Ruch jednostajnie przyspieszony Wariant B - z czujnikiem ruchu

Transkrypt

1 Szczególnie ważnym przypadkiem ruchu jest ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy, w którym ciało porusza się ze stałym przyspieszeniem. Zgodnie z drugą zasadą Newtona, stałe przyspieszenie wynika ze stałej siły przyłożonej do ciała. Możliwość bezpośredniego pomiaru przyspieszenia, umożliwia łatwe wykazanie jego proporcjonalności względem działającej siły oraz pozwala na badanie zastosowań tej zależności w życiu codziennym. W tym doświadczeniu, wózek doświadczalny jest przyspieszany wzdłuż toru przez spadający ciężar. Materiały 1 Moduł Cobra4 Wireless Manager Interfejs Cobra4 Wireless-Link Czujnik ruchu Cobra4 Motion Oprogramowanie Cobra4 - pojedyncza licencja szkolna Tor demonstracyjny, aluminium Jedwabna nić, 200m Uchwyt do odważników szczelinowych Szczelinowe odważniki 50 g, czarne Szczelinowy odważnik 50 g, srebrny Szczelinowe odważniki 10 g, srebrne Szczelinowe odważniki 10 g, czarne Igła z wtykiem Rurka z wtykiem Plastelina, 10 pałeczek Bloczek toru demonstracyjnego Uchwyt do bloczka Uchwyt końcowy toru demonstracyjnego Taśma zatrzaskowa (rzep) Ekran metalowy 300 x 300 mm Trójnożna stopka statywu Dodatkowe materiały 1 Komputer PC z portem USB, Windows XP lub nowszym Rys. 1 - Cobra4 Wireless-link z taśmą zatrzaskową 3M (rzep) Rys. 2 Przygotowanie doświadczenia. Górny prawy narożnik przedstawia przygotowania ciężarka

2 Uwaga - Upewnij się, czy czujnik Cobra4 jest mocno przytwierdzona do wózka doświadczalnego za pomocą systemu taśmy łączącej (Rysunek 1). Przygotowanie doświadczenia - Zamontuj uchwyt końcowy na końcu toru demonstracyjnego. Wnętrze rurki wypełnij plasteliną i umieść ją w uchwycie końcowym, to spowoduje zatrzymanie rozpędzonego wózka w uchwycie końcowym. Dobrze jest zmienić kształt plasteliny przed każdym powtórzeniem doświadczenia, ponieważ podczas niego spłaszcza się ona, szczególnie, gdy używamy ciężarków o większej masie. - Przygotuj ma jednym końcu jedwabnej nitki pętelkę z węzłem i stosując igłę z wtykiem, dołącz ją do małego otworu z boku wózka od strony uchwytu końcowego. Drugi koniec nici możesz teraz przymocować do uchwytu końcowego zgodnie z Rysunkiem 2. Upewnij się, że nić jest na tyle krótka, aby ciężarki nigdy nie dotykały podłogi. - Resztę eksperymentu przygotuj zgodnie z Rysunkiem 2 tak, aby ekran był umieszczony prostopadle do kierunku ruchu źródła/odbiornika ultradźwięków w czujniku Cobra4. Należy wziąć pod uwagę, że czujnik przyspiesza w kierunku działania siły. Wirtualny kanał zmieniający znak zwrotu ruchu czujnika można zmienić za pomocą oprogramowania Cobra4. Wykonanie doświadczenia - Uruchom komputer i system Windows. - Podłącz moduł Cobra4 Wireless Manager do portu USB komputera. - Uruchom oprogramowanie Measure. - Włączyć interfejs Cobra4 Wireless-Link z podłączonym czujnikiem ruchu Cobra4 Sensor-Unit Motion. Czujnik jest teraz automatycznie rozpoznany i przydzielono mu numer ID (01), który jest widać na wyświetlaczu Cobra4 Wireless-Link. Komunikacja między menedżerem i interfejsem jest potwierdzona miganiem diody danych. - Załaduj doświadczenie (Eksperyment -> Otwórz eksperyment). Teraz zostaną wyświetlane wszystkie niezbędne ustawienia do rejestrowania mierzonych wartości. - Ustaw wózek w miejscu startowym i rozpocznij zapis danych do pomiaru za pomocą przycisku znajdującym się w lewym górnym rogu ekranu. - Puść wózek nie popychając go i czekaj do zatrzymania na końcu toru, zatrzymaj pomiar za pomocą przycisku. Dane można przesyłać do programu Mesaure do analizy.

3 Wyniki i obserwacje Rys. 3 - Wykres przedstawiający przyspieszenie wózka w zależności od czasu (bez wygładzania). - Otrzymany Rysunek 3 przedstawia wykres przyspieszenia w zależności od czasu. Jak widać nie ma przyspieszenia, gdy wózek stoi i jest prawie stałe podczas spadania ciężarka. Przyspieszenie staje się ujemne przez czas równy około t = 4,25 s, co odpowiada hamowaniu wózka na końcu toru. - W celu wygładzenia wykresu, można użyć polecenia wygładzaj. Aby to zrobić, zaznacz (za pomocą polecenia ) elementy wykresu, które wymagają wygładzenia, a następnie naciśnij przycisk wygładzania ( ).

4 Analiza wyników Średnie przyspieszenie w czasie stałego przyspieszania można wyznaczyć za pomocą przycisku. Rysunek 4 przedstawia średnie przyspieszenie dla naszego przykłady wynoszące 0,110 m/s 2. Rys. 4 - Ustalenie średniego przyspieszenia za pomocą wygładzonego wykresu. Funkcja zmiany kanału ( ) pozwala na bardzo łatwe wyznaczenie całki lub pochodnej funkcji. Oznacza to, że prędkość i droga przebyta przez wózek może wyznaczona bezpośrednio z przyśpieszenia za pomocą całkowania. Jest to przedstawione na Rysunku 5. Rys. 5 - Korzystanie z funkcji modyfikacji kanałów do obliczenia prędkości i drogi z przyśpieszenia.

5 Rys. 6 - Wykresy prędkości (niebieski) i drogi (zielony) wyznaczone są na podstawie zmierzonego przyspieszenia (czerwony). Zgodnie z oczekiwaniami, w czasie, gdy przyspieszenie jest stałe, prędkość zwiększa się liniowo, a droga zależy od czasu kwadratowo (Rysunek 6). Na liniowym odcinku (ruch jednostajnie przyspieszony), można zapisać następujące równania ruchu: W przypadku, gdy s = droga [m], u = prędkość początkowa [m/s], v = prędkość końcowa [m/s], a = przyspieszenie [m/s 2 ] i t = czas [s]. Dla początkowej prędkości samochodu, która jest równa zero [u = 0], równania można uprościć: Do dalszej analizy, należy wybrać odpowiednią sekcję danych (odcinek ze stałym przyspieszeniem). Sekcja może być wybrany przy użyciu przycisku, w razie potrzeby, można dodać do wykresu punkty danych, klikając prawym przyciskiem myszy na krzywej przyspieszenie>opcje wyświetlania>symbole. Korzystanie z narzędzia do modyfikowania kanału, możemy zmodyfikować oś czasu, tak, jak aby pierwszy pomiar ciągłego przyspieszania odpowiadał t = 0 (Rysunek 8). To narzędzie po prostu odejmuje określoną wartość z każdego pomiaru. Ilość czasu, który należy odjąć można znaleźć za pomocą funkcji Tabela danych (Rysunek 9). W celu zapewnienia poprawnego kształty i dopasowanie krzywej za można skorzystać z narzędzia narzędzia. By go użyć, zaznacz część wykresu, naciśnij przycisk, a następnie wybierz odpowiednią funkcję przedstawioną na Rysunku 7. Narzędzie Dopasowanie pozwala wyznaczyć informacje o kolorowych krzywych.

6 Rys. 7 - Funkcje dopasowania krzywych prędkości i drogi.

7 Rys. 8 Wykorzystanie narzędzia do modyfikowania kanałów - wycięcie 3,3 s z całego wykresu. Rys. 9 - Korzystanie z tabeli danych, do znalezienia dokładnej wartości czasu, w którym przyspieszenie zaczyna być stałe. Oczekiwane przyspieszenie można obliczyć za pomocą następującego wzoru: m odważnika g F = m a m grawitacyjna g = m bezwładna a a = m wózka + m czujnika + m odważnika

8

9