Systemy wspomagania decyzji

Transkrypt

1 Systemy wspomagania decyzji Andrzej PIECZYŃSKI Wydział Informatyki, Elektrotechniki i Automatyki

2 Systemy wspomagania decyzji Plan wykładów 1. Wprowadzenie. Proces podejmowania decyzji. Zadania systemu podejmowania decyzji. Systemy wspomagania decyzji. 2. Podejmowanie decyzji w środowisku wielokryterialnym. Metody eliminacji. Scenariusze wielowariantowe. Niepewność i ryzyko. 3. Baza wiedzy. Reprezentacja wiedzy. Teoria zbiorów rozmytych, rozmyta baza wiedzy. 4. Pozyskiwanie wiedzy od eksperta. Metody wydobywania wiedzy z danych. 5. Zastosowanie metody Quinlana w budowie drzewa decyzyjnego. 6. Wydobywanie wiedzy metodami heurystycznymi z danych, metoda Wang a-mendel a, metoda górska. 7. Typy, budowa i zadania systemów ekspertowych. Metody wnioskowania. Zastosowanie logiki rozmytej w systemach ekspertowych. 8. Projekt i implementacja systemów ekspertowych w oparciu o systemy szkieletowe. 9. Kolokwium

3 Systemy wspomagania decyzji Literatura [1 ]. Koncepcje i narzędzia zarzadzania informacja i wiedza, pod red. E. Niedzielskiej, K. Perechudy - Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, Wrocław 2004 [2 ]. Chwiałkowska E.: Sztuczna inteligencja w systemach eksperckich. - MIKOM, Warszawa,1991. [3 ]. Jagielski J.: Inżynieria wiedzy w systemach ekspertowych. - Lubuskie Towarzystwo Naukowe, Zielona Góra, [4 ]. Kacprzyk J.: Wieloetapowe sterowanie rozmyte. - Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, WNT, Warszawa, [5 ]. Koźmiński A.: Zarzadzanie w warunkach niepewności. - WNT, Warszawa, [6 ]. Kwiatkowska A.M.: Systemy wspomagania decyzji. Jak korzystać z wiedzy i informacji w praktyce. - Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa [7 ]. Łęski J.: Systemy neuronowo-rozmyte. - Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2008., [8 ]. Mulawka J.J.: Systemy ekspertowe - Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, WNT, Warszawa, 1996.

4 Systemy wspomagania decyzji Literatura - cd. [9 ]. Nowicki R. K.: Rozmyte systemy decyzyjne w zadaniach z ograniczona wiedza. - Akademicka Oficyna Wydawnicza Exit, Warszawa, 2009, [10 ]. Pieczyński A.: Reprezentacja wiedzy w diagnostycznych systemach ekspertowych. - Lubuskie Towarzystwo Naukowe, Zielona Góra, [11 ]. Piegat A.: Modelowanie i sterowanie rozmyte. - Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa, [12 ]. Rutkowska D., Piliński M., Rutkowski L.: Sieci neuronowe, algorytmy genetyczne i zbiory rozmyte, - Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, [13 ]. Surma J.: Business Intelligence Systemy wspomagania decyzji biznesowych. - Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa [14 ]. Larose D. T.: Metody i modele eksploracji danych. Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa 2012.

5 Systemy wspomagania decyzji W:1 Wprowadzenie

6 Systemy wspomagania decyzji Podejmowanie decyzji - racjonalność [6] Podejmowanie decyzji (PD) proces analizy zaistniałej sytuacji, z której występuja co najmniej dwie drogi dalszego postępowania. PD zwiazane jest z wyborem drogi dalszego postępowania. działalność racjonalna - oparta na logicznym myśleniu i chłodnej kalkulacji: uczucia i emocja - oznaka słabości, odwołania do intuicji - uśmiech politowania, podstawowa baza w podejmowaniu decyzji to rozum, pomijanie emocji często jest destrukcyjne dla osobowości decydenta. działalność racjonalno - emocjonalna: ograniczona racjonalność - wykorzystywanie własnych odczuć, emocji, intuicji, życie wewnętrzne człowieka - zyskuje na znaczeniu, wykorzystywanie ilorazu inteligencji (IQ) uzupełniane ilorazem emocji (EQ).

7 Systemy wspomagania decyzji Podejmowanie decyzji - umysł i intuicja Podejmowanie decyzji - to proces nie tylko racjonalny. Na ten proces ma wpływ: poznanie problemu, motywacje, emocje, Nowoczesne mechanizmy podejmowania decyzji wprowadzaja: mechanizmy pozwalajace na ocenę intuicyjna, działania na niepewnych i niepełnych danych.

8 Systemy wspomagania decyzji Podejmowanie decyzji - problemy Problemy strukturalne - procedury rozwiazania ich sa dobrze znane: metody analityczne, oparte na logice dwuwartościowej, Problemy niestrukturalne - nie poddaja się algorytmizacji albo do ich rozwiazania brakuje dostatecznej wiedzy lub danych sa zbyt skomplikowane do algorytmizacji, do ich rozwiazania niezbędna jest intuicja lub uwzględnienie emocji.

9 Systemy wspomagania decyzji Podejmowanie decyzji - problemy niestrukturalne [6] Problemy niestrukturalne - przykłady: modelowanie zjawisk zachodzacych w środowisku, modelowanie zjawisk ekonomicznych i ich wpływ na rozwój społeczeństwa, ocena wpływu inwestycji na środowisko, przewidywanie zmian klimatycznych. Problemy niestrukturalne z którymi spotykaja się inżynierowie decydenci: specyfika projektowania nowych rozwiazań, tworzenie i implementacja oprogramowania, itp.

10 Systemy wspomagania decyzji Problemy niestrukturalne - cechy dynamika: powiazanie przeszłości i przyszłości, zmienność otoczenia - zmiana warunków podejmowania decyzji, dynamika uwzględniana jawnie lub poprzez wprowadzanie odpowiednich ograniczeń, trójwymiarowa przestrzeń nieograniczona - przestrzeń ograniczona lub granice niejasno określone, okresowość - cykle natury, różny i zmienny czas cyklu, przypadkowość - szumy i zakłócenia, duża liczba danych.

11 Systemy wspomagania decyzji Poziomy podejmowania decyzji [6] Planowanie strategiczne: decyzje na najwyższym szczeblu, decyzje długoplanowe, dopracowanie zadań na niższych szczeblach, Zarzadzanie: połaczenie planowania i koordynacji działań, dostarczenie i stosowne wykorzystanie zasobów - najważniejsze zadanie danego poziomu, Kierownictwo: przewodniczenie grupie ludzi wykonujacej zadanie, decyzje krótkoterminowe, istnieja reguły, algorytmy wspomagajace, istnieja sytuacje wymagajace doświadczenia, bazujace na intuicji i wiedzy praktyków.

12 Systemy wspomagania decyzji analiza: Proces podejmowania decyzji - fazy identyfikacja problemu, zbieranie danych, gromadzenie wiedzy od ekspertów, precyzowanie problemu - dokładniejsza definicja - określenie struktury, projekt: poszukiwanie lub tworzenie modelu, gromadzenie wiedzy o możliwościach rozwiazań, podział na części i etapy realizacji, powstaje kilka różnych planów rozwiazania, wybór - selekcja rozwiazania ze wskazanych rozwiazań, implementacja realizacja wybranego rozwiazania.

13 Systemy wspomagania decyzji System wspomagania decyzji [6] System wspomagania decyzji (SWD) to System Komputerowy interaktywny pomagajacy decydentom rozwiazywać problemy niestrukturalne z wykorzystaniem danych i modeli. SWD ma zaszyte elementy sztucznej inteligencji, badaja problem i wspomagaja podejmowanie decyzji w warunkach niepewności, braku danych. Wykorzystuja mechanizmy uczenia lub analogii oraz pozwalaja na użycie intuicji. system interaktywny - wymaga aktywności obu stron opartej na ciagłym dialogu, umożliwia w dowolnym momencie na: wprowadzanie danych, zadawanie pytań o brakujace dane, radzenie sobie z niekompletna wiedza (po uzyskaniu zgody użytkownika), pomagajacy decydentom: nie podejmuje ostatecznej decyzji, gromadzi i wizualizuje dane, wskazuje rozwiazanie najlepsze.

14 Systemy wspomagania decyzji Zadania SWD System wspomagania decyzji ułatwia rozumienie i modelowanie świata zewnętrznego. wspomaga w procesach decyzyjnych przy rozwiazywaniu problemów niestrukturalnych, skraca czas zbierania i przetwarzania dużej ilości danych, zadawanie pytań o brakujace dane - wzrost efektywności procesu podejmowania decyzji, łaczy różne techniki przetwarzania danych - techniki analityczne, zastosowanie modeli uzyskanych różnymi metodami, umożliwia stosowanie elementów intuicyjnych, niekiedy pracuje z niepełna lub niepewna informacja, pozwala na pracę metoda prób i błędów w poszukiwaniu bazy wiedzy, często pracuje w oparciu o reguły wnioskowania

15 Systemy wspomagania decyzji Cechy aplikacji SWD precyzja w odtwarzaniu szeroko pojętego świata: zgodność modelu z obserwacjami świata, interpretacja fizyczna odpowiedzi modelu, techniki stosowane w teorii identyfikacji. komunikatywność: dialogi i objaśnienia, systemy wielopoziomowej pomocy, odporność na zakłócenia: szumy (do 20% poziomu sygnału), odszumianie (systemy uczace, systemy rozmyte). modyfikowalność: całkowity brak możliwości modyfikacji systemu, umożliwiajace na daleko idace modyfikacje nawet w źródłach.

16 Systemy wspomagania decyzji Architektura funkcjonalna SWD Schemat funkcjonalny System bazy wiedzy modele fakty regu³y bazy danych grafika System przetwarzania problemu maszyna wnioskuj¹ca system zarz¹dzania bazami danych analiza danych modu³ ucz¹cy siê Interfejs u ytkownika manu jêzyk poleceñ

17 Systemy wspomagania decyzji Architektura narzędziowa SWD Schemat narzêdziowy baza danych maszyna wnioskuj¹ca baza wiedzy interfejs u ytkownika model ucz¹cy siê baza modeli

18 Systemy wspomagania decyzji W:2 Podejmowanie decyzji w środowisku wielokryterialnym. Niepewność a podejmowanie decyzji

19 Systemy wspomagania decyzji Podejmowanie decyzji w środowisku wielokryterialnym [6] Proces decyzyjny w środowisku wielokryterialnym - etapy: opracowanie możliwych rozwiazań (wariantów), określenie kryteriów: ekonomiczne, techniczne, ekologiczne, społeczne. estymacja ilościowa lub jakościowa: prognozy, modele, estymacja ilościowa i jakościowa. definicja ważności kryteriów: które kryteria sa najważniejsze, skala wag. eliminacja i wybór: wybór jednego rozwi azania lub podzbioru rozwiazań (problematyka P α ), przydział wariantów do określonych kategorii (problematyka P β ), uporzadkowanie wariantów od najlepszych do najgorszych (problematyka P γ )

20 Systemy wspomagania decyzji Decyzje w środowisku wielokryterialnym - metody oceny(1) metoda sumy ważonej:, f j = p w i k ij (1) i=1 gdzie: i - numer kryterium, j - numer wariantu, w i - waga i-tego kryterium, k ij - wartość j-tego wariantu dla i-tego kryterium, metoda dominacji: porównania parami, zdominowane sa odrzucane (system pucharowy), porównania dla wielu kryteriów: A jest lepsze od B gdy dla m-tego kryterium A m > B m i A n B n dla pozostałych kryteriów,

21 Systemy wspomagania decyzji Decyzje w środowisku wielokryterialnym - metody oceny(2) metoda Copelanda: porównanie wariantu A z B. Wyznaczenie liczby kryteriów, dla których A jest lepszy od B (s + ) i liczby tych, dla których A jest gorsze od B(s ), inkrementacja zmiennej A, gdy s + > s, lub inkrementacja zmiennej B w przeciwnym przypadku, wyznaczenie liczby zwycięstw dla wszystkich kryteriów, wybór wariantu zwycięscy. metoda rangowania: szeregowanie wariantów ze względu na i-te kryterium, w zależności od miejsca jakie wariant otrzymał nadanie mu wagi (rangi), wykonanie zadania dla wszystkich kryteriów, sumowanie wag dla poszczególnych wariantów, wybór wariantu o najwyższej (najniższej) randze.

22 Systemy wspomagania decyzji Niepewność a podejmowanie decyzji

23 Systemy wspomagania decyzji Wiedza niepewna Wiedza naukowa - jest ciagle rozszerzana i zmieniana. Nawet pewniki naukowe zawodza i podlegaja rewolucjom. Czym jest więc nauka? Jakie sa jej osiagnięcia i możliwości? Czy wiedza naukowa odpowiada ściśle rzeczywistości? Gdzie działa najlepiej, a gdzie zawodzi? Czy rzeczywiście możemy określić granice między nauka a pseudonauka? Czy w przyszłości komputery będa w stanie prowadzić samodzielne badania naukowe? Czy można do końca wierzyć nauce w obecnej postaci? niepewna wiedza daje nam wciaż nadzieje na przyszłość.

24 Systemy wspomagania decyzji Teoria decyzji, niepewność i ryzyko 1 Teoria decyzji to wspólny obszar zainteresowań wielu różnych dziedzin nauki, obejmujacy analizę i wspomaganie procesu podejmowania decyzji. Korzystaja z niej i dostarczaja metod między innymi: matematyka, statystyka, psychologia, socjologia, ekonomia, zarzadzanie, filozofia, informatyka, medycyna.

25 Systemy wspomagania decyzji Teoria decyzji, niepewność i ryzyko 2 Teoria decyzji zajmuje się: analiza decyzji - rozpatruje się konkretny przypadek decyzji podjętej przez osobę lub grupę osób. Analiza polega na wyznaczeniu decyzji optymalnej oraz, jeśli podjęta decyzja nie była optymalna, znalezieniu przyczyn pomyłki. wspomaganiem decyzji - próba wyznaczenia rozwiazania optymalnego przy danym zasobie wiedzy o możliwych konsekwencjach. Dotyczy to również podejmowania decyzji grupowych. Teoria decyzji zajmuje się sytuacja problemowa (problem decyzyjny), w której podmiot (decydent), staje przed koniecznościa wyboru jednego z przynajmniej dwóch wariantów działania (decyzji). Jak każda teoria, tak i teoria decyzji systematyzuje pojęcia zwiazane z decyzjami.

26 Systemy wspomagania decyzji Teoria decyzji, niepewność i ryzyko 3 Ze względu na posiadane informacje, problemy decyzyjne możemy podzielić na trzy grupy: decyzja podejmowana w warunkach pewności - każda decyzja pociaga za soba określone, znane konsekwencje, decyzja podejmowana w warunkach ryzyka - każda decyzja pociaga za soba więcej niż jedna konsekwencję, znamy zbiór możliwych konsekwencji i prawdopodobieństwa ich wystapienia, decyzja podejmowana w warunkach niepewności - nie znamy prawdopodobieństw wystapienia konsekwencji danej decyzji.

27 Systemy wspomagania decyzji Teoria decyzji, niepewność i ryzyko 4 Podstawowe zagadnienia zwiazane z teoria decyzji: sytuacja decyzyjna, problem decyzyjny, model decyzyjny, proces decyzyjny, decydent, decyzja, przestrzeń decyzyjna, kryterium oceny decyzji, decyzja dopuszczalna, decyzja optymalna, warunek ograniczajacy decyzję, pewność, ryzyko, niepewność.

28 Systemy wspomagania decyzji Pewność Teoria decyzji, niepewność i ryzyko 5 Pewność to pojęcie z zakresu teorii decyzji, oznaczajace sytuację, w której wybranie danego wariantu na pewno pociaga za soba określone, znane konsekwencje. Formalnie, decyzjami podejmowanymi w warunkach pewności nazywamy taka klasę problemów decyzyjnych, w której dla każdej decyzji prawdopodobieństwo wystapienia jej konsekwencji wynosi 1. Przykład: Decydujemy jakim środkiem transportu dotrzemy na miejsce, wybieramy spośród następujacych środków: pociag (cena dojazdu na miejsce: 35 zł), samochód (50 zł), samolot (100 zł). Jedynym kryterium oceny decyzji jest minimalizacja kosztów przejazdu. Wybieramy pociag. Każda decyzja na pewno pociagała za soba określone konsekwencje, zatem decyzja została podjęta w warunkach pewności.

29 Systemy wspomagania decyzji Pewność Teoria decyzji, niepewność i ryzyko 6 W przypadku, gdy znamy wszystkie możliwe konsekwencje wariantów decyzyjnych, wybór wariantu optymalnego sprowadza się do wyboru decyzji przynoszacej największe korzyści. W prostych przypadkach wybór wariantu jest trywialny, jeśli problem decyzyjny przyjmuje bardziej skomplikowana postać, wykorzystuje się dział matematyki zwany badaniami operacyjnymi.

30 Systemy wspomagania decyzji Teoria decyzji, niepewność i ryzyko 7 Pewność W szczególności duże znaczenie w podejmowaniu decyzji maja następujace metody: programowanie matematyczne programowanie liniowe programowanie całkowitoliczbowe programowanie zero-jedynkowe programowanie celowe programowanie kwadratowe programowanie nieliniowe programowanie dynamiczne zagadnienie transportowe algorytmy sieciowe zarzadzanie projektem CPM PERT wykres Gantta teoria zapasów zagadnienie gazeciarza teoria kolejek proces Markowa analiza szeregów czasowych metody gradientowe

31 Systemy wspomagania decyzji Teoria decyzji, niepewność i ryzyko 8 Komputerowe wspomaganie decyzji Gwałtowny rozwój technologii informatycznych spowodował, że systemy komputerowe zaczęły pełnić istotna rolę w procesach decyzyjnych, szczególnie tam, gdzie: do podjęcia decyzji konieczne jest szybkie przetworzenie ogromnych ilości danych (np. w dużych przedsiębiorstwach), gdzie charakterystyka sytuacji decyzyjnej wymaga zastosowania skomplikowanych obliczeniowo modeli.

32 Systemy wspomagania decyzji Teoria decyzji, niepewność i ryzyko 9 Komputerowe wspomaganie decyzji W licznych obszarach działalności różne kategorie systemów pełnia różne role: systemy transakcyjne - zadaniem tych systemów jest dostarczanie aktualnych informacji, potrzebnych do podejmowania decyzji na poziomie operacyjnym; systemy transakcyjne moga również zasilać danymi systemy wyższego poziomu, hurtownie danych - dostarczaja zagregowanych informacji potrzebnych do podejmowania decyzji taktycznych i strategicznych, systemy informowania kierownictwa - dostarczaja z niższych systemów informacje przygotowane w sposób ułatwiajacy podejmowanie decyzji na najwyższych szczeblach kierowniczych (systemy raportujace, wizualizacyjne),

33 Systemy wspomagania decyzji Teoria decyzji, niepewność i ryzyko 10 Komputerowe wspomaganie decyzji systemy wspomagania decyzji - kategoria ta obejmuje dwa typy systemów: systemy klasy business intelligence - systemy analityczno-decyzyjne w dużych organizacjach, zasilane z hurtowni danych lub bezpośrednio z systemów transakcyjnych, ekstrahuja z dostarczonych informacji wiedzę wykorzystujac bazę zaawansowanych modeli statystycznych, optymalizacyjnych czy algorytmy sztucznej inteligencji, specjalistyczne systemy decyzyjne - ich zadaniem jest ułatwienie korzystania z jednego lub kilku modeli, wykorzystywane najczęściej przez analityków lub do automatyzacji procesu decyzyjnego (np. w medycynie)

34 Systemy wspomagania decyzji Systemy klasy business intelligence (1) Systemy klasy business intelligence dostarczaja wiedzę o funkcjonowaniu przedsiębiorstw w dziedzinie: wyników finansowych, poziomów sprzedaży, należności zobowiazań, stanów kadrowych, wyników pracy. Podczas działania systemy BI: przekształcaja dane (faktury) w informację (ilość sprzedanego towaru), przekształcaja informację w wiedzę (analiza sprzedaży), pracuja z danymi niekompletnymi lub nierzetelnymi.

35 Systemy wspomagania decyzji Systemy klasy business intelligence (2) Od systemów klasy BI wymaga się: analiz bieżacych i strategicznych w zakresie: kosztów, przychodów, marż, budżetowania w celu symulacji lub prognoz finansowych. wyznaczenia najlepszych kierunków inwestycji i rozwoju, wskazania potencjalnych oszczędności i przychodów, modelowania biznesowego, symulacji wyników, integracji i zunifikowania danych w firmie.

36 Systemy wspomagania decyzji Systemy klasy business intelligence (3) Architektura systemu BI W skład systemów BI wchodza: hurtownia danych, moduł OLAP, moduł data mining, moduł raportowania, elementy systemu wspomagania decyzji. Data Mining OLAP Raporty S W D Hurtownia danych Baza danych

37 Systemy wspomagania decyzji Wnioskowanie w warunkach niepewności i niepełnej wiedzy Czy można radzić sobie z podejmowaniem decyzji w warunkach niepewności? pomiędzy pełna informacja a zupełnym jej brakiem moga wystapić przypadki pośrednie, posiadana informacja może być niedokładna, niepełna, w takiej sytuacji podejmowanie decyzji może się opierać na osłabionych wymaganiach, niepewność wiedzy występuje wtedy gdy stan rzeczy jest trudny lub wręcz niemożliwy do precyzyjnego określenia za pomoca dostępnych pomiarów, w takich sytuacjach często korzysta się z wiedzy ekspertów, zdobyta w ten sposób wiedza jest niepewna, eksperci różnia się w ocenach.

38 Systemy wspomagania decyzji Postacie niepewności Przypadkowość - niepewność co do faktu wystapienia zdarzenia i jego przynależności do danego zbioru, Rozmytość - częściowa przynależność do zbioru o nieprecyzyjnych granicach.

39 Systemy wspomagania decyzji Narzędzia formalne używane w przypadkach niepewności Teoria prawdopodobieństwa, rozumowanie probabilistyczne - prawo Bayes a, Współczynniki pewności, Rozumowanie rozmyte

40 Systemy wspomagania decyzji Współczynniki pewności Technika ta polega na: 1. dokładnych reguł i przybliżonych przesłanek, 2. przybliżonych reguł i dokładnych przesłanek, 3. przybliżonych reguł i przybliżonych przesłanek. Zastosowanie wnioskowania przybliżonego wymaga ustalenia niepewności: stwierdzeń przybliżonych, przybliżonych reguł wnioskowania, przesłanek złożonych z kilku stwierdzeń przybliżonych, konkluzji wynikajacych z przybliżonych przesłanek i przybliżonych reguł, konkluzji wyznaczonej za pomoca kilku niezależnych reguł przybliżonych.

41 Systemy wspomagania decyzji Przetwarzanie wiedzy niepełnej Wiedzę niepełna przetwarza się trudno: najczęściej realizowane to jest za pomoc a metod symbolicznych, dla wiedzy niepewnej określa się poziomy ufności - CF, dla wiedzy niepeªnej rozważa się zagadnienie ogólniejsze - analizowany wniosek jest słuszny lub niesłuszny, Wiedzę niepełna można reprezentować za pomoca stwierdzeń: coś ma pewna własność, brak wskazania tej rzeczy, wszystkie elementy danej grupy maja określona własność - brak wyliczania elementów tej grupy, Przynajmniej jedno z dwóch stwierdzeń jest prawdziwe - brak rozstrzygnięcia które. Przykłady: 1. mamy listę losów wygrywajacych, losu danej osoby nie ma - ta osoba nie wygrała, 2. przegladamy ksiażkę telefoniczna, numeru telefonu danej osoby nie ma w ksiażce - nie oznacza to, że ta osoba nie ma telefonu.

42 Systemy wspomagania decyzji W:3 Baza wiedzy

43 Systemy wspomagania decyzji Baza wiedzy Wiedza definiowana jest jako znajomość zjawisk zachodzacych w środowisku, obiektach, zachowaniach ludzkich i zwierzęcych. Wiedza to także umiejętność opisu budowy, własności, parametrów obiektów z otoczenia człowieka i jego zakresu aktywności. Wiedza to także nabyte umiejętności zachowań, postępowania w aktywności codziennej oraz w sytuacjach wyjatkowych. Reprezentacja wiedzy w danym systemie informacyjnym jest ważnym, a zarazem trudnym problemem, który nie został jeszcze w pełni rozwiazany. Wiedzę można reprezentować w formie symbolicznej lub niesymbolicznej. Baza wiedzy to zbiór definicji, faktów, pojęć i relacji między nimi oraz reguł wnioskowania. Proces organizowania zebranej wiedzy wiaże się z wyborem odpowiedniej metody reprezentacji wiedzy oraz weryfikacji bazy wiedzy i mechanizmu wnioskowania.

44 Systemy wspomagania decyzji Reprezentacja wiedzy (1) SYMBOLICZNA: reprezentacja proceduralna - duża efektywność reprezentowania procesów, reprezentacja deklaratywna - duża efektywność reprezentowania faktów. NIESYMBOLICZNA: sieci neuronowe, sieci neuro-rozmyte, algorytmy ewolucyjne.

45 Systemy wspomagania decyzji Reprezentacja wiedzy (2) Metody organizowania baz wiedzy: metody bazujace na bezpośrednim zastosowaniu logiki, metody oparte sieci Bayes a metody wykorzystujace zapis stwierdzeń, metody wykorzystujace systemy regułowe, metody wykorzystujace sieci semantyczne, metody oparte o drzewa decyzyjne metody oparte na ramach, metody oparte o logikę rozmyta metody używajace modele obliczeniowe.

46 Systemy wspomagania decyzji Reprezentacja wiedzy - Rachunek zdań Elementami rachunku zdań sa: zmienne zdaniowe (atomy) : p, q, r,, reprezentujace zdania oznajmujace, funktory (spójniki zdaniowe): - negacja, - koniunkcja, - alternatywa, = - implikacja, - równoważność. nawiasy. Klasyczny rachunek zdań: Aksjomaty, Reguły, Tautologie.

47 Systemy wspomagania decyzji Reprezentacja wiedzy - Sieci Bays a A D B C P(D,A,E,B,C)=P(B)P(A B)P(C B,A)P(E C)P(D A,C) E

48 Systemy wspomagania decyzji Rozumowanie probabilistyczne - prawo Bayes a (1) Zalety: - zwarty i ścisły aparat matematyczny, Wady: stosowanie prawdopodobieństwa warunkowego, prawdopodobieństwa a priori trudne do oszacowania. Prawdopodobieństwo całkowite P (A) = n P (B i )P (A/B i ) (2) i=1

49 Systemy wspomagania decyzji Rozumowanie probabilistyczne - prawo Bayes a (2) Gdy zdarzenie A wystapiło to prawdopodobieństwo zajścia pozostałych B i (każdego) można wyznaczyć za pomoca wzoru Bayes a - prawdopodobieństwo a posteriori. P (B i /A) = P (B i)p (A/B i ) P (A) = P (B i)p (A/B i ) n P (B i )P (A/B i ) i=1 (3) A = A B 1 A B 2 A B 3 A B 4 (4)

50 Systemy wspomagania decyzji Reprezentacja wiedzy - Stwierdzenia dla wiedzy pewnej ( OBIEKT, AT RY BUT, W ART OSC ) dla wiedzy niepewnej ( OBIEKT, AT RY BUT, W ART OSC, CF ) gdzie: CF - stopień pewności.

51 Systemy wspomagania decyzji Reprezentacja wiedzy - Reguły Regułowa baza wiedzy (A, a) (B, b) = (C, c) IF A przyjmuje wartość a AND B przyjmuje wartość b THEN C przyjmuje wartość c. ((P, p) (Q, q) = (R, r)) Reguła Horna { } (P, p) = (R, r) (Q, q) = (R, r) A i B i C przes³anki D wniosek

52 Systemy wspomagania decyzji W:I Reprezentacja wiedzy - Reguły produkcyjne Reguły produkcji (RP) Jeśli φ i ψ sa wyrażeniami logicznymi, to: φ ψ i ψ φ sa regułami produkcji. przy czym φ to warunki ψ to konkluzje Przykład: Jeśli przystapisz do egzaminu i udzielisz poprawnych odpowiedzi to zdasz egzamin

53 Systemy wspomagania decyzji W:I Reprezentacja wiedzy - Reguły decyzyjne Reguły decyzyjne Praktycznie - konkluzja często zawiera polecenia czy akcje, decyzje Jeśli w wyrażeniach logicznych φ i ψ symbole operatorów logicznych,, zastapi się operatorami not, and, or wtedy napisy: if φ then ψ, if φ then ψ else χ staja się regułami decyzyjnymi. Przykład: Jeśli przystapisz do egzaminu i uzyskasz pytania to zacznij udzielać odpowiedzi

54 Systemy wspomagania decyzji Reprezentacja wiedzy - Sieci semantyczne Urz¹dzenie Operacja Sygna³ jest jest jest jest jest Turbina Kocio³ Rozruch Ciœnienie Temperatura jest czêœci¹ jest czêœci¹ jest czêœci¹ opatka Palenisko Rozpalanie

55 Systemy wspomagania decyzji Reprezentacja wiedzy - Drzewa decyzyjne liœæ N korzeñ T1 T p T2 T3 n Legenda: T- temperatura p- ciœnienie n- obroty N- stan normalny u1, u2, u3 - uszkodzenia p1 p2 n1 n2 u1 u2 N u3 Jeœli T=T2 i p=p2 wtedy klasa=u2

56 Systemy wspomagania decyzji Reprezentacja wiedzy - Ramy przep³yw wartoœæ 1 procedura 1 obroty wartoœæ 2 procedura 2 sprawnoœæ wartoœæ 3 procedura 3 Obiekt - Turbina

57 Systemy wspomagania decyzji Teoria zbiorów rozmytych - pojęcia podstawowe Lingwistyka Od przetwarzania liczb do przetwarzania sªów Lofthi Zadeh(1999)

58 Systemy wspomagania decyzji Teoria zbiorów rozmytych - pojęcia podstawowe Zbiory rozmyte

59 Systemy wspomagania decyzji Teoria zbiorów rozmytych - pojęcia podstawowe Rozmywanie

60 Systemy wspomagania decyzji Teoria zbiorów rozmytych - pojęcia podstawowe Wnioskowanie

61 Systemy wspomagania decyzji Optymalizacja bazy wiedzy: kompletność, sprzeczność, nadmiarowość

62 Systemy wspomagania decyzji Optymalizacja bazy wiedzy - kompletność Kompletność modelu rozmytego kompletność numeryczna, kompletność modelu rozmytego. Definicja 10 Model rozmyty jest kompletny jeżeli dla każdego stanu wejść x = (x 1,..., x n) przyporzadkowuje pewien stan wyjścia y. Model rozmyty nie spełnia zasady kompletności gdy istnieje choć jedna wartość wejścia x, dla której nie zdefiniowano żadnej wartości wyjścia y. Dla rozmytego modelu występuja również pojęcia kompletności podziału obszaru wejściowego oraz kompletności bazy reguł.

63 Systemy wspomagania decyzji Optymalizacja bazy wiedzy - sprzeczność Definicja 13 Baza reguł jest niesprzeczna jeśli nie zawiera reguł sprzecznych, tzn. reguł o jednakowych przesłankach i różnych konkluzjach. W przypadku rozmytej regułowej reprezentacji wiedzy wyróżnia się różne poziomy sprzeczności reguł. silna sprzeczność reguł - występuje jeśli konkluzje sprzecznych reguł opisane sa za pomoca znacznie różniacych się wyjściowych zbiorów rozmytych, słaba sprzeczność reguł - obejmuje przypadki, gdy konkluzje opisane sa za pomoca zbiorów rozmytych o zbliżonej wartości modalnej (punkt lub zbiór punktów przestrzeni rozważań, które uzyskuja maksymalna wartość funkcji przynależności. Dla zbioru punktów wartość modalna wyznacza się jako wartość średnia).

64 Systemy wspomagania decyzji Optymalizacja bazy wiedzy - nadmiarowość Nadmiarowość bazy reguł - występuje wtedy gdy w bazie występuje kilka a nawet kilkanaście reguł o takich samych przesłankach i konkluzjach. Taka sytuacja może wynikać z: pomyłki eksperta lub inżyniera wiedzy, wzmocnienia konkluzji nadmiarowych reguł wygenerowanych przez samouczacy się (samoorganizujacy się) model rozmyty. Dla nadmiarowości wynikajacej z: błędu człowieka - nadmiarowe reguły należy usunać, celowego wprowadzenia nadmiarowych reguł - należy przeanalizować ich funkcje i dokonać syntezy powstałej bazy w celu akumulacji efektów wzmacniania konkluzji.

65 Systemy wspomagania decyzji W:4 Wydobywanie wiedzy

66 Systemy wspomagania decyzji Pozyskiwanie wiedzy do bazy wiedzy [3] Koncepcja systemu ekspertowego jako formy sztucznej inteligencji w swym założeniu ma naśladować tok postępowania i rozumowania specjalisty wymaga zaopatrzenia systemu ekspertowego w wiedzę stosowna do istoty problemu.

67 Systemy wspomagania decyzji Etapy pozyskiwania wiedzy [3] Proces pozyskiwania wiedzy zawiera następujace etapy: definicja zakresu zadań oraz obszaru zastosowań SE, dla którego należy pozyskać wiedzę, identyfikacja źródeł wiedzy, definicja metod reprezentacji wiedzy, pozyskiwanie wiedzy i opracowanie prototypowej bazy wiedzy, rozbudowa bazy wiedzy do pełnej wersji, weryfikacja funkcjonalna bazy i usunięcie błędów, ocena bazy wiedzy przez niezależnych ekspertów i przekazanie do eksploatacji po uzyskaniu pozytywnej opinii. Źródła wiedzy: ekspert bazy danych.

68 Systemy wspomagania decyzji Klasyfikacja metod pozyskiwania wiedzy [3] Metody pozyskiwania wiedzy dzielimy na: manualne, półautomatyczne, automatyczne. Metody pozyskiwania wiedzy Tradycyjne, manualne Wspomagane komputerowo Poœrednie Bezpoœrednie Automatyczne Uczenie maszynowe Pó³automatyczne Dialogowe

69 Systemy wspomagania decyzji Pozyskiwanie wiedzy - Metody manualne [3] Metody stosowane na etapie wstępnego projektowania bazy wiedzy. Zaliczamy do nich: 1. wywiad, 2. analizę protokołów, 3. obserwację procesu rozwiazywania problemu, 4. "przerobienie" problemu, 5. kwestionariusze, 6. raport eksperta, 7. "burzę mózgów", 8. głośne komentowanie w trakcie rozwiazywania problemu.

70 Systemy wspomagania decyzji Pozyskiwanie wiedzy - Metody półautomatyczne Metody te zwane sa także metodami dialogowymi lub trenowaniem systemu. Polega na zdobywaniu wiedzy podczas eksploatacji.

71 Systemy wspomagania decyzji Pozyskiwanie wiedzy - Metody automatyczne [3] Metody automatyczne - uczenie maszynowe. W tym przypadku nie jest niezbędny inżynier wiedzy i ekspert. Procedury pozyskiwania wiedzy działaja automatycznie. Zdobyta w ten sposób wiedza jest na bieżaco wykorzystywana w pracy systemu. Przy wydobywaniu wiedzy od specjalistów stosuje się dwa podejścia: 1. Bezpośrednie - w pierwszej kolejności pracuje autor (autorzy) tworzac nowe dzieła jako wyniki badań, 2. Pośrednia - w pierwszej kolejności analizujemy osiagnięcia autora (materiały archiwalne) a potem weryfikujemy bazę z autorem.. Baza wiedzy Narzêdzia generowania nowej wiedzy

72 Systemy wspomagania decyzji Pozyskiwanie wiedzy - Ekspert jako źródło wiedzy(1) Człowiek jest ekspertem w wybranej dziedzinie ponieważ: 1. uczy się przez doświadczenie, 2. modyfikuje zbiór swoich pojęć, 3. kieruje się zdrowym rozsadkiem, 4. ma intuicję, 5. może rozumować poprzez analogię. Ekspert wskazuje sposób pozwalajacy podejmować decyzje w oparciu o niedokładne, niepewne, a nawet sprzeczne dane.

73 Systemy wspomagania decyzji Pozyskiwanie wiedzy - Ekspert jako źródło wiedzy(2) Problemem inżyniera wiedzy jest formalizacja zapisu wskazań eksperta. Z tym zagadnieniem wiaże się kilka innych problemów, do których można zaliczyć: 1. brak eksperta z danej dziedziny, 2. aspekt psychologiczny - brak chęci współpracy ze strony eksperta, 3. paradoks ekspertyzy - ekspert czasami rozwiazuje problem ale nie wie jak tego dokonał, 4. problem kontekstu - pomijanie przez eksperta uwarunkowań otoczenia, wiedza zdroworozsadkowa, 5. zagadnienie uogólniania - ekspert czasami opiera swoja wiedzę na konkretnym przykładzie, 6. rozbieżność reprezentacyjna - u eksperta a w systemie ekspertowym, 7. czasochłonność - pozyskiwanie wiedzy od eksperta jest najbardziej pracochłonne.

74 Systemy wspomagania decyzji Techniki pozyskiwania wiedzy od eksperta [3] Wyróżnia się kilka technik pozyskiwania wiedzy od eksperta. Zaliczamy do nich: 1. Obserwacje eksperta w miejscu pracy, 2. Dyskusja problemu - organizacja wiedzy eksperta o problemie, 3. Opisywanie problemu, 4. Analizowanie problemu - sposób rozumowania przez eksperta, 5. Doskonalenie systemu - ekspert zadaje problemy w celu weryfikacji zgromadzonej wiedzy, 6. Testowanie systemu - sprawdzanie kompletności i spójności wiedzy, 7. Ocena systemu: bład łagodności oceny, bład surowości oceny, bład tendencji centralnej, bład "halo!!!" - zauroczenie lub uprzedzenie do systemu.

75 Systemy wspomagania decyzji Techniki badań kwestionariuszowych [3] Maja one charakter częściowo metody bezpośredniej oraz pośredniej

76 Systemy wspomagania decyzji Techniki badań kwestionariuszowych - 2 Budowa kwestionariusza: 1. Kilka lub kilkanaście ponumerowanych pytań, 2. Obok pytania odpowiedzi (kwestionariusz drukowany lub elektroniczny), 3. Rozpoczyna się informacje od określenia celu (co jest celem badań i jakich ma dostarczyć informacji), 4. Składa się z 3 zasadniczych części: instrukcji, wstępnych pytań informacyjnych, pytań właściwych,

77 Systemy wspomagania decyzji Techniki badań kwestionariuszowych - 3 Budowa kwestionariusza: 1. Instrukcja, motywacja szczerego wypełniania, zachowanie dyskrecji, sposób udzielania odpowiedzi, informacja o sposobie oddania wypełnionego kwestionariusza. 2. Wstępne pytania - dane identyfikacyjne, 3. Pytania właściwe, dialog z ekspertami, pytania dotycza zagadnień konkretnych (nie ogólne hasła),

78 Systemy wspomagania decyzji Techniki badań kwestionariuszowych - 4 Przeprowadzenie badań: 1. Grupa reprezentatywna, 2. Proces badań omówienie, rozdanie kwestionariuszy, wypełnienie, zebranie wypełnionych kwestionariuszy. opracowanie wyników wstępna selekcja, ocena ilościowa - obróbka statystyczna, ocena jakościowa - uwzględnienie treści (ważne dane, oryginalne sformułowania).

79 Systemy wspomagania decyzji Techniki badań kwestionariuszowych - 5 Etapy przygotowania kwestionariusza

80 Systemy wspomagania decyzji Techniki badań kwestionariuszowych - 6 Kwestionariusz a ankieta: 1. Formalne podobieństwo, 2. Różnice: ilość pytań (ankieta znacznie mniej), w ankiecie - pytania otwarte (ogólne) / kwestionariusz - zamknięte (krótki odpowiedzi), w kwestionariuszach stosuje się pytania kontrolne (odkłamywacze), metodologicznie - kwestionariusz jest bardziej precyzyjny, ale wymaga lepszego przygotowania.

81 Systemy wspomagania decyzji Techniki badań kwestionariuszowych - 7 Metody wydobywania wiedzy: 1. Preferencji grupowych (cechy): metoda szacunku ekspertów (metoda intuicyjna), obszar zastosowań: brak danych statystycznych lub niewystarczajaca ilość, brak pewnych statystycznych metod oceny na postawie doświadczenia uzyskanego w poprzednim okresie, występowanie ostrych zmian o charakterystykach mało znanych. Badania maja dać odpowiedź na następujace pytania: co sadz a eksperci? na ile sa w sadach zgodni?, czy zgodność jest statystycznie istotna na założonym poziomie istotności α.

82 Systemy wspomagania decyzji Techniki badań kwestionariuszowych - 8 Etapy pozyskiwania wiedzy za pomoca kwestionariusza

83 Systemy wspomagania decyzji Techniki badań kwestionariuszowych - 9 Metody wydobywania wiedzy: 1. Skalowanie odpowiedzi: metoda porzadkowa (porzadkowanie poprzez nadanie liczby od 1 do m - liczba reguł), n a rj = min; R j = 1 r=1 n a rj = max; R j = m r=1 j = 1, 2,..., m; r = 1, 2,..., n (5)

84 Systemy wspomagania decyzji Techniki badań kwestionariuszowych - 10 Metody wydobywania wiedzy: 1. Skalowanie odpowiedzi: metoda punktowa (przypisanie regule punktów z określonej skali - waga reguły to suma punktów lub średnia arytmetyczna) n a j = R jr, a j = 1 n n r=1 r=1 R jr (6) metoda punktowa (przypisanie regule liczb naturalnych) a j = max; R j = 1 a j = min; R j = n (7)

85 Systemy wspomagania decyzji Techniki badań kwestionariuszowych - 11 Metody wydobywania wiedzy: 1. Skale szacunkowe (kategorii przypisuje się parametry w pewnej a priori określonej dla danej cechy skali): określenie kategorii, określenie skali dla kategorii,

86 Systemy wspomagania decyzji Techniki badań kwestionariuszowych - 12 Metody wydobywania wiedzy: 1. Skale szacunkowe: przygotowanie kategorii opisowych krańcowych - ważne dobre zakotwiczenie, oceny statystyczne:, poziom zgodności ocen ekspertów miara zgodności - współczynnik korelacji między zbiorami oszacowań grupy ekspertów, współczynnik zgodności W - Kendalla (0 - brak zgodności, 1 - całkowita zgodność), szacowanie poziomu zgodności metoda korelacji rangowej

87 Systemy wspomagania decyzji Techniki badań kwestionariuszowych - 13 Szacowanie poziomu zgodności metoda korelacji rangowej 1. Oceny punktowe reguł nadane przez ekspertów stanowia zbiór surowych liczb naturalnych - przykład 1 zbiór pięciu wyników: 9, 2, 6, 4, 1, porzadkowanie zbioru w kolejności malejacej: 9, 6, 4, 2, 1, przyporzadkowanie wynikom rang: wyniki: 9, 6, 4, 2, 1 rangi: 1, 2, 3, 4, 5 2. wyniki w przykładach pochodza od jednego eksperta, rangi służa do obliczania współczynnika W.

88 Systemy wspomagania decyzji Techniki badań kwestionariuszowych - 14 Szacowanie poziomu zgodności metoda korelacji rangowej 1. Oceny punktowe reguł nadane przez ekspertów stanowia zbiór surowych liczb naturalnych - przykład 2 zbiór osiem wyników: 9, 4, 2, 6, 2, 4, 1, 7 porzadkowanie zbioru w kolejności malejacej: 9, 7, 6, 4, 4, 2, 2, 1 przyporzadkowanie wynikom liczb naturalnych: wyniki: 9, 7, 6, 4, 4, 2, 2, 1 rangi: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 wyznaczenie rang średnich: oceny 4 otrzymuja rangę: (4 + 5)/2 = 4.5 oceny 2 otrzymuja rangę: (6 + 7)/2 = 6.5 przyporzadkowanie wynikom rang: wyniki: 9, 7, 6, 4, 4, 2, 2, 1 rangi: 1, 2, 3, 4.5, 6.5, 8 2. wyniki w przykładach pochodza od jednego eksperta, rangi służa do obliczania współczynnika W.

89 Systemy wspomagania decyzji Techniki badań kwestionariuszowych - 15 Obliczanie współczynnika W : 1. Obliczanie sumy rang przyznanych każdej z j reguł przez n ekspertów: R j = n r=1 R jr (8) 2. Obliczanie wartości przeciętnej rang M = m R j j=1 3. Obliczanie sumy kwadratów odchyleń od wartości przeciętnej: m S = (R j M) 2 (10) j=1 m (9)

90 Systemy wspomagania decyzji Techniki badań kwestionariuszowych - 16 Obliczanie współczynnika W : 1. Obliczanie współczynnika: W = S 1 12 n2 (m 3 m) n n j=1 T j (11) gdzie: T j - poprawki na rangi wiazane, n - liczba ekspertów, m - liczba ocenianych parametrów 2. Obliczanie wartości poprawki T j = (t 3 t) gdzie: t liczba ocen zwiazanych z ta sama ranga. 12 (12)

91 Systemy wspomagania decyzji Techniki badań kwestionariuszowych - 17 Obliczanie współczynnika W : 1. Ocena ogólne wariancji ocen wydanych przez ekspertów: K r = nw 1 n 1 (13) 2. Obliczenie procentu wariancji ogólnej: P wo = K 2 r 100 (14)

92 Systemy wspomagania decyzji Techniki badań kwestionariuszowych - przykład (1) Nazwa problemu - Na co trzeba zwrócić przy zakupie samochodu

93 Systemy wspomagania decyzji Techniki badań kwestionariuszowych - przykład (2) Odpowiedzi wszystkich ekspertów

94 Systemy wspomagania decyzji Techniki badań kwestionariuszowych - przykład (3) Analiza wyników

95 Systemy wspomagania decyzji Techniki badań kwestionariuszowych - przykład (4) Testowanie statystycznej istotności wartości współczynnika zgodności 1. Wartość przeciętna rang wynosi 60, 5, 2. Suma kwadratów odchyleń od wartości przeciętnej wynosi S = 6237, 3. Współczynnik W - Kendalla wynosi 0.756,

96 Systemy wspomagania decyzji Techniki pozyskiwania wiedzy - przeszukiwanie danych [6] Budowa drzewa decyzyjnego 1. Stosowane wówczas gdy do dyspozycje sa dane opisujace obiekt decyzyjny, 2. Dane sa jedynym źródłem informacji przy wydobywaniu wiedzy, 3. Relacje opisujace powiazania między danymi nie sa znane, 4. Heurystyczne metody budowy drzewa decyzyjnego często prowadzi do bardzo rozbudowanych drzew, 5. Z takich drzew często tworzy się rozbudowane reguły,

97 Systemy wspomagania decyzji Techniki pozyskiwania wiedzy - przeszukiwanie danych Budowa drzewa decyzyjnego - przykład Założenia: 1. trzy stany obiektu: C1 - stan normalny, C2 - uszkodzenie 1, C3 - uszkodzenie atrybuty [x 1, x 2, x 3 ], 3. wartości atrybutów, x 1 u, n, d, x 2 m, s, w, x 3 p, l.

98 Systemy wspomagania decyzji Techniki pozyskiwania wiedzy - przeszukiwanie danych Budowa drzewa decyzyjnego - przykład Założenia: Baza danych - x 1, x 2, x 3, stan: u, m, p, C 2, u, s, p, C 1, u, w, p, C 1, n, m, p, C 1, n, s, p, C 1, n, w, p, C 2, d, m, p, C 3, d, s, p, C 2, d, w, p, C 1, u, m, l, C 3, u, s, l, C 1, u, w, l, C 2, n, m, l, C 3, n, s, l, C 1, n, w, l, C 2, d, m, l, C 3, d, s, l, C 1, d, w, l, C 2,

99 Systemy wspomagania decyzji Techniki pozyskiwania wiedzy - przeszukiwanie danych Drzewo decyzyjne

100 Systemy wspomagania decyzji Techniki pozyskiwania wiedzy - Algorytm Quinlana Budowa zredukowanego drzewa decyzyjnego z danych W algorytmie każdy z obiektów, wchodzacych w skład danych, jest charakteryzowany zbiorem atrybutów. gdzie: O - zbiór obiektów, O = {O 1, O 2, O 3,, O m } (15) A = {A 1, A 2, A 3,, A n } (16) gdzie: A - zbiór atrybutów, każdy przyjmuje wartości ze zbioru skończonego.

101 Systemy wspomagania decyzji Techniki pozyskiwania wiedzy - Algorytm Quinlana Algorytm Quinlana składa się z 4 kroków: Obliczanie entropii zbioru n-elementowego, Obliczanie entropii atrybutu A k, Obliczanie przyrostu informacji wprowadzonego przez każdy atrybut, Budowa drzewa i wnioski.

102 Systemy wspomagania decyzji Techniki pozyskiwania wiedzy - Algorytm Quinlana Obliczanie entropii zbioru r-elementowego: Entropia - miara informacji zawarta w danych opisujacych obiekt, który może się znajdować w p stanach: Ent = r ( p i log 2 p i ) (17) i=1 gdzie: p i - prawdopodobieństwo, że obiekt jest w stanie s. Gdy entropia jest bardzo wysoka to oznacza, że w systemie zawarta jest prawie pełna informacja.

103 Systemy wspomagania decyzji Techniki pozyskiwania wiedzy - Algorytm Quinlana Obliczanie entropii atrybutu A k : Określenie ilości informacji zawartej w każdym z atrybutów występujacych w zbiorze danych: Ent(O/A k ) = lw j=1 p(a k, j) [ ] N (p(o i /a k,j ) log 2 p(o i /a k,j )) i=1 (18) gdzie: lw - liczba wartości atrybutu A k, N - liczba klas, k - liczba atrybutów, p(a k, j) - prawdopodobieństwo, że a k przyjmie wartość j, p(o i /a k,j ) - prawdopodobieństwo, że wystapi klasa o i, gdy a k = j.

104 Systemy wspomagania decyzji Techniki pozyskiwania wiedzy - Algorytm Quinlana Obliczanie przyrostu informacji wprowadzanego przez każdy atrybut Przyrost informacji atrybutu A k wyraża się wzorem: Budowa drzewa i wnioski Ent(A k ) = Ent Ent(O/A k ) (19) Budowę drzewa należy zaczynać od atrybutu wnoszacego największy przyrost entropii. Kolejnym atrybutem jest następny w rankingu przyrostu entropii.

105 Systemy wspomagania decyzji Techniki pozyskiwania wiedzy - Algorytm Quinlana - przykład u, m, p, C 2, u, s, p, C 1, u, w, p, C 1, n, m, p, C 1, n, s, p, C 1, n, w, p, C 2, d, m, p, C 3, d, s, p, C 2, d, w, p, C 1, u, m, l, C 3, u, s, l, C 1, u, w, l, C 2, n, m, l, C 3, n, s, l, C 1, n, w, l, C 2, d, m, l, C 3, d, s, l, C 1, d, w, l, C 2, Obliczanie entropii zbioru 3-elementowego: Ent = 3 ( p i log 2 p i ) (20) i=1 Dla danych otrzymano: p(c 1 ) = 8 18 p(c 2 ) = 6 18 p(c 3 ) = 4 18 Ent = 8 18 log log log = (21)

106 Systemy wspomagania decyzji Techniki pozyskiwania wiedzy - Algorytm Quinlana - przykład u, m, p, C 2, u, s, p, C 1, u, w, p, C 1, n, m, p, C 1, n, s, p, C 1, n, w, p, C 2, d, m, p, C 3, d, s, p, C 2, d, w, p, C 1, u, m, l, C 3, u, s, l, C 1, u, w, l, C 2, n, m, l, C 3, n, s, l, C 1, n, w, l, C 2, d, m, l, C 3, d, s, l, C 1, d, w, l, C 2, Obliczanie entropii atrybutu A 1 : Dane: lw = 3, u, n, d, Prawdopodobieństwa wartości atrybutu: p(a 1, u) = 6 18, p(a 1, n) = 6 18, p(a 1, d) = Prawdopodobieństwa wartości atrybutu przy danym stanie: p(c 1 /A 1, u) = 3 6, p(c 2/A 1, u) = 2 6, p(c 3/A 1, u) = 1 6 p(c 1 /A 1, n) = 3 6, p(c 2/A 1, n) = 2 6, p(c 3/A 1, n) = 1 6 p(c 1 /A 1, d) = 2 6, p(c 2/A 1, d) = 2 6, p(c 3/A 1, ) = 2 6 Ent(O/A 1 ) = 6 18 ( 3 6 log log log ) ( 3 6 log log log ) ( 2 6 log log log )

107 Systemy wspomagania decyzji Techniki pozyskiwania wiedzy - Algorytm Quinlana - przykład Obliczanie entropii atrybutu A 2 : Ent(O/A 2 ) = 0.94 Obliczanie entropii atrybutu A 3 : Ent(O/A 2 ) = Obliczanie przyrostu informacji wprowadzanego przez każdy atrybut Ent(A k ) = Ent Ent(O/A k ) (22) Przyrostu informacji wprowadzanego przez atrybut A 1 Ent(O/A 1 ) = = , Przyrostu informacji wprowadzanego przez atrybut A 2 Ent(O/A 2 ) = = , Przyrostu informacji wprowadzanego przez atrybut A 3 Ent(O/A 3 ) = = ,

108 Systemy wspomagania decyzji Techniki pozyskiwania wiedzy - Algorytm Quinlana - przykład Budowa drzewa i wnioski Budowę drzewa należy zaczynać od atrybutu wnoszacego największy przyrost entropii. Kolejnym atrybutem jest następny w rankingu przyrostu entropii.

109 Systemy wspomagania decyzji Techniki pozyskiwania wiedzy - przeszukiwanie danych - przykła Drzewo decyzyjne

110 Systemy wspomagania decyzji W:5 Wydobywanie wiedzy, metoda Wang a - Mendel a, metoda górska

111 Systemy wspomagania decyzji Wydobywanie bazy wiedzy z przykładów Metoda Wang a - Mendel a (1992): strukturę modelu określa ekspert, parametry wyznacza się na podstawie przykładów, proces identyfikacji realizowany jest w kilku fazach. FAZA I definicja zmiennych lingwistycznych, podział przestrzeni obserwacji na partycje.

112 Systemy wspomagania decyzji Wydobywanie bazy wiedzy z przykładów FAZA II Generacja reguł na podstawie eksperymentu. xk,y k generuj regułę FAZA III Przyporzadkowanie wagi każdej regule Dla reguł sprzecznych wybiera się regułę o największej wartości wagi. FAZA IV Utworzenie bazy reguł.

113 Systemy wspomagania decyzji Wydobywanie bazy wiedzy za pomoca metody górskiej Cechy algorytmu: metoda intuicyjna - nie wymaga wcześniejszego definiowania liczby grup, porównać ja można z metoda Fuzzy C-Means (Filev 1990), składa się on z 3 faz.

114 Systemy wspomagania decyzji Wydobywanie bazy wiedzy za pomoca metody górskiej 1 Faza 1: Dyskretyzacja przestrzeni obiektu. y N ij r 2 x linie dyskretyzacji r 1

115 Systemy wspomagania decyzji Wydobywanie bazy wiedzy za pomoca metody górskiej 2 Faza 2: Budowa funkcji górskiej M: gdzie: N oznacza węzły. M : N R (23) M(N ij ) = q exp( (α d(w ij, o k ))) (24) k=1 gdzie: o k oznacza k ty punkt danych (x k, y k ), α - stała dodatnia, d(n ij, o k ) - miara odległości: d(n ij, o k ) = (x i x k ) 2 + (y i y k ) 2 (25) Im wi ksza odlegªo±, tym mniejszy wkªad w warto± funkcji górskiej.

116 Systemy wspomagania decyzji Wydobywanie bazy wiedzy za pomoca metody górskiej 3 Faza 3: Tworzenie środków grupowania 1. Szczyt funkcji górskiej M 1 = max[m(n ij )] (26) gdzie: N 1 = (x 1, y 1) - pierwszy środek grupowania, 2. Eliminacja optymalnego środka, 3. Korekcja funkcji górskiej gdzie: β - stała dodatnia M 2 (N ij ) = M 1 (N ij ) M 1 exp( β d(n 1, N ij )) (27) 4. Gdy wartość funkcji wygrywajacej jest większa od progu - powtórz punkty 1-3. M k > δ.

117 Systemy wspomagania decyzji Wydobywanie bazy wiedzy za pomoca metody górskiej 4 Na podstawie danych środków grupowania buduje się bazę wiedzy Jezeli x jest bliskie x i wtedy y jest bliskie y i gdzie: x i, y i - współrzędne środka grupowania N i. Funkcje przynależności bliskie x i i bliskie y i można opisać funkcj a Gaussa: B i (x) = exp( 1 2 (x x i σ i ) 2 ), i = 1, 2,... m. (28) gdzie: σ i = 1 2 β, i = 1, 2,... m Optymalizację parametryczna bazy wiedzy można uzyskać z pomoca: filtru Kalmana, metody najmniejszych kwadratów, metody Widrowa-Hoffa, metody propagacji wstecznej błędu

118 Systemy wspomagania decyzji W:6 Systemy ekspertowe

119 Systemy wspomagania decyzji Systemy ekspertowe - podstawowe pojęcia (1) System ekspertowy jest programem komputerowym, który wykonuje złożone zadania o dużych wymaganiach intelektualnych i robi to tak dobrze jak człowiek będacy ekspertem w tej dziedzinie. Określenie "system ekspertowy" może być zastosowane do dowolnego programu komputerowego, który na podstawie szczegółowej wiedzy może wyciagać wnioski i podejmować decyzje, działajac w sposób zbliżony do procesu rozumowania człowieka. Systemy ekspertowe uzupełniaja lub zastępuja ludzi przy wykonywaniu niektórych czynności, ponieważ ludzie posiadaja wiedzę niezbędna do ekspertyz ale: łatwo się męcza, zapominaja i staja się opieszali, moga być tendencyjni lub niesubordynowani, nie moga przetwarzać, zapamiętać, śledzić dużej ilości danych.

120 Systemy wspomagania decyzji Systemy ekspertowe - podstawowe pojęcia (2) W wielu sytuacjach (np. podczas podejmowania decyzji w siłowniach energetycznych) człowiek nie może swymi zmysłami ogarnać całej sytuacji, wtedy system ekspertowy pracujacy w czasie rzeczywistym wykonuje swoje funkcje lepiej niż człowiek. Systemy ekspertowe stosuje się w wielu przypadkach w takich dziedzinach gdzie informacja (wiedza) o danej dziedzinie jest niepewna, nie jest w sposób jednoznaczny sformalizowana (nie istnieje model matematyczny algorytmów rozwiazuj acych postawione zadania) lub postawiony problem można zaliczyć do NP-zupełnych. System ekspertowy, dysponujac zapisana wiedza eksperta z wybranej dziedziny, może jej używać wielokrotnie w sposób efektywny bez obecności eksperta. Ponadto można w takim systemie zagregatyzować wiedzę licznego zespołu ekspertów.

121 Systemy wspomagania decyzji Systemy ekspertowe - architektura (1) System ekspertowy = baza wiedzy + mechanizm wnioskowania + I/O z u»ytkownikiem

122 Systemy wspomagania decyzji Systemy ekspertowe - architektura (2) Procedury wnioskowania Baza wiedzy Procedury sterowania dialogiem Procedury aktualizacji bazy wiedzy Baza danych sta³ych Procedury objaœniania Baza danych zmiennych

123 Systemy wspomagania decyzji Systemy ekspertowe - współpraca z otoczeniem U ytkownicy In ynier wiedzy Mechanizm wnioskowania Oprogramowanie Eksperci Pamiêæ robocza Baza wiedzy Baza danych Arkusze kalkulacyjne Sprzêt Dane

124 Systemy wspomagania decyzji Systemy ekspertowe - element wiodacy Moc programu ekspertowego (w zakresie rozwi zywania danego problemu) tkwi w zakodowanej w nim wiedzy. Tak wi c posiadanie peªnej wiedzy tkwi w bazie wiedzy, a nie w sposobie realizacji procesu wnioskowania systemu ekspertowego. Zatem aby zbudowa dobry system ekspertowy, nale»y go wyposa»y w du» ilo± dobrej jako±ci, specycznej wiedzy o danym procesie.