Obliczenia parametrów przepływu wzdłuż wtryskiwacza dla obydwu kanałów

Transkrypt

1 Journal o KONES Internal Combustion Engines 003, vol. 10, No 3- THEORETICAL EVALUATION INFLUENCE SELECTED GEOMETRICAL AND FEED PARAMETERS ON VELOCITY FLOW OF AIR INSIDE AERAL INJECTOR AND DIRECTIONS FOR FORM OF FUEL AIR MIXTURE Adam Konieczny, Marek Orkisz Politechnika Rzeszowska, Katedra Samolotów i Silników Lotniczych, Rzeszów Ul. Powstańców Warszawy 8 Abstract In this aer resented theoretical considerations o inluence selected geometrical and eed arameters on orm rocess o uel air mixture. Analysis carried with hel o mathematical model that described low air and luid rocess inside injector. Mathematical model make ossible calculate o outlow air velocity out injector and swirl angles in unction change o geometrical and eed arameters. TEORETYCZNA OCENA WPŁYWU WYBRANYCH CECH GEOMETRYCZNYCH I PARAMETRÓW ZASILANIA NA PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU POWIETRZA PRZEZ WTRYSKIWACZ AERACYJNY ORAZ SPOSÓB TWORZENIA MIESZANKI PALIWOWO-POWIETRZNEJ Streszczenie W reeracie rzedstawiono teoretyczne rozważania na temat wływu wybranych cech geometrycznych i arametrów zasilających na roces tworzenia mieszanki aliwowo-owietrznej. Analizę rzerowadzono w oarciu o model matematyczny oisujący roces rzeływu owietrza i aliwa wewnątrz wtryskiwacza. Model matematyczny umożliwia obliczenie rędkości wyływu owietrza z wtryskiwacza oraz kątów zawirowania w unkcji zmiany cech geometrycznych i arametrów zasilających. Wykaz oznaczeń A ole owierzchni rzekroju, c rędkość rzeływu, D średnica rzekroju, k wykładnik izentroy, Ma liczba Macha, m - strumień masy, ciśnienie, R romień, indywidualna stała gazowa dla owietrza, Re liczba Reynoldsa, T temeratura, c cieło właściwe rzy stałym ciśnieniu α - geometryczny kąt sływu z roilu łoatkowego, η - wsółczynnik lekości dynamicznej, µ - wsółczynnik odziału strumienia owietrza, µ wsółczynnik lekości kinematycznej cieczy, ξ - kąt ustawienia (zaklinowania) roilu w alisadzie, ρ - gęstość, σ - wsółczynnik strat ciśnienia siętrzenia, 1. Wrowadzenie Wtryskiwacz aeracyjny zalicza się do gruy wtryskiwaczy neumatycznych o rzeływie

2 zawirowanym. Jego zasada działania olega na wykorzystaniu narężeń stycznych owstających wzdłuż owierzchni kontaktu ilmu cieczy z rzyływającym owietrzem w celu intensywnej deormacji tego ilmu dorowadzając do jego rozadu na krole. Ciecz aliwa może mieć odczas kontaktu ze strumieniem zawirowanego owietrza kształt strugi, ilmu lub kroli. Od strony rzeływowej wtryskiwacz odzielony jest na trzy kanały: kanał wewnętrzny i kanał zewnętrzny, między którymi znajduje się szczelina dorowadzająca aliwo (rys.1). Relacje między średnicami w kanale wewnętrznym i zewnętrznym wynikają ze stosunku natężeń rzeływu owietrza rzez te kanały. Oisywany wtryskiwacz składa się z trzech modułów głównego, wewnętrznego i zewnętrznego, w których umieszczone są zawirowywacze, których zadaniem jest zawirować strugę owietrza oraz naowietrzyć rzeływające aliwo (rys.1). Rys.1. Schemat wtryskiwacza aeracyjnego rzedstawiający jego odstawowe części składowe. Fig.1. Scheme o aeral injector showing his elementary arts. Stoień zawirowania owietrza zależy w głównej mierze od wielkości kąta zaklinowania roilu łoatki zawirowywacza w alisadzie - ξ oraz od geometrycznego kąta sływu - α (rys.). Rys.. Schemat obrazujący rzekrój rzez łoatkę zawirowywacza w kanale wewnętrznym, α - geometryczny kąt sływu, ξ kąt zaklinowania roilu łoatki, c rędkość rzed roilem, c 3x osiowa rędkość sływu, c 3u obwodowa rędkość sływu, c 3 - całkowita rędkość sływu. Fig.. Scheme showing section through vane swirl inside internal channel, α geometrical drit angle, ξ ix angle o swirl vane, c low velocity beore vane c 3x axial low outlet angle, c 3u circumerential low outlet angle, c 3 ull low outlet angle. Obliczenia arametrów rzeływu wzdłuż wtryskiwacza dla obydwu kanałów

3 rzeływowych rzerowadzono dla odowiednich rzekrojów (rys.3), których rozmieszczenie oraz ilość dobrano biorąc od uwagę kształt kanałów rzeływowych oraz rozmieszczenie alisad zawirowywaczy. Rys. 3. Schemat geometrii wtryskiwacza aeracyjnego rzedstawiający jego charakterystyczne rzekroje. Fig.3.Geometrical scheme o aeral injector showing his rimary section. Model matematyczny Model matematyczny oracowano w celu rzerowadzenia analizy wływu wybranych cech geometrycznych i arametrów zasilających wtryskiwacza na rędkości wyływu owietrza z wtryskiwacza oraz kątów zawirowania [5]. Do analizy wybrano nastęujące cechy geometryczne wtryskiwacza: średnica kanału wewnętrznego na wlocie D 1 wsółczynnik odziału strumienia - µ kąty zaklinowania łoatek w alisadach kanału wewnętrznego i zewnętrznego - ξ w i ξ z Parametry zasilające to: ciśnienie całkowite owietrza dorowadzonego do rzekroju wejściowego o temeratura owietrza dorowadzonego do rzekroju wejściowego - T o strumień masy owietrza - m ow strumień masy aliwa - m al rędkości rzeływu na wylocie z kanałów określone liczbami Macha Ma i Ma 8. Przyjęto nastęujące założenia uraszczające: rzeływ owietrza jest rzeływem izolowanym, rzeływ jest izentroowy, rzeływ we wtryskiwaczu traktuje się jako osiowosymetryczny. Zakres zmian rędkości, zarówno całkowitych jak i składowych, wynika z cech geometrycznych samego wtryskiwacza a więc średnic kanałów i kątów zaklinowania łoatek zawirowywaczy oraz arametrów zasilających charakteryzujących owietrze dorowadzone do rzekroju wejściowego tzn. ciśnienie i temeratura w arametrach siętrzenia. Wychodząc z równania ciągłości oraz Claeyrona uwzględniając zależności izentroowe między ciśnieniem, temeraturą T oraz gęstością ρ, składową osiową rędkości wyływu owietrza z kanału wewnętrznego cx na wylocie z wtryskiwacza oisano zależnością:

4 c k 1 1 c1 A1 1+ Ma 1 c T1 S x π R σ1 σ 3 σ3 c k 1 k 1 (1) gdzie: c 1 rędkość owietrza na wlocie do wtryskiwacza (rzekrój,,1 ), A 1 ole owierzchni kanału wewnętrznego w rzekroju,,1, T 1s temeratura siętrzenia owietrza na wlocie do wtryskiwacza w rzekroju,,1, R średnica kanału wewnętrznego na wylocie z wtryskiwacza w rzekroju,, natomiast składową obwodową na romieniu średnim c u określono, wykorzystując równanie krętu dla strumienia zawirowanego owietrza rzy uwzględnieniu zależności na trójkąty rędkości: R3 cu c tg( ξw ) () R gdzie: c rędkość owietrza w rzekroju,,, ξ w - kąt ustawienia (zaklinowania) roilu zawirowacza kanału wewnętrznego, R 3 romień kanału wewnętrznego w rzekroju,,3, R romień kanału wewnętrznego w rzekroju,,. Wartość rędkości c obliczana jest metodą iteracyjną z układu równań: równania ciągłości, równania Bernoulliego dla gazu nieściśliwego, równania izentroy oraz równania Claeyrona: ρ c A m (3) c c T1 s c T () + 1s T1 s k k 1 T (5) ρ R (6) T Całkowita rędkość wyływu owietrza z kanału wewnętrznego wynika z zależności geometrycznych trójkątów rędkości, i tak: x u u x natomiast kąt zawirowania strugi oisuje relacja: ( c c + c c c, c ) (7) c u α arctg (8) cx W odobny sosób określono składową osiową i obwodową rędkości wyływu owietrza z kanału zewnętrznego, gdzie składową osiową c 8x oisano zależnością: c 1 k 1 c 1 k M 8 ct s µ R + a c 1 ( R R ) 8x 8 σ56 σ67 σ78 gdzie: µ wsółczynnik odziału strumienia między kanały wewnętrzny i zewnętrzny, R 1, R, R 8 romienie kanałów w charakterystycznych rzekrojach,,1,,,,,,8, (9)

5 c 1 rędkość owietrza na wlocie do wtryskiwacza (rzekrój,,1 ) natomiast składową obwodową na romieniu średnim c 8u związkiem: c ( ) R R 7 3 8u c6 tg ξ z (10) R8 R gdzie: c 6 rędkość owietrza w kanale zewnętrznym w rzekroju,,6 rzed zawirowywaczem, ξ z - kąt zaklinowania roilu łoatki zawirowywacza zewnętrznego na romieniu średnim, R 3,R,R 7,R 8 - romienie kanałów w charakterystycznych rzekrojach,,3,,,,7,,8 Wartość rędkości c 6 obliczono odobnie jak rędkość c metodą iteracyjną z układu równań oisujących rzeływ w rzekroju,,6 kanału zewnętrznego (3,,5,6). 3. Wływ rędkości wyływu owietrza na tworzenie mieszanki aliwowo-owietrznej Wtryskiwacz aeracyjny tworzy mieszankę aliwowo-owietrzną w wyniku rozadu cienkiej cylindrycznej błony aliwa na krole wskutek obustronnego działania na nią strug owietrza (rys.). Cienkie błony lub strugi aliwa są bardzo odatne na rozylenie, gdyż rzy obu tych ormach istnieje największa energia owierzchniowa a zarazem największa niestateczność strugi. Mieszanka aliwowo-owietrzna owstaje w wyniku odrywania się kroel z błony aliwa, a w nastęnym etaie, w wyniku rozadu wtórnego tych kroel za wtryskiwaczem. Rys.. Schemat oddziaływania strumieni owietrza na strugę kroel aliwa, τ 1 narężenia styczne od zawirowanego owietrza zewnętrznego, τ narężenia styczne od zawirowanego owietrza w kanale wewnętrznym. Fig.. Scheme o inluence air luxes on lux o uel dros, τ 1 tangent stresses rom external swirled air, τ tangent stresses rom internal swirled air. Pierwszy eta tworzenia mieszanki, czyli roces odrywania kroel z ilmu aliwa w dużej mierze zależy od wzajemnych relacji omiędzy liczbami Reynoldsa dla rzeływającego owietrza oraz aliwa [1]. Liczbę Reynoldsa dla owietrza wyływającego z kanału wewnętrznego oisano równaniem: Re g c D (11) µ g

6 gdzie: c rędkość rzeływu owietrza w kanale wewnętrznym w rzekroju,,, D średnica kanału wewnętrznego w rzekroju,,, µ - wsółczynnik lekości kinematycznej gazu, g a dla błony aliwa: Re V ( R8 min R ) (1) µ gdzie: V rędkość wyływu aliwa, R 8min, R romienie kanału rzeływowego w rzekrojach,, i,,8 µ - wsółczynnik lekości kinematycznej dla aliwa. Proces odrywania kroel z ilmu cieczowego rzeanalizowano dokładnie n. w [],[3]. Na odstawie tych rozważań można stwierdzić, że zrywanie kroel z ilmu nastęuje rzy wartościach liczb Reynoldsa dla gazu i cieczy owyżej określonych wartości, które rzedstawiono na rys.5. Obliczenia modelowe rzerowadzono w celu określenia wływu ciśnienia aliwa al oraz kąta zaklinowania łoatek kanału wewnętrznego ξ w na wartości liczb Reynoldsa dla gazu i cieczy w rzekroju,,. Charakterystyki te rzedsta-wiono na rys.6 i rys.7. Do określania liczby Reynoldsa dla cieczy rzyjęto rędkość, którą obliczono z równania Bernoulliego rzy założonym ciśnieniu aliwa al natomiast wsół- czynnik lekości kinematycznej dla aliwa 6 ν 1,75 10 [ m / s]. Przy tych założeniach liczba Rys.5. Wykres rzedstawiający zrywanie kroel dla różnych Reynoldsa dla cieczy mieści się w liczb Reynoldsa gazu i cieczy. [3] zakresie od 3500 do Z rys. Fig.5. Chart showing breaking dros or dierent Reynolds wynika, że teoretyczny zakres zmian number o gas and luid. [3] liczby Reynoldsa dla gazu owinien wynosić od ok do 9 10, aby zaoczątkować roces zrywania kroel. Na odstawie rzerowadzonych badań dla wtryskiwacza aeracyjnego, które rzedstawiono na rys.6 i 7 wynika, że zakres zmian liczb Reynoldsa gazu dla wcześniej określonych założeń jest wyższy i zawiera się w rzedziale Re Wzrost kąta zaklinowania ξw owoduje wzrost liczby Reynoldsa dla g ( ) gazu oraz zmniejszenie jej zakresu zmian w unkcji liczby Reynoldsa dla cieczy (rys. 6). Powodem tego jest to, że małe wartości kąta zaklinowania nie wływają znacząco na zawirowanie strugi tak jak duże wartości tego kąta. Wzrost wartości ciśnienia aliwa owoduje wzrost liczb Reynoldsa dla cieczy w wyniku zwiększania się ciśnienia dynamicznego aliwa oraz wzrostu rędkości wyływu aliwa (rys. 7). Krole cieczy owstające na skutek rozadu ilmu cieczowego mogą w nastęnym etaie rozylania ulegać wtórnemu rozadowi. Wtórny rozad nastęuje wskutek działania siły aerodynamicznej, w rzyadku dostania się kroel w obszar o zwiększonym ciśnieniu

7 dynamicznym gazu ( ρ w / ). Wskutek oływu kroli rzez gaz tworzy się na jej owierzchni rozkład ciśnień rowadzący do deormacji kroli. Rozadowi kroli rzeciwdziała siła naięcia owierzchniowego oraz gęstość cieczy kroli. W rzyadku, gdy siła aerodynamiczna jest większa od siły naięcia owierzchniowego, nastęuje deormacja kroli i jej rozad. ξ w 130 [d[deg ] ] Re Re (x1000) g Re (x 1000) [kpa] g Rys.6. Zależność liczby Reynoldsa dla cieczy Re od liczby Reynoldsa dla gazu Re g rzy różnych wartościach kąta zaklinowania ξ w Fig.6. Relationshi Reynolds number o luid Re rom Reynolds number o gas Re g at dierent ix angle ξ w Rys. 7. Zależność liczby Reynoldsa dla cieczy Re od liczby Reynoldsa dla gazu Re g rzy różnych wartościach ciśnienia aliwa. Fig.7. Relationshi Reynolds number o luid Re rom Reynolds number o gas Re g at dierent luid ressure. Warunek równowagi sił dla rzyadku wtórnego rozadu kroli oisuje zależność: lub liczba kryterialna Webera πd ρw c x πdσ (13) We kr w D ρ 8 σ c x w We kr σ ρ D (1) gdzie: c x wsółczynnik ooru kroli, We kr krytyczna liczba Webera, w rędkość względna kroli, σ - naięcie owierzchniowe kroli, D średnica kroli. Na odstawie danych literaturowych [][3] rzyjmuje się, że rozad wtórny kroel nastęuje rzy liczbie Webera większej od krytycznej liczby Webera - We > We kr, rzy czym wartość krytycznej liczby Weber ustalana jest metodami doświadczalnymi i najczęściej rzyjmuje się Wekr1. Badań określających rozad wtórny kroel aliwa nie rzerowadzono. Przerowadzenie tego tyu badań wiązałoby się z koniecznością doświadczalnego wyznaczenia rozkładu rędkości kroel aliwa za wtryskiwaczem aeracyjnym oraz doświadczalnego wyznaczania rozkładu średnic kroel w założonej odległości od wtryskiwacza. Znajomość rozkładu średnic

8 kroel na wylocie z wtryskiwacza umożliwia określenie rozkładu rędkości względnych kroel aliwa z zależności (1). Znajomość rozkładu rędkości względnych kroel aliwa oraz doświadczalnie wyznaczonego rozkładu rędkości aliwa za wtryskiwaczem umożliwia srawdzenie warunku, czy rędkość owietrza na wylocie z wtryskiwacza jest na tyle duża, aby nastąił rozad kroel: w w + (15) ow c al gdzie: c al rędkość kroel aliwa na wylocie z wtryskiwacza, w rędkość względna kroel aliwa, w ow rędkość owietrza na wylocie z wtryskiwacza. Reasumując, aby nastąił wtórny rozad kroel, rędkość owietrza oływającego krole owinna być większa od rędkości kroel aliwa o wartość rędkości względnej w.. Podsumowanie Dla badanego rzyadku wtryskiwacza aeracyjnego w wyniku rzerowadzonych obliczeń teoretycznych można stwierdzić, że rzedstawione rozwiązanie konstrukcyjne wtryskiwacza umożliwia rozdrobnienie kroel aliwa w całym zakresie zmian liczb Reynoldsa. Dokładniejsza analiza rocesu tworzenia mieszanki aliwowo-owietrznej włącznie z wizualizacją zostanie rzerowadzona na stanowisku badawczym. W ramach racy wykonano rojekt wtryskiwacza aeracyjnego oraz zbudowano stanowisko do jego badań []. Literatura [1] Orzechowski Z., Prywer J. Mechanika łynów w inżynierii środowiska rzeływy dwuazowe, Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, [] Orzechowski Z., Prywer J. Rozylanie cieczy w urządzeniach energetycznych, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 199. [3] Orzechowski Z., Prywer J. Rozylanie cieczy, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, [] Udrycki P., Rytel M. Projekt wtryskiwacza aeracyjnego oraz stanowiska do jego badań, Politechnika Rzeszowska, Praca dylomowa, Rzeszów, 00. [5] Konieczny A. Metodologia rojektowania aeracyjnych wtryskiwaczy aliwa, Politechnika Rzeszowska, Praca dylomowa, Rzeszów, 00. [6] Oara T. A.: Dyrakcyjna metoda omiaru wielkości kroel w aerozolu quasimonodysersyjnym w Orkisz M.(red.) Turbinowe silniki lotnicze w ujęciu roblemowym, Polskie Naukowo-Technicze Towarzystwo Eksloatacyjne, Lublin 000. [7] Oara T. A.: Dyrakcyjne metody omiaru wielkości kroel w aerozolu olidysersyjnym w Orkisz M.(red.) Turbinowe silniki lotnicze w ujęciu roblemowym, Polskie Naukowo- Technicze Towarzystwo Eksloatacyjne, Lublin 000. [8] Oara T. A.: Średnice zastęcze kroel aerozolu aliwowego wytwarzanego rzez wtryskiwacze turbinowych silników lotniczych w Orkisz M.(red.) Turbinowe silniki lotnicze w ujęciu roblemowym, Polskie Naukowo-Technicze Towarzystwo Eksloatacyjne, Lublin 000. Pracę wykonano w ramach rojektu badawczego inansowanego rzez KBN nr 5T1D 07