WARUNKI STANU GRANICZNEGO DLA OŚRODKÓW ROZDROBNIONYCH

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "WARUNKI STANU GRANICZNEGO DLA OŚRODKÓW ROZDROBNIONYCH"

Transkrypt

1 WARUNKI STANU GRANICZNEGO DLA OŚRODKÓW ROZDROBNIONYCH Katarzyna DOŁŻYK Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska, Politechnika Białostocka, ul. Wiejska 45 A, 5-5 Białystok Streszczenie: W latach 60-tych ubiegłego wieku zaroonowano wiele warunków stanu granicznego dla ośrodków rozdrobnionych. Większość warunków uwzględnia wływ ośredniego narężenia głównego na wytrzymałość i rzyjmuje liniową zależność wytrzymałości od wartości średniego ciśnienia. Przyjmując, że wytrzymałość ośrodka rozdrobnionego nie zależy od ośredniego narężenia głównego, wytrzymałość ośrodka rozdrobnionego może być określona warunkiem Coulomba-Mohra o dwóch arametrach: kohezji c i kącie tarcia wewnętrznego Ф. Ze względu na swoją rostotę warunek Coulomba-Mohra jest najczęściej wykorzystywany w raktyce inżynierskiej. Słowa kluczowe: ośrodki rozdrobnione, warunki stanu granicznego.. Wrowadzenie W ośrodkach rozdrobnionych o osiągnięciu stanu granicznego mogą wystąić rzyrosty odkształceń bez rzyrostu narężeń. Funkcję stanu narężenia, rzy którym nastęuje wyczeranie nośności ośrodka rozdrobnionego nazywa się warunkiem stanu granicznego. Warunek stanu granicznego dla ośrodków rozdrobnionych, trójfazowych musi być wyrażony w narężeniach efektywnych, a nie całkowitych. W ośrodkach rozdrobnionych odkształcenia nieodwracalne (lastyczne) ojawiają się na znacznie niższych oziomach narężeń niż oziom narężeń granicznych. W wielu modelach ośrodka rozdrobnionego utożsamia się jednak warunek lastyczności i warunek stanu granicznego (Gryczmański, 995). W latach 60 i 70-tych dwudziestego wieku, gdy rozwano teorię lastyczności i teorię stanów granicznych ośrodków rozdrobnionych, sformułowano wiele warunków stanu granicznego, aby jak najbardziej recyzyjnie oisać właściwości ośrodka oraz wykorzystać do rozwiązania odstawowych zagadnień mechaniki gruntów i fundamentowania (Drucker i Prager, 95; Houlsby, 986; Izbicki i Mróz, 975; Lade, 977; Lade i Duncan, 975; Matsuoka i Nakai, 974; Viladkar i in., 995). Ze względu na swoją rostotę najczęściej używanym w geotechnice warunkiem jest warunek Coulomba-Mohra sformułowany w 776 roku (Izbicki i Mróz, 975). Aarat trójosiowego ściskania umożliwia omiar ciśnienia cieczy w orach gruntu. Jednak ze względu na swoją konstrukcję umożliwia on badania tylko w warunkach równości dwóch narężeń głównych. Zatem możliwe są badania tylko rzy szczególnych ścieżkach narężenia. W warunkach trójosiowego ściskania narężenia romieniowe i obwodowe w róbce są równe ciśnieniu cieczy w komorze aaratu, a także są mniejsze od narężeń ionowych wywołanych obciążeniem ionowym, zaś w warunkach trójosiowego rozciągania narężenia ionowe są mniejsze od ciśnienia cieczy w komorze aaratu. Warunki łaskiego stanu odkształcenia, często sotykane w raktyce inżynierskiej, modelowane są w aaratach dwuosiowego ściskania (Wanatowski i Chu, 008). Dla ośrodków izotroowych warunek stanu granicznego może być wyrażony w narężeniach głównych lub w niezmiennikach. Zgodnie z tradycją, jako dodatnie rzyjmuje się narężenia ściskające i maksymalne wartości narężeń głównych oznacza się jako σ, minimalne jako σ, a ośrednie σ. W racy oisano najbardziej oularne warunki stanu granicznego. Kąt tarcia wewnętrznego jest funkcją stanu narężenia i tylko dla warunku Coulomba-Mohra jest arametrem materiałowym. Oisując stany graniczne innymi warunkami, tradycyjnie zdefiniowany kąt tarcia wewnętrznego w stanach łaskiego odkształcenia jest większy niż w stanach osiowej symetrii. W racy skuiono uwagę na gruntach sykich, dla których c = 0. Przyjęto, że ciśnienie w orach u = 0, zatem narężenia całkowite są równe narężeniom efektywnym. Autor odowiedzialny za koresondencję.

2 Civil and Environmental Engineering / Budownictwo i Inżynieria Środowiska (0) -8. Tensor narężenia i niezmienniki Każdy symetryczny tensor narężenia może być zaisany jako suma części kulistej i dewiatorowej: σ = δ + s () gdzie = ( σ + σ + σ ) () jest średnim ciśnieniem hydrostatycznym, zaś s = σ δ () jest dewiatorem narężenia, natomiast deltę Kroneckera oznaczono symbolem δ. Podstawowe niezmienniki tensora narężenia to:.. Warunek Coulomba-Mohra Warunek Coulomba-Mohra dla gruntów sykich ma ostać ( σ + σ ) sinφ = cosφ σ σ (9) c Zakłada, że narężenie ośrednie nie wływa na osiągnięcie stanu granicznego. W rzestrzeni narężeń głównych jest to ostrosłu o otrójnej symetrii (rys. a). Dla gruntów sykich (c = 0) wierzchołek ostrosłua leży w oczątku układu wsółrzędnych. Na rysunku b okazano rzekroje łaszczyzną θ = const, zaś na rysunku c rzekroje łaszczyzną / x = 0,5; 0,75;,0 dla Ф = 0. Jako wartość ciśnienia odniesienia rzyjęto x = 00 kpa, to znaczy wartość równą ciśnieniu atmosferycznemu. I = σ + σ + σ (4a) = ( σ + σ + σ ) I = (4b) ( σ + σ + σ ) I = (4c) zaś dewiatora narężenia: J = 0 (5a) ( σ + σ + σ ) ( σ + σ + σ ) J (5b) = 6 ( + σ + σ ) ρ( σ + σ + ) J = σ σ + (5c) Kąt Lodego natomiast wyrażony jest za omocą równania: J = 7 J = θ arcsin arcsin (6) J w którym = J (7) jest także niezmiennikiem. W rzestrzeni narężeń głównych niezmienniki,, θ mają rostą interretację geometryczną (Dołżyk, 009). Do oisu stanu narężenia często używa się arametru b: σ σ b = (8) σ σ Dla trójosiowego ściskania (triaxial comression, TXC) θ = π / 6 i b = 0, dla trójosiowego rozciągania (triaxial extension, TXE) θ = π / 6 i b =, zaś w warunkach łaskiego stanu odkształcenia b 0,5-0,5 (Wanatowski i Chu, 008). W racy rzyjęto b 0,7 oraz θ = 5.. Warunki stanu granicznego Rys.. Warunek graniczny Coulomba-Mohra: a) w rzestrzeni narężeń głównych, b) w łaszczyźnie -, c) w łaszczyźnie oktaedrycznej.. Warunek Druckera-Pragera 4

3 Katarzyna DOŁŻYK W 95 roku Drucker i Prager (95) zaroonowali rosty warunek stanu granicznego w ostaci stożka oisanego na ostrosłuie Coulomba-Mohra lub wisanego w ostrosłu Coulomba-Mohra. Warunek Druckera- Pragera ma ostać: J κ I = Κ (0) gdzie: sinφ κ =, Κ = ( sinφ) 6c cosφ ( sin Φ) (a) dla stożka oisanego na ostrosłuie Coulomba-Mohra, zaś sin Φ κ =, Κ = ( + sin Φ) 6ccosφ ( + sin Φ) (b) dla stożka wisanego w ostrosłu Coulomba-Mohra (rys. a). Przekrój łaszczyzną θ = const jest rostą w łaszczyźnie - (rys. b), zaś w łaszczyźnie oktaedrycznej są to okręgi o romieniu zależnym od c, Φ, (rys. c)... Warunek Argyrisa Argyris w 97 roku zaroonował warunek stanu granicznego w ostaci (Zienkiewicz i Pande, 977): J gdzie: g ( θ ) I 0 κ () g = ( θ ) = m () ( + m) ( m) sin θ Parametr κ określa równanie (a), zaś m określa stosunek omiędzy romieniem owierzchni rzy trójosiowym rozciąganiu i ściskaniu. W rzestrzeni narężeń głównych jest to stożek nieobrotowy oisany na ostrosłuie Coulomba-Mohra (rys. ). Rys.. Warunek graniczny Druckera-Pragera: a) w rzestrzeni narężeń głównych, b) w łaszczyźnie -, c) w łaszczyźnie oktaedrycznej Rys.. Warunek graniczny Argyrisa: a) w rzestrzeni narężeń głównych, b) w łaszczyźnie -, c) w łaszczyźnie oktaedrycznej 5

4 Przyjmując, że kąt tarcia rzy trójosiowym ściskaniu jest równy kątowi tarcia rzy trójosiowym rozciąganiu można naisać: sin Φ m = (4) + sin Φ zaś 6 sinφ g ( θ ) = (5) 6 sinφ sin θ Przekrój łaszczyzną θ = const tworzą roste w łaszczyźnie - o różnym nachyleniu zależnym od θ (rys. b), zaś w łaszczyźnie oktaedrycznej jest krzywoliniową figurą o otrójnej symetrii (rys. c)..4. Warunek Matsuoka-Nakai Matsuoka i Nakai (974) odali warunek stanu granicznego dla ośrodków sykich w ostaci: Civil and Environmental Engineering / Budownictwo i Inżynieria Środowiska (0) -8 I I I = κ 0 (6) gdzie: κ = 9 + 8tanφ (7) W rzestrzeni narężeń głównych jest to stożek nieobrotowy o nieco innym kształcie niż stożek określony z warunku Argyrisa (rys. 4a). Graficzną interretację warunku w rzestrzeni narężeń głównych, w łaszczyźnie - i łaszczyźnie oktaedrycznej okazano na rysunku Warunek Ladego Lade i Duncan (975) oraz Lade (977) zaroonowali warunek stanu granicznego, w którym uwzględniono fakt zależności stanu granicznego od wartości ciśnienia hydrostatycznego (Yang i in., 006). Warunek Ladego-Duncana ma ostać: = I κ I 0 (8) w którym arametr κ jest określony oniższym wzorem ( sin Φ) ( + sin Φ)( sin Φ) κ = (9) Rys. 4. Warunek Matsuoki-Nakai: a) w rzestrzeni narężeń głównych, b) w łaszczyźnie -, c) w łaszczyźnie oktaedrycznej W 977 roku Lade zaroonował warunek stanu granicznego zależny od dwóch arametrów. Warunek Ladego (977) ma ostać: m I I 7 = π (0) I a 6

5 Katarzyna DOŁŻYK Dwa arametry m i η określają kształt i wielkość warunku stanu granicznego zaś a = 00 kpa jest ciśnieniem atmosferycznym. Na rysunku 5 okazano kształt warunku w rzestrzeni narężeń głównych (rys. 5a), w łaszczyźnie - (rys. 5b) oraz w łaszczyźnie oktaedrycznej (rys. 5c). σ σ sinφ m = () σ + σ Definicja ta jest logiczna dla warunków rostoliniowych w łaszczyźnie -, dla warunków krzywoliniowych w łaszczyźnie - mobilizowana wartość kąta tarcia wewnętrznego Φ m jest funkcją nie tylko kąta θ, ale również wartości narężenia hydrostatycznego. Równanie () może być zaisane za omocą niezmienników,, θ w ostaci: ccosθ sin Φ m = () + sinθ W racy, wykorzystując warunek Argyrisa, okazano różnice mobilizowanej wartości kąta tarcia wewnętrznego, Φ m, w stanach łaskiego odkształcenia i stanach osiowej symetrii (trójosiowego ściskania lub trójosiowego rozciągania). Wartość mobilizowaną kąta tarcia wewnętrznego określoną w warunkach trójosiowego ściskania oznacza się rzez Ф, zaś w warunkach łaskiego stanu odkształcenia jako Ф PS. W warunkach łaskiego stanu odkształcenia wartość ośredniego narężenia (σ ) nie jest stała (Wanatowski i Chu, 008) odczas deformacji. Parametr (b) oisujący tę zależność waha się w granicach 0,5-0,0, a więc kąt θ zmienia się w granicach -7. Do dalszych obliczeń rzyjęto, że w łaskim stanie odkształcenia θ = 5. Warunek Argyrisa może być zaisany w ostaci: 6sin Φ = sin Φsin θ () Dla łaskiego stanu odkształcenia (θ = 5 ) = 6sin Φ sin Φ (4) zatem rzekształcając równanie () otrzymano Rys. 5. Warunek graniczny Ladego: a) w rzestrzeni narężeń głównych, b) w łaszczyźnie -, c) w łaszczyźnie oktaedrycznej W warunku Ladego-Duncana kąt Φ nie jest arametrem wytrzymałościowym, zatem warunek może być stosowany w obliczeniach komuterowych, a nie jest rzydatny w obliczeniach inżynierskich. 4. Płaskie stany odkształcenia Płaskie stany odkształcenia, tak często wystęujące w inżynierskiej raktyce, są szczególnie interesujące. Tradycyjnie wartość mobilizowaną kąta tarcia wewnętrznego definiuje równanie: sin Φ sinφ PS = (5) + sinθ a nastęnie sin Φcosθ sinφ PS = (6) ( sin Φsin θ ) + sin Φsinθ Ostatecznie w wyniku kolejnych rzekształceń otrzymano: sin Φ cosθ Φ PS = arcsin ( ) (7) sin Φsin θ + sin Φsinθ 7

6 Civil and Environmental Engineering / Budownictwo i Inżynieria Środowiska (0) -8 Na rysunku 6 okazano zależność Φ PS - Φ dla 0 Ф 40 rzyjmując θ = 5. Rys. 6. Zależność Φ PS - Φ Przy zastosowaniu waruneku Argyrisa wartość kąta tarcia wewnętrznego w łaskim stanie odkształcenia jest większa o 7-% od wartości otrzymanych w warunkach osiowej symetrii. W obliczeniach nośności ław fundamentowych na iaskach roonuje się zwiększenie wartości kata tarcia wewnętrznego wyznaczanego w aaracie trójosiowego ściskania o 0% (Bowles, 996). Przy innych warunkach otrzyma się nieco inne różnice, których nie analizowano w racy. Przyjmując warunek Coulomba-Mohra, kąty tarcia w stanach łaskiego odkształcenia i trójosiowego ściskania są sobie równe. 5. Podsumowanie i wnioski Najrostszym warunkiem stanu granicznego ośrodków rozdrobnionych jest warunek Coulomba-Mohra, ale jego rzyjęcie nie uwzględnia faktu, że większość gruntów wykazuje nieco większe wartości kątów tarcia wewnętrznego w warunkach łaskiego stanu odkształcenia, niż w warunkach osiowej symetrii. Bardziej skomlikowane warunki wymagają bardziej racochłonnych badań laboratoryjnych rowadzonych rzy różnych ścieżkach obciążenia. W konwencjonalnych aaratach trójosiowego ściskania, gdy róbki mają kształt walca i narężenia romieniowe są równe narężeniom obwodowym, nie jest możliwe rawidłowe określenie kształtu owierzchni stanu granicznego. W obliczeniach inżynierskich można wrowadzać korektę wartości kąta tarcia wewnętrznego dla stanów łaskiego odkształcenia rzy wartościach kąta otrzymanych z badań trójosiowego ściskania. Taka raktyka jest ogólnie rzyjęta w obliczeniach inżynierskich. Literatura Bowles J.F.(996). Foundation Analysis and Design, McGrow- Hill Publishing Comany, New York. Dołżyk K. (009). Model stanów efektywnych lastycznego łynięcia ośrodków rozdrobnionych. Rozrawa doktorska, Politechnika Białostocka, Białystok. Drucker D.C., Prager W. (95). Soil mechanics and lastic analysis on limit design. Q. J. Al. Math., Vol. 0, No., Gryczmański M. (995). Wrowadzenie Do Oisu Srężysto- Plastycznych Modeli Gruntów. Wydawnictwo IPPT PAN, Warszawa. Houlsby G.T. (986). A general failure criterion for frictional cohesive materials. Soils and Foundations, Vol. 6, No., Izbicki R., Mróz Z. (975). Metody Nośności Granicznej W Mechanice Gruntów I Skał. Polska Akademia Nauk. Instytut Państwowych Problemów techniki. Warszawa-Poznań. Lade P.V. (977). Elasto-lastic stress-strain theory for cohesionless soil with curved yeald surface. J. Geotech. Engineering Div., ASCE, Vol. 0 (GT 0), Lade P.V. and Duncan J.M. (975). Elasto-lastic stress-strain theory for cohesionless soil. Int. J. Solids Structure, Vol., No., Matsuoka H., Nakai T. (974). Stress deformation and strength characteristics of soil under three different rincial stresses. Proceedings of ISCE, No., Viladkar M.N., Noorzaei J. and Goodbole P.N. (995). Convenient forms of yield criteria in elasto-lastic analysis of geological materials. Comuters & structures, Vol. 4, No., 7-7. Wanatowski D. and Chu J. (008). Effect of secimen rearation method on the stress-strain behavior of sand in lane-strain comression tests. Geotechnical Testing Journal, Vol., No. 4, Yang X.Q., Fung W.H. and Cheng Y.M. (006). A note on the Lade-Duncan failure criterion. Geomechanics and Geoengineering: An International Journal, Vol., No. 4, Zienkiewicz O.C., Pande G.N. (977). Some Useful Forms of Isotroic Yield Surfaces for Soil and Rock Mechanics. W: Finite Elements in Geomechanics, Wiley-Interscience, London 997, FAILURE CRITERIA FOR GEOMATERIALS Abstract: Many failure criteria were roosed for geomaterials in the sixties of the 0th century. In most of them the influence of middle main stress is neglected and linear influence of hydrostatic ressure on failure is assumed. The most oular and simlest is the Mohr-Coulomb criterion of failure with two material failure arameters: angle of friction Ф and cohesion c. The Mohr-Coulomb criterion is most often used in engineering ractice. Pracę wykonano w Politechnice Białostockiej w ramach Pracy Statutowej nr S/WBiIŚ/5/0 8

MECHANIK NR 3/2015 59

MECHANIK NR 3/2015 59 MECHANIK NR 3/2015 59 Bogusław PYTLAK 1 toczenie, owierzchnia mimośrodowa, tablica krzywych, srzężenie osi turning, eccentric surface, curve table, axis couling TOCZENIE POWIERZCHNI MIMOŚRODOWYCH W racy

Bardziej szczegółowo

Obliczanie pali obciążonych siłami poziomymi

Obliczanie pali obciążonych siłami poziomymi Obliczanie ali obciążonych siłami oziomymi Obliczanie nośności bocznej ali obciążonych siłą oziomą Srawdzenie sztywności ala Na to, czy dany al można uznać za sztywny czy wiotki, mają wływ nie tylko wymiary

Bardziej szczegółowo

RELACJE KONSTYTUTYWNE UOGÓLNIONEGO MODELU MATERIAŁU BINGHAMA. SFORMUŁOWANIE I IMPLEMENTACJA NUMERYCZNA

RELACJE KONSTYTUTYWNE UOGÓLNIONEGO MODELU MATERIAŁU BINGHAMA. SFORMUŁOWANIE I IMPLEMENTACJA NUMERYCZNA Wiesław GRZSIKIWICZ 1 Artur ZICIAK RLACJ KONSTYTUTYWN UOGÓLNIONGO MODLU MATRIAŁU INGHAMA. SFORMUŁOWANI I IMPLMNTACJA NUMRYCZNA W racy analizujemy relacje konstytutywne uogólnionego modelu materiału inghama.

Bardziej szczegółowo

Metody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne. 1. Badanie przelewu o ostrej krawędzi

Metody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne. 1. Badanie przelewu o ostrej krawędzi Metody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne 1. adanie rzelewu o ostrej krawędzi Wrowadzenie Przelewem nazywana jest cześć rzegrody umiejscowionej w kanale, onad którą może nastąić rzeływ.

Bardziej szczegółowo

17. 17. Modele materiałów

17. 17. Modele materiałów 7. MODELE MATERIAŁÓW 7. 7. Modele materiałów 7.. Wprowadzenie Podstawowym modelem w mechanice jest model ośrodka ciągłego. Przyjmuje się, że materia wypełnia przestrzeń w sposób ciągły. Możliwe jest wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE KĄTA TARCIA WEWNĘTRZNEGO I SPÓJNOŚCI SKAŁ METODĄ STYCZNEJ DO OBWIEDNI KÓŁ MOHRA W POSTACI PARABOLI

OBLICZANIE KĄTA TARCIA WEWNĘTRZNEGO I SPÓJNOŚCI SKAŁ METODĄ STYCZNEJ DO OBWIEDNI KÓŁ MOHRA W POSTACI PARABOLI PRACE NAUKOWE GIG GÓRNICTWO I ŚRODOWISKO RESEARCH REPORTS MINING AND ENVIRONMENT Kwartalnik Quarterly /006 Urszula Sanetra, Krzysztof Pacześniowski OBLICZANIE KĄTA TARCIA WEWNĘTRZNEGO I SPÓJNOŚCI SKAŁ

Bardziej szczegółowo

Kryteria wytrzymałości gruntu na ścinanie w zagadnieniach geotechniki (On shear strength criteria for soils in geotechnics)

Kryteria wytrzymałości gruntu na ścinanie w zagadnieniach geotechniki (On shear strength criteria for soils in geotechnics) Kryteria wytrzymałości gruntu na ścinanie w zagadnieniach geotechniki (On shear strength criteria for soils in geotechnics) dr inż. Marcin Cudny, mgr inż. Krystian Binder Katedra Geotechniki, Wydział Inżynierii

Bardziej szczegółowo

ANIZOTROPIA WYTRZYMAŁOŚCI NA ŚCINANIE BEZ ODPŁYWU GRUNTÓW SPOISTYCH W CYLINDRYCZNYM APARACIE SKRĘTNYM

ANIZOTROPIA WYTRZYMAŁOŚCI NA ŚCINANIE BEZ ODPŁYWU GRUNTÓW SPOISTYCH W CYLINDRYCZNYM APARACIE SKRĘTNYM ANIZOTROPIA WYTRZYMAŁOŚCI NA ŚCINANIE BEZ ODPŁYWU GRUNTÓW SPOISTYCH W CYLINDRYCZNYM APARACIE SKRĘTNYM Dariusz KIZIEWICZ, Zbigniew LECHOWICZ Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska, Szkoła Główna Gospodarstwa

Bardziej szczegółowo

BADANIE PARAMETRÓW WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH PIASKU ŚREDNIEGO W APARACIE TRÓJOSIOWEGO ŚCISKANIA Z KONTROLOWANYM CIŚNIENIEM SSANIA

BADANIE PARAMETRÓW WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH PIASKU ŚREDNIEGO W APARACIE TRÓJOSIOWEGO ŚCISKANIA Z KONTROLOWANYM CIŚNIENIEM SSANIA BADANIE PARAMETRÓW WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH PIASKU ŚREDNIEGO W APARACIE TRÓJOSIOWEGO ŚCISKANIA Z KONTROLOWANYM CIŚNIENIEM SSANIA Zdzisław SKUTNIK Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska, Szkoła Główna Gospodarstwa

Bardziej szczegółowo

1 LWM. Defektoskopia ultradźwiękowa. Sprawozdanie powinno zawierać:

1 LWM. Defektoskopia ultradźwiękowa. Sprawozdanie powinno zawierać: L Defetosoia ultraźwięowa Srawozanie owinno zawierać:. Króti ois aaratury i metoy.. Rysune słua z zwymiarowanym ołożeniem wa. L Elastootya ynii baań elastootycznych Rzą izochromy m Siła na ońcu źwigni

Bardziej szczegółowo

9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI

9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI 9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI 1 9. 9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI 9.1. Pierwsze kroki Do tej pory zajmowaliśmy się w analizie ciał i konstrukcji tylko analizą sprężystą. Nie zastanawialiśmy się, co

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do laboratorium z fizyki budowli. Ćwiczenie: Pomiar i ocena hałasu w pomieszczeniu

Instrukcja do laboratorium z fizyki budowli. Ćwiczenie: Pomiar i ocena hałasu w pomieszczeniu nstrukcja do laboratorium z fizyki budowli Ćwiczenie: Pomiar i ocena hałasu w omieszczeniu 1 1.Wrowadzenie. 1.1. Energia fali akustycznej. Podstawowym ojęciem jest moc akustyczna źródła, która jest miarą

Bardziej szczegółowo

Przykładowe zadania z matematyki na poziomie podstawowym wraz z rozwiązaniami

Przykładowe zadania z matematyki na poziomie podstawowym wraz z rozwiązaniami 8 Liczba 9 jest równa A. B. C. D. 9 5 C Przykładowe zadania z matematyki na oziomie odstawowym wraz z rozwiązaniami Zadanie. (0-) Liczba log jest równa A. log + log 0 B. log 6 + log C. log 6 log D. log

Bardziej szczegółowo

[ ] 1. Zabezpieczenia instalacji ogrzewań wodnych systemu zamkniętego. 1. 2. Przeponowe naczynie wzbiorcze. ν dm [1.4] 1. 1. Zawory bezpieczeństwa

[ ] 1. Zabezpieczenia instalacji ogrzewań wodnych systemu zamkniętego. 1. 2. Przeponowe naczynie wzbiorcze. ν dm [1.4] 1. 1. Zawory bezpieczeństwa . Zabezieczenia instalacji ogrzewań wodnych systemu zamkniętego Zabezieczenia te wykonuje się zgodnie z PN - B - 0244 Zabezieczenie instalacji ogrzewań wodnych systemu zamkniętego z naczyniami wzbiorczymi

Bardziej szczegółowo

WICZENIE NR II PODSTAWY PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ WŁASNOCI MATERIAŁÓW KSZTAŁTOWANYCH PLASTYCZNIE - ANIZOTROPIA BLACH -

WICZENIE NR II PODSTAWY PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ WŁASNOCI MATERIAŁÓW KSZTAŁTOWANYCH PLASTYCZNIE - ANIZOTROPIA BLACH - WICZENIE N II PODSTAWY POCESÓW OBÓBKI PLASTYCZNEJ WŁASNOCI MATEIAŁÓW KSZTAŁTOWANYCH PLASTYCZNIE. Cel wiczenia - ANIZOTOPIA BLACH - Celem wiczenia jest zaoznanie ze zjawiskiem, metod oceny i rodzajami anizotroii

Bardziej szczegółowo

Projekt ciężkiego muru oporowego

Projekt ciężkiego muru oporowego Projekt ciężkiego muru oporowego Nazwa wydziału: Górnictwa i Geoinżynierii Nazwa katedry: Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Zaprojektować ciężki pionowy mur oporowy oraz sprawdzić jego stateczność

Bardziej szczegółowo

Proces i parametry uszkodzeń materiałów konstrukcyjnych

Proces i parametry uszkodzeń materiałów konstrukcyjnych Prof. dr hab. inż. Lech Dietrich Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN ul. Świętokrzyska 21 00-049 Warszawa ldietr@it.gov.l Proces i arametry uszkodzeń materiałów konstrukcyjnych 1. Generacja i

Bardziej szczegółowo

Załącznik D (EC 7) Przykład analitycznej metody obliczania oporu podłoża

Załącznik D (EC 7) Przykład analitycznej metody obliczania oporu podłoża Załącznik D (EC 7) Przykład analitycznej metody obliczania oporu podłoża D.1 e używane w załączniku D (1) Następujące symbole występują w Załączniku D: A' = B' L efektywne obliczeniowe pole powierzchni

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Przemiany termodynamiczne

Wykład 2. Przemiany termodynamiczne Wykład Przemiany termodynamiczne Przemiany odwracalne: Przemiany nieodwracalne:. izobaryczna = const 7. dławienie. izotermiczna = const 8. mieszanie. izochoryczna = const 9. tarcie 4. adiabatyczna = const

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE BADANIE BEZPIECZEŃSTWA UŻYTKOWEGO SILOSÓW WIEŻOWYCH

ĆWICZENIE BADANIE BEZPIECZEŃSTWA UŻYTKOWEGO SILOSÓW WIEŻOWYCH ĆWICZENIE BADANIE BEZPIECZEŃSTWA UŻYTKOWEGO SILOSÓW WIEŻOWYCH 1. Cel ćwiczenia Celem bezośrednim ćwiczenia jest omiar narężeń ionowych i oziomych w ścianie zbiornika - silosu wieżowego, który jest wyełniony

Bardziej szczegółowo

Kalorymetria paliw gazowych

Kalorymetria paliw gazowych Katedra Termodynamiki, Teorii Maszyn i Urządzeń Cielnych W9/K2 Miernictwo energetyczne laboratorium Kalorymetria aliw gazowych Instrukcja do ćwiczenia nr 7 Oracowała: dr inż. Elżbieta Wróblewska Wrocław,

Bardziej szczegółowo

nieciągłość parametrów przepływu przyjmuje postać płaszczyzny prostopadłej do kierunku przepływu

nieciągłość parametrów przepływu przyjmuje postać płaszczyzny prostopadłej do kierunku przepływu CZĘŚĆ II DYNAMIKA GAZÓW 4 Rozdział 6 Prostoadła fala 6. Prostoadła fala Podstawowe własności: nieciągłość arametrów rzeływu rzyjmuje ostać łaszczyzny rostoadłej do kierunku rzeływu w zbieżno - rozbieżnym

Bardziej szczegółowo

6 6.1 Projektowanie profili

6 6.1 Projektowanie profili 6 Niwelacja rofilów 6.1 Projektowanie rofili Niwelacja rofilów Niwelacja rofilów olega na określeniu wysokości ikiet niwelacją geometryczną, trygonometryczną lub tachimetryczną usytuowanych wzdłuŝ osi

Bardziej szczegółowo

KOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG

KOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG Leon KUKIEŁKA, Krzysztof KUKIEŁKA, Katarzyna GELETA, Łukasz CĄKAŁA KOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG Streszczenie W artykule przedstawiono komputerowe modelowanie

Bardziej szczegółowo

Ćw. 11 Wyznaczanie prędkości przepływu przy pomocy rurki spiętrzającej

Ćw. 11 Wyznaczanie prędkości przepływu przy pomocy rurki spiętrzającej Ćw. Wyznaczanie rędkości rzeływu rzy omocy rurki siętrzającej. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zaoznanie się z metodą wyznaczania rędkości rzeływu za omocą rurek siętrzających oraz wykonanie charakterystyki

Bardziej szczegółowo

5. Jednowymiarowy przepływ gazu przez dysze.

5. Jednowymiarowy przepływ gazu przez dysze. CZĘŚĆ II DYNAMIKA GAZÓW 9 rzeływ gazu rzez dysze. 5. Jednowymiarowy rzeływ gazu rzez dysze. Parametry krytyczne. 5.. Dysza zbieżna. T = c E - back ressure T c to exhauster Rys.5.. Dysza zbieżna. Równanie

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R C-5

Ć W I C Z E N I E N R C-5 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII ATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA ECHANIKI I CIEPŁA Ć W I C Z E N I E N R C-5 WYZNACZANIE CIEPŁA PAROWANIA WODY ETODĄ KALORYETRYCZNĄ

Bardziej szczegółowo

Cieplne Maszyny Przepływowe. Temat 7 Turbiny. α 2. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych. 7.1 Wstęp

Cieplne Maszyny Przepływowe. Temat 7 Turbiny. α 2. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych. 7.1 Wstęp 87 7.1 Wstę Zmniejszenie ola rzekroju rzeływu rowadzi do: - wzrostu rędkości czynnika, - znacznego obciążenia łoatki o stronie odciśnieniowej, - większego odchylenia rzeływu rzez wieniec łoatek, n.: turbiny

Bardziej szczegółowo

ŁĄCZENIA CIERNE POŁĄ. Klasyfikacja połączeń maszynowych POŁĄCZENIA. rozłączne. nierozłączne. siły przyczepności siły tarcia.

ŁĄCZENIA CIERNE POŁĄ. Klasyfikacja połączeń maszynowych POŁĄCZENIA. rozłączne. nierozłączne. siły przyczepności siły tarcia. POŁĄ ŁĄCZENIA CIERNE Klasyfikacja ołączeń maszynowych POŁĄCZENIA nierozłączne rozłączne siły sójności siły tarcia siły rzyczeności siły tarcia siły kształtu sawane zgrzewane lutowane zawalcowane nitowane

Bardziej szczegółowo

M O D E L R U C H U W Y R Z U T N I O K RĘTOWEJ O P I S A N Y P R Z E Z T R A N S F O R M A C J E U K Ł A D Ó W W S P Ó Ł R ZĘ D N Y C H

M O D E L R U C H U W Y R Z U T N I O K RĘTOWEJ O P I S A N Y P R Z E Z T R A N S F O R M A C J E U K Ł A D Ó W W S P Ó Ł R ZĘ D N Y C H ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK LIV NR 3 (194) 213 DO I: 1.564/86889X/186925 Zbigniew Dioa Politechnika Świętokryska Wydiał Mechatroniki i Budowy Masyn, Katedra Technik Komuterowych i Ubrojenia

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 7. Temat: Określenie sztywności ścianki korpusu polimerowego - metody analityczne i doświadczalne

LABORATORIUM ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 7. Temat: Określenie sztywności ścianki korpusu polimerowego - metody analityczne i doświadczalne LABORATORIUM ĆWICZNI LABORATORYJN NR 7 Oracował: Piotr Kowalewski Instytut Konstrukcji i ksloatacji Maszyn Politechniki Wrocławskiej Temat: Określenie sztywności ścianki korusu olimerowego - metody analityczne

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5

INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5 INTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5 Temat ćwiczenia: tatyczna próba ściskania materiałów kruchych Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego ściskania materiałów kruchych, na podstawie której można określić

Bardziej szczegółowo

ANALIZA MES WYTRZYMAŁOŚCI ELEMENTÓW POMPY ŁOPATKOWEJ PODWÓJNEGO DZIAŁANIA

ANALIZA MES WYTRZYMAŁOŚCI ELEMENTÓW POMPY ŁOPATKOWEJ PODWÓJNEGO DZIAŁANIA WIESŁAW FIEBIG 1 PIOTR CEPENDA 1 ANALIZA MES WYTRZYMAŁOŚCI ELEMENTÓW POMPY ŁOPATKOWEJ PODWÓJNEGO DZIAŁANIA W pracy przedstawiono obliczenia wytrzymałościowe elementów mechatronicznej pompy łopatkowej,

Bardziej szczegółowo

16. 16. Badania materiałów budowlanych

16. 16. Badania materiałów budowlanych 16. BADANIA MATERIAŁÓW BUDOWLANYCH 1 16. 16. Badania materiałów budowlanych 16.1 Statyczna próba ściskania metali W punkcie 13.2 opisano statyczną próbę rozciągania metali plastycznych i kruchych. Dla

Bardziej szczegółowo

METODYKA BADAŃ SOLI KAMIENNEJ W WARUNKACH KONWENCJONALNEGO TRÓJOSIOWEGO ŚCISKANIA DLA PROJEKTOWANIA PODZIEMNYCH MAGAZYNÓW**

METODYKA BADAŃ SOLI KAMIENNEJ W WARUNKACH KONWENCJONALNEGO TRÓJOSIOWEGO ŚCISKANIA DLA PROJEKTOWANIA PODZIEMNYCH MAGAZYNÓW** Górnictwo i Geoinżynieria Rok 31 Zeszyt 3/1 2007 Danuta Flisiak* METODYKA BADAŃ SOLI KAMIENNEJ W WARUNKACH KONWENCJONALNEGO TRÓJOSIOWEGO ŚCISKANIA DLA PROJEKTOWANIA PODZIEMNYCH MAGAZYNÓW** 1. Wstęp Specyficzna

Bardziej szczegółowo

Porównanie nacisków obudowy Glinik 14/35-POz na spąg obliczonych metodą analityczną i metodą Jacksona

Porównanie nacisków obudowy Glinik 14/35-POz na spąg obliczonych metodą analityczną i metodą Jacksona dr inż. JAN TAK Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica w Krakowie inż. RYSZARD ŚLUSARZ Zakład Maszyn Górniczych GLINIK w Gorlicach orównanie nacisków obudowy Glinik 14/35-Oz na sąg obliczonych metodą

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE I WERYFIKACJA DOŚ WIADCZALNA PRZEBIJALNOŚ CI TARCZY POCISKAMI

MODELOWANIE I WERYFIKACJA DOŚ WIADCZALNA PRZEBIJALNOŚ CI TARCZY POCISKAMI ZESZYY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK XLX NR (177) 009 Lesł aw Kyzioł Krzysztof Ś wią tek Akademia Marynarki Wojennej MODELOWANIE I WERYFIKACJA DOŚ WIADCZALNA PRZEBIJALNOŚ CI ARCZY POCISKAMI SRESZCZENIE

Bardziej szczegółowo

WSTĘPNE MODELOWANIE ODDZIAŁYWANIA FALI CIŚNIENIA NA PÓŁSFERYCZNY ELEMENT KOMPOZYTOWY O ZMIENNEJ GRUBOŚCI

WSTĘPNE MODELOWANIE ODDZIAŁYWANIA FALI CIŚNIENIA NA PÓŁSFERYCZNY ELEMENT KOMPOZYTOWY O ZMIENNEJ GRUBOŚCI WSTĘPNE MODELOWANIE ODDZIAŁYWANIA FALI CIŚNIENIA NA PÓŁSFERYCZNY ELEMENT KOMPOZYTOWY O ZMIENNEJ GRUBOŚCI Robert PANOWICZ Danuta MIEDZIŃSKA Tadeusz NIEZGODA Wiesław BARNAT Wojskowa Akademia Techniczna,

Bardziej szczegółowo

BeStCAD - Moduł INŻYNIER 1

BeStCAD - Moduł INŻYNIER 1 BeStCAD - Moduł INŻYNIER 1 Ścianki szczelne Oblicza ścianki szczelne Ikona: Polecenie: SCISZ Menu: BstInżynier Ścianki szczelne Polecenie służy do obliczania ścianek szczelnych. Wyniki obliczeń mogą być

Bardziej szczegółowo

Agnieszka DĄBSKA. 1. Wprowadzenie

Agnieszka DĄBSKA. 1. Wprowadzenie ANALIZA PODEJŚCIA PROJEKTOWANIA POSADOWIEŃ BEZPOŚREDNICH WEDŁUG PN-EN 1997-1:2008 NA PRZYKŁADZIE ŁAWY PIERŚCIENIOWEJ POD PIONOWYM STALOWYM ZBIORNIKIEM CYLINDRYCZNYM Agnieszka DĄBSKA Wydział Inżynierii

Bardziej szczegółowo

NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH

NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH Obliczenia wykonuje się według PN-83/B-02482 Fundamenty budowlane. Nośność pali i fundamentów palowych oraz Komentarza do normy PN-83/B-02482, autorstwa M. Kosseckiego (PZIiTB,

Bardziej szczegółowo

, u. sposób wyznaczania: x r = m. x n, Zgodnie z [1] stosuje się następujące metody ustalania parametrów geotechnicznych:

, u. sposób wyznaczania: x r = m. x n, Zgodnie z [1] stosuje się następujące metody ustalania parametrów geotechnicznych: Wybrane zagadnienia do projektu fundamentu bezpośredniego według PN-B-03020:1981 1. Wartości charakterystyczne i obliczeniowe parametrów geotechnicznych oraz obciążeń Wartości charakterystyczne średnie

Bardziej szczegółowo

Pomiar wilgotności względnej powietrza

Pomiar wilgotności względnej powietrza Katedra Silników Salinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Pomiar wilgotności względnej owietrza - 1 - Wstę teoretyczny Skład gazu wilgotnego. Gazem wilgotnym nazywamy mieszaninę gazów, z których

Bardziej szczegółowo

3. PŁASKI STAN NAPRĘŻENIA I ODKSZTAŁCENIA

3. PŁASKI STAN NAPRĘŻENIA I ODKSZTAŁCENIA 3. PŁASKI STAN NAPRĘŻNIA I ODKSZTAŁCNIA 1 3. 3. PŁASKI STAN NAPRĘŻNIA I ODKSZTAŁCNIA Analizując płaski stan naprężenia posługujemy się składowymi tensora naprężenia w postaci wektora {,,y } (3.1) Za dodatnie

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr Wykład nr 25 Przepływy w przewodach zamkniętych I

J. Szantyr Wykład nr 25 Przepływy w przewodach zamkniętych I J. Szantyr Wykład nr 5 Przeływy w rzewodach zamkniętych I Przewód zamknięty kanał o dowonym kształcie rzekroju orzecznego, ograniczonym inią zamkniętą, całkowicie wyełniony łynem (bez swobodnej owierzchni)

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WYTRZYMAŁOŚCI BETONU NA ROZCIĄGANIE W PRÓBIE ZGINANIA

WYZNACZANIE WYTRZYMAŁOŚCI BETONU NA ROZCIĄGANIE W PRÓBIE ZGINANIA WYZNACZANIE WYTRZYMAŁOŚCI BETONU NA ROZCIĄGANIE W PRÓBIE ZGINANIA Jacek Kubissa, Wojciech Kubissa Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Politechniki Warszawskiej. WPROWADZENIE W 004 roku wprowadzono

Bardziej szczegółowo

Obliczanie i badanie obwodów prądu trójfazowego 311[08].O1.05

Obliczanie i badanie obwodów prądu trójfazowego 311[08].O1.05 - 0 - MINISTERSTWO EDUKACJI i NAUKI Teresa Birecka Obliczanie i badanie obwodów rądu trójazowego 3[08].O.05 Poradnik dla ucznia Wydawca Instytut Technologii Eksloatacji Państwowy Instytut Badawczy Radom

Bardziej szczegółowo

BADANIA SYMULACYJNE PROCESU IMPULSOWEGO ZAGĘSZCZANIA MAS FORMIERSKICH. W. Kollek 1 T. Mikulczyński 2 D.Nowak 3

BADANIA SYMULACYJNE PROCESU IMPULSOWEGO ZAGĘSZCZANIA MAS FORMIERSKICH. W. Kollek 1 T. Mikulczyński 2 D.Nowak 3 VI KONFERENCJA ODLEWNICZA TECHNICAL 003 BADANIA SYMULACYJNE PROCESU IMPULSOWEGO ZAGĘSZCZANIA MAS FORMIERSKICH BADANIA SYMULACYJNE PROCESU IMPULSOWEGO ZAGĘSZCZANIA MAS FORMIERSKICH W. Kollek 1 T. Mikulczyński

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cieplnej i Procesowej Zakład Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cieplnych

POLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cieplnej i Procesowej Zakład Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cieplnych Laboratorium Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cielnych Przeływomierze zwężkowe POLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cielnej i Procesowej Zakład Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cielnych LABORATORIUM

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja konstrukcji wymiennika ciepła

Optymalizacja konstrukcji wymiennika ciepła BIULETYN WAT VOL. LVI, NUMER SPECJALNY, 2007 Optymalizacja konstrukcji wymiennika ciepła AGNIESZKA CHUDZIK Politechnika Łódzka, Katedra Dynamiki Maszyn, 90-524 Łódź, ul. Stefanowskiego 1/15 Streszczenie.

Bardziej szczegółowo

WYBÓR FORMY OPODATKOWANIA PRZEDSIĘBIORSTW NIEPOSIADAJĄCYCH OSOBOWOŚCI PRAWNEJ

WYBÓR FORMY OPODATKOWANIA PRZEDSIĘBIORSTW NIEPOSIADAJĄCYCH OSOBOWOŚCI PRAWNEJ ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 667 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 40 2011 ADAM ADAMCZYK Uniwersytet Szczeciński WYBÓR FORMY OPODATKOWANIA PRZEDSIĘBIORSTW NIEPOSIADAJĄCYCH OSOBOWOŚCI

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła statyczna próba ściskania metali Numer ćwiczenia: 3 Laboratorium z przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4. Wyznaczanie poziomów dźwięku na podstawie pomiaru skorygowanego poziomu A ciśnienia akustycznego

Ćwiczenie 4. Wyznaczanie poziomów dźwięku na podstawie pomiaru skorygowanego poziomu A ciśnienia akustycznego Ćwiczenie 4. Wyznaczanie oziomów dźwięku na odstawie omiaru skorygowanego oziomu A ciśnienia akustycznego Cel ćwiczenia Zaoznanie z metodą omiaru oziomów ciśnienia akustycznego, ocena orawności uzyskiwanych

Bardziej szczegółowo

Zjawisko Comptona opis pół relatywistyczny

Zjawisko Comptona opis pół relatywistyczny FOTON 33, Lato 06 7 Zjawisko Comtona ois ół relatywistyczny Jerzy Ginter Wydział Fizyki UW Zderzenie fotonu ze soczywającym elektronem Przy omawianiu dualizmu koruskularno-falowego jako jeden z ięknych

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: PODSTAWY MODELOWANIA PROCESÓW WYTWARZANIA Fundamentals of manufacturing processes modeling Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności APWiR Rodzaj

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 1 Laboratorium z przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

Termodynamika 1. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Termodynamika 1. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Termodynamika Projekt wsółfinansowany rzez Unię Euroejską w ramach Euroejskiego Funduszu Sołecznego Układ termodynamiczny Układ termodynamiczny to ciało lub zbiór rozważanych ciał, w którym obok innych

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ

AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ ELEMETY ELEKTRONIKI LABORATORIUM Kierunek NAWIGACJA Secjalność Transort morski Semestr II Ćw. 3 Badanie rzebiegów imulsowych Wersja oracowania Marzec 2005 Oracowanie:

Bardziej szczegółowo

Mechanika gruntów - opis przedmiotu

Mechanika gruntów - opis przedmiotu Mechanika gruntów - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Mechanika gruntów Kod przedmiotu 06.4-WI-BUDP-Mechgr-S16 Wydział Kierunek Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ UNIWERSYTET KZIMIERZ WIELKIEGO Instytut Mechaniki Środowiska i Informatyki Stosowanej PRCOWNI SPECJLISTYCZN INSTRUKCJ DO ĆWICZEŃ Nr ćwiczenia TEMT: Wyznaczanie rzeuszczalności ziarnistych materiałów orowatych

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKÓW KIERUNKOWYCH CHARAKTERYSTYK RUCHU POCISKÓW W BADANIACH SYMULACYJNYCH FALI TYPU N

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKÓW KIERUNKOWYCH CHARAKTERYSTYK RUCHU POCISKÓW W BADANIACH SYMULACYJNYCH FALI TYPU N XVII Międzynarodowa Szkoła Komuterowego Wsomagania Projektowania, Wytwarzania i Eksloatacji Dr hab. inż. Jan PIETRASIEŃSKI, rof. WAT Dr inż. Dariusz RODZIK Wojskowa Akademia Techniczna Mgr inż. Stanisław

Bardziej szczegółowo

NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH

NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH Obliczenia wykonuje się według PN-83/B-02482 Fundamenty budowlane. Nośność pali i fundamentów palowych oraz Komentarza do normy PN-83/B-02482, autorstwa M. Kosseckiego (PZIiTB,

Bardziej szczegółowo

Ciśnienie definiujemy jako stosunek siły parcia działającej na jednostkę powierzchni do wielkości tej powierzchni.

Ciśnienie definiujemy jako stosunek siły parcia działającej na jednostkę powierzchni do wielkości tej powierzchni. Ciśnienie i gęstość płynów Autorzy: Zbigniew Kąkol, Bartek Wiendlocha Powszechnie przyjęty jest podział materii na ciała stałe i płyny. Pod pojęciem substancji, która może płynąć rozumiemy zarówno ciecze

Bardziej szczegółowo

WPŁYW NIEJEDNORODNOŚCI CECH FIZYKOMECHANICZNYCH DREWNA NA STAN NAPRĘŻEŃ W ELEMENTACH KONSTRUKCYJNYCH

WPŁYW NIEJEDNORODNOŚCI CECH FIZYKOMECHANICZNYCH DREWNA NA STAN NAPRĘŻEŃ W ELEMENTACH KONSTRUKCYJNYCH WPŁYW NIEJEDNORODNOŚCI CECH FIZYKOMECHANICZNYCH DREWNA NA STAN NAPRĘŻEŃ W ELEMENTACH KONSTRUKCYJNYCH Michał BASZEŃ Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska, Politechnika Białostocka, ul. Wiejska 45

Bardziej szczegółowo

P O L I T E C H N I K A W A R S Z A W S K A

P O L I T E C H N I K A W A R S Z A W S K A P O L I T E C H N I K A W A R S Z A W S K A WYDZIAŁ BUDOWNICTWA, MECHANIKI I PETROCHEMII INSTYTUT INŻYNIERII MECHANICZNEJ LABORATORIUM NAPĘDÓW I STEROWANIA HYDRAULICZNEGO I PNEUMATYCZNEGO Instrkcja do

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ O ZMIENNEJ TWARDOŚCI

MODELOWANIE WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ O ZMIENNEJ TWARDOŚCI Dr inż. Danuta MIEDZIŃSKA, email: dmiedzinska@wat.edu.pl Dr inż. Robert PANOWICZ, email: Panowicz@wat.edu.pl Wojskowa Akademia Techniczna, Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej MODELOWANIE WARSTWY

Bardziej szczegółowo

1. Model procesu krzepnięcia odlewu w formie metalowej. Przyjęty model badanego procesu wymiany ciepła składa się z następujących założeń

1. Model procesu krzepnięcia odlewu w formie metalowej. Przyjęty model badanego procesu wymiany ciepła składa się z następujących założeń ROK 4 Krzenięcie i zasilanie odlewów Wersja 9 Ćwicz. laboratoryjne nr 4-04-09/.05.009 BADANIE PROCESU KRZEPNIĘCIA ODLEWU W KOKILI GRUBOŚCIENNEJ PRZY MAŁEJ INTENSYWNOŚCI STYGNIĘCIA. Model rocesu krzenięcia

Bardziej szczegółowo

Opis techniczny. Strona 1

Opis techniczny. Strona 1 Ois techniczny Strona 1 1. Założenia dla instalacji solarnej a) lokalizacja inwestycji: b) średnie dobowe zużycie ciełej wody na 1 osobę: 50 [l/d] c) ilość użytkowników: 4 osób d) temeratura z.w.u. z sieci

Bardziej szczegółowo

Ćw. 1 Wyznaczanie prędkości przepływu przy pomocy rurki spiętrzającej

Ćw. 1 Wyznaczanie prędkości przepływu przy pomocy rurki spiętrzającej Ćw. Wyznaczanie rędkości rzeływu rzy omocy rurki siętrzającej. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zaoznanie się z metodą wyznaczania rędkości gazu za omocą rurek siętrzających oraz wykonanie charakterystyki

Bardziej szczegółowo

Najprostszy element. F+R = 0, u A = 0. u A = 0. Mamy problem - równania zawierają siły, a warunek umocowania - przemieszczenia

Najprostszy element. F+R = 0, u A = 0. u A = 0. Mamy problem - równania zawierają siły, a warunek umocowania - przemieszczenia MES skończony Najprostszy element Część I Najprostszy na świecie przykład rozwiązania zagadnienia za pomocą MES Dwie sprężyny Siły zewnętrzne i wewnętrzne działające na element A B R F F+R, u A R f f F

Bardziej szczegółowo

This article is available in PDF-format, in coloured version, at: www.wydawnictwa.ipo.waw.pl/materialy-wysokoenergetyczne.html

This article is available in PDF-format, in coloured version, at: www.wydawnictwa.ipo.waw.pl/materialy-wysokoenergetyczne.html Z. Surma, Z. Leciejewski, A. Dzik, M. Białek This article is available in PDF-format, in coloured version, at: www.wydawnictwa.io.waw.l/materialy-wysokoenergetyczne.html Materiały Wysokoenergetyczne /

Bardziej szczegółowo

Wyboczenie ściskanego pręta

Wyboczenie ściskanego pręta Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia

Bardziej szczegółowo

REPREZENTACJA HIERARCHICZNEGO GRAFU ZNAKOWAŃ Z WYKORZYSTANIEM FUNKCJI MONOTONICZNYCH

REPREZENTACJA HIERARCHICZNEGO GRAFU ZNAKOWAŃ Z WYKORZYSTANIEM FUNKCJI MONOTONICZNYCH II Konferencja Naukowa KNWS'0 "Informatyka- sztuka czy rzemios o" - czerwca 00, Z otniki Luba skie REPREZENTACJA HIERARCHICZNEGO GRAFU ZNAKOWAŃ Z WYKORZYSTANIE FUNKCJI ONOTONICZNYCH Piotr iczulski Instytut

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO TEORII PLASTYCZNOŚCI

WSTĘP DO TEORII PLASTYCZNOŚCI 13. WSTĘP DO TORII PLASTYCZNOŚCI 1 13. 13. WSTĘP DO TORII PLASTYCZNOŚCI 13.1. TORIA PLASTYCZNOŚCI Teoria plastyczności zajmuje się analizą stanów naprężeń ciał, w których w wyniku działania obciążeń powstają

Bardziej szczegółowo

Entalpia swobodna (potencjał termodynamiczny)

Entalpia swobodna (potencjał termodynamiczny) Entalia swobodna otencjał termodynamiczny. Związek omiędzy zmianą entalii swobodnej a zmianami entroii Całkowita zmiana entroii wywołana jakimś rocesem jest równa sumie zmiany entroii układu i otoczenia:

Bardziej szczegółowo

dr hab. Edyta Jurewicz pok. nr 1055

dr hab. Edyta Jurewicz pok. nr 1055 Wykład 3 dr hab. Edyta Jurewicz pok. nr 1055 MODELE REOLOGICZNE Ciało o doskonale spręż ężyste (ciało Hooka) prawo Hooka ε = e Ciało o doskonale lepkie (ciecz Newtona) Ciało o doskonale plastyczne (ciało

Bardziej szczegółowo

Zapis pochodnej. Modelowanie dynamicznych systemów biocybernetycznych. Dotychczas rozważane były głownie modele biocybernetyczne typu statycznego.

Zapis pochodnej. Modelowanie dynamicznych systemów biocybernetycznych. Dotychczas rozważane były głownie modele biocybernetyczne typu statycznego. owanie dynamicznych systemów biocybernetycznych Wykład nr 9 z kursu Biocybernetyki dla Inżynierii Biomedycznej rowadzonego rzez Prof. Ryszarda Tadeusiewicza Dotychczas rozważane były głownie modele biocybernetyczne

Bardziej szczegółowo

EKSPERYMENTALNE ORAZ NUMERYCZNE BADANIA WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH PRÓBEK OPONY SAMOCHODU TERENOWEGO- ANALIZA PORÓWNAWCZA

EKSPERYMENTALNE ORAZ NUMERYCZNE BADANIA WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH PRÓBEK OPONY SAMOCHODU TERENOWEGO- ANALIZA PORÓWNAWCZA Paweł Baranowski pbaranowski@wat.edu.pl Jerzy Małachowsk jerzy.malachowski@wat.edu.pl Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej, Wojskowa Akademia Techniczna EKSPERYMENTALNE ORAZ NUMERYCZNE BADANIA WŁAŚCIWOŚCI

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Próba skręcania pręta o przekroju okrągłym Numer ćwiczenia: 4 Laboratorium z

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 3. Wyznaczanie współczynnika Joule a-thomsona wybranych gazów rzeczywistych.

Ćwiczenie nr 3. Wyznaczanie współczynnika Joule a-thomsona wybranych gazów rzeczywistych. Termodynamika II ćwiczenia laboratoryjne Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczanie wsółczynnika Joule a-tomsona wybranyc gazów rzeczywistyc. Miejsce ćwiczeń: Laboratorium Tecnologii Gazowyc Politecniki Poznańskiej

Bardziej szczegółowo

I. Pomiary charakterystyk głośników

I. Pomiary charakterystyk głośników LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR 4 Pomiary charakterystyk częstotliwościowych i kierunkowości mikrofonów i głośników Cel ćwiczenia Ćwiczenie składa się z dwóch części. Celem ierwszej części ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

9.1 Wstęp Analiza konstrukcji pomp i sprężarek odśrodkowych pozwala stwierdzić, że: Ciśnienie (wysokość) podnoszenia pomp wynosi zwykle ( ) stopnia

9.1 Wstęp Analiza konstrukcji pomp i sprężarek odśrodkowych pozwala stwierdzić, że: Ciśnienie (wysokość) podnoszenia pomp wynosi zwykle ( ) stopnia 114 9.1 Wstę Analiza konstrukcji om i srężarek odśrodkowych ozwala stwierdzić, że: Stosunek ciśnień w srężarkach wynosi zwykle: (3-5):1 0, 3 10, ρuz Ciśnienie (wysokość) odnoszenia om wynosi zwykle ( )

Bardziej szczegółowo

I. Temat ćwiczenia: Definiowanie zagadnienia fizycznie nieliniowego omówienie modułu Property

I. Temat ćwiczenia: Definiowanie zagadnienia fizycznie nieliniowego omówienie modułu Property POLITECHNIKA LUBELSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA PODSTAW KON- STRUKCJI MASZYN Przedmiot: Modelowanie właściwości materiałów Laboratorium CAD/MES ĆWICZENIE Nr 8 Opracował: dr inż. Hubert Dębski I. Temat

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH

PODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH 1 Przedmowa Okładka CZĘŚĆ PIERWSZA. SPIS PODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH 1. STAN NAPRĘŻENIA 1.1. SIŁY POWIERZCHNIOWE I OBJĘTOŚCIOWE 1.2. WEKTOR NAPRĘŻENIA 1.3. STAN NAPRĘŻENIA W PUNKCIE 1.4. RÓWNANIA

Bardziej szczegółowo

Program nauczania matematyki w szkole podstawowej

Program nauczania matematyki w szkole podstawowej 2 Program nauczania I Program nauczania matematyki w szkole odstawowej ZGODNY Z PODSTAWĄ PROGRAMOWĄ z dnia 23 grudnia 2008 roku Autorzy: Marcin Braun, Agnieszka Mańkowska, Małgorzata Paszyńska 1. Omówienie

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia Wytrzymałość materiałów Informacje ogólne 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Państwowa Szkoła Wyższa im. Papieża Jana Pawła II,Katedra Nauk Technicznych,

Bardziej szczegółowo

Wstępne badania parametrów wytrzymałościowych torfu z rejonu Mielca z wykorzystaniem sondy PZO-1

Wstępne badania parametrów wytrzymałościowych torfu z rejonu Mielca z wykorzystaniem sondy PZO-1 Jan Jaremski, Grzegorz Straż Wstępne badania parametrów wytrzymałościowych torfu z rejonu Mielca z wykorzystaniem sondy PZO-1 Preliminary investigations of strenght parameters of peat from Mielec region

Bardziej szczegółowo

W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ

W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Temat ćwiczenia: POWIERZCHNIA SWOBODNA CIECZY W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

UWAGI O ZASTOSOWANIU POWIERZCHNI ŚRUBOWYCH W BUDOWNICTWIE

UWAGI O ZASTOSOWANIU POWIERZCHNI ŚRUBOWYCH W BUDOWNICTWIE Biuletyn Polskiego Towarzystwa Geometrii i Grafiki Inżynierskiej 10 Zeszyt 12 (2001), str. 10 14 UWAGI O ZASTOSOWANIU POWIERZCHNI ŚRUBOWYCH W BUDOWNICTWIE Paweł KAPROŃ Politechnika Częstochowska, ul.akademicka

Bardziej szczegółowo

NIEPOWTARZALNOŚĆ CYKLI PRACY SILNIKA SPALINOWEGO PRZY JEGO WYSOKIEJ PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ ORAZ RÓŻNYM OBCIĄŻENIU

NIEPOWTARZALNOŚĆ CYKLI PRACY SILNIKA SPALINOWEGO PRZY JEGO WYSOKIEJ PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ ORAZ RÓŻNYM OBCIĄŻENIU GRZGORZ PRZYYŁ, STFN POSTRZDNIK NIPOWTRZLNOŚĆ CYKLI PRCY SILNIK SPLINOWGO PRZY JGO WYSOKIJ PRĘDKOŚCI OROTOWJ ORZ RÓŻNYM OCIĄŻNIU UNRPTILITY OF WORKING CYCLS T HIGH SPD ND DIFFRNT LOD OF SI NGIN Streszczenie

Bardziej szczegółowo

Michał Maj WPŁYW KIERUNKU WSTĘPNEGO ODKSZTAŁCENIA NA PROCES MAGAZYNOWANIA ENERGII W POLIKRYSZTAŁACH

Michał Maj WPŁYW KIERUNKU WSTĘPNEGO ODKSZTAŁCENIA NA PROCES MAGAZYNOWANIA ENERGII W POLIKRYSZTAŁACH INSTYTUT PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI POLSKIEJ AKADEMII NAUK PRACA DOKTORSKA Michał Maj WPŁYW KIERUNKU WSTĘPNEGO ODKSZTAŁCENIA NA PROCES MAGAZYNOWANIA ENERGII W POLIKRYSZTAŁACH Promotor: dr hab. inż.

Bardziej szczegółowo

Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego, Politechnika Wrocławska, Wrocław **

Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego, Politechnika Wrocławska, Wrocław ** Górnictwo i Geoinżynieria Rok 33 Zeszyt 1 2009 Marek Kawa*, Matylda Tankiewicz** ZASTOSOWANIE MIKROSTRUKTURALNEGO KRYTERIUM WYTRZYMAŁOŚCI DO OCENY ZABEZPIECZENIA SKARPY WYKONANEJ W ILE WARWOWYM 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

Pierwsze prawo Kirchhoffa

Pierwsze prawo Kirchhoffa Pierwsze rawo Kirchhoffa Pierwsze rawo Kirchhoffa dotyczy węzłów obwodu elektrycznego. Z oczywistej właściwości węzła, jako unktu obwodu elektrycznego, który: a) nie może być zbiornikiem ładunku elektrycznego

Bardziej szczegółowo

Fundamentem nazywamy tę część konstrukcji budowlanej lub inżynierskiej, która wsparta jest bezpośrednio na gruncie i znajduje się najczęściej poniżej

Fundamentem nazywamy tę część konstrukcji budowlanej lub inżynierskiej, która wsparta jest bezpośrednio na gruncie i znajduje się najczęściej poniżej Fundamentowanie 1 Fundamentem nazywamy tę część konstrukcji budowlanej lub inżynierskiej, która wsparta jest bezpośrednio na gruncie i znajduje się najczęściej poniżej powierzchni terenu. Fundament ma

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE FUNKCJI ŻYWOŚCI PROCHU ARTYLERYJSKIEGO W OBLICZENIACH BALISTYKI WEWNĘTRZNEJ

ZASTOSOWANIE FUNKCJI ŻYWOŚCI PROCHU ARTYLERYJSKIEGO W OBLICZENIACH BALISTYKI WEWNĘTRZNEJ dr inż. Zygmunt PANKOWSKI Wojskowy Instytut Techniczny Uzbrojenia ZASTOSOWANIE FUNKCJI ŻYWOŚCI PROCHU ARTYLERYJSKIEGO W OBLICZENIACH BALISTYKI WEWNĘTRZNEJ Streszczenie: W artykule zawarto ois metody wykorzystującej

Bardziej szczegółowo

Projekt 9 Obciążenia płata nośnego i usterzenia poziomego

Projekt 9 Obciążenia płata nośnego i usterzenia poziomego Projekt 9 Obciążenia łata nośnego i usterzenia oziomego Niniejszy rojekt składa się z dwóch części:. wyznaczenie obciążeń wymiarujących skrzydło,. wyznaczenie obciążeń wymiarujących usterzenie oziome,

Bardziej szczegółowo

Podstawy Obliczeń Chemicznych

Podstawy Obliczeń Chemicznych Podstawy Obliczeń Chemicznych Korekta i uzuełnienia z dnia 0.10.009 Autor rozdziału: Łukasz Ponikiewski Rozdział. Prawa Gazowe.1. Warunki normalne.1.1. Objętość molowa gazów rawo Avogadro.1.. Stała gazowa..

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cieplnej i Procesowej Zakład Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cieplnych POMIAR CIŚNIENIA

POLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cieplnej i Procesowej Zakład Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cieplnych POMIAR CIŚNIENIA Laboratorium Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cielnych POLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cielnej i Procesowej Zakład Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cielnych LABORATORIUM TERMODYNAMIKI I POMIARÓW

Bardziej szczegółowo

7. HIPOTEZY WYTRZYMAŁOŚCIOWE

7. HIPOTEZY WYTRZYMAŁOŚCIOWE Część 7. HIPOTEZY WYTRZYMAŁOŚCIOWE 7. HIPOTEZY WYTRZYMAŁOŚCIOWE 7.. UWAGI WSTĘPNE Powróćmy jeszcze raz do wyników próby rozciągania omówionych w rozdziale 4. Jeżeli przyjmiemy, że oś próbki pokrywa się

Bardziej szczegółowo

ANALIZA NUMERYCZNA ZMIANY GRUBOŚCI BLACHY WYTŁOCZKI PODCZAS PROCESU TŁOCZENIA

ANALIZA NUMERYCZNA ZMIANY GRUBOŚCI BLACHY WYTŁOCZKI PODCZAS PROCESU TŁOCZENIA Paweł KAŁDUŃSKI, Łukasz BOHDAL ANALIZA NUMERYCZNA ZMIANY GRUBOŚCI BLACHY WYTŁOCZKI PODCZAS PROCESU TŁOCZENIA Streszczenie W niniejszej pracy przedstawiono wyniki symulacji komputerowej badania zmian grubości

Bardziej szczegółowo