Metody Informatyki Stosowanej

Transkrypt

1 Polska Akadema Nak Oddzał w Gdańsk Komsja Informatyk Metody Informatyk Stosowanej Nr /00 () Szczecn 00

2 Metody Informatyk Stosowanej Kwartalnk Komsj Informatyk Polskej Akadem Nak Oddzał w Gdańsk Komtet Nakowy: Przewodnczący: prof. dr hab. nż. Henryk Krawczyk, czł. koresp. PAN, Poltechnka Gdańska Członkowe: prof. dr hab. nż. Mchał Bałko, czł. rzecz. PAN, Poltechnka Koszalńska prof. dr hab. nż. Ldosław Drelchowsk, Unwersytet Technologczno-Przyrodnczy w Bydgoszczy prof. dr hab. nż. Jansz Kacprzyk, czł. koresp. PAN, Instytt Badań Systemowych PAN prof. dr hab. Jan Madey, Unwersytet Warszawsk prof. dr hab. nż. Leszek Rtkowsk, czł. koresp. PAN, Poltechnka Częstochowska prof. dr hab. nż. Potr Senkewcz, Akadema Obrony Narodowej prof. dr nż. Jerzy Sołdek, Zachodnopomorska Szkoła Bznes w Szczecne prof. dr hab. nż. Andrzej Straszak, Instytt Badań Systemowych PAN prof. dr hab. Macej M. Sysło, Unwersytet Wrocławsk Recenzenc współpracjący z redakcją: Maran Adamsk, Andrzej Banachowcz, Zbgnew Banaszak, Joanna Banaś, Alexander Barkalov, Włodzmerz Beleck, Jansz Boblsk, Potr Bbacz, Ryszard Bdzńsk, Henryk Bdzsz, Darsz Brak, Jacek Czarneck, Andrzej Czyżewsk, Potr Dzrzańsk, Wtold Dzwnel, Imed El Fray, Mykhaylo Fedorov, Paweł Forczmańsk, Darsz Frejlchowsk, Krzysztof Garo, Zbgnew Gmyrek, Stansław Grzegórsk, Volodymyr Harbarchk, Jarosław Jankowsk, Wojcech Jędrch, Andrzej Kasńsk, Aleksander Katkow, Włodzmerz Khadzhynow, Przemysław Klęsk, Leond Kompanets, Józef Korbcz, Jerzy Korostl, Marcn Korzeń, Georgy Kkharev, Emma Ksztna, Potr Lpńsk, Małgorzata Łatszyńska, Ewa Łkask, Radosław Macaszczyk, Wesław Madej, Krzysztof Makles, Wojcech Maleka, Radosław Mantk, Andrzej Marcnak, Oleg Maslennkow, Potr Mróz, Karol Myszkowsk, Evgeny Ochn, Krzysztof Okarma, Remgsz Olejnk, Potr Pechmann, Jerzy Pejaś, Andrzej Peczyńsk, Andrzej Pegat, Potr Pela, Mara Petrszka, Matesz Pwowarsk, Marcn Plcńsk, Orest Popov, Edward Półrolnczak, Valery Rogoza, Mrosław Ryba, Anna Samborska-Owczarek, Domnk Sankowsk, Adam Słowk, Marek Stabrowsk, Andrzej Stateczny, Jansz Stokłosa, Tomasz Szmc, Alexander Ţarov, Leszek Trybs, Andrzej Tjaka, Zenon Ulman, Andrzej Walczak, Jarosław Wątróbsk, Sławomr Wak, Waldemar Wolsk, Waldemar Wójck, Oleg Zakn, Danta Zakrzewska, Zenon Zwerzewcz Redaktor Naczelny: Anton Wlńsk Sekretarz redakcj: Potr Czapewsk ISSN Wydawnctwo: Polska Akadema Nak Oddzał w Gdańsk, Komsja Informatyk Adres kontaktowy: l. Żołnerska 49 p. 04, 7-0 Szczecn, emal: pan@w.zt.ed.pl Drk: Pracowna Polgrafczna Wydzał Informatyk Zachodnopomorskego Unwersytet Technologcznego w Szczecne Nakład 50 egz.

3 Sps treśc Joanna Banaś, Rafał Stępnk BADANIE WPŁYWU ILOŚCI DANYCH NA EFEKTYWNOŚĆ PORTFELA AKCJI ZBUDOWANEGO ZA POMOCĄ MODELU MARKOWITZA Włodzmerz Beleck, Marek Pałkowsk, Tomasz Klmek WYZNACZENIE PUNKTÓW REPREZENTATYWNYCH NIEZALEŻNYCH FRAGMENTÓW KODU W GRAFIE ZALEŻNOŚCI PĘTLI PROGRAMOWYCH Larsa Dobryakova, Evgeny Ochn WBUDOWANIE WIADOMOŚCI W DANE JEDNOWYMIAROWE NA BAZIE PODWÓJNEJ FILTRACJI PORZĄDKOWEJ LSB Oleksandra Hotra, Yaroslav P yanylo ON APPROACH TO THE MODELING PROCESS OF THE BLOOD FLOW IN VESSELS Darsz Jakóbczak PRZEDSTAWIENIE OBIEKTU 3D ZA POMOCĄ KONTURÓW REKONSTRUOWANYCH METODĄ MACIERZY HURWITZA-RADONA Knga Kądzołka METODY WYZNACZANIA PARAMETRÓW POCZĄTKOWYCH SYSTEMÓW NEURONOWO-ROZMYTYCH Jerzy Korostl TEXT MODELS AND THEIR USAGE Georgy Kkharev, Andrzej Tjaka, Paweł Forczmańsk FACIAL PORTRAITS MATCHING BY MEANS OF TWO-DIMENSIONAL CCA AND PLS Dawd Lakomsk, Jacek Czernak PORÓWNANIE WYDAJNOŚCI SYSTEMÓW CRM DEDYKOWANYCH DO RAPORTOWANIA ZGŁOSZEŃ DLA DZIAŁU IT Wojcech Maleka OPRACOWANIE METODY DOBORU REKLAMY NA PODSTAWIE SŁÓW KLUCZOWYCH ORAZ ANALIZY ZAWARTOŚCI STRONY INTERNETOWEJ Radosław Mantk OCENA JAKOŚCI OBRAZÓW GENEROWANYCH PRZEZ ALGORYTMY DEMOSAICINGU Adam Nowoselsk, Matesz Żylak ANALIZA OBRAZÓW TWARZY ZGODNOŚĆ Z MODELEM IDEALNEJ TWARZY Andrzej Popławsk TRANSMISJA SEKWENCJI WIZYJNYCH W SIECIACH O ZMIENNEJ PRZEPUSTOWOŚCI Valery Rogoza, Joanna Bobkowska METODOLOGICZNE ASPEKTY PRZEWIDYWANIA ZACHOWANIA ZŁOŻONYCH SYSTEMÓW Z WYKORZYSTANIEM METOD SYMULACJI INDUKCYJNEJ Bartłomej Specjalny, Radosław Mantk CASE STUDY OF VIRTUAL RECONSTRUCTION OF THE WKRYUJŚCIE ALTAR BASED ON THE STRUCTURED LIGHT PROJECTION

4 Marcn Schorzewsk EVOLVING ADAPTIVE RECURRENT NETWORKS WITH DEVELOPMENTAL SYMBOLIC ENCODING Wojcech A. Sysło WYZWANIA KSZTAŁCENIA Kornelsz Warszawsk ZASTOSOWANIE STRUMIENIA CZĄSTEK W MODELOWANIU WIRTUALNYCH STRUKTUR EROZYJNYCH

5 Badane wpływ lośc danych na efektywność portfela akcj zbdowanego za pomocą model Markowtza Joanna Banaś, Rafał Stępnk Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny w Szczecne, Wydzał Informatyk Abstract: Ths paper presents a research of effectveness of portfolos accordng to the nmber of past share prces consdered whle constrctng them. Data are taken from Internet sbsector of New York Stock Exchange. The thess, that Markowtz approach can predct qte precsely the behavor of the shares on the stock and that nmber of past share prces has a magnfcent meanng on the reslts, wll be proven. Keywords: Markowtz portfolo theory, portfolo effectveness. Wprowadzene W artykle przedstawono problem konstrkcj optymalnego (w sense mnmalzacj ryzyka) portfela akcj o określonych parametrach. Speklacje towarzyszące nwestorom przy obrotach paperam wartoścowym sprawają, że poszkją on metody, która mogłaby m pomóc zanwestować w staranne dobrany, zdywersyfkowany portfel przynoszący możlwe dże zysk, lecz przy dopszczalnym pozome ryzyka. Celem jest wyznaczene ser Pareto-optymalnych portfel akcj spółek przeprowadzene badana efektywnośc stworzonych portfel w zależnośc od lczby poprzednch notowań, na podstawe których były one wyznaczane. Potwerdzona zostane teza, że posłgjąc sę modelem VE programowana stochastycznego można w marę dokładne przewdzeć zachowane sę notowań spółek na gełdze, a także, że znaczący wpływ na wynk ma lczba poprzednch notowań branych pod wagę. Wynk symlacj zyskano w atorskm programe MARKOWITZ [5].. Podejśce Markowtza do konstrkcj optymalnego portfela akcj W swom podejśc do nwestowana na gełdze Harry Markowtz zaproponował, by nwestorzy nteresowal sę nepowodzenem nwestycj tak samo, jak płynącym z nch dochodam, gdyż te parametry są od sebe zależne. Bdjąc portfel akcj, należy zatem wząć pod wagę zarówno oczekwany zysk z nwestycj, jak ryzyko zwązane z danym portfelem paperów wartoścowych [3]. Model Markowtza wykorzystje metody loścowe, a jego podstawowe założena są następjące [6]: stopa zysk (zwana równeż stopą zwrot) z nwestycj właścwe wyraża osągane dochody, przy czym rozkład prawdopodobeństwa osągnęca danych stóp zwrot jest znany; Metody Informatyk Stosowanej, nr /00 (), s. 5- ISSN Polska Akadema Nak Oddzał w Gdańsk, Komsja Informatyk

6 6 Joanna Banaś, Rafał Stępnk szacnk decydentów dotyczące ryzyka są proporcjonalne do rozkład oczekwanych stóp zysk; decydenc operają swoje decyzje wyłączne na oczekwanej stope zysk oraz prawdopodobeństwe jej osągnęca; decydenc są skłonn do podejmowana mnmalnego ryzyka przy danej stope zwrot, a przy danym stopn ryzyka wyberają portfel o najwyższej opłacalnośc. Im wyższy stopeń ryzyka, tym wyższy spodzewany zysk z nwestycj. Zaproponowanym przez Markowtza sposobem na zmnejszene ryzyka portfela akcj jest dywersyfkacja polegająca na zwększen lczby akcj w portfel [3]. Zgodne z modelem Markowtza, wyznaczając efektywny portfel złożony z akcj spółek, należy rozwązać zadane programowana kwadratowego postac [3,4]: przy ogranczenach: T x Sx mn, () T c x c0, T x =, x 0, gdze c 0 c V,c E jest mnmalnym pozomem oczekwanej stopy zwrot portfela, leżącym mędzy wartoścam wyznaczonym przez skrajne modele V (mnmalzacja warancj portfela) oraz E (maksymalzacja oczekwanej stopy zwrot portfela) programowana stochastycznego, składowe wektora c to oczekwane stopy zwrot dla poszczególnych spółek, a S jest macerzą warancj kowarancj stóp zwrot rozważanych spółek. Fnkcja cel jest formą kwadratową odzwercedlającą warancję portfela, a zmenne decyzyjne określają dzał akcj poszczególnych spółek w portfel. Wymary wektorów macerzy są zdetermnowane lczbą rozważanych spółek. Jak można zaważyć, model Markowtza jest modelem VE programowana stochastycznego [,]. 3. Badane efektywnośc portfel Badane obejme swym zakresem 8 przedsęborstw podsektora nternetowego notowanych na Nowojorskej Gełdy Paperów Wartoścowych [7]: afemnn (FEM), Emalvson (ALEMV), Hbwoo (HBW), Lad (ILD), Lycos (LYC), NotreFamlle (ALNFA), Referencement (ALREF), SQLI (SQI). Porównane zostaną wynk zyskane przez 8 portfel tworzonych na podstawe odpowedno n = 0, 0, 30, 40, 50, 60, 70, 80 poprzedzających je notowań, aktalzowanych co tydzeń. Obejmowany zakres czas to r. Na początk tworzonych jest 8 portfel dla dna r. Każdy z nch zostaje wyznaczony na podstawe n poprzednch notowań. Następne określana jest ta sama lczba portfel dla dna r. Są one tworzone także na podstawe n poprzedzających tę datę notowań, a dane z r. są poberane z gełdy. Proces ten powtarzamy aż do dna r. ()

7 Badane wpływ lośc danych na efektywność portfela akcj 7 Dla każdego z 8 przypadków portfel będze aktalzowany 6 razy. Za każdym razem będze on wyberany spośród ser 00 portfel Pareto-optymalnych model VE. Wybór będze dokonywany na podstawe wskaźnka jakośc: gdze: = 0,...,0; oczek c q = 00, σ oczek c wartość oczekwana -tego portfela, σ warancja -tego portfela. Jeżel maksymalna wartość wskaźnka jakośc portfela jest jemna (a węc zysk jest równeż jemny), to tak portfel jest swany zastępowany wektorem zerowym oznaczającym brak zakp akcj danego dna. Badane to ne względna kosztów prowzj. Po każdej aktalzacj portfela oblczona będze oczekwana stopa zwrot oraz rzeczywsta stopa zwrot. Wartośc te pozwolą oblczyć średn błąd, będący marą różncy pomędzy zyskem oczekwanym a rzeczywstym, dany wzorem: n oczek rzecz ( c c ) rzecz 00% δ =, (4) n c + 00% gdze: n lczba aktalzacj portfela, c oczekwana stopa zwrot po -tej aktalzacj portfela, oczek rzecz c rzeczywsta stopa zwrot po -tej aktalzacj portfela, = c + 00% rzeczywsty przychód z nwestycj po -tej aktalzacj portfela. rzecz Tabela. Efektywność portfel stworzonych na podstawe n poprzedzających je notowań (3) Lczba poprzedzających notowań n Oczekwana stopa zysk portfela oczek c [%] 6 Rzeczywsta stopa zysk portfela rzecz c [%] 6 Średn błąd δ % [ ] Odchylene standardowe portfela σ [%] ,84,96 3,8 3, ,83 9,87 3,6 4, ,3-0,84 39,69 5, ,66 -,74 6, 5, 50 5,37 6,8 4,3 5, ,8 7, 7,67 4, , 30,05 7,96 4,76 80,79 8,50 4,93 4,68 Na rysnkach wyraźne wdać, że dla portfel z krótszym okresem poprzedzających notowań branych pod wagę, oczekwana stopa zysk jest znaczne wększa, zarówno dla stóp portfel początkowych (wdocznych na rys. ), jak końcowych (rys. ).

8 8 Joanna Banaś, Rafał Stępnk Rysnek. Oczekwane stopy zysk dla poszczególnych portfel Naswa sę wnosek, że dla krótszego branego pod wagę okres notowań, zysk są wększe. Jednak okazje sę on błędny, gdy spojrzymy na rysnk 3 4. Rysnek. Oczekwana stopa zwrot poszczególnych portfel dla ostatnego portfela (6-szego) Okazje sę, że portfele stworzone na podstawe newelkej lczby poprzedzających je notowań, mają tendencję do znacznego zawyżana oczekwanych stóp zwrot. Na rysnk 3 można zaważyć, że różncę ponżej 5% pomędzy oczekwanym rzeczywstym stopam zwrot dla ostatnego portfela dają portfele względnające od 60 notowań wstecz.

9 Badane wpływ lośc danych na efektywność portfela akcj 9 Rysnek 3. Porównane oczekwanych rzeczywstych stóp zwrot dla ostatnego portfela Podobne wnosk można wycągnąć na podstawe rysnk 4. Na szczególną wagę zasłgją trzy ostatne portfele, których oczekwana stopa zwrot newele różnła sę od tej rzeczywstej. Drg portfel także zyskał zadowalający wynk, jednak ne zmena to wnosk o wększej dokładnośc portfel obejmjących dżą lczbę notowań. Rysnek 4. Średn błąd rozwązań poszczególnych portfel Zawyżane oczekwanych stóp zwrot w portfelach wyznaczonych z krótkch okresów można wytłmaczyć tym, że wybrana metoda badana jakośc portfel (3) preferje portfele zblżone do model E (maksymalzacja oczekwanej stopy zwrot bez względnana warancj portfela). Krótke, dże wzrosty notowań przynajmnej jednej ze spółek dawały wysoką oczekwaną stopę zwrot, jeżel okres poprzedzający badane był nedłg. Akcje spółk z maksymalną stopą zwrot są wyberane jako jedyny składnk portfela model E, a krótk okres poprzedzający obarcza przewdywane notowane dżym błędem, przez co wysoka oczekwana stopa zwrot jest newarygodna. Znajdje to swoje odzwercedlene równeż w portfel optymalnym (w sense wskaźnka jakośc), znajdjącym sę blsko portfela mo-

10 0 Joanna Banaś, Rafał Stępnk del E. Jednak wraz z wydłżanem sę okres poprzedzającego badana błąd mędzy wartoścą oczekwaną a rzeczywstą maleje. Jako mernk jakośc wybrano wzór (3), gdyż spółk wchodzące w skład portfela mają nenajlepsze parametry statystyczne. Aby portfel optymalny mał dodatną stopę zwrot, należało wyberać portfele o wyższym ryzyk. Rysnek 5. Portfel wyznaczony na podstawe 80 ostatnch notowań Na rysnkach 5 6 przedstawony jest portfel o najnższym błędze, który powstał na podstawe 80 ostatnch notowań. Rysnek 6. Oczekwana (kolor czerwony) rzeczywsta (kolor zelony) stopa zwrot dla portfela tworzonego na podstawe 80 poprzedzających go notowań 4. Podsmowane W artykle przeprowadzono badane sprawdzające wpływ lośc danych hstorycznych branych pod wagę, na zgodność przewdywań oczekwanej stopy zwrot portfel wyznaczonych modelem VE z rzeczywstym wynkam. Rozwązana model wyznaczonych na podstawe newelkej lczby poprzedzających je notowań charakteryzowały sę nską jakoścą. Przewdywały wysoką oczekwaną stopę zwrot portfel, jednak ne mało to pokryca w rzeczywstośc.

11 Badane wpływ lośc danych na efektywność portfela akcj Portfele powstałe z 80 poprzedzających je notowań cechowały sę newelką stopą zwrot, jednak różnca pomędzy zyskem oczekwanym a rzeczywstym na pozome mnejszym nż 5% w okrese 6 aktalzacj portfela jest węcej nż zadowalająca. Potwerdza to tezę postawoną we wstępe. Posłgjąc sę modelem VE programowana stochastycznego można z dość dżym prawdopodobeństwem przewdzeć zachowane sę spółek na gełdze. Wzrasta ono wraz ze zwększanem sę lośc hstorycznych danych branych pod wagę przy konstrkcj portfela. Podejśce Markowtza do konstrkcj zdywersyfkowanego portfela jest skomplkowane nmeryczne, jednak dające zadowalające wynk. Z pewnoścą opłaca sę wykorzystywać tę metodę przy nwestycjach gełdowych, jednak ne jest ona dealna, gdyż gełda jest dżo bardzej złożoną strktrą wele czynnków mających wpływ na notowana jest zpełne nemożlwych do przewdzena. Bblografa [] Galas Z., Nykowsk I. Zbór Zadań z Programowana Matematycznego. Część I. Państwowe Wydawnctwo Nakowe, Warszawa 986 [] Galas Z., Nykowsk I. Zbór Zadań z Programowana Matematycznego. Część II. Państwowe Wydawnctwo Nakowe, Warszawa 988 [3] Markowtz H. Portfolo Selecton: Effcent Dversfcaton of Investments. Blackwell Pblshers, Nowy Jork 99 [4] Skora W. Badana Operacyjne. Polske Wydawnctwo Ekonomczne, Warszawa 008 [5] Stępnk R. Zastosowane model VE programowana stochastycznego do konstrkcj optymalnego portfela akcj dla spółek sektora nternetowego notowanych na Nowojorskej Gełdze Paperów Wartoścowych. Praca dyplomowa, Wydzał Informatyk ZUT w Szczecne, 00 [6] Trzaskalk T., Fndamentalny Portfel Paperów Wartoścowych. Wydawnctwo Nakowe Unwersytet Szczecńskego, Szczecn 999 [7] 8&sbsector=085348&LstedComp=All

12

13 Wyznaczene pnktów reprezentatywnych nezależnych fragmentów kod w grafe zależnośc pętl programowych Włodzmerz Beleck, Marek Pałkowsk, Tomasz Klmek Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny w Szczecne, Wydzał Informatyk, Katedra Inżyner Oprogramowana Abstract: An algorthm of fndng representatves of synchronzaton-free slces avalable n program loops s presented. It based on the transtve closre of a non of dependence relatons descrbng all the dependences n program loops. An algorthm to calclate transtve closre s stded. Both the algorthms are mplemented by means of the Omega lbrary. The reslts of experments wth the NAS Parallel Benchmark are dscssed. Keywords: Program loops, relatons and sets, parallelsm, transtve closre, synchronzaton-free slces. Wprowadzene Transformacja pętl programowej za pomocą podzał przestrzen teracj na fragmenty kod pozwala na zrównoleglene aplkacj, gdy nne poplarne metody, w tym transformacje afnczne, zawodzą [-3]. W technce tej wykorzystje sę analzę zależnośc zaproponowaną przez Pgh Wonnacott a [4], gdze zależnośc reprezentowane są przez relacje. Wyznaczene fragmentów kod składa sę z dwóch kroków: znalezene reprezentatywnych pnktów fragmentów kod, znalezene pozostałych, zależnych nstancj nstrkcj fragmentów od ch pnktów reprezentatywnych. We wcześnejszym pracach [6-7] przedstawony został algorytm znajdowana pnktów reprezentatywnych fragmentów w pętlach o dowolnej topolog zależnośc. Pommo tego, że algorytm jest poprawny, sposób oblczana tych pnktów jest trdnony w praktyce dla wel przypadków. Wynka to z ogranczeń mplementacyjnych bblotek Omega Calclator [8-9] w przetwarzan praszczan złożonych relacj oraz trdnoścach w dokładnym wyznaczan tranzytywnego domknęca. W nnejszym artykle zaproponowano równoważny algorytm znajdowana pnktów reprezentatywnych, który ne wymaga wykonywana złożonych operacj arytmetyk Presbrgera możlwa znalezene pnktów dla wększego spektrm pętl o dżej lczbe zależnośc. Skteczność algorytm została przebadana dla zestaw pętl testowych NAS.. Podstawowe pojęca Dwe operacje I J są zależne jeżel korzystają z tej samej komórk pamęc przynamnej jedna z nch dokonje w nej operację zaps. I J nazywane są odpowedno począt- Metody Informatyk Stosowanej, nr /00 (), s. 3-0 ISSN Polska Akadema Nak Oddzał w Gdańsk, Komsja Informatyk

14 4 Włodzmerz Beleck, Marek Pałkowsk, Tomasz Klmek kem końcem zależnośc, jeżel I jest leksykografczne mnejsze nż J, (I p J), nnym słowy nstrkcja I jest wykonywana przed nstrkcją J. W zrównoleglan pętl programowych za pomocą nezależnych fragmentów kod (ang. Iteraton Space Slcng Framework) wykorzystje sę dokładną analzę zależnośc zaproponowaną przez Pgh Wonnacott a [4], w której zależnośc reprezentowane są przez relacje mędzy krotkam wejścowym wyjścowym oraz ogranczeń zawerających formły Presbrgera: {[krotk wejścowe] [krotk wyjścowe] : ogranczena}. Za pomocą zborów natomast można określć przestrzeń teracj pętl programowej. Ogranczena w relacjach zborach określane są przez afnczne równośc nerównośc. Na zborach relacjach przeprowadzć można operacje arytmetyk Presbrgera, take jak: część wspólna ( ), alternatywa ( ), różnca (-), dzedzna relacj doman(r), zakres relacj Range(R), aplkacja relacj R(S), tranzytywne domknęce R*. W tym cel wykorzystywana jest bbloteka programstyczna Omega Calclator [8]. Operacje arytmetyk Presbrgera zostały szczegółowo opsane w pracy [9]. Defncja. Nech dany będze graf zależnośc D opsany przez relacje zależnośc. Fragment kod (ang. slce) jest lźno spójne składową (ang. weakly connected component) graf D. Innym słowy fragment kod jest maksymalnym podgrafem graf D, w którym stneje neskerowana śceżka pomędzy każdą parą werzchołków. Z defncj lźno spójne składowej wynka, że dla danego graf zależnośc wszystke te składowe sąnezalżne. Defncja. Początk krańcowe (ang. ltmate dependence sorce) zależnośc, opsanej za pomocą relacj R, jest to zbór określony wzorem Doman(R)-Range(R). Innym słowy są to nstrkcje będące początkam zależnośc ne będące jednocześne jej końcam. Defncja 3. Pnkt reprezentatywny fragment kod (ang. representatve of slce) jest to leksykografczne najmnejszy początek krańcowy zawerający sę w tym fragmence, tj. leksykografczne mnmalna operacja spośród wszystkch operacj należących do fragment kod. Defncja 4. Zbór wspólnych początków zależnośc określony jest następjący wzorem: CDS := {[e] : e = R - (e ) = R - (e ) && e,e Range(R) && e e } Defncja 5. Zbór wspólnych końców zależnośc określony jest następjący wzorem: CDD := {[e] : e = R(e ) = R(e ) && e,e Doman(R) && e e } Relację zależnośc defnje sę analogczne do pojęca graf. Grafy zależnośc mogą być reprezentowane za pomocą relacj krotek defnjących mapowane n - wymarowych krotek na m - wymarowe krotk. Krotka wejścowa symbolzje wówczas początek a krotka wyjścowa konec krawędz łączącej dowolne dwa werzchołk takego graf. Topologa graf zależnośc wyznacza występowane wspólnych początków końców pomędzy nm. Wyróżna sę 3 przypadk topolog graf zależnośc: łańcch, (ang. chan), CDS = φ CDD = φ drzewo, (ang. tree), CDS φ CDD = φ graf, (ang. mltple-ncomng-edge graph) CDD φ Warto zaważyć, że w przypadk topolog łańccha drzewa wszystke początk krańcowe są pnktam reprezentatywnym. Trdność w oblczen początków dotyczy graf, który jest najpoplarnejszą topologą w badanych przez nas pętlach testowych.

15 Wyznaczene pnktów reprezentatywnych nezależnych fragmentów kod 5 Na rysnk przedstawono dwa nezależne fragmenty kod, ch pnkty reprezentatywne krańcowe zależne. Topologa zależnośc jest grafem, poneważ występją wspólne końce zależnośc. Rysnek. Pnkty reprezentatywne początk krańcowe W wcześnejszych pracach zaproponowano algorytm do oblczana pnktów reprezentatywnych [6-7]. W tym cel należy wyznaczyć początk krańcowe, które ne są pnktam reprezentatywnym. Najperw wyznaczany jest zbór wszystkch początków krańcowych, jako różncę dzedzny zakres wszystkch relacj zależnośc w pętl, UDS = Doman(R) Range(R). Następne bdowana jest specjalna relacja R USC : R USC : = {[ e] [ e']: e, e' S, ep e', R *( e') R *( e)} () UDS Warnek (e p e ) w ogranczenach R USC oznacza, że e jest leksykografczne mnejsze nż e. Warnek ten gwarantje, że w zakrese relacj ne pojaw sę leksykografczne najmnejszy początek. Warnek R * ( e' ) R * ( e) oznacza, że e e są tranzytywne zależne, tzn. należą do tego samego fragment kod. Zbór reprezentatywnych pnktów znajdowany jest jako: S repr = S UDS - Range(R USC ). Pozostałe nstrkcje fragmentów kod mogą zostać wyznaczone w następjący sposób: S slce = R*((R USC )*(e)) [6]. Wadą tego rozwązana jest sposób bdowana relacj R USC, tzn. do relacj dokładane są wszystke ogranczena następne dokonywana jest próba przetworzena relacj. Dla bardzo skomplkowanych zborów zależnośc bbloteka Omega Calclator ne pozwala na dokładne wyznaczene tej relacj, a zwłaszcza na oblczene warnk R *( e') R *( e), pommo wyznaczena dokładnej relacj tranzytywne zależnych nstrkcj w fragmence kod. W nnejszym artykle zaproponowano nne podejśce do wyznaczena relacj R USC, które pozwala nknąć bdowane złożonych ogranczeń relacj. Nadal jednak newralgczną jego częścą pozostaje koneczność oblczena dokładnego tranzytywnego domknęca sparametryzowanych relacj zależnośc, które defnje sę w następjący sposób : k R R () + =U = k k k k gdze R = Ro R, = k R Ro R,, R = R, R 0 = I. Istotny jest zatem dobór odpowednego algorytm z dostępnych rozwązań, poneważ ne stneje nwersalna wyznaczana domknęca przechodnego dla dowolnej relacj. Na

16 6 Włodzmerz Beleck, Marek Pałkowsk, Tomasz Klmek podstawe defncj () w pracy [] zaproponowano algorytm oblczający tranzytywne domknęce relacj w sposób teracyjny (lstng ). R + = R = R do = or R + R + = R + whle φ Lstng. Iteracyjny algorytm oblczana tranzytywnego domknęca relacj + Początkowo zmenne R ncjowane są relacją wejścową R. W kolejnych teracjach pętl wykonywana jest operacja złożena relacj R z relacją zawerającą relacje powstałe w wynk wykonana tej operacj w poprzednch przebegach pętl. Nowo powstałe relacje dodawane są do R. Jeżel na sktek wykonana operacj złożena relacj R z re- + lacją ne zdentyfkowano żadnych nowych relacj, wówczas warnek ne jest + spełnony algorytm kończy dzałane z wynkem w postac relacj R, zawerającej dokładne tranzytywne domknęce relacj R. Nestety powyższy algorytm (lstng ) ne sprawdza sę w przypadk relacj opsjących sparametryzowane grafy o topolog łańccha. Dla przykładowej relacj: R = {[, j] [, j + ] n j < m} algorytm (lstng ) zawodz w trakce poszkwana rozwązana dokładnego z powod brak możlwośc osągnęca warnk stop =. W zwązk z tym w artykle [6] wprowadzono szereg modyfkacj do tego algorytm polegających na rozpoznan klas relacj wejścowych R zgodne z podejścem zaprezentowanym w [5] zastosowan odpowednego schemat wyznaczana tranzytywnego domknęca dla relacj składającej sę z pojedynczej konnkcj [3,4]. Postępowane take możlwło zyskane rozwązana dokładnego dla wększego zestaw pętl testowych w porównan z podejścem zaproponowanym przez atorów bblotek Omega Calclator dlatego zostało równeż zastosowane w opsywanym algorytme do wyznaczene pnktów reprezentatywnych. Proponowany sposób oblczana relacj R USC wyznaczene pnktów jest możlwe, jeśl tylko da sę znaleźć dokładne tranzytywne domknęce n relacj zależnośc pętl programowej. W opsywanym podejśc skorzystano z operacj arytmetyk Presbrgera zwanej projekcją dostępnej w bblotece Omega. Defncja 6. Projekcja relacj (lb zbor) zmennej; - jeżel R = { x y : f '( x, y) } to wynkem projekcj jest Project(R,v) = { x y : z f ( x, y) }, gdze fnkcje f f są take same, natomast wszystke wystąpena zmennej v zostały zamenone przez zmenną z. 3. Algorytm wyznaczający zbór pnktów reprezentatywnych dla dowolnej topolog graf zależnośc Ideą algorytm jest wyznaczene dowolnego początk krańcowego opsanego za pomocą zmennych symbolcznych. Następne wyszkwany jest zbór tranzytywne zależnych nstrkcj. Przy pomocy nwersj tranzytywnego domknęca wyszkwane są tranzytywne zależne nstrkcje od końców fragment kod; część wspólna z zborem początków pozwala na wyznaczene zbor początków krańcowych należących do tego samego fragment kod, do którego należy symbolczny pnkt. Następne bdowana jest relacja R USC jako loczyn skalarny zbor krotk pnkt opsanego symbolczne pozostałych początków; war-

17 Wyznaczene pnktów reprezentatywnych nezależnych fragmentów kod 7 nek mnejszośc leksykografcznej pomędzy zborem wejścowym wyjścowym w relacj gwarantje, że jej zakres ne będze obejmował pnktów reprezentatywnych. Operacja projekcj pozwala na wyłączene zmennych symbolcznych otrzymane ostatecznej postac relacj R USC, równoważnej do relacj (). Różnca zborów wszystkch początków krańcowych zakres tej relacj jest zborem pnktów reprezentatywnych wszystkch nezależnych fragmentów kod. Algorytm: Wyznaczane pnktów reprezentatywnych fragmentów kod o dowolnej topolog graf zależnośc Wejśce: Relacje zależnośc pętl programowej, R, =,,n Wyjśce: Zbór pnktów reprezentatywnych, S repr. Oblcz nę wszystkch relacj zależnośc U n R = R,. Oblcz zbór początków krańcowych UDS = Doman(R)-Range(R), 3. Utwórz krotkę (zbór) o zmennych symbolcznych; o wymarze równym wymarow zbor UDS, S = x, x,..., x ], [ n 4. S = S UDS, 5. Oblcz zbór nstrkcj tranzytywne zależnych od pnktów reprezentatywnych S, S = R*(S), 6. Oblcz zbór pozostałych początków krańcowych należących do tego samego fragment kod, do którego należy krotka S, S = (((R*) - (S)) UDS), 7. Zbdj relację R USC jako loczyn skalarny zborów S S oraz dodaj warnek krotk wejścowej leksykografczne mnejszej od wyjścowej, R USC [e e ]=S*S && epe, 8. Dokonaj projekcj relacj R USC dla każdej zmennej symbolcznej x z krotk S: dla każdej zmennej x z krotk S R USC = Project(R USC, x ), 9. Oblcz zbór pnktów reprezentatywnych, S repr = UDS Range(R USC ). Oblczene zbor pnktów reprezentatywnych zależy tylko od dokładnego wyznaczena tranzytywnego domknęca n relacj. Bdowane relacj R USC odbywa sę w klk krokach ne wymaga oblczana skomplkowanego ogranczena R *( e') R *( e), jak w rozwązan przedstawonym w pracy [6-7]. Przykład: Nech dana będze pętla, której kod zawarto w lstng, natomast zależnośc zlstrowano na rys. : for = to n do for j = to n do a(,j) = a(,j+) + a(+,j+) endfor endfor Lstng. Pętla programowa do zrównoleglena

18 8 Włodzmerz Beleck, Marek Pałkowsk, Tomasz Klmek Wynk kolejnych kroków algorytm przedstawono w lstng 3: R := {[,j] -> [,j+] : <= <= n && <= j < n}; R := {[,j] -> [+,j+] : <= < n && <= j < n};. R = {[,j] -> [,j+] : <= <= n && <= j < n} non {[,j] -> [+,j+] : <= < n && <= j < n}. UDS = {[,]: <= <= n && <= n} 3. S ={[x,x]} 4. S = S UDS = {[x,]: x = && <= x <= n && <= n} 5. R* = {[,j] -> [,j] } non {[,j] -> [,Ot_] : <= j < Ot_ <= n && <= <= n} non {[,j] -> [',Ot_] : Exsts ( alpha : 0 = +'+alpha && <= <= '- && ' <= n+ && Ot_ <= n && j+' <= +Ot_ && <= j)} S = R*(S) = {[x,]: y = && <= x <= n && <= n} non {[x,in_]: y = && <= x <= n && <= In_ <= n} non {[,In_]: Exsts ( alpha : 0 = x++alpha && y = && <= x <= - && <= n+ && In_ <= n && + <= x+in_)} 6. S = {[x,]: x = && <= x <= n && <= n} non {[,]: Exsts ( alpha : 0 = x++alpha && x = && <= x <= - && <= n)} non {[,]: Exsts ( alpha : 0 = x++alpha && x = && + <= x <= n && <= )} non {[,]: Exsts ( alpha : 0 = x++alpha && x = && <= x < n && <= < n)} 7. RUSC[e->e ] = S * S && e p e = {[x,] -> [',] : Exsts ( alpha : 0=x+'+alpha && x = && <= x <= '- && ' <= n)} 8. RUSC = { Sym=[n] [,j] -> [',j'] : Exsts ( alpha : alpha = +' && j = && j' = && <= <= '- && ' <=n && <= n)} 9. Srepr = {[,]: <= <= && <= n} Lstng 3. Wyznaczane pnktów reprezentatywnych fragmentów kod Oblczając dla każdego pnkt e zbór nstrkcj fragmentów kod S slce = R*((R USC )*(e)) stosjąc fnkcję codegen [8], (lb nną technkę generowana pętl ze zbor np. []), wygenerowano kod równoległy złożony z nezależnych fragmentów kod, lstng 4. par for(t=;t<=;t++){ f (t >= ) { for(t' = t; t' <= n; t' += ) { for(t = ; t <= n; t++) { s(t',t); } } } } Lstng 4. Pętla równoległa przeberająca nstrkcje dwóch nezależnych fragmentów kod

19 Wyznaczene pnktów reprezentatywnych nezależnych fragmentów kod 9 4. Badana eksperymentalne Do badań sktecznośc algorytm wyznaczana pnktów reprezentatywnych wybrano zestaw pętl testowych NAS [0]. W zborze tym znajdje sę 33 pętl z zależnoścam danych. Dla 96 pętl dało sę wyznaczyć tranzytywne domknęce n relacj zależnośc. Stosjąc wcześnejsze podejśce wyznaczono pnkty reprezentatywne tylko dla 69 pętl. Natomast za pomocą opsanego w artykle [6] algorytm wyznaczono dla każdej z 96 pętl, tabela. Tabela. Lczba pętl z zestaw NAS, dla którego wyznaczono pnkty reprezentatywne fragmentów kod za pomocą starszej nowszej wersj algorytm NAS (96 pętl) Wcześnejszy algorytm oblczana pnktów reprezentatywnych Nowy algorytm oblczana pnktów reprezentatywnych Ilość pętl % 7% 00% Pętle, dla których wyznaczono pnkty reprezentatywne tylko za pomocą nowego podejśca, charakteryzją sę dżą lczbą relacj zależnośc tj. od 7 do 8. Nowy sposób oblczena relacj R USC różn sę równeż jakoścą, tj. relacja otrzymywana jest w mnej skomplkowanej postac. Dla przykład opsanego w pnkce 3 wcześnejsze podejśce pozwala na wygenerowane relacj o następjącej postac: R USC = { Sym=[n] [,j] -> [',j'] : Exsts ( alpha : 0 = +'+alpha && j = && j' = && <= <= '- & ' <= n- && 4+' <= +n) OR Exsts ( alpha : alpha = +' && j' = && j = && <= <= '- && ' <= n && +' <= +n && 3 <= n) } Natomast dla proponowanego rozwązana jest to postać: R USC = { Sym=[x,x,n] [,j] -> [',j'] : Exsts ( alpha : alpha = +' && j = && j' = && <= <= '- && ' <= n && <= n) } Mnej skomplkowana postać relacj zborów przekłada sę na wygenerowany kod pozbawony zbędnych nstrkcj charakteryzjący sę wększą wydajnoścą. 5. Podsmowane W artykle przedstawono nowy algorytm wyznaczana pnktów reprezentatywnych cechjący sę mnejszą złożonoścą oblczeń w porównan do rozwązana [6-7]. Powodzene wyznaczana pnktów jest zależne tylko od oblczena dokładnego tranzytywnego domknęca n relacj zależnośc pętl. Oprócz tego należy wykonać szereg podstawowych operacj, jak: część wspólna, loczyn skalarny, na, aplkacja relacj na zborze, nwersja, projekcja. Relacja R USC bdowana jest weloetapowo dzęk czem można dokonywać pośrednch proszczeń jej postac. Opsane podejśce zostało zamplementowane przetestowane pod kątem sktecznośc na zborze pętl testowych NAS. W dalszych badanach planowane jest zbadane proponowanego algorytm z nnym zboram pętl testowych oraz dalsze doskonalane algorytmów do wyznaczana fragmentów dla dowolnej topolog zależnośc pod kątem generowana wydajnego kod równoległego.

20 0 Włodzmerz Beleck, Marek Pałkowsk, Tomasz Klmek Bblografa [] A. W. Lm, G. I. Cheong, M. S. Lam. An affne parttonng algorthm to maxmze parallelsm and mnmze commncaton. In ICS'99, pp ACM Press, 999. [] A. Beletska, W. Beleck, A. Cohen, M. Palkowsk. Synchronzaton-free atomatc parallelzaton: Beyond affne teraton-space slcng. In Langages and Complers for Parallel Comptng (LCPC'09), LNCS. Sprnger-Verlag, 009. [3] Featrer P., Some effcent soltons to the affne schedlng problem, part,, one dmensonal tme, Internatonal Jornal of Parallel Programmng. (99), s , [4] W. Pgh, D. Wonnacott. An exact method for analyss of vale-based array data dependences. In Sxth Annal Workshop on Programmng Langages and Complers for Parallel Comptng. Sprnger-Verlag, 993. [5] W. Pgh, E. Rosser. Iteraton space slcng and ts applcaton to commncaton optmzaton. In Internatonal Conference on Spercomptng, s. -8, 997. [6] A. Beletska, W. Beleck, K. Sedleck, P. San Petro. Fndng synchronzaton-free slces of operatons n arbtrarly nested loops. In ICCSA (), volme 5073 of Lectre Notes n Compter Scence, s Sprnger, 008. [7] W. Beleck, A. Beletska, M. Palkowsk. Extractng representatve loop statement nstances of synchronzaton-free slces. In ACS '09: Proceedngs of Internatonal Conference on Advanced Compter Systems, 009. [8] W. Kelly, V. Maslov, W. Pgh, E. Rosser, T. Shpesman, D. Wonnacott. The omega lbrary nterface gde. Techncal report, USA, 995. [9] The Omega project. [0] NAS benchmark ste. [] C. Bastol. Code generaton n the polyhedral model s easer than yo thnk. In PACT'004, s. 7-6, Jan-les-Pns, september 004. [] F. Banclhon, R. Ramakrshnan. An amater s ntrodcton to recrsve qery processng strateges. In ACM-SIGMOD 986 Conference on Management of Data, s. 6-5, 986. [3] W. Beleck, T. Klmek, K. Trfnovč, Calclatng Exact Transtve Closre for a Normalzed Affne Integer Tple Relaton, Electronc Notes n Dscrete Mathematcs 33 (009) 7 4. [4] W. Beleck, T. Klmek, M. Petrask, Oblczene tranzytywnego domknęca sparametryzowanych relacj zależnośc ne należących do klasy d-form, Metody Informatyk Stosowanej Nr /009 (Tom 9). [5] W. Beleck, T. Klmek, M. Petrask, An expermental stdy on recognzng classes of dependence relatons, Measrement Atomaton and Montorng Nr 0/009 vol 55. [6] W. Beleck, T. Klmek, M. Pałkowsk, An teratve algorthm of comptng the transtve closre of a non parameterzed affne nteger tple relatons artykł wysłany na konferencję TAMC00.

21 Wbdowane wadomośc w dane jednowymarowe na baze podwójnej fltracj porządkowej LSB Larsa Dobryakova, Evgeny Ochn Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny w Szczecne, Wydzał Informatyk Akadema Morska w Szczecne, Wydzał Nawgacyjny Abstract: In ths artcle developed a method of embeddng messages n the D meda data on the bass of changes LSB-based dal rank flterng. The expermental nspecton of algorthms correctness and the calclaton of magntde of contaner dstorton was carred ot. A comparson wth exstng methods was calclated. Keywords: Steganography, LSB, the embeddng of the stego-message, the contaner-orgnal, the contaner-reslt. Wprowadzene Informacja jest jednym z najcennejszych wartośc współczesnego życa. W zwązk z pojawenem sę sec kompterowych łatwość szybkość dostęp do nformacj znaczne zwększyły groźbę narszena bezpeczeństwa danych przy brak zabezpeczena. W zwązk z ntensywnym rozwojem rozpowszechnenem technolog kompterowych problem zapewnena bezpeczeństwa nformacj, przedstawonej w postac cyfrowej jest bardzo aktalny. Kryptografa (z greckego "kryptos" tajny, " graphy " zapsywane) naka o zmane nformacj w cel zrobena je nezrozmałą dla osób obcych, krywan treśc wadomośc za pomocą jej szyfrowana. Przy kryptografcznym zabezpeczen nformacj można łatwo zaważyć, że wadomość została zaszyfrowana. Zadanem steganograf jest kryce samego fakt stnena danych pofnych przy ch przekazywan, zachowywan obróbce. Steganografa (z greckego "steganos" kryty, "graphy" zapsywane) naka, która bada sposoby metody krywana pofnych danych. Przez kryce fakt przesyłana nformacj rozme sę ne tylko nemożlwość wykryca w przechwyconej wadomośc stnena nnej (krytej) wadomośc, ale w ogóle nemożlwość pojawena sę jakchkolwek podejrzeń, co do stnena takej wadomośc []. Obecne aktalny jest problem nakowo technczny doskonalena algorytmów metod steganografcznego kryca danych pofnych. Metoda zamany najmnej znaczących btów jest metodą dosyć rozpowszechnoną w zwązk z tym, że pozwala ona krywać w stosnkowo nedżych plkach dość dże lośc nformacj. Proces krywana nformacj realzje sę na różne sposoby. Łączną cechą tych sposobów jest to, że krywana wdomość wbdowje sę w obekt, ne zwracający na sebe wag, który następne jest transportowany (przesyłany do adresata) w sposób jawny. System steganografczny (stego system) jest to zestaw środków metod, które wykorzystywane są w cel tworzena danych dla krytego kanał przekazana nformacj [3]. Przy bdowan stego system należy brać pod wagę następjące wag [, 3, 4]: Metody Informatyk Stosowanej, nr /00 (), s. -30 ISSN Polska Akadema Nak Oddzał w Gdańsk, Komsja Informatyk

22 Larsa Dobryakova, Evgeny Ochn. Stego system ms meć dopszczalną złożoność oblczenową realzacj (pod złożonoścą oblczenową rozme sę lczbę kroków lb operacj arytmetyczno logcznych, nezbędnych do rozwązana problem oblczenowego proces wbdowana/odczytana nformacj pofnej w/z sygnał).. Metody krywana pownny zabezpeczać atentyczność jednoltość pofnej nformacj dla atoryzowanej osoby. 3. Bezpeczeństwo metod opera sę na przechowan głównych właścwośc jawne przekazywanego plk przy wbdowan w nego pofnej wadomośc pewnej neznanej dla neatoryzowanego odborcy nformacj klcza. 4. Jeżel fakt stnena krytej wadomośc stane sę znany dla obcego obserwatora, to zabezpeczene steganografczne ne pownno pozwolć m na odczytane wadomośc dopók klcz przechowywany jest w tajemncy. 5. Obcy obserwator ne może meć przewag techncznej an nnej, która pomogłaby m w rozpoznan lb odtworzen pofnych treśc wadomośc. W steganograf kompterowej stneją dwa główne rodzaje plków: stego wadomość (krywana wadomość) kontener plk, który został żyty w cel kryca w nm wadomośc. Początkowy stan kontenera, gdy jeszcze ne zawera on krytej nformacj, nazywa sę kontenerem orygnałem, a końcowy stan kontenera, gdy zawera jż stego wadomość, nazywa sę kontenerem rezltatem. Przez klcz rozme sę algorytm, stalający kolejność wbdowywana wadomośc w kontener orygnał. Wymagana dla stego systemów:. Stego przekształcena mszą wnosć mnmalne znekształcena w kontener.. Stego system pownen być skonstrowany w tak sposób, aby tylko posadacz stego klcza mógł odczytać ze stego kontenera wbdowaną wadomość stalć fakt stnena krytej wadomośc. 3. Wysoka skrytość fakt przekazana wadomośc nezłomność sekretnej wadomośc przy możlwych znekształcenach kontenera, w tym także stosowanych w złych zamarach. W procese przekazana obraz (dźwęk lb nny kontener) może legać różnym przekształcenom: zmenać skalę, przekształcać sę w nny format td. Może on zostać skompresowany, w tym także z wykorzystanem algorytmów kompresj ze stratą danych. Poneważ nemożlwe jest zrealzowane wszystkch wymagań, to w zależnośc od cel wykorzystana steganograf spełnane są oddzelne wymagana. Jeżel celem jest przekazane pofnej nformacj, to prorytetem jest zabezpeczena przed wykrycem nformacj, a jeżel celem jest wbdowane nformacj o prawach atorskch, to prorytetem jest zabezpeczene tej nformacj przed znekształcenam lb znszczenem. Istneją dwe różne dzedzny zastosowana steganograf:. Steganografa może być wykorzystana do kryca, przekazywana, przechowana obróbk pofnej nformacj, przeznaczonej do dalszego odbor przez określoną lczbę osób. W tym przypadk celem jest zapobegane jawnen wadomośc osobom obcym. Ukryce wbdowanych danych, które w wększośc przypadków mają welką objętość, wnos poważne wymagana co do kontenera: rozmar kontenera ms przekraczać rozmar wbdowanych danych klkakrotne.. Steganografa może być wykorzystana do oznaczena praw atorskch na plk medalne: Watermarkng (z angelskego: watermark znak wodny). W tym przypadk wszystke kope mają wbdowany dentyczny dentyfkator, który słży wyłączne do stalena właśccela praw atorskch. Cyfrowe znak wodne żywane są do ochrony praw atorskch lb majątkowych na cyfrowe obrazy, zdjęca lb nne dzeła sztk. Głównym wymaganam dla takch wbdowanych danych są nezawodność odporność na znekształ-

23 Wbdowane wadomośc w dane jednowymarowe na baze podwójnej fltracj 3 cena. Cyfrowe znak wodne mają nedżą pojemność, ale borąc pod wagę wymagana dla ch wbdowywana wykorzystje sę bardzej skomplkowane metody, nż do wbdowywana zwykłych wadomośc lb nagłówków. Fngerprntng (z angelskego: fngerprnt odcsk palca). W tym przypadk wewnątrz plk medalnego krywa sę nkatowy dentyfkator, który słży do stalena właśccela danej kop. Identyfkator ten pozwala na zabezpeczene plków lb oprogramowana przed kopowanem rozpowszechnanem bez lcencj. Fngerprnt ms jawnać fakt złamana mowy lcencyjnej (rozpowszechnene kop bez lcencj), а watermark fakt wykorzystana nelegalnej kop. Captonng (wbdowywane nagłówków) może być stosowane, na przykład, do podps zdjęć medycznych, podana legendy na mape td. Celem jest w takm przypadk przechowywane różnorodne przedstawonych nformacj w całośc. Nagłówków żywa sę zasadnczo do oznaczena obrazów w dżych archwach elektroncznych (bblotekach) obrazów cyfrowych, ado plków wdeo. W tym przypadk metody steganografczne stosje sę ne tylko do wbdowywana nagłówka dentyfkjącego, lecz równeż nnych ndywdalnych cech plk. Wbdowywane nagłówk mają newelką pojemność, lecz wymagana dla nch są mnmalne: nagłówk pownny wnosć neznaczne znekształcena być odporne główne na geometryczne przekształcena... Metody krywana wadomośc w danych D... Zamana najmnej znaczących btów Jedną z najbardzej znanych metod steganograf z wykorzystanem plków medalnych jest zamana najmnej znaczących btów kontenera (LSB Least Sgnfcant Bt) na odpowedną bnarną stego wadomość [,, 4, 5]. Metodę tę można wyjaśnć następjąco. Nech kontener orygnał przedstawa I elementowy wektor lczb dwójkowych, przedstawony w kodze zpełnającym opsjący pewne dane D: N N, N, n n= 0 n D = d + d, = 0,,..., I () gdze d, n {0,} n ta cyfra dwójkowa tej próbk kontenera orygnał, d, N pozycja znak tej próbk kontenera orygnał ( d, N = 0 dla lczb nejemnych, d, N = dla lczb jemnych), przy czym: N N D ( ) () Na przykład, dla N = 8, zakres lczb reprezentowanych przez D wynos 8 D 7. Stego wadomość tekstową przedstawmy w postac wersza btowego dłgośc K btów: gdze s, 0s sk sk sk {0,}, k = 0,,..., K Oznaczmy kontener rezltat jako: N + + N + +, N,0, n n= n D = d + d + d, = 0,,..., I (4) + d,n {0,} n ta cyfra dwójkowa tej próbk kontenera rezltat, d +, N pozycja znak tej próbk kontenera rezltat. (3)

24 4 Larsa Dobryakova, Evgeny Ochn Istneje wele sposobów zamany LSB kontenera orygnał d,0 stego wadomoścą s k. Najbardzej znany z nch można opsać następjąco: N + N n D = d, N + s + d, n, = 0,,..., K n= (5) + D = D, = K,..., I Stego wadomość zamena najmnej znaczące bty perwszych K próbek kontenera orygnał, co doprowadza do pewnych znekształceń tego kontenera.... Metoda nterwał psedolosowego Przy wbdowan stego wadomośc w kontener orygnał rozmar krok jest wartoścą zmenną, zależną od lośc jedynek w dwójkowej wartośc nmer element kontenera orygnał, który był wcześnej modyfkowany. Przedstawmy w postac L pozycyjnej lczby dwójkowej bez znak: L = b gdze b l = L l= 0 l l, l { 0, }, 0,,..., (6) Wartość zmany krok oznaczmy jako step. Wtedy metodę nterwał psedolosowego można opsać za pomocą następjącego algorytm: = N + N n for k = 0,,..., K : D = d, N + sk + d, n ; n= L step = bl ; = + step; l= 0 end;..3. Metoda przestawena psedolosowego Do kontenerów o ogranczonej dłgośc stosje sę metodę przestawena psedolosowego [6], którego sens polega na tym, że generator ne powtarzających sę lczb psedolosowych tworzy cąg ndeksów g k : { g0, g,..., gk,..., gk, gdze gk I} wbdowje bt wadomośc s k w próbkę kontenera orygnał z ndeksem g k. Wbdowane stego wadomośc w kontener można opsać za pomocą następjącego algorytm: + D = D; N + N n for k = 0,,..., K : g = RANDOM ( K ); Dg = dg, N + sk + dg, n, (8) n= end; gdze operator RANDOM ( K ) jest operatorem nepowtarzających sę lczb psedolosowych w skal lczb: RANDOM ( K ) I. (7) Przy oblczan krok wykorzystje sę mnożene smy lośc jedynek w dwójkowej wartośc nmer element przez pewen współczynnk S, który występje w charakterze najprostszego klcza. Współczynnk ten może przyjmować wartośc całkowte. W artykle tym S =.

25 Wbdowane wadomośc w dane jednowymarowe na baze podwójnej fltracj Metoda krywana blokowego Kontener orygnał rozkłada sę na K ne nakładających sę bloków md,0, gdze m = 0,,..., K dla każdego z których oblcza sę bt parzystośc b( md,0) : b( md,0 ) = d,0 (9) md,0 W każdym blok krywa sę jeden bt stego wadomośc s k. Jeśl bt parzystośc ne jest równy wartośc bt wadomośc b( md,0) sk, to jeden z najmnej znaczących btów blok kontenera md,0 odwraca sę (wybór tego bt ma losowy charakter), w rezltace czego b( d,0) = s. Wybór blok nos charakter psedolosowy. m k mod.. Fltracja porządkowa D danych medalnych D w okne (L + ) próbek można opsać na- Operację fltracj porządkowej kontenera stępjąco: ( ) D = rank D D... D... D D, r r L L+ + L + L = 0,,..., I ; r rząd fltr ( r R), R = L +. Fltracja (0) doprowadza do porządkowana wg wzrost wartośc próbek fragment kontenera o rozmarze (L + ) : zamany próbk r D na element ( D D... D... D D ) L L+ + L + L => ' ' ' ' { r R} => D D... D... D, R = L + ' ' ' ' ' D r cąg porządkowanego { D D... Dr... DR} (0) (). W cel wyłączana wartośc neokreślonych D przy < 0, > I ogranczmy obszar zmany ndeks następjąco: = L, L +, L +,..., I L. Operację fltracj porządkowej najmnej znaczących btów kontenera d,0 w okne (L + ) próbek można opsać następjąco: ( ) d = rank d d... d... d d, r,0 r L,0 L,0,0 L,0 L,0 = L, L +, L +,..., J L. W ramach artykł rozpatrzymy operację fltracj porządkowej najmnej znaczących btów kontenera d,0 w okne 4 próbk: ( + + ) () r d,0 = rankr d,0 d,0 d,0 d,0, = 0,,..., I, r 4. (3). Algorytm podwójnej fltracj porządkowej LSB danych D Oznaczmy operację podwójnej fltracj porządkowej rzędów r = r = 4 LSB kontene- d w okne 4 próbk: ra,0

26 6 Larsa Dobryakova, Evgeny Ochn gdze =, 5,9,..., I 3. ( ) ( ) d,0 = rank d,0 d,0 d,0 d + +,0 4 d+,0 = rank4 d,0 d,0 d+,0 d+,0 Najmnej znaczące bty próbek przy operacj podwójnej fltracj porządkowej (4) odwracają sę tylko w czterech kombnacjach ( d,0 d,0 d+,0 d+,0 ) z szesnast. Właścwość tę można wykorzystać w cel wbdowana w kontener pary btów stego wadomośc, składającej sę z zer jedynek: ( d,0 d,0 d+,0 d+,0 ) = ( ) ( ) ( ) ( ) => s s = 00 k k => s s = 0 k k => s s = 0 k k + 0 => s s = k k + Algorytm wbdowana stego wadomośc w kontener można przedstawć następjąco: k=0 /* k nmer próbk stego wadomośc */ + + D* = D* /* Kopowane D w D */ for = =, 5,9,..., I 3: f k < K then f ( d,0 & d,0) + thenf ( sk sk + = d,0d,0 ) then{ d,0 = d,0; d+,0 = d+,0; k = k + } + + else { d,0 = d,0; d+,0 = d+,0} f ( d,0 & d+,0) then f ( sksk + = d,0d,0 ) then { d,0 = d,0; d+,0 = d+,0; k = k + } else f k = K then { Fmn = + 3; Goto End _ Wbdowane _ skteczne : } end; f k < K then Goto Error _ Krótk _ kontener End _ Wbdowane _ skteczne : /* Fmn mnmalna lczba próbek kontenera, * / /* potrzebna do wbdowana stego wadomośc */ Tryb obróbk błędów «Error_Krótk_kontener» w ramach tego artykł ne jest rozpatrywany. Ponżej przedstawony został algorytm odczytywana stego wadomośc z kontenera rezltat; ms z nego skorzystać abonent, do którego adresowana jest stego wadomość: (4) (5) (6)

27 Wbdowane wadomośc w dane jednowymarowe na baze podwójnej fltracj 7 k = 0 for =,5,..., I 3: s s = d d f k K then goto End _ of _ destego end; End _ of _ destego : k k +,0 +,0 f ( d,0 & d+,0) then k = k + Sposób przekazana parametr K ne jest rozpatrywany. Przy realzacj modelowana proces wbdowana w środowsk MATLAB, eksperyment pokazał, że wbdowane stego wadomośc w plk ado (kontener) ne doprowadza do zman plk zaważalnych dla słch człoweka. (7) 3. Eksperymentalne sprawdzane poprawnośc algorytm wbdowywana wadomośc w LSB danych D na baze podwójnej fltracj porządkowej Dla eksperymentalnego sprawdzana poprawnośc algorytm wbdowywana sygnał w kontener w postac najmnej znaczących btów kontenera orygnał testowego wybralśmy wektor lczb losowych d,0 {0,}, = 0,,..., I. Zgodne z algorytmem (6) wykonywana jest modyfkacja najmnej znaczących btów próbek kontenera orygnał d,0. W postac sygnał testowego wykorzystano trzy cąg btowe s {0,}, k = 0,,...,7 : s = [0000], s = [0000] oraz cąg losowy z 8 elementów s k k = rand(,8) = [0000]. k k Na rys. 3 pokazane zostały stego wadomośc testowe s k, kontenery orygnały testowe d,0, oraz wynk wbdowana stego wadomośc testowych w kontener orygnał testowy, tj. kontener rezltat d +,0. Rysnek. Wbdowane stego wadomośc testowej s k = [0000] w kontener orygnał d,0

28 8 Larsa Dobryakova, Evgeny Ochn Rysnek. Wbdowane stego wadomośc testowej s k = [0000] w kontener orygnał d,0 Rysnek 3. Wbdowane stego wadomośc testowej s k = [0000] w kontener orygnał d,0 Obserwacja próbek, w których nastąpła zmana kontenera, pozwala zaważyć pewne własnośc:. Wbdowane dowolnych dwóch elementów stego wadomośc w próbk kontenera D D + łączy sę ze zmaną element kontenera D z lczby parzystej na neparzystą ( D + ) oraz ze zmaną element D + z lczby neparzystej na parzystą ( D + ) ; przy tym w kontener wprowadzane jest znekształcene ε = ±.. Ne wszystke pary próbek D, D + zmenają sę przy wbdowan stego wadomośc. 3. Znekształcene kontenera może zachodzć bez wbdowana w kontener stego wadomośc. 4. Mnmalna dłgość kontenera orygnał mn F, potrzebna dla wbdowana stego wadomośc zależy od zawartośc kontenera orygnał od zawartośc stego wadomośc. 5. Kontener, na którym wykonywana jest operacja fltracj porządkowej, zawera tylko zera jedynk.

29 Wbdowane wadomośc w dane jednowymarowe na baze podwójnej fltracj 9 4. Wartość znekształcena kontenera przy wbdowan stego wadomośc Oszacowane loścowe odpornośc zabezpeczena system steganografcznego przed zewnętrznym oddzaływanam przedstawa dosyć trdne zadane, które w praktyce realzowane jest zazwyczaj za pomocą metod analzy systemowej, modelowana matematycznego lb badana eksperymentalnego [3,4]. Z zasady, zawodowo opracowany stego system zabezpecza trzypozomowy model ochrony danych, który rozwązje dwa główne zadana: krywane fakt stnena chrononych danych ( perwszy pozom ochrony); blokowane nesankcjonowanego dostęp do danych, które realzje sę za pomocą wybor odpowednej metody krywana danych (drg pozom ochrony). W charakterze trzecego pozom ochrony może występować wstępna ochrona kryptografczna (szyfrowane) krywanych danych. Do analzy porównawczej jakośc środków steganografcznych stosje sę różne wskaźnk, dające oceny loścowe. Przy analze pozom znekształceń najbardzej rozpowszechnoną marą oceny znekształceń wnoszonych w kontener jest obecne wartość średnokwadratowa (Mean Sqare Error), chocaż ne zawsze korelje ona z sbektywnym postrzeganem danych medalnych. Wskaźnk te należą do grpy wskaźnków różncowych, tzn. bazją one na różncy pomędzy kontenerem orygnałem kontenerem rezltatem. Dla metody zamany LSB kontenera wartośc średnokwadratowa (MSE) wynos: mn F mn = 0 + (,0,0 ) MSE = d d (8) F gdze F mn mnmalna lczba próbek kontenera potrzebna do wbdowana stego wadomośc. W tabel przedstawone są wynk oblczeń wartośc średnokwadratowej przy wbdowan stego wadomośc metodą podwójnej fltracj porządkowej (6), metodą zamany LSB (5), metodą nterwał psedolosowego (7), metodą przestawena psedolosowego (8) metodą krywana blokowego (9). Modelowane eksperymentów przeprowadzono zostało z wykorzystanem paket MatLab. Tabela. Wartość znekształcena kontenera przy wbdowan stego-wadomośc w dane D Metoda wbdowana wadomośc MSE Metoda podwójnej fltracj porządkowej 0,3 Metoda zamany LSB 0,50 Metoda nterwał psedolosowego 0,5 Metoda przestawena psedolosowego 0,003 Metoda krywana blokowego 0,5

30 30 Larsa Dobryakova, Evgeny Ochn 5. Podsmowane W rezltace przeprowadzonych eksperymentów pokazano, że wartość średnokwadratowa przy modyfkacj kontenera orygnał na baze podwójnej fltracj porządkowej jest mnejsza, nż przy wbdowywan stego wadomośc w kontener orygnał metodą zamany perwszych K próbek kontenera orygnał, metodą nterwał psedolosowego metodą krywana blokowego. MSE dla wszystkch opracowanej metody jest wększa, nż przy wbdowywan stego wadomośc w kontener orygnał metodą przestaweń psedolosowych. Metodę tę, warto jednak stosować tylko w przypadkach, kedy rozmar kontenera orygnał jest znaczne wększy od rozmar wbdowywanej wadomośc, podczas gdy zapronowana metoda pozwala wykorzystywać kontener wększy, nż stego wadomość, tylko,5 razy. Bblografa [] В.Г. Грибунин, И. Н. Оков, И.В. Туринцев. Цифровая стеганография, Москва. СОЛОН Пресс, 00. [] B.Pftzmann, Informaton Hdng Termnology. In: Informaton Hdng, Sprnger Lectre Notes n Compter Scence, V Pp [3] Г.Ф. Конахович, А.Ю. Пузыренко, Компьютерная стеганография. Теория и практика, МК Пресс, Киев, 006. [4] Хорошко В.О., Азаров О.Д., Шелест М.Э., Яремчук Ю.Э. Основы компьютерной стеганографии. Учебник для студентов и аспирантов. Винница: ВДТУ, 003. [5] W.Bender, D.Grhl, N.Mormoto, A.L, Technqes for Data Hdng. IBM Systems Jornal, 35, 996. [6] T.Ara, Practcal Invsblty In Dgtal Commncaton, Informaton Hdng: Frst Internatonal Workshop InfoHdng 96 Sprnger Lectre Notes n Comptng Scence, 996.

31 On approach to the modelng process of the blood flow n vessels Oleksandra Hotra, Yaroslav P yanylo Techncal Unversty of Lbln, Faclty of Electrcal Engneerng and Informatcs Ukranan Natonal Academy of Scences, Centre of Mathematcal Modelng n Lvv, Insttte of Appled Problems of Mathematcs and Mechancs Abstract: Ths paper presents an extended mathematcal model of the process of blood flow n vessels takng nto accont the gravtatonal force, the trajectory of the flow (n crvlnear vessels), and the hydralc resstance of the vessel. The nflence of these factors on the blood pressre dstrbton along the vessel was examned. The steady blood flow characterzed by average vales of pressre, densty, and flow rate of blood was consdered. The reslts of comptatonal experment were compared wth correspondng reslts obtaned from the models known n lteratre. Keywords: mathematcal modelng, blood flow, blood pressre dstrbton n vessels. Introdcton Mathematcal model s an eqaton or a system of eqatons, whch represents both the rles and condtons of operatng of a system. The general scheme of mathematcal modelng for nvestgaton of the behavor of real objects stded n natral scences can be descrbed as follows: real object; a smplfed descrptve model (abstracted from realty) n terms of fndamental propertes of the object (physcal, bologcal, chemcal, etc.); mathematcal model; the solvng of model and nvestgaton of mathematcal problems; verfcaton of model or analyss of obtaned reslts. Mathematcal modelng of complex systems shold be fonded pon a set of rles, whch garantee correctness and relablty of reslts of modelng. Among the basc prncples, the most mportant are the followng: ) systematc approach to problems of solvng, analyss and synthess; ) prncple of herarchcal mlt-eqatonal modelng; 3) prncple of plralty of models. The bass of nvestgatons of complex systems by means of mathematcal modelng s the systematc approach, the fnal prpose of whch s the constrcton of mtal relatonshps whch allow the modeled system to perform ts fnctons, assrng the gven qalty. For solvng these problems t s necessary to have access to the knowledge how dfferent Metody Informatyk Stosowanej, nr /00 (), s. 3-4 ISSN Polska Akadema Nak Oddzał w Gdańsk, Komsja Informatyk

32 3 Oleksandra Hotra, Yaroslav P yanylo ways of both strctral and fnctonal organzaton of a system can nflence on ts operatng, as well as characterstcs of the system;.e. solvng problem of system analyss. The prncple of herarchcal mlt-eqatonal modelng s based on herarchcal descrpton of nvestgated system, and the processes whch are performed wthn the system. The system as well as the processes are descrbed by a set of models, each of whch descrbes the propertes of the system on dfferent levels of abstracton, whch dffer n peclartes of characterstcs and parameters; those models are sefl for descrpton of operatng of the system. For models of complex systems wth dscretsed control of the system, two knds of herarchy are dstngshed: ) the vertcal herarchy, n whch varos levels of modelng of the system depend on strctral and fnctonal peclartes of the system; ) the horzontal herarchy, n whch varos levels of modelng of the system depend on the method of the nvestgaton of the system. Generally, n the vertcal herarchy three levels of modelng can be enmerated: the level of basc models, whch ncldes the smplest models sed as bass for more complex models of the second and thrd levels; the level of local models, whch take nto accont some peclartes of the strctral and fnctonal organzaton of the system, and allow solvng some problems of analyss and synthess; the level of global models, whch flly represent strctral and fnctonal peclartes of the organzaton of nvestgated system, and whch are models of the hghest degree of detal. The class of global models contans models constrcted sng both basc and local models. In the horzontal herarchy, for levels of models can be dstngshed, accordngly to the method of the nvestgaton of the model: the models whch can be examned sng methods elaborated for obtanng precse solvng, whch can provde reslts ether drectly n analytcal form - or ndrectly, n nmercal form, by means of nmerc methods of analyss; the models whch can be dealt wth methods elaborated for obtanng approxmated analytcal solvng, wth precson acceptable for engneerng applcatons; moreover, the reslts can be receved drectly or as bondary vales (speror and nferor); the models whch need applcaton of statstcal methods of comptaton, based on mtatonal modelng; the models whch se both analytcal and mtatonal methods of comptaton. Basc models presme applcaton of precse and approxmatng analytcal methods, and provde reslts n drect form. Local models sally possess applcaton of mtatonal methods, and global models are sppled wth the latter methods and wth analytco-mtatonal methods. Practcally, n the case of modelng of complex systems, the most effectve method s the combned approach, based on dfferent models and methods of modelng at dfferent stages of nvestgaton; e.g. when the propertes of the system are analyzed, and the synthess accordng to gven crtera of an optmal effcency of a system s performed, t s reasonable to se models whch can be examned sng methods elaborated for obtanng precse or approxmated analytcal comptaton of the solvng. Imtatonal modelng s sally appled n approxmatng methods and detaled analyss of propertes and potental possbltes of constrcted system sng models of hgh complexty, as well as for developng new approxmatng and herstc methods of comptaton, based on the obtaned reslts.

33 On approach to the modelng process of the blood flow n vessels 33 The man advantage of mtatonal modelng s the versatlty of comptaton,.e. the possblty of performng the modelng nvestgatons for any level of complexty as well as any level of detal. The mtatonal modelng makes possble to analyze a lot of dfferent specal parameters whch are often neasy for analytcal descrpton. However, n practce t s shown that mtatonal modelng also ndergoes to some constrants; t depends on means of comptatonal technqe sed for constrctng mtatonal models as well as on the constrants nherent to mtatonal modelng tself. As man constrant s mentoned the fact that, generally, mtatonal modelng can not deal wth solvng problems of optmal synthess; on the contrary, the applcaton of analytcal modelng, even f spported wth approxmatng methods only, allows obtanng (not precse, bt n explct form) the reslts of solvng, whch then can be precsed sng mtatonal modelng. The approach to constrcton of mathematcal models, presented above, can also be appled to the descrpton of the process of blood flow n vessels of the crclatory system. The arteral blood pressre s one of the man parameters by whch the fnctonal stats of the cardovasclar system s characterzed. The arteral pressre s a complex parameter, whch depends pon the volmetrc flow rate of blood and the hydralc resstance of the vessel. Nowadays, for the characterstc of cardovasclar system there s a strong demand to express all the parameters of nterest n a qanttatve aspect. One way of descrbng the characterstcs n a qanttatve form s the constrcton of an adeqate mathematcal model of the process of blood flow n the crclatory system. From the known to s mathematcal models of blood flow [-4], based on the known physcal laws, one can determne: ) the dstrbton of blood pressre, knowng the geometrcal parameters of vessels and the volmetrc flow rate of blood; ) the total hydralc resstance of vessels. However, except for these parameters, n the process of blood flow there are other, lke the gravtatonal force, the trajectory of the flow, etc., whch can also nflence on the blood flow. For practcal ndcaton of parameters of the process of blood crclaton, t s necessary to se complcated and expensve eqpment whch provdes actal vales of parameters. Especally, ths s tre for evalaton of the speed of blood flow. A dstncton shold be made between the lnear speed of blood flow and the volmetrc speed of blood flow (whch depends on the strctre of the vessel system n a gven organ and on the ntensty of ts fncton). For the measrement of both the lnear and the volmetrc speed of blood flow, many methods are sed. The ltrasonc method s based on the fact that two small pezoelectrc plates whch are placed on the opposte sdes of the vessel wall at a very short dstance can transform mechancal oscllatons nto electrcal and vce versa. Knowng how fast the ltrasonc wave covers the dstance from one plate to the other and backwards, t s possble to calclate the speed of blood flow. Of corse, the applcaton of ths method, as well as of other methods, cases physcal damages and s tme-consmng. The modelng of the blood flow process n the crclatory system offers an opportnty for comptng the lnear and volmetrc speed wthot sng specalzed eqpment. The applcaton of nstrmental methods of measrement of the speed of blood flow can be sefl for dentfcaton and adaptaton of the model.. Formlaton of the model The objectves of ths work are: ) The constrcton of the mathematcal model of the process of blood flow n vessels takng nto accont the gravtatonal force, the locaton of a vessel wth reference to horzontal axs, and hydralc resstance of vessels.

34 34 Oleksandra Hotra, Yaroslav P yanylo ) The nvestgaton of the nflence of each of aforementoned factors on the dstrbton of blood pressre n a vessel. 3) The comparson of presented reslts wth smlar reslts obtaned on the bass of models known n lteratre. In the constrcton of or model, the steady flow of blood s assmed. The flow s characterzed by the averaged parameters pressre, densty, and flow rate. The coeffcent of hydralc resstance λ s related to the drop n pressre p drng the blood flow n vessel (between the cross-sectons of coordnates 0 and x) by Wesbach-Darcy s law x ρυ c p = λ, () D where ρ s the densty of blood, D s the nsde dameter of the vessel, and υ c s the average vale of lnear speed of blood flow between 0 and x. Let s consder the dstrbton of υ c n the lamnar blood flow feld throgh a vessel havng crclar cross-secton r p υc =, () 8µ x where: r=d/; µ s the dynamc vscosty of blood; then from the prevos two formlas after the elementary analytcal transformaton the followng formla for the determnaton of the coeffcent of hydralc resstance of cylndrcal vessel s obtaned 64 λ =, (3) Re where Re=υ c D/ν s the Reynolds nmber, and ν s the knematc vscosty. Moreover, the coeffcent of hydralc resstance can be determned by means of the comparson of the correspondng parameters wth the vales obtaned from the known models, for small vales of the argment, and knowng the average vale of the pressre at the end of the vessel. Generally, drng the flow of blood the cross-sectonal area of a vessel s varable, de to elastc deformaton of the vessel walls. The model proposed by s acconts for ths varablty n the coeffcent of hydralc resstance. If blood s consdered to be an ncompressble fld, and - n accordance to the law of conservaton of energy n the eqaton for total energy the frctonal force as well as gravtatonal force of flowng blood and the change n ts knetc energy are taken nto accont, then (for one-dmenson case and steady state of the flow) the process of blood flow throgh cylndrcal vessel can be descrbed by the followng eqaton [5, 6]: υ dp + ρυ dυ + λρ dx + ρgdh = 0, (4) D where p=p( x) s the dstrbton of pressre along the axs of the vessel; ρ s the densty of blood; υ s the velocty; λ s the coeffcent of hydralc resstance; x s the nstant vale of coordnate: x [0, l], where l s the length of the vessel; D s the nsde dameter of the vessel; g s the gravtatonal constant; and h=h( x) s the crve descrbng the locaton of vessel wth reference to the horzontal axs. If n the eqaton (4) sbsttte the dstrbton of blood velocty by the volmetrc flow rate q accordng to the formla q=υa, where A=πD /4, then the eqaton becomes dp dx ρq + A λ dρ + + ρg D ρdx dh dx = 0 (5)

35 On approach to the modelng process of the blood flow n vessels 35 or λm dp = DρA m dx A d ρgdh. (6) ρ In eqaton (6) m=ρq s the mass flow of blood. After ntegratng of eqaton (6) over the ntegraton range [7, 8], we get x x λm dx m p( x) p = 0 g ρdh. (7) DA ρ 0 A ρl ρ0 0 If the ntegrals n the formla wrtten above are calclated after the theorem of average, then λm x m p( x) p0 = ρ gh( x) c DA ρc A ρl ρ, (8) 0 where ρ c and ρ l are: the average vale of blood densty between 0 and l, and the vale of blood densty at x=l, respectvely; ρ l =ρ(l). The formla (8) s the bass for the nvestgaton of the nflence of: the gravtatonal force, the locaton of the vessel wth reference to the horzontal axs, and the hydralc resstance n the process of blood flow throgh a vessel. Now, let s compare the model presented n ths paper wth the other, well known and freqently sed model of the blood flow process n vessels. The eqaton descrbng ths process has the followng form [-4] dp πνr m + dx δ A m d + ρa dx A = Analogcally, lke n the prevos case, we get 0. (9) πνr m p( x) = x. (0) δ A p0 In eqatons (9) and (0) δ denotes the thckness of vessel wall, and ν s the knetc vscosty of blood. The eqaton (0) s obtaned from the eqaton (9) assmng that A A( x),.e. that А=const. 3. Expermental reslts For prpose of the analyss of constrcted model, a comptng experment has been performed; the man advantages of that experment are as follows: ) the reslts of the experment has confrmed the adeqacy of the constrcted model of blood flow n a vessel; ) the experment has examned the nflence of each of the factors (gravtatonal force, vessel locaton wth reference to the horzontal axs, and hydralc resstance) on the process of the flow of blood; 3) the experment has allowed to compare parameters of the process of blood flow, obtaned on the bass of the newly presented model, wth analogcal parameters calclated sng the well known models. The comptng experment has been performed sbstttng nto the eqatons the followng vales of parameters [, 4]: the nlet pressre 00 mm of Hg, the dynamc vscos-

36 36 Oleksandra Hotra, Yaroslav P yanylo ty Pa s, the thckness of walls m, the length of the vessel 0. m, the nlet densty of blood 996 kg/m 3, and the densty of blood at the end of the vessel 993 kg/m 3. The chosen vale of the coeffcent of hydralc resstance s 0.3. If the hydralc resstance has to be calclated sng the formlas gven above, then t wll be a lttle smaller than ths vale. The ncreased vale of the coeffcent of hydralc resstance can be explaned by the fact that t takes nto accont a small change n the dameter of the vessel, whch occrs drng the flow of blood. The reslts of the comptaton are presented both n the table and n graph form, where the marks: represent the nstant vale of coordnate; pxb are the vales of pressre, fond from formlas well known from lteratre; pxg are the vales of pressre, fond from the formla edted by s; d s the component of pressre whch occrs as a reslt of exstence of hydralc resstance; d s the component of pressre whch occrs as a reslt of changes n blood densty; d3 s the component of pressre whch occrs as a reslt of gravtatonal force exerted on the flowng blood; d4 s the component of pressre whch occrs as a total reslt of heght and densty changes. For confrmaton of relablty of the newly constrcted model of the blood flow n vessels, a comptng experment was performed. From formla (0) t follows that n models known from lteratre the gravtatonal force exerted on the flowng blood s not nclded. Therefore, the dstrbton of pressre n vessels, calclated sng the formla (8) gven by s s compared wth the dstrbton of pressre determned n accordance wth formla (0) at h(x)=0. The reslts are calclated for vessels of dfferent dameters gven n Tables and. From the reslts of calclatons t s evdent that wthn the margn of error the dstrbtons of pressre calclated sng these formlas are dentcal. Table. The vales of pressre and ts components for the speed of blood flow at 0.5 m/s, vessel dameter 0.0 m (the vessel s located horzontally) x pxb pxg d d d3 d

37 On approach to the modelng process of the blood flow n vessels 37 Table. The vales of pressre and ts components for the speed of blood flow at 0.5 m/s, vessel dameter m (the vessel s located horzontally) x pxb pxg d d d3 d Table 3. The vales of pressre and ts components for the speed of blood flow at 0.5 m/s, vessel dameter 0.0 m (the vessel s located vertcally) x pxb pxg d d d3 d

38 38 Oleksandra Hotra, Yaroslav P yanylo The nflence of weght of blood on the pressre dstrbton was determned at these parameters for a case when the vessel s located vertcally. The reslts of calclatons are gven n Table 3. As can be seen from the reslts n Table 3, the dstrbtons of pressre calclated sng the newly constrcted model and the model known from lteratre are n agreement for certan vales of vessel length. Of corse, an ncrease n vessel length nvolves an ncrease n weght of movng blood, whch n trn nflences on the process of the movement of blood. Table 4. The vales of pressre and ts components for the speed of blood flow at 0.35 m/s, the dameter of vessel s 0.0 m (the vessel s located horzontally) x pxb pxg d d d3 d p pxb pxg x 0 0,05 0, 0,5 0, Fgre. The dependence of the pressre dstrbton calclated sng the models known from lteratre (pxb) and the extended model (pxg) on the coordnate x for the speed of blood of 0.35 m/s, the dameter of vessel s 0.0 m (the vessel s located vertcally) Table 5. The vales of pressre and ts components for the speed of blood flow at 0.35 m/s, the dameter of vessel s 0.0 m (the vessel s located vertcally) x pxb pxg d d d3 d

39 On approach to the modelng process of the blood flow n vessels 39 d d d ,05 0, 0,5 0, x Fgre. The dependence of the components of the total pressre drop, nserted by hydralc resstance (d) and gravtatonal force (d3), on the rnnng coordnate x along a vessel at the speed of blood of 0.35 m/s, the dameter of vessel s 0.0 m (the vessel s located vertcally) Table 6. The vales of pressre and ts components for the speed of blood flow at 0.5 m/s, the dameter of vessel s m (the vessel s located vertcally) x pxb pxg d d d3 d p pxb pxg x 0 0,05 0, 0,5 0, Fgre 3. The dependence of the pressre dstrbton calclated sng the models known from lteratre (pxb) and the extended model (pxg) on the coordnate x for the speed of blood of 0.5 m/s, the dameter of vessel s m (the vessel s located vertcally)

40 40 Oleksandra Hotra, Yaroslav P yanylo d d d3 x 0 0,0 0,04 0,06 0,08 0, 0, 0,4 0,6 0,8 0, Fgre 4. The dependence of the components of the total pressre drop, nserted by hydralc resstance (d) and gravtatonal force (d3), on the rnnng coordnate x along a vessel at the speed of blood of 0.5 m/s, the dameter of vessel s 0.0 m (the vessel s located vertcally) 4. Conclsons From the theoretcal and expermental reslts shown above, the followng conclsons can be drawn:. It s necessary to examne the speed of blood flow n the hman body n nsteady state. From the mathematcal pont of vew ths process can be descrbed by a system of nonlnear dfferental eqatons. The solvng of the correspondng problems of mathematcal physcs s assocated wth heavy dffcltes. One method of smplfyng ths system can be realzed by takng nto accont man factors whch nflence the process of flow. Some of these qestons cold be answered on the bass of research of the process of a steady flow descrbed by average parameters; especally, the nflence of frctonal force and the weght of flowng blood on dstrbton of pressre along the length of vessels.. Reslts obtaned n accordance wth the constrcted model of the process of blood flow n vessels agree well wth the correspondng reslts obtaned from the known models. 3. The extended model allows the dvson of factors whch nflence on the parameters n the blood flow process. 4. The model allows modelng of vessel located ether n the horzontal or vertcal poston. 5. In the case of nclned vessels the weght of flowng blood has consderable nflence on the pressre dstrbton. 6. Formla (8) gves an opportnty to jdge on the addtonal obstacles, whch cold appear n a vessel. When the flow of blood s normal, the hydralc resstance of the vessel λ has certan fxed vale λ 0. In the case of appearance of addtonal obstacles, the vale of hydralc resstance changes from λ 0 to λ, whch reslts n changes of the vale of pressre at the end pont of the vessel. Therefore, when the otlet pressre can be measred: p l = p(l), the vale of λ s calclated sng the formla DA ρ c m λ = p0 p gh( x) l ρ c. () lm A ρl ρ0 The dfference λ = λ λ 0 gves an opportnty to jdge on the presence of an obstacle nsde the vessel n a gven organ and the dstrbances of ts fncton.

41 On approach to the modelng process of the blood flow n vessels 4 References [] Gabryś E., Rybaczk M., Kędza A. Blood flow smlaton throgh fractal models of crclatory system. Chaos, Soltons and Fractals, vol. 7, no., 006, pp.-7 [] He Y. et al.: Fnte element analyss of blood flow and heat transfer n an mage-based hman fnger. Compters n Bology and Medcne, vol. 38, 008, pp [3] He Y., L H., Hmeno R. A one dmensonal thermo-fld model of blood crclaton n the hman pper lmb. Internatonal Jornal of Heat and Mass Transfer, vol. 47, 004, pp [4] Shh T. C., L H. L., Horng A. T.-L. Coolng effect and thermally sgnfcant blood vessels n perfsed tmor tsse drng thermal therapy. Internatonal Commncatons n Heat and Mass Transfer, vol. 33,, 006, pp.35-4 [5] Кушнір Р.М., П'янило Я.Д., П'янило А.Я. Особливості застосування числового методу скінченних різниць при моделюванні фізичних процесів. Фізикоматематичне моделювання та інформаційні технології, Вип., 005, c [6] П янило Я., Притула М. Математичні моделі процесів енергомасо-переносу в газовій динаміці. Задачі та аналіз методів їх розв язування. Internatonal workshop on free bondary flows and related problems of analyss, Kev, 005, c [7] П янило Я.Д. Дослідження гідравлічного тиску при нестаціонарному русі газу в горизонтальних трубопроводах. Математичні методи і фізика механічного поля, Т. 47,, 004, c [8] П янило Я.Д. Дослідження неусталеного руху газу в пористих середовищах. Прикладні проблеми механіки і математики, Вип., 004, c.78-84

42

43 Przedstawene obekt 3D za pomocą kontrów rekonstrowanych metodą Macerzy Hrwtza-Radona Darsz Jakóbczak Poltechnka Koszalńska, Wydzał Elektronk Informatyk Abstract: To deal wth 3D mage representaton and reconstrcton dedcated methods shold be constrcted. One of them, called by athor method of Hrwtz-Radon Matrces (MHR), can be sed n reconstrcton of 3D mages whch are descrbed by ponts belong to horzontal contors. The method s based on a famly of Hrwtz-Radon (HR) matrces. The operator of Hrwtz-Radon (OHR), blt from that matrces, s descrbed. It s shown how to create the orthogonal and dscrete OHR and how to se t n a process of crve nterpolaton and mage reconstrcton. The method needs stable choce of nodes,.e. characterstc ponts of the crve to be reconstrcted: nodes shold be settled at each mnmm or maxmm of one coordnate and nodes shold be monotonc n one of coordnates. Created from the famly of N- HR matrces and completed wth the dentcal matrx, system of matrces s orthogonal only for vector spaces of dmensons N =, 4 and 8. Orthogonalty of colmns and rows s very mportant and sgnfcant for stablty and hgh precson of calclatons. Keywords: contor reconstrcton, crve nterpolaton, Hrwtz-Radon matrces, MHR method. Wprowadzene W pracy porszono problem odtworzena kształt obekt 3D za pomocą rekonstrkcj kontrów obekt. Obecne metody odtwarzana kontr oparte są przede wszystkm na welomanowej nterpolacj lb aproksymacj: krzywe Bézera, krzywe Hermte a, krzywe B-sklejane (B-splnes). W konstrowan powerzchn 3D wykorzystje sę trójkątne płaty Bézera tensorowe płaty Bézera, powerzchne B-sklejane oraz powerzchne w reprezentacj Hermte a []. Innym sposobem podejśca do zagadnena rekonstrkcj obraz 3D jest odtworzene kontr za pomocą welokątów, a następne zbdowane obraz trójwymarowego złożonego z weloścanów []. Odtworzene obraz 3D jest możlwe także na podstawe ser równoległych, dwwymarowych obrazów [3]. Werna rekonstrkcja obektów 3D jest możlwa poprzez zapsane powerzchn obekt 3D jako chmry pnktów (x, y, z). Mesh modellng, czyl bdowane przestrzennej satk na podstawe węzłów [4], jest ważnym sposobem rekonstrkcj obraz 3D. Istneją także metody wykorzystjące grafy kontrów grafy ścan w rekonstrkcj obektów 3D. Bdowa trójwymarowych model, stosowanych w systemach CAD, wymaga precyzyjnych danych geometrycznych. Trójwymarowa rekonstrkcja POD (Proper Orthogonal Decomposton) bazje na metodach statystycznych opsjących obekt 3D [5]. Dokładne odtworzene kontrów obekt znajdje zastosowane w problematyce rozpoznawana obektów 3D [6]. Metody Informatyk Stosowanej, nr /00 (), s ISSN Polska Akadema Nak Oddzał w Gdańsk, Komsja Informatyk

44 44 Darsz Jakóbczak.. Operator OHR Metoda Macerzy Hrwtza-Radona (MHR) nterpolacj krzywej wykorzystje skończony zbór pnktów krzywej, zwany dalej węzłam (x,y ) R tak, że [7]: ) węzły nterpolacj znajdją sę we wszystkch lokalnych ekstremach (maksmm lb mnmm) jednej ze współrzędnych oraz w przynajmnej jednym pnkce leżącym mędzy sąsednm lokalnym ekstremam; ) każdy węzeł (x,y ) jest monotonczny we współrzędnej x lb y (wększa dokładność oblczeń może zostać osągnęta dla węzłów ze stałym krokem jednej współrzędnej); 3) lczba węzłów dla jednej krzywej wynos co najmnej pęć. Węzły należą do krzywej na płaszczyźne cały kontr obekt, złożony z wel krzywych, może zostać odtworzony z wykorzystanem dyskretnego zbor węzłów. Proponowana metoda [8] oparta jest na lokalnych, ortogonalnych operatorach macerzowych. Wartośc współrzędnych węzłów (x,y ) są powązane z macerzam Hrwtza-Radona (HR) [9] zbdowanym na N wymarowej przestrzen wektorowej. Istotny jest fakt, że macerze HR są skośno-symetryczne tylko dla wymar N =, 4 oraz 8 wszystke kolmny wszystke wersze każdej macerzy HR są ortogonalne [0]. Zbór macerzy, złożony z N- macerzy HR oraz macerzy dentycznoścowej, jest ortogonalny tylko w przestrzen wektorowej wymar N =, 4 oraz 8. Ortogonalność kolmn werszy jest ważnym czynnkem stablnośc dokładnośc oblczeń. Jeżel jedna część kontr obraz opsana jest zborem węzłów {(x,y ), =,,,n} monotoncznych (np. równoodległych) we współrzędnej x, wówczas kombnacja lnowa macerzy HR oraz macerzy dentycznoścowej posłży do zbdowana ortogonalnego dyskretnego operatora Hrwtza-Radona (OHR). Dla węzłów (x,y ), (x,y ) OHR wymar N = jest następjący []: = y x y x y x y x y x y x y x y x x x M. () Dla węzłów (x,y ), (x,y ), (x 3,y 3 ), (x 4,y 4 ) monotoncznych w x OHR wymar N = 4 jest konstrowany []: = x x x x M () dla y x y x y x y x =, y x y x y x y x + + =, y x y x y x y x + + =, y x y x y x y x + + =. Dla węzłów (x,y ), (x,y ),, (x 8,y 8 ) monotoncznych w x OHR wymar N = 8 wynos []:

45 Przedstawene obekt 3D za pomocą kontrów rekonstrowanych metodą Macerzy H-R 45 = = x M. (3) Elementy w wektorze = ( 0,,, 7 ) T oblczane są następjąco:. (4) Zaważyć należy, ż składnk wektora = ( 0,,, 7 ) T, występjące w macerzy M, są oblczane wzorem (4) analogczne jak () (), ale w kontekśce współrzędnych 8 węzłów. Jeżel jedna część kontr obraz opsana jest zborem węzłów {(x,y ), =,,,n} monotoncznych we współrzędnej y, wówczas kombnacja lnowa macerzy HR oraz macerzy dentycznoścowej posłży do zbdowana ortogonalnego dyskretnego odwrotnego operatora Hrwtza-Radona (odwrotny OHR). Dla węzłów (x,y ), (x,y ) odwrotny OHR wymar N = jest następjący []: = y x y x y x y x y x y x y x y x y y M. (5) Dla węzłów (x,y ), (x,y ), (x 3,y 3 ), (x 4,y 4 ) monotoncznych (np. równoodległych) w y odwrotny OHR wymar N = 4 jest zbdowany [] dla elementów jak w (): = y y y y M. (6) Dla węzłów (x,y ), (x,y ),, (x 8,y 8 ) monotoncznych w y odwrotny OHR wymar N = 8 wynos []:

46 46 Darsz Jakóbczak = = y M, (7) gdze składnk wektora = ( 0,,, 7 ) T zdefnowano w (4)... Metoda MHR Problemem jest wyznaczene współrzędnych pnktów znajdjących sę mędzy węzłam. Na odcnk prostej każda lczba c, mejscowona pomędzy a oraz b, opsana jest lnową (wypkłą) kombnacją b a c + = ) ( α α dla α [0;]. Jeżel węzły są monotonczne we współrzędnej x, średn operator OHR M wymar N =, 4 oraz 8 jest konstrowany następjąco []: 0 ) ( M M M + = α α (8) dla operatora M 0 zbdowanego ()-(3) z węzłów o ndeksach neparzystych (x =a,y ), (x 3,y 3 ),, (x N-,y N- ) oraz M zbdowanego ()-(3) z węzłów o ndeksach parzystych (x =b,y ), (x 4,y 4 ),, (x N,y N ). Jeżel węzły są monotonczne we współrzędnej y, średn odwrotny OHR M - wymar N =, 4 oraz 8 jest bdowany następjąco []: 0 ) ( + = M M M α α (9) dla odwrotnego operatora M 0 - wyznaczonego (5)-(7) z węzłów (x,y =a), (x 3,y 3 ),, (x N-,y N- ) oraz M - oblczonego (5)-(7) z węzłów (x,y =b), (x 4,y 4 ),, (x N,y N ). Mając operator M znalezony dla współrzędnych x < x + możlwe jest odtworzene drgch współrzędnych pnktów (x,y) z wykorzystanem wektora C defnowanego ze składnkam c = α x - + (-α) x dla =,,,N (0) jako C = [c, c,,c N ] T. Formła oblczeń []: C M C Y = ) (, () w której elementy wektora Y(C) oznaczają drgą współrzędną pnktów (x,y) odpowadającą perwszej współrzędnej, danej jako składnk wektora C. Z drgej strony, mając operator M - dla współrzędnych y < y + możlwe jest znalezene perwszych współrzędnych pnktów (x,y) w termnach odpowednch drgch współrzędnych, danych jako składnk nowego wektora C defnowanego: c = α y - + (-α) y dla =,,,N ()

47 Przedstawene obekt 3D za pomocą kontrów rekonstrowanych metodą Macerzy H-R 47 oraz C = [c, c,,c N ] T. Formła oblczeń [] to X ( C) = M C, (3) w której elementy wektora X(C) oznaczają perwszą współrzędną pnktów (x,y) odpowadającą drgej współrzędnej, danej jako składnk wektora C. W ogólnym przypadk obraz D lb 3D może zostać opsany poprzez wele kontrów. Wtedy każdy kontr należy podzelć na częśc tak, aby każdej częśc odpowadał zbór węzłów monotoncznych w jednej ze współrzędnych. Rysnk oraz lstrją fakt, ż kształt obekt ne stanow przeszkody dla metody MHR ważny jest jedyne dobór węzłów. Na przykład Rys. przedstawa kontr podzelony na trzy częśc (trzy zbory węzłów) oraz klkadzesąt zrekonstrowanych pnktów wedłg (8)-(3), wyznaczonych z życem OHR wymar N = wzoram () oraz (5): Rysnek. Kontr z nanesonym węzłam zrekonstrowanym pnktam Rysnek. Przykład kontr z trzema zboram węzłów odtworzone pnkty. Rekonstrkcja obraz 3D złożonego z kontrów płaskch Modelowane obraz metodą MHR wąże sę z możlwoścą zmany współrzędnych węzłów rekonstrkcj nowej krzywej lb kontr dla nowego zbor pnktów charakterystycznych, bez względ na kształt odtwarzanej krzywej czy kontr. Trójwymarowe obrazy mogą być opsane za pomocą pewnej lczby kontrów [3, ]:

48 48 Darsz Jakóbczak Rysnek 3. Obekty 3D złożone z kontrów Defncja: Kontrem płaskm w przestrzen 3D nazywany jest zbór pnktów (x,y,z) R 3 przedstawających kontr w płaszczyźne XY mających stałą współrzędną z. Jeżel w MHR każdy zbór węzłów B m ={(x,y ):x R,y R} dla m=0,,...,m zostane powązany z trzecą współrzędną z m R, to odtworzene za pomocą MHR pnktów (x,y) R dla zbor węzłów B m w przestrzen dwwymarowej jest równoznaczne z rekonstrkcją pnktów (x,y,z m ) w przestrzen trójwymarowej. Na przykład odtworzene trzech płaskch kontrów dla trzech wartośc współrzędnej z m przedstawa Rys.4. Rysnek 4. Obraz trójwymarowy złożony z trzech kontrów dwwymarowych.. Metoda MHR w 3D dla kontrów płaskch Założene: dla każdej współrzędnej z m rekonstrowanego obraz 3D możlwe jest stalene zbor węzłów zgodne z założenam dla MHR [3] w przestrzen D (bez zmnejszena ogólnośc przyjmjmy dalej, ż jedna ze współrzędnych węzłów ma stały krok). Na wejśc metody dane są zbory węzłów o trzech współrzędnych, na wyjśc odtworzony jest obraz trójwymarowy złożony z kontrów płaskch. Krok. Należy stalć, czy każdej współrzędnej z m obekt w 3D możlwe jest przyporządkowane zbor węzłów B m ={(x,y ):x R,y R} zgodne z założenam metody MHR dla obraz dwwymarowego: węzłam są pnkty (x,y ) R o stałym krok jednej współrzędnej, stalone w każdym mnmm maksmm lokalnym nnej współrzędnej oraz w pnktach leżących mędzy ekstremam lokalnym (co najmnej jeden pnkt). Krok. Jeżel odpowedź w krok jest twerdząca, wówczas dla każdego zbor węzłów B m należy odtworzyć brakjące pnkty z życem MHR w D.

49 Przedstawene obekt 3D za pomocą kontrów rekonstrowanych metodą Macerzy H-R 49 Krok 3. Pnkty zrekonstrowane w krok tworzą kontry płaske dla współrzędnych z m. Uwaga: Odtworzene każdego pojedynczego kontr płaskego złożonego z L pksel zwązane jest ze złożonoścą oblczenową rzęd O(L) [3]. Jeżel lość kontrów wynos K, wówczas MHR w przestrzen 3D dla kontrów płaskch posada złożoność oblczenową rzęd O(L K).... Rekonstrkcja obraz 3D za pomocą podwójnego operatora średnego W MHR dla obraz D dany jest zbór węzłów (x,y ) R o stałym krok jednej ze współrzędnych. Dla obraz przestrzennego analogczne załóżmy o węzłach (x,y,z ) R 3, ż jedna ze współrzędnych x albo y jest równoodległa. Założene: współrzędna x posada stały krok. Wówczas pnkty (x,y,z) obekt przestrzennego zostaną zrekonstrowane następjąco: dla węzłów (x,y ) R znalezone zostaną za pomocą MHR brakjące współrzędne y, natomast dla węzłów (x,z ) R znalezone zostaną z życem MHR brakjące współrzędne z. Oznacza to, ż dla dowolnej perwszej współrzędnej x można odtworzyć współrzędne y oraz z dla pnkt (x,y,z) należącego do obraz w 3D. Jeżel współrzędna x=α x 0 +β x, α,β [0;], α+β=, wtedy lczby α oraz β zostaną żyte do zbdowana dwóch operatorów średnch: jeden operator średn M=α M +β M posłży do oblczena współrzędnej y (operatory M, M zbdowane są dla węzłów (x,y ) R metodą MHR dla krzywej płaskej), drg operator średn M 0 =α M 3 +β M 4 jest wykorzystany do wyznaczena współrzędnej z (operatory M 3, M 4 zbdowane są dla węzłów (x,z ) R metodą MHR dla krzywej płaskej). Rysnek 5. Obekt 3D zbdowany z kontrów płaskch odtworzonych metodą MHR.. Metoda MHR rekonstrkcj obraz 3D za pomocą podwójnego operatora średnego w przypadk stałego krok perwszej współrzędnej węzłów Założene: węzły (x,y,z ) R 3 posadają stały krok współrzędnej x. Węzły stalone są w ekstremach lokalnych współrzędnych y z oraz w pnktach leżących mędzy ekstremam lokalnym (przynajmnej jeden pnkt). Na wejśc metody dany jest zbór węzłów o trzech współrzędnych rzeczywstych, na wyjśc odtworzone są brakjące pnkty (x,y,z) obraz trójwymarowego. Krok. Dla węzłów (x,y ) R odtworzone są brakjące pnkty (x,y) R za pomocą MHR dla krzywej płaskej. Krok. Dla węzłów (x,z ) R odtworzone są brakjące pnkty (x,z) R za pomocą MHR dla krzywej płaskej. Współrzędne x wykorzystane w krok mszą być dentyczne jak w krok. Krok 3. Z odtworzonych pnktów (x,y) R oraz (x,z) R konstrowane są pnkty (x,y,z) obraz trójwymarowego. Np. jeżel (x,y)=(.5;.), (x,z)=(.5;3.6), to do obraz 3D należy pnkt (x,y,z)=(.5;.;3.6).

50 50 Darsz Jakóbczak Przykład : Dane jest pęć węzłów (x,y,z ) R 3, =0,...4: (;;4), (3;4;6), (5;6;8), (7;8;0), (9;0;). W krok dla węzłów (x,y ) R, =0,...4: (;), (3;4), (5;6), (7;8), (9;0) odtworzone są pnkty (x;y): (;3), (4;5), (6;7), (8;9). W krok dla węzłów (x,z ) R, =0,...4: (;4), (3;6), (5;8), (7;0), (9;) odtworzone są pnkty (x; z): (;5), (4;7), (6;9), (8;). W krok 3 konstrowane są pnkty (x; y; z): (;3;5), (4;5;7), (6;7;9), (8;9;). Rysnek 6. Rozkład odtworzonych pnktów (x; y; z) z przykład na pnkty (x; y) (x; z) Rys. 6 lstrje następjące przekształcene R x R R 3 : Zastosowane (4): ((8; 9); (8; )) (8; 9; ), ((6; 7); (6; 9)) (6; 7; 9), ((4; 5); (4; 7)) (4; 5; 7), ((; 3); (; 5)) (; 3; 5). ((x; y); (x; z)) (x; y; z). (4) Rysnek 7. Kontry obektów 3D zrekonstrowanych metodą MHR w jednej płaszczyźne.3. Metoda MHR rekonstrkcj obraz 3D za pomocą podwójnego operatora średnego w przypadk stałego krok drgej współrzędnej węzłów W przypadk stałego krok współrzędnej y w węzłach (x,y,z ) należy stosować operator odwrotny zgodne z MHR dla krzywej płaskej [4]. Założene: współrzędna y posada stały krok. Wówczas pnkty (x,y,z) obekt przestrzennego rekonstrowane są następjąco: dla węzłów (x,y ) R znalezone zostaną za pomocą MHR brakjące współrzędne x, natomast dla węzłów (y,z ) R znalezone zostaną z życem MHR (oraz operatora odwrotnego) brakjące współrzędne z. Oznacza to, ż dla dowolnej współrzędnej y można odtworzyć współrzędne x oraz z dla pnkt (x,y,z) należącego do obraz w 3D. Jeżel współrzędna y=α y 0 +β y, α,β [0;], α+β=, wtedy lczby α oraz β zostaną żyte do zbdowana dwóch odwrotnych operatorów średnch: jeden odwrotny operator średn M - =α M - +β M - posłży do oblczena współrzędnej x (operatory odwrotne M -, M - zbdowane są dla węzłów (x,y ) R metodą MHR dla krzywej płaskej), drg odwrotny operator średn

51 Przedstawene obekt 3D za pomocą kontrów rekonstrowanych metodą Macerzy H-R 5 M 0 - =α M 3 - +β M 4 - jest wykorzystany do wyznaczena współrzędnej z (operatory odwrotne M 3 -, M 4 - zbdowane są dla węzłów (y,z ) R metodą MHR dla krzywej płaskej). Założene: węzły (x,y,z ) R 3 posadają stały krok współrzędnej y. Węzły stalone są we wszystkch ekstremach lokalnych współrzędnych x z oraz w pnktach leżących mędzy ekstremam lokalnym (co najmnej jeden pnkt). Na wejśc metody dany jest zbór węzłów o trzech współrzędnych rzeczywstych, na wyjśc odtworzone są brakjące pnkty (x,y,z) obraz trójwymarowego. Krok. Dla węzłów (x,y ) R odtworzone są brakjące pnkty (x,y) R za pomocą MHR dla krzywej płaskej. Krok. Dla węzłów (y,z ) R odtworzone są brakjące pnkty (y,z) R za pomocą MHR dla krzywej płaskej. Współrzędne y wykorzystane w krok mszą być dentyczne jak w krok. Krok 3. Z odtworzonych pnktów (x,y) R oraz (y,z) R konstrowane są pnkty (x,y,z) obraz trójwymarowego. Np. jeżel (x,y)=(.5;.), (y,z)=(.;3.6), to do obraz 3D należy pnkt (x,y,z)=(.5;.;3.6). Przykład : Dane jest pęć węzłów (x,y,z ) R 3, =0,...4: (;;4), (3;4;6), (5;6;8), (7;8;0), (9;0;). W krok dla węzłów (x,y ) R, =0,...4: (;), (3;4), (5;6), (7;8), (9;0) odtworzone są pnkty (x;y): (;3), (4;5), (6;7), (8;9). W krok dla węzłów (y,z ) R, =0,...4: (;4), (4;6), (6;8), (8;0), (0;) odtworzone są pnkty (y;z): (3;5), (5;7), (7;9), (9;). W krok 3 konstrowane są pnkty (x;y;z): (;3;5), (4;5;7), (6;7;9), (8;9;). Rysnek 8. Rozkład odtworzonych pnktów (x;y;z) z przykład na pnkty (x;y) (y;z) Rys. 8 lstrje następjące przekształcene R x R R 3 : Zastosowane (5): ((8; 9); (9; )) (8; 9; ), ((6; 7); (7; 9)) (6; 7; 9), ((4; 5); (5; 7)) (4; 5; 7), ((; 3); (3; 5)) (; 3; 5). 3. Podsmowane ((x; y); (y; z)) (x; y; z). (5) Metoda MHR modelje kontr pnkt po pnkce bez życa wzor fnkcj opsjącej krzywą. Podstawowe cechy metody MHR są następjące: dokładność rekonstrkcj kontr lb krzywej zależy od lczby węzłów sposob wybor węzłów (na przykład węzły o stałym krok jednej współrzędnej); stablność mała zmana współrzędnych węzła powodje małe zmany oblczanych pnktów; odtworzene kontr o L pkselach jest zwązane ze

52 5 Darsz Jakóbczak złożonoścą oblczenową rzęd O(L); przekształcena geometryczne (przesnęca, obroty, skalowane) są łatwe: tylko węzły wymagają przekształcena nowy obraz dla nowych węzłów może zostać zrekonstrowany; metoda korzysta z lokalnych operatorów OHR: pojedynczy średn operator M lb M - zbdowany jest na podstawe kolejnych 4, 8 lb 6 węzłów (N dla N =, 4 oraz 8), co powodje znaczne mnej oblczeń nż wykorzystane wszystkch węzłów dla zbdowana operatora; stotny jest także fakt, ż zmana współrzędnych węzła (x,y ) np. o ndekse = ne spowodje zman oblczanych wartośc współrzędnych pnktów mędzy węzłam np. o ndeksach = 5 oraz 6; możlwość zastosowana metody MHR w obrazach trójwymarowych. W dalszych pracach należy omówć przekształcena geometryczne obektów płaskch przestrzennych oraz ch rekonstrkcję metodą MHR po przekształcen węzłów, specyfczne własnośc MHR dla węzłów o stałym krok jednej współrzędnej oraz nne zastosowana MHR w grafce wzj kompterowej (rozpoznawane obektów [5], oblczane współczynnków kształt). Bblografa [] Kcak P. Podstawy modelowana krzywych powerzchn. Zastosowana w grafce kompterowej. Wydawnctwa Nakowo-Technczne, 005 [] Sossen C., Mohammad-Djafar A. Polygonal and polyhedral contor reconstrcton n compted tomography. IEEE Transactons on Image Processng, No 3(), 004, s [3] Tatoń G., Rokta E., Serżęga M., Kłęk S., Klg J., Urbank A. Oprogramowane do rekonstrkcj analzy 3D obrazów dagnostycznych. Polsh Jornal of Radology, No 70(3), 005, s [4] Brankov J. G., Yang Yongy, Wernck M. N. Tomographc mage reconstrcton based on a content-adaptve mesh model. IEEE Transactons on Medcal Imagng, No 3(), 004, s. 0- [5] Rychlk M. Rekonstrkcja geometr obektów przestrzennych przy zredkowanej lośc danych pomarowych. Eksploatacja nezawodność, No /004, 004, s [6] Kregman D. J., Ponce J. On recognzng and postonng crved 3-D objects from mage contors. IEEE Transactons on Pattern Analyss and Machne Intellgence, No (), 990, s [7] Jakóbczak D., Kosńsk W. Operator Hrwtza-Radona w kompresj rekonstrkcj kontrów. V Sympozjm Nakowe Technk Przetwarzana Obraz, Serock 006, s [8] Jakóbczak D., Jakbowsk J. Kompresja dekompresja krawędz obraz D z wykorzystanem dyskretnego, ortogonalnego operatora Hrwtza-Radona. Zbór prac Metody technk zarządzana w nżyner prodkcj, Akadema Technczno-Hmanstyczna w Belsk-Bałej, 006, s [9] Eckmann B. Topology, algebra, analyss- relatons and mssng lnks. Notces of AMS, No 46(5), 999, s [0] Seńko W., Ctko W., Jakóbczak D. Learnng and system modelng va Hamltonan neral networks w: Artfcal Intellgence and Soft Comptng - ICAISC 004, 7th Int. Conference, Zakopane, Poland, Jne 004, Rtkowsk L., Sekmann J., Tadesewcz R., Zadeh A. (red.) Lectre Notes on Artfcal Intellgence, No 3070, Sprnger-Verlag, 004, s [] Jakóbczak D. D and 3D mage modelng sng Hrwtz-Radon matrces. Polsh Jornal of Envronmental Stdes, No 6(4A), 007, s

53 Przedstawene obekt 3D za pomocą kontrów rekonstrowanych metodą Macerzy H-R 53 [] Marker J., Brade I., Mseth K., Breen D. Contor-based srface reconstrcton sng mplct crve fttng, dstance feld flterng and nterpolaton. Volme Graphcs 006, s. -9 [3] Jakóbczak D. Crve nterpolaton sng Hrwtz-Radon matrces. Polsh Jornal of Envronmental Stdes, No 8(3B), 009, s [4] Jakóbczak D., Kosńsk W. Hrwtz-Radon operator n monochromatc medcal mage reconstrcton. Jornal of Medcal Informatcs & Technologes, No /007, 007, s [5] Jakóbczak D. Object recognton va contor ponts reconstrcton sng Hrwtz- Radon matrces. Proceedngs of 4 th Internatonal Congress of Cybernetcs and Systems of WOSC, Wrocław, , Ofcyna Wydawncza Poltechnk Wrocławskej, 008, s

54

55 Metody wyznaczana parametrów początkowych systemów neronowo-rozmytych Knga Kądzołka Akadema Ekonomczna w Katowcach, Wydzał Fnansów Ubezpeczeń Abstract: In ths paper we examne the performance of for method for settng ntal parameters of nero-fzzy systems. Frst method generates ths parameters randomly. The second method generates t sng mean and the standard devaton of attrbte vales. Thrd method generates t sng clsterng technqes and the last one generates ntal parameters sng grd partton. Intal parameters were optmzed sng gradent descent method and combnng ths method wth the least sqares optmzaton. The performance of each approach was evalated on rs and Pma Indan Dabetes data sets. Keywords: Nero fzzy systems, classfcaton, clsterng methods. Wprowadzene Systemy neronowo-rozmyte stanową połączene sec neronowych systemów rozmytych. Dzęk tem możlwają wykorzystane zarówno regłowej reprezentacj wedzy systemów rozmytych jak metod czena stosowanych w przypadk sec neronowych [6]. Załóżmy, że mamy zbór zawerający P obektów postac ( x, d ) n wymarowym wektorem opsjącym dany obekt, zaś, gdze x jest pewnym d jest etyketą klasy (np. nmer), do której obekt x należy. Zadanem systemów neronowo rozmytych wykorzystanych do problem klasyfkacj będze tak dobór parametrów w danego system, aby spełnona była zależność [5]: f ( x w) d, =,,P () gdze f jest pewną fnkcją realzowaną przez system. Proces dostrajana parametrów początkowych w system, tak aby spełnona była zależność () przeprowadzany będze na tzw. zborze trenngowym. Z kole skteczność klasyfkacj wyznaczana będze na danych testowych, które ne zostały żyte w procese dostrajana parametrów początkowych danego system. Artykł składa sę z trzech częśc. Perwsza część stanow krótke wprowadzene na temat systemów neronowo rozmytych, w drgej częśc zaprezentowane zostaną przykładowe metody wyznaczana parametrów początkowych systemów neronowo rozmytych oraz ch późnejszej optymalzacj, zaś ostatna część stanow prezentację wynków zyskanych przez systemy neronowo rozmyte zastosowane do rozwązana wybranych problemów klasyfkacj obektów porównane tych wynków z dostępnym w lteratrze wynkam zyskanym przy pomocy nnych metod klasyfkacj. Metody Informatyk Stosowanej, nr /00 (), s ISSN Polska Akadema Nak Oddzał w Gdańsk, Komsja Informatyk

56 56 Knga Kądzołka. Systemy neronowo-rozmyte System neronowo-rozmyty jest pewną równoważną formą system rozmytego, w którym dodatkowo stneje możlwość strojena parametrów [6]. System tak może zostać przedstawony w postac archtektry sec [5,6], która przypomna welowarstwowy perceptron, przy czym rolę wag pełną fnkcje przynależnośc do zborów rozmytych, zaś zamast fnkcj aktywacj mamy operatory na zborach rozmytych. W przeprowadzonych dośwadczenach wykorzystane będą systemy neronowo rozmyte, w których rozmyta mplkacja będze reprezentowana przy pomocy operacj loczyn, rozmywane będze typ sngelton, wyostrzane realzowane metodą środka sm, zaś baza regł będze postac: R : Jeśl (( x jest A ) ( x n jest A n )) To ( y = b ) () gdze A j są zboram rozmytym (=,, m; j=,, n), jest zmenną wejścową, a b R, zaś y R stanow zmenną wyjścową system. x = x,..., x n ) R ( n 3. Parametry początkowe systemów neronowo-rozmytych Parametry początkowe systemów wyznaczane będą przy pomocy następjących metod:. Losowy wybór parametrów początkowych parametry fnkcj przynależnośc do zborów rozmytych występjących w poprzednkach regł () oraz parametry w następnkach tych regł są wyznaczane w sposób losowy.. Parametry początkowe stalane jako średne odchylena standardowe wartośc atrybtów obektów należących do odpowednch klas 3. Parametry początkowe wyznaczane przy pomocy metod grpowana 4. Metoda satk podzał. 3.. Parametry początkowe system jako średne odchylena standardowe wartośc atrybtów Przyjmjmy, że fnkcje przynależnośc do zborów rozmytych występjących w poprzednkach regł () są postac: ( x j c j ) µ ( x j ) = exp (3) A j σ j Wówczas parametry początkowe system określamy w sposób następjący []: c x j x V j =, ( ) j = x j c j V V x V gdze V jest zborem obektów należących do -tej klasy zaś d =. σ, b = d (4) d jest etyketą -tej klasy, np.

57 Metody wyznaczana parametrów początkowych systemów neronowo-rozmytych Zastosowane metod grpowana do wyznaczna parametrów początkowych systemów neronowo-rozmytych Załóżmy, że grpowan poddajemy zbór zawerający P obektów postac ( d ) gdze x = ( x,..., xn ) jest n wymarowym wektorem opsjącym ty obekt, zaś x,, d określa klasę, do której ten obekt należy. Załóżmy, że w wynk grpowana tych obektów (dowolną metodą, np. algorytmem c średnch) zyskjemy c klastrów o środkach m = ( m,..., mn, mn+ ), =,,c. Wówczas początkową bazę regł system rozmytego możemy przedstawć następjąco: gdze R : Jeśl (( x jest A ) ( x n jest A n )) To ( y m n + = ) (5) A j (=,, c; j=,,n) są zboram rozmytym o fnkcjach przynależnośc postac (3), w których parametry c j oraz σ j określamy następjąco: c = m, j j σ m m (6) j = mn t \ {,..., c} { } Tak wyznaczone parametry początkowe system neronowo-rozmytego można późnej dostrajać stosjąc metody wykorzystywane w przypadk sec neronowych. j t j 3.3. Zastosowane satk podzał do wyznaczana parametrów początkowych systemów neronowo-rozmytych Załóżmy, że na wejśce system podajemy wektory n wymarowe a każdej ze zmennych wejścowych odpowada k zborów rozmytych. Wówczas n wymarową przestrzeń ogranczoną przez zakresy zmennośc odpowednch współrzędnych danych wejścowych n dzelmy na k obszarów w każdym z nch określamy regłę opsjącą dzałane system. n Zatem baza regł system będze zawerała k regł postac (). Przykład: Rozważmy system neronowo-rozmyty, na wejśca którego podajemy dwwymarowe wektory. Każdy z wektorów należy do jednej z dwóch klas. Nech d = będze etyketą klasy perwszej, zaś d =, klasy drgej. Załóżmy, że w przestrzen każdej ze zmennych wejścowych mamy trzy zbory rozmyte (np. początkowo rozmeszczone równomerne na przedzale określonym przez wartość mnmalną maksymalną danej zmennej). Wówczas przestrzeń wejścowa zostaje podzelona na 3 obszarów (Rys.). Na rysn- k kółka czarne oznaczają obekty należące do klasy perwszej, zaś kółkam bałym oznaczono obekty należące do drgej klasy. W każdym z dzewęc wyznaczonych obszarów można określć regłę: R : Jeśl (( x jest s A ) ( x jest t A )) To ( y = d ) Wartość d będąca etyketą klasy w -tej regle możemy wyznaczyć jako etyketę tej klasy, dla której najwęcej obektów znajdje sę w danym obszarze (ne zawsze jest to jednoznaczne). Przykładowo, regła dla środkowego prostokąta będze mała postać: R : Jeśl (( x jest A ) ( x jest A )) To ( y = )

58 58 Knga Kądzołka Rysnek. Przykład satk podzał 3x3 Metoda ta, w przypadk wększej lczby zmennych wejścowych prowadz do zyskana dżej lczby regł. 4. Optymalzacja parametrów początkowych system Parametry początkowe systemów neronowo rozmytych będą dostrajane z wykorzystanem dwóch metod: gradentowej metody najwększego spadk oraz połączena metody najwększego spadk z metodą najmnejszych kwadratów. W przypadk metody najwększego spadk parametry system modyfkjemy zgodne z zależnoścą: w ( t ) = w( t) E w( t) + η (7) gdze w jest parametrem system, η jest tzw. parametrem czena, zaś E oznacza fnkcję błęd średnokwadratowego [5]. W przypadk połączena metody najwększego spadk z metodą najmnejszych kwadratów, parametry występjące w poprzednkach regł () są modyfkowane zgodne z metodą najwększego spadk, zaś parametry występjące w następnkach tych regł są wyznaczane metodą najmnejszych kwadratów [,3]. 5. Wynk Do przeprowadzena dośwadczeń wykorzystane zostały zbory rs oraz Pma Indan Dabetes pochodzące z ogólnodostępnego repozytorm danych UCI [7]. Dane o rysach (zbór rs ) zawerają opsy 50 kwatów klasyfkowanych do trzech grp: rs setosa, rs verscolor rs vrgnca. Każdy kwat opsany jest czterema lczbam: dłgoścą lśca, szerokoścą lśca, dłgoścą płatka szerokoścą płatka. Zbór Pma Indan Dabetes zawera dane dotyczące zachorowań na ckrzycę wśród kobet z ndańskego plemena Pma. Każdy z 768 obektów zbor opsany jest przy pomocy 8 cech zawerających następjące nformacje: le razy pacjentka była w cąży, test tolerancj glkozy, cśnene rozkrczowe, grbość zagęca skóry, pozom nslny, masę cała, czy ktoś w rodzne był chory na ckrzycę oraz wek pacjentk. Każdy z obektów przynależy do jednej z dwóch klas. Perwsza klasa oznacza, że pacjentka ne chorje na ckrzycę, a drga klasa oznacza, że dana kobeta jest dabetykem.

59 Metody wyznaczana parametrów początkowych systemów neronowo-rozmytych 59 W dalszej częśc przedstawone zostaną wynk przeprowadzonych dośwadczeń. Symlacje kompterowe zostały przeprowadzone z wykorzystanem paket Fzzy Logc program Matlab oraz przy wykorzystan odpowednch procedr zamplementowanych w środowsk Borland C++ Blder 6 Personal. Dośwadczene. Parametry początkowe stalane są jako średne odchylena standardowe wartośc odpowednch atrybtów. W tabel zostały przedstawone wynk klasyfkacj na całych zborach danych (tzn. bez podzał na zbór trenngowy testowy) bez dostrajana parametrów początkowych. Skteczność klasyfkacj na danym zborze jest ttaj rozmana jako stosnek lczby poprawne sklasyfkowanych obektów danego zbor do lczby wszystkch obektów tego zbor. Tabela. Skteczność klasyfkacj na całym zborze danych, gdy parametry system są określone jako średne odchylena standardowe wartośc odpowednch atrybtów Zbór Skteczność klasyfkacj rs 94,67% Pma Indan Dabetes 69,79% Dośwadczene. Parametry początkowe stalane przy pomocy metod grpowana. Do grpowana obektów zostały wykorzystane następjące algorytmy: algorytm k - średnch, algorytm c średnch, algorytm k średnch z rozmycem (FKM, ang. Fzzy K Means) oraz algorytm KFCM (ang. Kernel Fzzy C Means) [4,5,6,8]. W tabel zostały przedstawone wynk klasyfkacj na całych zborach danych (tzn. bez podzał na zbór trenngowy testowy) bez dostrajana parametrów początkowych przy wykorzystan różnych algorytmów grpowana. Poneważ w zastosowanych algorytmach wynk klasyfkacj zależy od początkowych wartośc środków klastrów, węc w tabel podane zostały średne wynk klasyfkacj z dzesęc prób. Tabela. Średna skteczność klasyfkacj na całym zborze danych, gdy parametry system stalane są przy pomocy metod grpowana Metoda grpowana Średna skteczność klasyfkacj rs Pma Indan Dabetes k - średne 95,4% 69,9% c - średne 93,9% 68,4% FKM 90,93% 70% KFCM 8,73% 7,64% Dośwadczene 3. Zbory dzelmy losowo na zbór trenngowy testowy, tak aby 75% próbek każdego ze zborów stanowło zbór trenngowy, a pozostałe dane zbór testowy. W tabel 3 zostały przedstawone wynk średnej sktecznośc klasyfkacj na zborach testowych w zależnośc od sposob wyznaczana parametrów początkowych system przy zastosowan 0 - krotnej kroswaldacj Monte Carlo oraz optymalzacj parametrów system metodą najwększego spadk.

60 60 Knga Kądzołka Tabela 3. Średna skteczność klasyfkacj na zborze testowym w zależnośc od metody dobor parametrów początkowych system Metoda wyznaczana parametrów Średna skteczność klasyfkacj na zborze testowym początkowych rs Pma Indan Dabetes Losowy wybór 86,66% 73,44% Metoda grpowana 9,6% 73,66% Średne odch. standardowe 94,66% 77,4% Satka podzał 93,33% 74,7% Dośwadczene 4. Zbór Pma Indan Dabetes podzelono w sposób losowy na zbór trenngowy testowy. Zbór trenngowy zawerał 588 obektów, zaś testowy 80. Przy takch samych parametrach początkowych dostrajano je na dwa sposoby: najperw korzystając z metody najwększego spadk a następne stosjąc połączene metody najwększego spadk z metodą najmnejszych kwadratów. Uzyskane rezltaty przedstawa tabela 4. Tabela 4. Wynk klasyfkacj dla zbor Pma Indan Dabetes w zależnośc od sposob optymalzacj parametrów początkowych system Sposób optymalzacj parametrów początkowych trenngowym testowym Wynk na zborze Wynk na zborze Lczba epok NS 6,39% 5,% 000 NS+MNK 78,57% 80,55% 00 W tabel 4 NS oznacza metodę najwększego spadk, a NS + NMK oznacza połączene metody najwększego spadk z metodą najmnejszych kwadratów. Dla zbor rs wynk klasyfkacj był porównywalny w przypadk ob metod optymalzacj parametrów początkowych system. Natomast połączene metody najmnejszych kwadratów z metodą najwększego spadk spowodowało zmnejszene lczby epok w procese dostrajana parametrów system (Tabela 5). Tabela 5. Wynk klasyfkacj dla zbor rs w zależnośc od sposob optymalzacj parametrów początkowych system Sposób optymalzacj parametrów początkowych trenngowym testowym Wynk na zborze Wynk na zborze Lczba epok NS 98,33% 96,67% 700 NS+MNK 00% 96,67% 0 Uzyskane w tym dośwadczen wynk klasyfkacj dla zbor rs (zarówno w przypadk zastosowana metody NS jak NS+MNK) oraz Pma Indan Dabetes (w przypadk połączena metody najwększego spadk z metodą najmnejszych kwadratów) są lepsze nż wynk zameszczone w tabel 3, jednak należy meć na wadze, że to dośwadczene było przeprowadzone jednokrotne, zaś w tabel 3 znajdją sę średnone wynk klasyfkacj z dzesęc prób.

61 Metody wyznaczana parametrów początkowych systemów neronowo-rozmytych 6 6. Porównane zyskanych wynków z wynkam dostępnym w lteratrze W tabelach (Tabela 5, Tabela 6) zestawone są dostępne w lteratrze [5,6] wynk klasyfkacj na zborach testowych dla zborów rs Pma Indan Dabetes przy wykorzystan różnych metod klasyfkacj. Tabela 5. Wynk klasyfkacj dla zbor rs Metoda klasyfkacj Skteczność klasyfkacj C4.5 94,9% SVM 93,% RBF 95,3% Tabela 6. Wynk klasyfkacj dla zbor Pma Indan Dabetes Metoda klasyfkacj Skteczność klasyfkacj FDA 76,5% MLP + BP 76,4% LVQ 75,8% knn 7,9% RBF 75,7% Uzyskane wynk klasyfkacj za pomocą systemów neronowo-rozmytych są porównywalne z dostępnym w lteratrze wynkam zyskanym za pomocą nnych metod klasyfkacj. 7. Podsmowane W artykle zostały zaprezentowane cztery metody wyznaczana parametrów początkowych systemów neronowo rozmytych. Na podstawe zyskanych wynków można zaważyć, że sposób wyznaczena parametrów początkowych system może meć stotny wpływ na wynk klasyfkacj. Przykładowo dla zbor rs w przypadk losowego wyznaczana parametrów początkowych zyskano średną skteczność klasyfkacj wynoszącą 86,66%, zaś gdy parametry początkowe wyznaczone były jako średne odchylena standardowe wartośc odpowednch atrybtów wówczas skteczność ta wynosła 94,66% (Tabela 3). Zaobserwowano równeż, że połączene w procese optymalzacj parametrów początkowych system metody najwększego spadk z metodą najmnejszych kwadratów może prowadzć do wzrost sktecznośc klasyfkacj zmnejszena lczby epok w procese czena (Tabela 4). Bblografa [] Jan R., Abraham A., A Comparatve Stdy of Fzzy Classfcaton Methods on Breast Cancer Data. Astralasan Physcal And Engneerng Scences n Medcne, Astrala, Volme 7, No.4, pp. 47-5, 004 [] Jang R., ANFIS: Adaptve Network Based Fzzy Inference System, IEEE Trans. on Systems, Man and Cybernetcs, vol. 3, no. 3, pp , May 993 [3] Kądzołka K., Zastosowane systemów neronowo-rozmytych do prognozowana fnansowych szeregów czasowych, Materały Konferencj Nakowej Innowacje w fnansach

62 6 Knga Kądzołka bezpeczenach metody matematyczne, ekonometryczne kompterowe, Ustroń, Polska 009. [4] Kądzołka K., Klasyfkacja kredytoborców z wykorzystanem sec neronowo-rozmytej, Metody matematyczne, ekonometryczne kompterowe w fnansach bezpeczenach 008, Wydawnctwo Akadem Ekonomcznej w Katowcach, 009, s [5] Nałęcz M. n., Bocybernetyka nżynera bomedyczna 000. Tom 6: Sec neronowe, Akademcka Ofcyna Wydawncza EXIT, Warszawa 000. [6] Pegat A., Modelowane sterowane rozmyte. Akademcka Ofcyna Wydawncza EXIT, Warszawa 999 [7] Repozytorm UCI, dostępne na strone nternetowej: [dostęp: maj 00]. [8] Zhang D., Chen S., Clsterng ncomplete data sng kernel-based fzzy c-means algorthm. Neral Processng Letters, 003, 8(3), pp. 55-6

63 Text models and ther sage Jerzy Korostl Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny w Szczecne, Wydzał Informatyk Abstract: In ths work s examned the approach to smlaton of socal objects on the bass of se of compled n specal way ther text descrptons. Defntons are ntrodced of semantc parameters, whch are sed to analyze the approprate text descrptons. Sch text descrptons together wth rles of ther transformatons are by themselves the text models Keywords: Text models, semantc parameters, logcal formlas, socal objects, semantc transformatons. Introdcton The sbjects of research, n whch nformaton means are sed, more often are hardly formalzed objects []. That s why a lot of researchers se too general methods of demonstraton of approprate objects, whch reslts n that ther formal descrpton goes to category of qalty descrptons. In ths work, to solve the tasks of smlaton of sch objects, to whch frst of all belong socal objects (SO) [], text nformaton models are sed (TIM).. Basc defntons Defnton. Text nformaton model (TIM) of socal object s a text descrpton of sch object, n whch are defned the lnks between the object components of the followng types: the followng lnk; mplct semantc lnk; the lnk of text transmssons. The text concepton of TIM s a strctred text, n whch varos separaton symbols are sed. As far as by ts natre the text form s a contnos strctre, the one of basc coordnates s coordnate, whch defne the length of the text form. Sch length mostly s measred by the nmber of words, whch n the text are located contnosly. Whle formng the texts whch descrbe TIM, the followng attrbtes are sed: semantc mltprpose dctonares S, semantc parameters Ξ, rles of semantc transformatons Σ. Semantc dctonary conssts of smlar elements, each of them s wrtten lke: C x :=<α,...,α n > α >,,α m > k, () where x the object, whch s fnctonally transformed drng the fnctonng of TIM, α j word of natral langage, whch s sed to comple one phrase of nterpretatonal descrpton; <α,...,α n > m separate phrase or separate sentence, whch s sed n nterpretatonal descrpton. In the cases, when nterpretatonal descrptons wll not be shown, the Metody Informatyk Stosowanej, nr /00 (), s ISSN Polska Akadema Nak Oddzał w Gdańsk, Komsja Informatyk

64 64 Jerzy Korostl correlaton () wll be wrtten n the followng form: x = j(x ), where j dentfer of nterpretatonal descrpton. In that case dctonary S с can be shown as: S c [ x : =< α,..., α m > ] & &[ x : =< α,..., α n > ] & =... &[ xn : =< α n,..., α nk > ] To descrbe j(x ) n S с there are some lmtatons. The frst of them s that dctonary S с, x can not contan words α j whch are the elements of dctonary x j, for whch the correlaton j > takes place. The second lmtaton s that j(x ) mst be a normalzed descrpton n natral langage. It means that n j(x ):=<α,, α m > mst not happen ambgtes and sperflty. The thrd lmtaton s that j(x ) contans descrptons, whch defne the object bt does not contan descrptons, whch present possble fnctonal transformatons of approprate objects. Defnton. The semantc meanng or semantc vale µ of some object x, whch s contaned n semantc dctonary S c, s defned by nmber of words, necessary to descrbe nterpretatonal extenson j(x ). Formally, that defnton can be wrtten the followng way: [ j( x ) =< α,..., α m > ] [ µ ( x ) = Sg( α )] (3) where fncton Sg(n) s descrbed as follows: [( α = 0) ( Sg = 0)] [( α 0) ( Sg = )]. Defnton 3. Semantc actalty λ(x ) of the word x, whch s descrbed n semantc dctonary S c, s defned by nmber, whch defne how many tmes drng one effectve cycle Т ths word was sed n the process of fnctonng of TIM. Formal descrpton of ths parameter can be presented as: λ ( x ) =< α,..., α n >... < α,..., α m > k << ξ >> (4) Where component <<ξ >> s ncreasng by one each tme, when x s sed n the new phrase, whch s a part of text descrpton. Then, λ ( x ) = ξ. Defnton 4. Sze of semantc dscrepancy between the selected cople of words x and x j n phrase φ s defned by absolte meanng of dfference of vales of semantc meanng of those words, or η x, x ) = µ ( x ) µ ( x ). ( j j The above defnton descrbes a local dscrepancy n phrase φ, f t conssts of more than two words. Generalzed n the whole phrase φ dscrepancy, whch by ts natre s dscrepancy of a phrase, s descrbed by the above defnton. Defnton 5. Generalzed or global dscrepancy η(φ ) s eqal to average vale of local dscrepances η(x,x j ),whch are defned by all words pars, sed n phrase φ and formally descrbed by correlaton: phrase φ. m = η ( ϕ ) x x η(, = ) + m m = (), where m the nmber of words n

65 Text models and ther sage 65 Defnton 6. Uncertanty ω(φ ) of phrase φ s defned by the amont of dsperson of local dscrepances of phrase η, whch are defned for varos words combnatons, whle G L defnng the local dscrepances η. Formally, ncertanty of the phrase can be defned accordng to the eqaton: P( m ) m ω ( ϕ ) = η j m P( m ) (6) j = where the pper ndex of sm s defned by the nmber of word pars locatons x n phrase φ n two words. Defnton 7. Doble-varant conflct γ d s defned as the absolte meanng of dfference between relatonshp of semantc vale to semantc actalty of one par of two words x and x j. Formally, ths defnton can be wrtten as: γ d { β µ ( x ) / λ( x )] [ β µ ( x ) / λ( x )]} = (7) [ j j j where β and β j coeffcents of scalng of µ and λ. Ot of the shown eqaton t s evdent, that f λ(x ) and λ(x j ) are eqal to, then γ converts to defnton of local dscrepancy. d Defnton 8. Semantc correctness of π(φ ) s parametrc fncton n space (µ, λ) defned n the whole phrase φ and n the whole sentence ψ, whch do not allow n phrase φ or sentence ψ the begnnng of semantc dscrepancy η L or semantc conflct γ d. Formally sch fncton s wrtten as: x ϕ ) ( x, x ) [[ η( x, x ) η ] &[ γ ( x, x ) γ ]] [ π ( ϕ ) f ( µ, λ)] (8) ( j j mn j mn = As far as π(φ ) defned on φ, so n all ponts of fncton π(φ ), whch approxmate the crve n plane (µ, λ), are absent sch dependences between meanngs of µ and µ j, that calclated by correlaton η x, x ) = µ ( x ) µ ( x ) the vale η L s ot of range dsallowed ( j j vales for η. Smlarly no ponts on ths crve for µ and no ponts for λ do not lead to vale γ d, calclated by eqaton (8) wll get nto the range of dsallowed vales. 3. The se of TIM conceptons The shown-above defntons allow to formlate the concepton of descrpton methods of SO wth the help of TIM, whch s tself a grop of people, connected by some relatons, propertes, ams and other peclartes, whch are hard to formalze [3]. The man dstrbng or control factor s nformaton flow P, whch s presented as a text descrpton. Varos SO are strctred text descrptons of varos content [4]. That s why we can say abot the nteracton of P с y, where y s SO. The totalty y s a sbject area W, totalty P s sbject area W. To make transformatons of text descrptons y as a reslt of nflence of W the system of semantc transtons Σ s sed, whch s together wth descrpton of nterpretaton of those rles the sbject area W P [5]. A grop of people, connected to each other by a few parameters of nternal natre and also parameters whch descrbe or characterze the possblty or necessty of nteracton wth the components of the envronment; t also wll be marked by the symbol y, bt t wll be descrbed by the correla- ton: y = ϕ r ( y ),..., r ( y ), v,..., v ], where r y ) - the descrpton of correlaton of [ k m m k ( j s y j

66 66 Jerzy Korostl wth component from W S, whch shows y j. Any socal object fnctons wthn the lmts of some fxed mode. The nflence of nformaton flow on sch object s observed n aspect of the possblty of becomng nstable or fxed mode of fnctonng. It s worth mentonng that n the framework of ths work, the nflence of nformaton flow on socal objects s not a physcal nflence, bt strctly nformatonal character. It defnes the method of nflence of nformaton flow whch s reflected as a change of socal object descrpton, takng place de to nformaton synthess ot of nformaton flow wth nformatonal descrpton of socal object. In that case the followng statons can take place: when as a reslt of jonng the nformaton components wth nformaton descrpton y s formed the resltng descrpton, whch takes new meanngs of semantc parameters,.e. ncrease of the vale of semantc dscrepancy etc; a staton, n whch the semantc parameters do not lead to sgnfcant changes as a reslt of nflence on them of the nformaton flow. The nteracton of nformaton components of nformaton flow W and descrpton of socal object from W s, whch s presented n normalzed state, can be mplemented wth a help of varos schemes, defnng the synthess procedre. Normalzaton s lmtaton of means of descrpton of y, lmtaton of rles of ther transformaton relatvely to abltes of grammar rles of natral langage, and also lmtaton of nmber of x elements, whch may be sed for descrpton of y objects. Let s observe on the qalty level possble procedres of synthess of W and W s. For ths let s mplement the followng defntons, connected to comparson of descrptons of nformaton flows and W s. s Defnton 9. Descrpton of Q presented n the porton of nformaton package ω W s comparatve wth descrpton of y, f qantty of x elements, each of them corresponds to the attrbte word of the sbject area n ω not less then δ y ), nmber of words correspondng to attrbtes W s n the descrpton y. Formally ths defnton can be wrtten n form of: ( m k * ( xj y ) = ( xj ( y, ω ) = δ ( y ) [ ω )] j where ( y, ω ) - the amont of comparablty ω c y в W s. The process of synthess of fragment ω W wth y can take place n varos forms. Takng nto accont that two comparable text descrptons are syntheszed, we can extract the followng synthess methods: concatenaton of the whole text descrptons; placng sentences ψ from ω n the meda of descrpton of socal objects; modfcaton ψ y by phrases from ω, whch we wll mark by symbol ϕ ( ω ) ; modfcaton ( ψ ϕ ) y by components x, whch are selected from semantc dctonary S c, on the bass of otpt procedres ntated by W I. The algorthm of synthess task s formed on the bass of analyss of semantc parameters vales y and ω and nterpretaton of those vales. As far as the socal object s tself a nmber of models, whch are descrbed n text form, so the ncomng nformaton affects the approprate representatves y dependng on vales of semantc parameters, whch characterze the possble effcency of nflence of ths nformaton on approprate socal object. j S

67 Text models and ther sage 67 Defnton 0. Predctablty of reacton of y on ω or nteracton ω wth y s defned by semantc parameters ω, whch are formed n the process of smlaton of nteracton W. I W S The most complcated method of synthess of ω wth y s a method, based on the se of semantc otpt rles. Wth ths appears possblty to se a new word, whch wasn t sed before n TIM text, bt exsts n semantc vocablares S c of sbject area W s. Sch rles are defned on the base of analyss of semantc parameters wth the se of logcal lnks between separate elements, whch are varables of the approprate rles. In connecton wth the specfc natre of those varables, sch rles nclde besdes the classc npt rles [6] also extenson rles, the observng of whch reqres acceptance of some formal lmtatons and approprate logcal schemes. The semantc contnty of text σ(ψ) s defned n the framework of sentence ψ or separate text fragment, whch conssts of a nmber of sentences that s wrtten down n the form of the followng eqaton: k k σ Φ ) = F{ σ ( ψ ),..., σ ( ψ )} = F[ f ( ϕ,..., ϕ ),..., f ( ϕ,..., ϕ )] (9) ( k k n k where Φ a fragment of text descrpton, whch conssts of k sentences ψ. Semantc parameters η and γ, whch defne the possblty of appearance of gap n σ(ф ) are changed n the defned nterval, whch we wll call the nterval of actvty of each parameter, that s why t s necessary to co-ordnate from one sde the ranges of semantc parameters change wth the range of parameter σ (Φ) change, and from the other sde the range of σ (Φ) change wth a process of y modfcaton. Let s mplement the varable z, characterzng the semantc parameters whch are not actve, when P actng on y. In that case, we can make the followng defnton. Defnton. Semantc contnty σ s a parametrc fncton, whch s defned n space (η,γ,z ) so that ts meanngs are ot of sb-ranges of crtcal vales of the approprate coordnates. Formally, that defnton can be wrtten down as: [ ( x, x j ) ( x, x j )[( η( x, x j ) η ) & ( γ ( x, x = f ( η, γ, z )]. Defnton. Semantc openness of the approprate fragment kr j ) γ )] &[ Z ( Z kr χ of fragment Φ, for ts modfcaton by the flow = Z k m )]] [ σ ( Φ ) = Φ defnes the amont of avalablty I P. For the sbject area * W = { W S W I } ths parameter s extremely mportant, becase t sgnfcantly defnes a I possblty of sccessfl mpact of nformaton flow P on mpact objects, whch form W S. It s obvos that n the case of se of parameter χ Φ ) t s necessary to take nto accont I sch factors as conteracton y to nformaton flow P and the factor of nternal development R. The formal descrpton of ths semantc parameter can be presented as follows: ( χ ( Φ ) = α F[ σ ( Φ ),( π ( ϕ ))], where α coeffcent of sze coordnaton, F( ) fncton whch descrbes the smmary nflence of parameters σ Φ ) and π(φ ) on amont χ Φ ), and m nmber of phrases n fragment Φ. ( m = (

68 68 Jerzy Korostl 4. Smmary In the framework of ths work we mplement the nmber of lmtatons and condtons, whch we take as the sorce condtons for the observed SOs. The followng belong to those condtons: Condton. Process of fnctonng of the object of socal type s stable wth the absence of P and parameters SO change n the process of sch fnctonng n the framework of lmtatons, formlated for each separate SO. Condton. The model of TIM does not reflect processes of stable fnctonng of socal type objects and desgned only for descrpton of processes of fnctonng of SO whch are resltng from external factors and lead to nbalancng of the approprate socal object. Condton 3. Changes n SO as a reslt of nflence on t of external factors lead to changes of text descrpton of the approprate SO n the framework of TIM. Condton 4. The carrer of external mpact on SO s the approprate text descrpton P, whch s made n langage, sed for text descrpton of TIM. A separate element of socal object, as SO n general, s nertal. The sze of nerta nflences on the possble effcency of external mpact. In connecton wth ths appears the problem of defnng the amont of approprate nerta of some SO. Defnton 3. The amont of nerta SO s defned by the amont of semantc parameters change, whch leads to changes n the smlated object. Ths defnton means that effcency of external mpact on smlated object s defned S by the amont of semantc parameters of TIM elements δ P change, whch s defned for separate SO on the base of expermental researches. Bblography [] Nechporenko V.I. Strctral Analyss of Systems. Sovet Rado, 977. [] Yadov V.A. Strategy of Socologcal Research. Dobrosvet, 998. [3] Mass Psychology. Samara: BAHRAH-M Pblshng Hose, 006. [4] Gyom G. Theoretcal Lngstcs Prncples. Com-Knga, 006. [5] Seshe A. Overvew of Sentences Logcal Strctre. Com-Knga, 006. [6] Akrtas A. Compter Algebra and Applcatons Bascs. Mr, 994.

69 Facal portrats matchng by means of two-dmensonal CCA and PLS Georgy Kkharev,, Andrzej Tjaka, Paweł Forczmańsk West Pomeranan Unversty of Technology, Szczecn, Faclty of Compter Scence and Informaton Technologes St.-Petersbrg Electrotechncal Unversty, Department of Compter Software Envronment Abstract: Paper presents mplementaton of the method of two-dmensonal canoncal correlaton analyss and two-dmensonal partal least sqares appled to mage matchng. Both methods are based on representng the mage as the sets of ts rows and colmns and mplementaton of CCA sng these sets (hence we named the methods as CCArc and PLSrc). CCArc and PLSrc featres smple mplementaton and lesser complexty than other known approaches. In applcatons to bometrcs, CCArc and PLSrc are stable to solvng the problems when dmenson of mages (dmenson of featre space) s greater than nmber of mages,.e. Small Sample Sze problem (SSS). The paper demonstrates hgh effcency of CCArc and PLSrc for a nmber of compter experments sng benchmark mage databases. Keywords: two-dmensonal canoncal correlaton analyss (CCArc), two-dmensonal partal least sqares (PLSrc), featre space dmensonalty redcton, face matchng. Introdcton In recent years Canoncal Correlaton Analyss (CCA) and Partal Least Sqares (PLS) arose the growng nterest of experts n bometrc recognton technologes, as a method allowng to relate blocks of observatons, descrbng dfferent aspects of ther appearance. In ths framework, CCA and PLS transform nformaton abot ndvdal people (or grop of people) from the space of orgnally observed featres nto the low dmensonal space of otpt varates, called n the case of CCA, a space of canoncal varates (SCV) and n case of PLS, a space of components (SC), and all frther processng s mplemented n ths space. Featres n ths space descrbe common nformaton contaned n two sets of dfferent featres, dentfed on a base of correlaton and covarance between lnear combnatons of orgnal featres, makng possble dsclosre, nvestgaton, and modelng the latent assocatons between these sets. Orgnally, the CCA method has been derved n 936 by Hotellng for descrpton of relatons between two one-dmensonal seqences of data []. The PLS method has been proposed by S. Wold n the md sxtes []. Fast development of compter technqes ncreasng memory capacty and processng speed, wde se of appled software packages for dgtal mage processng (e.g. MATLAB, LabVew, Statstcs ), applcaton of mathematcal modelng has promoted applcaton of these methods n processng the mltdmensonal data. Sch data ncldes face mages and mages of e.g. hman gats and hand gestres. Metody Informatyk Stosowanej, nr /00 (), s ISSN Polska Akadema Nak Oddzał w Gdańsk, Komsja Informatyk

70 70 Georgy Kkharev, Andrzej Tjaka, Paweł Forczmańsk However, applcatons of CCA and PLS n mage processng [3-7] are sally connected wth one-dmensonal (vectorzed) representaton of orgnal featre space. Ths means, for example, n case of mage wth M N pxels, that dmenson of representaton wll be eqal to MN. For rather small mages, where M=00 and N=00, dmensonalty of featre space (DFS) s eqal to 0000 already. In practce of bometrcs, accordng to the standard [8], mn{m, N}>>00, gvng a vale of DFS mch more than Sch hgh dmensonalty makes drect applcaton of CCA an PLS for mage processng and bometrcs mpossble. In practce, t s the reason for sng dmensonalty redcton procedres, before sng the CCA or PLS. Usally t s mplemented n two consectve steps: frst redcton of dmensonalty of npt mage, then transformaton of sch representaton nto vector. These steps of DFS redcton can be based on Prncpal Component Analyss [3-5] or extracton of spectral featres from orgnal mages [6]. The am of ths paper s a presentaton of new CCA and PLS mplementaton, specfcally for two-dmensonal npt data (mages). These methods are based on treatng the mage as set of rows and set of colmns, and mplementaton of CCA and PLS based on these sets (hence the methods names are CCArc and PLSrc). Paper conssts of the followng sectons: СCA and PLS calclaton strctre; strctre of CCArc and PLSrc methods; mplementaton of CCArc and PLSrc methods; and expermental reslts.. СCA and PLS calclaton strctre.. Canoncal Correlaton Analyss We have n or dsposal two sets of data, called X and Y, each consstng of K vectors of dmensonalty DIM. The am of both methods s fndng projecton matrces W x and W y, transformng npt data nto the space of otpt varates: U = W T X, V Wy Y, T x = where: U and V are otpt varates. In case of CCA the otpt conssts of two orthogonal matrces U and V contanng n colmns canoncal components wth maxmal correlaton, eqal the sqare root of egenvales of two smltaneos egen problems [, 9]: ( C ( C xx yy C C xy yx C C yy xx C C yx xy ) w ) w x y = λw = λw x y (), () where: C xx, C yy, Cxy, C yx - covarance matrces of sze DIM; λ - common egenvale; w x and w y egenvectors (colmns of the matrces W x and W y ); «T» and «-» - desgnaton of matrx transposton and nverson, respectvely... Partal Least Sqares The am of PLS s to fnd two projecton matrces (), transform npt data nto the space of new varates, colmns of orthogonal matrces U and V (components, factors, latent

71 Facal portrats matchng by means of two-dmensonal CCA and PLS 7 vectors), havng maxmal covarance. There are several dfferent PLS technqes to extract latent vectors, and each of them gves rse to a varant of PLS. We seek sch weght w x and w y, for whch PLS components have maxmal covarance [0]. ( C ( C xy yx C C yx xy ) w x ) w y = λ w x = λ w y x y, (3) where all vectors and matrces are as defned n () Both, CCA and PLS end wth selecton of parameter d, specfyng the redcton of npt featre space dmensonalty (where d mn{dim, K}), fndng the correlaton or covarance coeffcents ρ ( k) = λk, k, and verfcaton of the qalty of mtal correspondence of varates n the «redced» featres space. In mage processng and bometrc applcatons, the npt nformaton for CCA or PLS can be taken from featres of npt mages (e.g. spectral components n Forer base [] or bass of egentransformaton [5]), anthropometrc ponts of face, or elastc model of the face [3]. The possblty to solve the problem () and (3) and nmercal complexty of () and (3) depends on dmensonalty of npt featre vectors DIM collected n data matrces X and Y. Snce the analyss s often based on one-dmensonal approach to the mplementaton of ССА, the prelmnary dmensonalty redctons procedres of the npt featre space mst be sed [3-6]. On the other hand, papers [,3] present some varants of two-dmensonal mplementaton of ССА n applcatons to face mage processng. However, n [] the solton s based on prelmnary down-samplng (redcng the sze of npt mages to 50 x 50 pxels), algnment of face accordng to the eyes lne, and two consectve teratve procedres for calclaton of egenvector matrces, wth selecton of ts termnaton threshold. Also n [3] the prelmnary down-samplng of npt mages s sed, redcng ther sze to 8 x 3 pxels, whle the ССА procedre s mplemented n one drecton of the redced mages only namely n row drecton of npt mages. A solton of ths problem s presented n [4], whle a two-dmensonal verson of PLS sed n face recognton can be fond n [5]. 3. Strctre of CCArc and PLSrc methods CCArc and PLSrc methods, nlke approaches presented n [,3], do not reqre prelmnary down-samplng, are non-teratve and operate along both drectons,.e. along the rows and colmns of npt mage, makng t dfferent from [3]. Let s consder two sets, consstng of K pars of mages of sze M N pxels: ( ) () ( K ) ( ) () ( K ) X = [ X X... X ] and Y = [ Y Y... Y ], (4) ( k) ( k) where X, Y k K pars of npt mages. Methods of ССАrc and PLSrc are descrbed n the followng steps [6]: Average mages X and Y are calclated for each npt data set: X K K k= ( k) = X and Y K ( k) = Y K ; (5) k= where X, Y are matrces of sze M N; Let the matrces X and Y, as well X and Y contan the rows and colmns of all centered npt mages (4):

72 7 Georgy Kkharev, Andrzej Tjaka, Paweł Forczmańsk ( ) () ( k) () () ( K ) X = [ X X... X ], Y = [ Y Y... Y ], ( ) T ( k ) T () T ( K ) T X = [( X )... ( X ) ], Y = [( Y )... ( Y ) ]. The matrces X and Y have the sze M NK, and matrces X and Y are of sze N MK. In that case the covarance matrces of npt data (6) for ССАrc/PLSrc can be presented as follows: ( r) xx T ( r) yy T ( r) xy C = X( X) ; C = Y( Y) ; C = X( Y) ( c) xx T ( c) yy T ( c) xy C = X ( X ) ; C = Y ( Y ) ; C = X ( Y ) For (7) we evalate total matrces, for rows (r) and for colmns (c) separately: For CCArc t can be determned n the followng manner: S S S S ( total, r) ( total, r) ( total, c) ( total, c) = [ C = [ C = [ C = [ C ] ( r) xx ] C ( r) yy ] ( c) xx ] ( c) yy C C C ( r) xy ( r) yx ( c) xy ( c) yx [ C [ C [ C [ C ] ( r) yy ] C C ( r) xx ] ( c) yy ] ( c) xx ( r) yx C ; ( r) xy C ; ( c) yx ; ( c) xy. T, T (6) (7) (8) ( r) ( r) T ( c) ( c) T Note, that C yx = [ Cxy ] and C yx = [ Cxy ]. For PLSrc t can be determned n the followng manner: ( total, r) ( r) ( r) T ( total, r) ( r) T ( r) xy xy xy ] Cxy S = C [ C ], S = [ C ( total, c) ( c) ( c) T ( total, c) ( c) T ( c) xy xy xy ] C xy S = C [ C ] ; S = [ C. ; (9) Matrces (8) and (9) are dagonalzed, and ths egenvales are determned wth correspondng egenvectors, contaned n matrces Λ and W: S S S S ( total, r) ( total, r) ( total, c) ( total, c) W x W W x W y y = W x = W = W x = W ( Λ y y r) x ( Λ ( Λ ( Λ ; r) y c) x ; c) y ;, (0) Note that matrces wth sperscrpts (r) and (c) n formlas (4) (0), have sze M and N, respectvely. Ths ends the frst stage of PLSrc and CCArc. Second stage transformaton of npt data nto SCV (for CCArc) and components (for PLSrc), and DFS redcton mplemented as two-dmensonal Karhnen-Loeve transformaton, whch can be presented n the form [6,7]: ( k) T x U = W X Wy and V ( k ) = W T Y ( k) ( k ) x W y, k K, ( k) ( k) where U, V matrces contanng data representatons n SCV or SC. ()

73 Facal portrats matchng by means of two-dmensonal CCA and PLS 73 The sze of matrces n () corresponds to the orgnal sze of npt mages, makng those matrces of otpt varates, defned as: ( ) () ( K) ( ) () ( K ) U = [ U U... U ] and V = [ V V... V ] () are of sze M NK. Now we can determne the prncpal canoncal varates and components. These wll be frst d varates and components correspondng to d bggest canoncal correlatons or covarances [,,3,6]. Sortng the egenvales n descendng order, then for arbtrary d, the followng condtons are always met: d M d N ( r) ( r) ( c) ( c) ( λ ) >> ( λ ) and ( λ ) >> ( λ ), (3) = = d + = = d + (r) where λ (c) and λ egenvales; d << M; d << N and d d generally. Lower bond of parameter d s selected expermentally, n verfcaton stage of the CCArc and PLSrc sng the crtera (). In order o acheve necessary effect of DFS redcton, the procedre () shold be modfed so that n the projecton egenvectors correspondng to d prncpal varates and components are sed. T T To acheve ths am, from matrces [W x ] and [W y ] we select d rows, correspondng to d bggest egenvales, from whch we form redcton matrces F x and F y. From matrces W x and Wy we select d colmns, correspondng to d bggest egenvales, and from them we form matrces F x and F y. Now, for each centered npt mage we apply a trncated two-dmensonal Karhnen- Loeve transformaton, whch can be presented n the followng form: ˆ ( k) ( k) U = Fx X Fy ; ˆ ( k) = ( k) Fx Y Fy V, k K (4) The varates wth a hat emphasze the dfference of the above reslt n respect to (). Sze of reslted matrces n (4) s eqal to d d or d d. Obtaned matrces of otpt data are determned as: ˆ ˆ ( ) [ ˆ ()... ˆ ( K ) U = U U U ] and ˆ ˆ ( ) [ ˆ ()... ˆ ( K ) V = V V V ] (5) and wll have the sze of d dk or d d K. Ths ends the second stage and the whole procedre of CСАrc and PLSrc. 4. Practcal aspects of CCArc and PLSrc 4.. Nmercal mplementaton Detals of the frst stage of CCArc and PLSrc can be seen n Fg.. Boxes desgnated as mplement the projecton procedres of npt data nto the space of canoncal or new varates. Frst stage of CCArc and PLSrc ends wth selecton of parameter d, specfyng the redcton of npt featre space dmensonalty (where d mn{dim, K}) and verfcaton of the qalty of mtal correspondence of varates n the redced featres space.

74 74 Georgy Kkharev, Andrzej Tjaka, Paweł Forczmańsk Fgre. Inpt data and reslts of the frst stage of CCArc and PLSrc These operatons are mplemented n the block descrbed as Verfcaton of Face Model. For solvng the egen problems we se reglarzaton of matrx C, C xx yy, as well as total matrces, as descrbed e.g. n [8]. As t can be seen, CCArc and PLSrc do not reqre any prelmnary down-samplng and they are appled along both drectons namely along rows and colmns of npt mage. 4.. Evalaton of nmercal complexty of CCArc and PLSrc Note that for mplementaton of KLT accordng to () we need (NM +MN ) operatons, and mplementaton of trncated KLT accordng to (5) needs (Md +MNd) operatons. Redcton of nmber of operatons n the stage of DKLT can be approxmately evalated as (M+N)/d, snce: NM + MN MN( M + N) M + N =, f we assme d << N. (8) Md + MNd M ( d + N) d d Vale of (M+N)/d determnes the speed-p of calclatons for each of processed mage. Usng the parameter K - nmber of mages n each of both sets, acceleraton of calclaton can be expressed as K(M+N)/d for all npt data. ( k) ( k) Маtrces U, V n (5) contan d elements,.e. MN/d tmes less than the nmber of elements n npt mage. It means that redcton degree of DFS s determned by the rato MN/d. For example, for M=, N=9 (sze of mages n ORL database) and d=0, dmensonalty redcton wll amont to more than 00 tmes (!) for each mage.

75 Facal portrats matchng by means of two-dmensonal CCA and PLS 75 Note also that the bggest sze of covarance matrx n (8), (9), (7) and (8) s DIM=max{M,N}, whch allows s to solve the egenvale problem n practce, wth hgh stablty of sch solton even for the sze of mages defned n standard [8]. Usally the sze of these matrces s connected wth the sze of orgnal mages, often eqal to MN. Fnally, the problem of SSS [0], when DIM > K, n CCArc or PLSrc s also elmnated, snce nstead of one mage of M N pxels we actally have N mages of sze M and M mages of sze N. For sch representaton of npt data, we always satsfy the condton: DIM=max {M, N} < (M+N), what was stressed many tmes n [6,7] Experments Experments were carred ot n the envronment of MATLAB software package sng dfferent archtectres of Face Recognton Systems (FaReS), whch has already been nvestgated n [6, 7]. The am of condcted experments was the dmenson redcton of npt data sng the CCArc and PLSrc methods, and the face recognton task n these redced spaces. Experment were exected for two varants of databases. For the frst experment we sed developed "Famly Albm" database, comprsng portrats of men and women, extracted from FERET [9] database. Frther, these pars of mages are called "Hsband" and "Wfe" pars. For the second experment we have prepared database of face mages (DB VIS/Th), composed of mages from Eqnox database [0], contanng sets of mage pars belongng to two categores - mages n vsble and near nfrared lght Experments on Famly Albm (DBFA) database Strctre of DBFA database s llstrated n Fg.. Database n dvded nto two collectons, havng the strctre presented n Fg. 5, where X and (k) Y are defned as par of (k ) mages of "Hsband" and "Wfe", for k K. In ths case K =00, and each mage sze s 4 84 pxels, and remans constant drng all experments. Collecton Collecton K K X (k) Y (k) Fgre. The strctre of "Famly Albm" database Each par of mages n Collecton has a correspondng par n Collecton, dfferng n face expresson, and slght varatons n lghtng, head sze and orentaton. Images from Collecton are sed for tranng of FaRES, and mages from Collecton are sed for testng (and vce versa). In ths scheme we can, e.g. sng the orderng procedres for one set

76 76 Georgy Kkharev, Andrzej Tjaka, Paweł Forczmańsk only (e.g. Y), obtan p to 0000 varos varants wth 00 classes of "Hsband" and "Wfe". Ths varant of cross-valdaton has been sed n descrbed experments. The am of experment s to solve the task of face mage retreval of class "Wfe" based on the mage of "Hsband", and vce versa. Formally, t s the task of mage retreval from set Y based on gven mage from set X (and vce versa). Note that face mage par ( k) ( k) X, Y for each k can be treated as a separate class. We can observe certan correlaton between these mages, snce they belong to a common class "face", and n the new featre space ths correlaton s enhanced, makng a solton to gven task easer. Usng the notaton analogos to sed n [6, 7] we can descrbe the models of condcted experments as: DBFA(00/((X)+(Y))///CV){CCArc:4 84 (d d)/ KМP/L /rank=}; DBFA(00/((X)+(Y))///CV){PLSrc:4 84 (d d)/ KМP/L /rank=}, where the followng condtons are specfed:. strctre of npt data;. sed cross-valdaton procedre (CV); 3. dmenson redcton method CCArc (or PLSrc); 4. dmenson of npt and redced spaces (here d=5 40 wth step of 5); 5. classfcaton method, sed metrc, and the nmber (rank) of retreved mages. In retreval task the database of FaReS contaned 00 pars of tranng mages X and Y, and as test mages were sed 00 mages (one mage X or Y for each of 00 classes). Reslts obtaned n each experment were assessed as the rato of correctly classfed test mages to the nmber of test mages sed,.e. 00 test mages. In classfcaton procedre we sed the metrc L for measrng the dstance of test mage to average mage n the class (KМР/L ). The reslt s regarded as correct f n the frst place (rank = ) n the grop of retreval reslt s the mage from the same class as test mage. Fgre 3 presents average mages for the whole tranng set, and descendng ordered set of the sqare root of egenvales (frst 30 (r) (c) vales) λ and λ, evalated accordng to (8) and (9). In ths case these vales express the relatonshp between the correspondng colmns (and rows) of the mages "Hsband" and "Wfe" n the space of redced dmensons (n the space of canoncal correlatons for the CCA method). Table presents the reslts of searchng for optmal vale of parameter d, gvng the best verfcaton and retreval reslts of the mage X based on mage Y (and vce versa). These reslts are contaned n the rows «Verfcaton» and the rows test «Y X» and «X Y», respectvely. Table shows that the best reslts are obtaned wth d=0. In ths case the dmenson redcton rato of featre space s (4 84)/(0 0)>00. Table shows the reslts of tests «Y X» and «X Y» for the vale of d=0 and ten varants of npt data, obtaned n cross-valdaton procedre. In ths procedre we generated ten varants of Famly Albm, ncldng 00 new pars of tranng mages and correspondng 00 pars of testng mages.

77 Facal portrats matchng by means of two-dmensonal CCA and PLS 77 Меthod CCArc PLSrc Fgre 3. Dstrbton of egenvales n ССАrc and PLSrc methods Таble. Comparson of the reslts of retreval for CCArc and PLSrc DBFA 00/(+)/ d Verfcaton % Теst «X Y» % Теst «Y X» % Verfcaton % Теst «X Y» % Теst «Y X» % Таble. Reslts of recognton for d=0 Меthod Experment Average ССАrc Теst «X Y» % Теst «Y X» % PLSrc Теst «X Y» % Теst «Y X» % We can see from Table. that the average vale of mtal recognton (.e. sposes) attaned 80% for the method CCArc and 89% for the method PLSrc. Fgre 4 presents one of reslts of spose retreval procedre n the Famly Albm. Rght bottom part of fgre presents the dynamc of mtal recognton of sposes n rnnng the tests.

78 78 Georgy Kkharev, Andrzej Tjaka, Paweł Forczmańsk Fgre 4. Reslts obtaned wth spose retreval procedre As reslts from condcted experments, nether the PLSrc nor CCArc method obtaned 00% of sccesses of retreval the mage from Y, based on gven mage from the set X (and vce versa). Ths s the conseqence of the fact that mages contaned n Famly Albm, formng the "par of sposes", from the defnton belong to dfferent persons and genders, and cannot form the general classes. However n the frame of mlt-bometrc tasks, beng the generalzaton of presented task, we have exactly sch staton. We can qaltatvely assess the reslts presented above by comparng them wth the reslts of other method. Hence, we can se se the two-dmensonal dscrete Forer transform method (D DFT), nstead of PLSrc and CCArc. Ths method has been selected becase n D DFT the transformaton of npt data nto the new featre space (spectral space) s also condcted along the colmns and rows of the mages, sng the procedres analogos to (4). D DFT has been mplemented based on the followng matrx form: where: ( c) F 0 ωm 0 ω M = 0 ω M. 0 ω M ( c) ( k) ( r) C = abs( F X F ), k K, (7) 0 ωm ωm ωm. ( p ) ωm ω M M ωm ( M ) ω M - matrx sze p M;. ( p )( M ) ωm

79 Facal portrats matchng by means of two-dmensonal CCA and PLS ω... N ωn ωn 0 p ω N ωn... ωn ( r) F = 0 ( p ) ω N ωn... ωn - matrx sze N p; ( N ) ( N )( p ) ωn ωn... ωn L π π π ωn = exp( j L) = cos( L) j sn( L), L=0,,, N; N N N L π π π ωm = exp( j L) = cos( L) j sn( L), L=0,,, M. M M M Each transformaton matrx (7) conssts of two parts: ( c) real mag F = Fp M jfp M and ( r) real mag F = F N p jfn p, (8) where the part (real) and (mag) of the matrx (8) are determned by the components (cos) and (sn), respectvely. Hence the resltng matrx n (7) also can be wrtten n the form: real mag C = C p p jc p p. (9) Ths mples that the reslt n (7) n real nmber arthmetc shall have the followng form: C (0a) real ( real) ( real) ( mag) ( mag) p p = Fp M X M N FN p Fp M X M N FN p ; C mag ( real) ( mag) ( mag) ( real) p p = Fp M X M N FN p + Fp M X M N F (0b) N p, Fnally, n correspondence wth the problem of comptng the modle of the spectrm, based on (7), we have the real matrx C ˆ p p, presentng the fnal reslt: ˆ real mag C p p abs( C p p ) = ( C p p ) + ( C p p = ). Fgre 5 presents the scheme of D DFT mplementaton, based on procedres (7)- (0). Two blocks n ths fgre correspond to real and magnary matrces from (8). Blocks' sze s determned by the parameters {M, N, p}, as shown n the fgre. To mprove the reslts, more experments were condcted wth varos nmber of famly pars, startng wth K=. Hence, n accordance wth adopted form of the FaReS system descrpton, model of exected experment s denoted as: DBFA( K/((X)+(Y))/){D DFT:4 84 (0 0)/KМР/L /rank=}, where: K - nmber of famly pars (K =, 4, 6, 8, 0, 5, 0,,00); p - dmenson of the new featres space, specfcally p=0.

80 80 Georgy Kkharev, Andrzej Tjaka, Paweł Forczmańsk Fgre 5. Scheme of D DFT mplementaton The vale of p=0 has been selected ntentonally, snce n order to have exact representaton of npt mage of face t s enogh to se twenty spatal components of the dscrete Forer transform [,]. Besdes, the vale of p=0 corresponds to the parameter d=0, as sed n above experments wth CCArc and PLSrc. We have also condcted the analogos experment sng the CCArc and PLSrc methods, whch models can be descrbed as: DBFA( K/((X)+(Y))/){CCArc:4 84 (0 0)/KМР/L /rank=}; DBFA( K/((X)+(Y))/){PLSrc:4 84 (0 0)/KМР/L /rank=}. Fgre 6 presents reslts of these three experments. Here the ordnate axs scores are the correct classfcaton rate (n %), аnd abscssa axs defnes the crrent vales of parameter K - nmber of classes (famly pars) n the DB of FaReS. Symbols, and denote the reslts for PLSrc, CCArc and DFT, respectvely. Fgre 6. Correct recognton rates of spose retreval verss the nmber of famly pars, for three methods The reslts presented above show qaltatvely that PLSrc and CCArc gave sbstantally better reslts then the dscrete two dmensonal Forer transform. Ths dfference s clearly vsble startng from the nmber of class K 5. Wth ncreased nmber of classes n the database of FaReS, the dfference n reslts obtaned wth PLSrc (CCArc) and D DFT s becomng more dstnct. Fnally we wold lke to stress one more mportant fact. Presented reslts have shown that the methods CCArc and PLSrc work also n cases when the sze of mage (and the dmenson of npt featres space) s greater then the nmber of mages (the problem of Small

81 Facal portrats matchng by means of two-dmensonal CCA and PLS 8 Sample Sze [3]). In or case these szes were as follows: DIM=4 84 and K 00. It s noteworthy to stress, that mplementaton of ССАrc and PLSrc does not reqre meetng the condton DIM < K, makng possble ther wder applcatons n bg sze mage processng problems, ncldng ones conformng the reqrements of the standard [8]. Reslts obtaned n the above experments are n favor of sch a clam. Addtonally t wll be spported by the reslts of experments descrbed below Experments on DBVIS/Th Strctre of a database of face mages DBVIS/Th (orgnally Eqnox database [0]) s llstrated n Fg. 7. The database conssts of two collectons, each havng the strctre (). (k ) Here the mages X and (k) Y for k K are the frontal prght portrats taken n vsble lght (VIS) and correspondng portrats n near nfrared lght (Th). The nmber of persons s K =90, each mage has the sze pxels, and remans the same n or experments. Note that the sze of pxels s the smallest sze of hman face allowed n bometrc applcatons (see standard [8]). Each par of mages (par VIS and Th) from Collecton corresponds the par of mages n Collecton, whch dffers n backgrond lmnance, face expresson, and small varatons n sze and orentaton of head. Face mages from Collecton are sed for tranng the FaReS, whle mages from Collecton are sed for testng (and vce versa). Besdes, all mages n database DBVIS/Th have dfferent "artfacts", created by specfc condtons of takng the mages for «Eqnox IR Face Database». Examples of sch artfacts are shown n Fg. 8, and n or experment they wll be not removed from orgnal mages. Collecton Collecton K K X Y Fgre 7. Images formng DBVIS/Th, created from the Eqnox database

82 8 Georgy Kkharev, Andrzej Tjaka, Paweł Forczmańsk Fgre 8. Examples of artfacts on mages n face database DBVIS/Th. Shown "artfacts" can be descrbed as follows: Area and - whte areas, wde vertcal and horzontal whte and black strpes, n the mages of category «VIS»; Objects «3» - dark "fgre-lke" areas and "thermal clod" n the mages of category «Th»; Changed colors «4» - dfferences n lmnance and backgrond n some areas of mages category VIS and Th; Hdden nformaton «5» replacement" of vsble part of face close to eyes by dark area n Th - mages. Note that n CCArc and PLSrc we evalate the covarance matrces, whch shold have rank eqal to the sze of matrx. However, n the presence of artfacts n orgnal mages of type and (see Fg. 8 and accompanyng descrpton) rank of covarance matrces wll be smaller than ther sze, becase n orgnal mages we have whole rows and colmns flled wth constant vales, eqal to the mnmal (0) or maxmal vale (55). Rank of covarance matrces wll not be the same, and wll depend on the nmber of sch rows and colmns n ndvdal mages. Ths cold worsen the qalty of obtaned reslt, and even lead to statons when covarance matrces cannot be sed and/or makng the solton of recognton problem mpossble. We can avod sch problems, sng some "mprovements" of orgnal data e.g. to add some nose to every mage of category VIS. Ths approach has been sed n or experments, and becase of ths there s no need to remove artfacts of type and from the orgnal mages. Takng nto accont above condtons, the am of experments s an attempt to solve the retreval task of mage from class «VIS» based on the mage from class «Th» and vce versa. In a formal way we wll be solvng the problem of retrevng the mage from the set Y based on gven mage from the set X (and vce versa). Note that the par of face mages ( k) ( k) X, Y for all k s treated here as separate classes. Models of condcted experments for ССАrc and PLSrc, expressed n notatons sed above, are as follow: DBVIS/Th (90((X+N (d) )+(Y))/){CCArc:30 40 (d d)/kмр/l /rank=};

83 Facal portrats matchng by means of two-dmensonal CCA and PLS 83 DBVIS/Th (90((X+N (d) )+(Y))/){PLSrc:30 40 (d d)/kмр/l /rank=}, where «X+N (d)» denotes the procedre of "mprovement" of orgnal mages of category (k ) VIS. Generaton of "new" mages X s made accordng to the formla ( k) ( k) ( k, d) X = X + N k K and for all of eght experments, connected wth changng the ( k, d) parameter d (here d =5,0,, 40). In the last formla sze of matrx N of random (k ) nmber s eqal to the sze of X. Table 3 presents reslts of selectng the parameter d, nsrng the best reslt of verfcaton and classfcaton of mages VIS Th: tests «VIS Th» and «Th VIS». Method CCArc PLSrc Таble 3. The reslts of recognton for dfferent parameters d DBVIS/Th (89/(+)/ Parameter d Verfcaton % Теst «VIS Th» % Теst «Th VIS» % Average Verfcaton % Теst «VIS Th» % Теst «Th VIS» % Average As we can see, the best reslt s obtaned wth CCArc and vale of the parameter d=0, аnd for PLSrc method wth the parameter vale d=30. Table 4 gves reslts of tests «Y X» and «X Y» for the vale d=0 (for ССАrc) and d=0,30 (for PLSrc) and ten varants of npt data. Таble 4. The reslts of recognton for optmal d vales Меthod Experment Average CCArc d=0 Теst «X Y» % Теst «Y X» % PLSrc Теst «X Y» % d=0 Теst «Y X» % PLSrc Теst «X Y» % d=30 Теst «Y X» % For obtanng the representatve reslts we sed the procedre descrbed above k K and n each -th experment (=,,,0), and averagng the reslts. Models of condcted experments n ths case are as follow: DBVIS/Th (90((X+N)+(Y))/){CCArc:30 40 (d d)/kмр/l /rank=}; DBVIS/Th (90((X+N)+(Y))/){PLSrc:30 40 (d d)/kмp/l /rank=}. As we can see the average vale of mtal recognton rate for Y X reaches 93.7% for CCArc and 94.5% for PLSrc, sng optmal vale of parameter d for these methods. Experments condcted for assessng the mtal retreval of the dfferent categores of mages, verss the nmber of mage pars (classes) n database of FaReS.

84 84 Georgy Kkharev, Andrzej Tjaka, Paweł Forczmańsk In the frame of CCArc, the experment model s the followng: DBVIS/Th( K/((X+N)+(Y))/{CCArc:30 40 (0 0)/KМР/L /rank=}. Fgre 9 presents the reslts obtaned, wth ordnate axs showng the correct classfcaton rates (n %) and abscssa axs showng the vale of parameter «K» - nmber of mage pars VIS/Th (.e. classes) n database of FaReS. Symbol denotes averaged reslt for 0 varants of npt data generaton. As t s seen, reslts of mtal recognton of VIS and Th mages for K>8 fall wthn the range of 9% - 96%, and average vale close to 93%, and agree wth the reslt of prevos experment. Fgre 9. Reslts of mtal recognton of VIS and Th mages for CCArc, verss the nmber of classes n database FaReS. For PLSrc method the experment model has the followng form, correspondng wth above presented descrpton: DBVIS/Th ( K/((X+N)+(Y))/){PLSrc:30 40 (0 0)/KМР/L /rank=} Fg. 0 presents reslts obtaned, where denotes averaged reslts of ten experments. We can see that recognton reslts are not lower than 95% for K 35 and 90% for 35<K 90, and average reslt close to 94%. These reslts agree wth reslts of prevos experment. Fgre 0. Reslts of mtal recognton of mages VIS and Th verss the nmber of classes n database FaReS, for PLSrc

85 Facal portrats matchng by means of two-dmensonal CCA and PLS Conclsons In the paper we have presented new approach to two-dmensonal mplementaton of CCA and PLS methods, focsng on the dgtal mage matchng. These methods are based on representaton of mages as sets of rows and colmns as ther npt data. Hence, n analogy to [6,7], we have called these methods CCArc and PLSrc. Unlke [,3], these methods do not reqre mages to be down-sampled, are drect (non-teratve) contrary to [], and operate along two drectons - rows and colmns of npt mage matrx, makng t dfferent than [3]. Sze of covarance matrx sed n CCArc and PLSrc eqals to DIM=max{M,N}, allowng practcal solton to egenvale problem, and ensrng ts nmercal stablty, also for mages conformng the reqrement of the standard [8], as concerns the mage sze. Apart from ths, we have shown that the SSS problem [3], s avoded n these methods, becase n place of mage of sze M N we actally se N mages of sze M and M mages of sze N. Ths representaton of npt data always ensres meetng the condton: DIM=max{M,N}<(M+N). Obtaned expermental reslts have confrmed hgh effectveness of presented methods n bometrc applcatons, specfcally for processng the face mage databases. References [] Hotellng H. Relatons between two sets of varates. Bometrka 8, 936, pp [] Wold S. Nonlnear estmaton by teratve least sqares procedres. In: Research Papers n Statstcs. (F. N. Davd, ed.), 966, pp [3] Donner R., Reter M., Langs G., Peloschek P., Bschof H. Fast Actve Appearance Model Search Usng Canoncal Correlaton Analyss. IEEE Transacton on PAMI, Vol. 8, No. 0, October 006, pp [4] Dong Y, Rong L, RFeng Ch, Zhen Le, Stan Z. L, Face Matchng Between Near Infrared and Vsble Lght Images. Lectre Notes n Compter Scence, Volme 464, 007, pp [5] Shan C., Gong S., McOwan P. W. Fsng gat and face ces for hman gender recognton. Nerocomptng No. 7, 008, [6] Szaber M., Kamenskaya E. Face recognton systems for vsble and nfrared mages wth applcaton of CCA (n Polsh). Metody Informatyk Stosowanej, No. 3/008, Vol. 6, 008, pp [7] Alın A., Krt S., McIntosh A. R., Önz A., Özgören M. Partal Least Sqares Analyss n Electrcal Bran Actvty. Jornal of Data Scence 7(009), pp [8] ISO/IEC JTC /SC 37 N 506: Bometrc Data Interchange Formats, Part 5: Face Image Data. [9] Borga M. Canoncal Correlaton a Ttoral. Janary, [0] Wegeln J. A. A srvey of partal least sqares (PLS) methods, wth emphass on the two-block case. Techncal report No. 37, Unversty of Washngton, March 9, 000. [] Forczmansk P., Kkharev G. Comparatve analyss of smple facal featres extractors. Jornal Real-Tme Image Processng, 007, No., pp [] Lee Sn Ho, Cho Sengjn. Two-Dmensonal CCA. IEEE Sgnal Processng Letters, Vol. 4, No. 0, October 007, pp [3] Zo Ca-rong, Sn Nng, J Zhen-ha, Zhao L. DCCA: A Novel Method for Small Sample Sze Face Recognton. IEEE Workshop on Applcaton of Compter Vson, WACV 07, 007, pp

86 86 Georgy Kkharev, Andrzej Tjaka, Paweł Forczmańsk [4] Kkharev G., Kamenskaya E. Two-Dmensonal Canoncal Correlaton Analyss for Face Image Processng and Recognton. Metody Informatyk Stosowanej, Vol. 8, No. 3, 009, pp [5] Mao-Long Yang, Qan-Sen Sn, De-Shen Xa. Two-dmensonal partal least sqares and ts applcaton n mage recognton. In: D.-S Hang et al. (Eds.): ICIC 008, CCIS 5, pp. 08-5, 008, Sprnger-Verlag Berln Hedelberg 008. [6] Kkharev G., Forczmansk P. Facal Images Dmensonalty Redcton and Recognton by Means of DKLT. Machne GRAPHICS & VISION, Vol.6, No. 3/4, 007, pp [7] Kkharev G., Mklasz M., Ngyen The Bnh. Strategy of constrctons a class Face Retreval system, Metody Informatyk Stosowanej, 007, (Vol. ), pp [8] Lang Sn, Shwang J, Shpeng Y, Jepng Ye. On the Eqvalence Between Canoncal Correlaton Analyss and Orthonormalzed Partal Least Sqares. [9] Phlps P.J., Wechler H., Hang J., Rass P. The FERET database and Evalaton Procedre for Face Recognton algorthms. Image and Vson Comptng, Vol. 6, No. 5, 998, pp [0] The Eqnox IR Face database: [] Kkharev G. Bometrc Systems: Methods and Means of People Identfcaton. Sankt- Petersbrg: Poltechnka, p (n Rssan)

87 Porównane wydajnośc systemów CRM dedykowanych do raportowana zgłoszeń dla dzał IT Dawd Lakomsk, Jacek Czernak Unwersytet Kazmerza Welkego, Instytt Technk Instytt Badań Systemowych PAN Abstract: Ths paper ncldes attempt to confrm advantage of database systems n the clent-sde archtectre for certan applcatons. A two-part database system for reportng falres to IT department has been developed n Vsal C# langage accordng to former desgn assmptons for the prpose of experments. Then t was compared wth the same system developed sng PHP n the server-sde archtectre. The stdy has proven advantage of clent-sde archtectre systems n case of very bsy servers and confrmed sense of sng sch archtectre for small and medm-szed systems and ndcated to necessty to optmze qeres n order to accelerate operaton of both knds of applcatons as well as need to se optmm network setp of the server. Keywords: Database, MySQL, MsSQL, C#, Vsal Stdo.NET, PHP, ERP, CRM, thn clent, fat clent. Wprowadzene Systemy bazodanowe są obecne podstawą dzałalnośc każdej średnej lb dżej frmy. W dzsejszych czasach, gdze potęgą jest nformacja a od sprawnego jej przetworzena zależy nerzadko skces lb porażka na rynk, trdno wyobrazć sobe sprawne zarządzane [7] bez jakegokolwek wsparca ze strony bazodanowych systemów kompterowych czy to w kontaktach z klentam (systemy CRM [4]) czy programów fnansowo ksęgowych, kończąc na rozbdowanych systemach ERP [6]. Na przestrzen lat systemy te tworzone były w różnorakch archtektrach przyberały różne formy, które mały ścsły zwązek z rozwojem sprzęt, systemów operacyjnych oraz samej nformatyk, jako dzedzny nak: poczynając od relatywne prostych aplkacj psanych w trybe tekstowym zazwyczaj w archtektrze clent-sde (naczej: grbego klenta) poprzez skomplkowane aplkacje okenkowe [8] (perwsze systemy CRM ERP) stopnowo przechodzące na archtektrę server-sde (cenk klent) aż relatywne nowy dosyć kontrowersyjny trend aplkacj dzałający w oparc o przeglądarkę WWW [0]. Termny clent-sde oraz server-sde żyte w artykle stanową pewnego rodzaj skrót myślowy, mający na cel proszczene ops. Odwołją sę one do archtektr z serwerem oraz aplkacją klencką, odpowedno dwwarstwowej z tzw. grbym klentem (ang. fat clent) [3] trójwarstwowej z cenkm klentem (ang. thn clent) [,4]. Obecne rozbdowane systemy bazodanowe z pnkt wdzena programsty tworzone są w zasadze z wykorzystanem tych samych głównych założeń. Zwykle bdowane są one w oparc o jeden z klk najpoplarnejszych systemów zarządzana baz danych takch jak MsSQL, MySQL, Oracle, PostgreSQL tp. W przeważającej wększośc posadają bdowę modłową, co pozwala zachować w pełn postlat skalowalnośc system tzn. możlwa Metody Informatyk Stosowanej, nr /00 (), s ISSN Polska Akadema Nak Oddzał w Gdańsk, Komsja Informatyk

88 88 Dawd Lakomsk, Jacek Czernak relatywne łatwe dostosowane aplkacj do potrzeb klenta oraz szybką jej rozbdowę. W obecnym czase archtektra typ server-sde [] jest rozwązanem domnjącym, które zepchnęło rozwązana typ clent sde na margnes rynk. Przyczyn takego stan rzeczy jest wele, ale wydaje sę, że do najważnejszych można zalczyć: przerzcene często skomplkowanych oblczeń na serwer pozwalając na wolnene częśc mocy oblczenowej na maszyne żytkownka, co możlwa dostosowane aplkacj do dżej lczby żytkownków także tych wyposażonych w słabszy sprzęt, zmnejszene narztów na komnkację wewnętrzną, a co za tym dze zmnejszene obcążena sec poprzez elmnację dżej lczby zapytań do bazy, teoretyczne łatwą modyfkację sposob dzałana konkretnej operacj jedyne poprzez modyfkacje procedry na serwerze, co pownno wyklczyć koneczność dystrybcj nowej wersj oprogramowana wśród żytkownków. Mmo powyższych atów rozwązań typ server-sde, aplkacje pracjące w archtektrze clent-sde ne zostały wyparte całkowce, obejmjąc segment rynk gdze wyżej wymenone zalety archtektry server-sde są nwelowane lb wręcz zankają całkowce. Są to z regły aplkacje średno rozbdowane, zazwyczaj spełnające fnkcje pomocncze. Przykładem takch aplkacj są właśne systemy raportowana zgłoszeń wykorzystywane do komnkacj żytkownków z dzałam IT [] zarówno w obrębe jednej frmy jak np. wykorzystywane do zgłaszana awar zwązanych z systemam ERP/CRM tp. do frmy prowadzącej wsparce tychże. Stanową one, węc bardzo dobry materał do porównana ob typów archtektry w typowych zastosowanach scenarszach wykorzystana oraz analzy ch wad zalet. W dalszej częśc artykł przedstawone zostaną dwa systemy raportowana zgłoszeń wykonane w dwóch różnych archtektrach, wraz z analzą porównawczą ch dzałana w typowych scenarszach.. Systemy raportowana zgłoszeń.. System Zgłoszeń.NET System Zgłoszeń.NET jest aplkacją napsaną w język C#.NET [] dla dzał IT frmy Drozapol Profl S.A. Zbdowany jest w oparc archtektrę clent-sde z wykorzystanem bazy danych MySQL. Aplkacja składa sę z dwóch częśc ścśle ze sobą współpracjących (Konsola Admnstracyjna oraz aplkacja żytkownka końcowego) posada bdowę qasmodłową (dodane nowego modł odbywa sę poprzez dodane nowej formy do projekt pblkacją aktalzacj). Aplkacja posada następjące modły fnkcjonalne: modł wyszkwark, modł ręcznego dodawana zgłoszeń, modł przydzelana zarządzana zadanam (dla kerownka dzał), modł pblkacj komnkatów, modł admnstracyjny. Aplkacja, jako realne wdrożene msała spełnać wele założeń projektowych [5]. Należały do nch m.n. łatwość ntcyjność obsłg aplkacj klenckej, zabezpeczene konsol admnstracyjnej hasłem, zamplementowane procedr rozpoznawana żytkownków końcowych tp. Do eksperymentów wykorzystana została wersja.4 konsol admnstracyjnej.0 wersj klenckej.

89 Porównane wydajnośc systemów CRM dedykowanych do raportowana zgłoszeń dla dzał IT 89.. System Zgłoszeń PHP System Zgłoszeń PHP jak wskazje nazwa napsany został w język PHP [3]. Posada on archtektrę typ server-sde jest aplkacją wykorzystjącą do dzałana przeglądarkę WWW. System ten dzel sę logczne na dwe częśc: jedną słżącą do zgłaszana awar przez żytkownków drgą zabezpeczoną hasłem słżącą do admnstrowana zgłoszenam oraz pozwalającą na zarządzane żytkownkam. System posada rozbdowaną wyszkwarkę, możlwość opóźnonej rejestracj zgłoszeń, a także możlwość eksportowana raportów do PDF. W omawanej organzacj, System Zgłoszeń PHP, był chronologczne perwszy, jednakże kadra zarządzająca podjęła decyzje o jego modernzacj [9] gdyż był źle postrzegany wśród żytkownków. 3. Cel metoda przeprowadzena eksperyment 3.. Założena eksperyment Celem eksperyment było dowodnene tezy, że systemy w archtektrze clent-sde mogą być wydajnejsze w określonych zastosowanach oraz przy znacznym obcążen serwera od archtektr typ server-sde w wybranej grpe programów. Postanowono, węc przeanalzować wpływ obcążena serwera na czas dzałana ob aplkacj w zależnośc od prędkośc serwera. W zakrese eksperyment meszczono równeż badane wpływ, jak wywera konfgracja komptera żytkownka na czas wykonywana dzałań przez aplkację w zależnośc od stopna obcążena serwera. Oba eksperymenty mają za zadane zasymlować pracę ob aplkacj w dealnych (serwery bez obcążena) oraz rzeczywstych warnkach (serwery pracjące pod obcążenem lb w stane przecążena) a tym samym pozwolć na ocenę przydatnośc ob aplkacj w zależnośc od środowska, w którym pracją. Komponenty platformy testowej: Serwer : kompter PC z procesorem Intel Core Do e6400, Gb pamęc RAM, z dyskem 50GB, system Wndows XP w wersj Professonal z wykorzystanem oprogramowana Xampp Lte, w którego skład wchodzą mn. serwer Apache, oraz baza danych MySQL Serwer : kompter PC z procesorem Intel Core Do e7300, 3GB pamęc RAM, z dyskem x500gb w RAID 0, system Wndows XP w wersj Professonal z wykorzystanem oprogramowana, Xampp Lte oraz oprogramowanem do zarządzana serwerem echovnc Kompter testowy : kompter PC z procesorem Intel Core Do e4600, 3GB pamęc RAM, z dyskem 50Gb wraz zanstalowanym systemem Wndows XP w wersj Professonal wraz z oprogramowanem admnstracyjnym Kompter testowy : kompter PC z procesorem Intel Celeron,66GHz GB pamęc RAM, z dyskem 80GB wraz zanstalowanym systemem Wndows XP w wersj Professonal oraz typowym oprogramowanem żytkownka (aplkacja klencka system ERP, aplkacje żytkownka, aplkacje frmowe tp.); System Zgłoszeń w wersj 0.3 napsany w język PHP atorstwa R.Kazmerczaka na potrzeby Dzał Informatyk frmy DROZAPOL PROFIL S.A.

90 90 Dawd Lakomsk, Jacek Czernak System Zgłoszeń II w wersj.4 napsany w język C# w oparc o technologę.net stworzony przez D.Lakomskego [] na potrzeby Dzał Informatyk frmy DROZAPOL PROFIL S.A. Program Everest frmy Lavalys w wersj Corporate Program Consme frmy Mcrosoft 3.. Etapy eksperyment Dośwadczana przeprowadzono w dwóch etapach. Jako perwsze wykonane zostało porównane dzałana ob aplkacj na dwóch różnych serwerach w trzech stanach: brak obcążena, normalnego obcążena przecążena. W stane brak obcążena serwer ne jest dodatkowo obcążany żadną aplkacją, a w stane obcążena rchomony jest program Everest z modłem Stablty Test. Powodje to symlowane obcążena procesora, pamęc ram, dysk, cache chpset płyty głównej. W trybe przecążena, dokonano dodatkowego obcążena procesora programem Consme z opcją -cp-tme. Obe aplkacje rchomono na Kompterze testowym. W drgm etape żyto tylko maszyny serwerowej Serwer oraz stacj roboczej oznaczonej, jako Kompter testowy. Celem tego etap było sprawdzena jak wykonywane podobnych zadań będze wdzane przez żytkownka końcowego wyposażonego sprzęt starszej generacj. Do testów żyto kop roboczej rzeczywstych danych znajdjących sę w baze system raportowana. Procedra badawcza polegała na merzen czasów wyśwetlana: a) wynków wyszkwana całej bazy (357 rekordów - stan na dzeń ) b) wyśwetlana zgłoszeń dzennych : ( rekordy z dna ) Etap I W ob częścach tabel przedstawono wynk pomarów przeprowadzonych na Serwerze Serwerze podczas wykonywana zadań wyszkwana w baze danych. Oba serwery znajdowały sę w stane neobcążonym. Tabela. Wynk eksperyment na neobcążonych serwerach przy wyszkwan Serwer neobcążony Czas wyszkwana w [s] Nr pomar średna PHP 6,367 6,7 7,96 6,94 6,379 6,48 C#,343,59,453,343,45,436 Serwer neobcążony Czas wyszkwana w [s] Nr pomar średna PHP 6,43 6,60 6,96 6,44 7,9 6,79 C#,38,96,8,35,343,33 W tabel przedstawono wynk pomarów przeprowadzonych na Serwerze Serwerze zebrane podczas wykonywana zadań wyśwetlana rekordów z bazy danych. Oba serwery znajdowały sę w stane neobcążonym. W tabel 3 znajdją sę wynk pomarów przeprowadzonych na obcążonych maszynach Serwer Serwer skolekcjonowane podczas wykonywana zadań wyszkwana nformacj w baze danych.

91 Porównane wydajnośc systemów CRM dedykowanych do raportowana zgłoszeń dla dzał IT 9 Tabela. Wynk eksperyment na neobcążonych serwerach przy wyśwetlan rekordów Serwer neobcążony Czas wyśwetlane rekordów w [s] Nr pomar średna PHP 0,3 0,9 0,03 0,0 0, 0,07 C# 0,03 0, 0,3 0,35 0,35 0,36 Serwer neobcążony Czas wyśwetlane rekordów w [s] Nr pomar średna PHP 0,07 0,06 0,08 0,05 0,09 0,07 C# 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 Tabela 3. Wynk eksperyment na neobcążonych serwerach przy wyszkwan Serwer obcążony Czas wyszkwana w [s] Nr pomar średna PHP 0,7 8,08 7,53 6,97 9,43 8,535 C#,487,55,68,95,5,66 Serwer obcążony Czas wyszkwana w [s] Nr pomar średna PHP 8,549 6,43 7,3 5,498 5,984 6,75 C#,55,5,437,484,45,477 Wynk zameszczone w tabel 4 przedstawają czasy wyśwetlana rekordów na obcążonych kompterach Serwer Serwer. Tabela 4. Wynk eksperyment na obcążonych serwerach przy wyśwetlan rekordów Serwer obcążony Czas wyśwetlane rekordów w [s] Nr pomar średna PHP 3,04,069,074,095,09,659 C# 0,7 0,7 0,7 0,87,56 0,45 Serwer obcążony Czas wyśwetlane rekordów w [s] Nr pomar średna PHP 0,995 0,64,054 0,733 0,63 0,807 C# 0,7 0,87 0,38 0,85 0,7 0,08 Dane wdoczne w tabelach sygnowanych Tabela 5. Tabela 6. dotyczą pomar czas realzacj odpowedno, wyszkwana nformacj w baze oraz wyśwetlana rekordów. Zadana wykonywano na maszynach testowych Serwer Serwer pracjących w stane przecążena.

92 9 Dawd Lakomsk, Jacek Czernak Tabela 5. Wynk eksperyment na przecążonych serwerach przy wyszkwan Serwer przecążony Czas wyszkwana w [s] Nr pomar średna PHP 5,5 7,6 9,4 3,4 9, 4,963 C# 3,5 0,3 3,59,984 3,965,8 Serwer przecążony Czas wyszkwana w [s] Nr pomar średna PHP 3,66 6,84 5,87 6,87, 5,073 C# 3,6 3,86 3,4 3,45 3,4 3,55 Etap II Tabela 6. Wynk eksperyment na przecążonych serwerach przy wyśwetlan rekordów Serwer przecążony Czas wyśwetlane rekordów w [s] Nr pomar średna PHP 5, 6, 4,99 7, 3,64 5,39 C# 0,859 0,453 0,55 0,84 0,67 0,668 Serwer przecążony Czas wyśwetlane rekordów w [s] Nr pomar średna PHP,5,87 0,96 4,85,85,358 C#,5 0,85,5,,3,0 Dla pełnego spektrm wynków zbadano czas dzałana ob aplkacj na słabszej maszyne (Kompterze testowym nr ). Pomarów dokonano równeż w trzech stanach obcążena, przy tych samych warnkach (wyśwetlane wyszkwana oraz wyśwetlane rekordów) z wykorzystanem Serwera nr. Wynk tych eksperymentów zameszczono w trzech ostatnch tabelach. Tabela 7. Wynk eksperyment na neobcążonym serwerze podczas współpracy z kompterem starszej generacj przy wyśwetlan rekordów w sekndach Serwer neobcążony Czas wyszkwana w [s] Nr pomar średna PHP,67,73 3,68 3,4 4,5 3,0 C# 4,99 3,57 3,6 3,53 3,58 3,855 Czas wyśwetlane rekordów w [s] Nr pomar średna PHP 0,6 0,6 0,67 0,65 0,7 0,65 C#,4,4,4,34,34,38

93 Porównane wydajnośc systemów CRM dedykowanych do raportowana zgłoszeń dla dzał IT 93 Tabela 8. Wynk eksperyment na obcążonym serwerze podczas współpracy z kompterem starszej generacj przy wyśwetlan rekordów w sekndach Serwer obcążony Czas wyszkwana w [s] Nr pomar średna PHP 3,4,85 3,55 3,84 3,57 3,389 C#,46 3,64 4,4 4,58 3,3 3,409 Czas wyśwetlane rekordów w [s] Nr pomar średna PHP 0,786 0,73 0,866 0,84 0,7 0,783 C#,78 3,3 3,4,866,473,94 Tabela 9. Wynk eksperyment na przecążonym serwerze podczas współpracy z kompterem starszej generacj przy wyśwetlan rekordów w sekndach Serwer przecążony Czas wyszkwana w [s] Nr pomar średna PHP 9,74,43 6,73 8,43 9,67 9,0 C# 4,74 4, 4,45 4,7 4,8 4,48 Czas wyśwetlane rekordów w [s] Nr pomar średna PHP 8,633 7,543 6,9 0, 8,4 8,38 C# 3,65 3,737 3,65 3,78 3,4 3,64 4. Analza wynków Analzjąc wynk pomarów, zobrazowane na wykresach, łatwo zaważyć pewną prawdłowość: przy współpracy ob serwerów z relatywne szybką maszyną czasy generowana wynków system opartego o C# były nższe nż te generowane przez system napsany w PHP. Dzało sę tak zarówno w przypadk wyśwetlana rekordów dzennych jak realzowana skomplkowanego zapytana, którego zadanem było wyśwetlene klk tysęcy rekordów. O le jednak podczas wykonywana pomarów na maszyne neobcążonej wynk różną sę dzesątym częścam sekndy w wynk operacj wyśwetlena rekordów (a węc praktyczne nezaważalne dla człoweka), to jż w przypadk generowana wynków wyszkwana czasy te były, w przypadk program w PHP, prawe trzykrotne wyższe. Podczas obcążana serwera programem Everest, czasy generowane przez program napsany w PHP, podczas wyśwetlana rekordów, były dwkrotne wyższe na ob testowanych serwerach. Interesjącą cekawostką jest natomast drg wynk wyszkwana rekordów gdze czasy generowana wynków ne odbegały za bardzo od wynków z poprzednego pomar, a węc na neobcążonym serwerze. Może to wązać sę ze stopnem skomplkowana zapytana, lośc wykonana konecznych porównań a tym samym stopnem obcążena serwera bazy MySQL (który notabene sterowany jest przez słgę systemową, a węc proces o wysokm prorytece). Podczas ostatnego pomar wykonanego na przecążonym serwerze wynk są jż dametralne nne: o le system napsany w C# ne notje znaczącego wzrost czas wyśwetlana wynków w stosnk do poprzednch badań, o tyle system realzowany

94 94 Dawd Lakomsk, Jacek Czernak po strone serwera generje jż bardzo dże czasy wyśwetlane wynków: od pętnastokrotne dłższych czasów w przypadk rekordów do prawe dwdzestopęcokrotne wyższych w przypadk wyszkwana. W praktyce nemożlwa to sprawne korzystane z system. Serwery przecążone/rekordy 6,000 4,000,000 0,000 8,000 6,000 5,39,358 Serwer PHP Serwer C# Serwer PHP Serwer C# 4,000,000 0,000 0,668,0 Rysnek. Czasy średne na przecążonych serwerach przy wyśwetlan rekordów w sekndach Powód tego zjawska jest łatwy do wyjaśnena: w przypadk system napsanego w C# program wykonje wszystke oblczena zwązane z grafcznym wyśwetlanem rekordów na kompterze żytkownka a z bazy pobera tylko newelke porcje danych słżące do zapełnena np. komponentów oraz oczywśce generowana wynków. Natomast system napsany w PHP jest generowany w całośc po strone serwera, zarówno od strony oblczeń jak wygenerowana wynków zapytana w baze, (czyl występje t de facto współpraca dwóch serwerów Apache oraz MySQL) a wyśwetlanem jż gotowej strony zajmje sę przeglądarka żytkownka. Znaczne obcążene serwera powodje, zatem opóźnene wykonana zadana kosztem nnych procesów, które serwer wykonje. Kompter starszej generacj: Czasy wyszkwana/wyśwetlana rekordów - serwer neobcążony ,0 3,855 PHP C# 4 0 0,65,38 Rysnek. Czasy średne na neobcążonym serwerze podczas współpracy z kompterem starszej generacj przy wyśwetlan rekordów w sekndach Jeśl zaś chodz o wynk etap II to wnosk z nch ne są jż tak oczywste. Na słabszej maszyne wyposażonej w procesor poprzednej generacj współpracjącej z szybkm serwerem czasy generowana wynków w przypadk wyśwetlana rekordów były nższe w przypadk program PHP od tych otrzymanych w programe stworzonym w C# (sęgały

95 Porównane wydajnośc systemów CRM dedykowanych do raportowana zgłoszeń dla dzał IT 95 średno s przy necałych 0, s w PHP). Podobne czasy te kształtowały sę przy obcążonym serwerze. Dopero podczas przecążena czasy generowana wynków w C# były nższe, choć ne w tak spektaklarnym stopn jak w poprzednch badanach. Można, zatem stwerdzć, że w przypadk słabszych maszyn po strone żytkownka, przewaga w postac krótszego czas pracy podczas wykonywanych oblczeń jest w znacznym stopn nwelowana. Powodem jest w tym przypadk konstrkcja samej platformy.net, w której skład wchodz język C# o którą operają sę wykonywane programy. Obcąża ona w dość dżym stopn pamęć oraz wymaga dżej lośc pozostałych zasobów, co w przypadk maszyn poprzednej generacj jest w dżym stopn wdoczne. Kompter starszej generacj: Czasy wyszkwana/wyśwetlana rekordów - serwer przecążony ,0 8,38 4,48 3,64 PHP C# 0 Rysnek 3. Czasy średne na obcążonym serwerze podczas współpracy z kompterem starszej generacj przy wyśwetlan rekordów w sekndach Jako cekawostkę można podać wynk dodatkowego dośwadczena, które przeprowadzono na konec eksperyment. Manowce, do serwera przecążonego programam Everest Consme dodano kolejny proces Consme z parametrem -kernel. Parametr ten obcąża dodatkowo jądro system. Wynkem tego było całkowte zablokowane GUI serwera, co spowodowało przerwę w pracy serwera aplkacj Apache zablokowane wyśwetlana stron. Dżym zaskoczenem było, węc odnotowane dalszej pracy system zgłoszeń.net na pozome porównywalnym z tym, jak zaobserwowano podczas pracy z przecążonym serwerem. Sytację tą można tłmaczyć prawdopodobne mnejszą odpornoścą serwera stron Apache nż serwera MySQL na nestablną pracę sprzęt. 5. Wnosk Reasmjąc przeprowadzone eksperymenty można, w ogranczonym zakrese, wnoskować, ż, systemy bazodanowe typ clent-sde są w przypadk szybszych maszyn żytkownka bardzej wydajne od systemów typ server-sde. Ne sprawdzają sę jednak na maszynach starszych generacj. Systemy bazodanowe typ server-sde, w przypadk posadana dostęp do wydajnych centrów danych, są rozwązanem bardzej optymalnym od dedykowanych dla maszyn żytkownka o ogranczonych możlwoścach. W przypadk pracy pod normalnym obcążenem przy przetwarzan newelkej lośc danych oba typy systemów ne odbegają bardzo od sebe w kwest wydajnośc. Jednakże jż w przypadk dżych porcj danych przy relatywne słabym serwerze dobrze zoptymalzowane systemy clent-sde prezentją dżo wększą wydajność. Dodatkowo trzeba nadmenć, że systemy server-sde wymagają od admnstratora pośwęcena węcej wag zabezpeczenom gdyż

96 96 Dawd Lakomsk, Jacek Czernak są to najczęścej mplementacje dostępnane przez stronę nternetową, co wąże sę z wększym ryzykem ataków. Z natry rzeczy systemy typ server-sde są o wele mnej odporne na przecążena serwera, atak typ DoS, czy opóźnena na łączach. Systemy typ clentsde są zdecydowane bardzej ekonomczne, w tym sense, że ne potrzebją do swego dzałana kosztownego sprzęt: przy newelkch bazach danych w zpełnośc wystarczy zwykły kompter PC darmowa baza danych MySQL. Należy przy tym nadmenć, że w testach starano sę oddać środowsko natralne gdze, na co dzeń pracją aplkacje. Stąd wybór system Wndows paket oprogramowana Xampp. Istneją zenz powszechne przesłank by sądzć, ż zastosowane środowska Unx/Lnx wraz z dedykowanym m parserem PHP, serweram bazodanowym WWW pozwol zyskać lepsze wynk. Jednakże ne porównane systemów operacyjnych z oprogramowanem serwerowym było celem eksperymentów. Podsmowjąc, zatem część dośwadczalną analzjąc powyższe przemyślena można dojść do wnosk, że ne ma nwersalnej platformy, na której można by realzować systemy przetwarzana danych w każdych warnkach. Obe testowane aplkacje posadają swoje wady zalety, które jawnają sę w konkretnych sytacjach konkretnych środowskach. Jednakże na podstawe badań lteratrowych [4,5,6,7] eksperymentalnych można sgerować, dżym organzacjom, które stać na własne dże farmy serwerów (lb serwery dedykowane) jednocześne potrzebjącym system zdolnego do pracy na słabszych stacjach roboczych, aplkacje bazjące na stronach WWW, jako dealne dla nch rozwązane. Dośwadczena wel frm potwerdzają, że są to systemy relatywne tane dostępne z każdego mejsce bez specjalstycznego oprogramowana. Alternatywą dla drogch rozwązań sprzętowych jest w tym przypadk wynajęce mejsca na serwerze nnej frmy lb poplarnej ostatno chmry oblczenowej. W takm przypadk należy sę jednak lczyć z możlwym przecążenam tychże maszyn, opóźnenem na łączach nnym tego typ problemam, które mogą negatywne wpłynąć na efektywność żytkowana. Systemy psane natomast w językach takch jak C#.NET czy Java są bardzo dobrym rozwązanem dla frm, które posadają relatywne dobre maszyny przeznaczone do pracy z żytkownkam zaś ne mają rozbdowanej nfrastrktry centrów danych. Posadają natomast jeden lb dwa serwery o mało mponjących parametrach sprzętowych, na których jednakże rchomonych jest wele słg. Statystyk pblkowane w kraj, a dotyczące MŚP pokazją, że wększość frm z tego sektora ne nwestje dżych kwot w rozbdowę dzał IT prodkty serwerowe. Zaletam takch rozwązań są bardzo nske czasy opóźneń, łatwość mplementacj obsłg, a także w przypadk prostszych systemów ch koszt kształtjący sę w zależnośc od lczby lcencj od klkset do maksymalne klk tysęcy złotych. Bblografa [] Hstora Systemów ERP, ERP Portal, [onlne] 8-hstora-erp.html, [dostęp: ] [] Sols D., Ilstrated C#, Apress, 008 [3] Converse T., Park J., Morgan C., PHP5 MySql. Bbla, Helon, 005 [4] Anonymos, CRM Flozofa skces, [onlne] /CRM--Flozofa-skces/ [dostęp: ] [5] Lakomsk D., Porównane systemów bazodanowych w archtektrze klent-serwer na przykładze system raportowana zgłoszeń do dzał IT, Praca magsterska, Unwersytet Kazmerza Welkego, 009 [6] Dejnaka A., CRM. Zarządzane relacjam z klentam, Helon 00

97 Porównane wydajnośc systemów CRM dedykowanych do raportowana zgłoszeń dla dzał IT 97 [7] Dobegała-Korona B., Zarządzane wartoścą klenta, II Mędzynarodowa Konferencja Zarządzana Technolog Informatycznych "Przedsęborstwo Przyszłośc", Warszawa, 5-6 lstopada 00, [onlne] /ref9_fll.html [dostęp: ] [8] Adamczyk J., CRM w jęc klasycznym nternetowym, [onlne] [dostęp: ] [9] Zakrzewsk P., Jak sę przygotować do wdrożena CRM?, Magazyn Modern Marketng, nr 7,8/0, str [0] Yan S.T., Chang W.L., Mxed-ntatve syntheszed learnng approach for web-based CRM, Expert Systems wth Applcatons, Volme 0, Isse, Febrary 00, pp [] Walser K., Aswrkngen des CRM af de IT-ntegraton, Wrtschaftsnformatk, Volme 49, Nmber 3 / Jne, 007 [] Tola N., Andersen D.G., Satyanarayanan M., Qantfyng nteractve ser experence on thn clents, IEEE Compter, IEEE Compter Socety 006 pp [3] L F., Neh J., Optmal lnear nterpolaton codng for server-based comptng, n: Proc. IEEE Internatonal Conference on Commncatons, ICC, 00, New York, NY, USA, 00, pp [4] Yang S., Teng Tow T., Analyss and redcton of data spkes n thn clent comptng, Jornal of Parallel and Dstrbted Comptng Volme: 68, Isse:, November, 008, pp [5] Krda E.; Jovanovc N., Kregel, C., Vgna G.; Clent-sde cross-ste scrptng protecton, Compters & Secrty Volme: 8, Isse: 7, October, 009, pp [6] H L., Tan K., Beng H., Testng npt valdaton n Web applcatons throgh atomated model recovery, The Jornal of Systems & Software Volme: 8, Isse:, Febrary, 008, pp. -33 [7] Krda E., Kregel C., Vgna G., Jovanovc N., Noxes: A clentsde solton for mtgatng cross-ste scrptng attacks, n: The st ACM Symposm on Appled Comptng (SAC 006), 006.

98

99 Opracowane metody dobor reklamy na podstawe słów klczowych oraz analzy zawartośc strony nternetowej Wojcech Maleka Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny w Szczecne, Wydzał Informatyk Abstract: Contextal advertsng s one of the most effectve forms of onlne advertsng. The most mportant part n creatng contextal advertsng systems s to atomate the matchng advertsements to the nformatve content of a webste. The artcle presents the athor's method of selectng advertsements based on content analyss. Developed matchng approach was examned on textal advertsements fond n chosen artcles on varos Internet portals. Frther, the advertsemenst from the test database was matched to these artcles. The paper ncldes the reslts of both matchng experments. Keywords: contextal advertsng, keywords, web content analyss. Wprowadzene Reklama ma swoje mejsce w nternece od samych początków jego stnena. Ogranczena, take jak nska przepstowość łączy nternetowych, czy brak pożądanej jakośc grafk zostały znwelowane jż dawno, poprzez błyskawczny rozwój technk nformatycznych. Początkowo formy reklamowe były zapożyczane z stnejących wówczas medów (prasa, telewzja), lecz z begem czas pojawały sę nowe narzędza technk, możlwające stworzene wel nespotykanych dotychczas form reklamy. Jeszcze do nedawna reklamy meszczane były na stronach nternetowych w sposób dość losowy, bez względnena potrzeb odborcy przekaz reklamowego. Reklamy ne były trafne tematyczne, a ponadto sposób ch ekspozycj coraz częścej stawał sę agresywny, zarówno pod względem dobor kolorystyk jak poprzez sposób ch wyśwetlana. Reklama przypadkowa (bez zachowanego kontekst) jest mało efektywna, często dość denerwjąca dla odborcy. Sytacja ta legła zmane wraz z pojawenem sę w 003 rok de reklamy kontekstowej. Reklama kontekstowa to tak sposób prezentowana reklam żytkownkom rozmatych słg nternetowych (stron nternetowych, e-mal, czatów, forów dysksyjnych, komnkatorów, td.), który zakłada dopasowane tematyk reklam do zawartośc nformacyjnej stron na których są meszczone. Ideą reklamy kontekstowej jest założene, że osoba wystawona na jej dzałane chętnej na ną pozytywne zareagje, gdyż będze ona zwązana z poszkwaną nformacją. Idea reklamy kontekstowej powstała dzęk twórcom wyszkwarek nternetowych. Frma Yahoo jako perwsza wprowadzła Keyword Advertsng [], które polegało na zależnen wyśwetlana określonego bannera reklamowego od słów, które nternata wprowadzał w pask wyszkwana. Aktalne najpoplarnejszą formą reklamy kontekstowej na śwece jest Google AdWords [] wykorzystywany w wyszkwarce Metody Informatyk Stosowanej, nr /00 (), s. 99- ISSN Polska Akadema Nak Oddzał w Gdańsk, Komsja Informatyk

100 00 Wojcech Maleka Google. Skces tej wyszkwark, a co za tym dze także kontekstowej reklamy frma ta zawdzęcza opracowanem potężnem, a przy tym bardzo trafnem mechanzmow wyszkwawczem, oraz poltyce mnmalzm na strone wyszkwark. Wszystke dostępne obecne formy reklamy kontekstowej posadają wspólne cechy, które dzałają na korzyść tego typ reklam: dobre tematyczne dopasowane treśc przekaz reklamowego do oczekwań odborcy, reklama kontekstowa ne wykorzystje agresywnych form reklamowych, reklama kontekstowa daje równorzędną szansę zareklamowana sę zarówno dżym jak mnejszym frmom, frmy dzałające w mało poplarnych nszach przemysłowych oszczędzają na kampan reklamowej, poneważ reklama wyśwetla sę jedyne odborcom zanteresowanym daną tematyką. Podstawowym najstotnejszym problemem w mplementacj różnych rozwązań reklamy kontekstowej jest stworzene mechanzm przyporządkowana reklam do wybranej treśc strony. Oprogramowane kompterowe ne potraf zrozmeć na dzeń dzsejszy kontekst słów w takm stopn, w jakm rozmeją go ldze. Uogólnane, skojarzena, wnoskowane, trafne odczytywane weloznacznych słów, to proste czynnośc dla żytkownków, trdne jednak do przełożena na język algorytmów a dalej programów kompterowych. Istnejące systemy bazją główne na analze kompterowej sprowadzającej sę do analzy wybranych słów klczowych oraz kategoryzacj reklam dokonywanej przez serwsy nternetowe. Dodatkowym wyzwanem przy tworzen systemów reklamy kontekstowej jest koneczność bdowy dżej bazy danych słów klczowych, pozwalających na prawdłowe zaklasyfkowane reklamy do wyśwetlena. Wele rozwązań nakowych oraz propozycj rozwoj tej dzedzny jest opsanych w pracach nakowych. Przykładowo w pracy [] opsano podstawy reklamy kontekstowej, w tym klka najpoplarnejszych metod kontekstowana reklam (także z wykorzystanem semantyk). Praca [] porsza zagadnena dobor reklam w oparc o słowa klczowe (metody eksrakcj słów klczowych ze stron nternetowych oraz wykorzystywane ch w targetowan reklamy). Praca [9] prezentje metody zwększające skteczność klasyfkacj reklam poprzez nadawane wag przyjętym kategorom oraz odpowednej strktryzacj danych. Praca [0] opsje odmenne podejśce do zagadnena, ne bazjące jedyne na lośc pozycj występowana słów klczowych, ale także na jego znaczen semantycznym. Podejśce take pownno dodatkowo zwększyć skteczność dobor reklam kontekstowych, jednakże opsane rozwązana są specyfczne dla określonego języka ne są łatwo przenoszalne.. Istnejące metody tworzena reklamy kontekstowej Ponżej przedstawono wybrane stnejące formy reklamy kontekstowej... In-Text placement (IntellTXT) Metoda polegająca na meszczan reklam w treśc strony, poprzez bezpośredne połączene ch ze słowam występjącym w tekśce. Odbywa sę to na zasadze porównywana wcześnej zdefnowanych słów klczowych dla każdej reklamy z aktalną treścą strony. Jeśl słowo z tekst słowo klczowe przypsane reklame są dentyczne wtedy tworzona jest pomędzy nm zależność. Webmasterzy meszczają na swoch

101 Metoda dobor reklamy na podstawe słów klczowych oraz analzy zawartośc strony 0 stronach skrypt, który w momence wejśca nternaty na stronę stanawa połączene z platformą IntelTXT [3]. Skrypt analzje treść strony w poszkwan zdefnowanych wcześnej słów klczowych. W momence napotkana takego słowa zostaje ono podwójne podkreślone, aby wyróżnało sę spośród reszty tekst. Najechane krsorem nad wyróżnone słowo powodje pojawene sę okenka typ Flash, w którym znajdje sę powązana reklama. Istneje dysksja czy meszczane tego typ reklamy jest czcwe wobec atorów tekstów. Ich słowa są przeceż zamenane na reklamy bez ch wedzy. W ten sposób tworzona jest sgesta, ż ator tekst sam tworzy odnośnk do prodkt o którym psze w artykle, aby zareklamować go czytelnkom... Lnk sponsorowane (na przykładze Google AdWords) Google jako perwsze postawło na reklamy tekstowe nazwało swój system AdWords. Mało to być tymczasowe rozwązane, a okazało sę skteczną, trafną dobrze odberaną przez żytkownków formą reklamy. Cała dea dzałana system opera sę na doberane reklam na podstawe słów klczowych wpsanych w pask wyszkwark. Nadawcy reklam określają na jake słowa klczowe ch reklama ma być wyśwetlana, określają równeż kwotę jaką są skłonn zapłacć za pojedyncze klknęce w swoją reklamę (CPC). Problem pojawa sę gdy wel reklamodawców wybera te same słowa klczowe do podobnych prodktów. Wele frm w takm przypadk (np. Overtre Inc.) rozwązje ten problem na zasadze premowana frmy, która oferje najwyższe CPC. Ne jest to jednak dobre podejśce, poneważ możlwa wykpene mejsca reklamowego na stałe, na zasadze wększy może węcej. Google wyszło tem naprzecw stworzyło metodę nazwaną AdRank, która zależna częstość wyśwetlana konkretnej reklamy od jej poplarnośc. Reklamy Google AdWords są wyśwetlane w podobnej forme jak wynk wyszkwana w wyszkwarce nternetowej, z dodatkowym oznaczenem: lnk sponsorowane. Kolejną nnowacją system AdWords wprowadzoną przez Google jest targetowane sposob wyśwetlana reklam: pod względem planowanej grpy docelowej, tematyk, płc, tp.; na podstawe tych danych system decydje na jakch stronach reklama ma prawo sę kazać, analza adres IP oraz słów klczowych przy wyszkwan, aby wyśwetlć reklamę jedyne w obszarze geografcznym, zblżonym do mejsca w którym znajdje sę nternata. Rysnek. Reklama płatna w wyszkwarce Google [opracowane własne].

102 0 Wojcech Maleka.3. Boksy sponsorowane (Google AdSense) Kolejny nnowacyjny sposób dobor reklamy kontekstowej wprowadzony przez frmę Google to AdSense, bazjący na mechanzmach opracowanych przez frmę Smpl WorldNet. Mechanzm ten polega na wyśwetlan reklam zależnych od zawartośc nformacyjnej strony, na której reklama sę kazje (a ne jak poprzedno od ntencj żytkownka wyszkwark Google). Treść strony jest ndeksowana w bazach danych Google przez nternetowe googleboty. Każda strona jest analzowana pod kątem występowana słów klczowych, które są stotne przy doborze wyśwetlanej reklamy. Same reklamy są poberane z bazy reklamodawców z program AdWords meszczane w wybranych przez admnstratora stron formach mejscach. Wraz z rozwojem tej technk, oprócz najprostszej reklamy tekstowej możlwono wyśwetlane także następjących form reklamy: reklamy grafczne standardowe bannery wyśwetlane z zachowanem kontekst reklamy, reklamy w technolog Flash, reklamy wdeo, w formatach AVI, ASF, QckTme, Wndows Meda lb MPEG, GoogleMaps jako połączene mapy reklamy (na mape zaznaczane są mejsca, do których jest odnośnk reklamowy będący łączem do strony reklamodawcy - np. hotele restaracje..4. Kontekstowe reklamy Vdeo Kolejnym medm gdze wkroczyła reklama kontekstowa jest format wdeo. Opracowano możlwość prodct placement w klpach wdeo poprzez nałożene przezroczystej warstwy Flash na powerzchnę odtwarzanego materał. Podczas oglądana odcnka seral w Internece, po meszczen krsora myszk np. nad częścą garderoby bohatera, jest ona delkatne podśwetlana. Jeżel żytkownk klkne w wyśwetlony element zostane przenesony na stronę docelową reklamodawcy czyl np. na stronę prodcenta odzeży. Tą formę reklamy określono nazwą Clckable Vdeo [4]. Inną często spotykaną formą reklamy w klpe wdeo jest meszczane krótkego spot reklamowego, o dłgośc ne przekraczającej 5 seknd, przed odtworzenem właścwego flm. Tak typ reklamy ne jest jednak akceptowany przez nternatów. Badane przeprowadzone ostatno przez Harrs Interactve wykazało, że żytkownkom ne podoba sę pomysł meszczana reklam przed wdeoklpam. Yotbe we współpracy z Google opracowało własny system reklam dla flmów dostępnych w swoch serwsach [5]. Reklamy są meszczane tak jak dotychczas (w postac bannerów) oraz w zpełne nowy sposób - na powerzchn odtwarzanego flm doł okna. Reklama pojaw sę po 30 sekndach od rozpoczęca oglądana flm. Po klknęc w reklamę otwera sę okno Flash, w którym zostaje wyśwetlona reklama w forme wdeo. W momence klknęca orygnalny flm zostaje zatrzymany dokładne w tym mejsc, w którym nastąpło klknęce na reklamę. Oferta została przedstawona 4 marca 008 rok jest w faze rozwojowej..5. Reklama kontekstowa na rynk krajowym Polsk rynek nternetowy na wzór zachodn także wprowadzł własne oferty sprzedaży powerzchn reklamowych bazjące na rozwązanach zblżonych do oferty Google. Przykładowo Onet.pl wprowadzł OnetKontekst, (dzałane podobne do Google AdSense). Mechanzm jednak został znaczne proszczony gdyż OnetKontekst dzała na zasadze

103 Metoda dobor reklamy na podstawe słów klczowych oraz analzy zawartośc strony 03 psedo kontekst. Ne jest analzowana treść strony, a jedyne zgodność słów klczowych zdefnowanych przez właśccela strony ze słowam opsjącym daną reklamę. Onet.pl pracje obecne nad nową ofertą określaną jako targetowane behaworalne [6]. Idea tego rozwązana ma polegać na montowan zachowań nternaty w serwsach należących do Onet.pl zapsywan w baze danych przebeg jego poczynań (czas spędzony w konkretnym portal tematycznym, typy portal jake nternata odwedza oraz słowa jake wyszkje za pośrednctwem wyszkwark Onet.pl). W ten sposób będze można dopasować tematyczne wyśwetlaną reklamę do zanteresowań nternaty. Rozwązane jest w faze testów wdrożeń. Kolejną lczącą sę ofertą z zakres reklamy kontekstowej jest program AdKontekst, który chwal sę posadanem w pełn kontekstowego dopasowana reklam do treśc strony [7]. Użytkowncy zwracają jednak wagę na nsk stopeń dopasowana wyśwetlanej reklamy do zawartośc stron [8]. Tabela. Zalety wady różnych form reklamy kontektowej. Typ reklamy Plsy Mnsy IntelTXT Lnk sponsorowane (Google AdWords) Boksy sponsorowane (Google AdSense) Kontekstowe reklamy Vdeo reklama rchamana na życzene odborcy, wyśwetlane formy reklam są mało agresywne, czasam jej wywołane jest przypadkowe (podczas śledzena treśc strony krsorem myszk), pojawająca sę reklama nemożlwa śledzene treśc na krótk czas, dysksyjna etyczność tej formy reklamy, możlwość zablokowana skrypt wyśwetlającego reklamy (może to być zarówno rozpatrywane jako pls jak mns), najlepej odberana spośród form reklam kontekstowych, ogromna lczba reklam, targetowane wynków, metoda AdRank, dająca równe szanse każdem nadawcy, możlwość wyśwetlana reklam z bazy Google w każdym zakątk Internet, treść reklamy zależna od treśc strony, możlwość personalzacj kolor obramowana reklamy, nowoczesna nteraktywna forma reklamy, pozytywny odbór tej formy reklamy, ne przeszkadzają w odborze treśc, AdWords jest nerozerwalne zwązane z wyszkwarką Google, jest to newelk mns, gdyż wyszkwarka obsłgje znaczną cześć rynk, potrzeba trzymana dżej bazy słów, aby reklamy były prawdłowo tematyczne powązane z treścą strony, dży rozmar plk z reklamą, w przypadk słabych łącz poważne spowolnene transfer danych, Reklama kontekstowa na rynk krajowym krajowa oferta w stosnk do Google, łatwejszy kontakt, często źle dobrana tematyka reklam (brak prawdłowo rozpoznanego kontekst),

104 04 Wojcech Maleka 3. Opracowane metody oceny dopasowana reklamy do zawartośc strony nternetowej Najstotnejszym problemem przy tworzen systemów reklamy kontekstowej jest stworzene atomatycznego modł badającego stopeń dopasowana wybranej reklamy do zawartośc strony nternetowej. Analze pownny być podawane zarówno treść zawarta na strone jak wybrane metatag ją opsjące. Prawdłowo stworzony modł możlw trafny dobór reklamy wyśwetlanej na stronach WWW. W ramach przeprowadzonych badań opracowano metodę możlwającą w pełn atomatyczną ocenę dopasowana zawartośc strony nternetowej do jednej z zdefnowanych kategor tematycznych. Całość badań składała sę z klk etapów: zdefnowane 5 testowych kategor tematycznych, dla każdej kategor stworzono po 3 przykładowe reklamy (razem 75 sztk), dobór słów klczowych do każdej z opracowanych reklam (badane anketowe), opracowane atomatycznej metody analzy strony WWW badane stopna dopasowana słów klczowych do jej zawartośc, weryfkacja algorytm dla opracowanych danych testowych badane stopna dopasowana reklam wyśwetlanych w przykładowych artykłach na portalach nternetowych. 3.. Dobór słów klczowych reklamy Na potrzeby badań przygotowano 75 różnych reklam podzelonych na 5 kategor tematycznych. W perwszym etape badań na podstawe przeprowadzonych anket dobrano słowa klczowe opsjące każdą z reklam. Klczowym elementem w procese personalzacj reklamy nadal będze pełnł człowek, który jest odpowedzalny za przygotowane reklamy do pblkacj. Najwększy nacsk należy położyć na trafny dobór słów klczowych opsjących daną reklamę. Zwększa to prawdopodobeństwo jej prawdłowego zaklasyfkowana do treśc przedstawanej w jej sąsedztwe. Wększa lczba słów borących dzał w personalzacj reklamy na strone nternetowej zapewn wększą dokładność oblczeń wynkowych algorytm. Dobór słów klczowych do ops danej reklamy zazwyczaj spoczywa w rękach eksperta lb samego reklamodawcy. Na potrzeby badań zostały one dobrane w wynk trzech nezależnych procesów: Anketa wśród 50 losowo dobranych osób. Przedstawona anketa zawerała arksze zawerające ops pewnej reklamy, oraz pola, w mejsce których anketowany wpsywał trzy słowa kojarzące sę z przedstawoną reklamą. Poddano analze wele artykłów na polskch portalach nformacyjnych. Artykły te posegregowano w kategore tematyczne, a dla każdego z nch wyznaczono (na podstawe zawartośc) 50 słów najczęścej występjących (słowa klczowe). Otrzymane dane posłżyły do stworzena ankety, składającej sę z wyznaczonych słów klczowych, które anketowany dopasowywał do przedstawonych reklam. Celem ankety było wybrane po trzy najbardzej pasjące słowa do każdej do każdej z reklam, przy czym wybór słowa do jednej reklamy ne elmnował możlwośc przyporządkowana go do nnej. Trzeca metoda zwązana była z zpełnanem metatag KEYWORDS. Wyodrębnona została grpa osób ne powązanych z nformatyką oraz ne zaznajomonych z celowoścą dzałań, które mały podjąć. Zadane polegało na

105 Metoda dobor reklamy na podstawe słów klczowych oraz analzy zawartośc strony 05 zanotowan trzech słów w ch opn najbardzej kojarzących sę z treścą artykł, który przeczytały. Słowa przez nch wypsane ne były w żaden sposób sgerowane, węc często ne występowały w baze słów tworzonych za pomocą dwóch poprzednch technk. Perwsze dwe metody mały za zadane zbdować bazę słów powązanych z reklamam, a trzeca dać warygodną nformację, jake słowa kojarzą sę żytkownkom z konkretną treścą czyl pośredno nformację z jakej kategor reklamę spodzewalby sę zobaczyć w otoczen treśc, którą przeczytal. W sme przeprowadzono 00 anket po 75 odpowedz w każdej. Dało to łączne 7,5 tysąca wynków, spośród których wybrano 75. Wybór został dokonany z wykorzystanem metody Monte Carlo. Spośród 00 odpowedz dla każdej reklamy nastąpło losowane jednej. Częścowe wynk prezentje tabela. Tabela. Baza słów klczowych opsjących reklamy (fragment). 3.. Analzowane treśc stron WWW Drg rodzaj słów klczowych (powązanych z treścą artykł) pozyskjemy z analzy dowolnej strony WWW. Danym klczowym są słowa meszczone w dwóch obszarach dokment HTML: metatag KEYWORDS oraz sekcj BODY. Zawartość sekcj KEYWORDS jest stalana przez twórcę stron nternetowych ne jest ona wdoczna dla żytkownków. Prawdłowe opsane tej sekcj może meć klczowe znaczene dla prawdłowej klasyfkacj wtryny. Sekcja BODY zawera treść nformacyjną, która jest wdoczna dla nternaty. Na potrzeby badań opracowano metodę oraz stworzono aplkację która dokonje sprawdzena stopna dopasowana słowa klczowego z bazy słów klczowych do zawartośc wskazanej strony nternetowej. Każda reklama w baze danych posada: trzy słowa klczowe z ną powązane, należy do jednej z kategor, określanej przez trzylterowe oznaczene,

106 06 Wojcech Maleka posada swój nkalny ndeks. Słowa klczowe charakteryzjące reklamy tworzą bazę słów klczowych. Stworzony algorytm ma na cel wskazane które słowa klczowe są najbardzej dopasowane do treśc artykł. Na podstawe wynków określa sę kategorę reklam które pownny być wyśwetlane w otoczen artykł. Proces analzy polega na parsowan sekcj <BODY> strony nternetowej. Analza jest dokonywana pod kątem poszkwana w treśc strony słów występjących w baze słów klczowych oraz w metatag keywords. Po napotkan w treśc strony dowolnego ze słów klczowych z bazy danych, następje zwększene lcznka wystąpeń słowa klczowego. Ponadto zwększany jest też lcznk dla reklamy, do której odnalezone w treśc słowo sę odnos. Aby słowa klczowe występjące w sekcj BODY mały wększy wpływ nż słowa określone w metatag KEYWORDS wprowadzono dodatkowo następjące wag: dla słów występjących w sekcj BODY - 0.7, dla słów w metatg KEYWORDS Dzęk takm założenom treść strony ma znaczne wększy wpływ na dobór reklamy nż słowa klczowe stalane przez atora strony WWW. Unemożlwamy praktyczne tym samym manplowane wynkam twórcom stron nternetowych. Kategora, która osągne najlepszy wynk (będze reprezentowana przez najwęcej słów klczowych z tekst) otrzyma prawo do najlepszej pozycj reklamowej na strone. Kolejne kategore w rankng otrzymją pozycję w mnej atrakcyjnych obszarach strony. Atrakcyjność obszar na strone przedstawa sę następjąco: nagłówek strony nternetowej, obszar pod nagłówkem w prawej kolmne wg kład strony holy gral, lb wewnątrz treśc artykł, obszar ponżej drgego względem atrakcyjnośc, lb tż pod treścą artykł. 3.3 Ops metody W perwszym etape algorytm dokonje sprawdzena czy dane słowo klczowe (z bazy danych słów klczowych) występjących w metatag KEYWORDS. W przypadk pozytywnej odpowedz lcznk wystąpeń dla danego słowa zwększany jest o. Lcznk słów należące do tej samej kategor są smowane.następne wylczany jest wynk dopasowana sekcj KEYWORDS dla wszystkch kategor wg wzor: Wynk IWS n * 0.3 _ dla _ kategor _ K N = () Sma _ meta gdze: IWS - lczba wystąpeń słów dla danej kategor tematycznej (IWS), Sma_meta - łączna sma wystąpeń wszystkch słów klczowych w metatag. W drgm etape analogczne algorytm dokonje sprawdzena wszystkch słów występjących w sekcj BODY. Jeżel dane słowo znajdje sę w baze słów klczowych, jego lcznk zwększany jest o. Po zakończen analzy sekcj BODY, lcznk słów należących do tych samych kategor, są smowane w cel zyskana całkowtego wynk

107 Metoda dobor reklamy na podstawe słów klczowych oraz analzy zawartośc strony 07 dla poszczególnych kategor tematycznych. Posadając te dane możlwe jest oblczene wartośc dzał konkretnej kategor w treśc strony. Analogczne wylczany jest wynk dopasowana sekcj BODY dla wszystkch kategor wg wzor: Wynk IWS n * 0.7 _ dla _ kategor _ B N = () Sma _ tekst gdze: IWS - lczba wystąpeń słów dla danej kategor tematycznej (IWS), Sma_tekst - łączna sma wystąpeń wszystkch słów klczowych w sekcj BODY. Po oblczen ob czynnków następje ch zsmowane dla każdej z kategor. Końcowym etapem jest oblczene procentowego dzał każdej kategor tematycznej w treśc strony. Ostateczny dobór wyśwetlanych reklam zależy od porównana wynków otrzymanych za pomocą algorytm następjących dodatkowych założeń: najbardzej stotne sa reklamy, które posadają najwększy dzał słów klczowych w tekśce, oraz będą należały do wygrywającej kategor, w przypadk wększej lośc kategor, zostaną wybrane trzy najlepsze reklamy względem zbdowanego rankng, wynk końcowy jest oparty o lość wyszkanych słów klczowych oraz rankng kategor nadanych strone nternetowej, przy czym reklama z kategor wygrywającej, która posada mnejszy dzał słów klczowych nż reklama z drgej w kolejnośc kategor, wcąż ma perwszeństwo do zwycęstwa w rankng reklam, jeżel zastneje sytacja, w której o trzecą pozycję w rankng walczyć będze klka kategor, nastąp wybór zwycęzcy na drodze losowej, jeżel różnca procentowa pomędzy wynkem najlepszym a kolejnym wynese węcej nż 30%, wtedy strona zostane zaklasyfkowana wyłączne do kategor wskazanej przez najlepszy wynk, wyśwetlone zostaną tylko te reklamy, które będą posadały swój dzał w bdowan końcowego wynk klasyfkacj, pozycja reklam na strone będze zależna wyłączne od wynk wskazanego przez algorytm. 4. Testy opracowanego algorytm Aplkacja testowa została zamplementowana w język Python w wersj.5. Jest to nezależne narzędze testowe, mające na cel wykazać skteczność dzałana opsanego wcześnej algorytm. Plk obsłgwane przez aplkację to plk HTML, o proszczonej na potrzeby symlacj bdowe. Pozostawone zostały jedyne te tag, które są koneczne do przeprowadzena prawdłowej analzy całośc plk HTML. Szkelet plk wygląda następjąco: <html> <head> <meta name= Keywords content= słowa klczowe > </head> <body> <p> treść artykł </p> </body> </html>

108 08 Wojcech Maleka W badanach testowych przyjęto następjące parametry: lczba reklam w baze danych: 75, lczba kategor tematycznych: 5, lczba reklam w każdej kategor : 5, lczba słów klczowych przypadających na każdą reklamę: 3, lczba słów klczowych zawartych w metatag keywords: 3. Bazę słów klczowych stworzono na podstawe przeprowadzonych anket. Aby zyskać warygodne wynk analzy, oparto sę na artykłach opblkowanych w najbardzej poplarnych polskch portalach nternetowych: Onet.pl, Intera.pl, WP.pl, Gazeta.pl, O.pl. Analze poddano artykły prasowe opblkowane na w/w portalach tematycznych:. Artykł dotyczący awar notebooków Sony.. Artykł na temat nowego model samochod Interceptor SX. 3. Artykł na temat koncert wokalstk Avrl Lavgne zarejestrowanego na DVD. 4. Artykł na temat sktecznośc mod w leczen kaszl dzec. 5. Artykł dotyczący twórcy gry Spore. 6. Artykł poszerzający wedzę na temat antykoncepcj. 7. Artykł na temat plagat flm wyprodkowanego przez Spelberga. 8. Artykł o domnemanym ślbe Katarzyny Cchopek w najblższym czase. 9. Artykł o belźne dla kobet w wydan jesennym. 0. Artykł o nowych kompaktowych cyfrówkach Canon.. Artykł na temat Tatr Wysokch.. Komentarze na temat przegranego mecz Polskej reprezentacj. 3. Artykł na temat kompterów dla cznów stdentów. 4. Artykł na temat korka, jako doskonałej alternatywy w bdownctwe. 5. Artykł dotyczący zawodów w pantball. 6. Artykł na temat zachowana Brytyjczyków na wakacjach. 7. Rozmowa z seksologem na temat sposobów zapobegana cąży wśród Polek. 8. Artykł na temat nocnego nrkowana. 9. Artykł na temat razów podczas współżyca. 0. Artykł na temat lftng twarzy.. Artykł o perwszym polak z bonczną dłoną.. Artykł o nespodzewanym wysokm zwycęstwe Lecha nad Wsłą w mecz w Krakowe. Wszystke artykły prasowe posadały w swom otoczen przekaz reklamowy dobrany z wykorzystanem systemów reklam dzałających na portalach na których były meszczone. W przeprowadzonych badanach dokonano dwóch analz: stopna dopasowana wyśwetlanej reklamy do zawartośc nformacyjnej strony, wybor najlepej dopasowanej reklamy spośród opracowanych reklam testowych znajdjących sę w baze danych.

109 Metoda dobor reklamy na podstawe słów klczowych oraz analzy zawartośc strony Wynk Perwsza część badań polegała na sprawdzen (wykorzystjąc opracowaną metodę) stopna dopasowana reklam wyśwetlanych w otoczen badanych artykłów. Otrzymane wynk przedstawa Tabela 3 (kolmny -4). Tabela 3. Wynk dopasowana stnejących oraz testowych reklam dla wybranych stron WWW Analzjąc je możemy stwerdzć, że: zaledwe % spośród przedstawonych artykłów posadało prawdłowy kontekst reklamy znajdjącej sę w najbardzej atrakcyjnym obszarze strony,

110 0 Wojcech Maleka jedyne 9% spośród pozostałych reklam posadało trafny kontekst w nnych, mnej atrakcyjnych marketngowo obszarach strony. Otrzymane wynk śwadczą o często neprawdłowym doborze kategor reklam do treśc strony, co sktkje brakem prawdłowej personalzacj przekaz reklamowego co może powodować jej nższą skteczność. Drgm etapem badań było wybrane z opracowanej bazy testowej reklam najbardzej dopasowanych do analzowanych stron WWW. Procentowe wynk dopasowana prezentje tabela 3 (kolmny oraz 5-0). Z przeprowadzonych badań wynka, że stworzony algorytm dobera lepej tematyczne reklamy nż systemy wykorzystywane na portalach na których prezentowane były artykły. Wększość dobranych reklam było tematyczne zgodne z treścą artykł Aby badana czynć jeszcze bardzej warygodnym należało by je przeprowadzć dla znaczne wększych baz testowych (wększa lczba kategor, reklam oraz słów klczowych). Możlwe pojawające sę czasam problemy w procese wybor najlepej dopasowanej reklamy mogą wynkać z weloznacznośc nektórych słów klczowych. Doskonałym przykładem jest ttaj artykł podejmjący temat ger kompterowych. Zarówno kategore jak reklamy przyporządkowane tem artykłow mają powązana ze słowem gra. Problem pojawł sę ze względ na obecność w baze danych newel reklam, powązanych tematyczne z gram kompterowym. Ponadto obserwjąc lczbę słów klczowych, która zadecydowała o zwycęstwe kategor Edkacja (równa ), wyraźne wdać, ż doszło w tym wypadk do losowana spośród klk kategor posadających ten sam wynk. Innym problemem, który spowodował złe sklasyfkowane strony pod kątem reklamy w przypadk artykł nr jest sama specyfka tematyczna artykł. Podjęta w artykle tematyka wchodz w obszar, w którym przekaz reklamowy jest rzadko stosowany. Ponowne problemem staje sę mała lczba reklam, a co za tym dze słów klczowych, które mogłyby zaklasyfkować poprawne stronę, o tak rzadko spotykanym probleme jak protezy bonczne. Reklama zaklasyfkowana do wyśwetlena przez portal nternetowy była trafna. Wynka to prawdopodobne ze znaczne bardzej rozbdowanej bazy reklam portal. 6. Wnosk Zaproponowany algorytm choć bazje na dość prostych założenach, daje dobre rezltaty sprawdzł sę dla wększośc badanych tekstów. Kategore reklam przyporządkowane były prawdłowo pommo newelkej lośc zarówno słów klczowych jak samych kategor reklam w baze danych. Stworzoną metodę można równeż słżyć jako klasyfkator, przydatny przy klasyfkacj tekstów do konkretnej kategor tematycznej. Opracowaną metodę można w dalszych pracach rozbdować lepszyć, co pownno sktkować jeszcze wększą trafnoścą w klasyfkacj reklam. Przyszły rozwój program pownen podążać w następjących kernkach: rozbdowa analzy tekst o modł obsłgjący deklnację słów klczowych z bazy, rozbdowane bazy słów klczowych dla każdej reklamy - wększa lość słów zwększy dokładność klasyfkacj, zwększene lośc kategor tematycznych oraz ch szczegółowene, Aby wdrożyć zaprezentowany algorytm należy dodatkowo wząć pod wagę: przenesene algorytm na język PHP w cel przyśpeszena dzałana, zamana bazy danych z tekstowej na bazę MySQL w cel przyśpeszena dzałana,

111 Metoda dobor reklamy na podstawe słów klczowych oraz analzy zawartośc strony meszczene w baze danych dodatkowej kolmny zawerającej pełną śceżkę dostęp do reklam w forme grafcznej meszczonych na serwerze serws, wprowadzene modł geolokalzacj na podstawe adres IP w cel personalzacj względem obszar zameszkana nternaty. Bblografa [] Google Adwords, [onlne] [dostęp: 00] [] Advertsng Yor Bsness wth Yahoo! Search Marketng, [onlne] yahoo.com/smallbsness/ysm, [dostęp: 00] [3] Strona Vbrameda, twórcy IntelTXT, [onlne] webpblshers/n-text_advertsng/n-text_formats.asp, [dostęp: 009] [4] Artykł o Clckable Vdeo, [onlne] page=346486, [dostęp: 009] [5] Oferta Vdeo Advertsn na Yotbe Google Vdeo, [onlne] ads/vdeoadsoltons/advertser.html, [dostęp: 008] [6] Targetowane behaworalne na Onet.pl, [onlne] ,nowosc.html, [dostęp: 009] [7] Informacja prasowa o rozwoj system AdKontekst, [onlne] optymalzacja.com/ndex.php?showtopc=786&pd=5386&mode=threaded&start =#entry5386, [dostęp: 009] [8] Opne żytkownków o systeme AdKontekst, [onlne] com/ndex.php?showtopc=794, [dostęp: 009] [9] Jng-Jn Lee, Jng-Hyn Lee, JongWoo Ha, SangKen Lee: Novel web page classfcaton technqes n contextal advertsng. Proceedng of the eleventh nternatonal workshop on Web nformaton and data management, p , 009. [0] Andre Broder, Marcs Fontora, Vanja Josfovsk, Lance Redel: A Semantc Approach to Contextal Advertsng. Proceedngs of the 30th annal nternatonal ACM SIGIR conference on Research and development n nformaton retreval [] Xaofe N, Jn Ma, Dongme Zhang: A srvey of contextal advertsng. Proceedngs of the 6th nternatonal conference on Fzzy systems and knowledge dscovery - Volme 7. Agst 009. [] Wen-ta Yh, Josha Goodman, Vtor R. Carvalho, Fndng advertsng keywords on web pages. Proceedngs of the 5th Internatonal conference on World Wde Web. May 006.

112

113 Ocena jakośc obrazów generowanych przez algorytmy demosacng Radosław Mantk Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny w Szczecne, Wydzał Informatyk Abstract: Most of the modern dgtal cameras captre color mages based on the CFA (Color Flter Array) pattern. Each pont of the sensor matrx acqres one of the R,G, or B vales. The demosacng algorthms convert mosac conssted of these ponts to a standard dgtal mage representaton wth three RGB vales for each color channel. The qalty of the demosacng algorthms s measred as a level of deformaton n an mage after demosacng comparng to orgnal appearance of a scene. In partclar, nfavorable are artfacts that are well seen by a man, lke object blrrng or color halos. In the paper the metrcs of dfference between a scene and an mage of a scene after demosacng are analyzed. We test the followng dfference metrcs: CIE76 ( Eab ), S-CIELAB, and HDR-VDP and sggest the one whch s the most stable for estmaton of demosacng algorthms fdelty. Key words: mage dfference metrcs, mage qalty, demosacng, HDR-VDP, compter magng, percepton n compter graphcs. Wprowadzene Zdecydowana wększość współczesnych aparatów kamer cyfrowych rejestrje kolory w oparc o fltry CFA (ang. Color Flter Array). Poszczególne fotodody śwatłoczłego sensora pokryte są mozaką fltrów kolor czerwonego (ang. red, R), zelonego (ang. green, G) nebeskego (ang. ble, B). Najpoplarnejszy fltr CFA - mozaka Bayer a [] - składa sę z dwkrotne wększej lczby elementów G w stosnk do R B (rys. ). Dzęk takem rozwązan rejestracja obraz dostosowana jest do możlwośc ldzkego wzrok, człego na nformacje wysokoczęstotlwoścowe odberane dla fal śwetlnych odpowadających barwe zelonej. Zamana danych rejestrowanych przez sensor CFA na postać obraz cyfrowego RGB nazywana jest demosacngem (ang. demosacng ). W obraze RGB dla każdego pksela określone są wartośc trzech składowych kolor. Algorytmy demosacng aproksymją brakjące w mozace Bayer a wartośc składowych kolor, wykorzystjąc do tego cel nformacje z otoczena rozpatrywanego pksela. Istneje wele metod demosacng, od najprostszej nterpolacj dwlnowej, poprzez algorytmy herystyczne bazjących na własnoścach percepcyjnych oka, kończąc na zaawansowanych technkach modeljących proces tworzena obraz czy wykorzystjących prawdopodobeństwo warnkowe. Jakość metod demosacng ocena sę poprzez marę podobeństwa W artykle wykorzystywana jest spolszczona wersja angelskego określena "demosacng". W lteratrze anglojęzycznej spotyka sę równeż psownę "demosackng". Metody Informatyk Stosowanej, nr /00 (), s.3-3 ISSN Polska Akadema Nak Oddzał w Gdańsk, Komsja Informatyk

114 4 Radosław Mantk pomędzy rejestrowaną sceną tworzonym obrazem cyfrowym, przy czym klczowy parametrem jest brak znekształceń (artefaktów) na obraze cyfrowym. Artefakty rozmane są jako elementy nenatralne w sense percepcyjnym, tzn. odczytywane przez aparat wdzena człoweka (ang. Hman Vsal System, HVS) jako zakłócena na obraze. Rysnek. Schemat matrycy śwatłoczłej z fltrem CFA zaproponowanym przez Bryce Bayer a []. Ocena jakośc obrazów generowanych przez algorytmy demosacng polega na porównan wzorcowego obraz sceny do obraz cyfrowego po demosacng. Obrazem wzorcowym może być zdjęce sceny wykonane nną technką nż CFA (np. za pomocą matrycy Foveon []) lb obraz zeskanowany z kolorowego zdjęca analogowego. Do celów eksperymentalnych wykorzystje sę sztczne tworzone mozak Bayer a (z obraz cyfrowego RGB swane są odpowedne kanały kolor, a sam obraz cyfrowy traktowany jest jako wzorcowy obraz sceny). W ten sposób zyskje sę zależność jeden do jednego pomędzy pkselam sceny pkselam mozak. Porównane obrazów wzorcowego obraz po demosacng ne można ogranczyć do oblczena metryk matematycznej (np. błęd średnokwadratowego). Tego typ technk raportją dże różnce nawet dla obrazów, które dla człoweka wydają sę dentyczne. W artykle analzowane jest wykorzystane zaawansowanych metryk oceny różnc mędzy obrazam, modeljących zachowane HVS. Pod wagę wzęte zostały metryk o różnym stopn złożonośc algorytmcznej oblczenowej: CIE76, S-CIELAB [3] oraz HDR-VDP [4]. Motywacją badań jest wskazane metryk, dzęk której można będze warygodne ocenć jakość algorytm demosacng. Intencją artykł ne jest wskazane najlepszego algorytm demosacng, lecz zaproponowane nwersalnej atomatycznej metody jego oceny. W drgm rozdzale artykł prezentowany jest przegląd algorytmów demosacng. W trzecm analzowane są metody oblczana różnc mędzy obrazam. Czwarty rozdzał omawa rezltaty dzałana wybranych metryk oceny jakośc dla testowego zestaw obrazów. Artykł kończy sę wskazanem kernków prowadzena dalszych prac nad projektem.. Algorytmy demosacng Zadanem algorytmów demosacng jest zpełnene nformacj brakjących w poszczególnych kanałach kolor, tzn. określene nezdefnowanych wartośc R, G B dla pksel obraz. Dzałane dealnego algorytm demosacng prowadzłoby do oblczena wartośc zgodnych z perwotnym wyglądem sceny. Brak danych wymsza jednak stosowane algorytmów nterpolacyjnych, które wprowadzają artefakty do obrazów wynkowych. Na pojawene

115 Ocena jakośc obrazów generowanych przez algorytmy demosacng 5 sę błędów w szczególnośc narażone są obszary obrazów o dżym kontraśce zmanach kolorów. W algorytmach demosacng dąży sę do zmnmalzowana występowana artefaktów, szczególne tych, które łatwo zaważane są przez człoweka. Najbardzej kłopotlwe artefakty są efektem przyjęca błędnego kernk nterpolacj. Towarzyszy m błąd nazywany efektem zamka (ang. zpperng effect)(rys. a). Brak względnena zależnośc pomędzy kanałam kolorów prowadz do przekłamywana barw (ang. false color effect)(rys. b). Nawarstwene sę tego artefakt prowadz do pojawena sę efekt More (rys. c). Kolejnym błędem nterpolacj jest rozmyce obraz na sktek średnana wartośc pksel (rys. d). Najprostsze algorytmy demosacng bazją na dwlnowej (ang. blnear) lb dwsześcennej (ang. bcbc) nterpolacj brakjących wartośc kanałów kolor (dla każdego pksela trzeba oblczyć dwe take wartośc). Te szybke pod względem oblczenowym metody wprowadzają jednak błędy w obszarach o dżych zmanach kontrast kolor (np. na brzegach obektów). Lepszym podejścem jest przeprowadzane nterpolacj wzdłż krawędz obektów (ang. edge-drected nterpolaton). Najstotnejsze nformacje o przebeg krawędz zawera kanał zelony mozak Bayer a (dla tego kanał częstotlwość próbkowana sceny jest najwększa). Sposobem na wykryce krawędz jest oblczene różncy/gradent pomędzy zelonym składowym kolor w kernk pozomym ponowym. Mnejsza różnca będze wyznaczała przebeg krawędz, a co za tym dze kernek nterpolacj [5]. Zaawansowane metody wykorzystją wększe otoczena pksela (np. 5x5) włączają do oblczeń krawędz równeż nformacje z kanałów czerwonego nebeskego. To względnene relacj pomędzy kanałam kolorów (ang. nter-channel nformaton) dodatkowo zmnejsza alasng wynkowego obraz [6]. W tab., p. -3 prezentowany jest przykładowy algorytm nterpolacj wzdłż krawędz zaproponowany w [7]. Brakjące nformacje dla kanałów R B oblczane są za pomocą nterpolacj zachowjącej stałą wartość odcena kolor (ang. constant-he-based nterpolaton) [8, 7, 6, 9]. W podejśc tym wykorzystje sę fakt stnena korelacj pomędzy kanałam kolorów w obrębe danego obekt oraz koneczność zapobegana zmanom odcena kolor z wag na wrażlwość wzrok człoweka na artefakty wynkające z przekłamań kolorów (ang. false color artfacts). Uproszczony model zakłada, że w blskm otoczen pksela różnca pomędzy kanałam kolorów R-G B-G jest stała. Algorytm polega na odjęc dla kanał B wcześnej oblczonych wartośc kanał G, przeprowadzene nterpolacj (standardowej lb z wykrywanem krawędz), a następne dodane danych dla kanał G w cel oblczena docelowych wartośc dla kanał B (podobne postępje sę dla kanał R) (tab., p.4). Elementem decydjącym o jakośc demosacng jest prawdłowy wybór kernk nterpolacj. W [0] zaproponowany został algorytm, w którym kernek wertykalny lb horyzontalny wyberany jest na podstawe lokalnego podobeństwa mędzy pkselam (ang. local homogenety). Podobeństwo to określa różncę w wartoścach lmnancj chromnancj w najblższym otoczen pksela oblczane jest w przestrzen kolorów CIE L*a*b*. Współczynnk podobeństwa wyznaczany jest jednocześne dla dwóch kernków, a następne wyberany ten o wększym podobeństwe. Technka nazwana AHD (ang. Adaptve Homogenty-Drected) znawana jest za jeden z najlepszych algorytmów demosacng stosowana mędzy nnym w poplarnym programe dcraw [] słżącym do konwersj zdjęć z format RAW. Kolorowe obrazy prezentjące artefakty dostępne są na nternetowej strone projekt pod adresem http: // grafka.zt.ed.pl/ projects/ demosacng_metrcs.

116 6 Radosław Mantk a) b) c) d) Rysnek. Artefakty pojawające sę na obrazach wsktek błędów wprowadzanych przez algorytmy demosacng. Wersze od góry: a) efekt zamka, b) przekłamane kolorów, c) efekt More a, d) rozmyce obraz. W lewej kolmne meszczono obraz wzorcowy, w prawej obraz po demosacng metodą nterpolacj dwlnowej. Dla lepszego zobrazowana artefaktów rysnk zostały powększone metodą NNI (ang. Nearest Neghbor Interpolaton).