Skanowanie laserowe jako nowa technologia inwentaryzacji i wizualizacji zabytkowych komór solnych

Transkrypt

1 GOSPODARKA SUROWCAMI MINERALNYMI Tom Zeszyt 3/2 JADWIGA MACIASZEK* Skanowanie laserowe jako nowa technologia inwentaryzacji i wizualizacji zabytkowych komór solnych Wprowadzenie W ostatnich dwudziestu latach konstrukcje instrumentów geodezyjnych i zwi¹zane z tym metody pozyskiwania danych przesz³y diametralne zmiany. Dotyczy to miêdzy innymi tachimetrów skanuj¹cych i skanerów laserowych, które w krótkim czasie dostarczaj¹ wspó³rzêdnych przestrzennych olbrzymiej liczby punktów pomiarowych, zwanej chmur¹ punktów. Chmura ta poprzez swoj¹ mnogoœæ (kilka, a nawet kilkadziesi¹t milionów punktów), nawet bez obróbki daje dobr¹ wizualizacjê mierzonego obiektu. Skanowanie laserowe odbywa siê automatycznie, co pozwala na wykonywanie w jego trakcie innych prac geodezyjnych. Nie wymaga dobrego oœwietlenia, dzia³a szybko i precyzyjnie, zapewnia wysokie bezpieczeñstwo w czasie wykonywania pomiarów. Nic wiêc dziwnego, e z powodzeniem wypiera metody fotogrametryczne, które w latach osiemdziesi¹tych stanowi³y podstawê wielu prac inwentaryzacyjnych, w tym zabytkowych komór solnych w K.S. Wieliczka (inwentaryzacja wykonana przez Krakowskie Przedsiêbiorstwo Geodezyjne w 1978 r.). Fotogrametryczna metoda inwentaryzacji wysokich komór wymaga³a dobrego oœwietlenia, a tak e budowy odpowiednich rusztowañ dla wykonania zdj¹æ stereoskopowych z odleg³oœci od 1,6 do 10 m, co kilkakrotnie wyd³u a czynnoœci pomiarowe w porównaniu ze skanowaniem. Skanowanie laserowe w pracach inwentaryzacyjnych jest nowatorskim, bardzo ekonomicznym i bezpiecznym sposobem pozyskiwania olbrzymiej iloœci danych w sposób automatyczny. Wymaga ono jednak okreœlenia dok³adnoœci otrzymanych rezultatów, gdy rzutuje to na wybór jego jako narzêdzia do przeprowadzenia inwentaryzacji, a tak e innych zadañ geodezyjnych. Firmy produkuj¹ce tachimetry skanuj¹ce i skanery * Wydzia³ Geodezji Górniczej i In ynierii Œrodowiska AGH, Kraków; maciasze@agh.edu.pl

2 198 podaj¹ wprawdzie dok³adnoœæ tych przyrz¹dów (b³¹d pomiaru pojedynczego punktu kilka milimetrów), ale nie podaj¹ ograniczeñ, czy mo liwoœci wyst¹pienia ró nych zak³óceñ pomiaru w naturalnych warunkach pomiarowych. W badaniach laboratoryjnych i polowych (Maciaszek, Gawa³kiewicz 2007) najbardziej istotny dla okreœlenia dok³adnoœci przyrz¹du okaza³ siê b³¹d pomiaru odleg³oœci. Dla najdok³adniejszych tachimetrów laserowych TCRA 1101, TCRA 1102, TCR 303, S6 (mo na do nich wprowadzaæ poprawki na warunki zewnêtrzne, w których wykonywany jest pomiar: na temperaturê i wilgotnoœæ powietrza) uzyskano œredni b³¹d pomiaru odleg³oœci w warunkach polowych w zakresie od 0 do 42 m nie przekraczaj¹cy ±2 mm w pomiarze bezzwierciadlanym. Taki zakres pomiaru jest wystarczaj¹cy do skanowania zabytkowych wyrobisk solnych, a uzyskana dok³adnoœæ pomiaru odleg³oœci nadaje siê w pe³ni do porównañ wyników z wynikami otrzymywanymi ze skanowania laserowego. Testowane skanery uzyska³y dok³adnoœæ pomiaru odleg³oœci od kilku do 20 mm w zakresie od 1 do 350 m. I tak, dla skanera Callidus, testowanego w laboratorium wydzia³owym, jedynie dla odleg³oœci do 2 m œredni b³¹d pomiaru odleg³oœci wyniós³ ±10,3 mm, zaœ w zakresie do 30 m by³ znacznie mniejszy, œrednio ±6 mm i zmniejsza³ siê wraz ze wzrostem mierzonej odleg³oœci. W przypadku skanerów Cyrax 2500 i GX Trimble, których zasiêg skanowania wynosi 350 m i 250 m (w trybie standardowym) przy dobrej powierzchni skanuj¹cej b³¹d pomiaru odleg³oœci nie przekroczy³ kilkanaœcie mm. Natomiast tarcza aluminiowa silnie refleksyjna, zosta³a zeskanowana tylko dla bardzo krótkich celowych. W przypadku wyd³u ania odleg³oœci otrzymywano zbiory punktów mniej liczne o chaotycznym i przypadkowym rozk³adzie na p³aszczyÿnie tarczy. Nie tylko refleksyjnoœæ skanowanych obiektów, ale i ich niektóre kolory powodowa³y zak³ócenia i obni enie dok³adnoœci skanowania. Przyk³adowo, kolory ciemne (czarny, granatowy) przy tych skanerach bardzo s³abo odbija³y promienie laserowe ze znacznej odleg³oœci, a tym samym te ciemne fragmenty obiektów pozosta³y niepomierzone t¹ technik¹. Tê wadê mo na pokonaæ poprzez stosowanie skanerów z bardzo silnymi laserami (np. ILRIS-3D kanadyjskiej firmy Optech), albo stosowaæ jeœli to mo liwe krótsze celowe (skanowanie na kilka stanowisk). W celu okreœlenia rzeczywistej dok³adnoœci skanowania w warunkach polskich, zabytkowych kopalñ soli (Wieliczka i Bochnia) wykonano pomiary trzema skanerami laserowymi. Kaplicê œw. Kingi w K.S. Wieliczka skanowano skanerem Cyrax 2500 firmy Cyra Technologies Oakland CA USA (2006 r) i amerykañskim skanerem Surphaserem firmy Surphaser USA (2007 r.). Kaplicê œw. Kingi w K.S. Bochnia pomierzono tachimetrem skanuj¹cym VX firmy Trimble z USA. Przekroje kontrolne mierzono nastêpuj¹cymi tachimetrami laserowymi firmy Leica: TCR 303 oraz TCRA 1101 najdok³adniejszym tachimetrem laserowym. Omówienie pomiarów, modelowania i analizy dok³adnoœci przedstawiono w kolejnych rozdzia³ach.

3 Charakterystyka pomiarów skanerowych Skanery laserowe dostarczaj¹ od kilkuset do kilkuset tysiêcy danych (punktów) na sekundê. Przyk³adowo, skaner IMAGER 5006 EX firmy DMT z Niemiec (który jest sk³adank¹ skanera HDS 6000 firmy Leica, zaœ obudowê do niego wyprodukowa³a firma DMT i dostosowa³a do pomiarów górniczych i tunelowych) mierzy oko³o 500 tysiêcy punktów w ci¹gu sekundy. Efektem pomiaru jest chmura punktów (cloud points) ze wspó³rzêdnymi X, Y, Z otrzymywana w uk³adzie lokalnym (któr¹ ³atwo mo na transformowaæ do innych uk³adów) w skali rzeczywistej (1:1). Jest ona materia³em wyjœciowym do modelowania 3D w ró nych programach graficznych, m.in. w Cyklone, CloudWorksie, PolyWorksie, Real Worksie itp. Programy te umo liwiaj¹: ³¹czenie skanów z zadan¹ dok³adnoœci¹ (najczêœciej nie przekraczaj¹c¹ ±3 mm dla ka dej wspó³rzêdnej), filtracjê danych, modelowanie, wykonywanie dowolnych przekrojów mierzonego obiektu, dokonywanie obliczeñ odleg³oœci, powierzchni, objêtoœci oraz parametrów fizycznych obiektu. Pomiar skanerem nie jest zbyt skomplikowany. Skaner ustawiamy w najlepszym miejscu w stosunku do mierzonego obiektu, a tzw. punkty dopasowania (tarcze lub sygna³y) i lustra w jego otoczeniu. Za pomoc¹ tachimetru namierzamy tarcze i lustra okreœlaj¹c ich wspó³rzêdne w takim uk³adzie wspó³rzêdnych, w jakim chcemy mieæ pomierzony obiekt. Skaner nie wymaga poziomowania (posiada wbudowany kompensator), ani centrowania nad punktem, a jego pozycjonowanie (wyznaczenie wspó³rzêdnych) okreœlane jest metod¹ wciêcia wstecz lub poszczególne skany ³¹czone s¹ w ca³oœæ za pomoc¹ punktów ³¹cznych (np. wspólnych tarcz). Po pod³¹czeniu skanera do zasilacza i jego w³¹czeniu rozpoczyna siê proces bootowania i inicjalizacji, który trwa kilka minut. Pocz¹tek i koniec tego procesu sygnalizowany jest przez specjalne diody. Nastêpnie pod³¹czamy skaner do laptopa, uruchamiamy aplikacje firmowego programu skanuj¹cego, zak³adamy now¹ bazê danych, do której wprowadzane bêd¹ kolejne projekty (zawieraj¹ce nieraz po kilka stanowisk skanowania). Przestrzeñ modelu (Model Spaces) sk³ada siê z odrêbnych, lecz powi¹zanych w ca³oœæ skanów (Scany Tie Point Seans) i zdjêæ cyfrowych skanowanego obszaru (Imiges). Przed skanowaniem ustala siê czas naœwietlania, metryczn¹ rozdzielczoœæ pomiêdzy punktami w poziomej i pionowej rozpiêtoœci na p³aszczyÿnie odniesienia, liczbê punktów przypadaj¹cych na kolumnê i wiersz, zaznaczamy te obszar skanowania. Ju podczas procesu skanowania mo na na ekranie note-booka obserwowaæ pomierzon¹ w czasie rzeczywistym chmurê punktów. Je eli przed procesem skanowania wykonano zdjêcie cyfrowe jego obraz automatycznie na³o y siê na chmurê punktów, daj¹c obraz rzeczywisty skanowanego obiektu Real Colors. Najczêœciej jednak stosuje siê barwy fa³szywe, które odzwierciedlaj¹ si³ê odbitego sygna³u (rys. 1). Nie jest obojêtne, jakiego skanera u yjemy do pomiaru konkretnego obiektu, o czym mo na przekonaæ siê, porównuj¹c rysunki 1 i 2. Kaplica œw. Kingi w Wieliczce skanowana by³a w odstêpie rocznym dwoma ró nymi skanerami, aby mo na by³o porównaæ jakoœæ i dok³adnoœæ otrzymanych wielomilionowych chmur punktów. Skaner Surfaiser jest znacznie lepszym narzêdziem od poprzedniego skanera do przeprowadzania inwentaryzacji, na podstawie której mo na prowadziæ modelowanie krawêdziowe zabytkowych, rzeÿbionych fragmentów komór solnych.

4 Modelowanie Dobrym narzêdziem do modelowania geometrycznego obiektów z³o onych, jak i zasobnych w treœæ (jakimi s¹ zabytkowe komory górnicze) s¹ wymienione wczeœniej programy firmowe, które w sposób niemal automatyczny tworz¹ powierzchniê siatkow¹ zbudowan¹ z trójk¹tów. Budowanie siatek triangulacyjnych polega na topologicznym ³¹czeniu s¹siednich punktów liniami (wektorami). Podstaw¹ b³êdów w ich tworzeniu jest czasami niew³aœciwe po³¹czenie punktów, co powoduje nieci¹g³oœci w budowaniu modelowanej powierzchni ( martwe pola, które powoduj¹ efekt poszarpania siatki modelowej). Nale y wówczas wprowadziæ rêczn¹ korektê przy modelowaniu. Przyk³ad siatki triangulacyjnej dla kaplicy œw. Kingi w K.S. Bochnia wykonanej w programie RealWorks (pomierzonej tachimetrem skanuj¹cym VX firmy Trimble) ilustruje rysunek 3. Na model siatkowy mo na na³o yæ dowolny materia³ (wykonaæ rendering), otrzymuj¹c w ten sposób mniej lub bardziej realistyczny widok obiektu (rys. 4 i 5). Mo na zastosowaæ ró ne rodzaje œwiat³a i przeÿroczystoœci, poprawiaj¹ce plastycznoœæ modelowanej bry³y. Wymodelowan¹ bry³ê mo na pokazywaæ w ró nych widokach, wprowadziæ j¹ w ruch poprzez u ycie narzêdzia orbita, zaprojektowaæ animacjê, któr¹ mo na umieœciæ miêdzy innymi w Internecie. Rys. 4. Ambona w kaplicy œw. Kingi w K.S. Bochnia model wykonany w programie Cyclone Fig. 4. The pulpit in the St. Kinga Chapel in the Salt Mine Bochnia model made in the program Cyclone

5 Próby wykonane w ramach projektu badawczego (Warunki stosowalnoœci ) pokaza³y, e skanowan¹ chmurê punktów zapisaæ mo na w plikach z ró nym rozszerzeniem (np. w programie RealWorks: *.txt, *.dwg, *.raw, *.xyz, *.soi, *.cr5, *.fls, *.sim, *.dxf, *.3dd, *.rwp, *.jxl, zaœ w programie Cyklone: *.xyz, *.txt, *.sfy, *.sim, *.ptx, *.pts, *.msh, *.xml, *sdf, *.coe, *.dxf). Daje to mo liwoœæ opracowania danych pomiarowych w kilku specjalistycznych programach graficznych (a te, podobnie jak i skanery, maj¹ zró nicowane mo liwoœci, w efekcie których otrzymane numeryczne modele s¹ ró nej jakoœci). Nale y zauwa yæ, e ka dego roku specjalistyczne oprogramowania s¹ wzbogacane o nowe narzêdzia, co nie tylko poprawia jakoœæ modelowania, ale praca tymi pro- 201 N W E S Rys. 5. Wizualizacja przestrzenna w programie RealWorks fragmentu kaplicy œw. Kingi w K.S. Wieliczka (zlokalizowanej na trasie turystycznej (poz. IIw i IIn) widok od strony pó³nocno-wschodniej) Fig. 5. 3D visualisation in the program RealWorks of the fragmentu of the St. Kinga Chapel in the Salt Mine Wieliczka (located in the tourist rout (pos. IIw and IIn) view from the north-east side)

6 202 gramami jest bardzo przyjazna. Wynik modelowania ambony w bocheñskiej kaplicy ilustruje rysunek 4, zaœ fragmentów rzeÿbionych ociosów w kaplicy œw. Kingi w Wieliczce (rys. 5). 3. Porównanie rezultatów skanowania laserowego z pomiarami klasycznymi oraz uzyskane dok³adnoœci obliczeñ powierzchni i objêtoœci Przydatnoœæ skanowania laserowego do inwentaryzacji i wizualizacji zabytkowych komór solnych jest bezsprzeczna. Otrzymany numeryczny model przestrzenny skanowanego obiektu stwarza dodatkowe mo liwoœci. Wielomilionowa chmura punktów pokrywa pikietami odleg³ymi od siebie o kilka milimetrów ca³y obiekt, wiêc z du ym zaufaniem mo emy powiedzieæ, e skanowanie laserowe pozwala na stworzenie quasi-ci¹g³ego modelu obiektu. Porównanie dwóch modeli wykonanych t¹ technologi¹ w ró nych okresach pozwoli okreœliæ deformacje ca³ego obiektu lub dowolnego jego fragmentu, na co do tej pory nie pozwala³a adna inna metoda. St¹d wyp³ywa potrzeba i celowoœæ podjêcia badañ dotycz¹cych oceny mo liwoœci i zakresu wykorzystania skanowania laserowego dla œledzenia procesu deformacji w warunkach zabytkowych kopalñ solnych. Pole testowe stanowi³y dwie zabytkowe kaplice œw. Kingi w K.S. Wieliczka i K.S. Bochnia. Pierwszy cykl badañ mia³ na celu dostarczenie informacji, z jak¹ dok³adnoœci¹ mo emy obliczaæ pola dowolnych powierzchni oraz objêtoœci tak skomplikowanych bry³, jakimi s¹ komory solne. Poszukiwano równie odpowiedzi na pytanie, czy mo liwe bêdzie wykorzystanie skanera do monitorowania nie tylko wiêkszych odspojeñ, a tak e okreœlania konwergencji powierzchniowej i objêtoœciowej. Do tej pory w kopalniach soli bada siê konwergencjê liniow¹ za pomoc¹ pomiarów ekstensometrem lub dalmierzem DISTO, natomiast konwergencjê powierzchniow¹ i objêtoœciow¹ okreœla siê za pomoc¹ skomplikowanych wzorów teoretycznych (Kortas 2001). Okres ubytku 1% objêtoœci kaplicy w kopalni Bochnia oceniono na 3 lata, w K.S. Sieroszowice konwergencja jest znacznie wiêksza, warto wiêc pokusiæ siê o sprawdzenie, czy i w jakim okresie czasu skanowanie laserowe bêdzie mog³o dostarczaæ iloœciowych wielkoœci parametrów niezbêdnych w procesie prognozowania wielkoœci deformacji powierzchni terenu i górotworu solnego. Jeœli ta nowa technologia okaza³aby siê dok³adna i niezawodna, mo na wykorzystaæ j¹ równie do klasyfikacji komór ze wzglêdu na proces ich zaciskania, a tym samym do planowania zabezpieczeñ, np. przez podsadzanie Okreœlenie dok³adnoœci pozycjonowania punktów na œcianach i stropie komór Zakres prac obejmowa³ skanowanie i modelowanie w programach firmowych znacznych fragmentów dwóch komór oraz wykonanie kilkunastu przekrojów pionowych na modelach w miejscach, w których wykonane by³y tachimetrem laserowym przekroje kontrolne.

7 Najdok³adniejszym przyrz¹dem, jakim dysponuje Wydzia³ Geodezji Górniczej i In ynierii Œrodowiska AGH, tj. TCRA 1102, wykonano pionowe przekroje przez strop kaplicy œw. Kingi w Bochni w ró nych kierunkach (rys. 6b), uzyskuj¹c 264 punkty kontrolne. Nastêpnie porównano te wyniki z wynikami uzyskanymi z modelowania komputerowego z pomiaru ma³ej liczby pikiet (273) tachimetrem TCR 303 i du ej liczby pikiet (47 963) uzyskanych z tachimetru skanuj¹cego VX. Wiadomo, e powierzchnia stropu komory (pominiêto œciany boczne, aby o³tarze i inne rzeÿby nie zak³óca³y eksperymentu), która urabiana by³a metod¹ rêczn¹ jest bardzo nieregularna, st¹d liczba pikiet pomiarowych ma du e znaczenie nie tylko dla dok³adnoœci okreœlenia pojedynczego punktu, ale i dok³adnoœci okreœlenia pól powierzchni przekrojów i objêtoœci. Odchylenie standardowe ró nic okreœlenia po³o enia pojedynczego punktu pomiêdzy pomiarem i modelem m d, liczone ze wzoru (1) dla próbki 264 punktów sprawdzaj¹cych wynios³o: dla tachimetru TCR ±71,1 mm, a dla tachimetru skanuj¹cego VX ±19,7 mm; ró nica w powierzchniach stropu wymodelowana z wyników otrzymanych wymienionymi instrumentami wynios³a 57,1 m 2 (0,8%) 203 m d [ dd] (1) n m m i di = ±15,3 mm (2) gdzie: d pojedyncza ró nica pomiêdzy pomiarem tachimetrycznym a skanowaniem laserowym, Rys. 6. Kaplica œw. Kingi w Bochni a) widok z góry stropu wyrenderowanej kaplicy, b) szkic przekrojów pionowych Fig. 6. The St. Kinga Chapel in Bochnia a) the view from the side of the roof of the rendered chapel; b) the sketch of the vertical sections

8 204 n iloœæ ró nic w kontrolnym przekroju, i iloœæ przekrojów, m przeciêtny b³¹d pojedynczej ró nicy d w i przekrojach, m d b³¹d œredni pojedynczej ró nicy d. Chc¹c uzyskaæ pe³n¹ dok³adnoœæ pozycjonowania punktów na œcianach wyrobiska nale- a³oby uwzglêdniæ zewnêtrzn¹ dok³adnoœæ wspó³rzêdnych punktów kontrolnych uzyskiwanych za pomoc¹ tachimetru TCRA 1102 (obarczonych b³êdem mniejszym od ±1,5 mm (Gawa³kiewicz, Maciaszek 2007), bior¹c pod uwagê fakt, e promieñ lasera skierowany by³ prostopadle do œcian wyrobiska w czasie wykonywania przekrojów kontrolnych. Tak wiêc uzyskane wyniki skanowania w warunkach rzeczywistych panuj¹cych w kopalniach soli s¹ porównywalne pod wzglêdem dok³adnoœci z wynikami z bardziej pracoch³onnej metody fotogrametrycznej (Borowiec, Miko³ajczak 1977). Nale y jednak podkreœliæ, e maj¹c model 3D uzyskany na podstawie wyników skanowania laserowego gêst¹ siatk¹ pikiet otrzymano zwiêkszenie dok³adnoœci okreœlenia po³o enia dowolnego punktu na stropie komory. Oprócz zwiêkszenia dok³adnoœci pomiar skanerem jest szybszy i nie wymaga dobrego oœwietlenia ani budowy rusztowañ do w³aœciwego ustawienia kamery fotogrametrycznej. W czasie wykonywania eksperymentu w K.S. Bochnia autorka nie mia³a dostêpu do skanera, którym (w tym samym czasie, co skanowanie tachimetrem skanuj¹cym) mo na by³o otrzymaæ kilkumilionow¹ (a nie 157-tysiêczn¹) chmurê punktów. Dalsze badania tym razem dwoma ró nymi skanerami przeprowadzono w odstêpie rocznym w kaplicy œw. Kingi w K.S. Wieliczka. Odleg³oœci pomiêdzy punktami pomiarowymi (przy pomiarze skanerem Surfaiser we wrzeœniu 2007 r) wynios³y œrednio 4 mm, co sprawia, e nawet bez modelowania 3D otrzymujemy wspania³¹ wizualizacjê przestrzenn¹ komory lub jej fragmentu (rys. 1). Do przeprowadzenia eksperymentu badawczego wybrano œrodkow¹ czêœæ komory (rys. 7). Œciany boczne pokryte s¹ rzeÿbami (porównaj rys. 5), ale jest to stosunkowo regularna geometrycznie czêœæ kaplicy. Za pomoc¹ tachimetru TCRA 1101 (do którego specjalnie napisano program umo liwiaj¹cy automatyczny pomiar przekrojów pionowych w dwóch po³o eniach lunety w dowolnym interwale k¹ta pionowego) wykonano 11 przekrojów pionowych, otrzymuj¹c 2900 punktów kontrolnych. W tym samym czasie skanowano komorê otrzymuj¹c 55 mln pikiet. W programie Cyclone (po po³¹czeniu skanów w jedn¹ chmurê punktów i przetransformowaniu jej do uk³adu wielickiego) wykonano na numerycznym modelu komory przekroje pionowe w tych samych miejscach, co przekroje kontrolne. Za pomoc¹ wzoru (1) obliczono odchylenie standardowe ró nic pozycjonowania punktu, które wynios³o ±15,5 mm. Ma³a wartoœæ œredniej ró nicy pozycjonowania punktów œwiadczy, e g³ównym Ÿród³em b³êdów opomiarowania tak nieregularnych bry³, jakimi s¹ zabytkowe komory solne, jest generalizacja, któr¹ jesteœmy zmuszeni przeprowadzaæ przy pomiarze metodami tradycyjnymi (gdy mamy najwy ej kilkaset punktów pomiarowych dla stworzenia modelu bry³y). Przy skanowaniu laserowym sami decydujemy o stopniu generalizacji (znaczna liczba pikiet

9 205 niewiele wyd³u a czas skanowania). Zwa ywszy fakt, e wyniki skanowania mo na wykorzystaæ do wielu zadañ, nie warto ustawiaæ ma³ej rozdzielczoœci skanowania, tym bardziej, e chmurê punktów zawsze mo na rozrzedziæ Dok³adnoœæ okreœlania powierzchni Dla przekrojów pionowych utworzonych na podstawie pomiarów kontrolnych (tachimetrem) i z numerycznego modelu bry³y (programami firmowymi) obliczono ich powierzchnie; wyniki przedstawia tabela 1. Pola powierzchni przekrojów kontrolnych w K.S. Wieliczka Areas of control cross-sections in the Salt Mine Wieliczka TABELA 1 TABLE 1 Przekrój Powierzchnia ze skanowania [m 2 ] Powierzchnia z pomiaru tachimetrem [m 2 ] B³¹d wzglêdny ró nicy [%] ,2 157,4 1, ,7 170,7 0, ,2 178,0 0, ,9 186,9 0, ,4 212,1 0, ,4 216,8 0, ,3 215,9 0, ,2 208,9 0, ,9 202,3 0, ,0 193,4 0, , ,4 0,45% Powierzchnie sumaryczne Przeciêtny b³¹d wzglêdny B³¹d wzglêdny z 10 przekrojów (przekrój 4 pominiêto ze wzglêdu na yrandol solny zak³ócaj¹cy pomiar) dla œrodkowej czêœci kaplicy œw. Kingi w K.S. Wieliczka pokazanych na rysunlu 7 wyniós³ 0,5% Dok³adnoœæ okreœlania objêtoœci W odniesieniu do zwa³ów i sk³adowisk w kopalniach odkrywkowych (Instrukcja 1998) przyjmuje siê, e ró nica pomiêdzy dwukrotnym niezale nym okreœleniem objêtoœci nie mo e przekraczaæ 12% dla objêtoœci do 20 tys. m 3. Dla K.S. Wieliczka, gdzie wiêkszoœæ

10 206 komór ma rozmiary mniejsze, przyjmuje siê dopuszczaln¹ ró nicê dwukrotnego niezale - nego okreœlenia objêtoœci do 10%. W przypadku komór solnych znajomoœæ objêtoœci jest wa na miêdzy innymi w celu okreœlenia iloœci podsadzki, potrzebnej do jej zasypania lub do prognozowania deformacji powierzchni terenu i górotworu. Najczêœciej stosowan¹ metod¹ okreœlania objêtoœci jest metoda przekrojów (wzór 3). V n i1 pi pi1 pi p hi h n rp h rk (3) gdzie: p i pole powierzchni i-tego przekroju, h i przyjêta odleg³oœæ miêdzy przekrojami p i oraz p i+1, h r odleg³oœæ miêdzy pierwszym i ostatnim przekrojem do sp¹gu i stropu (przekroje poziome) lub ociosów (przekroje pionowe). Nale y zauwa yæ, e dwukrotne obliczanie objêtoœci t¹ sam¹ metod¹ (wzór 3) zawiera³o te same b³êdy pomiarowe i b³¹d samej metody obliczenia objêtoœci. Jedynie w kilku pracach (Borowiec, Miko³ajczak 1977; Maciaszek, Gawa³kiewicz 2001) porównano objêtoœci liczone wzorem (3) z przekrojów otrzymanych z pomiarów fotogrametrycznych i metod¹ punktów rozproszonych. Otrzymane ró nice objêtoœci komór zawarte by³y w granicach 1,6 4,7%. Stosuj¹c prawo przenoszenia siê b³êdów i przyjmuj¹c œredni¹ dok³adnoœæ obliczenia pól powierzchni równ¹ 1 m 2 (por. punkt 4.1) b³¹d objêtoœci kaplicy œw. Kingi w Bochni dla 11 przekrojów pionowych odleg³ych od siebie o 2 m (rys. 8b) obliczony ze wzoru (4): m v n 2 hi p 2 2 mpi m pi 4 ( ( 1) ) i1 pi i 1 2 m 2 hi (4) wyniós³ 0,9% (m hi b³¹d okreœlenia odleg³oœci miêdzy przekrojami przyjêto ±0,01m). Do eksperymentu badawczego wybrano regularn¹ czêœæ kaplicy bez o³tarzy, szopki i chóru. Programy firmowe (np. RealWorks) opieraj¹ siê na innej metodzie obliczania objêtoœci, a mianowicie na siatce kwadratów. Przyjmuje siê poziom¹ p³aszczyznê referencyjn¹ (projektow¹), na której zaznacza siê siatkê kwadratów podaj¹c jej rozmiary. Program sam odczytuje wysokoœci naro ników tej siatki na wysokoœci stropu (sp¹gu) i z wzoru 5 oblicza objêtoœæ ka dego s³upka v s³. Suma objêtoœci wszystkich s³upków do góry i na dó³ od p³aszczyzny referencyjnej jest objêtoœci¹ bry³y (rys. 8a). W celu porównania dwóch ró nych metod wykonano 6, 11 i 15 przekrojów pionowych, dla których obliczono objêtoœæ kaplicy œw. Kingi w Bochni wzorem (3) oraz automatycznie (programem) wykorzystuj¹c wzór (5). Porównanie uzyskanych wyników zawiera tabela 2.

11 vsl a ( h1 h2 h3 h4 ) 4 (5) gdzie: a bok kwadratu, i i hi H H 0 ró nice wysokoœci wierzcho³ków kwadratu, H i rzêdne punktów stropu (sp¹gu), H i wysokoœci p³aszczyzny referencyjnej (projektowej) w i-tym punkcie. 0 Ró nice w obliczeniu objêtoœci kaplicy œw. Kingi w Bochni Differences in volume calculation in the St. Kinga Chapel in Bochnia TABELA 2 TABELA 2 Metoda Objêtoœæ [m 3 ] Ró nice objêtoœci [%] 1 Automatyczna (wzór 4) przekrojów 976 0, przekrojów 947 3,2 4 6 przekrojów 938 4,1 Przy metodzie przekrojów zbyt ma³a liczba przekrojów obni a dok³adnoœæ obliczenia objêtoœci. Zbyt du a ich liczba jest zbyteczna, gdy objêtoœæ zmienia siê w u³amkach procenta. Dla ka dej komory mo na przekszta³caj¹c wzór (4) obliczyæ liczbê niezbêdnych przekrojów, potrzebnych do uzyskania wymaganej dok³adnoœci. Objêtoœci metod¹ automatyczn¹ wyznaczano dla ró nych wielkoœci boków kwadratu a; ró nice objêtoœci wyznaczone wzorem (5) by³y mniejsze od 1%. Zak³adaj¹c œredni roczny ubytek objêtoœci komory 0,33% w Bochni (Kortas 2001), skanowanie komór raz na szeœæ lat (i obliczenie objêtoœci metod¹ przekrojów) dostarczy ju iloœciowych informacji o konwergencji objêtoœciowej. W kopalni Sieroszowice (gdzie zaciskanie wyrobisk górniczych jest szybsze) konwergencjê objêtoœciow¹ mo na okreœliæ drog¹ pomiarów skanerowych w krótszym okresie czasu. Wiêksze zmiany (typu odspojenia kawa³ków soli) mo na zarejestrowaæ t¹ metod¹ szybciej i wskazaæ miejsca ewentualnych zabezpieczeñ profilaktycznych M a p y w a r s t w i c o w e Programy firmowe umo liwiaj¹ wykonanie mapy warstwicowej dowolnej czêœci komory w sposób automatyczny (rys. 9). Dwukrotny pomiar skanerowy na przyk³ad stropu komory pozwoli w szybki sposób wygenerowaæ warstwicow¹ mapê obni enia stropu.

12 Ocena ekonomiczno-organizacyjna metod inwentaryzacji Aspekt ekonomiczny jest g³ównym czynnikiem wp³ywaj¹cym na dynamiczny rozwój skanowania laserowego zarówno naziemnego, jak i lotniczego. Niekoniecznie trzeba posiadaæ drogi skaner, aby wykonaæ skanowanie obiektu. Z pewnoœci¹ wkrótce powstan¹ w Polsce firmy posiadaj¹ce ró ne skanery, które w krótkim czasie wykonaj¹ pomiar i dostarcz¹ sklejone chmury punktów w takim uk³adzie wspó³rzêdnych, jakiego bêdzie ¹da³ zamawiaj¹cy. Pliki z danymi skaningowymi mog¹ mieæ ró ne rozszerzenia (por. rozdz. 2), a wiêc mo liwe bêdzie zapisanie plików rozszerzeniem odpowiadaj¹cym programowi graficznemu u ytkownika. Czasami konieczne bêdzie dokupienie nak³adki do programu (np. CLOUDWORKS dla AutoCAD i Microstation). Mo na tak e zakupiæ specjalistyczne oprogramowanie, które daje wiêcej mo liwoœci automatycznej obróbki danych. Wizualizacja przestrzenna (na podstawie danych uzyskanych z pomiarów skanerowych) od kilku lat obejmuje szerok¹ gamê obiektów in ynierskich, górniczych, zabytkowych, instalacji i urz¹dzeñ energetycznych itp. z tego powodu, e ta nowa technologia znacznie przyspiesza pomiar, dostarcza kilkaset razy wiêcej danych o obiekcie w wersji numerycznej (co wyklucza pomy³ki), jest w pe³ni bezpieczna. Jak wczeœniej podano, nowy sposób pozyskiwania danych skaningowych umo liwia w przypadku komór solnych: sporz¹dzenie wizualizacji 2D i 3D pomierzonej komory, opracowanie przestrzennej mapy numerycznej ca³ej kopalni lub jej fragmentu, sporz¹dzanie dowolnych przekrojów (pionowych, poziomych, pod dowolnym k¹tem), proste obliczenie pól przekrojów i objêtoœci komór (pomocne przy podsadzaniu wyrobisk kopalnianych), wykonanie map warstwicowych stropu komory (lub innego jej fragmentu), monitoring obiektów zagro onych deformacjami wraz ze wskazaniem miejsc, w których konieczne s¹ zabezpieczenia, planowanie przebudowy komór na ekranie monitora, sprawdzenie zgodnoœci przebudowy z projektem i wskazanie ewentualnych rozbie noœci, wykonanie animacji dowolnego fragmentu kopalni. Skanowanie laserowe jest w pe³ni automatyczn¹ metod¹ pozyskiwania i obróbki danych pomiarowych. Nie wymaga dobrego oœwietlenia ani dodatkowych czynnoœci przygotowawczych (np. budowy rusztowañ). Mo na skanowaæ noc¹, wiêc ruch turystyczny mo e przebiegaæ bez zak³óceñ. Jest metod¹ w pe³ni bezpieczn¹ i bardzo ekonomiczn¹. Podsumowanie Skanowanie laserowe pozwala na stworzenie quasi-ci¹g³ego modelu badanych wyrobisk, a tym samym umo liwia lepszy wybór miejsc stabilizacji punktów do dok³adniejszych

13 209 pomiarów konwergencji liniowej. Do obliczenia konwergencji powierzchniowej i objêtoœciowej jest to dobra technologia, umo liwiaj¹ca sprawdzenie teoretycznych modeli, s³u ¹cych do prognozowania deformacji górotworu. Przeprowadzone testy pozwalaj¹ na sprecyzowanie nastêpuj¹cych wniosków szczegó³owych: 1. Po³o enie dowolnego punktu na œcianach komory mo na okreœliæ z dok³adnoœci¹ ±2 cm, co jest w pe³ni wystarczaj¹ce do modelowania nawet rzeÿbionych elementów zabytkowych. 2. Pola powierzchni dowolnych przekrojów przez komorê a tak e stropu lub sp¹gu mo na obliczyæ automatycznie z dok³adnoœci¹ do ±0,5% wielkoœci powierzchni. 3. Ró nica objêtoœci policzona dwoma ró nymi metodami ( automatyczn¹ s³upkow¹ i metod¹ przekrojów) wynios³a dla regularnej geometrycznie czêœci kaplicy œw. Kingi w K.S. Bochnia 1%. Wymaga to jednak sprawdzenia w innych programach firmowych i na innym obiekcie. 4. Ró nice objêtoœci liczone metod¹ przekrojów dla bocheñskiej kaplicy (w przypadku ro nej ich liczby) nie przekraczaj¹ 1% objêtoœci, jeœli odleg³oœæ pomiêdzy przekrojami nie jest wiêksza od 2 m. Znaj¹c wielkoœæ komory mo na obliczyæ iloœæ niezbêdnych przekrojów, aby zadan¹ dok³adnoœæ liczenia objêtoœci otrzymaæ. Praca naukowa finansowana ze œrodków na naukê w latach jako projekt badawczy nr4t12e LITERATURA B o r o w i e c W., 1974 Wykorzystanie kamery stereometrycznej do opracowania dokumentacji Groty Kryszta³owej w Wieliczce. Zeszyty Naukowe AGH, Geodezja nr 29, 5 10, Kraków. Borowiec W., Miko³ajczak J., 1977 Wybór optymalnej metodyki pomiaru do okreœlenia objêtoœci komór poeksploatacyjnych w kopalni soli w Wieliczce. Prace naukowe Instytutu Geotechniki Politechniki Wroc³awskiej nr 18, 3 13,Wroc³aw. Instrukcja wykonywania prac geodezyjnych na potrzeby zak³adów górniczych, Katowice. K o r t a s G., 2001 Konwergencja jako miara zaciskania wyrobisk komorowych. Przegl¹d Górniczy nr 6, 23 29, Katowice. Maciaszek J., Gawa³kiewicz R., 2007 Badanie dok³adnoœci tachimetrów i skanerów laserowych w warunkach laboratoryjnych i polowych. Zeszyty Naukowe Politechniki Œl¹skiej Górnictwo z. 278, , Gliwice. M a c i a s z e k J., G a w a ³ k i e w i c z R., 2001 Ocena przydatnoœci nowoczesnych technologii geodezyjnych do pomiaru i wizualizacji podziemnych pustek górniczych. Instytut Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energi¹ PAN, , Kraków. Warunki stosowalnoœci skanerów laserowych w inwentaryzacji, wizualizacji i monitoringu obiektów in ynierskich i górniczych, Kierownik: Maciaszek J. Projekt badawczy nr 4T12E

14 210 SKANOWANIE LASEROWE JAKO NOWA TECHNOLOGIA INWENTARYZACJI I WIZUALIZACJI ZABYTKOWYCH KOMÓR SOLNYCH S³owa kluczowe Skanowanie laserowe, modelowanie 3D, zabytkowe komory solne Streszczenie W artykule przedstawiono zastosowanie skanowania laserowego w inwentaryzacji dwóch zabytkowych komór solnych: kaplicy œw. Kingi w K.S. Wieliczka i kaplicy œw. Kingi w K.S. Bochnia. W wyniku skanowania laserowego otrzymuje siê kilkumilionow¹ chmurê punktów o wspó³rzêdnych x, y, z, co pozwala na stworzenie quasi-ci¹g³ego modelu badanych wyrobisk. Przeprowadzone badania i testy w warunkach rzeczywistych pozwoli³y na okreœlenie po³o enia dowolnego punktu na œcianach komory z dok³adnoœci¹ ±2 cm. Program umo liwia ³atwe sporz¹dzanie przekrojów pionowych, poziomych i pod dowolnym k¹tem. Pola powierzchni tych przekrojów mo na obliczaæ automatycznie z dok³adnoœci¹ oko³o 0,5% wielkoœci powierzchni, a objêtoœæ komory (w czêœci regularnej geometrycznie) z dok³adnoœci¹ do 2% jej kubatury. Metoda skanowania laserowego umo liwia te sprawdzenie teoretycznych modeli s³u ¹cych do prognozowania deformacji górotworu. LASER SCANNING AS A NEW TECHNOLOGY IN THE RENDERING AND VISUALISATION OF HISTORIC SALT CAVERNS Key words Laser scanning, 3D modelling, historic salt chambers Abstract The article presents the application of laser scanning in the inventory of two historic salt chambers: the St. Kinga Chapel in the Salt Mine Wieliczka and the St. Kinga Chapel in the Salt Mine Bochnia. As a result of laser scanning a several million point cloud of co-ordinates x, y, z is obtained, allowing a quasi-continuous model of the studied workings. The carried out surveys in real conditions allowed marking the position of any point on the walls with the accuracy of ±2 cm. The program easily allowed making vertical, horizontal and inclined with any angle cross-sections. Surface areas of these cross-sections can be calculated automatically with the accuracy of about 0.5% of the area, and the chamber volume (in a geometrically regular part) with the accuracy up to 2% of its cubature. The method of laser scanning also allows testing theoretical models for the forecasting of the rock mass deformations.

15 Rys. 1. Fragment chmury punktów kaplicy œw. Kingi w K.S. Wieliczka pomierzonej skanerem Surfaizerem Fig. 1. A fragment of the point cloud of the St. Kinga Chapel in the Salt Mine Wieliczka measured with the Surfaizer scanner Rys. 2. Fragment chmury punktów kaplicy œw. Kingi w K.S. Wieliczka pomierzonej skanerem Cyrax 2500 Fig. 2. A fragment of the point cloud of the St. Kinga Chapel in the Salt Mine Wieliczka measured with the Cyrax 2500 scanner Rys. 7. Przebieg przekrojów w kaplicy œw. Kingi w KS Wieliczka Fig. 7. The scections of the St. Kinga Chapel in the Salt Mine Wieliczka

16 Rys. 3. Modelowanie kaplicy œw. Kingi w K.S. Bochnia siatk¹ trójk¹tów w programie AutoCAD Land Development Fig. 3. Modelling of the St. Kinga Chapel in the Salt Mine Bochnia with the grid of triangles in the program AutoCAD Land Development Rys. 8. Obliczanie objêtoœci metod¹ przekrojów i s³upkow¹ w programie RealWorks (kaplica œw. Kingi K.S. Bochnia) Fig. 8. The calculation of the volume with the method of cross-sections and column method in the program RealWorks (St. Kinga Chapel in the Salt Mine Bochnia) Rys. 9. Fragment mapy warstwicowej stropu w kaplicy œw. Kingi w KS Wieliczka Fig. 9. The fragment of the isocline map of the roof of the St. Kinga Chapel in the Salt Mine Wieliczka