BARWA ŚWIATŁA NAŚWIETLACZA Z FILTREM *)

Transkrypt

1 Władysław DBCZŃSK BARWA ŚWATŁA NAŚWETLACZA Z FLTREM STRESZCZENE Preprowadono analię prebiegu promieniowania optycnego pre filtr barwny współpracujący naświetlacem asymetrycnym. Wynacono różnicę barw występującą na powierchni oświetlanej w funkcji kąta padania światła na element filtrujący. Słowa klucowe: naświetlac asymetrycny, filtr oświetleniowy, różnica barw 1. WPROWADZENE W wielu diedinach techniki świetlnej achodi potreba oświetlenia obiektów światłem barwnym. Takie adanie można realiować stosując barwne źródła światła, na prykład świetlówki. Cęściej jednak używane są źródła poornie achromatycne, które współpracują barwnymi filtrami. W takim prypadku wiąka świetlna pada na powierchnię filtra pod różnymi kątami. W funkcji kąta padania mienia się wartość współcynnika odbicia fresnelowskiego od powierchni filtra ora długość drogi optycnej wewnątr warstwy filtrującej. Oba te cynniki wpływają na recywisty współcynnik prepuscania elementu filtrującego. Warto więc preprowadić analię jawiska i określić wpływ kąta padania strumienia świetlnego na barwę światła. Typowe prykłady oświetlenia światłem barwnym występują w iluminacji, w wystawiennictwie, w oświetleniu scenicnym, w reklamie itp. Pracę wykonano w Politechnice Białostockiej w ramach adań statutowych S/WE//8. Prof. dr hab. inż. Władysław DBCZŃSK w.dyb@pb.edu.pl Politechnika Białostocka PRACE NSTTUTU ELEKTROTECHNK, esyt 37, 8

2 88 W. Dybcyński W wielu prypadkach chodi o oświetlenie dużej powierchni określoną równomiernością. Dotycy to arówno natężenia oświetlenia jak i barwy światła, a jednoceśnie oprawa oświetleniowa nie może być usytuowana na wprost powierchni oświetlanej. Do tego celu służą naświetlace asymetrycne, które są dolne spełniać wymienione powyżej wymagania.. PRZJĘTE ZAŁOŻENA Powierchnia oświetlana jest usytuowana pionowo np. elewacja budynku lub horyont na scenie teatralnej, a naświetlac asymetrycny najduje się u dołu w niewielkiej odległości od niej w porównaniu jej wysokością rys. 1. Wysokość oświetlanej powierchni pryjęto h 8,5 m, a odległość naświetlaca od niej d 1,5 m. Naświetlac jest wielokrotnie mniejsy od wymiarów h i d, atem pewnym prybliżeniem może być traktowany jako punktowe źródło światła. Jako źródło światła astosowane w naświetlacu pryjęto żarówkę halogenową o temperature barwowej T c 3 K. Źródło to jest chronione płaską sybą klosem pred cynnikami ewnętrnymi. Syba ta jest awycaj nachylona wględem powierchni oświetlanej. W poniżsych roważaniach pryjęto kąt nachylenia μ 15º. W celu uyskania odpowiedniej barwy światła równolegle do syby, lub w jej miejsce, wprowada się filtr absorpcyjny. Założono, że grubość filtru sklanego wynosi b 4 mm. Pryjęto ctery rodaje filtrów: cerwony, żółty, ielony i niebieski. Widmowe współcynniki prepuscania tych filtrów predstawiono na rysunku. Naświetlac ostał tak aprojektowany, aby be filtru na powierchni oświetlanej można było uyskać stałą wartość natężenia oświetlenia E 1 lx. Krywą światłości naświetlaca w płascyźnie pionowej, prostopadłej do powierchni oświetlanej, można wynacyć ależności p E d 3 1 cos α pry cym: p światłość naświetlaca, cd, E wymagane natężenie oświetlenia, lx, d odległość naświetlaca od powierchni oświetlanej, m, α kąt wypromieniowania wiąki świetlnej.

3 Barwa światła naświetlaca filtrem O h 8,5 y d 1,5 Rys. 1. Geometria oświetlenia horyontu teatralnego 1,,8 ż c,6,4, n Rys.. Widmowe współcynniki filtrów barwnych: c cerwony, ż żółty, ielony, n niebieski Pry prechodeniu strumienia świetlnego pre sybę dwukrotnie występują odbicia fresnelowskie rys. 3, atem światłość źródła światła wra układem optycnym musi być więksa od światłości wymaganej p, ponieważ treba uwględnić te straty [1]

4 9 W. Dybcyński p 1 ρ f sin γ δ tg γ δ pry cym: ρ f,5 + 3 sin γ + δ tg γ + δ n 1 lub ρ 4 n + 1 ρ f współcynnik odbicia fresnelowskiego dla kąta padania γ, ρ współcynnik odbicia fresnelowskiego dla kąta padania γ, n współcynnik ałamania materiału, którego ostała wykonana syba lub filtry w obliceniach pryjęto n 1,5, γ kąt padania wiąki świetlnej na sybę, δ kąt ałamania. p b Rys. 3. Prechodenie strumienia świetlnego pre sybę W obliceniach nie uwględniono pochłaniania syby. Pryjęto stałą wartość współcynnika ałamania w funkcji długości fali świetlnej. Wobec pochylenia syby kąt μ, kąt padania γ wynosi γ α μ, 5

5 Barwa światła naświetlaca filtrem 91 natomiast kąt ałamania δ sinγ δ arcsin, 6 n co wynika prawa Fresnela. 3. PRZECHODZENE STRUMENA ŚWETLNEGO PRZEZ FLTR W naświetlacu, w miejsce syby, astosowano filtr absorpcyjny o grubości b 4 mm o nanym widmowym współcynniku prepuscania τ rys.. Współcynnik ten ostał wynacony, gdy wiąka świetlna padała na niego kierunku normalnego gdy γ. W innym prypadku γ recywisty widmowy współcynnik prepuscania będie mniejsy. Wra e wrostem kąta padania γ więksa się odbicie fresnelowskie i rośnie długość drogi optycnej w warstwie filtrującej. Aby wynacyć recywisty współcynnik prepuscania treba określić predtem współcynnik pochłaniania liniowego a dla każdego rodaju filtra w funkcji długości fali świetlnej. Elementarny strumień świetlny padający na filtr jest proporcjonalny do światłości, atem do filtra wejdie wartość 1 ρ. ρ jest to współcynnik odbić fresnelowskich, gdy światło pada kierunku normalnego ależność 4. Wiadomo również, że elementarny strumień świetlny wychodący filtra wynosi τ, atem pred wyjściem filtra będie miał wartość τ. 1 ρ Współcynnik pochłaniania liniowego a definiowany jest następująco [1] ln Φ' ln Φ' ' a b ln 1 ln τ ρ 1 ρ 1 1 ρ b ln b τ 7 pry cym: Φ elementarny strumień świetlny, który wsedł w warstwę filtrującą, Φ elementarny strumień świetlny, który prebył drogę pre filtr, b długość drogi optycnej, ρ współcynnik odbicia fresnelowskiego na granicy dwóch ośrodków, τ widmowy współcynnik prepuscania danego filtra.

6 9 W. Dybcyński Dla dowolnego kąta padania α elementarny strumień świetlny, który wejdie do warstwy filtrującej, jest proporcjonalny do światłości i ależy od współcynnika odbicia fresnelowskiego ρ f, będie proporcjonalny do 1 - ρ f. Spadek strumienia świetlnego w filtre wynaca się ależności Φ' Φ' ' b exp a. 8 cosδ Na drugiej granicy międy ośrodkami też wystąpi odbicie fresnelowskie, atem recywisty widmowy współcynnik prepuscania τ r wyniesie dla pryjętego kąta α τ r 1 ρ exp a b / cosδ, 9 f pry cym: b/cosδ długość drogi optycnej, δ kąt ałamania. 4. OBLCZENA KOLORMETRCZNE Rokład widmowy φ w promieniowania żarówki halogenowej może być wynacony eksperymentalnie, albo wystarcającą dokładnością e woru Plancka 5 c1 w 1 c exp 1 T pry cym: c , Wnm, c , nmk, T temperatura barwowa, K, długość fali promieniowania, nm. Pry prechodeniu pre filtr moc promieniowania ulega mniejseniu, co wyraża ilocyn φ w τ r. W obliceniach kolorymetrycnych pryjmuje się unormowany rokład widmowy φ promieniowania, atem wsystkie wartości φ w treba wymnożyć pre współcynnik normujący, wynacony godnie ależnością []

7 Barwa światła naświetlaca filtrem τ τ d y r w r w 11 pry cym y składowa trójchromatycna widmowa. Następnie wynaca się składowe trójchromatycne X,, Z światła prechodącego pre filtr pod kątem α [3]: d Z d y d x X 1 pry cym y x,, - składowe trójchromatycne widmowe. Chcąc onacyć różnicę barwy ΔE najlepiej skorystać układu kolorymetrycnego CELAB 1976 b b a a L L E + + Δ 13 pry cym: 1/ 3 1/ 3 1/ 3 3 1/ 1/ Z Z b X X a L 14 Symbole składowych trójchromatycnych be indeksów X,, Z dotycą promieniowania określonego źródła światła np. żarówki o temperature barwowej 3 K, które presło pre wybrany filtr cerwony, żółty, ielony lub niebieski pod nanym kątem α prediału od do 8º. Natomiast symbole indeksem X,, Z dotycą promieniowania samego źródła światła. Wobec unormowania rokładu widmowego wór 11 roważania prowadone są w jednej płascyźnie prekroju bryły barw. W recywistych warun-

8 94 W. Dybcyński kach obserwacji oświetlanej płascyny dochodi jesce miana luminancji w poscególnych punktach obserwowanego obiektu. Najmniejse miany barwy światła w funkcji kąta γ padania światła występują pry filtre żółtym. Punkty chromatycności leżą prawie równolegle do linii ciała carnego na wykresie u, v. Można więc w tym prypadku określić temperaturę barwową najbliżsą. Różnicę temperatury barwowej można w tym prypadku określić w miredach. Jak wiadomo różnica wynosąca 1 mired jest auważana pre specjalistów. Różnicę 5 miredów auważa każdy cłowiek be wady wroku. Natomiast różnica 15 miredów może być w pewnych prypadkach preskadająca w odbiore aaranżowanego obrau danej sceny. 5. WNK OBLCZENOWE Prebieg krywej widmowego współcynnika prepuscania, dla kilku wybranych kątów padania światła na filtr cerwony, predstawiono na rys. 4. Położenie punktów chromatycności na karcie o współrędnych u, v predstawiono na rysunku 5. Pryjęto dwie temperatury ciała carnego: 3 K i 6 K ora ctery rodaje filtrów. 1,,8,6 6 O 7 O O,4, Rys. 4. Krywe widmowego współcynnika prepuscania filtra cerwonego dla kilku wartości kąta γ: º; 6º i 7º

9 Barwa światła naświetlaca filtrem 95,4 v ż Linia barw widmowych ż Linia ciała carnego c c,3 n O 4 7 O O, n,1,,3,4 u,5 Rys. 5. Położenie punktów chromatycności linie ciągłe światła lampy żarowej o temperature barwowej 3 K po prejściu pre filtry c cerwony, ż żółty, ielony, n niebieski ora promiennika temperaturowego 6 K linie prerywane. Naniesiono również linię ciała carnego Wyniki obliceń różnicy barwy ΔE ostały predstawione na rysunkach 6 i 7 w funkcji kąta padania γ dla cterech rodajów filtrów. 4 E 3 1 n c ż 4 6 O O O O Rys. 6. Krywe różnic barwowych ΔE w funkcji kąta γ padania światła 3 K dla filtrów: c cerwony, ż żółty, ielony, n niebieski

10 96 W. Dybcyński 4 E 3 1 c n ż 4 6 O O O O Rys. 7. Krywe różnic barwowych ΔE w funkcji kąta γ padania światła 6 K dla filtrów: c cerwony, ż żółty, ielony, n niebieski T c miredy Rys. 8. Zmiana temperatury barwowej światła 3 K prechodącego pre filtr żółty pod kątem γ Na rysunku 8. predstawiono prebieg mian temperatury barwowej światła 3 K prechodącego pre filtr żółty w funkcji kąta γ padania promieniowania. 6. UWAG WNOSK 1. Zmiany w krywych widmowego współcynnika prepuscania nie prebiegają liniowo wra kątem γ padania światła na filtr. W akresie małych kątów są niewielkie, a powyżej 5º nacące rys. 4.. Zmiana położenia punktów chromatycności w układie u, v światła prechodącego pre filtry cerwone i żółte prebiega w prybliżeniu równolegle do

11 Barwa światła naświetlaca filtrem 97 krywej punktów chromatycności ciała carnego. W prypadku filtrów ielonych i niebieskich e wrostem kąta padania więksa się głównie nasycenie barwy. 3. Krywe, charakteryujące różnice barw międy promieniami prechodącymi pre filtr kierunku normalnego a promieniami padającymi pod określonym kątem γ, wykaują duże miany pry więksych kątach padania. 4. Wra e mianą temperatury barwowej źródła światła astosowanego w naświetlacu filtry achowują się podobnie. Barwy cerwona i niebieska mają najwiękse różnice, a ielona i własca żółta wykaują najmniejse miany. 5. Z wykresu amiesconego na rysunku 8. wynika, że powyżej kąta padania około 45º różnica barwy światła żółtego jest auważalna w wykłych warunkach obserwacyjnych. 6. W roważaniach nie uwględniono miany natężenia oświetlenia w funkcji kąta padania γ. Zmiana ta wywoła spadek luminancji oświetlanej powierchni w funkcji wysokości świecenia. Fakt ten więksy wrażenie postregania różnicy barw. LTERATURA 1. Dybcyński W., Olesyński T., Skoniecna M.: Projektowanie opraw oświetleniowych. Wydawnictwa Politechniki Białostockiej. Białystok Mielicki J.: Zarys wiadomości o barwie. Fundacja Rowoju Polskiej Kolorystyki. Łódź Publikacja CE nr 15. Colorimetry, nd ed Rękopis dostarcono dnia r. Opiniował: prof. dr hab. inż. Maciej Rafałowski

12 98 W. Dybcyński COLOUR OF LGHT N A FLOODLGHT WTH A FLTER Władysław DBCZŃSK SUMMAR The analysis of the optical radiation course through the coloured filter cooperating with the asymmetrical floodlight is conducted. The difference of the colour on illuminated surface as a function of the incidence angle of light onto the filtering element is evaluated. Prof. dr hab. inż. Władysław Dybcyński ukońcył studia na Wydiale Mechaniki Precyyjnej Politechniki Warsawskiej w 1959 roku. Do 1993 r. pracował w Filmowym Ośrodku Badawco-Rowojowym Techfilm w Warsawie. W 1979 r. obronił roprawę doktorską w Politechnice Ponańskiej, a w 1987 r. roprawę habilitacyjną w Politechnice Warsawskiej. Od 1983 r. pracuje w Politechnice Białostockiej na Wydiale Elektrycnym. Tytuł profesora otrymał 1999 r. Specjalności: technika świetlna, miernictwo promieniowania optycnego, technika światłowodowa.