Przykładowy arkusz egzaminacyjny I - poziom podstawowy - wersja B. Stopnie: bdobry (5) dobry (4) (2) chłopcy

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Przykładowy arkusz egzaminacyjny I - poziom podstawowy - wersja B. Stopnie: bdobry (5) dobry (4) (2) 20 1 3 5 7 3 1. chłopcy 15 3 5 3 2 2"

Transkrypt

1 Przykładowy arkusz egzaminacyjny I - poziom podstawowy - wersja B Zadanie. ( pkt.) W baku samochodu Fiat Uno mieści się 40 l benzyny. Samochód ten spala przeciętnie 5, l benzyny na 00 km. Czy trzeba będzie ponownie tankować samochód na trasie z Krakowa do Gdańska liczącej 585 km? Zadanie. (3 pkt.) Tabelka przedstawia zestawienie stopni z matematyki wszystkich uczniów klas czwartych w pewnej szkole uzyskanych na koniec pierwszego semestru. IVa IVb Stopnie: cel (6) bdobry (5) dobry (4) dost (3) L. uczniów dopuszczający () chłopcy dziewczęta dziewczęta chłopcy niedost () a. Narysuj wykres słupkowy ilustrujący ilu uczniów uzyskało poszczególne stopnie (w obu klasach łącznie). b. Oblicz średnią arytmetyczną stopni z matematyki dziewcząt. c. Jaki procent uczniów klas czwartych na koniec pierwszego semestru otrzymało stopnie celujące lub bardzo dobre z matematyki? Zadanie 3. (4 pkt.) Ciocia Kasi poszła do banku i chciała wpłacić tam sumę 000 zł na roczną lokatę terminową. Bank zaproponował jej dwa warianty: a. wpłatę na lokatę roczną, oprocentowaną w stosunku 5% w skali rocznej z odsetkami doliczanymi po roku; b. wpłatę na lokatę półroczną, z możliwością jej przedłużenia o następne pół roku, oprocentowaną w stosunku 4% w skali rocznej, z odsetkami naliczanymi po upływie pół roku. Doradź cioci Kasi, który z tych wariantów jest dla niej korzystniejszy? O ile? Zadanie 4. (3 pkt.) Rodzice przeznaczyli na kieszonkowe dla Jacka 00 zł miesięcznie. Jacek zaproponował rodzicom następujący sposób wypłacania mu kieszonkowego: pierwszego dnia miesiąca otrzymałby zł, a każdego następnego dnia o 50 gr. więcej niż dnia poprzedniego. a. Oblicz, ile pieniędzy musieliby przeznaczyć rodzice Jacka na jego kieszonkowe w miesiącu 30-dniowym, gdyby zgodzili się na tą propozycję? b. Podaj wzór określający kwotę kieszonkowego, jaką Jacek otrzymałby w dowolnie wybranym dniu miesiąca?

2 Zadanie 5. (3 pkt.) Zorganizowano dwie loterie fantowe, przy czym w pierwszej przygotowano 00 losów, a w drugiej 00 losów. W której z tych loterii gracz kupujący dwa losy ma większą szansę wygrania, jeżeli wiadomo że w pierwszej loterii jest jeden los wygrywający a w drugiej dwa losy wygrywające? Zadanie 6. (3 pkt.) Rysunek przedstawia stożek ścięty. Objętość takiej bryły obliczamy według wzoru:, gdzie R - długość promienia podstawy dolnej, r - długość promienia podstawy górnej, h - długość wysokości stożka ściętego. Ścięte drzewo po obcięciu gałęzi ma kształt zbliżony do stożka ściętego. Długości promieni podstaw wynoszą odpowiednio 50 cm i 30 cm, a długość drzewa wynosi 8 m. Wiedząc, że m 3 drewna kosztuje 7 zł, oblicz wartość ściętego drzewa. Do obliczeń wykorzystaj podany powyżej wzór. Wynik zaokrąglij do zł. Zadanie 7. (3 pkt.) Korzystając z danych na rysunku oraz wiedząc, że AB CD oraz =0, oblicz: a. miary kątów wewnętrznych czworokąta OCDB; b. pole trójkąta BCD. Zadanie 8. (4 pkt.) Zbudowano kufer na pamiątki rodzinne. Składa się on z prostopadłościennego pudełka o szerokości 40 cm, długości 80 cm i wysokości 60 cm oraz z wieka o półkolistym przekroju, w którym średnica jest równa szerokości kufra. Oblicz ile materiału potrzeba na obicie z zewnątrz tego kufra?

3 Zadanie 9. (5 pkt.) Wykres przedstawia zmiany ceny akcji firmy A i firmy B w ciągu dwóch pierwszych tygodni marca. a. Kiedy cena akcji firmy A była najniższa? b. Jaka była najwyższa cena akcji firmy B? c. Kiedy ceny akcji obu firm były takie same? d. Kiedy akcje firmy B były droższe od akcji firmy A? e. Kiedy warto było kupić akcje firmy A i kiedy je sprzedać, aby zysk był największy? Ile można było zarobić w ten sposób na 000 akcjach? Zadanie 0. (3 pkt.) Antykwariusz kupił dwa przedmioty za 500 zł i sprzedał je z % zyskiem, przy czym na sprzedaży jednego przedmiotu zyskał 0%, a na sprzedaży drugiego poniósł 0% stratę. Za jaką cenę antykwariusz kupił każdy z przedmiotów? Zadanie. (3 pkt.) Dany jest wykres funkcji. Podaj liczbę rozwiązań równania: a. ; b. ; c. w zależności od wartości parametru m, gdzie Zadanie. (4 pkt.) Ratownik, mający do dyspozycji linę długości 00 m, ma wytyczyć dla dzieci przy brzegu plaży kąpielisko w kształcie prostokąta. Jakie wymiary powinno mieć to kąpielisko, aby jego powierzchnia była możliwie największa?

4 MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO I - POZIOM PODSTAWOWY - WERSJA B Nr zadania Etapy rozwiązania zadania Liczba. Obliczenie, ile potrzeba benzyny na całą trasę - 30,4 l Sformułowanie poprawnej odpowiedzi. Poprawne narysowanie wykresu słupkowego Obliczenie średniej arytmetycznej stopni dziewcząt - 3,4 Obliczenie, jaki procent uczniów klas czwartych miało stopnie celujące i bardzo dobre - około 6% 3. Obliczenie, jaką kwotę wraz z odsetkami zgromadziłaby ciocia w wariancie a) zł Obliczenie, jaką kwotę wraz z odsetkami zgromadziłaby ciocia w wariancie b) - 508,80 zł Obliczenie różnicy i sformułowanie poprawnej odpowiedzi 4. Zauważenie, że jest to ciąg arytmetyczny, gdzie a = i r = 0,5 oraz obliczenie sumy 30 początkowych wyrazów tego ciągu - 47,50 zł Podanie wzoru: punktów 5. Obliczenie prawdopodobieństwa wygrania w I loterii - Obliczenie prawdopodobieństwa wygrania w II loterii - Sformułowanie poprawnej odpowiedzi (w I loterii) 6. Podstawienie danych do podanego wzoru (z zamianą jednostek) Obliczenie objętości - około 4, m 3 Obliczenie wartości drzewa - około 95 zł 7. Obliczenie miar kątów wewnętrznych czworokąta:,, Obliczenie pola trójkąta BCD -

5 8. Obliczenie pola powierzchni części prostopadłościennej kufra cm Obliczenie pola powierzchni wieka kufra cm Obliczenie pola powierzchni zewnętrznej całego kufra cm i sformułowanie odpowiedzi 9. a) Za poprawną odpowiedź - 3 marca b) Za poprawną odpowiedź - 7,90 zł c) Za poprawną odpowiedź - 4, 6 i marca d) Za poprawną odpowiedź - 3, 5 i 3 marca e) Za poprawną odpowiedź - kupić 3 marca a sprzedać 7 (lub 4 marca.) Na 000 akcjach można było zarobić 000 zł 0. Ułożenie układu równań, w których niewiadomymi są ceny zakupu każdego przedmiotu, np. Rozwiązanie układu i sformułowanie odpowiedzi zł i 000 zł. a) Ustalenie liczby rozwiązań - 3 b) Ustalenie liczby rozwiązań - c) Ustalenie liczby rozwiązań - 3 dla i jedno dla. Analiza zadania, np. rysunek pomocniczy z oznaczeniami Zapisanie pola powierzchni prostokąta w postaci funkcji jednej zmiennej: Wyznaczenie argumentu, dla którego ta funkcja przyjmuje wartość największą - Obliczenie wymiarów kąpieliska ( sformułowanie odpowiedzi Za prawidłowe rozwiązanie każdego z zadań inną metodą (zgodną z poleceniem) od przedstawionej w schemacie przyznajemy maksymalną liczbę punktów. ) i

Model odpowiedzi i schemat oceniania do arkusza I

Model odpowiedzi i schemat oceniania do arkusza I Model odpowiedzi i schemat oceniania do arkusza I Zadanie 1 (4 pkt) n Odczytanie i zapisanie danych z wykresu: 100, 105, 100, 10, 101. n Obliczenie mediany: Mediana jest równa 101. n Obliczenie średniej

Bardziej szczegółowo

Plik pobrany ze strony www.zadania.pl

Plik pobrany ze strony www.zadania.pl Plik pobrany ze strony www.zadania.pl Wpisuje zdający przed rozpoczęciem pracy PESEL ZDAJĄCEGO Miejsce na nalepkę z kodem szkoły PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Instrukcja dla zdającego Arkusz I

Bardziej szczegółowo

Międzyszkolne Zawody Matematyczne Klasa I LO i I Technikum - zakres podstawowy Etap wojewódzki 02.04.2005 rok Czas rozwiązywania zadań 150 minut

Międzyszkolne Zawody Matematyczne Klasa I LO i I Technikum - zakres podstawowy Etap wojewódzki 02.04.2005 rok Czas rozwiązywania zadań 150 minut Klasa I - zakres podstawowy Etap wojewódzki 17.04.004 rok Zad 1 ( 6 pkt) Znajdź wszystkie liczby czterocyfrowe podzielne przez 15, w których cyfrą tysięcy jest jeden, a cyfrą dziesiątek dwa. Odpowiedź

Bardziej szczegółowo

ZADANIA MATURALNE LICZBY RZECZYWISTE - POZIOM PODSTAWOWY. Opracowała mgr Danuta Brzezińska

ZADANIA MATURALNE LICZBY RZECZYWISTE - POZIOM PODSTAWOWY. Opracowała mgr Danuta Brzezińska ZADANIA MATURALNE LICZBY RZECZYWISTE - POZIOM PODSTAWOWY Zad1 ( 5 pkt) 1 0 8 1 2 11 5 4 Dane są liczby x 5, y 5 2 2 1 5 a) Wyznacz liczbę, której 60% jest równe x Wynik podaj z dokładnością do 0,01 b)

Bardziej szczegółowo

Przykładowy arkusz egzaminacyjny I - poziom podstawowy - wersja A

Przykładowy arkusz egzaminacyjny I - poziom podstawowy - wersja A Przykładowy arkusz egzaminacyjny I - poziom podstawowy - wersja A Zadanie. (3 pkt.) Rozwiąż równanie:. Zadanie 2. (3 pkt.) Zadanie 3. (3 pkt.) Obok, na wykresie kołowym, przedstawiono procentowy udział

Bardziej szczegółowo

Przykładowe zadania dla poziomu podstawowego Zadanie 1. Zadanie 2. Zadanie 3. Zadanie 4. Zadanie 5.

Przykładowe zadania dla poziomu podstawowego Zadanie 1. Zadanie 2. Zadanie 3. Zadanie 4. Zadanie 5. Przykładowe zadania dla poziomu podstawowego Zadanie. ( pkt) W układzie współrzędnych zaznaczono 5 początkowych wyrazów nieskończonego ciągu a. arytmetycznego ( ) n y - a) Podaj trzeci wyraz tego ciągu.

Bardziej szczegółowo

Test na koniec nauki w klasie trzeciej gimnazjum

Test na koniec nauki w klasie trzeciej gimnazjum 3 Przykładowe sprawdziany Test na koniec nauki w klasie trzeciej gimnazjum... imię i nazwisko ucznia...... data klasa Test Liczba x jest wynikiem dodawania liczb + +. Jaki warunek spełnia liczba x? 3 5

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne z. matematyki. dla uczniów klasy IIIa i IIIb. Gimnazjum im. Jana Pawła II w Mętowie. w roku szkolnym 2015/2016

Wymagania na poszczególne oceny szkolne z. matematyki. dla uczniów klasy IIIa i IIIb. Gimnazjum im. Jana Pawła II w Mętowie. w roku szkolnym 2015/2016 Wymagania na poszczególne oceny szkolne z matematyki dla uczniów klasy IIIa i IIIb Gimnazjum im. Jana Pawła II w Mętowie w roku szkolnym 2015/2016 DZIAŁ 1. FUNKCJE (11h) Uczeń: poda definicję funkcji (2)

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY DIAGNOSTYCZNE Z MATEMATYKI

MATERIAŁY DIAGNOSTYCZNE Z MATEMATYKI MATERIAŁY DIAGNOSTYCZNE Z MATEMATYKI LUTY 03 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 70 minut Instrukcja dla zdającego. Sprawdź, czy arkusz zawiera 0 stron (zadania 30).. Arkusz zawiera 0 zadań zamkniętych i 0 zadań

Bardziej szczegółowo

Klasa III technikum Egzamin poprawkowy z matematyki sierpień I. CIĄGI LICZBOWE 1. Pojęcie ciągu liczbowego. b) a n =

Klasa III technikum Egzamin poprawkowy z matematyki sierpień I. CIĄGI LICZBOWE 1. Pojęcie ciągu liczbowego. b) a n = /9 Narysuj wykres ciągu (a n ) o wyrazie ogólnym: I. CIĄGI LICZBOWE. Pojęcie ciągu liczbowego. a) a n =5n dla n

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 015 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY DATA: czerwca

Bardziej szczegółowo

Klasa I. 5. Cenę pewnego towaru dwukrotnie zwiększono o 30% i obecnie kosztuje on 422,50 zł. Jaka była początkowa cena tego towaru?

Klasa I. 5. Cenę pewnego towaru dwukrotnie zwiększono o 30% i obecnie kosztuje on 422,50 zł. Jaka była początkowa cena tego towaru? Klasa I. Na planie wykonanym w skali : 2000 odległość między domem Kasi a domem Basi wynosi7,3 cm. Jaka jest rzeczywista odległość między ich domami? 2. Jaką miarę ma kąt przyległy do kąta o mierze 62?

Bardziej szczegółowo

I Ty możesz zostać Pitagorasem. Próbny arkusz egzaminacyjny z matematyki dla gimnazjalistów. Arkusz II. Luty 2014. Liczba punktów 30, czas pracy 90min

I Ty możesz zostać Pitagorasem. Próbny arkusz egzaminacyjny z matematyki dla gimnazjalistów. Arkusz II. Luty 2014. Liczba punktów 30, czas pracy 90min I Ty możesz zostać Pitagorasem Próbny arkusz egzaminacyjny z matematyki dla gimnazjalistów Arkusz II Luty 2014 Liczba punktów 30, czas pracy 90min mgr Iwona Tlałka Zadanie 1. (0 1) I Ty możesz zostać Pitagorasem

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNY w szkole podstawowej 2010/2011 ETAP WOJEWÓDZKI

KONKURS MATEMATYCZNY w szkole podstawowej 2010/2011 ETAP WOJEWÓDZKI Kod ucznia Liczba uzyskanych punktów Nr zadania 1 14 15 16 17 18 Liczba punktów Drogi Uczniu! Witamy Cię w trzecim etapie konkursu. Przed Tobą test składający się z 14 zadań zamkniętych i 4 zadań otwartych.

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Miejsce na naklejkę z kodem (Wpisuje zdający przed rozpoczęciem pracy) KOD ZDAJĄCEGO MMA-PGP-0 EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 0 minut ARKUSZ I MAJ ROK 00 Instrukcja dla zdającego.

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 2011/2012

EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 2011/2012 EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 2011/2012 BADANIE UMIEJĘTNOŚCI UCZNIÓW W TRZECIEJ KLASIE GIMNAZJUM CZĘŚĆ MATEMATYCZNO PRZYRODNICZA MATEMATYKA TEST 2 Klucz odpowiedzi i wykaz umiejętności do pobrania

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. Oblicz: 65 % liczby 80, 28 % liczby 12,4, 4,6 % liczby 32 3

Zadanie 1. Oblicz: 65 % liczby 80, 28 % liczby 12,4, 4,6 % liczby 32 3 Zadanie 1. Oblicz: 65 % liczby 80, 28 % liczby 12,4, 4,6 % liczby 32 3 2. Odp.: 52; 3,472; 1 377/450 Zadanie 2. Oblicz: 40 % z 28 % liczby 38, 24,6 % z 15 % liczby 27,4. Odp.: 4,256; 1,01106 Zadanie 3.

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II W PUBLICZNYM GIMNAZJUM NR 2 W ZESPOLE SZKÓŁ W RUDKACH

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II W PUBLICZNYM GIMNAZJUM NR 2 W ZESPOLE SZKÓŁ W RUDKACH WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II W PUBLICZNYM GIMNAZJUM NR 2 W ZESPOLE SZKÓŁ W RUDKACH Marzena Zbrożyna DOPUSZCZAJĄCY: Uczeń potrafi: odczytać informacje z tabeli odczytać informacje z diagramu

Bardziej szczegółowo

Pojęcia, wymagania i przykładowe zadania na egzamin poprawkowy dla klas III w roku szkolnym 2015/2016 w Zespole Szkół Ekonomicznych w Zielonej Górze

Pojęcia, wymagania i przykładowe zadania na egzamin poprawkowy dla klas III w roku szkolnym 2015/2016 w Zespole Szkół Ekonomicznych w Zielonej Górze Pojęcia, wymagania i przykładowe zadania na egzamin poprawkowy dla klas III w roku szkolnym 2015/2016 w Zespole Szkół Ekonomicznych w Zielonej Górze II. Logarytmy obliczać logarytmy korzystając z definicji

Bardziej szczegółowo

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH KLUCZ ODPOWIEDZI DO ARKUSZA ETAP REJONOWY

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH KLUCZ ODPOWIEDZI DO ARKUSZA ETAP REJONOWY KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH KLUCZ ODPOWIEDZI DO ARKUSZA ETAP REJONOWY Numer zadania Poprawna odpowiedź Liczba punktów 1. C 1 2. B 1 3. A 1 4. F, P, P, F 4 5. A 1 6. B 1 7. B 1 8.

Bardziej szczegółowo

Skrypt 4. Liczby rzeczywiste: Opracowanie L5

Skrypt 4. Liczby rzeczywiste: Opracowanie L5 Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla liceów ogólnokształcących współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 4 Liczby rzeczywiste: 26.

Bardziej szczegółowo

ZADANIA MATURALNE - ANALIZA MATEMATYCZNA - POZIOM ROZSZERZONY Opracowała - mgr Danuta Brzezińska. 2 3x. 2. Sformułuj odpowiedź.

ZADANIA MATURALNE - ANALIZA MATEMATYCZNA - POZIOM ROZSZERZONY Opracowała - mgr Danuta Brzezińska. 2 3x. 2. Sformułuj odpowiedź. ZADANIA MATURALNE - ANALIZA MATEMATYCZNA - POZIOM ROZSZERZONY Opracowała - mgr Danuta Brzezińska Zad.1. (5 pkt) Sprawdź, czy funkcja określona wzorem x( x 1)( x ) x 3x dla x 1 i x dla x 1 f ( x) 1 3 dla

Bardziej szczegółowo

Zad. 1 Korzystając z rysunku oblicz długość odcinka OA, jeśli CD=4, AB=5, OC=8

Zad. 1 Korzystając z rysunku oblicz długość odcinka OA, jeśli CD=4, AB=5, OC=8 Testy do gimnazjum Jednokładność, podobieństwo, twierdzenie Talesa. Test dla klasy III Przekształcenia geometryczne. Grupa I Zad. Korzystając z rysunku oblicz długość odcinka OA, jeśli CD=4, AB=5, OC=

Bardziej szczegółowo

Trenuj przed sprawdzianem! Matematyka

Trenuj przed sprawdzianem! Matematyka mię i nazwisko ucznia...................................................................... Klasa............... Numer w dzienniku.............. 1. Zestaw komputerowy kosztuje 3200 zł. Pan Janusz, kupując

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2016/2017 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2016/2017 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 016/017 CZĘŚĆ. MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GM-M7 KWIECIEŃ 017 Zadanie 1. (0 1) II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji.

Bardziej szczegółowo

Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji.

Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji. Zadanie 1 Sprowadź do postaci ogólnej funkcję kwadratową Zadanie 2 Wyznacz zbiór wartości funkcji Zadanie 3 Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji Zadanie 4 Wykres funkcji kwadratowej

Bardziej szczegółowo

Zadanie 2. (0 1) Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli jest fałszywe.

Zadanie 2. (0 1) Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli jest fałszywe. Strona 1 z 12 liczba osób Informacje do zadań 1. i 2. W dwóch dziesięcioosobowych grupach uczniów przeprowadzono test sprawności notując czas (w sekundach) wykonywania ćwiczenia. Wyniki przedstawia poniższy

Bardziej szczegółowo

Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. PESEL

Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. PESEL Układ graficzny CKE 2011 Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY KOD UCZNIA PESEL miejsce na naklejkę z

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132 Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132 Zestaw zadań z zakresu matematyki posłużył w dniu 24 kwietnia 2013 roku do sprawdzenia u uczniów

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą

WYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą 1. Statystyka odczytać informacje z tabeli odczytać informacje z diagramu 2. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach 3. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych wykładnikach 4. Potęga o wykładniku

Bardziej szczegółowo

Suma ( ) 0,3 jest równa:

Suma ( ) 0,3 jest równa: Liczby i działania Zadania zamknięte: Zadanie. (0-p.) Dane są liczby: 9 ; - 8,5 ; - 4, ; 6,5. Która z nich ma wartość bezwzględną mniejszą od 5? A) -9. B) 6,5 C) -8,5 D) 4, Zadanie. (0-p.) Ile liczb całkowitych

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 2011/2012

EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 2011/2012 Centralna Komisja Egzaminacyjna EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 011/01 CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA MATEMATYKA KLUCZ ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ZADAŃ ARKUSZ GM-M1-1 KWIECIEŃ 01 Zadania zamknięte

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY PRZYKŁADOWY ZESTAW ZADAŃ NR 2. Czas pracy 150 minut

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY PRZYKŁADOWY ZESTAW ZADAŃ NR 2. Czas pracy 150 minut Miejsce na naklejkę z kodem szkoły CKE MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY MARZEC ROK 2008 PRZYKŁADOWY ZESTAW ZADAŃ NR 2 Czas pracy 150 minut Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW NR 90880 WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Korzystajac ze

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE III TECHNIKUM.

ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE III TECHNIKUM. ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE III TECHNIKUM. I GEOMETRIA ANALITYCZNA 1. Równanie prostej w postaci ogólnej i kierunkowej powtórzenie 2. Wzajemne położenie dwóch prostych powtórzenie

Bardziej szczegółowo

MARATON MATEMATYCZNY-MARZEC 2015 KLASA I. Zadanie 1. Zadanie 2

MARATON MATEMATYCZNY-MARZEC 2015 KLASA I. Zadanie 1. Zadanie 2 MARATON MATEMATYCZNY-MARZEC 2015 KLASA I Obwód poniższej figury wynosi: Zredukuj wyrażenia Zadanie 2 Uprość wyrażenia, a następnie oblicz ich wartości dla: a = -1, b = 2 Wyłącz wspólny czynnik przed nawias.

Bardziej szczegółowo

2/3.2 Odpowiedzi do przykładowego arkusza egzaminacyjnego Poznańska Palmiarnia wraz z komentarzami

2/3.2 Odpowiedzi do przykładowego arkusza egzaminacyjnego Poznańska Palmiarnia wraz z komentarzami 2/3.2 Odpowiedzi do przykładowego arkusza egzaminacyjnego Poznańska Palmiarnia wraz z komentarzami Uwagi ogólne Punkty za wykonanie (obliczenia) przyznajemy tylko wtedy, gdy uczeń stosuje poprawną metodę.

Bardziej szczegółowo

PRZYKŁADOWE ZADANIA OTWARTE KONKURSOWE

PRZYKŁADOWE ZADANIA OTWARTE KONKURSOWE PRZYKŁADOWE ZADANIA OTWARTE KONKURSOWE Zadanie 1 Biuro Turystyczne Raj w przypadku rezygnacji z wycieczki nie zwraca pełnej kwoty. a) Jeśli rezygnacja z wyjazdu następuje miesiąc przed terminem wyjazdu,

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM Matematyka Poziom rozszerzony Listopad W niniejszym schemacie oceniania zadań otwartych są prezentowane przykładowe poprawne odpowiedzi. W tego typu

Bardziej szczegółowo

Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA. Schemat odpowiedzi PRÓBNA MATURA Z MATEMATYKI, POZIOM ROZSZERZONY

Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA. Schemat odpowiedzi PRÓBNA MATURA Z MATEMATYKI, POZIOM ROZSZERZONY Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA We współpracy Schemat odpowiedzi PRÓBNA MATURA Z MATEMATYKI, POZIOM ROZSZERZONY Marzec 014 Zadanie 1 Wyróżnienie na osi

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE III TECHNIKUM.

ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE III TECHNIKUM. ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE III TECHNIKUM. I Geometria analityczna 1. Równanie prostej w postaci ogólnej i kierunkowej powtórzenie 2. Wzajemne położenie dwóch prostych powtórzenie

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNY DLA KLASY IV

KONKURS MATEMATYCZNY DLA KLASY IV DLA KLASY IV Zadanie 1. Wartość wyrażenia ( 2 ) : + (100 : 4 +2 6)= wynosi: a)1 b) c) 2 d) 41 Zadanie 2. Klientka płaci banknotem 100- złotowym za 2 kostki masła po zł, 6 jajek po 40 gr., bułek po 1zł,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM OCENA ŚRÓDROCZNA: NIEDOSTATECZNY ocenę niedostateczny otrzymuje uczeń, który

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1 Pierwsza rata, która stanowi 9% ceny roweru, jest równa 189 zł. Rower kosztuje: A. 1701 zł. B. 2100 zł. C. 1890 zł. D. 2091 zł.

Zadanie 1 Pierwsza rata, która stanowi 9% ceny roweru, jest równa 189 zł. Rower kosztuje: A. 1701 zł. B. 2100 zł. C. 1890 zł. D. 2091 zł. Zadanie 1 Pierwsza rata, która stanowi 9% ceny roweru, jest równa 189 zł. Rower kosztuje: A. 1701 zł. B. 2100 zł. C. 1890 zł. D. 2091 zł. Zadanie 2 Cena towaru bez podatku VAT jest równa 90 zł. Towar ten

Bardziej szczegółowo

ZAGADANIENIA NA EGZAMIN USTNY Z MATEMATYKI

ZAGADANIENIA NA EGZAMIN USTNY Z MATEMATYKI ZAGADANIENIA NA EGZAMIN USTNY Z MATEMATYKI SEMESTR I ZESTAW. Podaj liczbę przeciwną i odwrotną do liczby 2 2. Jak zmieniła się cena wyrobu po podwyżce o 20%, a następnie po obniżeniu otrzymanej ceny o

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI WPISUJE ZDAJĄCY IMIĘ I NAZWISKO UCZNIA NUMER UCZNIA W DZIENNIKU PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 15 stron (zadania 1 33). Ewentualny

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania zadań z matematyki na przykładzie prac uczniowskich

Kryteria oceniania zadań z matematyki na przykładzie prac uczniowskich Kryteria oceniania zadań z matematyki na przykładzie prac uczniowskich Analiza rozwiązań dwóch zadań otwartych z matematyki na przykładach prac uczniowskich ZADANE 1. Okładka komiksu ma kształt prostokąta

Bardziej szczegółowo

Procentowe: 1. Towar po podwyżce o 30% kosztuje 845 zł. Ile kosztował ten towar przed podwyżką?

Procentowe: 1. Towar po podwyżce o 30% kosztuje 845 zł. Ile kosztował ten towar przed podwyżką? pitagoras.d2.pl II. ZADANIA TEKSTOWE Procentowe: 1. Towar po podwyżce o 30% kosztuje 845 zł. Ile kosztował ten towar przed podwyżką? 2. Towar z 23% podatkiem VAT kosztuje 984 zł. Ile wynosi podatek VAT?

Bardziej szczegółowo

Tematy próbnego pisemnego egzaminu dojrzałości z matematyki

Tematy próbnego pisemnego egzaminu dojrzałości z matematyki Tematy próbnego pisemnego egzaminu dojrzałości z matematyki Zadanie Rozwiąż nierówność: [ +log 0, ( x- )] + [ +log 0, ( x- )] + [ +log 0, ( x- )] ++ + [ + log 0, ( x- )] Zadanie Odcinek AB, gdzie A = (,

Bardziej szczegółowo

wybierz właściwą odpowiedź i zamaluj kratkę z odpowiednimi literami, np. gdy wybierasz odpowiedź FP:

wybierz właściwą odpowiedź i zamaluj kratkę z odpowiednimi literami, np. gdy wybierasz odpowiedź FP: WPISUJE UCZEŃ KOD UCZNIA PESEL PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z OPERONEM CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA MATEMATYKA Instrukcja dla ucznia 1. Sprawdź, czy zestaw egzaminacyjny zawiera 7 stron (zadania 1. 2.).

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP REJONOWY

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP REJONOWY pieczątka WKK Kod ucznia - - Dzień Miesiąc Rok DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Drogi Uczniu ETAP REJONOWY Witaj na II etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY

PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO 11 KWIETNIA 2015 CZAS PRACY: 90 MINUT 1 Informacja do zadań 1 i 2 Koszt ubezpieczenia samochodu w pewnej firmie

Bardziej szczegółowo

1. Jaką kwotę zgromadzimy po 3 latach na lokacie bankowej jeśli roczna NSP wynosi 4%, pierwsza wpłata wynosi 300 zl i jest dokonana na poczatku

1. Jaką kwotę zgromadzimy po 3 latach na lokacie bankowej jeśli roczna NSP wynosi 4%, pierwsza wpłata wynosi 300 zl i jest dokonana na poczatku 1. Jaką kwotę zgromadzimy po 3 latach na lokacie bankowej jeśli roczna NSP wynosi 4%, pierwsza wpłata wynosi 300 zl i jest dokonana na poczatku miesiąca a każda następna miesięczna wpłata jest (a) Większa

Bardziej szczegółowo

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego uczeń potrafi: Osiągnięcia ponadprzedmiotowe Umiejętności konieczne i podstawowe czytać teksty w stylu matematycznym wykorzystywać słownictwo wprowadzane przy okazji

Bardziej szczegółowo

Zadanie 9. ( 5 pkt. ) Niech r i R oznaczają odpowiednio długości promieni okręgów wpisanego i opisanego na ośmiokącie foremnym.

Zadanie 9. ( 5 pkt. ) Niech r i R oznaczają odpowiednio długości promieni okręgów wpisanego i opisanego na ośmiokącie foremnym. Międzyszkolne Zawody Matematyczne Klasa I z rozszerzonym programem nauczania matematyki Etap rejonowy 3..005 Czas rozwiązywania zadań - 50 minut. Zadanie. ( pkt. ) Ustal zbiór tych liczb naturalnych dodatnich,

Bardziej szczegółowo

KURS WSPOMAGAJĄCY PRZYGOTOWANIA DO MATURY Z MATEMATYKI ZDAJ MATMĘ NA MAKSA. przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale

KURS WSPOMAGAJĄCY PRZYGOTOWANIA DO MATURY Z MATEMATYKI ZDAJ MATMĘ NA MAKSA. przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale Zestaw nr 1 Poziom Rozszerzony Zad.1. (1p) Liczby oraz, są jednocześnie ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy A. B. C. D. Zad.2. (1p) Funkcja przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale. Wtedy

Bardziej szczegółowo

BADANIE DIAGNOSTYCZNE W ROKU SZKOLNYM 2012/2013

BADANIE DIAGNOSTYCZNE W ROKU SZKOLNYM 2012/2013 Centralna Komisja Egzaminacyjna BADANIE DIAGNOSTYCZNE W ROKU SZKOLNYM 01/013 CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA MATEMATYKA ODPOWIEDZI I PROPOZYCJE OCENIANIA ZADAŃ ARKUSZ GM-M1-15 LISTOPAD 01 Liczba punktów

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁ ĆWICZENIOWY Z MATEMATYKI

MATERIAŁ ĆWICZENIOWY Z MATEMATYKI MATERIAŁ ĆWICZENIOWY Z MATEMATYKI STYCZEŃ 0 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 70 minut Instrukcja dla zdającego. Sprawdź, czy arkusz zawiera 0 stron.. W zadaniach od. do 0. są podane odpowiedzi: A, B, C, D,

Bardziej szczegółowo

PESEL. 1. Rozwiązania wszystkich zadań zapisuj na kartach odpowiedzi, pamiętając o podaniu numeru zadania.

PESEL. 1. Rozwiązania wszystkich zadań zapisuj na kartach odpowiedzi, pamiętając o podaniu numeru zadania. Układ graficzny CKE 20 Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. KOD UCZNIA UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY PESEL miejsce na naklejkę z kodem

Bardziej szczegółowo

Konkurs Matematyczny dla uczniów szkół podstawowych województwa zachodniopomorskiego w roku szkolnym 2014/2015 Etap wojewódzki SCHEMAT PUNKTOWANIA

Konkurs Matematyczny dla uczniów szkół podstawowych województwa zachodniopomorskiego w roku szkolnym 2014/2015 Etap wojewódzki SCHEMAT PUNKTOWANIA Konkurs Matematyczny dla uczniów szkół podstawowych województwa zachodniopomorskiego w roku szkolnym 2014/2015 Etap wojewódzki SCHEMAT PUNKTOWANIA Rozwiązania zadań zostały ocenione w sposób holistyczny.

Bardziej szczegółowo

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Egzamin maturalny maj 009 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Zadanie. a) Wiadomości i rozumienie Matematyka poziom rozszerzony Wykorzystanie pojęcia wartości argumentu i wartości

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA. Poziom podstawowy

STATYSTYKA. Poziom podstawowy STATYSTYKA Poziom podstawowy Zadanie (8 pkt.) Histogram obrazuje utarg stacji benzynowej w ciągu tygodnia. a) Którego dnia stacja była zamknięta? b) Którego dnia sprzedano więcej benzyny niż w czwartek?

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Miejsce na naklejkę z kodem szkoły dysleksja MMA-R1_1P-07 EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY Czas pracy 180 minut Instrukcja dla zdającego 1 Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 15

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Czas pracy 150 minut ARKUSZ II STYCZEŃ ROK 2005 Instrukcja dla zdającego 1. Proszę sprawdzić, czy arkusz egzaminacyjny zawiera

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ARKUSZ ZAWIERA INFORMACJE PRAWNIE CHRONIONE DO MOMENTU ROZPOCZĘCIA EGZAMINU! Miejsce na naklejkę MMA-P1_1P-091 PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI STYCZEŃ ROK 2009 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 120 minut

Bardziej szczegółowo

2 cos α 4. 2 h) g) tgx. i) ctgx

2 cos α 4. 2 h) g) tgx. i) ctgx ZESTAW I - FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE - powtórzenie. Znajdź wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych, jeśli: sin α b). Oblicz wartość wyrażenia: tg ctg 77 = b) sin 0 (cos ) = c) sin = d) [( sin 0

Bardziej szczegółowo

1 2. Zamień procent na ułamek: a) 57 % 1 4. Zamień promil na ułamek: a) 74. 1 5. Zamień procent na promil: a) 21 %

1 2. Zamień procent na ułamek: a) 57 % 1 4. Zamień promil na ułamek: a) 74. 1 5. Zamień procent na promil: a) 21 % pitagoras.xon.pl II. OLIZENI PROENTOWE 00% 000 PROENT I PROMIL : Słowo procent pochodzi od łacińskiego wyrażenia pro centum - "na sto". Jeden procent zapisujemy symbolem % i oznacza to jedną setną część

Bardziej szczegółowo

Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu.

Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2011 KOD UCZNIA UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY PESEL miejsce na naklejkę z

Bardziej szczegółowo

Trenuj przed sprawdzianem! Matematyka

Trenuj przed sprawdzianem! Matematyka Imię i nazwisko ucznia...................................................................... Klasa............... Numer w dzienniku.............. Informacja do zadań od 1. do 4. Szlak rowerowy Dolina Dolnej

Bardziej szczegółowo

Trenuj przed sprawdzianem! Matematyka

Trenuj przed sprawdzianem! Matematyka mię i nazwisko ucznia...................................................................... Klasa............... Numer w dzienniku.............. 1. Rodzina Kowalskich: pan Jan, pani Maria i syn Karol postanowili

Bardziej szczegółowo

WPISUJE UCZEŃ GRUDZIEŃ Czas pracy: 90 minut PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z OPERONEM CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA MATEMATYKA

WPISUJE UCZEŃ GRUDZIEŃ Czas pracy: 90 minut PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z OPERONEM CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA MATEMATYKA WPISUJE UCZEŃ KOD UCZNIA PESEL PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z OPERONEM CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA MATEMATYKA Instrukcja dla ucznia 1. Sprawdź, czy zestaw egzaminacyjny zawiera 7 stron (zadania 1..).

Bardziej szczegółowo

Trenuj przed sprawdzianem! Matematyka Test 3

Trenuj przed sprawdzianem! Matematyka Test 3 mię i nazwisko ucznia...................................................................... Klasa............... Numer w dzienniku.............. 1. Dom państwa Wiśniewskich stoi na działce o powierzchni

Bardziej szczegółowo

Sponsorem wydruku schematu odpowiedzi jest wydawnictwo

Sponsorem wydruku schematu odpowiedzi jest wydawnictwo Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA Sponsorem wydruku schematu odpowiedzi jest wydawnictwo KRYTERIA OCENIANIA POZIOM PODSTAWOWY Katalog poziom podstawowy

Bardziej szczegółowo

WŁASNOŚCI FUNKCJI. Poziom podstawowy

WŁASNOŚCI FUNKCJI. Poziom podstawowy WŁASNOŚCI FUNKCJI Poziom podstawowy Zadanie ( pkt) Które z przyporządkowań jest funkcją? a) Każdej liczbie rzeczywistej przyporządkowana jest jej odwrotność b) Każdemu uczniowi klasy pierwszej przyporządkowane

Bardziej szczegółowo

Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy. Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA

Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy. Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA KOD PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI We współpracy z POZIOM PODSTAWOWY 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów woj. śląskiego w roku szkolnym 2013/2014

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów woj. śląskiego w roku szkolnym 2013/2014 Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów woj. śląskiego w roku szkolnym 03/04 Przykładowe rozwiązania zadań i schemat punktowania Etap szkolny Przy punktowaniu zadań otwartych

Bardziej szczegółowo

Przed Tobą zestaw zadań konkursowych. Na ich rozwiązanie masz 90 minut. wybieraj tak, aby osiągnąć jak najlepszy wynik. POWODZENIA

Przed Tobą zestaw zadań konkursowych. Na ich rozwiązanie masz 90 minut. wybieraj tak, aby osiągnąć jak najlepszy wynik. POWODZENIA GIMNAZJUM Przed Tobą zestaw zadań konkursowych. Na ich rozwiązanie masz 90 minut. wybieraj tak, aby osiągnąć jak najlepszy wynik. POWODZENIA Zadanie 1. Trzy lata temu posadzono przed domem krzew. Co roku

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia z matematyki dla klasy II oraz przykładowe zadania

Zagadnienia z matematyki dla klasy II oraz przykładowe zadania Zagadnienia z matematyki dla klasy II oraz przykładowe zadania FUNKCJA KWADRATOWA Wykres funkcji f () = a Przesunięcie wykresu funkcji f() = a o wektor Postać kanoniczna i postać ogólna funkcji kwadratowej

Bardziej szczegółowo

Powodzenia! Zadanie 1 (0-1) Średnia arytmetyczna liczb a, b, c, wynosi 15. Średnia liczb a + 7, b + 3, c + 8 wynosi:

Powodzenia! Zadanie 1 (0-1) Średnia arytmetyczna liczb a, b, c, wynosi 15. Średnia liczb a + 7, b + 3, c + 8 wynosi: Razem Kod ucznia Nr zadania 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Liczba punktów możliwych do zdobycia Liczba punktów zdobytych 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 5 3 3 3 4 30 XV Powiatowy Konkurs z Matematyki dla uczniów

Bardziej szczegółowo

Która z wymienionych liczb jest średnią arytmetyczną dwóch kolejnych liczb pierwszych? A. 34 B. 27 C. 20 D. 14

Która z wymienionych liczb jest średnią arytmetyczną dwóch kolejnych liczb pierwszych? A. 34 B. 27 C. 20 D. 14 Razem Kod ucznia Nr zadania 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 Liczba punktów możliwych do zdobycia Liczba punktów zdobytych 5 4 4 4 4 5 35 XIV Powiatowy Konkurs z Matematyki dla uczniów gimnazjum w roku szkolnym

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne klasa trzecia.

Wymagania edukacyjne klasa trzecia. TEMAT Wymagania edukacyjne klasa trzecia. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Lekcja organizacyjna System dziesiątkowy System rzymski Liczby wymierne i niewymierne

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY SIERPIEŃ 2014. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY SIERPIEŃ 2014. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 03 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Instrukcja

Bardziej szczegółowo

MARATON GRUDNIOWY KLASA I Zadanie 1. Zadanie2 Ile kosztuje rower, jeżeli pierwsza rata, która stanowi 9% ceny roweru, jest równa 189 zł?

MARATON GRUDNIOWY KLASA I Zadanie 1. Zadanie2 Ile kosztuje rower, jeżeli pierwsza rata, która stanowi 9% ceny roweru, jest równa 189 zł? Oblicz wartość wyrażenia MARATON GRUDNIOWY KLASA I Zadanie 1 Zadanie2 Ile kosztuje rower, jeżeli pierwsza rata, która stanowi 9% ceny roweru, jest równa 189 zł? Zadanie 3 Trzy boki trapezu równoramiennego

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Czas pracy 10 minut Instrukcja dla zdającego 1. Proszę sprawdzić, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 9 stron. Ewentualny brak należy

Bardziej szczegółowo

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA Miejsce na identyfikację szkoły ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY LISTOPAD 01 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 14

Bardziej szczegółowo

PRZYKŁADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI

PRZYKŁADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego PRZYKŁADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI Zestaw P3 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO

EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 204/205 MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY PRZYKŁADOWY ZESTAW ZADAŃ DLA OSÓB Z AUTYZMEM, W TYM Z ZESPOŁEM ASPERGERA (A2) W czasie trwania egzaminu zdający może korzystać z

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY

PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO MARCA 05 CZAS PRACY: 90 MINUT Informacja do zadań 3 Pracownik salonu samochodowego otrzymuje premię za każdy sprzedany

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY III A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY III A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY III A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi Rozkład materiału nauczania został opracowany na podstawie programu

Bardziej szczegółowo

Sprawdzian z matematyki na rozpoczęcie nauki w pierwszej klasie gimnazjum

Sprawdzian z matematyki na rozpoczęcie nauki w pierwszej klasie gimnazjum WYPEŁNIA UCZEŃ Kod ucznia Sprawdzian z matematyki na rozpoczęcie nauki w pierwszej klasie gimnazjum Informacje dla ucznia. Sprawdź, czy sprawdzian ma 7 stron. Ewentualny brak stron lub inne usterki zgłoś

Bardziej szczegółowo

ZADANIA UTRWALAJĄCE. Ulubiony sport. Piłka nożna Siatkówka Koszykówka Piłka ręczna Hokej Nie interesuję się sportem

ZADANIA UTRWALAJĄCE. Ulubiony sport. Piłka nożna Siatkówka Koszykówka Piłka ręczna Hokej Nie interesuję się sportem Zadanie. Zaznacz poprawną odpowiedź. ZADANIA UTRWALAJĄCE Matematyka w pierwszej klasie szkoy ponadgimnazjalnej Które dwie liczby mają taką własność, że ich największy wspólny dzielnik jest równy 8, a najmniejsza

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO

EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 204/205 MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY PRZYKŁADOWY ZESTAW ZADAŃ (A) W czasie trwania egzaminu zdający może korzystać z zestawu wzorów matematycznych, linijki i cyrkla

Bardziej szczegółowo

18 WRZEŚNIA 2001 r. MMA-P1A1P-011

18 WRZEŚNIA 2001 r. MMA-P1A1P-011 18 WRZEŚNIA 2001 r. MMA-P1A1P-011 Miejsce na naklejkę z kodem KOD ZDAJĄCEGO (Wpisuje zdający przed rozpoczęciem pracy) PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Informacje Czas pracy 120

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 18 MARCA 2017 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Liczba 86 7 5 56 5 jest

Bardziej szczegółowo

Próbny egzamin w trzeciej klasie gimnazjum część matematyczno-przyrodnicza Luty 2016 Matematyka

Próbny egzamin w trzeciej klasie gimnazjum część matematyczno-przyrodnicza Luty 2016 Matematyka Wypełnia uczeń PESEL Kod ucznia Próbny egzamin w trzeciej klasie gimnazjum część matematyczno-przyrodnicza Luty 2016 Matematyka Informacje dla ucznia 1. Sprawdź, czy zestaw egzaminacyjny zawiera 10 stron.

Bardziej szczegółowo

Kuratorium Oświaty w Lublinie ZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKOŁY PODSTAWOWEJ ROK SZKOLNY 2015/2016 ETAP WOJEWÓDZKI

Kuratorium Oświaty w Lublinie ZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKOŁY PODSTAWOWEJ ROK SZKOLNY 2015/2016 ETAP WOJEWÓDZKI Kuratorium Oświaty w Lublinie Instrukcja dla ucznia KOD UCZNIA ZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKOŁY PODSTAWOWEJ ROK SZKOLNY 2015/2016 ETAP WOJEWÓDZKI 1. Zestaw konkursowy zawiera 13

Bardziej szczegółowo

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Materiały dydaktyczne na zajęcia wyrównawcze z matematyki dla studentów pierwszego roku kierunku zamawianego Biotechnologia w ramach projektu Era inżyniera pewna lokata na przyszłość Projekt Era inżyniera

Bardziej szczegółowo

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI dla uczniów szkół podstawowych 9 stycznia 2016 r. zawody II stopnia (rejonowe)

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI dla uczniów szkół podstawowych 9 stycznia 2016 r. zawody II stopnia (rejonowe) Kod ucznia Liczba zdobytych punktów KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI dla uczniów szkół podstawowych 9 stycznia 2016 r. zawody II stopnia (rejonowe) Drogi Uczniu, przed Tobą test składający się z 31 zadań.

Bardziej szczegółowo

Rozwiązania zadań. Arkusz maturalny z matematyki nr 1 POZIOM PODSTAWOWY

Rozwiązania zadań. Arkusz maturalny z matematyki nr 1 POZIOM PODSTAWOWY Rozwiązania zadań Arkusz maturalny z matematyki nr POZIOM PODSTAWOWY Zadanie (pkt) Sposób I Skoro liczba jest środkiem przedziału, więc odległość punktu x od zapisujemy przy pomocy wartości bezwzględnej.

Bardziej szczegółowo

Planimetria VII. Wymagania egzaminacyjne:

Planimetria VII. Wymagania egzaminacyjne: Wymagania egzaminacyjne: a) korzysta ze związków między kątem środkowym, kątem wpisanym i kątem między styczną a cięciwą okręgu, b) wykorzystuje własności figur podobnych w zadaniach, w tym umieszczonych

Bardziej szczegółowo