka. Do punktu końcowego, leżącego w odległości 151, km, ciężarówka i autobus przybyły jednocześnie. Oblicz średnią prędkość ciężarówki, wiedząc, że autobus jechał ze średnią prędkością 4, kilometra na godzinę. Na rozwiązanie zadań masz 10 minut.

4 14 kwietnia 008 r. godz Zadanie 1. a) Wyrażenie ( x y) ( x y) ( x _ y)( y x) + zapisz w najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość liczbową dla x= i y=. 8 pkt b) Oblicz ( 4,5) , ,09 + 6, Zadanie. Zadanie. W równoległoboku ABCD o kącie ostrym 60º przekątna BD długości 10 cm jest prostopadła do boku AD. Oblicz obwód i pole powierzchni tego równoległoboku. Wykonaj rysunek. Dane są funkcje: y = x +, y x + 9 = 0. a) Narysuj wykresy obu funkcji w jednym układzie współrzędnych, b) Oblicz miejsca zerowe tych funkcji, c) Dla jakich argumentów obie funkcje jednocześnie przyjmują wartości ujemne? Ile kul o promieniu 5 cm można pomalować trzema litrami farby, jeśli wiadomo, że jeden litr tej f b t l i 9 i h i? P j ij 14 Poniższy wykres przedstawia jak zmieniały się notowania pewnej spółki. 5 pkt 8, 7, Notowania spółki w systemie ciągłym Cena akcji w złotych 6, 5, 4,,, 1, 10:00 10:0 11:00 11:0 1:00 1:0 1:00 1:0 14:00 14:0 15:00 15:0 Zadanie 6 a) Odczytaj z wykresu różnicę między najwyższą a najniższą ceną akcji. b) Inwestor kupił akcje tej spółki o godzinie 10:15 i sprzedał je o godzinie 15:0. Czy zarobił, czy stracił na tej inwestycji i ile? c) Czy można było zarobić na akcjach tej spółki, kupując pewną ich liczbę o godzinie 11:45 i odsprzedając je w godzinach od 1:00 do 14:45? Sklep zakupił w hurtowni telefony i telewizory. Za 0 telefonów i 1 telewizorów zapłacono łącznie 700 zł. W przeciągu jednego miesiąca sprzedano 75% telewizorów i 80% telefonów i uzyskano łącznie za te produkty 950 zł. Jaka jest cena detaliczna telewizora oraz telefonu, jeżeli ze sprzedaży jednego telewizora sklep ma 15% zysku, a z telefonu 0% zysku? Na rozwiązanie zadań masz 10 minut.

5 0 kwietnia 007 r. godz Zadanie 1. Oblicz. a) = 1 11 b) 7 4 ( 1.8) = pkt Zadanie. Zadanie. Do kwiaciarni dostarczono kwiaty, z czego 75% stanowiły storczyki, 1 7 pozostałych kwiatów róże, oraz 5 gerber. Ile kwiatów dostarczono do kwiaciarni? Na dwóch końcach deski długości,5 metra siedzą: dziewczynka o masie 0 kg i chłopiec o masie 40 kg. W jakiej odległości od dziewczynki powinien znajdować punkt podparcia deski, aby tak otrzymana huśtawka była w równowadze? Wykonaj i opisz rysunek Trójkąt równoboczny i kwadrat mają równe obwody. Wykaż, że pole kwadratu jest większe od pola trójkąta. Oblicz o ile pole kwadratu jest większe od pola trójkąta. Wynik podaj z dokładnością do 0,01. Poniższy wykres przedstawia jak zmieniały się notowania euro w NBP w okresie kolejnych trzech miesięcy w 001 r. CENA EURO W NBP PLN za 1 euro,675,65,65,6,575,55,55,5,475,45,45,4,75,5,5,,57,65,59,6,49,51,48,49,47,51,5, IV V VI,4,45,8,9,8,4,5,41,4 Zadanie 6 d) Odczytaj z wykresu najniższą i najwyższą wartość kursu euro w maju. e) O ile procent mniejsza była najniższa zanotowana cena euro od jego maksymalnego kursu w tym okresie? f) Wyznacz średnią cenę euro w tym okresie. Ile razy podczas wahania kursu ceny przekraczały tę wartość w kwietniu, maju, czerwcu? W trójkącie ABC wysokość poprowadzona z wierzchołka C dzieli bok AB na odcinki długości i 7. Wyznacz długości boków AC i BC tego trójkąta, jeżeli wiadomo, że jeden z tych boków jest o dwa dłuższy od drugiego.? Na rozwiązanie zadań masz 10 minut.

6 1 marca 006 r. godz Zadanie 1. Oblicz. a) + = + b) 4 ( 4 ) = Zadanie. W skali 1: odległość między punktami na mapie wynosi Jaka będzie odległość między tymi punktami w skali 1:00000?,6 10 m. Zadanie. Wyznacz liczby całkowite, spełniające jednocześnie obydwie nierówności. 1 5x x x + 4 b) x 9 x + 4 a) ( ) + ( x 15)( x + 15) W dzienniku Rzeczpospolita z 0 czerwca 001 roku opublikowano dane dotyczące wykorzystania zeszłorocznego urlopu (wg CBOS). 5 pkt Zadanie 6. g) Ile procent Polaków przeznaczyło cały urlop na wypoczynek, a ile na pracę zarobkową? h) O ile procent mniej Polaków połowę urlopu przeznaczyło na pracę niezarobkową niż na wypoczynek? i) Ile procent Polaków poświęciło urlop w całości lub w znacznej części na różne prace zarobkowe i niezarobkowe? Obwód prostokąta wynosi 0 cm. Wewnątrz tego prostokąta narysowano prostokąt, którego boki są odpowiednio równoległe do boków danego prostokąta i oddalone od nich o cm. Oblicz pole powstałej ramki. Stosunek twardości złota do twardości srebra (w skali Brinella) jest równy 18:5. Twardość srebra wynosi 50 HB. O ile procent srebro jest twardsze od złota? Na rozwiązanie zadań masz 10 minut.

7 GMINNEGO KONKURSU MATEMATYCZNEGO 5 luty 005r. godz Zadanie 1. a) Jakim procentem liczby 1 jest wartość wyrażenia 17,5 16? b) Zapisz w postaci potęgi liczby 10 następujące wyrażenie: c) Uprość wyrażenie: +. 6 pkt + 16 ; Zadanie. Dłuższe ramię szlabanu kolejowego ma długość 4 10 cm, a krótsze 0, wzniesie się dłuższe ramię, gdy krótsze opuści się o 5 10 m? km. O ile Zadanie. Oblicz sumę długości okręgów stycznych wewnętrznie, wiedząc, że odległość między ich środkami wynosi 4 cm, zaś stosunek długości promieni wynosi 5. Oblicz pole powierzchni i obwód trójkąta o wierzchołkach A(0,0), B(4,), C(,6). 6 pkt 4pkt Jeżeli długość prostokątnej działki zmniejszymy o 0%, to o ile należy wydłużyć jej szerokość, aby pole powierzchni było takie jak pierwotnie? Zadanie 6. Oblicz pole powierzchni obszaru zakreskowanego, gdy długość r promienia dużego koła wynosi 4. r Na rozwiązanie zadań masz 10 minut.

8 GMINNEGO KONKURSU MATEMATYCZNEGO 05 marca 004r. godz Zadanie 1. a) Jakim procentem liczby,9 jest wartość wyrażenia b) Zapisz w postaci jednej potęgi wyrażenie c) Uprość wyrażenie ( ) ( 7) ) ( ) 5 ( ) ) 1,5 6? ,4 + 4 Zadanie. Punkty A(,4) i B(,10) są wierzchołkami trójkąta ABC, którego pole jest równe 15. Znajdź współrzędne punktu C jeśli druga jego współrzędna wynosi (rozważ dwa przypadki). Zadanie. Firma przewozowa zakupiła 1000 l paliwa po,45zł. za litr. Cenę 1litra obniżono o 4% a następnie podwyższono o 4%. Jaka będzie różnica w cenie 1000 l paliwa zakupionego po tych operacjach?. 9, Oblicz pole trójkąta równobocznego opisanego na okręgu o promieniu 4 cm. W jakim wielokącie stosunek liczby boków wielokąta do liczby jego przekątnych wynosi 1:16? Zadanie 6. Oblicz pole powierzchni obszaru zakreskowanego gdy długość boku kwadratu wynosi 10. Na rozwiązanie zadań masz 10 minut.

9 GMINNEGO KONKURSU MATEMATYCZNEGO 4 marca 00r. godz ( 7 ) ( 7 + ) Zadanie 1. a) Jakim procentem liczby 1,8 jest wartość wyrażenia (0,75) + ( 1,5)? b) Zapisz w postaci potęgi wyrażenie , c) Udowodnij, że = 10. Zadanie. Po podwójnej obniżce ceny najpierw o 5%, a później o 5 % płaszcz kosztuje 85 zł. Jaka była cena płaszcza przed obniżką? Zadanie. W trójkącie o bokach 1, 16 i 0 poprowadzono dwie proste równoległe do najkrótszego boku. Proste te odcinają na najdłuższym z boków, po obu jego końcach odcinki o mierze 5. Oblicz obwód środkowego trapezu. Producent konserw zakupił do produkcji nową maszynę, biorąc w banku kredyt w wysokości zł, płatny w ciągu 1,5 roku. Wiedząc, ze bank udziela kredytu na 0% w stosunku rocznym, oblicz wartość odsetek za 1,5 roku. Oblicz pola trapezu, w którym boku równoległe mają 16 i 44, a nierównoległe 17 i 5. Zadanie 6. Oblicz pole powierzchni obszaru zakreskowanego Na rozwiązanie zadań masz 10 minut.