Moduł Polubić matematykę

Transkrypt

1 Moduł Polubić matematykę Test diagnostyczny Badania wstępne wiadomości i umiejętności matematycznych uczniów szkoły podstawowej pilotaŝ - grudzień 2008 Opracowanie: Zespół programowy Polubić matematykę Zdzisław Kierstein Jolanta Przybełek Marlena Maląg

2 W celu sprawdzenia poziomu wiadomości i umiejętności matematycznych uczniów klas IV-VI szkół podstawowych Ostrowa Wielkopolskiego przeprowadzono dnia w Szkole Podstawowej* pilotaŝowo test diagnostyczny, którego wyniki mogą być podstawą uzasadnienia celowości wprowadzenia modułu Polubić matematykę akceptowanego przez Samorząd Miejski Ostrowa Wielkopolskiego. W teście uczestniczyli uczniowie klas IV (87 uczniów), klas V (93 uczniów), klas VI (96 uczniów) rozwiązując dziesięć zadań zagadnień w tym cztery zadania zamknięte i sześć zadań otwartych. Test trwał 60 minut, a za poprawne rozwiązanie wszystkich zadań zagadnień uczeń mógł otrzymać maksymalnie w klasie: IV 23 pkt, V - 18 pkt, VI - 22 pkt. Zestaw zadań zgodnie z przyjętą koncepcją badania testowego sprawdzał umiejętności i wiadomości w zakresie podstawy programowej klas IV VI szkoły podstawowej. Tematyka testu obejmowała umiejętności stosowania reguł matematycznych i obliczeń, rozumienia tekstu matematycznego, korzystania z informacji w praktycznej sytuacji zadaniowej, znajomości pojęć i własności figur geometrycznych na płaszczyźnie i przestrzeni. Wyniki testu dają moŝliwość oceny poziomu wiadomości i umiejętności matematycznych uczniów klas IV VI objętych pilotaŝem i wnioskowaniem o celowości wprowadzenia modułu: Polubić matematykę. Uzyskane wyniki testu diagnostycznego wskazują na konieczność przyzwyczajania dzieci od najmłodszych lat do języka matematycznego, symboliki, umiejętności spostrzeŝenia i analizy sytuacji (tekstu), wnioskowania uogólnień, formułowania pytań i odpowiedzi, korzystania z informacji, itp. Realizacja modułu ma słuŝyć nauczycielom do rzetelnej informacji o tym, czego moŝna wymagać od uczniów na danym poziomie nauczania co moŝna uwaŝać za błąd lub niedopracowanie swoje czy poprzednika, a co powinno być uzupełnione i dopracowane. Uzyskane wyniki wskazują na konieczność zwrócenia szczególnej uwagi na propedeutykę pojęć matematycznych dla uzyskania pozytywnych wyników w klasach starszych na wyŝszym szczeblu nauczania. Zapraszamy do głębokiej analizy wyników podanych w tym opracowaniu Zespół programowy Polubić matematykę 2

3 ANALIZA WYNIKÓW TESTU DIAGNOSTYCZNEGO w klasach IV VI w Szkole Podstawowej * pilotaŝ I. Wyniki punktowe, procentowe i łatwość zadań testu diagnostycznego. 1. Uczestnicy testu diagnostycznego PM1. Do testu diagnostycznego z matematyki w klasach IV VI pilotaŝowo przystąpiło 276 uczniów Szkoły Podstawowej * w Ostrowie Wielkopolskim 2. Liczba zadań w poziomach i punktacja. 4 zadania zamknięte Pp zadania o wymaganiach zakresu podstawy programowej, maksymalnie 4 punkty do uzyskania 6 zadań otwartych Pp zadania krótkiej odpowiedzi z zakresu podstawy programowej, maksymalnie do uzyskania w klasach IV 19 pkt, V 14 pkt, VI 18 pkt 3. Wyniki punktowe i procentowe testu diagnostycznego PM1 w zakresie poszczególnych zadaniach. Tabela 1 klasy IV Ilość piszących test: 87 Numery zadań suma punktów uzysk. max Ilość uzyskanych punktów Wyniki procentowe % 72% 58% 38% 32% 87% 93% 78% 79% 68% 67% 4. Wartość współczynnika łatwości dla poszczególnych zadań testu diagnostycznego. Wykres Uzyskany średni wynik punktowy dla całej populacji badanych wyniósł 15,5 na 23 punkty max. Wskaźnik procentowy uzyskanych punktów z całego testu wynosi 67%, w pomiarze dydaktycznym jest to wynik pozytywny ale nie w pełni zadowalający odnośnie opanowanych wiadomości i umiejętności objętych tematyką testu. 8 Z diagramu, wykresu wynika, Ŝe w arkuszu zadań testowych występowały zadania o zróŝnicowanym stopniu trudności dla piszących od zadań bardzo łatwych do trudnych

4 Tabela 2. Interpretacja współczynnika łatwości zadań skala zadanie numer zadania % 0 9 bardzo trudne 0% 0 9 trudne 4, 5 20% 0 9 umiarkowanie trudne 3, 10 20% 0 9 łatwe 1, 2, 6, 8, 9 50% 0 0 bardzo łatwe 7 10% W teście przewaŝały zadania, które dla uczniów okazały się łatwe a stanowiły aŝ 50% zadań w arkuszu. Trudne i umiarkowanie trudne mają ten sam rozkład a stanowiły po 20% zadań w arkuszu. Zadanie 7 wydaje się zbyt łatwe dla badanej populacji piszącej test (dotyczy najbardziej elementarnego działania na ułamkach). II. Zadania zamknięte i otwarte, obszar badań. Wykres 2. Zadania zamknięte Wykres 3. Zadania otwarte Procent uzyskanych punktów rozwiązalności zadań zamkniętych 63% i zadań otwartych 68% wskazuje na równy stopień umiejętności rozwiązywania zadań zamkniętych jak i otwartych. RównieŜ moŝna wnioskować o równym stopniu opanowanych wiadomości i umiejętności badanych za pomocą zadań tego typu. 4

5 III. Obszary badań. Wykres 4 Korzystanie z informacji A B C Wykres 5 Stosowanie pojęć geometrycznych Wykres 6 Działania arytmetyczne w sytuacji praktycznej Wyniki uzyskane w zakresie badanych obszarów wskazują na dobre opanowanie pojęć i stosowanie własności podstawowych figur geometrycznych 79% jak i stosowanie wiadomości i umiejętności arytmetycznych w praktycznej sytuacji zadaniowej 66%. Te wyniki uznać naleŝy za dobre na tym etapie nauczania. Pozytywny lecz nie zadowalający wynik uzyskano w umiejętności korzystania z informacji, tekstu w praktycznej sytuacji zadaniowej 48%. 5

6 klasy V Tabela 1 Ilość piszących test: 93 Numery zadań suma punktów uzysk. max Ilość uzyskanych punktów Wyniki procentowe % 40% 52% 41% 61% 57% 51% 56% 60% 55% 53% 4. Wartość współczynnika łatwości dla poszczególnych zadań testu diagnostycznego. Wykres Uzyskany średni wynik punktowy dla całej populacji badanych wyniósł 9,5 na 18 punkty max. Wskaźnik procentowy uzyskanych punktów z całego testu wynosi 53%. W pomiarze dydaktycznym jest to wynik pozytywny ale niezadowalający odnośnie opanowanych wiadomości i umiejętności objętych tematyką zadań testowych. Z diagramu, wykresu wynika, Ŝe w arkuszu zadań testowych występowały zadania o zróŝnicowanym stopniu trudności dla piszących od zadań łatwych do trudnych. Tabela 2. Interpretacja współczynnika łatwości zadań skala zadanie numer zadania % 0 9 bardzo trudne 0% 0 9 trudne 1, 2, 4 30% 0 9 umiarkowanie trudne 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10 70% 0 9 łatwe 0% 0 0 bardzo łatwe 0% W teście przewaŝały zadania, które dla uczniów okazały się umiarkowanie trudne a stanowiły aŝ 70% zadań w arkuszu. Trudne okazały się trzy zadania zamknięte (1, 2, 4) co stanowi 30% zadań w arkuszu, zadania te badały umiejętności obliczeń arytmetycznych w sytuacji praktycznej. Zadania umiarkowanie trudne to zakres wiadomości i umiejętności korzystania z informacji i pojęć geometrycznych. 6

7 II. Zadania zamknięte i otwarte, obszar badań. Wykres 2. Zadania zamknięte Wykres 3. Zadania otwarte Procent uzyskanych punktów rozwiązalności zadań zamkniętych 40% i zadań otwartych 56% wskazuje na nierówny stopień umiejętności rozwiązywania zadań zamkniętych i otwartych. Problemem dla uczniów stanowią jak widać umiejętności związane z techniką rozwiązywania zadań zamkniętych. III. Obszary badań. Wykres 4 Korzystanie z informacji A B C Wykres 5 Stosowanie pojęć geometrycznych Wykres 6 Działania arytmetyczne w sytuacji praktycznej Wyniki uzyskane w zakresie badanych obszarów wskazują na opanowanie w stopniu pozytywnym pojęć geometrycznych, własności figur geometrycznych i umiejętności korzystania z danych informacji w sytuacji zadaniowej (odpowiednio 57% i 56%). Bardzo słaby wynik uzyskano w zakresie stosowania w podstawowych czterech działań arytmetycznych w praktycznej sytuacji zadaniowej a dotyczy to w szczególności tematyki zadań zamkniętych (1, 2, 3, 4-40%). 7

8 klasy VI Tabela 1 Ilość piszących test: 96 Numery zadań suma punktów uzysk. max Ilość uzyskanych punktów Wyniki procentowe % 50% 47% 57% 73% 67% 86% 68% 11% 48% 57% 4. Wartość współczynnika łatwości dla poszczególnych zadań testu diagnostycznego. Wykres Uzyskany średni wynik punktowy dla całej populacji badanych wyniósł 12,63 na 22 punkty max. Wskaźnik procentowy uzyskanych punktów z całego testu wynosi 57%. W pomiarze dydaktycznym jest to wynik pozytywny ale niezadowalający odnośnie opanowanych wiadomości i umiejętności objętych tematyką zadań testowych. Z diagramu, wykresu wynika, Ŝe w arkuszu zadań testowych występowały zadania o zróŝnicowanym stopniu trudności dla piszących od zadań bardzo trudnych do łatwych. Tabela 2. Interpretacja współczynnika łatwości zadań skala zadanie numer zadania % 0 9 bardzo trudne 9 10% 0 9 trudne 3, 10 20% 0 9 umiarkowanie trudne 2, 4, 6, 8 40% 0 9 łatwe 1, 5, 7 30% 0 0 bardzo łatwe 0% W teście przewaŝały zadania, które dla uczniów okazały się umiarkowanie trudne a stanowiły dla uczniów 40% zadań w arkuszu. Bardzo trudne okazało się praktyczne zadanie otwarte (9) a dotyczące stosowania w praktycznej sytuacji własności figury geometrycznej. Zadania łatwe to stosunkowo proste zadania dotyczące podstawowych działań arytmetycznych, stanowiły one dla uczniów 30% zadań w arkuszu. 8

9 II. Zadania zamknięte i otwarte, obszar badań. Wykres 2. Zadania zamknięte Wykres 3. Zadania otwarte Procent uzyskanych punktów za rozwiązalność zadań zamkniętych 56% i zadań otwartych 68% wskazuje na równy stopień umiejętności rozwiązywania zadań zamkniętych i otwartych. Problemem dla uczniów stanowiło zadanie 9 związane z praktyczną umiejętnością stosowania wielokąta w sytuacji praktycznej. III. Obszary badań. Wykres 4 Korzystanie z informacji A B C Wykres 5 Stosowanie pojęć geometrycznych Wykres 6 Działania arytmetyczne w sytuacji praktycznej Wyniki uzyskane w zakresie badanych obszarów wskazują na opanowanie w stopniu zadowalającym umiejętność korzystania z informacji w praktycznej sytuacji zadaniowej 72%, wiadomości i umiejętności z zakresu pojęć i własności figur geometrycznych w stopniu niezadowalającym 41% oraz działania arytmetyczne w sytuacji praktycznej 55%. 9

10 Wnioski ogólne 1. Zakres tematyki zadań testu diagnostycznego obejmował podstawę programową matematyki szkoły podstawowej a obszary badań stanowią trzon wiedzy matematycznej tego szczebla nauczania. 2. Uzyskane wyniki w zakresie opanowanych wiadomości i umiejętności badanych zadaniami testowymi w obszarach A, w obszarze B, w obszarze C uznać naleŝy za pozytywne lecz niezadowalające. 3. Umiejętności związane z rozwiązywaniem zadań zamkniętych i otwartych równieŝ ocenić moŝna w stopniu pozytywnym to nie znaczy zadowalającym. Obszar I zadania zamknięte Obszar III korzystanie z informacji Obszar II zadania otwarte Obszar IV stosowanie pojęć geometrycznych Obszar V działania arytmetyczne w sytuacji praktycznej Średnie wyniki uzyskane w badaniach wstępnych w odpowiednich klasach Szkoły Podstawowej Klasa IV Z całego arkusza Obszar I 1, 2, 3, 4 Obszar II 5, 6, 7, 8, 9, 10 Obszar III 3, 4 Obszar IV 1, 8 Obszar V 2, 5, 6, 7, 9, 10 uzyskany średni wynik punktowy współczynnik łatwości max 23 pkt max 4 pkt max 19 pkt max 2 pkt max 4 pkt max 17 pkt 15,48 p 2,52 p 12,95 p 6 p 3,18 p 11,33 p Klasa V Z całego arkusza Obszar I 1, 2, 3, 4 Obszar II 5, 6, 7, 8, 9, 10 Obszar III 5, 6, 7, 8 Obszar IV 9, 10 Obszar V 1, 2, 3, 4 uzyskany średni wynik punktowy współczynnik łatwości max 18 pkt max 4 pkt max 14 pkt max 10 pkt max 4 pkt max 4 pkt 9,5 p 1,62 p 7,89 p 5,6 p 2,29 p 1,62 p Klasa VI Z całego arkusza Obszar I 1, 2, 3, 4 Obszar II 5, 6, 7, 8, 9, 10 Obszar III 3, 4 Obszar IV 1, 8 Obszar V 2, 5, 6, 7, 9, 10 uzyskany średni wynik punktowy współczynnik łatwości max 22 pkt max 4 pkt max 18 pkt max 10 pkt max 9 pkt max 3 pkt 12,63 p 2,23 p 12,47 p 7,23 p 3,73 p 1,65 p