Deterministyczne Modele Badań Operacyjnych Semestr letni 2015 Praca domowa III

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Deterministyczne Modele Badań Operacyjnych Semestr letni 2015 Praca domowa III"

Transkrypt

1 Deterministyczne Modele Badań Operacyjnych Semestr letni 2015 Praca domowa III 15/05/2015 Polecenie Zestaw składa się z trzech zadań, za każde z nich można zdobyć 10p. Rozwiązania do zadań należy wysłać na adres do 22/05/2015 do godziny 23 : 59 (liczy się czas otrzymania rozwiązania, nie wysłania). W przypadku przekroczenia tego terminu praca nie będzie sprawdzana. Prace należy wykonywać w grupach maksymalnie 2 osobowych. Skład grup nie powinien się zmieniać w trakcie semestru. Prace powinny być wykonane przez zespoły samodzielnie, w przypadku stwierdzenia niesamodzielności pracy dany zestaw nie będzie sprawdzany. Na rozwiązanie składa się plik.xls lub.xlsx z rozwiązanymi poszczególnymi podpunktów w Solverze (każdy podpunkt musi być rozwiązany w oddzielnym arkuszu), oraz plik.pdf z odpowiedziami do zadań (odpowiedzi do zadań proszę zapisać w dowolnym edytorze tekstu; skany pisma ręcznego nie będą akceptowane). Oba pliki powinny być spakowane do folderu skompresowanego w formacie.zip. Nazwa folderu powinna być następująca: DM BO3[ind1][ind2][nrg1][nrg2], gdzie ind1 i ind2 to numery indeksów autorów, a nrg1 i nrg2 to numery grup autorów (zgodne ze stanem w Wirtualnym Dziekanacie). Proszę tytułować maile zawierające rozwiązanie w następujący sposób: DMBO2015L P D3 [ind1] [ind2] (gdzie tak jak poprzednio ind1 oraz ind2 oznaczają numery indeksów autorów. W przypadku nie przestrzegania powyższych wymogów od uzyskanego wyniku może zostać odjęte do 20% uzyskanych punktów. 1

2 1 Majestat Młody książę Fortynbras obejmuje rządy w królestwie Danii. Patrząc na niepewną przyszłość królestwa zastanawia się jakie działania podjąć, aby jego królestwo rozkwitło. Po długich naradach jego doradcy przedstawili mu listę możliwych działań wraz z ich konsekwencjami dla bezpieczeństwa kraju [B], dobrostanu jego mieszkańców [D], prestiżu na arenie międzynarodowej [PM] oraz popularności wśród poddanych [P]. Każda z akcji wiążę się z pewnym kosztem [K, w tys. monet], a budżet królestwa jest ograniczony do 300 tys. złotych monet rocznie. Książe nie chce aby bezpieczeństwo królestwa było niższe niż 20 punktów. Żeby w przyszłości znaleźć dobrą kandydatkę na królową, książę musi także osiągnąć wysoki prestiż międzynarodowy, nie mniejszy niż 50 punktów. Możliwe do podjęcia akcje przedstawia tabela 1. Każdą akcję można wykonać tylko określoną liczbę razy [L], co jest opisane w tabeli. Tabela 1: Lista możliwych działań D B PM P K [w tys.] L budowa nowych umocnień wysłanie ambasadorów do sprzymierzonego kraju budowa systemu kanalizacji rozbudowa targowisk w większych miastach kupno statków dla floty handlowej próba rozszerzenia uprawnień króla prowadzenie wystawnego dworu reforma rolna a) Książe uznał, że najlepszym wskaźnikiem rozwoju kraju jest dobrostan jego poddanych. Zapisz zadanie programowania liniowego, które umożliwi maksymalizację tego wskaźnika. Przedstaw optymalną wartość funkcji celu oraz wartości zmiennych decyzyjnych. [1p] b) Po namyślę książę uznał, że wolałby jednak żeby ten dobrostan nie był aż tak drogi. Książę chce teraz zminimalizować ponoszone koszty, jednak nie chce aby zadowolenie poddanych spadło o więcej niż 20% w stosunku do wyniku z podpunktu a). Zapisz odpowiednie ZPL. Przedstaw optymalną wartość funkcji celu oraz wartości zmiennych decyzyjnych. [1p] c) Po kolejnych konsultacjach z doradcami uznał jednak, że bardziej interesuje go najbardziej efektywny plan działań. Tak więc chce teraz maksymalizować stosunek dobrostanu poddanych do kosztów. Zapisz od- 2

3 powiedni model optymalizacyjny i przy pomocy odpowiednich transformacji (opisz je) sprowadź problem do ZPL. Przedstaw optymalną wartość funkcji celu oraz wartości zmiennych decyzyjnych. [4p] d) Po wielu przemyśleniach książę uznał, że z powodu wrodzonej nieśmiałości nie chciałby jednak być najbardziej popularny. Przedstaw liniową postać modelu maksymalizującego stosunek dobrostanu poddanych do popularności i procedurę otrzymania takiej postaci modelu. [4p] 2 IWENT Przedsiębiorstwo IWENT organizuje festiwal muzyczny z budżetem wielkości 200 jp. Na scenie zaprezentuje się 5 zespołów: Aktyw, Bilans, Czelendż, Dźwignia, Equilibrium. Każdy z nich otrzyma honoraria podane w tabeli 2. Tabela 2: Koszty 1 jednostki występu (30 min.) Aktyw Bilans Czelendż Dźwignia Equilibrium Jedne zespoły są bardziej znane, inne mniej, co przekłada się na to, iż użyteczność którą będą czerpać widzowie oglądający 1 jednostkę występu (30 min.) będzie odmienna. Zespół Bilans jest 2 razy bardziej popularny niż zespół Dźwignia, co proporcjonalnie przekłada się na dostarczaną przez niego użyteczność. Użyteczność dostarczana przez zespół Czelendż jest o 20% większa niż ta dostarczana przez zespół Dźwignia. Użyteczność z 30 minutowego występu zespołu Equilibrium jest o 40% mniejsza niż użyteczność z takiego występu zespołu Dźwignia. Użyteczność 30 minutowego występu zespołu Aktyw stanowi 75% użyteczności takiego występu zespołu Bilans (przyjmij, że wartość użyteczności dostarczanej przez zespół Dźwignia wynosi 1). Zespół Czelendż jest zaangażowany w finansowanie projektu w zamian za co będzie występował przez minimum dwie godziny. Koncerty będą trwać 8 godzin, a każdy zespół ma występować przez minimum 30 min. Należy pamiętać również, że zespół Equlibrium wynegocjował, iż będzie występował minimum 2 razy dłużej niż zespół Aktyw. a) Zapisz zadanie PL maksymalizujące użyteczność z występów zespołów. [1p] 3

4 b) Zaimplementuj model z punktu a) w MS Excel. Podaj wartość funkcji celu oraz ile godzin będą trwały występy poszczególnych zespołów [1p] c) Manager projektu stwierdził, iż lepiej będzie, gdy najmniejsza użyteczność płynąca z występu danego artysty będzie jak największa. Zapisz zadanie PL. Zaimplementuj model w MS Excel. Podaj wartość funkcji celu oraz ile godzin będą trwały występy poszczególnych zespołów [4p] d) Manager zmienił zdanie, uznał, iż długość trwania poszczególnych koncertów należy ustalić tak, aby użyteczność dostarczana przez każdy z zespołów była jak najbardziej przybliżona do średniej użyteczności ze wszystkich koncertów. Zapisz zadanie PL. Zaimplementuj model w MS Excel. Podaj wartość funkcji celu oraz ile godzin będą trwały występy poszczególnych zespołów [4p] 3 Mak Firma Mak, produkuje aluminiowe obudowy do Mac ów. Obecnie, Mak planuje wymianę maszyn produkcyjnych, do wyboru ma 3 modele maszyn: Makao 1, Makao 2 i Makao 3. Jednostkowy koszt zakupu każdej z maszyn to odpowiednio PLN, PLN oraz PLN. Firma Mak produkuje 5 rodzajów obudów, każda z maszyn może być zaprogramowana tak, aby produkować jeden, dowolny typ obudowy. Po zaprogramowaniu, maszyny mogą produkować niżej (tabela 3) podaną ilość obudów na godzinę. Tabela 3: Obudowy na godzinę Obudowa 1 Obudowa 2 Obudowa 3 Obudowa 4 Obudowa 5 Makao Makao Makao Firma Mak ma następujące cele: Cel 1: Wydać około PLN na zakup nowych maszyn Cel 2: Produkować około obudów typu 1 na godzinę Cel 3: Produkować około obudów typu 2 na godzinę Cel 4: Produkować około obudów typu 3 na godzinę 4

5 Cel 5: Produkować około obudów typu 4 na godzinę Cel 6: Produkować około obudów typu 5 na godzinę a) Zapisz problem minimalizacji średniego procentowego odchylenia od celów jako zadanie programowania liniowego. Przyjmij, że wszystkie cele są jednakowo ważne. [2p] b) Zaimplementuj model z punktu a w MS Excel. Ile maszyn każdego z typów należy kupić, oraz jak je zaprogramować? Jaki jest koszt całkowity koszt operacji? [3p] c) Jak zmieni się rozwiązanie optymalne z punktu b jeśli przyjmiemy, że Cel 1 jest 4 razy ważniejszy od pozostałych celów? Ile maszyn każdego z typów należy kupić, oraz jak je zaprogramować? Jaki jest koszt całkowity koszt operacji? [2p] d) Zmień model z punktu b tak, aby zminimalizować maksymalne procentowe odchylenie od celu (dla każdego z celów). Przyjmij, że wszystkie cele są jednakowo ważne. Ile maszyn każdego z typów należy kupić, oraz jak je zaprogramować? Jaki jest koszt całkowity koszt operacji? [3p] 5

Deterministyczne Modele Badań Operacyjnych Semestr letni 2015 Praca domowa I

Deterministyczne Modele Badań Operacyjnych Semestr letni 2015 Praca domowa I Deterministyczne Modele Badań Operacyjnych Semestr letni 2015 Praca domowa I 13/03/2015 1 Polecenie Zestaw składa się z trzech zadań, za każde z nich można zdobyć 10p. Rozwiązania do zadań należy wysłać

Bardziej szczegółowo

Dodatek Solver Teoria Dodatek Solver jest częścią zestawu poleceń czasami zwaną narzędziami analizy typu co-jśli (analiza typu co, jeśli?

Dodatek Solver Teoria Dodatek Solver jest częścią zestawu poleceń czasami zwaną narzędziami analizy typu co-jśli (analiza typu co, jeśli? Dodatek Solver Teoria Dodatek Solver jest częścią zestawu poleceń czasami zwaną narzędziami analizy typu co-jśli (analiza typu co, jeśli? : Proces zmieniania wartości w komórkach w celu sprawdzenia, jak

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIA PROGRAMOWANIA LINIOWEGO

ZAGADNIENIA PROGRAMOWANIA LINIOWEGO ZAGADNIENIA PROGRAMOWANIA LINIOWEGO Maciej Patan Uniwersytet Zielonogórski WSTĘP często spotykane w życiu codziennym wybór asortymentu produkcji jakie wyroby i w jakich ilościach powinno produkować przedsiębiorstwo

Bardziej szczegółowo

=B8*E8 ( F9:F11 F12 =SUMA(F8:F11)

=B8*E8 ( F9:F11 F12 =SUMA(F8:F11) Microsoft EXCEL - SOLVER 2. Elementy optymalizacji z wykorzystaniem dodatku Microsoft Excel Solver Cele Po ukończeniu tego laboratorium słuchacze potrafią korzystając z dodatku Solver: formułować funkcję

Bardziej szczegółowo

Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu.

Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2010 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY

Bardziej szczegółowo

Badania Operacyjne Ćwiczenia nr 5 (Materiały)

Badania Operacyjne Ćwiczenia nr 5 (Materiały) ZADANIE 1 Zakład produkuje trzy rodzaje papieru: standardowy do kserokopiarek i drukarek laserowych (S), fotograficzny (F) oraz nabłyszczany do drukarek atramentowych (N). Każdy z rodzajów papieru wymaga

Bardziej szczegółowo

Excel - użycie dodatku Solver

Excel - użycie dodatku Solver PWSZ w Głogowie Excel - użycie dodatku Solver Dodatek Solver jest narzędziem używanym do numerycznej optymalizacji nieliniowej (szukanie minimum funkcji) oraz rozwiązywania równań nieliniowych. Przed pierwszym

Bardziej szczegółowo

Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Optymalizacja

Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Optymalizacja Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania Optymalizacja Dla podanych niżej problemów decyzyjnych (zad.1 zad.5) należy sformułować zadania optymalizacji, tj.: określić postać zmiennych

Bardziej szczegółowo

Inne kryteria tworzenia portfela. Inne kryteria tworzenia portfela. Poziom bezpieczeństwa. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 3. Dr Katarzyna Kuziak

Inne kryteria tworzenia portfela. Inne kryteria tworzenia portfela. Poziom bezpieczeństwa. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 3. Dr Katarzyna Kuziak Inne kryteria tworzenia portfela Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 3 Dr Katarzyna Kuziak. Minimalizacja ryzyka przy zadanym dochodzie Portfel efektywny w rozumieniu Markowitza odchylenie standardowe

Bardziej szczegółowo

Przykład wykorzystania dodatku SOLVER 1 w arkuszu Excel do rozwiązywania zadań programowania matematycznego

Przykład wykorzystania dodatku SOLVER 1 w arkuszu Excel do rozwiązywania zadań programowania matematycznego Przykład wykorzystania dodatku SOLVER 1 w arkuszu Ecel do rozwiązywania zadań programowania matematycznego Firma produkująca samochody zaciągnęła kredyt inwestycyjny w wysokości mln zł na zainstalowanie

Bardziej szczegółowo

TEORIA DECYZJE KRÓTKOOKRESOWE

TEORIA DECYZJE KRÓTKOOKRESOWE TEORIA DECYZJE KRÓTKOOKRESOWE 1. Rozwiązywanie problemów decyzji krótkoterminowych Relacje między rozmiarami produkcji, kosztami i zyskiem wykorzystuje się w procesie badania opłacalności różnych wariantów

Bardziej szczegółowo

Ekonometria - ćwiczenia 10

Ekonometria - ćwiczenia 10 Ekonometria - ćwiczenia 10 Mateusz Myśliwski Zakład Ekonometrii Stosowanej Instytut Ekonometrii Kolegium Analiz Ekonomicznych Szkoła Główna Handlowa 14 grudnia 2012 Wprowadzenie Optymalizacja liniowa Na

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie programów matematycznych

Rozwiązywanie programów matematycznych Rozwiązywanie programów matematycznych Program matematyczny składa się z następujących elementów: 1. Zmiennych decyzyjnych:,,, 2. Funkcji celu, funkcji-kryterium, która informuje o jakości rozwiązania

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE

ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZT jest specyficznym problemem z zakresu zastosowań programowania liniowego. ZT wykorzystuje się najczęściej do: optymalnego planowania transportu towarów, przy minimalizacji kosztów,

Bardziej szczegółowo

(b) Oblicz zmianę zasobu kapitału, jeżeli na początku okresu zasób kapitału wynosi kolejno: 4, 9 oraz 25.

(b) Oblicz zmianę zasobu kapitału, jeżeli na początku okresu zasób kapitału wynosi kolejno: 4, 9 oraz 25. Zadanie 1 W pewnej gospodarce funkcja produkcji może być opisana jako Y = AK 1/2 N 1/2, przy czym A oznacza poziom produktywności, K zasób kapitału, a N liczbę zatrudnionych. Stopa oszczędności s wynosi

Bardziej szczegółowo

Rachunkowość zarządcza. Zespół Katedry Rachunkowości Menedżerskiej SGH 1. Wykorzystanie rachunku kosztów zmiennych. Dr Marcin Pielaszek

Rachunkowość zarządcza. Zespół Katedry Rachunkowości Menedżerskiej SGH 1. Wykorzystanie rachunku kosztów zmiennych. Dr Marcin Pielaszek Wykorzystanie rachunku kosztów zmiennych 1. Zmienność kosztów w długim i krótkim okresie Rachunek kosztów zmiennych i analiza koszty rozmiary produkcji zysk 2. Podejmowanie decyzji w krótkim okresie 1.

Bardziej szczegółowo

Zestaw 3 Optymalizacja międzyokresowa

Zestaw 3 Optymalizacja międzyokresowa Zestaw 3 Optymalizacja międzyokresowa W modelu tym rozważamy optymalny wybór konsumenta dotyczący konsumpcji w okresie obecnym i w przyszłości. Zakładając, że nasz dochód w okresie bieżącym i przyszłym

Bardziej szczegółowo

Programowanie liniowe

Programowanie liniowe Programowanie liniowe Schemat postępowania w badaniach operacyjnych decydent sytuacja decyzyjna decyzje decyzje dopuszczalne niedopuszczalne kryterium wyboru zadanie decyzyjne zmienne decyzyjne warunki

Bardziej szczegółowo

Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania

Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Politechnika Poznańska Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Joanna Józefowska POZNAŃ 2010/11 Spis treści Rozdział 1. Metoda programowania dynamicznego........... 5

Bardziej szczegółowo

Teoria produkcji i wyboru producenta Lista 8

Teoria produkcji i wyboru producenta Lista 8 Definicje Teoria produkcji i wyboru producenta Lista 8 krótki i długi okres stałe i zmienne czynniki produkcyjne produkt krzywa produktu całkowitego produkt krańcowy prawo malejącego produktu krańcowego

Bardziej szczegółowo

Microsoft EXCEL SOLVER

Microsoft EXCEL SOLVER Microsoft EXCEL SOLVER 1. Programowanie liniowe z wykorzystaniem dodatku Microsoft Excel Solver Cele Po ukończeniu tego laboratorium słuchacze potrafią korzystając z dodatku Solver: formułować funkcję

Bardziej szczegółowo

BADANIA OPERACYJNE PROGRAMOWANIE WIELOKRYTERIALNE

BADANIA OPERACYJNE PROGRAMOWANIE WIELOKRYTERIALNE DR ADAM SOJDA Czasem istnieje wiele kryteriów oceny. Kupno samochodu: cena prędkość maksymalna spalanie kolor typ nadwozia bagażnik najniższa najwyższa najniższe {czarny*, czerwony, } {sedan, coupe, SUV,

Bardziej szczegółowo

Wykład z modelowania matematycznego. Zagadnienie transportowe.

Wykład z modelowania matematycznego. Zagadnienie transportowe. Wykład z modelowania matematycznego. Zagadnienie transportowe. 1 Zagadnienie transportowe zostało sformułowane w 1941 przez F.L.Hitchcocka. Metoda rozwiązania tego zagadnienia zwana algorytmem transportowymópracowana

Bardziej szczegółowo

Maksymalizacja zysku

Maksymalizacja zysku Maksymalizacja zysku Na razie zakładamy, że rynki są doskonale konkurencyjne Firma konkurencyjna traktuje ceny (czynników produkcji oraz produktów jako stałe, czyli wszystkie ceny są ustalane przez rynek

Bardziej szczegółowo

Badania operacyjne. Dr hab. inż. Adam Kasperski, prof. PWr. Pokój 509, budynek B4 adam.kasperski@pwr.edu.pl Materiały do zajęć dostępne na stronie:

Badania operacyjne. Dr hab. inż. Adam Kasperski, prof. PWr. Pokój 509, budynek B4 adam.kasperski@pwr.edu.pl Materiały do zajęć dostępne na stronie: Badania operacyjne Dr hab. inż. Adam Kasperski, prof. PWr. Pokój 509, budynek B4 adam.kasperski@pwr.edu.pl Materiały do zajęć dostępne na stronie: www.ioz.pwr.wroc.pl/pracownicy/kasperski Forma zaliczenia

Bardziej szczegółowo

Wspomaganie Zarządzania Przedsiębiorstwem Laboratorium 02

Wspomaganie Zarządzania Przedsiębiorstwem Laboratorium 02 Optymalizacja całkowitoliczbowa Przykład. Wspomaganie Zarządzania Przedsiębiorstwem Laboratorium 02 Firma stolarska produkuje dwa rodzaje stołów Modern i Classic, cieszących się na rynku dużym zainteresowaniem,

Bardziej szczegółowo

W następnych slajdach jest to graficznie przedstawione jak to zrobić

W następnych slajdach jest to graficznie przedstawione jak to zrobić POPRAWNE PRZYGOTOWANIE I WYSŁANIE PRACY DYPLOMOWEJ UTWORZENIE PLIKU XML Aby utworzyć plik xmli w nim zapisać odpowiednie dane należy otworzyć notatnik. Wpisujemy tam podstawiając w miejsca między nawiasami

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do programu Mathcad 15 cz. 1

Wprowadzenie do programu Mathcad 15 cz. 1 Wpisywanie tekstu Wprowadzenie do programu Mathcad 15 cz. 1 Domyślnie, Mathcad traktuje wpisywany tekst jako wyrażenia matematyczne. Do trybu tekstowego można przejść na dwa sposoby: Zaczynając wpisywanie

Bardziej szczegółowo

ZESTAWY ZADAŃ Z EKONOMII MATEMATYCZNEJ

ZESTAWY ZADAŃ Z EKONOMII MATEMATYCZNEJ ZESTAWY ZADAŃ Z EKONOMII MATEMATYCZNEJ Zestaw 5 1.Narynkuistniejądwajhandlowcyidwatowary,przyczymtowarupierwszegosą3sztuki,adrugiego 2sztuki. a). Jak wygląda zbiór alokacji dopuszczalnych, jeśli towary

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE WI-ET / IIT / ZTT. Instrukcja do zajęc laboratoryjnych nr 11 TECHNOLOGIE INFORMACYJNE

AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE WI-ET / IIT / ZTT. Instrukcja do zajęc laboratoryjnych nr 11 TECHNOLOGIE INFORMACYJNE AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE WI-ET / IIT / ZTT Instrukcja do zajęc laboratoryjnych nr 11 TECHNOLOGIE INFORMACYJNE I rok Kierunek Transport Temat: Funkcje daty, czasu, indeksowania oraz funkcje statystyczne

Bardziej szczegółowo

Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania

Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Przedmiot: Nr ćwiczenia: 3 Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Temat: Programowanie dynamiczne Cel ćwiczenia: Formułowanie i rozwiązywanie problemów optymalizacyjnych

Bardziej szczegółowo

ZAWSZE SPRAWDZAJ TO, CZEGO NAUCZYŁEŚ Jednym z najważniejszych zadań szkoły powinno być nauczenie uczniów

ZAWSZE SPRAWDZAJ TO, CZEGO NAUCZYŁEŚ Jednym z najważniejszych zadań szkoły powinno być nauczenie uczniów Daria Kraus, sp29@sp29.waw.ids.pl informatyka Szkoła Podstawowa nr 29 w Warszawie Halina Kowalska, informatyka8@wp.pl informatyka, chemia Zespół Szkół nr 8 w Warszawie ZAWSZE SPRAWDZAJ TO, CZEGO NAUCZYŁEŚ

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI Miejsce na naklejkę z kodem szkoły dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MIN-R2A1P-062 POZIOM ROZSZERZONY Czas pracy 150 minut Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera

Bardziej szczegółowo

Metody Ilościowe w Socjologii

Metody Ilościowe w Socjologii Metody Ilościowe w Socjologii wykład 4 BADANIA OPERACYJNE dr inż. Maciej Wolny AGENDA I. Badania operacyjne podstawowe definicje II. Metodologia badań operacyjnych III. Wybrane zagadnienia badań operacyjnych

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia:

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne Temat ćwiczenia: Programowanie liniowe, metoda geometryczna, dobór struktury asortymentowej produkcji Zachodniopomorski Uniwersytet

Bardziej szczegółowo

METODA SYMPLEKS. Maciej Patan. Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Uniwersytet Zielonogórski

METODA SYMPLEKS. Maciej Patan. Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Uniwersytet Zielonogórski METODA SYMPLEKS Maciej Patan Uniwersytet Zielonogórski WSTĘP Algorytm Sympleks najpotężniejsza metoda rozwiązywania programów liniowych Metoda generuje ciąg dopuszczalnych rozwiązań x k w taki sposób,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia laboratoryjne - 7. Zagadnienie transportowoprodukcyjne. programowanie liniowe

Ćwiczenia laboratoryjne - 7. Zagadnienie transportowoprodukcyjne. programowanie liniowe Ćwiczenia laboratoryjne - 7 Zagadnienie transportowoprodukcyjne ZT-P programowanie liniowe Ćw. L. 8 Konstrukcja modelu matematycznego Model matematyczny składa się z: Funkcji celu będącej matematycznym

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Przedmiotowy Konkurs z informatyki dla uczniów szkół gimnazjalnych ETAP REJONOWY 2010/2011 TEST

Wojewódzki Przedmiotowy Konkurs z informatyki dla uczniów szkół gimnazjalnych ETAP REJONOWY 2010/2011 TEST TEST. Test składa się z 35 zadań. Na jego rozwiązanie masz 90 minut. W każdym zadaniu wybierz jedną, najlepszą według Ciebie odpowiedź i zaznacz na karcie odpowiedzi znakiem x. Do dyspozycji masz wszystkie

Bardziej szczegółowo

Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Logistyki i Systemów Transportowych. Badania operacyjne. Dr inż.

Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Logistyki i Systemów Transportowych. Badania operacyjne. Dr inż. Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Logistyki i Systemów Transportowych Badania operacyjne Dr inż. Artur KIERZKOWSKI Wprowadzenie Badania operacyjne związana jest ściśle z teorią podejmowania

Bardziej szczegółowo

OPCJE FOREX - WYLICZANIE DOSTĘPNEGO KAPITAŁU I WYMAGANEGO DEPOZYTU

OPCJE FOREX - WYLICZANIE DOSTĘPNEGO KAPITAŁU I WYMAGANEGO DEPOZYTU OPCJE FOREX - WYLICZANIE DOSTĘPNEGO KAPITAŁU I WYMAGANEGO DEPOZYTU Inwestowanie za pomocą opcji Forex wymaga wytłumaczenia sposobu wyliczania Całkowitego/Dostępnego kapitału oraz Wymaganego depozytu przez

Bardziej szczegółowo

1. Który z warunków nie jest właściwy dla powyższego zadania programowania liniowego? 2. Na podstawie poniższej tablicy można odczytać, że

1. Który z warunków nie jest właściwy dla powyższego zadania programowania liniowego? 2. Na podstawie poniższej tablicy można odczytać, że Stwierdzeń będzie. Przy każdym będzie należało ocenić, czy jest to stwierdzenie prawdziwe, czy fałszywe i zaznaczyć x w tabelce odpowiednio przy prawdzie, jeśli jest ono prawdziwe lub przy fałszu, jeśli

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu. Przykład. Przykład 3/19/2011. Przykład zagadnienia transportowego. Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład 2 DECYZJA?

Plan wykładu. Przykład. Przykład 3/19/2011. Przykład zagadnienia transportowego. Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład 2 DECYZJA? /9/ Zagadnienie transportowe Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład --9 Plan wykładu Przykład zagadnienia transportowego Sformułowanie problemu Własności zagadnienia transportowego Metoda potencjałów

Bardziej szczegółowo

Koncepcja systemu informatycznego realizującego w środowisku Oracle Spatial proces generalizacji modelu BDOT10 do postaci BDOT50

Koncepcja systemu informatycznego realizującego w środowisku Oracle Spatial proces generalizacji modelu BDOT10 do postaci BDOT50 Koncepcja systemu informatycznego realizującego w środowisku Oracle Spatial proces generalizacji modelu BDOT10 do postaci BDOT50 Architektura systemu Architektura systemu System udostępnia dwa kanały dostępu,

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM EKONOMIKA W ELEKTROTECHNICE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA 6 Analiza decyzji

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Metod Optymalizacji. Sprawozdanie nr 2

Laboratorium Metod Optymalizacji. Sprawozdanie nr 2 PAWEŁ OSTASZEWSKI PIŁA, dn. 15.04.2003 nr indeksu: 55566 Laboratorium Metod Optymalizacji Sprawozdanie nr 2 1. TREŚĆ ZADANIA: Firma produkująca sok jabłkowy przewiduje następujące zapotrzebowanie na ten

Bardziej szczegółowo

e-sprawdzian instrukcja programu do sprawdzania wiedzy ucznia przy pomocy komputera (WINDOWS & LINUX)

e-sprawdzian instrukcja programu do sprawdzania wiedzy ucznia przy pomocy komputera (WINDOWS & LINUX) instrukcja programu do sprawdzania wiedzy ucznia przy pomocy komputera (WINDOWS & LINUX) Spis treści: 1. Wstęp. 2. Prawne aspekty używania programu. 3. Jak zdobyć e-sprawdzian. 4. Uruchomienie programu.

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI Miejsce na naklejkę z kodem szkoły dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI POZIOM ROZSZERZONY CZĘŚĆ II Czas pracy 150 minut Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 6 stron

Bardziej szczegółowo

Programowanie liniowe metoda sympleks

Programowanie liniowe metoda sympleks Programowanie liniowe metoda sympleks Mirosław Sobolewski Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki UW wykład z algebry liniowej Warszawa, styczeń 2012 Mirosław Sobolewski (UW) Warszawa, 2012 1 / 12

Bardziej szczegółowo

Rozwiązanie Powyższe zadanie możemy przedstawić jako następujące zagadnienie programowania liniowego:

Rozwiązanie Powyższe zadanie możemy przedstawić jako następujące zagadnienie programowania liniowego: Zadanie Rafineria naftowa otrzymała zamówienie na dwa rodzaje specjalnych paliw węglowodorowych X oraz Y. Zamówienie opiewa na minimum 4 000 galonów paliwa X i minimum 2 400 galonów paliwa Y. Paliwa te

Bardziej szczegółowo

KONCEPCJA TESTU. Test sprawdza bieżące wiadomości i umiejętności z zakresu kinematyki i dynamiki w klasie I LO.

KONCEPCJA TESTU. Test sprawdza bieżące wiadomości i umiejętności z zakresu kinematyki i dynamiki w klasie I LO. JOLANTA SUCHAŃSKA. CEL POMIARU: KONCEPCJA TESTU Test sprawdza bieżące wiadomości i umiejętności z zakresu kinematyki i dynamiki w klasie I LO. 2. RODZAJ TESTU: Jest to test sprawdzający, wielostopniowy,

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Typy zada«optymalizacyjnych Analiza pooptymalizacyjna SOLVER. 22 maja 2016. Karolina Konopczak. Instytut Rozwoju Gospodarczego

Ekonometria. Typy zada«optymalizacyjnych Analiza pooptymalizacyjna SOLVER. 22 maja 2016. Karolina Konopczak. Instytut Rozwoju Gospodarczego Ekonometria Typy zada«optymalizacyjnych Analiza pooptymalizacyjna SOLVER 22 maja 2016 Karolina Konopczak Instytut Rozwoju Gospodarczego Problem diety Aby ±niadanie byªo peªnowarto±ciowe powinno dostarczy

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja konstrukcji

Optymalizacja konstrukcji Optymalizacja konstrukcji Kształtowanie konstrukcyjne: nadanie właściwych cech konstrukcyjnych przeszłej maszynie określenie z jakiego punktu widzenia (wg jakiego kryterium oceny) będą oceniane alternatywne

Bardziej szczegółowo

Konspekt 5. Analiza kosztów.

Konspekt 5. Analiza kosztów. KRAJOWA SZKOŁA ADMINISTRJI PUBLICZNEJ Ryszard Rapacki EKONOMIA MENEDŻERSKA Konspekt 5. Analiza kosztów. A. Cele zajęć. 1. Wyjaśnienie istoty i rodzajów kosztów produkcji oraz związanych z nimi kategorii.

Bardziej szczegółowo

Ekonometria - ćwiczenia 11

Ekonometria - ćwiczenia 11 Ekonometria - ćwiczenia 11 Mateusz Myśliwski Zakład Ekonometrii Stosowanej Instytut Ekonometrii Kolegium Analiz Ekonomicznych Szkoła Główna Handlowa 21 grudnia 2012 Na poprzednich zajęciach zajmowaliśmy

Bardziej szczegółowo

Arkusz kalkulacyjny Excel

Arkusz kalkulacyjny Excel Arkusz kalkulacyjny Excel Ćwiczenie 1. Sumy pośrednie (częściowe). POMOC DO ĆWICZENIA Dzięki funkcji sum pośrednich (częściowych) nie jest konieczne ręczne wprowadzanie odpowiednich formuł. Dzięki nim

Bardziej szczegółowo

Zadania 1. Czas pracy przypadający na jednostkę wyrobu (w godz.) M 1. Wyroby

Zadania 1. Czas pracy przypadający na jednostkę wyrobu (w godz.) M 1. Wyroby Zadania 1 Przedsiębiorstwo wytwarza cztery rodzaje wyrobów: A, B, C, D, które są obrabiane na dwóch maszynach M 1 i M 2. Czas pracy maszyn przypadający na obróbkę jednostki poszczególnych wyrobów podany

Bardziej szczegółowo

Pyt.1. Podać warunki jakie musi spełniać model matematyczny dla możliwości rozwiązywania metodami programowania liniowego.

Pyt.1. Podać warunki jakie musi spełniać model matematyczny dla możliwości rozwiązywania metodami programowania liniowego. Firma produkująca płatki śniadaniowe rozważa wypuszczenie na rynek nowego produktu. Ma to być mieszanka pszenicy, ryżu i kukurydzy. Normy zawartości przedstawia tabela: Dane Pszenica Ryż Kukurydza Zawartość

Bardziej szczegółowo

Ekonometria_FIRJK Arkusz1

Ekonometria_FIRJK Arkusz1 Rok akademicki: Grupa przedmiotów Numer katalogowy: Nazwa przedmiotu 1) : łumaczenie nazwy na jęz. angielski 3) : Kierunek studiów 4) : Ekonometria Econometrics Ekonomia ECS 2) Koordynator przedmiotu 5)

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: Wprowadzenie do obsługi programu statystycznego SAS Enterprise Guide. Statystyka opisowa w SAS Enterprise Guide.

Ćwiczenie: Wprowadzenie do obsługi programu statystycznego SAS Enterprise Guide. Statystyka opisowa w SAS Enterprise Guide. Ćwiczenie: Wprowadzenie do obsługi programu statystycznego SAS Enterprise Guide. Statystyka opisowa w SAS Enterprise Guide. 1. Załóż we własnym folderze podfolder o nazwie cw2 i przekopiuj do niego plik

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI POZIOM ROZSZERZONY CZĘŚĆ II MAJ 2011 WYBRANE: Czas pracy: 150 minut. Liczba punktów do uzyskania: 30 WPISUJE ZDAJĄCY

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI POZIOM ROZSZERZONY CZĘŚĆ II MAJ 2011 WYBRANE: Czas pracy: 150 minut. Liczba punktów do uzyskania: 30 WPISUJE ZDAJĄCY Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2010 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI POZIOM ROZSZERZONY

Bardziej szczegółowo

czyli jak porządkować swoje dane

czyli jak porządkować swoje dane czyli jak porządkować swoje dane Wiem na czym polega zarządzanie danymi. Wiem, co to jest kompresja i dekompresja. Potrafię spakować i rozpakować pliki. Znam programy do kompresji. Dostrzegam różnicę między

Bardziej szczegółowo

U C H W A Ł A Nr 1025/11 ZARZĄDU WOJEWÓDZTWA MAŁOPOLSKIEGO z dnia 31 sierpnia 2011 r.

U C H W A Ł A Nr 1025/11 ZARZĄDU WOJEWÓDZTWA MAŁOPOLSKIEGO z dnia 31 sierpnia 2011 r. U C H W A Ł A Nr 1025/11 ZARZĄDU WOJEWÓDZTWA MAŁOPOLSKIEGO z dnia 31 sierpnia 2011 r. w sprawie zmiany Uchwały Nr 1000/07 Zarządu Województwa Małopolskiego z dnia 18 grudnia 2007 r. w sprawie przyjęcia

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI POZIOM ROZSZERZONY CZĘŚĆ II CZERWIEC 2011 WYBRANE: Czas pracy: 150 minut. Liczba punktów do uzyskania: 30

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI POZIOM ROZSZERZONY CZĘŚĆ II CZERWIEC 2011 WYBRANE: Czas pracy: 150 minut. Liczba punktów do uzyskania: 30 Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2010 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI POZIOM ROZSZERZONY

Bardziej szczegółowo

Agenda. Politechnika Poznańska WMRiT ZST. Piotr Sawicki Optymalizacja w transporcie 1. Kluczowe elementy wykładu. WPROWADZENIE Cel i zakres wykładu.

Agenda. Politechnika Poznańska WMRiT ZST. Piotr Sawicki Optymalizacja w transporcie 1. Kluczowe elementy wykładu. WPROWADZENIE Cel i zakres wykładu. Tytuł: 01 Budowa portfela produktowego. Zastosowanie programowania liniowego Autor: Piotr SAWICKI Zakład Systemów Transportowych WMRiT PP piotr.sawicki@put.poznan.pl www.put.poznan.pl/~piotr.sawicki www.facebook.com/piotr.sawicki.put

Bardziej szczegółowo

1.2. Rozwiązywanie zadań programowania liniowego metodą geometryczną

1.2. Rozwiązywanie zadań programowania liniowego metodą geometryczną binarną są określane mianem zadania programowania binarnego. W stosunku do dyskretnych modeli decyzyjnych stosuje się odrębną klasę metod ich rozwiązywania. W dalszych częściach niniejszego rozdziału zostaną

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI. POZIOM ROZSZERZONY Część II

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI. POZIOM ROZSZERZONY Część II Organizatorzy: Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Wydział Matematyki i Informatyki, Oddział Kujawsko-Pomorski Polskiego Towarzystwa Informatycznego, Ośrodek Doskonalenia Nauczycieli w Poznaniu, Centrum

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN PRZYJMOWANIA KANDYDATÓW

REGULAMIN PRZYJMOWANIA KANDYDATÓW REGULAMIN PRZYJMOWANIA KANDYDATÓW do Państwowej Szkoły Muzycznej I stopnia im. Jerzego Hellera w Głuchołazach Podstawa prawna: Rozporządzenie Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego z dnia 15 maja 2014

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI ARKUSZ ZAWIERA INFORMACJE PRAWNIE CHRONIONE DO MOMENTU ROZPOCZĘCIA EGZAMINU! Miejsce na naklejkę PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI POZIOM PODSTAWOWY CZĘŚĆ II Czas pracy 120 minut Instrukcja dla zdającego

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. Temat: Zagrożenia wynikające z korzystania z korzystania z sieci Internet. Autorka: Agnieszka Kotowicz

SCENARIUSZ LEKCJI. Temat: Zagrożenia wynikające z korzystania z korzystania z sieci Internet. Autorka: Agnieszka Kotowicz SCENARIUSZ LEKCJI Temat: Zagrożenia wynikające z korzystania z korzystania z sieci Internet Autorka: Agnieszka Kotowicz Klasa III technikum zawodowe Zespół Szkół nr 3 w Szczecinku Zawartość opracowania:

Bardziej szczegółowo

documaster documaster Campus Instrukcja obsługi www.documaster.pl Bezobsługowy system drukowania, kopiowania i skanowania

documaster documaster Campus Instrukcja obsługi www.documaster.pl Bezobsługowy system drukowania, kopiowania i skanowania documaster Campus Instrukcja obsługi 1 Zawartość 1. Elementy funkcjonalne systemu Documaster Campus... 3 2. Sposób funkcjonowania systemu Documaster Campus... 3 3. Zakładanie konta... 4 4. Zmiana hasła

Bardziej szczegółowo

Podaż firmy. Zakładamy, że firmy maksymalizują zyski

Podaż firmy. Zakładamy, że firmy maksymalizują zyski odaż firmy Zakładamy, że firmy maksymalizują zyski Inne cele działalności firm: Maksymalizacja przychodów Maksymalizacja dywidendy Maksymalizacja zysków w krótkim okresie Maksymalizacja udziału w rynku

Bardziej szczegółowo

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie: ma postać y = ax + b Równanie regresji liniowej By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : xy b = a = b lub x Gdzie: xy = też a = x = ( b ) i to dane empiryczne, a ilość

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE NARZĘDZIA Solver DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIEŃ TRANSPORTOWYCH Z KRYTERIUM KOSZTÓW

WYKORZYSTANIE NARZĘDZIA Solver DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIEŃ TRANSPORTOWYCH Z KRYTERIUM KOSZTÓW WYKORZYSTANIE NARZĘDZIA Solver DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIEŃ TRANSPORTOWYCH Z KRYTERIUM KOSZTÓW Zadania transportowe Zadania transportowe są najczęściej rozwiązywanymi problemami w praktyce z zakresu optymalizacji

Bardziej szczegółowo

Podstawy programowania 2. Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno

Podstawy programowania 2. Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno Instrukcja laboratoryjna 2 Podstawy programowania 2 Temat: Zmienne dynamiczne tablica wskaźników i stos dynamiczny Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno 1 Wstęp teoretyczny 1.1 Tablice wskaźników Tablice

Bardziej szczegółowo

Analiza statystyczna trudności tekstu

Analiza statystyczna trudności tekstu Analiza statystyczna trudności tekstu Łukasz Dębowski ldebowsk@ipipan.waw.pl Problem badawczy Chcielibyśmy mieć wzór matematyczny,...... który dla dowolnego tekstu...... na podstawie pewnych statystyk......

Bardziej szczegółowo

Zasady licencjonowania dostępu (CAL / EC)

Zasady licencjonowania dostępu (CAL / EC) Zasady licencjonowania dostępu (CAL / EC) Licencjonowanie dostępu do serwera (CAL) może być postrzegane jako skomplikowane ze względu na techniczny charakter produktów serwerowych oraz sieci. Dostępne

Bardziej szczegółowo

MODEL KONKURENCJI DOSKONAŁEJ.

MODEL KONKURENCJI DOSKONAŁEJ. Wykład 4 Konkurencja doskonała i monopol 1 MODEL KONKURENCJI DOSKONAŁEJ. EFEKTYWNOŚĆ RYNKU. MONOPOL CZYSTY. KONKURENCJA MONOPOLISTYCZNA. 1. MODEL KONKURENCJI DOSKONAŁEJ W modelu konkurencji doskonałej

Bardziej szczegółowo

Szkolenie Niepewności pomiarowe

Szkolenie Niepewności pomiarowe Szkolenie Niepewności pomiarowe program i cennik Łukasz Deryło Analizy statystyczne, szkolenia www.statystyka.c0.pl Szkolenie Niepewności pomiarowe Co obejmuje? Szkolenie "Niepewności pomiarowe" obejmuje

Bardziej szczegółowo

maj 2014 Politechnika Gdańska Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa St. II stop., sem. I

maj 2014 Politechnika Gdańska Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa St. II stop., sem. I Politechnika Gdańska Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa St. II stop., sem. I Podstawy teorii optymalizacji Wykład 12 M. H. Ghaemi maj 2014 Podstawy teorii optymalizacji Oceanotechnika, II stop., sem.

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI POZIOM ROZSZERZONY CZĘŚĆ II MAJ 2014 WYBRANE: Czas pracy: 150 minut. Liczba punktów do uzyskania: 30 WPISUJE ZDAJĄCY

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI POZIOM ROZSZERZONY CZĘŚĆ II MAJ 2014 WYBRANE: Czas pracy: 150 minut. Liczba punktów do uzyskania: 30 WPISUJE ZDAJĄCY Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2013 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI POZIOM ROZSZERZONY

Bardziej szczegółowo

Model dopasowywania się cen na rynku

Model dopasowywania się cen na rynku Model dopasowywania się cen na rynku autor: Milena Ścisłowska Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego, wydział Matematyczno Przyrodniczy Warszawa 2013 Prosty model rynku - kupujący i sprzedający na

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Koszalin 2006 [BADANIA OPERACYJNE PROGRAMOWANIE LINIOWE]

Spis treści. Koszalin 2006 [BADANIA OPERACYJNE PROGRAMOWANIE LINIOWE] Spis treści 1 Metoda geometryczna... 2 1.1 Wstęp... 2 1.2 Przykładowe zadanie... 2 2 Metoda simpleks... 6 2.1 Wstęp... 6 2.2 Przykładowe zadanie... 6 1 Metoda geometryczna Anna Tomkowska 1 Metoda geometryczna

Bardziej szczegółowo

Analiza finansowa. Wykład 2

Analiza finansowa. Wykład 2 Analiza finansowa Wykład 2 ANALIZA SYTUACJI MAJĄTKOWEJ K. Mazur, prof. UZ 2 Analiza majątku (aktywów) Aktywa są to "kontrolowane przez jednostkę zasoby majątkowe o wiarygodnie określonej wartości, powstałe

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne Temat ćwiczenia: Komputerowe wspomaganie rozwiązywania zadań programowania nieliniowego Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny

Bardziej szczegółowo

ZMIANY UMOWY O DOFINANSOWANIE

ZMIANY UMOWY O DOFINANSOWANIE ZMIANY UMOWY O DOFINANSOWA Celem tego dokumentu jest zaprezentowanie możliwości modyfikacji projektu, które mogą być wprowadzone do umowy o dofinansowanie w ramach Programu Współpracy Transgranicznej ENPI

Bardziej szczegółowo

Ankieta Microsoft Online - proste narzędzie dostępne bezpłatnie online przez przeglądarkę

Ankieta Microsoft Online - proste narzędzie dostępne bezpłatnie online przez przeglądarkę Ankieta Microsoft Online - proste narzędzie dostępne bezpłatnie online przez przeglądarkę internetową. Ankiety są częścią pakietu dokumentów online udostępnionych przez Microsoft za pośrednictwem dysku

Bardziej szczegółowo

OPCJE - PODSTAWY TEORETYCZNE cz.1

OPCJE - PODSTAWY TEORETYCZNE cz.1 OPCJE - PODSTAWY TEORETYCZNE cz.1 Opcja to prawo do kupna instrumentu bazowego po cenie, która jest z góry określona - głosi definicja opcji. Owa cena, które jest z góry określona to tzw. cena wykonania

Bardziej szczegółowo

CZĘŚĆ I. CEL RACHUNKOWOŚCI ZARZĄDCZEJ.

CZĘŚĆ I. CEL RACHUNKOWOŚCI ZARZĄDCZEJ. P r z e r o b o w y r a c h u n e k k o s z t ó w S t r o n a 1 CZĘŚĆ I. CEL RACHUNKOWOŚCI ZARZĄDCZEJ. Literatury na temat rachunkowości zarządczej i rachunku kosztów jest tak dużo, że każdy zainteresowany

Bardziej szczegółowo

Autor: Agata Świderska

Autor: Agata Świderska Autor: Agata Świderska Optymalizacja wielokryterialna polega na znalezieniu optymalnego rozwiązania, które jest akceptowalne z punktu widzenia każdego kryterium Kryterium optymalizacyjne jest podstawowym

Bardziej szczegółowo

2. Wybór optymalnego planu (asortymentu) produkcji przy ograniczonej dostępności środków produkcji

2. Wybór optymalnego planu (asortymentu) produkcji przy ograniczonej dostępności środków produkcji P. Kowalik, Laboratorium badań operacyjnych: wybór optymalnego planu produkcji. Wybór optymalnego planu (asortymentu) produkcji przy ograniczonej dostępności środków produkcji Firma może produkować n rodzajów

Bardziej szczegółowo

Test z przedmiotu zajęcia komputerowe

Test z przedmiotu zajęcia komputerowe Test z przedmiotu zajęcia komputerowe 1. System operacyjny to: a) nowoczesna gra komputerowa, b) program niezbędny do pracy na komputerze, c) urządzenie w komputerze. d) przeglądarka internetowa 2.Angielskie

Bardziej szczegółowo

ROZWIĄZYWANIE UKŁADÓW RÓWNAŃ NIELINIOWYCH PRZY POMOCY DODATKU SOLVER PROGRAMU MICROSOFT EXCEL. sin x2 (1)

ROZWIĄZYWANIE UKŁADÓW RÓWNAŃ NIELINIOWYCH PRZY POMOCY DODATKU SOLVER PROGRAMU MICROSOFT EXCEL. sin x2 (1) ROZWIĄZYWANIE UKŁADÓW RÓWNAŃ NIELINIOWYCH PRZY POMOCY DODATKU SOLVER PROGRAMU MICROSOFT EXCEL 1. Problem Rozważmy układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi (x 1, x 2 ): 1 x1 sin x2 x2 cos x1 (1) Nie jest

Bardziej szczegółowo

Wskazówka! Oferta nie dotyczy podstawowych programów z pakietu Microsoft Office: Word, Excel, PowerPoint, Outlook, Publisher.

Wskazówka! Oferta nie dotyczy podstawowych programów z pakietu Microsoft Office: Word, Excel, PowerPoint, Outlook, Publisher. Instrukcja uzyskania bezpłatnego dostępu do oprogramowania przez studentów Wydziału Ekonomiczno Menedżerskiego Wyższej Szkoły Handlowej we Wrocławiu ( na podstawie licencji akademickiej Microsoft MSDN

Bardziej szczegółowo

Analiza danych przy uz yciu Solvera

Analiza danych przy uz yciu Solvera Analiza danych przy uz yciu Solvera Spis treści Aktywacja polecenia Solver... 1 Do jakich zadań wykorzystujemy Solvera?... 1 Zadanie 1 prosty przykład Solvera... 2 Zadanie 2 - Optymalizacja programu produkcji

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Przedmiotowy Konkurs z informatyki dla uczniów szkół gimnazjalnych ETAP REJONOWY 2013/2014 TEST

Wojewódzki Przedmiotowy Konkurs z informatyki dla uczniów szkół gimnazjalnych ETAP REJONOWY 2013/2014 TEST TEST. Test składa się z 30 zadań. Na jego rozwiązanie masz 90 minut. W każdym zadaniu wybierz jedną, najlepszą według Ciebie odpowiedź. Do dyspozycji masz wszystkie aplikacje zainstalowane na Twoim komputerze,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie Nr 7 ZARZĄDZANIE SYSTEMEM WINDOWS. cz. I Panel sterowania i pulpit. Zespół Szkół Technicznych w Suwałkach. Pracownia Systemów Komputerowych

Ćwiczenie Nr 7 ZARZĄDZANIE SYSTEMEM WINDOWS. cz. I Panel sterowania i pulpit. Zespół Szkół Technicznych w Suwałkach. Pracownia Systemów Komputerowych Zespół Szkół Technicznych w Suwałkach Pracownia Systemów Komputerowych Ćwiczenie Nr 7 ZARZĄDZANIE SYSTEMEM WINDOWS cz. I Panel sterowania i pulpit Opracował Sławomir Zieliński Suwałki 2012 Cel ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z INŻYNIERII ZARZĄDZANIA- MRP II

LABORATORIUM Z INŻYNIERII ZARZĄDZANIA- MRP II LABORATORIUM Z INŻYNIERII ZARZĄDZANIA- MRP II Ćwiczenie 4 Temat: Wprowadzanie struktury produkcyjnej i marszrut technologicznych. Opracowali: Sitek Paweł Jarosław Wikarek Kielce 2004 Wydziały produkcyjne

Bardziej szczegółowo

Cash Flow System Instrukcja

Cash Flow System Instrukcja Cash Flow System Instrukcja Wersja 1.17 Instalacja Instalacja programu Cash Flow System polega na wywołaniu programu instalatora. Następnie postępujemy zgodnie z sugestiami proponowanymi przez program

Bardziej szczegółowo