Skanowanie laserowe jako nowa technologia inwentaryzacji i wizualizacji zabytkowych komór solnych

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Skanowanie laserowe jako nowa technologia inwentaryzacji i wizualizacji zabytkowych komór solnych"

Transkrypt

1 GOSPODARKA SUROWCAMI MINERALNYMI Tom Zeszyt 3/2 JADWIGA MACIASZEK* Skanowanie laserowe jako nowa technologia inwentaryzacji i wizualizacji zabytkowych komór solnych Wprowadzenie W ostatnich dwudziestu latach konstrukcje instrumentów geodezyjnych i zwi¹zane z tym metody pozyskiwania danych przesz³y diametralne zmiany. Dotyczy to miêdzy innymi tachimetrów skanuj¹cych i skanerów laserowych, które w krótkim czasie dostarczaj¹ wspó³rzêdnych przestrzennych olbrzymiej liczby punktów pomiarowych, zwanej chmur¹ punktów. Chmura ta poprzez swoj¹ mnogoœæ (kilka, a nawet kilkadziesi¹t milionów punktów), nawet bez obróbki daje dobr¹ wizualizacjê mierzonego obiektu. Skanowanie laserowe odbywa siê automatycznie, co pozwala na wykonywanie w jego trakcie innych prac geodezyjnych. Nie wymaga dobrego oœwietlenia, dzia³a szybko i precyzyjnie, zapewnia wysokie bezpieczeñstwo w czasie wykonywania pomiarów. Nic wiêc dziwnego, e z powodzeniem wypiera metody fotogrametryczne, które w latach osiemdziesi¹tych stanowi³y podstawê wielu prac inwentaryzacyjnych, w tym zabytkowych komór solnych w K.S. Wieliczka (inwentaryzacja wykonana przez Krakowskie Przedsiêbiorstwo Geodezyjne w 1978 r.). Fotogrametryczna metoda inwentaryzacji wysokich komór wymaga³a dobrego oœwietlenia, a tak e budowy odpowiednich rusztowañ dla wykonania zdj¹æ stereoskopowych z odleg³oœci od 1,6 do 10 m, co kilkakrotnie wyd³u a czynnoœci pomiarowe w porównaniu ze skanowaniem. Skanowanie laserowe w pracach inwentaryzacyjnych jest nowatorskim, bardzo ekonomicznym i bezpiecznym sposobem pozyskiwania olbrzymiej iloœci danych w sposób automatyczny. Wymaga ono jednak okreœlenia dok³adnoœci otrzymanych rezultatów, gdy rzutuje to na wybór jego jako narzêdzia do przeprowadzenia inwentaryzacji, a tak e innych zadañ geodezyjnych. Firmy produkuj¹ce tachimetry skanuj¹ce i skanery * Wydzia³ Geodezji Górniczej i In ynierii Œrodowiska AGH, Kraków;

2 198 podaj¹ wprawdzie dok³adnoœæ tych przyrz¹dów (b³¹d pomiaru pojedynczego punktu kilka milimetrów), ale nie podaj¹ ograniczeñ, czy mo liwoœci wyst¹pienia ró nych zak³óceñ pomiaru w naturalnych warunkach pomiarowych. W badaniach laboratoryjnych i polowych (Maciaszek, Gawa³kiewicz 2007) najbardziej istotny dla okreœlenia dok³adnoœci przyrz¹du okaza³ siê b³¹d pomiaru odleg³oœci. Dla najdok³adniejszych tachimetrów laserowych TCRA 1101, TCRA 1102, TCR 303, S6 (mo na do nich wprowadzaæ poprawki na warunki zewnêtrzne, w których wykonywany jest pomiar: na temperaturê i wilgotnoœæ powietrza) uzyskano œredni b³¹d pomiaru odleg³oœci w warunkach polowych w zakresie od 0 do 42 m nie przekraczaj¹cy ±2 mm w pomiarze bezzwierciadlanym. Taki zakres pomiaru jest wystarczaj¹cy do skanowania zabytkowych wyrobisk solnych, a uzyskana dok³adnoœæ pomiaru odleg³oœci nadaje siê w pe³ni do porównañ wyników z wynikami otrzymywanymi ze skanowania laserowego. Testowane skanery uzyska³y dok³adnoœæ pomiaru odleg³oœci od kilku do 20 mm w zakresie od 1 do 350 m. I tak, dla skanera Callidus, testowanego w laboratorium wydzia³owym, jedynie dla odleg³oœci do 2 m œredni b³¹d pomiaru odleg³oœci wyniós³ ±10,3 mm, zaœ w zakresie do 30 m by³ znacznie mniejszy, œrednio ±6 mm i zmniejsza³ siê wraz ze wzrostem mierzonej odleg³oœci. W przypadku skanerów Cyrax 2500 i GX Trimble, których zasiêg skanowania wynosi 350 m i 250 m (w trybie standardowym) przy dobrej powierzchni skanuj¹cej b³¹d pomiaru odleg³oœci nie przekroczy³ kilkanaœcie mm. Natomiast tarcza aluminiowa silnie refleksyjna, zosta³a zeskanowana tylko dla bardzo krótkich celowych. W przypadku wyd³u ania odleg³oœci otrzymywano zbiory punktów mniej liczne o chaotycznym i przypadkowym rozk³adzie na p³aszczyÿnie tarczy. Nie tylko refleksyjnoœæ skanowanych obiektów, ale i ich niektóre kolory powodowa³y zak³ócenia i obni enie dok³adnoœci skanowania. Przyk³adowo, kolory ciemne (czarny, granatowy) przy tych skanerach bardzo s³abo odbija³y promienie laserowe ze znacznej odleg³oœci, a tym samym te ciemne fragmenty obiektów pozosta³y niepomierzone t¹ technik¹. Tê wadê mo na pokonaæ poprzez stosowanie skanerów z bardzo silnymi laserami (np. ILRIS-3D kanadyjskiej firmy Optech), albo stosowaæ jeœli to mo liwe krótsze celowe (skanowanie na kilka stanowisk). W celu okreœlenia rzeczywistej dok³adnoœci skanowania w warunkach polskich, zabytkowych kopalñ soli (Wieliczka i Bochnia) wykonano pomiary trzema skanerami laserowymi. Kaplicê œw. Kingi w K.S. Wieliczka skanowano skanerem Cyrax 2500 firmy Cyra Technologies Oakland CA USA (2006 r) i amerykañskim skanerem Surphaserem firmy Surphaser USA (2007 r.). Kaplicê œw. Kingi w K.S. Bochnia pomierzono tachimetrem skanuj¹cym VX firmy Trimble z USA. Przekroje kontrolne mierzono nastêpuj¹cymi tachimetrami laserowymi firmy Leica: TCR 303 oraz TCRA 1101 najdok³adniejszym tachimetrem laserowym. Omówienie pomiarów, modelowania i analizy dok³adnoœci przedstawiono w kolejnych rozdzia³ach.

3 Charakterystyka pomiarów skanerowych Skanery laserowe dostarczaj¹ od kilkuset do kilkuset tysiêcy danych (punktów) na sekundê. Przyk³adowo, skaner IMAGER 5006 EX firmy DMT z Niemiec (który jest sk³adank¹ skanera HDS 6000 firmy Leica, zaœ obudowê do niego wyprodukowa³a firma DMT i dostosowa³a do pomiarów górniczych i tunelowych) mierzy oko³o 500 tysiêcy punktów w ci¹gu sekundy. Efektem pomiaru jest chmura punktów (cloud points) ze wspó³rzêdnymi X, Y, Z otrzymywana w uk³adzie lokalnym (któr¹ ³atwo mo na transformowaæ do innych uk³adów) w skali rzeczywistej (1:1). Jest ona materia³em wyjœciowym do modelowania 3D w ró nych programach graficznych, m.in. w Cyklone, CloudWorksie, PolyWorksie, Real Worksie itp. Programy te umo liwiaj¹: ³¹czenie skanów z zadan¹ dok³adnoœci¹ (najczêœciej nie przekraczaj¹c¹ ±3 mm dla ka dej wspó³rzêdnej), filtracjê danych, modelowanie, wykonywanie dowolnych przekrojów mierzonego obiektu, dokonywanie obliczeñ odleg³oœci, powierzchni, objêtoœci oraz parametrów fizycznych obiektu. Pomiar skanerem nie jest zbyt skomplikowany. Skaner ustawiamy w najlepszym miejscu w stosunku do mierzonego obiektu, a tzw. punkty dopasowania (tarcze lub sygna³y) i lustra w jego otoczeniu. Za pomoc¹ tachimetru namierzamy tarcze i lustra okreœlaj¹c ich wspó³rzêdne w takim uk³adzie wspó³rzêdnych, w jakim chcemy mieæ pomierzony obiekt. Skaner nie wymaga poziomowania (posiada wbudowany kompensator), ani centrowania nad punktem, a jego pozycjonowanie (wyznaczenie wspó³rzêdnych) okreœlane jest metod¹ wciêcia wstecz lub poszczególne skany ³¹czone s¹ w ca³oœæ za pomoc¹ punktów ³¹cznych (np. wspólnych tarcz). Po pod³¹czeniu skanera do zasilacza i jego w³¹czeniu rozpoczyna siê proces bootowania i inicjalizacji, który trwa kilka minut. Pocz¹tek i koniec tego procesu sygnalizowany jest przez specjalne diody. Nastêpnie pod³¹czamy skaner do laptopa, uruchamiamy aplikacje firmowego programu skanuj¹cego, zak³adamy now¹ bazê danych, do której wprowadzane bêd¹ kolejne projekty (zawieraj¹ce nieraz po kilka stanowisk skanowania). Przestrzeñ modelu (Model Spaces) sk³ada siê z odrêbnych, lecz powi¹zanych w ca³oœæ skanów (Scany Tie Point Seans) i zdjêæ cyfrowych skanowanego obszaru (Imiges). Przed skanowaniem ustala siê czas naœwietlania, metryczn¹ rozdzielczoœæ pomiêdzy punktami w poziomej i pionowej rozpiêtoœci na p³aszczyÿnie odniesienia, liczbê punktów przypadaj¹cych na kolumnê i wiersz, zaznaczamy te obszar skanowania. Ju podczas procesu skanowania mo na na ekranie note-booka obserwowaæ pomierzon¹ w czasie rzeczywistym chmurê punktów. Je eli przed procesem skanowania wykonano zdjêcie cyfrowe jego obraz automatycznie na³o y siê na chmurê punktów, daj¹c obraz rzeczywisty skanowanego obiektu Real Colors. Najczêœciej jednak stosuje siê barwy fa³szywe, które odzwierciedlaj¹ si³ê odbitego sygna³u (rys. 1). Nie jest obojêtne, jakiego skanera u yjemy do pomiaru konkretnego obiektu, o czym mo na przekonaæ siê, porównuj¹c rysunki 1 i 2. Kaplica œw. Kingi w Wieliczce skanowana by³a w odstêpie rocznym dwoma ró nymi skanerami, aby mo na by³o porównaæ jakoœæ i dok³adnoœæ otrzymanych wielomilionowych chmur punktów. Skaner Surfaiser jest znacznie lepszym narzêdziem od poprzedniego skanera do przeprowadzania inwentaryzacji, na podstawie której mo na prowadziæ modelowanie krawêdziowe zabytkowych, rzeÿbionych fragmentów komór solnych.

4 Modelowanie Dobrym narzêdziem do modelowania geometrycznego obiektów z³o onych, jak i zasobnych w treœæ (jakimi s¹ zabytkowe komory górnicze) s¹ wymienione wczeœniej programy firmowe, które w sposób niemal automatyczny tworz¹ powierzchniê siatkow¹ zbudowan¹ z trójk¹tów. Budowanie siatek triangulacyjnych polega na topologicznym ³¹czeniu s¹siednich punktów liniami (wektorami). Podstaw¹ b³êdów w ich tworzeniu jest czasami niew³aœciwe po³¹czenie punktów, co powoduje nieci¹g³oœci w budowaniu modelowanej powierzchni ( martwe pola, które powoduj¹ efekt poszarpania siatki modelowej). Nale y wówczas wprowadziæ rêczn¹ korektê przy modelowaniu. Przyk³ad siatki triangulacyjnej dla kaplicy œw. Kingi w K.S. Bochnia wykonanej w programie RealWorks (pomierzonej tachimetrem skanuj¹cym VX firmy Trimble) ilustruje rysunek 3. Na model siatkowy mo na na³o yæ dowolny materia³ (wykonaæ rendering), otrzymuj¹c w ten sposób mniej lub bardziej realistyczny widok obiektu (rys. 4 i 5). Mo na zastosowaæ ró ne rodzaje œwiat³a i przeÿroczystoœci, poprawiaj¹ce plastycznoœæ modelowanej bry³y. Wymodelowan¹ bry³ê mo na pokazywaæ w ró nych widokach, wprowadziæ j¹ w ruch poprzez u ycie narzêdzia orbita, zaprojektowaæ animacjê, któr¹ mo na umieœciæ miêdzy innymi w Internecie. Rys. 4. Ambona w kaplicy œw. Kingi w K.S. Bochnia model wykonany w programie Cyclone Fig. 4. The pulpit in the St. Kinga Chapel in the Salt Mine Bochnia model made in the program Cyclone

5 Próby wykonane w ramach projektu badawczego (Warunki stosowalnoœci ) pokaza³y, e skanowan¹ chmurê punktów zapisaæ mo na w plikach z ró nym rozszerzeniem (np. w programie RealWorks: *.txt, *.dwg, *.raw, *.xyz, *.soi, *.cr5, *.fls, *.sim, *.dxf, *.3dd, *.rwp, *.jxl, zaœ w programie Cyklone: *.xyz, *.txt, *.sfy, *.sim, *.ptx, *.pts, *.msh, *.xml, *sdf, *.coe, *.dxf). Daje to mo liwoœæ opracowania danych pomiarowych w kilku specjalistycznych programach graficznych (a te, podobnie jak i skanery, maj¹ zró nicowane mo liwoœci, w efekcie których otrzymane numeryczne modele s¹ ró nej jakoœci). Nale y zauwa yæ, e ka dego roku specjalistyczne oprogramowania s¹ wzbogacane o nowe narzêdzia, co nie tylko poprawia jakoœæ modelowania, ale praca tymi pro- 201 N W E S Rys. 5. Wizualizacja przestrzenna w programie RealWorks fragmentu kaplicy œw. Kingi w K.S. Wieliczka (zlokalizowanej na trasie turystycznej (poz. IIw i IIn) widok od strony pó³nocno-wschodniej) Fig. 5. 3D visualisation in the program RealWorks of the fragmentu of the St. Kinga Chapel in the Salt Mine Wieliczka (located in the tourist rout (pos. IIw and IIn) view from the north-east side)

6 202 gramami jest bardzo przyjazna. Wynik modelowania ambony w bocheñskiej kaplicy ilustruje rysunek 4, zaœ fragmentów rzeÿbionych ociosów w kaplicy œw. Kingi w Wieliczce (rys. 5). 3. Porównanie rezultatów skanowania laserowego z pomiarami klasycznymi oraz uzyskane dok³adnoœci obliczeñ powierzchni i objêtoœci Przydatnoœæ skanowania laserowego do inwentaryzacji i wizualizacji zabytkowych komór solnych jest bezsprzeczna. Otrzymany numeryczny model przestrzenny skanowanego obiektu stwarza dodatkowe mo liwoœci. Wielomilionowa chmura punktów pokrywa pikietami odleg³ymi od siebie o kilka milimetrów ca³y obiekt, wiêc z du ym zaufaniem mo emy powiedzieæ, e skanowanie laserowe pozwala na stworzenie quasi-ci¹g³ego modelu obiektu. Porównanie dwóch modeli wykonanych t¹ technologi¹ w ró nych okresach pozwoli okreœliæ deformacje ca³ego obiektu lub dowolnego jego fragmentu, na co do tej pory nie pozwala³a adna inna metoda. St¹d wyp³ywa potrzeba i celowoœæ podjêcia badañ dotycz¹cych oceny mo liwoœci i zakresu wykorzystania skanowania laserowego dla œledzenia procesu deformacji w warunkach zabytkowych kopalñ solnych. Pole testowe stanowi³y dwie zabytkowe kaplice œw. Kingi w K.S. Wieliczka i K.S. Bochnia. Pierwszy cykl badañ mia³ na celu dostarczenie informacji, z jak¹ dok³adnoœci¹ mo emy obliczaæ pola dowolnych powierzchni oraz objêtoœci tak skomplikowanych bry³, jakimi s¹ komory solne. Poszukiwano równie odpowiedzi na pytanie, czy mo liwe bêdzie wykorzystanie skanera do monitorowania nie tylko wiêkszych odspojeñ, a tak e okreœlania konwergencji powierzchniowej i objêtoœciowej. Do tej pory w kopalniach soli bada siê konwergencjê liniow¹ za pomoc¹ pomiarów ekstensometrem lub dalmierzem DISTO, natomiast konwergencjê powierzchniow¹ i objêtoœciow¹ okreœla siê za pomoc¹ skomplikowanych wzorów teoretycznych (Kortas 2001). Okres ubytku 1% objêtoœci kaplicy w kopalni Bochnia oceniono na 3 lata, w K.S. Sieroszowice konwergencja jest znacznie wiêksza, warto wiêc pokusiæ siê o sprawdzenie, czy i w jakim okresie czasu skanowanie laserowe bêdzie mog³o dostarczaæ iloœciowych wielkoœci parametrów niezbêdnych w procesie prognozowania wielkoœci deformacji powierzchni terenu i górotworu solnego. Jeœli ta nowa technologia okaza³aby siê dok³adna i niezawodna, mo na wykorzystaæ j¹ równie do klasyfikacji komór ze wzglêdu na proces ich zaciskania, a tym samym do planowania zabezpieczeñ, np. przez podsadzanie Okreœlenie dok³adnoœci pozycjonowania punktów na œcianach i stropie komór Zakres prac obejmowa³ skanowanie i modelowanie w programach firmowych znacznych fragmentów dwóch komór oraz wykonanie kilkunastu przekrojów pionowych na modelach w miejscach, w których wykonane by³y tachimetrem laserowym przekroje kontrolne.

7 Najdok³adniejszym przyrz¹dem, jakim dysponuje Wydzia³ Geodezji Górniczej i In ynierii Œrodowiska AGH, tj. TCRA 1102, wykonano pionowe przekroje przez strop kaplicy œw. Kingi w Bochni w ró nych kierunkach (rys. 6b), uzyskuj¹c 264 punkty kontrolne. Nastêpnie porównano te wyniki z wynikami uzyskanymi z modelowania komputerowego z pomiaru ma³ej liczby pikiet (273) tachimetrem TCR 303 i du ej liczby pikiet (47 963) uzyskanych z tachimetru skanuj¹cego VX. Wiadomo, e powierzchnia stropu komory (pominiêto œciany boczne, aby o³tarze i inne rzeÿby nie zak³óca³y eksperymentu), która urabiana by³a metod¹ rêczn¹ jest bardzo nieregularna, st¹d liczba pikiet pomiarowych ma du e znaczenie nie tylko dla dok³adnoœci okreœlenia pojedynczego punktu, ale i dok³adnoœci okreœlenia pól powierzchni przekrojów i objêtoœci. Odchylenie standardowe ró nic okreœlenia po³o enia pojedynczego punktu pomiêdzy pomiarem i modelem m d, liczone ze wzoru (1) dla próbki 264 punktów sprawdzaj¹cych wynios³o: dla tachimetru TCR ±71,1 mm, a dla tachimetru skanuj¹cego VX ±19,7 mm; ró nica w powierzchniach stropu wymodelowana z wyników otrzymanych wymienionymi instrumentami wynios³a 57,1 m 2 (0,8%) 203 m d [ dd] (1) n m m i di = ±15,3 mm (2) gdzie: d pojedyncza ró nica pomiêdzy pomiarem tachimetrycznym a skanowaniem laserowym, Rys. 6. Kaplica œw. Kingi w Bochni a) widok z góry stropu wyrenderowanej kaplicy, b) szkic przekrojów pionowych Fig. 6. The St. Kinga Chapel in Bochnia a) the view from the side of the roof of the rendered chapel; b) the sketch of the vertical sections

8 204 n iloœæ ró nic w kontrolnym przekroju, i iloœæ przekrojów, m przeciêtny b³¹d pojedynczej ró nicy d w i przekrojach, m d b³¹d œredni pojedynczej ró nicy d. Chc¹c uzyskaæ pe³n¹ dok³adnoœæ pozycjonowania punktów na œcianach wyrobiska nale- a³oby uwzglêdniæ zewnêtrzn¹ dok³adnoœæ wspó³rzêdnych punktów kontrolnych uzyskiwanych za pomoc¹ tachimetru TCRA 1102 (obarczonych b³êdem mniejszym od ±1,5 mm (Gawa³kiewicz, Maciaszek 2007), bior¹c pod uwagê fakt, e promieñ lasera skierowany by³ prostopadle do œcian wyrobiska w czasie wykonywania przekrojów kontrolnych. Tak wiêc uzyskane wyniki skanowania w warunkach rzeczywistych panuj¹cych w kopalniach soli s¹ porównywalne pod wzglêdem dok³adnoœci z wynikami z bardziej pracoch³onnej metody fotogrametrycznej (Borowiec, Miko³ajczak 1977). Nale y jednak podkreœliæ, e maj¹c model 3D uzyskany na podstawie wyników skanowania laserowego gêst¹ siatk¹ pikiet otrzymano zwiêkszenie dok³adnoœci okreœlenia po³o enia dowolnego punktu na stropie komory. Oprócz zwiêkszenia dok³adnoœci pomiar skanerem jest szybszy i nie wymaga dobrego oœwietlenia ani budowy rusztowañ do w³aœciwego ustawienia kamery fotogrametrycznej. W czasie wykonywania eksperymentu w K.S. Bochnia autorka nie mia³a dostêpu do skanera, którym (w tym samym czasie, co skanowanie tachimetrem skanuj¹cym) mo na by³o otrzymaæ kilkumilionow¹ (a nie 157-tysiêczn¹) chmurê punktów. Dalsze badania tym razem dwoma ró nymi skanerami przeprowadzono w odstêpie rocznym w kaplicy œw. Kingi w K.S. Wieliczka. Odleg³oœci pomiêdzy punktami pomiarowymi (przy pomiarze skanerem Surfaiser we wrzeœniu 2007 r) wynios³y œrednio 4 mm, co sprawia, e nawet bez modelowania 3D otrzymujemy wspania³¹ wizualizacjê przestrzenn¹ komory lub jej fragmentu (rys. 1). Do przeprowadzenia eksperymentu badawczego wybrano œrodkow¹ czêœæ komory (rys. 7). Œciany boczne pokryte s¹ rzeÿbami (porównaj rys. 5), ale jest to stosunkowo regularna geometrycznie czêœæ kaplicy. Za pomoc¹ tachimetru TCRA 1101 (do którego specjalnie napisano program umo liwiaj¹cy automatyczny pomiar przekrojów pionowych w dwóch po³o eniach lunety w dowolnym interwale k¹ta pionowego) wykonano 11 przekrojów pionowych, otrzymuj¹c 2900 punktów kontrolnych. W tym samym czasie skanowano komorê otrzymuj¹c 55 mln pikiet. W programie Cyclone (po po³¹czeniu skanów w jedn¹ chmurê punktów i przetransformowaniu jej do uk³adu wielickiego) wykonano na numerycznym modelu komory przekroje pionowe w tych samych miejscach, co przekroje kontrolne. Za pomoc¹ wzoru (1) obliczono odchylenie standardowe ró nic pozycjonowania punktu, które wynios³o ±15,5 mm. Ma³a wartoœæ œredniej ró nicy pozycjonowania punktów œwiadczy, e g³ównym Ÿród³em b³êdów opomiarowania tak nieregularnych bry³, jakimi s¹ zabytkowe komory solne, jest generalizacja, któr¹ jesteœmy zmuszeni przeprowadzaæ przy pomiarze metodami tradycyjnymi (gdy mamy najwy ej kilkaset punktów pomiarowych dla stworzenia modelu bry³y). Przy skanowaniu laserowym sami decydujemy o stopniu generalizacji (znaczna liczba pikiet

9 205 niewiele wyd³u a czas skanowania). Zwa ywszy fakt, e wyniki skanowania mo na wykorzystaæ do wielu zadañ, nie warto ustawiaæ ma³ej rozdzielczoœci skanowania, tym bardziej, e chmurê punktów zawsze mo na rozrzedziæ Dok³adnoœæ okreœlania powierzchni Dla przekrojów pionowych utworzonych na podstawie pomiarów kontrolnych (tachimetrem) i z numerycznego modelu bry³y (programami firmowymi) obliczono ich powierzchnie; wyniki przedstawia tabela 1. Pola powierzchni przekrojów kontrolnych w K.S. Wieliczka Areas of control cross-sections in the Salt Mine Wieliczka TABELA 1 TABLE 1 Przekrój Powierzchnia ze skanowania [m 2 ] Powierzchnia z pomiaru tachimetrem [m 2 ] B³¹d wzglêdny ró nicy [%] ,2 157,4 1, ,7 170,7 0, ,2 178,0 0, ,9 186,9 0, ,4 212,1 0, ,4 216,8 0, ,3 215,9 0, ,2 208,9 0, ,9 202,3 0, ,0 193,4 0, , ,4 0,45% Powierzchnie sumaryczne Przeciêtny b³¹d wzglêdny B³¹d wzglêdny z 10 przekrojów (przekrój 4 pominiêto ze wzglêdu na yrandol solny zak³ócaj¹cy pomiar) dla œrodkowej czêœci kaplicy œw. Kingi w K.S. Wieliczka pokazanych na rysunlu 7 wyniós³ 0,5% Dok³adnoœæ okreœlania objêtoœci W odniesieniu do zwa³ów i sk³adowisk w kopalniach odkrywkowych (Instrukcja 1998) przyjmuje siê, e ró nica pomiêdzy dwukrotnym niezale nym okreœleniem objêtoœci nie mo e przekraczaæ 12% dla objêtoœci do 20 tys. m 3. Dla K.S. Wieliczka, gdzie wiêkszoœæ

10 206 komór ma rozmiary mniejsze, przyjmuje siê dopuszczaln¹ ró nicê dwukrotnego niezale - nego okreœlenia objêtoœci do 10%. W przypadku komór solnych znajomoœæ objêtoœci jest wa na miêdzy innymi w celu okreœlenia iloœci podsadzki, potrzebnej do jej zasypania lub do prognozowania deformacji powierzchni terenu i górotworu. Najczêœciej stosowan¹ metod¹ okreœlania objêtoœci jest metoda przekrojów (wzór 3). V n i1 pi pi1 pi p hi h n rp h rk (3) gdzie: p i pole powierzchni i-tego przekroju, h i przyjêta odleg³oœæ miêdzy przekrojami p i oraz p i+1, h r odleg³oœæ miêdzy pierwszym i ostatnim przekrojem do sp¹gu i stropu (przekroje poziome) lub ociosów (przekroje pionowe). Nale y zauwa yæ, e dwukrotne obliczanie objêtoœci t¹ sam¹ metod¹ (wzór 3) zawiera³o te same b³êdy pomiarowe i b³¹d samej metody obliczenia objêtoœci. Jedynie w kilku pracach (Borowiec, Miko³ajczak 1977; Maciaszek, Gawa³kiewicz 2001) porównano objêtoœci liczone wzorem (3) z przekrojów otrzymanych z pomiarów fotogrametrycznych i metod¹ punktów rozproszonych. Otrzymane ró nice objêtoœci komór zawarte by³y w granicach 1,6 4,7%. Stosuj¹c prawo przenoszenia siê b³êdów i przyjmuj¹c œredni¹ dok³adnoœæ obliczenia pól powierzchni równ¹ 1 m 2 (por. punkt 4.1) b³¹d objêtoœci kaplicy œw. Kingi w Bochni dla 11 przekrojów pionowych odleg³ych od siebie o 2 m (rys. 8b) obliczony ze wzoru (4): m v n 2 hi p 2 2 mpi m pi 4 ( ( 1) ) i1 pi i 1 2 m 2 hi (4) wyniós³ 0,9% (m hi b³¹d okreœlenia odleg³oœci miêdzy przekrojami przyjêto ±0,01m). Do eksperymentu badawczego wybrano regularn¹ czêœæ kaplicy bez o³tarzy, szopki i chóru. Programy firmowe (np. RealWorks) opieraj¹ siê na innej metodzie obliczania objêtoœci, a mianowicie na siatce kwadratów. Przyjmuje siê poziom¹ p³aszczyznê referencyjn¹ (projektow¹), na której zaznacza siê siatkê kwadratów podaj¹c jej rozmiary. Program sam odczytuje wysokoœci naro ników tej siatki na wysokoœci stropu (sp¹gu) i z wzoru 5 oblicza objêtoœæ ka dego s³upka v s³. Suma objêtoœci wszystkich s³upków do góry i na dó³ od p³aszczyzny referencyjnej jest objêtoœci¹ bry³y (rys. 8a). W celu porównania dwóch ró nych metod wykonano 6, 11 i 15 przekrojów pionowych, dla których obliczono objêtoœæ kaplicy œw. Kingi w Bochni wzorem (3) oraz automatycznie (programem) wykorzystuj¹c wzór (5). Porównanie uzyskanych wyników zawiera tabela 2.

11 vsl a ( h1 h2 h3 h4 ) 4 (5) gdzie: a bok kwadratu, i i hi H H 0 ró nice wysokoœci wierzcho³ków kwadratu, H i rzêdne punktów stropu (sp¹gu), H i wysokoœci p³aszczyzny referencyjnej (projektowej) w i-tym punkcie. 0 Ró nice w obliczeniu objêtoœci kaplicy œw. Kingi w Bochni Differences in volume calculation in the St. Kinga Chapel in Bochnia TABELA 2 TABELA 2 Metoda Objêtoœæ [m 3 ] Ró nice objêtoœci [%] 1 Automatyczna (wzór 4) przekrojów 976 0, przekrojów 947 3,2 4 6 przekrojów 938 4,1 Przy metodzie przekrojów zbyt ma³a liczba przekrojów obni a dok³adnoœæ obliczenia objêtoœci. Zbyt du a ich liczba jest zbyteczna, gdy objêtoœæ zmienia siê w u³amkach procenta. Dla ka dej komory mo na przekszta³caj¹c wzór (4) obliczyæ liczbê niezbêdnych przekrojów, potrzebnych do uzyskania wymaganej dok³adnoœci. Objêtoœci metod¹ automatyczn¹ wyznaczano dla ró nych wielkoœci boków kwadratu a; ró nice objêtoœci wyznaczone wzorem (5) by³y mniejsze od 1%. Zak³adaj¹c œredni roczny ubytek objêtoœci komory 0,33% w Bochni (Kortas 2001), skanowanie komór raz na szeœæ lat (i obliczenie objêtoœci metod¹ przekrojów) dostarczy ju iloœciowych informacji o konwergencji objêtoœciowej. W kopalni Sieroszowice (gdzie zaciskanie wyrobisk górniczych jest szybsze) konwergencjê objêtoœciow¹ mo na okreœliæ drog¹ pomiarów skanerowych w krótszym okresie czasu. Wiêksze zmiany (typu odspojenia kawa³ków soli) mo na zarejestrowaæ t¹ metod¹ szybciej i wskazaæ miejsca ewentualnych zabezpieczeñ profilaktycznych M a p y w a r s t w i c o w e Programy firmowe umo liwiaj¹ wykonanie mapy warstwicowej dowolnej czêœci komory w sposób automatyczny (rys. 9). Dwukrotny pomiar skanerowy na przyk³ad stropu komory pozwoli w szybki sposób wygenerowaæ warstwicow¹ mapê obni enia stropu.

12 Ocena ekonomiczno-organizacyjna metod inwentaryzacji Aspekt ekonomiczny jest g³ównym czynnikiem wp³ywaj¹cym na dynamiczny rozwój skanowania laserowego zarówno naziemnego, jak i lotniczego. Niekoniecznie trzeba posiadaæ drogi skaner, aby wykonaæ skanowanie obiektu. Z pewnoœci¹ wkrótce powstan¹ w Polsce firmy posiadaj¹ce ró ne skanery, które w krótkim czasie wykonaj¹ pomiar i dostarcz¹ sklejone chmury punktów w takim uk³adzie wspó³rzêdnych, jakiego bêdzie ¹da³ zamawiaj¹cy. Pliki z danymi skaningowymi mog¹ mieæ ró ne rozszerzenia (por. rozdz. 2), a wiêc mo liwe bêdzie zapisanie plików rozszerzeniem odpowiadaj¹cym programowi graficznemu u ytkownika. Czasami konieczne bêdzie dokupienie nak³adki do programu (np. CLOUDWORKS dla AutoCAD i Microstation). Mo na tak e zakupiæ specjalistyczne oprogramowanie, które daje wiêcej mo liwoœci automatycznej obróbki danych. Wizualizacja przestrzenna (na podstawie danych uzyskanych z pomiarów skanerowych) od kilku lat obejmuje szerok¹ gamê obiektów in ynierskich, górniczych, zabytkowych, instalacji i urz¹dzeñ energetycznych itp. z tego powodu, e ta nowa technologia znacznie przyspiesza pomiar, dostarcza kilkaset razy wiêcej danych o obiekcie w wersji numerycznej (co wyklucza pomy³ki), jest w pe³ni bezpieczna. Jak wczeœniej podano, nowy sposób pozyskiwania danych skaningowych umo liwia w przypadku komór solnych: sporz¹dzenie wizualizacji 2D i 3D pomierzonej komory, opracowanie przestrzennej mapy numerycznej ca³ej kopalni lub jej fragmentu, sporz¹dzanie dowolnych przekrojów (pionowych, poziomych, pod dowolnym k¹tem), proste obliczenie pól przekrojów i objêtoœci komór (pomocne przy podsadzaniu wyrobisk kopalnianych), wykonanie map warstwicowych stropu komory (lub innego jej fragmentu), monitoring obiektów zagro onych deformacjami wraz ze wskazaniem miejsc, w których konieczne s¹ zabezpieczenia, planowanie przebudowy komór na ekranie monitora, sprawdzenie zgodnoœci przebudowy z projektem i wskazanie ewentualnych rozbie noœci, wykonanie animacji dowolnego fragmentu kopalni. Skanowanie laserowe jest w pe³ni automatyczn¹ metod¹ pozyskiwania i obróbki danych pomiarowych. Nie wymaga dobrego oœwietlenia ani dodatkowych czynnoœci przygotowawczych (np. budowy rusztowañ). Mo na skanowaæ noc¹, wiêc ruch turystyczny mo e przebiegaæ bez zak³óceñ. Jest metod¹ w pe³ni bezpieczn¹ i bardzo ekonomiczn¹. Podsumowanie Skanowanie laserowe pozwala na stworzenie quasi-ci¹g³ego modelu badanych wyrobisk, a tym samym umo liwia lepszy wybór miejsc stabilizacji punktów do dok³adniejszych

13 209 pomiarów konwergencji liniowej. Do obliczenia konwergencji powierzchniowej i objêtoœciowej jest to dobra technologia, umo liwiaj¹ca sprawdzenie teoretycznych modeli, s³u ¹cych do prognozowania deformacji górotworu. Przeprowadzone testy pozwalaj¹ na sprecyzowanie nastêpuj¹cych wniosków szczegó³owych: 1. Po³o enie dowolnego punktu na œcianach komory mo na okreœliæ z dok³adnoœci¹ ±2 cm, co jest w pe³ni wystarczaj¹ce do modelowania nawet rzeÿbionych elementów zabytkowych. 2. Pola powierzchni dowolnych przekrojów przez komorê a tak e stropu lub sp¹gu mo na obliczyæ automatycznie z dok³adnoœci¹ do ±0,5% wielkoœci powierzchni. 3. Ró nica objêtoœci policzona dwoma ró nymi metodami ( automatyczn¹ s³upkow¹ i metod¹ przekrojów) wynios³a dla regularnej geometrycznie czêœci kaplicy œw. Kingi w K.S. Bochnia 1%. Wymaga to jednak sprawdzenia w innych programach firmowych i na innym obiekcie. 4. Ró nice objêtoœci liczone metod¹ przekrojów dla bocheñskiej kaplicy (w przypadku ro nej ich liczby) nie przekraczaj¹ 1% objêtoœci, jeœli odleg³oœæ pomiêdzy przekrojami nie jest wiêksza od 2 m. Znaj¹c wielkoœæ komory mo na obliczyæ iloœæ niezbêdnych przekrojów, aby zadan¹ dok³adnoœæ liczenia objêtoœci otrzymaæ. Praca naukowa finansowana ze œrodków na naukê w latach jako projekt badawczy nr4t12e LITERATURA B o r o w i e c W., 1974 Wykorzystanie kamery stereometrycznej do opracowania dokumentacji Groty Kryszta³owej w Wieliczce. Zeszyty Naukowe AGH, Geodezja nr 29, 5 10, Kraków. Borowiec W., Miko³ajczak J., 1977 Wybór optymalnej metodyki pomiaru do okreœlenia objêtoœci komór poeksploatacyjnych w kopalni soli w Wieliczce. Prace naukowe Instytutu Geotechniki Politechniki Wroc³awskiej nr 18, 3 13,Wroc³aw. Instrukcja wykonywania prac geodezyjnych na potrzeby zak³adów górniczych, Katowice. K o r t a s G., 2001 Konwergencja jako miara zaciskania wyrobisk komorowych. Przegl¹d Górniczy nr 6, 23 29, Katowice. Maciaszek J., Gawa³kiewicz R., 2007 Badanie dok³adnoœci tachimetrów i skanerów laserowych w warunkach laboratoryjnych i polowych. Zeszyty Naukowe Politechniki Œl¹skiej Górnictwo z. 278, , Gliwice. M a c i a s z e k J., G a w a ³ k i e w i c z R., 2001 Ocena przydatnoœci nowoczesnych technologii geodezyjnych do pomiaru i wizualizacji podziemnych pustek górniczych. Instytut Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energi¹ PAN, , Kraków. Warunki stosowalnoœci skanerów laserowych w inwentaryzacji, wizualizacji i monitoringu obiektów in ynierskich i górniczych, Kierownik: Maciaszek J. Projekt badawczy nr 4T12E

14 210 SKANOWANIE LASEROWE JAKO NOWA TECHNOLOGIA INWENTARYZACJI I WIZUALIZACJI ZABYTKOWYCH KOMÓR SOLNYCH S³owa kluczowe Skanowanie laserowe, modelowanie 3D, zabytkowe komory solne Streszczenie W artykule przedstawiono zastosowanie skanowania laserowego w inwentaryzacji dwóch zabytkowych komór solnych: kaplicy œw. Kingi w K.S. Wieliczka i kaplicy œw. Kingi w K.S. Bochnia. W wyniku skanowania laserowego otrzymuje siê kilkumilionow¹ chmurê punktów o wspó³rzêdnych x, y, z, co pozwala na stworzenie quasi-ci¹g³ego modelu badanych wyrobisk. Przeprowadzone badania i testy w warunkach rzeczywistych pozwoli³y na okreœlenie po³o enia dowolnego punktu na œcianach komory z dok³adnoœci¹ ±2 cm. Program umo liwia ³atwe sporz¹dzanie przekrojów pionowych, poziomych i pod dowolnym k¹tem. Pola powierzchni tych przekrojów mo na obliczaæ automatycznie z dok³adnoœci¹ oko³o 0,5% wielkoœci powierzchni, a objêtoœæ komory (w czêœci regularnej geometrycznie) z dok³adnoœci¹ do 2% jej kubatury. Metoda skanowania laserowego umo liwia te sprawdzenie teoretycznych modeli s³u ¹cych do prognozowania deformacji górotworu. LASER SCANNING AS A NEW TECHNOLOGY IN THE RENDERING AND VISUALISATION OF HISTORIC SALT CAVERNS Key words Laser scanning, 3D modelling, historic salt chambers Abstract The article presents the application of laser scanning in the inventory of two historic salt chambers: the St. Kinga Chapel in the Salt Mine Wieliczka and the St. Kinga Chapel in the Salt Mine Bochnia. As a result of laser scanning a several million point cloud of co-ordinates x, y, z is obtained, allowing a quasi-continuous model of the studied workings. The carried out surveys in real conditions allowed marking the position of any point on the walls with the accuracy of ±2 cm. The program easily allowed making vertical, horizontal and inclined with any angle cross-sections. Surface areas of these cross-sections can be calculated automatically with the accuracy of about 0.5% of the area, and the chamber volume (in a geometrically regular part) with the accuracy up to 2% of its cubature. The method of laser scanning also allows testing theoretical models for the forecasting of the rock mass deformations.

15 Rys. 1. Fragment chmury punktów kaplicy œw. Kingi w K.S. Wieliczka pomierzonej skanerem Surfaizerem Fig. 1. A fragment of the point cloud of the St. Kinga Chapel in the Salt Mine Wieliczka measured with the Surfaizer scanner Rys. 2. Fragment chmury punktów kaplicy œw. Kingi w K.S. Wieliczka pomierzonej skanerem Cyrax 2500 Fig. 2. A fragment of the point cloud of the St. Kinga Chapel in the Salt Mine Wieliczka measured with the Cyrax 2500 scanner Rys. 7. Przebieg przekrojów w kaplicy œw. Kingi w KS Wieliczka Fig. 7. The scections of the St. Kinga Chapel in the Salt Mine Wieliczka

16 Rys. 3. Modelowanie kaplicy œw. Kingi w K.S. Bochnia siatk¹ trójk¹tów w programie AutoCAD Land Development Fig. 3. Modelling of the St. Kinga Chapel in the Salt Mine Bochnia with the grid of triangles in the program AutoCAD Land Development Rys. 8. Obliczanie objêtoœci metod¹ przekrojów i s³upkow¹ w programie RealWorks (kaplica œw. Kingi K.S. Bochnia) Fig. 8. The calculation of the volume with the method of cross-sections and column method in the program RealWorks (St. Kinga Chapel in the Salt Mine Bochnia) Rys. 9. Fragment mapy warstwicowej stropu w kaplicy œw. Kingi w KS Wieliczka Fig. 9. The fragment of the isocline map of the roof of the St. Kinga Chapel in the Salt Mine Wieliczka

Od redaktora naukowego 2. Mapy górnicze 3. Pomiary sytuacyjne w

Od redaktora naukowego 2. Mapy górnicze 3. Pomiary sytuacyjne w Spis treœci Od redaktora naukowego... 9 1. Zadania dzia³u mierniczo-geologicznego i jego miejsce w strukturze zak³adu górniczego... 11 Jan Pielok 1.1. Zadania miernictwa górniczego w œwietle przepisów

Bardziej szczegółowo

Leica ScanStation C10 Uniwersalny skaner do wszystkich zastosowañ

Leica ScanStation C10 Uniwersalny skaner do wszystkich zastosowañ Uniwersalny skaner do wszystkich zastosowañ - Wszystkie najwa niejsze komponenty wbudowano w jeden przenoœny instrument pomiarowy: pe³ne pole widzenia, du a szybkoœæ, dok³adnoœæ i zasiêg skanowania; kontroler

Bardziej szczegółowo

Steelmate - System wspomagaj¹cy parkowanie z oœmioma czujnikami

Steelmate - System wspomagaj¹cy parkowanie z oœmioma czujnikami Steelmate - System wspomagaj¹cy parkowanie z oœmioma czujnikami Cechy: Kolorowy i intuicyjny wyœwietlacz LCD Czujnik wysokiej jakoœci Inteligentne rozpoznawanie przeszkód Przedni i tylni system wykrywania

Bardziej szczegółowo

4. OCENA JAKOŒCI POWIETRZA W AGLOMERACJI GDAÑSKIEJ

4. OCENA JAKOŒCI POWIETRZA W AGLOMERACJI GDAÑSKIEJ 4. OCENA JAKOŒCI POWIETRZA 4.1. Ocena jakoœci powietrza w odniesieniu do norm dyspozycyjnych O jakoœci powietrza na danym obszarze decyduje œredni poziom stê eñ zanieczyszczeñ w okresie doby, sezonu, roku.

Bardziej szczegółowo

Czy przedsiêbiorstwo, którym zarz¹dzasz, intensywnie siê rozwija, ma wiele oddzia³ów lub kolejne lokalizacje w planach?

Czy przedsiêbiorstwo, którym zarz¹dzasz, intensywnie siê rozwija, ma wiele oddzia³ów lub kolejne lokalizacje w planach? Czy przedsiêbiorstwo, którym zarz¹dzasz, intensywnie siê rozwija, ma wiele oddzia³ów lub kolejne lokalizacje w planach? Czy masz niedosyt informacji niezbêdnych do tego, by mieæ pe³en komfort w podejmowaniu

Bardziej szczegółowo

L A K M A R. Rega³y DE LAKMAR

L A K M A R. Rega³y DE LAKMAR Rega³y DE LAKMAR Strona 2 I. KONSTRUKCJA REGA ÓW 7 1 2 8 3 4 1 5 6 Rys. 1. Rega³ przyœcienny: 1 noga, 2 ty³, 3 wspornik pó³ki, 4pó³ka, 5 stopka, 6 os³ona dolna, 7 zaœlepka, 8 os³ona górna 1 2 3 4 9 8 1

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY Czas pracy 80 minut Instrukcja dla zdaj¹cego. SprawdŸ, czy arkusz egzaminacyjny zawiera stron (zadania 0). Ewentualny brak zg³oœ przewodnicz¹cemu

Bardziej szczegółowo

1. Wstêp OKREŒLENIE CHARAKTERYSTYK DOK ADNOŒCIOWYCH WYBRANYCH INSTRUMENTÓW LASEROWYCH** GEODEZJA TOM 11 Zeszyt 1/1 2005. Rafa³ Gawa³kiewicz*

1. Wstêp OKREŒLENIE CHARAKTERYSTYK DOK ADNOŒCIOWYCH WYBRANYCH INSTRUMENTÓW LASEROWYCH** GEODEZJA TOM 11 Zeszyt 1/1 2005. Rafa³ Gawa³kiewicz* GEODEZJA TOM 11 Zeszyt 1/1 2005 Rafa³ Gawa³kiewicz* OKREŒLENIE CHARAKTERYSTYK DOK ADNOŒCIOWYCH WYBRANYCH INSTRUMENTÓW LASEROWYCH** 1. Wstêp Od momentu skonstruowania w latach 60. XX w. [6] pierwszych urz¹dzeñ

Bardziej szczegółowo

Krótka informacja o instytucjonalnej obs³udze rynku pracy

Krótka informacja o instytucjonalnej obs³udze rynku pracy Agnieszka Miler Departament Rynku Pracy Ministerstwo Gospodarki, Pracy i Polityki Spo³ecznej Krótka informacja o instytucjonalnej obs³udze rynku pracy W 2000 roku, zosta³o wprowadzone rozporz¹dzeniem Prezesa

Bardziej szczegółowo

DWP. NOWOή: Dysza wentylacji po arowej

DWP. NOWOŒÆ: Dysza wentylacji po arowej NOWOŒÆ: Dysza wentylacji po arowej DWP Aprobata Techniczna AT-15-550/2007 SMAY Sp. z o.o. / ul. Ciep³ownicza 29 / 1-587 Kraków tel. +48 12 78 18 80 / fax. +48 12 78 18 88 / e-mail: info@smay.eu Przeznaczenie

Bardziej szczegółowo

OMÓWIENIE TECHNOLOGII NAZIEMNEGO SKANINGU SKANING LASEROWY LASEROWGO ORAZ PRAKTYCZNYCH ASPEKTÓW ZASTOSOWANIA TEJ TECHNOLOGII W POLSKICH WARUNKACH Jacek Uchański Piotr Falkowski PLAN REFERATU 1. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

CZUJNIKI TEMPERATURY Dane techniczne

CZUJNIKI TEMPERATURY Dane techniczne CZUJNIKI TEMPERATURY Dane techniczne Str. 1 typ T1001 2000mm 45mm 6mm Czujnik ogólnego przeznaczenia wykonany z giêtkiego przewodu igielitowego. Os³ona elementu pomiarowego zosta³a wykonana ze stali nierdzewnej.

Bardziej szczegółowo

Badania możliwości zastosowania skanowania laserowego do monitoringu osuwisk zboczy wyrobisk odkrywkowych na przykładzie KWB Bełchatów

Badania możliwości zastosowania skanowania laserowego do monitoringu osuwisk zboczy wyrobisk odkrywkowych na przykładzie KWB Bełchatów Mat. Symp. str. 154 164 Jadwiga MACIASZEK, Paweł ĆWIĄKAŁA Akademia Górniczo - Hutnicza, Kraków Badania możliwości zastosowania skanowania laserowego do monitoringu osuwisk zboczy wyrobisk odkrywkowych

Bardziej szczegółowo

Zbigniew Figiel, Piotr Dzikowicz. Skanowanie 3D przy projektowaniu i realizacji inwestycji w Koksownictwie KOKSOPROJEKT

Zbigniew Figiel, Piotr Dzikowicz. Skanowanie 3D przy projektowaniu i realizacji inwestycji w Koksownictwie KOKSOPROJEKT 1 Zbigniew Figiel, Piotr Dzikowicz Skanowanie 3D przy projektowaniu i realizacji inwestycji w Koksownictwie 2 Plan prezentacji 1. Skanowanie laserowe 3D informacje ogólne; 2. Proces skanowania; 3. Proces

Bardziej szczegółowo

tel/fax 018 443 82 13 lub 018 443 74 19 NIP 7343246017 Regon 120493751

tel/fax 018 443 82 13 lub 018 443 74 19 NIP 7343246017 Regon 120493751 Zespół Placówek Kształcenia Zawodowego 33-300 Nowy Sącz ul. Zamenhoffa 1 tel/fax 018 443 82 13 lub 018 443 74 19 http://zpkz.nowysacz.pl e-mail biuro@ckp-ns.edu.pl NIP 7343246017 Regon 120493751 Wskazówki

Bardziej szczegółowo

Zakres wiadomości i umiejętności z przedmiotu GEODEZJA OGÓLNA dla klasy 1ge Rok szkolny 2014/2015r.

Zakres wiadomości i umiejętności z przedmiotu GEODEZJA OGÓLNA dla klasy 1ge Rok szkolny 2014/2015r. Zakres wiadomości i umiejętności z przedmiotu GEODEZJA OGÓLNA dla klasy 1ge - Definicja geodezji, jej podział i zadania. - Miary stopniowe. - Miary długości. - Miary powierzchni pola. - Miary gradowe.

Bardziej szczegółowo

Naziemne skanowanie laserowe i trójwymiarowa wizualizacja Jaskini Łokietka

Naziemne skanowanie laserowe i trójwymiarowa wizualizacja Jaskini Łokietka Naziemne skanowanie laserowe i trójwymiarowa wizualizacja Jaskini Łokietka Przez 27 lat, od kiedy Jaskinia Łokietka w Ojcowskim Parku Narodowym została udostępniona dla masowego ruchu turystycznego, jej

Bardziej szczegółowo

ROZPORZ DZENIE MINISTRA GOSPODARKI z dnia 11 sierpnia 2000 r. w sprawie przeprowadzania kontroli przez przedsiêbiorstwa energetyczne.

ROZPORZ DZENIE MINISTRA GOSPODARKI z dnia 11 sierpnia 2000 r. w sprawie przeprowadzania kontroli przez przedsiêbiorstwa energetyczne. ROZPORZ DZENIE MINISTRA GOSPODARKI z dnia 11 sierpnia 2000 r. w sprawie przeprowadzania kontroli przez przedsiêbiorstwa energetyczne. (Dz. U. Nr 75, poz. 866, z dnia 15 wrzeœnia 2000 r.) Na podstawie art.

Bardziej szczegółowo

ST- 01.00 SPECYFIKACJA TECHNICZNA ROBOTY GEODEZYJNE. Specyfikacje techniczne ST-01.00 Roboty geodezyjne

ST- 01.00 SPECYFIKACJA TECHNICZNA ROBOTY GEODEZYJNE. Specyfikacje techniczne ST-01.00 Roboty geodezyjne 41 SPECYFIKACJA TECHNICZNA ST- 01.00 ROBOTY GEODEZYJNE 42 SPIS TREŚCI 1. WSTĘP... 43 1.1. Przedmiot Specyfikacji Technicznej (ST)...43 1.2. Zakres stosowania ST...43 1.3. Zakres Robót objętych ST...43

Bardziej szczegółowo

Koncepcja pomiaru i wyrównania przestrzennych ciągów tachimetrycznych w zastosowaniach geodezji zintegrowanej

Koncepcja pomiaru i wyrównania przestrzennych ciągów tachimetrycznych w zastosowaniach geodezji zintegrowanej Koncepcja pomiaru i wyrównania przestrzennych ciągów tachimetrycznych w zastosowaniach geodezji zintegrowanej Krzysztof Karsznia Leica Geosystems Polska XX Jesienna Szkoła Geodezji im Jacka Rejmana, Polanica

Bardziej szczegółowo

Zintegrowane Systemy Zarządzania Biblioteką SOWA1 i SOWA2 SKONTRUM

Zintegrowane Systemy Zarządzania Biblioteką SOWA1 i SOWA2 SKONTRUM Zintegrowane Systemy Zarządzania Biblioteką SOWA1 i SOWA2 SKONTRUM PROGRAM INWENTARYZACJI Poznań 2011 Spis treści 1. WSTĘP...4 2. SPIS INWENTARZA (EWIDENCJA)...5 3. STAŁE UBYTKI...7 4. INTERPRETACJA ZAŁĄCZNIKÓW

Bardziej szczegółowo

D.01.01.01. ODTWORZENIE TRASY I PUNKTÓW WYSOKOŚCIOWYCH

D.01.01.01. ODTWORZENIE TRASY I PUNKTÓW WYSOKOŚCIOWYCH D.01.01.01. ODTWORZENIE TRASY I PUNKTÓW WYSOKOŚCIOWYCH 1. WSTĘP 1.1.Przedmiot SST Przedmiotem niniejszej szczegółowej specyfikacji technicznej (SST) są wymagania dotyczące wykonania i odbioru robót związanych

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO I MATEMATYCZNEGO

WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO I MATEMATYCZNEGO Nr ćwiczenia: 101 Prowadzący: Data 21.10.2009 Sprawozdanie z laboratorium Imię i nazwisko: Wydział: Joanna Skotarczyk Informatyki i Zarządzania Semestr: III Grupa: I5.1 Nr lab.: 1 Przygotowanie: Wykonanie:

Bardziej szczegółowo

Elektryczne ogrzewanie podłogowe fakty i mity

Elektryczne ogrzewanie podłogowe fakty i mity Elektryczne ogrzewanie podłogowe fakty i mity Ogrzewanie podłogowe staje się coraz bardziej docenianym systemem podnoszącym komfort użytkowników mieszkań, apartamentów i domów jednorodzinnych. Niestety

Bardziej szczegółowo

MODERNIZACJI EWIDENCJI GRUNTÓW I BUDYNKÓW

MODERNIZACJI EWIDENCJI GRUNTÓW I BUDYNKÓW Gmina : Lubaczów Powiat : Lubaczów Województwo: Podkarpackie PROJEKT MODERNIZACJI EWIDENCJI GRUNTÓW I BUDYNKÓW obręb Sieniawka 1 Wykonano: luty 2013 r. ZAKRES TREŚCI PROJEKTU I. Cel i zakres prac modernizacyjnych

Bardziej szczegółowo

Geomagic Design X jest najbardziej wszechstronnym oprogramowaniem, które umożliwia:

Geomagic Design X jest najbardziej wszechstronnym oprogramowaniem, które umożliwia: Geomagic Design X Oprogramowanie Geomagix Design X jest obecnie najbardziej wydajnym narzędziem w procesach inżynierii odwrotnej (RE - Reverse Engineering) opartych o zebrane skanerem 3d chmury punktów.

Bardziej szczegółowo

Waldemar Szuchta Naczelnik Urzędu Skarbowego Wrocław Fabryczna we Wrocławiu

Waldemar Szuchta Naczelnik Urzędu Skarbowego Wrocław Fabryczna we Wrocławiu 1 P/08/139 LWR 41022-1/2008 Pan Wrocław, dnia 5 5 września 2008r. Waldemar Szuchta Naczelnik Urzędu Skarbowego Wrocław Fabryczna we Wrocławiu WYSTĄPIENIE POKONTROLNE Na podstawie art. 2 ust. 1 ustawy z

Bardziej szczegółowo

Matematyka na szóstke

Matematyka na szóstke Stanislaw Kalisz Jan Kulbicki Henryk Rudzki Matematyka na szóstke Zadania dla klasy V Opole Wydawnictwo NOWIK Sp.j. 2012 Wstêp...5 1. Liczby naturalne...7 Rachunek pamiêciowy...7 1. Dodawanie i odejmowanie...7

Bardziej szczegółowo

Udoskonalona wentylacja komory suszenia

Udoskonalona wentylacja komory suszenia Udoskonalona wentylacja komory suszenia Komora suszenia Kratka wentylacyjna Zalety: Szybkie usuwanie wilgoci z przestrzeni nad próbką Ograniczenie emisji ciepła z komory suszenia do modułu wagowego W znacznym

Bardziej szczegółowo

Dobór nastaw PID regulatorów LB-760A i LB-762

Dobór nastaw PID regulatorów LB-760A i LB-762 1 z 5 Dobór nastaw PID regulatorów LB-760A i LB-762 Strojenie regulatorów LB-760A i LB-762 Nastawy regulatora PID Regulatory PID (rolnicze np.: LB-760A - poczynając od wersji 7.1 programu ładowalnego,

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 120 minut Instrukcja dla zdaj¹cego 1. SprawdŸ, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 13 stron (zadania 1 11). Ewentualny brak zg³oœ przewodnicz¹cemu

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa

Politechnika Warszawska Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa Zamawiający: Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej 00-662 Warszawa, ul. Koszykowa 75 Przedmiot zamówienia: Produkcja Interaktywnej gry matematycznej Nr postępowania: WMiNI-39/44/AM/13

Bardziej szczegółowo

1.2. Zakres stosowania z podaniem ograniczeń Badaniu nośności można poddać każdy pal, który spełnia wymogi normy PN-83/B- 02482.

1.2. Zakres stosowania z podaniem ograniczeń Badaniu nośności można poddać każdy pal, który spełnia wymogi normy PN-83/B- 02482. Akredytacja PCA nr AB 425 na wykonywanie badań nośności pali. Krótki opis PROCEDURY BADAWCZEJ Postanowienia ogólne 1.1. Określenie badanej cechy Nośność pala - jest to zdolność pala do przenoszenia obciążeń.

Bardziej szczegółowo

D-01.01.01. wysokościowych

D-01.01.01. wysokościowych D-01.01.01 Odtworzenie nawierzchni i punktów wysokościowych 32 Spis treści 1. WSTĘP... 34 1.1. Przedmiot SST... 34 1.2. Zakres stosowania SST... 34 1.3. Zakres robót objętych SST... 34 1.4. Określenia

Bardziej szczegółowo

Spis treści. 1. Znak... 3. Konstrukcja symbolu... 3. Budowa znaku... 3. 2. Kolorystyka wersja podstawowa... 3. Kolorystyka wersja czarno-biała...

Spis treści. 1. Znak... 3. Konstrukcja symbolu... 3. Budowa znaku... 3. 2. Kolorystyka wersja podstawowa... 3. Kolorystyka wersja czarno-biała... KSIĘGA ZNAKU 1 Spis treści 1. Znak... 3 Konstrukcja symbolu... 3 Budowa znaku... 3 2. Kolorystyka wersja podstawowa... 3 Kolorystyka wersja czarno-biała... 4 Kolorystyka wersja jednokolorowa druk aplą,

Bardziej szczegółowo

Leica DISTO S910 Pomiary punktów i tworzenie planów 3D

Leica DISTO S910 Pomiary punktów i tworzenie planów 3D Leica DISTO S910 Pomiary punktów i tworzenie planów 3D Nowość na skalę światową Zmierz wszystko z dowolnego miejsca z pomocą technologii P2P 20 lat temu Leica Geosystems zaprezentowała swój pierwszy ręczny

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA TECHNICZNA WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH 451-1 GEODEZJA

SPECYFIKACJA TECHNICZNA WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH 451-1 GEODEZJA SPECYFIKACJA TECHNICZNA WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH 451-1 GEODEZJA 16 SPIS TREŚCI 1. WSTĘP... 18 1.1. Przedmiot ST... 18 1.2. Zakres stosowania ST... 18 1.3. Określenia podstawowe... 18 1.4.

Bardziej szczegółowo

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych

Bardziej szczegółowo

Metrologia cieplna i przepływowa

Metrologia cieplna i przepływowa Metrologia cieplna i przepływowa Systemy, Maszyny i Urządzenia Energetyczne, I rok mgr Pomiar małych ciśnień Instrukcja do ćwiczenia Katedra Systemów Energetycznych i Urządzeń Ochrony Środowiska AGH Kraków

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA TECHNICZNA ST-01.00. PRACE POMIAROWE.

SPECYFIKACJA TECHNICZNA ST-01.00. PRACE POMIAROWE. SPECYFIKACJA TECHNICZNA ST-01.00. PRACE POMIAROWE. 17 1.Wst p. 1.1. Przedmiot ST. Przedmiotem niniejszej specyfikacji technicznej s wymagania dotycz ce wykonania i odbioru robót pomiarowych liniowych przy

Bardziej szczegółowo

ZA CZNIK C: FUNKCJE KLAWISZY I SPOSOBY WPROWADZANIA PARAMETRÓW

ZA CZNIK C: FUNKCJE KLAWISZY I SPOSOBY WPROWADZANIA PARAMETRÓW ZA CZNIKI ZA CZNIK C: FUNKCJE KLAWISZY I SPOSOBY WPROWADZANIA PARAMETRÓW Pola, do których wprowadzamy dane, mog¹ byæ: znakowe, numeryczne, typu daty oraz typu memo (pola tekstowe). Istniej¹ ró nice w wykorzystaniu

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA OBSŁUGI URZĄDZENIA: 0101872HC8201

INSTRUKCJA OBSŁUGI URZĄDZENIA: 0101872HC8201 INSTRUKCJA OBSŁUGI URZĄDZENIA: PZ-41SLB-E PL 0101872HC8201 2 Dziękujemy za zakup urządzeń Lossnay. Aby uŝytkowanie systemu Lossnay było prawidłowe i bezpieczne, przed pierwszym uŝyciem przeczytaj niniejszą

Bardziej szczegółowo

DIGITAL PHOTOGRAMMETRY AND LASER SCANNING IN CULTURAL HERITAGE SURVEY

DIGITAL PHOTOGRAMMETRY AND LASER SCANNING IN CULTURAL HERITAGE SURVEY DIGITAL PHOTOGRAMMETRY AND LASER SCANNING IN CULTURAL HERITAGE SURVEY Fotogrametria cyfrowa i skaning laserowy w dokumentacji i archiwizacji obiektów dziedzictwa kulturowego Autorzy artykułu: A. Guarnieria,

Bardziej szczegółowo

revati.pl Drukarnia internetowa Szybki kontakt z klientem Obs³uga zapytañ ofertowych rozwi¹zania dla poligrafii Na 100% procent wiêcej klientów

revati.pl Drukarnia internetowa Szybki kontakt z klientem Obs³uga zapytañ ofertowych rozwi¹zania dla poligrafii Na 100% procent wiêcej klientów revati.pl rozwi¹zania dla poligrafii Systemy do sprzeda y us³ug poligraficznych w internecie Drukarnia Szybki kontakt z klientem Obs³uga zapytañ ofertowych Na 100% procent wiêcej klientów drukarnia drukarnia

Bardziej szczegółowo

Skanowanie trójwymiarowej przestrzeni pomieszczeñ

Skanowanie trójwymiarowej przestrzeni pomieszczeñ AUTOMATYKA 2008 Tom 12 Zeszyt 3 S³awomir Je ewski*, Micha³ Jaros* Skanowanie trójwymiarowej przestrzeni pomieszczeñ 1. Wprowadzenie Obecnie w erze komputerów, które pozwalaj¹ na wizualizacje scen nie tylko

Bardziej szczegółowo

GEO-SYSTEM Sp. z o.o. GEO-RCiWN Rejestr Cen i Wartości Nieruchomości Podręcznik dla uŝytkowników modułu wyszukiwania danych Warszawa 2007

GEO-SYSTEM Sp. z o.o. GEO-RCiWN Rejestr Cen i Wartości Nieruchomości Podręcznik dla uŝytkowników modułu wyszukiwania danych Warszawa 2007 GEO-SYSTEM Sp. z o.o. 02-732 Warszawa, ul. Podbipięty 34 m. 7, tel./fax 847-35-80, 853-31-15 http:\\www.geo-system.com.pl e-mail:geo-system@geo-system.com.pl GEO-RCiWN Rejestr Cen i Wartości Nieruchomości

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA TECHNICZNA D.01.01.01 GEODEZYJNA OBSŁUGA BUDOWY

SPECYFIKACJA TECHNICZNA D.01.01.01 GEODEZYJNA OBSŁUGA BUDOWY GEODEZYJNA OBSŁUGA BUDOWY 1. Wstęp 1.1. Przedmiot ST. Przedmiotem niniejszej Specyfikacji Technicznej są wymagania dotyczące wykonania i odbioru robót związanych z geodezyjną obsługą w związku z wykonaniem

Bardziej szczegółowo

Katowice, dnia 29 wrzeœnia 2006 r. Nr 15 ZARZ DZENIE PREZESA WY SZEGO URZÊDU GÓRNICZEGO

Katowice, dnia 29 wrzeœnia 2006 r. Nr 15 ZARZ DZENIE PREZESA WY SZEGO URZÊDU GÓRNICZEGO DZIENNIK URZÊDOWY WY SZEGO URZÊDU GÓRNICZEGO Katowice, dnia 29 wrzeœnia 2006 r. Nr 15 TREŒÆ: Poz.: ZARZ DZENIE PREZESA WY SZEGO URZÊDU GÓRNICZEGO 81 nr 6 z dnia 29 sierpnia 2006 r. zmieniaj¹ce zarz¹dzenie

Bardziej szczegółowo

Mapa umiejętności czytania, interpretacji i posługiwania się mapą Polski.

Mapa umiejętności czytania, interpretacji i posługiwania się mapą Polski. Mapa umiejętności czytania, interpretacji i posługiwania się mapą Polski. Uczeń: odczytuje z map informacje przedstawione za pomocą różnych metod kartograficznych Mapa i jej przeznaczenie Wybierając się

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA OBSŁUGI WD2250A. WATOMIERZ 0.3W-2250W firmy MCP

INSTRUKCJA OBSŁUGI WD2250A. WATOMIERZ 0.3W-2250W firmy MCP INSTRUKCJA OBSŁUGI WD2250A WATOMIERZ 0.3W-2250W firmy MCP 1. CHARAKTERYSTYKA TECHNICZNA Zakresy prądowe: 0,1A, 0,5A, 1A, 5A. Zakresy napięciowe: 3V, 15V, 30V, 240V, 450V. Pomiar mocy: nominalnie od 0.3

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM TECHNOLOGII NAPRAW WERYFIKACJA TULEJI CYLINDROWYCH SILNIKA SPALINOWEGO

LABORATORIUM TECHNOLOGII NAPRAW WERYFIKACJA TULEJI CYLINDROWYCH SILNIKA SPALINOWEGO LABORATORIUM TECHNOLOGII NAPRAW WERYFIKACJA TULEJI CYLINDROWYCH SILNIKA SPALINOWEGO 2 1. Cel ćwiczenia : Dokonać pomiaru zuŝycia tulei cylindrowej (cylindra) W wyniku opanowania treści ćwiczenia student

Bardziej szczegółowo

Badania skuteczności działania filtrów piaskowych o przepływie pionowym z dodatkiem węgla aktywowanego w przydomowych oczyszczalniach ścieków

Badania skuteczności działania filtrów piaskowych o przepływie pionowym z dodatkiem węgla aktywowanego w przydomowych oczyszczalniach ścieków Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołł łłątaja w Krakowie, Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Katedra Inżynierii Sanitarnej i Gospodarki Wodnej K r z y s z t o f C h m i e l o w s k i Badania skuteczności

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE SST - 05.03.11 RECYKLING

SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE SST - 05.03.11 RECYKLING SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE SST - 05.03.11 RECYKLING Jednostka opracowująca: SPIS SPECYFIKACJI SST - 05.03.11 RECYKLING FREZOWANIE NAWIERZCHNI ASFALTOWYCH NA ZIMNO SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE

Bardziej szczegółowo

Spis treści NORDIC WALKING PARK

Spis treści NORDIC WALKING PARK Spis treści NORDIC WALKING PARK I. PODSTAWOWY ZAKRES PLANOWANIA PARKU Profesjonalne pomiary i zapis cyfrowy Planowanie całościowej infrastruktury Przygotowanie projektu Planowanie tras Uzyskanie danych

Bardziej szczegółowo

Instrukcja sporządzania skonsolidowanego bilansu Miasta Konina

Instrukcja sporządzania skonsolidowanego bilansu Miasta Konina Załącznik Nr 1 Do zarządzenia Nr 92/2012 Prezydenta Miasta Konina z dnia 18.10.2012 r. Instrukcja sporządzania skonsolidowanego bilansu Miasta Konina Jednostką dominującą jest Miasto Konin (Gmina Miejska

Bardziej szczegółowo

Strategia rozwoju sieci dróg rowerowych w Łodzi w latach 2015-2020+

Strategia rozwoju sieci dróg rowerowych w Łodzi w latach 2015-2020+ Strategia rozwoju sieci dróg rowerowych w Łodzi w latach 2015-2020+ Projekt: wersja β do konsultacji społecznych Opracowanie: Zarząd Dróg i Transportu w Łodzi Ul. Piotrkowska 175 90-447 Łódź Spis treści

Bardziej szczegółowo

Warto wiedzieæ - nietypowe uzale nienia NIETYPOWE UZALE NIENIA - uzale nienie od facebooka narkotyków czy leków. Czêœæ odciêtych od niego osób wykazuje objawy zespo³u abstynenckiego. Czuj¹ niepokój, gorzej

Bardziej szczegółowo

Ocena przydatności nowoczesnych technologii geodezyjnych do pomiaru i wizualizacji podziemnych pustek górniczych

Ocena przydatności nowoczesnych technologii geodezyjnych do pomiaru i wizualizacji podziemnych pustek górniczych WARSZTATY 2001 nt. Przywracanie wartości użytkowych terenom górniczym Mat. Symp., str.477-488 Jadwiga MACIASZEK, Rafał GAWAŁKIEWICZ Akademia Górniczo-Hutnicza, Krakowie Ocena przydatności nowoczesnych

Bardziej szczegółowo

Automatyczne Systemy Infuzyjne

Automatyczne Systemy Infuzyjne Automatyczne Systemy Infuzyjne Wype nienie luki Nie ma potrzeby stosowania skomplikowanych i czasoch onnych udoskonaleƒ sprz tu infuzyjnego wymaganych do specjalistycznych pomp. Pompy towarzyszàce pacjentowi

Bardziej szczegółowo

Podr cznik Identyfikacji Wizualnej Muzeum II Wojny Âwiatowej

Podr cznik Identyfikacji Wizualnej Muzeum II Wojny Âwiatowej Podr cznik Identyfikacji Wizualnej Muzeum II Wojny Âwiatowej 1 1 Spis treêci: 1. Logotyp / wersja podstawowa 2. Logotyp / kolorystyka 3. Logotyp / minimalna wielkoêç znaku 4. Logotyp / wersja czarno-biała

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA DLA PRZETARGU NIEOGRANICZONEGO CZĘŚĆ II OFERTA PRZETARGOWA

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA DLA PRZETARGU NIEOGRANICZONEGO CZĘŚĆ II OFERTA PRZETARGOWA Powiat Wrocławski z siedzibą władz przy ul. Kościuszki 131, 50-440 Wrocław, tel/fax. 48 71 72 21 740 SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA DLA PRZETARGU NIEOGRANICZONEGO CZĘŚĆ II OFERTA PRZETARGOWA

Bardziej szczegółowo

XIII KONKURS MATEMATYCZNY

XIII KONKURS MATEMATYCZNY XIII KONKURS MTMTYZNY L UZNIÓW SZKÓŁ POSTWOWYH organizowany przez XIII Liceum Ogólnokształcace w Szczecinie FINŁ - 19 lutego 2013 Test poniższy zawiera 25 zadań. Za poprawne rozwiązanie każdego zadania

Bardziej szczegółowo

TWORZENIE NMT ZA POMOC GPS RTK/OTF PRODUCING DTM BY GPS RTK/OTF. Wstêp

TWORZENIE NMT ZA POMOC GPS RTK/OTF PRODUCING DTM BY GPS RTK/OTF. Wstêp POLSKIE Tworzenie TOWARZYSTWO NMT za pomoc¹ INFORMACJI GPS RTK/OTF PRZESTRZENNEJ ROCZNIKI GEOMATYKI 2006 m TOM IV m ZESZYT 3 171 TWORZENIE NMT ZA POMOC GPS RTK/OTF PRODUCING DTM BY GPS RTK/OTF Katarzyna

Bardziej szczegółowo

40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, 12-19 lipca 2009 r. ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA

40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, 12-19 lipca 2009 r. ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA Celem tego zadania jest podanie prostej teorii, która tłumaczy tak zwane chłodzenie laserowe i zjawisko melasy optycznej. Chodzi tu o chłodzenia

Bardziej szczegółowo

ZAMKNIÊCIA PRZECIWPANICZNE

ZAMKNIÊCIA PRZECIWPANICZNE ZAMKNIÊCIA PRZECIWPANICZNE IDEA PUSH-BAR okucia budowlane kompleksowo drewno PCV aluminium ZAMKNIÊCIA PRZECIWPANICZNE IDEA Zamkniêcie przeciwpaniczne IDEA zosta³o zaprojektowane i przetestowane na zgodnoœæ

Bardziej szczegółowo

Podlaski Wojewódzki Inspektor Nadzoru Geodezyjnego i Kartograficznego w Białymstoku 15-213 Białystok, ul. Mickiewicza 3

Podlaski Wojewódzki Inspektor Nadzoru Geodezyjnego i Kartograficznego w Białymstoku 15-213 Białystok, ul. Mickiewicza 3 Białystok, 05 maja 2015 r. Podlaski Wojewódzki Inspektor Nadzoru Geodezyjnego i Kartograficznego w Białymstoku 15-213 Białystok, ul. Mickiewicza 3 GK-I.431.5.2014.WZ Pan Marian Popławski Usługi Geodezyjne

Bardziej szczegółowo

Procedura weryfikacji badania czasu przebiegu 1 paczek pocztowych

Procedura weryfikacji badania czasu przebiegu 1 paczek pocztowych Procedura weryfikacji badania czasu przebiegu 1 paczek pocztowych Warszawa 2012 (nowelizacja 2014) 1 zmiana nazwy zgodnie z terminologią zawartą w ustawie Prawo pocztowe Jednostka zlecająca: Urząd Komunikacji

Bardziej szczegółowo

Nowe głowice Hunter - DSP 700

Nowe głowice Hunter - DSP 700 Nowe głowice Hunter - DSP 700 Fot. Wimad, archiwum Nowy model głowicy DSP 700 (z prawej) w porównaniu z głowicą aktywną DSP 500 produkowaną obecnie Firma Hunter zaprezentowała nową koncepcję głowic aktywnych

Bardziej szczegółowo

D - 05.03.11 FREZOWANIE NAWIERZCHNI ASFALTOWYCH NA ZIMNO 1. WST P... 2 2. MATERIA Y... 2 3. SPRZ T... 2 4. TRANSPORT... 3 5. WYKONANIE ROBÓT...

D - 05.03.11 FREZOWANIE NAWIERZCHNI ASFALTOWYCH NA ZIMNO 1. WST P... 2 2. MATERIA Y... 2 3. SPRZ T... 2 4. TRANSPORT... 3 5. WYKONANIE ROBÓT... D - 05.03.11 FREZOWANIE NAWIERZCHNI ASFALTOWYCH NA ZIMNO SPIS TRE CI 1. WST P... 2 2. MATERIA Y... 2 3. SPRZ T... 2 4. TRANSPORT... 3 5. WYKONANIE ROBÓT... 3 6. KONTROLA JAKO CI ROBÓT... 4 7. OBMIAR ROBÓT...

Bardziej szczegółowo

ECDL Advanced Moduł AM3 Przetwarzanie tekstu Syllabus, wersja 2.0

ECDL Advanced Moduł AM3 Przetwarzanie tekstu Syllabus, wersja 2.0 ECDL Advanced Moduł AM3 Przetwarzanie tekstu Syllabus, wersja 2.0 Copyright 2010, Polskie Towarzystwo Informatyczne Zastrzeżenie Dokument ten został opracowany na podstawie materiałów źródłowych pochodzących

Bardziej szczegółowo

TELEDETEKCJA Z ELEMENTAMI FOTOGRAMETRII WYKŁAD 10

TELEDETEKCJA Z ELEMENTAMI FOTOGRAMETRII WYKŁAD 10 TELEDETEKCJA Z ELEMENTAMI FOTOGRAMETRII WYKŁAD 10 Fotogrametria to technika pomiarowa oparta na obrazach fotograficznych. Wykorzystywana jest ona do opracowywani map oraz do różnego rodzaju zadań pomiarowych.

Bardziej szczegółowo

PRZYRODA RODZAJE MAP

PRZYRODA RODZAJE MAP SCENARIUSZ LEKCJI PRZEDMIOT: PRZYRODA TEMAT: RODZAJE MAP AUTOR SCENARIUSZA: mgr Katarzyna Borkowska OPRACOWANIE ELEKTRONICZNO GRAFICZNE : mgr Beata Rusin TEMAT LEKCJI RODZAJE MAP CZAS REALIZACJI 2 x 45

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji. Laboratorium Obróbki ubytkowej materiałów.

WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji. Laboratorium Obróbki ubytkowej materiałów. WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Laboratorium Obróbki ubytkowej materiałów Ćwiczenie nr 1 Temat: Geometria ostrzy narzędzi skrawających Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Małopolskie Centrum Przedsiębiorczości Książka znaku

Małopolskie Centrum Przedsiębiorczości Książka znaku Małopolskie Centrum Przedsiębiorczości Książka znaku Znak marki Logo (inaczej znak firmowy), to zaraz po nazwie, podstawa wizerunku i tożsamości firmy. Spełnia rolę marketingową a jednocześnie informacyjną.

Bardziej szczegółowo

SYSTEM INFORMACJI GEOGRAFICZNEJ JAKO NIEZBÊDNY ELEMENT POWSZECHNEJ TAKSACJI NIERUCHOMOŒCI**

SYSTEM INFORMACJI GEOGRAFICZNEJ JAKO NIEZBÊDNY ELEMENT POWSZECHNEJ TAKSACJI NIERUCHOMOŒCI** GEODEZJA l TOM 12 l ZESZYT 2/1 l 2006 Piotr Cichociñski*, Piotr Parzych* SYSTEM INFORMACJI GEOGRAFICZNEJ JAKO NIEZBÊDNY ELEMENT POWSZECHNEJ TAKSACJI NIERUCHOMOŒCI** 1. Wstêp Nieunikniona zapewne w przysz³oœci

Bardziej szczegółowo

Firma NUKON jeden z czo³owych producentów wycinarek laserowych typu fiber. Wieloletnie doœwiadczenie w dziedzinie produkcji urz¹dzeñ do ciêcia stali

Firma NUKON jeden z czo³owych producentów wycinarek laserowych typu fiber. Wieloletnie doœwiadczenie w dziedzinie produkcji urz¹dzeñ do ciêcia stali FIBER LASER 2013 Firma NUKON jeden z czo³owych producentów wycinarek laserowych typu fiber. Wieloletnie doœwiadczenie w dziedzinie produkcji urz¹dzeñ do ciêcia stali przyczyni³o siê do stworzenia niezawodnego,

Bardziej szczegółowo

ARKUSZ EGZAMINACYJNY ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJ CEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE CZERWIEC 201

ARKUSZ EGZAMINACYJNY ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJ CEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE CZERWIEC 201 Zawód: technik geodeta Symbol cyfrowy zawodu: 311[10] Numer zadania: 5 Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu 311[10]-05-1 2 Czas trwania egzaminu: 240 minut ARKUSZ

Bardziej szczegółowo

WZORU UŻYTKOWEGO EGZEMPLARZ ARCHIWALNY. d2)opis OCHRONNY. (19) PL (n)62894. Centralny Instytut Ochrony Pracy, Warszawa, PL

WZORU UŻYTKOWEGO EGZEMPLARZ ARCHIWALNY. d2)opis OCHRONNY. (19) PL (n)62894. Centralny Instytut Ochrony Pracy, Warszawa, PL RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej d2)opis OCHRONNY WZORU UŻYTKOWEGO (21) Numer zgłoszenia: 112772 (22) Data zgłoszenia: 29.11.2001 EGZEMPLARZ ARCHIWALNY (19) PL (n)62894 (13)

Bardziej szczegółowo

Obowiązki informacyjne i promocyjne dla beneficjentów RPO WM 2014-2020

Obowiązki informacyjne i promocyjne dla beneficjentów RPO WM 2014-2020 Obowiązki informacyjne i promocyjne dla beneficjentów RPO WM 2014-2020 DLACZEGO NALEŻY PROMOWAĆ PROJEKTY? Podstawą dla działań informacyjnych i promocyjnych w ramach projektów unijnych jest prawo obywateli

Bardziej szczegółowo

2.Prawo zachowania masy

2.Prawo zachowania masy 2.Prawo zachowania masy Zdefiniujmy najpierw pewne podstawowe pojęcia: Układ - obszar przestrzeni o określonych granicach Ośrodek ciągły - obszar przestrzeni którego rozmiary charakterystyczne są wystarczająco

Bardziej szczegółowo

Listwa mota owa 65.1000.01

Listwa mota owa 65.1000.01 Pomoce monta owe Listwa mota owa 65.1000.01 - matryca do wiercenia pozycji mocowania pod prowadnice korpusu, si³owniki, prowadniki i adaptery - wzornik mo na stosowaæ na zmontowanym lub niezmontowanym

Bardziej szczegółowo

ARKUSZ EGZAMINACYJNY ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJ CEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE CZERWIEC 2012

ARKUSZ EGZAMINACYJNY ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJ CEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE CZERWIEC 2012 Zawód: technik geodeta Symbol cyfrowy zawodu: 311[10] Numer zadania: Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu 311[10]-0-122 Czas trwania egzaminu: 240 minut ARKUSZ EGZAMINACYJNY

Bardziej szczegółowo

ZASADY STOSOWANIA LOGO

ZASADY STOSOWANIA LOGO ZSDY STOSOWNI LOGO Logo powinno być reprodukowane WYŁĄCZNIE Z PLIKÓW ŹRÓDŁOWYCH. Niedopuszczalne jest przerysowywanie lub jakakolwiek jego modyfikacja, w tym zmiana proporcji i kolorów. WERSJ PODSTWOW

Bardziej szczegółowo

Zasady racjonalnego dokumentowania systemu zarządzania

Zasady racjonalnego dokumentowania systemu zarządzania Jerzy Kowalczyk Zasady racjonalnego dokumentowania systemu zarządzania Zasady doskonalenia systemu zarządzania oraz podstawowe procedury wspomagające Zarządzanie jakością VERLAG DASHÖFER Wydawnictwo VERLAG

Bardziej szczegółowo

Tester pilotów 315/433/868 MHz

Tester pilotów 315/433/868 MHz KOLOROWY WYŚWIETLACZ LCD TFT 160x128 ` Parametry testera Zasilanie Pasmo 315MHz Pasmo 433MHz Pasmo 868 MHz 5-12V/ bateria 1,5V AAA 300-360MHz 400-460MHz 820-880MHz Opis Przyciski FQ/ST DN UP OFF przytrzymanie

Bardziej szczegółowo

ROZPORZÑDZENIE MINISTRA ÂRODOWISKA 1) z dnia 19 listopada 2008 r.

ROZPORZÑDZENIE MINISTRA ÂRODOWISKA 1) z dnia 19 listopada 2008 r. Dziennik Ustaw Nr 215 11878 Poz. 1366 1366 ROZPORZÑDZENIE MINISTRA ÂRODOWISKA 1) z dnia 19 listopada 2008 r. w sprawie rodzajów wyników pomiarów prowadzonych w zwiàzku z eksploatacjà instalacji lub urzàdzenia

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA TECHNICZNA 2. PRACE GEODEZYJNE

SPECYFIKACJA TECHNICZNA 2. PRACE GEODEZYJNE SPECYFIKACJA TECHNICZNA 2. PRACE GEODEZYJNE 27 SPIS TREŚCI 2. PRACE GEODEZYJNE... 27 1. WSTĘP... 29 1.1.Przedmiot ST... 29 1.2. Zakres stosowania Specyfikacji technicznej... 29 1.3. Zakres robót objętych

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie z pomiaru naziemnym skanerem laserowym ScanStation części Zamku Kapituły Warmińskiej w Olsztynie

Sprawozdanie z pomiaru naziemnym skanerem laserowym ScanStation części Zamku Kapituły Warmińskiej w Olsztynie Sprawozdanie z pomiaru naziemnym skanerem laserowym ScanStation części Zamku Kapituły Warmińskiej w Olsztynie wyk. mgr inż. Karolina Hejbudzka, dr inż. Andrzej Dumalski Informacje wstępne W 2013r został

Bardziej szczegółowo

Projekt. Projekt opracował Inż. Roman Polski

Projekt. Projekt opracował Inż. Roman Polski Projekt stałej organizacji ruchu na drogach powiatowych i gminnych miasta Puławy związany z projektem przebudowy niebieskiego szlaku rowerowego do rezerwatu Piskory. Projekt opracował Inż. Roman Polski

Bardziej szczegółowo

System Identyfikacji Wizualnej i Werbalnej dla Kampanii promuj¹cej produkt turystyki biznesowej miasta Katowice - Ksiêga Marki

System Identyfikacji Wizualnej i Werbalnej dla Kampanii promuj¹cej produkt turystyki biznesowej miasta Katowice - Ksiêga Marki System Identyfikacji Wizualnej i Werbalnej dla Kampanii promuj¹cej produkt turystyki biznesowej miasta Katowice - Ksiêga Marki Warszawa 2008 roku PART SA w Warszawie SPIS TREŒCI 2 ZNAK KONSTRUKCJA SYMOBLU

Bardziej szczegółowo

I B. EFEKT FOTOWOLTAICZNY. BATERIA SŁONECZNA

I B. EFEKT FOTOWOLTAICZNY. BATERIA SŁONECZNA 1 OPTOELEKTRONKA B. EFEKT FOTOWOLTACZNY. BATERA SŁONECZNA Cel ćwiczenia: 1.Zbadanie zależności otoprądu zwarcia i otonapięcia zwarcia od natężenia oświetlenia. 2. Wyznaczenie sprawności energetycznej baterii

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO PROGRAMU LICZARKA 2000 v 2.56

INSTRUKCJA DO PROGRAMU LICZARKA 2000 v 2.56 INSTRUKCJA DO PROGRAMU LICZARKA 2000 v 2.56 Program Liczarka 2000 służy do archiwizowania i drukowania rozliczeń z przeprowadzonych transakcji pieniężnych. INSTALACJA PROGRAMU Program instalujemy na komputerze

Bardziej szczegółowo

1. Podstawy budowania wyra e regularnych (Regex)

1. Podstawy budowania wyra e regularnych (Regex) Dla wi kszo ci prostych gramatyk mo na w atwy sposób napisa wyra enie regularne które b dzie s u y o do sprawdzania poprawno ci zda z t gramatyk. Celem niniejszego laboratorium b dzie zapoznanie si z wyra

Bardziej szczegółowo

8. Zginanie ukośne. 8.1 Podstawowe wiadomości

8. Zginanie ukośne. 8.1 Podstawowe wiadomości 8. 1 8. ginanie ukośne 8.1 Podstawowe wiadomości ginanie ukośne zachodzi w przypadku, gdy płaszczyzna działania obciążenia przechodzi przez środek ciężkości przekroju pręta jednak nie pokrywa się z żadną

Bardziej szczegółowo

Promocja i identyfikacja wizualna projektów współfinansowanych ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego

Promocja i identyfikacja wizualna projektów współfinansowanych ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego Promocja i identyfikacja wizualna projektów współfinansowanych ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego Białystok, 19 grudzień 2012 r. Seminarium współfinansowane ze środków Unii Europejskiej w ramach

Bardziej szczegółowo

Automatyzacja pakowania

Automatyzacja pakowania Automatyzacja pakowania Maszyny pakuj¹ce do worków otwartych Pe³na oferta naszej firmy dostêpna jest na stronie internetowej www.wikpol.com.pl Maszyny pakuj¹ce do worków otwartych: EWN-SO do pakowania

Bardziej szczegółowo

2. Deformacje odrzwi stalowej obudowy podatnej pod wpływem deformacyjnego ciśnienia górotworu w świetle przeprowadzonych pomiarów i obserwacji

2. Deformacje odrzwi stalowej obudowy podatnej pod wpływem deformacyjnego ciśnienia górotworu w świetle przeprowadzonych pomiarów i obserwacji Górnictwo i Geoinżynieria Rok 31 Zeszyt 3 2007 Stanisław Duży* ZACHOWANIE SIĘ ODRZWI STALOWEJ OBUDOWY PODATNEJ W WARUNKACH DEFORMACYJNYCH CIŚNIEŃ GÓROTWORU W ŚWIETLE OBSERWACJI DOŁOWYCH 1. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

NAPRAWDÊ DOBRA DECYZJA

NAPRAWDÊ DOBRA DECYZJA KARTA SERWISOWA NAPRAWDÊ DOBRA DECYZJA Gratulujemy! Dokonali Pañstwo œwietnego wyboru: nowoczesne drewniane okna s¹ ekologiczne, a tak e optymalne pod wzglêdem ekonomicznym. Nale ¹ do najwa niejszych elementów

Bardziej szczegółowo