Próbna Nowa Matura z WSiP Marzec 2014 Egzamin maturalny z matematyki dla klasy 2 Poziom podstawowy

Transkrypt

1 Wypełnia uczeń Numer PESEL Kod ucznia Próbna Nowa Matura z WSiP Marzec 0 Egzamin maturalny z matematyki dla klasy Poziom podstawowy Informacje dla ucznia. Sprawdź, czy zestaw egzaminacyjny zawiera stron. Ewentualny brak stron lub inne usterki zgłoś nauczycielowi.. Na tej stronie i na karcie odpowiedzi wpisz swój numer PESEL i kod.. Przeczytaj uważnie wszystkie zadania.. Rozwiązania zadań zapisz długopisem lub piórem. Nie używaj korektora. 5. Odpowiedzi do zadań zamkniętych przenieś na kartę odpowiedzi, zaznaczając je w części karty przeznaczonej dla ucznia. Zamaluj pola do tego przeznaczone. Błędne zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz właściwe. 6. Rozwiązania zadań otwartych zapisz czytelnie i starannie w wyznaczonych miejscach. Pomyłki przekreśl. 7. Możesz wykorzystać brudnopis. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie będą oceniane. 8. Możesz korzystać z zestawu wzorów matematycznych, cyrkla i linijki oraz kalkulatora. 9. Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 70 minut. 0. Za prawidłowe rozwiązanie wszystkich zadań możesz uzyskać 50 punktów. Powodzenia! Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o., Warszawa 0

2 Zadanie. (0 ) A ì ï π ;,(0); 0,9; ; 0; 8; 7; ü ï = í- - - ý ï 5 î ïþ Ile liczb wymiernych znajduje się w zbiorze A? Egzamin maturalny z matematyki dla klasy Poziom podstawowy A. B. C. 5 D. 6 Zadanie. (0 ) Liczba 0,00 zapisana w notacji wykładniczej ma postać A., 0 - B. 0, 0 - C., 0 D. 0, 0 Zadanie. (0 ) Wartość wyrażenia 8 - jest równa A. B. - C. Zadanie. (0 ) 0 5 ( ) Wartość wyrażenia 9 jest równa A. 0 B. Zadanie 5. (0 ) Liczba 0,() jest równa liczbie D. - C. D. 6 A. 7 0 B. 8 C. 5 D. 5 Zadanie 6. (0 ) Liczbą odwrotną do liczby - 6 jest liczba A. -- B. + C. + 6 Zadanie 7. (0 ) 0% pewnej liczby wynosi 6, zatem % tej liczby to D. + A. 0, B. 0,9 C. D. 5 Zadanie 8. (0 ) Cenę towaru podwyższono o 5%. Po obniżce nowej ceny o p% cena towaru jest równa cenie wyjściowej. Zatem p jest równe A. 5 B. 0 C. 5 D Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.

3 Zadanie 9. (0 ) 00 Połową liczby jest liczba A. 00 B. Zadanie 0. (0 ) 00 C. Wartość wyrażenia log - log 8 jest równa Egzamin maturalny z matematyki dla klasy Poziom podstawowy 99 D. A. - B. - C. D. Zadanie. (0 ) Dana jest prosta k o równaniu x- y= i punkt i przechodzącą przez punkt P opisuje równanie A. y= x- B. y=- x+ C. Zadanie. (0 ) 99 æ ö P = ç, 0 çè. Prostą równoległą do prostej k ø y=- x+ D. y= x Które z równań opisuje prostą prostopadłą do prostej o równaniu x- y+ = 0? A. y=- x- B. y= x+ C. y= x+ D. y=- x Zadanie. (0 ) y - 0 x Prostą przedstawioną na rysunku opisuje równanie A. y= x+ B. y=- x+ C. y= x- D. y=-x- Zadanie. (0 ) Dane są dwie liczby: x i y. Suma tych liczb jest 5 razy większa od ich różnicy. Pierwsza z tych liczb jest o większa od drugiej. Który układ równań opisuje warunki tego zadania? ìï 5( x y) x y A. ï + = - ìï í B. ï5( x+ y) = x-y ìï í C. ïx+ y= 5( x-y) ìï í D. ïx+ y= 5( x-y) í ïïî x + = y ïïî x = y + ïïî x = y + ïïî y = x + Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o. 0

4 Zadanie 5. (0 ) Wyrażenie x( x) ( x ) jest równe wyrażeniu Egzamin maturalny z matematyki dla klasy Poziom podstawowy A. -x( -x) B. x( - x) C. ( x-)( x-) D. ( x+ )( -x) Zadanie 6. (0 ) Jeśli + = i = 6, to wartość wyrażenia ( x + y) + xy jest równa x y xy A. B. 9 C. 5 D. Zadanie 7. (0 ) Suma pierwiastków równania x = 7 jest równa A. 0 B. 7 C. 7 D. Zadanie 8. (0 ) Pierwiastkami równania ( x )( x x) + - = 0 są liczby A. -, i. B. -, 0 i. C. -, 0 i. D. -, i. Zadanie 9. (0 ) Nierówność x - 6x+ 9 0 jest spełniona dla A. x Î( - ; ) B. x = C. ( ; ) x Î + D. xî R Zadanie 0. (0 ) Wartość wyrażenia sin 5 + sin 75 jest równa A. 0 B. C. D. Zadanie. (0 ) Długość krótszej przyprostokątnej trójkąta prostokątnego jest równa 6 i sinα =, gdzie 7 α jest miarą kąta ostrego przy dłuższej przyprostokątnej. Długość dłuższej przyprostokątnej jest równa A. 6 B. 0 C. 58 D. 0 Zadanie. (0 ) Jeśli α jest kątem ostrym i A. 5 5 cos α =, to tg α jest równy B. C. D. 5 Zadanie. (0 ) Obwód równoległoboku jest równy 5 m, a jego wysokości są równe 5 m i 8 m. Pole tego równoległoboku jest równe A. 5 m B. 50 m C. 80 m D. 6 m 0 Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.

5 Zadanie. (0 ) Egzamin maturalny z matematyki dla klasy Poziom podstawowy Przekątne rombu mają długości 6 cm i cm. Bok tego rombu ma długość A. 9 cm B. 0 cm C. cm D. cm Zadanie 5. (0 ) Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 50 cm. Objętość tego sześcianu jest równa A. 50 cm B. 5 cm C. 00 cm D. 5 cm Zadanie 6. (0 ) Dane jest równanie ( x )( x ) równania = 0. Wyznacz wszystkie niewymierne pierwiastki tego Zadanie 7. (0 ) Uzasadnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b, c zachodzi nierówność a + b + c ³ ba+ c. ( ) Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o. 0 5

6 Egzamin maturalny z matematyki dla klasy Poziom podstawowy Zadanie 8. (0 ) Rozwiąż nierówność ( ) x x Zadanie 9. (0 ) W okrąg o promieniu długości r wpisano kwadrat ABCD. Punkt P jest dowolnym punktem okręgu, różnym od wierzchołków kwadratu. Uzasadnij, że PA + PB + PC + PD = 8r. 6 0 Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.

7 Egzamin maturalny z matematyki dla klasy Poziom podstawowy Zadanie 0. (0 ) Dany jest wykres funkcji y= f( x). y y = f(x) 0 x Uzupełnij informacje na podstawie rysunku. a) Dziedziną funkcji f jest przedział:. b) Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:. c) Funkcja f przyjmuje wartości dodatnie dla argumentów należących do przedziałów: oraz. d) Funkcja f jest malejąca w przedziałach: oraz. Zadanie. (0 ) W koło o promieniu długości wpisano trójkąt równoramienny, w którym miara kąta między ramionami jest równa 5. Oblicz pole zacieniowanej figury, która powstaje w wyniku wycięcia tego trójkąta z danego koła. C 5 S A B Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o. 0 7

8 Egzamin maturalny z matematyki dla klasy Poziom podstawowy Zadanie. (0 ) Uzasadnij, że gdy m <, miejscem zerowym funkcji f( x) = x+ - m jest liczba ujemna. Zadanie. (0 ) Zaznacz na osi liczbowej przedziały A ; ) i B 5; ) = - + = -, a następnie wyznacz wszystkie liczby całkowite, które należą jednocześnie do obu przedziałów. 0 x 8 0 Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.

9 Egzamin maturalny z matematyki dla klasy Poziom podstawowy Zadanie. (0 5) W dwóch beczkach znajduje się deszczówka do podlewania działki. Jeśli z pierwszej beczki zużyjemy 0 l wody, to wówczas ilość wody w tej beczce będzie równa ilości wody w drugiej beczce, a jeżeli z drugiej beczki przelejemy 0 l do pierwszej beczki, to w obu beczkach będzie tyle samo deszczówki. Ile litrów wody znajduje się w każdej beczce? Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o. 0 9

10 Egzamin maturalny z matematyki dla klasy Poziom podstawowy BRUDNOPIS (nie podlega ocenie) 0 0 Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.

11 Egzamin maturalny z matematyki dla klasy Poziom podstawowy Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o. 0

12 Egzamin maturalny z matematyki dla klasy Poziom podstawowy Wypełnia uczeń KARTA ODPOWIEDZI Wypełnia NAUCZYCIEL Numer PESEL Kod ucznia Nr zad Odpowiedzi Nr zad. Liczba punktów SUMA PUNKTÓW: Źródło ilustracji: WSiP 0 Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.